姓名：__________ (
) 班级：______
评测 J301 变数法
(甲) 选择题 (6 分)：将答案填入答案栏。
1. 已知 y ∝ 𝑥 2 ，且当 𝑥 = 2 时，𝑦 = 2。
求常数 k 的值。
1
1
A
B
C 1
D 2
8
成绩：_______/30 分
5. 已知 a 依 b 而反变，依 c 而反变，
则 a 与 b、c 的关系可表示为？
𝑘
2
2. 若 y 依 x 而正变，且当 𝑥 = 3 时，𝑦 = 12。
求当 𝑦 = 24 时 x 的值。
3
A
B 4
C 6
D 36
𝑘𝑏
A 𝑎 = 𝑏+𝑐
B 𝑎= 𝑐
C 𝑎=
D 𝑎=
𝑘𝑐
𝑏
𝑘
𝑏𝑐
6. 如下表，z 依 𝑥 而正变，依 𝑦 而正变。
求表中 m 的值。
x
1
3
y
2
m
z
6
−9
2
3. 若 y 依 x 而反变，且当 𝑥 = 3 时，𝑦 = 12。
求当 𝑦 = 24 时 x 的值。
3
A
B 4
C 6
D 36
2
A −3
B −1
C 3
D 12
3
4. 已知 x 依 √𝑦 而正变，且当 𝑦 = 216 时，
𝑥 = 3。求此关系式。
1
A 𝑥 = 2 3√𝑦
B 𝑥 = 2 3√𝑦
1
C 3√𝑦 = 2 𝑥
答案栏
题号
D 3√𝑦 = 2𝑥
1
2
3
4
5
6
答案
(乙) 作答题 (24 分) ：
1. 设常数为 k，直接写出下列关系式：
a) y2 随 √𝑥 + 1 而反变
b) 金块的价值(P) 随其重量 (m) 的立方而正变
c) V 随 m 与 n3 而反变
d) b 依 a 的算术平方根而反变且依 c 的平方而正变
1
3. 一辆汽车以匀速行驶，
行驶的距离 s 依所花的时间 t 而正变。
已知行驶 120 公里花了 2.5 小时，
a) 以 s 表示 t。
(2 分)
b) 问行驶 192 公里需多少小时？
(1 分)
2. 已知 y 依 2x 而正变，且 𝑥 = 2 时 ，𝑦 = 2。
a) 以 x 表示 y。
(2 分)
b) 当 𝑦 = 10 时，求 x 的值。
(1 分)
1
4. 已知 x 依 𝑦 3 而反变，且 𝑥 = 1 时 ，𝑦 = 2。
a) 以 x 表示 y。
(2 分)
b) 当 𝑦 = 4 时，求 x 的值。
(1 分)
5. 在固定电压下，电流 I 依电阻 R 而反变。
当电阻为 10 Ω 时，电流为 3 A。
a) 以 I 表示 R。
(2 分)
b) 当电流为 15 A 时，电阻为多少？ (1 分)
6. 若 z 依 𝑥 而正变，依 √𝑦 而反变，且 𝑥 = 3 ，𝑦 = 4 时，𝑧 = 6 。
a) 以 x，y 表示 z。
b) 当 𝑦 = 9 ，𝑧 = 8 时，求 x。
c) 当 𝑥 = 0.2 ，𝑦 = 0.01 时，求 z。
2
(2 分)
(2 分)
(2 分)