Investigación de Operaciones 1
Introducción a los modelos matemáticos
VALENTINO GALINDO SANTIAGO
Materia Prima
(kilogramos, litros,
unidades, etc)
Mano de Obra
(horas hombre,productividad, etc)
Maquinaria
(horas máquina, capacidad, etc)
LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la clase el estudiante podrá resolver ejercicios de modelación ante una situación
real, respetando los conceptos básicos del modelamiento.
ÍNDICE
01.
02.
03.
ÍNDICE
Definición de un modelo matemático
Programación Lineal
Estructura de un modelo matemático de PL
Modelo Matemático
3x + 2y = 40
2x + 6y = 70
Programación Lineal
PLANIFICAR
MAXIMIZAR
(utilidades, producción, etc)
OPTIMIZAR
Materia Prima
(kilogramos, litros, unidades, etc)
Mano de Obra
(horas hombre,productividad, etc)
MINIMIZAR
(costos, tiempos, etc)
Estructura de un PL
En la panadería "Chibolín" es fundamental determinar la cantidad óptima a producir de
sus dos productos principales: el pan francés y el pan ciabatta. La siguiente tabla
muestra el tiempo necesario para la elaboración de cada lote de producto y la cantidad
de minutos que la empresa posee por proceso.
Tiempo
(minutos/lote)
Productos (lote)
Batido
Horneado
Variable de Decisión
X1 = Cantidad de lotes de pan francés a producir.
X2 = Cantidad de lotes de pan ciabatta a producir.
Restricciones
Pan Francés
20
50
Pan Ciabatta
30
60
Minutos Disponibles
330
720
20X1 + 30X2 = 330
50X1 + 60X2 = 720
50X1 + 60X2 = 720
40X1 + 60X2 = 660
x2
10X1 = 60
X1 = 6
X2 = 7
¡Ahora ustedes!
En la fábrica de muebles Juan S.A es fundamental determinar la cantidad óptima a
producir de sus dos productos principales: sillas y mesas. La siguiente tabla muestra
el tiempo necesario para la elaboración de cada unidad de producto y la cantidad de
horas que la empresa posee por proceso.
Tiempo
(horas/unidad)
Productos (unidad)
Corte
Acabado
Sillas
3
1
Mesas
2
4
Horas Disponibles
54
58
Variable de Decisión
X1 = Cantidad de sillas a producir.
X2 = Cantidad de mesas a producir.
Restricciones
3X1 + 2X2 = 54
X1 + 4X2 = 58
6X1 + 4X2 = 108
X1 + 4X2 = 58
x2
5X1 = 50
X1 = 10 X2 = 12