AB81
Laboratorium Informatyki Technicznej WI PB
WYDZIAŁ INFORMATYKI POLITECHNIKI
BIAŁOSTOCKIEJ
Do uŜytku wewnętrznego
INFORMATOR LABORATORYJNY
PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI
(Studia stacjonarne I stopnia, kierunek Informatyka)
Ćwiczenie nr 1
Prawa Kirchhoffa
Opracował:
dr inŜ. Wiktor Jakowluk
Białystok, 10.02.2012 r.
1
AB81
Laboratorium Informatyki Technicznej WI PB
REGULAMIN LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I
ELEKTRONIKI
1. Laboratorium składa się z 7 ćwiczeń. Udział w kaŜdym ćwiczeniu jest obowiązkowy.
2. KaŜde ćwiczenie składa się z dwóch części:
a) kolokwium wstępnego dopuszczającego do udziału w ćwiczeniu,
b) praktycznej realizacji zadania.
3. Zaliczenie ćwiczenia wymaga:
a) zaliczenia kolokwium wstępnego,
b) wykonania części praktycznej,
c) złoŜenia sprawozdania z pracy (na następnych zajęciach).
Ocena ćwiczenia jest średnią oceną uzyskaną w wyŜej wymienionych punktach. Nie ma
moŜliwości poprawiania ćwiczenia, które nie zostało zaliczone.
4. Ocena końcowa laboratorium jest średnią z ocen poszczególnych ćwiczeń (ocena
niedostateczna jest liczona do średniej jako zero). W przypadkach losowych istnieje
moŜliwość odrobienia brakującego ćwiczenia w terminie dodatkowym.
W celu przygotowania się do ćwiczenia naleŜy opanować zakres wiedzy wskazany w
informatorze. Właściwe przygotowanie do zajęć powinno obejmować:
- dokładne zaznajomienie się z instrukcją ćwiczenia, w szczególności ze schematami
ideowymi badanych układów (schematy ideowe narysowane są na czołowych stronach
modułów AB_XX) oraz z treścią pytań i zagadnień podanych w informatorze;
- przygotowanie teoretyczne ogólne oraz szczegółowe ukierunkowane na wykonanie
wymaganych obliczeń i rozwiązanie stawianych zagadnień problemowych;
- wykonanie obliczeń wstępnych i projektowych zgodnie z załoŜeniami podanymi w
instrukcji;
- ogólne zaznajomienie się z parametrami technicznymi i zasadą pracy stosowanych w
ćwiczeniu przyrządów pomiarowych;
- ogólne zaznajomienie się z budową stosowanych modułów laboratoryjnych.
5. KaŜde sprawozdanie powinno zawierać na pierwszej stronie od góry tabelkę według wzoru:
2
AB81
Laboratorium Informatyki Technicznej WI PB
Wydział Informatyki
Katedra Mediów Cyfrowych i Grafiki Komputerowej
Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Ćwiczenie nr 1
Temat: Prawa Kirchhoffa
Grupa nr
Zespół nr
1. nazwisko i imię studenta
2. ...
3. ...
Data:
Prowadzący:
Ocena:
Sprawozdanie, w którym dokumentuje się wszystkie wyniki, zamieszcza wnioski oraz
odpowiedzi na postawione w instrukcji pytania problemowe, powinno zawierać następujące
elementy:
• ogólna teoria dotycząca zagadnień rozpatrywanych w trakcie ćwiczenia
(podstawowe wzory, parametry, dane, schematy ideowe lub blokowe itp.);
• obliczenia wstępne i projektowe (podać całość obliczeń z ewentualnymi
komentarzami);
• wyniki obserwacji i pomiarów (schemat pomiarowy, schemat ideowy badanego
układu, wyniki w postaci tabel, wykresy, obliczenia, przebiegi, odpowiedzi na
zagadnienia, porównania, wnioski itp.).
WYKAZ LITERATURY
[1] Gray P. E., Searle C. L.: Podstawy elektroniki.
[2] Filipkowski A.: Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe.
[3] Pawłowski J.: Podstawowe układy elektroniczne – Wzmacniacze i generatory.
[4] Pawłowski J.: Podstawowe układy elektroniczne – Nieliniowe układy analogowe.
[5] Golde W.: Układy elektroniczne, T.1.
[6] Golde W.: Układy elektroniczne, T.2.
[7] Golde W.: Wzmacniacze tranzystorowe.
[8] Baranowski J.: Półprzewodnikowe układy impulsowe i cyfrowe.
[9] Nowakowski W.: Podstawowe układy elektroniczne – Układy impulsowe.
[10] Nadachowski M., Kulka Z.: Analogowe układy scalone.
[11] Pieńkos J., Turczyński J.: Układy scalone TTL w systemach cyfrowych.
[12] Marciniak W.: Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone.
[13] Rajski C.: Teoria obwodów, T.1.
3
AB81
Laboratorium Informatyki Technicznej WI PB
[14] Osowski S., Siwek K., Śmiałek M.: Teoria obwodów.
[15] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych.
[16] Wsiowski J., Szabatin J.: Podstawy teorii obwodów, t. I.
[17] Saeed K., Parfieniuk M.: Wprowadzenie do układów elektrycznych i elektronicznych dla
studentów informatyki.
[18] http://wazniak.mimuw.edu.pl/
4
AB81
Laboratorium Informatyki Technicznej WI PB
Prawa Kirchhoffa ( prawo prądowe i napięciowe)
Moduł laboratoryjnyAB81
Spis treści
1.
2.
3.
4.
Wstęp
Teoria
Część praktyczna
Zadanie nr 1
Sprawdzanie prądowego prawa Kirchhoffa
5. Zadanie nr 2
Sprawdzanie napięciowego prawa Kirchhoffa
6
6
8
8
10
5
AB81
Laboratorium Informatyki Technicznej WI PB
Wstęp
AB81 jest kompaktowym, gotowym do uŜycia modułem laboratoryjnym do badania praw
Kirchhoffa (prądowego i napięciowego). Moduł jest przeznaczony do fizycznej obserwacji
zagadnień związanych z prawami Kirchhoffa.
Teoria
Prawa Kirchhoffa
Podstawę analizy obwodów elektrycznych stanowią prawa Kirchhoffa, podane przez
niemieckiego fizyka Gustawa Kirchhoffa w dziewiętnastym wieku. WyróŜnia się dwa prawa
określające rozpływ prądów i rozkład napięć w obwodzie. Pierwsze prawo Kirchhoffa kojarzy
się zwykle z bilansem prądów w węźle obwodu elektrycznego a drugie z bilansem napięć w
oczku.
Prawo prądowe Kirchhoffa
Suma prądów w kaŜdym węźle obwodu elektrycznego jest równa zeru:
∑i = 0
k
k
Sumowanie dotyczy wszystkich prądów, które dopływają lub odpływają z danego węzła, przy
czym wszystkie prądy wpływające do węzła brane są z jednakowym znakiem a wszystkie
prądy wypływające z węzła ze znakiem przeciwnym (nie jest istotne czy znak plus dotyczy
prądów wpływających czy wypływających). RozwaŜony zostanie węzeł przedstawiony na
poniŜszym rysunku.
Rysunek 1
Równanie Kirchhoffa uwzględniające kierunki prądów w rozwaŜanym węźle przedstawia
poniŜsza zaleŜność:
i1 + i 2 + i3 − i 4 − i5 = 0
Prawo Kirchhoffa moŜne być równieŜ przedstawione jako bilans prądów dopływających
i odpływających od węzła w następującej postaci:
6
AB81
Laboratorium Informatyki Technicznej WI PB
i1 + i 2 + i3 = i4 + i5
Dla kaŜdego obwodu moŜna zapisać dokładnie n − 1 niezaleŜnych równań prądowych, gdzie
n oznacza całkowitą liczbę węzłów, a n − 1 liczbę węzłów niezaleŜnych. Bilans prądów
w pozostałym n-tym węźle obwodu wynika z równań prądowych zapisanych dla n − 1
węzłów (jest to węzeł zaleŜny zwany węzłem odniesienia). Wybór węzła odniesienia jest
całkowicie dowolny.
Prawo napięciowe Kirchhoffa
Suma napięć w kaŜdym oczku obwodu elektrycznego jest równa zeru:
∑u = 0
k
k
Sumowanie dotyczy napięć gałęziowych występujących w danym oczku, przy czym napięcia
te są zorientowane względem dowolnie przyjętego kierunku odniesienia. Napięcie gałęziowe
zgodne z kierunkiem odniesienia oznaczono znakiem plus, natomiast napięcie gałęziowe
przeciwne do kierunku odniesienia oznaczono znakiem minus. Sposób zapisu równań,
wynikających z napięciowego prawa Kirchhoffa, przedstawiono na przykładzie oczka
obwodu zamieszczonego na poniŜszym rysunku.
Rysunek 2
Uwzględniając kierunki napięć gałęziowych równanie napięciowe Kirchhoffa tego oczka
przyjmie postać:
u1 + u 2 + u 3 − u 4 − e = 0
MoŜna je równieŜ zapisać jako bilans napięć źródłowych i odbiornikowych w postaci:
e = u1 + u 2 + u 3 − u 4
Suma spadków napięć u = iR na elementach rezystancyjnych w oczku obwodu, równa jest
napięciu źródła zasilającego to oczko lub równa zeru, w przypadku oczka bez źródła napięcia.
Dla kaŜdego obwodu moŜna napisać tyle równań oczkowych ile oczek wyodrębnimy w tym
obwodzie, przy czym część równań wynika z liniowej kombinacji innych równań obwodu.
7
AB81
Laboratorium Informatyki Technicznej WI PB
Liczba równań oczkowych branych pod uwagę podczas analizy obwodu równa jest liczbie
oczek niezaleŜnych.
Zadanie 1
Cel:
Sprawdzanie prądowego prawa Kirchhoffa.
Wymagane wyposaŜenie stanowiska laboratoryjnego:
1.
2.
3.
4.
Moduł analogowy AB81.
Źródło napięcia stałego +12 V lub ST2612 Analog Lab.
Multimetr cyfrowy.
Przewody połączeniowe o przekroju 2 mm2.
Schemat obwodu:
Obwód wykorzystywany do badania prądowego prawa Kirchhoffa przedstawiono na
poniŜszym rysunku.
Rysunek 3
8
AB81
Laboratorium Informatyki Technicznej WI PB
Realizacja zadania:
Zaciski wskazane na schemacie zastępczym obwodu zasilić napięciem stałym o wartości
+12 V z zewnętrznego źródła napięcia lub wykorzystać moduł ST2612 Analog Lab.
1. Połączyć przewodem punkty pomiarowe 1 z 2, 3 z 4, 5 z 6, 7 z 8, 9 z 10, 11 z 12, 13 z 14
oraz 15 z 16.
2. Aby sprawdzić prądowe prawo Kirchhoffa w węźle B naleŜy:
3. Zmierzyć prąd wejściowy Iin pomiędzy punktami pomiarowymi 1 i 2, zastępując przewód
amperomierzem.
4. Ponownie połączyć przewodem punkty pomiarowe 1 i 2.
5. Zmierzyć prąd wyjściowy I1 pomiędzy punktami pomiarowymi 7 i 8, zastępując przewód
amperomierzem.
6. Ponownie połączyć przewodem punkty pomiarowe 7 i 8.
7. Zmierzyć prąd wyjściowy I2 pomiędzy punktami pomiarowymi 3 i 4, zastępując przewód
amperomierzem.
8. Ponownie połączyć przewodem punkty pomiarowe 3 i 4.
9. Sprawdzić czy prąd wejściowy równy jest sumie prądów wyjściowych.
10. Powtórzyć powyŜsze postępowanie dla punktów połączenia C, D, G, H i I oraz
odpowiadających im prądów wejściowych i wyjściowych.
Wynik:
Suma prądów wejściowych równa jest sumie prądów wyjściowych dla wszystkich węzłów
obwodu.
9
AB81
Laboratorium Informatyki Technicznej WI PB
Zadanie 2
Cel:
Sprawdzanie napięciowego prawa Kirchhoffa.
Wymagane wyposaŜenie stanowiska laboratoryjnego:
1.
2.
3.
4.
Moduł analogowy AB81.
Źródło napięcia stałego +12 V lub ST2612 Analog Lab.
Multimetr cyfrowy.
Przewody połączeniowe o przekroju 2 mm2.
Schemat obwodu:
Obwód wykorzystywany do badania napięciowego prawa Kirchhoffa przedstawiono na
poniŜszym rysunku.
Rysunek 4
10
AB81
Laboratorium Informatyki Technicznej WI PB
Realizacja zadania:
Zaciski wskazane na schemacie zastępczym obwodu zasilić napięciem stałym o wartości
+12 V z zewnętrznego źródła napięcia lub wykorzystać moduł ST2612 Analog Lab.
1. Połączyć przewodem punkty pomiarowe 1 z 2, 3 z 4, 5 z 6, 7 z 8, 9 z 10, 11 z 12, 13 z 14
oraz 15 z 16.
2. Aby sprawdzić napięciowe prawo Kirchhoffa w oczku ABIJ naleŜy:
3. Zastępując przewód pomiędzy punktami pomiarowymi 1 i 2 amperomierzem zmierzyć
prąd Iin płynący poprzez rezystor R1.
4. Ponownie połączyć przewodem punkty pomiarowe 1 i 2.
5. Zastępując przewód amperomierzem pomiędzy punktami pomiarowymi 7 i 8 zmierzyć
prąd I1 płynący poprzez rezystor R5.
6. Ponownie połączyć przewodem punkty pomiarowe 7 i 8.
7. Zastępując przewód amperomierzem pomiędzy punktami pomiarowymi 15 i 16 zmierzyć
prąd Iout płynący poprzez rezystor R10.
8. Ponownie połączyć przewodem punkty pomiarowe 15 i 16.
9. Obliczyć spadki napięć IR w wybranym oczku (znak spadku napięcia IR określamy,
uwzględniając kierunek przepływu prądu).
10. Zsumować otrzymane spadki napięć IR wraz ze znakami.
11. Porównać sumę wszystkich spadków napięć IR, wraz ze znakiem, z napięciem źródła
zasilającego w tym oczku.
12. W przypadku braku źródła napięcia w oczku przyjąć wartość napięcia źródła równą zero.
13. Powtórzyć powyŜsze postępowanie dla oczek BCHI, CDGH i DEFG, mierząc prąd
przepływający przez poszczególne rezystory w oczku.
Wynik:
Suma spadków napięć IR w oczku równa jest napięciu źródła zasilającego to oczko, zaś
równa zero w przypadku oczka bez źródła napięcia.
11