MUSTAQIL ISH
Mavzu: Microsoft Excel dasturida struktura-xossa matematik modellarini olish
Reja:
1. Kirish
2. Struktura-xossa modellarining umumiy tushunchasi
3. Microsoft Excel dasturida matematik modellashtirish imkoniyatlari
4. Tajriba ma’lumotlari asosida regressiya tenglamasini qurish (amaliy misol)
5. Xulosa
6. Foydalanilgan adabiyotlar
1. Kirish
Texnikaviy va ilmiy tadqiqotlarda materiallarning tuzilmasi (struktura) bilan ularning
fizik, mexanik yoki kimyoviy xossalari o‘rtasidagi bog‘liqlikni o‘rganish muhim
ahamiyatga ega. Bu kabi bog‘lanishlarni matematik modellar orqali ifodalash jarayoni
struktura-xossa modellashtirish deb ataladi. Microsoft Excel dasturi bu borada qulay va
tezkor vosita hisoblanadi, ayniqsa tajriba ma'lumotlarini tahlil qilish va regressiya
tahlilini bajarishda.
2. Struktura-xossa modellarining umumiy tushunchasi
Struktura-xossa modellarida obyektning tarkibi, shakli, o‘lchami, tuzilishi kabi
strukturaviy parametrlari (masalan, zarralar o‘lchami, materialning zichligi) bilan uning
fizik yoki mexanik xossalari (masalan, mustahkamlik, o‘tkazuvchanlik, yutilish)
o‘rtasidagi bog‘lanish o‘rganiladi. Bu bog‘lanishlar ko‘pincha empirik (tajribaviy)
ma’lumotlar asosida quriladi va ular chiziqli, kvadratik yoki ko‘p o‘zgaruvchili
ko‘rinishda bo‘ladi.
3. Microsoft Excel dasturida matematik modellashtirish imkoniyatlari
Excel dasturida quyidagi funksiyalar yordamida modellashtirish ishlari bajariladi:
- Diagramma (scatter plot) qurish orqali vizual tahlil
- Trend chiziqlarini qo‘shish (chiziqli, polinom, eksponensial)
- LINEST funksiyasi yordamida ko‘p o‘zgaruvchili regressiya
- Data Analysis ToolPak orqali regressiya tahlili
4. Tajriba ma’lumotlari asosida regressiya tenglamasini qurish
Quyidagi jadvalda zarra o‘lchami, yuzaning maydoni va adsorbsiya miqdori bo‘yicha
tajriba ma’lumotlari keltirilgan:
Zarra o‘lchami (µm)
Yuzasining maydoni (m²/g)
Adsorbsiya miqdori (mg/g)
50
30
120
70
28
110
90
25
95
110
22
85
130
18
70
Excelda bu ma’lumotlar asosida scatter plot quriladi va regressiya tahlili Data Analysis
Toolpak orqali amalga oshiriladi. Natijada quyidagi ko‘rinishdagi model hosil bo‘lishi
mumkin:
y = 150 - 0.5x₁ + 1.2x₂
Bu yerda: y – adsorbsiya miqdori, x₁ – zarra o‘lchami, x₂ – yuzaning maydoni.
5. Xulosa
Microsoft Excel dasturi yordamida struktura-xossa munosabatlarini tahlil qilish va
ularning matematik modellarini olish mumkin. Bu metod ayniqsa tajriba natijalari asosida
empirik modellar tuzishda qulay va samarali vosita bo‘lib xizmat qiladi.
6. Foydalanilgan adabiyotlar
1. Montgomery, D. C., & Runger, G. C. (2014). Applied Statistics and Probability for
Engineers. Wiley.
2. Draper, N. R., & Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis. Wiley-Interscience.
3. Excel dasturining rasmiy hujjatlari: https://support.microsoft.com
4. O‘zbekiston Respublikasi OTMlari uchun darsliklar – Statistika va Modellashtirish
bo‘yicha qo‘llanmalar.