E 天彩路慢性桥计算书
CALCULATION SHEET
工程项目：高新西区天彩路南延线跨清水河及滨河路慢行桥项目
（PROJECT TITLE）
子项名称：
桥梁工程
（SUBTITLE）
设计号：
240766
（PROJECT NO.）
专
业：
桥
梁
SPECIALITY
设计阶段：
施工图设计
DESIGN PHASE
（共 1 册
第 1 册）
( VOL.
，TOTAL VOL.
计
人：
算
)
CALCULATED BY
校
对 人：
PROOFREADED BY
专业负责人：
SUBJ ENGNEER
审
核：
AUDITED BY
审
定：
APPROVED BY
中国建筑西南设计研究院有限公司
CHINA SOUTHWEST ARCHITECTURAL DESIGN AND RESEARCH INSTITUTE CORP.LTD
中华人民共和国建设部工程设计证书：甲级 A151006399
2025 年 1 月 成都
目
录
第一章 概述 ......................................................................................................... 4
1.1 工程概况................................................................................................. 4
1.2 设计依据................................................................................................. 5
第二章 技术标准与规范 ..................................................................................... 6
2.1 技术标准................................................................................................. 6
2.2 技术规范................................................................................................. 7
第三章 建设条件 ................................................................................................. 9
3.1 岩土工程地质特征................................................................................. 9
3.2 水文条件............................................................................................... 10
3.3 地震效应............................................................................................... 11
3.4 各岩土层力学指标............................................................................... 11
第四章 计算模型 ............................................................................................... 12
4.1 主要构件材料及计算参数................................................................... 12
4.2 计算荷载及组合工况........................................................................... 12
4.2.1 计算荷载.................................................................................... 12
4.2.2 效应组合.................................................................................... 13
4.3 支承体系............................................................................................... 14
4.4 计算模型............................................................................................... 14
第五章 计算结果 ............................................................................................... 16
5.1 强度计算............................................................................................... 16
5.1.1 主梁强度计算............................................................................ 16
5.1.2 钢桥墩强度计算........................................................................ 24
5.1.3 钢筋混凝土桥墩计算................................................................ 28
5.1.4 支座反力.................................................................................... 32
5.1.5 滚轴支座计算............................................................................ 33
5.2 刚度计算............................................................................................... 36
5.2.1 第一联桥.................................................................................... 36
5.2.2 第二联桥.................................................................................... 37
5.2.3 支线一........................................................................................ 37
5.2.4 支线二........................................................................................ 38
5.3 稳定性分析........................................................................................... 38
5.4 桩基计算............................................................................................... 39
5.4.1 单桩承载力计算........................................................................ 39
5.4.2 桩基强度验算............................................................................ 44
5.5 承台计算............................................................................................... 51
5.5.1 一般独柱墩承台........................................................................ 51
5.5.2 主跨 Pm08、Pm09 承台 ........................................................... 53
5.6 抗震计算............................................................................................... 55
5.6.1 永久及可变作用........................................................................ 56
5.6.2 地震作用.................................................................................... 56
5.6.3 地震工况组合............................................................................ 57
5.6.4 结构动力特性分析.................................................................... 57
5.6.5 E1 地震作用下，固定墩及斜腿钢墩强度 ............................... 60
5.6.6 E1 地震作用下，支座验算 ....................................................... 61
5.6.7 桩基强度计算............................................................................ 63
5.7 人行舒适度计算（待补充）............................................................... 63
5.8 结论....................................................................................................... 74
第一章 概述
1.1 工程概况
本项目名称为：高新西区天彩路南延线跨清水河及滨河路慢行桥。
建设单位为：成都高新西区发展建设有限公司。
项目位于成都市高新西区，北起天彩路，南至滨河路华虹厂区入口，新建慢
行桥梁同时跨清水河、滨河路。本桥修建的目的是为了连接南侧厂区和北侧天彩
路生活住居区。天彩路慢行桥跨越清水江及滨河路。桥位处现状河口宽约 62m。
桥梁横桥向与河道夹角为 9.7°。滨河路宽 50m，桥梁横桥向与滨河路夹角为
26.2°。天彩路慢行桥包含一条主线及两条支线。主线全长 395.4m，全桥面积
（含栏杆幕墙、不含桥头路基段）为 4441m2。
主线桥分为两联，主线第一联为跨路桥，桥梁全长 127.92m，桥头路基段长
39.18m；第二联为跨河桥，桥梁全长 195.22m，桥头路基段长 33.08m，桥梁主线
通 行 宽 度 约 为 6~8.125m ， 设 1.5% 横 坡 。 主 线 为 三 段 式 设 置 纵 坡 ，
K0+000~K0+131.100 段纵坡为 4.95%，K0+131.100~K0+249.810 段纵坡为 0.50%，
K0+249.810~ K0+395.400 段纵坡为-4.98%。
支线一为梯道，桥梁段长 27.448m，通行宽度约为 2.5m。支线二为坡道，全
长 105.6m，桥梁段长 87.42m，路基段长 18.18m 支线通行宽度约为 5~10.456m，
转弯处加宽。支线二纵坡为-4.95。考虑到其纵坡较大，与主梁边缘相接均为支
线，故结构不设横坡。
主梁为钢箱梁，桥墩为矩形钢桥墩，桥台采用轻型桥台，基础采用φ1.2m 和
φ1.2m 钻孔灌注桩基础。
图 1.1-1 天彩路人行桥效果图
1.2 设计依据
（1）《高新西区天彩路南延线跨清水河及滨河路慢行桥项目入库通知书》
（2）《项目中标通知书》
（3）《项目备案表》
（4）设计合同
（5）建设用地红线图或红线工作图
（6）工程区域 1:500 地形图（电子图）
（7）现状管线勘察资料
（8）《滨河路设计图》、滨河路规划资料
（9）清水河设计资料
（10）《高新西区天彩路南延线跨清水河及滨河路慢行桥可行性研究报告》
（11）《高新西区天彩路南延线跨清水河及滨河路慢行桥项目岩土工程勘察
报告》
第二章 技术标准与规范
2.1 技术标准
（1）高程系统：1985 国家基准高程系。
（2）坐标系：成都坐标系。
（3）桥梁设计基准期：100 年。
（4）桥梁主体结构和可更换部位的设计工作年限如下：
表 2.1-1 结构构件设计工作年限
构件
设计工作年限
更换次数
耐久性措施及维护要求
桩基
100
-
-
桥台
100
-
-
主梁
100
-
需要养护、检修
栏杆
15
6
需要养护、检修及更换
滚轴支座
50
1
需要养护、检修及更换
板式橡胶支座
15
6
需要养护、检修及更换
钢结构防护涂层
30
3
需要养护、检修及更换
钢桥面、附属钢构件的防护涂层
15
6
需要养护、检修及更换
桥面铺装
15
6
需要养护、检修及更换
（5）桥梁设计安全等级：一级，结构重要性系数 1.1。
（6）设计荷载：人群荷载按《城市人行天桥与人行地道技术规范》
（CJJ6995）取用。
（7）通行净空：滨河路通行净空：根据业主需求按 5m 控制；防洪抢险通道：
4.5m，人行及非机动车通行净空：2.5m。
（8）通航标准：清水河不通航。
（9）抗震设防：地震动峰值加速度 0.1g，地震动加速度反应谱特征周期为
0.45s，地震基本烈度为Ⅶ度；抗震设防类别为丁类，按 7 度设计桥梁抗震构造
措施。
（10）耐久性环境类别：Ⅰ类；上部结构为Ⅰ-A，下部结构为Ⅰ-B。
（11）设计风速：重现期 10 年的设计风速为 21.7 m/s，重现期 100 年的设
计风速为 25.6 m/s，抗风风险标准 R2。
表 2.1-1 基本风荷载取值表（单位：kN/m）
类型
10 年
100 年
第一联桥主梁（H=1.2m）
2.03
2.26
第二联桥主梁（H=1.8m）
2.54
2.82
第二联桥主梁（H=1.3m）
1.94
2.15
支线主线（H=1 m）
1.93
2.14
桥墩
0.7
7.8
注：横桥向基本风荷载取顺桥向风荷载的 0.25 倍。雨篷风荷载由幕墙专业
确定并提资。
（12）清水河 200 年一遇设计洪水位：537.215m。桥梁按河道防洪标准进行
设计。
（13）人行道栏杆荷载：竖向荷载 1.2kN/m；水平向外荷载 2.5kN/m。
（14）根据《公路桥梁钢结构防腐涂装技术条件》（JT/T 722-2023），大气
区腐蚀环境分级为 JC3。
2.2 技术规范
（1）《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）2019 年版
（2）《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69-95）
（3）《城市桥梁抗震设计规范》（CJJ 166-2011）
（4）《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）
（5）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）
（6）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG3362-2018）
（7）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG 3363-2019）
（8）《公路桥梁抗震设计规范》（JTG/T 2231-01-2020）
（9）《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T3360-01-2018）
（10）《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T 3650-2020）
（11）《斜拉桥用热挤聚乙烯高强钢丝拉索》（GB∕T 18365-2018）
（12）《低合金高强度结构钢》（GB∕T 1591-2018）
（13）《铁路钢桥制造规范》（Q/CR 9211-2015）
（14）《公路桥梁钢结构防腐涂装技术条件》（JT/T 722-2023）
（15）《城市桥梁桥面防水工程技术规程》（CJJ 139-2010）
（16）《钢结构焊接规范》（GB50661-2011）
（17）《公路工程混凝土结构耐久性设计规范》（JTG/T 3310-2019）
（18）《钢结构工程施工质量验收规范》（GB 50205-2020）
（19）《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ 2-2008）
（20）《桥梁钢结构冷喷锌防腐技术条件》（JTT1266-2019）
（21）《市政公用工程设计文件编制深度规定》（2013 年版）
（22）《工程结构通用规范》（GB 55001-2021）
（23）《建筑与市政工程抗震通用规范》（GB55002-2021）
（24）《建筑与市政地基基础通用规范》（GB55003-2021）
（25）《钢结构通用规范》（GB55006-2021）
（26）《混凝土结构通用规范》（GB 55008-2021）
（27）《建筑与市政工程防水通用规范》（GB 55030-2022）
（28）《混凝土结构耐久性设计标准》（GB/T 50476-2019）
（29）《城市工程管线综合规划规范》（GB 50289 - 2016）
（30）《城市工程管线综合规划规范》（GB 50289 - 2016）
（31）《组合结构通用规范》（GB 55004 - 2021）
（32）《钢-混凝土组合桥梁设计规范》（GB 50917 - 2013）
（33）《电弧螺柱焊用圆柱头焊钉》（GB/T 10433-2002）
第三章 建设条件
3.1 岩土工程地质特征
经勘察查明，在本次钻探揭露深度范围内，场地岩土主要由第四系全新统人
工填土(Q4ml)和第四系全新统冲洪积层(Q4al+pl)组成。各层岩土的构成和特征分述
如下：
（1）第四系全新统人工填土(Q4ml)
①杂填土：深灰、灰黑、杂色等，稍湿，松散，以粉土、粉质粘土、卵石、
混凝土碎块、沥青等组成，硬杂质含量＞30%，为道路修建时，路基回填而成，
来源为建渣及周围表层土。结构松散，均匀性差，具有高压缩性，无湿陷性，未
固结，堆填时间小于 2 年，为新近填土。场地内均有分布，层厚 2.50～6.50m。
岩土类别为Ⅲ类。
（2）第四系全新统冲洪积层(Q4al+pl)
②粉土：褐黄色，褐灰色，中密，湿。无光泽，干强度低、韧性低，摇震反
应中等，含氧化铁、铁锰质结核、云母碎屑及含少量粉砂。场地内均有分布，层
厚 0.70～2.80m。岩土类别为Ⅰ类。
③细砂：灰黄、青灰色，湿，松散。以石英颗粒为主，含较多云母片。上部
多呈灰黄色，含粉粒较多，局部夹团块状、薄层状粉土或粉砂；下部多呈青灰色，
含粉粒较少。多呈薄层状分布于卵石层顶部，层厚 0.50～0.60m。岩土类别为Ⅲ
类。
④卵石：灰色～灰褐色，湿～饱水，松散～密实。以花岗岩、石英岩、闪长
岩等硬质岩石为主，以中～微风化为主，顶部局部呈强风化；磨圆度好，呈圆～
亚圆形；级配较好，粒径以 20～200mm 为主，最大可达 300mm；充填物以中、细
砂为主，局部地段夹中砂透镜体。场地内均有分布。根据 N120 动探测试击数和地
区经验将其分为 4 个亚层：
④-1 松散卵石：浅灰色，松散，湿～饱和，卵石一般粒径 2～10cm，卵石主
要为岩浆岩，呈圆形～亚圆形，磨圆度较好，强风化～中等风化，卵石含量 50～
55%，粒径＞5cm 卵石含量约为 50%，呈交错排列，不连续接触。层厚 1.50～3.30m。
岩土类别为Ⅴ类。
④-2 稍密卵石：青灰色～黄褐色，饱和，卵石一般粒径 4～15cm，其母岩成
分以岩浆岩为主，沉积岩次之，亚圆形，中等风化～微风化，卵石含量 55%～60%，
粒径＞5cm 卵石含量约为 55%，充填物为中、细砂。层厚 1.20～3.10m。岩土类别
为Ⅴ类。
④-3 中密卵石：灰黄色～黄褐色，饱和，其母岩成分以岩浆岩为主，沉积岩
次之，亚圆形，微风化，粒径 5～18cm，夹较多漂石，卵石含量 60%～70%，粒径
＞10cm 卵石含量 55%。充填物为砾石、中细砂。层厚 1.00～2.50m。岩土类别为
Ⅵ类。
④-4 密实卵石：灰黄色～黄褐色，饱和，其母岩成分以岩浆岩为主，沉积岩
次之，亚圆形，微风化，粒径 5～20cm，漂石含量在 45％左右，卵、漂石含量
75%～80%，粒径＞10cm 卵石含量约为 65%，充填物为砾石、中粗砂。该层未揭穿。
岩土类别为Ⅵ类。
3.2 水文条件
（1）地表水
拟建项目场地范围内地表水主要为清水河，河面宽约 30.0m，水深约 0.5～
1.0m，水流由西向东，流速约 1.0m/s，临河岸坡处桥台汛期可能存在淹没风险，
其余区域桥台一般无淹没风险。两侧岸坡为绿化护坡，为天然河道，与场地的水
力联系较强。
（2）地下水
建筑场地在地貌单元上系岷江水系 I 级阶地，场地地下水类型主要为上层滞
水和孔隙潜水。
上层滞水主要富存于场地上部人工填土层及粉土中。靠大气降水补给，埋藏
较浅，以蒸发方式排泄，水量较小，无统一自由水面，与孔隙潜水联系紧密。
孔隙潜水主要分布于砂卵石层内，受大气降水、地下径流补给，以地下径流
和人工降水排泄，含水量丰富，与上层滞水水力联系紧密。
勘察期间为平水期，测得场地钻孔中上层滞水静止水位在 3.20～4.50m，相
应标高为 534.04～534.96m，场地地下水位年变幅一般在 1.50～3.00m。测得场
地钻孔中孔隙潜水静止水位在 5.10～9.30m，相应标高为 533.37～534.85m，场
地地下水位年变幅一般在 1.50～3.00m。杂填土、细砂、砂卵石为强透水层，粉
土为弱透水层，据场地的区域水文地质资料，场地地层综合渗透系数可按
k=50m/d 取值。
3.3 地震效应
根据《中国地震动参数区划图》
（GB18306-2015）表 C.23，本工程位于成都
市高新西区西园街道，场地基本地震动峰值加速度为 0.10g，基本地震动加速度
反应谱特征周期为 0.45s；依据《建筑抗震设计标准》(GB/T50011-2010)(2024 年
版)附录 A.0.23 条，本工程场区的抗震设防烈度为 7 度，设计地震分组为第三
组。
根据波速实验报告数据，建议本场地等效剪切波速度取值 252.9（13#）～
290.4（5#）m/s，场地覆盖层厚度按照 12.40m 取值，建筑场地类别为Ⅱ类建筑
场地。
3.4 各岩土层力学指标
表 3.4-1 桩基设计参数建议值表
参数值
干作业法挖(钻)孔灌注桩
泥浆护壁钻(冲)孔灌注桩
极限侧阻力
标准值 qsik
（kPa）
极限端阻
力标准
qpk(kPa)
极限侧阻力
标准值 qsik
（kPa）
极限端阻
力标准
qpk(kPa)
地基土水平
抗力系数的
比例系数 m
（MN/m4）
杂填土①
/
/
/
/
/
粉土②
45
/
40
/
20
细砂③
38
/
35
/
20
松散卵石④-1
100
/
100
/
40
稍密卵石④-2
110
2000
105
1800
60
中密卵石④-3
140
3500
130
2800
100
密实卵石④-4
160
4500
150
3600
200
岩土名称
注：当采用干作业法人工挖(钻)孔灌注桩后，要求桩端清底干净；当采用泥
浆护壁钻孔灌注桩时，要求桩底沉渣厚度不超过 50mm；当采用大直径灌注桩应
根据深层平板载荷试验确定岩石的桩极限端阻力标准值。
第四章 计算模型
4.1 主要构件材料及计算参数
（1）钢材
本桥钢结构采用 Q355C 钢材。钢材主要力学性能见下表，钢材屈服强度及其
相关设计强度随板厚的变化根据现行《公路钢结构桥梁设计规范》规定执行。
表 4.1-1 结构钢材性能表
Q355C
（T≤16mm）
Q355C
（16mm<T≤40mm）
弹性模量 E(MPa）
206000
206000
剪切模量 G(MPa）
79000
79000
泊松比γ
0.31
0.31
抗拉、抗压
和抗弯 fd
275
270
抗剪 fvd（t≤50）
160
155
热膨胀系数(℃）
0.000012
0.000012
钢种
力学
性能
（2）混凝土
各种标号混凝土主要力学性能见下表。
表 4.1-2 混凝土材料性能表
混凝土标号
C35
C35 水下
应用结构
桥台
桩基
弹性模量 E(MPa）
31500
31500
剪切模量 G(MPa）
12600
12600
泊松比γ
0.2
0.2
抗压设计强度(MPa）
16.1
16.1
抗拉设计强度(MPa）
1.52
1.52
热膨胀系数(℃）
0.000010
0.000010
力学
性能
4.2 计算荷载及组合工况
4.2.1 计算荷载
（1）永久作用
①自重：普通砼容重取 26kN/m3；钢材容重取 78.5kN/m3（加板板、板板、焊
缝重量等因素，模型中对个构件的自重乘以相应系数进行调整。主梁自重系数取
为 1.1）。
②二期恒载
栏杆：单边按 1kN/m 计。
外包幕墙：按 0.6kN/m2 计。
铺装：一般位置按 1.2kN/m2 计；梯道铺装按 0.36kN/m2 计。
花箱：按 4.5kN/m 计。
雨篷按实际建模。
（2）活载
人群荷载：按《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69-95）取值。
（3）温度荷载
体系温差：整体升温 30℃，整体降温-25℃；
温度梯度按《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2015 的温度梯度曲线确定。
现行桥梁通用规范未规定钢桥面温度梯度，按照 BS5400 计算，图示如下：
图 4.2.1-1 温度变化梯度示意图
（5）风荷载
桥梁所在地区重现期 10 年的设计风速为 21.7 m/s，重现期 100 年的设计风
速为 25.6 m/s，抗风风险标准 R2，按照风的方向与桥梁轴线的相对关系，分为
顺桥向风荷载和横桥向风荷载。
4.2.2 效应组合
组合 1：自重+二期恒载（包含压重、栏杆、铺装、幕墙外包、雨篷）；
组合 2：组合 1 +人群荷载；
组合 3：组合 1 +人群荷载+体系温度+温度梯度+构件温差；
组合 4：组合 1+人群荷载+一般风荷载；
组合 5：组合 1 +人群荷载+体系温度+温度梯度+构件温差+一般风荷载
组合 6：组合 1+百年一遇风荷载；
荷载分项系数与组合系数按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）
相关规定取。
4.3 支承体系
本桥的支座布置如下表所示：
表 4.3-1 支座布置表
支座
数量
支座类型
支座型号
Pm01（桥台）
2
普通板式橡胶支座
Pm02
1
普通板式橡胶支座
Pm03
1
普通板式橡胶支座
GBZY350×85（CR）
GBZY600×130（CR）
GBZY600×130（CR）
Pm05
4
普通板式橡胶支座
Pm06
1
普通板式橡胶支座
Pm07
1
普通板式橡胶支座
Pm08（斜腿）
1
滚轴支座
Pm09（斜腿）
1
滚轴支座
Pm10（桥台）
2
普通板式橡胶支座
Pm13
1
普通板式橡胶支座
Pm14
1
普通板式橡胶支座
Pm15
1
普通板式橡胶支座
Pm16（台）
2
普通板式橡胶支座
Pm19
1
普通板式橡胶支座
Pm20（桥台外侧）
1
普通板式橡胶支座
Pm20（桥台内侧）
1
双向滑动拉压支座
位置
第一联桥
偏移
Pm04
过渡墩
第二联桥
支线二
支线一
GBZY400×84（CR）
GBZY800×171（CR）
GBZY800×171（CR）
左偏移 0.2
GBZY300×74（CR）
GBZY500×110（CR）
GBZY500×110（CR） 右偏移 0.3m
GBZY550×130（CR） 右偏移 0.3m
GBZY300×74（CR）
GBZY350×85（CR）
GBZY250×49（CR）
KLQZ-800-SX
（抗拉力 160KN)
注：以里程桩号增大方向区分左右。
支座均采用弹性连接进行模拟，支座刚度竖向刚度为均设置 1×107 KN/m2，
支座水平刚度根据支座型号进行计算并按实际加载。
4.4 计算模型
结构总体计算分析采用软件 MIDAS/Civil 建立空间有限元模型。计算模型按
照实际结构尺寸、支承情况建立，主梁、桥墩，桩基等均采用空间梁单元模拟。
本桥施工采用支架施工，一次落架，本模型中对施工过程进行了模拟。
本桥分为两联，考虑到计算效率，两联模型分开建立，单独计算。过渡墩位
置均将临跨支反力用集中力加载到对应节点位置。
本桥的有限元模型如下图：
图 4.4-1 第一联桥计算模型
图 4.4-2 第二联桥计算模型
第五章 计算结果
5.1 强度计算
5.1.1 主梁强度计算
5.1.1.1 第一联桥主梁
基本组合下，主梁内力及应力图如下图所示。
图 5.1.1.1-1 基本组合主梁面内弯矩图(kN·m)
图 5.1.1.1-2 基本组合主梁竖向剪力图(kN·m)
图 5.1.1.1-3 基本组合主梁扭矩图(kN·m)
图 5.1.1.1-4 基本组合主梁顶缘应力图(MPa)
图 5.1.1.1-5 基本组合主梁底缘应力图(MPa)
图 5.1.1.1-6 基本组合主梁竖向剪应力图(MPa)
图 5.1.1.1-7 基本组合主梁组合应力图(MPa)
考虑结构重要性系数 1.1 之后，基本组合作用下，主梁顶缘最大拉应力 98
×1.1=107.8MPa，最大压应力为-114×1.1=125.4MPa，底缘最大拉应力 138×
1.1=151.8MPa ， 最 大 压 应 力 为 -146 × 1.1=160.6MPa ， 小 于 Q355C 设 计 强 度
275MPa(板厚 T≤16mm)，满足规范要求。
基本组合作用下，主梁腹板最大竖向剪应力 21×1.1=23MPa，小于 Q355C 设
计强度 160MPa(板厚 T≤16mm)，满足规范要求。
5.1.1.2 第二联桥主梁
基本组合下，主梁内力及应力图如下图所示。
图 5.1.1.2-1 基本组合主梁面内弯矩图(kN·m)
图 5.1.1.2-2 基本组合主梁竖向剪力图(kN·m)
图 5.1.1.2-3 基本组合主梁扭矩图(kN·m)
图 5.1.1.2-4 基本组合主梁顶缘应力图(MPa)
图 5.1.1.2-5 基本组合主梁底缘应力图(MPa)
图 5.1.1.2-6 基本组合主梁竖向剪应力图(MPa)
图 5.1.1.2-7 基本组合主梁组合应力图(MPa)
考虑结构重要性系数 1.1 之后，基本组合作用下，主梁顶缘最大拉应力 129
×1.1=141.9MPa，最大压应力为-147×1.1=161.7MPa，底缘最大拉应力 156×
1.1=171.6MPa ， 最 大 压 应 力 为 -219 × 1.1=240.9MPa ， 小 于 Q355C 设 计 强 度
270MPa(板厚 T＞16mm)，满足规范要求。
基本组合作用下，主梁腹板最大竖向剪应力 26×1.1=28.6MPa，小于 Q355C
设计强度 155MPa(板厚 T＞16mm)，满足规范要求。
5.1.1.3 支线一主梁
基本组合下，主梁内力及应力图如下图所示。
图 5.1.1.3-1 基本组合主梁面内弯矩图(kN·m)
图 5.1.1.3-2 基本组合主梁竖向剪力图(kN·m)
图 5.1.1.3-3 基本组合主梁扭矩图(kN·m)
图 5.1.1.3-4 基本组合主梁顶缘应力图(MPa)
图 5.1.1.3-5 基本组合主梁底缘应力图(MPa)
图 5.1.1.3-6 基本组合主梁竖向剪应力图(MPa)
图 5.1.1.3-7 基本组合主梁组合应力图(MPa)
考虑结构重要性系数 1.1 之后，基本组合作用下，主梁顶缘最大拉应力 192
×1.1=211.2MPa，最大压应力为-133×1.1=146.3MPa，底缘最大拉应力 163×
1.1=179.3MPa ， 最 大 压 应 力 为 -143 × 1.1=157.3MPa ， 小 于 Q355C 设 计 强 度
275MPa(板厚 T≤16mm)，满足规范要求。
基本组合作用下，主梁腹板最大竖向剪应力 44×1.1=48.4MPa，小于 Q355C
设计强度 160MPa(板厚 T≤16mm)，满足规范要求。
5.1.1.4 支线二主梁
基本组合下，主梁内力及应力图如下图所示。
图 5.1.1.4-1 基本组合主梁面内弯矩图(kN·m)
图 5.1.1.4-2 基本组合主梁竖向剪力图(kN·m)
图 5.1.1.4-3 基本组合主梁扭矩图(kN·m)
图 5.1.1.4-4 基本组合主梁顶缘应力图(MPa)
图 5.1.1.4-5 基本组合主梁底缘应力图(MPa)
图 5.1.1.4-6 基本组合主梁竖向剪应力图(MPa)
图 5.1.1.4-7 基本组合主梁组合应力图(MPa)
考虑结构重要性系数 1.1 之后，基本组合作用下，主梁顶缘最大拉应力 96
×1.1=105.6MPa ，最 大压应力为 -88 ×1.1=96.8MPa，底缘 最大拉 应力 89×
1.1=97.9MPa ， 最 大 压 应 力 为 -116 × 1.1=127.6MPa ， 小 于 Q355C 设 计 强 度
275MPa(板厚 T≤16mm)，满足规范要求。
基本组合作用下，主梁腹板最大竖向剪应力 16×1.1=17.6MPa，小于 Q355C
设计强度 160MPa(板厚 T≤16mm)，满足规范要求。
5.1.2 钢桥墩强度计算
5.1.2.1 PM04 固定钢桥墩强度计算
基本组合下，桥墩内力及应力图如下图所示。
图 5.1.2.1-1 基本组合桥墩弯矩图(kN·m)
图 5.1.2.1-2 基本组合主梁轴力图(kN)
图 5.1.2.1-3 基本组合主梁组合应力图(MPa)
考虑结构重要性系数 1.1 之后，基本组合作用下，桥墩底部最大拉应力 129
×1.1=141.9MPa，最大压应力为-186×1.1=204.6MPa，小于 Q355C 设计强度
270MPa(板厚 T＞16mm)，满足规范要求。
5.1.2.2 PM05 过渡钢桥墩强度计算
基本组合下，内力及应力图如下图所示。
图 5.1.2.2-1 基本组合盖梁弯矩图(kN·m)
图 5.1.2.2-2 基本组合剪力图(kN)
图 5.1.2.2-1 基本组合桥墩轴力图(kN·m)
图 5.1.2.2-1 基本组合盖梁弯矩图(kN·m)
图 5.1.2.2-1 基本组合盖梁组合应力图(kN·m)
图 5.1.2.2-3 基本组合主梁组合应力图(MPa)
考虑结构重要性系数 1.1 之后，基本组合作用下，钢盖梁最大应力为-186×
1.1=204.6MPa，桥墩底最大应力为-145×1.1=159.6MPa，小于 Q355C 设计强度
270MPa(板厚 T＞16mm)，满足规范要求。
5.1.2.3 PM08 斜腿钢桥墩强度计算
基本组合下，桥墩内力及应力图如下图所示。
图 5.1.2.3-1 基本组合桥墩弯矩图(kN·m)
图 5.1.2.3-2 基本组合主梁轴力图(kN)
图 5.1.2.3-3 基本组合主梁组合应力图(MPa)
图 5.1.2.3-3 基本组合主梁组合应力图(MPa)
考虑结构重要性系数 1.1 之后，基本组合作用下，桥墩最大应力为-216×
1.1=237.6MPa，小于 Q355C 设计强度 270MPa(板厚 T＞16mm)，满足规范要求。
5.1.3 钢筋混凝土桥墩计算
5.1.3.1 基本组合下混凝土墩墩底内力
表 5.1.3.1-1 钢筋混凝土底部内力表(MPa)
位置
轴向
(kN)
剪力-y
(kN)
剪力-z
(kN)
扭矩
(kN*m)
弯矩-y
(kN*m)
弯矩-z
(kN*m)
PM02
-3000
-34
108
0
258
-82
PM03
-2936
-86
49
0
180
-318
PM06
-5493
75
-186
56
-910
-1691
PM07
-5069
-122
-113
34
-497
-1921
PM13
-2124
109
-92
0
-342
405
PM14
-2219
74
-67
-20
-200
831
PM15
-2504
72
34
-10
90
-813
根据受力可分为两类，其中 PM06、PM07 墩底弯矩较大，PM02、PM03、PM13、
PM14、PM15 墩底弯矩较小。
其中 PM07 弯矩最大，e0=M/N=1921/5069=0.38≤0.55h0=0.55×（1000-60）
=0.52，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG3362-2018）
第 6.4.3 条，故桥墩均无需验算裂缝。
5.1.3.2 PM06、PM07 混凝土墩强度计算
桥墩底部采用 1.2×0.8m 截面，长边配置 D20，边配置 D25 钢筋,间距 100mm,
墩底截面验算如下：
混凝土桥墩强度计算满足要求。
5.1.3.3 PM02、PM03、PM13、PM14、PM15 混凝土墩强度计算
桥墩底部采用 1×0.8m 截面，长边配置 D20，边配置 D25 钢筋,间距 100mm,
墩底截面验算如下：
混凝土桥墩强度计算满足要求。
5.1.4 支座反力
标准组合下，桥梁各支座的反力如下表所示
表 5.1.4-1 支座反力表
位置
第一联桥
最大支反力
最小支反力
Pm01（桥台）
792
16
Pm02
2254
937
Pm03
2177
877
Pm05
877
74
Pm06
4180
1995
Pm07
3917
1399
Pm04
过渡墩
第二联桥
支线二
支线一
Pm08（斜腿）
另表单列
Pm09（斜腿）
另表单列
Pm10（桥台）
676
101
Pm13
1536
182
Pm14
1659
460
Pm15
1866
805
Pm16（台）
539
10.5
Pm19
559
268
Pm20（桥台）
172
14
表 5.1.4-2 斜腿钢墩支点荷载表
位置
荷载
轴向
(kN)
横桥向
剪力-y
顺桥向
剪力-z
扭矩
(kN*m)
顺桥向
弯矩-y
横桥向
弯矩-z
-3102
-6670
-8505
-2578
-6653
-8449
标准组合(最大)
PM08
标准组合(最小)
基本组合
标准组合(最大)
PM09
标准组合(最小)
基本组合
(kN)
(kN)
656
-568
663
165
-156
153
3317
-826
4105
3931
-873
4764
1082
-1677
-1876
465
-432
582
(kN*m)
(kN*m)
0
0
0
0
0
0
7366
-4798
8266
2057
-2376
-2956
5.1.5 滚轴支座计算
支座为成品支座后续
(1)滚轴支座简计算
图 5.1.5-1 滚轴支座结构示意图
如图所示，滚轴支座主要由上下座板、转轴、上下锚固组件、连接板等组成。
（2）转轴计算
根据结构示意图可知，转轴主要承受来自梁体的轴向力，如下图所示。
图 5.1.5-2 转轴支座承受轴向力示意图
销轴共计 4 个截面承受轴向力，其抗剪性能校核如下：
𝜏=
F/4
≤ [𝜏]
𝜋. d2
(
)
4
其中
F
支座承受综合轴向拉力；
d
滚轴直径；
[τ]
45#钢材抗剪强度容许值；
滚轴材料采用 45#或 40Cr，许用剪应力 160MPa；
图 5.1.5-3 转轴支座受力示意图
如图所示，可计算得支座支座承受综合轴向拉力 F=10557.5kN，综上，可计
算得滚轴如下表；
表 5.1.5-1 滚轴计算表
综合轴向拉力
kN
滚轴直径计算值
mm
滚轴直径取值
mm
滚轴剪应力
MPa
许用剪应力
MPa
10557.5
144.9
200
84
160
（3）锚固螺栓计算
锚固螺栓承受轴向拉力及各向水平剪力，锚固螺栓强度等级为 8.8 级，其设
计抗拉强度为 350MPa，抗剪强度为 280MPa；其抗拉、抗剪性能校核如下：
F水
≤ [𝜏]
𝜋. D2
n( 4 )
F
𝛿=
≤ [𝛿]
𝜋. D2
n( 4 )
𝜏=
其中
F
支座承受综合轴向拉力；
F水
支座水平剪力；
D
锚固螺栓直径；
n
锚固螺栓数量；
[τ]
抗剪强度容许值；
[δ]
抗拉强度容许值；
校核结果如下：
综合轴向
拉力 kN
水平剪
力 kN
螺栓直
径 mm
螺栓
数量
剪应力
MPa
拉应力
MPa
允许剪应力
MPa
允许拉应力
MPa
10557.5
4105
56
16
104.2
267.9
280
350
10557.5
4105
76
8
113.1
290.9
280
350
（4）上下座板强度校核
支座承受横桥向水平剪力 663kN，顺桥向水平剪力 4105kN，横桥向弯矩
8266kN.m，横向综合水平剪力为 1678kN；
1）上座板强度校核
①转轴径向受压校核（45#径向受压许用 140MPa）
10557.5*1000/2/306/200=86.25MPa，合格
②上座板圆弧校核（ZG270-500 抗压，抗弯 200MPa，抗剪 115MPa）
10557.5*1000/2/306/(295-200/2)=88.46MPa，合格
4105*1000/2/(598.17-200)/306=16.85MPa，合格
(1678*1000/2)*305/((306*(598.17-200)^2)/6)=31.65MPa，合格
2）下座板强度校核
①转轴径向受压校核（45#径向受压许用 140MPa）
10557.5*1000/4/156/200=84.6MPa，合格
②下座板圆弧校核（ZG270-500 抗压，抗弯 200MPa，抗剪 115MPa）
10557.5*1000/4/156/(295-200/2)=86.76MPa，合格
4105*1000/4/(616.2-200)/156=15.8MPa，合格
(1678*1000/4)*305/((156*(616.2-200)^2)/6)=28.4MPa，合格
5.2 刚度计算
5.2.1 第一联桥
图 5.2.1-1 人群荷载最大竖向挠度图(mm)
图 5.2.1-2 人群荷载引起的上拱竖向挠度图(mm)
人群荷载作用下，最大竖向挠度 39.3mm，对应位置的活载上拱挠度为 7mm，
活载挠跨比为 46.3/36000=1/778，满足规范要求。
5.2.2 第二联桥
图 5.2.2-1 人群荷载最大竖向挠度图(mm)
图 5.2.2-2 人群荷载引起的上拱竖向挠度图(mm)
人群荷载作用下，最大竖向挠度 72mm，对应位置的活载上拱挠度为 10mm，
活载挠跨比为 82/67000=1/756，满足规范要求。
5.2.3 支线一
图 5.2.3-1 人群荷载最大竖向挠度图(mm)
人群荷载作用下，最大竖向挠度 25.6mm，支线梯道为回字形结构，受力类似
于悬挑结构，活载挠跨比按 1/300 控制，26/8000=1/26.6，基本满足规范要求。
5.2.4 支线二
图 5.2.4-1 人群荷载最大竖向挠度图(mm)
图 5.2.4-2 人群荷载引起的上拱竖向挠度图(mm)
人群荷载作用下，最大竖向挠度 25mm，对应位置的活载上拱挠度为 10mm，
活载挠跨比为 35/28000=1/800，满足规范要求。
5.3 稳定性分析
运营阶段稳定性分析考虑的荷载包括恒载、运营状态下的人群荷载，并按基
本组合考虑荷载分项系数：
（1）第一联桥及支线一
图 5.3-1 恒+人群荷载（满载）工况下屈曲模态
（2）第二联桥及支线二
图 5.3-2 恒+人群荷载（满载）工况下屈曲模态
在上述屈曲分析中，桥梁结构稳定系数均大于 4，满足规范要求。
5.4 桩基计算
根基计算，本桥的桩基设计参数归纳总结如下表,根据地勘资料建议，桩基
应以密实卵石层作为持力层，所以本桥桩基桩底深入密实卵石层至少为 3D，同
时在满足受力计算需求。
图 5.4-1 桩基参数表
位置
第一联桥
过渡墩
第二联桥
支线二
支线一
墩（台）号
桩基类型
桩径
(m)
桩长(m)
桩数
单桩桩顶力(kN)
Pm01（桥台）
摩擦桩
1
13
2
1082
Pm02
摩擦桩
1
12
2
1686
Pm03
摩擦桩
1
12
2
1756
Pm04
摩擦桩
1.2
14
2
3675
Pm05
摩擦桩
1
16
2
2693
Pm06
摩擦桩
1
16
2
2715
Pm07
摩擦桩
1
16
2
2940
Pm08（斜腿）
摩擦桩
1.2
15
6
3048
Pm09（斜腿）
摩擦桩
1.2
15
6
2658
Pm10（桥台）
摩擦桩
1
12
2
1073
Pm13
摩擦桩
1
12
2
1308
Pm14
摩擦桩
1
12
2
1525
Pm15
摩擦桩
1
12
2
1597
Pm16（台）
摩擦桩
1
12
2
932
Pm19
摩擦桩
1
13
(桩墩一体)
1
840
Pm20（桥台）
摩擦桩
1
12
1
971
5.4.1 单桩承载力计算
根据上述表格中的桩顶力，桩基直径等情况，同时考虑到施工便捷性，共将
桩基归纳分为以下几类：
（1）桥台、Pm19 桩基:D=1m
（2）Pm04 桩基:D=1.5m
（3）Pm05、Pm06、Pm07 桩基:D=1m
（4）Pm08、Pm09 桩基:D=1.2m
（5）Pm02、Pm03、Pm13、Pm14、Pm15、Pm19 桩基:D=1m
5.4.1.1 桥台处桩基
以 PM01 桥台处桩基验算为例：
桥台处桩基受力较小，均以深入密实卵石层 3D 为准。
5.4.1.2 Pm04 桩基
5.4.1.3 Pm05、Pm06、Pm07 桩基
以 PM07 处桩基进行验算：
5.4.1.4 Pm08、Pm09 桩基
以 PM08 处桩基进行验算：
5.4.1.5 Pm02、Pm03、Pm13、Pm14、Pm15 桩基
以 PM02 处桩基进行验算：
5.4.2 桩基强度验算
本桥 PM04 为 1.5m 桩基，PM08、PM09 为 1.2m 桩基，其余为 1m 桩基。经过
分析对比,PM04 桩基受弯矩较大，PM08、PM09 桩基受弯矩及剪力较大，其余桥墩
下桩基受弯矩较小，基本仅受轴力。以下分别对 PM04（1.5m 桩基）、、PM05（1m
桩基）、PM08（1.2m 桩基）进行验算。
表 5.4.2-1 PM04、PM08 桩基内力表
桩径
(m)
桩长
(m)
Pm04
1.2
Pm05
Pm08（斜腿）
墩号
承载能力极限状态
正常使用状态
最大
弯矩
最大弯矩位
置对应轴力
最大剪力
最大
弯矩
最大弯矩位
置对应轴力
14
3650
862
791
2948
684
1
16
825
2140
182
738
1793
1.2
14
2873
2530
1334
2304
2187
5.4.2.1 Pm04 桩基
PM04 桩直径为 1.5m，通长配置 36 根 D28 钢筋。结构检算如下：
5.4.2.2 Pm05 桩基
5.4.2.3 Pm08 桩基
PM08 桩直径为 1.2m，通长配置 30 根 D28 钢筋。结构检算如下：
（1）PM08 桩基偏心受压强度验算如下：
（2）PM08 桩基抗剪强度验算如下：
5.5 承台计算
图 5.5-1 承台参数表
位置
第一联桥
过渡墩
第二联桥
支线二
墩（台）号
承台参数
桩径
(m)
单桩桩顶力
(kN)
Pm02
5×2×1.8
1
1598
Pm03
5×2×1.8
1
1654
Pm04
5.8×2.5×2.5
1.5
3675
Pm05
5×2.5×2
1
2570
Pm06
5×2×1.8
1
2934
Pm07
5×2×1.8
1
2942
Pm08（斜腿）
9.4×8.2×3
1.2
2971
Pm09（斜腿）
9.4×8.2×3
1.2
2624
Pm13
5×2×1.8
1
1409
Pm14
5×2×1.8
1
1534
Pm15
5×2×1.8
1
1593
5.5.1 一般独柱墩承台
Pm04、Pm05 桥墩为钢结构，考虑到钢混结合段所以承台尺寸有加大。取最不
利的 Pm06 承台进行验算。
（1）承台拉压杆模型验算
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018) 8.5.4 计算
参数意义
符号
单位 参数值
承台高度
h
mm
1800
承台下面外排桩中心至墩台边缘的距离
x1
mm
1000
是否满足 x1≤h
满足要求，按 8.5.4 计算
结构重要性系数
γ0
\
1.1
“1”排桩单桩竖向力设计值
N1d
kN
2934
“1”排桩根数
n1
根
1
“1”排桩压杆内力设计值
C1d
N
3.7E+06
参数
压杆混凝土轴心抗压强度设计值
混凝土压杆的等效抗压强度设计值
压杆计算高度
压杆计算宽度
桩的支撑面计算宽度（圆桩）
桩径或桩边长
150mm 混凝土立方体抗压强度标准值
“1”排桩拉杆内力设计值
在压杆计算宽度 bs 范围内拉杆钢筋截面面积
在压杆计算宽度 bs 范围内拉杆钢筋钢筋直径
βc
fcd
fce, d
t
bs
b
r
fcu, k
T1d
As
d
\
MPa
MPa
mm
mm
mm
mm
MPa
N
mm2
mm
1.30
16.1
17.791
869.1
2000
800
1000
35
2.3E+06
11084
28
在压杆计算宽度 bs 范围内拉杆钢筋根数
拉杆钢筋抗拉强度设计值
拉杆钢筋的顶层钢筋中心至承台底的距离
“1”排桩斜压杆压力线与拉杆拉力线的夹角
承台有效高度
压杆中线与承台顶面的交点至墩台边缘的距离
钢筋弹性模量
γ0C1d
tbs fce,d
压杆抗压承载力验算是否满足规范要求
压杆抗压承载力安全系数
γ0Tid
fsdAs
拉杆抗拉承载力验算是否满足规范要求
拉杆抗拉承载力验算安全系数
n
fsd
s
θ1
h0
ha
a
ε1
Es
压杆抗压承载力验
算
拉杆抗拉承载力验
算
根
MPa
mm
rad
mm
mm
mm
\
MPa
kN
kN
18
330
220
0.907
1580
388
237
0.0010
2.0E+05
4099
30923
\
\
kN
kN
\
\
满足
7.5
2527
3658
满足
1.45
（2）承台抗冲切验算
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018) 8.5.5 计算
参数意义
符号
单位 参数值
结构重要性系数
γ0
\
1.1
作用于冲切破坏锥体上的冲切力设计值
Fld
kN
2934
混凝土轴心抗拉强度设计值
ftd
MPa
1.52
承台有效高度
h0
mm
1580
冲跨比,当 ax<0.2h0 时，取 ax=0.2h0
λx
\
0.200
冲跨比,当 ay<0.2h0 时，取 ay=0.2h0
λy
\
0.200
ax
200
冲跨(输入实际冲跨），为桩边缘至相应柱或墩台边缘的水
mm
平距离，其值不应大于 h0
ay
200
ax
316
计算中用的冲跨(计算 λ 时的取值)
mm
ay
316
bx
2000
柱或墩台作用面积的边长
mm
by
2000
apx
3.000
冲切承载力系数
mm
apy
3.000
γ0Fld
kN 3227.4
承台的
0.6ftdh0(2αpx(by+ay)+2αpy(bx+ax))
kN
38041
冲切承
承台的冲切承载力是否满足规范要求
\
满足
载力
承台的冲切承载力安全系数
\
11.79
5.5.2 主跨 Pm08、Pm09 承台
注：承台宽 9.4m
图 5.5.2-1 主跨承台构造图
Pm08、Pm09 承台按受弯构件计算。承台底面纵向布置 1 层 D32 并筋，横向
布置 1 层 D28 并筋，间距 150mm 的受力钢筋，顶面双向布置一层 D28，间距 150mm
的受力钢筋。
对近支座桩基顶部求矩：
图 5.5-1 承台内力计算表
承载能力极限状态
正常使用极限状态
桩顶力（kN）
10863
桩顶力（kN）
8913
桩顶力力臂（m）
6
桩顶力力臂（m）
6
弯矩（kN*m）
65178
弯矩（kN*m）
53478
承台自重（kN）
-6012
承台自重（kN）
-6012
力臂（m）
3
力臂（m）
3
弯矩（kN*m）
-18037
弯矩（kN*m）
-18037
弯矩合计（kN*m）
47141
弯矩合计（kN*m）
35441
剪力合计（kN）
10863
剪力合计（kN）
8913
5.5.2.1 Pm08 承台顺桥向验算
5.5.2.1 Pm08 承台横桥向验算
5.6 抗震计算
地震基本参数：场地基本地震动峰值加速度为 0.10g，基本地震动加速度反
应谱特征周期为 0.45s；地震基本烈度为Ⅶ度。抗震设防类别为丁类，按 7 度设
计桥梁抗震构造措施。
根据《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166-2011)中的要求，本桥采用的抗震
设计方法为 B 类，应进行 E1 地震作用吓的抗震分析和抗震验算，并满足相关构
造和抗震措施的要求。
5.6.1 永久及可变作用
（1）自重：普通砼容重取 26 kN/m3；压重铁砂砼容重取 40kN/m3；钢材与斜
拉索容重取 78.5kN/m3。
（2）二期恒载
栏杆：单边按 1kN/m 计。
外包幕墙：按 0.6kN/m2 计。
铺装：一般位置按 1.2kN/m2 计；梯道铺装按 0.36kN/m2 计。
花箱：按 4.5kN/m 计。
（3）土压力：按《城市桥梁抗震设计规范》计算地震时作用于桥台台背的
土压力。
（4）温度荷载：整体升温 30℃，整体降温-25℃。梯度荷载按照 BS5400 计
算。
5.6.2 地震作用
生成 E1 反应谱的设计参数如下图
根据上述参数，工程场地水平向地震动反应谱曲线（0.05 阻尼比）如下：
5.6.3 地震工况组合
根据《城市桥梁设计规范》
（CJJ11-2011）2019 版 5.5.1 条，城市桥梁抗震
应考虑以下作用：
（1）永久作用,包括结构重力、土压力、水压力;
（2）地震作用,包括地震动的作用和地震土压力、水压力等;
（3）在进行支座抗震验算时,应计入 50%均匀温度作用效应。
根据《建筑与市政工程抗震通用规范》（GB55002-2021）根据 4.3.2 条，本
桥采用的荷载组合为：
组合 1：1.3x 恒载+1.4x 水平地震作用+0.65x 温度作用；
组合 2：1.0x 恒载+1.4x 水平地震作用+0.65x 温度作用。
5.6.4 结构动力特性分析
采用 Midas civil 软件，建立全桥三维有限元杆系模型，进行桥梁动力特性
分析，计算模型按照实际结构尺寸、支承情况建立；梁、桥台、桩基均采用梁单
元模拟。采用 m 法计算桩侧土弹簧刚度，模拟桩-土相互作用。反应谱计算时，
采用前 30 阶振型进行振型组合，振型参与质量为 99%。
图 5.6.4-1 动力计算模型
（1）桩侧土弹簧刚度计算
根据地勘报告提供的地质情况，地基抗力系数的比例系数按《公路桥涵地基
与基础设计规范》
（JTG 3363—2019）附录 L 进行取值。桩底节点按固结考虑。
（2）结构前 10 阶振动参数
表 5.6.4-2 结构前 10 阶振动参数
阶
数
频率
(cycle/sec)
周期
(sec)
1
1.54
0.65
2
1.78
0.56
振动模态
3
2.02
0.49
4
2.27
0.44
5
2.55
0.39
6
2.67
0.37
7
2.87
0.35
8
3.18
9
3.26
10
3.7
0.31
0.31
0.27
5.6.5 E1 地震作用下，固定墩及斜腿钢墩强度
（1）PM04 固定墩
图 5.6.5-1 在恒载+E1（X 向）+温度工况下，桥墩组合应力图（MPa）
图 5.6.5-2 在恒载+E1（Y 向）+温度工况下，桥墩组合应力图（MPa）
在恒载+土压力+E1（顺向）+温度工况下，最大组合应力为-87 Mpa，小于
Q355C 设计强度 270Mpa。
（2）PM08 斜腿钢墩
图 5.6.5-1 在恒载+E1（X 向）+温度工况下，桥墩组合应力图（MPa）
图 5.6.5-2 在恒载+E1（Y 向）+温度工况下，桥墩组合应力图（MPa）
在恒载+土压力+E1（顺向）+温度工况下，最大组合应力为-101，小于 Q355C
设计强度 270Mpa。
5.6.6 E1 地震作用下，支座验算
根据《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166-2011)7.2.2 条的要求，对采用 B
类抗震设计方法的桥梁板式橡胶支座进行支座厚度验算。
表 5.9.6-1（Y 向）支座橡胶层厚度验算表
支座横向
位移 XE
支座类型
支座型号
支座橡胶
厚度Σt
Σt≥XE
Pm01（桥台）
20.3
普通板式橡胶支座
GBZY350×85（CR）
53
满足
Pm02
29
普通板式橡胶支座
GBZY550×130（CR）
95
满足
Pm03
32.7
普通板式橡胶支座
GBZY550×130（CR）
95
满足
位置
第一联桥
Pm04
过渡墩
第二联桥
支线二
支线一
墩梁固结
Pm05
24.8
普通板式橡胶支座
GBZY350×85（CR）
53
满足
Pm06
21.2
普通板式橡胶支座
GBZY750×171（CR）
131
满足
Pm07
15.5
普通板式橡胶支座
GBZY750×171（CR）
131
满足
Pm08（斜腿）
滚轴支座
Pm09（斜腿）
滚轴支座
Pm10（桥台）
11
普通板式橡胶支座
GBZY350×85（CR）
53
满足
Pm13
19.8
普通板式橡胶支座
GBZY500×110（CR）
80
满足
Pm14
21.4
普通板式橡胶支座
GBZY500×110（CR）
80
满足
Pm15
19.7
普通板式橡胶支座
GBZY500×110（CR）
80
满足
Pm16（台）
29.4
普通板式橡胶支座
GBZY300×74（CR）
53
满足
Pm19
21
普通板式橡胶支座
GBZY300×74（CR）
53
满足
Pm20（桥台）
12.5
普通板式橡胶支座
GBZY200×49（CR）
35
满足
5.6.7 桩基强度计算
图 5.6.7-1 在恒载+地震+温度工况下，桩基弯矩图（MPa）
根据计算可知，地震工况吓 PM04 号固定墩，桩基受力最不利。
位置
荷载
轴向
(kN)
PM04 墩顶
恒载+地震+温度工况
308
剪力
-y
(kN)
剪力
-z
(kN)
扭矩
(kN*m)
弯矩-y
(kN*m)
弯矩-z
(kN*m)
90
199
52
416
146
该荷载计算结果均比 5.4.2 节中的计算结果小，前文已经进行过强度验算，
故不在重复验算。本桥桩基强度满足 E1 抗震要求。
5.7 人行舒适度计算（待补充）
5.7.1 模态特征
通过模态分析，计算了人行桥的主要模态参数。下表给出了人行桥频率在
4.6Hz 以内模态的固有频率和振型描述，相应的模态振型图见下图。
表 5.7.1-1 人行天桥桥梁主要模态特征
a）第一联
模态号
频率(Hz)
振型描述
1
1.234
主梁侧弯
2
1.675
主梁竖弯
3
1.907
主梁竖弯
4
2.142
主梁竖弯
5
2.782
主梁竖弯
6
2.891
主梁竖弯
7
3.057
主梁竖弯
模态号
频率(Hz)
振型描述
8
3.154
主梁竖弯
9
4.094
主梁竖弯
10
4.507
主梁竖弯
11
4.585
局部振动
b）第二联
模态号
频率(Hz)
振型描述
1
1.125
主梁侧弯
2
1.350
主梁侧弯
3
1.752
主梁竖弯
4
1.928
主梁竖弯
5
2.244
主梁竖弯
6
2.450
主梁竖弯
7
2.566
主梁侧弯
8
2.765
主梁竖弯
9
2.855
主梁竖弯
10
3.197
主梁竖弯
11
3.351
主梁竖弯
12
3.624
主梁竖弯
13
3.769
局部振动
14
4.364
主梁竖弯
15
4.533
主梁竖弯
16
4.582
局部振动
模态 1
模态 2
模态 3
模态 4
模态 5
模态 6
模态 7
模态 8
模态 9
模态 10
模态 11
图 五.1 第一联模态振型图
模态 1
模态 2
模态 3
模态 4
模态 5
模态 6
模态 7
模态 8
模态 9
模态 10
模态 11
模态 12
模态 13
模态 14
模态 15
模态 16
图 五.2 第二联模态振型图
5.7.2 行人激励下人致振动响应及舒适性评价
国内规范规定人行桥竖向振动模态的频率在 1.25~3Hz 范围内、横向振动模
态的频率在 0.5~1.2Hz 范围内，这些模态需要进行人致振动加速度响应验算。德
国 EN03 规范规定人行桥竖向振动模态的频率在 1.25~2.3、2.5~4.6Hz 范围内、
横向振动模态的频率在 0.5~1.2Hz 范围内，这些模态需要进行人致振动加速度响
应验算。
根据第二章所述的桥梁模态分析结果，第一联需要进行人致振动加速度响应
验算的模态为模态 2~10，第二联需要进行人致振动加速度响应验算的模态为模
态 1、3~6、8~12、14、15，计算结果如表所示：
表 5.7.2-1 不安装 TMD 时人行桥的人致振动响应
第一联
模态号
方向
频率
(Hz)
峰值加速度
(m/s2)
规范限值
（CL1 级）(m/s²)
评价
2
竖向
1.675
1.115
0.5
不满足要求
3
竖向
1.907
0.153
0.5
满足要求
4
竖向
2.142
0.685
0.5
不满足要求
5
竖向
2.782
1.707
0.5
不满足要求
6
竖向
2.891
0.517
0.5
不满足要求
7
竖向
3.057
0.473
0.5
满足要求
8
竖向
3.154
0.476
0.5
满足要求
9
竖向
4.094
0.829
0.5
不满足要求
10
竖向
4.507
0.028
0.5
满足要求
第二联
模态号
方向
频率
(Hz)
峰值加速度
(m/s2)
规范限值
（CL1 级）(m/s²)
评价
1
侧向
1.125
0.096
0.1
满足要求
3
竖向
1.752
0.456
0.5
满足要求
4
竖向
1.928
4.570
0.5
不满足要求
5
竖向
2.244
4.502
0.5
不满足要求
6
竖向
2.450
0.366
0.5
满足要求
8
竖向
2.765
0.362
0.5
满足要求
9
竖向
2.855
1.196
0.5
不满足要求
10
竖向
3.197
0.327
0.5
满足要求
11
竖向
3.351
0.540
0.5
不满足要求
12
竖向
3.624
0.169
0.5
满足要求
14
竖向
4.364
0.304
0.5
满足要求
15
竖向
4.533
0.137
0.5
满足要求
综合两本规范分析的不利结果可知，在不安装 TMD 的条件下，人行桥第一联
的第 2、4~6、9 阶，第二联的第 4、5、9、11 阶加速度响应峰值超过了规范 CL1
级舒适度限值，因此建议对该桥的人致振动进行控制，安装在选定质量比下，具
有最优频率和阻尼比的 TMD。
5.7.3 减振方案
根据国内规范和 EN03 规范计算结构人致振动响应可知，该结构人致振动问
题突出，需要采取减振措施。根据国内外人致振动控制经验，建议采用调谐质量
阻尼器(Tuned Mass Dampers，TMD)进行减振。按照最大加速度最小化设计了 TMD
的基本参数。
根据错误!未找到引用源。所示，TMD 安装合格后，结构人致振动加速度响应
满足舒适性要求。
表 5.7.3-1 TMD 安装方案
a） 第一联
编
控制
方向
数量
TMD 参数
号
模态
（个）
单台质量
（kg）
频率
（Hz）
阻尼
比
TMD 振幅
（mm）
尺寸（mm）
1#
2
竖向
3
450
1.672
3.07
50
(长×宽×
高)
800×600×500
2#
4
竖向
4
450
2.14
2.78
30
800×600×500
3#
5
竖向
3
450
2.76
7.83
30
800×600×500
4#
6
竖向
2
450
2.88
5.31
30
800×600×500
5#
9
竖向
3
450
4.078
5.45
20
800×600×500
TMD 振幅
（mm）
尺寸（mm）
（%）
b） 第二联
TMD 参数
编
号
控制
模态
方向
数量
（个）
单台质量
（kg）
频率
（Hz）
阻尼
比
（%）
(长×宽×高)
1#
4
竖向
3
1300
1.91
8.34
50
1000×800×500
2#
5
竖向
3
1500
2.224
8.33
30
1000×800×500
3#
9
竖向
1
300
2.851
3.12
30
800×600×500
4#
11
竖向
1
300
3.349
1.98
20
800×600×500
a）第一联
b）第二联
图 5.7.3-1 人行桥 TMD 布置图
表 5.7.3-2 安装 TMD 时人行桥的人致振动响应
a）第一联
模态号 方向
频率
(Hz)
桥梁峰值加速度 (m/s )
等效阻尼比（%）
舒适度等级
评价
2
2
竖向
1.675
0.272
2.34
CL1
最好
4
竖向
2.142
0.221
2.13
CL1
最好
5
竖向
2.782
0.273
2.83
CL1
最好
6
竖向
2.891
0.136
2.65
CL1
最好
9
竖向
4.094
0.238
2.68
CL1
最好
b）第二联
模态号
方向
频率
(Hz)
桥梁峰值加速度 (m/s )
等效阻尼（%）
舒适度等级
评价
4
竖向
1.928
0.395
3.04
CL1
最好
5
竖向
2.244
0.419
3.04
CL1
最好
9
竖向
2.855
0.332
1.66
CL1
最好
11
竖向
3.351
0.237
1.15
CL1
最好
2
安装于桥梁上的单个 TMD 的总质量包括运动质量和附加结构质量，运动质量
为 TMD 减振参数设计中所采用质量，附加结构质量包括 TMD 框架、导轨、保护外
壳等附属构件的质量。
由于模型的不确定性以及设计结构与真实结构之间因施工等引起的不可避
免的差异性，导致实际桥梁的模态特征与基于设计文件建立的有限元模型模态分
析结果之间不可避免的存在差异。为了保证 TMD 减振效率，桥梁建成后，应细则
进行现场动力试验，确定桥梁的真实频率、阻尼比和模态振型特征，并据此重新
设计 TMD 的最优参数，调整 TMD 频率、阻尼比和安装位置。
5.8 结论
天彩路人行桥采用 midas civil 进行建模计算，全桥均采用杆系单元进行模
拟。模型中将雨篷一并建模，并考虑了雨篷收到的风荷载。人群荷载分左右加载，
考虑了活载的偏载效应。本桥的主要计算结论如下：
1.基本组合下，考虑 1.1 的系数之后，主梁的最大组合应力为 240.9MPa，
仅分布在主跨跨河段墩梁固结位置，其余位置主梁应力水平较低。
2.基本组合下，考虑 1.1 的系数之后，PM04 固定钢桥墩最大应力为 204.6MPa，
PM04 斜腿钢桥墩最大应力为 237.6MPa，均满足规范要求。
3.本桥活载作用下主跨挠度最大，人群荷载作用下，最大竖向挠度 72mm，对
应位置的活载上拱挠度为 10mm，活载挠跨比为 82/67000=1/756＜1/600。刚度满
足规范要求。
4.桩基、承台均进行了强度、裂缝计算，裂缝均控制在 0.2mm 以内，满足规
范要求。
5.地震工况下，主要验算了板式橡胶支座的厚度、固定墩的强度、桩基的强
度，均满足规范要求。
6.本桥的频率较小，故采用了质量阻尼器调节人行的舒适度。经过计算，加
载阻尼器之后保证了桥梁前 11 阶左右的主要振动模态下的人群激励下的加速度
都小于了 0.5m/s2,保证了桥梁的人行舒适性。