Tı́tulo del Informe de Ingenierı́a Civil
Marco Antonio Chaiña Quispe
Universidad Nacional del Altiplano
Facultad de Ingenierı́a Civil y Arquitectura
Curso: Fı́sica II
Docente: Lic.
22 de enero de 2025
1
Resumen
Texto del resumen (150-250 palabras). Debe incluir el problema investigado, los métodos utilizados, los resultados principales y las conclusiones más importantes.
Palabras clave: ingenierı́a civil, construcción, análisis estructural
1
Introducción
Texto de la introducción con sangrı́a en la primera lı́nea de cada párrafo.
1.1
Antecedentes
Texto con sangrı́a automática de 1.27 cm en la primera lı́nea.
2
2.1
Módulo de Young
Definición y Conceptos Fundamentales
El módulo de Young, también conocido como módulo de elasticidad, es una propiedad
mecánica fundamental que describe la rigidez de un material sólido. Según Gere y Goodno (2009,
p. 56), este parámetro representa la relación entre el esfuerzo y la deformación en el rango elástico
del material.
2.2
Fundamentos Históricos
“El módulo de elasticidad fue inicialmente descrito como la medida natural de la resistencia
de un sólido contra cualquier alteración de su longitud” (Young, 1845, p. 144). Esta definición
histórica ha evolucionado, pero mantiene su esencia fundamental en la mecánica de materiales
moderna.
2
2.3
Expresión Matemática
El módulo de Young se define matemáticamente como la pendiente de la curva esfuerzodeformación en la región elástica. Esta relación fundamental en la mecánica de materiales establece que, dentro del lı́mite elástico, la deformación que sufre un material
es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Esta proporcionalidad se mantiene
hasta alcanzar el lı́mite elástico del material (Timoshenko & Goodier, 1970, pp. 2324).
La expresión matemática se define como:
E=
F/A
σ
=
ε
∆L/L0
Donde:
E = Módulo de Young
σ = Esfuerzo normal
ε = Deformación unitaria
F = Fuerza aplicada
A = Área de la sección transversal
∆L = Cambio en longitud
L0 = Longitud inicial
2.4
Aplicaciones en Ingenierı́a
Beer et al. (2015, p. 78) señalan que el módulo de Young es fundamental para:
(1)
3
El análisis y diseño estructural requiere un profundo entendimiento del módulo de
elasticidad, ya que este parámetro determina directamente la deformación que experimentarán los elementos estructurales bajo carga. Este conocimiento es crucial para
garantizar que las estructuras no solo sean resistentes, sino también que sus deformaciones se mantengan dentro de los lı́mites aceptables establecidos por los códigos de
construcción (Beer et al., 2015, pp. 89-90).
2.5
Valores Tı́picos
Según Gere y Goodno (2009, p. 112), los valores tı́picos del módulo de Young para dife-
rentes materiales son:
Cuadro 1: Módulo de Young para materiales comunes en ingenierı́a
Material
Módulo de Young (GPa)
Acero
200-210
Aluminio
68-72
Concreto
20-40
Madera (paralela a fibra)
11-14
3
3.1
Metodologı́a
Materiales y Métodos
Descripción de materiales y métodos utilizados.
σ=
F
A
(2)
4
Cuadro 2: Propiedades mecánicas del material
Propiedad
Valor
Unidad
Resistencia
350
MPa
Módulo elástico
200
GPa
Figura 1: Diagrama de esfuerzos
4
Resultados y Discusión
Análisis de los resultados obtenidos.
5
Conclusiones
Principales conclusiones del estudio.
Referencias
Beer, F. P., Johnston, E. R., & DeWolf, J. T. (2015). Mecánica de Materiales. McGraw-Hill Education.
Gere, J. M., & Goodno, B. J. (2009). Mechanics of Materials. Cengage Learning.
Timoshenko, S. P., & Goodier, J. N. (1970). Theory of Elasticity. McGraw-Hill.
Young, T. (1845). A Course of Lectures on Natural Philosophy and the Mechanical Arts. Taylor
and Walton, 1, 144-145.
A
Apéndice A: Cálculos Detallados
Información adicional y cálculos detallados.