中国干旱模式：基于SPEI和时空立方体的分析

干旱地区农业研究 Agricultural Ｒesearch in the Arid Areas 第 39 卷第 3 期 2021 年 05 月文章编号： 1000-7601（ 2021） 03-0194-08 Vol．39 No．3 May 2021 doi： 10．7606 / j．issn．1000-7601．2021．03．24 基于 SPEI 和时空立方体的中国近 40 年干旱时空模式挖掘张棋，许德合，丁 1 2 严 2 （ 1．华北水利水电大学地球科学与工程学院，河南郑州 450000； 2．华北水利水电大学测绘与地理信息学院，河南郑州 450000）摘要：利用 1980—2019 年中国 612 个气象站点逐月降水量和温度数据计算多尺度标准化降水蒸散指数（ SPEI），根据中国气温条件划分 7 大地理分区并结合时空立方体、时空热点分析、时空聚类和时空异常值来探究中国近 40 年多尺度标准化降水蒸散指数 SPEI 的时空分布特征。结果表明：（ 1）通过干旱频率的计算，发现轻度干旱和极端干旱最为严重的地区为内蒙古草原地区，严重干旱和中度干旱在西北荒漠地区最为严重。（ 2）通过时空立方体展示出中国旱情在时空分布上差距较为显著，西北地区最为严重，其次是西南的西部地区和华北的北部地区；（ 3）对我国近 40 年 SPEI 12 的时空热点进行分析可得我国旱情的时空趋势，其中冷点地区和热点地区各有 2 个，热点主要分布在华中和东北地区的西部，冷点主要分布在华中的中部地区； 4）对多尺度 SPEI 进行局部异常值分析得到，年尺度的华南西部和华中、华南湿润亚热带地区的中部呈低－低聚类，说明该地全年旱情相对更严重。关键词：干旱特征；时空立方体；标准化降水蒸散指数（ SPEI）；时空模式挖掘中图分类号： S423 文献标志码： A Spatio-temporal pattern mining of the last 40 years of drought in China based on SPEI index and spatio-temporal cube ZHANG Qi 1 ，XU Dehe 2 ，DING Yan 2 （ 1． College of Geosciences and Engineering，North China University of Water Ｒesources and Electric Power，Zhengzhou，Henan 450000，China； 2． College of Surveying and Geo-informatics，North China University of Water Ｒesources and Electric Power，Zhengzhou，Henan 450000，China） Abstract： In this paper，we use monthly precipitation and temperature data from 612 meteorological stations in China from 1980 to 2019 to calculate the multiscale standardized precipitation evapotranspiration index （ SPEI） and to investigate the spatial and temporal distribution of the SPEI in China over the past 40 years． The results showed that：（ 1） The frequency of drought and the spatio-temporal cube showed that there were significant differences in the spatio-temporal distribution of drought in China，with the most severe drought in the northwest，followed by the western part of southwest China and the northern part of northern China；（ 2） The spatio-temporal trend of drought in China over the past 40 years was obtained from the analysis of the spatio-temporal hotspots of the SPEI 12，where there were two cold spots and two hot spots，one in central China and one in northern China；（ 3） The spatio-temporal trend of drought in China was obtained from the analysis of the spatio-temporal hot spots of the SPEI 12． The west of the northeastern region，cold spots were mainly distributed in central China；（ 4） Local anomaly analysis of multiscale SPEI yielded low-low clustering in the annual-scale west of southern China and the central humid subtropical region of central China，indicating that the drought is relatively more severe throughout the year in this area．收稿日期： 2020-09-24 修回日期： 2020-10-27 基金项目：国家自然科学基金（ 51679089）； 2019 年度河南省重点研发与推广专项（ 192102310257）；地理信息工程国家重点实验室基金（ SKLGIE2019－Z－4－2）作者简介：张棋（ 1994－），男，青海西宁人，硕士研究生，研究方向为气象干旱预测与空间分析。E-mail： 895300576@ qq．com 通信作者：许德合（ 1972 －），女，河南南阳人，副教授，博士，主要从事计算机地图制图、地理信息系统的开发及应用研究。 E-mail： 1445073551@ qq．com 第3期张棋等：基于 SPEI 和时空立方体的中国近 40 年干旱时空模式挖掘 195 Keywords： drought characteristics； spatio-temporal cube； SPEI； spatio-temporal pattern mining 从全球范围看，自然灾害中旱灾影响面积最广，造成经济损失最大，被认为是世界上最严重的发展趋势与聚类的显著性与异常值则结合时空热点分析与局部异常值来确定。［1］，而中国干旱地区面积占全国［2］自然灾害影响面积的 60% 。由于其出现次数多、 1 持续时间长、影响范围大、对农业等经济部门造成的直接损失重，再加上水资源、土地资源及其对社中国地形由西至东呈下降趋势，且地貌类型多样化，由平原、山谷、丘陵、水系、水体、高原、沙漠和［3］会的潜在影响，成为我国最大的自然灾害之一。因此，量化研究干旱时空变化特征并阐述其形成的［8］冰川、盆地等组成。气候类型可分为季风气候、温带大陆性气候、高寒气候，温度带由南至北可划机制，对农业生态系统的科学管理和气象灾害预警［4］等方面有重要意义。［12］为热带、亚热带、暖温带、中温带、寒带。本文选取 1980—2019 年中国 612 个连续监测的气象站逐国际上将干旱分为气象干旱、农业干旱、水文［5－6］。其中，气象干旱的干旱和社会经济干旱四类月降水量数据（来源于国家气象信息中心提供的中国地面气候资料月值数据集，http： / / data． cma． cn / ）评估是农业干旱、水文干旱和社会经济干旱监测和预警的基础。通常我们选用便于计算的干旱指标进行计算。考虑到多年的平均气温条件，中国被划分 7 个自然分区（见图 1），分别为西北荒漠地区来监测评估干旱发生的强度、持续时间和受灾范［7］围。目前，气象干旱常用指标主要有标准化降水（ Ⅰ），内蒙古草原地区（ Ⅱ ），东北湿润半湿润温带自然灾害类型之一指数（ standard precipitation index，SPI）、帕默尔干旱指数（ plamer drought severity index，PDSI）、标准研究区概况与数据来源地区（ Ⅲ），华北湿润半湿润暖温带地区（ Ⅳ ），华中华南湿润亚热带地区（ Ⅴ ），青藏高原（ Ⅵ ），华南湿润热带地区（ Ⅶ）。化降水蒸散指数（ standard precipitation evaporation Index，SPEI）等［6－7］。其中，SPEI 基于降水和蒸散，既保留了 PDSI 考虑蒸散对温度敏感的特点，又具［8］备 SPI 适合多尺度、多空间比较的优点。 Yao ［9］等利用 SPEI 等干旱指数按照中国 7 大分区评估了 1961—2013 年中国大陆干旱的时空演变，并揭示［10］了历史的干旱状况。Li 等利用 SPI 和 SPEI 两个常用的气象干旱指数来研究 1980—2015 年中国的干旱特征，该研究考虑到未来全球变暖导致蒸散量的增加，因此 SPEI 比 SPI 更适合于监测气候变化下的干旱。目前大多数研究对于干旱的监测均从时间和空间两个纬度分别进行探究，而未从总体的时空尺度上去分析干旱的特征与变化。利用时空数据模型探索气象干旱的分布格局、形成过程和影响机制图 1 中国 7 大地理分区与 612 个气象站点分布 Fig．1 The 612 meteorological stations within the 7 geographical zones of China 2 研究方法型可以保证时空数据的连续性，因此与传统的时空分析进行比对时，发现时空立方体能够整体上展示 2．1 标准化降水蒸散指数（ SPEI）数据的时空特征，而不是像传统的时空分析中仅能选取个别年份进行分析与展示。本文利用时空立虑蒸散作用而提出的气象干旱指标。SPEI 具有 1 个月时间尺度 SPEI 值可以较为多时间尺度特征，方体模型对中国多尺度 SPEI 从时空尺度上进行可视化展示与分析。对中国 612 个站点创建泰森多边形，并结合时空尺度的 K － means 聚类方法对近 40 清晰地反映旱涝的细微性变化； 3 个月时间尺度则可以反映季节的干旱发生情况； 6 个月尺度值通常年来 612 个区域进行聚类，利用伪 F 统计量评估多尺度 SPEI 的最佳聚类数。对于近 40 年各地旱情的月尺度值为干旱的年际变化与长期旱情监测结［8］果。因此本文对中国 7 大区的 1 个月、3 个月、6 ［11］有重要的实践与现实意义。由于时空立方体模 SPEI 是 Vicente － Serrano 等［13］在 SPI 基础上考［14］与农作物生长季密切相关； 12 个月尺度值与 24 个干旱地区农业研究 196 12 个月和 24 个月时间尺度的 SPEI 值进行计个月、算与分析以反映研究区域的干旱情况。由于 1980 2．3 第 39 卷时空序列聚类年以前大多站点数据有缺失值，因此本文分别计算了 1980—2019 年的 5 个尺度的 SPEI 值（分别记为基于时间序列的相似特征，在时空立方体的基础上将时空立方体中的时间序列集合进行划分，也就是 K －means 算法的时空体现，其中每个聚类的成 SPEI1，SPEI3，SPEI6，SPEI12 和 SPEI24），并通过国家标准气象干旱等级（ GB / T20481 － 2017）规定的干员具有的时间序列特征均相似。可以基于 3 个条件聚集时间序列：具有相似的时间值、趋于同时增加［3］旱分级标准（表 1）来表征干旱情况 2．2 时空立方体。［19］和减少以及具有相似特征的重复模式。本文对 1980—2019 年多尺度 SPEI 结合时空立方体模型进结合时空分析思维模式来探究气象干旱在中国的时空分布特征、时空演化过程、时空聚类分析和时空热行时空聚类，首先对中国 612 个气象站点创建泰森多边形，同时结合 K 近邻算法和 K － means 算法对［15－17］。点分析，能够为有关部门防旱抗旱提供科学依据以下研究方法均从时空尺度出发并结合 SPEI 对中国 612 个泰森多边形进行聚类，聚类数目利用伪 F 统近 40 年气象干旱时空特征进行研究与分析。计量来选取，伪 F 统计量是一个反映聚类间方差和距离内方差的比率，即反映组内相似性和组间差异时空立方体模型是通过将样本点聚合到时空［18］条柱的方法，通过创建时空立方体，以时间序列的比率。其值越大，表示该聚类数越有效。公式如下：分析、集成空间和时间模式分析等形式对时空数据［18］进行可视化与分析（见图 2）。图 2 中 X 轴和 Y F= 轴代表该时间段的空间位置，Z 轴代表时间，底层为起始时间，顶层为最近时间，每个立方体均由该时 ( ) ( 1n －－Ｒn ) Ｒ2 nc － 1 2 c n n n 间对应的属性值组成，数值的大小可以通过设置不同颜色来区分。本文通过将气象站点数据计算得 2 其中，Ｒ = 到的 SPEI 值进行聚合，每年的 SPEI 值均聚合到一个立方体中，而多个立方体按照时序排列（垂直排 SSE = ∑ ∑ ∑ （ V kij － V ki ） 2 ，n 为要素数，n i 为聚类 i 列）聚合后得到时空柱，即每个站点形成一个时空中的要素数，n c 为类（聚类）数，n v 为用于聚类要素柱。因此通过聚合不同时间尺度的 SPEI 值，可得到中国 612 个气象站点监测到的不同类型旱情。的变量数，V ij 为 i 聚类中 j 要素的 k 变量值，V 为 k 变表 1 标准化降水指数干旱分级 Table 1 Drought classification based on SPEI 等级 Level 1 类型 Type 无旱 No drought SPEI 范围Ｒange of SPEI 2 轻旱 Mild drought 3 4 中旱 Moderate drought 重旱 Severe drought －2．0≤SPEI＜－1．5 5 特旱 Extreme drought SPEI≤－2．0 SPEI≥－0．5 －1．0≤SPEI＜－0．5 －1．5≤SPEI＜－1．0 nc c i v SST － SSE ，SST = ∑ ∑ ∑ （ V kij － V k ） 2 ， SST i=1 j=1 k=1 ni nv i=1 j=1 k=1 k k k 量的平均值，V i 为聚类 i 中 k 变量的平均值。 2．4 时空热点分析时空热点分析可识别数据的时空趋势，探测某一特征在时空尺度的热点或冷点，在本文中，热点代表该地区往年未有旱情或旱情不明显而近年发生旱情或相比往年旱情严重的情况，而冷点则相反。通过特定的邻域距离和临域时间步长参数来 * ［20－21］。计算每个立方体条柱的 Getis-Ord Gi 统计量结合 M －K 检验法对时空尺度的热点分析结果进行趋势检验，共有 17 种，分别为新增的、连续的、加强的、持续的、逐渐减少的、分散的、振荡的以及历史［21－22］，还有一个是无显著特征。由于研究领域不同，因此本文共检验出 6 种，分别为：新的热点和冷点兴热点、分散热点、振荡热点、新兴冷点、振荡冷点和无显著特征。 2．5 图 2 时空立方体模型 Fig．2 Space-time cube model 局部异常值分析局部异常值分析可确定数据中的显著聚类和异常值。通过查找研究区内时间与空间上与其邻域存在统计差异的位置，计算出空间和时间环境中的统计显著性聚类和异常值，是局部 Anselin Local 第3期张棋等：基于 SPEI 和时空立方体的中国近 40 年干旱时空模式挖掘 197 Moran’s I 统计的时空体现［18］。时空模式挖掘使用 3．2 邻域距离和邻域时间步长参数估计各立方体条柱的 Anselin Local Moran’s I 统计量的时空实现，包含本文结合时空立方体模型对中国 612 个气象站点逐月降雨量和温度数据计算所得的多尺度 SPEI 6 种检测结果，分别为无显著性（从未具有显著统计性的位置）、高－高聚类（统计显著性类型始终仅为高－进行时空分布展示。由于 1 个月尺度旱情变化特征不明显，而 24 个月尺度的旱情特征与 12 个月尺度高聚类的位置）、高－低聚类（统计显著性类型始终仅为高－低聚类的位置）、低－高聚类（统计显著性类型始终十分相近，因此以下部分仅以 3 个月、6 个月和 12 个月尺度为例进行分析与可视化，结果见图 5。图 5 仅为低－高聚类的位置）、低－低聚类（统计显著性类型始终仅为低－低聚类的位置）和多种类型（曾经为多种中，（ a）、（ b）、（ c）、（ d）分别为中国季尺度的春、夏、秋、冬四季的干旱时空监测情况，整体来看，中国各［18］。统计显著性聚类类型和异常值类型的位置）地均有明显的季节性干旱，从时空尺度来看冬旱最为严重，主要在东北的南部、华中的中部和华北的 3 结果与讨论 3．1 SPEI 与干旱频率多尺度 SPEI 的时空立方体北部地区，尤其在近几年东北的北部地区有极端旱情的发生。春旱、夏旱和冬旱在近年的时空分布明本文利用中国 612 个气象站点的逐月降水量和温度数据计算中国 7 大分区的多尺度 SPEI 值，见图显少于冬旱，春旱和夏旱在华南的西部地区最为严重，有极端旱情的发生，而秋旱则在华南的东部地 3。图 3 中红色为干旱发生年份，蓝色为无旱年份，区较为明显。为了监测各地的生长季旱情，因此对 9 月的 SPEI 6 进行时空可视化分析，从图 5（ e）中可蓝色实线为一元线性回归线。结合表 1 和图 3，从月尺度可以看出，较短时间尺度监测到的旱情发生年份连续性较差，而季尺度和半年尺度旱情发生年份较为相近，年尺度及以上则可以看出中国 7 大分区的西北荒漠地区（ 1 号地区）发生旱情时间最长，其次是青藏高原地区（ 6 号地区）和内蒙古草原地区以看出，西北荒漠地区的旱情时空分布最为严重，其余各地旱情的时空分布较为均匀，在近几年的华南西部地区有发生极端旱情的情况。从年尺度来看（图 5（ f）），旱情的时空分布主要发生在西北荒漠（ 2 号地区），而南部地区虽也有旱情发生但是整体地区和青藏高原地区，常年旱情严重，其次是在内蒙古草原地区的西北部，而近年来华南的西部地区相对北方更加湿润，这是因为南部地区以及东南地区的沿海城市雨量充足。从 7 大分区整体来看，旱情严重，在历史上较为少见，其余地区的旱情时空分布较为均匀。 2000—2005 年各大分区均有旱情，且相对其他年份 3．3 因此 SPEI3 时较为严重。由于中国的四季特征明显，间序列趋势比 SPEI6 和 SPEI12 的时间序列趋势的波由于中国各个地区海拔不同、地貌不同，地域辽阔南北差距较大，因此旱情也不同。本文通过对动要大。而中国大部分农作物的生长季为每年 4—9 月，因此图 3 中每年 9 月的 SPEI6 能够监测出各地农中国近 40 年旱情的时空分布进行聚类，首先对 612 个站点创建泰森多边形，利用 K － means 聚类法结合 5 月、 8 月和 11 月作物生长季的干旱走势，每年 2 月、的 SPEI3 代表冬季、春季、夏季和秋季的干旱监测值，伪 F 统计量对近 40 年的 612 个泰森多边形进行时空聚类（见图 6），图 6 中包含了 SPEI 3、SPEI 6 和每年 12 月的 SPI12 代表该年的年尺度干旱监测值。从图 4 可以看出，内蒙古草原地区轻旱频率最 SPEI 12 的时空聚类结果。图 6 中的聚类数目指的多尺度 SPEI 的时空聚类是同一颜色地区为一类，例如图 6（ a）为两种颜色，因此聚类数目为 2。从图 6 中可得，SPEI 6 和 SPEI 高（ 26．45%），其次是华北湿润半湿润暖温带地区（ 23．33%），轻旱频率最低地区是东北湿润半湿润温 12 聚类数最多，说明半年尺度和年尺度旱情各地差带地区（ 16．66%）。而西北荒漠地区的中旱和重旱频率最高，分别为 23．12% 和 11．87%，极端干旱频率异较大，但聚类地区比较相似，而 SPEI 3 聚类数目相对较少，是因为我国四季特征明显，同一季节各最高地区是内蒙古草原地区（ 10．20%）。综上，说明西北荒漠地区的旱情总体较为严重，虽极端干旱频地差异不大。而夏季相对于春季、秋季和冬季聚类数目较多，是由于我国夏季降水和温度在各地差异率不是最高（ 6．25%），但是干旱具有时间连续性，常年旱情较为严重，而内蒙古草原地区虽中度和重度较大，因此旱情在各地差异也变大。通过时空聚类方法对 612 个泰森多边形的聚类可以得到我国各个干旱频率低于西北荒漠地区，分别为 12． 50% 和 9．58%，但是极端干旱频率最高，说明该地区干旱属尺度旱情的聚类地区，在未来我国进行防旱抗旱的于突变型，不具有连续性。过程中可以考虑在同一类地区各省的防旱举措可以相互借鉴，从而提高效率。 198 干旱地区农业研究第 39 卷第3期 3．4 张棋等：基于 SPEI 和时空立方体的中国近 40 年干旱时空模式挖掘多尺度 SPEI 的时空热点分析通过结合时空热点分析和时空立方体模型对我国 612 个站点近 40 年多尺度的旱情进行时空趋势分析，结果见图 7。图 7 是通过近 40 年的时空数据进行热点分析的结果，也就是将 40 年的时空趋势聚合到一起，可以直观地看到近 40 年旱情的整体时空趋势。从图 7 的 SPEI12 热点分析结果可得，在东 199 地区的东部则呈高－低聚类趋势，说明该地 SPEI 值相对较高，相对更加湿润。图 8（ b）和图 8（ e）中，夏季的旱情特点与春季和半年尺度更加相近，高－高聚类主要分布在东北地区和中部地区，低－低聚类主要分布在华中、华南湿润亚热带地区的中部。由图 8（ c）和图 8（ d）可以看出，秋季的低－低聚类主要北地区、内蒙古草原中部地区和青藏高原东部地区近 40 年旱情呈振荡热点趋势，说明这些地区的旱情分布在内蒙古草原地区、华北湿润半湿润暖温带地区和华中华南湿润亚热带地区的东部，说明这些地区的秋旱较为严重，而冬旱较严重地区在东北部（低－低严重年份在历史年份中无规律出现。而青藏高原的西北部、南部、华南的西部和华中的北部地区呈聚类），相对湿润地区则在华南西部和华中、华南湿润亚热带地区的东部（高－高聚类）。图 8（ f）主要体现振荡的冷点趋势，说明这些地区的旱情并不严重，但是在历史上也是无规律出现。而大多数地区无了年尺度的局部异常值分析结果，可以看到近年来华南的西部和华中华南湿润亚热带地区的中部呈低－低显著特征，说明这些地区的旱情在历史上是相对有规律的。新兴热点说明该地区以前旱情并不严重，聚类，说明该地全年旱情相对严重，而东北地区和青藏高原东部地区呈高－高聚类，说明该地区相对湿润。但是近年来旱情严重，而新兴的冷点说明该地区以前旱情严重，但近年来旱情缓和或未发生旱情。其余各尺度分析方法同理，通过结合时空热点分析的方法可以得到我国各个地区的旱情增减趋势，为我国防旱抗旱提供理论依据。 3．5 多尺度 SPEI 的时空局部异常值分析以中国多尺度 SPEI 的时空立方体作为输入数，据对 612 个站点进行时空异常值分析，结果见图 8。图 8（ a）中，近年来我国春季干旱情况在东北地区和青藏高原东部呈高－高聚类，这说明旱情逐渐呈减弱趋势，而华南西部地区呈低－低聚类，说明该地区的旱情呈严重态势。而华中、华南湿润亚热带 Fig．5 Fig．4 图 4 中国七大地理分区的干旱频率 Frequency of drought in the 7 geographical zones of China 图 5 中国 SPEI3，SPEI6 和 SPEI12 的时空立方体 Space-temporal cube of SPEI3，SPEI6 and SPEI12 of China 干旱地区农业研究 200 4 结 Fig．6 图 6 中国 612 个地区 SPEI3，SPEI6 和 SPEI12 的时空聚类 Spatio-temporal clustering of SPEI3，SPEI6 and SPEI12 in the 612 regions of China Fig．7 图 7 中国 612 个地区 SPEI3，SPEI6 和 SPEI12 的时空热点 Spatio-temporal hot spot of SPEI3，SPEI6 and SPEI12 in the 612 regions of China 论本文利用全国 1980—2019 年 612 个连续监测的气象站点逐月降水量和温度数据计算所得的多尺度 SPEI 进行时空分析，结合时空立方体、时空聚类、时空热点分析和局部异常值等方法探究中国近 40 年旱情的时空特征，结论如下：（ 1）通过结合时空立方体模型对全国近 40 年多尺度 SPEI 值进行时空展示，可以得到年尺度的时第 39 卷空特征分布在西北地区和青藏高原地区旱情较严重且时空特点具有连续性。而半年尺度的时空特征和年尺度最为相似，季尺度的时空特征与年尺度和半年尺度差距较大。从图 4 可以得到，西北荒漠地区中旱和重旱频率最高，而内蒙古草原地区轻旱和极端干旱频率最高。（ 2）通过结合时空立方体模型和时空序列聚类方法对全国近 40 年 612 个地区（由 612 个站点生成的泰森多边形）多尺度 SPEI 进行聚类，结合 K 近邻第3期张棋等：基于 SPEI 和时空立方体的中国近 40 年干旱时空模式挖掘 201 图 8 中国 SPEI3，SPEI6 和 SPEI12 的局部异常值 Fig．8 Local outliers for SPEI3，SPEI6 and SPEI12 of China 和伪 F 统计量选出最佳聚类地区和聚类数目，得到年尺度聚类数最多，季尺度聚类数最少，说明我国季节性特征明显，且该方法能够把旱情相似地区聚为一类，站点密度越大，聚类效果越好，有关部门能够借鉴同一类地区的的防旱抗旱经验。（ 3）从近年局部异常值年尺度来看，华南的西部和华中华南湿润亚热带地区的中部呈低－低聚类，说明该地全年旱情相对严重，而东北地区和青藏高原东部地区呈高－高聚类，说明该地区相对更加湿润。参考文献：［1］夏露，宋孝玉，马细霞．新乡市近 60 年降水序列变化规律及干旱预 2013， 31（ 5）： 14-18．测［J］．干旱地区农业研究，［2］叶笃正，黄荣辉．长江黄河流域旱涝规律和成因研究［M］．济南：山东科学技术出版社，1996．［3］卫捷，马柱国． Palmer 干旱指数、地表湿润指数与降水距平的比较［J］．地理学报，2003，58 （增刊）： 117-124．［4］史本林，朱新玉，胡云川，等．基于 SPEI 指数的近 53 年河南省干旱 2015， 34（ 8）： 1547-1558．时空变化特征［J］．地理研究，［5］ Yao N，Li Y，Lei T，et al． Drought evolution，severity and trends in mainland 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中国干旱模式：基于SPEI和时空立方体的分析

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