光 学 技 术
第49卷 第4期
2023 年 7 月
OPTICALTECHNIQUE
Vo
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49No.
4
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y 2023
文章编号:1002
1582(
2023)
04
0476
11
天基序列星图高精度在轨实时配准方法
覃军友1,沈智华1,林彬2,汪瀚1,张小虎1,杨夏1*
(
1.中山大学 航空航天学院,广东 深圳 518107)
(
2.福建师范大学 光电与信息工程学院,福建 福州 350117)
摘
要:针对天基序列星图配准存在的效率和精度 问 题,提 出 了 一 种 天 基 序 列 星 图 高 精 度 在 轨 实 时 配 准 方 法。 对
基准图和待配准图进行分块,通过预设搜索框的方式,采用归一化相关系数匹配法,获得整像素精度的子 图 匹 配 结 果;对
该结果的小邻域进行二次曲面拟合,获得亚像素精度的匹配 对 点;使 用 单 应 变 换 模 型 求 解 星 图 的 变 换 关 系,完 成 单 帧 星
图的配准;使用基于末帧的窗口滑动方式,实现序列星图的 连 续 实 时 配 准。实 验 结 果 表 明,所 提 方 法 可 以 避 免 恒 星 质 心
提取误差和天基平台长时间运动对配准精度造成的影 响,相 比 标 准 的 块 匹 配,对 于 16 位 4096×4096 的 真 实 天 基 星 图,
所提方法的子图匹配计 算 效 率 提 升 98.
7% ,配 准 时 间 缩 短 了 89.
0% ,单 帧 配 准 的 峰 值 信 噪 比 平 均 提 升 了 将 近 0.
20;所 提
序列星图的连续配准方式,速度达到了 0.
040 秒/帧,配准结果的峰值信噪比为 6.
765,能 满 足 高 精 度 和 高 实 时 性 要 求,通
过适当移植优化有望应用于后续的天基平台的弱小目标检测。
关
键
词:星图配准;序列星图;图像匹配;相关系数
中图分类号:TP391.
4
文献标识码:A
DOI:10.13741/j.cnki.11-1879/o4.2023.04.009
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收稿日期:2022
11
28;收到修改稿日期:2023
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26
作者简介:覃军友(
1991—),男,硕士研究生,从事计算机视觉、星图弱小目标检测方面的研究。q
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杨夏(
1977—),男,副教授,博士,从事精密图像测量与数字图像处理方面的研究。
* 通讯作者:yangx
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ysu.
476
第4期
0 引
覃军友,等: 天基序列星图高精度在轨实时配准方法
角形,利用三角形相 似 原 理 建 立 特 征 三 角 形 间 的 映
言
射关系,最终实 现 星 图 的 配 准。 这 类 方 法 的 不 仅 能
天基观测因其具有全天域、全时段、距离远等优
势,成为当 今 空 间 态 势 感 知 的 主 要 手 段
。本文
[
1-3]
够应对星图的平移,而 且 对 较 大 的 旋 转 和 缩 放 具 有
很强的鲁棒性,缺点 是 三 角 形 构 建 的 算 法 复 杂 度 为
的深空背景序列 图 像,即 天 基 序 列 星 图。 星 图 配 准
3
,三角形匹配的算法复杂度为 n!,算法 整 体 计 算
Cn
复杂度较高,需要对 算 法 进 行 精 心 设 计 才 能 够 在 效
是通过图像匹配的 方 式,估 计 星 图 间 的 几 何 变 换 关
率和精度上取得较 好 的 平 衡,此 外 这 类 算 法 的 效 率
系,并对序列星 图 进 行 对 准 的 过 程。 星 图 配 准 是 天
和精度通常会受到星图预处理和恒星质心定位算法
算法针对的是在轨 飞 行 器 进 行 天 基 观 测 时,所 拍 摄
基观测的关键技术,是进行高精度天文定位、天文导
的影响。文 献 [
25]使 用 非 降 采 样 Con
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,星图配准的速度和
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提取的星点构建三 角 形,先 采 用 三 角 形 全 等 准 则 进
在天 基 观 测 的 过 程 中,一 方 面 由 于 星 载 相 机 的
行粗匹配,然后计算三角形的重心,采用随机抽样最
航、空间目标监视的重要前提
[
4]
精度对后续的目标检测具有重大影响
。
[
5,
6]
成像条 件 较 为 复 杂,常 常 受 CCD 噪 声、杂 散 光、热
像素、
Sme
a
r 效应等因素的影响 ;另一方面星图中
恒星、噪声众多,与 待 检 测 目 标 具 有 较 高 相 似 度,在
[
7]
CCD(
Cha
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e)像平面上均呈现为较
geCoup
暗背景上若干像素 大 小 的 点 状 光 斑,缺 乏 显 著 的 纹
理和形状特征
,这 些 都 为 星 图 配 准 带 来 了 很 大 挑
[
8]
战。虽然目前图像 配 准 算 法 较 多,基 于 深 度 学 习 的
[
26]、[
27]根据特 定 的 星 点 面 积 阈 值 和 灰 度 阈 值 来
控制最终构建的三 角 形 的 数 量,对 满 足 预 设 准 则 的
三角形进行匹配,加快了匹配速度,但是由于需要的
特定先验信息较多,仅 对 特 定 成 像 条 件 的 星 图 效 果
较好,星点的数量过 多 或 者 过 少 可 能 会 导 致 匹 配 错
接应用于低特征信 息 的 天 基 星 图,难 以 同 时 满 足 天
误。文献[
28]将恒星划分为稳定星和普通星来构建
三角形,采用最优的相似准则进行三角形搜索匹配,
基平台的实时性和高精度要求。现有的星图配准方
同时还引入了相似 权 重 因 子 构 建 权 重 矩 阵,确 保 了
配准算法也不断 发 展
,但 是 大 部 分 算 法 无 法 直
大 似 然 算 法 (Max
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ensus,MLESAC)进 行 精 匹 配。 文 献
[
9-11]
法可以分为三类:(
1)基于灰度的方法;(
2)基于三角
形相似性的方法;(
3)基于特征描述的方法。
基于灰度的方法利用基准星图和待配准星图的
三角形匹配效率和 准 确 性 的 平 衡,但 是 该 方 法 依 然
需要针对不同成像 质 量 的 星 图 精 心 设 置 先 验 阈 值,
而且配准的精度受到恒星提点精度的影响。
灰度信息来进行相 似 度 的 计 算,通 过 最 大 相 似 度 来
基于 特 征 描 述 的 方 法 需 要 对 星 图 提 取 特 征,构
求出图像间的变换关系。这类方法的主要特点是实
建特征描述符,通过 特 征 描 述 符 的 匹 配 关 系 恢 复 基
现相对简单,精度 较 高,具 有 一 定 的 抗 遮 挡、抗 随 机
准星图和待配准星图的映射变换。这类方法鲁棒性
噪声等优点,缺 点 是 计 算 量 通 常 较 大。 基 于 灰 度 的
较强,对星图的旋转、缩放和光照变化具有一定不变
、
[
12-14]
性,但是由于星图缺少可供提取特征的纹理和形状,
等 方 法,这 些 方
导致特征描述符的 构 建 和 匹 配 的 计 算 复 杂 度 过 高,
法在医学类和遥感 类 图 像 的 配 准 中 得 到 广 泛 应 用,
最终的配准精度也 难 以 保 证,难 以 应 用 于 对 实 时 性
图像匹配方法有基于互相关和互信息的方法
灰度相关 法
、梯 度 互 信 息
[
15,
16]
[
17,
18]
在星图配准中的应用较少。文献[
19]采用基于块匹
配和质心法相结合 的 方 式 估 计 星 图 的 运 动,然 后 引
入 SEA 算法提高配准精度和速度,该方法的配准精
度会受样 本 点 选 取 和 质 心 定 位 精 度 的 影 响。 文 献
[
20]将互信息配准 算 法 应 用 于 星 图 配 准 中,通 过 将
星图进行二值化处 理,使 用 交 叉 投 影 法 提 取 出 星 点
区域,最后利用 Powe
l
l算法搜索计算星点区域的最
大互信息来实现星 图 配 准,该 方 法 使 互 信 息 的 计 算
量大为降低,但是其算法需要对星图进行预处理,当
星图噪声较多时,算法的可靠性和速度将会下降。
基于三角形相似性的方法在星图配准中得到广
泛应用
,这类方法通过提取星图中的恒星作为
[
21-24]
特征点,分别对基准 星 图 和 待 配 准 星 图 构 建 特 征 三
和精度要求高的场 景,目 前 将 特 征 描 述 符 应 用 于 星
图配准的研究较少。文献[
29]将尺度不变特征变换
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于星云图像配准,该 方 法 仅 适 用 于 星 点 较 为 稠 密 的
星图。文献[
30]提 出 了 一 种 大 邻 域 星 点 描 述 符,将
加 速 稳 健 特 征 (Spe
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SURF)应用于星点特征 的 描 述 和 匹 配,解 决 了 稀 疏
星图的配准问题,然而算法无法达到亚像素精度,也
没有完全解决计算资源消耗过大的问题。文献[
31]
将 Four
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-Me
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n 变换和 SURF 算 法 相 结 合,实 现
大角度旋转星图的 精 确 配 准,但 是 依 然 存 在 算 法 耗
时过高的问题。文献[
32]基于星点间的几何不变量
建立特征描述子并 进 行 匹 配,但 是 该 算 法 需 要 设 置
477
光
学
技
术
第 49 卷
的先验信息较多,在 噪 声 较 多 的 情 况 下 可 能 会 匹 配
避免了预处理算法和恒星质心提取算法对配准精度
困难。
造成的影响;同时,通过对真实天基序列星图的连续
受制 于 星 图 固 有 的 成 像 特 性,基 于 特 征 描 述 的
配准和弱小目标检 测 实 验,证 明 了 所 提 方 法 可 以 保
方法目前尚不够成熟,无法很好的应用于星图配准。
持连续稳定的高精 度 实 时 配 准,能 有 效 应 用 于 后 续
基于三角形相似性 的 方 法 虽 然 对 星 图 的 旋 转、缩 放
的天基弱小目标检测。
具有很好的不变性,但是在实际天基观测过程中,稳
1 基于分块和归一化相关系数匹配的单帧
星图配准方法
态情况下卫星的 运 动 和 姿 态 变 化 较 为 平 缓 [33,34],序
列星图的帧间变化较小,以平移为主,星图的旋转极
为微小,通常也不 存 在 缩 放,在 这 种 情 况 下,这 类 方
归一化相关系数匹配法是一种基于灰度值的匹
法的鲁棒性、配准精 度 和 计 算 效 率 等 潜 在 问 题 反 而
配,它 的 特 点 是 使 用 一 种 归 一 化 的 互 相 关 匹 配
合稳态情况下天基 星 图 的 实 际 成 像 特 点,本 文 提 出
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on,NCC)来 衡 量 模 板
图像和检测图像之 间 的 关 系,采 用 相 关 匹 配 方 法 对
了一种鲁棒高效的天基序列星图高精度在轨实时配
模板减去均值的结果和原图像减去均值的结果进行
准方法。该方法首 先 对 星 图 进 行 均 匀 分 块,在 基 准
归一化后进行匹配,使得输入结果缩放到了 1 到 -1
成了突出短板。针 对 上 述 星 图 配 准 算 法 的 不 足,结
星图的各子图中心 选 取 模 板 图 片,采 用 归 一 化 相 关
系数匹配法,在待配 准 图 各 子 图 预 设 的 搜 索 区 域 分
别进行匹配,获得整像素精度的模板子图匹配结果;
之间,当模板与滑动窗口完全匹配 时 计 算 数 值 为 1,
当两者完全不匹配 时 计 算 结 果 为 -1。 这 种 方 法 可
以很好的解决模板图像和原图像之间由于亮度不同
然后对该匹配结果 的 小 邻 域 进 行 二 次 曲 面 拟 合,获
而产生的影响。与经典的基于灰度值的匹配算法不
得所有子图对应的最佳亚像素匹配点对;之后,统计
同的是,它的速度要快很多,与基于形状模板的匹配
分析了仿射变换模型和单应变换模型在天基星图配
算法相比,它的优势是对一些形状有细微变化的、纹
准的精度差异,采用 单 应 变 换 模 型 描 述 序 列 星 图 的
理复杂的 或 者 是 聚 焦 模 糊 的 检 测 图 像 都 能 检 索 得
变换,使用最佳亚像 素 匹 配 点 对 求 解 前 后 帧 星 图 的
到。
单应变换矩阵,对待配准图应用单应变换,完成单帧
星图的配准;最后,采用基于末帧的窗口滑动配准方
法,实现序列星 图 的 连 续 高 精 度 实 时 配 准。 通 过 对
比实验的结果,证明 了 所 提 方 法 对 真 实 天 基 星 图 配
准的效率和鲁棒性更好,得到的配准结果精度更高,
用 S(x,y) 表示S 中以(
x,
y)为左上角点与g 大小相
同的子块,则相关系数ρ(
x,
y)的计算为
1
is ,
i,
j)-S(x,y))(
g(
j)-g)
∑
∑ (S(x,y)(
whi
=1 j=1
w
x,
y)=
ρ(
假设两幅进行匹配计算的图像中的模板图像为
g,大小为 w ×h,待匹配图像为 S,大小为 W × H ,
h
(
1)
w
h
w
h
1
1
2
2
is ,
i,
j)-S(x,y))
j)-g)
∑
∑ (S(x,y)(
∑
∑ (g(
whi
whi
=1 j=1
=1 j=1
式中,分子为子块 S(x,y) 和模板 g 的协方差,分子分
过对分块之后的匹配结果进行二次曲面拟合获得亚
像素精度的匹配结 果,对 于 分 块 大 小 对 配 准 精 度 和
别为子块 S(x,y) 的标准差和模板 g 的标准差。如果
直接使用归一化相关系数匹配算法对两幅星图进行
速度的关系进行了较为详细的分析和统计。
全图搜索匹配,不仅计算量较大,而且得到的配准结
果是整像素的 精 度。 为 了 减 少 搜 索 匹 配 的 计 算 量,
1.
1 星图的分块
为 了 求 得 单 应 变 换 参 数 和 提 升 区 域 匹 配 效 率,
本文尝试将星图进 行 均 匀 分 块,在 每 块 子 图 的 预 设
将星图进行均匀分块,分别对宽高进行 N 等分。显
搜索范围内使用归一化相关系数匹配算法进行初匹
然,
N 的大小与后续匹配 的 计 算 效 率 和 配 准 精 度 密
配,然后对初匹配结 果 的 小 邻 域 范 围 进 行 二 次 曲 面
切相关,如果 N 较小,虽然后续的计算更快,但是可
拟合,实现子图间亚像素精度的二次匹配,最后将亚
能会因为匹配点太少而导致星图变换模型的计算误
像素匹配结果应用 于 单 应 变 换 模 型,求 解 星 图 间 的
差较大;反之,如果 N 过大,虽然可以保证后续的配
变换关系。
准精度,但是耗时也 会 随 着 提 升。 为 了 寻 找 配 准 精
文献[
19]对星图分块是为了粗估计样本点的运
动矢量,然后使用质心法精确估计运动矢量,分块大
小对配准速度和精 度 的 影 响 尚 未 详 细 论 述,本 文 通
478
度与计算效率之间的平衡,将星图宽高的 N 等分数
量分别与配准精度 和 配 准 耗 时 作 统 计,结 果 绘 制 如
图 1 所 示。 配 准 精 度 指 标 采 用 峰 值 信 噪 比 (
Pe
ak
第4期
覃军友,等: 天基序列星图高精度在轨实时配准方法
[ ]
S
i
lt
oNo
i
s
eRa
t
i
o,PSNR)35 ,
PSNR 越大表明
gna
图像之间的相似 度 越 高,配 准 效 果 越 好。 具 体 公 式
一方面,从图 1(
b)可以看到,对于通常情况,
N 值对
为
到,对于这个量级的影响,本文所提方法能够保证匹
2 -1) ö÷
æ(
(
PSNR=l
og10 ç
2)
è MSE ø
式中,MSE 是图像的均方误差;
b 是灰度图的位 数,
本文 处 理 的 都 是 16 位 星 图,故 b=16。 均 方 误 差
b
2
(Me
anSqua
r
eEr
r
o
r,MSE)定义为
m-1 n-1
1
2
MSE=
I(
i,
i,
3)
j)- K (
j)] (
∑
∑[
mni
=0 j=0
式中,
I(
i,
i,
K(
i,
j)为原图(
j)处 的 灰 度 值;
j)为
配准后图像(
i,
j)处的灰度值。
应的计算 耗 时 在 100ms 量 级,从 后 续 实 验 将 会 看
配计算效率提高和配准时间缩短。本文关注的是在
轨稳定运行中的卫 星 拍 摄 获 得 的 常 规 星 图,这 类 星
图有不同程度的帧间运动、杂光和噪声干扰、图像畸
变等情况,但是对于平台姿态波动较大、星图降质严
重以及分块后子图 缺 少 恒 星 等 特 殊 情 况,本 文 所 提
方法和对应的具体数值需要进行针对性改进。
1.
2 选取模板图片进行整像素配准
采用 N =6 对 星 图 进 行 等 分 之 后,在 基 准 星 图
的各子图中心区域分别选取一个特定大小的模板图
片,使用归一化相关 系 数 匹 配 法 在 待 配 准 星 图 对 应
区域进行搜索匹配,等 分 和 模 板 设 定 效 果 如 图 2 所
示,模板图片在子块中心的位置用方框标出。
图 2 N =6 的模板设定效果
(共有 36 个子图,各子图中心的方框区域为模板图片)
模板图片的选取对配准的精度和速度也密切相
关。由于星图缺少纹理、形状特征,噪声和恒星成像
高度相似,如果在基准图中的模板太小,包含的星点
图 1 N 等分数量对配准的影响
由图 1(
a)可 以 看 到,随 着 N 的 增 加,
PSNR 和
就会过少,在待配准 星 图 对 应 的 子 图 中 可 能 就 会 存
在多个与模板图片 相 似 的 区 域,很 可 能 会 造 成 误 匹
配;反之,如果模板 图 片 设 定 太 大,就 会 带 来 更 大 的
配准耗时都 呈 上 升 趋 势。 当 N >4 的 时 候,
PSNR
计算量。另一方面,基 准 图 的 模 板 图 片 在 待 配 准 图
变化趋缓,因为此时 用 于 计 算 图 像 变 换 模 型 的 匹 配
的对应子图中进行 搜 索 匹 配 的 时 候,不 需 要 在 整 个
点对已经足够多,再 继 续 增 加 匹 配 点 对 的 数 量 对 精
子图中搜索,只需要根据实际卫星运动的先验信息,
度提升较为有限;另 一 方 面,图 1(
b)中 的 配 准 耗 时
使用预设搜索范围 搜 索 即 可,由 于 实 际 的 天 基 星 图
总的分块数量为 N2 ,子 图 匹 配 的 计 算 量 随 N 呈 指
在 30~100 像素大小 (即在图 2 中的方框区域外扩
在 N <5 时变化较缓,当 N >5 之后上升加快,因为
运动较平缓,所以前 后 帧 的 搜 索 范 围 通 常 可 以 设 定
数增加。考虑 到 当 N =6 时,配 准 耗 时 也 仅 50ms
30~100 像素进行搜索),这样可以 进 一 步 缩 短 匹 配
搜索时间。对于卫星或者星载相机进行较大机动的
星图进行分块处理。
情况,搜索范围同样 可 以 根 据 其 机 动 的 先 验 信 息 进
左右,为了保证配准精度的稳定,本文采用 N =6 对
应当注意的是,经过一系列仿真星图、地基星图
和现地真实天基星图的测试,认为本文对于 N 值的
选取和分析结 论 具 有 一 定 的 参 考 价 值。 一 方 面,
N
值的具体选取受到星载平台的光学视场、探测能力、
平台姿态以及具体 的 目 标 分 布 密 度 等 因 素 影 响;另
行调整。 当 N =6 时,使 用 预 设 搜 索 范 围 为 30 像
素,模板图片尺寸与 配 准 精 度 和 配 准 耗 时 的 关 系 曲
线如图 3 所示。
如图 3(
a)所 示,模 板 图 片 尺 寸 从 100p
i
x×
100p
i
x 到 400p
i
x×400p
i
x 变 化 时,配 准 精 度 都 能 保
479
光
学
技
术
第 49 卷
采用预设搜索框之后,需要进行的匹配计算次数为
2
[
30×2+1]
=3721
采用预设搜索 框 之 后,子 图 匹 配 的 运 算 次 数 仅
为标准 算 法 的 1.
2% 左 右,子 图 匹 配 的 运 算 效 率 提
升了 98.
7% 以上。
将上述 36 个子图分别使用归一化相关系数匹
配之后,得到 36 对同 名 点 对,使 用 这 些 同 名 点 对 代
入星图变化模型,即 可 获 得 整 像 素 精 度 的 前 后 帧 星
图变换关系。
1.
3 基于单应变换模型的亚像素配准
现有的星图配准算法大部分都是基于仿射变换
模型进行的。对于 时 间 跨 度 较 小 的 前 后 帧 星 图,仿
射变换模型可以较 好 的 描 述 其 变 换 关 系,然 而 当 基
准星图和待配准星 图 的 时 间 跨 度 较 大 时,仿 射 变 换
模型将会出现较大误差,如图 5 所示。
图 3 N =6 时模板大小对配准的影响
持在较高水平,
PSNR 均值为6.
8112,标准差0.
0110,
证明 了 本 文 方 法 的 鲁 棒 性。 当 模 板 图 片 尺 寸 为
130p
i
x×130p
i
x 时,
PSNR 达 到 最 大 值6.
8298,说 明
了配准精度并不会 随 模 板 图 片 尺 寸 变 化 单 调 增 大,
原因在于星图中存在运动的目标,当模板较大时,会
更大概率将运动目 标 包 含 在 内,对 子 图 的 匹 配 造 成
干扰,从而影响了最终的配准精度。图 3(
b)的 曲 线
表明了配准耗时与 模 板 大 小 呈 正 相 关,当 模 板 图 片
尺寸 大 于 250 之 后,配 准 耗 时 的 增 长 变 快。综 上 所
述,本 文 最 终 选 择 的 模 板 图 片 大 小 为 130p
i
x×
130p
i
x,预设搜索 框 为 模 板 图 片 外 扩 30p
i
x,大 小 为
190p
i
x×190p
i
x,对 于 分 辨 率 4096p
i
x×4096p
i
x的
星图,每块子图和搜索框大小如图 4 所示。
图 5 不同时间跨度下,单应变换模型和
仿射变换模型的配准精度对比
从图 5(
a)可 以 看 到,对 于 仿 真 星 图,两 条 曲 线
几乎重叠,可见不管 是 仿 射 变 换 模 型 还 是 单 应 变 换
模型,对于仿真星图的配准精度几乎一致;对于真实
天基星图,如图 5(
b),当 基 准 星 图 和 待 配 准 星 图 时
间跨度小于 2 帧时,两种模型精度相差不大,但是随
着时间跨度增大,仿 射 变 换 模 型 的 配 准 精 度 快 速 下
图 4 子图和搜索框大小示意图
此时,对于标准的块匹配,需要进行的匹配计算
次数为
[(
246+30)×2+1] =305809
2
480
降,而单应模型的精度变化非常小,当配准星图的时
间跨度为 9 帧的时候,单应变换模型的 PSNR 比 仿
射变换模型提高 了0.
41,平 均 提 高 了 将 近0.
2。 造 成
这种结果的原因在 于,仿 真 星 图 很 难 还 原 出 真 实 天
基星图的帧间变化,真 实 的 天 基 星 图 成 像 随 时 间 的
第4期
覃军友,等: 天基序列星图高精度在轨实时配准方法
变换关系较为复杂,对于较长的时间跨度,仿射模型
无法很好描述其帧 间 的 变 换 关 系,需 要 更 加 一 般 的
单应变换模型进行 描 述,可 见 单 应 变 换 模 型 在 真 实
的天基星图配准任务中鲁棒性更好。
单应性变换模型的矩阵形式可表示为
éêx1 ùú
éêx2 ùú éêh00 h01 h02 ùú éêx2 ùú
êy1 ú =M êy2 ú = êh10 h11 h12 ú êy2 ú
ú ê ú
êê úú
êê úú êê
ë1 û
ë 1 û ëh20 h21 h22 úû êë 1 úû
(
4)
式中,单应矩阵 M 未知数 个 数 为 9 个,自 由 度 为 8,
可以通过 4 对匹配 特 征 点 算 出 (这 些 特 征 点 不 能 有
三点共线的情况)。由于在真实的应用场景中,观测
值通常包含噪声,因此为了使得计算更精确,一般都
会使用远 大 于 4 个 点 对,通 过 奇 异 值 分 解、
Leven
-
be
rg
-Ma
r
r
a
t(
LM)算 法 等 计 算 单 应 矩 阵。 本 文
qua
通过对星图进行分块匹配,使用 36 个匹配点对来求
解单应矩阵。
使用 上 述 步 骤 对 星 图 进 行 配 准 后,得 到 的 配 准
结果是整像素精度 的,因 为 归 一 化 相 关 系 数 匹 配 获
得的是整像素的结果。为了将配准精度进一步提升
到亚像素精度,在对 各 子 图 进 行 归 一 化 相 关 系 数 匹
配 之 后,以 其 最 大 相 关 系 数 的 位 置 为 中 心,选 取
5p
i
x×5p
i
x 的匹配 结 果 邻 域,对 其 进 行 二 次 曲 面 拟
合,如图 6 所示。
使用的二次曲面模型为
2
2
x,
f(
y)=a0x +a1y +a2xy +a3x +a4y +a5
(
5)
对于 m 个采样点,上式可以转换为矩阵形式为
éêa0 ùú
êa1 ú
2
( , )
éx2
ù ê ú
ê 1 y1 x1y1 x1 y1 1 ú êa2 ú éêf x1 y1 ùú
ê ︙ ︙ ︙ ︙ ︙ ︙ú ê ú = ê
ú
︙
êê 2 2
úú êa3 ú êê
úú
xm ,
ëf(
ym )û
ëxm ym xmym xm ym 1 û
êa4 ú
êê úú
ëa û
5
(
6)
上式包含 a0 ~ a5 共 6 个 未 知 数,选 取 5p
i
x×
5p
i
x 的匹配 结 果 邻 域 可 以 提 供 25 个 方 程,通 过 最
小二乘法可以全部解出。使用该曲面最高点的位置
作为最终的亚像素匹配结果,最高点满足以下关系
y)
x,
ìï∂f(
=0
ï ∂x
í
y)
x,
ï∂f(
=0
ï
î ∂y
即
2
a0x +a2y +a3 =0
{
2
a1y +a2x +a4 =0
(
7)
图 6 二次曲面拟合示意图
求解上述方程 即 可 获 得 36 个 子 图 的 亚 像 素 精
度的匹配点对,代入单应变换模型,获得最终星图亚
像素精度的配准结果。
综上 所 述,本 文 的 单 帧 星 图 配 准 流 程 可 以 概 括
如下:
(
1)分别对基准 星 图 和 待 配 准 星 图 宽 高 进 行 6
等分;
(
2)在基准星图的各子图中心区域分别选取一
个 130p
i
x×130p
i
x 的模板图片;
(
3)在待配 准 星 图 的 每 个 对 应 子 图,基 于 基 准
星图的模板大小将预设搜索范围为 30 像素,使用归
一化相关系数匹配进行搜索匹配;
(
4)在 每 个 子 图 的 匹 配 结 果 的 最 大 相 关 系 数
处,选取 5p
i
x×5p
i
x 的 匹 配 结 果 邻 域,进 行 二 次 曲
面拟合,获得 36 对亚像素精度的匹配点对;
(
5)采用单应变换模型,使用 36 对亚像素精度
的匹配点对,求解基 准 星 图 和 待 配 准 星 图 的 变 换 关
系。流程图如图 7 所示。
需要强调的是,由于星图成像条件较为复杂,星
图通常都需要进行 预 处 理,但 是 对 于 本 文 处 理 的 较
为常规的星图,就本 文 所 提 的 配 准 算 法 和 聚 焦 的 星
(
8)
图配准课题任务而 言,通 常 不 需 要 进 行 星 图 的 预 处
理环节。只需要模 板 中 存 在 足 够 多 的 恒 星,这 些 恒
481
光
学
技
术
第 49 卷
图 7 单帧星图配准流程
星支撑了该模板信 息 的 相 对 唯 一 性,以 及 前 后 帧 对
应分块区域存在相似性就可以进行成功匹配。进一
步的,结合到具体的天基探测任务,在本文算法适用
的常规情况下,可以 将 星 图 预 处 理 和 配 准 任 务 并 行
化,进一步提高算力资源的利用率,从而缩短整个流
程的时间。
2 实验结果与分析
为了 验 证 所 提 方 法 的 可 行 性 与 优 越 性,使 用 仿
真星图和真实天基 星 图 进 行 配 准 实 验,将 本 文 方 法
与文献[
20]、文献[
28]方 法 进 行 单 帧 星 图 配 准 的 对
比测试,然后使用真 实 天 基 星 图 进 行 弱 小 目 标 检 测
实验,对所提的 配 准 方 法 的 实 用 性 进 行 验 证。 本 文
的实验环境为 Ubun
t
u
20.
04,使用的处理器为 I
n
t
e
l
(
R)
Co
r
e(
TM)i
7
9700,内存大小为 16GB×2,硬盘
为 500GBSSD 固态硬盘,所涉及的算法统一使用 C
++17 进行编写,程序编译优化等级为 -O2。
2.
1 单帧星图配准精度和时间对比
为了验证所提方法在计算效率和配准精度上的
图 8 配准精度对比
表 2 配准精度对比
优势,使用两组不同成像条件的仿真星图,以及一组
真实拍摄的 天 基 星 图,对 原 始 的 块 匹 配 方 法、文 献
[
20]方法、文献[
28]方法与所提方法进行对比测试。
其中,仿真星图通 过 设 置 卫 星 的 位 置、速 度、指 向 等
参 数,使 用 卫 星 分 析 工 具 (
Sa
t
e
l
l
i
t
e Too
l Ki
t,
STK)和星 历 表 进 行 生 成 并 添 加 随 机 噪 声,真 实 星
图由实际卫星拍摄获得。每组星图有 30 张图片,统
计平均单帧配准耗时和精度,绘制配准精度曲线,结
果如表 1、表 2 和图 8 所示。
表 1 配准时间对比(单位:秒)
仿真星图 Ⅰ
仿真星图 Ⅱ
真实天基星图
标准
0.
076
0.
327
0.
362
3.
957
11.
939
15.
744
3.
501
36.
197
4.
396
0.
023
0.
041
0.
040
[
Re
f.
28]
所提方法
482
仿真星图 Ⅰ
仿真星图 Ⅱ
真实天基星图
标准
7.
843
7.
810
6.
755
7.
227
5.
627
6.
398
8.
077
8.
191
6.
853
8.
063
8.
196
6.
854
[
Re
f.
20]
[
Re
f.
28]
所提方法
其 中,仿 真 星 图 I 中 的 恒 星 相 对 稀 疏,噪 声 较
少,对应 结 果 如 表 1、表 2 的 第 二 列 以 及 图 8(
a)所
示,可以看到,在配 准 耗 时 上,标 准 的 块 匹 配 与 所 提
方法
[
Re
f.
20]
方法
方法时间均小于 100ms;对于配准精度,文献[
28]方
法与所提方法精度最高,平均 PSNR 在 8.
0 以上,从
图 8(
a)可 以 看 到 两 者 曲 线 变 化 相 对 更 稳 定。 仿 真
星图 Ⅱ 的恒星更加密集,噪声更多,从表 1 第三列中
可以看到,标准的块 匹 配 与 所 提 方 法 单 帧 配 准 时 间
有所提高,而文献[
20]和 文 献 [
28]方 法 时 间 大 大 增
第4期
覃军友,等: 天基序列星图高精度在轨实时配准方法
加,原因在于文献[
20]和 文 献 [
28]方 法 的 运 算 量 与
进行全面模拟。
密集的时候,计算效率将会大大下降;在图 8(
b)中,
星图的配准精度都达到了亚像素精度。
提取的星点数量正 相 关,当 星 图 中 的 恒 星 数 量 较 为
标准块 匹 配 和 文 献 [
20]方 法 精 度 出 现 波 动,文 献
[
20]方法的平均精度出现较大降低。对于真实的天
基星图,所提方法的 配 准 时 间 比 标 准 快 匹 配 缩 短 了
89.
0% ,在配准耗时和精度上都为最优,文献[
20]和
文献[
28]方法时间 较 长;文 献 [
20]方 法 精 度 再 次 出
现较大波动,原因在 于 文 献 [
20]方 法 使 用 二 值 化 后
粗提取的恒星区域 进 行 互 信 息 计 算,易 受 星 图 的 成
总体 而 言,所 提 方 法 对 于 仿 真 星 图 和 真 实 天 基
2.
3 真实天基星图连续帧配准实验
星图 配 准 的 目 的 在 于 后 续 的 弱 小 目 标 检 测,由
于天基星图的成像 背 景 十 分 复 杂,待 检 测 目 标 在 时
空域上成像具有相似性,为了降低虚警率、提高检测
效率,在对天基星图的弱小目标进行检测的时候,通
常需要在连续帧中进行 [36-38],这就需要将具有一定
时间跨度的序列星 图 进 行 连 续 实 时 配 准,将 若 干 序
像条件的影响,当噪声较多的时候,容易出现误匹配
列星图配准到同一基准星图上。天基平台在观测的
的情况。
过程中,相机会进行连续实时成像,为了充分利用最
综上所述,相比文献[
20]和文献[
28],本文所提
新拍摄的星图信息,同 时 保 持 整 个 检 测 算 法 流 程 的
方法的计算效率和 配 准 精 度 都 更 高,对 于 实 验 中 不
实时高精度稳定运 行,在 本 文 单 帧 配 准 方 法 的 基 础
同成像质量的星图 具 有 更 好 的 鲁 棒 性,无 论 对 于 密
上,采用基于末帧窗 口 滑 动 的 星 图 连 续 帧 配 准 方 式
集星图、稀疏星图、以 及 噪 声 干 扰,本 文 所 提 方 法 通
对本文方法进行测试,配准流程如图 10 所示。
常情况下都能有效保持效率和精度的稳定性。
2.
2 配准精度验证
为了 进 一 步 验 证 所 提 方 法 的 配 准 精 度,在 基 准
星图和待配准星图中选取 50 颗面积最大的恒星点,
使用平方加权质心法提取恒星质 心 [40],计 算 同 一 颗
恒星配准后的质心 与 基 准 图 中 对 应 质 心 的 重 合 度,
统计每帧的恒星 配 准 平 均 误 差。 理 想 情 况 下,同 一
颗恒星在配准后应该与其在基准图中的图像坐标完
全重合。使用仿真星图和真实天基星图数据进行配
准实验,最终的配准精度如图 9 所示。
图 10 基于末帧窗口滑动的星图连续帧配准方法
图 9 亚像素配准精度验证
将每个窗口设置长度设置为 10 帧,对序列星图
采用上述方法进行连 续 配 准,然 后 使 用 文 献 [
39]的
图 Ⅰ ,配准误差最大 值 为0.
13p
i
x,最 小 值 为0.
02p
i
x,
点状目标提取和文献[
40]的弱小目标检测算法进行
弱小目标检测,配准精度和耗时结果如图 11 所示。
实天基星 图,配 准 误 差 最 大 值 为0.
46p
i
x,最 小 值 为
9 次 配 准。 从 图 11(
a)可 以 看 到,每 个 窗 口 内 的
PSNR 都保持在6.
70以上,均值为6.
765;图 11(
b)中
精度总体 低 于 仿 真 星 图。 造 成 这 一 现 象 的 原 因 在
/帧,与 前 述 结 果 基 本 一 致,说 明 了 所 提 方
为0.
040s
法的高精 度 和 高 实 时 性。 本 实 验 直 接 使 用 型 号 为
通过 对 实 验 结 果 的 统 计 可 以 得 到,对 于 仿 真 星
均值为0.
06p
i
x;对 于 仿 真 星 图 Ⅱ ,配 准 误 差 最 大 值
为0.
18p
i
x,最小值为0.
01p
i
x,均值为0.
05p
i
x;对于真
0.
15p
i
x,均值为0.
30p
i
x。
另一方面,从图 9 也可以明显看到,真实星图的
于,真实的天基星图成像条件更为复杂,存在图像畸
变、星象变化、杂光 干 扰 等 因 素,仿 真 星 图 难 以 对 此
由于窗口长度为 10 帧,因此每个窗口需要进行
的每个窗口配准时间都 在0.
45s以 下,平 均 配 准 速 度
I
n
t
e
l(
R)
Co
r
e(
TM)
i
7
9700 的 CPU 进行计算,其算
力 大 小 约 为 0.
384TFLOPS(Te
r
a Fl
oa
t
i
ng Po
i
n
t
483
光
学
技
术
第 49 卷
图 11 配准结果
Ope
r
a
t
i
onsPe
rSe
c
ond,每 秒 钟 一 万 亿 次 浮 点 运
算),算法未进行多核并行计算优化。目前星载硬件
和计算 架 构 发 展 迅 速 [41],
2023 年 1 月 15 日 中 国 科
图 12 配准后的目标检测结果
学院软件研究所牵头研制的“天智二号”
D 星成功发
下进行星图配准出现的精度大幅下降问题。通过两
Ope
r
a
t
i
onsPe
rSe
c
ond,每秒钟一 万 亿 次 操 作)。 虽
然通用商业计算机处理平台算力不能直接与星载平
明:所提帧间星图配 准 方 法 不 需 要 对 星 图 进 行 预 处
射并进入预定轨道,其星载算力高达 40TOPS(
Te
r
a
台进行简单对比换 算,但 是 通 过 适 当 的 算 法 移 植 和
组仿真星图和一组 真 实 天 基 星 图 实 验,分 析 结 果 表
理,避免了恒星提点误差对配准精度的影响,计算效
率和配准精度都更高,对于密集星图、稀疏星图以及
星载 GPU 加速 [42],使 得 本 文 算 法 有 望 满 足 天 基 处
低信噪比星图都具 有 很 高 的 鲁 棒 性;通 过 对 真 实 天
未对星图进行配准前,目 标 检 测 数 量 为 0,配 准
的高精度和高实时性;通过平台移植和算法加速,有
理平台的实时性的要求。
后检测目标个 数 为 3,目 标 检 测 效 果 如 图 12 所 示,
可见配准对于星图 弱 小 目 标 检 测 的 必 要 性,以 及 所
提方法的有效性。
值得 一 提 的 是,本 文 介 绍 了 将 所 提 的 配 准 算 法
应用于航迹关联处 理 的 实 验,目 的 是 进 一 步 探 索 本
文算法应用于天基探测任务的可能性。航迹关联是
一个值得长期研究 与 探 索 的 有 价 值 的 课 题,目 标 信
噪比对其有重要影 响,这 些 暂 时 不 属 于 本 文 主 要 研
究和讨论的内容范畴。
3 结
论
针对 星 图 配 准 存 在 的 效 率 和 精 度 问 题,结 合 稳
态情况下真实天基 星 图 的 成 像 特 点,提 出 了 一 种 天
基序列星图高精度在轨实时配准方法。该方法通过
预设搜索框的方式 提 高 了 块 匹 配 的 效 率;采 用 二 次
曲面拟合将子图匹 配 结 果 提 高 到 亚 像 素 精 度;采 用
单应变换模型,解决 了 仿 射 变 换 模 型 在 长 时 间 跨 度
484
基星图进行配准和 目 标 检 测 实 验,表 明 了 所 提 方 法
望应用于天基平台后续的弱小目标检测任务的连续
配准。
本文工作也还存在一些需要思考和解决的问
题。对于稳态情况 下 获 得 的 常 规 星 图,本 文 算 法 能
获得较好的结果和性能,但是对于大机动平台,以及
成像质量较为极端的星图,当噪声、杂光的数量和灰
度值对恒星造成显 著 影 响,或 者 恒 星 过 于 稀 疏 等 情
况,本文所提方法还需要进一步完善。
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