I. ЎЗГАРМАС ТОК ЧИЗИЌЛИ ЗАНЖИРЛАР
Ўзлаштириладиган саволлар
Оддий ўзгармас ток чизиќли занжири. Занжирнинг актив ва пассив
элементлари. Электр юритувчи куч (ЭЮК), ток ќаршилик, потенциал ва
кучланиш. Ом ќонуни. Потенциал диаграммалар. Ќувватлар баланси. Икки
симли линия орќали максимал ќувватни узатиш шарти. шохобчаланган
занжирлар. Кирхгоф ќонунлари ва уларни шохобчаланган занжирларни
ћисоблашда ќўллаш.
Электр занжир схемаларини ўзгартириш. Актив ва пассив
элементларнинг кетма-кет уланиши. Пассив элементларнинг параллел
уланиши. Пассив элементларнинг аралаш уланиши. Ќаршиликлар
учбурчагини унга эквивалент бўлган ќаршиликлар юлдузига ва аксинча
алмаштиришлар.
Компенсация теоремаси. Контур токлар усули. Кириш ва узатиш
ўтказувчанлиги. Иккиќутбликлар ва уларнинг ќаршилиги. Эквивалент
генератор усули. Тугун потенциаллар усули. Икки тугун усули.
Мураккаб занжирларни ћисоблаш усулларини ўзаро таќќослаш.
Мураккаб занжирларни ћисоблашда физик моделлар ва ЭЋМлардан
фойдаланиш.
Услубий маслаћатлар
Бу бўлим талабаларни электр занжирларини ћисоблаш усуллари балан
таништиради. Усуллар билан танишишдан аввал электротехниканинг учта
ќонуни: Ом ќонуни ва Кирхгофнинг иккита ќонунини мукаммал ўрганиш
зарур. Битта манбага эга бўлган занжирлар Ом ќонуни ёрдамида осон
ћисобланади. Бунда занжирдаги ќаршиликлар эквивалент ќаршилик билан
алмаштирилади. Бир неча ЭЮК манбали шохобчаланган занжирлар Кирхгоф
ќонунлари ёрдамида ћисобланади.
Ќуйида 1 – уй топшириѓини бажаришни осонлаштириш маќсадида
берилган занжирни турли усуллар ёрдамида ћисоблаш тартиби келтирилган.
Расмларда келтирилган электр занжирлари учун 1-жадвалда
берилгандан фойдаланиб:
1. Барча шохобчалардаги токларни топиш учун Кирхгоф ќонунларидан
фойдаланиб тенгламалар тизимини тузилсин.
2. Барча шохобчалардаги токлар контур токлар ва тугун потенциаллар
усуллари ёрдамида аниќлансин.
3. Ћисоблаш натижаларини ўзаро таќќослансин ва жадвал кўринишда
ёзилсин.
4. Ќувватлар баланси тенгламаси тузилсин.
6. Иккала ЭЮК ни ўз ичига олувчи ихтиёрий берк контур учун
потенциал диаграмма ќурилсин.
1-жадвал
ЭЮК
№
E1
B
E2
B
R1
Oм
R2
Oм
32
25
7
5
Ќаршиликлар
R3
R4
Oм
Oм
8
R5
Oм
R6
Oм
13
11
6
1-расм.
Масалани ечиш:
A. Кирхгоф тенгламалари усули.
1. шохобчалардаги токларга ихтиёрий йўналиши берилади.
2. Кирхгофнинг ќонуни бўйича тенгламалар тузилади.
Бу тенгламаларнинг сони умумий ћолда тугунлар сонидан битта кам
бўлади. Кўриб чиќилаётган тўртта тугунга эга бўлган занжир учун ќуйидаги
учта тенглама тузилади:
а- тугун учун: I6 - I1 - I2=0
b- тугун учун: I1 + I3 - I5=0
c- тугун учун: -I3 + I4 - I6=0
(1)
3. Занжирдаги контурларнинг айланиб чиќиш йўналишини ихтиёрий
(масалан, соат мили ћаракати йўналишида) танлаймиз ва Кирхгофнинг II
ќонуни асосида тенгламалар тузамиз. Тенгламалар тузиш учун контурларни
шундай танлаш керакки, уларнинг ћар бирида бошќа контурларга тегишли
бўлмаган битта шохобча бўлсин. Бундай контурлар мустаќил контурлар деб
аталади.
Кирхгофнинг II ќонуни асосида тузилган тенгламалар сони занжирдаги
мустаќил контурлар сонига тенг бўлиши керак.
abda контур учун I1R1 + I5R5 -I2R2=E1-E2
abcd контур учун -I5R5 -I3R3 -I4R4=0
abca контур учун I2R2 + I4R4 +I6R6=E2
(2)
Б. Контур токлар усули.
1. Ћар бир мустаќил контурлар учун контур токларини I11, I22, I33 лар
билан белгилаб йўналишларини ихтиёрий танлаймиз. Бунда контур
токларнинг ќиймати боѓлиќ бўлмаган шохобчалардаги токларнинг абсолют
ќийматига тенг бўлиши керак:
I11= I1, I22 = -I3, I33= I6
Барча шохобчалардаги токлар контур токлар орќали ќуйидагича
ифодаланади.
I 1  I 11 ; I 2  I 6  I 1  I 33  I 11 

I 3   I 22 ; I 4  I 3  I 6  I 33  I 22 
I 5  I 1  I 3  I 11  I 22 ; I 6  I 33 
(3)
Шундай ќилиб контур токлар усулидан фойдаланганда Кирхгофнинг I
ќонуни асосида тузилган тенгламалар айниятга айланади, яъни бу ќонун
токларнинг истеъмол ќийматида ўринли бўлади. Демак, занжирни бу усул
билан ћисоблаш учун Кирхгофнинг фаќат II ќонуни бўйича тенгламалар
тузиш етарли.
2. Контур токлар учун Кирхгофнинг II ќонуни бўйича тенгламалар
тузамиз. Бунинг учун (2) системанинг 1-тенгламасидаги токлар ўрнига (3)
системадаги ифодаларни ќўямиз:
I 11 R1  I 11  I 22 R5  I 33  I 11 R2  E1  E 2
 I 11  I 22 R5  I 22 R3  I 33  I 22 R4  0
I 33  I 11 R2  I 33  I 22 R4  I 33 R6  E 2
(2) системанинг бошќа тенгламалари учун ћам токлар юќоридагидек
алмаштирилиб соддалаштирилса, контур токлар усулидаги тенгламалар
ћосил бўлади:
 I 11 R1  R5  R2   I 22 R5  I 33 R 2  E1  E 2

 I 22 R5  R3  R 4   I 11 R5  I 33 R4  0
 I R  R  R   I R  I R  E
4
6
11 2
22 4
2
 33 2
ЭЮК ва ќаршиликлар ќийматларини ќўйиб ќуйидагини ћосил ќиламиз:
 I 11 7  13  5  I 22  13  I 33  5  32  25

 I 22 13  8  6   I 11  13  I 33  6  0
 I  5  6  11  I  5  I  6  25
11
22
 33
 I 11  25  I 22  13  I 33  5  7

  I 11  13  I 22  27  I 33  6  0
 I  5  I  6  I  22  25
22
33
 11
Ћосил бўлган тенгламани крамер усулида ечамиз:
25  13  5
   13 27  6  14850  390  390  675  900  3718  8777;
 5  6 22
7  13  5
11  0 27  6  4158  0  1950  3375  252  0  9231;
25  6 22
25 7  5
 22   13 0  6  0  1625  210  0  3750  2002  7587;
 5 25 22
25  13 7
 33   13 27 0  16875 546  0  945  0  4225  14141.
 5  6 25
11 9231

 1,05 A;

8777

7587
I 22  22 
 0,864 A;

8777

14141
I 33  33 
 1,61 A

8777
шохобчалардаги токлар (3) тенгликлар орќали топилади:
I1  I11  1,05 A; I 2  I 33  I 11  0,56 A; I 3   I 22  0,864 A;
I 4  I 33  I 22  0,746 A; I 5  I 11  I 22  0,186 A; I 6  I 33  1,61 A.
В. Тугун потенциаллар усули.
Агар занжирдаги тугунларнинг потенциаллари маълум бўлса, у ћолда
шохобчалардаги токлар Ом ќонуни ёрдамида осон ћисобланади :
I11 
E1  U ba

 E1   b   a   G1  E1   a   b   G1 ; 
R1


E 2  U da
I2 
 E 2   d   a   G 2  E 2   a   d   G 2 ;
R2


U
U

I 3  cb   c   b   G3 ; I 4  dc   d   c   G 4 ;

R3
R4

U bd
U ca

I5 
  b   d   G5 ; I 6 
  c   a   G 6 .

R5
R6

I1 
(4)
Бу муносабатлардан кўриниб турибдики, ихтиёрий шохобчадаги ток шу
шохобча уланган тугунлар потенциаллари айирмасига боѓлиќ.
Шунга мувофиќ занжирни тугун потенциаллар усули ёрдамида
ћисоблаш тартиби ќуйидагича:
1. Занжирдаги исталган тугун потенциалини (масалан d тугун) ноль деб
ћисоблаймиз:
2. Ќолган тугунлар учун (4) тенгламаларни ћисобга олган ћолда
Кирхгофнинг I ќонуни асосида тенгламалар тузамиз:
Бу ћолда а тугун учун:
 с   а   G6  E1   a   b   G1  E2   а   G2  0
 с  G6   а  G6  Е1  G1   а  G1   b  G1  E 2  G2   a  G2  0
  a G6  G1  G2    b G1   c G6  E1  G1  E 2  G2
 a G6  G1  G2    b G1   c G6   E1  G1  E 2  G2
b тугун учун:
Е1   a   b   G1   c   b   G3   b   d   G5  0
E1  G1   a  G1   b  G1   c  G3   b  G3   b  G5   d  G5  0
  b G1  G3  G5    a  G1   c  G3   E1  G1
 b G1  G3  G5    a  G1   c  G3  E1  G1
c тугун учун:
  c   b   G3   d   c   G4   c   a   G6  0
  c  G3   b  G3   d  G4   c  G4   c  G6   a  G6  0
  c  G3  G4  G6    a  G6   b  G3  0
 c  G3  G4  G6    a  G6   b  G3  0
Энди ќўйидаги тенгламалар системасини ћосил ќиламиз:
 a G6  G1  G2    b G1   c G6   E1  G1  E 2  G2

 b G1  G3  G5    a  G1   c  G3  E1  G1
  G  G  G     G    G  0
3
4
6
a
6
b
3
 c
Тенгламалар системасини уста-уст тартиб билан ёзамиз:
 a G6  G1  G2    b G1   c G6   E1  G1  E 2  G2

  a  G1   b G1  G3  G5    c  G3  E1  G1
   G    G    G  G  G   0
b
3
c
3
4
6
 a 6
(5)
Ћосил бўлган тенгламаларнинг маъносига эътибор беринг. Бирор
тугундан унинг потенциали таъсирида чиќаётган токларнинг йиѓиндиси шу
шохобчага тегишли бўлган бошќа тугунлар потенциаллари ва ЭЮК лар
таъсирида ќаралаётган тугунга кириб келаётган токларнинг йиѓиндисига
тенг.
3. Ћар бир шохобча ўтказувчанлигини ћисоблаб (5) тенгламалар
системасига ќўямиз:
1
 0,2 Сим;
R2
1
G5 
 0,077 Сим;
R5
1
 0,143 Сим ;
R1
1
G4 
 0,167 Сим;
R4
G1 
G2 
1
 0,125 Сим
R3
1
G6 
 0,091 Сим.
R6
G3 
 a 0,091 0,143  0,2   b  0,143   c  0,091  32  0,143  25  0,2

  a  0,143   b 0,143  0,125  0,077   c  0,125  32  0,143
   0,091   0,125   0,125  0,167  0,091  0
b
c
 a
 a  0,434   b  0,143   c  0,091  9,56

  a  0,143   b  0,345   c  0,125  4,56
   0,091    0,125    0,383  0
b
c
 a
0,434  0,143  0,091
   0,143 0,345  0,125  0,057  0,0016  0,0016  0,003  0,007  0,008  0,036;
 0,091  0,125 0,383
 9,56  0,143  0,091
 a  4,56
0,345
 0,125  1,26  0,05  0  0  0,15  0,25  0,81;
0
 0,125
0,383
0,434
 9,56  0,091
 b   0,143
4,56
 0,125  0,76  0  0,11  0,04  0  0,52  0,09;.
 0,091
0
0,383
0,434
 c   0,143
 0,143  9,56
0,345
 0,091  0,125
a 
4,56  0  0,17  0,06  0,3  0,25  0  0,16.
0
 c  0,16
 a  0,81

0,09

 4,44 B.

 22,5 B;  b  b 
 2,5 B;  c 

0,036

0,036

0,036
(4) Тенгламалардан шохобчалардаги номаълум токларни топамиз:
I1  1,07 A; I 2  0,58 A; I 3  0,861 A; I 4  0,751 A; I 5  0,185 A; I 6  1,64 A.
Тугун потенциаллар усулида тенгламалар сони занжирдаги тугунлар
сонидан битта кам бўлади. Бу усул тугунлар сони мустаќил контурлар
сонидан кам бўлган занжирларни ћисоблашда анча ќулайдир.
Икки усул натижаларини ўзаро таќќослаймиз:
2-жадвал
Токлар, А
I1
I2
I3
I4
I5
I6
Контур токлар усули
1,05
0,56
-0,864 0,746
0,186
1,61
Тугун потенциаллар
1,07
0,58
-0,861 0,751
0,185
1,64
усули
Жадвалдан кўриниб турибдики, ћисоблаш натижаларидаги фарќ рухсат
этиладиган (5%) ќийматдан ошмайди.
Ќувватлар балансини текширамиз:
 E  I  I1 E1 I 2 E2  32 1,05  25  0,56  33,6  14  47,6 Вт;
 I R  I R  I R  I R  I R  I R  I R  7,72  1,57  5,96 
2
2
1
1
2
2
2
2
3
2
4
3
4
2
5
2
6
5
6
 3,35  0,45  28,5  46,55 Вт.
Г. Потенциал диаграмма.
Потенциалнинг берк контур бўйлаб ўзгариш графиги потенциал
диаграмма
дейилади.
Контур
ќаршиликларини
абцисса
ўќига
жойлаштирамиз. Координата бошига потенциали нолга тенг бўлган d нуќта
ќуйилади. R2 нуќтадан I 2 токнинг йўналишига ќарама-ќарши ќилиб n
нуќтанинг координаталарини топамиз:
 n   d  I 2 R2  0  0,56  5  2,8 B.
a нуќтанинг потенциали n нуќтаникига нисбатан ЭЮК Е2 га кичик,
яъни:  a   n  E 2  2,8  25  22,2 B.
a,n нуќталар орасидаги ќаршилик бўлмаганлиги сабабли уларнинг
абциссалари бир хил бўлади.
 m   a  I 1 R1  22,2  1,05  7  29,55 B;.  b   m  E1  29,55  32  2,45 B;
 c   b  I 3 R3  2,45   0,864  8  4,462 B;  d   c  I 4 R4  4,462  0,746  6  0.
Потенциалларнинг ќиймати бўйича занжирнинг потенциал диаграммасини
ќурамиз.
Диаграммани чизишдан олдин ќуйидаги жадвални тузамиз ва шу жадвал
асосида диаграммани ќурамиз.
3-жадвал
0
2,8
-22,2
-29,55
2,45
-4,462
0
, В
R, Ом
0
5
5
12
12
20
26
 ,В
5
0; 0
12; 2,45
5; 2,8
26; 0
0
-5 0
5
10
15
20
25
R, Ом
30
20; -4,462
-10
-15
-20
5; -22,2
-25
-30
12; -29,55
-35
2-расм. Тугунлар орасидаги потенциаллар тушуви графиги.
4-жавдал
Уй топшириѓи вариантлари жадвали
Вари- Расмант лар
1
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
1.15
1.1
1.16
1.11
1.17
1.3
1.7
1.20
1.8
1.10
1.9
1.18
1.12
1.4
1.13
1.5
1.14
1.6
1.19
1.2
1.15
1.1
1.16
1.11
1.17
1.3
1.7
1.20
1.8
1.10
1.9
1.18
1.12
1.4
1.13
1.5
R1
R2
R3
R4
R5
R6
E1
Ом
E2
E3
Ерланган
ќисми
В
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13
4
20
10
4
180
6
55
110
7
30
15
12
4
4
9
5
5
6
19,5
19,5
6
30
15
6
195
9
82,5
165
10,5
45
22,5
18
6
6
5
5
8
80
18
13
40
5
80
80
12
40
12
35
7
11
20
10
7
10
7,5
7,5
12
120
27
19,5
60
7,5
120
90
18
60
18
52,5
10,5
16,5
9
2
6
100
5
9
60
8
100
45
4
22
10
22
10
5
16
12
10
6
13,5
3
9
150
7,5
13,5
90
12
150
67,5
6
33
15
33
15
7,5
7
8
10
35
10
10
80
14
40
150
9
10
9
6
12
12
40
7
4
15
10,5
12
15
52,5
15
15
120
21
60
225
13,5
15
13,5
9
18
18
10
11
13
150
8
5
110
7
70
80
15
14
8
10
20
7
30
8
15
21
15
16,5
19,5
225
12
7,5
165
10,5
105
120
22,5
21
12
15
30
10,5
4
15
10
40
6
6
45
8
120
50
8
50
7
15
5,5
8
22
15
20
26
6
22,5
15
60
9
9
67,5
12
180
75
12
75
10,5
22,5
8,25
12
100
-
10
12
30
20
16
12
20
25
8
20
23
13
20
20
4,5
30
15
20
9
12
21
21
16
9
150
30
8,2
13
14
10
8
9,5
14
7,6
10
10
13
c
a
в
d
a
в
c
d
в
d
c
a
d
с
в
а
а
в
с
d
c
в
d
а
в
с
d
d
с
в
а
d
в
с
d
а
25
25
15
25
90
25,5
16,5
16,2
10,2
15
25,5
21
12
16,5
15
9
9
15
14
45
30
22,5
37,5
52,5
15
37,5
33
22,5
21
15
22,5
30
18
30
-
Вари- Расмант
лар
1
2
R1
R2
R3
R4
R5
R6
E1
4-жадвал давоми
E2
E3 Ерланган
ќисми
В
Ом
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
37
1.14
13,5
30
24
60
45
33
-
15
27
а
38
1.6
7,5
15
18
10,5
12
22,5
-
15
37,5
в
39
40
1.19
1.2
7,5
12
10,5
15
15
9
6
22,5
22,5 31,5
30
39
15
25,5
45
-
30
с
d
41
1.15
6,5
2,5
4,5
3,5
5
2
-
4
15
в
42
1.1
6,5
2,5
1
4
5,5
7,5
-
5
10
d
43
1.16
2
4
3
5
6,5
5
-
11
7,5
с
44
45
1.11
1.17
10
5
40
9
50
2,5
17,5
5
75
4
20
3
34
-
8,2
125
17,5
а
d
46
1.3
2
6,5
4,5
5
2,5
3
-
6,7
5
с
47
1.7
65
20
30
40
55
22,5
4,7
12,5
в
48
1.20
3
25
4
7
3,5
4
-
7,5
11
а
49
1.8
27,5
40
50
20
35
60
-
6,5
7,5
а
50
1.10
55
30
22,5
75
40
25
8,1
7
в
51
1.9
3,5
6
2
4,5
7,5
4
-
7
5
c
52
1.18
15
20
11
5
7
25
-
7,5
7,5
d
53
1.12
7,5
6
5
4,5
4
3,5
3,5
10
с
54
1.4
6
17,5
11
3
5
7,5
-
6,5
6
в
55
1.13
2
3,5
5
6
10
2,75
-
6,5
10
d
56
1.5
2
5,5
2,5
6
3,5
4
10,5
5
-
а
57
1.14
4,5
10
8
20
15
11
-
10
9
в
58
1.6
2,5
5
6
3,5
4
7,5
-
6
12,5
с
59
1.19
2,5
3,5
5
2
7,5
10
7
15
60
1.2
4
5
3
7,5
10,5
13
10,5
-
10
а
61
1.15
26
10
18
14
20
8
-
20
24
с
62
1.1
26
10
4
16
22
30
-
24
32
в
63
1.16
8
16
12
20
26
20
-
60
24
а
64
1.11
40
160
200
70
300
80
200
-
200
с
65
1.17
20
36
10
20
16
12
-
40
40
с
66
1.3
8
26
18
20
10
12
-
32
11
d
67
68
1.7
1.20
260
12
80
10
120
16
160
28
220
14
90
16
-
24
40
34
12
d
с
d
4-жадвал давоми
Вари- Расмант
лар
1
2
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1.8
1.10
1.9
1.18
1.12
1.4
1.13
1.5
1.14
1.6
1.19
1.2
1.15
1.1
1.16
1.11
1.17
1.3
1.7
1.20
1.8
1.10
1.9
1.18
1.12
1.4
1.13
1.5
1.14
1.6
1.19
1.2
R1
R2
R3
R4
Ом
R5
R6
E1
E2
В
E3
Ерланган
ќисми
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
110
220
14
60
30
24
8
8
18
10
10
16
32,5
32,5
10
50
25
10
325
15
137
275
17,5
75
37,5
30
10
10
22,5
12,5
12,5
20
160
120
24
80
24
70
14
22
40
20
14
20
12,5
12,5
20
200
45
32,5
100
12,5
200
150
30
100
30
87,5
17,5
27,5
50
25
17,5
25
200
90
8
44
20
44
20
10
32
24
20
12
22,5
5
15
250
12,5
22,5
150
20
250
112
10
55
25
55
25
12,5
40
30
25
15
80
300
18
20
18
12
24
24
80
14
8
30
17,5
20
25
87
25
25
200
35
100
375
22,5
25
22,5
15
30
30
100
17,5
10
37,5
50
22
40
46
26
40
40
16,6
60
30
20
20
25
35
32
27
62,5
25
34,5
24
26
32,5
25
15
15
25
35
35
75
-
22
12
8
28
19,6
10
28
38
34
75
50
37,5
625
87,5
25
55
37,5
35
25
37,5
50
30
50
45
62,5
50
в
с
а
d
с
в
а
в
с
d
d
с
в
d
а
в
с
d
а
в
с
d
а
в
с
d
d
с
в
а
а
в
140 240
160 100
50
30
16
28
100
16
14
20
30
40
11
14
16
50
60
44
16
30
30
40
30
42
52
50
25
10
27,5 37,5
32,5
25
375 100 150
20
15
12,5
15
275 112
17
17,5
20
175 300
200 225
37,5
20
35
125
20
17,5
25
37,5
50 13,75
17,5
20
32,5
75
55
20
37,5
37,5
50
30
52,5
65
50,5
Уй топшириѓи вариантларининг электр занжири схемалари
E3
R3
b
R6
R5
R1
c
a
E1
R4
R2
d
1.1-расм
1.2-расм
1.3-расм
1.4-расм
b
R2
R5
E2
R4
c
a
E3
R1
R3
d
1.5-расм
1.6-расм
R6
1.7-расм
1.8-расм
b
R2
R1
R4
R3
E2
a
E3
R5
d
c
R6
1.10-расм
1.9-расм
a
b
R1
E3
R2
R4
R2
c
E2
R3
R5
d
c
E3
R3
a
E1
R5
R1
R4
R6
d
b
R6
1.11-расм
1.12-расм
1.14-расм
1.13-расм
c
R3
R5
E3
b
a
R4
R6
R1
E2
d
R2
1.15-расм
1.16-расм
1.17-расм
1.18-расм
a
a
R3
R5
E3
E2
R1
d
R3
E3
R2
R2
R6
d
R5
E2
R4
c
b
b
R4
c
R1
R6
1.19-расм
1.20-расм
Ўз-ўзини текшириш саволлари
1. Электр занжирларга таъриф беринг.
2. Электр энергия манбалари эквивалент схемаларини келтиринг ва
уларнинг уланиш схемаларини чизинг ћамда тушунтиринг.
3. Электр занжирнинг асосий ќонунларини айтинг.
4. Битта манбага эга бўлган шохобчаланган занжирни ћисоблаш
тартибини айтиб беринг.
5. Потенциал диаграмма ќандай тартибда ќурилади?
6. Ќаршиликлар учбурчагини унга эквивалент ќаршиликлар юлдузига ва
аксинча алмаштиришлар нима учун бажарилади?
7. Бир неча манбали шохобчаланган занжирларни ћисоблаш
усулларининг моћиятини айтинг ва ўзаро таќќосланг.