Universidad de Monterrey
Herramientas Cuantitativas para Negocios
Actividad 5
Semana 11 y 12
Primavera 2025
Nombre:___________________________________________Matrícula:_______________Grupo:_________ Calificación:______
Instrucciones: en cada uno de los ejercicios debes mostrar el procedimiento completo de solución, trabajando en forma clara, limpia y
ordenada, utilizando la notación apropiada, de lo contrario el reactivo NO será calificado.
Halle las derivadas de todos los órdenes de la siguiente función
8
7
1) y = x3 + x2 - 3x + 14
3
2
Halle la segunda derivada de la función
3 - 2x 3 + x 6
2) y =
x9
2)
Encuentre la segunda derivada de y con respecto a la variable independiente.
3) y = 3 t
4) Encuentre la elasticidad puntual de la demanda. Determine si la demana es elástica,
inelástica o tiene elasticidad unitaria en el punto dado.
p = 250e(-q/50)
1)
en q=50
1
3)
4)
Opción múltiple. Seleccione la respuesta al enunciado.
Resuelva el problema
5) Una conocida compañía de bebidas tiene obtiene una función de demanda para la venta de su
principal refresco y encuentra que
5)
Q = Q(p) = 3100 - 24p
donde Q = la candidad de refresco vendido cuando el precio por lata es p (en centavos de dolar).
¿A qué precio p, la elasticidad de la demanda es inelástica?
A) Para p > 258 centavos
B) Para p > 37,200 centavos
C) Para p < 129 centavos
D) Para p < 65 centavos
Si en la siguiente función p es el precio y q es la cantidad. Halle la elasticidad de la demanda
6) p = 3qeq - 3eq
6)
Opción múltiple. Seleccione la respuesta al enunciado.
Usando la derivada de f(x) que se le proporciona, determine los puntos críticos de f(x).
7) f′(x) = x-1/2(x - 9)(x + 4)
A) 0, 9, 4
B) 9, -4
C) 0, 9, -4
2
D) 0, -9, 4
7)
Halle la ubicación del extremo absoluto que se le indica para la función dada.
8) Mínimo
6
8)
f(x)
5
4
3
2
1
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-1
1
2
3
4
5
6
7
x
-2
-3
-4
-5
-6
A) x = -5
B) x = -3
C) x = 5
D) x = 3
9) La siguiente figura muestra una porción de la gráfica de una función que es dos veces
diferenciable en todos los puntos excepto en x = p. En cada uno de los puntos etiquetados
clasifique si y′ es positiva, negativa, o cero.
9)
10) De la gráfica determine: (a) Los intervalos donde la función es creciente. (b) Los intervalos
donde la función es decreciente. (c) Máximos y mínimos relativos. (d) Máximo y mínimo
absoluto.
10)
3