O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
FARG‘ONA DAVLAT UNIVERSITETI
«TASDIQLAYMAN»
Fizika-matematika fakulteti dekani
_______________ T.Bakirov
2024-yil «____»-______________
AMALIY MATEMATIKA VA INFORMATIKA KAFEDRASI
CHIZIQLI BO‘LMAGAN DIFFERENSIAL TENGLAMALAR
fanidan
MUSTAQIL TA’LIM TOPSHIRIQLARINI BAJARISH BO‘YICHA
USLUBIY KO‘RSATMA
Bilim sohasi:
500 000 – Tabiiy fanlar, matematika statistika
Ta’lim sohasi:
540000 – Matematika va statistika
Ta’lim yo‘nalishi:
60540200 – Amaliy matematika
Та’lim shakli:
Kunduzgi
Fаrg‘оnа – 2024-yil
Amaliy matematika va informatika
kafedrasi
60540200 – Amaliy matematika
ta’lim yo‘nalishi
Fan toʻgʻrisida umumiy ma’lumot
Chiziqli bo‘lmagan differensial
tenglamalar
Tanlov
CHBDT404
7
Kunduzgi
Fanning nomi:
Fan turi:
Fan kodi:
Semestr:
Ta’lim shakli:
Mashgʻulotlar shakli va ajratilgan
soatlar:
Ma’ruza
Amaliy
Mustaqil ta’lim
Kredit miqdori:
Nazorat shakllari:
O‘qitish tili:
120
30 soat
30 soat
60 soat
4 kredit
ON, YaN
o‘zbek
Fan o‘qituvchisi to‘g‘risida ma’lumot
Dastur muallifi:
E-mail:
Telefon raqami:
Tashkilot:
I.T.Tojiboyev – Amaliy matematika va informatika kafedrasi
dotsenti, f..f.n., dotsent.
ibroxim@gmail.com
+998911238684
Farg‘ona davlat universiteti, Amaliy matematika va
informatika kafedrasi.
Manzil: Farg‘ona shahar, Murabbiylar ko’chasi, 19-uy.
“Chiziqli bo‘lmagan differensial tenglamalar” fanidan mustaqil ta’lim
topshiriqlarini bajarish bo‘yicha uslubiy ko‘rsatma Amaliy matematika va
informatika kafedrasining 2024-yil ____-avgustdagi ____-sonli yig‘ilishida
muhokama qilinib, tasdiqlash uchun fakultet Kengashiga tavsiya etilgan.
Kafedra muduri:
Q.Raximov
Uslubiy ko‘rsatma Fizika-matematika fakulteti kengashining 2024-yil
____-avgustdagi ___-sonli yig‘ilish qarori bilan tasdiqlangan.
2
I. “Mustaqil ta’lim” toʻgʻrisida
UMUMIY MA’LUMOT
Huquqiy asosi:
Ta’riflari:
Mustaqil ta’lim nima?
Turlari:
Mustaqil ta’limning
qanday turlari bor?
Kredit-modul tizimida talabalarning mustaqil ta’limini
tashkil
etish
Oʻzbekistan
Respublikasi
Vazirlar
Mahkamasining 2020-yil 31-dekabrdagi “Oliy talim
muassasalarida ta’lim jarayonini tashkil etish bilan bogʻliq
tizimni takomillashtirish chora-tadbirlari toʻgʻrisida”gi
824-son qarori asosida amalga oshiriladi.
- auditoriya va auditoriyadan tashqarida bevosita oʻqituvchi
rahbarligida mustaqil ish yoki talabaning fan (modul)
boʻyicha mavzularni mustaqil oʻqib-oʻrganishi tarzida
amalga oshiradigan oʻquv ishlari majmui;
- oʻquv materialini mustaqil oʻzlashtirish, murakkablik
darajasi turlicha boʻlgan topshiriqlar, amaliy vazifalarni
ijodiy va mustaqil bajarish asosida nazariy bilim, amaliy
koʻnikma va malakalarni shakllantirishga qaratilgan tizimli
faoliyat.
auditoriya (ma’ruza, seminar, amaliy yoki laboratoriya)
mashgʻulotlariga tayyorgarlik koʻrish:
- ma’ruza, seminar, amaliy yoki laboratoriya
mashgʻulotlariga tayyorgarlik koʻrish;
- kollokviumlarga tayyorgarlik koʻrish;
- FAQ (frequently asked questions) – koʻp
soʻraladigan savollar orqali oʻzini qiziqtirgan
muammolarga oʻrgatuvchi dasturlar vositasida javob
izlash;
- web-quest – oʻrgatuvchi test dasturlarida mashq
qilish orqali fan (modul)ga oid bilimlarini
mustahkamlash;
- nazorat ishlariga tayyorgarlik koʻrish.
auditoriyadan
tashqari
vaqtda
mustaqil
ish
topshiriqlarini bajarish:
- dolzarb mavzu boʻyicha shaxsiy fikrni tanqidiy
ilmiy, publitsistik va boshqa janrlar (masalan,
esse)da yozma bayon qilish;
- ma’ruza taqdimotlar tayyorlash;
- referat yozish;
- konspekt yozish;
- glossariy tuzish;
- individual va jamoaviy oʻquv loyihasi tuzish;
- keys-topshiriqlarini bajarish;
- mavzuli portfoliolar tuzish;
- axborot-tahliliy materiallar bilan ishlash;
3
Vazifa va
majburiyatlar:
Mustaqil ta’lim olishda
talabaning asosiy
vazifalari va
majburiyatlari
nimalardan iborat?
Baholash:
- manbalar bilan ishlash;
- infografika tuzish;
- chizma-tasviriy modellar (intellekt-kart, freym,
mantiqiy grafika va h.k.) yaratish;
- multimediali taqdimotlar yaratish;
- darslarning metodik ishlanmalarini tayyorlash;
- darsdan
tashqari
mashgʻulot
ishlanmalarini
tayyorlash;
Izoh: ta’lim yoʻnalishi (mutaxassislik) va fanning
xususiyatidan kelib chiqib, mustaqil ta’lim topshiriqlari
amaliy koʻnikma va malakalarni shakllantirishga qaratilgan
vazifalar koʻrinishida ham berilishi mumkin.
fan (modul) boʻyicha mavzularni mustaqil ravishda
axborot-resurs markazi, kutubxona va uy (talabalar
turar joyi)da oʻqib-oʻrganish:
- belgilangan oʻquv, ilmiy yoki badiiy adabiyotlarni
oʻqib-oʻrganish.
fan (modul)lar boʻyicha mustaqil oʻqib-oʻrganish uchun
tavsiya etilgan mavzularni toʻliq oʻzlashtirish va mustaqil
ta’lim topshiriqlarini belgilangan muddatlarda sifatli
bajarish va taqdim etish;
mustaqil ta’lim topshiriqlarini bajarishda plagiat
(koʻchirmakashlik)ga yoʻl qoʻymaslik;
mustaqil ta’lim topshiriqlarini bajarishga kreativ
yondashish, mustaqil, tanqidiy va innovatsion fikrlash,
axborotlar bilan ishlash kompetentligiga ega boʻlish, oʻzoʻzini rivojlantirishga intilish;
kichik guruhlar hamkorlikdagi mustaqil ish topshiriqlarini
bajarishda jamoaning umumiy maqsadiga mos harakat
qilish, oʻziga yuklatilgan vazifalarni vaqtida bajarish,
jamoada ishlay olish kompetentsiyasini oʻzlashtirish.
Sillabus boʻyicha fan doirasidagi mustaqil ta’lim
topshiriqlariga jami 15 ball ajratilgan. Bunda, jami ball har
bir topshiriqning mohiyatidan kelib chiqib taqsimlanadi.
Ballarni topshiriqlar kesimidagi taqsimoti mazkur
koʻrsatmaning keyingi betlarida, shuningdek, fan
sillabusining Talabalar bilimini baholash (TBB) boʻlimida
aks ettirilgan.
Fan boʻyicha mustaqil ta’lim topshiriqlarini oʻzlashtirish
koʻrsatkichlari quyidagicha belgilanadi:
13 – 15 ball
A’lo
11 – 12 ball
Yaxshi
9 – 10 ball
Qoniqarli
0 – 8 ball
Qoniqarsiz
4
II. “Chiziqli bo‘lmagan differensial tenglamalar” fanidan
mustaqil ta’lim topshiriqlari
TAQSIMOTI
№
Mavzu
Topshiriq
shakli va mazmuni
1-topshiriq:
Chiziqli
bo‘lmagan birinchi tartibli
Birinchi tartibli
differensial
tenglamani
chiziqli bo‘lmagan
Python, MATLAB yoki
oddiy differensial
boshqa dasturlar yordamida
1.
tenglamalar
yechimni hisoblash.
yechimlarining
2-topshiriq:
Berilgan
tahlili va dasturiy
tenglamalarni tahlil qiling va
modellashtirish
yechimini fazoviy tasvirda
chizish.
3-topshiriq:
Berilgan
Rikkati
tenglamalarining
yechimlarini analitik va sonli
usullar bilan topish.
Rikkati
4-topshiriq:
Berilgan
tenglamalari uchun
2.
Rikkati
tenglamalarini
yechim usullari va
chizmasini
ko‘rsatilgan
amaliy qo‘llanilishi
boshlang‘ich shartlar bilan
grafikda
tasvirlash
va
yechimlarni yaqinlashishga
tekshirish.
5-topshiriq: Koshi masalasi
uchun berilgan differensial
tenglamalarni
integral
tenglamaga aylantirish va
Koshi masalasi va
integral tenglama shaklini
uning integral
yozish hamda yechimni
3.
tenglamaga
topish
uchun
dasturiy
ekvivalentligi
vositadan foydalanish.
6-topshiriq: Berilgan Koshi
masalasi uchun chiziqli
bo‘lmagan
tenglamalarni
5
Ajratilgan
soat
ball
5
1
5
2
5
2
5
2
5
2
5
2
integral tenglama shakliga
o‘tkazish va ulari dasturini
tuzish.
Chiziqli bo‘lmagan 7-topshiriq:
Berilgan
differensial
Burgers tenglamalari uchun
tenglamalarning
avtomodel
yechimni
4.
avtomodel
aniqlash. Tenglamalarning
yechimlarini
avtomodel
yechimlari
aniqlash va
mavjudligini tekshirish va
baholash
ularni grafikda tasvirlash.
8-topshiriq: Berilgan SinusGordon tenglamalari uchun
soliton yechimlarini tahlil
Sinus-Gordon
qilish va ushbu yechimlarni
tenglamasi
grafikda tasvirlash. Sinus5.
yechimlarini fizik Gordon
tenglamasining
modelga qo‘llash yechimlarini optik tolalarda
tarqaluvchi impulslar uchun
model sifatida tadbiq qilish
va natijalarni baholash.
Amaliy topshiriqlari boʻyiAmaliy
cha belgilangan topshiriq va
mashgʻulotlariga uy vazifalarini bajarish, mav6.
tayyorgarlik
zuga oid oʻquv va ilmiy
koʻrish
adabiyotlar va tadqiqotlarni
oʻrganish
Jami:
10
2
10
2
10
Amaliy
mashg‘ulotlarga
ajratilgan ball
hisobidan,
mashg‘ulotlar
davomida baholanadi.
60
15
III. “Chiziqli bo‘lmagan differensial tenglamalar” fanidan
mustaqil ta’lim topshiriqlarini bajarish boʻyicha
KOʻRSATMALAR
1-topshiriq:
Chiziqli bo‘lmagan birinchi tartibli differensial tenglamani Python,
MATLAB yoki boshqa dasturlar yordamida yechimni hisoblash.
1-bosqich. Chiziqli bo‘lmagan tenglamani yozish va dasturiy
modelni boshlang‘ich shartlar bilan birga shakllantirish.
Topshiriqlar:
2-bosqich. Tenglamani hisoblash uchun Euler, Runge-Kutta
yoki boshqa usullarni tanlash va kodlash hamda tenglamani
6
dasturda yechish va natijalarni olish.
3-bosqich. Turli boshlang‘ich qiymatlar uchun yechimlarni
hisoblab chiqish va taqqoslash.
4-bosqich. Olingan yechimlarni baholash va ularni fizik yoki
matematik nuqtai nazardan izohlash.
5-bosqich. Tayyorlangan ma’lumotni pdf. formatda saqlagan
holda Hemis axborot tizimining topshiriqlar boʻlimiga joylash.
Asosiy:
1. А.И.Аристов.
Нелинейные
дифференциальные
уравнения: лекции и задачи: учебное пособие. -Москва:
Издательство Московского университета, 2023. -223 c.
2. А.Д.Полянин. Лекции по нелинейным уравнениям
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2023. -256 с.
3. А.Д.Полянин,
А.И.Журов.
Методы
разделения
переменных и точные решения нелинейных уравнений
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2020. -384 с.
Adabiyotlar:
4. T.G.Ergashev. Differensial tenglamalar. (O’quv qo’llanma)
-T:TIQXMMI MTU. 2023 -384 bet.
Qoʻshimcha:
5. А.Ф.Матрасулов,
М.И.Базарбаев,
Э.Я.Эрметов,
Д.И.Сайфуллаева. Биология ва тиббиётда математик
моделлаштириш асослари. Тошкент. “ТТА нашрёт ва
мухарририят” бўлими. 2019. 110 б.
6. A.Алишев,
Ш.Алишев.
Оддий
дифференциал
тенгламалар системасини асимптотик интеграллаш.
Фан ва технология. 2016. 260 б.
http://mathnet.ru
Elektron
http://www.lib.homelinex.org/math/
havolalar
http://www.eknigu.com/lib/mathematics/
Bajarishning soʻnggi muddati: 2024-yil 27-sentabr.
Izoh: Topshiriqni hemisga yuklash boʻyicha tizim orqali hamda
Muddat:
kontakt (ma’ruza yoki amaliy) darslarida qoʻshimcha ma’lumot
(deadline)
beriladi.
Sillabus boʻyicha mazkur topshiriqqa jami 1 ball ajratilgan.
Baholash:
Bunda:
7
berilgan topshiriqni oʻz muddatida, sifatli va
toʻgʻri bajargan, chiziqli bo‘lmagan tenglamani
dasturiy modelni boshlang‘ich shartlar bilan
birga shakllantirigan, tenglamani hisoblash
uchun Euler, Runge-Kutta yoki boshqa usullarni
1 – 0.9
toʻgʻri tanlagan va toʻgʻri kodini yozgan,
ball
tenglamani dastur yordamida toʻgʻri yechgan va
natijalarni olgan, turli boshlang‘ich qiymatlar
uchun yechimlarni hisoblab chiqqan va
taqqoslagan, olingan yechimlarni baholagan va
ularni fizik yoki matematik nuqtai nazardan
toʻgʻri izohlagan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni oʻz muddatida toʻgʻri
bajargan, chiziqli bo‘lmagan tenglamani
dasturiy modelni boshlang‘ich shartlar bilan
birga shakllantirigan, tenglamani hisoblash
0.8 – 0.7
uchun Euler, Runge-Kutta yoki boshqa usullarni
ball
toʻgʻri tanlagan va toʻgʻri kodini yozgan,
tenglamani dastur yordamida toʻgʻri yechgan va
natijalarni olgan, turli boshlang‘ich qiymatlar
uchun yechimlarni hisoblab chiqqan, olingan
yechimlarni baholagan talabaga qoʻyiladi.
berilgan
topshiriqni
bajargan,
chiziqli
bo‘lmagan tenglamani dasturiy modelni
boshlang‘ich shartlar bilan birga shakllantirigan,
0.6 – 0.5
tenglamani hisoblash uchun Euler, Runge-Kutta
ball
yoki boshqa usullarni toʻgʻri tanlagan va kodini
yozgan, tenglamani dastur yordamida yechishga
harakat qilgan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajarmagan yoki topshiriq
0.4 – 0
mohiyatini umuman tushunmay dastur tuzishga
ball
harakat qilgan va jiddiy xatoliklarga yoʻl
qoʻygan talabaga qoʻyiladi.
2-topshiriq:
Berilgan tenglamalarni tahlil qiling va yechimini fazoviy tasvirda chizish.
1-bosqich. Tenglamani fazoviy ko‘rinishga tasvirlash va uning
Topshiriqlar: xususiyatlarini aniqlash.
2-bosqich. Tenglamani dastur yordamida yechish va natijalarni
8
saqlash hamda yechimlarni fazoviy ko‘rinishda chizish uchun
dasturiy kod yozish.
3-bosqich. Natijalarni fazoviy tasvirda grafik ko‘rinishda
tasvirlash va belgilangan shartlar bilan taqqoslash.
4-bosqich. Fazoviy tasvirlarni baholash va yechimlarning fizik
yoki matematik ma'nosini tushuntirish.
5-bosqich. Tayyorlangan ma’lumotni pdf. formatda saqlagan
holda Hemis axborot tizimining topshiriqlar boʻlimiga joylash.
Asosiy:
1. А.И.Аристов.
Нелинейные
дифференциальные
уравнения: лекции и задачи: учебное пособие. -Москва:
Издательство Московского университета, 2023. -223 c.
2. А.Д.Полянин. Лекции по нелинейным уравнениям
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2023. -256 с.
3. А.Д.Полянин,
А.И.Журов.
Методы
разделения
переменных и точные решения нелинейных уравнений
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2020. -384 с.
Adabiyotlar:
4. T.G.Ergashev. Differensial tenglamalar. (O’quv qo’llanma)
-T:TIQXMMI MTU. 2023 -384 bet.
Qoʻshimcha:
5. А.Ф.Матрасулов,
М.И.Базарбаев,
Э.Я.Эрметов,
Д.И.Сайфуллаева. Биология ва тиббиётда математик
моделлаштириш асослари. Тошкент. “ТТА нашрёт ва
мухарририят” бўлими. 2019. 110 б.
6. A.Алишев,
Ш.Алишев.
Оддий
дифференциал
тенгламалар системасини асимптотик интеграллаш.
Фан ва технология. 2016. 260 б.
http://mathnet.ru
Elektron
http://www.lib.homelinex.org/math/
havolalar
http://www.eknigu.com/lib/mathematics/
Bajarishning soʻnggi muddati: 2024-yil 11-oktabr.
Izoh: Topshiriqni hemisga yuklash boʻyicha tizim orqali hamda
Muddat:
kontakt (ma’ruza yoki amaliy) darslarida qoʻshimcha ma’lumot
(deadline)
beriladi.
Sillabus boʻyicha mazkur topshiriqqa jami 2 ball ajratilgan.
Baholash:
Bunda:
9
berilgan topshiriqni oʻz muddatida, sifatli va
toʻgʻri bajargan, tenglamani fazoviy ko‘rinishga
toʻgʻri tasvirlagan va uning xususiyatlarini
aniqlagan, tenglamani dastur yordamida toʻgʻri
yechgan hamda yechimlarni fazoviy ko‘rinishda
2 – 1.8
chizish uchun toʻgʻri dasturiy kod yozgan,
ball
natijalarni fazoviy tasvirda grafik ko‘rinishda
tasvirlagan va belgilangan shartlar bilan toʻgʻri
taqqoslagan, fazoviy tasvirlarni baholagan va
yechimlarning fizik yoki matematik ma'nosini
toʻgʻri tushuntirgan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni toʻgʻri bajargan, tenglamani
fazoviy ko‘rinishga toʻgʻri tasvirlagan va uning
xususiyatlarini aniqlagan, tenglamani dastur
1.7 – 1.4
yordamida toʻgʻri yechgan hamda yechimlarni
ball
fazoviy ko‘rinishda chizish uchun dasturiy kod
yozgan, fazoviy tasvirlarni baholagan va
yechimlarning fizik yoki matematik ma'nosini
toʻgʻri tushuntirgan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajargan, biroq, tenglamani
1.3 – 1.2
fazoviy ko‘rinishga tasvirlagan va uning
ball
xususiyatlarini aniqlagan, tenglamani dastur
yordamida yechgan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajarmagan yoki topshiriq
1.1 – 0
mohiyatini umuman tushunmagan va jiddiy
ball
xatoliklarga yoʻl qoʻygan talabaga qoʻyiladi.
3-topshiriq:
Berilgan Rikkati tenglamalarining yechimlarini analitik va sonli usullar
bilan topish.
1-bosqich. Rikkati tenglamasini aniqlash hamda analitik va
sonli usullar uchun tenglamani tayyorlash.
2-bosqich. Rikkati tenglamasining aniq yechim topish usullarini
qo‘llash va ifodani olish hamda tenglamani dasturiy yechimini
Topshiriqlar: topish uchun dastur kodini yozish va hisoblash.
3-bosqich. Analitik va sonli usullar natijalarini grafik
ko‘rinishda solishtirish.
4-bosqich. Analitik va sonli usullarning afzallik va
kamchiliklarini tahlil qilish.
10
5-bosqich. Tayyorlangan ma’lumotni pdf. formatda saqlagan
holda Hemis axborot tizimining topshiriqlar boʻlimiga joylash.
Asosiy:
1. А.И.Аристов.
Нелинейные
дифференциальные
уравнения: лекции и задачи: учебное пособие. -Москва:
Издательство Московского университета, 2023. -223 c.
2. А.Д.Полянин. Лекции по нелинейным уравнениям
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2023. -256 с.
3. А.Д.Полянин,
А.И.Журов.
Методы
разделения
переменных и точные решения нелинейных уравнений
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2020. -384 с.
Adabiyotlar:
4. T.G.Ergashev. Differensial tenglamalar. (O’quv qo’llanma)
-T:TIQXMMI MTU. 2023 -384 bet.
Qoʻshimcha:
5. А.Ф.Матрасулов,
М.И.Базарбаев,
Э.Я.Эрметов,
Д.И.Сайфуллаева. Биология ва тиббиётда математик
моделлаштириш асослари. Тошкент. “ТТА нашрёт ва
мухарририят” бўлими. 2019. 110 б.
6. A.Алишев,
Ш.Алишев.
Оддий
дифференциал
тенгламалар системасини асимптотик интеграллаш.
Фан ва технология. 2016. 260 б.
http://mathnet.ru
Elektron
http://www.lib.homelinex.org/math/
havolalar
http://www.eknigu.com/lib/mathematics/
Bajarishning soʻnggi muddati: 2024-yil 25-oktabr.
Izoh: Topshiriqni hemisga yuklash boʻyicha tizim orqali hamda
Muddat:
kontakt (ma’ruza yoki amaliy) darslarida qoʻshimcha ma’lumot
(deadline)
beriladi.
Sillabus boʻyicha mazkur topshiriqqa jami 2 ball ajratilgan.
Bunda:
berilgan topshiriqni oʻz muddatida, sifatli va
toʻgʻri bajargan, Rikkati tenglamasini toʻgʻri
Baholash:
2 – 1.8
aniqlagan hamda analitik va sonli usullar uchun
ball
tenglamani tasvirlagan, Rikkati tenglamasining
aniq yechish uchun usullarini toʻgʻri qo‘llagan
va ifodani olish hamda tenglamani dasturiy
11
yechimini topish uchun dastur kodini toʻgʻri
yozgan va hisoblagan, analitik va sonli usullar
natijalarini
grafik
ko‘rinishda
toʻgʻri
solishtirgan, analitik va sonli usullarning
afzallik va kamchiliklarini toʻgʻri tahlil qilgan
talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni toʻgʻri bajargan, Rikkati
tenglamasini toʻgʻri aniqlagan hamda analitik va
sonli usullar uchun tenglamani tasvirlagan,
1.7 – 1.4
Rikkati tenglamasining aniq yechish uchun
ball
usullarini toʻgʻri qo‘llagan va ifodani olish
hamda tenglamani dasturiy yechimini topish
uchun dastur kodini toʻgʻri yozgan va
hisoblagan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajargan, biroq, Rikkati
tenglamasini aniqlagan, analitik va sonli usullar
1.3 – 1.2
uchun tenglamani tasvirlashga harakat qilgan,
ball
Rikkati tenglamasining aniq yechish uchun
usullarini toʻgʻri qo‘llashga harakat qilgan va
hisoblashga harakat qilgan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajarmagan yoki topshiriq
1.1 – 0
mohiyatini umuman tushunmagan va jiddiy
ball
xatoliklarga yoʻl qoʻygan talabaga qoʻyiladi.
4-topshiriq:
Berilgan Rikkati tenglamalarini chizmasini ko‘rsatilgan boshlang‘ich
shartlar bilan grafikda tasvirlash va yechimlarni yaqinlashishga tekshirish.
1-bosqich. Rikkati tenglamasini boshlang‘ich shartlar bilan
matematik ko‘rinishda yozish hamda turli boshlang‘ich shartlar
uchun tenglamaning sonli yechimini dastur orqali hisoblash.
2-bosqich. Dastur yordamida barcha yechimlarni grafikda
tasvirlash.
3-bosqich. Grafiklar asosida yechimlarning mosligini tahlil
Topshiriqlar:
qilish.
4-bosqich. Natijalarni matematik izohlash va yaqinlashishga
tekshirish.
5-bosqich. Tayyorlangan ma’lumotni pdf. formatda saqlagan
holda Hemis axborot tizimining topshiriqlar boʻlimiga joylash.
12
Asosiy:
1. А.И.Аристов.
Нелинейные
дифференциальные
уравнения: лекции и задачи: учебное пособие. -Москва:
Издательство Московского университета, 2023. -223 c.
2. А.Д.Полянин. Лекции по нелинейным уравнениям
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2023. -256 с.
3. А.Д.Полянин,
А.И.Журов.
Методы
разделения
переменных и точные решения нелинейных уравнений
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2020. -384 с.
Adabiyotlar:
4. T.G.Ergashev. Differensial tenglamalar. (O’quv qo’llanma)
-T:TIQXMMI MTU. 2023 -384 bet.
Qoʻshimcha:
5. А.Ф.Матрасулов,
М.И.Базарбаев,
Э.Я.Эрметов,
Д.И.Сайфуллаева. Биология ва тиббиётда математик
моделлаштириш асослари. Тошкент. “ТТА нашрёт ва
мухарририят” бўлими. 2019. 110 б.
6. A.Алишев,
Ш.Алишев.
Оддий
дифференциал
тенгламалар системасини асимптотик интеграллаш.
Фан ва технология. 2016. 260 б.
http://mathnet.ru
Elektron
http://www.lib.homelinex.org/math/
havolalar
http://www.eknigu.com/lib/mathematics/
Bajarishning soʻnggi muddati: 2024-yil 1-noyabr.
Izoh: Topshiriqni hemisga yuklash boʻyicha tizim orqali hamda
Muddat:
kontakt (ma’ruza yoki amaliy) darslarida qoʻshimcha ma’lumot
(deadline)
beriladi.
Sillabus boʻyicha mazkur topshiriqqa jami 2 ball ajratilgan.
Bunda:
berilgan topshiriqni oʻz muddatida, sifatli va
toʻgʻri
bajargan,
Rikkati
tenglamasini
boshlang‘ich
shartlar
bilan
matematik
Baholash:
2 – 1.8
ko‘rinishda toʻgʻri yozgan hamda turli
ball
boshlang‘ich shartlar uchun tenglamaning sonli
yechimini dastur orqali toʻgʻri hisoblagan,
dastur yordamida barcha yechimlarni grafikda
toʻgʻri
tasvirlagan,
grafiklar
asosida
13
yechimlarning mosligini toʻgʻri tahlil qilgan,
natijalarni
matematik
izohlagan
va
yaqinlashishga toʻgʻri tekshirgan talabaga
qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni toʻgʻri bajargan, Rikkati
tenglamasini boshlang‘ich shartlar bilan
matematik ko‘rinishda yozgan hamda turli
1.7 – 1.4
boshlang‘ich shartlar uchun tenglamaning sonli
ball
yechimini dastur orqali hisoblagan, dastur
yordamida barcha yechimlarni grafikda toʻgʻri
tasvirlagan, grafiklar asosida yechimlarning
mosligini toʻgʻri tahlil qilgan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajargan, biroq, Rikkati
tenglamasini boshlang‘ich shartlar bilan
matematik ko‘rinishda yozgan hamda turli
1.3 – 1.2
boshlang‘ich shartlar uchun tenglamaning sonli
ball
yechimini dastur orqali hisoblashga harakat
qilgan, dastur yordamida barcha yechimlarni
grafikda toʻgʻri tasvirlashga harakat qilgan
talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajarmagan yoki topshiriq
1.1 – 0
mohiyatini umuman tushunmagan va jiddiy
ball
xatoliklarga yoʻl qoʻygan talabaga qoʻyiladi.
5-topshiriq:
Koshi masalasi uchun berilgan differensial tenglamalarni integral
tenglamaga aylantirish va integral tenglama shaklini yozish hamda
yechimni topish uchun dasturiy vositadan foydalanish.
1-bosqich. Tenglamani va uning boshlang‘ich shartlarini
aniqlasa hamda Koshi masalasini integral tenglama shaklida
qayta yozish.
2-bosqich. Integral tenglamani hisoblash uchun dastur kodini
yozish.
Topshiriqlar:
3-bosqich. Tenglamani dasturda hisoblab, natijalarni saqlash.
4-bosqich. Integral tenglama orqali olingan yechimni matematik
baholash va grafik ko‘rinishda ko‘rsatish.
5-bosqich. Tayyorlangan ma’lumotni pdf. formatda saqlagan
holda Hemis axborot tizimining topshiriqlar boʻlimiga joylash.
14
Asosiy:
1. А.И.Аристов.
Нелинейные
дифференциальные
уравнения: лекции и задачи: учебное пособие. -Москва:
Издательство Московского университета, 2023. -223 c.
2. А.Д.Полянин. Лекции по нелинейным уравнениям
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2023. -256 с.
3. А.Д.Полянин,
А.И.Журов.
Методы
разделения
переменных и точные решения нелинейных уравнений
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2020. -384 с.
Adabiyotlar:
4. T.G.Ergashev. Differensial tenglamalar. (O’quv qo’llanma)
-T:TIQXMMI MTU. 2023 -384 bet.
Qoʻshimcha:
5. А.Ф.Матрасулов,
М.И.Базарбаев,
Э.Я.Эрметов,
Д.И.Сайфуллаева. Биология ва тиббиётда математик
моделлаштириш асослари. Тошкент. “ТТА нашрёт ва
мухарририят” бўлими. 2019. 110 б.
6. A.Алишев,
Ш.Алишев.
Оддий
дифференциал
тенгламалар системасини асимптотик интеграллаш.
Фан ва технология. 2016. 260 б.
http://mathnet.ru
Elektron
http://www.lib.homelinex.org/math/
havolalar
http://www.eknigu.com/lib/mathematics/
Bajarishning soʻnggi muddati: 2024-yil 15-noyabr.
Izoh: Topshiriqni hemisga yuklash boʻyicha tizim orqali hamda
Muddat:
kontakt (ma’ruza yoki amaliy) darslarida qoʻshimcha ma’lumot
(deadline)
beriladi.
Sillabus boʻyicha mazkur topshiriqqa jami 2 ball ajratilgan.
Bunda:
berilgan topshiriqni oʻz muddatida, sifatli va
toʻgʻri bajargan, tenglamani va uning
Baholash:
2 – 1.8
boshlang‘ich shartlarini toʻgʻri aniqlagan, Koshi
ball
masalasini integral tenglama shaklida qayta
toʻgʻri yozgan, integral tenglamani hisoblash
uchun dastur kodini toʻgʻri yozgan, tenglamani
15
dasturda hisoblab, natijalarni toʻgʻri olgan,
integral tenglama orqali olingan yechimni
toʻgʻri baholagan va grafik ko‘rinishda
ko‘rsatgan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni oʻz muddatida toʻgʻri
bajargan, tenglamani va uning boshlang‘ich
shartlarini toʻgʻri aniqlagan, Koshi masalasini
1.7 – 1.4
integral tenglama shaklida qayta toʻgʻri yozgan,
ball
integral tenglamani hisoblash uchun dastur
kodini toʻgʻri yozgan, tenglamani dasturda
hisoblab, natijalarni toʻgʻri olgan talabaga
qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajargan, tenglamani va
uning boshlang‘ich shartlarini toʻgʻri aniqlagan,
Koshi masalasini integral tenglama shaklida
1.3 – 1.2
qayta yozishga harakat qilgan, integral
ball
tenglamani hisoblash uchun dastur kodini
toʻgʻri yozishga harakat qilgan talabaga
qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajarmagan yoki topshiriq
1.1 – 0
mohiyatini umuman tushunmay dastur tuzishga
ball
harakat qilgan va jiddiy xatoliklarga yoʻl
qoʻygan talabaga qoʻyiladi.
6-topshiriq:
Berilgan Koshi masalasi uchun chiziqli bo‘lmagan tenglamalarni integral
tenglama shakliga o‘tkazish va ulari dasturini tuzish.
1-bosqich. Koshi masalasini o‘rganish uchun dastlabki
matematik tenglamani shakllantirish va tenglamani integral
shaklda yozib, matematik asosni belgilash.
2-bosqich. Integral tenglamani yechish uchun dastur kodini
ishlab chiqish.
Topshiriqlar:
3-bosqich. Natijalarni dasturda hisoblab chiqish va saqlash.
4-bosqich. Olingan yechimlarni matematik tahlil qilish va grafik
ko‘rinishda tasvirlash.
5-bosqich. Tayyorlangan ma’lumotni pdf. formatda saqlagan
holda Hemis axborot tizimining topshiriqlar boʻlimiga joylash.
Asosiy:
Adabiyotlar:
1. А.И.Аристов.
Нелинейные
дифференциальные
16
Elektron
havolalar
Muddat:
(deadline)
Baholash:
уравнения: лекции и задачи: учебное пособие. -Москва:
Издательство Московского университета, 2023. -223 c.
2. А.Д.Полянин. Лекции по нелинейным уравнениям
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2023. -256 с.
3. А.Д.Полянин,
А.И.Журов.
Методы
разделения
переменных и точные решения нелинейных уравнений
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2020. -384 с.
4. T.G.Ergashev. Differensial tenglamalar. (O’quv qo’llanma)
-T:TIQXMMI MTU. 2023 -384 bet.
Qoʻshimcha:
5. А.Ф.Матрасулов,
М.И.Базарбаев,
Э.Я.Эрметов,
Д.И.Сайфуллаева. Биология ва тиббиётда математик
моделлаштириш асослари. Тошкент. “ТТА нашрёт ва
мухарририят” бўлими. 2019. 110 б.
6. A.Алишев,
Ш.Алишев.
Оддий
дифференциал
тенгламалар системасини асимптотик интеграллаш.
Фан ва технология. 2016. 260 б.
http://mathnet.ru
http://www.lib.homelinex.org/math/
http://www.eknigu.com/lib/mathematics/
Bajarishning soʻnggi muddati: 2024-yil 22-noyabr.
Izoh: Topshiriqni hemisga yuklash boʻyicha tizim orqali hamda
kontakt (ma’ruza yoki amaliy) darslarida qoʻshimcha ma’lumot
beriladi.
Sillabus boʻyicha mazkur topshiriqqa jami 2 ball ajratilgan.
Bunda:
berilgan topshiriqni oʻz muddatida, sifatli va
toʻgʻri bajargan, Koshi masalasini o‘rganish
uchun
dastlabki
tenglamani
toʻgʻri
shakllantirgan va tenglamani integral shaklda
2 – 1.8
yozib, matematik asosni toʻgʻri belgilagan,
ball
integral tenglamani yechish uchun dastur kodini
toʻgʻri ishlab chiqqan, natijalarni dasturda
toʻgʻri hisoblab chiqqan, olingan yechimlarni
tahlil qilgan va grafik ko‘rinishda tasvirlagan
talabaga qoʻyiladi.
17
berilgan topshiriqni toʻgʻri bajargan, Koshi
masalasini
o‘rganish
uchun
dastlabki
tenglamani toʻgʻri shakllantirgan va tenglamani
1.7 – 1.4
integral shaklda yozib, matematik asosni toʻgʻri
ball
belgilagan, integral tenglamani yechish uchun
dastur kodini toʻgʻri ishlab chiqqan, natijalarni
dasturda toʻgʻri hisoblab chiqqan talabaga
qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajargan, biroq, Koshi
masalasini
o‘rganish
uchun
dastlabki
tenglamani shakllantirgan va tenglamani
1.3 – 1.2
integral shaklda yozib, matematik asosni
ball
belgilagan, integral tenglamani yechish uchun
dastur kodini ishlab chishga harakat qilgan,
natijalarni dasturda hisoblab chiqqan talabaga
qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajarmagan yoki topshiriq
1.1 – 0
mohiyatini umuman tushunmagan va jiddiy
ball
xatoliklarga yoʻl qoʻygan talabaga qoʻyiladi.
7-topshiriq:
Berilgan Burgers tenglamalari uchun avtomodel yechimni aniqlash.
Tenglamalarning avtomodel yechimlari mavjudligini tekshirish va ularni
grafikda tasvirlash.
1-bosqich. Tenglamani boshlang‘ich shartlar bilan matematik
ko‘rinishda yozish.
2-bosqich. Tenglamani avtomodel shaklda qayta ko‘rib chiqish
va yechimni aniqlash uchun shartlarni belgilash.
3-bosqich. Avtomodel yechimlarni dastur yordamida hisoblash
Topshiriqlar:
va natijalarni grafik ko‘rinishda tasvirlash.
4-bosqich. Avtomodel yechimlarning mavjudligi va xossalarini
baholash.
5-bosqich. Tayyorlangan ma’lumotni pdf. formatda saqlagan
holda Hemis axborot tizimining topshiriqlar boʻlimiga joylash.
Asosiy:
1. А.И.Аристов.
Нелинейные
дифференциальные
уравнения: лекции и задачи: учебное пособие. -Москва:
Adabiyotlar:
Издательство Московского университета, 2023. -223 c.
2. А.Д.Полянин. Лекции по нелинейным уравнениям
18
Elektron
havolalar
Muddat:
(deadline)
Baholash:
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2023. -256 с.
3. А.Д.Полянин,
А.И.Журов.
Методы
разделения
переменных и точные решения нелинейных уравнений
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2020. -384 с.
4. T.G.Ergashev. Differensial tenglamalar. (O’quv qo’llanma)
-T:TIQXMMI MTU. 2023 -384 bet.
Qoʻshimcha:
5. А.Ф.Матрасулов,
М.И.Базарбаев,
Э.Я.Эрметов,
Д.И.Сайфуллаева. Биология ва тиббиётда математик
моделлаштириш асослари. Тошкент. “ТТА нашрёт ва
мухарририят” бўлими. 2019. 110 б.
6. A.Алишев,
Ш.Алишев.
Оддий
дифференциал
тенгламалар системасини асимптотик интеграллаш.
Фан ва технология. 2016. 260 б.
http://mathnet.ru
http://www.lib.homelinex.org/math/
http://www.eknigu.com/lib/mathematics/
Bajarishning soʻnggi muddati: 2024-yil 13-dekabr.
Izoh: Topshiriqni hemisga yuklash boʻyicha tizim orqali hamda
kontakt (ma’ruza yoki amaliy) darslarida qoʻshimcha ma’lumot
beriladi.
Sillabus boʻyicha mazkur topshiriqqa jami 2 ball ajratilgan.
Bunda:
berilgan topshiriqni oʻz muddatida, sifatli va
toʻgʻri bajargan, tenglamani boshlang‘ich
shartlar bilan matematik ko‘rinishda toʻgʻri
yozgan, tenglamani yechimni aniqlash uchun
2 – 1.8
shartlarni toʻgʻri belgilagan, avtomodel
ball
yechimlarni dastur yordamida hisoblagan va
natijalarni grafik ko‘rinishda toʻgʻri tasvirlagan,
avtomodel yechimlarning mavjudligi va
xossalarini isbotlagan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni oʻz muddatida toʻgʻri
1.7 – 1.4
bajargan, tenglamani boshlang‘ich shartlar bilan
ball
matematik ko‘rinishda yozgan, tenglamani
yechimni aniqlash uchun shartlarni belgilagan,
19
avtomodel yechimlarni dastur yordamida
hisoblagan va natijalarni grafik ko‘rinishda
toʻgʻri tasvirlagan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajargan, tenglamani
boshlang‘ich
shartlar
bilan
matematik
1.3 – 1.2
ko‘rinishda yozgan, tenglamani
yechimni
ball
aniqlash uchun shartlarni belgilagan, avtomodel
yechimlarni dastur yordamida hisoblashga
harakat qilgan talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajarmagan yoki topshiriq
1.1 – 0
mohiyatini umuman tushunmay dastur tuzishga
ball
harakat qilgan va jiddiy xatoliklarga yoʻl
qoʻygan talabaga qoʻyiladi.
8-topshiriq:
Berilgan Sinus-Gordon tenglamalari uchun soliton yechimlarini tahlil qilish
va ushbu yechimlarni grafikda tasvirlash hamda yechimlarni optik
tolalarda tarqaluvchi impulslar uchun model sifatida tadbiq qilish va
natijalarni baholash.
1-bosqich. Tenglamani matematik ko‘rinishda yozib, asosiy
parametrlarni belgilash hamda analitik va sonli usullar
yordamida yechimlarini aniqlash.
2-bosqich. Yechimlarni dasturiy vositalar yordamida grafikda
tasvirlash.
Topshiriqlar: 3-bosqich. Sinus-Gordon tenglamasi orqali optik tolalar uchun
fizik modelni baholash.
4-bosqich. Olingan yechimlarni fizik va matematik ma'noda
tushuntirish.
5-bosqich. Tayyorlangan ma’lumotni pdf. formatda saqlagan
holda Hemis axborot tizimining topshiriqlar boʻlimiga joylash.
Asosiy:
1. А.И.Аристов.
Нелинейные
дифференциальные
уравнения: лекции и задачи: учебное пособие. -Москва:
Издательство Московского университета, 2023. -223 c.
Adabiyotlar: 2. А.Д.Полянин. Лекции по нелинейным уравнениям
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2023. -256 с.
3. А.Д.Полянин,
А.И.Журов.
Методы
разделения
переменных и точные решения нелинейных уравнений
20
Elektron
havolalar
Muddat:
(deadline)
Baholash:
математической физики. -М.: Издательство «ИПМех
РАН», 2020. -384 с.
4. T.G.Ergashev. Differensial tenglamalar. (O’quv qo’llanma)
-T:TIQXMMI MTU. 2023 -384 bet.
Qoʻshimcha:
5. А.Ф.Матрасулов,
М.И.Базарбаев,
Э.Я.Эрметов,
Д.И.Сайфуллаева. Биология ва тиббиётда математик
моделлаштириш асослари. Тошкент. “ТТА нашрёт ва
мухарририят” бўлими. 2019. 110 б.
6. A.Алишев,
Ш.Алишев.
Оддий
дифференциал
тенгламалар системасини асимптотик интеграллаш.
Фан ва технология. 2016. 260 б.
http://mathnet.ru
http://www.lib.homelinex.org/math/
http://www.eknigu.com/lib/mathematics/
Bajarishning soʻnggi muddati: 2024-yil 27-dekabr.
Izoh: Topshiriqni hemisga yuklash boʻyicha tizim orqali hamda
kontakt (ma’ruza yoki amaliy) darslarida qoʻshimcha ma’lumot
beriladi.
Sillabus boʻyicha mazkur topshiriqqa jami 2 ball ajratilgan.
Bunda:
berilgan topshiriqni oʻz muddatida, sifatli va
toʻgʻri
bajargan,
tenglamani
matematik
ko‘rinishda yozib, asosiy parametrlarni toʻgʻri
belgilagan hamda analitik va sonli usullar
yordamida yechimlarini aniqlagan, yechimlarni
2 – 1.8
dasturiy vositalar yordamida grafikda toʻgʻri
ball
tasvirlagan, Sinus-Gordon tenglamasi orqali
optik tolalar uchun fizik modelni toʻgʻri
baholagan, olingan yechimlarni fizik va
matematik ma'noda toʻgʻri tushuntirgan talabaga
qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni toʻgʻri bajargan, tenglamani
matematik
ko‘rinishda
yozib,
asosiy
1.7 – 1.4
parametrlarni toʻgʻri belgilagan hamda analitik
ball
va sonli usullar yordamida yechimlarini
aniqlagan, yechimlarni dasturiy vositalar
yordamida grafikda toʻgʻri tasvirlagan, Sinus21
1.3 – 1.2
Ball
1.1 – 0
ball
Gordon tenglamasi orqali optik tolalar uchun
fizik modelni toʻgʻri baholagan talabaga
qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajargan, biroq, tenglamani
matematik
ko‘rinishda
yozib,
asosiy
parametrlarni belgilagan hamda analitik va sonli
usullar yordamida yechimlarini aniqlashga
harakat qilgan, yechimlarni dasturiy vositalar
yordamida grafikda tasvirlashga harakat qilgan
talabaga qoʻyiladi.
berilgan topshiriqni bajarmagan yoki topshiriq
mohiyatini umuman tushunmagan va jiddiy
xatoliklarga yoʻl qoʻygan talabaga qoʻyiladi.
22
23
24