Miscele di Gas
Composizione di miscele di gas: Massa e frazione molare
Per determinare le proprietà di una miscela ho bisogno di sapere la composizione della miscela ma anche le proprietà
dei componenti singoli.
Ci sono due modi per descrivere la composizione di una miscela:
• Analisi molare: Specificando il numero di moli per ogni componente
• Analisi gravimetrica: Specificando la massa di ogni componente
Prendo in considerazione una miscela di gas composta da k componenti; si ha quindi che:
mm =
k
X
mi
Nm =
i=1
k
X
Ni
i=1
Il rapporto tra la massa di un componente e la massa della miscela è chiamata frazione di massa (mf ); invece il
rapporto tra il numero delle molecole di un componente e il numero di moli totali della miscela si chiama frazione
molare (y).
mfi =
mi
mm
yi =
Ni
Nm
E’ facile osservare che la somma delle frazioni di massa o delle frazioni molari di una miscela è uguale a uno:
k
X
k
X
mfi = 1
i=1
yi = 1
i=1
Si ha che:
mm
=
Mm =
Nm
P
Ni Mi X
=
yi M i
Nm
Si ha quindi che:
Rm =
Ru
Mm
La frazione di massa e la frazione molare possono essere relazionate come:
mfi =
mi
Ni Mi
Mi
=
= yi
mm
Nm Mm
Mm
Comportamento P-v-T delle miscele di gas ideale
Si ha un gas ideale quando le molecole sono abbastanza distanziate tra di loro cosı̀ che il comportamento delle molecole
non è influenzato dalla presenza di altre molecole; questo avviene a basse densità.
I gas reali approssimano questo comportamento quando sono a pressioni basse o alte temperature rispetto al loro
punto critico.
Il comportamento P-v-T di un gas ideale è espresso dalla relazione dei gas ideali.
P v = RT
Oppure usando il fattore di comprimibilità Z:
P v = ZRT
Quando due o più gas ideali sono mischiati il comportamento delle molecole non è influenzato dalla presenza di altre
molecole; quindi miscele di gas ideali che non reagiscono possono essere considerate gas ideali.
Infatti di solito si considera l’aria come gas ideale:
Per andare a capire il comportamento P-v-T di una miscela di gas si possono utilizzare due modelli:
• Legge di Dalton: La pressione di una miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni di ogni singolo gas
che eserciterebbe se fosse da solo alla temperatura e volume della miscela.
• Legge di Amagat: Il volume di una miscela di gas è uguale alla somma dei volumi di ogni singolo gas che
occuperebbe se esistesse da solo alla temperatura e pressione della miscela.
Queste due leggi valgono per miscele di gas ideali ma approssimativamente per miscele di gas reali; questo perché le
forze intermolecolari possono essere importanti per i gas reali ad alta densità.
Ricapitolando si ha che:
Legge di Dalton: Pm =
X
Pi (Tm , Vm )
X
Legge di Amagat: Vm =
Vi (Tm , Pm )
Vi viene chiamato volume dei componenti invece Pi viene chiamato pressione dei componenti.
Notare che Vi è il volume che un componente occuperebbe se esistesse da solo alla temperatura e pressione della
miscela; quindi non rappresenta il volume vero occupato dal componente nella miscela.
Si definiscono:
Frazione di pressione: Pi /Pm
Frazione di volume: Vi /Vm
Per i gas ideali Pi e Vi possono essere relazionati a yi usando l’equazione dei gas ideali per entrambi i componenti
della miscela.
Pi
Ni
=
= yi
Pm
Nm
Vi
Ni
=
= yi
Vm
Nm
Quindi si ha che:
Pi
Vi
Ni
=
=
= yi
Pm
Vm
Nm
Aria atmosferica e secca
L’aria è una miscela di azoto, ossigeno e piccole quantità di altri gas.
L’aria nell’atmosfera contiene del vapore d’acqua (umidità) e viene riferita come aria atmosferica; invece dell’aria
che non contiene umidità viene chiamata aria secca.
Di solito è molto utile trattare l’aria come una miscela di vapore d’acqua e aria secca visto che la composizione dell’aria
secca rimane relativamente costante, ma la quantità di vapore d’acqua cambia come risultato della condensazione ed
evaporazione dagli oceani, laghi e fiumi.
La quantità di vapore d’acqua è molto bassa e gioca un ruolo importante nel comfort di tutti i giorni (queste
considerazioni vengono fatte quando si parla di aria condizionata).
Sarebbe molto utile trattare il vapore nell’aria come gas ideale.
Questo ragionamento è possibile e quindi il vapore vine descritto dalla legge dei gas ideali.
L’aria atmosferica può quindi essere trattata come una miscela di gas ideali dove la sua pressione è la somma delle
pressioni parziali dell’aria secca e del vapore d’acqua:
P = Pa + Pv
La pressione parziale del vapore rappresenta quella pressione che eserciterebbe da solo se esistesse da solo al volume
e alla temperatura dell’aria atmosferica.
Visto che il vapore d’acqua è un gas ideale la sua entalpia è in funzione solo della temperatura.
Questo può essere osservato anche nel grafico T-s dove le curve ad entalpia costante coincidono con le curve a
temperatura costante a temperature minori di 50°C.
Quindi l’entalpia del vapore d’acqua nell’aria può essere considerata uguale all’entalpia di saturazione del vapore alla
stessa temperatura.
L’entalpia del vapore d’acqua può essere determinata approssimativamente da questa formula:
hg (T ) = 2500 + 1.82 T
(KJ/Kg)
Dove la T è in °C.
La si può dimostrare in questo modo:
hg (T ) = cp.a (T − 0) + ω[hl (0) + hlv (0) + cp.v (T − 0)]
hg (T ) = 1T + ω[2500 + 1.8T ]
hg (T ) = 2500 + 1.82 T
Umidità specifica e relativa dell’aria
La quantità di vapore presente nell’aria può essere specificata in vari modi.
Il modo più semplice per farlo è quello di specificare direttamente la massa di vapore d’acqua presente in un’unità di
massa di aria secca.
Quest’ultima definizione viene chiamata umidità specifica assoluta:
ω=
mv
ma
L’umidità specifica può essere espressa anche come:
ω=
Pv V /RV T
Pv
mv
Pv /Rv
=
= 0.622
=
ma
Pa V /Ra T
Pa /Ra
Pa
Si può esprimere anche come:
ω=
0.622Pv
P − Pv
Si prenda in considerazione 1 Kg di aria secca.
Per definizione l’aria secca non contiene vapore d’acqua e di conseguenza la sua umidità specifica è nulla.
Se si aggiunge del vapore d’acqua all’aria secca l’umidità specifica aumenta e più vapore metto nell’aria più l’umidità
specifica aumenta fino a che l’aria non può contenere più umidità; a questo punto l’aria viene definita satura.
Se andassi ad aggiungere dell’umidità a dell’aria satura condenserà.
La quantità di vapore d’acqua nell’aria satura ad una specifica temperatura e pressione può essere determinata da
questa equazione:
ω=
0.622Pv
P − Pv
Semplicemente si va a sostituire Pv con Pg ; quest’ultima rappresenta la pressione di saturazione dell’acqua a quella
temperatura.
La quantità di umidità nell’aria ha un ruolo importante sul comfort di un’ambiente.
Il comfort di un’ambiente dipende soprattutto dalla quantità di umidità che l’aria possiede (mv ) in relazione alla
massima quantità di umidità che l’aria può tenere alla stessa temperatura (mg ).
Il rapporto tra queste due quantità viene chiamato umidità relativa:
Φ=
Pv V /Rv T
Pv
mv
=
=
mg
Pg V /Rv T
Pg
Dove Pg rappresenta la pressione di saturazione ad una determinata temperatura.
Combinando queste relazioni:
ω=
0.622Pv
P − Pv
Φ=
Pv
Pg
Ottengo queste relazioni:
Φ=
ωP
(0.622 + ω)Pg
ω=
0.622ΦPg
P − ΦPg
L’umidità relativa va da 0 per aria secca e per 1 per aria satura.
Bisogna notare che la quantità di umidità che l’aria può tenere dipende dalla sua temperatura; di conseguenza
l’umidità relativa dell’aria cambia con la temperatura anche quando l’umidità specifica rimane costante.
L’aria atmosferica è una miscela di aria secca e vapore d’acqua e di conseguenza l’entalpia dell’aria viene espressa
usando l’entalpia dell’aria secca e del vapore d’acqua.
In molti casi pratici la quantità di aria secca in una miscela aria-vapore rimane costante, ma la quantità di vapore
cambia.
Quindi l’entalpia dell’aria atmosferica è espressa per unità di massa di aria secca invece per unità di massa per miscela
di aria-vapore d’acqua.
L’entalpia totale dell’aria atmosferica è la somma dell’entalpia dell’aria secca e del vapore d’acqua.
H = Ha + Hv = ma ha + mv hv
Dividendo per ma ottengo che:
h = ha +
mv
hv = ha + ωhv
ma
Visto che hv ≈ hg si ha che:
h = ha + ωhg
(KJ/Kgaria.secca )
La temperatura ordinaria dell’aria atmosferica viene chiamata temperatura di bulbo secco per differenziarle da
altre forme di temperatura.
Punto di rugiada
Se si vive in una zona umida di solito nelle mattine d’estate si trova il prato bagnato; è accaduto che l’eccessiva
umidità nell’aria è semplicemente condensata nella superficie di raffreddamento formando la rugiada.
Durante l’estate una grande quantità di acqua vaporizza durante il giorno; quando la temperatura durante la notte
scende diminuisce anche la capacità dell’aria di trattenere l’umidità; dopo un po di tempo la quantità di umidità
nell’aria equivale la massima capacità di umidità che può contenere.
A questo punto l’aria è satura e la sua umidità relativa è del 100%, se si diminuisce ancora la temperatura si ha una
condensazione di una parte dell’umidità ed è questo l’inizio della formazione della rugiada.
La temperatura di rugiada Tdp è definita come la temperatura alla quale la condensazione incomincia quando
l’aria viene raffreddata a pressione costante.
Si può anche affermare che Tdp è la temperatura di saturazione dell’acqua che corrispondente alla pressione del vapore.
Nel grafico si può notare che raffreddando l’aria a pressione costante la pressione di vapore Pv rimane costante.
Il vapore nell’aria allo stato 1 esegue un raffreddamento a pressione costante fino a che incontra la curva del vapore
saturo allo stato 2.
La temperatura a questo punto è Tdp e se la temperatura diminuisce ancora parte del vapore condensa all’esterno; come
risultato si ha che la quantità di vapore all’interno dell’aria diminuisce che di conseguenza porta ad una diminuzione
della pressione del vapore.
L’acqua rimane satura durante il processo di condensazione e segue un percorso dove si ha il 100% di umidità relativa
(linea del vapore saturo).
La temperatura ordinaria e quella del punto di rugiada dell’aria satura sono identiche.
Temperatura di saturazione adiabatica - Temperatura di bulbo secco
L’umidità relativa e l’umidità specifica sono frequentemente usate e quindi vorrei relazionarle tra di loro per misurare
temperatura e pressione.
Un modo per determinare l’umidità relativa è quello di determinare la temperatura di rugiada dell’aria; sapendo
quindi la temperatura di rugiada posso andare a determinare la pressione del vapore Pv e quindi l’umidità relativa;
questo approccio è semplice ma non molto usato.
Un’ altro modo per determinare l’umidità assoluta o relativa è quello di usare un processo di saturazione adiabatico.
Il sistema consiste in un lungo canale isolato che contiene una pozza d’acqua, si fa passare del vapore formato da aria
non satura in modo stazionario all’interno del canale; il vapore ha un’umidità specifica incognita ω1 e una temperatura
nota T1 .
Visto che l’aria scorre sull’acqua un po di acqua nella pozza evapora e si mischia con l’aria passante; l’umidità dell’aria
aumenta durante questo processo e la sua temperatura diminuisce visto che parte del calore latente di vaporizzazione
dell’acqua viene dall’aria che scorre.
Se il canale è lungo abbastanza l’aria esce da esso come aria satura (Φ = 100%) alla temperatura T2 la quale viene
chiamata temperatura di saturazione adiabatica.
Se l’acqua viene data al canale alla stessa velocità di vaporizzazione alla temperatura T2 il processo di saturazione
adiabatico descritto in precedenza può essere analizzato come un processo a flusso stazionario.
Nel processo non si ha la presenza di calore o di lavoro e l’energia cinetica e potenziale non vengono prese in considerazione.
Si eseguono i bilanci di massa e di energia del sistema.
Bilancio di massa:
ṁa.1 = ṁa.2 = ṁa
ṁw.1 + ṁf = ṁw.2
Posso scrivere anche:
ṁa ω1 + ṁf = ṁa ω2
Quindi si ha che:
ṁf = ṁa (ω2 − ω1 )
Bilancio di energia:
Ėin = Ėout
ṁa h1 + ṁf hf.2 = ṁa h2
Oppure:
ṁa h1 + ṁa (ω2 − ω1 )hf.2 = ṁa h2
Divido per ṁa :
h1 + (ω2 − ω1 )hf.2 = h2
l’ultima relazione la posso scrivere anche in questo modo:
(cp T1 + ω1 hg.1 ) + (ω2 − ω1 )hf.2 = (cp T2 + ω2 hg.2 )
Riesco a trovare questa relazione:
ω1 =
cp (T2 − T1 ) + ω2 hf g.2
hg.1 − hf.2
Riprendo in considerazione questa relazione:
Φ=
ωP
(0.622 + ω)Pg
Ottengo che:
ω2 =
0.622Pg.2
P2 − Pg.2
Ricordarsi che Φ2 = 100%
Quindi si può concludere che l’umidità specifica e relativa dell’aria può essere determinata da queste due equazioni:
ω1 =
cp (T2 − T1 ) + ω2 hf g.2
hg.1 − hf.2
ω2 =
0.622Pg.2
P2 − Pg.2
Semplicemente devo andare a misurare la pressione e la temperatura dell’aria all’ingresso e all’uscita del saturatore
adiabatico.
Se l’aria che entra nel canale è già satura la temperatura T2 sarà uguale a quella dell’ingresso T1 e di conseguenza
ω1 = ω2 ; generalmente la temperatura di saturazione adiabatica è compresa tra la temperatura dell’ingresso e quella
di rugiada.
Il metodo spiegato precedentemente ci da la possibilità di trovare l’umidità relativa e assoluta ma è poco pratico da
usare perchè si avrebbe la necessità di avere un lungo canale o un meccanismo di spruzzatura per raggiungere tali
condizioni di saturazione all’uscita.
Di solito viene usato un termometro dove il suo bulbo viene ricoperto con della lana saturata con dell’acqua e andare
a soffiare dell’aria sulla lana.
La temperatura misurata rappresenta la temperatura del bulbo umido; di solito viene usato nelle applicazioni
dove si ha l’aria condizionata.
Il principio di funzionamento è simile al saturatore adiabatico.
Quando l’aria non satura passa sullo stoppino bagnato un po di acqua nello stoppino evapora, la temperatura
dell’acqua diminuisce creando una differenza di temperatura tra aria e acqua, dopo un po di tempo la perdita di
calore dell’acqua per evaporazione è uguale al calore assorbito dall’aria e la temperatura dell’acqua si stabilizza.
La temperatura che si legge è quella del bulbo umido.
Un altro modo è quello di montare lo stoppino umido in un contenitore che è attaccato ad una manovella viene fatto
ruotare rapidamente (si muove il termometro invece che l’aria).
Questo strumento viene chiamato psicrometro a fionda.
Di solito il termometro del bulbo secco viene montato nello stesso dispositivo cosı̀ si possono misurare contemporaneamente la temperatura di bulbo secco e umido.
Di solito questi dispositivi non vengono più usati ma si utilizzano misuratori elettronici di temperatura.
Un fatto importante da rimarcare è che di solito la temperatura di saturazione adiabatica e la temperatura del bulbo
umido non sono le stesse; ma per miscele di aria-vapore alla pressione atmosferica la temperatura di bulbo umido può
essere approssimativamente uguale a quella della temperatura di saturazione adiabatica.
Di conseguenza si ha che la temperatura di bulbo umido può essere utilizzata a posta di T2 per il calcolo dell’umidità
specifica:
ω1 =
cp (Twb − T1 ) + ω2 hf g.2
hg.1 − hf.2
Il diagramma psicometrico
Lo stato dell’aria atmosferica ad una specifica pressione è completamente specificato da due proprietà intensive
indipendenti, il resto delle proprietà possono essere determinate dalle relazioni precedenti.
I calcoli che si eseguono per l’aria condizionata sono molto difficili e di conseguenza si ha la necessità di metterli in
un grafico.
Il diagramma psicometrico serve per visualizzare i processi dove si ha la presenza di aria condizionata.
Un semplice processo di riscaldamento o di raffreddamento appare come una linea retta in questo grafico se non viene
usato un umidificatore o un deumidificatore (ω = cost).
Se non si ha più una linea retta sta a simboleggiare che dell’umidità è stata tolta o data all’aria durante il processo.
Esempio di diagramma psicometrico:
Comfort umano - Aria condizionata
Processi di aria condizionata
Se si vuole mantenere una stanza ad una determinata temperatura e umidità si devono usare dei processi che usano
l’aria condizionata.
Ce ne possono essere tanti:
• Semplice riscaldamento
• Semplice raffreddamento
• Umidificare
• Deumidificare
Questi processi possono venire rappresentati sul diagramma psicometrico:
I processi di aria condizionata possono essere presi in considerazione come processi stazionari.
Bilancio di massa per l’aria secca:
X
ṁa =
X
in
out
X
X
ṁa
Bilancio di massa per l’acqua:
X
in
ṁw =
out
ṁw
in
ṁa ω =
X
out
ṁa ω
Bilancio di energia senza prendere in considerazione la variazione di energia cinetica e pontenziale:
Q̇in + Ẇin +
X
ṁh = Q̇out + Ẇout +
X
ṁh
out
in
- Semplice riscaldamento e raffreddamento
In questo caso l’aria viene riscaldata grazie al calore ceduto da un gas oppure ceduto da una resistenza elettrica.
La quantità di umidità rimane costante durante questo processo visto che nessuna umidità è aggiunta o rimossa
dall’aria; questo vuole dire che l’umidità specifica dell’aria rimane costante (ω = cost) durante un processo di riscaldamento o di raffreddamento senza umidificatore e deumidificatore.
Questo processo provoca un aumento della temperatura di bulbo secco seguendo una linea ad umidità specifica ostante
nel diagramma psicometrico (appare come una linea orizzontale).
Bisogna notare che l’umidità relativa dell’aria diminuisce durante un processo di riscaldamento anche se l’umidità
specifica ω rimane costante; questo perchè l’umidità relativa rappresenta il rapporto tra umidità contenuta nell’aria
e la capacità di umidità dell’aria alla stessa temperatura, la capacità di umidità aumenta con la temperatura.
Un processo di raffreddamento è molto simile a quello di riscaldamento, eccetto che la temperatura di bulbo secco
diminuisce e l’umidità relativa aumenta.
vado a prendere in considerazione il bilancio di massa per processi di riscaldamento o raffreddamento dove non si
hanno umidificatori o deumidificatori:
ṁa.1 = ṁa.2 = ṁa
ω1 = ω2
Non andando a prendere in considerazione nessun lavoro da parte di una ventola si ha che il principio di conservazione
di energia:
Q̇ = ṁa (h2 − h1 )
Dove le entalpie specifiche rappresentano quelle dell’aria secca che esce e che entra dal volume di controllo.
- Riscaldamento con umidificatore
I problemi che si hanno con un’umidità relativa bassa li si possono risolvere semplicemente umidificando l’aria riscaldata.
Questo avviene prima facendo passare dell’aria attraverso una sezione di riscaldamento (1-2) e poi in una sezione di
umidificazione (2-3).
Il punto 3 dipende quando viene fatta l’umidificazione; se il vapore viene aggiunto nella sezione dell’umidificatore
questo comporta un processo di umidificazione con una temperatura maggiore (T3 > T2 ), se invece si spruzza dell’acqua
nel flusso d’aria parte del calore latente di vaporizzazione viene dall’aria e questo comporta un raffreddamento del
flusso d’aria (T3 < T2 ).
Nell’ultimo caso l’aria dovrebbe essere riscaldata ad una temperatura maggiore nella sezione di riscaldamento per non
raffreddare di molto l’aria durante il processo di umidificazione.
- Raffreddamento con deumidificatore
L’umidità specifica dell’aria rimane costante durante un processo semplice di raffreddamento ma la sua umidità
relativa aumenta.
Se l’umidità relativa raggiunge degli alti livelli sarebbe necessario rimuovere dell’umidità dall’aria con un processo di
deumidificazione.
L’aria umida calda entra nella sezione di raffreddamento allo stato 1.
Quando passa attraverso le serpentine di raffreddamento la temperatura diminuisce e l’umidità relativa aumenta ad
umidità specifica costante, se la sezione di raffreddamento è abbastanza lunga l’aria raggiunge il suo punto di rugiada.
Se raffreddo ancora l’aria si ha la condensazione di parte dell’umidità dell’aria.
L’aria rimane satura durante l’intero processo di condensazione e segue la curva del 100% dell’umidità relativa fino
allo stato finale 2.
Il vapore d’acqua che condensa viene rimosso dalla sezione di raffreddamento attraverso un canale separato.
Il condensato lascia la sezione di raffreddamento a T2 .
L’acqua satura allo stato 2 viene immessa nella stanza e si mischia con l’aria nella stanza; ci sono dei casi dove l’aria
allo stato 2 potrebbe essere all’umidità specifica giusta ma a molto bassa temperatura.
Di solito in questi casi si va a riscaldare l’aria attraverso una sezione di riscaldamento dove la sua temperatura viene
aumentata e dopo di che viene immessa nella stanza.
- Raffreddamento evaporativo
I sistemi di raffreddamento che usano un ciclo frigorifero possono essere usati in qualsiasi parte del mondo ma sono
molto costosi.
Una alternativa è quella di usare i refrigeratori evaporativi.
Nei refrigeratori evaporativi si ha che l’acqua evapora e il calore latente di vaporizzazione è assorbito dall’aria
nell’ambiente, come risultato l’aria e l’acqua vengono raffreddate durante questo processo.
Esempio del processo di raffreddamento evaporativo rappresentato nel diagramma psicometrico:
Nello stato 1 l’aria secca calda entra nel raffreddatore evaporativo dove è spruzzata con dell’acqua liquida, parte
dell’acqua evapora durante questo processo perchè assorbe calore dall’aria calda che fluisce.
Come risultato la temperatura del flusso d’aria diminuisce e la sua umidità aumenta; al limite l’aria lascia il raffreddatore evaporativo come aria satura allo stato 2’ (questa è la minima temperatura che l’aria può raggiungere in questo
processo).
Il processo di raffreddamento evaporativo è essenzialmente identico al processo di saturazione adiabatico visto che il
trasferimento di calore tra l’aria e l’ambiente esterno di solito non si prende in considerazione.
Il processo di raffreddamento evaporativo segue una linea a temperatura di bulbo umido costante nel diagramma
psicometrico.
Si nota che la linea della temperatura di bulbo umido coincide con la linea dell’entalpia costante, quindi l’entalpia
del flusso di aria può essere considerata costante.
Twb = cost
h = cost
Durante un processo di raffreddamento evaporativo è una approssimazione che di solito viene fatta nei calcoli per
l’aria condizionata.
- Miscelazione adiabatica di flussi d’aria
Ci sono alcune applicazioni dove nei processi dove si ha la presenza di aria condizionata si ha la necessità di andare
a mischiare due flussi d’aria.
La miscelazione è eseguita andando a miscelare molto semplicemente i due flussi d’aria come in figura.
Il trasferimento di calore con l’esterno è molto basso di conseguenza il processo di miscelazione può essere considerato
adiabatico.
Nel processo di miscelazione non si ha la presenza di lavoro e non si prende in considerazione la variazione di energia
cinetica e potenziale.
Bilancio di massa:
ṁa.1 + ṁa.2 = ṁa.3
ω1 ṁa.1 + ω2 ṁa.2 = ω3 ṁa.3
Bilancio di energia:
ṁa.1 h1 + ṁa.2 h2 = ṁa.3 h3
Eliminando ṁa.3 dalla relazione precedente ottengo che:
ṁa.1
ω2 − ω3
h2 − h3
=
=
ṁa.2
ω3 − ω1
h3 − h1
Questa equazione ha anche un significato geometrico che è possibile osservare nel diagramma psicometrico.
Prendo in considerazione questa relazione:
ṁa.1
ω2 − ω3
=
ṁa.2
ω3 − ω1
Si vede che è soddisfatta nella linea tratteggiata AB.
Prendo in considerazione questa relazione:
ṁa.1
h2 − h3
=
ṁa.2
h3 − h1
Si vede che è soddisfatta nella linea tratteggiata CD.
Quindi si conclude che l’unica condizione che soddisfa tutte e due è il punto di intersezione delle due rette negli stati
1 e 2.
E’ possibile osservare che quando due flussi d’aria a due differenti stati si mischiano tra di loro adiabaticamente lo
stato finale della miscela è posizionato nella retta che collega lo stato iniziale e finale nel diagramma psicometrico;
inoltre i rapporti tra lo stato 2-3 e 3-1 rappresentano i rapporti tra le portate in massa entranti.
Quando gli stati 1-2 sono localizzati molto vicini alla curva di saturazione si ha che la linea retta può attraversare
la curva di saturazione e potrebbe succedere che il punto 3 si trova a sinistra della curva di saturazione; in questo
ultimo caso è inevitabile che un po di acqua si condenserà durante il processo di miscelazione.