UNIVERSIDAD NORORIENTAL PRIVADA
GRAN MARISCAL DE AYACUCHO
ESCUELA DE INGENIERIA EN MANTENIMIENTO MENCION INDUSTRIAL
NUCLEO ANACO ESTADO ANZOATEGUI
FUNCIONES DE TRANSFERENCIA
PROFESORA:
Flor Sánchez
AUTORA:
Bianca Reyes, CI: 19.489.219
Anaco, mayo de 2025
Conceptos Básicos:
 Sistemas:
Un sistema en la función de transferencia se refiere a un modelo matemático que
describe la relación entre la entrada y la salida de un sistema dinámico en el
dominio de la frecuencia. En otras palabras, en el contexto del control de
procesos, un sistema se refiere a un conjunto de componentes interrelacionados
que trabajan juntos para transformar entradas en salidas. Estos sistemas son
fundamentales en diversas industrias, como la química, la petroquímica, la
farmacéutica y la alimentaria, donde se busca mantener condiciones especificas
para la producción eficiente y segura de productos.
 Función de Transferencia:
En el contexto del control de procesos es una representación matemática que
describe la relación entre la entrada y la salida de un sistema dinámico en el
dominio de la frecuencia. Es una herramienta fundamental para analizar y diseñar
sistemas de control, ya que permite entender cómo responde un sistema a
diferentes señales de entrada.
 Sistemas de Primer:
En el contexto del control de procesos, un sistema de primer grado se refiere a un
tipo de sistema dinámico que se puede describir mediante una ecuación
diferencial de primer orden. Estos sistemas son caracterizados por su respuesta a
entradas y se utilizan comúnmente para modelar procesos que tienen una
dinámica relativamente simple.
 Orden:
El orden de un sistema se refiere a la cantidad de integradores presentes en su
modelo matemático, que generalmente se expresa a través de ecuaciones
diferenciales. El orden de un sistema es un indicador clave de su complejidad y
comportamiento dinámico.
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 Tipos de sistema de primer orden:
Sistema de primer orden puro (sin tiempo muerto): Este tipo de sistema se
describe con la función de transferencia:
Código:
G(s) = K / (τs + 1)
donde:
K es la ganancia del sistema, que indica la relación entre la salida y la entrada en
estado estacionario.
τ es la constante de tiempo del sistema, que determina la rapidez con la que el
sistema responde a un cambio en la entrada. Un valor de τ pequeño indica una
respuesta más rápida, mientras que un valor grande indica una respuesta más
lenta.
Sistema de primer orden con tiempo muerto: Este tipo de sistema incluye un
tiempo de retraso antes de que la respuesta del sistema comience a cambiar. La
función de transferencia se expresa como:
Código
G(s) = Ke^(-tds) / (τs + 1)
donde:
td es el tiempo muerto, que representa el retraso en la respuesta del sistema.
Sistema de primer orden con un cero: Este tipo de sistema se puede
representar como:
Código
G(s) = K(s + Z) / (τs + 1)
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donde
Z es la posición del cero.
 Ganancia del Sistema:
La ganancia del sistema, o ganancia del proceso, representa la relación entre el
cambio en la salida de un sistema y el cambio en la entrada que lo causó. Más
específicamente, indica cuánto se mueve la variable del proceso en respuesta a
un cambio en la salida del controlador. Este concepto es crucial para el ajuste y el
análisis de la estabilidad de los sistemas de control.
 Constante de Tiempo:
Es una medida que indica la velocidad con la que un proceso responde a un
cambio en la entrada. Se define como el tiempo que tarda la variable controlada
en alcanzar el 63,2% de su cambio total, o sea, el 63,2% de la diferencia entre su
valor final y su valor inicial.
 Tiempo de establecimiento:
El tiempo de establecimiento (también llamado tiempo de asentamiento o tiempo
de estabilización) se define como el tiempo que tarda la respuesta del sistema en
estabilizarse dentro de un porcentaje específico (comúnmente 2% o 5%) del valor
final. Este parámetro es crucial para evaluar la velocidad y precisión de un sistema
de control.
 Error:
Los errores pueden manifestarse de varias maneras, desde errores de
procesamiento de datos hasta errores de procedimiento o incluso errores
humanos. Los errores de procesamiento pueden ocurrir durante la captura,
codificación, edición o tabulación de datos.
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 Polos:
Son los valores de la variable compleja "s" que hacen que la función de
transferencia de un sistema se vuelva infinita. Son cruciales para analizar la
estabilidad y el comportamiento dinámico del sistema. Los polos se calculan
encontrando las raíces del polinomio del denominador de la función de
transferencia.
 Sistema estable:
Un sistema se considera estable si responde de manera limitada a una entrada
también limitada. Esto significa que la salida del sistema no se desvía
indefinidamente o crece sin límite cuando hay una perturbación o cambio en la
entrada.
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