Kirish
Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCC) — bu nutq va musiqa signalidan eng
muhim xususiyatlarni ajratib olish uchun ishlatiladigan usul. MFCC inson eshitish tizimiga mos
keluvchi mel o‘lchoviga asoslangan bo‘lib, mashinaviy o‘rganish va signal tahlilida keng
qo‘llaniladi. Uning asosiy vazifasi tovush signallarini raqamli koeffitsiyentlarga aylantirib, ularni
analiz qilish va tanib olishni osonlashtirishdir. MFCC tovushni tanib olishda juda samarali
bo‘lsa-da, u tovushni qayta tiklash (sintez qilish) uchun unchalik mos emas.
MFCCni olish uchun bir necha bosqichlar bajariladi. Dastlab, analog tovush raqamli ko‘rinishga
o‘tkaziladi va uning ustida Diskret Fourier Transform (DFT) amalga oshiriladi. Bu bosqich
signalning chastota tarkibini aniqlashga yordam beradi. Keyinchalik, inson eshitish sezgirligiga
mos kelish uchun logaritm qo‘llanadi. Shundan so‘ng, Inverse Fourier Transform (IDFT)
yordamida signal cepstrum shaklida olinadi. Nihoyat, Diskret Kosinus Transform (DCT)
yordamida mel-frekans koeffitsiyentlari chiqariladi. Ushbu koeffitsiyentlar mashinaviy o‘rganish
algoritmlari uchun muhim xususiyatlar hisoblanadi. Masalan, agar biz nutqni tanish tizimini
yaratmoqchi bo‘lsak, MFCC yordamida turli so‘zlarni o‘ziga xos tovush xususiyatlari bo‘yicha
ajratib olamiz. Misol uchun, "salom" va "valik" so‘zlari turli xil spektrogrammalarga ega
bo‘ladi va MFCC ularning mel-frekans xususiyatlarini hisoblab, bir-biridan farqlashga yordam
beradi. Shu sababli, MFCC nutq tanib olish tizimlarida, musiqa janrlarini aniqlashda va hatto
odam ovozi orqali shaxsni aniqlashda ham ishlatiladi.
MFCC’ning asosiy cheklovlaridan biri shundaki, u shovqinga sezgir bo‘lib, ortiqcha fon
tovushlari natijalarga salbiy ta’sir qilishi mumkin. Shuningdek, u signal sintezi uchun yaxshi
emas, ya’ni MFCC yordamida qayta original tovushni tiklash mushkul. Shunga qaramay, MFCC
ovoz bilan ishlaydigan sun’iy intellekt tizimlarida juda samarali usullardan biri hisoblanadi.
MFCC - bu mashinaviy o‘rganishda keng qo‘llaniladigan muhim audio xususiyatlaridan
biridir. MFCC’ni to‘liq tushunish uchun avvalo mel spektrogramma tushunchasini bilish kerak,
chunki aynan shu asosda MFCC hosil bo‘ladi. "Mel" atamasi mel shkalasi bilan bog‘liq bo‘lib,
bu shkalada tovush chastotalari inson eshitish sezgirligiga mos ravishda taqsimlanadi.
"Coefficients" esa tovushning muhim xususiyatlarini ifodalovchi sonli qiymatlar majmuasi
hisoblanadi.
"Cepstral" so‘zi esa "cepstrum" tushunchasidan kelib chiqqan bo‘lib, bu aslida "spectrum"
so‘zining o‘ziga xos o‘zgartirilgan shaklidir. MFCC yaratilishida tadqiqotchilar aynan spektral
tahlil asosida ushbu terminologiyani ishlatishgan.
Cepstrum
Quefruency
Spectrum
Frequency
Liftering
Rhomonic
Filtering
Harmonic
Shuningdek, MFCC tushunchasi bilan bog‘liq qo‘shimcha terminlar ham bor:



"Quefrency" — bu cepstrumning g‘ayritabiiy o‘lchami bo‘lib, odatda invers
chastotani ifodalaydi.
"Liftering" — cepstrum qiymatlarini qayta ishlash usuli bo‘lib, signalni yanada
optimallashtirish uchun ishlatiladi.
"Harmonic" — tovushdagi asosiy chastotaga mos keluvchi ko‘paytmalari, ya’ni
garmonik tarkibiy qismlar.
Cepstrum tushunchasining tarixi va rivojlanishi
Cepstrum dastlab 1960-yillarda MIT tadqiqotchilari tomonidan seysmik signallardagi
aks-sadolarni o‘rganish uchun ishlab chiqilgan. Tadqiqotchilar signal spektrini tahlil qilish
jarayonida cepstrum degan yangi tushunchani yaratishdi. Keyinchalik, ushbu metodning nutqni
qayta ishlashga ham mos kelishi aniqlanib, u nutq tanish, nutq identifikatsiyasi, va boshqa
audio ishlov berish muammolarida qo‘llanila boshlandi.
2000-yillarga kelib, Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCC) ko‘rinishida cepstrum
musiqa signallarini qayta ishlash va musiqa axborotini ajratib olish (Music Information
Retrieval) sohalarida ham keng qo‘llanila boshladi. Matematik nuqtai nazardan, cepstrum olish
jarayoni quyidagi bosqichlarni o‘z ichiga oladi:
1. Signalni olish (nutq yoki musiqa signali).
2. Diskret Furye transformasini (DFT) bajarish — bu signal chastotaviy tarkibini olish
uchun ishlatiladi.
3. Spektrning logarifmini olish — bu amplitudaviy spektrni log masshtabga o‘tkazish
orqali o‘zgarishlarni yumshatadi.
4. Inverse Furye transformani (IDFT) qo‘llash — bu orqali asl signalning cepstrum
koeffitsientlari olinadi.
MFCC hisoblash jarayoni
Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCC) ni hisoblash uchun bir necha matematik
amallar ketma-ketligi bajariladi. Ushbu jarayon videoda vizual tarzda tushuntirilgan va
quyidagi bosqichlarni o‘z ichiga oladi:
𝐶(𝑥(𝑡)) = 𝐹 −1 [log 𝐹[𝑥(𝑡)]]
1. Signalning diskret Furye transformasi (DFT) olinadi – boshlang‘ich nutq yoki musiqa
signali vaqt domenidan chastota domeniga o‘tkaziladi. DFT signalning vaqt domenidagi
tasvirini chastotalarga bo‘lib, ularning amplituda va fazalarini aniqlaydi. Natijada, xo‘qda chastota, y-o‘qda esa quvvat (power) joylashgan spektr hosil bo‘ladi.
𝑁−1
𝑋(𝑘) = ∑ 𝑥(𝑛)𝑒 −𝑗2𝜋𝑘𝑛/𝑁
𝑛=0
Bu yerda:
𝑥(𝑛) – vaqt domenidagi signal,
𝑋(𝑘) – chastota domenidagi signal,
𝑁 – namuna soni,
𝑘 – chastota indeksidir.
2. Quvvat spektrining logarifmi olinadi – bu bosqich orqali amplituda o‘zgarishlari
yumshatilib, signaldagi muhim xususiyatlar ajratib olinadi. Bu bosqich MFCClarni
hosil qilishda muhim rol o‘ynaydi, chunki inson eshitish tizimi tovush intensivligini
chiziqli emas, balki logarifmik shaklda qabul qiladi. Natijada, periodik tuzilishga ega
bo‘lgan uzluksiz signal hosil bo‘ladi.
𝑃(𝑘) = |𝑋(𝑘)|2
Bu yerda:
𝑋(𝑘) – DFT natijasida olingan chastota domenidagi qiymatlar,
∣𝑋(𝑘)∣ – chastotalarning modul (amplituda) qiymati,
𝑃(𝑘) – chastotalarning quvvat spektri.
Logarifmik O‘zgartirish
Inson eshitish tizimi tovush intensivligidagi kichik o‘zgarishlarni past tovushlarda yaxshi
sezadi, lekin baland tovushlarda unchalik farq qilmaydi. Shu sababli logarifmik o‘zgartirish
qo‘llanadi:
𝐿(𝑘) = log(𝑃(𝑘) + 𝜖)
Bu yerda:
log(⋅) – tabiiy logarifm funksiyasi,
𝜖 – nol qiymatdan qochish uchun juda kichik son.
3. Log quvvat spektriga qayta Furye transformasi qo‘llanadi – bu bosqich cepstrum
hosil qilish uchun kerak. Cepstrum – log quvvat spektrining spektri bo‘lib, u
signalning turli komponentalari va ularning chastotalarini aniqlashga yordam beradi.
Bu jarayon nutq yoki musiqaning umumiy spektral strukturasini (turli komponentalari
va ularning chastotalarini) ajratib olish imkonini beradi.
Oldingi bosqichda hisoblangan log quvvat spektri 𝐿(𝑘) ustida teskari Furye transformasi
bajariladi:
𝑐(𝑛) = ℱ −1 (𝐿(𝑘))
Bu yerda:
𝐹-1 – teskari Furye transformasi,
𝐿(𝑘) – log quvvat spektri,
𝑐(𝑛) – cepstrum funksiyasi.
Cepstrum – "chastotalarning chastotasi" bo‘lib, u signal ichidagi tovushning harmonik tuzilishini
ajratishga yordam beradi.
4. Cepstrum o‘qini Mel shkala bilan o‘lchash – MFCC ning asosiy farqi shundaki, u Mel
o‘lchovini ishlatadi. Oddiy chastota o‘lchovidan farqli ravishda, Mel shkala odam
eshitish tizimiga moslashtirilgan bo‘lib, u turli chastotalarni inson qulog‘i qanday
qabul qilishini hisobga oladi
Mel chastota 𝑓 bilan quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
𝑀𝑒𝑙(𝑓) = 2595 log10 (1 +
𝑓
)
700
Bu yerda:
𝑓 – Hz dagi chastota,
𝑀𝑒𝑙(𝑓) – Mel o‘lchoviga o‘tkazilgan chastota.
Cepstrum tushunchasi va uning vizualizatsiyasi
Cepstrum – bu log quvvat spektrining spektri bo‘lib, u signalning tuzilishini chuqurroq
tahlil qilish uchun ishlatiladi.
Normal signal ko’rinishi
DFT
1. Birinchi cho‘qqi (peak) – bu asosiy chastota (fundamental frequency) haqida
ma’lumot beradi. Ya’ni, bu signalning eng muhim va eng past chastotali
komponentini aks ettiradi. Bu nutqdagi tovush balandligini (pitch) aniqlash uchun
ishlatiladi.
2. Tovush yo‘li (vocal tract) va filtr rolini tushunish – odamlar tovush chiqarayotganda,
glottal puls ovoz yo‘li orqali o‘tadi va u turli rezonanslarni hosil qiladi. Ushbu
rezonanslar ovozni shakllantirishda muhim rol o‘ynaydi. Cepstrum bu rezonanslarni
tahlil qilish imkonini beradi.
3. Harmonik tuzilmani aniqlash – cepstrum chastotalar orasidagi bog‘liqlikni ochib
beradi. Bu xususiyat pitch detection (ohangni aniqlash) yoki nutq va musiqa tahlili
uchun juda muhimdir.
Misol: Agar biz biror kishining nutq signali ni cepstrum orqali tahlil qilsak, u qanday ovoz
balandligida gapirayotganini va ovozidagi asosiy chastotalarni aniqlashimiz mumkin.
Masalan, erkaklar ovozi odatda pastroq chastotali bo‘ladi (100-150 Hz), ayollar ovozi esa
yuqoriroq (150-250 Hz). Shuning uchun cepstrum gapiruvchini identifikatsiya qilish yoki
ovoz sintezida qo‘llaniladi.
Nutq signali shakllanishi va vokal yo‘lining filtr sifatidagi roli
Nutq signali inson ovoz yo‘lining shakllanishi orqali yaratiladi, va bu jarayon filtr modeli
sifatida tushuntiriladi. Glottal puls (ovoz paychalari orqali hosil bo‘ladigan impuls) nutq
yaratishda asosiy manba bo‘lib xizmat qiladi. Bu impuls pitch (tovush balandligi) haqida
ma’lumot olib yuradi, lekin aynan qanday tovush eshitilishini vokal yo‘lining shakli
belgilaydi.
1. Glottal puls va pitch – bu impuls tovush balandligi haqida axborot olib keladi. Har bir
insonning ovozi o‘ziga xos bo‘lishi glottal puls va tovush yo‘lining kombinatsiyasiga
bog‘liq.
2. Vokal yo‘li (speech filter) – ovoz yo‘li shaklini o‘zgartirish orqali turli tovushlarni
hosil qiladi. Masalan, "a" va "o" tovushlari turlicha eshitilishi vokal yo‘lining qanday
shakllanganiga bog‘liq.
3. Spektral konvert (spectral envelope) va formatlar (formants) – spektral konvert nutq
tovushining asosiy o‘ziga xosliklarini aniqlaydi. Aynan formatlar (nutq tovushining
asosiy rezonanslari) tovushning identifikatsiyasini aniqlashda muhim ahamiyatga ega.
Misol uchun, "a" va "i" tovushlarida turli formatlar mavjud, va aynan shu
rezonanslar nutqni tanib olish imkonini beradi.
Misol: Agar bir odam "o" va "u" harflarini talaffuz qilsa, ularning pitch qiymati bir xil bo‘lishi
mumkin, lekin spektral konvert har xil bo‘ladi. Shu sababli, inson turli harflarni bir xil tovush
balandligida gapira oladi, lekin formatlar har xil bo‘lgani uchun eshituvchi bu harflarni
farqlaydi.
Bu jarayon nutqni aniqlash, gapiruvchini tanib olish, ovoz sintezi va musiqa tahlili kabi
sohalarda ishlatiladi.
4
Nutq signalining tarkibiy qismlari va ularning ajratilishi
Nutq signali ikki asosiy qismdan iborat:
1. Sekin o‘zgaruvchi spektral xususiyatlar (vokal yo‘lning chastota javobi) – bu qism
nutq tovushining identifikatsiya va talaffuz xususiyatlarini belgilaydi. Vokal yo‘li filtr
sifatida ishlaydi va turli tovushlarni shakllantiradi.
2. Dastlabki glottal puls (pitch axborotini olib yuruvchi komponent) – bu qism ovoz
balandligini va energiyasini belgilaydi.
Bu ikki komponent birga ishlaydi va nutq signalining shakllanishi ularning konvolyutsiyasi
(qo‘shilishi) orqali sodir bo‘ladi. Agar biz nutq signalini chastota sohasiga o‘tkazsak, u glottal
puls spektri va vokal yo‘l spektrining ko‘paytmasi sifatida ifodalanadi:
Bu yondashuv vokal yo‘li va glottal puls ta’sirini alohida ko‘rib chiqish imkonini beradi.
Agar biz faqat log⁡V(f)\log V(f)logV(f) ga e’tibor qaratilsa, biz vokal yo‘lining shakllantirish
xususiyatlarini o‘rganishimiz mumkin. Agar ikkala komponentni qayta birlashtirsak, asl nutq
signalini hosil qilish mumkin.
Amaliy misol
Masalan, agar biz bir odamning "a" va "o" tovushlarini talaffuz qilish jarayonini kuzatsak,
ularning glottal puls spektri o‘xshash bo‘lishi mumkin, lekin vokal yo‘lining chastota javobi
har xil bo‘ladi. Shuning uchun, tovushlarning balandligi bir xil bo‘lishi mumkin, lekin
talaffuzi farqli eshitiladi.
Ushbu jarayon nutqni sintez qilish, nutq tanib olish va ovoz o‘zgartirish texnologiyalarida
asosiy rol o‘ynaydi.
Nutqni qayta ishlashda vokal yo‘l chastota javobini ajratish
Nutqni avtomatik qayta ishlash tizimlari, ayniqsa nutqni aniqlash va nutqni tanib olish uchun, vokal
yo‘lning chastota javobi muhim ahamiyatga ega. Chunki u:



Fonemalar (nutq tovush birliklari),
Vaqt xususiyatlari,
Formantlar (nutq tovushlarining asosiy rezonanslari) haqida ma’lumot beradi.
Glottal puls esa nutq mazmuniga kam ta’sir qiladi, shuning uchun uni ko‘pincha e’tibordan chetda
qoldirish mumkin.
SepStream vizualizatsiyasi
SepStream texnikasi nutq signalining turli komponentlarini ajratish uchun qo‘llanadi. Ushbu
jarayonda:
1. Nutq signali yoki log spektral signalga teskari diskret Furye transformasi (IDFT)
qo‘llanadi.
2. Chiqqan natija "quefrency" komponentlariga ajratiladi.
Chiqqan natija tabiiy ravishda ikki asosiy qismga ajraladi:


Pastki chastota qismlari – bu qism vokal yo‘l chastota javobi va spektral konvert haqida
ma’lumotni o‘z ichiga oladi.
Yuqori chastota qismlari – bu qism glottal puls va spektral detallar haqida ma’lumotni o‘z
ichiga oladi.
Amaliy misol
Tasavvur qiling, siz ikkita odamning "a" harfini talaffuz qilayotganini tinglayapsiz. Agar ularning ovoz
balandligi (pitch) har xil bo‘lsa ham, SepStream orqali ularning vokal yo‘llarining spektral
javoblarini ajratish mumkin, va bu ularga xos bo‘lgan talaffuz uslubini tanib olishga yordam beradi.
Ushbu texnika nutq tanib olish, ovoz sintez qilish va nutq sifatini yaxshilashda muhim rol o‘ynaydi.
MFCClarni olishning yakuniy bosqichi
Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCCs) ni olish jarayonining oxirgi bosqichida Diskret Kosinus
Transformasi (DCT) qo‘llaniladi. Bu transformatsiya log spektr ga tatbiq etilib, MFCClar uchun
muhim bo‘lgan koeffitsiyentlar ajratib olinadi.
Ushbu ko‘p bosqichli jarayonning har bir qismi inson eshitish tizimiga mos keladigan tarzda
tanlangan:



Logarifm qo‘llash – amplitudani o‘lchashni inson sezgisiga moslashtiradi.
Chastota ko‘lamini Mel shkalasiga o‘tkazish – odam eshitish sezgirligiga mos keladi.
DCT orqali spectral envelopega tegishli xususiyatlarni ajratish – ortiqcha ma’lumotlarni
yo‘qotish va eng muhim xususiyatlarni olish imkonini beradi.
MFCClarning asosiy maqsadi nutq spektrining asosiy qirralarini aks ettiradigan xususiyatlar
majmuasini olishdir. Bunda yuqori chastotali qiymatlarni yo‘q qilish uchun past chastotali filtrlash
(low-pass lifter) qo‘llanadi. Natijada MFCClar spektral konvert bilan bog‘liq xususiyatlarni
samarali tarzda ajratib olish imkonini beradi, va bu jarayon SapStream texnikasiga asoslanganligi
sababli oson tushuniladi.
Amaliy misol
Tasavvur qiling, sizda ikkita nutq namunasi bor: biri bolaga, ikkinchisi kattaga tegishli. Ularning ovoz
balandligi (pitch) va boshqa akustik xususiyatlari har xil bo‘lsa ham, MFCClar orqali faqat ovoz
shakllanishiga bog‘liq bo‘lgan o‘ziga xos nutq xususiyatlarini ajratib olish mumkin. Shu sababli
MFCClar nutqni tanib olish, ovoz sintez qilish va musiqa janrlarini aniqlash kabi vazifalar uchun
juda muhimdir.
Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCC) va Diskret Kosinus
Transformatsiyasi (DCT)
MFCC’ni olish jarayonida muhim bosqichlardan biri Diskret Kosinus Transformatsiyasi (DCT)
hisoblanadi. DCT Fourier transformatsiyasiga o‘xshash bo‘lib, lekin faqatgina haqiqiy qiymatli (realvalued) koeffitsiyentlar qaytaradi.
1. Nima uchun DCT MFCC’da ishlatiladi?
DCT’ning asosiy afzalliklari:
1. Haqiqiy qiymatlar (Real-valued coefficients) – Fourier transformasi natijasida murakkab
(complex) sonlar hosil bo‘lsa, DCT faqatgina haqiqiy sonlarni qaytaradi, bu esa MFCC uchun
yetarli bo‘lgan soddalikni ta’minlaydi.
2. MEL bandalar orasidagi bog‘liqlikni kamaytiradi – DCT yordamida har xil chastotalardagi
energiya ma’lumotlari bir-biridan iloji boricha mustaqil (decorrelated) holga keladi.
3. O‘lchamni (dimensionality) kamaytirish – DCT log spektral ma’lumotlarning o‘lchamini
kamaytiradi, bu esa kamroq xususiyatlar bilan samarali ishlash imkonini beradi.
4. Formant va spektral konturni (spectral envelope) yaxshi ifodalaydi – MFCC odatda 12 yoki
13 ta asosiy koeffitsiyentlarni oladi, chunki ular ovozning fonetik xususiyatlarini ifodalash
uchun yetarli.
2. Nega Inversiya (Inverse Fourier Transform) emas?
Ba’zi alternativ yondashuvlarda Inverse Fourier Transform (IFT) ishlatilishi mumkin, lekin u quyidagi
sabablarga ko‘ra DCT’dan kam samarali:


IFT natijalari murakkab sonlar bo‘ladi, bu esa qo‘shimcha hisob-kitoblarni talab qiladi.
IFT’da ma’lumotlar MEL bandalar orasida korrelyatsiyalangan holda qoladi, bu esa mashinani
o‘rganishda ortiqcha xususiyatlar bilan ishlashga olib kelishi mumkin.
3. Qancha MFCC Koeffitsiyent Olish Kerak?
An’anaviy ravishda MFCC’ni olishda 12 yoki 13 ta asosiy koeffitsiyent olinadi.



Dastlabki (1-12) koeffitsiyentlar – spektral konturni ifodalaydi, bu esa fonetik va shakl
xususiyatlarini belgilaydi.
Yuqori tartibli koeffitsiyentlar – shovqin va mayda spektral tafsilotlar bilan bog‘liq bo‘lishi
mumkin, shuning uchun ularni qo‘shish har doim ham foydali emas.
Ba’zi ilovalarda delta va delta-delta MFCC ishlatilib, vaqt bo‘yicha o‘zgarishlar ham hisobga
olinadi.
4. Amaliyotda Qanday Ishlatiladi?



Nutqni avtomatik tanib olish (ASR) – Google Speech-to-Text, Siri, va Alexa tizimlari
MFCC’ning 12-13 ta asosiy koeffitsiyentlari + delta xususiyatlari bilan ishlaydi.
Musiqa va ovozni klassifikatsiya qilish – Janr yoki ovozli shaxsni aniqlash tizimlarida MFCC
DCT bilan birga ishlatiladi.
Ovoz orqali shaxsni aniqlash – Har bir insonning ovozidagi formant xususiyatlari MFCC
orqali olinadi va shaxsiy biometrik identifikatsiyada ishlatiladi.
Xulosa
Diskret Kosinus Transformatsiyasi (DCT) MFCC’ni samarali olish uchun asosiy vositalardan biri
hisoblanadi. U log spektral ma’lumotlarni o‘lcham jihatidan kamaytiradi, ma’lumotlarni birbiridan mustaqil qiladi va faqatgina haqiqiy qiymatli koeffitsiyentlar hosil qiladi. DCT’ning ushbu
afzalliklari sababli, u nutqni qayta ishlashda keng qo‘llaniladi.
Agar sizga MFCC’ni Python yordamida qanday hisoblash, MFCC + neyron tarmoqlar
integratsiyasi, yoki boshqa texnik tafsilotlar kerak bo‘lsa, xabar bering! 😊
Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCCs) ni olishning yakuniy bosqichida, diskret kosinus
transformatsiyasi (DCT) qo‘llaniladi. DCT, MFCC larni olishda teskari Furye
transformatsiyasidan afzalroq bo‘lib, uning asosiy ustunliklaridan biri – u haqiqiy qiymatli
koeffitsiyentlarni qaytaradi. Bu esa nutqni tahlil qilish uchun yetarli bo‘lgan oddiy va samarali
natijalarni beradi.
DCT ning yana bir muhim jihati – u turli MEL chastota diapazonlari orasidagi energiya
bog‘liqligini shakllantiradi. Bu esa mashinaviy o‘rganish algoritmlariga signal xususiyatlarini
o‘zaro iloji boricha mustaqil (korrelyatsiyasiz) holda olishga yordam beradi. Natijada, MFCC
larni yaratishda ortiqcha bog‘liqliklar kamayadi va bu ma’lumotlarni yanada samarali qayta
ishlashga imkon beradi.
Bundan tashqari, DCT logarifmik spektrning o‘lchamini kamaytiradi va kichik o‘lchamli, lekin
muhim xususiyatlarga ega bo‘lgan ma’lumotlar to‘plamini hosil qiladi. An’anaga ko‘ra, MFCC
lar orasidan dastlabki 12-13 ta koeffitsiyent olinadi, chunki aynan shu koeffitsiyentlar nutqdagi
formantlar va spektral konvert haqida muhim ma’lumotlarni saqlaydi. Masalan, nutqni tanib
olish va gapiruvchini ajratish kabi vazifalar uchun aynan shu koeffitsiyentlar yetarli bo‘ladi.
Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCCs) nutqni aniqlash va qayta ishlashda muhim
ahamiyatga ega. Pastki tartibdagi MFCC lar spektral konvert haqida ma’lumot beradi, bu esa
fonemalar va formantlarni aniqlash uchun zarur. Yuqori tartibdagi MFCC lar esa tez o‘zgaruvchi
spektral tafsilotlar haqida ma’lumotni aks ettiradi. Shunday bo‘lsa-da, videoda qayd etilishicha,
MFCC lar sonini ko‘paytirish har doim ham mashinaviy o‘rganish algoritmlarining sifatini
oshirmaydi.
Buning o‘rniga, MFCC larni yanada samarali ishlatish uchun ularning birinchi va ikkinchi
hosilalarini – delta va delta-delta qiymatlarini qo‘shish foydali strategiya hisoblanadi. Delta
qiymatini olish uchun hozirgi kadrdagi MFCC qiymatidan oldingi kadrdagi qiymat ayiriladi.
Delta-delta esa xuddi shunday tarzda delta qiymatlariga qo‘llanadi. Natijada, vaqt davomida
MFCC larning o‘zgarishi haqida muhim ma’lumot beruvchi xususiyatlar hosil bo‘ladi.
Bu natijalarni vizuallashtirish uchun, MFCC larni va ularning hosilalarini issiqlik xaritasi
(heatmap) shaklida tasvirlash mumkin. Bu usul spektrogrammalarga o‘xshash bo‘lib, nutqni
chuqur tahlil qilish va tanib olish algoritmlarini optimallashtirishga yordam beradi. Misol uchun,
nutq tanib olish tizimlarida delta va delta-delta qiymatlarini ishlatish, modelning barqarorligini
oshiradi va aniqlikni yaxshilaydi.
MFCC lar amaliyotda turli xil nutq va ovoz bilan bog‘liq vazifalarda keng qo‘llaniladi. Quyida
ularning qanday ishlatilishi va aniq misollar keltirilgan:
1. Nutqni aniqlash va tanib olish (Speech Recognition)
MFCC lar nutqni matnga aylantirish tizimlarida asosiy xususiyat (feature) sifatida ishlatiladi.
Masalan, Google Assistant, Apple Siri va Amazon Alexa kabi ovozli yordamchilar inson
nutqini tushunish va qayta ishlash uchun MFCC larni ishlatadi. Ushbu tizimlar inson tomonidan
aytilgan so‘zlarni MFCC xususiyatlar majmuasi sifatida tahlil qilib, ularni oldindan o‘rgatilgan
neyron tarmoqlar yordamida matnga o‘giradi.
✅ Misol: Agar foydalanuvchi "Bugun ob-havo qanday?" deb so‘rasa, tizim ushbu ovoz
signalini MFCC lar yordamida qayta ishlaydi, uni model bilan solishtiradi va tegishli javobni
chiqaradi.
2. Nutq orqali shaxsni aniqlash (Speaker Recognition)
Har bir inson ovozi o‘ziga xos bo‘lib, uning MFCC profili boshqa insonlarnikidan farq qiladi.
Shu sababli, MFCC lar shaxsni ovoz orqali aniqlashda ishlatiladi. Bank tizimlarida ovoz orqali
autentifikatsiya, qo‘ng‘iroqlarni tekshirish, shaxsni aniqlash tizimlari shular jumlasidandir.
✅ Misol: Biror bank foydalanuvchi xavfsizligini oshirish uchun "Ovoz orqali
autentifikatsiya" tizimini joriy qilgan bo‘lishi mumkin. Agar mijoz bankka qo‘ng‘iroq qilib,
shaxsini tasdiqlamoqchi bo‘lsa, uning aytgan so‘zlarining MFCC xususiyatlari oldindan yozilgan
ovoz namunalari bilan solishtiriladi. Agar o‘xshashlik yetarlicha yuqori bo‘lsa, mijoz
autentifikatsiyadan o‘tadi.
3. Musiqani janr bo‘yicha aniqlash (Music Genre Classification)
MFCC lar nafaqat nutq, balki musiqani tahlil qilishda ham ishlatiladi. Musiqaning janrini
aniqlashda MFCC lar asosiy xususiyat sifatida olinadi, chunki ular musiqaning umumiy tembri
va ohang tuzilishini aks ettiradi. Neyron tarmoqlarga turli janrdagi musiqalar MFCC lar asosida
o‘rgatiladi va yangi qo‘shiq kiritilganda uning janri aniqlanadi.
✅ Misol: Spotify yoki YouTube Music foydalanuvchi eshitayotgan qo‘shiqlarning MFCC
xususiyatlarini tahlil qilib, ularga o‘xshash qo‘shiqlarni tavsiya qiladi. Agar foydalanuvchi
"Jazz" janridagi qo‘shiqlarni ko‘p tinglasa, tizim MFCC lar asosida jazzga xos xususiyatlarni
ajratib oladi va shunga o‘xshash qo‘shiqlarni tavsiya qiladi.
4. Tibbiyotda nutq tahlili (Medical Speech Analysis)
MFCC lar tibbiyot sohasida Parkinson kasalligi, nutq buzilishlari va ruhiy holat tahlili uchun
ishlatiladi. Masalan, Parkinson kasalligiga chalingan bemorlarning nutqida ba’zi xususiyatli
o‘zgarishlar kuzatiladi va MFCC lar yordamida bu o‘zgarishlarni erta bosqichda aniqlash
mumkin.
✅ Misol: Shifokorlar MFCC asosida Parkinson kasalligini aniqlash bo‘yicha tadqiqot olib
boradilar. Bemorlarning oddiy so‘zlashuvi yozib olinadi, ularning MFCC xususiyatlari sog‘lom
insonlarning MFCC lariga solishtiriladi va model kasallikning erta belgilari mavjudligini
aniqlaydi.
5. Emotsiyalarni aniqlash (Emotion Recognition from Speech)
MFCC lar inson nutqidagi hissiyotlarni aniqlashda ham ishlatiladi. Turli hissiyotlar (masalan,
quvonch, g‘azab, qayg‘u) tovush ohangida o‘ziga xos spektral o‘zgarishlarga ega bo‘ladi va
bular MFCC lar orqali ifodalanishi mumkin.
✅ Misol: Call markazlarida mijozlarning kayfiyatini aniqlash uchun MFCC lar ishlatiladi.
Agar mijozning ovozi MFCC lar asosida g‘azabli yoki xafa ekanligi aniqlansa, tizim operatorga
ogohlantirish beradi va mijozga muloyimroq yondashish tavsiya qilinadi.
Xulosa
MFCC lar nutqni qayta ishlash, musiqani tahlil qilish, shaxsni ovoz orqali aniqlash, tibbiyot va
hissiyotlarni tahlil qilish kabi ko‘plab sohalarda qo‘llaniladi. Har bir misolda MFCC lar ovoz
signallarining muhim xususiyatlarini ajratib olish va ulardan foydalanish imkonini beradi. Ular
nafaqat sun’iy intellektda, balki kundalik hayotimizdagi texnologiyalarda ham keng qo‘llaniladi.
MFCC lar nutq va ovoz signallarini tahlil qilishda muhim vosita bo‘lib, ularning afzalliklari va
kamchiliklari mavjud.
MFCC ning afzalliklari
Birinchi navbatda, MFCC lar spektrning katta tuzilishini tavsiflashga yordam beradi va
fonemalarni aniqlashda ishlatiladi. Bunda spektral mayda tafsilotlar ta’siri kamayadi, bu esa
nutq va musiqa tahlilini soddalashtiradi. Shu sababli MFCC lar nutqni tanib olish, musiqa
janrlarini aniqlash, va shaxsni ovoz orqali identifikatsiya qilish kabi sohalarda keng
qo‘llaniladi.
✅ Misol: Google Translate yoki Apple Siri kabi ovozli yordamchilar foydalanuvchi nutqini
tahlil qilish uchun MFCC xususiyatlarini ekstraksiya qilib, neyron tarmoqlarga uzatadi. Bu esa
nutqning fonetik tarkibini aniqlashga yordam beradi.
Bundan tashqari, MFCC lar odam eshitish tizimiga mos keladigan Mel shkalasiga
asoslanganligi sababli, tovushlarning tabiiy spektral xususiyatlarini yaxshiroq aks ettiradi. Bu
MFCC larni tovushni yaxshiroq ajratishga yordam beradigan vosita sifatida ishlashini
ta’minlaydi.
MFCC ning kamchiliklari
Biroq, MFCC lar ba’zi cheklovlarga ham ega. Birinchi muammo — MFCC lar additive
shovqinga nisbatan unchalik mustahkam emas. Agar yozilgan ovoz signalida ortiqcha fon
shovqini bo‘lsa, MFCC xususiyatlari noto‘g‘ri bo‘lishi va tahlil natijalariga salbiy ta’sir
ko‘rsatishi mumkin.
✅ Misol: Ochiq joyda yoki shovqinli muhitda ovozli buyruqlar ishlatilganda (masalan, "Hey
Google" yoki "Alexa, turn on the light"), ortiqcha fon shovqini MFCC larni buzishi va
noto‘g‘ri natijalarga olib kelishi mumkin.
Ikkinchi muammo — MFCC lar inson qarashlari va taxminlariga bog‘liq bo‘lgan
qoidalarga asoslanadi, ya’ni odam eshitish tizimiga asoslangan maxsus xususiyatlar tanlangan.
Bu esa universal bo‘lmaganligi va ba’zi tahlillarda cheklangan natijalar berishi mumkinligini
anglatadi.
✅ Misol: MFCC lar turli tillarda yaxshi ishlasa ham, ba’zi tillarda yoki dialektlarda
fonemalarni farqlashda samaradorligi pasayishi mumkin. Ayniqsa, juda qisqa yoki o‘ziga xos
tovushlarga ega tillar uchun qo‘shimcha modifikatsiya talab qilinadi.
Uchinchi muammo shundaki, MFCC lar sintez qilish uchun mos emas, lekin tahlil uchun
juda foydali. Nutq yoki musiqani qayta yaratish uchun MFCC lar yetarlicha ma’lumot
bermaydi, chunki ular faqat spektral qobiqni (spectral envelope) aks ettiradi, barcha
tafsilotlarni emas.
✅ Misol: Agar siz MFCC dan foydalangan holda musiqani qayta yaratmoqchi bo‘lsangiz,
tovush tabiiy chiqmaydi, chunki yuqori chastotali tafsilotlar yo‘qoladi. Shuning uchun musiqa
sintezi yoki ovoz yaratishda MFCC o‘rniga mel-spektrogramlar yoki to‘liq spektral tahlil
usullari ishlatiladi.
Hozirgi zamonaviy yondashuvlar va MFCC ning o‘rni
Bugungi kunda, neyron tarmoqlardan foydalangan holda spektral tasvirlarni ishlatish
(masalan, mel-spektrogramlar) MFCC ga nisbatan ko‘proq afzalliklarga ega deb qaraladi.
Biroq, MFCC lar hali ham ko‘plab nutqni qayta ishlash algoritmlarida asosiy xususiyat
sifatida ishlatiladi, chunki ular kompyuterlar uchun kam hajmli, samarali va tushunarli
ma’lumotni taqdim etadi.
✅ Misol: Mashinani o‘rganishda ba’zan neyron tarmoqlarga kiritish uchun MFCC lar
ishlatilsa, chuqur o‘rganishda esa mel-spektrogramlar yoki to‘liq spektral tasvirlar qo‘llanadi.
Xulosa
MFCC lar ovoz va nutq tahlilida muhim rol o‘ynaydi, lekin ularning shovqinga nisbatan zaifligi
va sintez uchun mos emasligi muammoli jihatlaridan biridir. Zamonaviy yondashuvlarda melspektrogramlar va chuqur o‘rganish modellari MFCC larni asta-sekin siqib chiqarmoqda, ammo
ular hali ham ko‘plab tizimlarda ishlatilmoqda. MFCC lar nutq tanib olish, shaxsni ovoz orqali
identifikatsiya qilish va musiqa janrlarini aniqlash kabi amaliyotlarda asosiy vosita sifatida
xizmat qilishda davom etmoqda.
MFCC (Mel-Frequency Cepstral Coefficients) nutqni qayta ishlash va xususiyatlar ekstreksiyasi
(feature extraction) sohasida eng ommabop texnologiyalardan biridir. Unga nisbatan muqobil
texnologiyalar mavjud bo‘lsa ham, MFCC quyidagi jihatlari bilan afzal hisoblanadi:
1. Inson eshitish tizimiga mosligi


MFCC mel-shkalaga asoslangan bo‘lib, bu inson qulog‘ining turli chastotalarga bo‘lgan
sezgirligini inobatga oladi.
LPC yoki PLP kabi texnologiyalar spektral komponentlarni chiziqli modellashtirsa,
MFCC ovoz spektrini log-miqyosda ishlaydi, bu esa tabiiy tovushni yaxshiroq aks
ettiradi.
2. Nutqni ajratishda samaradorligi


MFCC vokal va fonetik xususiyatlarni ajratishda yuqori aniqlikka ega.
Ayniqsa, ovoz asosida shaxsni aniqlash (speaker recognition) va nutq tanib olish (speech
recognition) uchun juda mos keladi.
3. Shovqin va fon effektlariga nisbatan barqarorligi



LPC shovqinga sezgir bo‘lishi mumkin, chunki u to‘liq signal spektrini o‘rganadi.
MFCC esa past chastotalarga e’tibor berib, ortiqcha shovqindan biroz mustahkamroq
ishlaydi.
GFCC shovqin bardoshliligi bo‘yicha kuchliroq bo‘lsa-da, hisoblash murakkabligi
yuqori.
4. Hisoblash samaradorligi


MFCC hisoblash jihatdan nisbatan engilroq bo‘lib, real vaqt (real-time) ilovalarda ishlash
uchun mos keladi.
Deep learning-based usullar (masalan, Wav2Vec, HuBERT) ko‘proq hisoblash quvvatini
talab qiladi.
5. Ko‘p tilli va turli muhitlarga moslashuvchanligi


MFCC turli tillar va lahjalar uchun yaxshi natijalar beradi.
Deep learning yondashuvlari ba’zan ko‘p miqdorda ma’lumot talab qiladi, MFCC esa
kichikroq datasetlar bilan ham yaxshi ishlaydi.
6. Standart va sinovdan o‘tgan yondashuv


Ko‘p yillar davomida turli tadqiqotlar va amaliy tizimlarda qo‘llanilib, ishonchli deb tan
olingan.
LPC yoki PLP ba’zi ilovalarda ishlatilsa ham, MFCC deyarli barcha nutq qayta ishlash
tizimlarida qo‘llaniladi.
Xulosa
Agar hisoblash resurslari cheklangan bo‘lsa va yuqori aniqlik talab qilinsa, MFCC eng yaxshi
variantlardan biri hisoblanadi. Biroq, agar shovqinbardoshlilik yoki chuqur tahlil talab qilinsa,
GFCC, deep learning asosidagi metodlar yoki PLP muqobil variant bo‘lishi mumkin.
Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCC): Ovoz Signallarini Tahlil Qilishdagi Ilmiy
Yondashuv
Annotatsiya
Ushbu maqolada Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCC) tushunchasi, uning ovoz
signalini tahlil qilishdagi ahamiyati va qo‘llanilish sohalari yoritiladi. MFCC algoritmi va uning
matematik asoslari batafsil tahlil qilinadi. Shuningdek, MFCC'ning sun’iy intellekt va
mashinaviy o‘rganish sohalarida ishlatilishi muhokama qilinadi.
1. Kirish
Ovoz signallarini tahlil qilish hozirgi kunda sun’iy intellekt va mashinaviy o‘rganishning muhim
yo‘nalishlaridan biri hisoblanadi. Ovozdan olingan xususiyatlarni samarali qayta ishlash orqali
nutqni tanish, shaxsni identifikatsiya qilish va musiqani tahlil qilish kabi muhim texnologiyalar
ishlab chiqilgan. MFCC metodologiyasi inson eshitish tizimiga yaqinlashgan bo‘lib, ovoz
spektrining asosiy xususiyatlarini aniqlashga imkon beradi.
2. MFCC hisoblash algoritmi
MFCC'ni hisoblash quyidagi bosqichlardan iborat:
1. Ovoz signallarini oldindan ishlash (Pre-emphasis)
o Past chastotalarning nisbiy darajasini kamaytirish va yuqori chastotalarni
kuchaytirish uchun filtr qo‘llaniladi.
2. Kadrga bo‘lish (Framing)
o Signal vaqt bo‘ylab uzluksiz emasligi sababli, uni ma’lum uzunlikdagi
segmentlarga bo‘lish talab qilinadi.
3. Hamming oynasi bilan ko‘paytirish (Windowing)
o Har bir kadrning chekka qismidagi buzilishlarni kamaytirish uchun Hamming
funksiyasi ishlatiladi.
4. Diskret Fourier Transform (DFT)
o Signal chastota domeniga o‘tkazilib, uning spektral tarkibi aniqlanadi.
5. Mel-filterbank o‘tkazish
o Inson eshitish tizimiga mos keluvchi mel chastotalar shkalasi asosida filtrlanadi.
6. Diskret Kosinus Transform (DCT)
o Olingan ma’lumotlar siqiladi va oxirgi MFCC koeffitsientlari aniqlanadi.
3. MFCC'ning matematik modeli
MFCC'ni hisoblash quyidagi matematik ifoda bilan tavsiflanadi:
y(n) = \sum_{m=1}^{M} c_m \cos\left(\frac{\pi m (n-0.5)}{M}\right),
yerda:



— mel-filterbankning log spektri,
— filtr soni,
— koeffitsient indeksi.
4. MFCC'ning qo‘llanilishi
MFCC quyidagi sohalarda qo‘llaniladi:


Nutqni tanish (Speech Recognition) – MFCC tabiiy tilni qayta ishlash tizimlarida
asosiy xususiyat sifatida ishlatiladi.
Shaxsni aniqlash (Speaker Identification) – MFCC shaxsning ovozli imzosini olish
uchun qo‘llaniladi.

Musiqa janrlarini ajratish – MFCC musiqani o‘ziga xos xususiyatlariga ko‘ra tahlil
qiladi.
5. Natijalar va tahlil
MFCC asosida ovoz signallarini qayta ishlash natijalari shuni ko‘rsatadiki, bu metod nutqni
aniqlash va shaxsni identifikatsiya qilishda yuqori aniqlikka ega. Tadqiqotlar natijasida MFCC
metodining boshqa metodlarga nisbatan yuqori samaradorlik ko‘rsatishi aniqlangan.
6. Xulosa
MFCC ovoz signallarini tahlil qilish uchun eng samarali usullardan biri hisoblanadi. Ushbu
metodning inson eshitish tizimiga yaqinligi uni nutqni qayta ishlash, shaxsni aniqlash va musiqa
tahlili sohalarida keng qo‘llashga imkon beradi. Kelajakda MFCC'ning chuqur o‘rganish
algoritmlari bilan kombinatsiyasi ushbu texnologiyani yanada rivojlantirishga yordam berishi
mumkin.
7. Foydalanilgan adabiyotlar
1. Rabiner, L., & Schafer, R. (2010). Theory and Applications of Digital Speech Processing.
2. Jurafsky, D., & Martin, J. H. (2021). Speech and Language Processing.
3. Davis, S., & Mermelstein, P. (1980). Comparison of parametric representations for
monosyllabic word recognition in continuously spoken sentences. IEEE Transactions on
Acoustics, Speech, and Signal Processing.
MFCC (Mel-chastota tseptral koeffitsientlari) va boshqa audio xususiyatlari o'rtasidagi farqlar
ularning hisoblash yondashuvi, idrok bilan bog'liqligi va qo'llanilishi sohalari asosida
tasniflanishi mumkin. Mana taqqoslash:
1. MFCC va spektral xususiyatlar(Spectral Features)
MFCClar: inson eshitish idrokini taqlid qiluvchi mel shkalasidan foydalangan holda
audioning qisqa muddatli quvvat spektridan olingan. Ular tovushning tembral xususiyatlarini
olishga e'tibor qaratadi va tanib olish yoki so‘zlovchini aniqlash kabi nutq bilan bog'liq
vazifalarda ishonchli.
Spektral xususiyatlar (Spectral Features): chastotalar bo'ylab energiya taqsimotini
tavsiflovchi spektral markaz, tarmoqli kengligi va o'chirish kabi xususiyatlarni o'z ichiga oladi.
Bular musiqa janrlarini tasniflash yoki atrof-muhit tovushini tahlil qilish kabi vazifalarda
qoʻllaniladigan umumiy maqsadli xususiyatlardir.
2. MFCC va vaqtinchalik xususiyatlar(Temporal Features)
MFCC'lar: Chastota-domen ma'lumotlariga e'tibor qaratadi va bitta kadr ichidagi vaqtinchalik
o'zgarishlarga e'tibor bermaydi.
Vaqtinchalik xususiyatlar (Temporal Features): nol kesishish tezligi, vaqtinchalik konvert yoki
ritm kabi vaqt-domen xususiyatlarini yozib oling. Bular, ayniqsa, musiqa tahlili kabi ritmik
naqshlarni o'z ichiga olgan vazifalar uchun foydalidir.
3. MFCC va prosodik xususiyatlar
MFCClar: nutq ritmi, intonatsiya yoki stress naqshlarini hisobga olmang.
Prosodik xususiyatlar: his-tuyg'ularni aniqlash yoki ma'ruzachi niyatini aniqlash uchun muhim
bo'lgan tovush balandligi, intonatsiya va nutq tezligini o'z ichiga oladi.
4. MFCC va boshqa Cepstral xususiyatlari
Chiziqli bashorat qilish Cepstral koeffitsientlari (LPCC): Nutqni ishlab chiqarishning chiziqli
bashorat modellariga asoslangan. LPCC'lar hisoblash jihatidan sodda, ammo MFCC'larga
qaraganda shovqinga nisbatan kamroq bardoshli.
Qobiq chastotasining tseptral koeffitsientlari (BFCC): MFCClarga o'xshaydi, lekin chastotani
burish uchun mel shkalasi o'rniga Bark shkalasidan foydalaning. BFCClar nutqni aniqlash
boʻyicha baʼzi vazifalarni yaxshiroq bajarishi mumkin.
5. MFCCs va Filterbank Energies
MFCClar: Filtrlar banki energiyalarini kamroq koeffitsientlarga siqish uchun diskret kosinus
transformatsiyasini (DCT) qo'llang.
Filterbank Energies: siqilishsiz batafsil chastota ma'lumotlarini saqlang, ko'pincha audio tasnifi
uchun CNN kabi chuqur o'rganish modellarida ish faoliyatini yaxshilaydi.
6. Ilovaga xos farqlar
Nutqni aniqlash yoki ma'ruzachini identifikatsiya qilish uchun MFCClar ko'pincha inson
eshitishiga idrok etish moslashuvi tufayli afzallik beriladi.
Musiqa janri tasnifi yoki atrof-muhit tovushini tahlil qilish uchun spektral va vaqtinchalik
xususiyatlarni birlashtirish ko'pincha faqat MFCClardan ustun turadi.
Xulosa qilib aytadigan bo'lsak, MFCClar o'zlarining idrok etuvchi ahamiyati va ixcham vakilligi
tufayli keng qo'llanilsa-da, boshqa xususiyatlar audio signalning bir-birini to'ldiruvchi
tomonlarini qo'lga kiritish orqali muayyan ilovalarda ulardan ustun bo'lishi mumkin.