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Resumen Final Electrotecnia
Electrotecnia General (Universidad Nacional del Sur)
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Origen de la carga eléctrica Q (Coulomb)
Materiales: compuestos por átomos → electrones, protones y neutrones.
Cond normales, sin propiedades eléctricas: nº de protones=nº de electrones.
Masa del electron << masas de protón y neutrón → asumimos núcleos atómicos en reposo y electrones con
capacidad de desplazamiento.
Exceso o defecto de electrones: adquiere carga y propiedades electricas.
MATERIALES:
-Aislantes: electrones fuertemente unidos al núcleo, con movilidad casi nula (no hay movimiento de cargas
electricas). Hay polarización. Crear carga electrica tiene gran coste.
-Conductores: electrones debilmente unidos al nucleo, con mayor movilidad por el material.
CORRIENTE ELECTRICA: cantidad de carga electrica que circula por un conductor por unidad de tiempo.
I=dQ/dt. Si es continua, I=Q/t. Se mide con amperimetro.
Aplicando campo electrico sobre metal se consigue movimiento ordenado de carga. F=qE.
Carga + se mueve en igual direccion y sentido que lineas de E. La negativa en el contrario.
Sentido de la corriente=sentido de cargas +.
Tipos de corrientes:
-Continua: el valor y sentido del movimiento de I no cambia. Polaridad constante.
-Variable: alguna propiedad cambia con el tiempo. Ej: ALTERNA, I cambia sinusoidalmente. Polaridad alterna.
Densidad de corriente electrica: cantidad de corriente electrica por unidad de seccion del conductor. J=dI/dS.
POTENCIAL ELECTRICO
Durante el movimiento de la corriente, el campo eléctrico realiza un trabajo W entre dos puntos. W = q·E·(x2x1). El trabajo para transportar cada carga es el potencial eléctrico V=W/q=V2-V1. Por eso se dice que una
corriente se mueve entre puntos por la existencia de una diferencia de potencial. Se mide con voltímetro.
MVTO REAL DE LA CORRIENTE ELECTRICA EN UN METAL
Las cargas chocan con obstaculos (imperfecciones, defectos cristalinos, nucleos atomicos, bordes, otras cargas...). El nº de colisiones limita y dificulta el paso libre de la corriente. Esta propiedad de todo material por
donde discurre una corriente es la RESISTENCIA ELECTRICA R, que depende de:
-Longitud L y la seccion S. R=ro*L/S. ro es la resistividad electrica del material, es pequeña en metales y alta
en materiales aislantes.
-Las caracteristicas intrinsecas del material
-La temperatura: agitacion de particulas genera mayor cantidad de colisiones.
Asociaciones de resistencias:
*EN SERIE: extremos se unen uno a continuación del otro. Resistencia equivalente mayor. Req=R1+R2
*EN PARALELO: extremos se unen en dos puntos comunes. Resi equivalente menor. Req=(1/R1+1/R2) -1
Si una rama no tienen ningún elemento solo cable se calcula como una resistencia de R=0.
ELEMENTOS ELECTRICOS: consumen corriente y potencia.
1) Activos: son capaces de entregar energía al circuito o absorber sin limitación.
-Fuente de tensión: tensión cte entre terminales e independiente de la corriente que circule.
-Fuente de corriente: intensidad de corriente cte e independiente de la tensión en bornes.
2) Pasivos: almacenan o disipan energía.
-Resistencia: elemento asociado a la transformacion de energia en calor, disipa energía repuesta constantemente por la fuente.
-Inductor: almacena energía en un campo magnético por el fenómeno de autoinducción.
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-Capacitor: permite el almacenamiento de energía en un campo eléctrico.
LEY DE OHM: expresa la relacion entre resistencia, diferencia de potencial y corriente.
Corriente eléctrica depende de: la intensidad de campo eléctrico (o diferencia de potencial, s es mayor, mayor
intensidad de corriente) y de la resistencia eléctrica del material.
I=dV/R=(V2-V1)/R
1 Ohmio=1 voltio/1 Amperio
ENERGÍA Y POTENCIA.
Generación de energía en corriente eléctrica:
En una corriente, colisiones llevan a pérdida de energía cinética de las cargas, la cual se transfiere a la estructura del material. Cuando éste absorbe energía, se calienta→ EFECTO JOULE: debido a la resis del metal.
Si la corriente o resistencia es elevada, calentamiento produce irradiación de energía o fusión del metal.
Cálculo energía (Julios) generada por corriente I
Energía generada por c/ carga → W=q(V2-V1) ó W=qV
Si la corriente es uniforme, suponemos I=q/t → q=I.t
Luego, energía generada por TODA corriente es E=V.I.t=R.I2.t
Potencia o energía por unidad de tiempo, con la que corriente genera energía: P=E/t=RI2.t/t=RI2=VI
Unidades de potencia: watio (1W=1J/1s) o caballo vapor(1CV=736W), kilowatio.hora(kWh)
Potencia de la fuente=VI
Potencia de la carga=I2*R=(Vab)2/R. Vab el salto de voltaje en esa resi R particular.
GENERADORES:
Como cargas (y toda la corriente) pierde energía por la resistencia, debe mantenerse el flujo de corriente eléctrica en circuito. Se repone o compensa continuamente dichas pérdidas con el generador.
Generador: aparato que transforma energía eléctrica en otra clase de energía.
*de CC: pilas,baterías, dinamos
*de CA: transformadores, red eléctrica, turbinas.
Representación esquemática:
Caracteristicas:
Resist. interna (r): debido a conductores internos con los que se fabrica generador
Voltaje/tensión en bornes, Vb: tensión suministrada para hacer circular corriente entre extremos.
Fza electromotriz E: energía por unidad de carga (tensión) suministrada a la corriente para mantener circulación.
Energía cedida por generador=Energía consumida por corriente+Energía consumida por propio generador. O
bien E = Vb+ r·I
Potencia total de un generador: Pt=E·I
Potencia perdida por un generador: Pp=r·I2
Potencia útil de un generador: Pu= Pt-Pp= Vb·I
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CIRCUITO ELÉCTRICO: camino cerrado por donde circula corriente, formado por generadores y resistencias.
Para que I pueda circular establemente la energía perdida por corriente en resistencias debe ser compensada
por energía (o fuerza electromotriz) suministrada por generador. ∑Ei = I·∑(ri+Ri)
Son variables básicas de los circuitos: corriente, voltaje, resistencia, potencia.
REDES Y LEYES DE KIRCHOFF
Red eléctrica: formada por combinación de varios circuitos eléctricos. La corriente se reparte por ≠ caminos.
Componentes:
Nudo(o nodo): punto de conexión de tres o más conductores
Rama: porción de circuito comprendida entre dos nudos
Malla: Circuito cerrado formado por varias ramas unidas entre sí.
Leyes de Kirchoff:
1: Conservación de carga eléctrica en la red.
2. Conservación de energía eléctrica en cada malla.
ESTUDIO DE REDES ELÉCTRICAS: Aplicación de leyes de Kirchoff para conocer la corriente en cada
rama.
Método:
1. Asignar arbitrariamente valores de corriente en todas ramas de la red.
2. Asignar un único criterio de circulación para todas las mallas (horario o antihorario).
3. 1°LEY: ∑Ientrantes en el nudo= ∑Isalientes del nudo.
4. 2°LEY: ∑Energía de los generadores= ∑Energía de las resistencias, ∑Ei= ∑RI. La suma de la variación de
potencial a lo largo de una malla cerrada es cero.
5. Resolver sistema de ecuaciones.
LEY DE HOPKINSON: la circulación de flujo magnético ∮ generado por un campo magnético que circula por
un circuito magnético genera una fmm (fuerza magnetomotriz). Un circuito magnético es un camino cerrado
de material ferromagnético.
∮=fmm/R. R=reluctancia: especie de resistencia magnética que ofrece el núcleo a que el flujo se propague a
través de él.
fmm=N*I, N el número de espiras.
R=l/uA, l la longitud del conductor, u la permeabilidad magnética y A el area transversal del núcleo.
FEM, fza electromotriz o voltaje inducido: es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre
dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado.
FMM: es aquella capaz de producir un flujo magnético entre dos puntos de un circuito magnético.
HERRAMIENTAS PARA LA RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS:
-MALLAS: se asigna una corriente a cada camino cerrado dentro del circuito con sentidos arbitrarios (plantear
= sentido para todas las mallas). Se plantea una ecuación para cada malla donde la sumatoria de los voltajes
a lo largo de ella es 0 (atención en tramos compartidos por más de una malla) y se resuelve el sistema con
Cramer. Si voy de polo negativo a positivo de fuente, suma (sin importar sentido de corriente). Si recorro resistencia en igual sentido que la corriente, resta Ii*Ri (corriente que pasa por esa resi* valor de esa resi).
-NODOS: se asigna una corriente a c/tramo nodo-nodo, obtenido una ecuación para cada tramo. Se obtiene
un sistema de más ecuaciones para resolver. Si hay m nodos, son m-1 ecs de nodo y el resto de malla.
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-SUPERPOSICIÓN: el efecto de dos o más fuentes sobre un circuito es igual a la suma de los efectos de cada fuente por separado sustituyendo en cada caso las fuentes restantes por un cable. Ia-b=Ia-b por V1+Ia-b
por V2. Se satisface si hay comportamiento lineal.
-THEVENIN: si en un circuito hay un elemento variable, cada vez que este varia se debe reanalizar todo el
circuito. Para evitarlo, con Thevenin la parte fija del circuito se reemplaza por un circuito equivalente.
(Enunciado) → “El teorema de Thevenin establece que un circuito lineal de dos terminales puede reempla-
zarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de tensión V th en serie con una impedancia Zth.”
Se sustituye todo el circuito por el circuito de la figura, donde a-b es el tramo del cual quiero info.
(Forma de calcularlo)
- Rth: al circuito original se le cortocircuitan las fuentes de voltaje o se reemplazan por su resistencia interna si
tiene y se abre el circuito en las fuentes de corriente. Se extrae el tramo a-b y se calcula la Requivalente de lo
que quedó entre a-b.
- Vth: al circuito original le saco a-b y calculo Vab=Vth, en gral, usando mallas.
Si Vab>0, Va>Vb entonces la fuente se orienta como en la figura. En el caso contrario, la fuente debería ubicarse con el borne negativo en la parte superior.
Si quiero calcular el voltaje en una rama a-b calcula Va-....=Vb y despejo Va-Vb.
-NORTON: El teorema de Norton establece que un circuito lineal de dos terminales puede reemplazarse por
un circuito equivalente con una fuente de corriente IN en paralelo con un resistor RN .
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Siendo a-b el tramo de interés sustituyo el circuito por el de la figura, donde RN=Rth. IN es la corriente en a-b
del circuito original sacando los elementos en a-b pero dejando el cable conductor de ese tramo (“se cortocircuita ab”). IN sería la corriente que se produce sin resistencia de carga.
Thevenin y de Norton se aplican a circuitos lineales, ie, con relación lineal entre causa y efecto. En un circuito:
salida se relaciona linealmente con (o es directamente proporcional a) su entrada. En la ley de ohm:
kiR= kv, y v = (i1+ i2). R=i1.R + i2.R= v1+ v2
RENDIMIENTO: Putil/(Pabs + Pperdida) <1.
ELEMENTOS DE MEDICIÓN: poseen resistencias internas, se desea que no afecten los parámetros del circuito al medir. Pueden ser analogicos o digitales.
-Amperímetro: se conecta en serie. Si es ideal su resistencia interna es cercana a 0.
-Voltímetro: se conecta en paralelo. Si es ideal, tiene una resistencia interna cercana al infinito. La corriente
que circula por él es muy pequeña.
-Ohmetro: tester o con puente de wheatstone.
-Vatímetro: medidor de potencias, combina bobina amperimétrica con la voltimétrica. Dado un alcance V si es
de n divisiones totales y marca n’ divisiones, Tensión medida=(V*n’)/n. Si es de alcance 10 A y 20V significa
que mide como max 200W.
CORRIENTE CONTINUA(DIRECTA)
● Leyes de Ohm y Kirchoff, métodos de resolución.
● Conexión larga y corta: la corta genera un error menor en el cálculo de R. El sistema a usar depende
de la resistencia a medir y la exactitud que se desea.
En conexión corta R=Vmedida/Imedida. Vmedida es la real de R pero la Imedida es mayor a la Ireal que pasa
por R. En consecuencia la Rcalculada<Rverdadera.
En conexion larga la Imedida es la real mientras que el voltaje medido es mayor al voltaje en la resistencia
por lo que la Rcalculada>Rverdadera.
● Puente de Wheatstone: arreglo de cuatro resistencias para determinar el valor de una resistencia desconocida (también se le llama a un instrumento de medición, cumple el mismo objetivo).
Cuando está equilibrado la corriente en la rama b-c es nula. En estas condiciones es posible realizar
operaciones para hallar el valor de la resistencia desconocida.
R1*R3=R2*R4 → (Cuando está en equilibrio)
Rab*Rcd=Rac*Rbd.
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Solo para circuito de tipo puente se utiliza el pasaje de estrella a triangulo y vcvs.
CORRIENTE ALTERNA
●
Representación de corriente alterna: números complejos. r es el módulo de z y 𝜃 es arctg(y/x). Multiplicacion y division conviene de forma polar. Para la suma y resta se operan las partes reales entre sí
e imaginarias entre sí. La forma polar se descompone en rcos𝜃 + rsen𝜃 que lleva a la forma binómica.
●
Leyes de Ohm (V=IZ, vectorialmente donde la sumatoria de los voltajes da el voltaje total, lo que se
verifica en el diagrama fasorial) y Kirchoff, paso de triángulo a estrella y vcvs, métodos de resolución.
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Existen generadores en los que la polaridad cambia constantemente de signo por lo que el sentido de la corriente es uno durante un intervalo de tiempo y de sentido contrario en el siguiente. En particular, son de interés las periódicas.
Un circuito de CA está conformado por elementos de circuito y una fuente de energía que proporciona un voltaje alterno v. Este voltaje, que varía con el tiempo de acuerdo con la fuente, está descrito por v =Vmáx*
sen(𝜔t+phi), donde: 𝜔 es la velocidad angular. 𝜔=2pif, f es la frecuencia. T=periodo=1/f. Vmax es la amplitud.
Phi es el ángulo de desfase. Esta forma de representación se llama “senoides”. Se puede escribir en base
seno o coseno si se usa el desfase adecuado.
Valor medio=Vmax*(2/pi) para funciones sinusoidales.
Valor eficaz=Vmax/(√2) para funciones sinusoidales. Este es el valor que se mide, por lo que en la fórmula de
potencial se suele usar este valor.
Factor de forma=Vef/Vmedio. Solo tiene valor para ondas sinusoidales
También puede expresarse la CA con fasores. Un fasor es un número complejo que representa la amplitud y
la fase de una senoide es un instante determinado, puede considerarse un equivalente matemático de un senoide sin la dependencia del tiempo. Es una transformación que permite representar una señal sinusoidal en
base coseno por un número complejo para simplificar las operaciones. Es como una gráfica.
Un voltaje alterno se puede presentar de ≠ maneras. Una representación gráfica (33.3ª) es donde el voltaje se
dibuja en coordenadas rectangulares, con voltaje en eje vertical y tiempo en el horizontal. 33.3b muestra otra
forma. El espacio fase en el que se dibuja el fasor es similar al papel gráfico de coordenadas polares:
-La coordenada radial representa la amplitud del voltaje.
-La coordenada angular es el ángulo de fase.
-La coordenada del eje vertical de la punta del fasor es el valor instantáneo del voltaje.
- La coordenada horizontal no representa nada en absoluto.
Fasores→ vectores para representar corriente y voltaje en alterna.
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RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS LINEALES: si es resistivo usando método de mallas y Ohm; si es inductivo
con el método de mallas y la ley de faraday lenz. Si es un circuito, por ej, resistivo-inductivo se debe resolver
una ec diferencial. Si es un circuito con capacitor, inductor y resistencia la resolución se complica. Surgen
métodos operacionales para resolver las ecuaciones diferenciales: bajo ciertas condiciones se transforman las
ecuaciones diferenciales en algebraicas, se resuelven y se regresa al dominio original; validas para fuentes de
tensión y de corriente. Esto luego pudo ser generalizado cuando se definió a la parte compleja como fasor.
●
●
Son elementos pasivos: resistencia, inductancia, capacidad.
Potencia: activa, reactiva, aparente. Velocidad de transferencia de energía.
La potencia instantánea es el producto en cada instante de la tensión por la corriente.
En alterna tenemos que la potencia se clasifica en aparente, activa y reactiva.
Potencia activa (P): la realmente consumida, asociada a las resistencias. Medida del trabajo útil por unidad
de tiempo que puede realizar la carga. Se mide en watts con un vatímetro.
P=VIcos(𝜑)=I^2*R 𝜑=desfasaje= Argumento de Z. P es el valor medio de la potencia instantánea, (1/T)*la
integral entre 0 y T de la potencia instantánea.
Potencia reactiva(Q): potencia necesaria para formar campos eléctricos y magnéticos, asociados con los capacitores e inductores respectivamente. No se transforma en trabajo efectivo. Se mide en VAR.
Q=VI.sen(𝜑)=I2*XL-I2*Xc
Potencia aparente(S): es la potencia compleja. Se mide en volt-amperes o VA. La total que entrega el generador. Da idea de la intensidad máxima permitida. S=P+i.Q. El ángulo entre P y S es el argumento de Z.
Triangulo de potencia: sirve para representar a S, P y Q. Es similar al triángulo de impedancia, que exhibe la
relación Z, R y X. Contiene cuatro elementos: la potencia aparente/compleja, la potencia real, la reactiva y el
ángulo de factor de potencia. Dados dos de estos elementos, los otros pueden obtenerse del triángulo.
(Ángulo entre S y P → 𝜑)
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●
TIPOS DE CIRCUITO:
Circuito resistivo: es un circuito sólo con R, V(t) y I(t) están en fase.
Circuito inductivo: es un circuito sólo con L(inductor), V(t) adelanta 90º a I(t) .
Circuito capacitivo: circuito sólo con C(capacitor), V(t) retrasa 90º a I(t)
Luego se pueden dar combinaciones entre estos.
Circuito inductivo-resistivo: Con R y L en serie, V(t) adelanta a I(t) en un ángulo entre 0 y 90º. Si R>>L el circuito tiende a estar en fase. Si R<<L, V(t) adelanta a I(t) en un ángulo cercano a 90º.
Circuito resistivo-capacitivo: Con R y C en serie, V(t) retrasa a I(t) en un angulo entre 0 y 90º. Si R>>C, el circuito tiende a estar en fase.
Con 𝜑 (ángulo de impedancia) puedo deducir si es circuito inductivo, capacitivo, resistivo o una combinación.
Si 𝜑 < 0, es capacitivo; 𝜑 > 0, es inductivo; si está entre 0 y 90 es inductivo-resistivo; si está entre -90 y 0 es
capacitivo-resistivo; 𝜑 = 0 es resistivo (V e I están en fase y toda la energía transferida es útil). Cuando phi es
+-90 no hay transferencia útil de energia.
Los desfasajes entre V y I se deben a campos magneticos y electricos creados por C y L. la energía que almacenan temporalmente se devuelve al circuito (cuando se autoinduce o cuando el capacitor se descarga)
por lo que la potencia suministrada no es siempre la consumida. Una parte de esa energía entregada se usa
para crear dichos campos. Solo disipan potencia las resistencias.
La impedancia Z es un complejo igual a la razón entre la tensión fasorial V y la corriente fasorial I.
La impedancia representa la oposición que exhibe el circuito al flujo de la corriente senoidal. Aunque es la
relación entre dos fasores, no es un fasor, porque no corresponde a una cantidad que varíe senoidalmente.
Z =R+ jX, R es la resistencia y X la reactancia.
Reactancia positiva(X)→ impedancia inductiva o de retardo puesto que la corriente se atrasa de la tension.
Reactancia negativa(X) → impedancia capacitiva o de adelanto, ya que la corriente se adelanta a la tension.
X=XL-Xc, XL=reactancia inductiva=wL=2pifL y Xc=reactancia capacitiva=1/(wC)
Conductancia G=1/R→ facilidad que ofrece un material al paso de la corriente.
Admitancia=y=1/Z. Se mide en mho y es la facilidad que se ofrece al paso de la corriente. y=G+j(B).
B es la susceptancia, B=Bc-BL. Bc es la susceptancia capacitiva=1/Xc. BL es la susceptancia inductiva=1/XL.
IMPEDANCIAS en serie se suman mientras que en paralelo 1/Zeq=1/Z1+1/Z2+...
●
Resonancia eléctrica: un circuito esta en resonancia cuando la tension aplicada y la intensidad de corriente que circula estan en fase. Es decir, Z se reduce exclusivamente a una resistencia pura R. Fenómeno que se produce en un circuito con elementos reactivos cuando es recorrido por una corriente
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alterna de una frecuencia tal que la reactancia se anule si es un circuito en serie: XL=Xc→ Z=R. Co-
mo XL=wL y Xc=1/wC →
(frecuencia de resonancia cuando están en serie)
En un circuito en paralelo, entra en resonancia cuando B=0, es decir, cuando la reactancia tiende a infinito. Dado que XL y Xc son funciones de la frecuencia, de ella depende que exista resonancia.
Conceptos teóricos
Faraday, AUTOINDUCCION: es posible inducir una corriente en una espira mediante un campo magnético
cambiante. La corriente inducida existe sólo mientras el campo magnético que pasa a través de la espira
cambia. En efecto, la espira se comporta como si se hubiera conectado una fuente de fem durante un lapso.
Ley de inducción de Faraday
Cambio en el flujo magnético→ hay una fem inducida→ produce una corriente.
Ley de Lenz: la corriente inducida en una espira está en la dirección que crea un campo magnético que se
opone al cambio en el flujo magnético en el área encerrada por la espira. La corriente inducida tiende a mantener el flujo magnético original a través de la espira. Explica el signo: si aumenta el flujo magnético, se induce
una fem que tiende a producir una corriente que crea un campo que intenta anular ese aumento de flujo.
Capacidad: la diferencia de potencial entre bornes de un capacitor es proporcional a la carga q en él almacenada. Esa proporción se mide con C (cte de proporcionalidad, capacidad).
La corriente alterna es función del tiempo. Se destaca la sinusoidal. Razones para el uso de sistemas de CA:
- Son más flexibles, permiten obtener amplio rango de tensiones.
- Disminuyen pérdidas en transmisiones a largas distancias al usar tensiones elevadas
- los motores de CA son más simples y requieren mínimo mantenimiento.
- las corrientes alternas son facilmente transformadas a corriente continua.
Las corrientes sinusoidales tienen las ventajas:
- muchos fenómenos naturales son de carácter sinusoidal
- una fuente sinusoidal siempre produce respuestas sinusoidales en cualquier circuito lineal
- otras ondas periódicas pueden ser representadas por una serie de componentes sinusoidales.
GENERACION DE CORRIENTE ALTERNA
Medios para generar tensión alterna (ambos se analizan por ley de Faraday)
1) por un conductor que se mueve en una trayectoria circular dentro de un campo magnético, cortando
las líneas de campo producidas por un imán permanente o una corriente continua. La tensión generada se recoge de la parte móvil (rotor).
2) como es dificultoso recoger la tensión de la parte móvil, se crean otras máquinas en las que se obtiene
de la parte fija (estator). Los conductores sobre los cuales se induce la fem, se alojan distribuidas sobre la superficie interna del estator.
FACTOR DE POTENCIA: También es igual al coseno del ángulo de Z. Varia de 0 a 1.
*Carga puramente resistiva→ tensión y corriente en fase, la diferencia entre sus ángulos=0→ cos0=1→ fp=1.
Luego, Potencia aparente(S)=Potencia activa(P).
*Carga puramente reactiva→ diferencia entre ángulo de tensión y corriente +90° ó-90°→ el cos(90)=cos(90)=o→ fp=0 → La potencia activa es nula, y S=Q
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Entre estos dos casos extremos, se dice que el fp está adelantado o atrasado. Un factor de potencia adelantado (φ < 0) significa que la corriente se adelanta a la tensión, lo cual implica una carga capacitiva. Un factor
de potencia atrasado (𝜑 > 0) significa que la corriente se atrasa de la tensión, lo que implica carga inductiva.
Las cargas industriales en su naturaleza eléctrica son de carácter reactivo por la presencia de equipos de
refrigeración, motores, etc y esto obliga a que al consumo de p (KW) se sume el de Q (KVAR), las cuales en
su conjunto determinan el comportamiento operacional de dichos equipos y motores. Al ser suministradas por
las empresas de electricidad deberá ser producida y transportada por las redes, ocasionando necesidades de
inversión en capacidades mayores de los equipos y redes de transmisión y distribución.
Algunas cargas electricas utilizan campos magneticos en su principio de funcionamiento (motores, transformadores). A estas cargas se las llama “cargas reactivo-inductivas” y consumen parte de la energia que reciben en generar este campo magnetico que es necesario para que funcione pero que no es el proposito de la
aplicacion. Cuando un componente electrico pasivo (capacitor) se conecta en paralelo y estando correctamente dimensionado, hace que no sea necesario entregar esa energia para el campo magnetico. La energia activa es la misma pero toma menos corriente de la red. Consumo de energia mas eficiente.
CORRECCIÓN DE FACTOR DE POTENCIA: puede concebirse como la adición de un elemento reactivo
(usualmente un capacitor dado que la mayoría de las cargas son inductivas) en paralelo con la carga para
mejorar fdp (acercarlo a 1), para disminuir Q y, en consecuencia, S manteniendo P constante para lograr una
utilizacion mas eficiente de la potencia de la red.
Al agregarse un capacitor, el ángulo de fase entre tensión y corriente disminuye, por lo que cos(𝜑) tiende a 1.
Cuando se hace la corrección, dada la misma tensión suministrada por la fuente, el circuito ahora consumirá
menos energía reactiva y la corriente tomada de la red sera menor.
Corrección vista desde el triángulo de potencias:
Inicialmente →
Se busca disminuir Q1 sin modificar P →
La reducción de Q la causa el capacitor, y esto es en la medida:
Dada la relación
despejando se tiene:
C es el valor que deberá tener el capacitor para corregir el factor de potencia.
Para determinar la cantidad de capacitores necesarios se miden las energias activa y reactiva que consumen
las instalaciones y asi se calcula la potencia que deberan tener los capacitores para compensar.
El primer paso en la corrección del factor es prevenirlo mediante la selección y
operación correcta de equipos. Luego, los condensadores son el metodo mas practico y economico.
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Una disminucion del factor de potencia puede ser producida por:
-un gran numero de motores (requieren potencia reactiva)
-presencia de equipos de refrigeración y aire acondicionado.
-Una sub-utilización de la capacidad instalada en equipos electromecánicos, por una mala planificación y operación en el sistema eléctrico de la industria
-un mal estado fisico de la red electrica y de los equipos de la industria.
Las cargas puramente resistivas no presentan este tipo de problemas.
Inconvenientes de un bajo factor de potencia:
AL USUARIO
a- aumento de la intensidad de corriente
b- Pérdidas en los conductores y fuertes caidas de tension.
c- Temperatura de conductores aumenta y disminuye la vida de su aislamiento (efecto Joule)
d- aumento de la factura de electricidad.
e- baja eficiencia, es más costoso suministrar igual valor de potencia activa y consume más.
f-Incrementos de potencia de las plantas, transformadores, reducción de su vida útil y reducción de la capacidad de conducción de los conductores
A EDES
a- mayor inversion en equipos de generacion, ya que su capacidad en kw debe ser mayor para poder entregar
energia reactiva adicional.
b- mayores capacidades en lineas de transmision y distribucion asi como en transformadores, para el transporte y transmision de esa energia reactiva.
c- elevadas caidas de tension y baja regulacion de voltaje, lo que puede afectar la estabilidad de la red.
El consumo de KW y KVAR (KVA) se mantienen inalterables antes y después de la compensación, la diferencia es que al principio los KVAR debían ser producidos, transportados y entregados por la empresa. Ahora
esta Q puede ser generada y entregada de forma económica a través de bancos de condensadores.
BENEFICIOS DE LA CORRECION: reduccion de la generacion, transporte y distribucion de energia electrica
en la red publica; aprovechamiento mayor de la capacidad interna de distribucion de energia de una instalacion; reduccion de perdidas electricas; se reducen las caidas de tensiones en cables.
ESTUDIO DE CIRCUITOS DE C.A TRIFÁSICOS
Los circuitos o sistemas en los que las fuentes de ca operan a la misma frecuencia pero en diferentes fases
se conocen como polifásicos.
Trifasicos: son los mas usados y economicos, se usan para generar y transmitir energia electrica. Una red
trifasica cuenta con 3 fuentes de voltaje de igual magnitud y 120º de desfasaje entre ellas.
Beneficios:
● Menor seccion total de conductores de las lineas de transmision, se requiere menor cantidad de alambre conductor para un trifasico que para un monofasico equivalente.
● Maquinas trifasicas tienen un torque menos ondulado que los monofasicos.
● Mejor funcionamiento de los motores.
● La potencia instantanea de un sistema trifasico puede ser constante lo que produce una transmision
uniforme de potencia y menor vibracion de las maquinas trifasicas.
VENTAJAS DEL TRIFASICO SOBRE EL MONOFASICO
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-
Genera el campo magnetico giratorio necesario para hacer funcionar diferentes maquinas.
Dan potencias altas y sirven para aparatos que requieren gran cantidad de energia.
Para instalaciones industriales son mas eficientes y economicos.
Las tensiones trifasicas se producen a menudo con un generador trifasico de ca, la apariencia de la seccion
transversal es la siguiente:
Este generador consta de un imán giratorio (rotor) rodeado por un devanado estacionario (estator). Tres devanados o bobinas independientes con terminales a-a, b-b, y c-c se disponen físicamente alrededor del estator a 120° de distancia entre sí. Al girar el rotor, su campo magnético “corta” el flujo de las tres bobinas e induce tensiones en ellas. Como las bobinas están a 120° entre sí, las tensiones inducidas en ellas son iguales
en magnitud pero están desfasadas 120°.
SECUENCIA DE FASES: orden temporal en que las tensiones pasan por sus respectivos valores máximos.
Sistema equilibrado: sistema de tensiones o corrientes, si la suma de la terna (con sus argumentos correspondientes) es cero.
Simetría/sistema balanceado: Si existe igualdad de módulos y estan desfasadas 120º, entre los fasores. Las
fuentes de tension tienen misma amplitud y frecuencia w.
Sistema perfecto= Equilibrado y balanceado.
Carga balanceada: impedancias de las fases son iguales en magnitud y en fase.
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Un sistema trifásico habitual consta de tres fuentes de tensión conectadas a cargas mediante tres o cuatro
conductores (o líneas de transmisión). Un sistema trifásico equivale a tres monofásicos.
Conectadas en estrella: tensiones Van, Vbn, Vcn son tensiones de fase.
Una carga en Y consta de tres impedancias conectadas a un nodo neutro, mientras que una carga conectada
en delta consta de tres impedancias conectadas a lo largo de una malla. La línea neutra en la conexión en
estrella puede existir o no, dependiendo de si el sistema es de cuatro o de tres conductores. Tanto las fuentes
como las cargas pueden conectarse en delta o en estrella, por lo que hay cuatro combinaciones.
Una carga balanceada es mas comun conectada en delta que en Y, por la facilidad para añadir o retirar cargas de cada fase de una carga conectada en delta. Esto es difícil con una carga en Y, porque el neutro podría
no estar accesible. Por otra parte, las fuentes en delta no son comunes en la práctica, a causa de la corriente
circulante que se producirá en la malla en delta si las tensiones trifásicas están levemente desbalanceadas.
Conexion en estrella consume menos I pero genera menor potencia en la impedancia que la conexion en
triangulo. La que se elija depende de la aplicacion.
Para disminuir la corriente en el arranque, se usa en estrella para que acelere el rotor hasta llegar al regimen
de funcionamiento y luego cambio la disposicion a triangulo para que de mayor potencia.
VA, VB y Vc son voltajes de fase (simples), mientras que los voltajes compuestos son VAB=VA-VB y así...
Conexión estrella-estrella balanceada
Generalmente se desprecia la resistencia de las líneas de transmisión (muy pequeñas frente a la carga). Suponiendo secuencia positiva:
Son voltajes de fase Van, Vbn y Vcn de modulo Vp y desfasados 120. Son voltajes de línea Vab, Vbc y Vca.
Las tensiones de línea entre sí son iguales (Vab=Vbc=Vca) y las de fase entre sí son iguales (Van=Vbn=Vcn).
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Relación entre módulos de tensión de línea y de fase:
Las tensiones de línea se adelantan respecto a las de fase correspondientes en 30°.
En el caso de la corriente: tanto corriente de línea como de fase son iguales.
(Zy→ impedancia de fase)
Aplicando Kirchoff:
Las corrientes de línea (=de fase) suman cero. In=Ia+Ib+Ic=0, o séa → VnN=In*Zn=0
Es decir, la tensión en el neutro es cero. Así, la línea neutra puede eliminarse sin afectar el sistema, siempre
que sea balanceado.
Otra forma de analizar un sistema Y-Y balanceado es “por fase”. Se examina una fase, la fase a por ejemplo,
y se analiza el circuito monofásico equivalente.
P=3*Vp*Ip*cos𝜑=(√3)*VL*IL*cos𝜑
Q=(√3)*VL*IL*sen𝜑
S=(√3)*VL*IL
Conexión estrella-estrella desbalanceada.
➔ Con neutro:
-De impedancia nula Zn=0→ Von=0. Is+Ir+It=In≠0. Como las cargas son desequilibradas, también las corrientes son ≠ (corrientes desbalanceadas por ≠ modulo y desequilibradas por In≠0) y se establecen de forma que
los voltajes estén equilibrados (la tensión la da la fuente, es cte).
-De impedancia no nula→ Von es distinto de 0, Von= (V1*Y1+V2*Y2+V3*Y3)/(Y1+Y2+Y3+Yn), Y admitancia y
V el voltaje de la fuente. Is+Ir+It=In. Zn tiene un valor determinado, Ion ≠ 0 y se obtiene conociendo Zn y Von.
Después, V1=V1o’=V10+Voo’ y así para V2 y V3. Los voltajes entre fases serán ≠ y también las corrientes.
➔ Sin neutro: El punto en común de las tres impedancias no está a potencial neutro y se designa con “O”
.Tiene interés el desplazamiento de O a N. In=0 por Zn infinita, Is+Ir+It=0 (aplicar equilibrio en el nodo). Von es distinta de 0 e igual a Von=desplazamiento del neutro=
(Vrn*Yr+Vsn*Ys+Vtn*Yt)/(Yr+Ys+Yt) , Y=admitancia → Y=1/Z → Yr=1/Zr ; Ys=1/Zs; Yt=1/Zt.
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VRO=VSO=VTO, ya que son las tensiones de linea impuestas por la fuente.
Voo’ puede tomar cualquier valor, modificando asi las tensiones sobre las impedancias de carga Vto’, Vso’ y
Vro’ (tensiones de fase) las cuales no son equilibradas (sumatoria no nula) ni simetricas (≠ modulo). Las corrientes se encuentran equilibradas (sumatoria nula) pero no son simetricas (≠ magnitudes).
Conexion estrella-delta balanceada las fuentes en estrella, la carga en delta.
Esta conexión carece de neutro. Las tensiones de línea son iguales a las de fase.
Corrientes de fase:
𝐼𝐴𝐵 = 𝐼𝑝[0]
𝐼𝐵𝐶 = 𝐼𝑝[−120º]
𝐼𝐶𝐴 = 𝐼𝑝[120]
𝐼𝐴 = 𝐼𝐿[−30]
𝐼𝐵 = 𝐼𝐿[−150]
𝐼𝑐 = 𝐼𝐿[90]
Estas corrientes tienen igual magnitud Ip pero están desfasadas 120º entre sí.
Para obtener las corrientes de línea se aplica kirchoff en los nodos A, B y C.
Las corrientes de línea están 30º atrasadas respecto a las de fase.
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P=3*Vp*Ip*cos𝜑=3^0.5*VL*IL*cos𝜑 (solo para carga balanceada)
SISTEMA TRIFÁSICO PERFECTO: la potencia instantánea es constante e igual a la activa. Esto crea condiciones favorables de funcionamiento para motores y generadores desde el punto de vista mecánico ya que no
existen pulsaciones en los momentos de giros como en los motores monofásicos.
MEDICION DE LA POTENCIA TRIFASICA
El wattímetro es instrumento para medir la potencia promedio (o real) en monofásicos. Un wattímetro también
puede medir la potencia promedio en un trifásico balanceado, de modo que P1 = P2 = P3; la potencia total es
tres veces la lectura del wattímetro. En cambio, se necesitan dos o tres wattímetros monofásicos para medir
la potencia si el sistema está desbalanceado.
El método de los tres wattímetros funciona si la carga está balanceada o desbalanceada o conectada en estrella o en delta. Es adecuado para medir la potencia en un sistema trifásico en el que el factor de potencia
cambia constantemente. La potencia promedio total es la suma algebraica de las lecturas de los tres wattímetros, PT = P1 + P2 + P3. Mide la potencia real en un sistema trifásico de cuatro conductores.
El punto común o de referencia o en la figura se ha seleccionado arbitrariamente. Si la carga está conectada
en estrella, el punto o puede conectarse al neutro n. En una carga
en delta, el punto o puede conectarse a cualquier punto. Si se conecta a b, por ejemplo, la bobina de tensión
del wattímetro W2 leerá cero y P2 = 0, lo que indica que el wattímetro W2 no es necesario. Así, dos wattímetros son suficientes para medir la potencia total.
El método de dos wattímetros (METODO ARON) es el más común para medir la potencia trifásica. Los dos
wattímetros deben conectarse apropiadamente a dos fases cualesquiera, como en la figura 12.34. Adviértase
que la bobina de corriente de cada wattímetro mide la corriente de línea, mientras que la respectiva bobina de
tensión está conectada entre la línea y la tercera línea y mide la tensión de línea. Adviértase asimismo que la
terminal de la bobina de tensión está conectada a la línea a la que se conecta la correspondiente bobina de
corriente. Aunque los wattímetros individuales ya no leen la potencia tomada por cualquier fase particular, la
suma algebraica de las lecturas de los dos wattímetros es igual a la promedio total absorbida por la carga, sin
importar si esta conectada en estrella o en delta o balanceada o desbalanceada. PT=P1 + P2
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Método de los dos wattímetros no es aplicable a la medición de la potencia en un sistema trifásico de cuatro
conductores a menos que Ineutro=0. Es decir, cuando hay un sistema desbalanceado con neutro y corriente
en él, no se puede aplicar. Si es desbalanceado y sin neutro(hay 3 conductores) SÍ se puede aplicar.
TEOREMA DE BLONDEL
La potencia o energía de un circuito de N fases puede ser medida por N elementos de medición monofásicos
con los circuitos de tensión conectados en cada fase a cualquier punto común. Si el punto común es una de
las fases, la energía puede ser medida por N - 1 elementos (un circuito trifásico trifilar necesitará un medidor
de dos elementos y un circuito trifásico tetrafilar requerirá de un medidor de tres elementos). Algunas desviaciones de esta regla son comercialmente posibles cuando existen circuitos con un excesivo desbalance.
AUTOTRANSFORMADOR: transformador especial formado por un devanado continuo (un solo bobinado alrededor del núcleo) que se utiliza a la vez como primario y secundario, por lo que las tensiones de alimentación y salida no van aisladas. A diferencia del transformador de dos devanados, el autotrafo transfiere energía
entre los dos circuitos, en parte por acoplamiento magnético (igual que en transformador común) y en parte
por conexión eléctrica directa.
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
Transformadores permitieron el desarrollo de la industria eléctrica. Es económico usar voltaje alto y corriente
baja para minimizar la pérdida I2R por efecto Joule en las líneas de transmisión cuando la energía eléctrica se
transmite a grandes distancias.
Transformación: proceso de cambio de un nivel de tensión a otro. Son comunes líneas de alto voltaje, pero en
el extremo receptor de la línea se requieren bajos voltajes (seguridad y eficiencia de diseño). Por eso se necesita dispositivo con el que modificar la tensión y la corriente alterna sin pérdidas significativas de potencia.
Transformador: Máquina para la transformación, trabaja con CA. Es máquina eléctrica estática ya que no posee piezas en movimiento (rendimiento alto). Su funcionamiento se debe a la inducción electromagnética.
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Consta de un núcleo de hierro cerrado (donde hay pérdidas de potencia) sobre el cual se disponen dos arrollamientos (de seccion transversal circular o cuadrada) cada uno con su número de espiras, que constituyen el
circuito eléctrico del transformador. El arrollamiento de entrada o “primario” recibe la energía de la fuente de
alimentación (absorbe una corriente, una potencia y desarrolla una fuerza contraelectromotriz) y el otro arrollamiento del cual se toma la energía a la tensión transformada es el arrollamiento de salida o “secundario” y
es el bobinado conectado a la carga de salida. Este se comporta como un generador suministrando corriente
y potencia, siendo el asiento de una fem inducida. Los conductores del bobinado están cubiertos por una capa aislante que los aísla de tierra, y a su vez están aislados el primario con el secundario.
En un transformador existen pérdidas que se transforman en calor y contribuyen a calentar la máquina. Para
evitar las altas temperaturas que afectan la vida de los aislamientos de los devanados el transformador debe
contar con un sistema de refrigeración. Si las potencias son pequeñas, las áreas superficiales son suficientes
para disipar el calor excedente (transformador en seco). Para potencias elevadas se usa aceite como refrigerante (Transformador en baño de aceite) y como aislante.
Condiciones ideales: devanados 1rio y 2rio son resistencias óhmicas despreciables (no hay perdida por efecto
Joule y no hay caida de tensión resistiva); no existen flujos de dispersión (todo el flujo magnético está confinado al núcleo y enlaza ambos devanados).
Si el primario se conecta a CA, producirá en el núcleo de hierro un flujo magnético alterno que tocará las espiras del secundario induciendo una fem en sus extremos y esto producirá una corriente en el bobinado.
Núcleo de hierro→ constituido de chapas de acero al silicio laminadas en frío. Acero porque es material muy
conductor de flujo magnético. Objetivos del núcleo:
1) Eléctricamente: es la vía por la que circula flujo magnético y así se conectan los dos bobinados. Busca aumentar el flujo magnético a través de la bobina.
2) Mecánicamente: soporte en que se apoyan los arrollamientos. Proporciona un medio en el que casi
todas las líneas de campo magnético que pasan a través de una bobina lo hagan por la otra.
(arrollamientos =bobinados=espiras=devanado)
Datos del transformador: en gral se puede leer la tension asignada (o nominal o de plena carga) que es para
la cual se proyectó el transformador y la potencia asignada (aparente).
Funcionamiento en carga
Si se cierra el circuito, en el 1rio circulará I1 y si en el secundario se conecta una carga eléctrica y se cierra el
circuito circulará I2 inducida por I1. Estos bobinados están bajo influencia de enlace magnético del flujo, por
eso cualquier variación en la corriente del primario provocará un cambio en el secundario y viceversa.
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Tipos de pérdidas:
● En el hierro(P0). Dependen del flujo que circula por el circuito magnético, el cual es independiente de
la corriente de carga a la que se somete el transformador, por lo que estas pérdidas siempre son las
mismas. Se denominan pérdidas en vacío porque son las únicas que hay cuando el transformador esta en vacío. Dos clases:
1) Por corrientes de Foucalt o corrientes parásitas: a causa de variaciones de flujo magnético
aparecen tensiones inducidas que provocan estas corrientes dentro del núcleo conductor. Llevan a un calentamiento de la chapa por efecto Joule y por tanto, pérdidas de energía.
Se evitan usando núcleo laminado por apilamiento de chapas de pequeño espesor, aislados
unos de otros. Esto reduce las corrientes parásitas.
2) Por histéresis: son producidas por la magnetización y desmagnetización del material, lo cual
produce calentamiento en el mismo, y esto indica disipación de energía. Son más difíciles de
evitar, por lo que se buscan materiales con lazos de histéresis delgados (menor área). La
magnitud de la pérdida es el área encerrada por un lazo de histéresis.
● En el cobre (Pcc): producidas por circulación de corriente a través de bobinado que generan un calentamiento de la máquina en función de la relación I2R.
● Flujo de dispersión(no son pérdidas): Forma parte del flujo magnético que no alcanza a circular por el
núcleo y queda circulando a través del aire y las piezas mecánicas del transformador. Induce en los 2
arrollamientos caídas de tensión inductivas y se representan con reactancias en el circuito equivalente.
Circuito equivalente: Representaciones del transformador más sencillo para realizar cálculos.
➔ Modelo T (modelo exacto): el desarrollo del circuito equivalente comienza reduciendo ambos devanados al mismo numero de espiras. En el primer caso se reduce al primario, entonces se sustituye el
transformador original por otro con igual N1 pero con secundario con N2’=N1. Para que sean equivalentes se deben conservar las condiciones energeticas de la maquina: las potencias activa, reactiva y
su distribucion en los elementos del secundario. Todas esas magnitudes del transformador real se expresaran con un equivalente con tilde. Luego se sustituye los devanados acoplados magneticamente
del transformador real, por un circuito con elementos acoplados electricamente. En el segundo caso se
hace N1’=N2 y se hacen los pasajes de magnitudes equivalentes.
Modelo T referido al primario:
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I2’/I2=1/a
V2’/V2=a
R2’=a2R2
Xd’2=a2Xd2
Modelo T referido al secundario:
I1/I’1=1/a
V1/V’1=a
R1’=R1/a2
Xd’1=Xd1/a2
(a=m=relación de transformación = V1/V2=I2/I1=N1/N2)
➔ Modelo L (aproximado): se obtiene trasladando la rama en paralelo por la que se deriva la corriente de
vacío(I0) a los bornes de entrada del primario. Como I0 es pequeña respecto a las otras corrientes, los
cambios no son significativos, pero es más fácil de calcular porque ahora el valor de tensión en los
bornes de entrada (V1) es igual a E0 (tensión en la rama que se encuentra en paralelo).
Modelo L referido al primario:
Se reduce aún más haciendo que
R1+R2’=Rcc (resistencia de cortocircuito)
y
X1+X2=Xcc (reactancia de cortocircuito).
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ENSAYOS DEL TRANSFORMADOR (se usa modelo T referido al primario): el comportamiento del transformador, bajo cualquier condicion de trabajo, se puede predecir con buena exactitud si se conocen los parametros del circuito equivalente, para lo cual:
-
Ensayo de vacio (Vn): se aplica al primario la tension nominal estando el secundario en circuito abierto
(I2=0) y por lo tanto solo circula Io (de vacio). Se mide la potencia absorbida Po (perdidas en el hierro),
la corriente en vacio Io y la tension en el secundario V2.
Circuito equivalente en vacio
Diagrama fasorial en vacio:
Del ensayo en vacío se obtienen las pérdidas en el hierro, descontando las pérdidas por efecto joule en el
cobre del 1rio, las pérdidas que se producen en el cobre del devanado conectado son muy pequeñas. Es fácil
deducir que las pérdidas del hierro son muy similares a las del ensayo en vacío Po. Tmb se obtiene Rfe y Xm.
Las componentes de la corriente de excitación Io, se denominan Im magnetizante e Ife de pérdida en el hierro, ahora la potencia reactiva en vacío se puede calcular como:
-
Ensayo de cortocircuito (In): se cortocircuita el secundario colocando un conductor de gran seccion y
de la menor longitud posible y se aplica al primario una tension baja Vcc capaz de generar la corriente
nominal. Como la tension es baja, el flujo tambien lo es por lo que las perdidas en el hierro pueden
despreciarse al depender del cuadrado de la tension (la rama del medio del circuito se saca), Io=0 y de
esta manera el vatimetro mide las perdidas en el cobre Pcc (la potencia absorbida es igual a la perdida
en el cobre). In=Icc
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Circuito equivalente de cortocircuito:
Diagrama fasorial de cortocircuito
La potencia es la disipada por efecto Joule en el cobre de ambos arrollamientos a causa de la corriente de
corto circuito que es la corriente nominal.
Si al ensayo lo hicimos referido al primario, los resultados seran referidos al primario
Este ensayo permite determinar los parametros Rcc y Xcc, indica sus valores pero no da info de como se distribuye entre 1rio y 2rio.
La componente resistiva de la impedancia de cortocircuito, se la puede calcular tomando como referencia los
valores de resistencia de corriente continua medidos anteriormente y corregidos por temperatura Rdc
Prácticamente se considera la igualdad de la reactancia de dispersión del primario a la del secundario referida
al primario estos es:
En gral tambien se aproxima R1=R2’=Rcc/2.
Rendimiento de transformador:
Pérdidas fijas→ las pérdidas mecánicas (transformador no tiene porque todas las piezas son estáticas) y pérdidas en el hierro (las de vacío, existen aún cuando no esté cargado el transformador, es decir, que el circuito
del bobinado 2 no está cerrado).
Pérdidas variables→ cambian según sea el régimen de carga, debidas a pérdidas en el cobre.
PFe=P0 (si se usa modelo L) ;
Pcu=Pcc varía según el modelo en que estemos → Pcc =Rcc*I’22 en el modelo L
→ Pcc =R’2*I’22+R1*I’22 en el modelo T
Rendimiento= cociente entre potencia suministrada al 2rio (la útil que realmente consume la carga, la potencia
de salida) y la potencia absorbida en el 1rio o la fuente (es la total considerando también las pérdidas).
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Rendimiento=Pútil/Pabsorbida
Pabsorbida=Pútil+Pérdidas
Putil=V2*I2*cos(phi 2)
2
Pérdidas=Pfe+Pcu=Po + C *Pcc, C el factor de carga. Si el transformador trabaja a plena carga C=1, si no toma
diferentes valores.
Puedo calcular también Pabsorbida=I1*V1cos(phiV1-phiI1).
REGULACION DE TENSION O CAIDA DE TENSION RELATIVA (E): mide variacion de tensión de salida según la carga; mide la caida de tension interna respecto a la secundaria en vacio a plena carga V20. Compara
el voltaje de salida sin carga con el voltaje de salida con carga de un transformador, manteniendo constante el
voltaje de entrada. E=(V20-V2)/V20 *100.
Si trabajamos con el modelo T referido al primario la expresión que se usa E=(V1-V2’)/V2’ * 100 y si es referido al secundario E=(V1’-V2)/V2 *100.
Sirve para saber que tan bueno es un transformador (E=0 para un transformador ideal).
MOTORES POLIFÁSICOS DE INDUCCIÓN O ASINCRÓNICOS=MÁQUINAS ASÍNCRONAS=MÁQUINAS DE INDUCCIÓN (Una sola alimentación)
Principio de funcionamiento se basa en concepto de campo magnetico giratorio. Diferencia con otro tipo de
máquinas es que no existe corriente conducida a uno de arrollamientos. Corriente que circula por uno de devanados (gralmente en rotor) se debe a la f.e.m. inducida por acción del flujo de otro. Asíncronas porque velocidad de giro de rotor no es la de sincronismo impuesta por frecuencia de red.
Construcción simple y robusta.
https://www.youtube.com/watch?v=a0hihBGMmxU → Vídeo motor de inducción.
Su inconveniente mas grave ha sido la limitacion para regular su velocidad. Actualmente hay avances.
● Aspectos constructivos.
Máquina de conversión electromecánica de la energía, rotativa. Formada por estátor y rotor (parte movil).
Estátor: en él se coloca el inductor, alimentado por red mono o trifásica. Está formado por apilamiento de chapas de acero al silicio (o material de alta permeabilidad magnética que favorezca el flujo) que tienen ranuras
en su periferia interior dónde se sitúa un devanado trifásico distribuido, alimentado por una corriente del mismo tipo, tal que se obtiene flujo giratorio de amplitud cte distribuido sinusoidalmente por el entrehierro. Está
rodeado por carcasa y en ésta estan las patas de fijación y anillos o cáncamos de elevación y transporte.
Rotor: es el inducido. Corrientes que circulan por él aparecen como consecuencia de interacción con flujo de
estátor. Constituido por conjunto de chapas apiladas de un material ferromagnético para aumentar efecto de
inducción, formando un cilindro que tiene ranuras en circunferencia exterior, donde se coloca devanado.
2 tipos de rotor:
a) Rotor en jaula de ardilla o cortocircuito: hay conductores de cobre o aluminio puestos en cortocircuito por
dos anillos laterales. Trabaja en circunstancias mas adversas y requiere poco mantenimiento.
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b) Rotor devanado o con anillo: se tiene arrollamiento trifásico similar al del estátor, en el que las tres fases se
conectan por un lado en Y y por otro a unos anillos aislados entre sí. Así se pueden introducir resistencias
externas por los anillos para limitar corrientes de arranque, mejorar características del par y controlar veloc.
Otros elementos mecánicos: tapas o cubos, rodamientos, carcasa, etc. En motores de mediana y gran potencia existe ventilador en el eje para producir refrigeración forzada de la máquina. A veces carcasa es ondulada
para mejor evacuación de calor generado por pérdidas de motor.
Considerar en motores asíncronos trifásicos la disposición de terminales del devanado de estátor en la caja
de bornes de la máquina, donde se llevan los extremos de los bobinados.
Según como se dispongan los extremos de los bobinados se dará el tipo de conexión a la red trifásica, pudiendo ser en conexión triángulo o estrella. En estrella se emplea cuando máquina debe conectarse a la tensión más elevada indicada en placa de características, conexión en triángulo para la tensión más baja.
Para invertir el giro del motor se debe cambiar el sentido de movimiento del campo giratorio, que se hace intercambiando cualquiera de los cables unidos a la red.
● Funcionamiento (rotor de jaula de ardilla)
Gralmente la máquina asíncrona funciona como motor (convierte energía eléctrica a mecánica). El devanado
del estátor constituido por 3 arrollamientos desfasados 120° en el espacio y 2p polos. Al introducir por ellos
corrientes1 de red trifásica de frecuencia fe se produce onda rotativa de f.m.m distribuida sinusoidalmente por
periferia de entrehierro, que produce campo magnético rotatorio y gira a una velocidad mecánica [r.p.m]:
ns=60fe/n° pares de polos. ó n s=120fe/n°polos
ns=velocidad de sincronismo y fe=frecuencia de estator.
Según Faraday-Lenz, el campo giratorio inducirá fems (tensiones) en las barras de la jaula de ardilla del rotor,
y como estas forman circuito cerrado (por sus anillos de cierre finales) aparecerán corrientes en las mismas
que reaccionan con flujo del estátor. Segun Faraday, la fem inducida en un conductor de longitud L que se
mueve a velocidad v en un campo B:
1
Las corrientes producen un campo magnético a su alrededor. Si corriente es alterna, también varía el campo magnético
que crea.
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Si hay corriente por conductores del rotor (inmerso en campo magnético), aparecerán fuerzas de reacción en
cada barra del rotor (ley de Laplace), lo que da lugar a momento par de fuerzas, provocando así rotación del
rotor en el mismo sentido de rotacion que el campo magnetico giratorio del estator.
La velocidad del rotor (n r) es menor a velocidad del campo giratorio (su velocidad de régimen es asincrónica),
para que exista movimiento relativo entre rotor y campo. Si fueran iguales las velocidades no habría movimiento relativo entre rotor y campo giratorio, desapareciendo la fem inducida y como consecuencia se anularía la corriente y el par. Velocidad de sincronismo es límite teórico al que puede girar rotor. Más se aproxima
nr a ns, menores fems inducidas (menor velocidad relativa), menores corrientes en conductores, y por tanto
disminuye el par interno o electromagnetico de motor.
Cuanto mayor sea carga, mayor el par necesario para mover rotor y mayor será la diferencia de velocidades.
Por tanto, a mayor carga, nr disminuye.
Diferencia relativa entre velocidad de campo giratorio y rotor se llama deslizamiento (s):
s=(ns-nr)/ns
s varía entre 0 y 1. (más cerca a 1 menor n r)
Al aumentar la carga mecanica, el par resistente se hace mayor al par interno, aumenta el deslizamiento, aumentan las corrientes del rotor, aumenta el par motor y se genera equilibrio dinamico entre los momentos.
Frecuencias de corrientes de rotor se relacionan con frecuencia de estator: frotor=s.fe
Rotor parado → nr=0, s=1, f rotor=festator
nr=ns(1-s)=60fe(1-s)/n°pares de polo=120fe(1-s)/n°de polos
Para regular velocidad se puede:
-variar n° de polos: cambia la velocidad de campo giratorio y rotor
-variar deslizamiento: variando resistencia rotórica o cambiando tensión de estator
-variar frecuencia de estator: se hace con convertidor de frecuencias rotativas. Se debe mantener flujo constante para que el par se conserve.
Velocidad del campo magnético giratorio del rotor (distinto a velocidad mecánica a la que gira nr) respecto a
su propio movimiento: n2=60frotor/n° pares de polos.
Como máquina gira a nr , velocidad de campo giratorio del rotor respecto a referencia en reposo será n 2+nr.
Velocidad absoluta del campo del rotor: n2+nr=(ns-n)+n=ns
Campo del rotor gira en sincronismo con el campo del estator, para esto se requiere que n°de polos de ambos
arrollamientos sean iguales (en rotor y estator). Pero no es necesario que número de fases sean iguales ya
que el campo giratorio donde se mueve el rotor es independiente del numero de fases del estator.
●
CIRCUITOS EQUIVALENTES: para reducirlo al primario, ademas de definir una N2’=N1 como en
transformador, se debe tener en cuenta la influencia de factores de devanado y el hecho de que el nº
de fases suele ser distinta en rotor y estator. Esos parametros tambien se igualan para obtener parametros equivalentes.
Circuito equivalente exacto de una fase:
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Rc’=resistencia de carga (del rotor reducido al estator)=representa el efecto equivalente a la carga mecanica
que lleve el motor. La potencia disipada en Rc’ es la potencia desarrollada por el motor en su movimiento de
rotacion (Putil+Pmec), la potencia mecanica del eje.
Circuito equivalente aproximado de una fase:
● Ensayos: permiten determinar los parametros del circuito equivalente
1- De rotor bloqueado o cortocircuito: se bloquea el rotor impidiendo que gire, es decir, n=0 por lo que s=1 y
R’c=0 por lo que el motor se comporta como un transformador con el secundario en cortocircuito. Al estator se
le aplica una tension creciente desde 0 hasta llegar a Icc=I1n (por fase) midiendo V1cc y la potencia absorbida total Pcc. Io sera despreciable ante I1n por la pequeña tension por lo que se desprecia la rama en paralelo
y R’c=0. Circuito equivalente:
FORMULAS (Pcc, Icc, Vcc) (por fase)
cos(phi cc)=Pcc/Icc*Vcc
Zcc=Rcc+j Xdcc.
Xd1=Xd2’=Xdcc/2
R1=R2’=Rcc/2.
Como el rotor esta bloqueado, la frecuencia en el es la misma que la de la red. Sin embargo, cuando el motor
funciona a plena carga, el deslizamiento es muy pequeño por lo que la frecuencia del rotor es reducida.
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2- De vacío o rotor libre: se hace funcionar el motor sin carga mecanica en el eje. Se aplica la tension asignada al primario V1n y se mide la potencia absorbida Po y la corriente de vacio Io. Si la maquina funcionara a
la velocidad de sincronismo n=n1 el deslizamiento seria nulo, lo que indicaria que la resistencia de carga Rc’
es infinita y I’2 seria nula. El motor asincrono no puede girar a la velocidad de sincronismo ya que no existiria
ningun par electromagnetico en el eje.
El motor en vacio gira a velocidad muy cercana a la del campo, lo que indica que Rc’ tiene un valor muy grande (por eso I’2 es muy chica y desprecio la parte del secundario del circuito) y disipa una potencia que representa la perdida en rozamiento y ventilacion del motor, ya que no hay otras cargas en el eje.
Po=Pfe+Pm+Pcu1. Pcu1 es la perdida en el cobre del estator, Pfe las perdidas en el hierro y Pm las perdidas
mecanicas. Pcu1 se calcula si antes se mide R1 para cada fase del estator. Para determinar Pfe y Pm se alimenta al motor con una tension variable comenzando con el valor nominal y reduciendo hasta 30-50% de la
misma, midiendo en cada escalon Po, Io y V1:
Pfe+Pm=Po-Pcu1=Po-m1*R1*Io^2
Pm+Pfe en funcion de V1 da una curva parabolica, que se extrapola hasta el corte con el eje de ordenadas
que da, para V1=0, el valor de Pm ya que en ese momento no hay flujo y Pfe se anula. Para reducir errores
se puede hacer en funcion de V1^2 y queda una recta para extrapolar.
Circuito equivalente de vacio:
FORMULAS: (Po, Vo, Io)
Po=(Io^2)*R1 + Pfe+Pm
Pfe=Po-(Io^2)*R1-Pm=(Eo^2)/Rfe
Eo=V1n-Io(R1+jX1), Eo, Vo e Io vectoriales.
Qo=Io*Vo*sen(phi o)=(Io^2)*Xd1+Qm
Qm=Qo-(Io^2)*Xd1=(Eo^2)/Xm
●
BALANCE DE POTENCIAS (monofasico): En un motor asincrono existe una transformacion de energia electrica en mecanica que se transmite desde el estator al rotor a traves del entrehierro, y el proceso de conversion esta inevitablemente ligado con perdidas en los diferentes organos de la maquina.
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Potencia absorbida de la red: si m1 es el numero de fases, V1 es la tension aplicada por fase, I1 es la corriente por fase y phi1 el desfase entre ambos→
. Esta potencia llega al es-
tator. Una parte se transforma en calor por efecto Joule en sus devanados→
;y
otra parte se pierde en el hierro→ Pfe1. La suma de ambas es la perdida total en el estator:
.
Como las frecuencias de las corrientes en el rotor son reducidas por los deslizamientos de la maquina (que
suelen ser pequeños), se considera que el hierro del estator es el unico origen de perdidas ferromagneticas.
.
La potencia electromagnetica que llegara al rotor a traves del entrehierro→ Pa=P1-Pp1.
En el rotor aparecen perdidas adicionales por el efecto Joule,
. Las
perdidas en el hierro del rotor son despreciables por el pequeño valor de f2. La potencia que llegara al arbol
de la maquina, Pmi=potencia mecanica interna.
Pu=Pmi-Pm, Pm las perdidas mecanicas por rozamiento y ventilacion.
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● PAR DE ROTACION
T=par util en el arbol de la maquina. n es la velocidad en rpm a la que gira el rotor.
n1=velocidad de sincronismo=velocidad del campo giratorio, es constante para un determinado motor si la
frecuencia de alimentación permanece invariable.
El signo negativo de la cupla indica un funcionamiento como generador, ya que entonces la velocidad de rotacion es superior a la del campo giratorio.
● TIPOS DE FUNCIONAMIENTO DE LA MAQUINA ASINCRONA:
Tres ecuaciones a usar, donde m es la cantidad de fases:
Segun el valor de deslizamiento se distinguen tres modos de funcionamiento: motor, generador, freno.
-
REGIMEN MOTOR: deslizamiento s entre 0 y 1.
, n la velocidad del rotor, se
encuentra en un rango entre n1 (velocidad de sincronismo) y 0 (parada).
Cuando la maquina trabaja como motor: Pmi>0 (se transmite energia mecanica al eje), Pa>0 (hay par electromagnetico positivo) lo que indica que se transfiere energia en el sentido estator-rotor, la potencia electrica
que se absorbe de la red es positiva. La energia se transfiere en el sentido terminal electrico-terminal mecanico. La maquina convierte la energia electrica en mecanica.
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Curva par-velocidad:
Punto 0: s=0 y T=0. El motor gira a la velocidad de sincronismo, lo que es una imposibilidad fisica. Que el par
electromagnetico sea 0 indica que la velocidad de la maquina no podría vencer los pares resistentes de roce.
Punto A: Regimen asignado o nominal. s=sn y T=Tn, que corresponde a la velocidad asignada y al par nominal o asignado o de plena carga. Se tienen velocidades cercanas a la de sincronismo.
Punto C: Funcionamiento con par maximo. s=sm y T=Tm, representa el par maximo o critico del motor.
Punto D: regimen de arranque. s=1 y T=Ta. La velocidad es cero y corresponde al par de arranque.
Notar que Tmaximo divide a la curva en zonas estable e inestable. En la estable el par aumenta si el motor
reduce su velocidad y presenta una caracteristica dura o rigida, ie, la velocidad disminuye poco con el par y
por eso estas maquinas giran a una velocidad asincrona practicamente constante (no regulable).
TIPOS DE CARGAS:
1. Cargas con par resistente constante, independiente de la velocidad: la curva par velocidad es la horizontal b de la imagen. Este par resistente lo poseen mecanismos en los que el par resistente principal
es el de rozamiento.
2. Cargas con par resistente creciente con la velocidad: generalmente mecanismos donde el par resistente es funcion del cuadrado de la velocidad (parabolico- curva c del grafico).
Comportamiento dinamico del motor responde a:
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donde T es el par de motor o electromagnetico y Tr el resistente o de carga; J es el momento de inercia de las
partes giratorias y omega la velocidad angular de giro del rotor.
Si T>Tr habra un momento resultante >0 que hace que el motor se acelere y lo haga hasta T=Tr y alli la velocidad sera la de regimen.
En cualquier caso, para que la maquina inicie su marcha, el par de arranque desarrollado por el motor debe
ser mayor al par resistente que ofrece la carga en ese momento.
Si T<Tr el motor se desacelera. El nuevo equilibrio se establece a velocidad menor a la cual se igualen T y Tr.
Si el par resistente aumenta hasta el punto C, un posterior aumento de la carga tenderia a reducir la velocidad
pero al no estar compensado por un aumento del par electromagnetico desarrollado por el motor (zona inestable) la maquina se para.
Tmax/Tn es la capacidad de sobrecarga del motor.
- REGIMEN GENERADOR: corresponde a velocidades superiores a la de sincronismo, lo que genera
deslizamientos negativos. El sentido de rotacion del flujo respecto al secundario de la maquina se invierte con relacion al regimen motor, lo que invierte el sentido de la fem del rotor que a su vez invierte
la corriente y el par. La maquina asincrona recibe en el eje energia mecanica de un motor externo que
gira a una velocidad superior a la de sincronismo y entrega energia electrica a la red por el estator.
La Pmi<0. Pa<0, por lo que el par electromagnetico tiene signo distinto al del motor e indica que la transferencia de energia se hace de rotor a estator.
Como el deslizamiento es negativo, la impedancia de la rama secundaria del circuito equivalente tendra una
parte real negativa (R’c se hace negativa y es mucho mayor a R2’) por lo que la corriente I2’ absorbida se
retrasara mas de 90º de la tension aplicada dando lugar a una corriente total absorbida de la red negativa
I1m. O si se invierte el sentido de esa corriente, la potencia suministrada es
I1g se adelanta a la tension de la red, lo que indica que la maquina suministra a la red una potencia reactiva
capacitiva, o, de otra manera, la maquina necesita recibir de la red una potencia reactiva inductiva. Fisicamente esta potencia la necesita para mantener el campo magneitco de su estator, ya que esta maquina no tiene
circuito independiente de excitacion. Esta es una limitacion pero es una ventaja por su sencillez.
No necesita regulacion de tension porque la impone la red externa y no tiene que girar continuamente a una
velocidad fija. Podria autoexcitarse con el uso de condensadores.
- REGIMEN DE FRENO: se produce en s>1, es decir, velocidades negativas. El rotor gira en sentido
contrario a campo giratorio, de forma que la maquina recibe energia eletrica de la red y energia mecanica por el eje que genera grandes corrientes rotoricas con perdidas por efecto Joule en rotor y en estator, donde se disipan las potencias.
Este regimen se usa cuando se desea parar rapidamente un motor: se invierten las fases de alimentacion de
forma que el campo giratorio pase subitamente a girar en sentido contrario a rotor. En el frenado a contracorriente, el rotor va disminuyendo su velocidad de a poco y cuando llega a 0 debe desconectarse el motor de la
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red ya que si no gira pero en otro sentido. Se producen corrientes mayores a las de arranque incluso, por lo
que no se usa este mecanismo frecuentemente por las elevaciones de temperatura (peligro fundición barras
del rotor y sobrecalentar devanado del estator). Otros frenados: dinamico, recuperacion de energia.
R’c<0, Pmi<0, esta recibiendo energia mecanica por el eje. La Pa >0 indica par electromagnetico >0 lo que
indica que la energia se transfiere en sentido estator-rotor. Se absorbe de la red potencia>0.
●
Eficiencia a plena carga o en %
ARRANQUE: puesta en marcha de una máquina eléctrica. Para que sea posible en motor asíncrono, el par de
arranque debe ser superior al par resistente de la carga, así se obtiene momento de aceleración que obliga a
girar el rotor a velocidad cada vez más elevada. Condición de régimen permanente se obtiene cuando se
igualan pares motor y resistente.
Proceso de arranque acompañado de consumo elevado de corriente (justificado en circuito equivalente ya
que resistencia Rc’ es nula en instante inicial, debido que deslizamiento=1, motor baja impedancia, estando
practicamente en cortocircuito).
En gráfico se ven curvas de par en valores p.u (valores relativos entre par instantáneo del motor y el par nominal), corriente absorbida pu, f.d.p y rendimiento del motor en función de velocidad de funcionamiento.
Corriente absorbida por el motor oscila entre 4 y 7 veces la nominal, se mantiene bastante alto hasta que rotor
alcanza el 80% de velocidad final, luego decrece rápidamente.
El par de arranque varía entre 1.1 y 1.7 veces el nominal, y al ir acelerándose el motor, se pasa por un punto
de par máximo, y después decae hasta llegar teóricamente a velocidad de sincronismo cuando par es nulo.
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Evolución de factor de potencia, comienza con valor reducido en arranque, luego asciende rapidamente conforme sube velocidad. Curva similar para rendimiento, tiene valor nulo en arranque ya que motor no produce
potencia mecanica util, y aumenta rapidamente con velocidad hasta un valor final.
Relación entre par de arranque y nominal
𝑅′2 2
𝑅′
𝐼′2 𝑚. 2 (𝑘𝐼′1 )2
𝑠
𝑠
≈
𝑇=
𝑛1
𝑛1
2𝛱
2𝛱
60
60
𝑚.
Corriente absorbida por estator del motor aproximadamente proporcional a corriente reducida del rótor.
Expresiones de pares de arranque y nominal:
𝑅′
𝑅′
𝑚. 2 (𝑘𝐼𝑎 )2
𝑚. 2 (𝑘𝐼𝑛 )2
𝑠
𝑠
Ta/Tn≈(Ia/In)2sn
𝑛1
𝑛1
𝑎
𝑛
2𝛱
2𝛱 𝑠𝑛
60
60
𝑇 =
;𝑇 =
→
El tipo de arranque varía conforme sea un motor de juala de ardilla o rotor bobinado, y a su vez, según sea las
condiciones de su funcionamiento.
MÁQUINAS SINCRÓNICAS: maquinas electricas cuya velocidad de rotacion n esta vinculada con la
frecuencia de red de corriente alterna con la cual trabaja:
n=60*f/p. p es el numero de pares de polos de la maquina.
En estas maquinas la velocidad del rotor es igual a la de los campos magneticos en el estator, ie, la velocidad
del rotor es la velocidad de sincronismo. Puede funcionar como generador o como motor, aunque es mas comun el uso para producir energia electrica de corriente alterna (alternadores). A pequeña escala para generar
energia electrica se usan alternadores acoplados a motores de combustion interna (grupos electrogenos).
Cuando funciona para convertir energia electrica en mecanica, tienen regimen de marcha como motor sincrono. Se usa cuando se requieren velocidades de transmision constantes y permite regular fdp (evita compensar con condensadores). Cuando trabaja con fdp capacitivo funciona como condensador sincrono, mejorando el fdp de la red.
ASPECTOS CONSTRUCTIVOS: Constituidos por dos devanados independientes:
a) Devanado inductor: construido en forma de arrollamiento concentrado o distribuido en ranuras, alimentado por corriente continua, que da lugar a los polos de la máquina. (Bobinas de C.C)
b) Devanado inducido: distribuido formando arrollamiento trifásico recorrido por CA. (Bobinas trifásicas).
En máquinas pequeñas(S<10 kVA), normalmente los devanados:
-El inductor se coloca en estator, en forma concentrada sobre los polos salientes.
-El inducido en rotor, formando gralmente tres fases que tienen salida al exterior por medio de tres anillos.
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En máquinas grandes(S alrededor de 1000~1500 MVA):
-devanado inductor (C.C) en rotor. Los polos quedan en el rotor.
-devanado inducido (trifásico) en el estator
Hay dos formas de fabricación.
1)Polos salientes: polos son concentrados.
2)Polos lisos o o rotor cilíndrico: devanado que se coloca en polos está distribuido en ranuras cubriendo parte de circunferencia del rotor.
La eleccion es impuesta por velocidad de rotación de la máquina, la cual depende del tipo de motor primario
que la hace girar, y así, se distinguen turbogeneradores, hidrogeneradores, generadores diesel.
Alimentación del devanado inductor a través de dos anillos colocados en parte móvil de la máquina por los
que se introduce una C.C exterior.
Estas formas constructivas tienen ventajas respecto a las primeras presentadas:
-Inducido giratorio requiere tres anillos (caso de máquinas trifásicas) para recoger tensión generada y enviar a
circuito exterior. Anillos deben estar descubiertos y son difíciles de aislar. Anillos producen perturbaciones
debidas a chispas, cortocircuitos. En cambio, Inducido fijo no necesita anillos.
-Aislar conductores en inducido giratorio más difícil que en un inducido fijo, por la fza centrífuga y vibraciones.
-Inductor en el rotor, corriente debe llegar por medio de anillos, en este caso no producen graves problemas.
SISTEMAS DE EXCITACION
La CC que alimenta los devanados que forman los polos procede, en sistemas tradicionales, de una dinamo
excitatriz del tipo shunt montada en el eje del grupo y cuya salida se aplica al rotor del alternador por medio
de anillos deslizantes con sus correspondientes escobillas. La linea de puntos indica que comparten un mismo eje mecanico. Las máquinas pequeñas no suelen tener excitatriz piloto y la principal trabaja en forma de
derivacion (shunt) alimentando directamente el inductor o campo del alternador.
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Debido a dificultades de conmutacion en las dinamos en velocidades altas y para evitar la presencia del colector de delgas en las mismas, se han desarrollado excitatrices de corriente alterna.
Modernamente, se emplea un sistema de excitacion sin escobillas.
FUNCIONAMIENTO COMO GENERADOR
Se le conecta una maquina externa en el eje (motor) y se inyecta corriente continua a la bobina del inductor
(rotor) a traves de los anillos deslizantes para crear un campo magnetico giratorio inductor. Al girar el motor, el
campo magnetico inductor atravesara el devanado del estator induciendo voltaje en el mismo (fem) el cual
producida una circulacion de corriente por el bobinado que generara un campo de reaccion del inducido. El
campo resultante es la suma del campo excitador producido por el rotor y el campo de reaccion del inducido.
Fresultante=Fe(inductor)+Fi(inducido)
Eresultante=Eo(inductor)+Ep(inducido)
Son usados en centrales electricas para generar energia electrica.
FUNCIONAMIENTO COMO MOTOR
Se conectan las terminales del estator a una red trifasica electrica de la cual absorbe energia para luego entregarla a una carga mecanica. Es necesario alimentar la bobina del rotor para generar el campo magnetico
constante y hacer que el rotor gire a la velocidad de sincronismo (se alimenta con corriente continua).
Se usan en la industria para aplicaciones donde la velocidad de rotacion se desea constante.
METODOS DE ARRANQUE DE MOTOR SINCRONO
-
-
Arranque en vacio: la puesta en marcha se realiza con un motor auxiliar, generalmente asincrono con
igual numero de polos que el motor principal, de forma que se consigue una velocidad de rotacion casi
sincronica. Tambien se puede usar motores de CC o asincronos con menos polos, y en este caso la
conexion a la red se efectua una vez que se ha desconectado el motor auxiliar y se pasa a la velocidad de sincronismo.
Arranque como asincronico: se coloca un arrollamiento en jaula de ardilla sobre los polos de la maquina. Para efectuar el arranque asincrono el devanado de la excitacion debe estar cerrado sobre una resistencia elevada. Cuando se pone en marcha como asincrono, cuando se llega a la velocidad cercana
a la de sincronismo, se conecta la corriente continua al devanado de excitacion y al cabo de un tiempo
se llega a la velocidad de sincronismo. Este proceso es la autosincronizacion.
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE UN ALTERNADOR
Transforma energia mecanica, suministrada por el rotor, en energia electrica. Hay que alimentar al rotor con
corriente continua para crear el campo magnetico que gira junto con el eje induciendo fuerzas electromotrices
en las bobinas del estator de la forma:
-
.
Funcionamiento en vacio: al girar el rotor a n, se inducen fems en los arrollamientos de las tres fases
del estator que van desfasadas 120º en el tiempo (que corresponde a la separacion espacial entre las
bobinas del estator). Si las N espiras de cada fase estan concentradas y si consideramos que el flujo
magnetico en el estator varia entre -φm y φm, el valor medio de la fem inducida en cada fase durante
medio periodo de CA:
, donde f se despeja de la ecuacion de veloc sincronica.
Como el valor eficaz de una fem es el valor medio multiplicado por el coeficiente de forma K f, la fem eficaz
sera
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Si las espiras estan distribuidas sobre la periferia o hay acortamientos en las bobinas se introducen los factores Kd y Ka.
La fuerza electromotriz que se induce en las bobinas del estator es la que aparece en las terminales del mismo ya que solo depende del flujo magnetico que llega al estator.
La curva Eo=f(Ie) expresa la fem en bornes de la maquina estando desconectada la carga en funcion de la
corriente de excitacion (de los amperios-vuelta/polo que recorren los devanados inductores). Esta curva se
determina experimentalmente haciendo girar la maquina a velocidad de sincronismo por medio del motor primario y se cambia gradualmente Ie desde 0 hasta un maximo correspondiente a la saturacion y desde este,
de nuevo hasta 0.
-
Funcionamiento en carga: si estando funcionando un alternador en vacio con una dada corriente de
excitacion, se cierra el circuito del inducido conectando una impedancia a sus terminales, se obtiene
una tension V de salida en bornes de la maquina inferior al valor que se presentaba en vacio Eo.
Se reduce la tension de salida del generador porque aparece una corriente en el inducido que provoca caida
de tension en este circuito y ademas produce una fmm que reacciona con la del inductor modificando en flujo
del entrehierro de la maquina. La caida de tension es por la impedancia de los arrollamientos del devanado
inductor. Esta la resistencia R del bobinado (caida de tension pequeña, despreciable) y la reactancia del inducido (por el flujo de dispersion del estator que no interacciona con el flujo del rotor, caida de tension inductiva).
La fmm del inducido provoca un efecto sobre la fmm del inductor, modificando el flujo del entrehierro de la
maquina→ reaccion del inducido: sobre el influye la magnitud y la fase de la corriente del estator.
En alternadores trifasicos las corrientes del inducido circulan desfasadas 120º en el espacio, por lo que producen una fmm de reaccion que gira en el espacio a la velocidad de sincronismo (la misma que la del rotor) y
que influye sobre fmm producida por el devanado inductor produciendo deformacion, reudccion o ampliacion
del campo de excitacion de la maquina segun la fase de las corrientes en el inducido.
a) Carga puramente resistiva: fdp=1 y se desprecia la impedancia del inducido, por lo que el desfase entre fem y corriente es phi=0. Se desea calcular el sentido y magnitud de las fems inducidas en los conductores, para lo que se aplica Faraday. Las fems seran maximas cuando los lados de las espiras se
encuentren frente a los centros de los polos. Para esta carga resistiva, la reaccion del inducido es
transversal, ie, esta desplazada 90º de la fmm del inductor lo que conduce a una distribucion asimetrica de la fmm resultante debajo de los polos.
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b) Carga inductiva pura: desfase corriente-fem es de 90º. El maximo de las corrientes estara desfasado
90º del maximo de las fems. La fmm de reaccion del inducido se opone a la fmm del inductor, lo que
significa que una carga inductiva pura produce una reaccion antagonista o desmagnetizante, que tiende a reducir la fmm resultante haciendo disminuir el flujo en el entrehierro y reduciendo la fem inducida
en el estator. Las fmm de estator y rotor estan desplazadas 180º entre si.
c) Carga capacitiva: fmm de rotor y estator estan en fase, se refuerza la fmm del inductor lo que significa
que las cargas capacitivas ayudan a la accion del campo de polos provocando un efecto magnetizante
sobre los mismos. Esto aumenta la fem Eo que se induce en el estator.
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DIAGRAMA FASORIAL DE UN ALTERNADOR: determina gráficamente la relación entre fem y la tensión en
≠ regímenes de funcionamiento y estudia la interacción entre fmm de excitación y de inducido que conducen a
la fmm resultante que origina el flujo en el entrehierro. Entrehierro uniforme=Rotor cilíndrico
REGULACION DE TENSIÓN: Expresa el cambio en la tensión de bornes del generador de vacio a plena carga para una determinada excitación en los polos.
CIRCUITO EQUIVALENTE:
Para estudiar el comportamiento de la maquina sincrona se debe tener en cuenta el efecto de la reaccion de
inducido en las maquinas, o que requiere el uso simultaneo de magnitudes electricas (fem, tensión, corriente)
y magneticas (fmms, flujo).
Se aplica a maquinas con rotor cilindrico que trabajan en regimen lineal, por lo que los flujos son proporcionales a las fmms y puede utilizarse el metodo de superposicion. Se dejan de lado las magnitudes magneticas
para trabajar con las electricas. Se tienen en cuenta los flujos:
1. De dispersion
: parte del flujo magnetico del inducido que no reacciona con el del rotor. Se repre-
senta mediante reactancia Xσ y al circular corriente por ella hay una caida de tension Eg.
2. De excitación
: producido por la fmm de excitacion Fe, es la que en vacio genera la fem Eo.
3. De reaccion del inducido
: producido por la fem Fi del inducido, junto a corriente da lugar a fem Ep.
Ep=-j*Xp*I, Xp es la reactancia de reaccion de inducido. Fr=Fe+Fi.
Diagrama fasorial de alternador:
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Fr=Fe+Fi se ha sustituido por Er=Eo+Ep, si reemplazo Ep por su valor y siendo Er=V+RI+jXσ*I despejo Eo.
Xσ es la reactancia de dispersion y Xp la reactancia de reaccion de inducido.
Xs es magnitud ficticia que representa en un solo termino los efectos de reaccion y dispersion de inducido y
es constante para maquina en regimen lineal. Puedo reemplazar en Eo con Xs y luego R+jXs=Zs.
CARACTERÍSTICAS DE VACÍO Y CORTOCIRCUITO DE LA MÁQUINA SÍNCRONA. DETERMINACIÓN DE
LA IMPEDANCIA SÍNCRONA: Para estudiar comportamiento es necesario determinar parámetros E 0 y Zs.
E0 se obtiene mediante ensayo de vacío, se cumple: Vacío:
I=0 → E0=V (en vacío)
E0 es la tensión en terminales de la máquina cuando es nula la corriente del inducido.
Ensayo de cortocircuito: V=0 → E0=(R+jXs)*Icorto = Zs *Icorto
Resulta entre ambas: Zs= E0/Icorto
Magnitudes anteriores se expresan por fase. E0 y Icorto dependen de la corriente de excitación de la máquina.
En ensayo de vacío se mueve máquina a velocidad de sincronismo accionada por un motor externo y se deja
abierto interruptor D. Se alimenta inductor por fuente de C.C y se van midiendo corriente de excitación y la
tensión de salida. Medidas con las que se construye E 0=f(Ie)
En cortocircuito se mueve alternador a velocidad de sincronismo, se mantiene rotor desexitado (Ie=0) y se
cierra interruptor D. Se va elevando Iexcitación hasta que amperímetros lleguen al 120% de corriente asignada.
(los 3 amperímetros deberían señalar misma corriente por simetría de devanados del inducido). Se obtienen
medidas para construir Icc=𝜑(𝐼𝑒)prácticamente una linea recta.
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Se observa efecto de saturación de curva de vacío y carácter lineal de cortocircuito. Recta de entrehierro es
tangente a curva de vacío y coincide con ella en parte lineal. Representa comportamiento en vacío si se prescindiera de saturación de hierro.
Zs varía debido a saturación. Para excitaciones pequeñas es constante ya que curva de vacío coincide con
recta de entrehierro: Zs,(no saturada)=Od/O’e
FUNCIONAMIENTO DE ALTERNADOR EN RED AISLADA.
Comportamiento de generador síncrono bajo carga varía según fdp de carga y si generador funciona solo o
en paralelo con otros alternadores.
Se estudia primero máquina funcionando de manera aislada.
Alternador que funciona aisladamente y alimenta a carga trifásica equilibrada. Dos controles importantes:
-regulador de tensión: se incorpora a excitatriz (la que alimenta de cc al generador) y que al variar la corriente
de campo del generador permite controlar tensión de salida.
-regulador de velocidad: al motor primario que mueve el alternador.
En definitiva, en alternador que trabaja en red aislada se tiene:
*La frecuencia depende de velocidad del motor primaria que mueve la máquina síncrona.
*El f.d.p del generador es el f.d.p de la carga
*La tensión de salida depende de: velocidad de giro, corriente de excitación, f.d.p de la carga
FUNCIONAMIENTO DEL REGULADOR DE VELOCIDAD
Cuando aumenta la potencia electrica absorbida por los receptores, en tanto no se modifique la potencia mecanica suministrada por el motor primario del alternador, la energia adicional requerida se extrae de la energia
cinetica almacenada en las masas giratorias del sistema, con lo cual la velocidad de giro del grupo experimentara un descenso que se refleja en la misma proporcion en la frecuencia del generador. Lo contrario sucede
en el caso de una reduccion en el consumo de energia electrica. Este mecanismo constituye un indicador del
desequilibrio generacion-consumo que existe en un momento dado y puede ser utilizado como referencia para
efectuar la regulacion correspondiente.
ACOPLAMIENTO DE UN ALTERNADOR A LA RED:
Es rara la existencia de un alternador unico que aisladamente alimente su propia carga, excepto en grupos
electrogenos. En general se situan en centrales electricas donde estan las fuentes de energia primaria.
Para aumentar el rendimiento y la viabilidad del sistema, las centrales se conectan en paralelo. Asi la red representa un generador gigantesco donde la tension y la frecuencia se mantienen practicamente constantes.
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Se le llama red de potencia infinita. Conectar un alternador en paralelo a la red implica una serie de operaciones complejas que consitutyen la sincronizacion de la maquina. Condicines necesarias para poder acoplar:
- Secuencias de fases iguales de alternador y la red
- Tension del generador con valor eficaz igual a la tension de la red y sus fases deben coincidir.
- Las frecuencias de ambas tensiones deben ser iguales.
MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA: representarn el primer procedimiento para producir
energia electrica a gran escala. El desarrollo se centra en la busqueda de procedimientos que transforman la
CA inducida en una espira al girar en un campo magnetico, en corriente unidireccional o de polaridad constante CC. Funcionamiento mas caracteristico: como motor.
Ventaja frente a motores de CA: mayor flexibilidad para el control de la velocidad y del par, lo cual ha hecho
que se aplique en distintos accionamientos industriales.
El uso como generador esta obsoleto porque CA presenta mas ventajas por la sencillez y economia de usar
transformadores al convertir tensiones. Los rectificadores de silicio llevan CA a CC en forma estatica y con
alto rendimiento.
ASPECTOS CONSTRUCTIVOS: parte fija o estator y parte movil o rotor.
El estator esta formado por la culata (1) que pertenece al circuito magnetico inductor y es soporte mecanico y
los pies (13). En pequeña potencia se construye de hierro, en mas grandes con acero. La culata esta perforada en su periferia para fijar los polos, que estan constituidos por nucleros polares (2) de chapa de acero apiladas sobre las que se coloca el devanado inductor o de excitacion (8). La parte del polo cercana al motor presenta una expansion magnetica, la zapata polar (3). Para mejorar la conmutacion tambien hay polos intermedios, interpolos o polos auxiliares (4),(5) cuyo devanado se conecta en serie con el inducido.
El rotor esta formado por el inducido (6) donde se aloja el devanado (7) y el colector de delgas o conmutador
(10). Los devanados son cerrados, el bobinado se cierra sobre si sin principio ni fin.
El colector de delgas caracteriza a estas maquinas (excepto las que son con conmutador), es el encargado de
la conversion mecanica de la CA inducida en las bobinas en CC de salida. La fijacion del conjunto se consigue por la presion que ejercen unos anillos extremos conicos. La extraccion o suminitro de corriente al colector se realiza con escobillas que permanecen inmoviles en el espacio mientras gira el rotor.
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
Puede funcionar en regimen generador como en regimen motor. Para comprender el principio de generacion
de fem en las espiras del rotor, se va a considerar el inducido en forma de anillo. En este devanado, al girar el
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rotor, se induce una fem en los conductores en la cara exterior del nucleo al ser cortador por el flujo del estator. En los conductores interiores no se registra fem, porque no los atraviesa el flujo de los polos. El sentido de
las fems debajo del polo norte es opuesto al sentido de las fems debajo del polo sur. Si la maquina es simetrica, las fems de la derecha seran opuestas a las de la izquierda y no circulara corriente por el arrollamiento.
Para usar la fem del inducido y llevarla a un circuito exterior, se conectan escobillas de salida A y B en el eje
transversal para que aprovechen la maxima fem del devanado. Las escobillas dividen el arrollamiento en dos
ramas en paralelo con igual fem.
En cada bobina del arrollamiento se obtiene una fem alterna, el valor medio de la fem en el tiempo sera:
, T el periodo de la corriente.
Las escobillas recogen las fems inducidas en las distintas bobinas durante un semiperiodo, por lo que la fem
resultante en el inducido es la suma de las fems medias de las distintas bobinas que componen cada rama en
paralelo del devanado.
La fem puede regularse variando la velocidad del rotor o cambiando el flujo inductor mediante el ajuste de la
corriente de excitacion de los polos.
En los generadores, esta fem es consecuencia del movimiento del rotor por una energia mecanica de entrada
dentro del campo magnetico del inductor y puede aprovecharse en un circuito exterior conectando una carga
electrica que hara circular corriente por el inducido.
En los motores, el giro de la maquina es resultado de la interaccion del flujo del inductor con las corrientes del
inducido al conectar este a una red de CC, lo que provoca una fem de reaccion en el rotor que se opone al
sentido de la corriente y recibe el nombre de fuerza contralectromotriz.
El paso de CC por los conductores del inducido provoca en el rotor un par electromagnetico que tiene caracter
resistente o de rotacion segun trabaje como generador o como motor.
Si Ii es la corriente total del inducido, E*Ii es la potencia electromagnetica que se aplica a la maquina (en regimen generador) o que se extrae de ella (regimen motor).
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Cuando funciona como generador, la maquina es movida por un motor primario en sentido antihorario dentro
de un campo magnetico, por lo que se producen fems en los conductores cuyos sentidos se muestran en la
imagen. Al conectar una resistencia de carga entre las escobillas, aparecen corrientes de circulacion en los
conductores del inducido que al reaccionar con el campo magnetico inductor provocan un par electromagnetico que se opone a la rotacion (caracter resistente respecto a la accion del motor primario). Para mantener la
velocidad de la dinamo o generador, el par del motor primario debe ser suficiente para equilibrar este par resistente junto con el par de perdidas por rozamiento, ventilacion, etc.
Cuando funciona como motor, se aplica una tension de CC de alimentación al inducido que provoca una corriente de circulacion por los conductores de este devanado. La interaccion de estas corrientes con el flujo
inductor origina un par de rotación en sentido antihorario que obliga a girar a la maquina. La fem engendrada
se opone a la corriente que ccircula por los conductores, es la fuerza contraelectromotriz. El movimiento del
motor se mantiene mientras el par electromagnetico de rotacion producido sea superior al resistente ejercido
por la carga mecanica conectada al arbol.
REACCIÓN DE INDUCIDO
Cuando máquina de C.C. funciona en vacío, no existe corriente en inducido y flujo en el entrehierro está producido sólo por la f.m.m del inductor. Si se cierra circuito del inducido sobre una carga aparece corriente de
circulación por conductores del rotor que originan una f.m.m, que junto con la del estator producen el flujo en
el entrehierro de la máquina.
La reacción del inducido es el efecto que ejerce la f.m.m de devanado del inducido al inductor, que hace variar
forma y magnitud de flujo en entrehierro respecto de valores que máquina presentaba en vacío.
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Para estudiar fenómeno de reacción de inducido, se considera que flujo resultante se obtiene sumando distribuciones de campo magnético que produce cada f.m.m actuando independientemente.
Máquina trabaja en vacío, solo actúa excitación de los polos, así se obtiene distribución de campo magnético
en entrehierro cte y máx debajo de cada polo, decrece en espacio interpolar hasta ser nula en línea neutra.
Al cerrarse circuito se originan corrientes que producen una f.m.m, cuyo eje coincide con el de la línea de escobillas, tal que si éstas se disponen en la línea neutra, la f.m.m. de inducido será máxima en esta línea interpolar, por tanto la f.m.m de reacción de inducido tiene carácter transversal
Se puede decir que:
a) Cuando escobillas se sitúan en línea neutra geométrica, reacción del inducido es transversal, lo que
conduce a desplazamiento de línea neutra magnética que provoca chispeo en colector
b) Si se desplazan escobillas a línea neutra magnética verdadera, se evita chisporroteo del colector pero
aparece una reacción que se opone a la acción de inductor y debe ser compensada por aumento idéntico en la f.m.m de los polos.
Reacción del inducido es proporcional a corriente de carga, desplazamiento de escobillas debería ser variable
con régimen de carga. En la práctica, máquinas de mediana y gran potencia la solución es neutralizar reacción de inducido incorporando un arrollamiento de compensación: en extremidades polares se practican en
paralelo al eje de máquina unas ranuras en la s que se colocan conductores dispuestos en serie con circuito
exterior, tal que la corriente circule en ellos en sentido opuesto a la de conductores del inducido.
CONMUTACIÓN.
Fenómenos vinculados con la variación de corriente en las espiras del inducido al pasar estas por la zona
donde se las cierra en cortocircuito por las escobillas colocadas en el colector. Una buena conmutación se
realiza sin chispas en el colector, una mala conmutación (hay chispas) produce en trabajo prolongado de la
máquina un deterioro sobre superficie del colector que afecta buen funcionamiento de la máquina.
Chisporroteo entre escobillas y colector se deben a causas:
-mecánicas: defectuoso ajuste de escobillas con colector, resalte de delgas, insuficiente equilibrado del rotor;
-eléctricas: elevación de tensión entre delgas adyacentes del colector que puede ser provocada por fenómenos de autoinducción de las secciones del arrollamiento
GENERADORES DE CC O DINAMOS
Convierte energia mecanica de entrada en electrica de salida en forma de CC. Han caida en desuso actualmente ante los rectificadores.
Electricamente cuenta con un inductor o excitacion en el estator y un inducido giratorio provisto de colector de
delgas. El devanado de excitacion esta formado por los arrollamientos de todos los polos conectados en serie
a los que se aplica una tension de alimentacion de CC que produce una corriente de circulacion Ie que da
lugar a una fmm que origina el flujo φ en el entrehierro de la maquina. El inducido gira dentro del campo magnetico del inductor y genera, por la combinacion colector-escobillas, una fem continua E en vacio. Al conectar
una carga electrica exterior aparece una corriente Ii de circulacion que provoca una caida de tension en el
inducido, que se debe en parte a la resistencia propia del devanado Ri y en parte a la resistencia que presentan los contactos escobillas-estator. Si Vesc es la caida de tension por par de escobillas y V es la tension terminal en bornes:
Se ha considerado despreciable la accion de desmagnetizacion del inducido sobre el inductor.
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En la segunda ecuacion,
de un generador.
expresa el balance de potencias en el inducido
Para calcular la potencia mecanica de entrada se suma a la electromagnetica Pa las perdidas:
-
En el cobre por el arrollamiento de excitacion:
Las mecanicas por el rozamiento y ventilacion
En el hierro Pfe, que solo existen en el apilamiento del rotor.
La potencia mecanica de entrada P1:
Diagrama valido solo para maquinas autoexcitadas. El inductor e inducido pueden estar conectados constituyendo una unidad o separados, donde la excitacion proviene de fuente exterior
Es de importancia la forma en que se conectan entre sí los devanados inductor e inducido, se distinguen:
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a) Máquinas con excitación independiente, el devanado inductor es alimentado mediante fuente de c.c.
externa a la máquina(por ejemplo: batería de acumuladores).
Máquina produce una fem sin corriente de excitación, debido a magnetismo remanente en los polos.
La fem es directamente proporcional al flujo magnético que producen los polos y a velocidad de rotación de la máquina:
E=Ken𝛷
Si velocidad es diferente:
E’=Ken’𝛷
Resulta que: E/E’=n/n’
b) Máquinas autoexcitadas: máquina se excita a sí misma tomando la corriente inductora del propio inducido (caso de generador) o de misma red que alimenta el inducido (caso de motor). A su vez se clasifican en:
1. Máquinas serie: inductor en serie con el inducido, el devanado de excitación está preparado
con pocas espiras de hilo grueso porque circulará por él corriente total de la máquina.
2. Máquinas derivación o shunt: devanado inductor se conecta directamente a terminales de la
máquina, quedando en paralelo con inducido; el devanado de excitación está formado por arrollamientos de hilo delgado con gran número de espiras.
3. Máquinas compuestas o compound: excitación total repartida entre dos devanados, uno en serie(de pocas espiras de hilo grueso) y otro en paralelo con el inducido(de muchas espiras de hilo delgado). Según el devanado de derivación se conecte directamente a las escobillas del inducido o después del devanado en serie, se obtienen máquinas con corta o larga derivación.
Autoexcitación: se basa en el magnetismo remanente de los polos.
Veáse máquina shunt, si no existe flujo en los polos al girar rotor por medio de motor primario no aparecerá
ninguna fem en escobillas y no existirá transformación de energía mecano-eléctrica.
Si previamente se han magnetizado polos, al mover rotor se producirá en bornes una pequeña fem; si devanado inductor está conectado adecuadamente al inducido, se obtendrá corriente en arrollamiento inductor,
reforzará el magnetismo remanente, a su vez provocará aumente de fem y así sucesivamente hasta la saturación del circuito magnético.
MOTORES DE CC
Transforma energía eléctrica de entrada en energía mecánica de salida.
En generadores teníamos
, si
,
.
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Cuando E>Vi (prácticamente la tensión de red) el sentido de la corriente del inducido coincide con el de E, por
lo que la máquina suministra potencia electromagnética E.Ii , funciona como generador.
Si se disminuye la fem del generador, reduciendo la velocidad de rotación o la excitación del inductor, E<Vi la
corriente Ii del inducido cambiará de sentido y la máquina producirá una fuerza contraelectromotriz ya que E
se opone a Ii. La máquina pasa a trabajar como motor.
La máquina conserva el sentido de giro trabajando como generador o motor. Cambia el hecho de que en la
escobilla positiva sale corriente cuando trabaja como generador y entra en motor. Ahora, para motores se
tiene misma ecuación que para generadores pero con los signos de I i (se toma corriente absorbida positiva), Vi
y E cambiados:
Queda entonces que Pi=Pa+Pcui+Pesc
Pa es la potencia mecánica total que produce el motor. A raíz de ella, el par interno desarrollado por máquina:
Para calcular la Putil=P2 (potencia mecánica útil obtenida en árbol de motor) se le resta a Pa las perdidas
rotóricas (Pfe y Pm). P2=Putil=Pa-PFe-Pm
La potencia absorbida por la máquina P1, si es excitación independiente, es la potencia que llega al inducido
Pi.Si es auto excitada, P1=Pi+Pexc.
(La potencia de entrada debe compensar también las pérdidas en circuito de excitación P exc debidas al efecto
Joule en cobre del inductor)
Rendimiento de motor 𝜂=P2/P1
Los motores se clasifican según tipo de excitación en forma análoga a la de generadores. (Excitación independiente o auto excitación en serie, en derivación o compuesta). Para todos los casos,
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Par electromagnético:
La ventaja de los de CC frente a motores de CA es la regulación de velocidad.
→
Esta última ecuación indica la posibilidad de regular la velocidad de motor CC modificando las variables:
- El flujo por el polo producido por la corriente de excitación; si se disminuye, aumenta la velocidad.
- V de alimentación al motor. Si se disminuye, se reduce n.
- La resistencia del circuito inducido. Si aumenta, disminuye n.
Estos métodos se emplean para conseguir el régimen de trabajo necesario.
ARRANQUE: la corriente del inducido es
. Como al momento
de la puesta en marcha la velocidad es nula, la corriente por el inducido sera muy alta ya que entonces el motor ofrece a la tensión de la red solo una pequeña resistencia Ri. Para proteger al motor de esta corriente de
arranque tan fuerte se usan reostatos de arranque conectados en serie con el inducido. También se conecta
con el inductor para: permitir el paso de corriente por el inductor antes o al mismo tiempo que por el inducido,
no corta el circuito del inductor con tension total o sin asegurar un circuito de descarga para las corrientes de
autoinduccion del inductor, permite un cambio facil del sentido de rotacion.
MOTORES DE CC CON EXCITACIÓN INDEPENDIENTE Y DERIVACIÓN. Sistema de regulación
Esquemas de conexiones para arranque y regulación de velocidad de estos motores de c.c. son similares
entre sí. Si tensión de alimentación al inducido se supone constante (V=Ve) no hay diferencia práctica en
comportamiento de estos 2 tipos.
En la puesta en marcha interesa que flujo e entrehierro tenga valor máximo, así motor desarrolla par de
arranque necesario con corriente mínima posible en inducido. Por esto, devanado de excitación debe estar
conectado a la tensión de red; además reóstato Rs debe tener mínima resistencia para que sea máxima corriente de excitación o campo. Se supone que trabajan en zona lineal. Se supone que trabajan en zona lineal
de curva de magnetización. Se analiza con las ecuaciones mencionadas anteriormente:
→
Motor en derivación funciona con par resistente determinado, al aumentar se produce un frenado en la máquina, disminuye la velocidad del rotor la f.c.e.m. E se reducirá, aumentará la corriente absorbida por inducido
y el par de la máquina T se elevará igualandose con nuevo par resistente ofrecido por carga.
La ecuación de la recta n=f(T) es la curva característica natural de la máquina. Velocidad en vacío es
n0.=V/KE𝛷. Según esta ecuación, la regulación de velocidad se consigue:
a) Ajustando la tensión del inducido: sólo se aplica a motor con excitación independiente. Al reducir tensión de alimentación V, la corriente Ii disminuye, el par del motor se reduce, y al hacerse inferior al par
resistente, disminuye la velocidad de la máquina. (Lo contrario si aumenta tensión V).Cambiando V, se
resultan rectas paralelas a la característia natural de la máquina y están por debajo de ésta porque
tensión aplicada se va disminuyendo desde la nominal (V por sobre nominal puede dañar máquina).
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b) Regulación de velocidad por cambio en la resistencia en serie con el inducido: Al introducir resistencia
adicional (reóstato) en circuito del inducido, cambia pendiente de característica de la máquina.Mayor
resistencia menor la velocidad de la máquina. Método no económico, por elevadas pérdidas por efecto Joule. Todas rectas pasa por punto correspondiente a n 0(esta velocidad depende de V y flujo de inductor 𝛷. Se aplica a pequeñas máquinas.
c) Regulación de velocidad por cambio en la resistencia en serie con el inductor: resistencia adicional en
circuito de inductor, produce disminución en corriente de excitación y del flujo inductor de la máquina,
se reduce la fem del motor, aumenta la corriente del inducido absorbida por la máquina. El par del motor T aumenta, ya que disminucion de flujo es compensada por el aumento en corriente del inducido.
EL aumento del par provoca aumento de la velocidad del motor. Existe velocidad mínima que puede
adquirirse, y es cuando circula por circuito de campo la máxima corriente permitida por devanados.
En la ecuación vemos que el T.I es V/K E𝛷 si disminuye flujo aumenta n0, y la pendiente de la recta aumenta
porque Ri/KEKT𝛷2
Cuando se requiere accionamiento eléctrico que tenga regulación de velocidad amplia el motor más adecuada
es el de excitación independiente se controla tensión del inducido como la de excitación de modo independiente. Si tensión en bornes se regula suavemente desde cero hasta valor máximo, se obtiene gama extensa
de velocdades sin usar reóstatos de arranque, logrando un sistema de gran rendimiento.
MOTOR DE C.C. CON EXCITACIÓN SERIE.
El flujo de la máquina depende de la corriente del inducido I=I i , y por eso depende de la carga.
;
Si no hay saturación en circuito magnético, flujo es directamente proporcional a la corriente I i : 𝛷 =KIIi
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Y en las ecuaciones básicas T=KTKI Ii2 → Ii=√ T/KTI
(Curva característica de motor serie)
Si resistencia del inducido Ri muy pequeña, término b es despreciable y n 2T=aV. Con tensión de alimentación
constante el par de motor serie varía en relación inversa con veloc^2. La curva n=f(T) tiene forma hiperbólica.
En el arranque n=0→Tarr=(aV/b)2, y como b pequeño valor, par de arranque de estos motores es muy elevado.
En motor derivación, una sobrecarga no altera tanto la velocidad pero si consumiría mucho más de corriente
de la inicial. El motor en serie puede soportar elevadas sobrecargas, aumentando sólo moderadamente la
corriente (una buena propiedad)
Al disminuir el par resistente, el motor reduce lentamente su consumo de corriente, su velocidad se eleva
rápidamente y para cargas inferiores al 25% de la nominal, velocidad adquiere valores peligrosos; por esto
motor serie no debe ser arrancado en vacío o con una carga pequeña.
Motor serie es apropiado para tracción eléctrica: trenes, tranvías… donde se necesitan altos pares a bajas
veloc y vcvs. La regulación de velocidad en este motor se hace solo por control de tensión aplicada al motor.
MOTOR DE CC CON EXCITACIÓN COMPUESTA.
El devanado de excitación serie puede conectarse tal que refuerce el campo derivación (aditivo) o que se
oponga (diferencial). La corriente del devanado derivación es constante, la intensidad del arrollamiento serie
aumenta con la carga; así se obtiene un flujo por polo que aumenta con la carga, pero no tan rápido como
motor serie. Característica mecánica (n=f(T)) es intermedia entre curvas del motor derivación y serie.
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