BÀI TẬP
Môn học SẢN PHẨM PHÁI SINH
1. Quyền chọn (Options)
1. Xác định các thỏa thuận sau có phải là quyền chọn không. Nếu phải, xác định đó là quyền
chọn mua hay quyền chọn bán và xác định phí quyền chọn.
a. Bạn mua bảo hiểm người sở hữu nhà cho căn nhà của bạn.
b. Bạn là một học sinh trung học năm cuối đang đánh giá các trường đại học có thể vào
học. Một trường hứa rằng nếu bạn đăng ký học, trường sẽ bảo đảm về mức học phí của
bạn trong 4 năm tới.
c. Bạn ký kết thỏa thuận thuê nhà dài hạn và không thể hủy bỏ.
2. Giả sử hôm này là ngày 1/7 bạn mua một hợp đồng quyền chọn bán cổ phiếu tháng 7
giá thực hiện 65, có phí là 3,5. Bạn giữ quyền chọn cho đến khi đáo hạn. Vẽ đồ thị
thể hiện kết quả. Xác định mức giá cổ phiếu hòa vốn khi đáo hạn. Mức lợi nhuận và lỗ
tối đa có thể xảy ra của giao dịch này là bao nhiêu?
3. Bạn bán một hợp đồng quyền chọn mua tháng 8, giá thực hiện 100$. Sở hữu nó đến khi
quyền chọn đáo hạn, phí quyền chọn là 10$. Xác định lợi nhuận, vẽ đồ thị, xác định giá
hòa vốn. Cho biết khi nào quyền chọn ở trạng thái kiệt giá, ngang giá, cao giá.
4. Bạn bán 5 hợp đồng quyền chọn bán cổ phiếu HP đáo hạn vào tháng 8, giá thực hiện
100$. Sở hữu nó đến khi quyền chọn đáo hạn, phí quyền chọn là 10$. Xác định lợi nhuận
nếu giá thị trường của cổ phiếu HP tại thời điểm đáo hạn lần lượt là 80$ và 120$. Xác
định giá cổ phiếu HP tại đó quyền chọn hòa vốn.
5. Bạn đã được giải thích về chu kỳ thực hiện quyền chọn cổ phiếu tháng 1, 2, 3. Giả sử
quyền chọn đối với cổ phiếu APL ra đời vào đầu tháng 5. Nếu quyền chọn này được xếp
vào chu kỳ tháng thứ 1, 2 hoặc 3 thì nó có thể có những tháng đáo hạn nào được niêm
yết?
6. Giả sử nhà đầu tư mua 10 Quyền chọn bán với giá thực hiện là 40USD/CP, phí quyền
chọn là 5USD thời gian đáo hạn là 30 ngày. Giả sử, giá cổ phiếu HP trên thị trường lần
lượt có các mức giá sau: 30USD, 60USD hãy cho biết lợi nhuận của nhà đầu tư này là
bao nhiêu? Hãy cho biết giá CP là bao nhiêu thì chiến lược đạt trạng thái hòa vốn.
7. Xem xét quyền chọn mua có thông tin như sau: Giá cổ phiếu cơ sở của nó là $100, một
kỳ sau có thể gia tăng thêm 15% hoặc giảm đi 10%. Giả sử quyền chọn mua có giá thực
hiện là $100. Lãi suất phi rủi ro là 5%. Dùng mô hình nhị phân 1 thời kỳ để định giá
quyền chọn còn lại kỳ cuối này.
8. Giả sử giá cổ phiếu hiện tại là $125 và có thể tăng lên mức 150$ hoặc giảm xuống 100$
vào cuối kỳ. Sử dụng mô hình nhị phân một thời kỳ để:
•
Xác định hai mức giá có thể có của quyền chọn của cổ phiếu này khi đáo hạn biết
mức giá thực hiện là $125?
•
Hãy định giá quyền chọn mua này biết lãi suất phi rủi ro là 10%?
•
Xây dựng một danh mục phòng ngừa bằng cách kết hợp một vị thế cổ phiếu với một
vị thế quyền chọn mua. Chứng minh tính chất phi rủi ro của danh mục vừa xây dựng.
9. Cổ phiếu của HP có giá giao ngay là 60USD và có thể tăng 20% hoặc giảm 10% trong
mỗi thời kỳ. Một quyền chọn bán cổ phiếu này được thiết lập ở mức giá thực hiện là
65USD, trong khi lãi suất phi rủi ro là 7%. Giả sử quyền chọn còn lại hai thời kỳ trước
khi hết hiệu lực.
•
Xác định các mức giá khả thi của quyền chọn vào ngày đáo hạn?
•
Xác định giá trị lý thuyết của quyền chọn tại thời điểm hiện tại, sử dụng mô hình nhị
phân?
•
Nếu giá một cổ phiếu vào ngày đáo hạn quyền chọn là 60USD hay 72USD thì người
mua quyền chọn bán này lời hay lỗ bao nhiêu? Biết rằng quyền chọn bán này bao
gồm 100 quyền chọn đơn lẻ và phí quyền chọn thấp hơn 10% so với giá trị lý thuyết
vừa tính ở câu (b).
10. Cổ phiếu của CocaCola có giá giao ngay là 50 USD và có thể tăng 20% hoặc giảm 10%
trong mỗi thời kỳ. Một quyền chọn mua cổ phiếu này được thiết lập ở mức giá thực hiện
là 60USD, trong khi lãi suất phi rủi ro là 10%. Giả sử quyền chọn còn lại hai thời kỳ
trước khi hết hiệu lực.
•
Xác định giá trị hợp lý lý thuyết của quyền chọn tại thời điểm hiện tại, sử dụng mô
hình nhị phân?
•
Giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn quyền chọn là bao nhiêu thì người mua quyền chọn
mua hòa vốn?
•
Giả sử nhà đầu tư ban đầu có 100 Cổ phiếu CocaCola vậy người này cần bán bao
nhiêu quyền chọn để danh mục nắm giữ là phi rủi ro.
11. Giả sử cổ phiếu hiện tại giá 45$ và lãi suất phi rủi ro là 5%. Trong mỗi kỳ giá CP có thể
tăng hoặc giảm 10%. Dùng mô hình nhị phân 2 thời kỳ định giá quyền chọn mua trên CP
này với giá thực hiện là 45$. Giả sử hiện tại, nhà đầu tư đang nắm giữ danh mục gồm 700
cổ phiếu và vị thế bán 1000 quyền chọn mua. Hãy cho biết đây có phải là danh mục phi
rủi ro không?
12. Xem xét một cổ phiếu trị giá $25 và có thể tăng hoặc giảm giá 15% mỗi thời kỳ. Lãi suất
phi rủi ro là 10%. Sử dụng mô hình nhị phân để:
a.
Xác định các mức giá khả thi của quyền chọn bán tại thời điểm đáo hạn biết giá thực
hiện là $25.
b. Tính giá trị của quyền chọn bán ngày hôm nay.
2. Kỳ hạn và giao sau (Forwards and Futures)
1. Giả sử bạn mua một hợp đồng giao sau chỉ số chứng khoán với giá mở cửa 452,25 vào
ngày 1 tháng 7. Nhân hợp đồng với 500. Vì thế giá hợp đồng là $500 (452,25)
= $226.125. Bạn nắm giữ vị thế mở cho đến khi bán nó vào ngày 16 tháng 7 với giá mở
cửa 435,50. Ký quỹ ban đầu yêu cầu $9.000 và số dư duy trì $6.000. Giả định rằng
bạn đặt cọc ký quỹ ban đầu và không rút số dư ra. Lập bảng thanh toán bù trừ hàng
ngày. Giá hàng ngày như sau:
2/7
3/7
7/7
454,50
452,00
443,55
8/7
9/7
10/7
11/7
14/7
15/7
16/7
441,65
442,85
444,15
442,25
438,30
435,05
435,50
2. Giả định rằng có thị trường kỳ hạn cho một hàng hóa. Giá kỳ hạn của hàng hóa là $45.
Hợp đồng đáo hạn trong 1 năm. Lãi suất phi rủi ro 10%. Bây giờ, 6 tháng sau, giá
giao ngay $52. Hợp đồng kỳ hạn trị giá bao nhiêu vào lúc này? Giải thích tại sao
đây giá trị đúng của hợp đồng kỳ hạn trong 6 tháng mặc dù hợp đồng không có thị
trường thanh khoản như thị trường giao sau.
3. Giả sử có một hàng hóa có giá giao ngay dự kiến tương lai là $60. Để thuyết phục các
nhà đầu tư mua hợp đồng giao sau, phần bù rủi ro đòi hỏi là $4. Để lưu giữ hàng
hóa trong kỳ hạn của hợp đồng phải tốn $5,50. Tính giá giao sau.
4. Đối với mỗi tình huống sau đây, xác định khi nào phòng ngừa vị thế mua hoặc vị thế
bán thì thích hợp. Lý giải câu trả lời của bạn.
a. Công ty dự định phát hành cổ phiếu trong 3 tháng tới.
b. Nhà đầu tư dự định mua trái phiếu trong 30 ngày tới.
c. Một công ty dự kiến bán một số tài sản định danh bằng ngoại tệ và dùng thu nhập
này để chuyển sang đồng nội tệ.
5. Giả sử bạn bán 01 hợp đồng giao sau chỉ số chứng khoán với giá mở cửa là 452,25$ vào
ngày 1 tháng 7. Nhân hợp đồng với số nhân 500, do đó giá hợp đồng là 500x452,25 =
226.125$. Nắm giữ vị thế cho đến ngày 10/7. Ký quỹ ban đầu 9000$, số dư duy trì là
6000$. Hãy lập bảng thanh toán bù trừ hàng ngày và số dư tương ứng trong tài khoản:
Ngày
Giá thanh
Điều chỉnh
toán
theo thị trường
1/7
2/7
3/7
7/7
8/7
9/7
10/7
453,95$
454,50
452,00
443,55
441,65
442,85
444,15
Dòng vào
khác
Số dư trong tài
khoản của bạn
6. Giả sử bạn mua 01 hợp đồng giao sau cố phiếu HP với giá mở cửa là 45,50$ vào ngày 1
tháng 11. Nhân hợp đồng với số nhân 500, do đó giá hợp đồng là 500x45,50 = 22.750$.
Nắm giữ vị thế cho đến ngày 9/11. Ký quỹ ban đầu 1500$, số dư duy trì là 1000$. Hãy
lập bảng thanh toán bù trừ hàng ngày và số dư tương ứng trong tài khoản. Hãy cho biết
lợi nhuận của Nhà đầu tư.
Ngày
1/11
2/11
Giá thanh
Điều chỉnh
toán
theo thị trường
45$
46,5$
Dòng vào
khác
Số dư trong tài
khoản của bạn
3/11
4/11
7/11
8/11
9/11
48,25$
46,50$
42,75$
44,25$
41,5$
3. Hoán đổi (Swaps)
1. Xem xét một hoán đổi lãi suất có vốn khái toán là 30 triệu đôla với lãi suất cố định là
7%, thanh toán hàng quý dựa trên cơ sở một quý có 90 ngày và một năm có 360
ngày. Khoản thanh toán thả nổi đầu tiên được thiết lập ở mức 7,2%. Hãy tính toán
khoản thanh toán thuần đầu tiên và chỉ ra bên nào sẽ trả khoản đó, bên thanh toán theo
lãi suất cố định hay bên thanh toán theo lãi suất thả nổi
2. Xem xét một hoán đổi tiền tệ 15 triệu đôla và 15 triệu france Thụy Sỹ. Một bên trả
theo đôla với lãi suất cố định 9% và bên còn lại trả theo france với lãi suất cố định
8%. Thanh toán được thực hiện mỗi nửa năm và dựa trên số ngày được đếm chính xác
của kỳ thanh toán và năm có 360 ngày. Kỳ hiện tại có 181 ngày. Tính toán khoản
thanh toán kỳ tới mà mỗi bên phải thực hiện.
3. Hãy chỉ ra làm thế nào để kết hợp một hoán đổi tiền tệ trả theo france Thụy Sỹ với lãi
suất thả nổi và nhận bằng yên Nhật với lãi suất thả nổi với một hoán đổi tiền tệ khác để
được một hoán đổi vanilla thuần nhất trả theo france Thụy Sỹ với lãi suất thả nổi và nhận
france Thụy Sỹ với lãi suất cố định.
4. Một ngân hàng hiện tại đang nắm giữ một khoản vay với vốn gốc 12 triệu đôla. Khoản
vay được thanh toán lãi hàng quý theo lãi suất LIBOR cộng 100 điểm cơ bản, với
việc thanh toán được thực hiện vào ngày 15 của các tháng Hai, Năm, Tám và tháng
Mười Một và dựa trên số ngày được đếm chính xác chia cho 360. Ngân hàng bắt đầu
tin rằng lãi suất sẽ giảm. Ngân hàng mong muốn sử dụng một hoán đổi để thay đổi
khoản thanh toán trên món nợ mà họ đang nắm giữ. Lãi suất mà họ có thể thu được
trên một hoán đổi vanilla thuần nhất là 7,25%. Hãy giải thích ngân hàng sẽ sử dụng
hoán đổi để đạt được mục đích này như thế nào.
5. Một công ty thực hiện một hoán đổi lãi suất với vốn khái toán là 35 triệu đôla. Hoán đổi
của công ty là trả theo lãi suất cố định và nhận theo lãi suất thả nổi LIBOR. Các
khoản thanh toán được thực hiện mỗi 90 ngày trong vòng một năm và dựa trên thừa số
điều chỉnh 90/360. Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất LIBOR khi hoán đổi được thiết lập là
như sau:
Số ngày
Lãi suất
90
7%
180
7,25
270
7,45
360
7,55
a) Xác định lãi suất cố định của hoán đổi
b) Tính toán khoản thanh toán thuần đầu tiên của hoán đổi
c) Giả sử bây giờ là 30 ngày sau khi hoán đổi được thiết lập. Cấu trúc kỳ hạn mới
của lãi suất LIBOR như sau:
Số ngày
Lãi suất
60
6,80%
150
7,05
240
7,15
330
7,20
6. Một công ty của Mỹ đang xem xét để thực hiện một hoán đổi tiền tệ trả theo đôla và
nhận theo bảng Anh. Vốn khái toán bằng đôla là 35 triệu. Hoán đổi được thanh toán
mỗi nửa năm dựa trên hệ số điều chỉnh 180/360. Tỷ giá hối đoái là $1,60. Cấu trúc kỳ
hạn của đôla LIBOR và bảng Anh LIBOR như sau:
Số ngày
180
360
540
720
Đôla LIBOR
7%
7,25
7,45
7,55
Bảng Anh LIBOR
6,5%
7,10
7,50
8
Bạn hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Xác định vốn khái toán tương đương bằng bảng Anh. Sử dụng kết quả
này cho các câu hỏi còn lại sau.
b) Xác định lãi suất cố định của đôla và bảng Anh.
c) Trong mỗi tình huống sau đây hãy xác định khoản thanh toán đầu tiên
của hoán đổi:
Đôla cố định, bảng Anh cố định
Đôla cố định, bảng Anh thả nổi
Đôla thả nổi, bảng Anh thả nổi
Đôla thả nổi, bảng Anh cố định
d) Bây giờ giả sử đang ở thời điểm 120 ngày trong đời sống của hoán đổi.
Tỷ giá hối đoái mới là $1,42. Cấu trúc kỳ hạn mới như sau:
Số ngày
Đôla LIBOR
Bảng Anh LIBOR
60
6,8%
6,4%
240
7,05
6,9
420
7,15
7,3
600
7,20
7,45
Xác định giá trị của hoán đổi cho mỗi trường hợp sau:
Đôla cố định, bảng Anh cố định
Đôla cố định, bảng Anh thả nổi
Đôla thả nổi, bảng Anh thả nổi
Đôla thả nổi, bảng Anh cố định
6