第8讲
发动机和电动机
【学习目标】
1、了解发电机和电动机工作过程中的能量转化
2、认识电磁学在人类发展中的作用
【知识导引】
一、 发电机
发电机 (generator) 是将机械能转化为电能的装置，它由水轮机、汽轮机、柴油机或其他
动力机械驱动，将水流、气流、燃料燃烧或原子核裂变产生的能量转化为机械能传给发电机，
再由发电机转化为电能。发电机在工农业生 产、国防、科技及日常生活中都有广泛的用途。
发电机可以分为直流发电机和交流发电机两种。发电机的种类很多，但其工作原理都源
自法拉第电磁感应定律。交流发电机具有体积小、重量轻、维修方便、使用寿命长等优点，
目前发电厂的大型发电机几乎都是交流发电机。 交流发电机的构造比较复杂，但是基本部分
都是产生感应电动势的线圈和产生磁场的磁极。
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高二物理· 寒假
不论哪种发电机，转动的部分都叫转子，静止的部分都叫定子。 发电机里产生感应电动
势的线圈通常叫电枢。
电枢转动、磁极不动的发电机叫做旋转电枢式发电机，电枢是转子。这种发电机的原理如
图 7—37 所示。旋转电枢式发电机的转子产生的电流必须经过裸露的滑环电刷引到外电路，
如果电压很高，容易发生火花放电， 滑环和电刷可能被烧坏。同时，转动的电枢结构不能太
大，线圈匝数不能很多，产生的感应电动势也就不会很高。这种发电机输出的电压一般不超过
500 V，小型发电机通常是旋转电枢式发电机。
如果磁极转动、电枢不动，线圈内磁通量发生改变，电枢同样会产生感应电动势，这种
发电机叫做旋转磁极式发电机，电枢是定子。这种发电机的原理如图 7—38 所示。旋转磁极式
发电机图 7—37 旋转电枢式发电机由于不通过滑环向外提供电力，
所以能输出几千伏到几万伏
的高电压，输出功率可达几百兆瓦，因此大型发电机几乎都是旋转磁极式的。
二、 电动机
电动机 (motor) 是把电能转化为机械能的装置。电动机的种类很多，从基本结构来说，
主要也是由定子和转子构成。定子静止不动，转子可绕轴转动。
实际使用的电动机也分为直流电动机和交流电动机。直流电动机的定子不动，转子按照安
培力作用的方向做旋转运动。交流电动机也是在安培力作用下发生转动。
交流电动机具有构造简单、控制方便、体积小、效率高、功率可大可小、无污染源等优点，
在生产和生活中应用十分广泛。 小到电动玩具，大到高速列车；从家庭电冰箱和空调到工厂
企业机床和生产线，都使用不同型号的电动机。
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电磁感应中的图像问题
电磁感应中涉及到的图像有：磁感应强度 B、磁通量Ф、感应电动势 E 和感应电流 I 随时
间 t 变化的图像，即 B-t 图像、Ф-t 图像、E-t 图像、I-t 图像和 F-t 图像。对于切割磁感线产生
感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随线圈位移 x 变化的图像，
即 E-x 图像和 I-x 图像。
对这类图像，首先，要弄清各物理量的方向以及规定的正方向
．．．．．．．．．．．．．．．．．，
．用正负号表示
．．．．．．；其次，要
弄清各物理量的大小随时间 t 变还是不变，如果变，怎样变化，写出该物理量的大小与时间
t
．．．．．．．．．．．．．
（或位移
）
．．．．x．
．的关系式
．．．．，根据表达式的函数特点画出（或选出）相应的函数图像。若是图像题
目已经给出，就要注意从图像中寻找解题信息，如斜率，各时刻的坐标值、坐标值的正负表达
的含义等等。
【例题精讲】
例 1．矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定
磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图所示．若规定顺时针方向
为感应电流 I 的正方向，下列各图中正确的是（
a
×× ×
b
d
I0
0
i/A
1
I0
2
－I0
3
4 t/s
0
2
3
3
2
1
4 t/s
0
i/A
1
I0
2
－I0
B
4 t/s
－B0
I0
－I0
A
c
i/A
1
B/T
0
×× ×
×× ×
B0
）
3
4 t/s
0
i/A
1
2
3
4 t/s
－I0
C
D
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高二物理· 寒假
例 2．如图虚线上方空间有匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴 O 以角速度 匀速
转动，
线框中感应电流方向以逆时针为正，则能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是：
（
）
例 3．如图所示，平行于 y 轴的导体棒以速度 v 向右匀速直线运动，经过半径为 R、磁感
应强度为 B 的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势 ε 与导体棒位置 x 关系的图像是
（
）
例 4．如图所示，在 PQ、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、
方向相反的匀强磁场，
2
磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框 abcd 位于纸面内，ab 边与磁场的边界 P 重合。导
线框与磁场区域的尺寸如图所示。从 t=0 时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以
a→b→c→d 为线框中的电流 i 的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下 i – t 和
F—t 关系示意图中正确的是（
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）
例 5．如图 18（a）所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线与阻值为 2R 的电阻
R1 连结成闭合回路。线圈的半径为 r1 . 在线圈中半径为 r2 的圆形区域存在垂直于线圈平面向
里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图 18（b）所示。图线与横、纵轴的
截距分别为 t0 和 B0 . 导线的电阻不计。求 0 至 t1 时间内
（1）通过电阻 R1 上的电流大小和方向；
（2）通过电阻 R1 上的电量 q 及电阻 R1 上产生的热量。
例 6．如图(a)所示，平行金属导轨 MN、PQ 光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导
轨间距 L＝0.25m，电阻 R＝0.5Ω，导轨上停放一质量 m＝0.1kg、电阻 r＝0.1Ω的金属杆，导
轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感强度 B＝0.4T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用
一外力 F 沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数 U 随时间 t 变化的关系
如图（b）所示．试分析与求：
（1）分析证明金属杆做匀加速直线运动；
（2）求金属杆运动的加速度；
（3）写出外力 F 随时间变化的表达式；
（4）求第 2.5s 末外力 F 的瞬时功率．
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例 7．如图甲所示，一边长为 L＝2.5m、质量为 m＝0.5kg 的正方形金属线框，放在光滑
绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为 B＝0.8T 的有界匀强磁场中，
它的一边与磁场的边界 MN 重合。在水平向左的力 F 作用下由静止开始向左运动，经过 5s
线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出
的过程中：
（1）求通过线框导线截面的电量及线框的电阻
I/A
M
B
（2）写出水平力 F 随时间变化的表达式；
0.6
0.4
（3）已知在这 5s 内力 F 做功为 1.92J，那么在
0.2
此过程中，线框产生的焦耳热是多少？
N
0
1 2 3 4
甲
5 6
t/s
乙
例 8．如图(甲)所示，一个足够长的“U”形金属导轨 NMPQ 固定在水平面内，MN、PQ
两导轨间的宽为 L=0.50m．一根质量为 m=0.50kg 的均匀金属导体棒 ab 静止在导轨上且接触良
好，abMP 恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强
磁场中．ab 棒的电阻为 R=0.10 ，其他各部分电阻均不计．开始时，磁感应强度 B0=0.50T
(1) 若保持磁感应强度 B0 的大小不变，从 t=0 时刻开始，给 ab 棒施加一个水平向右的拉
力，使它做匀加速直线运动．此拉力 T 的大小随时间 t 变化关系如图(乙)所示．求匀加速运
动的加速度及 ab 棒与导轨间的滑动摩擦力．
(2) 若从某时刻 t=0 开始，调动磁感应强度的大小使其以 B t =0．20 T/s 的变化率均匀增
加．求经过多长时间 ab 棒开始滑动?此时通过 ab 棒的电流大小和方向如何?
(ab 棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)
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例 9．如图甲所示，空间存在 B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ 是相互平行
的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距 L=0.2m，R 是连在导轨一端的电阻，ab 是跨
接在导轨上质量 m=0.1kg 的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对 ab 棒施加一个牵引
力 F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速=运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直
且接触良好，图乙是棒的速度一时间图象，其中 OA 段是直线，AC 是曲线，DE 是曲线图象
的渐近线小型电动机在 12s 末达到额定功率 P=4.5W，此后功率保持不变。除 R 以外，其余部
分的电阻均不计，g=10 m/s2。
（1）求导体棒在 0~12s 内的加速度大小；
（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻 R 的阻值；
（3）若 t=17s 时，导体棒 ab 达最大速度，且 0~17s 内共发生位移 100m，试求 12s~17s 内 R
上产生的热量是多少?
例 10．如图所示，两根与水平面成θ＝30角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距
为 L＝1m，导轨底端接有阻值为 1 的电阻 R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场
中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度 B＝1T。现有一质量为 m＝0.2 kg、电阻不
计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为 M＝0.5 kg 的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金
属棒与 M 由静止释放，棒沿导轨运动了 2 m 后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终
保持垂直接触。求：
（1）金属棒匀速运动时的速度；
（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热；
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高二物理· 寒假
（3）若保持某一大小的磁感应强度 B1 不变，取不同质量 M 的物块拉动金属棒，测出金属
棒相应的做匀速运动的 v 值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时
的 B1；
（4）改变磁感应强度的大小为 B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的 v
—M 图线，并请说明图线与 M 轴的交点的物理意义。
v (m/s)
10
B
M
8
6
4
m
2
M
R
图1
(kg)
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
【精选练习】（电磁感应、交流电综合）
1．一环形线圈放在匀强磁场中，设第 1s 内磁感线垂直线圈平面向里，如图（甲）所示。
若磁感强度 B 随时间 t 变化的关系如图（乙）所示，那么第 2s 内线圈中感应电流的大小和方
向是（
）
A．大小恒定，顺时针方向
B
B
B．大小恒定，逆时针方向
C．逐渐增加，逆时针方向
D．逐渐增加，顺时针方向
拓展：画出 4s 内感应电流的 i-t 图像。
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B
-B
甲
2
4
乙
t/s
2．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感强度 B 的正方向，线圈中
的箭头为感应电流 i 的正方向，如图（甲）所示。已知线圈中感应电流 i 随时间而变化的图象
如图（乙）所示。则磁感强度 B 随时间而变化的图象可能是图（丙）中的哪几个？（
）
i
0
2
1
(甲)
B
1
2
A
4
(乙)
B
0
3
3
4 t/s 0
2
2
B
B
1
2
3
2
B
4 t/s
0
(丙)
1
2
C
3
2
t/s
t/s 0
1
2
D
3
t/s
2
3．处在匀强磁场中的矩形线圈 abcd，以恒定的角速度绕 ab 边转动，磁场方向平行于纸
面并与 ab 垂直。在 t=0 时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的 cd 边离开纸面向外运动。
若规定由 a→b→c→d→a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流 I 随时间 t 变化的图
线是（
）
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高二物理· 寒假
4．如图甲所示，在2L≥x≥0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）
向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L．令
线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方
向的电流为正）随时间t的函数图象可能是图乙中的哪一个？（
）
5．如图 a 所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线
框平面的轴 O 以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图 b 中能正
确描述线框从图 a 中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是
（
）
i
i
O
B
ω
t
0
i
t
0
B
A
i
t
0
C
t
0
D
图b
图a
6．如下图(a)所示,一个由导体制成的矩形线圈,以恒定速度 v 运动,从无场区域进入匀强磁
场区域,然后出来.若取逆时针方向为电流的正方向,那么在(b)图中所示的图像中,能正确反映出
回路中感应电流随时间变化的是图（
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）
7．(多选) 如图，两根平行光滑导电轨道竖直放置，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，金
属杆 ab 接在两导轨间，在开关 S 断开时让金属杆自由下落，金属杆下落的过程中始终保持与
导轨垂直并与之接触良好。设导轨足够长且电阻不计，当闭合开关 S 并开始计时，金属杆 ab
的下落速度随时间变化的图像可能是以下四个图中的（
v
v
0
t
A
）
v
0
v
0
t
t
D
C
B
0
t
8．如图 a 所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架 cdeg 处于方向竖直向下的匀强磁场中，
金属杆 ab 与金属框架接触良好。在两根导轨的端点 d、e 之间连接一电阻，其他部分电阻忽略
不计。现用一水平向右的外力 F 作用在金属杆 ab 上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，
运动中杆 ab 始终垂直于框架。图 b 为一段时间内金属杆受到的安培力 f 随时间 t 的变化关系，
则图 c 中可以表示外力 F 随时间 t 变化关系的图象是（
）
图b
图a
图c
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