Técnicas de Ajuste de Controladores - Simulação 2
Questão1)
A partir da planta 𝐺(𝑠) =
1
2
𝑠 −2
, obteve-se a seguinte resposta ao degrau unitário:
E considerando os requisitos do sistema ( sobressinal até 16% e tempo de subida de até
1s) , obteve-se o gráfico das raízes:
Nota-se que ambos os polos se encontram na região sombreada, indicando que um simples
aumento de ganho não seria suficiente pra resolver a estabilidade do sistema. Optou-se por
fazer um compensador de avanço, obtendo o seguinte resultado:
𝑠+1.8
𝐶(𝑠) = 50 𝑠+15 , com lugar das raizes:
A resposta ao degrau obteve um sobressinal de 8.6% e tempo de subida de 0.434.
Questao2)
1
A partir da planta 𝐺(𝑠) = 𝑠(𝑠+1)(𝑠+3) , obteve-se a seguinte resposta ao degrau unitário:
Do gráfico obteu-se:
● overshoot: 2.61%
● Tempo de acomodação: 10.4s
● Tempo de subida: 4.16s
A partir do polo dominante desejado, espera-se que o sistema tenha:
● Overshoot: 9.47% (ok)
● Tempo de subida: 0.72s (alto)
● Tempo de acomodação: 16.6s (ok)
● wn = 2.5
● zeta = 0.6
Optou-se por utilizar um controlador de avanço e atraso, chegando a:
(1+5𝑠)(1+0.2𝑠)
𝐶(𝑠) = 2 (1+0.01𝑠)(1+0.5𝑠)
com resultado a impulso:
Q3)
Método 1: Usando o step em G, encontra-se os valores pra L e Tau e em seguida os ganhos
do controlador.
Ganhos: Kp = 10, Ki = 41.7, Kd = 0.6
Método 2: Como o sistema não apresenta caráter oscilatório, não é possível utilizar o
método 2.
PID REAL: usando o sintonizador PID do controlSystemDesigner:
𝐶(𝑠) = 28. 109
(1+0.14𝑠)(1+0.49𝑠)
𝑠
com Kp = 17.6, Ki = 28.1, Kd = 1.87
Comparativamente o método 1 obteve respostas próximas ao sistema real.