LEYES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES
Las leyes de la algebra de proposiciones son equivalencias lógicas que se pueden demostrar con
el desarrollo de las tablas de verdad del bicondicional. Las leyes del algebra de proposiciones
son las siguientes:
1.EQUIVALENCIA
P⇔P
2. INDEPOTENCIA
P∧P ⇔P , P∨ P ⇔P
3. ASOCIATIVA
(P∨Q) ∨R ⇔ P∨(Q ∨R ) , (P∧Q) ∧R ⇔ P∧(Q ∧R)
4. CONMUTATIVA
P∨Q⇔ Q∨P , P∧Q⇔ Q∧P
5. DISTRIBUTIVAS
P∨ (Q∧R)⇔(P∧Q) ∧(P∨R) ,
P∧(Q∨R)⇔ (P∧Q)∨(P∧R)
6. IDENTIDAD
P∨F⇔ P , P∧V⇔ P
P∨V⇔V , P∧F ⇔ F
7.DOBLE NEGACIÓN
¬¬P⇔P
8.COMPLEMENTO
P∨¬P⇔V , P∧¬P⇔F
¬V⇔F , ¬F⇔V
8. DE MORGAN
¬(P∨Q)⇔¬P∧¬Q
, ¬(P∧Q)⇔ ¬P∨¬Q