Maquinas térmicas y ciclo Carnot
Silvano Payán Covarrubias – 10070
Pablo Mansilla Hernández – 9129
Daniela Lendalí Valle Campos – 10093
Rodrigo Alberto Romero Beltrán – 7948
Navie Lauzon Sánchez Teyo – 8806
Termodinámica
Ibarra Hernández Wilfredo
3 de abril del 2025
ÍNDICE
1.
Máquinas Térmicas ................................................................................................................. 1
1.1 Características de una máquina térmica ................................................................................ 2
1.2 Eficiencia térmica ................................................................................................................. 2
1.3 Ejemplo: Tasa de consumo de combustible de un automóvil ............................................... 3
2.
Ciclo de Carnot ....................................................................................................................... 4
2.1 Procesos del ciclo de Carnot ................................................................................................. 4
2.2
Ejemplo: Máquina de Carnot .......................................................................................... 6
3. Bibliografía ................................................................................................................................. 6
1. Máquinas Térmicas
Las máquinas térmicas son dispositivos que convierten la energía térmica en trabajo mecánico
mediante la transferencia de calor entre dos focos térmicos. Estas máquinas funcionan bajo los
principios de la termodinámica, aprovechando la diferencia de temperatura entre una fuente
caliente y un sumidero frío para generar movimiento útil.
El término máquina térmica no se limita exclusivamente a dispositivos que operan en ciclos
termodinámicos cerrados, sino que también incluye sistemas de combustión interna como motores
de automóviles y turbinas de gas, los cuales transforman la energía química de un combustible en
trabajo mecánico de manera continua.
Uno de los ejemplos más representativos de una máquina térmica es la central eléctrica de vapor,
que opera como un sistema de combustión externa. En este tipo de máquina, el proceso de
combustión ocurre fuera del dispositivo principal, transfiriendo la energía térmica al fluido de
trabajo, generalmente agua, la cual se convierte en vapor y acciona una turbina para producir
electricidad.
Los distintos conceptos para utilizar en los procesos de máquinas térmicas son (Figura 1):
•
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = cantidad de calor suministrada al vapor en una caldera desde una fuente de
temperatura alta (horno)
•
𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = cantidad de calor rechazada del vapor en el condensador hacia un sumidero de
temperatura baja (atmósfera, río, etcétera)
•
𝑊𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = cantidad de trabajo que entrega el vapor cuando se expande en una turbina
•
𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = cantidad de trabajo requerida para comprimir agua a la presión de la caldera
1
1.1 Características de una máquina térmica
Existen diferentes tipos de máquinas térmicas, pero todas se pueden
identificar si cumplen las siguientes características (Figura 1):
1. Reciben calor de una fuente a temperatura alta (energía solar,
horno de petróleo, reactor nuclear, etcétera).
2. Convierten parte de este calor en trabajo (por lo general en la
forma de una flecha rotatoria).
3. Rechazan el calor de desecho hacia un sumidero de calor de
baja temperatura (la atmósfera, los ríos, etcétera).
4. Operan en un ciclo.
Figura 1. Calor en la máquina
térmica.
1.2 Eficiencia térmica
La eficiencia térmica es una medida fundamental en termodinámica que indica qué tan
eficientemente un sistema convierte la energía térmica en trabajo útil. Debido a las pérdidas
inevitables, como la disipación de calor hacia el ambiente y la fricción interna en los componentes
mecánicos, ninguna máquina térmica puede alcanzar una eficiencia del 100%.
Las máquinas térmicas operan mediante un ciclo termodinámico, en el cual absorben calor de una
fuente a alta temperatura, convierten parte de esa energía en trabajo y rechazan el calor restante a
un sumidero de baja temperatura. La proporción de la energía térmica suministrada que se
transforma en trabajo neto se conoce como eficiencia térmica (ηₜₑᵣ) y representa el desempeño de
la máquina.
Para analizar estos dispositivos, se consideran dos magnitudes clave:
•
𝑄𝐻 = cantidad de calor suministrada al vapor en una caldera desde una fuente de
temperatura alta (horno)
•
𝑄𝐿 = cantidad de calor rechazada del vapor en el condensador hacia un sumidero de
A partir de estas cantidades, se define matemáticamente la eficiencia térmica, la cual es
fundamental para evaluar el rendimiento de sistemas como motores térmicos, refrigeradores y
bombas de calor. La eficiencia térmica se expresa como:
2
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 =
𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
O bien,
𝜂𝑡𝑒𝑟 = 1 −
𝑄𝐿
𝑄𝐻
Donde
•
𝑄𝐿 es calor de entrada o calor absorbido
•
𝑄𝐻 es calor de salida o calor rechazado
La eficiencia térmica es un factor clave en el diseño y operación de motores, turbinas, calderas y
centrales eléctricas, ya que influye directamente en:
•
El consumo de combustible: Una mayor eficiencia implica menos combustible para
producir la misma cantidad de trabajo.
•
El costo operativo: Disminuir el desperdicio de energía reduce los costos de producción.
•
El impacto ambiental: Menos consumo de combustible significa menos emisiones de gases
contaminantes como CO₂ y NOₓ.
Por estas razones, los ingenieros buscan constantemente mejorar la eficiencia térmica a través del
diseño de nuevas tecnologías, el uso de materiales avanzados y la implementación de ciclos
termodinámicos más eficientes.
1.3 Ejemplo: Tasa de consumo de combustible de un automóvil
Un motor de automóvil con una salida de potencia de 65 hp tiene una eficiencia térmica de 24 por
ciento. Determine la tasa de consumo de combustible de este automóvil si el combustible tiene un
poder calórico de 19 000 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏𝑚 (es decir, 19 000 Btu de energía se liberan por cada lbm de
combustible quemado).
Solución:
Se cuenta con los datos de la salida de potencia y la eficiencia de un motor de automóvil. Se
determinará la tasa de consumo de combustible del automóvil. La cantidad de entrada de energía
3
requerida para producir una salida de potencia de 65 hp se determina a partir de la definición de
eficiencia térmica como:
𝑄̇𝐻 =
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜, 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 65 ℎ𝑝 2545 𝐵𝑡𝑢⁄ℎ
(
) = 689 270 𝐵𝑡𝑢⁄ℎ
=
𝜂𝑡𝑒𝑟
0.24
1 ℎ𝑝
Para suministrar energía a esta tasa, la máquina debe quemar combustible a una tasa de:
689 270 𝑙𝑏𝑚⁄ℎ
𝑚̇𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 =
= 𝟑𝟔. 𝟑 𝒍𝒃𝒎⁄𝒉
19 000 𝐵𝑡𝑢⁄𝑙𝑏𝑚
ya que se liberan 19 000 Btu de energía térmica por cada lbm de combustible quemado.
2. Ciclo de Carnot
El ciclo de Carnot es un proceso termodinámico, el cual representa el funcionamiento ideal de una
maquina térmica operando frente a dos fuentes de calor, las cuales están a diferentes temperaturas.
Este ciclo se basa en el principio de reversibilidad y la importancia de dicho ciclo radica en que
establece el límite de la eficiencia para cualquier motor térmico.
2.1 Procesos del ciclo de Carnot
Este ciclo consta de cuatro etapas reversibles, las cuales están divididas en dos transformaciones,
2 isotérmicas y 2 adiabáticas. Están se llevan a cabo en un sistema el cual contiene un gas ideal
dentro de un sistema con un pistón.
1. Expansión isotérmica
El sistema se encuentra inicialmente en contacto con una fuente a alta temperatura 𝑇1 . El
gas se expande lentamente y absorbe una gran cantidad de calor 𝑄1 de la fuente, mientras
realiza trabajo sobre el piston.
Dado que la temperatura permanece constante, la energía interna del gas no cambia, por lo
que todo el calor absorbido se convierte en trabajo según la ecuación:
4
𝑄1 = 𝑊𝐴𝐵 = 𝑛𝑅𝑇1 ln
𝑉𝐵
𝑉𝐴
2. Expansión adiabática
En esta etapa, el gas sigue expandiéndose, pero no intercambia calor con el entorno. En su
lugar, usa su propia energía interna para continuar realizando trabajo sobre el pistón, lo que
provoca una reducción de temperatura hasta 𝑇2 .
Dado que no hay flujo de calor, la ecuación de la expansión adiabática es:
𝛾−1
𝑇1 𝑉𝐵
𝛾−1
= 𝑇2 𝑉𝐶
𝐶𝑝
Donde 𝛾 = 𝐶 es la relación de calores específicos del gas.
𝑣
3. Compresión isotérmica
El gas se comprime a temperatura constante. Para ello, se retira el aislamiento y se pone en
contacto con un sumidero térmico. Al comprimirse, el gas tiende a calentarse, pero
transfiere calor al sumidero, manteniendo 𝑇𝐿 constante. Este proceso es reversible y el
calor rechazado se denomina 𝑄𝐿 .
4. Compresión adiabática
El gas se comprime sin intercambiar calor con el entorno. Se retira el sumidero y se coloca
el aislamiento, permitiendo que la compresión aumente su temperatura de 𝑇𝐿 a 𝑇𝐻 . Todo
el trabajo realizado sobre el gas se convierte en energía interna, cerrando el ciclo.
Figura 2. .Diagrama PV de ciclo de Carnot
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2.2 Ejemplo: Máquina de Carnot
Una máquina de Carnot funciona entre 640°F y 40°F, se le agregan 700 Btu. Determine la entropía
de la fuente y el sumidero, el calor rechazado y el trabajo efectuado por la máquina al funcionar
con el ciclo de Carnot.
Datos:
TH = 1100 °R QH= 700 Btu
TL= 500 °R
QL= ?
Usamos la relación.
𝑄𝐻 𝑇𝐻
=
𝑄𝐿 𝑄𝐿
Despejamos QL para obtener el calor rechazado.
𝑄𝐿 =
(𝑄𝐻)(𝑇𝐿) (700 𝐵𝑡𝑢)(500°𝑅)
=
= 𝟑𝟏𝟖. 𝟏𝟖𝟏 𝑩𝒕𝒖
𝑇𝐻
1100°𝑅
Calculamos la entropía de la fuente (SH) y el sumidero (SL).
𝑆𝐻 =
𝑄𝐻 700 𝐵𝑡𝑢
𝑩𝒕𝒖
=
= 𝟎. 𝟔𝟑𝟔𝟑
𝑇𝐻
1100°𝑅
°𝑹
𝑆𝐿 =
𝑄𝐿 318.181 𝐵𝑡𝑢
=
= 𝟎. 𝟔𝟑𝟔𝟓 𝑩𝒕𝒖/°𝑹
𝑇𝐿
500°𝑅
Calculamos el trabajo neto efectuado.
𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 = (700 − 318.181)𝐵𝑡𝑢 = 𝟑𝟖𝟏. 𝟖𝟏𝟖 𝑩𝒕𝒖
3. Bibliografía
•
Çengel, Y. A., & Boles, M. A. (2015). Termodinámica (8ª ed.). McGraw-Hill
Interamericana Editores.
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