Adrian Dhani - 5010211096 Tugas MCDM Multi Objektif Problem Contents PROBLEM 1 01 - Persoalan 02 - Penyelesaian dengan metode Pendekatan Tunggal 03 - Penyelesaian dengan metode Global Kriteria 04 - Perbandingan Hasil PROBLEM 2 01 - Persoalan 02 - Penyelesaian dengan metode Pendekatan Tunggal 03 - Penyelesaian dengan metode Global Kriteria 04 - Perbandingan Hasil 01 - Persoalan PROBLEM 1 Optimalisasi Distribusi Sebuah perusahaan distribusi, bernama XYZ Distributors, berfokus pada pengiriman empat jenis produk (A, B, C, dan D) ke pelanggan mereka. XYZ Distributors ingin mengoptimalkan operasi pengiriman mereka dengan dua tujuan utama: memaksimalkan jumlah produk yang dikirim ke pelanggan dan meminimalkan biaya distribusi. Mereka memiliki empat variabel keputusan yang mempengaruhi operasi pengiriman: X1: Jumlah produk A yang dikirim ke pelanggan. X2: Jumlah produk B yang dikirim ke pelanggan. X3: Jumlah produk C yang dikirim ke pelanggan. X4: Jumlah produk D yang dikirim ke pelanggan. Fungsi Objektif : 1. Maksimalkan Jumlah Produk yang Dikirim (Z1): XYZ Distributors ingin memaksimalkan jumlah produk yang dikirim ke pelanggan setiap hari. 2. Minimalkan Biaya Distribusi (Z2): XYZ Distributors ingin meminimalkan biaya operasi distribusi mereka. Constraints : 1. Kapasitas Truk (Batasan Kapasitas Truk): XYZ Distributors memiliki truk dengan kapasitas terbatas. Kapasitas truk membatasi jumlah produk yang dapat dikirim dalam satu perjalanan. (200 unit) 2. Stok Minimum di Gudang (Batasan Stok Minimum): XYZ Distributors ingin memastikan bahwa setelah pengiriman, mereka memiliki jumlah produk tertentu yang tersedia di gudang mereka. (50 Unit) 3. Maximal Produk 1 dan 3 Yang Dikirim : Karena ada suatu kondisi, mengharuskan bahwa XYZ Distributors hingga kapanpun hanya dapat mengirimkan produk 1 sebanyak 40 unit dan produk 3 50 unit per harinya. 01 - Persoalan Optimalisasi Produksi dan Biaya Distribusi Fungsi Objektif (Matematika) : Max Z1 = 3X1 + 4X2 + 2X3 + 5X4 Min Z2 = 10X1 + 12X2 + 9X3 + 8X4 (diubah menjadi: Max Z2 = -10X1 - 12X2 - 9X3 - 8X4) Constraints : 2,75X1 + 3X2 + 1,5X3 + 4X4 ≤ 200 X1 + X2 + X3 + X4 ≥50 X1 ≤40 X3 ≥ 50 X1, X2, X3, X4 int, ≥ 0 PROBLEM 1 02 - Penyelesaian dengan metode Pendekatan Tunggal PROBLEM 1 Perhitungan Objective 1 : Maks Jumlah Produk Yang Dikirim Kesimpulan : Dari Z1, diperoleh X1 = 0, X2 = 39, X3 = 50, X4 = 2, dan Z sebesar 266 Dari Z2 dengan hasil Z1 sebagai constraint baru, diperoleh X1 = 0, X2 = 64, X3 = 0, X4= 2, dan Z sebesar -784 Perhitungan Objective 2 : Min Biaya Produksi Yang Optimal : Apa yang diperoleh dari Z2 + Obj 1 Constraint dengan hasil X1 = 0, X2 =64, X3 = 0, X4 = 2. Hasilnya : Z1 = 266 Z2 = -784 03 - Penyelesaian dengan metode Global Kriteria PROBLEM 1 Perhitungan Objective 1 : Maks Jumlah Produk Yang Dikirim X1 = 0 X2 = 39 X3 = 50 X4 =2 Tabel Pay-Off X*1 X*2 Z1 266 250 Z2 934 400 Perhitungan Objective 2 : Min Biaya Produksi X1 = 0 X2 = 0 X3 = 0 X4 = 50 03 - Penyelesaian dengan metode Global Kriteria PROBLEM 1 Z BARU MAX Z = -0,014X1 - 0,015X2 - 0,015X3 - 0,001 X4 HASIL X1= 0 X2 =0 X3 =0 X4 =50 Z1 = 250 Z2 = -400 Perbandingan -PROBLEM 1 Parameter Single Approach Global Criteria X1 0 0 X2 64 39 X3 0 50 X4 2 2 Z1 (MAX) 266 250 Z2 (MIN) 784 400 Dapat diketahui dari hasil di samping bahwa hasil dari single approach dan global criteria sangatlah berbeda. Karena single approach mengharuskan menuruti objektif yang diprioritaskan sehingga mengharuskan nilai Z1 sebesar miinimal 266, namun akhirnya nilai Z2 nya tergantung pada hasil Z2 Global Criteria menempatkan kedua objektif berbobot sama dan mencari nilai tengah tengah. Z1 bernilai lumayan dan Z2 bernilai tidak begitu besar juga 01 - Persoalan PROBLEM 2 Optimalisasi Produksi dan Volume Gudang Sebuah perusahaan hendak memproduksi beberapa produk. Sang manager diharuskan membuat keputusan tentang produksi empat produk berbeda: A, B, C, dan D, dengan fungsi objektif : 1. Memaksimalkan pendapatan dengan menyesuaikan jumlah dari tiap tiap produk yang akan diproduksi 2. Meminimalkan inventory finished goods dengan menyesuaikan jumlah produk yang akan diproduksi Berikut merupakan decision variable yang dipertimbangkan : X1: Jumlah produk A diproduksi X2: Jumlah produk B diproduksi X3: Jumlah produk C diproduksi X4: Jumlah produk D diproduksi Objektif yang ingin dicapai juga harus mempertimbangkan constraints sebagai berikut : Manajer hanya memiliki ketersediaan sumber daya tertentu untuk produksi. Total sumber daya yang tersedia adalah 10,000 unit. Batasan kapasitas produksi: Kapasitas maksimum produksi produk A, B, C, dan D berturut-turut adalah 2,000, 3,000, 1,500, dan 2,500 unit. Permintaan pasar minimum adalah 5000 unit produk. Waktu produksi maksimum yang tersedia adalah 8000 jam. Setiap produk memerlukan waktu yang berbeda untuk diproduksi. Batasan non-negativitas: Jumlah produk yang diproduksi tidak bisa negatif. Keterbatasan bahan baku : maks bahan baku yang tersedia adalah 3000 kg 01 - Persoalan Optimalisasi Produksi dan Biaya Distribusi Fungsi Objektif (Matematika) : Max Z1 = 3X1 + X2 + 4X3 + 5X4 Min Z2 = -X1 - 2X2 - 4X3 - X4 (diubah menjadi Max Z2 = X1 + 2X2 + 4X3 + X4) Constraints : 2X1 + X2 + 3X3 + 4X4 ≤ 10.000 0,8X1 + 0,3X2 + 0,9X3 + X4 ≤ 3.000 X1 + X2 + X3 + X4 ≥ 5.000 X1 ≤ 2000 X2 ≤ 3000 X3 ≤ 1500 X4 ≤ 2500 2X1 + X2 + 1,5 X3 + 2X4 ≤ 8000 PROBLEM 2 02 - Penyelesaian dengan metode Pendekatan Tunggal PROBLEM 2 Perhitungan Objective 1 : Maks Pendapatan Kesimpulan : Dari Z1, diperoleh X1 = 500, X2 = 2500, X3 = 1500, X4 = 500, dan Z sebesar 12500 Dari Z2 dengan hasil Z1 sebagai constraint baru, diperoleh X1 = 1250, X2 = 2500, X3 = 0, X4= 1250, dan Z sebesar -7500 Perhitungan Objective 2 : Min Inventory Satisfied Solution : Apa yang diperoleh dari Z2 + Obj 1 Constraint dengan hasil X1 = 1250, X2 =2500, X3 = 0, X4 = 1250. Hasilnya : Z1 = 12500 Z2 = -7500 03 - Penyelesaian dengan metode Global Kriteria PROBLEM 2 Perhitungan Objective 1 : Maks Pendapatan X1 = 500 X2 = 2500 X3 = 1500 X4 = 500 Tabel Pay-Off X*1 X*2 Z1 12500 11858 Z2 -1200 -7286 Perhitungan Objective 2 : Min Inventory X1 = 1199 X2 = 2286 X3 = 0 X4 =715 03 - Penyelesaian dengan metode Global Kriteria PROBLEM 2 Z BARU Z Baru = 0,00010275X1 - 0,0001945X2 - 0,000229X3 + 0,00026275X4 HASIL X1 = 1250 X2 = 2500 X3 = 0 X4 = 1250 Z1 = 12500 Z2 = -7500 Perbandingan -PROBLEM 2 Parameter Single Approach Global Criteria X1 500 1250 X2 2500 2500 X3 1500 0 X4 500 1250 Z1 (MAX) 12500 12500 Z2 (MAX) -7500 -7500 Berdasarkan hasil pada tabel di samping, dapat diketahui bahwa hasil dari single approach dan global criteria bernilai sama, namun hasil nilai dari masing-masing decision variable berbeda antara kedua metode tersebut.
0
advertisement
Download
advertisement
Add this document to collection(s)
You can add this document to your study collection(s)
Sign in Available only to authorized usersAdd this document to saved
You can add this document to your saved list
Sign in Available only to authorized users