RADAR RANGE & MACHED FILTER & AMBIGUITY ANALİTİK TANIMLAMA
& MATLAB ANALİZİ
Gökhan Sert - 922030281
T.C. İstanbul Teknik Üniversitesi
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği YL Programı
TEL501E Principles of Radars – Homework II
Formül 4. Yardımıyla gönderilen sinyal (Formül 1) ve alınan
TANIMLAR ve FORMÜLLER
sinyalin (Formül 2) reel (Cos) bileşenleri aşağıdaki gibi çarpılarak
Aşağıdaki Sinyal modeli için verilen değer aralıkları ve
argümanları bulunur.
koşullara göre seçilecek değerlerde analitik, Radar Range, Mached
Cos(2πfo(t-t1) + πµ(t-t1)2) · Cos(2πfr(t-tr) + πµr(t-tr)2)
Filter ve Ambiguity Matlab kodları ile plot çıktıları analiz edilecektir.
S(t) = (Sin)Cos(2π(fot + µ/2 t2))
Alınan radar sinyali alçak geçiren filtre (LPF) çıkışından
alınarak gönderilen sinyal ile çarpıldığı için ifadenin yüksek frekans
Formül 1. Gönderilen Radar Sinyal Modeli
bileşeni filtreden geçmez ve sıfır olur.
r(t) = (k=1:K)∑ ak S(t - tk)
(LPF) -> Cosα·Cosβ = ½ [Cos(α-β) + Cos(α+β)]
Formül 2. Alınan Radar Sinyal Modeli
Burada gönderilen ve alınan sinyal gecikme zamanlarının
farklarını ifade eden terimleri sırasıyla x ve y olarak çözümlersek;
Sinyalin çözümlenmesi sürecinde; ‘S(t)’ Radar Transmitted Sinyali,
‘r(t)’ Radar Received Sinyali, ‘fo‘ taşıyıcı frekansı, ‘fi = fo+µt’
Instantaneous frekansı, ‘fs ≥ 2B = 2µt’ Sampling frekansı, ‘B = µt’
Bant genişliğini, ‘tk = 2Rk/C’ Scatterer toplam zamanını, ‘K’ Nokta
X = (t-t1) = t +t1
2
2
2
– 2tt1
2
2
2
– 2ttr
Y = (t-tr) = t +tr
saçıcı, ‘Rs’ saçıcı uzaklığını, ‘Rminmax’ min ve max uzaklık aralığını,
Gönderilen
‘vRs’ Saçıcı array hızını, ‘ak’ Saçıcı Genliğini ifade etmektedir.
sinyal
bileşeni
‘α’
ve
yansıyan
sinyal
bileşeninin ‘β’ LPF çıkışında farklarını Cos(α-β) alarak aşağıdaki
Radar analizinde aşağıdaki değer aralıkları kullanılacaktır:
f o:
8 GHz (X Band 8 – 12 GHz)
B:
10 MHZ – 100 MHz – 1GHz
Rminmax:
100 m – 200 m
vRs:
10 m/s – 100 m/s
açılımı elde ederiz;
‘α’ = 2πfot-2πfot1 + πµ(t2+t12 – 2tt1)
‘β’ = 2πfrt-2πfrtr + πµr(t2+tr2 – 2ttr)
‘α – β’ = (2πfot-2πfot1 + πµ(t2+t12 – 2tt1))
- (2πfrt-2πfrtr + πµr(t2+tr2 – 2ttr))
RADAR SİNYALLERİNİN ANALİTİK ÇÖZÜMLEMESİ
‘α – β’ = 2πfot-2πfot1+πµt2+πµt12-πµ2tt1-2πfrt+2πfrtr-
S(t) sinyali aşağıdaki formül yardımıyla argümanlarına
πµrt2-πµrtr2+πµr2ttr
ayrıştırılıp analitik olarak çözümlenerek kompleks sinyal ifadesinde
Sonuç olarak aşağıdaki argümanları elde etmiş oluruz;
kullanılabilir. Formül 3. de Transmit ve Received sinyallerin yalnızca
Cosinus bileşenleri alınmaktadır.
Argüman 1: 2πfot - 2πfrt = 2πt(fo-fr)
S(t) = (k=1:K)∑ ak Cos(2πfo(t-to) + πµ(t-tk) )
2
Argüman 2: 2πfrtr - 2πfot1
Formül 3. Gönderilen ve Yansıyan Radar Sinyali (Cosinus)
Argüman 3: πµt2 - πµrt2
Burada gönderilen ve alınan sinyallerin Cos bileşenlerinin birbirleriyle
Argüman 4: πµr2ttr - πµ2tt1
çarpımı (product) sonucu elde edilecek sinyalin argümanlarına ayrılma
basamakları gerçekleştirilmiştir.
Argüman 5: πµt12 - πµrtr2
Cosα·Cosβ = ½ [Cos(α-β) + Cos(α+β)]
Formül 4. Cosinus Poduct Formülü
1
MATLAB KODLARI ve ANALİZİ
Radar
geliştirilmiştir;
analiz
çıktıları
için
aşağıdaki
kod
arg2=2*pi*fr*tr-2*pi*fo*ts;
% Argument
2
arg3=pi*mu*time*time-pi*mur*time*time;
% Argument
3
arg4=(2*pi*mur*tr-2*pi*mu*ts)*time; % Argument 4
arg5=pi*mu*ts*ts-pi*mur*tr*tr;
% Argument
5
cosarg=cos(arg1+arg2+arg3+arg4+arg5); % To Multiply CosSin
for (Q) Sinus Components of Signal
sinarg=sin(arg1+arg2+arg3+arg4+arg5);
sc(nt)=sc(nt)+as(ns)*(cosarg-1i*sinarg); % Total Complex Signal
end
end
end
dizisi
%-----TEL501E HW2 Gokhan SERT----clear all
close all
c=3e8;
% Light Speed
fo=8e9;
% Carrier Frequency 8 GHz
fr=7.8e9; % Reference (Local Oscillator) Frequency Reduces the
f0 to 200 MHz
tau=1e-6; % mu=B/tau
B=100e6; % Bandwidth
mu=1*B/tau;
% Modulation Transmit Constant - If Used
The Signal is Moduated
mur=1*B/tau;
% Modulation Receive Constant - If Used The
Signal is Moduated
fs=5*B;
% Sampling Frequency 5*B (Must be greater
then fs > 2*B)
delt=1/fs; % Delta t Sampling Frequency Time
prf=2000; % Pulse Repetation Frequency
pri=1/prf; % Pulse Repetation Interval
Sv=10;
% Scatterer Speed
fd=(2*Sv)/(c/fo);
% Doppler Frequency
Rmin=100;
tmin=2*Rmin/c;
srd(np,1:Ntime)=sc(1:Ntime); % Sar Raw Data
sc=sc*0; % Total Complex Signal Must be Zero Here
end
figure(1)
imagesc(abs(srd))
srf=fft(srd,Ntime,2); % Range Fourier "srf"
srf=fftshift(srf,2); % Range Fourier "srf"
figure(2)
imagesc(abs(srf))
saf=fft(srf,Npulse,1); % Azimuth Fourier "saf"
saf=fftshift(saf,1); % Azimuth Fourier "saf"
% Min Range
% Min t for Rmin
figure(3)
imagesc(abs(saf))
Rmax=200;
% Max Range
tmax=2*Rmax/c;
% Max t for Rmax
Ntime=floor((tmax+tau-tmin)/delt+1); % Total Time Periode
%-----Matched Filter for Linear FM Waveform-----
Ns=3;
% Number of Scatterers - We can
add More Scatterers
Rs= [0 0 0;
% Scatterers 1 2 3 Positions at X
140 150 160;
% Scatterers 1 2 3 Positions at Y
0 0 0];
% Scatterers 1 2 3 Positions at Z
as=[10 10 10];
% Scatterers Magnitude Constants
vRs=[0 0 0;
Sv Sv Sv;
0 0 0];
% Scatterers 1 2 3 Speed at X
% Scatterers 1 2 3 Speed at Y
% Scatterers 1 2 3 Speed at Z
waveform =
phased.LinearFMWaveform('PulseWidth',tau,'PRF',prf,'SweepBa
ndwidth',B, 'SampleRate',fs);
x = waveform();
filter = phased.MatchedFilter( ...
'Coefficients',getMatchedFilter(waveform));
y = filter(x);
figure(4)
%subplot(2,1,1),
plot(real(x))
xlabel('Samples')
ylabel('Amplitude')
title('Input Signal')
timewindow=1;
% Scatterers travel for 1 second(s)
Npulse=floor(timewindow/pri+1);
Rr=150;
% The Reference Range
tr=2*Rr/c;
% The Reference Time: "Radar - Target Radar" Time
sc=zeros(Ntime,1);
srd=zeros(Npulse,Ntime);
radar0=[0 0 0];
figure(5)
%subplot(2,1,2),
plot(real(y))
xlabel('Samples')
ylabel('Amplitude')
title('Matched Filter Output')
% Radar Position at X,Y,Z
%-----Plot Nonzero-Doppler Cuts of Autocorrelation Sequences-----
timewindow=1;
Npulse=floor(timewindow/pri+1);
for np=1:Npulse
tpulse=(np-1)*pri;
Scatterers=Rs+tpulse*vRs;
Renews/Proceeds
% Raw Data
hfm =
phased.LinearFMWaveform('PulseWidth',tau,'PRF',prf,'SweepBa
ndwidth',B, 'SampleRate',fs);
% Slow Time - Position of Radar
xfm = step(hfm);
[ambfm,delayfm] = ambgfun(xfm,hfm.SampleRate,...,
hfm.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',fd);
figure(6);
%subplot(212);
stem(delayfm*10^6,ambfm)
xlabel('Delay (\mu sec)');
title('Autocorrelation of Linear FM Pulse at fd kHz Doppler
Shift');
for ns=1:Ns
% Scatterers Loop - Scatterers per Time
rt=norm(Scatterers-Rs(:,ns)'); % Radar Target Range - Transpose
and norm: SqrtRoot(SqrtRoot+SqrtRoot+SqrtRoot)
ts=2*rt/c;
for nt=1:Ntime
time=tmin+(nt-1)*delt;
% Fast Time Time Indices - Starts from "tmin" to "1/fs" (Delta t)
if time>ts && time<ts+tau
% Pulse
Window Time Interval
arg1=2*pi*(fo-fr)*time;
% Argument
1 - The 5 Argumants are Determined from Transmit & Receive
Signal LPF Products (1/2)(CosA-B + CosA+B)
2
MATLAB PLOT 1
f o:
8 GHz
tau:
1 µs
Scatterers’ Speed:
10 m/s
Band Width:
10 MHz
Figür 1. Raw Data
Figür 4. Mached Filter Input Signal
Figür 2. Range Data
Figür 5. Mached Filter Output Signal
Figür 3. Fourier Data
Figür 6. Radar Ambiguity
3
MATLAB PLOT 2
f o:
8 GHz
tau:
1 µs
Scatterers’ Speed:
10 m/s
Band Width:
100 MHz
Figür 7. Raw Data
Figür 10. Mached Filter Input Signal
Figür 8. Range Data
Figür 11. Mached Filter Output Signal
Figür 9. Fourier Data
Figür 12. Radar Ambiguity
4
MATLAB PLOT 3
f o:
8 GHz
tau:
1 µs
Scatterers’ Speed:
10 m/s
Band Width:
1000 MHz
Figür 13. Raw Data
Figür 16. Mached Filter Input Signal
Figür 14. Range Data
Figür 17. Mached Filter Output Signal
Figür 15. Fourier Data
Figür 18. Radar Ambiguity
5
MATLAB PLOT 4
f o:
8 GHz
tau:
1 µs
Scatterers’ Speed:
100 m/s
Band Width:
10 MHz
Figür 19. Raw Data
Figür 22. Mached Filter Input Signal
Figür 20. Range Data
Figür 23. Mached Filter Output Signal
Figür 21. Fourier Data
Figür 24. Radar Ambiguity
6
MATLAB PLOT 5
f o:
8 GHz
tau:
1 µs
Scatterers’ Speed:
100 m/s
Band Width:
100 MHz
Figür 28. Mached Filter Input Signal
Figür 25. Raw Data
Figür 29. Mached Filter Output Signal
Figür 26. Range Data
Figür 27. Fourier Data
Figür 30. Radar Ambiguity
7
MATLAB PLOT 6
f o:
8 GHz
tau:
1 µs
Scatterers’ Speed:
100 m/s
Band Width:
1000 MHz
Figür 34. Mached Filter Input Signal
Figür 31. Raw Data
Figür 34. Mached Filter Output Signal
Figür 32. Range Data
Figür 33. Fourier Data
Figür 35. Radar Ambiguity
8