[과제 2] 신뢰수준을 이용한 추정
첨단컴퓨팅학부 2025150101 임예찬
링크: https://www.stat.berkeley.edu/~stark/Java/Html/Ci.htm
이번 과제에서는 주어진 링크의 프로그램을 사용하여 다양한 조건 하에서 표본을 추출하고, 각 표본마다신
뢰구간을 구하여 신뢰수준의 의미를 분석합니다. 신뢰구간 100개를 구하여 신뢰수준이 무엇인지 실험을통
해 확인해봅시다.
1. 모표준편차를 알고 있는 경우 95% 신뢰구간
95% 신뢰 구간 : × ×
2. 모표준편차를 알고 있는 경우 99% 신뢰구간
99% 신뢰 구간 : × ×
3. 모표준편차를 모르는 경우 95% 신뢰구간 (표본 수 자유롭게 설정하여 적어도 2가지 경우 이상)
R
# n = 10일 때 신뢰수준 95%에 해당하는 t 분포의 임계값
n <- 10
alpha <- 0.05
df <- n - 1
# 양측 검정이므로 alpha/2 사용
critical_value <- qt(alpha/2, df, lower.tail=F)
print(critical_value)
2.262157
신뢰 구간의 길이 : × ×
R
# n = 50일 때 신뢰수준 95%에 해당하는 t 분포의 임계값
n <- 50
alpha <- 0.05
df <- n - 1
# 양측 검정이므로 alpha/2 사용
critical_value <- qt(alpha/2, df, lower.tail=F)
print(critical_value)
2.009575
신뢰 구간의 길이 : × ×
4. 모표준편차를 모르는 경우 99% 신뢰구간 (표본 수 자유롭게 설정하여 적어도 2가지 경우 이상)
R
# n = 10일 때 신뢰수준 99%에 해당하는 t 분포의 임계값
n <- 10
alpha <- 0.01
df <- n - 1
# 양측 검정이므로 alpha/2 사용
critical_value <- qt(alpha/2, df, lower.tail=F)
print(critical_value)
3.249836
신뢰 구간의 길이 : × ×
R
# n = 50일 때 신뢰수준 99%에 해당하는 t 분포의 임계값
n <- 50
alpha <- 0.01
df <- n - 1
# 양측 검정이므로 alpha/2 사용
critical_value <- qt(alpha/2, df, lower.tail=F)
print(critical_value)
2.679952
신뢰 구간의 길이 : × ×
<신뢰수준의 의미>
