Мавзу: ЭКОНОМЕТРИК МОДЕЛЛАРНИ
БАҲОЛАШ
РЕЖА:
1. Эконометрик моделларнинг иқтисодий
таҳлилида верификация босқичининг
аҳамияти.
2. Эконометрик моделлар сифати ва
аҳамиятини мезонлар бўйича баҳолаш.
3. Гомоскедатлик ва гетероскедатликни
аниқлаш учун тестлар.
4. Эконометрик моделлардаги
параметрларни иқтисодий жиҳатдан
баҳолаш мезонлари.
1
Эконометрика – бу маълумотлар асосида иқтисодий-математик моделларни
тузиш, уларнинг параметрларини аниқлаш ва текшириш, иқтисодий
кўрсаткичларнинг хусусиятлари ҳақидаги гипотезаларни ва улар ўртасидаги
боғланишлар кўринишини текшириш имкониятини беради, бу эса пировард
натижада изланаётган иқтисодий объектни ёки жараённи чуқурроқ ўрганиш ва
таҳлил қилиш, келгусига башоратлашга асос бўлиб хизмат қилади, ҳар
томонлама самарали бўлган иқтисодий қарорларни қабул қилишга имкон
беради. Ҳар қандай иқтисодий изланишлар доимо иқтисодий назариянинг
(иқтисодий моделларни) ва амалиётни (статистик маълумотларни)
бирлаштиришни, боғлашни кўзда тутади. Назарий моделлар кузатилаётган
иқтисодий жараёнларни негизини тушуниб етиш, уларни ифодалашга ва
статистик маълумотлар асосида бу моделларни эмпирик тузиш ва текшириш
мақсадида фойдаланилади.
Эконметрик моделларнинг хақиқатга яқин тузилиши уни ташкил
этган маълумотларнинг реал бўлишини тақозо қилади. Шунинг учун
олинаётган ва қайта ишланаётган статистик маълумотларни
текширишни
талаб
этади.
Бу
жараён
верификация
деб
юритилади.”Ишон,бироқ текшириб ол” мазмунида нақл бор.
Верификация термини лотинча сўздан олинган бўлиб,икки сўздан
таркиб топган.Биринчиси хақиқат,иккинчиси амалга оширмоқ маъносини
беради. Верификация термини қабул қилинган маълумотларни
ишончли манбаларга (қонун, меъёрий хужжатлар, хисобот) қараб
текширилиши кузатилиши мумкин бўлган хатоларнинг олдини олади.
Амалиётда ушбу термин криминалистикада, ишлаб чиқариш соҳасида,
дастурлаш тизимида,фан ва кўпгина бошқа сохаларда қўлланилади.
Моделларни верификациялаш –унинг реаллиги, адекватлигини
текшириш тушинилади. Модел маълумотлари иқтисодий
ривожланиш
йўналишлари
ва
тенденцияларини
ҳамда
қонуниятларини аниқлашга ёрдам беради. Шунинг моделни
қуриш учун олинган маълумотларни текшириш лозим бўлади.
Моделни верификациялаш – у ёки бу бу сабалар билан
моделнинг адекватлигини текшириш имконияти бўлмаса,барча
мавжуд маълумотлардан фойдаланган холда моделнинг
ишончлиги ва тўлиқлиги, функционал аниқлиги бахоланади.
Моделнинг назарий маълумотлари унинг амалдаги маълумотлари
билан таққосланади.
• Бевосита верификациялаш,у ёки бу прогноз моделидан фойдаланилган холда
ўрганилаётган объекнинг моделини ишлаб чиқиш;
• Билвосита верификациялаш.ўрганилаётган модел маълумотлари бошқа
манбалардан олинган маълумотлар таққосланади;
• Консенвект верификациялаш,олдин олинган прогноз маълумотлари қурилаётган
модел маълумотларига аналитик ва мантиқий тузатишлар киритиш орқали
верификация қилиш;
• Оппонентли верификациялаш,қурилаётган модел ҳақида мезрн сифатида олинган
оппонет маълумотлари билан текширилади;
• Экспертли верификациялаш,яъни модел натижалари ва эксперт сифатида олинган
шахс маълумотлари таққосланади;
• Инверстли верификациялаш,қурилаётга модел маълумотлари ретропектив (ўтган
давр) даври маълумотлари ўзаро таққосланади;
• Қисман мақсадли верификация, модел таркибий қисмларидан бири маълумотлари
текширилади.
Таҳлил қилинаётган қаторлар динамикаси ҳар доим
анчагина узунроқ қаторларнинг тенламаси ҳисобланади.
Шунинг учун корреляцион-регерссион таҳлил асосида
олинган эконометрик моделларнинг ишончлилигини ҳар
томонлама текшириш ва баҳолаш лозим.
Тузилган эконометрик аҳамиятлилиги, ишончлилиги
ва кейинчалик башоратлашда қўллаш мумкинлиги
қуйидаги мезонлар асосида баҳоланади:
• Эконометрик моделларни аҳамиятини Фишер мезони
ва аппроксимация хатолиги ёрдамида баҳолаш.
• Эконометрик моделлар сифатини кўп омилли
корреляция коэффициенти ва детерминация
коэффициенти ёрдамида баҳолаш.
• Эконометрик модел параметрларини Стьюдент
мезони ёрдамида баҳолаш
• Қаторларда қолдиқ автокорреляцияни ДарбинУотсон мезони бўйича баҳолаш
6
2. Эконометрик моделлар сифати ва
аҳамиятини мезонлар бўйича баҳолаш
Аппроксимация хатолиги

yi  y
1
  
* 100%
n
yi
n - кузатувлар сони
y - асосий омилни ҳақиқий қийматлари
ŷ - асосий омилни текисланган қийматлари
Аппроксимация хатолиги 10% гача қабул
қилинади.
7
Фишер
мезони
ёрдамида
тўлиқ
моделни
адекватлигини, яъни реал иқтисодий жараёнга мослигини
текшириш мумкин:
2
R ( n  m  1)
Fхис 
(1  R 2 ) m
n- кузатувлар сони
m - моделдаги таъсир этувчи омиллар сони
R- кўп омилли корреляция коэффициенти.
Ҳисобланган Фишер мезони жадвалдаги қиймати
билан
солиштирилади.
Жадвалдаги
Фишер
коэффициентини топиш учун k2 катор ва k1 устунни
аниқлаш зарур k1=m ва k2=n-m-1. Агар Fхис  Fжадв
модел аҳамиятли, яъни регрессия тенгламаси тури
тўғри аниқланган деб ҳисобланади.
8
Стьюдент мезони
а)
корреляция
коэффициентининг
аҳамиятлигини текширади:
r n2
t хис 
2
1 r
r - оддий корреляция коэффициенти
n - кузатувлар сони
Агар t хис  t жадв бўлса унда корреляция
коэффициенти аҳамиятли деб ҳисобланади.
Жадвалдаги Стьюдент коэффициенти n-2
катор ва танланган аниқлик даражасига мос
устунликда жойлашган.
9
б)
регрессия
тенгламасининг
коэффициентлари ишончлилигини баҳолайди:
ai
t хис 
S ai
регрессия
коэффициенти
S ai - стандарт хатоси
ai -
S ai 
 y 1 R
2
x n
тенгламасининг
Агар t хис  t жадв бўлса унда регрессия
тенгламасининг коэффициенти ишончли деб
ҳисобланади.
10
бир омилли регресс-сия
икки омилли регресс-сия
11 нуқта
2,26
2,31
10 нуқта
2,31
2,30
9 нуқта
2,36
2,45
8 нуқта
2,45
2,57
Бунда корреляция параметрлари ишончли ва нолинчи гипотеза Н0 рад қилинади,
агар tхисоб>tт бўлса (бу ерда tхисоб - Стюдент мезонининг ҳисобланган
қиймати)
Бир омилли регрессия
икки омилли регресс-сия
11 нуқта
3,14
3,39
10 нуқта
3,43
3,68
9 нуқта
3,73
4,28
8 нуқта
4,34
4,88
Дарбин – Уотсон мезони ёрдамида
динамик
қаторларда
автокорреляция
мавжудлигини текшириш мумкин.
DW 

ei  y i  y
(ei  ei 1 )
e
2
i
2

y  a 0  a1 x
Автокорреляция - бу кейинги даражалар
билан олдингилари ўртасидаги ёки ҳақиқий
даражалари билан тегишли текисланган
қийматлари ўртасидаги фарқлар орасидаги
корреляциядир.
12
DW мезоннинг мумкин бўлган қийматлари 0–4 оралиқда
ётади. Агар қаторда автокорреляция бўлмаса, унинг
қийматлари 2 атрофида тебранади. Ҳисоблаб топилган
ҳақиқий қийматлари жадвалдаги критик қиймат билан
таққосланади.
Агарда DWҳақDWпаст бўлса, қатор автокорреляцияга
эга; DWҳақDWюқори бўлса у автокорреляцияга эга эмас;
DWпастDWҳақDWюқори бўлса, текширишни давом
эттириш лозим. Бу ерда DWпаст ва DWюқори – мезоннинг
қуйи ва юқори чегаралари. Салбий автокорреляция мавжуд
(минус ишорага эга) бўлса, у ҳолда мезон қийматлари 2–4
орасида ётади, демак, текшириш учун DW4- DW
қийматларини аниқлаш керак.
13
3. Гомоскедатлик ва гетероскедатликни аниқлаш учун
тестлар
“Энг
кичик
квадратлар”
усулининг
эконометрик
моделлардаги
параметрларни
баҳолашда
қолдиқлар
квадратлари йиғиндисининг
минимумга интилишига
 i қолдиқ
асосланади. Шунинг учун  регрессиянинг
қийматларини кўриб чиқиш муҳим аҳмият касб этади.
i
“Энг кичик квадратларининг” учинчи тахмини гомоскедатликка
тегишли бўлиб, у ҳар бир Х учун
қолдиқнинг дисперсияси бир хил
бўлиши эканлигини англатади. Бу тахмин, масалан Х нинг катта
қийматлари учун қолдиқ дисперсиясини имкони, ҳудди кичик
қийматлардаги каби деган тасдиқ билан келишилади. Гомоскедатлик
шарти:
Var ( i )  
2
14
Агар юқоридаги “Энг кичик квадратлар” усулининг
қўлланиш шарти бажарилмаса, бунда гетероскедатлик
ҳолати
ҳосил
бўлади.
Гетероскедатлик
регрессия
тенгламасининг параметрлари самарадорлигини пасайишига
таъсир қилмоқда. Гетероскедатлик ҳолатлари:
15
“Энг кичик квадратлар усули” ёрдамида регрессион тахлилни
амалга ошириш моделда тасодифий четланишларнинг бажарилиши
билан боғлиқ муаммоларга катта эътибор бериш лозим. Регрессия
коефициентларини бахолаш хусуссиятлари бевосита регрессия
тенгламасида тасодифий омилларнинг хусуссиятларига боғлиқ бўлади.
Сифат бахоларини олиш учун энг кичик квадратлар усулининг
бажарилиши устидан доимий назорат олиб бориш лозим.
Кичик квадратлар усулининг бузилиши салбий хусуссиятлар билан
бахоланади.
Энг кичик квадратлар усулининг асосий элементларидан бири
тасодифий четланишлар дисперсиясининг доимий мавжуд бўлиши
билан характерланади.
Ушбу холатнинг бажарилиши гомоскедатликни, (четланишлар
дисперсиясининг доимийлиги), ушбу холатнинг бажарилмаслиги
гетероскедатликни
(четланишлар
дисперсиясининг
доимий
бўлмаслиги) ифодалайди
1.Қолдиқларнинг график тахлили
2.Спирмен ранг корелляция тести
3.Голлфелд-Квандт тести
4.Парк тести
5.Глейзер тести
4. Эконометрик моделлардаги параметрларни иқтисодий жиҳатдан
баҳолаш мезонлари
“Энг кичик квадратлар” усулининг биринчи икки тахмин
шундан иборатки, Х нинг хар бир қиймати учун  қолдиқ
ноль қиймат атрофида меъёрий тақсимланган. Тахмин
қилинадики, i узлуксиз катталик ҳисобланиб, ўртача
атрофида симметрик тақсимланган   дан   гача ўзгаради
ва унинг тақсимланиши 2 ўлчам ўртача ва вариация
ёрдамида аниқланади.
Демак биринчи тахмин: i - меъёрий тақсимланган.
Иккинчи тахмин: E(i)=0 - ўртача қолдиқ нолга тенг.
Ҳақиқатда биз стохастик қолдиқни ҳар бир қийматини,
кўпгина сабаблар натижаси сифатида кўришимиз мумкинки,
бунда ҳар бир сабаб боғлиқ ўзгарувчини, у детерминиситик
ҳисобланиши мумкин бўлган қийматдан сезиларсиз тарзда
оғдиради.
Бундай кўздан кечиришда ўлчаш хатоси ўхшаши билан
тақсимот хатоси тўғри ва шунинг учун ўртача хатони
меъёрийлигини ва нолга тенглиги ҳақида тахминлар ўхшаш.
18
Тўртинчи тахмин: қолдиқдаги автокорреляция билан
боғлиқ.
Тахмин
қилинадики,
хатолар
орасида
автокорреляция йўқ, яъни автокорреляция мавжуд эмас:
(ij)
Cov( i ,  j )  0
Бу тахмин шуни англатадики, агар бугун натижадаги
ишлаб чиқариш кутилгандан кўп бўлса, бундан эртага ишлаб
чиқариш кўп (ёки кам) бўлади деган хулосага келиш керак
эмас. Биринчи ва тўртинчи тахмин биргаликда эҳтимоллик
нуқтаи-назаридан, тақсимот хатолари боғлиқ эмас дейиш
имконини беради. Шунинг учун 1 , 2,, . . . n ўзгарувчини
ўхшаш ва эркин тақсимланиши сифатида қаралиши мумкин.
E(i)=0 бўлгани учун Var ( i )  E ( ) 2
Бундан Cov( i ,  j )  E ( i ,  j ).
Бешинчи тахмин: Х эркин ўзгарувчи стохастик
эмаслигини тасдиқлайди. Бошқача қилиб айтганда, Х нинг
қийматлари назорат қилинади ёки бутунлай башорат
қилинади. Бу тахминни муҳим қўлланилиши шундан
иборатки, i ва j нинг барча қийматлари учун E ( i , X j )  X j E ( i )  0
19