Data: 04. 05. 2018
Clasa: a VII-a
Disciplina Matematica; algebra
Profesor: Barbu Elena - Diana
Tiltul lectie: Produs cartezian, reprezentarea punctelor intr-un sistem de axe orogonale, distanta
dintre doua puncte din plan.
Unitatea de invatare: Elemente de organizare a datelor
Durata lecţiei: 50 de minute
Tipul lectie: Dobandire de cunostinte
Competente specifice: 4.4 , 5.4 , 6.4
Obiective operationale:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Obiective cognitive
Sa determine produsul cartezian a doua multini nevide
Sa reprezinte corect numere reale intr-un sistem de axe de coocdonate
Sa recunoasca axa ordonatelor si a absciselor in reperul de axe ortogonale
Sa calculeze distanta dintre doua puncte folosind formula
Sa efectueze corect operatii cu numere reale
Sa recunoasca figuri geometrice reprezentate in sistemul de axe
1.
2.
3.
Obiective afective
Sa manifeste interes pentru studiul matematicii
Sa scrie corect dupa tabla
Sa participe la toate momentele lectiei
Metode si procedee: conversaţia euristica, explicaţia, demonsţratia, exerciţiul,
observaţia, munca individuala, expunerea;
Resurse: a)materiale: -manual clasa a VII,editura Teora/culegere editura Paralela 45;
autori: Anton Negrilă, Maria Negrilă
-cretă albă, colorată, caiete de notiţe,fişe de lucru;
b)umane: -clasă omogenă
-activităţi frontale,individuale;
DESFASURAREA LECTIEI
Etapele lectiei
1.Moment
organizatoric
2 min
Obie Activitatea profesorului
ctivel
e
oper
ation
ale
Se trec abesntii in catalog,
Se verifica tema si evantulal se rezolva la tabla exercitiile care
nu au putut fi rezolvate acasa
Captarea
atentiei
2 min
Transferul
cunostintelor
20 min
O1
O2
O3
O4
O5
O6
C1
C2
C3
Se anunta titlul noi lectii si obiectivele propuse
: Produs cartezian,reprezentarea punctelor intr-un sistem de
axe ortogonale, distanta dintre doua puncte din plan.
AxB={(a,b)/a∈ 𝐴 𝑠𝑖 𝑏 ∈ 𝐵}
Avem (a,b) diferit de (b,a)
Definitie: prin sistem de axe ortogonale intelegem doua axe
ale numerelor care sunt perpendiculare si care au un punct de
intersectie numit originea sistemului de axe.
Axa OX =axa absciselor pe care se vor reprezenta valorile
absciselor punctelor de forma (a,b)
Axa OY=axa ordonatelor pe care se vor reprezenta ordonatele
punctelor de forma (a,b)
Planul in care reprezinta un sistem cartezian este impartit in 4
cadrane
Activitatea elevului
Metode si
procedee
evaluare
Isi pregatesc
materialele pentru
buna desfasurarea a
lectiei.
Elevii verifica tema
conversatie
frontala
Explicatia si
conversatia
frontala
Elevii noteaza in
caiete notiunile
predate si raspund
cerintelor lectiei.
Conversatia
Explicatia
exercitul
Frontala
individua
la
Cadran II
x <0
y>0
y
x
Cadran III
x<0
y<0
cadran I
x >0
y >0
O
M(x,y)
x
cadran IV
x> 0
y <0
punctele M(0,y) se reprezinta pe axa OY
punctele M(x,0) se reprezinta pe axa OX
Distanta dintre doua puncte se calculeaza dupa formula:
AB=√(𝑥𝐵 − 𝑥𝐴)^2 − (𝑥𝐵 − 𝑦𝐴)^2
Aplicand teorema lui Pitagora intru-n triunghi derptunghic a
carui cateta este segmentul AB se obtine formula de mai sus.
Coordonatele mijlocul unui segment AB
M(xM,yM) sunt:
𝑥𝐴+𝑋𝐵
𝑌𝐴+𝑌𝐵
XM= 2
𝑠𝑖 𝑦𝑀 = 2
Pentru a demonstra ca A,B,C sunt coliniare aratam ca
AB+BC=AC sau AC+CB=AB sau BA+AC=BC
Asigurarea
retentiei si a
transferului de
cunoastinte
25 min
Se propune spre rezolvare o fisa de lucru sau lucram din
culegere.
Tema
Exercitiile 5, 6, 7 din fisa de lucru
1. Fie punctele A(-3,3), B(2,5), C(4,-3), D(0,2), E(-2,0)
a) Reprezentati punctele A,B,C,D,E intr-un sistem de axe ortogonale
b) Calculati distantele AB, CD,CE
2. Reprezentati intr-un sistem de axe ortogonale , in care luati unitatea de masura de 1 cm ,
urmatoarele puncte:
1
1
2
A(22 , 3) , 𝐵 (−2, 4 2) , 𝐶(−3, −2), 𝐷 (0,4 5) , 𝐸(5,0)
3. Fie punctele A(0,4), B(3,5) , C(3,0), D(-3,-7) M(-2,-5), N(2,5). Precizati pentru fiecare
punct carui cadran ii apartine si calculati apoi urmatoarele distante:
AB,CD,MN
4. Verificati daca urmatoarele puncte sunt coliniare:
a) A(-1,2), B(-3,0) SI C(4,7)
b) A(5,3), B(1,-3) SI C(3,0)
c) A(2,7) , B(-3,0) SI C(4,11)
5. Calculati lungimile laturilor triunghiului ABC , stabiliti natura triunghiului si
coordonatele mijloacelor laturilor triunghiului stiind ca A(-2,1), B(3,5) si C(7,0).
6. Fie punctele A(5,-1) si M(2,4). Determinati coordonatele punctului B stiind ca M este
mijlocul segmentului [AB].
7. Fie punctele A(-2,5), B(4,4), C(3,-2) care sunt varfurile unui triunghi ABC.
a. Verificati daca triunghiul este isoscel
b. Calculati perimetrul triunghiului.
0