이상기체와 실제기체 - 최종 통합
정리본
목차
1. 1. 이상기체 개념 및 상태방정식
2. 2. 표준 상태, 몰부피, 단위 정리
3. 3. 혼합기체와 부분 압력
4. 4. 밀도, 비중, 유량과 유속
5. 5. 실제기체 개념 및 상태방정식
6. 6. 주요 상태방정식 비교 및 특징 도표
7. 7. 감축 변수와 압축계수 z
8. 8. Pitzer 상관식과 Kay’s Method
9. 9. 임계점, 초임계 유체, 상평형
10. 10. 전체 공식 정리 및 적용 조건
11. 11. 공식 사용 조건 및 예시 설명
12. 12. 대표 예제 풀이
1. 이상기체 개념 및 상태방정식
이상기체는 분자 간 인력, 부피가 없다고 가정되는 이론적 모델로, 고온·저압에서
실제기체가 근사합니다.
상태방정식: pV = nRT (기초 계산, 고온/저압 조건)
2. 표준 상태, 몰부피, 단위 정리
표준 상태(STP): 0°C, 1 atm → 몰부피는 22.414 L/mol
기체상수 R 은 단위계에 따라 다르며, 문제에서 일관성 유지 필요
3. 혼합기체와 부분 압력
혼합기체의 각 성분 압력: pi = yi * P_total (Dalton 법칙)
적용 예: 공기 중 산소, 이산화탄소 부분 압력 계산
4. 밀도, 비중, 유량과 유속
밀도: ρ = PM/RT
비중: ρ_gas / ρ_air (같은 조건일 때)
체적 유량: Q = A × v
5. 실제기체 개념 및 상태방정식
실제기체는 분자 간 상호작용 고려, 고압·저온에서 이상기체와 차이 발생
대표 방정식: Van der Waals, RK, SRK, PR, Virial 등
6. 주요 상태방정식 비교 및 특징 도표
아래 표 참조
7. 감축 변수와 압축계수 z
감축 변수: Tr = T/Tc, Pr = P/Pc, Vr = V/Vc
압축계수 z = pV / nRT, 이상기체는 z=1
Tr, Pr 가 같으면 다른 물질도 유사한 행동 (상대 상태 법칙)
8. Pitzer 상관식과 Kay’s Method
Pitzer 식: z = z⁰ + ωz¹ (ω: 비구심 인자)
Kay’s Method: 혼합기체의 가상 임계값 기반 z 추정
9. 임계점, 초임계 유체, 상평형
임계점: Tc, Pc 에서 기체/액체 경계 사라짐
초임계 유체: Tc, Pc 이상에서 기체+액체 특성
응용: 탈카페인, 초임계 세정
10. 전체 공식 정리 및 적용 조건
• 이상기체: pV = nRT → 고온/저압
• 부분압력: pi = yi * P_total → 혼합기체
• 밀도: ρ = PM/RT → 이상기체일 때
• 감축 변수: Tr, Pr, Vr → 상태 도표 활용
• 압축계수: z = pV/nRT → 실제기체 보정
• 상태방정식: Van der Waals, RK, PR 등 상황에 따라 선택
11. 공식 사용 조건 및 예시 설명
pV = nRT → 공기 1mol 의 부피 계산
pi = yi * P_total → 산소의 부분압력
z = 0.9 → 실제기체 부피 예측 시 V = znRT/p
Tr, Pr 계산 후 z 도표에서 압축계수 추정
12. 대표 예제 풀이
예제 1: 질소 2mol 이 300K, 1 atm 에서 차지하는 부피 → V = nRT/p
예제 2: 혼합기체에서 몰분율을 이용한 부분압력 계산
예제 3: Tr, Pr 이용하여 z 값 추정 후 부피 계산
상태방정식 비교표
방정식
수식 형태
특징
적용 상황
Ideal Gas
pV = nRT
간단, 이상조건에서
사용
기초 계산,
a/V²
분자 인력/부피
고려
중간 압력, 극성
없는 기체
p = RT/(V - b) -
온도 효과 보정
중간 정밀도 필요
시
비대칭/극성 분자
화학공정 설계
Van der Waals
Redlich-Kwong
p = RT/(V - b) -
a/[T^0.5 * V(V +
고온/저압
b)]
Soave-RK
개선된 RK
비구심 인자 포함
Peng-Robinson
개선된 SRK
Virial
z = 1 + B/V +
액체-기체 상평형에
적합
고정밀 실험 기반
C/V²
고정밀 계산 필요시
