1.
Explique por qué es más difícil el flujo a superficie libre que el flujo a
presión.
El flujo a superficie libre es más complicado porque la forma de la superficie
del agua cambia y tienes que calcular como afecta esto al flujo. En cambio,
en el flujo a presión, la forma de la tubería es fija y el flujo es más
predecibles.
2.
On the Internet, find a photograph (or video) of the Hoover Dam
overflow spillway near Las Vegas, Nevada. The flow coming over the
spillway is collected in a channel that runs perpendicular to the incoming
flow. How would you classify the flow in the collection channel during a
flood overflow? Explain your answer. (Exercise 1.3, Open Channel
Hydraulics, Sturm T W, third edition, McGraw Hill, 2021)
Se clasificaría como supercrítico o subcrítico depende del caso
Seria subcrítico: si el caudal en el canal colector es bajo en comparación
con la pendiente y la profundidad del agua, el flujo puede ser subcrítico,
donde la velocidad del agua es menor que la velocidad de la onda el flujo
es más tranquilo y el agua se mueve lentamente.
Seria supercrítico: si el caudal es alto, y el flujo serio supercrítico donde la
velocidad del agua es mayor que la velocidad de onda. Esto resulta un flujo
más rápido y turbulento.
3.
Explique en qué consiste el flujo permanente uniforme.
El flujo permanente uniforme se refiere al movimiento de un fluido que
ocurre de manera constante y sin cambios en el tiempo.
Para darme a entender mejor en un flujo permanente uniforme la velocidad
del fluido es constante en cada punto del espacio y no cambia con el
tiempo.
Explique en qué consiste el flujo no permanente variado.
4.
Consiste en que es un tipo de flujo de agua en una tubería o canal en que las
condiciones cambian con el tiempo. Estos factores se deben a factores como
cambios en la apertura o cierres de compuertas o variaciones en la pendiente del
canal.
5.
The river flow at an upstream gauging station is measured to be 1,500
m3/s, and at another gauging station 3 km downstream, the discharge is
measured to be 750 m3/s at the same instant of time. If the river channel
is prismatic, with a width of 300 m, estimate the rate of change in the water
surface elevation in meters per hour. Is it rising or falling? (Exercise 1.4,
Open Channel Hydraulics, Sturm T W, third edition, McGraw Hill,
2021)
Datos:
• Caudal de la estación aguas arriba (Q1) =1500m3/s
• Caudal de la estación aguas abajo (Q2) = 750m3=s
• Distancia entre las estaciones (L)= 3km = 3000 m
• Ancho del rio = 300 m
Procedimiento:
El caudal (Q) es el volumen de agua que pasa por una sección del río en un
segundo. Si el caudal se reduce de 1500 m³/s a 750 m³/s en una distancia de
3 km, esto indica que hay una pérdida de agua en el río entre las dos
estaciones
❖ calculando la diferencia de caudal
Formula:
ΔQ= Q1-Q2
ΔQ= 1500 M3/S – 750 M3/S = 750 M3/S
❖ Calculando el área de la sección transversal del río: El río tiene un ancho
de 300 m
. La fórmula general para el caudal es
Q=A × v
donde sabemos (A) es el área de la sección transversal y (V)es la velocidad
del agua. Pero aquí necesitamos encontrar el cambio en la elevación de la
superficie del agua ya que no podemos calcular directamente con la formula.
❖ Calculando el cambio en el nivel del agua: El caudal cambia en 750 m³/s
sobre una distancia de 3 km (3000 m). El cambio en el nivel del agua está
relacionado con el cambio en el volumen de agua.
Formula: ΔV=ancho × longitud
Aquí, ΔV=750 m3/s × 3600 (porque hay 3600 segundos en una hora) y la
longitud es 3000 m.
Obtenemos de esta operación que: ΔV= 2,700,000m3/h
❖ Calculando La tasa de cambio en la elevación de la superficie del agua en
metros por hora
Δh =
Δv
=
ancho x longitud
Δh =
2,700,000 m3/h
2,700,000 m3/h
300m x 3000m
= 3 m/h
900, 000 m3/h
La tasa de cambio en la elevación de la superficie del agua es de 3 metros por hora.
Dado que el caudal disminuye a medida que se va aguas abajo, esto sugiere que la
superficie del agua está bajando.
6._ Escriba las ecuaciones de continuidad, energía e impulso y cantidad de
movimiento para flujo a superficie libre.
➢ Ecuación de continuidad:
Q1=Q2= S1*V1=S2*V2
,
V2= V1 * A1
A2
➢ Ecuación de energía
E´1+hA-hR-hL= E´2
2
E= p +z + V
,
V
2
P1 +Z1 + V hA -hR- hL
R
2g
=
2g
2
P2 + Z2 + V2
r
2g
➢ Ecuación de impulso
d (V)
ƩF=m
dt
➢ Cantidad de movimiento para flujo a superficie libre
la ecuación de la cantidad de movimiento en un fluido (también
conocido como ecuación de impulso) es la segunda ley de newton
aplicada a un fluido
d (V)
ƩF=m
dt
7._A bridge has cylindrical piers 1 m in diameter and spaced 15 m apart. Downstream
of the bridge where the flow disturbance from the piers is no longer present, the
flow depth is 2.9 m and the mean velocity is 2.5 m/s.
Calculate the depth of flow upstream of the bridge assuming
(a)
that the pier coefficient of drag is 1.2.
Determine the head loss caused by the piers.
(b)
(Exercise 1.8, Open Channel Hydraulics, Sturm T W, third edition,
McGraw Hill, 2021)
Datos:
➢ Diámetro del pilar: 1 m
➢ Espaciado entre pilares: 15 m
➢ Profundidad del flujo aguas abajo: 2.9 m
➢ Velocidad media aguas abajo: 2.5 m/s
➢ Coeficiente de arrastre del pilar: 1.2
a)
Fp1=Fp2 – D = PQ (v2-v1)
Q= A2 V2 = (15) (2.9) (2.5) = 108 .8 m3/s
formula
Sy
2
2
yi – Sy y2 Cd PA ʃ V1 = pQ (V2-V1)
2
2
2
2
2
2
15 x 9810 x (y1 – 2.9) - 1.2 x 1000 x (1.0 y1) x (108.8) = 1000 x 108.8
2
2
2 (15y1)
*Reduciéndolo
2
y1 + 1030 - 12.11 = 0
y1
=
y1 = 2.93
❖ Sustituyendo
108.8/((15)(2.932) =
2. 474 m/s
(1 -
1 )
15x2.9 15y1
b)
❖ Calculando la perdida de agua causada por los pilares
Formula
2
2
H2 = y1 + V1 - y2 - V2
2g
2g
2
2
2.932 + 2.474 - 2.90 - 2.5
19.62
=
0.0254 m
19.62
8._Clasifique cada uno de los siguientes flujos como permanente o no permanente
desde el punto de vista del observador.
Flujo:
Observador:
(c)
Flujo de un río alrededor de las pilas (1) Parado sobre el
puente. de un puente.
(2) En un bote,
pescando.
(d) Movimiento de una creciente hacia
(1) Parado en una banca.
aguas abajo
(2) Moviéndose con la
creciente. (Exercise 1.1, Open Channel Hydraulics, Sturm T W, third edition,
McGraw Hill, 2021, translated)
❖ A) Flujo de un rio alrededor de las pilas de un puente
➢ Parado sobre el puente = flujo no permanente
➢ En un bote pescando = flujo no permanente
❖ B) Movimiento de una creciente hacia aguas abajo
➢
Parado en una banca = flujo no permanente.
➢
Moviéndose con la creciente = flujo permanente