电路分析与电子电路
-第八章 小信号模型
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ 典型放大器等效表示
● 二端口网络
● 线性增益（与前面矛盾？）
● 关心哪些特性？
（1）输入电阻—从信号源获取能力
（2）输出电阻—带负载能力
（3）增益---放大能力
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ 实际放大器
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ 小信号模型
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MOSFET放大器的小信号分析
◆小信号模型
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MOSFET放大器的小信号分析
◆泰勒级数展开（增量分析法）
增量信号足够小，忽略平方及高阶项
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ 小信号分析
直流项（工作点） 增量（小信号）关系
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ 增量跨导
注意：增量跨导与工作点有关吗？
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ 小信号放大器电压增益
注意：小信号放大器电压增益取决于工作点的选择！
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MOSFET放大器的小信号分析
从输入输出信号的传递函数出发，同样可以得到相同
的结论：
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ 小信号模型
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ 小信号电路表示
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ MOSFET小信号模型导出
根据电源及电路拓扑结构确定工作点
根据元件线性化的小信号性质，选择线性元件表示
用线性化元件替代原始元件，得到线性电路网络
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MOSFET放大器的小信号分析
大信号
小信号
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例题：确定电路的大信号模型和小信号模型
由于D和G相连，所以：
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大信号模型和小信号模型分别为：
大信号模型
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小信号模型
MOSFET放大器的小信号分析
◆ MOSFET放大器的小信号电路
求解工作点
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线性化元件，得
到小信号电路
（1）求解工作点
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（2）线性化元件，得到小信号电路
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假如电路元件如下：
VI=2V
可求得大信号工作点及小信号增益：
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ 讨论：小信号放大电路工作点的选择？
在小信号放大器中，“增益”是较重要的性能指标，
与放大器工作点有什么关系？
 最大增益
 最大输入信号范围
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MOSFET放大器的小信号分析
◆小信号放大电路工作点的选择
放大器小信号增益
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ 例
放大器参数：
(1)要求增益12，输入工作点电压是？
(2)该放大器工作在放大状态输入正弦信号
最大峰峰值电压？
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ MOSFET放大器级联工作点选择
设第1级增益为12，问该电路
存在什么问题？
直接耦合（集成电路中常用） 如何解决该问题，有什么措施？
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求解直流工作点：
第七章例题求解得到的最大输入电压2.32V：
 增加V1A
 增加R
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ MOSFET小信号放大器输入电阻
四端口器件
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ MOSFET小信号放大器输入电阻
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ MOSFET小信号放大器输出电阻
注意这里电阻的位置（偏置电阻）
问题：输出电阻与后面连接电路的输入电阻有关吗？
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ MOSFET小信号放大器电流增益
理想MOSFET由于输入电阻无穷大，电流增益也是无穷大。
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ MOSFET小信号放大器功率增益
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ 例8.3 差动放大器小信号分析
差分信号
共模信号
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MOSFET放大器的小信号分析
◆ MOSFET实现差分放大器
小信号模型
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差模模型：
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戴维南等效电路模型
输出电压与差模部分的关系：
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共模模型：
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假设输入电阻很大，则：
共模小信号增益为0
戴维南等效电路为：
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差模和共模整体性质：
输入和输出电阻计算：
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例题：源极跟随器，假定MOSFET工作在饱和区域
小信号电路
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当
当gm很大的时候：
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源极跟随器的输入电阻与输出电阻：
（1）输入电阻：由于没有电流流入MOSFET，输入电阻无
穷大。
（2）输出电阻：
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由于gm可以很大，输出电阻很小。
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例题：完成下图的小信号分析，求出直流工作点及小信号增益
（1）直流工作点计算 Vin=0V
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（1）小信号分析
偏置电压VIN=0V时，小信号增益为12：
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例题：运算放大器的小信号分析
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因为：
工作点选择满足：
对于P沟道MOSFET而言：
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P沟道的小信号模型：
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已知MOSFET的VT =0.5V，K=1mA/V2， vi  0.06 cos  t
1. 试求ab端单口网络N1的戴维南等效电
路，画出等效电路图（直流+交流）。
3V
3V
10kW
10kW
10kW
2. 画出该电路的小信号等效模型，并计
算相应参数。
G
a
vi
10kW
D
S
c
vo
b
d
3. 求小信号输出电压vo。
N2
N1
4. 求小信号模型下cd端单口网络N2的戴维南等效电路，画出等效电路图。
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已知MOSFET的VT =0.5V，K=1mA/V2， vi  0.06 cos  t
3V
3V
10kW
10kW
1. 试求ab端单口网络N1的戴维南等效电
路，画出等效电路图（直流+交流）。
10kW
D
G
a
vi
S
10kW
c
vo
b
d
N2
N1
voc  (3  0.06 cos t ) *
10 / /10
 1  0.02 cos t
10  10 / /10
3.3kW
1V
Ro 
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10
kW
3
0.02 cos t
已知MOSFET的VT =0.5V，K=1mA/V2， vi  0.06 cos  t
2. 画出该电路的小信号等效模型，并计
算相应参数。
3V
3V
10kW
10kW
10kW
G
a
vi
10kW
D
S
c
vo
b
d
N2
N1
ids  K (VGS  VT )vgs  (1  0.5)*0.02cos t  0.01cos t mA
3.3kW
d
g
ids
10kW
0.02 cos t
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s
已知MOSFET的VT =0.5V，K=1mA/V2， vi  0.06 cos  t
3V
3V
3. 求小信号输出电压vo。
10kW
10kW
3.3kW
d
g
10kW
a
ids
10kW
0.02 cos t
G
vi
10kW
D
S
c
vo
b
s
d
N2
N1
vo  10* ids  0.1cos t
4. 求小信号模型下cd端单口网络N2的戴维南等效电路，画出等效电路图。
voc  0.1cos t
Ro  10k W
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10kW
0.1cos t
例题
如下图所示MOSFET共源放大电路，图中电容C1，C2均为耦合电容，作用为隔直流通交流，即
直流等效为开路，交流等效为短路。已知VS= 6V，RG1= 6MΩ，RG2= 3MΩ，Rsig= 1kΩ，
RD=1kΩ，VT=1V，K =6mA/V2，试分析求解：
（1）当输入vsig=0时，试分析求解该电路的静态工作点，即VGS、VDS、ID。
（2）当输入满足小信号假定时，试画出放大器电路的小信号模型（直流偏置参数已经由前面数据
提供）。
（3）试分别分析求解从图示1、1´端口视入放大器的小信号输入电阻Ri、和2、2´端口视入放大器
的小信号输出电阻Ro。
（4）若图示 vsig(t)= 0.01sin106t（V），试分析求解输出端的电压是多少？小信号电压放大倍数
vo/vsig为多大？
（5）试画出输出端口即2、2端口´的戴维南等效电路。
（6）求输出端口，即2、2端口向外传输的最大功率Pmax。
例题
（1）当输入vsig=0时，试分析求解该电路的静态工作点，即VGS、VDS、ID。
VGS=(3/9)×6=2V
ID=0.5×6×(2--1)2= 3mA
VDS=6-3×1=3V
工作在饱和区。
（2）当输入满足小信号假定时，试画出
放大器电路的小信号模型（直流偏置参数已
经由前面数据提供）
gm=k×(VGS- VT)=6mS
(3)试分别分析求解从图示1、1´端口视入放大器的小信号输入电阻Ri、和2、2´端口
视入放大器的小信号输出电阻Ro。
Rin=2MΩ
Ro=1kΩ
例题
(4)若图示 vsig(t)= 0.01sin106t（V），试分析求解输出端的电压是多少
？小信号电压放大倍数vo/vsig为多大？
vsig(t)= -0.06sin106t（V）
vo/vsig= -6
（5）试画出输出端口即2、2端口´的戴维南等效电路。
(6)求输出端口，即2、2端口向外传
输的最大功率Pmax
Pmax=(60×60)/2×4×1k=0.45μW
*答案仅供参考
*答案仅供参考
（1）MOSFET三段式的应用：
( a ) R  10 k , Vgs  2V
(b ) R  50 k , Vgs  6V
(c ) R  100 k , Vgs  8V
（a）工作在截止区：
Vo  12V
（b）工作在放大区：
KRl
2
Vo  Vs 
V

V
 GS T   8V
2
（c）工作在三极管区：

VGS 2 
Vo  Vs  K VGS  VT  VDS 
 Rl
2 

(Vo  VDS )
Vo  4V
*答案仅供参考
(a) Vgs  2V
Vgs<2V，截止区域
12
11.9375
Vgs>2V，放大区域
KRl
2
VGS  VT 
2
1  10 3
2
 12 
 2.5  2   0.5  103
2
 11.9375V
Vo (2.5V )  Vs 
*答案仅供参考
(b) Vgs  6V
放大区域，采用小信号分析方式
vo   K Vgs  VT  Rl vgs
 1 10 3   6  2   0.5  103  0.5
 1V
9
8
7
vO  VO  vo  8 1 V
*答案仅供参考
(c) Vgs  8V
三极管区域
Vgs   7.5, 8.5

VGS 2 
Vo  Vs  K VGS  VT  VDS 
 Rl
2 

Vo 2 
1
Vo  12   8.5  2  Vo 

2
2 
VGS  8.5V 
Vo 2 
1
Vo  12   7.5  2  Vo 

2
2 
VGS  7.5V 
4.62
4
3.57
求解得到：
Vo  8.5   3.57V
Vo  7.5   4.62V
习题
练习 4.4，4.7，
问题 4.5，4.11，
练习 7.5，7.6，7.10
问题 7.6，7.11
练习 8.4，8.6
问题 8.2，8.4
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