MODUL • Fizik TINGKATAN 4
Unit
DAYA DAN GERAKAN I
2
FORCE AND MOTION I
Nota Tambahan / Additional Notes
2.1
GERAKAN LINEAR / LINEAR MOTION
SK 2.1
Terangkan halaju / Explain velocity
Pada masa t = 0 s, satu guli berada di titik O. Sesarannya dari titik O ialah
sifar. Guli dalam keadaan pegun. / At time, t=0 s, a marble is at point O. The
displacement from point O is zero. The marble is at rest state.
Titik O / Point O
T=0
Selepas 1 saat (t = 1 s), guli itu telah bergerak sejauh 1 m dari O, maka
sesarannya s = 1 m. / After 1 second (t = 1 s), the marble moves 1 m from point
O, thus displacement, s = 1 m.
s=1m
Titik O / Point O
Selepas 2 saat (t = 2 s), guli bergerak sejauh 2 m dari O, maka sesarannya
s = 2 m. / After 2 seconds (t = 2 s), the marble moves 2 m from point O, thus
displacement, s = 2 m.
t=1s
s=2m
Titik O / Point O
t=2s
Kesimpulan: / Conclusion:
1 Guli tersebut bergerak 1 m bagi saat pertama, seterusnya lagi 1 m untuk saat kedua, dan seterusnya.
Halaju ialah kadar perubahan sesaran, iaitu 1 meter per saat atau 1 m s–1.
The marble moves 1 m in the first second, then another 1 m in the next second, and so on. The velocity is the rate
of change in displacement, which is 1 metre per second or 1 m s–1 .
2 Magnitud dan arah halaju tidak berubah, maka ia adalah halaju seragam atau halaju tetap.
The magnitude and direction of velocity does not changed, thus it is a uniform or constant velocity.
3 Suatu objek mempunyai halaju tidak seragam jika: / An object has a non-uniform velocity if:
arah gerakan
(a)
the
(b)
direction
magnitud
berubah atau gerakan tidak linear.
of motion changes or the motion is not linear.
magnitude
halaju berubah. / the
of its velocity changes.
Terangkan pecutan / Explain acceleration
Pada masa, t = 0 s, sebiji guli berada di titik O. Guli dalam keadaan pegun.
Halajunya adalah sifar. / At time, t = 0 s, a marble is at point O. The mable is
at rest state. The velocity is zero.
Titik O / Point O
t = 0, v = 0
Guli mula bergerak dan selepas 1 saat (t = 1 s), halajunya adalah, v = 5 m s–1.
–1
The marble start to move and after 1 second (t = 1 s), velocity is v = 5 m s .
v = 5 m s–1
Titik O / Point O
Selepas 2 saat, t = 2 s, halaju bertambah menjadi v = 10 m s–1. Oleh itu,
halaju guli tersebut akan bertambah sebanyak 5 m s–1 bagi setiap saat. / After
2 seconds, t = 2 s, the velocity increases to, v = 10 m s–1. Therefore, the velocity
of the marble will increase by 5 m s–1 each time.
1
t=1s
v = 10 m s–1
Titik O / Point O
t=2s
© Nilam Publication Sdn. Bhd.
U
U
N
N
II
T
T
12
MODUL • Fizik TINGKATAN 4
Kesimpulan: / Conclusion:
1 Halaju meningkat dengan 5 m s–1 bagi setiap saat. Maka, ia adalah pecutan seragam.
Velocity increases by 5 m s–1 for every second. Thus, it is a uniform acceleration.
2 ‘a positif’ (pecutan): Halaju suatu objek bertambah dari halaju awal, u, kepada halaju akhir, v yang lebih
tinggi. / ‘positive a’ (acceleration): The velocity of an object increases from an initial velocity, u, to a higher final
velocity, v.
‘a negatif’ (nyahpecutan): Halaju suatu objek berkurang dari halaju awal, u, kepada halaju akhir, v yang
lebih rendah. / ‘negative a’ (deceleration): The velocity of an object decreases from an initial velocity, u, to a
lower final velocity, v.
U
N
I
T
2
© Nilam Publication Sdn. Bhd.
2
MODUL • Fizik TINGKATAN 4
2.2
SP
GRAF GERAKAN LINEAR / LINEAR MOTION GRAPHS
2.2.1
SK 2.2
Mentafsir jenis gerakan dari graf: (i) sesaran-masa, (ii) halaju-masa, (iii) pecutan-masa
1 Lakar dan tafsir graf sesaran-masa
Plot and interpret displacement-time graph
t=0s
1s
2s
3s
4s
5s
Kedudukan: 0 m
Position
10 m
20 m
30 m
40 m
50 m
Rajah di sebelah kanan menunjukkan gerakan
sebuah kereta pada masa yang berlainan.
The diagram on the right shows the motion of
a car with respect to time.
Graf sesaran-masa
Displacement-time graph
(a) Lakarkan graf sesaran-masa kereta itu.
Plot a displacement-time graph for the car.
Kedudukan / Position (m)
(b) Hitungkan kecerunan graf.
Calculate the gradient of the graph.
(50 – 0) m
Kecerunan / Gradient =
= 10 m s–1
5s
(c) Apakah unit bagi kecerunan ini?
What is the unit for this gradient?
–1
ms
50
40
30
20
10
0
(d) Apakah kuantiti fizik yang ditunjukkan oleh
unit ini?
0
1
2
3
4
5
Masa / Time (s)
What is the physical quantity shown by this unit?
Halaju / Velocity
Kecerunan graf = Halaju
The gradient = Velocity of the graph
Pentafsiran jenis gerakan daripada graf sesaran-masa
Interpretation of types of motion for displacement-time graph
1 Objek bergerak dengan
nyahpecutan seragam / Object
moving with uniform deceleration
• Objek bergerak dengan nyahpecutan seragam kerana kadar
perubahan sesaran berkurangan
Object moves with uniform deceleration because the rate of change of
displacement decreases
Sesaran / Displacement,
s/m
• Kecerunan lengkungan berkurangan menunjukkan halaju berkurang
The gradient of the curve is decreasing showing that velocity is decreasing
• Objek mengalami nyahpecutan seragam
The object experiences uniform deceleration
• Kecerunan t2 kurang daripada kecerunan t1
0
t1
t2
t/s
2 Objek bergerak dengan sesaran
negatif / Object moves with
negative acceleration
Sesaran / Displacement,
s/m
Gradient of t2 is lower than gradient of t1
• Objek bergerak pada halaju malar tetapi dalam keadaan sesaran
berkurang secara seragam dalam setiap saat
Object travels at constant velocity but in the condition of decreasing
displacement constantly in every second.
• Halaju negatif menunjukkan arah gerakan adalah bertentangan
dengan arah asal
Negative velocity shows that the direction of motion is opposite to its original
direction
0
t/s
3
© Nilam Publication Sdn. Bhd.
U
U
N
N
II
T
T
12
MODUL • Fizik TINGKATAN 4
2 Lakar dan tafsir graf halaju-masa
t=0s
Plot and interpret velocity-time graph
Rajah menunjukkan kereta bergerak dari
rehat dalam suatu garis lurus.
Halaju:
Velocity
1s
2s
0 m s–1 2 m s–1 4 m s–1
The diagram shows the car move from rest in
a straight line.
Plot the velocity-time graph for the car.
(5 – 0) s
6 m s–1
8 m s–1
10 m s–1
10
Calculate the gradient of the graph.
Gradient
5s
Halaju / Velocity
(m s–1)
(b) Hitungkan kecerunan graf.
Kecerunan = (10 – 0) m s
4s
Graf halaju-masa
Velocity-time graph
(a) Lakarkan graf halaju-masa bagi kereta ini.
–1
3s
8
6
= 2 m s–2
4
2
(c) Apakah unit bagi kecerunan ini?
0
What is the unit of this gradient?
0
1
2
3
4
5
Masa / Time
(s)
m s–2
(d) Apakah kuantiti fizik yang ditunjukkan oleh
unit ini?
Graf halaju-masa
Velocity-time graph
• Kecerunan graf = pecutan atau nyahpecutan
The gradient of graph = acceleration or deceleration
• Luas di bawah graf = sesaran
The area under the graph = displacement
What is the physical quantity shown by this unit?
U
N
I
T
Pecutan
Acceleration
2
Pentaksiran jenis gerakan daripada graf halaju-masa
Interpretation of types of motion for velocity-time graph
1 Objek bergerak dengan
pecutan berkurangan
Object travels with
decreasing acceleration
• Objek bergerak dengan nyahpecutan kerana kadar perubahan halaju
berkurangan
Halaju / Velocity, (m s–1)
• Kecerunan lengkungan berkurangan, ini menunjukkan pecutan
berkurangan
Object travels with deceleration because the rate of change in velocity decreases
The gradient of curve decreases showing that the acceleration decreases
• Kecerunan t2 kurang daripada kecerunan t1
The gradient of t2 is lower than gradient of t1
0
t1
t/s
t2
2 Objek bergerak dengan
halaju negatif, di antara t1
dan t2.
Object travels with negative
velocity, between t1 and t2
Halaju / Velocity, (m s–1)
• Halaju dari titik O ke t1 adalah positif
The velocity from point O to t1 is positive
• Halaju dari t1 ke t2 adalah negatif.
The velocity from t1 to t2 is negative
• Halaju negatif bermakna objek bergerak pada arah bertentangan
dengan arah halaju positif.
Negative velocity means the object moves in an opposite direction with the
direction of positive velocity
0
t2
t1
t/s
© Nilam Publication Sdn. Bhd.
4
MODUL • Fizik TINGKATAN 4
2.4
INERSIA / INERTIA SK 2.4
Aktiviti yang melibatkan inersia / Activities involving inertia
Apabila sekeping duit syiling 20 sen dijentik ke arah timbunan
duit syiling 20 sen pada permukaan yang licin, duit syiling di
bawah dihentam keluar tanpa menggerakkan duit syiling yang
lain. Ini menunjukkan bahawa inersia bagi timbunan duit syiling
di atas cenderung untuk kekal dalam keadaan rehat dan menentang
gerakan. / When a 20 cent coin is flicked towards a stack of 20 cent
Syiling
Coin
coins on a smooth surface, the bottom coin is knocked off without moving
the rest of coins. This shows that the inertia of the stack of coins above
tends to remain at rest and resists motion.
Sebuah blok kayu diletakkan di atas sebuah troli yang bergerak
menuruni landasan. Apabila gerakan troli itu dihalang oleh suatu
penghalang, blok kayu itu akan kekal dalam keadaan gerakan dan
ia menggelongsor ke hadapan. Inersia blok kayu itu cenderung
untuk mengekalkan keadaan gerakannya.
Troli
Trolley
Blok kayu
Wooden block
Penghalang
Obstacle
A wooden block is placed on top of a moving trolley down a runway.
When the motion of the trolley is stopped by an obstacle, the wooden
block will continue its state of motion and slide forward. The inertia of
the wooden block tends to keep its state of motion.
SP
2.4.2
Mengeksperimen untuk mengenal pasti hubungan antara inersia dan jisim
Hubung kait jisim dengan inersia
Relationship between mass and inertia
Semakin
The
besar jisim
larger the mass
, semakin
besar inersia
, the
larger the inertia
.
Tali
Ropes
.
Pasir
Sand
• Dua baldi kosong digantung dengan tali dari siling.
Two empty buckets are hung with rope from the ceiling.
• Sebuah baldi diisi dengan pasir manakala sebuah baldi yang lain adalah
kosong. / One bucket is filled with sand while the other bucket is empty.
Baldi / Buckets
• Kemudian, kedua-dua baldi ditolak. / Then, both buckets are pushed.
• Didapati baldi kosong itu senang ditolak berbanding dengan baldi yang diisi dengan pasir.
It is found that the empty bucket is easy to push compared to the bucket with sand.
• Baldi yang diisi dengan pasir adalah lebih susah untuk digerakkan.
The bucket filled with sand is more difficult to move.
• Apabila kedua-dua baldi diayun dan cuba diberhentikan, baldi yang diisi dengan pasir lebih susah untuk
diberhentikan. / When both buckets are oscillating and an attempt is made to stop them, it is more difficult to
stop the bucket filled with sand.
• Ini menunjukkan baldi dengan jisim yang lebih besar menghasilkan rintangan yang lebih besar
untuk berubah dari keadaan rehat atau dari keadaan gerakan . / This shows that the bucket with a
bigger mass
offers a greater resistance to change from its
state of rest
or from its state of motion
• Oleh itu, suatu objek dengan jisim yang besar mempunyai inersia yang lebih besar.
So, an object with a larger mass has a larger inertia.
5
© Nilam Publication Sdn. Bhd.
U
U
N
N
II
T
T
12
MODUL • Fizik TINGKATAN 4
Contoh-contoh situasi yang melibatkan inersia / Examples of situations involving inertia
Gerakan ke bawah yang cepat
Fast downward motion
Tukul
Hammer
Kepala tukul dicantum dengan ketat kepada pemegangnya dengan
mengetuk penghujung pemegangnya secara menegak di atas
permukaan yang keras.
The head of hammer is secured tightly to its handle by knocking one end of
the handle, held vertically, on a hard surface.
• Ini menyebabkan kepala tukul meneruskan gerakan ke bawah
apabila gerakan pemegang itu diberhentikan. Dengan ini, hujung
atas pemegang itu akan dimasukkan lebih dalam ke dalam kepala
tukul. / This causes the hammer head to continue on its downward motion
when the motion of the handle is stopped. So that the top end of the handle
is slotted deeper into the hammer head.
Lembu / Cow
Seorang budak melarikan diri dari lembu dalam gerakan zig-zag.
Mengapa?
A boy runs away from a cow in a zig-zag motion. Why?
Sebab / Reason:
Lembu itu mempunyai jisim yang lebih besar, maka inersianya juga
lebih besar. Jadi, lembu itu sukar untuk menukar arah gerakannya.
U
N
I
T
A cow has a larger mass, so it has a larger inertia. So the cow has
difficulty to change its direction of motion.
2
Aktiviti / Activity
Menjentik sekeping duit syiling 20 sen, A secara terus kepada dua keping duit syiling 20 sen B dan C.
Flick a 20 cent coin A, directly to two 20 cent coins, B and C.
A
(a) Gambarkan gerakan semua duit syiling selepas perlanggaran.
B
C
Describe the motion of all the coins after collision.
Duit syiling A / Coin A:
Duit syiling B / Coin B:
Duit syiling C / Coin C:
(b) Apakah yang berlaku kepada momentum duit syiling A selepas perlanggaran?
What happens to the momentum of coin A after collision?
© Nilam Publication Sdn. Bhd.
6
MODUL • Fizik TINGKATAN 4
Latihan / Exercises
1
Bayangkan anda berlegar di sebelah kapal angkasa pada orbit bumi dan rakan anda yang sama jisim bergerak
dengan 4 km j–1 (dengan merujuk kepada kapal angkasa) melanggar anda. Jika dia memegang anda, berapakah
kelajuan anda bergerak (dengan merujuk kepada kapal angkasa itu)?
Imagine that you are hovering next to a space shuttle in earth orbit and your buddy of equal mass who is moving at 4
km h–1 (with respect to the ship) bumps into you. If she holds onto you, how fast do you move (with respect to the ship)?
Penyelesaian / Solution:
Sebelum perlanggaran
Before collison
Dalam gerakan
In motion
u1 = 4 km j-1
2
Selepas perlanggaran
After collison
Dalam keadaan rehat
At rest
u2 = 0 km j-1
Dalam gerakan bersama pada laju yang sama
In motion together at the same speed
Seekor ikan yang besar yang berjisim 3m bergerak dengan 2 m s–1 bertemu seekor ikan kecil yang berjisim
m dalam keadaan rehat. Ikan besar itu menelan ikan kecil dan meneruskan gerakan dengan kelajuan yang
berkurang. Jika jisim ikan besar adalah tiga kali ganda jisim ikan kecil, berapakah halaju ikan besar selepas
menelan ikan kecil itu?
A large fish of mass 3 m is in motion at 2 m s–1 when it encounters a smaller fish of mass m which is at rest.
The large fish swallows the smaller fish and continues in motion at a reduced speed. If the large fish has three
times the mass of the smaller fish, then what is the speed of the large fish after swallowing the smaller fish?
Penyelesaian / Solution:
Sebelum perlanggaran
Before collison
3m
m
Dalam gerakan
In motion
u1 = 2 m s–1
Selepas perlanggaran
After collison
Dalam keadaan rehat
At rest
u2 = 0 m s–1
7
© Nilam Publication Sdn. Bhd.
U
U
N
N
II
T
T
12
MODUL • Fizik TINGKATAN 4
Jawapan:
Answer:
1
Jumlah momentum sebelum perlanggaran
Total momentum before collision
–1
=
Jumlah momentum selepas perlanggaran
Total momentum after collision
–1
(m kg)(4 km j ) + (m kg)(0 km j ) = (m + m) kg × v
(4m) kg km j–1 + 0 = (2m) kg × v
∴v=
2
(4m) kg km j–1
= 2 km j–1
(2m) kg
Jumlah momentum sebelum perlanggaran
Total momentum before collision
Jumlah momentum selepas perlanggaran
Total momentum after collision
–1
[(3m) kg × (2 m s )] + 0 = (3m + m) kg × v
(6m) kg m s–1 = (4m) kg × v
∴ 4v = 6 m s–1
v = 1.5 m s–1
U
N
I
T
2
© Nilam Publication Sdn. Bhd.
8