Diseño de Espesores de
Pavimentos de Concreto para
Carreteras y Calles
(Traducido por el Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú)
El autor de este boletín de ingeniería es Robert G.
Packard, P.E., ingeniero principal de pavimentos.
Departamento de Pavimentos y Transportes,
Portland Cement Association.
Esta publicación está basada en los hechos, ensayos y
autorías establecidas en ella. Está orientada al uso por
personal profesional competente para evaluar el significado
y limitaciones de los hallazgos reportados, quien aceptará la
responsabilidad por la aplicación del material que contiene.
La Portland Cement Association, autora del boletín,
rechaza cualquier responsabilidad por la aplicación de los
principios establecidos o por la seguridad de cualquiera de
las fuentes, diferentes a los trabajos realizados, o a la
información desarrollada por ellos.
Portland Cement Association 1984
Este documento está basado en la traducción autorizada por la
Portland Cement Association el año de 1994, al
documento Thickness Design for Concrete Highway and
Street Pavements. Dicha traducción fue realizada por los
Ingenieros Erasmo Fernández Sixto (alumno) y Germán
Vivar Romero (profesor), del curso de “Pavimentos
Especiales”, de la Sección de Post Grado, de la Facultad de
Ingeniería Civil, de la Universidad Nacional de Ingeniería de
Lima, Perú.
El Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú
(asociación civil de derecho privado sin fines de lucro, cuyo
objetivo es desplegar programas de desarrollo de los
pavimentos en el Perú), considera necesario actualizar esa
traducción debido a la vigencia del método, manteniendo el
formato del documento original, e incorporando notas a pie
de página con aclaración de términos para facilidad de
los usuarios.
Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú 2019
Diseño de Espesores de
Pavimentos de Concreto para
Carreteras y Calles
Juntas con Dowels ó con Trabazón
de Agregados (Interlocking)
Tablas de Diseño Desarrolladas por el Usuario
CONTENIDO
Capítulo 1. Introducción
Aplicaciones de los Procedimientos de Diseño
Programas de Cómputo Disponibles
Bases para el Diseño
Versión Métrica
5
5
6
6
7
Capítulo 2. Factores de Diseño
Resistencia del Concreto a la Flexión
Soporte de la Subrasante y Subbase
Período de Diseño
Tráfico
Proyección
Capacidad
ADTT
Distribución Direccional de Camiones
Distribución de Cargas por Eje
Factores de Seguridad de Carga
8
8
8
9
11
11
12
12
12
13
13
Capítulo 3. Procedimiento de Diseño
(Datos de Carga por Eje Disponibles)
Análisis por Fatiga
Análisis por Erosión
Problemas Ejemplo
Diseño 1
Comentarios al Diseño 1
Diseño 2
Comentarios al Diseño 2
15
15
15
16
16
16
18
18
Capitulo 4. Procedimiento de Diseño Simplificado
(Datos de Carga por Eje no Disponibles)
27
Problemas Ejemplo
28
Diseño 3
28
Diseño 4
28
Comentario al Procedimiento Simplificado
34
Módulo de Rotura
34
Periodo de Diseño
34
Apéndice A. Desarrollo del Procedimiento
de Diseño
Análisis de Pavimentos de Concreto
Pavimentos con Juntas
Pavimentos Continuamente Reforzados
Posición de las Cargas del Camión
Variación en la Resistencia del Concreto
Ganancia de Resistencia del Concreto
con la Edad
Pandeo y Alabeo del Concreto
Fatiga
Erosión
34
34
36
36
36
37
37
38
38
38
39
39
Apéndice B. Diseño de Pavimentos de Concreto
con Capa Inferior (Solado) de Concreto Pobre
Subbase de Concreto Pobre
Pavimento Monolítico
41
41
41
Apéndice C. Análisis de Cargas Axiales Tridem
44
Apéndice D. Estimación del Volumen del Tráfico
por Capacidad
47
Apéndice E. Referencias
49
Reproducción de la Hoja de Trabajo
55
Figuras
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
1. Relaciones entre la resistencia flexora, la edad y el
diseño.
2. Interrelaciones aproximadas entre las clasificaciones
de suelos y los Valores de Soporte.
3. Proporción de camiones en el carril derecho de una
carretera dividida en carriles múltiples.
2
13a. ADTT Permisible, Categoría 3 de Carga por Eje
- Pavimentos con Dowels en las Juntas
13b. ADTT Permisible, Categoría 3 de Carga por Eje
- Pavimentos con Trabazón de Agregados
en las Juntas
14a. ADTT Permisible, Categoría 4 de Carga por Eje
- Pavimentos con Dowels en las Juntas
14b. ADTT Permisible, Categoría 4 de Carga por
Eje
- Pavimentos con Trabazón de Agregados en
las Juntas
15. Distribución de Carga por Eje Usada para preparar
las Tablas de Diseño 11 a 14
4. Diseño 1A.
5. Análisis por Fatiga-repeticiones de carga permisibles
basadas en un factor de relación de esfuerzos (con y
sin bermas de concreto).
6a. Análisis por Erosión-repeticiones de carga
permisibles, basadas en un factor de erosión (sin
berma de concreto).
6b. Análisis por Erosión-repeticiones de carga
permisibles, basadas en un factor de erosión (con
berma de concreto).
7. Diseño 1D.
8. Diseño 2A.
A1. Posiciones críticas de la carga por eje.
pTorideejem. s
A2. Factor equivalente de esfuerzo de borde, en función
del porcentaje de camiones en el borde.
A3. Relaciones de fatiga
B1. Carta de diseño para pavimento de concreto
compuesto (subbase de concreto pobre).
B2. Carta de diseño para pavimento de concreto
compuesto (monolítico con la capa inferior de
concreto pobre).
B3. Relación entre el módulo de rotura y la resistencia a
la compresión.
C1. Análisis de Tridems.
PoCs1ic.iEonsfeusecrrzíoticEaqsudiveallaenctaergaEje - Pavimentos con Dowels en las Juntas
12b. ADTT Permisible, Categoría 2 de Carga por Eje
- Pavimentos con Trabazón de Agregados en las
Juntas
Tablas
1. Efecto de la Subbase no Tratada sobre los Valores
de k
2. Valores de k de Diseño para Subbase Tratada
con
Cemento
3. Tasas Anuales de Crecimiento del Tráfico y sus
correspondientes Factores de Proyección
4. Porcentajes de Unidades Simples de Cuatro Ruedas y
camiones (ADTT) en varios Sistemas de Carreteras
5. Datos de Carga por Eje
6a. Esfuerzo Equivalente - Sin Berma de Concreto
6b. Esfuerzo Equivalente - Con Berma de Concreto
7a. Factores de Erosión - Juntas con Dowels, Sin Berma
de Concreto
7b. Factores de Erosión - Juntas con Trabazón
de
Agregados, Sin Berma de Concreto
8a. Factores de Erosión - Juntas con Dowels,
Con
Berma de Concreto
8b. Factores de Erosión - Juntas con Trabazón
de
Agregados, Con Berma de Concreto
9. Categorías de Cargas por Eje
10. Tipos de Suelo de Subrasante y
Valores
Aproximados de k
11. ADTT Permisible, Categoría 1 de Carga por Eje Pavimentos con Trabazón de Agregados en las
Juntas
12a. ADTT Permisible, Categoría 2 de Carga por
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
3
C2. Factores de Erosión -Tridems -Juntas con Dowels
C3. Factores de Erosión - Tridems - Juntas con
Trabazón de Agregados
D1. Capacidades de Diseño para Carreteras de Carriles
Múltiples
D2. Capacidades de Diseño para Carreteras de Dos
Carriles para Flujo Ininterrumpido
Unidad Usual
en los E.E.U.U.
Unidad Métrica
Coeficiente
de Conversión
in.
ft
lb
lbf
kip
lb/pl2
lb/pl3 (valor k)
N
kN
kPa
MPa/m
mm
m
kg
25.40
0.305
0.454
4.45
4.45
6.89
0.271
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
4
CAPITULO 1
Introducción
Esta publicación concierne a los métodos para determinar
los espesores de losas adecuados para soportar las cargas del
tráfico en calles, caminos y carreteras de concreto.
El propósito del diseño es el mismo que para otras
estructuras de ingenieria - obtener el espesor mínimo, con el
costo anual más bajo, tanto para los costos de inversión
inicial como para los costos de mantenimiento. Si el
espesor es mayor de lo necesario, el pavimento prestará
un buen servicio con bajos costos de mantenimiento, pero el
costo de inversión inicial será alto. Si el espesor no es el
adecuado, los costos prematuros y elevados de
mantenimiento y las interrupciones en el tráfico
sobrepasarán los costos iniciales bajos.
Una correcta
ingeniería requiere que los diseños de espesores,
balanceen apropiadamente el costo inicial y los costos de
mantenimiento.
Este boletín está centrado en el tópico del diseño
de espesores, pero otros aspectos de diseño son
igualmente importantes
para
asegurar
el
buen
funcionamiento y la durabilidad del pavimento de
concreto. Estos aspectos son:
 Provisión de un soporte razonablemente uniforme.
(ver Subrasante y Subbases para Pavimentos de
Concreto*)
 Prevención del “bombeo” o expulsión de lodo,
mediante subbases relativamente delgadas, tratadas o
no tratadas, donde el tráfico espectado de camiones
sea suficientemente grande como para causarlo.
(La
necesidad de las subbases y sus requerimientos,
también se dan en el folleto antes citado).
 Uso de un diseño de juntas que garantice una
adecuada transferencia de cargas y facilite el uso de
sellos, si es que son requeridos para hacerlas efectivas,
previniendo daños en las mismas, debido a
filtraciones. (ver Diseño de Juntas para Pavimentos
de Concreto de Carreteras y Calles**).
 Uso de un diseño de mezcla y agregados que
proporcionen un concreto de buena calidad, con la
resistencia y durabilidad necesarias, bajo las
condiciones actuales de exposición (ver Diseño y
control de mezclas de concreto†).
Los criterios sugeridos para el diseño de espesores,
están basados en la experiencia del comportamiento
general de pavimentos. Estos criterios de diseño pueden
ser apropiadamente modificados si se dispone de
experiencia regional o local del comportamiento
especifico en condiciones más favorables o adversas. Esas
condiciones particulares pueden ser de clima, suelos o
drenaje, o innovaciones futuras en los diseños.
Aplicaciones de los Procedimientos de Diseño
Los procedimientos de diseño que se dan en este texto se
aplican a los siguientes tipos de pavimentos de concreto:
simple, simple con pasadores (dowels***), reforzados y
con refuerzo continuo.
Los pavimentos de concreto simple se construyen sin
acero de refuerzo y sin dowels en las juntas. La
transferencia de cargas se obtiene por una trabazón de
agregados (interlock ***) entre las caras agrietadas debajo de
las juntas aserradas o formadas. Para que esta
transferencia sea efectiva, es necesario que se use un
espaciamiento pequeño entre juntas.
Los pavimentos de concreto simple con pasadores se
construyen sin acero de refuerzo en las losas; sin
embargo, se instalan barras lisas de acero (dowels) en
cada junta de contracción, como elementos de
transferencia de cargas, empleándose espaciamientos
relativamente cortos entre juntas para controlar el
agrietamiento.
Los pavimentos reforzados contienen además del
acero de refuerzo en las losas, dowels para la
transferencia de cargas en las juntas de contracción. Estos
pavimentos se construyen con espaciamientos entre juntas
mayores que los usados en pavimentos reforzados.
Normalmente se desarrollan una ó más grietas
transversales entre las juntas de contracción, las cuales se
mantienen cerradas por el acero de refuerzo,
consiguiéndose proveer una buena transferencia de
cargas.
Los espaciamientos entre juntas comúnmente usados y
que trabajan bien, son de 4.50 m para pavimentos de
concreto simple‡, no más de 5.0 m para pavimentos con
dowels y no más de 12 m para pavimentos reforzados. Se
han usado espaciamientos mayores a los señalados, pero a
veces son causa de daños en las juntas y de formación de
grietas intermedias entre ellas.
Los pavimentos con refuerzo continuo se construyen
sin juntas de contracción. Debido a la cuantía
relativamente elevada del refuerzo de acero continuo en la
dirección
longitudinal,
ellos
desarrollan
grietas
transversales a intervalos cercanos. Un elevado grado de
transferencia de cargas se desarrolla en las caras de esas
grietas, que se mantienen firmemente unidas por el acero de
refuerzo.
* Publicación IS029P de la Portland Cement Association
** Publicación IS059P de la Portland Cement Association
† Publicación EB001T de la Portland Cement Association
*** Nota del Traductor: Términos en inglés que también son de uso
común en español.
‡ Para pavimentos muy delgados, un espaciamiento entre juntas de
4.50 m puede ser excesivo - ver la publicación antes mencionada de la
PCA sobre diseño de juntas.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
5
Los procedimientos de diseño que se dan aquí, cubren
las condiciones que no han sido directamente tratadas por
otros procedimientos. Estos incluyen el reconocimiento
de:
1. El grado de transferencia de cargas en las juntas
transversales, proporcionado por los diferentes tipos
de pavimentos descritos.
2. El efecto de utilizar una berma de concreto
adyacente al pavimento. Las bermas de concreto
reducen los esfuerzos flexores y las deflexiones
causadas por las cargas.
3. El efecto de usar una subbase de concreto pobre
(econocreto), la cual reduce los esfuerzos y
deflexiones del pavimento, dotando de un soporte
considerable cuando los camiones pasan sobre las
juntas y de una resistencia a la erosión de la subbase,
causada por las deflexiones repetidas del pavimento.
4. Dos criterios de diseño: (a) por fatiga, para mantener
los esfuerzos del pavimento debidos a la acción
de cargas repetidas, dentro de límites seguros,
previniendo así el agrietamiento por fatiga; y (b) por
erosión, para limitar los efectos de las deflexiones
del pavimento en el borde de las losas, juntas y
esquinas, controlando así la erosión de la
cimentación y de los materiales de las bermas. El
criterio por erosión es necesario ya que algunos tipos
de fallas del pavimento tales como bombeo en las
juntas y fallas de las bermas, no son debidos a la
fatiga.
5. Los ejes triples pueden ser considerados en el
diseño.
Mientras
que
las
configuraciones
convencionales para ejes simples y tandem son aún las
cargas predominantes en las carreteras*, el uso de ejes
triples (tridems) va en aumento. Ello se observa en
algunas carreteras para camiones pesados y en
carreteras especiales para transporte de carbón de
piedra u otros minerales. Los tridems pueden ser
más dañinos por el criterio de erosión (deflexión)
que por el criterio de fatiga.
La selección de un espesor adecuado, depende
también de la elección de otras características de diseño:
sistema de juntas, tipo de subbase si es necesaria y tipo de
berma.
Con esas condiciones adicionales de diseño, los
requerimientos de espesor de las alternativas de diseño
(las cuales incluyen el costo), se pueden comparar
directamente.
El Capítulo 2 describe como se determinan los
factores necesarios para resolver un problema de diseño.
El Capítulo 3 detalla el procedimiento de diseño completo
cuando los datos específicos de la distribución de cargas por
eje son conocidos u obtenidos. Si los datos detallados de las
cargas por eje no están disponibles, el diseño puede
realizarse como se describe en el Capítulo 4, mediante la
selección de una ó varias categorías de datos
representativos de pavimentos, variando desde calles
residenciales hasta carreteras interestatales.
Programas de Cómputo Disponibles
Los problemas de diseño de espesores, se pueden resolver
manualmente con las tablas y cartas proporcionadas en
esta publicación, o mediante computadoras y
microcomputadoras, con los programas disponibles en la
Portland Cement Association.
Bases para el Diseño
Los métodos de diseño de espesores aquí presentados,
están basados en el conocimiento de la teoría de
pavimentos, de su comportamiento y en experiencias de
investigación de las siguientes fuentes:
1. Estudios teóricos del comportamiento de las losas de
pavimento realizados por Westergaard(1-5)** Picket
y Ray(6,7) y recientes análisis de cómputo
desarrollados por elementos finitos, uno de los
cuales es usado como base para éste procedimiento
de diseño (8).
2. Pruebas y modelos a escala natural tales como los
Ensayos en Arlington(9) y diferentes proyectos de
investigación conducidos por la PCA y otras
agencias sobre subbases(10-15), juntas (16-18) y bermas
de concreto(19,20).
3. Pavimentos experimentales sujetos a pruebas de
tráfico controlado, tales como la Carretera
Experimental Bates(21), la Carretera Experimental
Pittsburg(22),
la
Carretera
Experimental
Maryland(23), la Carretera Experimental AASHO
**(24-27)
y estudios de pavimentos de carreteras en
servicio
realizados
por varios departamento
estatales de transporte.
4. El comportamiento de pavimentos construidos
normalmente sujetos a tráfico mixto normal.
Todas estas fuentes de conocimiento son útiles. Sin
embargo, el conocimiento obtenido del comportamiento
de pavimentos construidos normalmente es el más
importante. De acuerdo con ello, es esencial examinar la
relación de los roles que el comportamiento y la teoría
juegan en un procedimiento de diseño. Métodos teóricos
sofisticados desarrollados en años recientes* permiten
modelar con más precisión las respuestas del pavimento esfuerzos, deflexiones, presiones. Estos análisis teóricos
son una parte necesaria en un procedimiento de diseño
mecanicista, porque ellos permiten considerar un rango
completo de combinaciones de variables de diseño. Un
segundo aspecto importante del procedimiento de diseño
es el criterio aplicado a los valores teóricos calculados valores limitantes o permisibles de los esfuerzos,
deflexiones o presiones. La definición del criterio para
que los resultados del diseño sean reflejo de la
experiencia del comportamiento de pavimentos y de los
datos de las investigaciones, es fundamental en el
desarrollo de un procedimiento de diseño.
* Nota del Traductor: Se refiere al año 1984.
** Los números exponenciales entre paréntesis denotan las referencias
al final de este texto.
*** Ahora la Sociedad Americana de Oficiales Estatales de Carreteras
y Transportes (AASHTO).
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
6
Las partes teóricas de los procedimientos de diseño
proporcionados en este boletín, se basan en un análisis
comprensivo de los esfuerzos y deflexiones del concreto,
mediante un programa de cómputo de elementos finitos
(8)
. El Programa modela los factores convencionales de
diseño, las propiedades del concreto, el soporte de la
fundación y las cargas, más la transferencia de carga
en las juntas mediante dowels o trabazón de agregados y la
berma de concreto, para ubicaciones de cargas por eje en el
interior, en el borde y en la esquina de la losa.
Los criterios para los procedimientos de diseño están
basados en el diseño
del pavimento, en su
comportamiento y en las experiencias de investigaciones
referidas anteriormente, incluyendo las relaciones del
comportamiento de los pavimentos en la Carretera
Experimental AASHO (24) y estudios (28, 29) de las fallas de
pavimentos.
En el Apéndice A y la Referencia 30 se da más
información sobre el desarrollo y bases del procedimiento
de diseño.
Versión Métrica
La publicación EB209P de la PCA, es la versión métrica
de este boletín.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
7
CAPITULO 2
Factores de Diseño
Después de seleccionar el tipo de pavimento de concreto
(simple, con o sin dowels; reforzado, con juntas con
dowels; o continuamente reforzado), el tipo de subbase si es
necesaria, y el tipo de berma (con ó sin berma de
concreto, sardinel y cuneta o sardinel integral); se
determina el espesor de diseño en base a los siguientes
cuatro factores:
1. Resistencia Flexora del concreto (módulo de rotura,
MR)
2. Resistencia de la subrasante, o de la subrasante y de la
subbase combinadas (k).
3. Los pesos, frecuencias y tipos de cargas por eje de
camiones, que soportará el pavimento.
4. Periodo de diseño, que en este y otros
procedimientos, usualmente se considera como de 20
años, pudiendo ser de más o menos.
Estos factores de diseño se discuten con más detalle en
las secciones siguientes. Otras consideraciones de diseño
incorporadas al procedimiento se tratan en el Apéndice A.
Resistencia del Concreto a Flexión
La consideración de la resistencia del concreto a flexión
es aplicable en el procedimiento de diseño mediante el
criterio de fatiga, el que controla el agrietamiento del
pavimento bajo las cargas repetitivas de camiones.
El pandeo de un pavimento de concreto bajo cargas
por eje, produce esfuerzos de compresión y de flexión.
Sin embargo, las relaciones entre los esfuerzos y las
resistencias de compresión son demasiado pequeñas para
influenciar en el diseño del espesor de la losa. Las
relaciones entre los esfuerzos y las resistencias de flexión,
son mucho mayores, excediendo a menudo valores de 0.5.
Como resultado, se usan en el diseño de los espesores, los
esfuerzos flexores y la resistencia flexora del concreto.
La resistencia flexora se determina mediante pruebas del
módulo de rotura, realizadas usualmente sobre vigas de 6 x
6 x 20* pulg.
En proyectos específicos, se debe diseñar la
dosificación del concreto para conseguir durabilidad y
resistencia flexora adecuadas, al menor costo posible.
Los procedimientos de diseño de mezclas se describen en la
publicación de la PCA “Diseño y Control de Mezclas de
Concreto”.
El Módulo de Rotura se puede obtener mediante
cargas en una viga en voladizo, en un punto central, o en los
tercios. Una diferencia importante en estos métodos de
prueba es que la prueba con carga en los tercios, da la
mínima resistencia en el tercio central de la viga de
ensayo, mientras que los otros dos métodos muestran
la resistencia en un sólo punto. En este procedimiento
de diseño se usa el valor determinado por el método
más conservador de la carga en los tercios (ASTM C78) **.
Las pruebas del módulo de rotura, comúnmente se
realizan a los 7, 14, 28 y 90 días, Los resultados de
las pruebas a los 7 y 14 días se comparan con
los requerimientos de las especificaciones para control
de trabajo y para determinar cuándo pueden abrirse al
tráfico los pavimentos.
Los resultados del ensayo a los 28 días han sido
comúnmente usados para el diseño de espesores de
pavimentos de carreteras y calles y son los recomendados
para usar con este procedimiento; los resultados a los 90 días
son usados para el diseño de pistas de aterrizaje. Se usan
estos valores debido a que se dan muy pocas
repeticiones de esfuerzo durante los primeros 28 ó 90 días
de la vida del pavimento, en comparación con los
millones de repeticiones de esfuerzos que ocurrirán
posteriormente.
El concreto continúa ganando resistencia con la edad
como se muestra en la Fig. 1. La ganancia de resistencia se
muestra en la curva llena, que representa los valores
promedio del MR, para diferentes ensayos de laboratorio,
ensayos de vigas curadas en el campo y secciones de
concreto tomadas de pavimentos en servicio.
En este procedimiento de diseño, se han incorporado en
las cartas y tablas de diseño, los efectos de las variaciones
de la resistencia del concreto de un punto a otro del
pavimento y las ganancias de resistencia del concreto con la
edad***. El diseñador no aplicará directamente estos
efectos, sino simplemente ingresará el valor de la
resistencia promedio a los 28 días.
Soporte de Subrasante y Subbase
El soporte dado al pavimento de concreto por la
subrasante y la subbase, cuando esta se usa, es el segundo
factor en el diseño de espesores. El soporte de la
subrasante y subbase se define en términos del módulo de
reacción de la subrasante (k) de Westergaard. Es igual a la
carga en libras por pulgada cuadrada sobre un área
* Nota del Traductor: En el original se indica 30 pulg, pero el
Método Estándar C78-08 indica que las vigas se prepararán y curarán
según ASTM C42 ó C31. En C42 se indica que los especímenes serán de
6 x 6 x al menos 21 pulg., excepto en el caso en que se efectúen dos pruebas
sobre una sola viga, donde la longitud mínima será de 33 pulg. En C31 se
indica que los especímenes serán al menos 2 pulg mayores que tres veces
el lado de la viga cuadrada.
** Para una viga estándar de 30 pulg, los valores de la prueba
de carga en el punto central y los valores de la prueba de carga en voladizo,
serán aproximadamente 75 psi (5 kg/cm2) y 160 psi (11kg/cm2) mayores
que los valores de la prueba de carga en los tercios, respectivamente.
Estos mayores valores no deben usarse con fines de diseño. Si se usan esos
otros métodos de ensayo, se puede hacer un ajuste hacia abajo,
mediante el establecimiento de una correlación con los valores de la
prueba de carga en los tercios.
*** Esos efectos se discuten en el Apéndice A.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
8
Resistencia Flexora, porcentaje de la resistencia a 28 días
sobre placas hechas para determinar los valores k en
subrasantes y subbases, en losas a escala natural (14).
Tabla 1. Efecto de la Subbase no Tratada sobre
los valores k
Resistencia de diseño a los 90 días
Resistencia de diseño a los 28 días
Días
Meses 1 año
Años
Valor k de la
Subrasante,
pci
50
100
200
300
Valor k de la subrasante-subbase
combinadas, pci
4”
6”
9”
12”
65
75
85
110
130
140
160
190
220
230
270
320
320
330
370
430
Edad
Fig.1 Relaciones entre la Resistencia a Flexión y Edad de
Diseño.
cargada (una placa de 30 pulg de diámetro), dividido por la
deflexión en pulgadas para esa carga. Los valores de k se
expresan como libras por pulgada cuadrada, por
pulgada, es decir como libras por pulgada cúbica (pci).
Los equipos y procedimientos para determinar los valores
de k se proporcionan en la Referencias 31 y 32.
Debido a que la prueba de carga sobre placa requiere
tiempo y es costosa, el valor k se estima generalmente por
correlación con otros ensayos simples, tal como la Razón de
Soporte de California o los Valores -R. El resultado es
válido porque no se requiere la determinación exacta
del valor k; las variaciones normales para un valor
estimado no afectarán apreciablemente los requerimientos
de espesores del pavimento. Las relaciones mostradas en la
Fig. 2, son satisfactorias para fines de diseño.
La Carretera Experimental AASHO (24) demostró
convincentemente que, la reducción del soporte de la
subrasante durante períodos de deshielo, afecta poco o
nada al espesor requerido del pavimento de concreto,
porque los períodos breves durante los deshielos de
primavera, en los que el valor k disminuye, son
compensados por los períodos largos en los que la
subrasante está helada y los valores de k son más altos que
los asumidos para el diseño. Para evitar los métodos
tediosos, requeridos en los diseños que toman en cuenta
los cambios estacionales en el valor de k, se utilizan los
valores k climáticos normales de verano - u otoño - de k,
como valores medios razonables.
No es económico usar subbases no tratadas con el
único propósito de incrementar los valores de k. Donde se
use una subbase*, se producirá un incremento del valor k
que debería ser usado en el diseño de espesores. Si la
subbase es un material granular no tratado, el incremento
aproximado del valor k puede ser tomado de la Tabla 1.
Los valores mostrados en la Tabla 1 están basados en los
análisis de Burmister (33) para sistemas y pruebas de carga
Las subbases tratadas con cemento son ampliamente
usadas en pavimentos de concreto sometidos a tráfico
pesado. Ellas se construyen de materiales granulares A1, A-2-4, A-2-5, y A-3 de la clasificación de Suelos
AASHTO.
El contenido de cemento de la subbase
tratada con cemento, está basado en las pruebas estándar de
laboratorio
ASTM
de
hielo
deshielo
y
humedecimiento – secado (34,35) y en los criterios de
pérdida de peso de la PCA(36). Se pueden usar otros
procedimientos que den una calidad equivalente de
material. En la Tabla 2 se muestran los valores k de
diseño para subbases tratadas con cemento y que reúnen
los criterios antes señalados.
Tabla 2. Valores k de Diseño para Subbases
Tratadas con Cemento
Valor k de la
Subrasante,
pci
50
100
200
Valor k de la subrasante-subbase
combinadas, pci
4”
6”
8”
10”
170
230
310
390
280
400
520
640
470
640
830
---
En años recientes, se ha incrementado el uso de subbases
de concreto pobre. El diseño de espesores de pavimentos de
concreto con estas subbases muy rígidas representa un caso
especial, que es cubierto en el Apéndice B.
Periodo de Diseño
El término Periodo de Diseño se usa en este texto en vez de
vida del pavimento. Este último término no está sujeto a una
definición precisa.
Algunos ingenieros y agencias de
carreteras consideran que la vida de un pavimento de
concreto finaliza cuando se coloca la primera sobre capa. La
vida de los pavimentos de concreto puede variar desde
menos de 20 años en algunos proyectos con tráfico mayor
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
* Se recomienda el uso de subbases en proyectos donde prevalezcan
condiciones que pueden causar bombeo; para la discusión de cuándo se
debe usar subbases y que espesor deben tener, ver la publicación PCA,
Subrasantes y Subbases para Pavimentos de Concreto.
9
RELACIÓN SOPORTE DE CALIFORNIA
SISTEMA DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS
ASTM (Clasificación Unificada)
SISTEMA AASHTO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS
CLASIFICACIÓN DE SUELOS DE LA
ADMINISTRACION FEDERAL DE AVIACION
VALOR DE RESISTENCIA
MODULO DE REACCION DE LA SUB-RASANTE
VALOR SOPORTE
RELACIÓN SOPORTE DE CALIFORNIA
(1) Para la idea básica ver O.J. Porter, “Cimentaciones para Pavimentos Flexibles”, Highway Research Board. Proceedings of the
Twenty-Second Annual Meeting, 1942. Vol 22, pp 100-136.
(2) ASTM D2487.
(3) “Clasificación de Materiales de Sub-rasante para Carreteras”, Highway Research Board. Proceedings of the Twenty-Fifth Annual
Meeting, 1945. Vol 25, pp 376-392.
(4) C. E. Warnes, “Correlación entre el Valor R y el Valor k”. Reporte no publicado, Portland Cement Association, Rocky MountainNorthwest Region, Octubre 1971 (es la mejor correlación con corrección por saturación).
(5) See T.A. Middlebrooks y G.E. Bertram, “Ensayos de Suelos para el Diseño de Pavimentos de Pistas de Aterrizaje”, Highway
Research Board. Proceedings of the Twenty- Second Annual Meeting, 1942. Vol 22, pag. 152.
(6) Ver item (5) página 184.
Figura 2. Interrelaciones aproximadas entre clasificaciones de suelos y valores soporte
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
10
de lo originalmente estimado o que han tenido defectos de
diseño, materiales o construcción; a más de 40 años en
otros proyectos donde no existen tales defectos.
El término periodo de diseño se considera algunas
veces como sinónimo del término período de análisis del
tráfico. Desde que el tráfico puede probablemente no ser
previsto con mucha precisión para un período largo,
comúnmente se utiliza un período de diseño de 20 años en
procedimientos de diseño de pavimentos. Sin embargo,
existen a menudo casos donde el uso de periodos de
diseño más cortos o más largos, pueden ser
económicamente justificados, tales como en una carretera
de transporte especial que será usada sólo por pocos años, o
en una construcción muy cara donde se desea un alto
nivel de servicio por un periodo largo, con poco o ningún
mantenimiento. Algunos ingenieros creen que el periodo
de diseño para carreteras rurales y urbanas puede estar en un
rango de 30 a 35 años.
El período de diseño seleccionado afecta al espesor de
diseño, ya que determina cuantos años, y por lo tanto
a cuántos camiones, debe servir el pavimento. La selección
de un período de diseño para un proyecto específico está
basada en criterios ingenieriles y en el análisis económico
de los costos del pavimento y los servicios en todo el
periodo.
Tráfico
La cantidad y los pesos de las cargas por eje pesadas
esperadas durante la vida de diseño, son los factores
principales en el diseño de espesores de pavimentos de
concreto. Estos se derivan de las estimaciones de:
- ADT* (Siglas en inglés de Tráfico diario
promedio en ambas direcciones, de todos los vehículos)
- ADTT** (Siglas en inglés de Tráfico diario
promedio de camiones en ambas direcciones)
- Cargas axiales de camiones.
La información sobre el ADT se obtiene de conteos
especiales del tráfico o de mapas de volúmenes de tráfico
estatales, departamentales o distritales. Este ADT se
denomina como el ADT presente o corriente. El ADT de
diseño se estima luego a partir de los métodos
comúnmente usados que se discuten aquí. Sin embargo, se
puede utilizar cualquier otro método que dé una
estimación razonable del tráfico esperado durante la vida de
diseño.
Proyección
Un método usado para obtener la información del
volumen del tráfico para el diseño (ADT de diseño),
requiere usar las tasas anuales de crecimiento del tráfico y
los factores de proyección del tráfico. La Tabla 3 muestra
las relaciones entre las tasas anuales de crecimiento y
los
* Nota del Traductor: Average Daily Traffic.
** Nota del Traductor: Average Daily Truck Traffic.
factores de proyección para periodos de diseño de 20 a 40
años.
Tabla 3.
Tasas Anuales de Crecimiento del Tráfico y
sus Correspondientes Factores
de
Proyección*
Tasa Anual
de Crecimiento
del Tráfico, %
1
1½
2
2½
3
3½
4
4½
5
5½
6
Factor de Proyección
20 años
40 años
1.1
1.2
1.2
1.3
1.3
1.4
1.5
1.6
1.6
1.7
1.8
1.2
1.3
1.5
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.7
2.9
3.2
* Los factores representan valores en los periodos de diseño medios que son
muy usados en la práctica. Otros métodos para calcular esos factores, están
basados en el valor promedio anual.
Las diferencias (en el interés
compuesto) entre esos dos métodos afectan poco el diseño.
En un problema de diseño, el factor de proyección se
multiplica por el ADT presente para obtener el ADT de
diseño, que representa el valor promedio para el periodo de
diseño.
En algunos procedimientos, se llama a este el
tráfico diario anual promedio *** (AADT).
Los siguientes factores influyen en las tasas de
crecimiento anual y en las proyecciones del tráfico:
1. Tráfico atraído o desviado - es el incremento sobre el
tráfico existente, debido al mejoramiento de un
camino existente.
2. Crecimiento normal del tráfico - es el incremento
debido al uso e incremento de vehículos
motorizados.
3. Tráfico generado - es el incremento debido a la
llegada de los vehículos motorizados, que no se
hubiera realizado si no se hubieran construido los
nuevos servicios.
4. Desarrollo del tráfico - es el incremento debido al
cambio de uso del suelo por la construcción de los
nuevos servicios.
Los efectos combinados ocasionarán tasas anuales de
crecimiento de alrededor del 2% al 6%. Estas tasas
corresponden a factores de proyección del tráfico en 20
años de 1.2 a 1.8, tal como se muestra en la Tabla 3.
Las secciones de planeamiento de los departamentos
estatales de carreteras, son fuentes muy útiles del
conocimiento acerca del crecimiento del tráfico y de los
factores de proyección.
Donde exista algún cuestionamiento acerca de la tasa de
crecimiento, debe usarse prudentemente, valores con una
tasa de crecimiento poco elevada. Esto es lógico en rutas
que unen ciudades y en proyectos urbanos donde una tasa de
crecimiento
urbana
elevada
puede
causar
un
crecimiento del tráfico mayor que el esperado. Sin
embargo; el crecimiento del volumen de camiones puede
ser menor que el de los carros de pasajeros.
*** Nota del Traductor: Average Annual Daily Traffic
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
11
Las tasas de crecimiento elevadas no son aplicables en
carreteras rurales de doble vía y en calles residenciales,
donde la función principal es el uso de la tierra o sirven de
límite de propiedad. Sus tasas de crecimiento pueden estar
debajo del 2% por año (factores de proyección de 1.1. a
1.3.)
Algunos ingenieros sugieren como apropiado el uso de
una tasa de crecimiento de interés simple, en vez de
las tasas de interés compuesto, las que cuando se usan
para un período de diseño largo, pueden arrojar
un
tráfico futuro pesado irreal.
Capacidad
Otro método para estimar el ADT de diseño, está basado en
la capacidad - número máximo de vehículos que puede
usar el pavimento sin demora irracional. Este método
de estimación del volumen del tráfico está descrito
en el
Apéndice D y debería verificarse en proyectos
específicos, donde el volumen de tráfico proyectado
es alto. Pueden ser necesarios más carriles de tráfico si se
desea un flujo razonable del tráfico.
ADTT (Tráfico Diario Promedio de Camiones)
El tráfico diario promedio de camiones en ambos sentidos
(ADTT) es necesario en el procedimiento de diseño.
Se puede expresar como un porcentaje del ADT, o como
un valor real. Los valores del ADTT incluyen
solamente camiones con seis ruedas o más y no incluye
camionetas panel, pick-ups, ni otros vehículos de cuatro
ruedas. Los datos de los mapas de volumen de
tráfico estatales departamentales o de las ciudades pueden
incluir, además del ADT, el porcentaje de camiones a
partir de los que se puede calcular el ADTT.
Para el diseño de proyectos en los Sistemas
Interestatal mayor y primario, las secciones de
planeamiento e investigación de los departamentos
estatales de transportes, generalmente llevan a cabo
estudios específicos de tráfico. Estos datos se usan luego
para determinar las relaciones porcentuales entre el ADTT
y el ADT.
Los porcentajes del ADTT y otros datos esenciales
de tráfico también se pueden obtener de investigaciones
conducidas por el departamento de carreteras en
localidades específicas del
sistema vial. Estas
localidades llamadas estaciones de medición de cargas, se
seleccionan
cuidadosamente
para
proporcionar
información confiable de la composición del tráfico, pesos
de camiones y cargas axiales. Los resultados de la
investigación se compilan en un juego de tablas donde se
puede determinar el porcentaje del ADTT para las clases de
carreteras con que cuenta un estado. Estos trabajos
hacen posible calcular el porcentaje ADTT para cada
estación. Por ejemplo, una tabla de medida de cargas del
departamento de carreteras (Tabla W-3)* para los estados
del Oeste Medio, producen el siguiente conteo de
vehículos para una estación de medida de cargas en su
Sistema Rural Interestatal :
Total de Vehículos - ADT .......................................9492
Camiones:
Total de unidades simples y combinaciones..........1645
Paneles y Pick-ups ............................................ 353
Otras unidades simples de cuatro ruedas............... 76
Por lo tanto, para esta estación:
T**
= 1645 - (353 + 76)
= 1216
ADTT
= (1216/9492) x 100
= 13%
Este porcentaje del ADTT debería ser apropiado para el
diseño de un proyecto donde los factores que influyen en el
crecimiento y en la composición del tráfico son similares
a los de esta estación de medición de cargas.
Otra fuente de información de los porcentajes del
ADTT, es el Reporte Nacional de Características de
Camiones (National Truck Characteristic Report) (37). La
Tabla 4, tomada de este estudio, muestra el porcentaje de
las unidades simples de cuatro ruedas y de camiones
en los principales sistemas de carreteras en los
Estados Unidos. La publicación en uso, que es
actualizada periódicamente, muestra que los camiones de
ejes dobles y cuatro ruedas están comprendidos entre el 40%
y 65% del número total de camiones, con un promedio
nacional en los E.E.U.U. del 49%. Es probable que los
valores bajos en rutas urbanas sean debido a los
mayores volúmenes de vehículos de pasajeros antes que
a los pocos camiones.
Es importante tener presente que los porcentajes del
ADTT en la Tabla 4, son valores promedio calculados de
muchos proyectos en todas las secciones de los EE.UU.
Por esta razón, estos porcentajes son sólo adecuados para
diseños de proyectos específicos donde los porcentajes
del ADTT son también casi el promedio.
Para propósitos de diseño, se necesita conocer el
número total de camiones en el periodo de diseño. Esto se
obtiene mediante el producto del ADT de diseño por el
porcentaje del ADTT, multiplicado por el número de días en
el período de diseño (365 x cantidad de años).
Para caminos de cuatro carriles o más el ADTT se
ajusta mediante el uso de la Fig. 3.
Distribución Direccional de Camiones
En la mayor parte de los problemas del diseño, se asume que
los pesos y volúmenes de los camiones que viajan en cada
dirección son casi iguales - distribución 50 y 50 – y que el
pavimento toma en cada dirección la mitad del ADTT
total. Esto puede no ser cierto en casos especiales donde la
mayoría de los camiones van totalmente cargados en
una dirección y retornan vacíos en la otra dirección. Sí
tal es el caso, se debe hacer un ajuste apropiado.
* Nota del Traductor: Esta tabla no está consignada en este
documento de la PCA. Se trata de una Tabla de Cargas del
Departamento de Carreteras de los E.E.U.U., equivalente a las antiguas
Tablas de Tráfico del MTC.
** Camiones - Excluyendo paneles, pick-ups y otros vehículos de
cuatro ruedas.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
12
Tabla 4.
Sistema
de
Carretera
Interestat.
Otras Prim.
de ayuda
Federal
Secund.
de ayuda
Federal
Porcentajes de Unidades Simples de Cuatro
Ruedas y Camiones (ADTT) en Diferentes
Sistemas de Carreteras
Tráfico Diario
Tráfico Diario
Rural Promedio
Urbano Promedio
Unidad. Camiones Total Unidades Camiones Total
Simples (ADTT)
de
Simples
(ADTT)
de
de 2 ejes
ambos 2 ejes
ambos
4 ruedas
4 ruedas
14
21
35
8
16
24
16
13
29
17
9
26
10
15
25
14
8
22
El uso de los datos de cargas por ejes se ilustra en la
Tabla 5, donde los datos de la Tabla W-4† han sido
agrupados en incrementos de 2 y 4 kips para cargas por
ejes simples y tandem respectivamente. Los datos bajo el
encabezamiento “Ejes por 1,000 Camiones”, están en una
forma conveniente para calcular la distribución de cargas
por eje. Sin embargo, debe hacerse un ajuste. La Columna
2 de la Tabla 5 da valores para todos los camiones,
incluyendo los valores no deseados de paneles, pick-ups y
otros vehículos de cuatro ruedas. Para superar esta
dificultad, los valores tabulados son ajustados como se
describe en las notas de la Tabla 5.
La Columna 4 de la tabla 5, da el número de
repeticiones de varias cargas por eje simple y tandem
espectadas durante el período de diseño de 20 años para el
problema del ejemplo de Diseño 1 dado en el Capítulo 3 a
continuación.
ADT (Una Dirección), MILES
Factores de Seguridad de las Cargas
2 carriles en una dirección
3 carriles en una dirección
PROPORCION DE CAMIONES EN EL CARRIL DERECHO
Fig. 3. Proporción de camiones en el carril derecho
de una carretera de carriles múltiples (Derivada de la
Referencia 38).
Distribución de Cargas por Eje
Los datos de la distribución de cargas por eje del tráfico son
necesarios para computar el número de ejes simples y
tándem* de diversos pesos esperados durante el periodo
de diseño. Estos datos se pueden determinar por una de
tres
maneras: (1) mediante estudios especiales de
tráfico, con el objeto de establecer los datos de medición de
cargas
para el proyecto
específico;
(2)
por
recopilación de los datos de las estaciones de medición de
cargas de los departamentos estatales de carreteras
(Tabla W-4)† o de los estudios de cargas en
movimiento en rutas representativas de los pesos y
tipos de camiones, que se espera sean similares al
proyecto bajo diseño; y (3) cuando la información de la
distribución de cargas por eje no esté disponible, a partir
de los métodos descritos en el Capitulo 4, basados en
categorías de datos representativos para diferentes tipos
de pavimentos.
En el procedimiento de diseño, las cargas por eje
determinadas en la sección previa, se multiplican por un
factor de seguridad de carga (Load Safety Factor -LSF).
Se recomiendan los siguientes factores:
 Para proyectos Interestatales y otros de carriles
múltiples, donde el flujo de tráfico será
ininterrumpido y donde habrá altos volúmenes de
tráfico de camiones, LSF = 1.2.
 Para carreteras y calles arteriales donde el volumen de
tráfico de camiones será moderado, LSF = 1.1.
 Para carreteras, calles, residenciales, y otras que
soportarán pequeños volúmenes de tráfico de
camiones LSF = 1.0.
Además de los factores de seguridad de carga, se
introduce un cierto grado de conservadorismo en el
procedimiento de diseño, para compensar las sobrecargas no
previstas de camiones sobrecargados y las variaciones
normales en las propiedades de los materiales y espesores
de capas en las construcciones. Por encima del nivel
básico de conservadorismo (LSF = 1.0), los factores de
seguridad de carga de 1.1 ó 1.2 proporcionan una gran
tolerancia a la posibilidad de cargas de camiones pesados y
volúmenes no previstos y un alto nivel de
serviciabilidad, apropiado en caminos con pavimentos de
tipos mayores.
En casos especiales, se puede justificar el uso de un LSF tan
alto como de 1.3 durante todo el período de diseño,
para mantener un nivel de serviciabilidad del pavimento
mayor que el normal. Un ejemplo es una vía libre urbana
muy activa, sin rutas alternativas para el desvío del
tráfico. Aquí, puede ser mejor sobredimensionar el
pavimento, para evitar la necesidad de un mantenimiento
significativo del pavimento por un período largo, que
podría interrumpir el flujo del tráfico.
* Ver Apéndice C si se esperan camiones tridem en el tráfico previsto
** Nota del Traductor: Esta tabla no está consignada en este reporte
de la PCA. Se trata de una tabla de Cargas del Departamento de
Carreteras de los E.E.U.U., equivalente a las antiguas Tablas de Tráfico
del MTC.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
13
Tabla 5. Datos de Carga por Eje
(1)
Carga por
Eje, Kip
(2)
Ejes por
1000
Camiones
(3)
Ejes por
1000
Camiones
(ajustado)
(4)
Ejes en el
Período
de diseño
Ejes Simples
28-30
26-28
24-26
22-24
20-22
18-20
16-18
14-16
12-14
10-12
0.28
0.65
1.33
2.84
4.72
10.40
13.56
18.64
25.89
81.05
0.58
1.35
2.77
5.92
9.83
21.67
28.24
38.83
53.94
168.85
6,310
14,690
30,140
64,410
106,900
235,800
307,200
422.500
586,900
1,873.000
Ejes Tándem
48-52
44-48
40-44
36-40
32-36
28-32
24-28
20-24
16-20
12-16
0.94
1.89
5.51
16.45
39.08
41.06
73.07
43.45
54.15
59.85
1.96
3.94
11.48
34.27
81.42
85.54
152.23
90.52
112.81
124.69
21,320
42,870
124,900
372,900
885,800
930,700
1,656,000
984,900
1,227,000
1,356,000
Las columnas 1 y 2 se derivan de la Tabla W-4† de medición de cargas. Esta
tabla también muestra un total de 13,215 camiones, con 6,918 de ellos con
dos ejes y cuatro ruedas (52%).
Columna 3: Valores ajustados de la columna 2 para camiones de dos ejes y
cuatro ruedas; igual a columna 2/ [1-(52/100)].
Columna 4 = columna 3 x (camiones en el período de diseño) / 1000. Ver el
problema de diseño 1, en donde el total de camiones en el período de diseño
es de 10,880,000 (en una dirección)
† Nota del Traductor: Esta tabla no está consignada en este reporte de
la PCA. Se trata de una Tabla de Cargas del Departamento de
Carreteras de los E.E.U.U., equivalente a las antiguas Tablas de Tráfico
del MTC.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
14
CAPITULO 3
Procedimiento de Diseño
(Datos de Cargas por Eje Disponibles)
Los métodos de este capítulo se usan cuando se han
determinado o estimado los datos detallados de
distribución de cargas por eje, como se describe en el
Capítulo 2*.
La Fig. 4 es una hoja de cálculo** del formato para
resolver los problemas de diseño†. Se requiere como datos
de entrada los siguientes factores discutidos en el capítulo
2.
 Tipo de junta y berma
 Resistencia flexora del concreto a los 28 días
 Valor k de la subrasante o de la subrasante y subbase
combinadas††
 Factor de seguridad de carga (LSF)
 Distribución de carga por eje (Columna 1)
 Número esperado de repeticiones de carga por
eje durante el período de diseño (Columna 3)
En la hoja de cálculo se muestran los análisis por
fatiga (para controlar el agrietamiento por fatiga) y por
erosión (para controlar la erosión de la fundación y
bermas, el bombeo y el escalonamiento).
El análisis por fatiga controla usualmente el diseño de
los pavimentos con tráfico ligero (calles residenciales y
carreteras secundarias, independientemente de si las
juntas llevan dowels o no) y el de los pavimentos de
tráfico mediano con juntas con dowels.
El análisis por erosión controla usualmente el diseño
de pavimentos con tráfico mediano - y pesado - que llevan
juntas sin dowels (con trabazón de agregados) y
pavimentos de tráfico pesado que llevan juntas con
dowels.
Para pavimentos que soportan una combinación
normal de cargas por eje, las cargas por eje simple son
usualmente más severas en el análisis por fatiga, mientras
que las cargas por eje tandem son más severas en el
análisis por erosión.
El procedimiento de diseño paso a paso es como
sigue: Se establecen los datos de entrada de diseño
mostrados en la parte superior de la Fig. 4 y en las
columnas 1 y 3. Las cargas axiales se multiplican por el
factor de seguridad de carga, para obtener la columna 2.
* Ver el Capítulo 4 cuando no se conocen los datos de
distribución de cargas por eje.
** Se proporciona una hoja de cálculo en blanco como parte de
este Boletín, la cual puede ser reproducida para su uso en
problemas específicos de diseño.
†
Los programas de cómputo para resolver problemas de
diseño, están disponibles en la PCA.
†† Ver el Apéndice B si se usa una subbase de concreto pobre.
Análisis por Fatiga
Los resultados del análisis por fatiga, así como las cartas y
figuras, son los mismos para pavimentos con juntas con
dowels y sin dowels y también para pavimentos
continuamente reforzados‡.

Para pavimentos sin berma de concreto, usar la
Tabla 6a y la Fig. 5
 Para pavimentos con berma de concreto, usar la
Tabla 6b y la Fig. 5
Pasos del procedimiento:
1. Ingresar los factores de esfuerzo equivalente como
items 8 y 11 de la hoja del cálculo (Fig. 4),
obtenidos de la tabla apropiada, dependiendo de los
espesores de prueba y del valor de k.
2. Dividir esos factores de esfuerzos equivalente entre el
módulo de rotura del concreto, e ingresar como
items 9 y 12.
3. Llenar en la columna 4, las “Repeticiones
Permisibles” determinadas de la Fig. 5.
4. Calcular la columna 5 mediante la división de la
columna 3 entre la columna 4, multiplicando por
100; luego totalizar la fatiga al final.
Análisis por Erosión
Sin berma de concreto
 Juntas con dowels o pavimentos continuamente
reforzados‡ usar la Tabla 7a y la Fig. 6a.
 Juntas con trabazón de agregados - Usar la Tabla 7b y
la Fig. 6a.
Con berma de concreto
 Juntas con dowels o pavimentos continuamente
reforzados‡ - Usar la Tabla 8a y la Fig. 6b.
 Juntas con trabazón de agregados - Usar la Tabla 8b y
la Fig. 6b.
Pasos del Procedimiento:
1. Ingresar los factores de erosión obtenidos de la tabla
apropiada como items 10 y 13 de la hoja de cálculo.
2. Llenar en la columna 6, las “Repeticiones
Permisibles” determinadas de la Fig. 6a o Fig. 6b.
3. Calcular la Columna 7 mediante la división de la
Columna 3 entre la Columna 6, multiplicando por
100; luego totalizar el daño por erosión al final.
En el uso de las Cartas, no se requiere la interpolación
precisa de las repeticiones permisibles. Si la intersección de
las líneas ocurre fuera de la parte superior de la carta,
‡
En este procedimiento de diseño, los pavimentos continuamente
reforzados son tratados de la misma manera que los pavimentos con
juntas con dowels - Ver Apéndice A.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
15
se considera que las repeticiones permisibles de carga son
ilimitadas.
El espesor de prueba resultará en un diseño
inadecuado si la fatiga total o el daño por erosión son
mayores que el 100%. En ese caso, se selecciona un
mayor espesor de prueba para otra iteración*. Se
selecciona un menor espesor de prueba si el total es
mucho más bajo que el 100%.
Problemas Ejemplo
Se incluyen dos problemas como ejemplo para ilustrar los
pasos del procedimiento de diseño y los efectos de los
diseños alternativos. El Diseño 1 es para un proyecto
Interestatal rural de cuatro carriles; mostrándose como
diseños 1A a 1E, a las variaciones en el diseño - uso de
dowels o trabazón de agregados en las juntas, uso de
bermas de concreto, subbases granulares y tratadas con
cemento - El Diseño 2 es para una carretera secundaria de
bajo tráfico y las variaciones de muestran como Diseños
2A y 2B.
Diseño 1
Datos del Tráfico y del Proyecto:
Vía Interestatal de cuatro carriles
Terreno Plano de localización rural
Periodo de diseño = 20 años
ADT actual = 12,900
Factor de proyección = 1.5
ADTT = 19% del ADT
Cálculos del Tráfico:
ADT de diseño = 12,900 x 1.5 = 19,350 (9,675 en una
dirección)
ADTT = 19,350 x 0.19 =
3,680 (1,840 en una
dirección).
Para un ADT de 9,675 en una dirección, la Fig. 3
muestra que la proporción de camiones en el carril
derecho es de 0.81. Por eso, para un período de diseño de
20 años. el número total de camiones en una
dirección será:
1,840 x 0.81 x 365 x 20 = 10’880,000 camiones.
En este ejemplo se ha usado los datos de carga por eje
de la Tabla 5 y se han ingresado en la Fig. 4, bajo la
máxima carga por eje para cada grupo.
Valores usados para Calcular el Espesor: **
Diseño 1A: Juntas con dowels, subbase no tratada,
sin berma de concreto
Subrasante de arcilla k = 100 pci
4-pulg. de subbase no tratada
k de la combinación = 130 pci (ver Tabla 1)
* Algunas guías son útiles para reducir el número de iteraciones en el
cálculo. El efecto del espesor en los daños por fatiga y por erosión,
sigue aproximadamente una progresión geométrica. Por ejemplo, si se
determinan 33% y 178% como daño por fatiga para espesores de prueba
de 10 y 8 pulg, respectivamente, el daño por fatiga aproximado para un
espesor de 9 pulg. es igual a 33x 178 = 77%.
** El MR del concreto, el LSF, y los valores k de la subrasante son los
mismos que los de los diseños 1A a lE.
LSF = 1.2 (ver página 10)
MR del concreto = 650 psi
Diseño 1B: Juntas con dowels, subbase tratada con
cemento, sin berma de concreto
Lo mismo que para 1A excepto:
4-pulg. de subbase tratada con cemento†
k combinado = 280 pci (ver Tabla 2)
Diseño 1C: Juntas con dowels, subbase no tratada, con
berma de concreto
Lo mismo que para 1A excepto:
Berma de concreto
Diseño 1D: Trabazón de agregados en las juntas, subbase
tratada con cemento, sin berma de concreto
Lo mismo que para 1B excepto:
Trabazón de agregados en las juntas
Diseño 1E: Trabazón de agregados en las juntas, subbase
tratada con cemento, berma de concreto
Lo mismo que para 1D, excepto:
Berma de concreto.
Cálculos del espesor:
Se evalúa un espesor de prueba completando la hoja
de cálculo†† mostrada en la Fig 4 para el Diseño 1A,
usando los datos de carga por eje de la Tabla 5.
Para el Diseño 1A, se usan la Tabla 6a y la Fig. 5 para
el análisis por fatiga y la Tabla 7a y la Fig, 6a, para el
análisis por erosión.
Comentarios al Diseño 1
Para los diseños 1A a 1E, se usan subbases de uno u otro
tipo como una práctica recomendada‡ sobre suelos de
subrasante de textura fina, para pavimentos que
soportarán un número apreciable de camiones pesados.
En el Diseño 1A: (1) Los totales de fatiga y daño por
erosión usados, de 63% y 39% respectivamente, muestran
que el espesor de 9.5 pulg. es adecuado para las
condiciones del diseño. (2) Este diseño tiene un 37% de
capacidad de reserva disponible para cargas por eje
pesado, adicionales a las estimadas con propósitos de
diseño. (3) Los comentarios 1 y 2 hacen surgir la
interrogante de si el espesor de 9 pulg. puede ser
adecuado para el Diseño1A. Cálculos aparte indican que
9 pulg. no son adecuadas debido al consumo excesivo de
fatiga (245%). (4) El Diseño 1A está controlado por el
análisis por fatiga.
Se muestra la hoja de cálculo de diseño de la Fig.7
para el Diseño 1D, con el objeto de ilustrar el efecto
combinado de usar juntas con trabazón de agregados y
subbase tratada con cemento.
† Una subbase tratada con cemento que cumple los
requerimientos establecidos en la página 6.
††
En la última página de este Boletín se acompaña una hoja de
trabajo en blanco para ser reproducida y empleada en problemas de
diseño específicos
‡ Ver la publicación Subrasantes y Subbases para Pavimentos de
Concreto de la PCA.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
16
CCaálclcuulalotiodnel Eosf pPeasvoermdeelnPt
aTvihmiceknnteoss
ProPyeroct
¡oect
D0is&eñ5o'91bA,
terestatal,
cCa-rrJiarural
lens.eIn
Úc$uat6r:out
EspTensaorl dtreupckruneebsas
9· ~
pinul
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JOuonwtaeslecodniodion wtsels:
k deSsuubbbbaassee--ssuubbgrraasdaentek -
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Concrete
Bermas
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no .l::::'.:_
'20
yaeñaorss
1.r-;,,-,. vn.&-ea/d
su.61,as.e
Subbase no tratada de 4 pulg.
FacLtooarddesasfeegtuyrifdaacdtodre. lLaSF -
~l~·~Z~-carga, LSF
CaArxgl
ea
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dje,,
kkiprpss
1
Multipli
-cado
Muplot1rph
ed
LSb
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F
LSF
ReEpxeptiec
ciotendes
eresppeetr
madoanss
/-2
2
3
AnFáalitsigisuepoarnFataytsi
grsa
ReAplleotwic
iaobnlees
preeprmeti
mtidoanss
4
8. Equ,valent stress
ESjeinsgSlei
mApxlleess
FFaatitgi
gau,e,
porpceernc
teanjet
5
2 O t,
8. Esfuerzo equivalente
9. Relac9ió. nStdreesessfruaetirozosfactor
(J . .3I
7
Eros,on anatysis
Análisis por Erosión
1
ReAplelotiwc
iaobnlees
repenuons
permitidas
6
EOrpoasm
icóang,
e. er ent
7
porcentaje
1 0. Eros1on factor
-=:2_.~S-
10. Factor de erosión
~9~-
Ilimitado
11. Esfu1e1rz.oEqequu1viavlaelennt testress 13. F1a3c.toErrodse1eornosfaiócntor
ETjeasndTeam
ndAexmles
I9Z
~2.....a.-~?c....9,,,__
12. Rela1c2ió.nSdtreesessfuraetriozosfactor
/2. 2 9
>
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
17
-
Ilimitado
Total
Total
Fig. 4. Diseño 1A.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
18
En este Diseño 1D: (1) Los totales de fatiga y daño por
erosión usados de 1%‡‡ y 97% respectivamente, muestran
que el espesor de 10 pulg. es adecuado. (2) Cálculos
aparte muestran que 9.5- pulg. no son adecuados debido al
excesivo daño por erosión (142%); y (3) El Diseño 1D está
controlado por el análisis por erosión.
Las hojas de cálculo para las otras variaciones del
Diseño 1 no se muestran aquí, pero sus resultados se
comparan como sigue:
Diseño
1A
1B
1C
1D
1E
Sub-base
4” Granular
4” Tratada con
Cemento
4” Granular
4” Tratada con
Cemento
4” Tratada con
Cemento
Juntas
Bermas
Concreto
Requerim.
de Espesor
Plg.
Con Dowel
No
9.5
Con Dowel
Trabazón de
Agregados
Trabazón de
Agregados
Trabazón de
Agregados
No
8.5
Si
8.5
No
10.0
Si
8.5
Para las condiciones del Diseño 1, el uso de una subbase
tratada con cemento reduce el requerimiento de espesor
en 1 pulg. (Diseños 1A versus 1B); y las bermas de
concreto reducen el requerimiento de espesor de 1.0 a 1.5
pulg. (Diseños 1A versus 1C y 1D versus 1E). El uso de
trabazón de agregados en las juntas en vez de dowels
incrementa el espesor requerido en 1.5 - pulg. (Diseño 1B
versus 1D). Estos efectos pueden variar para diferentes
problemas de diseño, dependiendo de las condiciones
específicas.
Diseño 2
Datos del Tráfico y del Proyecto:
Carretera secundaria de 2 carriles
Período de diseño = 40 años
ADT presente
= 600
Factor de proyección = 1.2
ADTT = 2.5% del ADT
Cálculos del tráfico:
ADT de Diseño = 600 x 1.2 = 720
ADTT = 720 x 0.02 = 18
Tráfico de camiones para cada vía = 18/2 = 9
Para un periodo de diseño de 40 años:
9 x 365 x 40 = 131,400 camiones
Los datos de carga por eje se muestran en la Tabla
15, Categoría 1 y el número esperado de repeticiones de
carga por eje se muestran en la Fig. 8.
Valores Usados para Calcular el Espesor:
Diseño 2A: Juntas con trabazón de agregados, sin subbase
*, sin berma de concreto
Subrasante de arcilla, k = 100 pci
LSF = 1.0
‡‡
Para pavimentos con trabazón de agregados en las juntas,
sujetos a un número apreciable de camiones, el análisis por
fatiga usualmente no afectará el diseño.
MR del concreto = 650 psi
Diseño 2B: Juntas con dowels** sin subbase, sin berma de
concreto
Lo mismo que para 2A excepto:
Juntas con dowels
Cálculos del Espesor:
Para el Diseño 2A, se evalúa un espesor de prueba de 6 pulg,
completando la hoja de cálculo mostrada en la Fig.
8, de acuerdo al procedimiento de diseño descrito en la
página 15. Se usan la Tabla 6a y la Fig. 5 para el
análisis por fatiga y la Tabla 7b y la Fig. 6a para
el análisis por erosión.
No se muestra aquí la hoja de cálculo para el Diseño
2B, pero el mismo ha sido desarrollado de manera similar al
Diseño 2ª.
Comentarios al Diseño 2
Para el Diseño 2A: (1) Los totales del uso de la fatiga y del
daño por erosión de 89% y 8% respectivamente,
muestran que el espesor de 6 pulg. es adecuado; (2)
cálculos aparte muestran que un pavimento de 5.5 pulg.
no sería adecuado, debido al excesivo consumo de fatiga. (3)
El diseño de espesores es controlado por el análisis por
fatiga - el cual es usualmente el caso para caminos con
tráfico ligero de camiones.
Los cálculos para el Diseño 2B, que son los mismos
que para el Diseño 2A, excepto que la juntas tienen
dowels, muestra valores de fatiga y erosión de 89% y 2%
respectivamente. Comentarios: (1) El requerimiento de
espesor de 6 pulg. es el mismo que para el Diseño 2A. (2)
Los valores del análisis por fatiga son exactamente los
mismos que para el Diseño 2A† (3) Debido a los dowels, el
daño por erosión se reduce del 8% al 2%; sin embargo, esto
es intrascendente ya que el análisis por fatiga
controla el diseño. Para la situación del Diseño 2, se
muestra que no se requiere de dowels en las juntas. Esto se
confirma con la experiencia del comportamiento de
pavimentos con tráfico ligero de camiones, como en el
caso de calles residenciales y carreteras secundarias y
también por estudios (28,29) que muestran los efectos del
número de camiones en pavimentos con juntas que tienen
trabazón de agregados.
* Las experiencias del comportamiento muestran que no se
requieren subbases cuando el tráfico de camiones es muy ligero; ver la
publicación de la PCA Subrasantes y Subbases para Pavimentos de
Concreto.
** El Diseño 2B se muestra solamente con propósitos ilustrativos.
Las juntas con dowels no son necesarias cuando el tráfico de camiones es
muy ligero; ver la publicación de la PCA Diseño de Juntas para
Pavimentos de Concreto de Carreteras y Calles.
† El tipo de transferencia de carga en las juntas - dowels, o trabazón
de agregados - no afecta los cálculos por fatiga, ya que la posición
crítica de la carga por eje para esfuerzos y fatigas es en el borde y en
medio de la losa, lejos de las juntas. Ver Apéndice A.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
19
Tabla 6a. Esfuerzo Equivalente – Sin Berma de Concreto
(Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa, pulg.
k de la subrasante-subbase, pci
Tabla 6b. Esfuerzo Equivalente – Con Berma de Concreto
(Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa, pulg.
k de la subrasante-subbase, pci
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
20
120
0. /5
58
56
54
110
1,000,0008
6
4
52
50
100
2
48
46
44
90
100,000
8
42
REPETICIONES DE CARGAS PERMISIBLES
60
6
CARGA POR EJE SIMPLE, KIPS
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e,
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o
~
o
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L&.J
..J
X
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L&.J
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32
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22
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L&.J
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o
4
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o
o
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CARGA POR EJE TANDEM, KIPS
80
RELACION DE ESFUERZOS
(/)
40
40
1000
18
6
16
30
4
14
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
21
12
10
2
20
8
16
100
FFiglg. .55..AFnaátilgisuiesapnoarlyfastisig-aallroewpeatbicleiolnoeasddreepceatlrtgloanssbpaersmeditidas en base
a
laorneslatrceióssnrdaetioesfafucetorzro(swi(tchoannydswinithboeurmt
caosncdreecteosnhcoreutlod)e.r).
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
22
Tabla 7a. Factores de Erosión – Juntas con Dowels, Sin Berma de Concreto
(Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa, pulg.
k de la subrasante-subbase, pci
Tabla 7b. Factores de Erosión – Juntas con Trabazón de Agregados, Sin
Berma de Concreto (Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa, pulg.
k de la subrasante-subbase, pci
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
23
50
120
100,000,0008
110
6
4
100
90
40
2.2
80
60
CARGA POR EJE TANDEM, KIPS
:.::
:.::
z
-
Q
CARGA POR EJE SIMPLE, KIPS
e,
25
50
o
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w
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X
w
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3.0
2
3.4
100,000
w
....J
8
4
2.8
a:
g
10,000,000
2.4
FACTOR DE EROSION
10~--~-
30
2
2.0
3.6
8
et
t-
6
3.8
4
16
30
4.0
14
2
25
12
10
10,000
4
20
9
18
2
8
16
1000
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
24
REPETICIONES DE CARGAS PERMISIBLES
60
FFigig. .6a6.aE. rAonsiáolnisaisnaplyosrise-arollsoiwónab-rleepelotiacdiorneepsetidtieoncsargas permitidas
en
bbaasesde aolnfaecrotosirodnefaecrotosrió(nwi(tshionubtecromnacsredtee schoonuclrdeetor))..
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
25
Tabla 8a. Factores de Erosión – Juntas con Dowels, Con Berma de Concreto
(Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa, pulg.
k de la subrasante-subbase, pci
Tabla 8b. Factores de Erosión – Juntas con Trabazón de Agregados,
Con Berma de Concreto (Eje Simple/Eje Tandem)
Espesor de
losa, pulg.
k de la subrasante-subbase, pci
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
26
60
120
1.6
100,000,000
4
110
50
2
L8
100
10,000,000
6
4
90
2.0
2
80
2.2
70
FACTOR DE EROSION
a:
2.4
o
1-
30
CARGA POR EJE SIMPLE, KIPS
CARGA POR EJE TANDEM, KIPS
e,
::.::::
::.::::
50
o
o
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...J
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o
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o
a:
2.6
2.8
w
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w
w
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X
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20
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w
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z
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o
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4
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1-
2
30
14
3.6
10.000
8
25
6
12
4
10
20
2
9
18
8
16
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
1000
27
REPETICIONES DE CARGAS PERMISIBLES
40
,-:
F_ig~.~6br.--A-=n--ális-i-s por erosión-repeticiones de cargas
permitidas en base al factor de erosión (con bermas de concreto).
al
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
28
CaClácluculalotiodnel
oEfspPeasvoermdeelnPtaTvihmiceknntoess
royecto
Diseño 1D, cuatro carrile s. Interestatal, rural
¿(2_. a
DJuonwtaeslecdonjodmo
EsTpreiaslorthdieckpnr
ueesbsa
k dSeusbubbabsaes-essuubbgrraasdaentke
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CBeornmcarsetdeeschoon
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pci
MMódoudloudluesrootfurrau,pMtuRre. MR
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AFnaáltiisgiusepoarnFaalyts
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8.
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Esfu8e.rzEoqeuqivuaivlealnetnt
setress
SEijnegsleSiA
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--
Subba se tratada con cemento de 4 pulg.
1.2
2
no _Je:::::..._
ñiood _za
carga, LSF
Multipli
-cado
Multpipolr
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LbSyF
LSF
no ----k::::.:_
9. Rela9ci.óSntrdeessesrfauetirozofsactor
AnáliEsrisosproornEaronsaiióyn
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ReAplleotwicaiobn
lees
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10.1F0a. cEtororsd1oenerofasciótonr
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Ilimitado
11.
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12. R1e2la. cSiótrnedsse
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Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
29
Ilimitado
Total
Total
FFigig. .77..DDeisseigñno110D..
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
30
Cálculo del Espesor del Pavimento
Calculation of Pavement Thickness
PProro1eyce1ctoOesD:ti9sebño 22AA7, d o
2 'usd:zca-rlrirle.vs.zCeasm-eincoo
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11.
E1s1f.ueErqzouiveaqlueinv! alesntrteess
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12. R1e2l.acSitórnesdse
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O.
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Ffi'gig..88.
.DDiseesñigon2A2A. .
Ilimitado
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
31
131.3F.aEcrtoors1doenerfaocstióonr
3. ?..3
Total
Total
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
7-
32
CAPITULO 4
Procedimiento de Diseño Simplificado
(Datos de Carga por Eje no Disponibles)
Los pasos de diseño descritos en el Capítulo 3, incluyen
cálculos separados por el consumo por fatiga y por el
daño por erosión, para cada uno de los diferentes
incrementos de cargas, por ejes simple y tandem. Esto
supone que el detalle de los datos de cargas por eje tiene que
haber sido obtenido de estaciones representativas del pesado
de camiones, de estudios de pesos en movimiento, o de otras
fuentes.
Este capítulo se usa cuando no se encuentran
disponibles los datos específicos de cargas por eje. Las
tablas de diseño simplificado han sido generadas en base a
distribuciones compuestas de cargas por eje, que
representan diferentes categorías de calles y carreteras.
Las cuatro categorías mostradas en la Tabla 9* cubren una
amplia variedad de tipos de pavimentos construidos.
El diseñador no debe usar directamente los datos
de
las cargas por eje** debido a que los diseños han sido
resueltos previamente por los métodos descritos en el
capítulo 3. Por conveniencia de diseño, se presentan los
resultados en las Tablas 11, 12, 13 y 14, que corresponden
a las cuatro categorías de tráfico. En las tablas de diseño
para las Categorías de carga por eje 1, 2, 3 y 4, se
incorporan factores de seguridad de carga apropiados de
1.0, 1.1, 1.2 y 1.3, respectivamente. Las tablas muestran los
datos para un período de diseño de 20 años. (Ver la sección
“Periodo de Diseño”, más adelante).
En esas tablas, se caracteriza la resistencia de la
subrasante–subbase por las palabras Baja, Mediana, Alta y
muy alta. La Fig. 2 muestra las relaciones entre
diferentes valores de soporte de la subrasante. La Tabla
10, da valores aproximados de k para diferentes tipos de
suelos, en la eventualidad de que los datos de prueba no se
encuentren disponibles. Si se va a usar una subbase - ver
Capítulo 2 bajo el tópico “Soporte de la Subrasante y
Subbase” - el valor estimado de k se incrementa de
acuerdo con las Tablas 1 ó 2.
* En la página 30 se discuten las guías para preparar tablas de diseño
para distribuciones de cargas por eje diferentes a las aquí
proporcionadas.
** En la Tabla 15 se acompañan los datos de carga por eje para
las cuatro categorías.
Tabla 9. Categorías de Cargas por Eje
Categoría
de carga
por eje
Descripción
1
Calles residenciales
Carreteras rurales y secundarias (baja a
media*)
2
Calles colectoras.
Carreteras rurales y secundarias (alta*)
Calles arteriales y carreteras primarias
(baja*).
Tráfico
Cargas Máximas por Eje, kips
ADT
%
ADTT**
por día
200-800
1- 3
hasta 25
22
36
700-5000
5-18
40-1000
26
44
Ejes
Simples
Ejes
Tandem
3
Calles arteriales y carreteras primarias
(media*).
Vías expresas e Interestatales urbanas y
rurales (baja a media*).
3000-12,000
8-30
2 carriles
3000-50.000+
4 carriles o mas
500-5000+
30
52
4
Calles arteriales, carreteras primarias
vias expresas (alta*)
Interestatales urbanas y rurales (media
a alta*).
3000-20,000 8-30
2 carriles
3000-150,000+
4 carriles o mas
1500-8000+
34
60
* Las descripciones de alta, media o baja se refieren al peso relativo de las cargas por eje para el tipo de calle o carretera. Así, “baja” para una
interestatal rural representaría una carga más pesada que “baja” para una carretera secundaria.
** Excluyendo los camiones de dos ejes y cuatro ruedas.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
33
Tabla 10. Tipos de Suelos de Subrasante
y Valores Aproximados de k
Tipo de suelo
Soporte
Rango de los
valores de k
pci
Suelos de grano fino con predominio de limos y arcillas.
Bajo
75-120
Arenas y mezclas de arenas y
gravas, con cantidades moderadas de limos y arcillas.
Medio
130-170
Arenas y mezclas de arenas y
gravas, relativamente libre
de finos plásticos.
Subbase tratada con cemento
(ver pag.6)
Alto
180-220
Muy Alto
250-400
Los pasos a seguir para el diseño son los siguientes:
1. Estimar el ADTT* (tráfico diario promedio de
camiones en dos direcciones, excluyendo a los
camiones de dos ejes y cuatro ruedas).
2. Seleccionar la Categoría 1, 2, 3, ó 4, de carga
por eje.
3. Hallar el espesor requerido de la losa en la Tabla
apropiada 11, 12, 13, ó 14 (para el uso estas tablas ver
lo tratado como “Comentarios al
Procedimiento
Simplificado”).
El uso correcto de la Tabla 9, implica que los valores del
ADT y del ADTT no se usen como criterio primario para
seleccionar la categoría de carga por eje - los datos se
muestran solamente como ilustración de los valores
típicos. En vez de ello, es más apropiado confiar en las
descripciones verbales dadas, o seleccionar una categoría
basada en los valores esperados de las cargas máximas
por eje.
El valor del ADTT de diseño debe obtenerse de un
conteo de clasificación de camiones para el camino en
particular, o de otro camino con una composición de
tráfico similar.
Los valores permisibles del ADTT (en dos
direcciones) que se muestran en las tablas, incluyen
solamente camiones de dos ejes con seis ruedas y
camiones simples, o una combinación de unidades con
tres ejes ó más. Están excluidos los camiones panel y las
camionetas pick-up y otros camiones de dos ejes y cuatro
ruedas. Es por eso que, para muchas carreteras, el número
permisible de camiones de todos los tipos será mayor que
los valores tabulados del ADTT, en aproximadamente el
doble y en el triple o más para calles y carreteras
secundarias.
Las Tablas 11 a 14 incluyen diseños para pavimentos
con y sin bermas de concreto o sardineles. Para zonas de
parqueo, los carriles adyacentes proporcionan soporte de
borde, similar al de las bermas de concreto o sardineles,
* Para vialidades de cuatro carriles ó más, el ADTT se ajusta con la
Fig. 3.
de tal forma que se pueden usar los valores del lado
derecho en las Tablas 11 a 14.
Problemas Ejemplo
Los dos problemas - ejemplo siguientes ilustran el uso del
procedimiento simplificado de diseño.
Diseño 3
Calle arterial de dos carriles
ADT de diseño
= 6,200
Total de camiones por día
= 1,440
ADTT
= 630
Subrasante de arcilla
Subbase no tratada de 4-pulg.
Soporte de la subrasante-subbase
= bajo
MR del concreto
= 650 Psi*
Juntas con dowels, sardinel y cuneta
Toda vez que se espera que las magnitudes de las
cargas por eje serán cercanas al promedio de las cargas
soportadas por las calles arteriales, se selecciona la
Categoría 3 de la Tabla 9, no inusualmente pesada o
ligera. En concordancia, se usa la Tabla 13a con fines de
diseño. (La Tabla 13a es para juntas con dowels, la Tabla
13b es para juntas con trabazón de agregados).
Para un soporte de subrasante-subbase clasificado
conservadoramente como bajo, la Tabla 13a, bajo la
porción correspondiente a berma de concreto o sardinel,
muestra un ADTT permisible de 1,600 para un espesor de
losa de 8 pulg. y de 320 para un espesor de losa de 7.5
pulg.
Esto indica que, para una resistencia del concreto
de
650 psi, el espesor de 8 pulg. es adecuado para soportar el
ADTT requerido de 630.
Diseño 4
Calle residencial de dos carriles
ADT
= 410
Total de camiones por día
= 21
ADTT
= 8
Subrasante de arcilla (sin subbase)
Soporte de subrasante
= bajo
MR del concreto = 600 psi*
Juntas con trabazón de agregados (sin dowels)
Sardinel Integral
En este problema, se selecciona para el diseño, la
Tabla 11, que representa la Categoría 1 de carga por eje. En
la tabla bajo la denominación de “Berma de Concreto o
Sardinel”, se indican los siguientes ADTT permisibles:
Espesor de losa, pulg.
ADTT
5.0
5.5
6
73
* Ver “Comentarios al Procedimiento Simplificado - Módulo de
Rotura”.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
34
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semana).
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but only a few heavy trucks per week (ADTT of
x 7 days
two heavy trucks per week )
* ADTT excluye camiones de dos ejes y cuatro ruedas, de tal manera que el número total de camiones permitido será mayor - ver texto
"ADTT exctudes 1wo-axte. tour-tire trucks. so 101at number ot trucks allowed w,11 be grea1er-see text
TTaabblela 1122aa.. AAllDowTTabPleermAiDsiTbTle,*, *ACxalete-Lgooarída 2CdateegCoarryga2p-or PEajevemPeanvtismewnittohsDcoowneDleodweJloslnetns las Juntas
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19
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34
150
890
6
6.5
230
1200
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
7
7.5
35
NNootate::EFl aantiágluiseis pa onraftavtsigrsa ccoonntrtroolalseltdhi esedñeo.s,gn.
allowed w,11 be greater-see texl
"ADTT exctudes two-axte. tour-tore trucks so total number ot lrucks
* ADTT excluye camiones de dos ejes y cuatro ruedas, de tal manera que el número total de camiones permitido será mayor - ver texto
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
36
TTaabblela1122bb. .AAlloDwTaTbPleerAmDisTibTle,-, *ACxlaet-eLgooardía C2adteegCoaryrga2 p-or PEajevemPeanvtismewnltthosAcgognreIngtaetrelo-lcnkteerntolcaks JJoulnnttass
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camiones permitido será mayor - ver texto.
** El análisis por erosión controla el diseño; de otra manera lo controla el análisis por fatiga.
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7
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6.200
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9
6,600
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1,300
5,100
19,100
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
7
7.5
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670
2.900
9
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1,400
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'ºEros,on analys,s controls the des,gn; otherw,se fatigue analys,s controls
** El análisis por erosión controla el diseño; de otra manera lo controla el análisis por fatiga.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
38
Tabla 13b. ADTT Permisible, * Categoría 3 de Carga por Eje - Pavimentos con Trabazón de Agregados en las Juntas
Con Bermas o Sardineles de Concreto
Sin Bermas ni Sardineles de Concreto
Espesor de
losa, pulg.
Bajo
Soporte subrasante-subbase
Medio
Alto
Muy Alto
Espesor de
losa, pulg.
Bajo
Soporte subrasante-subbase
Medio
Alto
Muy Alto
* ADTT excluye camiones de dos ejes y cuatro ruedas, de tal manera que el número total de camiones permitido será mayor - ver texto.
** El análisis por fatiga controla el diseño; de otra manera lo controla el análisis por erosión.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
39
Tabla 14a. ADTT Permisible, * Categoría 4 de Carga por Eje - Pavimentos con Dowels en las Juntas
Con Bermas o Sardineles de Concreto
Sin Bermas ni Sardineles de Concreto
Espesor
de losa,
pulg.
Bajo
Soporte subrasante-subbase
Medio
Alto
Muy Alto
Espesor de
losa, pulg.
Bajo
Soporte subrasante-subbase
Medio
Alto
Muy Alto
* ADTT excluye camiones de dos ejes y cuatro ruedas, de tal manera que el número total de camiones permitido será mayor - ver texto.
** El análisis por erosión controla el diseño; de otra manera lo controla el análisis por fatiga.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
40
Tabla 14b. ADTT Permisible, * Categoría 4 de Carga por Eje - Pavimentos con Trabazón de Agregados en las Juntas
Sin Bermas ni Sardineles de Concreto
Espesor
de losa,
pulg.
Bajo
Soporte subrasante-subbase
Medio
Alto
Muy Alto
Con Bermas o Sardineles de Concreto
Espesor de
losa, pulg.
Bajo
Soporte subrasante-subbase
Medio
Alto
Muy Alto
* ADTT excluye camiones de dos ejes y cuatro ruedas, de tal manera que el número total de camiones permitido será mayor - ver texto.
** El análisis por fatiga controla el diseño; de otra manera lo controla el análisis por erosión.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
41
Por eso, se selecciona un espesor de losa de 5.5 pulg.
para cumplir con el valor 8 del ADTT de diseño.
Comentarios
Simplificado
Sobre
el
Procedimiento
Módulo de Rotura
El Concreto usado en pavimentación debe ser de alta
calidad* y tener adecuada durabilidad, ser de resistencia
uniforme y ser resistente a la flexión (módulo de rotura).
Con referencia a las Tablas 11 a 14, las partes superiores
representan a concretos preparados con agregados
normales, que usualmente producen concretos de buena
calidad con resistencia flexora entre 600 y 650 psi. Así, en
este procedimiento de diseño simplificado, se usan las
partes superiores de esas tablas para el diseño general.
Las partes inferiores de las tablas, muestran un
concreto con módulo de rotura de 550 psi, que se usan
sólo en diseños de casos especiales. En algunas zonas de
los E.E.U.U., los agregados son tales que los concretos de
buena calidad y durabilidad producen resistencias de
sólo valores cercanos a 550 psi.
Periodo de Diseño
Las tablas incluyen los ADDT permisibles para períodos de
diseño de 20 años. Para otros períodos de diseño, se debe
multiplicar el ADTT estimado por la relación
apropiada para obtener un valor ajustado a ser usado
en las tablas.
Por ejemplo, si se desea usar un período de diseño de
30 años en lugar de 20 años, el valor estimado del ADTT,
se multiplica por 30/20. En general, el efecto del período de
diseño en el espesor de la losa será mayor para
pavimentos que estarán sometidos a grandes volúmenes
de tráfico de camiones y donde se usen juntas con
trabazón de agregados.
Juntas con Dowels o con Trabazón de Agregados
(Interlocking)
Las Tablas 12 a 14 están divididas en dos partes, a y b, para
mostrar los datos de las juntas con dowels y con
trabazón de agregados†, respectivamente. En la Tabla 11, los
requerimientos de espesores son los mismos para ambos
tipos de juntas; las juntas con dowels no son necesarias
para caminos con bajos volúmenes de tráfico de
camiones tabulados en la Categoría 1. Siempre que no se
utilicen dowels, el espaciamiento de juntas debe ser
corto - ver la discusión en la pagina 3.
Tablas de Diseño Desarrolladas por el Usuario
El propósito de esta sección es describir como fueron
preparadas las tablas de diseño simplificado, de tal
manera que el ingeniero de diseño que lo desee pueda
desarrollar un juego diferente de tablas, basado en una
categoría de carga por eje diferente a la proporcionada en
éste capitulo. Algunas de estas situaciones diferentes
incluyen: (1) preparación de secciones estándar, a partir
de las que se selecciona un espesor de pavimento, en base al
tráfico y a otras condiciones de diseño; (2)
distribuciones de cargas por eje inusuales, que pueden
circular en una carretera de transporte especial u otro tipo de
pavimento especial; (3) un incremento en las cargas
legales por eje, que debería ocasionar cambios en la
distribución de las cargas por eje.
En la Tabla 15 se muestran las distribuciones de
cargas por eje para las Categorías 1 a 4. Cada una de ellas es
una composición de datos promedio de diversas tablas
estatales de medidas de carga (W-4), que representa a los
pavimentos de la categoría apropiada. Así mismo, en la
escala de cargas por eje altas, las cargas más pesadas que
las listadas en las tablas W-4, fueron estimadas por
extrapolación. Estos dos pasos son efectivos para obtener
una distribución general más representativa y para depurar
las irregularidades que se presentan en las tablas
individuales W-4. Los pasos se consideran apropiados
para su uso en el diseño de aquellas categorías
particulares descritas al inicio de este capítulo.
Tal como se describió en el Capítulo 2, los datos
se ajustan para excluir camiones de dos ejes y cuatro ruedas
y luego los datos son particionados en incrementos de
cargas por eje de 2,000 - y 4,000- libras.
Para preparar las tablas de diseño, se resuelven los
problemas de diseño con la distribución de cargas por eje
dada por la computadora, con el factor de seguridad de
carga deseado, para diferentes espesores y valores k de la
subrasante-subbase.
Los valores permisibles del ADTT a ser registrados en
las tablas de diseño se calculan fácilmente como sigue;
cuando un ADTT constante, arbitrario se ingresa en los
problemas de diseño como sigue: asuma que el ADTT de
entrada es 1,000 y que el 45.6% del consumo de fatiga es
calculado en un problema de diseño particular, entonces:
100 x (ADTT de entrada)
ADTT permisible =
% de daño por fatiga o erosión
=
100 (1000)/45.6 =
2193
* Ver la publicación de la PCA Diseño y Control de Mezclas de
Concreto.
†
Cuando el análisis por fatiga controla el diseño (ver notas al pie de
las Tablas 12 a 14), se nota que los valores del ADTT para juntas con
dowels y juntas con trabazón de agregados, son los mismos (ver el
tópico “Pavimentos con Juntas” del Apéndice A). Si el análisis por
erosión controla el diseño, el módulo de rotura del concreto no tendrá
efecto sobre el ADTT permisible.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
42
Tabla 15- Distribuciones de Cargas por Eje Usadas
para Preparar las Tablas de Diseño 11 a 14
Carga
por
Eje
kips
Ejes por 1000 camiones*
Categoría 1 Categoría 2 Categoría 3
Categoría 4
Ejes Simples
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
1693.31
732.28
483.10
204.96
124.00
56.11
38.02
15.81
4.23
0.96
233.60
142.70
116.76
47.76
23.88
16.61
6.63
2.60
1.60
0.07
182.02
47.73
31.82
25.15
16.33
7.85
5.21
1.78
0.85
0.45
57.07
68.27
41.82
9.69
4.16
3.52
1.78
0.63
0.54
0.19
Ejes Tandem
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
52
56
60
31.90
85.59
139.30
75.02
57.10
39.18
68.48
69.59
4.19
47.01
91.15
59.25
45.00
30.74
44.43
54.76
38.79
7.76
1.16
99.34
85.94
72.54
121.22
103.63
56.25
21.31
8.01
2.91
1.19
71.16
95.79
109.54
78.19
20.31
3.52
3.03
1.79
1.07
0.57
* Excluyendo todos los camiones de dos ejes y cuatro llantas
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
43
APENDICE A
Desarrollo del Procedimiento de Diseño
El procedimiento de diseño de espesores presentado aquí
fue preparado en base a las prácticas corrientes en la
construcción de pavimentos de concreto y a las
experiencias del comportamiento de pavimentos de
concreto, que los procedimientos de diseño anteriores no
tomaron en cuenta. Estas incluyen:
 Pavimentos con diferentes tipos de transferencia de
carga en las juntas transversales o grietas.
 Subbase de concreto pobre bajo pavimentos de
concreto
 Bermas de concreto
 Tipos de fallas, debidas principalmente a la erosión de
las cimentaciones del pavimento, que no están
comprendidas en el criterio tradicional, usado en
procedimientos de diseño anteriores.
Un nuevo aspecto del procedimiento es el criterio de
erosión, que se aplica adicionalmente al criterio de fatiga
por esfuerzo. El criterio de erosión reconoce que los
pavimentos pueden fallar por “bombeo” excesivo, erosión
de la cimentación y escalonamiento en las juntas. El
criterio de esfuerzos reconoce que los pavimentos pueden
agrietar en fatiga por excesivas repeticiones de carga.
Este apéndice explica las bases para esos criterios y
para el desarrollo del procedimiento de diseño. Las
Referencias 30 y 57 proporcionan mayores detalles acerca
del asunto.
Pavimentos con Juntas
Después de analizar las diferentes posiciones de la carga por
eje sobre la losa. se establecen las posiciones críticas
mostradas en la Fig. A1, con las siguientes conclusiones:
1. Los esfuerzos más críticos en el pavimento ocurren
cuando las ruedas del camión están ubicadas en o
cerca del borde del pavimento y a una distancia media
entre las juntas, como se muestra en la Fig. A1 (a).
Debido a que las juntas están a alguna distancia de
esta posición, el espaciamiento transversal entre las
juntas y el tipo de transferencia de carga, tienen muy
poco efecto en la magnitud del esfuerzo. Por lo tanto, en
el procedimiento de diseño, el análisis basado en los
esfuerzos de flexión y fatiga arrojan los mismos
valores para diferentes espaciamientos de juntas y
diferentes tipos de mecanismos de transferencia de
cargas (dowels o trabazón de agregados) en las juntas
transversales. Cuando una berma de concreto está
unida a la vía principal del pavimento, la magnitud de
los esfuerzos críticos se reduce considerablemente.
Análisis de los Pavimentos de Concreto
El procedimiento de diseño está basado en un análisis
razonable de los esfuerzos en el concreto y de las
deflexiones en las juntas, esquinas y bordes del
pavimento; por medio de un programa de cómputo de
elementos finitos (8). El programa permite considerar losas
con dimensiones finitas, ubicación variable de la carga
por eje y la modelación de la transferencia de carga en
juntas transversales o grietas y la transferencia de carga en
la junta entre el pavimento y la berma de concreto. Para
juntas con dowels, se usan directamente las propiedades
del dowel, tales como diámetro y módulo de elasticidad.
Para juntas con trabazón de agregados, juntas
machimbradas y grietas en pavimentos continuamente
reforzados, se usa un valor de rigidez de resorte para
representar las características de la deflexión bajo cargas, en
base a pruebas de campo y de laboratorio.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
(a)
Posición de la carga axial para esfuerzos de flexión críticos
Carga
por eje
tandem
Borde libre
o junta con
la berma
Junta transversal
Carril
del
tráfico
Berma de concreto
(si se usa)
(b)
Posición de la carga axial para deflexiones críticos
Fig. A1. Posiciones críticas de la carga por eje.
44
2. Las deflexiones más criticas en el pavimento ocurren en
la esquina de la losa cuando una carga axial se
coloca en la junta, con las ruedas en o cerca de la
esquina, Fig. A1 (b)*. En esta situación el
espaciamiento entre juntas transversales no tiene
efecto en la magnitud de las deflexiones en la esquina,
pero el tipo de mecanismo de transferencia de carga si
tiene un efecto substancial. Esto significa que los
resultados de un diseño basado en el criterio de
erosión (deflexiones), pueden estar substancialmente
afectados por el tipo de transferencia de carga
seleccionado, especialmente cuando se considera un
gran número de camiones en el diseño. Una berma de
concreto reduce considerablemente las deflexiones en
las esquinas.
mientras que las deflexiones de esquina algunas veces
serán menores, iguales y mayores en diferentes áreas del
pavimento, dependiendo del espaciamiento entre grietas.
El promedio de las respuestas en esos pavimentos no es
ni substancialmente mejor, ni peor que en los
pavimentos con juntas con dowels. Como resultado, en
este procedimiento de diseño, se aplican las mismas
respuestas del pavimento y los mismos criterios, para los
pavimentos continuamente reforzados que para los
pavimentos con juntas con dowels. Esta recomendación
es consistente con la experiencia del comportamiento de
pavimentos. La mayoría de las agencias de diseño
surgieren que el espesor de un pavimento continuamente
reforzado debe ser aproximadamente el mismo que para
los pavimentos con juntas con dowels.
Pavimentos Continuamente Reforzados
Posición de las Cargas del Camión
Un pavimento de concreto continuamente reforzado
(Continuously Reinforced Concrete Pavement - CRCP),
es uno sin juntas transversales que, debido al considerable
refuerzo continúo de acero en la dirección longitudinal,
desarrolla grietas a intervalos cercanos. Esos
espaciamientos entre grietas son variables en un proyecto
dado, estando comprendidos generalmente entre 1 m a 3
m, con promedios de 1.20 m a 1.5 m.
En el análisis por elementos finitos, se asignó un alto
grado de transferencia de cargas a las grietas de los
CRCP, con un espaciamiento variable entre las mismas.
Las posiciones críticas de carga establecidas fueron las
mismas que para los pavimentos con juntas.
Para espaciamientos entre grietas mayores, los
esfuerzos de borde, para cargas colocadas entre grietas,
son de aproximadamente la misma magnitud que los
esfuerzos de borde en pavimentos con juntas. Para
espaciamientos entre grietas promedio y más cortos, los
esfuerzos de borde son menores que para pavimentos con
juntas, debido a que no hay suficiente longitud de
pavimentos sin grietas como para desarrollar un momento
flexor.
Para espaciamientos entre grietas mayores, las
deflexiones en esquina son algo menores que las de los
pavimentos con dowels en las juntas transversales. Para
espaciamientos promedio a largos entre grietas, las
deflexiones de las esquinas son aproximadamente las
mismas que para pavimentos con juntas con dowels. Para
espaciamientos entre grietas cortos, de 0.9 m o 1.20 m, las
deflexiones en las esquinas son algo mayores que las de
los pavimentos con dowels, especialmente para cargas por
ejes tandem.
Considerando las variaciones naturales de los
espaciamientos entre grietas que se presentan en un tramo
de pavimento, se hace a continuación una comparación los
pavimentos continuamente reforzados, con pavimentos
con juntas con dowels. Los esfuerzos de borde algunas
Las cargas de las ruedas del camión colocadas en el borde
exterior del pavimento, crean condiciones más severas
que cualquier otra posición de carga. Cuando la posición del
camión se mueve unas pocas pulgadas del borde hacia el
interior, los efectos decrecen substancialmente (39).
Sólo una pequeña fracción del total de camiones
circular con sus ruedas exteriores en el borde. La mayoría
de camiones son conducidos con sus ruedas exteriores
ubicadas aproximadamente a 60 cm. del borde. Los
reportes de los estudios realizados por Taragin (40) en
1958, muestran que muy pocos camiones invaden el borde
del pavimento, en pavimentos con carriles de 3.60 m y
bermas no pavimentadas. Estudios más recientes hechos
por Emery (41), mostraron que hay más camiones en el
borde. Otros estudios recientes (42), muestran que hay
menos camiones en el borde que los reportados por
Emery. En este procedimiento de diseño, la condición
más severa, de 6% de los camiones en el borde*, se asume
que está en el lado de la seguridad y toma en cuenta los
cambios recientes en la legislación de los Estados Unidos,
que permite camiones más anchos.
Al incrementar la distancia hacia el interior desde el
borde del pavimento, la frecuencia de las aplicaciones de
carga aumenta, mientras que la magnitud de los esfuerzos y
deflexiones disminuyen. Los datos sobre la distribución de
la ubicación de los camiones y de la distribución de los
esfuerzos y deflexiones debido a la ubicación de las
cargas en/y cerca del borde del pavimento, son difíciles de
usar directamente en un procedimiento de diseño. Por
ello, se analizaron las distribuciones y se prepararon
técnicas más fáciles con fines de diseño. Para el análisis de
esfuerzos por fatiga, la fatiga fue calculada
incrementando en fracciones de pulgadas hacia el interior
del borde de la losa, para diferentes distribuciones de
ubicación del camión; esto dio los factores de esfuerzo de
borde equivalente mostrados en la Fig. A2. (Este factor,
cuando se multiplica por el esfuerzo de carga en el borde,
veces serán iguales y otras serán al menos los mismos,
* Las mayores deflexiones para tridems, ocurren cuando dos ejes
están ubicados en un lado de la junta y el tercero al otro lado.
* Tal como se usa aquí, el término “porcentaje de camiones en el
borde”, se define como el porcentaje del total de camiones que están
viajando con el lado exterior del área de contacto de la llanta externa
en /o fuera del borde de pavimento.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
45
RELACION A LA TENSION DE BORDE PARA LA MISMA
FATIGA
da el mismo grado de consumo de fatiga que el resultante de
una distribución de colocación de camiones dada). La
condición más severa, 6% de camiones invadiendo, ha
sido incorporada en las tablas de diseño.
Estudios de Ubicación de Camiones
Porcentaje de
Camiones en o
fuera del borde
Taragin 4 carriles
Taragin 2 carriles
Emery (berma pavimentada)
0.03
0.46
6.00
PORCENTAJE DE CAMIONES EN EL BORDE
Fig. A2. Factor de esfuerzo de borde equivalente en función
del porcentaje de camiones en el borde.
Para el análisis por erosión, el cual implica deflexión
en la esquina de la losa, se asume nuevamente el caso más
severo (6% de camiones en el borde). Donde no hay
berma de concreto, las cargas en las esquinas (6% de
camiones) son criticas; y donde si hay berma de concreto, el
gran número de cargas hacía el interior de la esquina
del pavimento (94% de camiones), son críticas. Estos
factores se incluyen en las cartas de diseño de la siguiente
manera:
Porcentaje de daño por erosión = 100 Ʃ ni (C/Ni)
donde: ni = número esperado de repeticiones de
cargas por eje para el grupo de ejes i
Ni = número permisible de repeticiones para
el grupo de ejes i
C = 0.06 para pavimentos sin berma y
0.94 para pavimentos con berma.
Para ahorrar un paso en los cálculos del diseño, los
efectos de (C/Ni) se incorporan en las Figs. 6a y 6b del
Capítulo 3 y en las Tablas 11 a 14 del Capítulo 4.
Variación en la Resistencia del Concreto
El reconocimiento de las variaciones en la resistencia del
concreto, se considera una adición realista al
procedimiento de diseño.
Los rangos de variación
esperados del módulo de rotura del concreto, tienen de
lejos un mayor efecto que las variaciones usuales en
las propiedades de otros materiales, tales como la resistencia
de la subrasante y subbase y los espesores de capas. La
variación de la resistencia del concreto, se considera
reduciendo el módulo de rotura mediante un coeficiente
de variación.
Con fines de diseño, se asume un coeficiente de
variación de 15%, el cual se incorpora en las cartas y
tablas de diseño. El usuario no aplica directamente este
efecto. El valor de 15% representa un control de calidad
regular a bueno y combinado con otros efectos tratados en
otros puntos de este Apéndice, se considera realista y que da
resultados de diseño razonables.
Ganancia de Resistencia del Concreto con la Edad
La resistencia del Concreto a la flexión a los 28 días
(módulo de rotura) se usa como la resistencia de diseño. Sin
embargo, este procedimiento de diseño incorpora el
efecto de la ganancia de resistencia del concreto después de
los 28 días. Esta modificación se basa en un análisis del
incremento de la resistencia y las repeticiones
mensuales de carga para períodos de diseño de 20 y
40 años. El efecto se incluye en las cartas y tablas de diseño
de tal manera que el usuario simplemente debe ingresar
el valor de la resistencia de diseño a los 28 días.
Pandeo y Alabeo del Concreto
Además de las cargas del tráfico, las losas de concreto
están también sometidas a pandeo y alabeo. El pandeo es la
deformación cóncava hacia arriba de la losa, debido a
variaciones en su contenido de humedad con la
profundidad. El efecto del alabeo es doble: el resultante de
la pérdida de soporte a lo largo de los bordes de la losa y a
los esfuerzos de compresión restringidos en el fondo de la
losa. Debido a que el pandeo es un fenómeno de largo
plazo,
su
efecto
resultante
está
fuertemente
influenciado por la fricción entre la losa y el suelo de
apoyo.
El alabeo se refiere al comportamiento de la losa
debido a las variaciones de temperatura. Durante el día,
cuando la cara superior está más caliente que el fondo, se
desarrollan esfuerzos de tensión restringidos en el fondo
de la losa.
Durante la noche, la distribución de
temperatura es a la inversa y los esfuerzos de tensión
restringidos se desarrollan en la superficie de la losa. La
distribución de temperatura normalmente no es lineal y
cambia
constantemente.
También
los
máximos
diferenciales de temperatura durante el día y la noche, se
presentan por muy cortos tiempos de duración.
Usualmente el efecto combinado de los esfuerzos de
pandeo y alabeo se restan de los esfuerzos de carga,
debido a que los contenidos de humedad y temperatura en el
fondo de la losa, exceden a los de parte superior, más que a
la inversa.
La situación compleja de las condiciones diferenciales
en las caras superior e inferior de la losa, más la
incertidumbre de la posición del esfuerzo nulo, dificultan
calcular o medir la restricción de esfuerzos con algún
grado de confianza o verificación. A la fecha*, la
información disponible sobre las magnitudes reales de
los esfuerzos de restricción, no garantizan la
incorporación de esos factores en este procedimiento de
diseño.
Como en el caso de la pérdida de soporte, éste se
considera indirectamente en el criterio de erosionabilidad,
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
* Nota del Traductor: se refiere al año 1984.
46
el que se deriva del comportamiento real de campo y por lo
tanto incorpora las condiciones normales de pérdida de
soporte.
El incremento de los esfuerzos calculados debido a la
pérdida de soporte, varía entre el 5% y el 15%. Este
incremento teórico se contrarresta en la realidad, debido a
que una poción de la carga se disipa al tratar de poner los
bordes de la losa nuevamente en contacto con el soporte.
Así, el incremento del esfuerzo de carga debido a un tipo de
pandeo que se produce por pérdida de soporte, no se
considera en este procedimiento de diseño.
Fatiga
RELACION DE ESFUERZOS
En la Fig. A3l se muestra criterio de fatiga por flexión
usado en este procedimiento de diseño. Es similar al
usado en los métodos anteriores de la PCA(44) y está
basado conservadoramente en estudios de investigaciones
sobre la fatiga(45-49), excepto que se aplica a esfuerzos de
carga en el borde, que son de mayor magnitud. Se ha
hecho una modificación al rango de repeticiones de cargas
elevadas, para eliminar la discontinuidad en las curvas
previas, que a veces causa efectos no realistas.
Curva de Hilsdorf y Kesler, con
Probabilidad Constante de 0.05
Curva PCA
Curva Extendida
REPETICIONES DE CARGA
Fig. A3. Relaciones de fatiga
El número permisible de repeticiones para una carga
axial dada se determina en base a la relación de esfuerzos
(esfuerzo de flexión dividido entre el módulo de rotura a los
28 días). La curva de fatiga se incorpora en las cartas de
diseño para uso del diseñador.
El uso del criterio de fatiga se origina en la hipótesis de
Miner(48), según el cual, la resistencia a la fatiga no
consumida por las repeticiones de una carga, está
disponible para las repeticiones de otras cargas. En un
problema de diseño, la fatiga total consumida no debe
exceder del 100%.
Combinado con el efecto de reducir el módulo de
rotura de diseño mediante un coeficiente de variación, el
criterio de fatiga se considera como conservador con fines
de diseño de espesores.
Erosión
Los procedimientos de diseño mecanicistas previos para
pavimentos de concreto, están basados en el principio de
limitar los esfuerzos flexores en la losa a ciertos valores
seguros. Esto se hace para evitar las grietas de fatiga por
flexión debidas a las repeticiones de carga.
Ha sido evidente que hay un modo importante de falla
adicional al agrietamiento por fatiga que necesita ser
tomado en cuenta en el procedimiento de diseño. Este es la
erosión de los materiales ubicados debajo y al lado de la
losa.
Muchas repeticiones de carga axiales pesadas en las
esquinas y bordes de la losa causan bombeo; erosión de
los materiales de la subrasante, subbase y berma; vacíos
debajo y al lado de la losa; y escalonamiento de las juntas
del pavimento, especialmente en pavimentos con juntas
sin dowels.
Esas fallas particulares del pavimento se considera que
están más cercanamente relacionadas con las deflexiones,
que con los esfuerzos de flexión.
Las correlaciones de las deflexiones calculadas por el
análisis de elementos finitos (8), con los datos obtenidos
del
comportamiento
del
Camino
Experimental
AASHO(24), no fueron completamente
satisfactorias
para fines de diseño. (El principal tipo de falla de los
pavimentos de concreto en el Camino Experimental
AASHO, fue por bombeo o erosión de la subbase granular
ubicada debajo de las losas). Se encontró que para ser
capaces de predecir el comportamiento del Camino
Experimental AASHO, se deberían haber aplicado
diferentes valores del criterio de deflexión para diferentes
espesores de losa y en menor extensión, para diferentes
módulos de la fundación (valores de k).
Una correlación más útil se obtuvo, multiplicando los
valores calculados de las deflexiones en las esquinas (w) por
los valores de las presiones calculadas (p), en la interfase
losa-cimentación. La potencia o cantidad de trabajo, con
el que una carga por eje deflecta la losa, es el parámetro
usado en el criterio de erosión - para un área unitaria,
el producto de la presión y la deflexión dividido por una
medida de la longitud del cuenco de deflexión (1 - radio de
rigidez relativa, en pulgadas). El concepto es que un
pavimento delgado con su cuenco de deflexión más
corto, recibe una carga de punzonamiento más veloz que una
losa más gruesa. Esto es, a iguales pw e iguales
velocidades del camión, la losa más delgada está sujeta a una
tasa mas rápida de trabajo o potencia (en pulgada- libra
por segundo). Se obtuvo una buena correlación en el camino
experimental con este parámetro.
El desarrollo del criterio de erosión estuvo también
generalmente relacionado con los estudios del
escalonamiento de las juntas (28-29).
Estos estudios
incluyeron pavimentos en Wisconsin, Minnesota, Dakota
del Norte, Georgia y California, e incluyeron un rango de
variables no tomadas en cuenta en el Camino
Experimental AASHO, tales como un gran número de
camiones, pavimentos sin dowels y un amplio rango de
años de servicios del pavimento y subbases estabilizadas.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
47
Los estudios realizados por Brokaw(28) en pavimentos
sin dowels, sugieren que el clima o el drenaje es un factor
importante en el comportamiento de los pavimentos.
Hasta hoy, estos aspectos de diseño no han sido incluidos en
el procedimiento de diseño, pero ameritan estudios
posteriores. Investigaciones sobre los efectos del clima en
el diseño y comportamiento de los pavimentos de
concreto, también han sido reportados por Darter (43).
Se sugiere usar el criterio de erosión como una guía.
Puede ser modificado de acuerdo con la experiencia
local, debido a que el clima, el drenaje, otros factores
locales, e innovaciones de diseño pueden tener influencia.
De acuerdo con esto, el 100% del criterio de falla por
erosión, que es un número índice correlacionado con
experiencias del comportamiento en general, puede ser
incrementado o disminuido en base a datos de
comportamiento especifico recolectados en el futuro, para
condiciones más favorables o más desfavorables.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
48
APENDICE B
Diseño de Pavimentos de Concreto con Capa
Inferior
(Solado) de Concreto Pobre
A continuación, se trata el procedimiento de diseño para
pavimentos de concreto incorporando una capa inferior de
concreto pobre; que puede ser una subbase construida
separadamente o como una capa inferior construida
monolíticamente. Las consideraciones de diseño y las
prácticas constructivas para estos pavimentos son tratadas
en las Referencias 50 a 52.
El concreto pobre es más fuerte que una subbase de
materiales convencionales y se considera como no
erosionable. El reconocimiento de sus propiedades
estructurales superiores se puede aprovechar para reducir
los espesores de diseño.
El análisis de los pavimentos de concreto compuestos
constituye un caso especial, en el que no es estrictamente
aplicable la teoría convencional de la doble capa (losa
simple sobre una cimentación).
El procedimiento de diseño indica un espesor para un
pavimento de concreto de dos capas, equivalente a un
espesor dado de concreto normal. Este último se
determina por los procedimientos descritos en los
Capítulos 3 y 4. La equivalencia está basada en que
los espesores en un pavimento de concreto de dos capas,
tendrá el mismo margen de seguridad* a la fatiga y a
la erosión, que un pavimento de concreto normal de una sola
capa.
En las cartas de diseño, Fig. B1 y Fig. B2, los
espesores de capa requeridos dependen de las resistencias a
la flexión de los dos concretos, determinadas según
ASTM C78. Debido a que la calidad del concreto pobre
con frecuencia se especifica sobre la base de la resistencia a
la compresión, la Fig. B3 puede ser usada para
convertirla en una resistencia flexora estimada (módulo de
rotura) para su empleo en cálculos de diseño preliminares.
Subbase de Concreto Pobre
El mayor uso del concreto pobre en pavimentación, ha
sido como una subbase bajo un pavimento de concreto
convencional.
Esto significa una construcción no
monolítica, donde la capa superficial de concreto se
coloca sobre una base de concreto pobre endurecido.
Usualmente, la subbase de concreto pobre se construye
* Los criterios son que: (1) la relación de los esfuerzos en cualquiera de
las dos capas del concreto no exceda la del pavimento de referencia; y (2)
los valores de la erosión en la interfase subrasante-subbase no excedan
los del pavimento de referencia. La razón de los criterios está dada en la
referencia 50, más dos consideraciones adicionales: (1) el criterio por
erosión está incluido en adición al de la fatiga dado en la referencia;
y (2) para una construcción no monolítica, se añade algún beneficio
por lo menos 60 cm más ancha a ambos lados del
pavimento, para soportar las orugas de la pavimentadora
deslizante. Este ancho extra es estructuralmente
beneficioso frente a las cargas por rueda en los bordes
del pavimento.
La práctica normal ha sido seleccionar un espesor
superficial de aproximadamente el doble que el espesor de
la subbase; por ejemplo, 9 pulg. de concreto, sobre una
subbase de 4 ó 5 pulg.
La Fig. B1 muestra los requerimientos de espesores de
los grupos de concreto superficial y subbase de concreto
pobre, equivalentes a un espesor de concreto normal sin
subbase de concreto pobre.
Se acompaña un ejemplo para ilustrar el
procedimiento de diseño.
A partir de las pruebas de
laboratorio, se han seleccionado los diseños de mezclas de
concreto que dan módulos de rotura de 650 y 200 psi **
para el concreto superficial y para la subbase de concreto
pobre, respectivamente. Se asume que un requerimiento de
espesor de 10 pulg. ha sido determinado para un
pavimento sin subbase de concreto pobre, según lo
establecido en el Capítulo 3 ó 4.
Como se puede ver en la línea discontinua de la Fig.
B1, los diseños equivalentes al pavimento de 10 pulg. son:
(1) 7.7 pulg, de concreto sobre 5 pulg. de una subbase de
concreto pobre; y (2) 8.1 pulg. de concreto sobre 4 pulg. de
una subbase de concreto pobre.
Pavimento Monolítico
En algunos lugares, se construye una capa de concreto
superficial relativamente delgada, monolíticamente con el
concreto pobre de la capa inferior. Se pueden usar
agregados locales o reciclados para el concreto pobre,
resultando más económicos que los agregados de alta
calidad.
estructural (14) debido a que la subbase se construye más ancha que el
pavimento.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
49
** La resistencia a la flexión del concreto pobre a ser usado como
subbase, es usualmente seleccionada entre 150 a 250 psi (resistencia a la
compresión, entre 750 a 1200 psi); se usan estas resistencias
relativamente bajas para minimizar el agrietamiento reflejo de la
subbase sin juntas (la práctica usual es dejar la subbase sin juntas)
a través del pavimento superior. Si, en contra de la práctica corriente se
colocan juntas en la subbase, entonces la resistencia del concreto pobre no
tendría que ser restringida al rango más bajo.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
50
Espesor Total del Concreto Normal, pulg
(módulo de rotura entre 600 y 700 psi)
Espesor Total del Concreto Normal, pulg
(módulo de rotura entre 500 y 600 psi)
Módulo de Rotura del Concreto Pobre, psi
Las dimensiones mostradas
sobre las curvas son espesores
de la capa superficial del concreto
Fig. B1. Carta de diseño para pavimento de concreto compuesto (subbase de concreto pobre).
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
51
5” Superficie
Espesor Total del Concreto Normal, pulg
(módulo de rotura entre 500 y 600 psi)
Espesor Total del Concreto Normal, pulg
(módulo de rotura entre 600 y 700 psi)
Módulo de Rotura del Concreto Pobre, psi
Las dimensiones mostradas sobre
las curvas son espesores de la capa
superficial del concreto
3” Superficie
4” Superficie
Fig. B2. Carta de diseño para pavimento de concreto compuesto (monolítico con capa inferior de concreto pobre).
A diferencia de las subbases de concreto pobre discutidas en
la sección previa, la capa inferior de concreto pobre se
construye con el mismo ancho que la capa superficial y las
juntas son aserradas a una profundidad suficiente para
inducir el agrietamiento en todo el espesor a través de
ambas capas, en las ubicaciones de las juntas.
La Fig. B2 es la carta de diseño para pavimentos
monolíticos. Para ilustrar su uso, se asume que las
resistencias de diseño de los dos concretos son de 650 y
350 psi y que los procedimientos de diseño de los
Capítulos 3 ó 4 indican un requerimiento de espesor total
MÓDULO DE ROTURA, PSI
Triturado
de 10 pulg para un concreto normal.
Como se muestra en la línea sombreada del ejemplo en
la Fig. B2, los diseños monolíticos equivalentes al
pavimento de 10 pulg. son: (1) 4 pulg. de concreto
superficial, sobre 8.3 pulg. de concreto pobre; o (2) 3
pulg. de concreto superficial, sobre 9.3 pulg. de concreto
pobre.
No triturado
Promedio roca caliza
Puntos A, B, C. Mezclas del
camino de ensayo de Florida
Promedio suelo-cemento
4000
RESISTENCIA A COMPRESION, PSI
Fig. B3.
Módulo de Rotura versus resistencia a la
compresión (tomado de la Referencia 50).
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
52
APENDICE C
Análisis de Cargas por Eje Tridem
Las cargas tridem* pueden incluirse junto con las cargas
por ejes simples y tandem, en los análisis de diseño,
mediante el uso de los datos proporcionados en este
apéndice.
Se siguen los mismos pasos de diseño y formatos
dados en el Capítulo 3, excepto que se usan las Tablas C1 a
C3. De esas tablas para tridems, se ingresan en una hoja
extra de cálculo, los factores de esfuerzo equivalente y de
erosión. Luego, se usan las Fig. 5 y Fig. 6a ó 6b para
determinar el número permisible de repeticiones de carga.
Los daños totales por fatiga y por erosión para tridems se
añaden a los correspondientes de ejes simples y tandems.
Se utiliza una extensión del ejemplo de Diseño 1A en el
Capítulo 3, para ilustrar el procedimiento para cargas
tridem. Se asume que, en adición a las cargas por ejes
simples y tandem, una sección de la carretera se destina
para una flota especial de camiones de transporte de
carbón de piedra, equipados con ejes tridem en un número
aproximado de 100 por día de trabajo para un periodo
estimado de 10 años, así:
Las cargas tridem de 54,000 lb se multiplican por
el factor de seguridad de carga del Diseño 1A, de 1.2,
obteniendo una carga por eje de diseño de 64,800 lb.
Antes de usar las cartas del número permisible de
repeticiones de carga, se divide la carga tridem entre 3
(64,000/3 = 21,600 lb) de tal manera que se pueda usar la
escala de cargas para ejes simples**.
Como se puede ver en la Fig. C1, los tridems causan
solamente el 9.3% del daño por erosión y 0% del daño por
fatiga. Esos resultados añadidos a los efectos de los ejes
simples y tandem de la Fig. 4, no son suficientes para
requerir un incremento en el espesor de diseño.
100 camiones x 250 días x 10 años = 250,000 camiones en
total
Los camiones en una dirección están normalmente
cargados en toda su capacidad de 54,000 lib. de carga
tridem, más 7,000 lb de carga en el eje director (eje
simple). (En los análisis, se verá que los ejes directores no
son lo suficientemente pesados como para afectar los
resultados del diseño).
La Fig. C1 representa una parte de la hoja extra de
cálculo, necesaria para evaluar los efectos de los ejes
tridem. Conociendo que el Diseño 1A (9.5 pulg. de
pavimento, con un k combinado 130 psi) es un pavimento
con juntas con dowels, sin berma de concreto, se usan las
Tablas C1 y C2 para determinar los factores de esfuerzo
equivalente y de erosión, items 11 y 13 de la hoja de
cálculo.
En este ejemplo, se usa la Fig. 5 para determinar el
* Esto no quiere decir que un eje tridem tiene el mismo efecto que
número permisible de repeticiones de carga para
tres ejes simples. Los efectos dañinos de los ejes tridem, tandem y
el análisis por fatiga y la Fig. 6a para el análisis por
simple, se incorporan dentro de sus respectivas tablas de factores de
erosión.
esfuerzo equivalente y erosión, las que en la secuencia de los pasos de
diseño se toman en cuenta antes de usar las tablas de repeticiones
de cargas permisibles. Esta división por tres para el tridem, se hace
justamente para evitar la complejidad de incrementar una tercera escala en
las cartas de repeticiones de cargas permisibles.
* Un eje tridem o triple, es un juego de tres ejes espaciados de 48 a 54
pulg entre sí. Se usan en camiones especiales de trabajo pesado.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
53
Proyecto
Cálculo del Espesor del Pavimento
Ejes Tridem, Suplemento al Diseño 1A
Espesor de prueba
pulg.
Juntas con dowels:
si
Bermas de concreto: si
k de subbase-subrasante
Módulo de rotura, MR
Período de diseño
años
Módulo de rotura, MR
Carga
por Eje,
Multiplicado por
Repeticiones
kips
LSF
esperadas
Análisis por Fatiga
Repeticiones
permitidas
Fatiga,
porcentaje
Análisis por Erosión
Repeticiones
permitidas
Daño,
porcentaje
Ejes
11. Esfuerzo equivalente
13. Factor de erosión
12. Relación de esfuerzos
Ilimitado
Para añadirse al total de la Fig.4
Fig. C1. Análisis de tridems
Tabla C1. Esfuerzo Equivalente – Tridems
(Sin Berma de Concreto/Con Berma de Concreto)
Espesor de
losa, pulg
k de la subrasante-subbase, pci
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
54
Tabla C2. Factores de Erosión – Tridems - Juntas con Dowels
(Sin Berma de Concreto/Con Berma de Concreto)
Espesor de
losa, pulg
k de la subrasante-subbase, pci
Tabla C3. Factores de Erosión – Tridems - Juntas con Trabazón de Agregados
(Sin Berma de Concreto/Con Berma de Concreto)
Espesor de
losa, pulg
k de la subrasante-subbase, pci
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
55
APENDICE D
Estimación del Volumen de Tráfico por su Capacidad
(Nota: Al momento de la preparación de esta
publicación, la información sobre la capacidad de las
carreteras se encontraba bajo revisión y análisis con
métodos computacionales, por lo que los resultados
podrían ser sustancialmente modificados. Se espera que
nuevas publicaciones de la AASHTO y del “Manual de la
Capacidad de Carreteras” de la FHWA sean publicadas
para los años 1984 y 1985; las que deberían ser usadas
cuando se dispongan de ellas y reemplazarán a los
métodos y referencias presentados en este apéndice.)
En el Capítulo 2, se estimó el volumen de tráfico
(ADT) por un método basado en la proyección de una tasa
de crecimiento del tráfico. Cuando el volumen proyectado
del tráfico es relativamente alto para un proyecto
específico, este método debe ser verificado por el método de
la capacidad que se describe aquí.
La capacidad práctica de servicio de un pavimento se
define como el máximo número de vehículos por carril y por
hora, que puedan pasar por un punto determinado, bajo
condiciones de carretera y de tráfico prevalecientes, sin
demoras irracionales o de restricción de la libertad para
maniobrar. Estas condiciones prevalecientes incluyen la
composición del tráfico, la velocidad de los vehículos, el
clima, el alineamiento, el perfil, el número y ancho de los
carriles y el área.
El término capacidad práctica se usa comúnmente en
referencia a carreteras existentes y el término capacidad
de diseño se usa con propósitos de diseño. Donde el flujo
del tráfico es ininterrumpido - o cercano a eso - la
capacidad práctica y la capacidad de diseño son
numéricamente iguales y tienen esencialmente el mismo
significado. En este texto, el término capacidad de diseño
se usa de acuerdo con lo descrito por la AASHTO (53,54). Las
capacidades de diseño para varias clases de carreteras de
carriles múltiples se resumen en la Tabla D1.
Capacidad ADT en Carreteras de Carriles Múltiples
Para el diseño de espesores es necesario convertir los
automóviles de pasajeros por hora de la Tabla D1, a
tráfico diario promedio en ambas direcciones (ADT). Para
carreteras
con
carriles
múltiples,
con
flujo
ininterrumpido, se usa la siguiente fórmula:
100 P
5000 N
ADT =
x
100 + Tph (j-1)
KD
donde :
P
N
Tph
= automóviles de pasajeros* por carril por hora (de
la Tabla D1)
= Número de carriles - total en ambas direcciones
= Porcentaje de Camiones, durante las horas pico =
= 2/3 del ADTT en esta publicación
j
K
D
= Número de automóviles de pasajeros equivalente a
un camión
= 4 en un terreno rodillado
= 2 en un terreno nivelado
= Volumen en la hora de diseño, DHV (Design
Hour Volume), expresado como un porcentaje
del ADT
= 15% para vías libres rurales en este texto
= 12% para vías libres urbanas en este texto**
= Porcentaje de tráfico, en la dirección del tráfico
más pesado durante las horas pico - entre el 50% y
el 75%
= 67% para vías libres rurales
= 60% para vías libres urbanas en este texto
Tabla D1. Capacidades de Diseño para Carreteras
de Carriles Múltiples
Tipo de carretera
Capacidad de Diseño,
Automóviles de pasajeros*,
por carril de 3.60 m ypor hora
Vías libres urbanas con control
de accesos total (48 a 64 kph)
1500
Vías libres suburbanas con control
de acceso total (48 a 64 kph)
1200
Vías libres rurales con control
de acceso parcial o total
1000
Carreteras rurales principales con
moderados cruces de tráfico e interferencias al lado de la carretera
Carreteras rurales principales con
considerables cruces de tráfico e in
terferencias al lado de la carretera
700-900
500-700
Nota: Los carros de pasajeros incluyen también paneles, pickups y otros vehículos
comerciales de cuatro ruedas que funcionan como carros de pasajeros en términos de
capacidad de tráfico. Los valores han sido tomados de las Referencias 53 y 54.
El análisis detallado de esta fórmula se puede encontrar en
las Referencias 53, 54 y 55. Como se presenta aquí,
el símbolo para un término, T, de la fórmula, Tph, difiere del
símbolo para este término en las referencias. En este
texto:
T
= Camiones - incluyendo solo a las unidades
simples con más de cuatro ruedas y todas sus
combinaciones (no incluye panels, pickups y otras
unidades simples con cuatro ruedas).
ADTT = Tráfico promedio diario de camiones en ambas
direcciones - puede ser expresado como un porcentaje del
ADT o como un valor real.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
* Ver notas al pie de la Tabla D.1
** Ver Referencia 54, paginas 96 y 98 y Referencia 56
56
Capacidad de las Carreteras de dos Carriles
Factores importantes en diseño de la capacidad de
carreteras de dos carriles son: (1) el porcentaje de la
longitud total del proyecto, donde la distancia de
visibilidad es menor de 450 m; y (2) anchos de carril
menores de 3.60 m*. En la Tabla D2 se muestra la
capacidad de diseño en vehículos por hora (vph) para
carreteras con flujo ininterrumpido en carreteras de dos
carriles.
Constituye una buena práctica en el diseño de
espesores en un proyecto específico, usar tanto los
factores de proyección del tráfico como la capacidad de
diseño. Por ejemplo, sí una ruta existente de dos carriles
soporta un ADT de 4,000 y el factor de proyección es de
2.7, el ADT proyectado debería ser de 10,800. Esto es
más que los 4,000 vehículos por día (vpd) y mayor que la
capacidad de diseño de virtualmente todas las carreteras
de dos carriles**. Por otro lado, un ADT de 10,800 está por
debajo de la capacidad de diseño para la mayoría de
carreteras de cuatro carriles†. De aquí que no se debe usar la
capacidad de diseño donde el ADT sea mayor que el
mostrado por la proyección del tráfico.
* Anchos de carril menores de 3.60 m son raramente usados en
la práctica normal, excepto para carreteras de dos carriles con tráfico muy
ligero, donde la función principal es el uso de la tierra.
** Ver la Tabla D2.
†
Ver la Referencia 53, Tabla II-14.
Tabla D2. Capacidades de Diseño para Flujo Ininterrumpido en Carreteras de dos Carriles*
Terreno
Alineamiento,
porcentaje de la
longitud total del
proyecto con
distancias de
visibilidad
menores a 45 m
Capacidad de diseño, en ambas direcciones, en vph**
donde: L = ancho del carril en pies
Tph= camiones, %, en horas punta†
L = 12
Tph=
L = 11
Tph =
L = 10
Tph=
0
10
20
0
10
20
0
10
20
Nivelado
0
20
40
900
560
800
780
750
700
680
660
620
770
740
690
670
640
600
600
570
530
690
660
620
600
580
540
530
510
480
Rodillado
0
40
60
80
900
800
720
620
640
570
510
440
500
450
400
350
770
690
620
530
550
490
440
380
430
380
340
300
690
620
550
480
500
440
400
340
390
340
310
270
* Fuente: Referencia 53. Tabla II-10, página 88.
** Los valores tabulados se aplican cuando el espacio lateral no está restringido. Cuando el espacio es menor que 1.80 m, se aplican los factores de la
Referencia 53, Tabla II-11, página 89
†
“Camiones”, no incluye a los vehículos de cuatro ruedas
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
57
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
48
land Cement Association, Research and Development Bulletin RD065P, 1980.
20. Sawan, J. S., Darter, M. l., and Dempsey, B. J.,
"Structural Analysis and Design of PCC Shoulders,"
Repo_rt_ No._ FHWA-RD-81-122, Federal Highway
Adrninistration, April 1982.
21. Older, Clifford, "Highway Research in Illinois,"
Proceedings of American Society of Civil Engineers,
February 1924, pages 175 to 217.
22. A(drich, Lloyd, and Leonard, Ino B., "Report of
Highway Research at Pittsburg, California, 19211922," California State Printing Office.
23. Road Test One-MD, Highway Research Board Special Report No. 4, 1952.
24. The AASHO Road Test, Highway Research Board
Special Report No. 61 E, 1962.
25. The AASHO Road Test, Highway Research Board
Special Report No. 73, 1962.
26. AASHTO lnterim Guide for Design of Pavement
Structures, 1972, Chapter III Revised, 1981, American Association of State Highway and Transportation Officials, 1981.
27. Fordyce, Phil, and Teske, W. E., "Sorne Relationships of the AASHO Road Test to Concrete Pavement Design," Highway Research Board Record No.
44, 1963, pages 35 to 70.
28. Brokaw, M. P., "Effect of Serviceability and Roughness at Transverse Joints on Performance and Design of Plain Concrete Pavernent," Highway Research
Board Record 471, Transportation Research Board,
1973.
29. Packard, R. G., "Design Considerations For Control
of Joint Faulting of Undoweled Pavernents," Proceedings of lnternational Conference on Concrete
Pavement Design, Purdue University, February 1977.
30. Packard, R. G., and Tayabji, S. D., "Mechanistic Design of Concrete Pavements to Control J oint Faulting
and Subbasc Erosión," International Seminar on
Drainage and Erodability at the Concrete Slab-Subbase-Shoulder Interfaces, Paris, France, March 1983.
31. Standard Method for Nonrepetitive Static PI ate Load
Tests of Soils and Flexible Pavement Components,
for Use in Evaluation and Design of Airport and
Highway Pavements, American Society for Testing
and Materials, Designation D 1196.
32. "Rigid Airfield Pavernents," Corps of Engineers, U.S.
Army Manual, EM 1110-45-303, Feb. 3, 1958.
33. Burrnister, D. M., "The Theory of Stresses and Displacements in Layered Systems and Applications to
Design of Airport Runways," Highway Research
Board Proceedings, Vol. 23, 1943. pages 126 to 148.
34. Standard Methods for Freezing-and-Thawing Tests
of Compacted Soil-Cernent Mixtures. American Society for Testing and Materials, Designation 0560.
35. Standard Methods for Wetting-and-Drying Tests of
Compacted Soil-Cernent Mixtures, American Society
for Testing and Materials, Designation 0559.
36. Soil-Cement l.aboratorv Handbook. Portland Cement Association publication EB052S. 1971.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
37. "National Truclc Characteristic Report, 1975-1979."
U.S. Department of Transportation, Federal Highway Administration, Washington, D.C., June 1981.
38. Becker, J. M., Dartcr, M. l., Snyder, M. B., and
Smith, R. E., "COPES Data Collection ProceduresAppendix A," June 1983, Appendix to final report of
Nat!onal Cooperative Highway Research Program,
Project 1-19, Concrete Pavemcnt Evaluation System,
draft submitted to Transportation Research Board.
39. Load Stress at Pavement Edge, Portland Cement
Association publication IS030P, 1969.
40. Taragin, Asriel, "Lateral Placement of Trucks on
Two-Lane and Four-Lane Divided Highways," Public Roads, Vol. 30, No. 3, August 1958, pages 71 to 75.
41. Emery, D. K., Jr., "Paved Shoulder Encroachment
and Transverse Lane Displacement for Design Trucks
on Rural Freeways," a repon presented to the Cornmittee on Shoulder Design, Transportation Research
Board, January 13, 1975.
42. "Vehicle Shoulder Encroachment and Lateral Placement Study," Federal Highway Administration Report No. FHWA/ MN-80/6, Minnesota Department
of Transportation, Research and Development Office, July 1980.
43. Darter, M. l., "Structural Design for Heavily Trafficked Plain-Jointed Concrete Pavement Based on
Serviceability Performance," TR R 671. Analysis of
Pavement Systems, Transportation Research Board.
1978, pages 1 to 8.
44. Thickness Design f or Concrete Pavements, Portland
Cement Association publication ISOIOP, 1974.
45. Kesler, Clyde E., ..Fatigueand Fracture of Concrete."
Stanton Walker Lecture Series of the Materials Sciences, National Sand and Gravel Association and National Ready Mixed Concrete Association, 1970.
46. Fordyce, Phil, and Yrjanson, W. A., "Modero Design
of Concrete Pavernents," American Society of Civil
Engineers, Transportation Engineering Journal. Vol.
95, No. TE3, Proceedings Paper 6726, August 1969,
pages 407 to 438.
47. Ballinger, Craig A., "The Cumulative Fatigue Darnage Characteristics of Plain Concrete," Highway Researcñ Record 370, Highway Research Board, 1971.
pages 48 to 60.
48. Miner, M. A., "Curnulative Damage in Fatigue."
American Society of Mechanical Engineers Transactions, Vol. 67, 1945, page Al59.
49. Klaiber, F. W., Thomas. T. L.. and Lee, D. Y., "Fatigue Behavior of Air-Entrained Concrete: Phase 11,"
Engineering Research lnstitute, lowa State University, February 1979.
50. Packard, R. G., "Structural DesignofConcrete Pavements with Lean Concrete Lower Course," Proceedings of Second lnternational Conference on Concrete
Pavement Design, Purdue University, April 1981.
51. Yrjanson, W. A., and Packard, R. G., "Econocrete
Pavements-Current Practices," Transportation Research Record 741, Performance of Pavements Designed with Low-Cost Materials. Transportation Research Board, 1980. pages 6 to 13.
49
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
50
APENDICE E
Referencias (Traducidas)
1. Westergaard, H.M. “Cálculos de los Esfuerzos en
Carreteras de Concreto”. Procedimientos de la HRB.
Quinta Reunión Anual, 1925, Parte 1, páginas 90 a
112.
2. Westergaard. H.M. “Esfuerzos en Pavimentos de
Concreto Calculados por Análisis Teórico” Public
Roads, vol. 7, Nº 2, Abril 1926, páginas 25 a 35.
3. Westergaard. H.M.
“Análisis de Esfuerzos en
Carreteras de Concreto Causados por Variaciones en
la Temperatura”, Public Roads, vol. 8, Nº 3, Mayo
1927, páginas 201 a 215.
4. Westergaard, H.M. “Teoría del Diseño de Pavimentos
de Concreto”, Procedimientos de la HRB, Séptima
Reunión Anual, 1927, Parte 1, páginas 175 a 181.
5. Westergaard. H.M., “Herramientas Analíticas para
Juzgar los Resultados de Pruebas Estructurales en
Pavimentos de Concreto”, Public Roads, Vol. 14, Nº
10, Diciembre 1933, páginas 185 a 188.
6. Pickett, Gerald; Raville, Milton E.; Jones William C.;
y McCormick, Frank J.; “Deflexiones, Momentos y
Presiones de Reacción de Pavimentos de Concreto”,
Boletín Nº 65, Universidad Estatal de Kansas, Octubre
1951.
7. Pickett, Gerald y Ray Gordon K., “Cartas de
Influencia para Pavimentos de Concreto” Transactions
de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles
(ASCE), Documentos Nª 2425, Vol. 116, páginas 49 a
73.
8. Tayabji, S.D. Colley B.E. “Análisis de Pavimentos de
Concreto con Juntas”, Reporte preparado por los
Laboratorios de Tecnología de la Construcción de la
Asociación del Cemento
Portland
para la
Administración Federal de Carreteras (FHA), Octubre
1981.
9. Teller, L.W.
y Sutherland, E.C., “El Diseño
Estructural de Pavimentos de Concreto”, Public
Roads, Vol. 16, Nos. 8, 9 y 10 (1935); vol. 17, Nos,
7 y 8 (1936); vol. 23, Nº 8, (1943).
10. Childs, L.D., Colley, B.E. y Kapernick, J.W., “Pruebas
para la Evaluación de Subbases de Pavimentos de
Concreto”, Procedimientos de la Sociedad Americana
de Ingenieros Civiles Documento N° 1297, vol. 83
(HW-3), Julio 1957, páginas 1 a 41; también Boletín
DXO11 del Departamento de Desarrollo de la PCA.
11. Childs, L.D. y Kapernick, J.W., “Ensayos de Losas de
Pavimentos de Concreto sobre Subbases de Grava”
Procedimientos de la Sociedad Americana de
Ingenieros Civiles. Vol. 84, (HW- 3), Octubre 1958;
también Boletín DXO21 del Departamento de
Desarrollo de la PCA.
12. Childs, L.D.
y Kapernick, J.W. “Ensayos de
Pavimentos de Concreto sobre Subbases de Piedra
Chancada”, Procedimientos de la Sociedad Americana
de Ingenieros Civiles, Documento Nº 3497, Vol. 89,
(HW - 1), Abril 1963, páginas 57 a 80; también
Boletín DXO65 del Departamento de Desarrollo de la
PCA.
13. Childs, L.D. “Ensayos de Losas de Pavimentos de
Concreto sobre Subbases Tratadas con
Cemento”,60 de Investigación de Carreteras (HRB),
Registro
1963, páginas 39 a 58; también Boletín DXO86
del
Departamento de Desarrollo de la PCA.
14. Childs, L.D., “Subbases tratadas con Cemento para
Pavimentos de Concreto”, Registro 189 de
Investigación de Carreteras (HRB). Oficina
de
Investigación
de Carreteras 1967, páginas 19 a
43;
también
Boletín DX125 del Departamento de
Desarrollo de la PCA.
15. Childs, L.D. y Nussbaum, P.J., “Ensayos de
Cargas
Repetitivas en Losas de Concreto sobre Subbases
Tratadas con Cemento”, RDO25P, Asociación del
Cemento Portland, 1975.
16. Tayabji, S.D. y Colley, B.E., “Juntas Mejoradas en
Pavimentos Rígidos presentado a la Reunión Anual
del Consejo de Investigaciones de Transporte, Enero
1983 (a ser publicado en 1984).
17. Childs. L.D. y Ball. C.G., “Juntas Mejoradas de
Pavimentos Rígidos,” RDO26P. Asociación del
Cemento Portland. 1975.
18. Colley, B.E. y Humphrey, H.A., “Trabazón de
Agregados en las Juntas de Pavimentos de Concreto”
Registro Nº. 189 de Concreto de Investigación de
Carreteras, Consejo de Investigaciones del Transporte,
1967, páginas 1 a 18.
19. Colley B.E., Ball C.G. y Arriyavat, P., “Evaluación de
Pavimentos de Concreto con Bermas Unidas o Carriles
Ensanchados”, Registro 666 de Investigación de
Transportes, Consejo de Investigaciones del
Transporte.
1978; también Boletín RDO65P de
Investigación y Desarrollo de la Asociación del
Cemento Portland, 1980.
20. Sawan, J.S. Darter, M.L. y Dempsey, B.J. “Análisis
Estructural y Diseño de Bermas de Pavimentos de
Concreto de Cemento Portland,” Reporte Nº FHWA-
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
51
RD-81-122, administración Federal de Carreteras,
Abril 1982.
21. Older, Cliford, “Investigación de Carreteras en
Illinois”, Procedimientos de la Sociedad Americana
de Ingenieros Civiles, Febrero 1924, páginas 175 a
217.
22. Aldrich Lloyd y Leonard, Inc. B., “Reporte de
Investigación de Carreteras en Pittsburg. California,
1921-1922”, Oficina de Publicación del Estado de
California.
23. Carretera Experimental One - MD, Reporte Especial
Nº4 del Consejo de Investigaciones de Carreteras,
1952.
24. La Carretera Experimental AASHO, Reporte Especial
Nº.
61E de la Oficina de Investigaciones de
Carreteras, 1962.
25. La Carretera Experimental AASHO, Reporte Especial
Nº 73 de la Oficina de Investigaciones de Carreteras,
1962.
26. Guía Interna de la AASHTO para el Diseño de
Estructuras de Pavimentos 1972, Capitulo III
Revisado en 1981. Asociación Americana de Oficiales
Estatales de Carreteras y Transportes, 1981.
27. Fordyce, Phil y Teske, E.E., “Algunas Relaciones de
la Carretera Experimental AASHO para el Diseño de
Pavimentos de Concreto” Registro 44 del Consejo de
Investigaciones de Carreteras, 1963, páginas 35 a 70.
28. Brokaw, M.P., “Efectos de la Serviciabilidad y
Rugosidad de las juntas Transversales en el
Comportamiento y Diseño de Pavimentos de Concreto
Simple” Registro 471 de Investigación de Carreteras.
Oficina de Investigaciones del Transporte, 1973.
29. Packard. R.G., “Consideraciones de Diseño para el
Control de las Fatigas en las Juntas de Pavimentos sin
Dowels.” Procedimientos de la Conferencia
Internacional sobre el Diseño de Pavimentos de
Concreto, Universidad de Purdue, Febrero 1977.
30. Packard, R.G. y Tayabji, S.D., “Diseño Mecanicista de
Pavimentos de Concreto para controlar el
Escalonamiento en las Juntas y la Erosión de la
Subbase.” Seminario Internacional sobre Drenaje y
Erosionabilidad de las Interfaces Losa de ConcretoSubbase-Berma, París, Francia Marzo 1983.
31. Método Estándar de Ensayos de Placa Estática No
repetitivos sobre Suelos y Componentes de
Pavimentos Flexibles, para usar en la Evaluación y
Diseño de Pavimentos de Carreteras y Aeropuertos,
Sociedad Americana para Ensayos y Materiales,
Nominación D1196.
32. “Pavimentos
Rígidos de Aeropistas”, Manual del
Cuerpo de Ingenieros del Ejército de USA, EM 111045-303, Febrero 3, 1958.
33. Burmister, D.M., “La Teoría de Esfuerzos y
Desplazamientos en Sistemas de Capas y su
Aplicación al Diseño de Aeropistas” Procedimientos
de la HRB, vol. 23, 1943, páginas 126 a 148.
34. Métodos Estándar para Pruebas de Hielo- Deshielo de
Mezclas Compactadas de Suelo-Cemento, Sociedad
Americana para Ensayos y Materiales (ASTM),
Denominación D560.
35. Métodos Estándar para Pruebas de HumedecimientoSecado de Mezclas Compactadas Suelo-Cemento,
Sociedad Americana para Ensayos y Materiales
ASTM denominación D559.
36. Manual
de
Laboratorio
de
Suelo-Cemento,
Publicación EBO52S de la PCA, 1971.
37. “Reporte sobre las Características de Camiones
Nacionales, 1975-1979, Departamento de Transporte
de USA. Administración Federal de Carreteras,
Washington, D.C. Junio 1981.
38. Becker, J.M., Darter , M.I., Snyder, M.B. y Smith .
R.E., “Apéndice A de los Procedimientos COPES
para la Recopilación de Datos”, Junio 1983, Apéndice al
Reporte Final del Programa Nacional de Evaluación de
Carreteras, Proyecto 119, Sistema de Evaluación de
Pavimentos de Concreto, reportado a la Oficina de
Investigación de Transporte (TRB).
39. Esfuerzos de Carga en el Borde del Pavimento,
Publicación ISO30P de la PCA, 1969
40. Taragin, Asriel, “Colocación Lateral de Camiones
sobre Carreteras con dos y cuatro carriles” Public
Roads, Vol. 30, Nº 3, Agosto 1958, páginas 71 a 76.
41. Emery, D.K. Jr., “Bermas Pavimentadas de
Encostamiento y Desplazamiento Transversal de Vías
para Camiones de Diseño sobre Carreteras Rurales,”
reporte presentado al Comité de Diseño de Bermas,
Oficina de Investigaciones del Transporte, Enero 13.
1975.
42. “Estudio de Bermas de Descanso Vehicular
y
Desplazamiento Lateral, “Reporte Nº FHWA/MN80/6 de la Administración Federal de Carreteras,
Departamento de Transportes de Minnesota, Oficina
de Investigación y Desarrollo, Julio 1980.
43. Darter M.I., “Diseño Estructural de Pavimentos de
Concreto Simple con Juntas para Tráfico Pesado
Basado en el Comportamiento de Serviciabilidad”
TRR 671, Análisis de Sistemas de Pavimentos,
Consejo de Investigaciones del Transporte, 1978,
Páginas 1 a 8.
44. Diseño de Espesores para Pavimentos de Concreto,
Publicación ISO1OP de la PCA, 1974.
45. Kesler, Clyde E. “Fatiga y Fractura del Concreto”
Series de Lectura de las Ciencias de los Materiales
Stanton Walker, Asociación Nacional de Arenas y
Gravas y Asociación Nacional de Concreto
Premezclado, 1970.
46. Fordyce, Phil y Yrjanson, W.A., “Diseño Moderno de
Pavimentos de Concreto “ Sociedad Americana de
Ingenieros Civiles, Revista de la Ingeniería de
Transporte, Vol. 95, Nº TE3, Procedimiento 6726,
Agosto 1969, Páginas 407 a 438.
47. Ballinger, Craig A., “Características del Daño por
Fatiga Acumulada en el Concreto Simple,” Registro
370 de Evaluación de Carreteras, HRB, 1971,
páginas 48 a 60.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
52
48. Miner, M.A., “Daño Acumulado en la Fatiga,”
Memorias de la Sociedad Americana de Ingenieros
Mecánicos, Vol 67,1946, página A159.
49. Klaiber, F.
W., Thomas, T.L. y Lee, D. Y.,
“Comportamiento a la Fatiga del Concreto con Aire
Incorporado: Fase II”, Instituto de Investigación de
Ingeniería, Universidad Estatal de Iowa, Febrero 1979.
50. Packard, R.G., “Diseño Estructural de Pavimentos de
Concreto con Capa Inferior de Concreto Pobre”,
Procedimientos
de
la
Segunda
Conferencia
Internacional sobre Diseño de Pavimentos de
Concreto, Universidad de Purdue, Abril 1981.
51. Yrjanson, W.A. y Packard, R.G., “Pavimentos
Económicos de Concreto (Econocreto) - Prácticas
Corrientes” Registro 741, de Investigaciones del
Transporte,
Comportamiento
de
Pavimentos
Diseñados con Materiales de Bajo Costo, Oficina de
Investigaciones del Transporte, 1980, páginas 6 a 13,
52. Ruth, B.E. y Larsen, T.J., “Ahorro de Dinero con los
Sistemas de Pavimentos Económicos de Concreto”,
Concreto Internacional, Instituto Americano de
Concreto, Mayo 1983.
53. Una Política sobre el Diseño Geométrico de
Carreteras Rurales, Asociacion Americana de
Oficiales de Carreteras Estatales, Washington,
D.C.1954.
54. Una Política sobre Carreteras Arteriales en Zonas
Urbanas, Asociación Americana de Oficiales de
Carreteras Estatales, Washington D.C., 1957.
55. Manual de Capacidad de Carreteras, Oficina de
Carreteras Públicas, Departamento de Comercio de
USA. Washington, D.C., 1966.
56. Shuster, J.K. y Michael, H.L., “Estimación del Tráfico
Vehicular en Areas Urbanas” Boletín de Ingenieria de
La Universidad de Purdue, Vol. XLVIII, Nº 4, Julio
1964, páginas 67 a 92.
57. Packard, R.G. y Tayabji, S.D., “Nuevo Procedimiento
de Diseño de Pavimentos de Calles y Carreteras”
Procedimientos
de
la
Tercera
Conferencia
Internacional sobre Diseño y Rehabilitación de
Pavimentos de Concreto, Universidad de Purdue,
Abril, 1985.
Traducido por: Instituto para el Desarrollo de los Pavimentos en el Perú (IDPP)
53
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