UNIDAD II
1. Calcule la fracción molar, porcentaje en peso y molaridad para la glucosa
(C6H12O6), si una disolución acuosa de glucosa 0.396 molal tiene una densidad de
1.16 g / ml.
Datos:
m= 0.396 mol.
= 1.16 gr/m
C6H12O6 = 180 gr/mol
H2O = 20 gr/mol
XA=nA/n
nA= 1,000gr/180gr/mol = 55.556 mo
nA= 0.396 mo
nT = nA + nB = 55.556 mol + 0.396 mol = 55.592 mo
X = ni/n
XA = 55.556/55.592 = 0.99
XB = 0.396/55.592 = 0.007
X = 1.000
WB = nB * PMB = (0.396 %mol)(180.56 gr/mol) = 71.50 g
WT = WA + WB = 1,000 gr + 71.50 gr = 1,071.50 g
%WA = WA/WT * = 1,000 gr/1,075.50gr * 100 = 93.32
%WB = 100 - %WA = 100 - 93.32 = 6.68
VT = WT/PT = 1,071.50gr/1.16 gr/ml = 923.51ml/1,000 l = 0.9235
1
r
%
l
r
%
l
l
1
2
𝑙
𝑜
l
M = 0.369 mol/0.9235 l = 0.42 mol/
0
𝜌
FISICOQUÍMICA I
EJERCICIOS PARA CLASE
2. La densidad de una disolución acuosa de metanol 2.45 molar es 0.976 g / mL ¿Cuál
es la molalidad, fracción molar y porcentaje en peso del metanol en la disolución?
Datos:
CH3OH = 2.45 M
p = 0.976 gr/mol
CH3OH = 32 gr/mol
m = moles de soluto / masa del disolvente (kg)
1 l * 1,000 ml disolvente / 1 l disolución * 0.976gr / 1ml disolvente = 976 gr
masa H2O = masa del solvente - masa del soluto
masa H2O = 898gr = 898gr * (1 kg / 1,000gr) = 0.898 kg
m = 2.45 mol / 0.898 kg = 2.75 m
X = ni/nT
XA = 31.25 mol / 33.98 mol = 0.9196
XB = 2.73 mol / 33.98 mol = 0.0803
nA = 1,000gr / 32 gr/mol = 31.25 mol
nB = 2.73 mol
nT = nA + nB = 31.25 + 2.73 = 33.98 mol
PM = 32 gr/mol
PMB = WB/nB
WB = nB * PMB = (2.75 mol) (32 gr/mol) = 87.36 gr
WT = WA + WB = 1,000 gr + 87.36 gr * 100 = 91.96%
%WB = 100 - %WA = 100 - 91.96 = 8.04%
3. A 25 °C y 1 atm, una disolución de 72.061 g de H2O y 192.252 g CH3OH ocupa un
volumen de 307.09 cm3. En esta disolución, VH2O = 16.488 cm3 /mol. Calcule
VCH3OH para dicha disolución.
Datos:
T = 25 C
p = 1 atm
WH2O = 72.061 gr
W CH3OH = 192.252 gr
VT = 307.09 cm3
VH2O= 16.488 cm3/mol
V = n1v1 + n2v2
v2 = v - n1v1 / n2
PM = m/n
n = m/PM
n1 = 72.061 gr / 18 gr/mol = 4.0033 mol
n2 = 192.252 gr / 32 gr/mol = 6.0078 mol
v2 = 307.04 cm3 - (4.0033 mol) (16.488 cm3/mol) / 6.0078 mol
v2 = 40.1277 cm3/mol
4. Determine la fugacidad y el coeficiente de fugacidad γ para el CO2 a 235 bar y 0oC.
Datos:
CO2
T=0C
P = 235 bar
Fórmulas:
Pr = P/Pcrit
Tr = T/Tcrit
fCO2 = y * P
Pr = 235bar / 78bar = 3.2191
Tr = 273 K / 304 K = 0.8980
y = 0.19
fCO2 = 0.19 * 235bar = 44.65
Datos:
T = 25 C —-> 298 K
P = 1atm
Fórmulas:
0
= ∑ (Δ
0
) − ∑ (Δ
0
)
0 = 1(97.94x103(J/mol))-2(51.29x103(J/mol))
0 = - 4640 J/mol
Kp = e — ( - 4640 J/mol / ((8.31447 J/mol * K)(298 K)))
Kp = e 1.8726 = 6.5058 atm
Kx = 6.5058 atm / 11 = 6.5058 atm
∑ = 1 − 2 = −1
Kc = 6.5058 atm / (0.080527 (L*atm/mol*k))(298K)-1
Kc = 159.0862 mol/L
Kp2 =√6.5058 = 2.5506 atm
Kc2 = 2.5506 atm / ((0.0820527 L*atm/mol*K)(298K))-1/2
𝐺
𝑣
Kc2 = 12.6127 mol/L
𝐺
𝛥
𝛥
5. La siguiente reacción se realiza a 25°C y 1 atm: N2O4(g) → NO2(g),
a) ¿Cuál es el valor de ΔG0?
b) ¿Cuál es el valor Kp en el equilibrio? ¿El valor Kx y Kc?
c) Si la reacción es: NO2(g) → ½ N2O4(g) , establecer la relación y calcular Kp y Kc
Fórmulas:
0
= ∑ (Δ 0
) − ∑ (Δ 0
)
a)
° = 2 (51.8 KJ/mol)-1(98.29KJ/mol)
° = (5.31KJ/mol)(1000J/KJ)
° = 5310 J/mol
Kp = 0.412
Kp = 0.412 / 0.59
Kp = 0.2849 atm
= 5310 J/mol + [(8.31447 J/mol K)(298K)ln(0.2849) ]
= 5310 J/mol + [ - 3111.0574 J/mol]
= (2198.9425 J/mol)(cal / 4.184 mol)
𝐺
𝐺
𝐺
𝐺
𝐺
𝐺
= 525.5598 cal/mol
𝐺
𝛥
𝛥
𝛥
𝛥
𝛥
𝛥
𝛥
6. A 25 ºC y 1 atm de presión, el tetraóxido de nitrógeno se disocia en fase gaseosa
formando bióxido de nitrógeno de acuerdo con la ecuación: N2O4(g) = 2NO2(g). Si
las presiones de equilibrio a 25ºC son PN2O4 = 0.59 atm y PNO2 = 0.41 atm. y los
coeficientes de fugacidad son: φN2O4 =0.764 y φNO2 = 0.895
a) Calcule ΔG ideal. Exprese el resultado en cal/mol
b) Calcule ΔG no ideal. Exprese el resultado en cal/mol
c) Calcule Kx y Kc a una atmósfera de presión y 25ºC
d) Si la reacción es ½ N2O4(g) = NO2(g). Establezca la relación y calcule Kp, Kx y
Kc a una atmósfera de presión y 25ºC
° = 2(51.8KJ/mol) -1(98.29KJ/mol)
° = (5.31 KJ/mol)(1000J/KJ)
° = 5310 J/mol
Kp = 0.9852 / 0.764
Kp = 1.0484 atm
= 5310 J/mol +[(8.31447 J/mol K)(298K)ln(1.0484) ]
= 5310 J/mol + [117.1085 J/mol]
= (45.3425J/mol)(cal / 4.184 mol)
= 10.8371 cal/mol
c)
Kx = 0.2849 atm / 1 atm
Kx = 0.2849
Kc = 0.2849 / ((0.08205 atmL/molK)*(298K))1
Kc = 0.2849 atm / 24.4509 atmL/mol
Kc = 0.0116 mol/L
d)
Kp = √0.2849 = 0.5337
Kx = 0.5337
Kc = 0.5337 atm / [(0.08205 atmL/molK)(298K)]1/2
Kc = 0.5337 atm / 4.9447 atmL/mol
𝐺
𝐺
𝐺
𝐺
𝐺
𝐺
Kc = 0.1079 mol/L
𝐺
𝛥
𝛥
𝛥
𝛥
𝛥
𝛥
𝛥
b)
7. Cierta disolución acuosa de sacarosa 3.00 m a 25 °C tiene una presión de 23.34
torr. Si la solución se encuentra a 25 °C. Calcule la actividad y el coeficiente de
actividad del agua como disolvente.
Datos:
T = 25 C —> 298 K
P = 23.34 torr —> 23.34 mmHg
nB = 3 moles
wA = 1kg —> 1000gr
A = 8.10765
B = 1750.280
C = 285
Fórmulas:
n = w/PM
nT = nA + nB
x = n1 / nT
p = X * PT
Log P = A ( B / T + C)
aH2O = PH2O / PH2O*
Y H2O = aH2O / XH2O
nA = 1000gr / 18 gr/mol = 55.5855 mol
nT = 55.5855mol + 3mol = 58.5855 mol
xA = 55.5855 mol / 58.5855 mol = 0.9487
xB = 3 mol / 58.5855 mol = 0.0512
pA = (0.9487)(23.34mmHg) = 22.1426 mmHg
pB = (0.0512)(23.34mmHg) = 1.1950 mmHg
Log P = 8.10765 — (1750.286 / 25 C + 235)
P = 10 1.3767
P = 23.7564 mmHg
aH2O = 23.34mmHg / 23.7564 mmHg = 0.9823
Y H2O = 0.9823 /0.9487 = 1.035