lOMoARcPSD|54382213 기초 회로이론(개정2판) 연습문제풀이 5장 tongmyong (동명대학교) Scan to open on Studocu Studocu is not sponsored or endorsed by any college or university Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 제5장 회로해석 정리 5-1 따라서, × 가 된다. 5-2 회로에서, 6 과 3 을 병렬로 하여 등가저항을 만들면 아래그림과 같이 되고, 모든, 전원변환 공식을 적용하고, 직렬 전원과 직렬 저항을 정리하면, 다시 전원변환 공식을 적용하고, 병렬 저항의 등가저항과 전원변환으로부터 다음과 같은 회로를 얻는다. Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 그러므로, 이 회로에 KVL을 적용하면, 이 되고, 이므로, 대입하면, 가 된다. 5-3 중첩의 원리를 이용하기 위하여 회로를 각 독립전원에 대한 회로로 바꾸면 (다른 독립전원 을 비활성화 시킨 후에) 이 두 회로의 의 값이 곧 에 흐르는 전류가 된다. 단, 이때 참조전류의 방향은 왼쪽에서 오른쪽으로 정한다. 첫 번째 회로에서 이 후의 저항을 정리하면 아래그림과 같이 2이 되고, 따라서 다시 을 정리하면, 2= (4+2)//3이 된다. 즉, 에 흐르는 전체 전류 이 되고, 전류분배회로에 의하여 × 또한, 두 번째 회로에서 전의 회로는 2으로 정리되고 아래 그림과 같다. 이 때, 전류분배법칙에 따라, ′ × 가 되고, 다시 전류분배에 의하여 ′ × 가 된다. 그러므로, 가 되어, 에 흐르는 전류는 2A 이고, 방향은 오른쪽 에서 왼쪽으로 흐른다. 5-4 중첩의 원리에 의하여 아래 회로로부터 이고, Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 위의 회로에서 전체 저항의 값은 그러므로, × , 위의 회로에서 전류분배 법칙에 의하여 에 흐르는 전류는 × , 그러므로, 마지막으로 전류분배법칙에 의하여, 에 흐르는 전류는 × 그러므로, , 따라서, =-3[V] 5-5 위의 회로에서 × × 위의 회로로부터 테브닌 등가저항 그러므로, 테브닌등가회로의 가 된다. Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 5-6 회로에서 전압분배법칙에 의하여 × 이 되므로, 표의 값을 각각 대입하면, × × 의 두 개 식을 얻고 이로부터 를 구하 면, 이 된다. 5-7 회로로부터, 이 되고, 2개의 메쉬방정식으로부터, , 연립하여 풀면, 이 되고, 그러므로 가 된다. 5-8 왼쪽 회로로부터, KCL을 적용하면, 그러므로, 가 되고, 오른쪽 회로로부터 KCL을 적용하면, 가 된다. 그러므로, 이 된다. Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 5-9 노드1에서, KCL : × 노드2에서, KCL : 노드3에서, KCL : × 이 된다, 에 대하여 정리하면, , , 위의 연립방정식으로부터, 크레머법칙을 적용하면, ≈ 는, 다음 회로로부터, 이 되고, 따라서 테브닌 등가회로는 다음과 같다. Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 5-10 (a) 수퍼노드에서, KCL : , 제약식 : 또한, 종속전원의 종속변수를 위한 제약식 : 그러므로, . 또한, 이때, , 따라서 종속전원값=0 따라서, 그러므로, 가 되어 테브닌등가회로는 다음과 같다. (b) 종속전원만 있는 경우이므로, 단자 a-b 에 1A 전원을 삽입하여 를 계산한다. 이때, 이고 (왜냐하면, 종속전원만 있으므로) Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 노드1에서 KCL : , 그러므로 ≈ 노드2에서 KCL : 이 되고, 을 대입하면, , 그러므로 가 되고, 결과적으로 가 된다, 그러므로 테브닌등가회로는 다음과 같다, 5-11 위의 회로에서 이고, 이므로 두식을 연립하여 풀면, 가 된다. 또한 를 구하기 위하여 를 구하면, 회로로부터 이 되고, 이므로, 두식을 연립하여 풀면, 가 된다. 그러므로, 이 된다. 따라서 노턴등가회로는 Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 5-12 5-13 왼쪽 회로에서, 왼쪽 메위에 KVL을 적용하면, × 가 되고, 위쪽 메쉬에 KVL 을 적용하면, × 가 되어, 결국, 오른쪽 회로에 KVL을 적용하면, , 그러므로 가 된다. 그러므로, 를 얻는다. 5-14 × , × × × × 그러므로, m ax Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 5-15 (a) 종속전원과 저항만의 회로이므로, 의 계산은 1A 전원을 부가하고 를 계산함으로 얻는다, 즉, 노드 1에서 KCL 공식을 적용하면, × 이 되고, 이때 , 을 대입하면, 이 된 × 다, 그러므로, . 노턴 등가회로는 다음과 같다, (b) 위의 회로를 테브닌 등가회로로 고치고 부하를 연결하면, 따라서, 최대전력전달 법칙에 의하여 가 된다, (c) 이때의 최대 전달 전력 m ax × 5-16 중첩의 원리를 독립전원에 적용하면 첫 번째 회로는 아래와 같고, 노드 에 대하여 KCL을 Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 적용하면, 가 되고, 따라서, 가 된다. 두 번째 회로는 아래와 같고, 6V 전압전원을 제거한 슈퍼노드에서 KCL을 구하면, 그러므로, (a) 위의 두 회로의 중첩에 의하여 아래회로에서의 (b) 5A 전원에 걸리는 전압은 , 전류는 5A 이므로, p=vi에서, 전력은 14W가 발생된다. (c) 회로로부터, , 또한 , 그러므로 . 따라서 6V 전원에서 발생하는 전력은 × (d) 종속전원의 전압값은 , 전류값은 . 그러므로, 종속전원에서 발생하는 전력은 × 이다. 5-17[도전문제] 테브닌 등가회로의 를 구하기 위하여, 노드 n1에서, KCL : 노드 n2에서, KCL : , 그리고 종속변수의 제약식 : 의 3식으로부 Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 터, 을 얻는다, 정리하면, 가 되어, 노튼 등가회로의 를 구하기 위하여, 정리하면, × , 그러므로, 이 된다. 이때, 테브닌등가회로로부터, KVL : 가 되므로, I-V 곡선은 의 식으로부터, 다음과 같 다. 5-18[도전문제] 문제가 종속전원과 독립전원, 저항을 포함한 회로이므로, 테브닌 등가저항 로 구 한다. 먼저 는 a-b 단자를 개방 시킨 상황에서의 와 같으므로 오른쪽 회로로부터 곧바로 로 구해진다. 이 때, 은 왼쪽 회로로부터 가 되 고, 이를 대입하면, 이 되고, 다시, 이므로, 이를 대입하여 구하면, 이 된다. 다음, 를 구하기 위하여 를 구하면, 오 른쪽 회로의 a-b 단자를 단락시키고, 전류 를 구하면, 이 된다. (왜냐하면, 단락회로에서 이다.) 그러므로, 가 된다. 최종 테브닌등가회로는 아래와 같다. Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com) lOMoARcPSD|54382213 Downloaded by ?? ? (dongkeun08098@gmail.com)
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