Semana 05 Ingenierías
ÁLGEBRA
A) 92
COCIENTES NOTABLES
D)70
En el desarrollo de
el término del lugar 25 es x
,
270 288
y
.
B) 3z 4 − 2 z 3 + 6 z 2 − 12 z + 1
C) z 4 + 2 z 3 + 6 z 2 + 8 z + 8
M = 2a − 3b
2
B)42
D) 4 z 4 + 8 z 3 + 16 z 2 + 32 z + 64
C) 50
D)48
E) 6 z 4 + 3 z 3 + 6 z 2 + 3 z + 24
E) 32
PROBLEMA N° 02
Sea el cociente notable
y −z
m+ 2
Determine el valor de R = 2m 2
A) 24
D) 22
NIVEL INTERMEDIO
PROBLEMA N° 06
y 3m+9 − z 30
m
E) 76
A) z 4 + 2 z 2 + 4
Determine el valor de:
A)28
C) 56
Yemira tiene un pedido de pasteles y necesita cajas
para empaquetarlas individualmente; va a comprar
( z − 2) cajas a un costo de ( z 5 − 32) soles.
Determine el costo de 4 cajas.
PROBLEMA N° 01
x 3a − y 2b
B)88
PROBLEMA N° 05
NIVEL BÁSICO
x129a − y86b
Álgebra
B) 18
C) 15
E) 30
PROBLEMA N° 03
En el desarrollo del cociente notable
x148m − y 296n
Si los grados absolutos de todos los términos van
disminuyendo de 3 en 3, además el t40 de su
desarrollo tiene grado absoluto igual a 87,
determine el número de términos del cociente
notable
y np − z p
yn − z
A)68
D)52
B)40
C) 52
E)34
PROBLEMA N° 07
x 2m − y 4n
se obtiene el término de lugar 60 cuyo valor es
x56 y 708 . Determine el grado del lugar 21.
A)428
B)485
C) 356
D)452
E) 528
Contando a partir del primer término en el
siguiente cociente notable
PROBLEMA N° 04
En el cociente notable
determine el lugar que ocupa un término si la
diferencia del grado absoluto de éste con el grado
del término ( que ocupa la misma posición contando
a partir del extremo final ) es 9.
a m − bn
a3 − b7
hay un término central igual a p b 231 . Determine el
valor de:
W = n − m − 2p
a350 − b140
a5 − b 2
A) 44
D) 34
B) 38
C) 52
E) 28
Semana 05 Ingenierías
PROBLEMA N° 08
Si el desarrollo del cociente notable
2
b
tiene un término de la forma a ( x − 1) , calcule el
3
B) 7
a 2 − bq
A) 31 años
D) 33 años
C) -6
D) 3
, además el grado de dicho
término es 14. Determine la edad que tendrá Kalesy
el año 2028.
x
valor de M = a + 2b
A) -4
a12 − b18
notable
( x + 1)11 + ( x − 1)11
Álgebra
B) 25 años
C) 29 años
E) 24 años
NIVEL AVANZADO
E) 2
PROBLEMA N° 09
Determine el mínimo valor que toma d si la
división
x3d −1 − y 3d −9
x p − y p −1
genera un cociente notable dependiente de y .
A)18
B) 13
C)12
D)11
E)15
PROBLEMA N° 13
Si un término del cociente notable
x a − y a +b
x3 y a − y a + 2
es x12 , determine el valor de 2a − b .
A) 52
D) 40
B)46
C) 38
E) 44
PROBLEMA N° 14
PROBLEMA N° 10
Zakiel tiene un terreno cuyo área es (a + b − 3c)m 2 ,
donde el sexto término del cociente notable
Simplifique la expresión:
M =
A) z
2
D) z
4
z 60 + z 56 + z 52 + ... + z 4 + 1
z 28 + z 24 + z 20 + ... + z 4 + 1
B) z
+ (−1)
32
xa − yb
2025
x
C) z
6
E) z
−16
2 d −1
+y
2 d +1 es (cx
y
) . Si Zakiel siembra en la
tercera parte del terreno papa y en el resto del
terreno papaliza. Indique el área que utilizó para la
siembra de papaliza.
A) 650m 2
PROBLEMA N° 11
Si la división
406 155
B) 800m 2
C) 642m 2
D) 920m 2
a n−1b − a n−1 − (b − 1)n
ab − a + (b − 1)2
E) 798m 2
PROBLEMA N° 15
genera un cociente notable, además el número de
términos es 50, determine la suma del grado del
término 20 y el valor de ( n + 15) .
Determine la relación que debe cumplirse entre los
valores de a y b de tal manera que la expresión
3
3
2
2
x a +b y ab − y a +b + ab
A)147
D)124
B) 130
C) 114
E) 125
PROBLEMA N° 12
Kalesy nació el ( n − 2) de mayo de 199n , donde n es
la posición de uno de los términos del cociente
( xy ) ab − y a +b
sea un cociente notable.
A) a + b = −1
D) a = b
B) ab = −1
C) a + b = 1
E) ab = 1