MECHANICS OF MATERIALS – CHAPTER 1
(1.1-1.5) : TENSION, COMPRESSION, AND
SHEAR
BERDASARKAN BUKU BARRY J. GOODNO & JAMES M GERE (EDISI KE – 9)
NAMA : VICTOR ADIL RIYANTO
NIM
: 24222010010
KELAS : TEKNIK SIPIL SEMESTER 2
DAFTAR ISI
1.
Pendahuluan
2.
Gaya Aksial: Tarik Dan Tekan
3.
Tegangan Normal (Normal Stress)
4.
Regangan Normal (Normal Strain)
5.
Hubungan Tegangan – Regangan
6.
Studi Kasus Dan Contoh Soal
7.
Aplikasi Teknik
8.
Kesimpulan
9.
Referensi
PENDAHULUAN
Pengantar Mechanics of Materials
• Definisi: Memplajari bagaimana benda padat merespon gaya eksternal.
• Tujuan: Menetukan Tegangan, Regangan, Dan Deformasi Pada Struktur.
• Aplikasi: Desain Struktur Seperti Jembatan, Gedung, dan Mesin.
GAYA AKSIAL: TARIK DAN TEKAN
Definisi Gaya Aksial: Gaya aksial adalah gaya yang bekerja sejajar dengan sumbu longitudinal suatu elemen struktur, seperti batang atau
kolom. Gaya ini menyebabkan elemen mengalami tarikan (tensile) atau tekanan (compressive) tergantung pada arah gaya tersebut.
Jika gaya menarik menjauh dari elemen → Gaya Tarik (Tension)
Jika gaya mendorong masuk ke arah elemen → Gaya Tekan (Compression)
Ciri-ciri gaya aksial:
• Bekerja sepanjang sumbu pusat elemen (axial line)
• Menyebabkan perubahan panjang elemen (memanjang atau memendek)
• Tidak menghasilkan momen atau puntiran.
Contoh penerapan:
Kabel gantung pada jembatan → menerima gaya Tarik.
Tiang penyangga bangunan → menerima gaya tekan.
GAYA TARIK DAN TEKAN
• Gaya tarik (Tensile force): menarik struktur ke luar, memperpanjangnya [Positif (σ > 0)].
• Gaya tekan(compressive Force): menekan struktur kedalam, memendekannya [Negatif (σ < 0)].
STUDI KASUS GAYA TARIK PADA KABEL JEMBATAN
GANTUNG
Situasi:
Sebuah jembatan gantung memiliki kabel baja yang menopang dek jembatan. Saat kendaraan
lewat, beban dari jembatan ditransfer ke kabel melalui suspensi.
Analisis:
Kabel mengalami gaya tarik karena beban menggantung di bawahnya.
Untuk memastikan keamanan, insinyur menghitung tegangan pada kabel menggunakan rumus: σ =
P/A
Kesmpulan:
• Material kabel harus cukup kuat menahan gaya tarik maksimum, termasuk beban dinamis
(kendaraan bergerak, angin, dll).
• Penggunaan baja dengan modulus elastisitas tinggi direkomendasikan.
STUDI KASUS GAYA TEKAN PADA TIANG
PENYANGGA BANGUNAN
Situasi:
Sebuah gedung bertingkat memiliki kolom beton sebagai penyangga vertikal. Kolom tersebut menahan beban
dari lantai atas dan atap.
Analisis:
• Kolom mengalami gaya tekan aksial akibat beban dari atas.
• Jika kolom terlalu ramping, bisa terjadi tekuk (buckling).
• Digunakan rumus deformasi tekan: δ = P.L/A.E
Kesimpulan:
• Kolom harus didesain agar luas penampang dan materialnya cukup menahan gaya tekan tanpa retak atau
tekuk.
• Beton bertulang sering digunakan untuk menambah kekuatan tekan.
TEGANGAN NORMAL (NORMAL STRESS)
Definisi Tegangan Gaya Normal
• Tegangan normal adalah gaya per satuan luas penampang.
Rumus: σ = P/A
• P : Gaya aksial (N)
• A : Luas Penampang melintang (m²)
JENIS TEGANGAN
• Tegangan Tarik: σ > 0
• Tegangan Tekan: σ < 0
CONTOH SOAL
Sebuah batang baja memiliki luas penampang melintang sebesar 300 mm²
dan diberi gaya tarik sebesar 45 kN. Hitung besar tegangan normal (σ) yang
terjadi pada batang tersebut!
PENJELASAN
Diketahui:
• Gaya tarik P = 45, kN = 45 x 103, N
• Luas penampang A = 300, mm² = 300 x 10-6, m²
Jawaban: σ =P/A
σ = 45×10^3/300×10^-6 =150 x 10^6 =150 Mpa
Maka tegangan Normalnya (σ) adalah 150 MPa
REGANGAN NORMAL (NORMAL STRAIN)
Definisi Regangan Normal
• Regangan adalah perubahan Panjang relative terhadap Panjang awal.
• Rumus: ε = δ/L
• δ: Perubahan Panjang (m)
• L: Panjang awal (m)
CONTOH SOAL
Sebuah batang aluminium dengan panjang awal 2 meter mengalami pertambahan panjang
sebesar 1,2 mm akibat gaya tarik. Hitung regangan (ε) yang terjadi pada batang tersebut!
PENJELASAN
Diketahui:
• Panjang awal L = 2 m
• Perubahan Panjang δ = 1,2 mm = 0,0012 m
Jawaban: ε = δ/L
ε = 0,0012/2 = 0,0006
HUBUNGAN TEGANGAN-REGANGAN
Hukum Hooke
Hukum Hooke adalah prinsip yang menyatakan bahwa tegangan (σ) sebanding dengan
regangan (ε) dalam batas elastis suatu material.
Rumus: σ = Eε
• σ: Tegangan
• ε: Regangan
• E: Modulus Elastis (Kekakuan Material)
Note: Jika gaya ditingkatkan dua kali lipat, maka regangan juga akan bertambah dua kali lipat selama material belum melewati batas elastis.
MODULUS ELASTISITAS
Modulus elastis (atau modulus Young, dilambangkan dengan E ) adalah ukuran kekakuan
suatu material. Modulus ini menunjukkan seberapa besar suatu material menegang saat
diberi gaya.
Penjelasan Singkat:
• Jika modulus elastis besar, maka material kaku dan tidak mudah berubah bentuk.
• Jika modulus elastis kecil, maka material lentur dan mudah meregang.
Rumus: E = σ/ε
Satuan: Pascal (Pa), biasanya dalam Gpa (giga pascal)
DIAGRAM TEGANGAN-REGANGAN BAJA
TITIK - TITIK PENTING KURVA
1.
Proportional limit
2.
Elastic limit
3.
Yield point
4.
Ultimate strength
5.
Fracture
PERBEDAAN ELASTIS DAN PLASTIS
Aspek
Elastis
Plastis
Definisi
Perubahan bentuk yang bisa
Kembali seperti semula setelah
beban dihilangkan
Perubahan bentuk yang tidak
bisa Kembali seperti semula
Contoh Material
Karet (dalam batas tertentu),
baja (pada regangan kecil)
Tanah liat, logam setelah
melebihi batas elastis
Wilayah Kurva σ-ε
Terjadi di batas elastis (yield
point)
Terjadi di atas batas elastis
Sifat
Reversibel (pulih)
Irreversibel (tetap berubah)
Contoh Kasus
Pegas ditarik lalu Kembali ke
Panjang awal
Kaleng logam penyok dan tidak
Kembali seperti semula
CONTOH ELASTIS DAN PLASTIS
• Elastis: seperti karet gelang yang ditarik lalu melepaskannya maka akan Kembali ke bentuk
semula, namun dengan batas yang dapat ditoleransi oleh sikaret tersebut.
• Plastis: Seperti menekuk sendok logam, maka sendok tersebut tetap akan bengkok
meskipun beban atau gaya sudah dihilangkan.
CONTOH NILAI MODULUS ELASTISITAS
• Baja: ±200 GPa (sangat kaku)
• Aluminium: ±70 Gpa
• Karet: sangat kecil (mudah lentur)
DEFORMASI BATANG
Deformasi batang adalah perubahan bentuk atau ukuran batang akibat pengaruh gaya luar, seperti gaya tarik atau
tekan.
Jenis Deformasi:
• Deformasi tarik → batang memanjang
• Deformasi tekan → batang memendek
Rumus: δ = P.L/A.E
• δ: Deformasi (m)
• P: Gaya aksial (N)
• L: Panjang awal batang (m)
• A: Luas Penampang batang (m²)
• E: Modulus elastisitas (Pa)
PENURUNAN RUMUS DEFORMASI
• Dari kombinasi hukum hooke & definisi Strain:
ε = δ/L > δ = εL
δ = σ/E . L = P.L/A.E
CONTOH SOAL
Sebuah batang baja panjangnya 2 meter, memiliki luas penampang 400 mm², dan diberi gaya tarik sebesar 60
kN. Jika modulus elastisitas baja adalah 200 GPa, hitung besar deformasi (δ) yang terjadi pada batang
tersebut.
Diketahui:
• Panjang L = 2 m
• Luas penampang A = 400, mm ^ 2 = 400 X 10 ^ - 6 m ^ 2
• Gaya P = 60 , kN = 60 X 10 ^ 3 N
• Modulus elastisitas E = 200 GPa = 200 × 10^9, Pa
Jawaban: δ = P.L/A.E
δ = 60 x 10^3 x 2/400 x 10^-6 x 200 x 10^9
δ = 120 x 10^3/ 80 x 10^6 = 0,0015 m = 1,5mm
STUDI KASUS DEFORMASI PADA BATANG
PENYANGGA MENARA TELEKOMUNIKASI
Situasi:
Sebuah menara telekomunikasi setinggi 25 meter memiliki batang penyangga baja vertikal yang menahan beban dari
struktur di atas. Setiap batang memiliki panjang awal 5 meter dan diameter 50 mm.Saat hujan dan angin kencang,
gaya tambahan sebesar 40.000 N bekerja secara aksial pada batang tersebut.
Diketahui:
• Panjang batang L = 5m
• Gaya aksial P = 40.000N
• Diameter batang d = 50mm = 0,05m
• Luas penampang A = πd^2/4 = π(0,05)^2/4 ≈ 0,00196, m²
• Modulus elastis Baja E = 200 Gpa = 200 x 10^9
STUDI KASUS DEFORMASI PADA BATANG
PENYANGGA MENARA TELEKOMUNIKASI
Hitung deformasi (δ):
δ = P.L/A.E
δ = 40.000.5/0,00196.200x10^9 = 0,00051 m = 0,51mm
Kesimpulan:
• Batang baja mengalami deformasi sebesar 0,51 mm akibat gaya tambahan saat kondisi
cuaca ekstrem.
• Meski tampak kecil, deformasi ini penting untuk dipertimbangkan agar struktur tetap
stabil dan aman.
APLIKASI TEKNIK
1.
Desain Struktur Bangunan Dan Jembatan
2.
Sistem Kabel dan Rangka Tarik
3.
Komponen Mesin
4.
Perencanaan Material Pesawat Dan Kendaraan
5.
Penialian Kekutan Material
6.
Elemen Struktural Kecil (seperti paku Rivet atau Pin)
KESIMPULAN
Pada bagian ini memberikan dasar-dasar konsep tegangan dan regangan akibat gaya tarik,
tekan, dan geser, serta memperkenalkan hubungan antara gaya, deformasi, dan sifat material.
Pemahaman chapter ini sangat penting untuk analisis struktur dan desain teknik sipil.
REFERENSI
Goodno, B. J., & Gere, J. M. Mechanics of Materials, 9th Ed., Cengage Learning, 2018