Yonsei University
Lab Manual
Conservation of Angular Momentum
Department of Physics
General Physics Labs
Ver.20220414
[국제캠퍼스 실험 전용]
관성모멘트와 각운동량 보존
Objective
다양한 강체의 관성모멘트를 실험적 방법으로 측정한다.
각운동량 보존 법칙을 확인한다.
Theory
물체의 질량이 증가할수록 관성이 커져서 물체를 가속시
Reference:
Young & Freedman, University Physics (15th ed. , Pearson, 2020
9.4 Table 9.2 Moments of Inertia of Various Bodies (p.313
10.1 Torque (p.330~333
10.2 Torque and Angular Acceleration for a Rigid Body (p.333~336
10.5 Angular Momentum (p.344~346
10.6 Conservation of Angular Momentum (p.347~349
키기 어려워지는 것처럼, 관성모멘트가 증가할수록 물체의
회전 속도를 변화시키기 어려워진다. 관성모멘트는 강체를
구성하는 입자들이 공간 상에 어떻게 분포되어 있는가에
따라 결정되며, 질량이 동일하면 입자들이 회전축으로부터
멀리 분포할수록 증가한다. 대표적인 몇 가지 강체의 관성
모멘트는 그림 1 과 같다.
1. 관성모멘트 (Moment of Inertia)
2. 토크 (Torque)
관성모멘트는 회전하는 강체가 현재의 회전운동 상태를
물체에 작용하여 물체의 회전 운동에 변화를 줄 수 있는
계속 유지하려는 성질의 크기를 나타내며, 병진운동의 질량
물리량을 토크 𝝉
⃗ 라고 한다.
(관성질량, inertial mass, 𝑚 = 𝐹/𝑎 에 상응하는 개념으로 생
각하면 이해하기 쉽다.
그림 2.
그림 1.
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다양한 강체의 관성모멘트
⃗ × ⃗𝑭 로 정의된다.
점 O 에 대한 힘 ⃗𝑭 의 토크는 𝝉
⃗ =𝒓
⃗ 가 지면에 평행한 방향일 경우
⃗ 과 𝑭
그림과 같이 𝒓
토크 𝝉
⃗ 는 지면에서 수직으로 나오는 방향이 된다.
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토크 𝜏 는 그림 2 와 같이 물체에 작용하는 힘 𝐹 와 회전
식(6 에서 좌변항은 모든 입자에 작용하는 회전축에 대한
중심으로부터 힘이 작용하는 점까지의 거리 𝑟 및 힘 벡터
토크의 합을 나타내며, 우변항은 회전축에 대한 관성모멘트
와 위치 벡터 사이의 각도 𝜙 에 따라 결정된다.
𝐼 = ∑𝑚𝑖 𝑟𝑖2 과 각가속도 𝛼𝑧 의 곱과 같다. 이 물체는 강체
이기 때문에 모든 입자에 대해 각가속도 𝛼𝑧 는 동일하다.
𝜏 = 𝐹𝑙 = 𝑟𝐹 sin 𝜙 = 𝐹tan 𝑟
(1
⃗
⃗ ×𝑭
⃗ =𝒓
𝝉
(2
따라서, 뉴턴의 제 2 법칙을 회전하는 강체에 대해 적용하면
다음과 같이 표현할 수 있다.
(7
∑𝜏𝑧 = 𝐼𝛼𝑧
그림 3 과 같이 𝑧 축을 중심으로 회전하는 강체를 구성하는
질량이 𝑚𝑖 인 입자에 작용하는 힘은 𝐹𝑖,tan , 𝐹𝑖,rad , 𝐹𝑖𝑧 성분
으로 이루어져 있다. 그 중에서 𝐹𝑖,rad 와 𝐹𝑖𝑧 는 𝑧 축에 대
3. 관성모멘트 측정
한 회전을 변화시키지 못하므로 회전축에 대해 입자에 작
용하는 토크는 다음과 같다.
관성모멘트는 수학적 방법으로 계산할 수 있지만 다음과
같이 실험적 방법으로 측정할 수도 있다.
𝜏𝑖𝑧 = 𝐹𝑖,tan 𝑟𝑖
(3
그림 4 와 같이 마찰없이 회전하는 반경이 𝑟 인 도르래 A 에
한편, 𝐹𝑖,tan 에 뉴턴의 제 2 법칙을 적용하면 다음과 같다.
질량을 무시할 수 있는 줄을 감은 후 질량이 𝑚 인 추를
매달면, 중력에 의해 추가 낙하하면서 줄을 당겨 도르래가
𝐹𝑖,tan = 𝑚𝑖 𝑎𝑖,tan
(4
회전하기 시작한다. 이 때 추의 가속도가 𝑎 , 도르래의 각가
속도가 𝛼 이고, 도르래 B 의 회전에 따른 영향은 무시할 수
그런데 가속도 𝑎 와 각가속도 𝛼 사이에는 𝑎𝑖,tan = 𝑟𝑖 𝛼𝑧 의
있을 정도로 작다고 가정한다.
관계가 성립하므로 다음 식을 유도할 수 있다.
𝜏𝑖𝑧 = 𝐹𝑖,tan 𝑟𝑖 = 𝑚𝑖 𝑟𝑖2 𝛼𝑧
(5
추에 대해 뉴턴의 제 2 법칙을 적용하면 다음과 같다.
두 합하면 다음의 식을 얻을 수 있다.
∑𝜏𝑖𝑧 = (∑𝑚𝑖 𝑟𝑖2 )𝛼𝑧
그림 3.
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(8
∑𝐹 = 𝑚𝘨 + (−𝑇) = 𝑚𝑎
강체를 구성하는 모든 입자에 대해 식(5 를 적용한 후 모
따라서 줄의 장력 𝑇 는 다음과 같이 유도된다.
(6
강체가 𝑧 축을 중심으로 회전할 때, 강체의 한 입자
에는 힘 ⃗𝑭𝒊 가 작용하는데, 그 중에서 𝐹𝑖,tan 성분만
회전에 영향을 준다.
(9
𝑇 = 𝑚(𝘨 − 𝑎)
그림 4.
관성모멘트를 실험적으로 측정하는 방법
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도르래 A 는 장력에 의한 토크의 작용으로 회전하게 되며,
4. 각운동량 (Angular momentum)
이 때 토크는 식(2 , (9 로부터 다음과 같다.
⃗ = 𝑚𝒗
⃗ 에 대응하는 회전운동의 물
병진운동의 선운동량 𝒑
(10
𝜏 = 𝑟𝑇 = 𝑟𝑚(𝘨 − 𝑎)
⃗ 의 관계는 토크와
리량을 각운동량 ⃗𝑳 이라고 한다. ⃗𝑳 과 𝒑
⃗ × ⃗𝑭 와 동일하며 다음과 같다.
힘의 관계 𝝉
⃗ =𝒓
한편, 매달린 추가 가속도 𝑎 로 낙하하므로 도르래 표면
의 접선 방향 가속도는 𝑎 이다. 따라서 도르래의 각가속도
(15
⃗𝑳 = 𝒓
⃗ ×𝒑
⃗ =𝒓
⃗ × 𝑚𝒗
⃗
𝛼 와 가속도 𝑎 사이에는 다음의 관계가 성립한다.
⃗ 가 작용하면 물체의 선운동량이 변하는 것과
물체에 힘 𝑭
(11
𝑎 = 𝑟𝛼
마찬가지로 각운동량도 변할 수 있으며, 각운동량의 시간
변화율은 식(15 를 사용하여 구할 수 있다.
식(7 로부터 𝜏 = 𝐼A 𝛼 이므로 식(10 , (11 를 대입하여 정리
한 후, 질량 𝑚 인 추의 가속도 𝑎 를 측정하면 회전축에 대
한 도르래의 관성모멘트 𝐼A 를 구할 수 있다.
⃗
⃗
⃗
𝑑𝑳
𝑑𝒓
𝑑𝒗
⃗ ) + (𝒓
⃗ × 𝑚 ) = (𝒗
⃗ × 𝑚𝒗
⃗ ) + (𝒓
⃗ × 𝑚𝒂
⃗)
= ( × 𝑚𝒗
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑡
(16
𝐼A =
𝜏 𝑟𝑚(𝘨 − 𝑎)
𝘨
=
= 𝑚𝑟 2 ( − 1)
(𝑎⁄𝑟 )
𝛼
𝑎
(12
⃗ 이므
⃗ × 𝑚𝒗
⃗ = 0 이며, 𝑚𝒂
⃗ =𝑭
벡터 연산의 정의에 따라 𝒗
⃗ 과 토크 𝝉
로 식(2 와 식(16 으로부터 각운동량 𝑳
⃗ 사이에
그림 5 와 같이 도르래 A 위에 강체 C 를 미끄러지지 않게
올려놓은 후 질량 𝑚 을 매달았을 때 가속도
𝑎′
다음의 관계가 성립함을 알 수 있다.
로 가속한
다면, 식(8 ~(12 와 동일한 계산 과정을 통해 전체의 관성
⃗
𝑑𝑳
⃗ =𝝉
⃗ ×𝑭
=𝒓
⃗
𝑑𝑡
모멘트를 구할 수 있다.
𝘨
𝐼 = 𝐼A + 𝐼C = 𝑚𝑟 2 ( ′ − 1)
𝑎
(17
한편, 그림 6 와 같이 𝑥𝑦 평면 상에 놓인 얇은 강체가 𝑧 축
(13
을 중심으로 각속도 𝜔 로 회전한다고 하면, 강체를 구성하
는 입자들은 원점을 중심으로 원운동을 한다.
따라서 주어진 회전축에 대한 강체 C 의 관성모멘트는 다
음과 같이 유도된다. 여기에서 𝐼A 는 식(12 의 결과와 같다.
원점 𝑂 로부터 거리 𝑟𝑖 만큼 떨어진 질량 𝑚𝑖 인 입자의
⃗𝑖 는 𝒓
⃗ 𝑖 에 수직이므로, 각운동량 𝐿𝑖
속력은 𝑣𝑖 = 𝑟𝑖 𝜔 이고 𝒗
𝘨
𝐼C = 𝑚𝑟 2 ( ′ − 1) − 𝐼A
𝑎
(14
는 다음과 같다.
𝐿𝑖 = 𝑚𝑖 𝑣𝑖 𝑟𝑖 = 𝑚𝑖 (𝑟𝑖 𝜔)𝑟𝑖 = 𝑚𝑖 𝑟𝑖2 𝜔
그림 6.
그림 5.
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강체 C 의 관성모멘트 측정
(18
𝑧 축을 회전축으로 각속도 𝜔 로 회전하는 강체에서
질량 𝑚𝑖 의 입자의 각운동량의 크기는 𝐿𝑖 = 𝑚𝑖 𝑣𝑖 𝑟𝑖
= 𝑚𝑖 (𝑟𝑖 𝜔)𝑟𝑖 = 𝑚𝑖 𝑟𝑖2 𝜔 이며 방향은 그림과 같다.
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따라서, 𝑥𝑦 평면 상에 놓인 강체의 총 각운동량 𝐿 은 다
그림 8 에서 두 원판의 관성모멘트는 𝐼𝐴 와 𝐼𝐵 이며, 처음에
음과 같다.
는 각각 각속도 𝜔𝐴 와 𝜔𝐵 로 회전하고 있다. 두 원판에 어
떤 토크도 작용하지 않도록 축 방향으로 힘을 가해서 두
𝐿 = ∑𝐿𝑖 = (∑𝑚𝑖 𝑟𝑖2 )𝜔 = 𝐼𝜔
(19
원판을 붙이면, 두 원판은 서로의 운동에 영향을 주면서 최
종 각속도 𝜔 에 도달하여 함께 회전하게 된다.
만약 강체가 회전축에 대해 대칭이라면 각운동량과 각속
도의 관계를 다음의 벡터식으로 표현할 수 있다.
이 때 두 원판에 작용하는 토크는 각 원판이 서로 다른
원판에 작용하는 것뿐이며 외부 토크는 작용하지 않으므로
⃗ = 𝐼𝝎
⃗⃗⃗
𝑳
(20
각운동량이 보존된다. 따라서, 두 원판이 붙어있는 경우의
각운동량은 두 원판이 떨어져 있을 때 각각의 각운동량 합
과 같다.
5. 각운동량의 보존
(Conservation of Angular momentum)
두 원판이 합쳐졌을 때 관성모멘트가 𝐼 = 𝐼𝐴 + 𝐼𝐵 이므로
최종 각속도 𝜔 는 각운동량 보존에 따라 다음과 같이 구할
⃗ /𝑑𝑡 = 0 이므로 𝑳
⃗ 은 일정하다.
식(17 에서 𝝉
⃗ = 0 이면 𝑑𝑳
수 있다.
즉, 회전하는 물체는 외부로부터 토크가 작용하지 않으면
각운동량이 항상 일정하게 보존된다. 이를 각운동량 보존
(22
𝐼𝐴 𝜔𝐴 + 𝐼𝐵 𝜔𝐵 = (𝐼𝐴 + 𝐼𝐵 )𝜔
법칙이라고 하며, 에너지 보존이나 운동량 보존과 같이 항
상 성립하는 보편적인 보존 법칙이다.
𝜔=
𝐼𝐴 𝜔𝐴 + 𝐼𝐵 𝜔𝐵
𝐼𝐴 + 𝐼𝐵
(23
예를 들어 그림 7 과 같이 회전하는 스케이트 선수의 질량
중심에 대한 관성모멘트는 팔과 다리를 쭉 폈을 때 커지고
팔과 다리를 오므렸을 때 작아진다. 이 선수에게 작용하는
토크가 없으므로 각운동량 𝐿 = 𝐼cm 𝜔 는 일정하다. 따라서,
팔과 다리를 오므려서 관성모멘트 𝐼cm 가 감소하면 다음의
식에 따라 각속도 𝜔 가 증가하여 더 빠르게 회전하게 된다.
𝐼1 𝜔1 = 𝐼2 𝜔2
그림 7.
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(21
피겨 스케이트 선수에게 작용하는 외부 토크는 무시
할 수 있을 정도로 작아서 각운동량이 보존된다.
몸을 중심으로 모으면 관성모멘트가 감소하여 회전
속도가 증가하며, 몸을 모을 때 한 일만큼 회전운동
에너지가 증가한다.
그림 8.
외부 토크가 0 일 때 각운동량은 보존된다. 그림에
있는 힘들은 회전축 상으로 작용하는 것이므로 원판
의 어떤 점에 대해서도 토크가 작용하지 않는다.
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Equipment
1. 실험장비
장비
컴퓨터 및
분석 소프트웨어 (캡스톤
1 set
(케이블 포함
다양한 센서의 측정 결과를 표시하고 분석한다.
인터페이스를 제어한다.
다양한 센서를 연결하여 물리량을 측정한다.
최대 15V 1A DC 또는 다양한 파형 신호를 공급한다.
는 디지털 신호 1, 없을 때는 신호 0 을 출력한다.
주로 시간과 관련된 물리량을 측정할 때 사용한다.
반경 0.100 m (중앙에 반경 0.003 m 구멍이 있음
원판 A 강체
(Solid Cylinder
원판 B 강체
(Solid Cylinder
1
질량 0.835 kg (approx.
장비 설치를 위해 형태가 다소 불규칙한 부분이 있음
1
반경 0.100 m (중앙에 반경 0.003 m 구멍이 있음
질량 0.845 kg (approx.
바깥쪽 반경 0.060 m
관 강체
(Hollow Cylinder
1
회전축 도르래
(3 단 도르래 + 슬릿 디스크
안쪽 반경 0.050 m
질량 0.373 kg (approx.
1
회전축
Int’l Campus
용도 및 비고
광학적인 방법으로 물체의 감지하여 물체가 있을 때
포토게이트
Lab Office
1
1
인터페이스
막대 도르래
수량
볼 베어링이 내장되어 작은 마찰력으로 부드럽게 회
전한다.
반경이 다른 3 개의 도르래와 회전속도 측정에 필요한
1
슬릿 디스크로 구성되어 있다.
도르래 반경은 각각 28.0 mm / 20.5 mm / 13.0 mm
1
추가 묶인 실을 걸어서, 회전축 도르래를 수평 방향으
로 당길 때 사용한다.
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장비
수량
용도 및 비고
1
짧은 고정막대: 포토게이트와 결합한다
1
긴 고정막대: 막대 도르래와 결합한다.
도르래 지지대
1
막대 도르래를 수평 방향으로 설치할 때 사용한다.
추걸이
1
질량추
1 set
수준기
1
장비의 수평을 점검할 때 사용한다.
베이스 (A 형
1
실험 장비를 다양한 방법으로 고정한다.
공용
추를 매달아 장력을 가할 때 사용한다.
고정막대
실
가위
버니어 캘리퍼스
전자저울
Lab Office
Int’l Campus
1
공용
질량추를 걸 때 사용한다.
질량은 약 5 g 이다.
대략적인 질량과 수량은 다음과 같다.
2 g (1 개 , 5 g (1 개 , 10 g (1 개 , 20 g (3 개
외경, 내경 및 깊이를 0.05mm 단위로 측정한다.
0 ~ 2200.00g 범위의 질량을 0.01g 단위로 측정한다.
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Procedure
실험 1. 관성모멘트 측정
Note
(1) 강체의 반경과 질량을 측정한 후 관성모멘트 이론값을
원판 B 강체가 완벽한 원판인데 비해, 원판 A 강체 양
계산한다.
면에는 다음 그림과 같이 장비 구성에 필요한 얕은 홈
이 있어서 외형이 약간 다르다. 따라서 관성모멘트가
미세하게 차이가 날 수 있다.
원판 A
원판 B
(2) 추 및 추걸이의 질량을 측정한다.
관
대략적인 수치는 다음과 같으며, 버니어 캘리퍼스와 전자
대략적인 질량은 다음과 같으며, 전자 저울을 사용하여 정
저울을 사용하여 정확한 값을 측정하여 기록한다.
확한 질량을 측정하여 기록한다.
외부 반경(m
내부 반경(m
질량 (kg
원판 A
0.100
0.003
0.835
원판 B
0.100
0.003
관
0.060
0.050
► 원판 A/B 강체 내부 반경 = 중앙 구멍의 반경
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수량
질량 (kg
추걸이
1
0.005
0.845
표준 분동
1
0.002
0.373
원판 추 (5
1
0.005
원판 추 (10
1
0.010
원판 추 (20
3
0.020
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(3) 실험 장비를 구성한다.
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④ 회전축 도르래에 실을 묶고 추걸이를 연결한 후 실의
길이를 조정한다.
순서③의 그림을 참고하여 실을 연결한다. 충분한 데이터
를 얻기 위해서는 추가 실험 테이블이 아닌 실험실 바닥
근처까지 낙하해야 하다. 실을 막대 도르래에 걸친 후, 추
가 실험실 바닥 근처에 도달할 수 있도록 길이를 조절한다.
⑤ 포토게이트를 인터페이스에 연결한다.
① 중심 회전축을 설치하고 회전축 도르래를 끼운다.
② 포토게이트를 설치한다.
⑥ 실험 장비의 수평을 맞춘다.
짧은 고정막대와 결합한 후 회전축 왼쪽에 고정한다. 포토
게이트는 회전축 도르래의 슬릿 디스크와 함께 작동하여
회전축 도르래 위에 원판 A 강체를 올려놓은 후, 그 위에
회전속도를 측정할 때 사용하므로, 적외선이 슬릿 디스크를
수준기를 올려 놓고 기울어져 있는지 확인한다. 필요하면
통과할 수 있도록 위치를 적절히 조정한다.
A 형 베이스의 조정 볼트를 사용하여 수평을 맞춘다.
③ 막대 도르래를 설치한다.
축 오른쪽에 수평 방향으로 고정한다. 막대 도르래 윗면의
높이가 회전축 도르래 중에서 반경이 가장 큰 도르래 높이
와 일치하도록 조정한다.
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(4) 캡스톤 소프트웨어를 설정한다.
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순서 ④에서 [Linear Speed]와 [Angular Speed]가 체크되어
있는지 확인한다.
(4 1 [Photogate with Pulley]를 설치한다.
회전축 도르래에서 반경이 가장 큰 도르래를 사용할 경우
[Photogate]를 선택하지 않도록 주의한다.
순서 ⑤에서 [Spoke Arc Length]를 0.0176 m 로 수정한다.
만약 다른 도르래를 사용할 경우에는 이 값을 적절히 변경
해야 한다.
변경 후 반드시 [Save]를 눌러서 변경값을 저장한다.
(4 2 타이머를 설정한다.
Note
순서⑤의 기본값은 포토게이트를 다음과 같이 사용할
경우에 해당하는 값이며, 바퀴살 하나만큼 회전할 때에
회전한 각도와 도르래 표면의 길이에 해당한다.
이 실험에서는 포토게이트를 다른 방법으로 활용하므
로 파라미터를 수정해야 한다. 회전축 도르래에서 반경
이 가장 큰 도르래를 사용할 경우, 슬릿 하나만큼 회전
하면 각도는 36 도 바뀌며, 도르래 표면의 이동 거리는
0.0176 m 가 된다. 만약 다른 도르래를 사용할 경우에
는 반경을 측정한 후 적절히 계산하여 입력하면 된다.
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(4 3 그래프를 생성한다.
(8) 추를 낙하시킨다.
x, y 축을 각각 Time(s , Linear Speed(m/s 로 설정한다.
회전축을 가만히 놓으면, 중력에 의해 추가 낙하하며 실을
당겨 회전축 도르래가 회전하기 시작한다. 추가 바닥에 닿
기 전에 측정을 종료한다.
(5) 추 질량을 조정한다.
강체의 종류에 따라 추의 질량을 조정한다. 다음의 질량을
권장하며, 가속도가 너무 빠르거나 느리면 적절히 변경한다.
측정 대상
추 질량
(9) 그래프를 분석하여 추의 가속도 𝑎 를 확인한다.
2g
회전축/도르래
회전축/도르래 + 원판형 A
20 ~ 40 g
회전축/도르래 + 원판형 A + 원판형 B
40 ~ 70 g
회전축/도르래 + 원판형 A + 관형
30 ~ 60 g
(6) 실을 회전축 도르래에 감는다.
회전축을 천천히 돌리면 실이 도르래에 감긴다. 실이 가장
큰 도르래에 제대로 감기는지 반드시 확인한다. 질량추가
막대 도르래 근처에 도달할 때까지 감아준다.
(7) [Record]를 클릭하여 측정을 시작한다.
(10) 관성모멘트 𝐼 를 계산한다.
식(12 를 사용하여 관성모멘트를 계산한다.
𝘨
𝐼 = 𝑚𝑟 2 ( − 1)
𝑎
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(11) 다양한 강체를 사용하여 실험을 반복한다.
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(11 4 회전축/도르래 + 원판 A + 관
(11 1 회전축/도르래의 관성모멘트 측정
(12) 관성모멘트 실험값을 계산한다.
(11 2 회전축/도르래 + 원판 A
𝐼0 = 회전축/도르래
𝐼1 = 회전축/도르래 + 원판 A
𝐼2 = 회전축/도르래 + 원판 A + 원판 B
𝐼3 = 회전축/도르래 + 원판 A + 관
원판 A: 𝐼 = 𝐼1 − 𝐼0
원판 B: 𝐼 = 𝐼2 − 𝐼1
관: 𝐼 = 𝐼3 − 𝐼1
(11 3 회전축/도르래 + 원판 A + 원판 B
(13) 실험을 반복한다.
동일한 조건에서 3 회 이상 반복한다. 추 질량을 바꿔서
실험해 보는 것도 좋다.
(14) 관성모멘트 측정값과 이론값을 비교하여 분석한다.
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Lab Manual
Conservation of Angular Momentum
Department of Physics
General Physics Labs
실험 2. 각운동량 보존
Ver.20220414
(4) [Record]를 클릭하여 측정을 시작한다.
(1) 장비를 구성한다.
막대 도르래와 추를 매단 실은 필요하지 않으므로 제거한
후, 회전축 도르래 위에 원판 A 강체를 설치한다.
(5) 회전하는 강체 위에 다른 강체를 올린다.
외력에 의한 토크가 작용하지 않도록 주의해서 살짝 올려
놓는다.
(2) 소프트웨어를 설정한다.
실험 1 과 동일하나 그래프 y 축을 Angular speed 로 정한다.
(6) 측정을 종료하고 결과를 확인한다.
두 강체가 합쳐지는 전후의 운동이 𝜔 − 𝑡 그래프에서 충
분히 관찰되도록 측정한다.
(3) 원판형 A 강체를 임의의 속력으로 회전시킨다.
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(7) 결과를 분석한다.
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이렇게 찾아낸 두 함수에 특정 시간을 대입하면, 원하는
시간의 각속도를 각각 구해서 비교할 수 있다.
강체가 합쳐지는 순간을 확대해보면 회전 각속도가 순간
적으로 변하는 것이 아니라 어느 정도 지연되는 것을 알
위와 같은 방법으로 그래프를 분석하여 강체가 합체하기
수 있다. 또한, 회전축의 마찰로 인해 시간에 따라 각속도
전후의 각속도를 찾아 각운동량 보존 법칙을 확인한다. 이
가 점점 감소하게 된다.
때, 위에 올리는 강체는 초기에 회전하지 않으므로 𝜔𝐵 = 0
가 된다.
𝐼𝐴 𝜔𝐴 + 𝐼𝐵 𝜔𝐵 = (𝐼𝐴 + 𝐼𝐵 )𝜔
𝜔=
따라서, 특정한 어떤 순간에 대한 각속도를 비교하기 위해
𝐼𝐴 𝜔𝐴 + 𝐼𝐵 𝜔𝐵
𝐼𝐴 + 𝐼𝐵
(22
(23
(8) 강체를 변경하여 실험을 반복한다.
서는 데이터 피팅 기능을 활용하여 분석해야 한다.
먼저, 강체가 합쳐지기 이전에 측정된 구간을 분석 영역으
로 지정한 후, 해당 영역을 표현하는 일차 함수를 찾는다.
마찬가지 방법으로 강체가 합쳐진 이후에 측정된 구간을
분석 영역으로 지정한 후, 해당 영역을 표현하는 일차 함수
를 찾는다.
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Result & Discussion
조교의 안내에 따라 실험 결과를 정리하고 분석한 후 결과 보고서를 작성한다.
End of LAB Checklist
실험을 완료하면 반드시 실험 장비를 정리한 후 조교의 확인을 받고 퇴실한다.
□ 실험용 컴퓨터에 저장한 실험 데이터 파일을 모두 삭제한다.
□ 컴퓨터와 인터페이스를 끈다.
□ 작은 분동형 질량추(2g 를 분실하지 않도록 특히 주의한다.
□ 실과 가위는 강의 테이블에 있는 바구니에 보관한다.
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