TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
SAMARQAND FILIALI TTS22-01A_O'zb GURUHI TALABASI
IBRAGIMOVA JAMILANING “AXBOROT VA KODLASH
NAZARIYASI” FANI UCHUN YOZGAN LABORATORIYA ISHI
Mazvu: Siqish algoritmlarini Matlab muxitida modellashtirish
Nazariy qism
Axborot texnologiyalarining jadal rivojlanishi bilan bir qatorda, ma’lumotlarni
uzatish, qabul qilish va ularning yaxlitligini saqlab qolish masalalari ham tobora
dolzarb bo‘lib bormoqda. Ayniqsa, real vaqtda ishlaydigan tizimlarda ma’lumotlar
oqimini aniqlik bilan nazorat qilish zarurati mavjud. Ushbu insho MATLAB va
Stateflow muhitida siqish algoritmlarining modellashtirilishiga doir laboratoriya ishi
asosida yozildi. Laboratoriya ishining asosiy maqsadi — ma’lumot uzatish tizimida
kadrlarni (paketlarni) to‘g‘ri uzatish ehtimolini, xatolik yuzaga kelganda ularni
qayta yuborish holatlarini, va teskari aloqa algoritmlari yordamida nazorat
mexanizmlarini modellashtirishdir. Mazkur model orqali razryadlar kadr holatiga
o‘tadi, va ularni tahlil qilish orqali uzatilayotgan axborotning ishonchliligi
aniqlanadi. Nazariy qismda kanal orqali uzatilayotgan kadrlarning xatolik bilan yoki
xatosiz uzatilish ehtimollariga oid formulalar keltirilgan. Ayniqsa, binomial
ehtimollar modeli asosida hisob-kitoblar bajariladi. Agar kadrda xatolik aniqlansa,
u qayta uzatiladi. Kadrning to‘g‘ri qabul qilinishi, xatoni aniqlash ehtimoli va
maksimal qayta uzatish soni (Np) kabi parametrlar modelning asosiy qismini tashkil
etadi.
Laboratoriya ishining amaliy qismida MATLAB-Simulink va Stateflow
muhitlaridan foydalangan holda kadr uzatish tizimi modellashtiriladi. Modelda
kiritilgan razryadlar to‘plami avval kadr holatiga o‘tkaziladi, so‘ngra nazorat
summasi orqali xatolik aniqlanadi. Agar xatolik mavjud bo‘lsa, model avtomatik
ravishda kadrni yana qayta uzatadi. Bu jarayon maksimal qayta uzatish soni Np = 5
ga yetgunga qadar davom etadi. Agar shunga qaramay kadr to‘g‘ri qabul qilinmasa,
u holda kadr bekor qilinadi. Ammo agar xatolik aniqlanmasa, lekin mavjud bo‘lsa,
bu kadr noto‘g‘ri, lekin qabul qilingan deb hisoblanadi. Bu esa axborotning
ishonchliligi va xavfsizligiga tahdid soladi. Laboratoriya ishining natijalari quyidagi
ko‘rsatkichlarni o‘z ichiga oladi: kadrni to‘g‘ri qabul qilish ehtimoli, xato kadrning
qolish ehtimoli va o‘rtacha qayta uzatish soni. Ushbu ko‘rsatkichlar tizim
ishonchliligi va samaradorligini baholashda muhim rol o‘ynaydi.
Zamonaviy axborot uzatish tizimlari har kuni tobora takomillashib, axborotni
ishonchli, tezkor va samarali yetkazib berishni ta’minlab bormoqda. Bu jarayonda
xatoliklarni aniqlash va ularni bartaraf etish algoritmlari muhim ahamiyatga ega.
Ushbu laboratoriya ishi orqali ma’lumot uzatish tizimlarida siqish algoritmlarining
ishlash mexanizmlari MATLAB muhitida modellashtirildi. Laboratoriya ishining
asosiy maqsadi – paketlar orqali axborotni uzatishda yuzaga keladigan xatolarni
aniqlash, to‘g‘ri kadrni qabul qilish ehtimolini baholash va qayta uzatish
algoritmlarini tahlil qilishdan iborat. Bu jarayonni modellashtirish orqali nazariy
bilimlar amaliyot bilan uyg‘unlashtiriladi.
O‘zaro ochiq tizimlar etalon modeli asosida, ma’lumot uzatuvchi terminaldan
chiqayotgan paketlar kanal sathida kadrlarga, fizik sathda esa razryadlarga
aylantiriladi. Qabul qiluvchi terminalda esa bu jarayon teskari tartibda bajariladi.
Modelda ko‘rsatilganidek, har bir kadr nazorat summasi bilan tekshiriladi va xatolik
aniqlansa, uni qayta uzatish jarayoni boshlanadi. Kadrni qayta uzatish maksimal
Np=5 marta amalga oshiriladi. Matematik nuqtai nazardan, xatolik ehtimoli (Po),
kadrni to‘g‘ri qabul qilish ehtimoli (Ptt), xatoni aniqlay olmaslik ehtimoli (Pna), va
xatoni aniqlash ehtimoli (Pa) kabi ko‘rsatkichlar formulalar asosida hisoblab
chiqiladi. Masalan,
MATLAB-Simulink va Stateflow muhitlarida bu jarayonlar grafikli modellar orqali
ko‘rsatilib, foydalanuvchi real vaqt rejimida holatlarning o‘zgarishini kuzata oladi.
Holatlar diagrammasida har bir kadr tekshiriladi, xato aniqlansa, qayta uzatiladi, aks
holda tizim uni to‘g‘ri yoki noto‘g‘ri qabul qiladi.
Laboratoriya ishi yakunida quyidagi xulosalarga kelindi:



Kadrni to‘g‘ri uzatish ehtimoli razryadlardagi xatolik ehtimoliga va kadr
uzunligiga bog‘liq.
Teskari aloqa mavjud bo‘lgan tizimlarda kadrni qayta uzatish orqali
ishonchlilik sezilarli darajada ortadi.
Xatoliklar sonining oshishi bilan tizim samaradorligi kamayadi, bu esa siqish
va nazorat algoritmlarining takomillashtirilishini talab etadi.
Shunday qilib, bu laboratoriya ishi orqali nafaqat axborotni uzatishdagi nazorat
algoritmlari, balki ularni MATLAB muhitida modellashtirish ko‘nikmalari ham
shakllantirildi. Bu esa talabani real hayotdagi texnologik muammolarni hal etishga
tayyorlaydi.
TOPSHIRIQ
MatLAB-Stateflow muhitida bitta kadrni maksimal qayta uzatish soni Np = 5 ga teng
bo‘lgan modelni mos variantlar (1.1-jadval) asosida qurish va quyidagi natijalarni
aniqlash zarur:
- kanal sathida kadrni to‘g‘ri qabul qilish ehtimolligi;
- xato kadrni qolish ehtimolligi;
- kanal sathida kadrlarni o‘rtacha takrorlanish soni.
Hisobotni tarkibida mavjud bo’lishi zarur bo’lgan elementlar:
- laboratoriya ishini raqami va nomi;
- mos variant bilan bajarilgan topshiriq;
- ko‘rsatkichlarni hisoblangan qiymatlari;
- MatLAB-Simulink da model sxemasini yaratish;
- MatLAB-Stateflow da holatlar diagrammasini yaratish;
- Olingan natijalarni solishtirish va xulosalar berish.
1.1-jadval
Variant
n
r
to
p
9
600
18
4
5∙10-4
Variant: 9
Berilganlar:





n = 600 (kadr uzunligi)
r = 18 (nazorat summasi uzunligi)
to = 4 (aniqlanadigan xato razryadlar soni)
p = 5∙10⁻⁴ (razryadning xato bo‘lish ehtimolligi)
Np = 5 (kadrni maksimal qayta uzatish soni)
Kanal sathida kadrni to‘g‘ri qabul qilish ehtimolligi
To‘g‘ri qabul qilish ehtimolligi formulasi:
Xato kadr qolish ehtimolligi
Kadrni Np marta qayta uzatgandan keyin ham xatolik bo‘lish ehtimolligi:
Pxq=(1−Ptq)Np=(1−0.7408)5≈(0.2592)5≈0.0011
Kanal sathida kadrlarni o‘rtacha takrorlanish soni
O‘rtacha takrorlanish soni quyidagicha hisoblanadi:
Hisob-kitobni MATLAB kodi orqali yoki qo‘lda taxminan quyidagicha yozish
mumkin:
P_tq = 0.7408;
Np = 5;
N_ortacha = 0;
for k = 1:Np
N_ortacha = N_ortacha + k * P_tq * (1 - P_tq)^(k - 1);
end
disp(N_ortacha);
Natija taxminan:
No‘rtacha ≈ 1.26