ISSN 0188-7297
Certificación ISO 9001:2008 ‡
Metodología para la medición de la
velocidad de flujo en un río en el
diagnóstico de la socavación en pilas
de un puente, utilizando un
dispositivo electrónico
Gustavo Tapia Rodríguez
Juan Pablo Molina Aguilar
G. Benjamín Pérez Morales
Andrés A. Torres Acosta
Publicación Técnica No. 356
Sanfandila, Qro, 2012
SECRETARÍA DE COMUNICACIONES Y TRANSPORTES
INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE
Metodología para la medición de la velocidad
de flujo en un río en el diagnóstico de la
socavación en pilas de un puente, utilizando
un dispositivo electrónico
Publicación Técnica No. 356
Sanfandila, Qro, 2012
Esta investigación fue realizada en la Facultad de Ingeniería Civil de la
Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, por el Ing. Gustavo Tapia
Rodríguez; en colaboración con el M.I. Juan Pablo Molina Aguilar.
Agradecemos la sugerencia del M.C. Guillermo Benjamín Pérez Morales, Técnico
Académico de la Facultad de Ingeniería Civil de la U.M.S.N.H.; de igual manera,
las aportaciones, comentarios y sugerencias al Dr. Andrés A. Torres Acosta,
investigador del Instituto Mexicano del Transporte .
Índice
Resumen
v
Abstract
vii
Resumen
Ejecutivo
ix
1 Introducción…………………..……………………………………………….. 1
1.1 Planteamiento del problema……………………………………………..... 1
1.2 Hipótesis............................................................................................... 2
1.3 Objetivos…………………………………………………………................. 3
1.4 Importancia del estudio…………………………………………………..… 3
1.5 Limitaciones del estudio…………………………………………..……….. 4
2 Revisión de literatura.……………….………..………………………...……. 7
2.1 Introducción……………………………………………………………........ 7
2.2 Necesidad de la medición de velocidades y caudal en ríos………..…. 7
2.2.1 Concepto de distribución de velocidades………………………... 8
2.2.2 Medición de velocidades…………………………………….......... 10
2.3 Uso del molinete mecánico en la medición de velocidades en cauces
naturales…………………………………………………………..………… 12
2.3.1 Principio de funcionamiento……………………………..………… 12
2.4 Uso de instrumentos electrónicos en la medición de velocidades en
cauces naturales…………………………………………………..….......... 13
2.4.1 Efecto Doppler…………………………….................................... 14
2.4.2 Medición de la velocidad……………………………………..…..... 14
2.4.3 Perfiladores de corriente de efecto Doppler: funcionamiento.... 15
2.4.4 Velocímetro acústico Doppler…………….……………………….. 16
2.5 Socavación general en un río…………………………..…………………. 18
2.6 Socavación local en pilas de puentes……………………………………. 20
2.7 Utilidad de la nueva instrumentación de medición de velocidades en
cauces ………..………………………………………………….……......... 27
3 Metodología…………………..……………………..…………………………. 29
3.1 Introducción………………………...……………………………………….. 29
3.2 Descripción del sitio………….…………………………………………….. 30
3.2.1 Ubicación…………………...……………………………………….. 30
3.2.2 Descripción del puente……………………….……………………. 31
3.2.3 Descripción de la corriente………………………………………... 31
3.3 Descripción del Flow Tracker……………………………………………... 33
3.3.1 Generalidades…………………….………………………………... 33
3.3.2 Panorama general de uso del Flow Tracker……………………. 35
3.4 Pruebas de diagnóstico de pre-utilización del Flow Tracker………….. 38
3.5 Procedimiento de medición de velocidades con el Flow Tracker en el
puente……………………………………...………………………………… 42
4 Resultados y discusión ……...………..……………..……………………… 45
4.1 Introducción……………...…………………………………...…………….. 45
4.2 Comportamiento general de la velocidad aguas arriba de la pila, en la
longitud de la pila y aguas abajo de la pila…………………….………… 48
4.2.1 Velocidad media………………..…………………………………... 48
4.2.2 Velocidad máxima………..………………………………………… 52
4.3 Análisis del comportamiento de la velocidad en el sentido longitudinal
del río………...……………………………………………………............... 55
4.3.1 Sección longitudinal 1………………….………………………...... 57
4.3.2 Sección longitudinal 2………….………………………………...... 59
4.3.3 Sección longitudinal 3…………………….……………………...... 60
4.4 Análisis de la velocidad en puntos específicos………………............... 64
4.4.1 Punto 1………………...…………………………………………….. 64
4.4.2 Punto 2…………………...………………………………………….. 66
4.4.3 Punto 3……………..……………………………………………...... 67
5 Conclusiones y recomendaciones ..…..…………….…………………….. 73
iii
5.1 Conclusiones……………………………………….……………………….. 73
5.2 Recomendaciones………………………………………..………………… 75
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………….…………………………… 77
ANEXOS………………………………………………………………………………… 79
Resumen
Este documento muestra dos importantes áreas de estudio; que si bien son un
enfoque de la hidráulica, concluyen en común con la seguridad de puentes que
podría ser afectada por el fenómeno de socavación de su sistema de soporte.
Por un lado, muestra el uso de nuevas tecnologías para la medición de
velocidades o caudales en cauces naturales, en particular el uso del equipo
conocido como Flow Tracker. Este es un instrumento electrónico que usa la
tecnología Doppler para obtener datos de velocidad del flujo en sus componentes
X, Y, Z; además, explicamos en esta investigación la información que se puede
obtener y las ventajas de su uso.
Por otro lado muestra un estudio del comportamiento del flujo frente a una pila de
un puente ya existente, el cual se ubica en el camino que comunica la comunidad
de Chincua con el Municipio de Tlalpujahua, en el estado de Michoacán.
Para ello, usamos el método de las dovelas, para obtener así la distribución de
velocidades en la sección transversal. El procedimiento consistió en realizar
mediciones con este equipo, en veinte ocasiones, a lo largo de 20 m, desde aguas
arriba hasta aguas abajo del puente.
La información obtenida, fue procesada y analizada desde diferentes perspectivas,
velocidad media, velocidad máxima en secciones longitudinales y en puntos
específicos.
v
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
vi
Abstract
This document shows two important areas of study, although both are from the
point of view of hydraulics, conclude something in common which is the safety of
bridges scour.
On one side it was shown the use of a new equipment to measure the flux velocity
and discharge in natural rivers, which is called the Flow Tracker. This is an
electronic instrument that uses Doppler technology to obtain flow velocity data in X,
Y, Z components; this investigation also lists the information that is available and
the advantages of its use.
On the other hand, this investigation shows a study of flow behavior into a pile of
existing bridge, which is located on the road linking the Chincua town with the
Municipality of Tlalpujahua, in the State of Michoacan.
To perform this method, the measurements were performed in segments to obtain
the flow velocity distribution in a cross section area. This method included
measurements performed 20 times along 20 m upstream and downstream of the
bridge.
The information obtained such as average flow velocity, maximum flow velocity,
longitudinal sections, and specific point flow was processed, analyzed, and
discussed.
vii
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
viii
Resumen ejecutivo
Todas las obras diseñadas y construidas por los ingenieros civiles se tienen que
enfrentar a los agentes atmosféricos; y con el paso del tiempo, las estructuras van
perdiendo sus características iniciales de diseño, producto de la acción de todos
los elementos que tienen que soportar; lo que lleva a las estructuras a un punto en
el que pueden fallar.
El puente es una estructura emblemática de la ingeniería y que da paso al
desarrollo de la sociedad, pensemos que la parte más importante en el diseño de
un puente es precisamente su resistencia estructural ante las cargas permanentes
y las cargas accidentales y, en segundo plano, la resistencia del suelo. Cuando el
puente tiene que cruzar un río, es necesario realizar un estudio hidráulico para
tener conocimiento del comportamiento del flujo por la presencia de pilas
interpuestas en la corriente, y de esta manera garantizar la seguridad total del
puente; además del mantenimiento continuo y de la instrumentación necesaria que
permita monitorear el desempeño de la estructura.
Al colocar un obstáculo en medio de la corriente de un río se modifican las
condiciones hidrodinámicas, principalmente se modifica la velocidad; lo que
genera un flujo turbulento que provoca socavación al pie de las pilas y -por
consiguiente- pone en riesgo la seguridad de la estructura, al quedar al
descubierto la cimentación.
En el desarrollo de este trabajo de investigación, hicimos un análisis de la
velocidad del flujo en las inmediaciones de la pila de un puente localizado en la
comunidad de Chincua, del municipio de Tlalpujahua, Michoacán.
El análisis de velocidad frente a la pila se basa en una medición puntual de
velocidades en sus componentes (X, Y, Z), medidas con el equipo llamado Flow
Tracker, que es un instrumento electrónico que permite medir velocidades y
caudales en cauces abiertos. Para ello usamos el método de las dovelas para
obtener la distribución de velocidades en una sección transversal; este método fue
aplicado desde 4.85 m aguas arriba del puente, hasta 9.15 m aguas abajo de este,
con una separación entre secciones de 1.00 m.
En el capítulo 2 mencionamos los instrumentos de medición de velocidades más
actuales y que utilizan la tecnología Doppler. También hacemos una descripción
del fenómeno de socavación en pilas de puentes y las variables que más inciden
en este proceso.
Posteriormente, en el capítulo 3, describimos la metodología empleada en la
adquisición de datos usando el Flow Tracker así como la descripción del
ix
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
instrumento y del sitio donde está ubicado el puente en estudio.
En el capítulo 4, procesamos y analizamos toda la información obtenida;
mostramos los resultados obtenidos después de las mediciones en sitio y
analizamos la velocidad del flujo; es decir, la velocidad media, máxima, en
secciones longitudinales y en puntos específicos cercanos a la pila del puente. De
este análisis, apreciamos zonas donde hay variaciones en cuanto al sentido de la
velocidad y la intensidad de esta, lo que nos permite definir que en dichas zonas
es donde se podría presentar el fenómeno de socavación en las pilas; sobre todo
recalcar que son zonas muy específicas y que es precisamente 3.0 m aguas arriba
de donde está la pila del puente, y 3.0 m aguas abajo.
En el último capítulo tenemos las conclusiones generales y recomendaciones
referentes al uso del Flow Tracker; principalmente indicamos los cuidados más
importantes que debemos tomar cuando hacemos uso del instrumento en campo.
x
1
Introducción
1.1 Planteamiento del problema
Uno de los elementos que conforman un camino son las estructuras de cruce o
puentes. La finalidad de un puente es pasar con el eje del camino por encima de
un accidente geográfico o cualquier otro obstáculo físico. Ejemplo de ello son los
ríos, y de esa manera lograr la comunicación entre ambos lados de este cuerpo de
agua. Pero para lograr lo anterior es necesario apoyar los puentes sobre estribos
que se construyen en las márgenes de estas corrientes (ejemplo ríos). Pero
cuando estos cruces son de gran longitud, es necesario apoyarlos en pilas
intermedias que se desplantan sobre el lecho del río.
En el proyecto de un camino, es importante la interacción de varias disciplinas de
la ingeniería civil con el propósito de lograr que el diseño de los elementos que lo
conforman garanticen un buen desempeño durante su operación, seguridad y
factibilidad económica; entre las diferentes disciplinas que participan se tiene la
Hidráulica.
Un puente es una estructura vulnerable a diversos factores derivados de la acción
de los agentes naturales. La principal problemática, desde el punto de vista de la
hidráulica, es que los estribos de los puentes y las pilas intermedias que soportan
la estructura del puente se ven afectadas por la socavación local. Esto deriva que
la estructura se vea en peligro de un colapso a causa de que el material que se
encuentra en el fondo del río y al pie de la estructura es extraído por el cambio
brusco de velocidades, lo que da como resultado que la pila o estribo del puente
pierda profundidad en su cimentación o, en el peor de los casos, que permanezca
totalmente al descubierto la zapata de cimentación.
En Estados Unidos, la socavación es responsable de más colapsos de puentes
que todas las demás causas juntas; en este país, se estima que uno de cada 35
puentes sobre corrientes podría colapsar por socavación. En 2003, EU tenía
26 472 puentes en condición crítica por socavación, así como 26 890 susceptibles
a este fenómeno (Bonilla 2010). En 1998, la socavación producida en ríos de la
costa de Perú por el fenómeno “El Niño” destruyó 68 puentes. Según un reporte
técnico, “ni una guerra podría causar tal devastación”. En México, los
escurrimientos extraordinarios producidos por tormentas y huracanes suelen
causar colapsos de puentes, a veces, múltiples; por ejemplo, el huracán Stan
destruyó, en dos semanas, decenas de puentes en el sur del país; en 2005 y en
1999 ocurrió algo semejante (Bonilla 2010).
1
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
El colapso por socavación local de un puente sobre el río Tonalá, en el límite de
los estados de Veracruz y Tabasco, causó la interrupción de la circulación
terrestre sobre una importante carretera que comunica al sureste del país. La
creciente frecuencia de los eventos meteorológicos extraordinarios, causada por el
cambio climático, hará cada vez más crítica la seguridad de los puentes que
cruzan corrientes superficiales. Los costos de las pérdidas por el colapso de un
puente son siempre cuantiosos en términos económicos y de inconvenientes, sin
mencionar los riesgos para los usuarios.
La Dirección General de Conservación de Carreteras (DGCC), de la Secretaría de
Comunicaciones y Transportes (SCT), ha observado un incremento en el número
de puentes de carreteras federales con problemas de socavación en los últimos
cinco años. Esto puede deberse a un incremento en el número de actividades
meteorológicas fuera de los tiempos de retorno regularmente utilizados en el
diseño hidráulico de los puentes; pero también a malas prácticas de diseño, que
no consideran estas acciones meteorológicas por el cambio climático actual.
Es por ello que la DGCC encargó al IMT la realización de un trabajo preliminar
para determinar la ubicación de los puentes que puedan tener una mayor
probabilidad al fenómeno de socavación de su cimentación. Como parte de este
análisis, realizamos un Convenio de Colaboración con la Facultad de Ingeniería
Civil, de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (FIC-UMSNH), con
la finalidad de promover proyectos de investigación en temas relacionados con
socavación de puentes; principalmente el encontrar metodologías para la
inspección en campo, de los puentes que salgan del análisis con tecnologías
geoespaciales, así como para la ubicación de los puentes con mayor probabilidad
de socavación. Este trabajo presenta un avance de dicho proyecto y la
colaboración con que el IMT cuenta por parte de la FIC-UMSNH.
1.2 Hipótesis
Hoy en día se cuenta con numerosos instrumentos de medición que nos permiten
conocer las velocidades en conductos abiertos o en cauces naturales y no solo
velocidades sino también cuantificar caudales. Para tal caso tenemos
instrumentos mecánicos como es el caso del molinete, e instrumentos electrónicos
como el caso del Flow Tracker, que es un instrumento fabricado con la intención
de medir generalmente caudales en ríos o en cualquier conducto abierto; pero que
también puede ser usado para medir velocidades en sus componentes X, Y, Z. Sin
embargo, es un instrumento que puede también usarse para ver el
comportamiento del agua frente a estructuras que están interpuestas en las
corriente de los ríos, debido a que toda variación de la velocidad, en cualquier
sentido, es detectada por los sensores del instrumento y esto permite identificar
las corrientes de agua que chocan con la pila y que descienden hasta el lecho del
río; lo que provoca el desprendimiento del material del fondo, comúnmente
conocido como socavación.
2
Introducción
Por lo anterior, en esta investigación planteamos hacer una revisión, al pie de la
pila de un puente, de las velocidades que llegan a esta, haciendo uso del Flow
Tracker. Con los datos de velocidades que registra el instrumento, haremos un
análisis para identificar los problemas de socavación que pudiere ya presentar el
puente y, aprovechando que el instrumento mide velocidades en tres dimensiones,
ver el comportamiento de la velocidad cuando llega de frente a la estructura, de la
vorticidad que se presenta alrededor de la pila, para de esa manera poder
determinar el área que está expuesta a la socavación y diseñar alguna medida de
protección.
1.3 Objetivos
Dada la importancia de la estabilidad de un puente y el uso de nuevos
instrumentos de medición de velocidades de flujo en tres dimensiones, el principal
objetivo que perseguimos con el desarrollo de este trabajo de investigación es
hacer mediciones de la velocidad de flujo de un río que llega de frente a la pila de
un puente, utilizando el equipo Flow Tracker, para detectar zonas en turbulencia
que generan la socavación local y con esto predecir si el puente pueda presentar
problemas de pérdida de sustento en su cimentación.
Para alcanzar el objetivo principal de este trabajo, deberemos de cumplir una serie
de objetivos específicos.

Hacer un estudio detallado sobre el funcionamiento del Flow Tracker, su
calibración e identificar qué limitaciones tiene y determinar si es un instrumento
útil para lo que pretendemos en el objetivo principal.

Hacer una comparativa entre la zona de socavación medida con el Flow
Tracker y la zona que se supondría se socava de acuerdo con lo que se
menciona en la bibliografía. Haremos un análisis de velocidades en cada
dirección para determinar si la magnitud local de la velocidad es capaz de
provocar socavación.

Hacer un análisis general de velocidades en las tres direcciones desde aguas
arriba del puente, en el tramo que cubre el puente y aguas abajo de este, para
tener un amplio panorama del comportamiento de la velocidad por la presencia
de la estructura.

Dar recomendaciones sobre el uso del Flow Tracker en la obtención de datos
de velocidad y la interpretación de datos que proporciona.
1.4 Importancia del estudio
Los instrumentos mecánicos de medición de velocidad en cauces naturales, como
son los molinetes, nos dan una idea del comportamiento de las partículas liquidas;
lo que generalmente nos proporcionan es la velocidad en sentido del flujo. La
importancia de hacer uso de un instrumento electrónico, como lo es el Flow
3
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Tracker -cuyo funcionamiento se basa en la tecnología probada del Velocímetro
Acústico Dopler (ADV) en la medición de velocidades- es que nos proporciona
información más real de las velocidades del agua; es decir, la velocidad en sus
componentes X, Y, Z.
Es evidente que cuando el agua escurre en un cauce natural no tiene un
comportamiento laminar sino que siempre se presentan turbulencias y vórtices, lo
que ocasiona que el vector velocidad tenga una u otra dirección; sin embargo, el
Flow Tracker nos proporciona dicha información. Esto facilita la interpretación de
la velocidad que llega a una pila ya que se generan vórtices de herradura y
vórtices de estela o de Karman.
Por otro lado, si tenemos conocimiento más real del comportamiento de la
velocidad frente a una pila del puente, es posible pronosticar si va a presentar
socavación al paso de una avenida en función de los resultados. Es decir, si
detectamos que el flujo se modifica bruscamente en la zona de la estructura, es
posible concluir que se trata de una estructura vulnerable de sufrir socavación. Por
el contrario, si el flujo no se modifica en gran medida, entonces podemos decir que
la estructura es capaz de soportar el proceso de socavación. Además, teniendo la
información de hasta dónde se ve afectado el flujo, es posible determinar hasta
qué zona es necesario proteger a la pila contra la socavación.
1.5 Limitaciones del estudio
Las limitaciones están directamente relacionadas con la utilización del Flow
Tracker:

La profundidad del río. Es importante mencionar que para medir con el Flow
Tracker, el operador debe recorrer toda la sección transversal dentro del agua
y eso limita a que sólo pueda utilizar el instrumento en profundidades
pequeñas y suelos firmes que garanticen su seguridad. Sin embargo, si
tenemos un puente u otro elemento que permita tomar las mediciones desde
afuera del agua, entonces podría alcanzarse una mayor profundidad.
El cable del instrumento apenas mide dos metros de largo, situación que
impide hacer mediciones a profundidades muy grandes.

Uso correcto del Flow Tracker. Es necesario que la persona que va a usar el
Flow Tracker tenga una capacitación previa sobre el manejo del instrumento,
esto debido a que es necesario tener una serie de cuidados previo a hacer
alguna medición, y durante la medición; más adelante mencionaremos qué tipo
de cuidados hay que tomar en cuenta; esto refleja que el uso del Flow Tracker
no es tan sencillo al inicio.

Recolección de datos de velocidad o caudal tardado. El funcionamiento del
Flow Tracker no es tal cual como un molinete mecánico o electrónico en el
sentido de cómo obtienen la velocidad. El Flow Tracker para mostrarnos la
4
Introducción
velocidad en un punto cualquiera, primero toma mediciones de velocidad
durante 40 segundos- una lectura por cada segundo- después hace un análisis
interno de control de calidad de datos, para luego mostrar un promedio como
resultado. No solo es tardado, pues si existe una gran variación de la velocidad
en el lapso de los 40 segundos, o cambios de sentido de la velocidad, (por
ejemplo en cierto segundo la velocidad en Z es positiva y un segundo después
es negativa), esto provoca que el instrumento muestre como resultado una
serie de errores, puesto que excede el criterio previsto en el control de calidad
de datos. Y además el resultado mostrado no necesariamente es el correcto
debido al promedio final que hace el programa interno.
Sin embargo, se pueden modificar algunos criterios en la definición de
parámetros del instrumento.

Altas velocidades. El fabricante recomienda no usarse en flujos con
velocidades mayores a 4 m/s. Sin embargo, en las pruebas del laboratorio que
hicimos, hubo errores a tan solo 2 m/s, cuando no se tiene mucha turbiedad
en el agua.
5
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
6
2
Revisión de literatura
2.1 Introducción
El conocimiento de la velocidad y el caudal en cauces naturales son de los
parámetros más importantes en el diseño de las obras hidráulicas. Existen dos
posibles formas de obtener estos datos. La primera se refiere a generar esta
información a partir de datos topográficos de la sección transversal y de estudios
hidrológicos e hidráulicos donde se determine el gasto en determinada sección de
un cauce y por consiguiente la velocidad. La segunda forma es medir directamente
tanto velocidad como gasto en el punto de interés. Para ello podemos emplear
estaciones hidrométricas o bien hacer las mediciones con el uso de instrumentos
como el molinete o medidores ultrasónicos. En México es más común recurrir a
esto último, dado que la información hidrométrica a veces es imprecisa y en otras
no existe.
En este capítulo mencionaremos porqué la necesidad de conocer la velocidad en
cauces naturales, así como una idea general de la distribución de velocidades de
Prandtl-Von Karman en cauces naturales y la forma de medir la velocidad media
en una sección haciendo uso de dovelas para obtener las Isotacas. Además de
que es un parámetro que es tomado en cuenta en la determinación de la
profundidad de socavación; lo que es importante para determinar el inicio del
movimiento de una partícula.
Mencionaremos el uso del molinete mecánico en la obtención de velocidades en la
sección transversal de un río y el principio de funcionamiento. Nos referiremos a
los instrumentos eléctricos con los que contamos en la actualidad, para medir
velocidades en cauces naturales; pero haremos énfasis en los instrumentos que
usan la tecnología Doppler; sobre las ventajas que tienen en comparación al
molinete mecánico, y los usos más comunes en la actualidad.
La última parte de este capítulo se referirá a la socavación general en cauces y a
la socavación local en pilas, así como de los principales parámetros que debemos
tomar en cuenta en la determinación de la profundidad de socavación.
2.2 Necesidad de la medición de velocidades y
caudal en ríos
Desde hace varios siglos, el ser humano ha tenido la necesidad de medir el
comportamiento físico del agua en reposo o en movimiento. Es por ello que ha
inventado muchos aparatos que registran la velocidad, la presión, la temperatura y
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Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
el gasto de agua, entre otros. Todos estos ingeniosos dispositivos aprovechan los
principios que rigen el comportamiento físico del agua.
La velocidad es la cantidad de metros por segundo que recorre el agua en un río,
por ser más específicos al tema y el caudal es el volumen de los metros cúbicos
de agua que pasan por segundo en un sitio determinado. Estas dos características
son de gran importancia para iniciar proyectos de construcción de puentes,
canales, estudios de hidráulica pluvial y de diseño de obras hidráulicas en general.
Desafortunadamente medir directamente el gasto, a través del volumen
descargado en un intervalo de tiempo, es una tarea sumamente complicada en la
práctica; sobre todo si se trata de medición en canales de riego o de suministro de
agua potable a las ciudades donde los caudales son muy grandes y requerirían
recipientes enormes. Es por eso que normalmente recurrimos a la medición de
gasto en forma indirecta, ya sea midiendo la velocidad y el área.
Por consiguiente, medir estas variables, para calcular indirectamente el gasto,
repercute en un aumento de la posibilidad de cometer errores de medición
asociadas a errores humanos, defectos de aparatos y a la variabilidad física del
propio fenómeno que se está midiendo y perder calidad en la medición. Con todo
lo dicho anteriormente, el objetivo de la medición será entonces obtener el valor de
un parámetro físico con la mayor exactitud y precisión posible, disminuyendo al
máximo los errores posibles. (Ochoa Alejo L. H. IMTA. 968-7417-64-1)
En la hidráulica fluvial, la velocidad juega un papel muy importante ya que forma
parte de uno de los criterios para determinar el inicio del movimiento de una
partícula (criterio de la velocidad media crítica); la cual determina si hay o no
transporte de sedimentos.
También es importante en el cálculo de transporte de sedimentos así como en el
cálculo de la profundidad de socavación general y local. Sin embargo, en estos
estudios existen formulas muy especificas y propuestas por diversos
investigadores. Por citar un ejemplo, en el cálculo de la socavación general, el
método de Lischtvan-Lebediev considera una velocidad media real de la corriente
en el proceso de socavación que está asociada a la profundidad inicial del cauce
en época de estiaje, la profundidad total de la socavación y de las características
hidráulicas del cauce. Lo que queremos hacer notar es que la velocidad es un
parámetro importantísimo en el dimensionamiento de ciertos elementos de la
ingeniería civil, como cauces con o sin transporte de sedimentos, diseño de
tanque sedimentadores, cálculo de la capacidad muerta de un embalse,
determinación de la profundidad de desplante de las pilas de un puente, entre
otros.
2.2.1 Concepto de distribución de velocidades
En canales y en cauces naturales, el flujo del agua es evidentemente
tridimensional para cada punto de la corriente es decir, el vector velocidad tiene
8
Revisión de literatura
componentes en las tres direcciones (X, Y, Z). Para hacer un análisis de la
variación de velocidades en una sección cualquiera, deberemos tomar muy en
cuenta la forma de la sección transversal, pues la naturaleza y características
geométricas del contorno definen básicamente la curva de distribución de
velocidades. (Rocha Arturo. 2007)
En términos de análisis, consideramos el caso más simple en el que se supone un
ancho infinito y que solo se tiene influencia por el fondo del cauce, por lo que el
flujo es analizado de la siguiente manera. En cada punto de la sección transversal
hay una velocidad particular (Vh). La velocidad es máxima en la superficie, en el
fondo la velocidad es mínima y tiene una distribución como se muestra en la figura
2.1.
Vh
y
h
Figura 2.1 Distribución bidimensional de velocidades en un cauce natural de
ancho infinito
Sin embargo, si tomamos en cuenta otros factores que inciden en la distribución
de velocidades -como lo es la fricción que existe entre el agua y el aire- ya que
generalmente el aire es un fluido estacionario y que está en contacto con el agua
en movimiento, la geometría o configuración del fondo y taludes de la sección
transversal, la rugosidad superficial; el gasto, la acción de corrientes que
contribuyen de manera lateral con gasto al cauce principal o bien obstáculos
interpuestos en la corriente afectan la distribución típica de velocidades de la
sección transversal de un río natural, teniéndose una distribución más compleja, la
más simple puede ser similar a la de la figura 2.2; donde la distribución de
velocidades es representada por medio de las isotacas que indican velocidad de
igual magnitud. (Sotelo Ávila Gilberto. 1993)
Estas curvas son obtenidas a partir de datos medidos en campo en la sección
transversal de interés. La recolección de datos es por medio de molinetes o
velocímetros electrónicos en puntos específicos; hacemos una interpolación entre
puntos tal como se hace para obtener las curvas de nivel en topografía.
9
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
B
V máx.
0.05 a 0.25y
0.6y
y
V
Adaptación de la figura de Sotelo A. 1993
Figura 2.2 Distribución típica de velocidades en un cauce natural que más se
ajusta a la realidad.
Nótese que la velocidad máxima no es presentada a nivel de la superficie libre del
agua, sino que aparece a una pequeña profundidad (de 0.05 a 0.25 del tirante) y la
velocidad mínima está en la proximidad del fondo y taludes del cauce.
La velocidad media se localiza a una profundidad aproximada de 0.6 del tirante y
es el promedio de la velocidad a 0.2 y 0.8 del tirante o bien entre 0.8 y 0.95 de la
velocidad superficial. Dichas variaciones de la ubicación de la velocidad máxima y
la velocidad media son debidas a las condiciones locales de la sección
transversal.
Si tomamos en cuenta que en una sección de un río es interpuesta una estructura
como lo es una pila de un puente, este perfil de velocidades se modificará
localmente adoptando una nueva forma casi impredecible.
2.2.2 Medición de velocidades
Según Ven Te Chow, (Chow Ven Te. 1959), uno de los métodos más simples y
aproximado para medir velocidades en cauces naturales es por medio de dovelas.
Este procedimiento consiste en dividir en un determinado número la sección
transversal en franjas verticales sucesivas; posteriormente se precede a registrar
la velocidad usando algún instrumento de medición de velocidades, como lo es un
molinete mecánico o un velocímetro electrónico. Se determina midiendo a 0.6 de
la profundidad en cada vertical, o bien tomando el promedio de las velocidades a
0.2 y 0.8 de la profundidad, cuando requerimos resultados más confiables. El
promedio de velocidades en cada una de las verticales es multiplicado por el área
entre verticales, lo que da como resultado el caudal de esa franja vertical o dovela.
La suma de los caudales a través de todas las franjas es el caudal total. La
velocidad media en toda la sección es igual al caudal total dividido entre al área
completa.
10
Revisión de literatura
∑
Donde:
Vmi = Es la velocidad media en cada franja vertical o dovela i
V0.2 = Es la velocidad al 20% de la profundidad medida desde la superficie
libre hacia el fondo.
V0.6 = Es la velocidad al 60% de la profundidad medida desde la superficie
libre hacia el fondo.
V0.8 = Es la velocidad al 80% de la profundidad medida desde la superficie
libre hacia el fondo.
Qi = Es el caudal en la franja i
Ai = Es el área en la franja i
Q = Es el caudal total en la sección transversal
Debido a que la distribución de velocidades no es uniforme en un cauce natural, la
energía cinética que aporta la velocidad a la carga total o energía especifica es
mayor que el valor calculado con V2/2g; por lo que se corrige con el coeficiente 
el cual es conocido como coeficiente de energía o coeficiente de Coriolis. Existen
otras afectaciones que no serán mencionadas en esta investigación.
Dovela i

Figura 2.3 Características de las verticales de la sección transversal en el
punto de aforo.
11
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
2.3 Uso del molinete mecánico en la medición de
velocidades en cauces naturales
Hasta hace pocas fechas, la forma en la que los instrumentos medían el caudal y
la dinámica de la corriente había permanecido invariable. Las medidas del caudal
se basaban en medidores mecánicos de velocidad, que empleaban la fuerza del
agua para hacer girar una hélice; método que se había empleado desde principios
del siglo pasado.
Los instrumentos que utilizan el empuje dinámico del agua para determinar el
caudal del flujo son denominados medidores de velocidad y se clasifican en:



Hélice o propela
Turbina
Molinete
2.3.1 Principio de funcionamiento
El funcionamiento de los tres instrumentos es muy similar. El molinete (figura 2.4)
en particular, es un instrumento de medición de velocidad en cauces naturales o
en canales y se compone de dos partes principalmente. Contiene un elemento
giratorio (hélice) que debe ser colocado en el punto donde deseamos conocer la
velocidad de frente a la corriente. Las revoluciones de la hélice son proporcionales
a la velocidad del flujo. El número de giros se transmite mecánicamente a un
registrador de vueltas y con ello determinamos la velocidad angular. Por medio de
una ecuación de calibración, podemos determinar la velocidad lineal a partir de la
velocidad angular del punto de interés.
El medidor tipo molinete puede ser utilizado en conductos a presión y en
conductos a superficie libre. Existen diferentes medidores que funcionan con este
principio en el cual, como en los de propela, también se relacionan las vueltas que
da una rueda provista de una especie de conos o copas con la velocidad del agua.
World Meteorological Organization, 2010 WMO-No. 1044
Figura 2.4 Ejemplo de un molinete y sus partes principales.
Generalmente, la rueda que gira lleva unas copas. Al chocar el agua con ellas,
ejerce una fuerza que imprime un movimiento de rotación; éste es más rápido
12
Revisión de literatura
mientras mayor sea la velocidad de la corriente. Así, al conocer el número de
vueltas que da la rueda y el tiempo empleado en darlas, es posible interpretar la
velocidad del agua con la ayuda de la tabla de calibración para cada molinete.
2.4 Uso de instrumentos electrónicos en la
medición de velocidades en cauces naturales
Durante los últimos veinte años, la posibilidad de disponer de sistemas
informáticos, electrónicos y con mejores baterías a precios reducidos ha
conducido al desarrollo de instrumentos electrónicos para medir la velocidad lo
que ha contribuido al trazado de mapas de las condiciones hidrodinámicas de los
ríos, algo que anteriormente, hubiera sido imposible.
Ahora, los medidores electrónicos de velocidad que utilizan técnicas acústicas (de
radar o por imágenes) están revolucionando la medida de caudales del agua de la
superficie y la dinámica de corrientes. En la mayor parte de emplazamientos de
medida, estos sistemas están remplazando a los instrumentos mecánicos; lo que
los convierte en los instrumentos predilectos para medir la velocidad. Estas
herramientas ofrecen ventajas superiores en términos de eficacia, rendimiento y
seguridad. Además, los instrumentos electrónicos pueden medir velocidades con
mayor rapidez en áreas más extensas, con una mayor resolución espacial y a un
costo más razonable que los instrumentos mecánicos previos.
Esta nueva instrumentación es capaz de medir características cinemáticas
distribuidas espacialmente en dos y tres dimensiones y que pueden estar
relacionadas con importantes aspectos morfológicos e hidrodinámicos de los
cursos fluviales naturales.
En la actualidad, contamos con nuevos instrumentos basados en tecnologías de
radar y de imágenes. El instrumento en sí no entra en contacto con el agua
durante el proceso de medición. Según la OMM (organización Mundial de
Meteorología), ninguna de las guías existentes hace referencia a la
instrumentación más reciente; sin embargo, muchos grupos de investigadores
están pendientes del rendimiento y de la capacidad del nuevo instrumental.
Dos instrumentos electrónicos de velocidad, como son los perfiladores de corriente
de efecto Doppler acústicos (ADCP) y los velocímetros gráficos de partículas a
gran escala (LSPIV), constituyen ejemplos de instrumentos nuevos y emergentes
de medida de la velocidad que están cambiando el modo de medir los recursos
hídricos de la superficie.
Estos instrumentos pueden medir de forma eficaz las velocidades de los ríos que
sean necesarias para comprender mejor los complejos procesos geomórficos,
hidrológicos y ecológicos que afectan a los cauces fluviales; así como su
interacción en condiciones normales y extremas.
13
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
2.4.1 Efecto Doppler
Antes de empezar con la descripción de los instrumentos que se basan en la
tecnología Doppler para medir velocidades, es conveniente hacer mención en qué
consiste el efecto Doppler.
El efecto Doppler es la alteración de la frecuencia de las ondas, en función del
movimiento; ya sea del receptor o del emisor de las ondas de sonido. Christian
Andreas Doppler -en 1842- mencionó que había una variación de la longitud de
onda de cualquier tipo de onda emitida o recibida por un objeto en movimiento. Es
relativamente común encontrarlo a diario. Podemos apreciar cuando una persona
escucha el sonido de la sirena de un camión y nota que es más agudo conforme
se acerca el camión, y más grave al alejarse.
Cuando la fuente se desplace hacia el observador, los frentes de onda estarán
más cerca uno del otro. En consecuencia, el observador percibe sonidos más
agudos debido a una menor longitud de onda; en contraparte, cuando la fuente se
aleja del observador la frecuencia y longitud de la onda son más grandes, y el
observador percibe un sonido más grave. (Figura 2.5).
Figura 2.5 Diagrama de representación del efecto Doppler.
2.4.2 Medición de la velocidad
El medidor Doppler calcula el gasto en función de dos variables principales: el
área hidráulica y la velocidad media. Estos medidores tienen unos emisores de
ondas de ultrasonido y unos receptores de las mismas ondas. Primeramente, el
emisor envía una onda a una determinada frecuencia y el receptor capta las ondas
que son reflejadas en el agua; inclusive, la onda puede reflejarse en partículas de
sólidos en suspensión o en burbujas de aire. Si el agua está en movimiento, las
ondas reflejadas tendrán una frecuencia diferente de la emitida. La diferencia de
frecuencia indica al dispositivo la velocidad de la corriente. (Pedroza G. Edmundo
IMTA. 968-7417-67-6).
14
Revisión de literatura
2.4.3 Perfiladores de corriente de efecto Doppler:
funcionamiento
El ADCP es un nuevo instrumento que suele instalarse sobre embarcaciones
(mirando hacia abajo), aunque también puede fijarse en el fondo (mirando hacia
arriba) o en la orilla (mirando hacia un lado). Los ADCP necesitan que el sensor
esté en contacto con el agua, para así poder transmitir y medir los pulsos sonoros
(pings) dirigidos a través de la columna de agua; los reflejos de estos pulsos
sonoros, o bien el eco procedente de partículas o burbujas pequeñas y
suspendidas que se mueven en el medio acústico, producen un desplazamiento
en el sonido transmitido, a partir del cual se determina la velocidad. Este
fenómeno, el desplazamiento Doppler, es el mismo que el cambio en el tono
percibido por una persona cuando un tren que está accionando un silbato pasa
junto a ella. Los pulsos enviados en diferentes direcciones o haces, desde el
ADCP detectan diferentes componentes de la velocidad, de forma paralela a cada
uno de los haces. Suponiendo que las corrientes sean uniformes (homogéneas)
dentro de las capas de espesor constante, se emplea una transformación
trigonométrica para convertir la velocidad registrada a lo largo de los haces en tres
componentes de velocidad, asociadas a un sistema de coordenadas cartesianas
orientado hacia el instrumento.
Los dispositivos ADCP, instalados sobre una embarcación en movimiento, pueden
medir con relativa facilidad el perfil multicomponente de la velocidad por debajo de
aquella; lo que proporciona de forma automática información sobre la velocidad,
profundidad y localización por donde se desplace la embarcación. Los fabricantes
de estos instrumentos (por ejemplo, Teledyne RD Instruments) establecen un 0.25
% de margen de error en la precisión de las mediciones de velocidad efectuadas
en condiciones ideales de velocidades horizontales uniformes. Unas malas
condiciones de medida, en las que el agua cuenta con pocas o inexistentes
pequeñas partículas suspendidas para reflejar los pulsos sonoros o con excesivas
concentraciones de sedimentos que absorben los pulsos sonoros, puede impedir
la utilización de los dispositivos ADCP. Asimismo, en algunas condiciones de
medición -como en las existentes junto a una pared vertical- no es válida y pueden
producirse errores de medición.
Aunque los medidores acústicos de velocidad fueron empleados en primera
instancia para medir la velocidad en entornos oceanográficos, el desarrollo de los
ADCP para condiciones de aguas más someras derivó en su aplicación a los
caudales fluviales. El United States Geological Survey (Servicio Geológico de los
Estados Unidos, USGS) utilizó por primera vez los ADCP en 1985, y publicó la
descripción de un sistema para medir el caudal en tiempo real mediante un ADCP
en 1993.
Los ADCP constituyen una herramienta establecida para las medidas fluviales y
son varias las empresas que los fabrican (RDI, 1996; SonTek, 2000). Actualmente,
tanto los medidores acústicos de velocidad en un punto como los ADCP son
15
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
empleados en aproximadamente el 30 por ciento de las mediciones de caudal que
lleva a cabo el USGS.
Los ADCP han sustituido en gran medida el uso de los medidores mecánicos en
embarcaciones del USGS. Además, los ADCP pueden medir de forma precisa el
caudal en ríos que tengan corrientes bidireccionales en la columna de agua, sin
necesidad de emplear técnicas especiales; puesto que los instrumentos miden la
velocidad y dirección de la corriente. Los instrumentos mecánicos de velocidad
suelen medir simplemente la velocidad de la corriente.
Debido al creciente interés por la calidad de la medición de las corrientes de agua
y por los hábitats acuáticos de la superficie, necesitamos información adicional
para realizar actividades de control, elaboración de modelos e investigación en
materia de transporte de sedimentos, socavación, estructuras hidráulicas y
restauración de hábitats. En realidad, buena parte de la información necesaria,
como por ejemplo el cálculo de las fuerzas ejercidas por el agua y la posible
medición de las concentraciones de sedimentos, está disponible en los archivos
ADCP sin procesar; aunque los fabricantes de la instrumentación no suministran
las herramientas adecuadas de proceso y extracción. De cara a este propósito,
diversos grupos de usuarios han desarrollado algoritmos personalizados.
Las mediciones llevadas a cabo por investigadores en ríos naturales muestran la
capacidad de los dispositivos ADCP para suministrar otros datos además de los
relativos al caudal mediante la utilización de programas informáticos
personalizados como, por ejemplo, el AdcpXP; desarrollado por el Instituto de
Investigaciones Hidráulicas de Iowa. Los archivos sin analizar pueden procesarse
de forma que describan información sobre la velocidad del río, ya sea en forma de
valores generales o medios para una sección transversal (una dimensión) o como
valores locales en puntos específicos de la corriente (como en dos y tres
dimensiones).
Algunos ejemplos de información unidimensional que puede determinarse a partir
de los archivos ADCP sin procesar son los siguientes: la profundidad transversal
media, la velocidad transversal media y el número de Froude.
El software de presentación puede ser utilizado con datos ADCP con el propósito
de mostrar cómo varía la velocidad local dentro de una sección transversal de un
río. Es posible determinar las características medias y de turbulencia en la sección
transversal de un río, a partir de las velocidades recopiladas en un cierto tiempo,
mediante el amarre o anclaje de la embarcación provista del dispositivo ADCP en
una localización fija. (Boletín de la OMM 57 (3) – Julio de 2008).
2.4.4 Velocímetro acústico Doppler
Un medidor acústico Doppler de velocidad, conocido como el ADV, ha sido
desarrollado para medir las velocidades del agua en cauces abiertos, a unos
pocos centímetros del sensor. Como la distancia de la medición de la velocidad es
16
Revisión de literatura
pequeña, proporciona datos de velocidad que podemos considerar como
velocidades puntuales, para efectos prácticos, el uso de este instrumento está
limitado a medir el caudal en ríos poco profundos.
Los ADV son fabricados por varios proveedores, incluyendo SonTek y
Corporaciones Nortek; y tienen diferentes frecuencias acústicas y configuraciones
en función de la aplicación prevista.
En particular, SonTek ha desarrollado un ADV conocido como Flow Tracker;
instrumento con el cual realizamos este trabajo de investigación; está diseñado
específicamente para mediciones de vadeo de caudal, es decir recorrer la sección
transversal haciendo mediciones de velocidades puntuales. El Flow Tracker está
diseñado para hacer mediciones de caudal utilizando el mismo método general
utilizado para medidores mecánicos de flujos como describimos anteriormente
(método área-velocidad).
El Flow Tracker ha sido probado por el USGS en el laboratorio y en el campo.
Hemos hecho pruebas simultáneamente con medidores mecánicos con la finalidad
de tener puntos de comparación entre ambos instrumentos; en las pruebas
encontramos que -en general- los algoritmos del Flow Tracker para medir el
caudal son correctos; al igual que las medidas de velocidad, en comparación con
las mediciones simultáneas, cumplen con los estándares convencionales de
precisión para medidores de corriente en condiciones reales.
Según el MANUAL ON STREAM GAUGING VOL 1, publicado por la OMM, (World
Meteorological Organization V-1 WMO-No. 1044, 2010) lo han utilizado en la
realización de estudios de laboratorio, también para detectar campos de flujo
turbulento alrededor de estructuras interpuestas en la corriente y estudios del
océano.
Tanto los perfiladores de corriente de efecto Doppler acústicos (ADCP) y los
velocímetros gráficos de partículas a gran escala (LSPIV) y otras tecnologías de
radar no son de uso común en México, no convencionales, pero hacemos mención
en este trabajo, ya que forman parte de esta nueva generación de medidores
cuyas características principales son el uso de varios “medidores” en uno solo y el
manejo de la información en archivos de computadora.
El uso de los medidores ultrasónicos en general ha sido destinado para la
medición precisa de flujo en proyectos de investigación en laboratorios o
investigaciones de campo en donde se requieran hacer mediciones con más
detalle de las condiciones hidrodinámicas en canales o ríos. Para otros fines
distintos, no es común; dado que es relativamente más fácil tener una sección de
aforo donde se tengan instalados dispositivos calibrados para diferentes
condiciones de flujo, como vertedores, Parshall, compuertas entre otros.
17
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
2.5 Socavación general en un río
En toda la longitud de un cauce natural pueden presentarse diversos fenómenos
asociados a los sedimentos; en unas secciones o tramos aparece erosión del
material que conforma el lecho, debido al aumento del caudal en la sección. Este
fenómeno es común en zonas de alta montaña donde la pendiente prevalece y, en
consecuencia, hay altas velocidades; pero también puede haber una acumulación
de sedimentos que es donde se deposita después de ser transportado; lo que
generalmente se presenta en ríos de planicie, donde las velocidades son
pequeñas y llegan -en algunas ocasiones- a formarse meandros.
Sedimentación
Socavación
Figura 2.6 Proceso de sedimentación y socavación en secciones
transversales en cauces naturales.
Todos los cauces naturales están expuestos a sufrir erosión por el paso de
avenidas en época de lluvias, a este proceso de erosión del lecho de ríos aluviales
o cohesivos se le conoce como socavación. Sin embargo, no solo los gastos
superiores a los valores medios de escurrimiento provocan que se erosione el
lecho, sino que también se incrementa la profundidad de socavación debido a la
modificación de las condiciones hidráulicas en un tramo o en una sección del
cauce por la fundación de alguna obra hidráulica interpuesta a la corriente. (Pérez
Morales, Rodríguez Castro y Molina Aguilar, 2010).
La socavación que se puede presentar en un río, ya sea producto del paso de una
avenida o por la presencia de una obra que se construyo en el río, puede ser
clasificada como:








18
General
Transversal
En curvas
Local en obras rodeadas por la corriente
Local en obras unidas a la margen
Agua abajo de presas
En obras de descarga
Bajo tuberías
Revisión de literatura
La socavación puede ser estudiada en dos partes: por un lado la socavación
general y por otro la socavación local. La socavación general es producto de la
acción dinámica de la corriente y es un fenómeno a largo plazo; sin embargo,
podemos tener eventos como avenidas extraordinarias que aceleran el proceso.
Una corriente de agua que se desplaza en un cauce o en una zona de inundación
tiene una cierta capacidad de arrastrar partículas que constituyen el lecho sobre el
cual escurre el flujo. Este movimiento de material sólido en cauces naturales es un
fenómeno que depende de diversos factores, tales como la configuración
geológica y topográfica del cauce, las características del material de arrastre y las
características hidráulicas de la corriente.
La socavación general consiste en una disminución generalizada del nivel del
fondo, como consecuencia del incremento de la capacidad del flujo al presentarse
una creciente; y se debe al aumento en la capacidad de arrastre de material sólido
que en ese momento adquiere la corriente, debido a que aumenta la velocidad.
Este fenómeno es un proceso natural que puede ocurrir a todo lo largo del río
donde no interviene la mano del hombre.
Sin duda uno de los parámetros de mayor importancia es la velocidad. Para que
considerar que existe transporte de sedimentos es necesario que la velocidad
media de la corriente sea mayor a la velocidad media crítica que soportan las
partículas antes de iniciar el movimiento; en suelos cohesivos, es aquella
velocidad capaz de vencer la cohesión entre partículas o ponerlos en suspensión.
En materiales sueltos, será la velocidad que ha provocado un mayor movimiento
generalizado en el fondo del cauce. No será considerada aquella velocidad que
empieza a remover algunas partículas. (Juarez Badillo y Rico Rodríguez. Tomo III.
2008).
Estos dos actores -tanto velocidad como sedimentos- son consecuencia de otros.
La velocidad depende de las características hidráulicas del río, como son la
pendiente la rugosidad y tirante; por parte de los sedimentos influye el diámetro de
las partículas y el peso especifico.
Para evaluar la socavación general utilizamos el método propuesto por LischtvanLebediev, que se basa en la condición de equilibrio entre la velocidad media del
flujo (Vr) y la velocidad media máxima (Ve) necesaria para erosionar el material
del fondo. Para hacer uso del método debemos tener la siguiente información.
(Juárez Badillo y Rico Rodríguez. Tomo III. 2008).





Gasto de diseño asociado a su periodo de retorno.
Sección transversal del río tomada en la temporada de estiaje.
La estratigrafía del material del fondo en la sección de estudio.
El peso especifico seco para los materiales cohesivos y la curva
granulométrica para los no cohesivos.
La dirección del flujo en la sección de estudio o sección de cruce.
19
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico


La geometría del obstáculo o puente
Peso especifico de la mezcla agua-sedimento.
2.6 Socavación local en pilas de puentes
Cuando es colocado un obstáculo dentro del cauce, como una pila de apoyo de un
puente, se modifican localmente las condiciones de escurrimiento; en
consecuencia, cambia la capacidad de arrastre en la zona de la obstrucción y -dependiendo de las condiciones con que llegue la corriente- puede presentarse
una socavación local o bien puede producirse un depósito de sedimentos.
La socavación local es causada por el cambio de dirección de las líneas de
corriente, la turbulencia, la aceleración del flujo y los vórtices resultantes inducidos
por la obstrucción al flujo (figura 2.7). La socavación local puede presentarse bajo
condiciones de agua clara o lecho móvil.
Podemos decir que el mecanismo que produce la socavación está asociado a la
separación tridimensional del flujo en la cara aguas arriba de la pila y a un vórtice
periódico al pie de ella. La acumulación de agua hacia aguas arriba de la
obstrucción produce una especie de onda en la superficie y un flujo vertical hacia
abajo que crea un fuerte gradiente de presiones, lo que ocasiona separación del
flujo (figura 2.7). Como consecuencia, se origina un sistema de vórtices al pie de la
pila, llamados vórtices de herraduras, que son los principales causantes de la
socavación.
Bajo la acción de los vórtices, el sedimento es transportado de manera rotacional.
El flujo hacia abajo al frente de la pila actúa de manera vertical, lo que forma un
surco para luego girar 180°. El flujo hacia arriba, combinado con los vórtices de
herradura que se forman en la base de la pila, remueve el material del lecho y si la
tasa de transporte de sedimento desde la zona de obstrucción es mayor que el
aporte de sedimentos proveniente de aguas arriba, se crea el hueco de
socavación (figura 2.7). El vórtice de herradura se extiende hacia aguas abajo de
la pila hasta que pierde su identidad, al confundirse con la turbulencia general del
flujo. (B. W. Melville, 1975).
La separación del flujo a los lados de la pila crea otros vórtices más débiles,
llamados vórtices de estela; los que también se trasladan hacia abajo e
interactúan con los vórtices de herradura y hacen que el lecho oscile lateral y
verticalmente. La influencia de estos vórtices cesa rápidamente, a medida que se
alejan de la pila hacia aguas abajo. Por esto, aguas abajo de la pila generalmente
se presenta sedimentación, (Raudkivi, A. J., 1986).
20
Revisión de literatura
Raudkivi, A. J., 1986
Figura 2.7 Proceso de socavación en una pila circular. Comportamiento del
flujo y el área en la que incide.
La socavación local se presenta en condiciones de agua clara o en lecho móvil.
Para socavación en lecho móvil, el equilibrio eventualmente se restablece y la
socavación cesa cuando el material que es transportado desde aguas arriba se
equilibra con el que es removido del hueco. Para socavación en agua clara, la
socavación cesa cuando el esfuerzo cortante causado por el vórtice iguala el
esfuerzo cortante crítico del sedimento que conforma el lecho y, por lo tanto, no
existe más remoción de sedimentos del hueco socavado.
En el diseño de cimentaciones poco profundas para puentes y que aparte estén
dentro de la corriente de un río, el conocimiento de la profundidad de desplante es
de vital importancia, pues una falla por socavación conlleva la destrucción total de
la estructura; esto si la socavación total supera la fundación de la cimentación,
pero también se pueden adoptar profundidades antieconómicas y excesivas y que
no son necesarias en términos estructurales.
La FHWA sugiere estimar la socavación total en un cruce de una carretera
determinado los tres tipos de socavaciones (Publication No. FHWA NHI 01-002
March 2001):
1. A largo plazo, degradación del lecho del río
2. Socavación general en el puente
2.1 Socavación general asociada a una avenida
2.2 Socavación transversal
3. Socavación local en las pilas y estribos
21
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Estos tres componentes de la socavación son sumados para obtener el total en
una pila. Esto supone que cada componente se produce independientemente de la
otra; si tomamos en cuenta que es una forma conservadora de diseño.
Para hacer el cálculo de la profundidad máxima de socavación, partimos de
suponer que esta depende de variables que caracterizan al flujo, al material del
lecho en el cauce y a la geometría del puente; para terminar con una ecuación
empírica de tipo determinístico. Esta es una ecuación que por medio de
correlaciones, regresiones u otro método numérico -y a partir de datos que son
fáciles de medir físicamente- sintetiza un fenómeno físico en un resultado
numérico, sin que exista una teoría que lo sustente. Ejemplo la ecuación de
Lischtvan-Lebediev (Wikipedia, 2011)
Por otro lado, existen muchas ecuaciones para calcular la profundidad de
socavación en pilas; pero solo hay algunas aplicables para el caso de estribos y la
socavación general por contracción u otras causas. Hay mucha incertidumbre
sobre el uso de las ecuaciones y sobre cuál representa mejor las condiciones
reales del río y del puente. Esto hace difícil establecer una sola ecuación que sea
lo suficientemente precisa y segura para estimar las profundidades de socavación
debido al alto grado de incertidumbre existente y a las muchas variables
involucradas en el problema como son: flujo no permanente, caudal de diseño,
geometría de las estructuras, turbulencia, tamaño y distribución del sedimento,
características hidráulicas durante crecientes, ángulo de ataque del flujo,
presencia de basuras y tiempo de duración de la creciente.
Es así como debido a la complejidad de todas las variables involucradas en la
socavación no existe todavía una solución teórica válida, por lo que toca recurrir a
los resultados de investigaciones experimentales de laboratorio basadas en
análisis dimensional; que en algunos casos arrojan resultados muy diferentes y en
algunos casos contradictorios. Las ecuaciones disponibles hasta la fecha son
envolventes de resultados obtenidos de modelos físicos de laboratorio, y muchas
veces las profundidades de socavación son exageradas especialmente para el
caso de estribos.
Debemos aclarar que la máxima profundidad de socavación total está limitada por
la presencia de un medio rocoso u otro material resistente que impedirá que
progrese indefinidamente y no llegue a los valores estimados.
El ingeniero evaluador de la profundidad de socavación deberá basarse no sólo en
los resultados que las ecuaciones arrojen; sino también en el buen criterio,
experiencia y conocimiento de las variables involucradas en el problema.
La mayoría de las ecuaciones son aplicables para cauces aluviales y no
consideran la posibilidad de que materiales más gruesos presentes en el lecho
acoracen el hueco de socavación, lo que limitaría su profundidad.
22
Revisión de literatura
Dentro de los muchos métodos que existen para calcular socavación local en
pilas, hemos seleccionado algunos, con la finalidad de ilustrar la gran variedad
existente y cuáles son los parámetros involucrados: Laursen y Toch (1953, 1956);
adaptación de Neill (1964) al método de Laursen y Toch; Larras (1963); Neill
(1964); Arunachalam (1965, 1967); Carsten (1966); Maza Sánchez (1968);
Breusers, Nicollet y Shen (1977); Universidad Estatal de Colorado (CSU); y
Melville y Sutherland (1988), Froehlich (1991). Shen, Jain y Fischer, Inglis-Poona,
Chitale y Yaroslavtziev. Donde cada uno toma diferentes consideraciones con
base en los estudios que realizaron.
En México, la división de Investigaciones de la Facultad de Ingeniería de la UNAM
ha hecho un análisis relativo a su validez y campo de aplicación de tres métodos
(Juárez Badillo y Rico Rodríguez. Tomo III. 2008); el método de Maza-Sánchez, el
criterio propuesto por Laursen y Toch y el Criterio de Yaroslavtziev.
Para el caso de estos dos criterios, y debido a las consideraciones que hace uno y
otro, se ha encontrado que el criterio de Laursen y Toch determina el intervalo de
aplicabilidad del criterio de Yaroslavtziev, y que no deben de aplicarse en forma
separada; ya que uno limita en su aplicación al otro, recomendando que se
seleccione el valor menor de la socavación determinada por ambos métodos
(Juárez Badillo y Rico Rodríguez. Tomo III. 2008).
Los estudios realizados hasta la fecha permiten decidir que los parámetros que, en
mayor o menor grado, influyen en la socavación local al pie de las pilas de un
puente, son los enlistados a continuación.
1. Parámetros hidráulicos
I.
Velocidad media de la corriente
II.
Tirante frente a la pila
III.
Distribución de velocidades
IV.
Dirección de la corriente respecto al eje de la pila
2. Parámetros del fondo
I.
Diámetro de los granos
II.
Distribución granulométrica del material de fondo
III.
Forma de los granos
IV.
Grado de cohesión o cementación
V.
Peso específico sumergido
VI.
Estratificación del suelo
3. Parámetros geométricos de la pila
I.
Ancho
II.
Relación largo-ancho
III.
Perfil de sección horizontal
4. Parámetros de ubicación del puente
I.
Contracción de la sección
II.
Forma del río en planta
23
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
III.
Obras de control de gasto que se hayan construido aguas arriba o
aguas abajo.
Las pilas de un puente tienen formas muy variadas con efectos diferentes sobre
los patrones de socavación; por ejemplo, agudizar la punta aguas arriba de la pila
reduce el efecto de los vórtices de herradura y por tanto la socavación. Agudizar la
punta aguas abajo de la pila reduce el efecto de los vórtices de estela. Una pila
cuadrada ocasiona más socavación que una pila circular o de nariz aguda (figuras
2.8 y 2.9).
Es interesante notar que para una misma pila, colocada en el mismo lugar, la
socavación máxima producida no siempre se presenta en el mismo punto de la
pila; pues también depende del esviajamiento de la pila, aparte de la velocidad del
agua. Sugerimos ver las figuras 2.8 y 2.9.
24
Revisión de literatura
Juárez Badillo y Rico Rodríguez. III. 2008
Figura 2.8 Muestra esquemáticamente las trayectorias del agua y de las
partículas de suelo alrededor del obstáculo y los avances sucesivos de la
socavación.
25
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
26
Revisión de literatura
U. S. Department of Transportation. 1979
Figura 2.9 Formas de pila más comunes.
2.7 Utilidad de la nueva instrumentación de
medición de velocidades en cauces.
En la Comisión Nacional del Agua (Conagua) se ha utilizado esta instrumentación
de medición de velocidades, como los ultrasónicos de efecto Doppler, con la
finalidad de controlar y verificar las cantidades de agua asignadas en las
concesiones, a los diversos usuarios de las fuentes de abastecimiento.
En lo que respecta al Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA), en el
canal de la presa Josefa Ortiz de Domínguez fue realizado un estudio
experimental para evaluar y promover el uso correcto de las técnicas de aforo en
canales más modernas existentes en el mundo, con un especial interés en los
medidores de efecto Doppler (IMTA 2007). En el experimento, establecieron los
criterios principales para la medición de caudal bajo la técnica de área velocidad
(ISO 748) y recomendaciones de buen uso para los nuevos equipos de efecto
Doppler. Para dar certidumbre a los resultados, durante la prueba fue conformado
un grupo de trabajo con personal de la Conagua, la Comisión Federal de
Electricidad (CFE) y del Centro Nacional de Metrología (CENAM). El grupo realizó
sus evaluaciones en forma coordinada con los especialistas técnicos de empresas
desarrolladoras de equipos de medición. Como resultado, realizaron una
propuesta metodológica basada en una serie de procedimientos y prácticas para
mejorar la selección, instalación y buen uso de equipos de medición en canales de
riego en México. (IMTA 2007).
Según la organización mundial de meteorología, tanto los medidores acústicos de
velocidad en un punto, como los ADCP o ADV ahora han sido empleados
principalmente por el USGS para fines de investigación; entre las que destacan
algunos perfiles hidrodinámicos de socavación en estructuras hidráulicas.
En el 2007, la USGS hizo un estudio con el propósito de revisar las fórmulas
existentes para calcular la socavación local en estructuras, utilizando los
perfiladores de efecto Doppler ADCP para obtener el perfil de velocidades. Como
conclusión publicaron que sí existe una aproximación más real de los cambios de
velocidad que se presentan al pie de estructuras; sin embargo, no es posible
generalizar, pues se tiene que hacer un estudio para cada caso. (Tom Hsu and
Minwoo Son. 2007). En lo que respecta al uso del Flow Tracker, en estudios de
socavación no existe información. En lo referente a este punto, es mencionado
como un instrumento útil en experimentos de laboratorio para obtener caudales e
incluso para calibrar otros instrumentos de medición.
Por otro lado -en la tesis de grado que presentaron en el 2008 Iván Hernando
Ramírez Mendoza y Saily Antonia Torres Rosado, de la Universidad Francisco de
27
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Paula Santander de Colombia- mencionan que actualmente los potentes modelos
computacionales basados en el método de elementos finitos (M.E.F) permiten
producir comportamientos de flujos de agua en cualquier tipo de contorno. Una de
las principales ventajas de utilizar la aproximación por elementos finitos es debido
a su gran capacidad para ajustar geometrías complejas y permitir un refinamiento
local de los lugares en que sea necesario. Presentaron el desarrollo de esquemas
numéricos tridimensionales, que representan el comportamiento del flujo en cada
pila, efectuando el análisis hidráulico del flujo alrededor de las diferentes
geometrías de pilas (rectangular, circular y aerodinámica); y a su vez comparar el
impacto que crean las secciones de pilas en el cauce, para hacer el análisis del
perfil hidrodinámico lo desarrollaron en el software llamado ANSYS.
Este programa ofrece una incomparable capacidad de análisis de flujo como un
campo vectorial de velocidades, un diagrama de las líneas de corriente, perfil de
presiones; entre otros datos de interés para diseño.
28
3
Metodología
3.1 Introducción
En este apartado presentamos un resumen de la metodología de manera general
y lo que hicimos previo al uso del Flow Tracker, para fines de este trabajo; en los
siguientes temas será detallado todo el proceso para obtener la información de
campo. Finalmente concluirá este capítulo con una descripción detallada de las
mediciones de velocidad realizadas en el contorno de la pila del puente en estudio.
La realización del trabajo con el instrumento puede ser descrita en tres etapas. A
la primera podemos denominarla “Revisión del aparato”. En esta etapa revisamos
los manuales que facilita el fabricante (SonTek/YSI), con la finalidad de entender
el proceso de recolección de datos con el instrumento. Para ello realizamos
mediciones en los canales de flujo lento, tanto en una sección de flujo a régimen
subcrítico como en una sección de flujo a régimen supercrítico; de igual manera en
el canal de pendiente variable. Ambos modelos del Laboratorio de Hidráulica "Ing.
David Hernández Huéramo" de la Facultad de Ingeniería Civil de la U.M.S.N.H. La
intención también fue el identificar en qué régimen podíamos medir con facilidad
sin que hubiera errores por cuestiones del entorno, hacer una comparación entre
velocidad medida con el Flow Tracker y la velocidad medida con el molinete
electrónico de hélice; propiedad –ambos- del mismo Laboratorio.
En la segunda etapa, a la que se podemos llamar “Revisión del funcionamiento de
los sensores”, hicimos una revisión de la potencia de los sensores del aparato.
Usando un programa que proporciona el fabricante, obtuvimos una gráfica donde
aparece la amplitud de la fuerza de la señal que emiten los sensores. De esta
manera, determinamos que estaban en condiciones satisfactorias para realizar las
mediciones de velocidad en el puente. Para lo anterior, fue necesario instalar el
programa en una computadora, conectarle el Flow Tracker al mismo tiempo que
introducíamos los sensores en una cubeta de 20 litros con agua y con material fino
en suspensión, para obtener mejores resultados.
En la tercera etapa, denominada “Mediciones en campo”, medimos las
velocidades en el entorno de la pila del puente, usando el Flow Tracker; a
sabiendas de que no teníamos problemas de funcionamiento de los sensores; que
el instrumento funcionaba bien y que los datos mostrados eran confiables. Cabe
mencionar que las mediciones fueron hechas en septiembre del 2010 y de estas
generamos los resultados de este trabajo; sin embargo, en noviembre del 2011
volvimos a medir dos de las secciones, únicamente para comparar la magnitud de
la velocidad en dos diferentes épocas. En la última parte del capítulo 4,
plasmamos la comparativa mencionada.
29
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
3.2 Descripción del sitio
3.2.1 Ubicación
El puente elegido para hacer las mediciones se encuentra localizado en el
municipio de Tlalpujahua, al oriente del estado de Michoacán. Limita al norte con
Contepec, al este y sur con el Estado de México y al oeste con Senguio y
Maravatío. Su distancia a la capital del Estado es de 156 Km.
Presa de Chincua
Figura 3.1 Ubicación del municipio de Tlalpujahua en el estado de
Michoacán.
El municipio de Tlalpujahua cuenta con la presa de Chincua, que es una de la más
importante en ese municipio; esta presa se encuentra en la localidad de Chincua,
del mismo Municipio; es alimentada por varios ríos intermitentes o efímeros y sólo
uno de ellos, que es el principal, es perenne. Paralelo a este río está la carretera
Maravatio-Tlalpujahua que conecta al poniente con la ciudad de Morelia y al
oriente con el Estado de México (figura 3.1).
La comunicación vía terrestre entre la comunidad de Chincua y la carretera
Maravatio-Tlalpujahua es por medio de una carretera de terracería, la cual tiene
que cruzar el río sin nombre, pero que es el principal (figura 3.2). Para ello existe
un puente que permite el paso de los habitantes de esta comunidad; si bien no es
un puente de gran tamaño, sí cuenta con las características requeridas para
desarrollar este trabajo de investigación. Es decir, cuenta con una pila interpuesta
en la corriente del río que presenta indicios de socavación a su pie. El puente está
a 1.40 km de donde termina el área de inundación de la presa, a 0.33 km de la
carretera Maravatio-Tlalpujahua y a 13.5 km de la cabecera municipal; tiene
coordenadas aproximadas de 19°45'31.67"N de latitud, 100°16'8.63"O de longitud
y 2447 m.s.n.m.
30
Metodología
Figura 3.2 Micro-Localización de la presa de Chincua y del puente, objeto de
estudio.
3.2.2 Descripción del puente
La estructura del puente se apoya en dos estribos y en una pila, los estribos están
apoyados en los taludes del río, la forma del estribo es trapecial con la base menor
de cara a la corriente y una longitud de 4.69 metros; están construidos con
mampostería de piedra braza de la región. La pila se encuentra a la mitad de la
sección transversal del río y es una pila del tipo “biselada” con apoyo en un dado
de cimentación rectangular, ambos de concreto armado. Las dimensiones de la
pila son 5.0 m de largo por 1.0 m de ancho, tal como muestra la figura 3.3.
La superestructura del puente está conformada por una losa de concreto armado y
apoyada en dos trabes, las que a su vez están apoyadas en los estribos y la pila
intermedia. La intensidad de tráfico es pequeña, al igual que el nivel de cargas;
pues se tiene únicamente el paso de vehículos ligeros y raramente el paso de
camión pesados.
3.2.3 Descripción de la corriente
Podemos observar -en las figura 3.3, 3.4 y 3.5- que el agua no moja todo el lecho
del río y que la mayoría del caudal pasa entre el estribo de la margen derecha y la
pila; lo que ocasiona una reducción del área transversal y, en consecuencia, una
velocidad mayor. Aguas abajo de la estructura la sección transversal del río es
más ancha y podemos percibir una disminución de la velocidad. Mientras que
aguas arriba de la estructura del puente, observamos un flujo no uniforme dado
que escurre a través de fragmentos de roca chicos y con movimiento de una
margen a otra.
31
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Figura 3.3 Esquema del puente en planta donde se perciben los estribos, la
pila y el espejo del agua.
Figura 3.4 Fotografía del puente objeto de estudio, vista aguas arriba
(izquierda) y vista aguas abajo (derecha).
Figura 3.5 Fotografía del puente donde se ilustra la pila y el estribo.
32
Metodología
Las mediciones de velocidad fueron hechas en noviembre del 2010, y en esa
fecha el río conducía un caudal de 0.20 m 3/s; sin embargo, en época de avenidas
se percibe en las márgenes que alcanza tirantes de agua hasta de 1.80 m, en la
sección media entre la pila y el estribo. El ancho del río es variable desde 4.60 m
hasta 7.00 m, la profundidad promedio del agua -justo por debajo del puente- es
de 0.40 m.
Aguas arriba de la estructura del puente, el lecho del río está conformado por
fragmentos de roca chicos y granulometría de menor tamaño; a partir de la
estructura y aguas abajo de ella, la granulometría es más uniforme con diámetros
menores a 75 mm (figuras 3.5 y 3.6). Es un río estable y presenta características
de acorazamiento, pues no había transporte de sedimentos en la capa de fondo.
Figura 3.6 Fotografías aguas arriba y aguas abajo del puente
respectivamente, donde se ilustra la granulometría del fondo del río
3.3 Descripción del Flow Tracker
3.3.1 Generalidades
Como mencionamos en el capítulo anterior, el Flow Tracker es un instrumento
electrónico que permite medir velocidades puntuales dentro de un cauce o
conducto abierto. El Flow Tracker usa la tecnología del Velocímetro Acústico
Doppler (ADV). El uso del Flow Tracker y su tecnología ADV tiene varias ventajas.

Medidas precisas de velocidad. El Flow Tracker mide velocidades desde
0.001 m/s hasta 4 m/s. Si se combina con una vara graduada, el Flow
Tracker puede ser usado para medir el caudal total de una sección
transversal de un río.

Medidas de velocidad en 2D y 3D (dependiendo de la configuración del
sensor). Las medidas se realizan en un pequeño punto de medición situado
a 10 cm. del transmisor acústico. Esto permite medidas en corrientes
33
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
naturales libres de cualquier alteración causada por el instrumento. Figura
3.7.b

Calibración invariable de fábrica. No son necesarias calibraciones
periódicas, a no ser que se dañe físicamente el sensor.

Rendimiento excelente en corrientes grandes y pequeñas. Los datos de
velocidad tienen una error relativo del 1% de la velocidad medida en
muestras por segundo.

Los datos de velocidad pueden ser usados inmediatamente sin necesidad
de correcciones post-proceso.
Figura 3.7.a Partes principales del
Flow Tracker
Figura 3.7.b Configuración del sensor
del Flow Tracker.
El Flow Tracker lo integra la unidad manual, la cual tiene una pantalla y un teclado
alfa numérico; muchas de las teclas tienen diferentes funciones, un cable que
conecta la unidad manual con el sensor y finalmente el sensor, el cual puede tener
dos configuraciones (figura 3.8.b), para su funcionamiento usa ocho baterías AA.
Figura 3.8.a Ejes
coordenados del sensor.
Figura 3.8.b Sensores del Flow
Tracker (2D ó 3D).
Para facilitar las mediciones en campo, necesitamos contar con una varilla
34
Metodología
graduada donde sea posible montar el Flow Tracker y guiar el sensor para obtener
datos de velocidad a diferentes profundidades; esta varilla ya no es parte del Flow
Tracker. El fabricante (SonTek/YSI) proporciona varillas para tal finalidad; sin
embargo, el usuario puede adaptar una a su gusto y necesidades.
3.3.2 Panorama general de uso del Flow Tracker
El Flow Tracker es útil para medir gastos o velocidades en una sección transversal
en un río, canal o cualquier conducción a superficie libre, mediante el uso de
dovelas tal como mencionamos en el capítulo anterior. El Flow Tracker es capaz
de integrar áreas con velocidades y mostrarnos como resultado el gasto. Si solo
deseamos conocer la velocidad, no es necesario hacer dovelas y basta con
colocar el sensor en el punto donde deseamos conocerla.
De acuerdo con el fabricante, el Flow Tracker puede utilizarse en:






Corrientes naturales
Presas y Canales
Canales abiertos
Irrigación
Tratamiento de aguas
Aguas fluviales
El Flow Tracker está integrado por tres partes principales que conforman su
funcionamiento interno.
1 Definición de parámetros.
2 Funciones del sistema.
3 Iniciar medida.
1.- La definición de los parámetros determina cómo el Flow Tracker recolecta la
información; en otras palabras, es darle instrucciones de lo que queremos medir y
cómo tiene que medirlo. Son enlistadas a continuación:
Unidades. Inglés o métrico para mostrar la información.
Tiempo de Muestreo. Le indicamos el intervalo de tiempo para cada
recolección de datos, en una sola estación (mínimo 10 segundos).
Modo. En esta parte elegimos si el usuario quiere medir caudal o
únicamente velocidad. Si el objetivo es medir el caudal en un río o arrollo,
el Flow Tracker tiene tres métodos para poder calcularlo: ecuación de
sección media, ecuación de sección promedio, y la ecuación Japón. Sin
embargo, la ecuación por defecto y la más usada es la ecuación de la
sección media; este método lo recomienda la U.S. Geological Survey
(USGS) y está descrito en los estándares ISO 748 (1997) y 9196 (1992).
35
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Por el contario, si solo deseamos hacer un registro de velocidades,
elegimos el Modo General. En ambos modos, el Flow Tracker toma
medidas de velocidad cada segundo y toma un promedio de todas para
mostrar la velocidad de esa estación.
Ajustes C.C. (Ajustes de control de calidad de datos). Son los Ajustes
para que el Flow Tracker revise internamente la información, estos
parámetros de C.C. son automáticamente examinados con cada medida y
al completar una sección transversal (figura 3.9). Si algún valor excede el
criterio previsto, se da una alarma. Los parámetros más importantes son:

Establecer avisos del SNR, (relación señal/ruido, promedio de todos
los receptores). Cuando el SNR es bajo, nos indica que no hay
suficiente turbiedad en el agua y tendríamos que generarla para
obtener datos mucho más confiables. Generalmente se usa un
valor de 4 dB como mínimo.

Mínimo error estándar de velocidad (σV), este valor es una medida
directa de la precisión de los datos de velocidad. Generalmente se
usa un valor de 0.01 m/s como máximo; sin embargo, puede ser
mayor en entornos turbulentos.

Establecer el porcentaje de valores de velocidad atípicos dentro de
una sola estación (picos). Cuando está dentro del porcentaje
establecido, el Flow Tracker los elimina usando un filtro de picos.
Un porcentaje elevado de picos nos indica que hay problemas en el
entorno, como interferencias por obstáculos o agua sumamente
aireada. Generalmente se usa un valor de 10% del total de
muestras como máximo.

El ángulo máximo permitido entre la dirección del flujo y el eje X del
Flow Tracker. Lo ideal es 20º, como máximo.
Ajustes de caudal. Aquí elegimos parámetros como la ecuación del
caudal (media, promedio o Japón) y ajustes como la variación de caudal,
profundidad y posición.
Salinidad. Salinidad del agua en ppm, usado para cálculos de velocidad
de sonido.
Idioma. Idioma operativo Inglés o español.
Factor de Corrección de montaje. Si aplica, sería en los datos de
velocidad. Sin embargo, el fabricante recomienda no usar dicha corrección
dado que se ha encontrado que la corrección por aplicar es menor del 1%
de la velocidad. Por lo que decidimos no aplicarla.
36
Metodología
Fuente: Manual del Flow Tracker
Figura 3.9 Medida de caudal usando el método de la sección media.
2.- La parte funciones del sistema proporciona acceso a los elementos que no
afectan directamente la cantidad de datos recopilados, y la forma de procesar la
información. Más bien, en esta parte podemos revisar el estado del instrumento.
Estos elementos deben ser revisados periódicamente y son:
Visualiz. Archivos. (Visualizar archivos). Muestra la información de un
archivo completo. La información incluye número de estaciones en la
sección transversal, velocidad máxima, velocidad promedio y velocidad
mínima en cada estación.
Estado Record. Presenta el número de archivos gravados y el espacio
aún disponible.
Formateo Record. Borra todos los archivos de la memoria.
Dato Temperatura. Muestra la temperatura del sensor del Flow Tracker.
Nivel Baterías. Señala la tensión de las baterías y el tiempo restante de
uso.
Diag. Dato Veloc. (Diagnóstico de Datos de la Velocidad). Muestra la
velocidad en bruto y la información SNR para comprobar operaciones
básicas del sistema.
37
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Ens. Autom. C.C. (Ensayo automático de control de calidad). Revisión
automática para verificar las operaciones del sistema. Esta es una opción
automatizada y sintética del Software del Beam Check, con la cual se
evalúa el funcionamiento de los sensores. Será detallada en la sección
pruebas de diagnóstico de preutilización.
Ver Configuración. Muestra el número de serie del sistema, tipo de
sensor y la versión del firmware.
Ajustar Reloj. Ajusta y cambia el reloj interno del Flow Tracker.
3.- En la parte iniciar medida podemos empezar a hacer la recolección de datos;
el procedimiento y la secuencia real de pasos varía dependiendo de la
configuración mencionada en el punto 1 (definición de parámetros).
3.4 Pruebas de diagnóstico de pre-utilización del
Flow Tracker
Nota: En los textos siguientes empleamos términos en inglés, tal como aparecen en el
manual y en el Software que proporciona el fabricante. Con la finalidad de ser congruente en
los términos que ellos manejan.
El diagnóstico del rendimiento del instrumento es una parte esencial que
debemos tomar en cuenta para estar seguros de que los datos obtenidos del
instrumento son correctos y tener la certeza de que el Flow Tracker funciona
correctamente. El diagnóstico nos permite verificar el funcionamiento de los
sensores y las operaciones del sistema, o en su caso detectar si están dañados
los sensores; el diagnóstico puede ser llevado a cabo de dos maneras:
Manera uno. Antes de cualquier viaje extenso al campo de trabajo, deberemos
ejecutar una prueba diagnóstico del sistema, utilizando una computadora externa y
haciendo uso del software para Windows del Flow Tracker (Beam Check). Beam
Check le permite evaluar todos los aspectos del funcionamiento del sistema, la
unidad manual del Flow Tracker es conectada a la computadora mientras que el
sensor es colocado dentro de una cubeta de agua (comúnmente con una de 20
litros). Arranca el programa Beam Check e inicia el diagnóstico. Normalmente
necesitamos un mínimo de veinte muestras (Ping), se detiene y se graba el
diagnóstico. El programa debe mostrar una gráfica de la amplitud de la señal de
cada sensor, muy similar a la de la figura 3.10. Si no es así, probablemente alguno
de los sensores está dañado. En la figura 3.10 la señal de ruido empieza con
oscilación transitoria (RINGING), después muestra el centro de volumen de
muestreo (SAMPLING VOLUME) y percibimos un aumento en la señal que adopta
forma de campana; luego el BOUNDARY REFLECTION nos indica la proximidad
de un límite u obstáculo. Ya al final de la gráfica la señal disminuye hasta un nivel
de ruido electrónico (NOISE LEVEL).
38
Metodología
En esta figura también aparecen los botones de inicio de muestreo (START
BUTTON), grabar el diagnóstico que estemos llevando a cabo (RECORD
BUTTON) y si queremos, calcular un promedio de muestras sucesivas
(AVERAGING BUTTON).
Fuente: Manual del Flow Tracker
Figura 3.10 Pantalla del Software de diagnóstico Beam Check.
Una vez que queda guardado el diagnóstico del rendimiento del instrumento,
podemos volver a reproducir y analizar con más detalle el comportamiento del
perfil de la fuerza de la señal.
El perfil indica la fuerza o amplitud de la señal que perciben los sensores cuando
están dentro del agua y está graficado en el eje vertical en Counts (1count = 0.43
dB), mientras que en el eje horizontal tenemos la distancia a partir del sensor en
cm.
Realizamos el diagnóstico de preutilización para el desarrollo de este trabajo y
obtuvimos el perfil de la figura 3.11, en la que podemos observar que es similar al
de la figura 3.10.
39
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Figura 3.11 Diagnóstico de pre-utilización del Flow Tracker
Vemos tres líneas de diferentes colores, cada uno corresponde a un receptor, de
acuerdo con la figura 3.8.a. La línea verde corresponde al receptor superior, la
línea roja corresponde al receptor que lleva una marca roja alrededor de este y la
línea azul al otro receptor que está en el mismo plano del antes mencionado (ver
figura 3.8.a para ubicar los receptores). Esto no quiere decir que cada receptor
mida la velocidad en cada eje cartesiano. Lo que hace cada receptor es medir el
cambio de frecuencia de la señal reflejada en el medio y que emitió el transmisor;
con este dato -el instrumento y por medio del programa interno precargadocalcula una velocidad llamada biestática; finalmente, la velocidad biestática se
transforma en velocidades cartesianas (X, Y, Z) usando la geometría del sensor y
ángulos relativos entre las ondas emitidas y recibidas.
La posición del volumen de muestreo indica un incremento en la fuerza de la
señal en la parte curva con forma de campana. La curva de volumen de muestreo
corresponde al pulso en tránsito que pasa a través del punto focal de los
receptores; el pico de esta curva corresponde al centro del volumen de muestreo.
La posición del volumen de muestreo varía, normalmente se encuentra entre los
11-13 cm; puede haber variaciones en la altura y perfil de la curva, lo importante
es que exista la forma de campana, pues indica que los sensores están en buenas
condiciones, y que son de utilidad para cumplir su finalidad que es medir
40
Metodología
velocidades; las variaciones dependen del nivel de suciedad del agua es decir la
cantidad de material fino en suspensión.
El pico afilado que observamos a la derecha de la curva de volumen de muestreo
indica una reflexión límite, si el sensor está cerca de un límite, -como puede ser
el fondo del recipiente, la pared del mismo o la superficie libre del agua- en este
caso observamos que el sensor estaba cerca de la superficie del agua, dado que
el pico es verde.
El comportamiento de la gráfica nos indica unos sensores en buen estado y que
funcionan correctamente, por ello aceptaremos la información del Flow Tracker
recabada en campo.
Manera dos. El otro procedimiento es haciendo un diagnóstico de preutilización
de campo. Este requiere sólo unos pocos minutos y debe ser realizado en el
campo de trabajo desde la interfaz del teclado numérico. Esto debe realizarse
antes de cada inicio de medida. Dentro de este diagnóstico de campo, los
parámetros más importantes que debemos revisar son:




Comprobar el espacio disponible para almacenar información
Comprobar la información de la temperatura para asegurarse que es
razonable para el entorno.
Nivel de baterías
Diagnóstico de datos de velocidad. Este parámetro es el más importante
dentro del diagnóstico de preutilización en campo, ya que permite obtener
información física de velocidad y la fuerza de la señal. Este se realiza en el
cauce donde vamos a hacer mediciones de velocidad o caudal,
sumergiendo el sensor del Flow Tracker en agua móvil y en la pantalla
obtenemos datos de componentes de velocidad X, Y y Z; así como datos
de SNR, los cuales idealmente deben estar por encima de 10 dB, pero no
por debajo de 4 dB. SNR es la relación señal/ruido y es uno de los
parámetros más importantes del funcionamiento del Flow Tracker; mide la
fuerza de la reflexión acústica en las partículas del agua. Sin suficiente
SNR, el Flow Tracker no puede medir la velocidad con la precisión
necesaria. La figura 3.12 muestra un diagnóstico de datos de velocidad
tomado antes de hacer las mediciones en campo para este trabajo.
Figura 3.12 Diagnóstico de datos de velocidad.
Como podemos apreciar, la figura 3.12 muestra en la pantalla del Flow Tracker
las tres componentes de la velocidad, así como los valores de SNR para cada
41
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
receptor. El número que está después de la palabra SNR (1, 2, 3) Indica el número
del receptor de acuerdo con la figura 3.8.a.
3.5 Procedimiento de medición de velocidades con
el Flow Tracker en el puente
Como el objetivo principal de este trabajo de investigación era hacer una revisión
con el Flow Tracker del comportamiento de las velocidades frente a una pila de un
puente y poder determinar si existe o se puede dar la socavación local;
procedimos a medir velocidades tanto aguas arriba de la estructura, a lo largo de
la estructura y aguas abajo de esta, con la finalidad de comparar la velocidad del
agua que se acerca a la pila y la velocidad del agua que se aleja de esta;
procedimos como sigue.
Haciendo uso del método de las dovelas, medimos con el Flow Tracker
velocidades puntuales a lo largo de toda la sección transversal de ancho variable
por las condiciones naturales del río, cada dovela tenía un ancho de 0.50 m.
Medimos la velocidad en cada dovela, a la mitad del tirante de cada estación.
La primera sección transversal que medimos estaba a 4.85 m. del paño de la pila y
aguas arriba de esta. No fue posible extenderse más arriba dado que el flujo
estaba condicionado por el lecho de rocas de entre 10 cm a 50 cm y que es
totalmente independiente de que estuviese o no la pila del puente. Medimos un
total de veinte secciones transversales con separación entre ellas de 1.00 m hasta
cubrir una longitud total de 20.00 m, que equivale a 9.15 metros aguas abajo del
paño de la pila.
La figura 3.13 muestra la configuración en planta del cauce y del puente, también
indica las veinte secciones transversales y con pequeños círculos rojos la estación
donde medimos la velocidad puntual.
Además de las secciones mencionadas, hicimos dos secciones adicionales muy
cercanas a la pila, tal como muestra la figura 3.14, donde medimos velocidades en
diferentes profundidades.
La definición de parámetros en el Flow Tracker que utilizamos en la recolección de
datos, fue usando el sistema métrico decimal. El tiempo de muestreo en cada
estación fue de 40 segundos, que es el tiempo recomendado por el fabricante; el
modo “General” (para velocidades), en cuanto ajustes de control de calidad de
datos, tomamos los valores por default del instrumento que comentamos en la
parte de “definición de parámetros - ajuste de control de calidad de datos (C.C.)”.
Al iniciar la medición de las velocidades en cada una de las secciones
transversales hacíamos un diagnóstico de datos de velocidad y un diagnóstico de
control de calidad.
42
Metodología
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
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2
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Pila
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3
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1
8
7
6
5
4
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2
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7
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Estribo
Derecho
7
8
8
5
1
8
6
5
4
Secciones
9
3
1
2
8
11
10
2
9
10
11
Margen del
rio en época
de estiaje
10
Estribo
Izquierdo
11
2
7
9 8
9
3
6
5
4
2
1
3
3
3
2
2
1
1
Figura 3.13 Planta de secciones en el río
43
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Línea
Graduada
Estribo
Izquierdo
5 cm
5 cm
X
Volumen de
muestreo
Y
Estribo
Derecho
Estaciones
adicionales
Figura 3.14 Detalle de donde se tomaron estaciones adicionales con datos
de velocidades a diferentes profundidades. También se muestran los ejes X,
Y del sensor
Una vez que terminamos de recabar información en campo, procedimos a
analizar los resultados; para ello descargamos esta información en una
computadora donde había sido instalado el software (Son Tek Flow Traker v2.30).
El Flow Tracker genera un archivo por cada sección transversal medida, y a partir
de estos archivos fueron tabulados en Excel, para generar tablas y de estas
obtener gráficas que nos ayudaran a interpretan mejor los resultados que son
detallados en el capítulo Análisis de resultados.
Es importante aclarar que cuando nos referimos a la velocidad en la dirección X,
estamos hablando del agua que escurre en el sentido del río de aguas arriba hacia
aguas abajo. En la dirección Y es normal al flujo, para este caso es de la margen
derecha hacia la margen izquierda y la dirección Z corresponde del fondo del río
hacia la superficie libre del agua; tal como lo muestra la figura 3.14.
44
4
Resultados y discusión
4.1 Introducción
En cada sección transversal con el Flow Tracker recabamos información y
generamos una tabla donde aparecen los resultados de la medición. Además de la
información de velocidad, generamos un reporte de toda la sección que incluye
información del archivo, del sistema y del instrumento, sistema de unidades, un
resumen del promedio de SNR, promedio de temperatura, número de estaciones y
promedio de velocidad en la sección transversal; entre otra información.
La información más importante es la tabla de resultados de las mediciones donde
detallamos, por estación, las componentes de las velocidades en X, Y, Z, la
localización de cada estación y la profundidad a la que medimos la velocidad;
además de otros datos complementarios. Seguido de la tabla, aparecen dos
gráficas, una de velocidad y otra de profundidad con respecto de la distancia
transversal.
Al final anexamos un resumen del control de calidad de datos y una gráfica
semejante a la que presenta el Beam Check. A continuación mostramos una de
las secciones transversales que fueron medidas en el puente, con la finalidad de
mostrar el informe que genera el Flow Tracker.
En la Tabla 4.1 podemos ver la información de la sección transversal número 18,
medida con el Flow Tracker, la que podemos usar para generar reportes; ya que
en la primera parte mostramos información general de la medición en la sección
transversal, y después el resultado de las velocidades medidas en cada estación.
45
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Tabla 4.1 Reporte generado por el Flow Tracker.
De la tabla 4.1, la información que analizaremos con más detalle es la velocidad
en sus tres componentes X, Y, Z para cada estación; la demás información nos
servirá únicamente de referencia o información complementaría
La figura 4.1 muestra la gráfica de la velocidad y la profundidad del agua respecto
a la distancia transversal, en metros. En la gráfica de profundidad vs localización
marcamos las dovelas y, en el centro de cada una de ellas, un punto blanco que
indica la profundidad donde fue medida la velocidad.
46
Resultados y discusión
Figura 4.1 Gráfica de velocidad y profundidad que muestra el archivo
generado por el Flow Tracker.
Tanto la tabla de resultados de la medida como las gráficas de la figura 4.1 son
consideradas como de mayor importancia, pues nos muestran la sección
transversal del río y además una distribución de velocidades en la dirección X con
vista en planta. Sin duda, esta información ofrece una gran ventaja en relación con
el uso de molinetes, pues con esta información podemos proceder a hacer otro
tipo de análisis como localización de la velocidad máxima, su dirección y
determinar si es capaz de erosionar una de las márgenes o el lecho del río.
La figura 4.2 muestra una tabla del control de calidad de la relación señal/ruido, y
una gráfica relacionada. En la parte inferior izquierda aparecen cuatro círculos
verdes que nos indican una buena calidad en cuanto a este parámetro (SNR).
47
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Figura 4.2 Tabla de control de calidad y gráfica similar a la del Beam Check.
Cabe mencionar que la información que mostramos en las figuras anteriores está
disponible en ocho idiomas, el que muestra originalmente es el idioma Inglés.
Obtuvimos diecinueve archivos más que corresponden a las demás secciones
transversales que muestran información idéntica pero acorde con las condiciones
especificas de cada sección. Sin embargo, solo presentaremos los resultados
procesados, para tener un análisis del comportamiento general en el cauce natural
y la presencia de la estructura del puente.
4.2 Comportamiento general de la velocidad aguas
arriba de la pila, en la longitud de la pila y aguas
abajo de la pila.
4.2.1 Velocidad media
48
Resultados y discusión
Primero analizaremos la velocidad media en cada sección, para ello hicimos la
tabla 4.1 (resumen) y anexamos todas las estaciones; a partir de esta fueron
elaboradas las figuras 4.3, 4.4 y 4.5.
Tabla 4.2 Datos promedio de SNR, temperatura, y velocidad en X, Y, Z,
Sección
SNR
Temp
Velocidad Velocidad Velocidad
No
No de
Promedio Promedio
Media
Media
Media
Muestras Estaciones
(dB)
(ºC)
VX (m/s) VY (m/s) VZ (m/s)
1
40
10
22.7
12.16
0.2832
-0.0602
0.0019
2
40
11
20.6
12.09
0.2367
-0.0695
-0.0064
3
40
9
18
8.07
0.2434
-0.0502
-0.0168
4
40
10
16.6
8.39
0.1979
-0.0472
-0.0096
5
40
11
16.1
8.92
0.135
-0.015
0.0028
6
40
10
16.5
9.72
0.1288
-0.0114
0.0042
7
40
10
15.2
10.69
0.1292
0.0139
0.0108
8
40
9
20.3
11.41
0.1529
0.0212
0.0123
9
40
9
18.5
11.76
0.1349
0.0305
0.0158
10
40
10
19.2
11.78
0.119
0.0278
0.0002
11
40
9
15.6
12.04
0.1447
0.0357
0.0019
12
40
9
14
12.14
0.1771
0.0521
-0.0005
13
40
7
13.9
12.25
0.2123
0.0481
-0.0047
14
40
11
16
12.26
0.1466
0.0363
-0.0058
15
40
11
12.7
12.21
0.1381
0.0222
-0.0050
16
40
11
11.2
12.18
0.1258
0.0159
-0.0030
17
40
14
14.4
8.76
0.1233
0.0311
-0.0095
18
40
15
15.4
9.08
0.0977
0.0244
-0.0070
19
40
14
12.6
9.52
0.1202
0.0327
-0.0109
20
40
14
13.3
9.98
0.1144
0.0305
-0.0075
49
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
De la sección número 1 hasta la número 5 son secciones que están aguas arriba
del puente. De la sección número 6 hasta la número 10 corresponden a secciones
a la largo del puente. Y de la sección 11 hasta la número 20 están aguas abajo del
puente (figura 3.13).
En el análisis de la información obtenida por el Flow Tracker, podemos observar
que conforme se acerca el flujo al pie de la pila tenemos que la velocidad media
en la dirección X disminuye de 0.28 m/s hasta 0.13 m/s; mientras que en el tramo
donde está la pila permanece casi constante, después de salir de este tramo
vuelve a incrementarse relativamente para después permanecer entre 0.14 m/s
hasta 0.10 m/s aguas abajo.
Mientras que la velocidad en la dirección Y tiene un comportamiento de menos a
más; es decir, antes de llegar a la pila su dirección es hacia el estribo de la
margen derecha. En la figura 4.3 vemos que después de la estación 6, que es en
la zona donde está la pila, es positiva la velocidad lo que nos indica que ahora el
flujo va en dirección de la pila; sin embargo, es apenas de 0.03 m/s; aguas abajo
de la pila aumenta un poco más la velocidad en esta dirección, para después tener
variaciones.
El comportamiento de la velocidad en la dirección Z es interesante, además es
una componente que nos indica de alguna manera la intensidad de turbulencia
que tenemos y la fuerza con que viene o va hacia el lecho del río. Antes de llegar
a la pila, el flujo se dirige hacia el fondo del cauce por tener velocidades negativas;
pero en cuanto entra a la pila (estación 6), advertimos velocidades positivas de
hasta 0.016 m/s; significa que el flujo viene del fondo del río hacia la superficie
libre.
En términos generales, podemos decir que la velocidad en X cuando llega a la pila
se descompone en las otras dos direcciones y provoca un flujo evidentemente
tridimensional que genera más turbulencia en la zona de la pila, pero a su vez
también podemos decir que la velocidad en X es pequeña en el tramo de la pila
(de la sección 6 a la 10) lo que podría ser por el aumento de la profundidad del
agua observada justamente en el tramo de la pila. Sin olvidar que el análisis está
siendo realizado en velocidades medias para cada sección; es decir, no podemos
saber aún qué está pasando con la velocidad al pie de la pila.
50
Resultados y discusión
Velocidad media VX
Velocidad en X (m/s)
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Figura 4.3 Gráfica de la velocidad media en la dirección X.
Velocidad media VY
Velocidad en Y (m/s)
0.06
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Velocidad en Z (m/s)
Figura 4.4 Gráfica de la velocidad media en la dirección Y.
0.020
0.015
0.010
0.005
0.000
-0.005
-0.010
-0.015
-0.020
Velocidad media VZ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Figura 4.5 Gráfica de la velocidad media en la dirección Z.
51
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
4.2.2 Velocidad máxima
Analicemos la velocidad máxima para examinar el comportamiento en el contorno
de la pila. La velocidad máxima en la dirección X aguas arriba de la pila es de
hasta 0.47 m/s y disminuye conforme se acerca a la pila, donde llega con una
velocidad de 0.32 m/s e inmediatamente -en cuanto entra en la sección de la pila
(No. 6)- sube un poco hasta 0.35 m/s, de ahí en adelante disminuye y vuelve a
incrementarse al salir de la zona de la pila y decae nuevamente en secciones
aguas abajo de la pila.
De acuerdo con las figuras 4.7 y 4.8, el comportamiento de la velocidad máxima
es totalmente aleatorio, pues al parecer no tiene ninguna relación con la pila del
puente y tiene sentido, pues la velocidad máxima se presenta de acuerdo con las
características hidráulicas y geomorfológicas del río y no del obstáculo cruzado.
Esto no quiere decir que si no se tuviera el puente el comportamiento de la
velocidad máxima fuera el mismo, sino que se adaptaría a las características
hidráulicas que se tuviesen.
Vel. Máxima en X (m/s)
0.50
Velocidad máxima en X
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Vel. Máxima en Y (m/s)
Figura 4.6 Gráfica de la velocidad máxima en la dirección X.
0.12
Velocidad máxima en Y
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
52
Resultados y discusión
Figura 4.7 Gráfica de la velocidad máxima en la dirección Y.
Vel. Máxima en Z (m/s)
0.05
Velocidad máxima en Z
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Figura 4.8 Gráfica de la velocidad máxima en la dirección Z.
La figura 4.9 muestra por medio de una línea la ubicación de la velocidad máxima
en la dirección X que tiene el río, donde observamos que se encuentra alejada de
la pila, sensiblemente al centro.
Ahora, analizando el comportamiento de la línea de velocidad máxima que
tenemos representada en la figura 4.9; vemos que 3 metros aguas arriba de la
estructura, la velocidad máxima se dirige hacia el estribo. Pero en la siguiente
sección (2.5 metros arriba de la estructura), la velocidad es más uniforme y la
dirección es casi paralela a la pila y estribo; lo que nos indica que hay un campo
de velocidades posiblemente en turbulencia cercano a el estribo producto de que
el agua llega y golpea al estribo, y este redirige el flujo hacia el centro de la
sección y provoca que la velocidad máxima de desvié.
Al salir el flujo de la zona donde está el puente, y justo 3 metros aguas abajo, se
repite el mismo comportamiento; la velocidad se dirige hacia la margen derecha y
después un metro aguas abajo se uniformiza la línea de la velocidad máxima. Esto
indica que al salir el flujo del estribo, tiende a abrirse hacia los lados y ocupar el
área que se incrementa; esto provoca que la velocidad máxima se desvié
ligeramente hacia esta margen.
Justo detrás de la pila, tenemos acumulación de sedimentos donde el tirante de
agua es menor de 0.12 m; razón por la cual no se midieron velocidades en esta
zona. En la figura 4.9 observamos que en esta zona hay espacios sin estaciones
debido al depósito de sedimentos. Por lo que también es influencia para que se
haya desviado la velocidad máxima hacia la margen derecha.
53
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Línea de la
velocidad máxima
14
14
15
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
20
3
2
1
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
19
2
1
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
18
4
3
2
1
12
11
10
9
8
7
6
5
17
4
3
2
1
8
7
6
5
4
3
16
1
14
13
11
10
11
11
9
10
10
8
Pila
9
5
4
15
3
2
7
6
5
4
3
14
2
1
7
6
5
4
3
13
2
1
7
6
5
4
3
12
1
8
7
6
5
3
1
7
6
5
10
4
3
2
9
8
7
6
5
4
9
3
2
1
9
8
7
6
5
4
8
3
2
1
10 9
8
7
6
5
4
7
3
2
1
9
8
7
6
5
4
6
2
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
10
9
9
10
9
1
6
5
4
3
2
1
8
7
6
5
4
3
2
1
7
7
4
Estribo
Derecho
7
8
8
5
1
8
6
5
4
Secciones
9
3
1
2
8
11
10
11
4
9
10
11
2
10
Estribo
Izquierdo
11
Margen del
rio en época
de estiaje
6
8
9
2
7
9 8
9
3
6
5
4
2
1
3
3
3
2
2
1
1
Figura 4.9 Ubicación de la velocidad máxima en el entorno de la pila.
54
Resultados y discusión
4.3 Análisis del comportamiento de la velocidad en
el sentido longitudinal del río
Para ver el comportamiento de la velocidad en la pila del puente, hicimos el
análisis de tres secciones longitudinales; la primera cerca del estribo, la segunda
al centro de la sección transversal y la tercera cerca de la pila. Hicimos una
comparativa de velocidades entre las tres secciones. En la figura 4.10 mostramos
estas secciones.
La sección longitudinal 3 presenta una deformación en la sección número 4 y en la
sección número 14, pero no tiene nada que ver con el comportamiento de la
velocidad máxima y velocidad media; dado que estas secciones fueron trazadas
de manera que resultaran representativas para analizar las velocidades en las
márgenes y en centro de la sección. Esta deformación en el trazo es porque en
esta zona no medimos las velocidades por la presencia del depósito de
sedimentos.
55
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
14
14
15
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
20
3
2
1
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
19
2
1
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
18
4
3
2
1
12
11
10
9
8
7
6
5
17
4
3
2
1
8
7
6
5
4
3
16
1
14
13
11
10
11
11
9
10
10
8
Pila
9
5
4
15
3
2
7
6
5
4
3
14
2
1
7
6
5
4
3
13
2
1
7
6
5
4
3
12
1
8
7
6
5
1
6
5
10
4
3
2
9
8
7
6
5
4
9
3
2
1
9
8
7
6
5
4
8
3
2
1
10 9
8
7
6
5
4
7
3
2
1
9
8
7
6
5
4
6
2
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
9
9
10
9
3
8
7
6
5
4
8
7
6
5
4
8
7
6
5
4
Secciones
9
8
7
5
6
5
4
2
2
1
3
1
2
7
10
3
3
8
11
10
11
4
9
10
11
2
10
Estribo
Izquierdo
11
Margen del
rio en época
de estiaje
6
8
9
2
7
9 8
9
3
4
1
Estribo
Derecho
1
3
2
1
3
2
1
3
3
2
2
1
1
1
Secciones
longitudinales
Figura 4.10 Ubicación de las secciones transversales.
56
Resultados y discusión
4.3.1 Sección longitudinal 1
Tabla 4.3. Velocidades de la sección longitudinal 1
Nº
Nº
Sec. Est.
Dist.
(m)
d
(m)
Nº
Vx
mues
(m/s)
tras
Vy
(m/s)
Vz
(m/s)
SNR
1
Error Error Error
SNR SNR
Vx
Vy
Vz
2
3
(m/s) (m/s) (m/s)
1
2
0
0.26
40
0.1202
0.0017
0.0086
18.9
19.7
18.4
0.0081 0.0061 0.0065
2
2
1
0.31
40
0.103
-0.035
0.0013
16.3
16.7
15.4
0.0041 0.0032 0.0033
3
2
1
0.27
40
0.1283
0.017
-0.007
12.4
13.3
12
0.0039 0.0023 0.0032
4
2
1
0.31
40
0.0814
-0.01
0.0045
9
9.4
8.6
0.0039 0.0023 0.0027
5
2
1
0.34
40
0.0875
0.0095
0.0068
9.4
9.8
8.1
0.0043 0.0027 0.0024
6
1
0.5
0.25
40
0.0539
-0.004
0.0055
7.7
9
7.3
0.002
7
1
0.5
0.28
40
0.0856
0.0125
0.0106
11.1
12
9.8
0.0039 0.0039 0.0032
8
1
0.5
0.29
40
0.1059
-0.001
0.0088
11.1
11.6
10.3
0.0037 0.0028 0.003
9
1
0.5
0.3
40
0.1503
0.0029
0.0123
12.4
12.8
11.1
0.0071 0.0031 0.0039
10
2
0.5
0.3
40
0.1364
0.0184
-0.006
15.4
16.3
13.7
0.0051 0.0034 0.005
11
2
1
0.26
40
0.1541
0.0241
0
15.9
15.9
15.4
0.0051 0.0036 0.0033
12
2
1.5
0.19
40
0.1928
0.0472
-0.002
13.3
14.6
12.8
0.0035 0.0033 0.0034
13
2
1.5
0.2
40
0.2266
0.0527
0.0035
12.8
13.7
12.4
0.0048 0.003
14
2
1.5
0.2
40
0.2895
0.0349
-0.01
14.1
14.6
12.4
0.0059 0.0033 0.0044
15
3
1.5
0.2
40
0.1914
0.0198
-0.006
10.3
11.6
10.3
0.0074 0.0051 0.0058
16
1
1
0.16
40
0.0014
-0.001
-0.002
21
21
18.9
0.0016 0.0011 0.0013
17
3
1
0.23
40
0.1042
-0.002
-0.007
9.4
10.7
9
0.0042 0.0028 0.0037
18
3
1
0.27
40
0.0791
0.0097
-0.012
9.4
9.8
9.4
0.0033 0.0024 0.0028
19
2
1
0.33
40
0.0761
-0.002
-0.006
10.3
10.7
9.4
0.0027 0.0022 0.0023
20
2
1
0.31
40
0.0738
0.0126
-0.006
15.9
16.3
15
0.0043 0.0021 0.0019
0.0016 0.0015
0.0027
De la Tabla 4.3 obtuvimos las figuras 4.11, 4.12 y 4.13, donde analizamos la
velocidad en las direcciones X, Y, Z de la sección longitudinal 1 que corresponde
a la sección está más cercana al estribo.
57
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Podemos ver que la velocidad conforme se acerca al estibo disminuye, pero en
cuanto entra en la sección 6 -que es justo donde empieza el estribo- la velocidad
aumenta y se mantiene así hasta varias secciones aguas abajo del estribo, para
finalmente tener un descenso de la velocidad al final del tramo de mediciones.
En la figura 4.12, en el tramo del estribo, la velocidad en la dirección Y se
incrementa y decrece periódicamente en las estaciones; al finalizar el tramo del
estribo se incrementa la velocidad. Esta variación de una sección a otra significa
que el flujo cambia constantemente de dirección y genera un flujo turbulento; el
cual puede ser porque el flujo pega al estribo y se re-direcciona hacia al centro de
la sección.
De igual manera, en la figura 4.13 observamos que la velocidad en la dirección Z
se incrementa en la zona del estribo y el flujo toma una dirección de abajo hacia
arriba; esto ocasiona que tengamos corrientes que parten del fondo del río y que
podrían ocasionar desprendimiento de partículas hacia arriba para generar
socavación.
Sección Longitudinal 1
Velocidad en X (m/s)
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Vx
Figura 4.11 Gráfica de la velocidad en X de la sección longitudinal 1.
Sección Longitudinal 1
Velocidad en Y (m/s)
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Vy
Número de estación
Figura 4.12 Gráfica de la velocidad en Y de la sección longitudinal 1.
58
Resultados y discusión
Sección Longitudinal 1
Velocidad en Z (m/s)
0.02
0.01
0.01
0.00
-0.01
-0.01
-0.02
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Vz
Número de estación
Figura 4.13 Gráfica de la velocidad en Z de la sección longitudinal 1.
4.3.2 Sección longitudinal 2
Los resultados que obtuvimos en esta sección (figuras 4.14 a 4.16) tienen un
comportamiento similar a los presentados cuando analizamos la velocidad media;
es decir, que la velocidad en Y es hacia la pila y que la velocidad en Z se
incrementa en la zona de la pila que es del fondo del río hacia arriba.
Velocidad en X (m/s)
Sección Longitudinal 2
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Vx
Número de estación
Figura 4.14 Gráfica de la velocidad en X de la sección longitudinal 2.
59
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Sección Longitudinal 2
Velocidad en Y (m/s)
0.10
0.05
0.00
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Vy
Figura 4.15 Gráfica de la velocidad en Y de la sección longitudinal 2.
Velocidad en Z (m/s)
Sección Longitudinal 2
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Vz
Número de estación
Figura 4.16 Gráfica de la velocidad en Z de la sección longitudinal 2.
4.3.3 Sección longitudinal 3
Esta sección longitudinal se encuentra casi pegada a la pila del puente, por lo que
es la más representativa. (Figuras 4.17 a 4.19).
En esta sección, el resultado fue que la velocidad en X en el tramo de la pila
disminuye notablemente y al salir de esta zona se incrementa.
En la dirección Y, la velocidad es casi nula en el tramo del puente. Nótese que al
salir del tramo, tenemos un incremento de la velocidad en esta dirección, lo cual
representa que el flujo toma la dirección hacia donde estaba la pila, que es
justamente donde se unen el flujo de un lado de la pila con el flujo del lado
opuesto; esto origina la formación de los vórtices de estela que se presentan
detrás de las pilas. Físicamente no podíamos observar este fenómeno; sin
embargo, sí se presenta por el resultado de la figura 4.18.
60
Resultados y discusión
Este comportamiento es bien conocido por la ingeniería hidráulica; sin embargo,
no existe un conocimiento profundo de la intensidad de la velocidad que genera
estos vórtices, y en este caso obtuvimos una velocidad de hasta 0.072 m/s.
Por otro lado, en la figura 4.19, la velocidad en Z tiene variaciones desde dos
secciones antes de llegar el flujo a la pila. El resultado de la velocidad es negativo,
por lo que el flujo se dirige desde la superficie libre hacia el fondo. Ya casi al
finalizar la zona de la pila, en la sección 10, cambia la dirección y ahora es del
fondo del río hacia arriba. Este cambio de dirección de la velocidad en Z nos
representa vorticidades a lo largo de la sección longitudinal de la pila y obviamente
esta variación de la velocidad en Z es la que provoca la socavación.
Sección Longitudinal 3
Velocidad en X (m/s)
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
-0.05
-0.10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Vx
Figura 4.17 Gráfica de la velocidad en X de la sección longitudinal 3.
Velocidad en Y (m/s)
0.10
Sección Longitudinal 3
0.05
0.00
-0.05
-0.10
-0.15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Vy
Figura 4.18 Gráfica de la velocidad en Y de la sección longitudinal 3.
61
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Sección Longitudinal 3
Velocidad en Z (m/s)
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Vz
Figura 4.19 Gráfica de la velocidad en Z de la sección longitudinal 3.
Ahora bien, si analizamos la velocidad en cada una de las direcciones -pero ahora
comparando entre secciones longitudinales- tenemos que la velocidad en X de la
sección longitudinal 2 es mayor; lo cual es cierto dado que esta sección está
trazada casi al centro del cauce, y de acuerdo con la teoría de distribución de
velocidades, corroboramos que al centro de un cauce tenemos velocidades
mayores mientras que en las márgenes es menor. En la sección 3 la velocidad es
menor en la mayoría de los casos.
En cuanto a las componentes de velocidad Y y Z (figuras 4.21 y 4.22), tanto la
sección longitudinal 1 como la 3 tienen un comportamiento un poco similar. En
ambas figuras observamos que la velocidad en la sección 3 es menor; lo cual
físicamente tiene sentido dado que ya existe un pozo de socavación pequeño en
las inmediaciones de la pila y esto hace que la velocidad sea menor en esta zona.
En el tramo donde está la estructura del puente, la velocidad en Y -justo al entrar
en esta zona- es muy uniforme con valores muy cercanos a cero en las tres
secciones; es decir, tiene poco movimiento en el sentido transversal al río. Sin
embargo, observamos en la figura 4.21 que antes de entrar en la zona donde está
el paso del puente sí hay variaciones de la velocidad en la dirección Y, sin duda es
porque las líneas de corriente tienen que modificarse al entrar y salir con el
obstáculo interpuesto en la corriente.
Del análisis de la velocidad en Z, observamos en la figura 4.22 que en la sección
longitudinal número 2 (al centro del cauce), la velocidad se incrementa justo en el
tramo donde está la estructura del puente; mientras que en la sección longitudinal
3, el incremento de la velocidad es antes de entrar en la zona donde está la
estructura.
62
Velocidad en X (m/s)
Resultados y discusión
0.40
Velocidad X
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Secc-1
Secc-2
Secc-3
Velocidad en Y (m/s)
Figura 4.20 Gráfica de la velocidad en X de las tres secciones longitudinales.
0.10
Velocidad Y
0.05
0.00
-0.05
-0.10
-0.15
-0.20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Secc-1
Secc-2
Secc-3
Velocidad en Z (m/s)
Figura 4.21 Gráfica de la velocidad en Y de las tres secciones longitudinales.
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
Velocidad Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
Secc-1
Secc-2
Secc-3
Figura 4.22 Gráfica de la velocidad en Z de las tres secciones longitudinales.
63
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
4.4 Análisis de la velocidad en puntos específicos
Ahora evaluaremos la velocidad en puntos cercanos a la pila en diferentes
profundidades; mostramos un esquema de su localización en la figura 4.23.
Los puntos 1 y 2 se localizan en frente de la pila y está a 0.15 m de la pila hacia
aguas arriba. El punto 3 se localiza a 0.50 m aguas abajo de la pila.
9
8
Pila
9
7
6
5
4
3
13
1
7
6
5
4
3
12
1
8
7
6
5
3
2
1
8
7
6
5
10
4
3
2
9
8
7
6
5
4
9
3
2
1
9
8
7
6
5
4
8
3
2
1
10 9
8
7
6
5
4
7
3
2
1
9
8
7
6
5
4
6
2
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
3
1
11
10
9
9
11
11
4
9
10
2
2
10
Estribo
Izquierdo
Puntos
específicos
2
10
9
8
3
5
8
7
6
5
4
8
7
6
5
4
7
6
5
4
2
4
Estribo
Derecho
1
3
2
1
3
2
1
3
3
1
2
1
Figura 4.23 Esquema del puente que muestra los puntos donde fueron
medidas las velocidades en diferentes profundidades.
4.4.1 Punto 1
En este punto, el comportamiento de la velocidad en la dirección del flujo, X, es
que a la mitad de la hondura, la velocidad es positiva, y de la otra mitad hasta el
fondo es negativa; es decir, cambia totalmente de sentido. Este cambio de sentido
en la velocidad nos indica claramente la presencia de vórtices al llegar el flujo de
frente a la pila donde tenemos hasta 0.249 m/s en sentido contrario.
En la dirección Y, gran parte de la velocidad es negativa; esto demuestra que las
líneas de corriente hacen un cambio de dirección por la presencia del obstáculo
pues tenemos velocidades de hasta 0.192 m/s en dirección al centro del cauce.
En la dirección Z es interesante el resultado, pues registramos que la velocidad es
mucho más drástica a mayor profundidad, además bastante elevada, dado que
llega hasta 0.262 m/s; situación -en este caso- que es difícil de percibir a simple
vista; pues a 0.10 m de profundidad la velocidad es de apenas 0.056 m/s. Esto
quiere decir que en este puente existen velocidades, que llegan al fondo, mayores
64
Resultados y discusión
a 0.26 m/s y que golpea el lecho del río, situación que genera indudablemente
socavación local.
Perfil de un solo punto [1]
Profundidad (m)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-0.40
-0.20
0.00
0.20
Velocidad en X (m/s)
0.40
0.60
Figura 4.24 Perfil de velocidades en el punto1 en la dirección X.
Perfil de un solo punto [1]
Profundidad (m)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-0.30
-0.20
-0.10
Velocidad en Y (m/s)
0.00
0.10
Figura 4.25 Perfil de velocidades en el punto 1 en la dirección Y.
65
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Perfil de un solo punto [1]
Profundidad (m)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
-0.30
-0.25
-0.20
-0.15
-0.10
Velocidad en Z (m/s)
-0.05
0.00
Figura 4.26 Perfil de velocidades en el punto 1 en la dirección Z.
4.4.2 Punto 2
Este punto fue ubicado casi al centro de la pila y lo que observamos de manera
general en las figuras 4.27 a 4.29 es una variación en el sentido de la velocidad
para cada dirección, en los ejes coordenados. Lo cual interpretamos como
vorticidades o flujo turbulento generado por la presenciad de la pila
Perfil de un solo punto [2]
Profundidad (m)
0.1
-0.10
0.2
0.3
0.7
-0.05
0.00
0.05
0.10
Velocidad en X (m/s)
0.15
0.20
Figura 4.27 Perfil de velocidades en el punto 2 en la dirección X.
66
Resultados y discusión
Profundidad (m)
Perfil de un solo punto [2]
-0.05
0.1
0.2
0.3
0.7
0.00
0.05
0.10
0.15
Velocidad en Y (m/s)
0.20
0.25
Figura 4.28 Perfil de velocidades en el punto 2 en la dirección Y.
Perfil de un solo punto [2]
Profundidad (m)
0.1
-0.10
0.2
0.3
0.7
-0.05
0.00
0.05
Velocidad en Z (m/s)
0.10
0.15
Figura 4.29 Perfil de velocidades en el punto 2 en la dirección Z.
4.4.3 Punto 3
Como este punto se encuentra en el tramo recto de la pila, la velocidad es más
uniforme en términos generales. En la dirección X la distribución de velocidades es
mucho más uniforme y en un solo sentido, tal como aparece en la figura 4.30.
En la dirección Y, de la superficie del agua a media profundidad, el flujo se dirige
hacia la pila; y de media profundidad hasta el fondo la velocidad viene de la pila
hacia el centro del río (figura 4.31).
No así la velocidad en Z, pues su comportamiento es de arriba hacia abajo: es
decir, golpea de frente al fondo del río con velocidad 0.068 m/s, que es mucho
menos drástica en comparación al punto 1; lo que representa una disminución en
la velocidad en Z de hasta cuatro veces, en un tramo menor de 1 m (figura 4.32).
67
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Profundidad (m)
Perfil de un solo punto [3]
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.00
0.05
0.10
0.15
Velocidad en X (m/s)
0.20
0.25
Figura 4.30 Perfil de velocidades en el punto3 en la dirección X.
Perfil de un solo punto [3]
Profundidad (m)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
-0.20
-0.15
-0.10
-0.05
0.00
Velocidad en Y (m/s)
0.05
0.10
Figura 4.31 Perfil de velocidades en el punto3 en la dirección Y.
Perfil de un solo punto [3]
Profundidad (m)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
Velocidad en Z (m/s)
0.00
0.02
Figura 4.32 Perfil de velocidades en el punto3 en la dirección Z.
68
Resultados y discusión
El comportamiento de la velocidad en Z aguas abajo del punto 3 es de arriba hacia
abajo y puede ser observado en el análisis que hicimos para la sección
longitudinal 3. Por lo anterior, encontramos que la velocidad en Z, en términos
generales, al inicio de la pila tiende a golpear el fondo del río, en el desarrollo de la
pila la velocidad sigue llegando al fondo pero en menor medida y al salir de la pila
cambia de sentido, y ahora viene de abajo hacia arriba.
Del análisis de velocidad comprobamos que las líneas de corriente se modifican al
llegar a un obstáculo y toman una forma curva para bordear el objeto interpuesto;
en este caso, la variación de la velocidad en la dirección Y representa este
fenómeno. En realidad este fenómeno es difícil distinguir a simple vista en un río,
por la magnitud del caudal que está pasando; sin embargo, el resultado de las
mediciones muestran a detalle lo antes expuesto.
En septiembre del 2011, volvimos a medir algunas secciones donde todavía
teníamos la influencia de la época de lluvias. El comportamiento de la velocidad es
casi idéntico, lo único que cambia es la intensidad de la velocidad; por citar un
ejemplo, comparamos la sección 5 que se encuentra antes de llegar a la pila. Para
ello, las figuras 4.33 y 4.34 muestran la distribución de velocidad medida en época
de estiaje y en las figuras 4.35 y 4.36, la distribución de velocidades medida en
época de lluvias.
La velocidad en la dirección X es casi el doble, mientras que la velocidad en Z es
un poco más pequeña para esta sección.
Distribución velocidades X (sección 5)
Velocidad en X (m/s)
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
-0.05
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Punto de aforo (m)
4.5
5
5.5
Figura 4.33 Distribución de velocidades en época de estiaje en la dirección X.
69
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Distribución velocidades Z (sección 5)
Velocidad en Z (m/s)
0.02
0.02
0.01
0.01
0.00
-0.01
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
-0.01
-0.02
-0.02
Punto de aforo (m)
Figura 4.34 Distribución de velocidades en época de estiaje en la dirección Z.
Vel.ocidad en X (m/s)
Distribución velocidades X (sección 5)
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.10
0
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
Punto de aforo (m)
Figura 4.35 Distribución de velocidades en época de lluvias en la dirección X.
Vel.ocidad en X (m/s)
Distribución velocidades Z (sección 5)
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.10
0
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8
Punto de aforo (m)
Figura 4.36 Distribución de velocidades en época de lluvias en la dirección Z.
70
Resultados y discusión
Para finalizar este capítulo de análisis de resultados, presentamos la figura 4.37, la
que representa el valor de SNR para cada estación y en toda la longitud del cauce
donde está el paso del puente.
En realidad, esta gráfica nos indica en qué secciones tuvimos una mayor relación
señal/ruido y, por consiguiente, una mayor turbiedad en el agua producto de
sedimentos en suspensión; recordando que el mínimo SNR permitido es de 4 dB,
pero lo ideal es que fuese mayor de 10 dB. En la figura podemos ver que en todas
las secciones el SNR es mayor que 10.
Ahora bien; tenemos que aguas arriba del puente, el SNR tiene un
comportamiento en disminución e inclusive hasta dos secciones dentro de la zona
donde está la estructura del puente (1.0 metro aguas abajo de donde empieza la
pila), pero de 2.0 m en adelante, hasta la sección 10 que es donde termina la pila,
tenemos un incremento en el SNR. Aguas abajo de la estructura del puente,
observamos que el valor de SNR disminuye.
El incremento del SNR en la zona donde está la pila indica que en realidad sí se
presenta el fenómeno se socavación, pues un incremento en la relación
señal/ruido (SNR) está directamente relacionado con el movimiento de partículas
finas en suspensión.
Relación señal/ruido (SNR)
SNR promedio (dB)
25
20
15
10
5
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Número de estación
SNR Promedio (dB)
Figura 4.37 Gráfica de valores de SNR promedio de cada sección transversal
medida.
71
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
72
5
Conclusiones y recomendaciones
5.1
Conclusiones
En la actualidad, la necesidad de tener obras de ingeniería más seguras nos ha
llevado a estudiar más a fondo los problemas asociados a la falla de estas. Es por
eso que se desarrollan nuevas tecnología como el uso de instrumentos de
medición mucho más precisos o el uso de programas para modelar diferentes
escenarios, lo que permite hacer análisis más detallados de los factores que
deterioran cada uno de los elementos que conforman las obras civiles.
El territorio nacional tiene una gran vulnerabilidad a sufrir eventos naturales
extraordinarios capaces de ocasionar grandes daños, como hemos visto en las
extraordinarias precipitaciones pluviales ocurridas en los últimos años; donde la
fuerza del agua ha vencido las estructuras de ingeniería.
En el diseño y construcción de un puente, de gran importancia para el desarrollo
económico de una población, es importante garantizar su seguridad. Ya que un
colapso de la estructura del puente significa grandes pérdidas económicas no solo
por la inversión en su construcción; sino porque una vez que falla se interrumpe la
comunicación de personas, traslado de mercancías, productos, bienes, servicios,
etc. lo que genera pérdidas en toda la población beneficiada.
Gracias al estudio bibliográfico, hemos podido comprobar que una gran cantidad
de investigadores han trabajado desde hace muchos años en el desarrollo de
instrumentos electrónicos para medir velocidades en cauces naturales, cada vez
más precisos y con un amplio manejo de la información. Además, en materia de
cálculo de la profundidad de socavación ha habido muchos investigadores que
han contribuido con sus experiencias y recomiendan una forma de calcular la
socavación local en pilas de puentes.
Lo que está claro es que la socavación local en la pila de un puente siempre se va
a tener por el paso de una avenida, y lo único que podemos hacer es proteger las
estructuras de la acción hidrodinámica del agua. Se piensa que en un futuro
podremos modificar las características del flujo antes de que llegue a la pila o al
llegar a ella y de esta manera economizar las obras al evitar proteger con algún
material adicional en el contorno de las pilas.
Sin olvidar que el análisis del flujo no es la solución principal para disminuir la
socavación, pues aparte de conocer el comportamiento del flujo es necesario
caracterizar el material del fondo del río y su estratigrafía así como el
comportamiento del material ante el paso del flujo; el otro factor importante es, sin
73
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
duda, la geometría de la estructura y esto se refiere a la forma de la pila, al ángulo
entre la pila y la dirección del flujo así como las dimensiones de la pila.
Sin embargo, cuando tenemos puentes ya construidos es posible hacer un
diagnóstico de cuál es el estado de la cimentación que está en medio de una
corriente, con la finalidad de prevenir posibles colapsos y lo que esto conlleva; es
posible hacer este análisis con un instrumento como el Flow Tracker que recaba
información muy completa del comportamiento de la velocidad en las
inmediaciones de las pilas de los puentes.
En el desarrollo de este trabajo de investigación, fue de mucha utilidad conocer la
magnitud de la velocidad que llega de frente a la pila de un puente y sobre todo
corroborar que en efecto se tiene presencia de vorticidades, principalmente
cuando el flujo llega a la pila; mientras que en el tramo donde está la pila se
reduce relativamente la vorticidad pero al salir el flujo de la zona donde está la pila
se incrementa la vorticidad y la presencia de flujo turbulento; debido
principalmente a que se presentan zonas de baja presión, por el incremento de la
velocidad.
El Flow Tracker es una herramienta que podemos usar en el análisis del flujo
tridimensional y, sin duda, nos muestra un amplio panorama del comportamiento
de la velocidad; no solo para el fin que le dimos en este trabajo, sino que también
es útil en el aforo de gasto en ríos de poca profundidad e inclusive en ríos muy
caudalosos si hacemos uso de una embarcación.
Como conclusión general, podemos agregar que hacer uso del Flow Tracker en el
diagnóstico de la socavación local en la pila de un puente ayuda al análisis de la
velocidad de flujo del río, en cada una de las direcciones X, Y, Z; lo que permite
definir si el flujo en las inmediaciones de la pila es turbulento y que evidentemente
este flujo conlleva variaciones en el vector velocidad a cada instante y a diferente
profundidad; lo que provoca la socavación, el cambio de presiones y el cambio de
velocidades en la periferia de la pila.
Pero además del análisis local de la pila, es posible detectar el comportamiento
general del flujo cuando existe un objeto interpuesto que modifica las
características hidráulicas de la sección del río. De los análisis generales en el
cauce, podemos mencionar que el comportamiento de la velocidad media en la
dirección Z -antes de entrar en la zona del puente y al salir,- la dirección es de
arriba hacia el lecho del río, y en la zona donde está el puente cambia de dirección
del lecho del río hacia arriba; y pues en esta dirección el flujo provoca que el
material del lecho sea extraído de su sitio e induce la socavación. Por otro lado,
observamos que el comportamiento de la velocidad máxima varió en el sentido Y
antes de entrar a la zona del puente y después de salir, debido a la presencia de
la pila y estribo del puente.
Por último, podemos decir que el uso del Flow Tracker en el análisis de un flujo
tridimensional conlleva una gran ventaja en comparación al uso de instrumentos
74
Conclusiones y recomendaciones
mecánicos, como el molinete, y que es posible usarlo para hacer una revisión de
las condiciones y características del flujo en una pila de un puente.
5.2 Recomendaciones
El uso del Flow Tracker en cauces naturales debe hacerse cuidando cada uno de
los criterios fueron mencionados en el Capítulo III de la metodología, pues esto
garantiza buenos resultados en la medición de velocidades; entre los parámetros
más importantes tenemos el SNR, error estándar de velocidad o la presencia de
límites. Estos tres criterios son comunes y aparecen después de realizada la
medida. El mensaje de advertencia surge en la pantalla del instrumento, lo que da
opción a aceptar la medición o repetirla, lo recomendable es volver a hacerla.
Para mejorar la relación señal/ruido (SNR), es necesario que tengamos presencia
de sedimentos en suspensión; si no los tenemos es posible generarlos
removiendo el lecho aguas arriba de donde vamos a hacer las mediciones de
velocidad o, en su caso, agregar material arcilloso en polvo previo a hacer la
recogida de datos.
Cuando el error estándar de velocidad es elevado (σV), puede indicar que hay
interferencias cercanas al sensor o ambiente muy turbulento, por lo que es
necesario repetir la medida buscando alejarse de obstáculos sumergidos y tener
en cuenta los niveles reales de turbulencia.
La presencia de límites, el Flow Tracker la evalúa como MALO, REGULAR, BIEN
Y EXCELENTE. Para corregir este defecto de medición, podemos recolocar el
sensor y cerciorarnos de que está por encima de 5 cm del fondo del cauce, debe
estar a menos de 12 cm de la margen o talud del cauce, y que no tengamos la
presencia de un obstáculo en el volumen de muestreo.
Si una vez que hemos repetido la medición en una estación por cualquiera de las
circunstancias antes mencionadas, y los resultados vuelven a salir con
advertencias, podemos aceptar la medición si los valores de velocidad son
congruentes con el entorno; para ello se puede comparar los resultados de una
estación previa o una estación cercana.
Otra de las medidas correctivas que podemos tomar es modificar los criterios de
control de calidad desde la definición de parámetros (mencionados en el capítulo
III), donde es posible ampliar los rangos de cada uno de los criterios de calidad,
pero cuidando de no llegar a valores excesivamente alejados de los valores
mínimos o máximos recomendados.
Si deseamos usar el Flow Tracker en un salto hidráulico o en un medio totalmente
turbulento, es difícil que en el tiempo de muestreo el instrumento manifieste una
velocidad media en cada dirección; el resultado de esto es una amplia gama de
advertencias de control de calidad de datos, por lo que si lo usamos en medios
turbulentos la velocidad que mide, sólo podemos visualizarla en pantalla mas no
75
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
procesar. En esta visualización, es posible apreciar cómo cambia de dirección la
velocidad a cada segundo
Si pretendemos medir en agua salada, es necesario instalar un ánodo de zinc para
proteger la parte del sensor contra la corrosión; además, es necesario tener el
dato de la concentración en ppm de sal para ingresarlo al Flow Tracker y hacer la
corrección en los cálculos de la velocidad de sonido.
La metodología utilizada en este trabajo de investigación, para hacer el análisis de
velocidades en las inmediaciones de la pila de un puente, resultó eficiente; dado
que nos permitió identificar las zonas donde el flujo se modifica por la presencia de
la pila. Por lo que si alguien pretende realizar un estudio similar en algún otro
puente, puede volver a usar dicha metodología.
76
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77
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en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
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78
Anexo 1.
A continuación se muestran las tablas con las que se generaron las graficas y que
no se mostraron en el texto.
Tabla A1.1 Datos de velocidad de la sección longitudinal 2
Nº
Nº
Dist.
Secci Estac
1 (m)
ón
ión
d
(m)
Nº
mues
tras
Vx
(m/s)
Vy
(m/s)
Vz
(m/s)
SNR1 SNR2 SNR3
Error
Vx
(m/s)
Error
Vy
(m/s)
Error Vz
(m/s)
1
6
0
0.16
40
0.3768
-0.148
-0.013
30.9
30.9
30.5
0.0165
0.008
0.0117
2
6
3
0.16
40
0.3729
-0.136
0.0003
28.3
28.8
27
0.0095
0.0086
0.0071
3
6
3
0.22
40
0.3573
-0.123
0.0041
24.5
25.7
24
0.0112
0.0073
0.0057
4
6
3
0.25
40
0.3637
-0.05
-0.005
24
24.5
23.6
0.0092
0.0045
0.0068
5
5
2.5
0.32
40
0.3209
-0.022
0.0064
23.6
24.5
23.6
0.0078
0.0065
0.0044
6
4
2
0.3
40
0.3457
-0.012
0.0055
22.3
22.7
21
0.0085
0.0065
0.0066
7
4
2
0.32
40
0.3348
0.0114
0.0145
21.9
22.3
22.7
0.0069
0.0048
0.0049
8
4
2
0.34
40
0.3278
0.0117
0.0304
22.3
23.6
22.3
0.0065
0.0059
0.0049
9
4
2
0.34
40
0.2894
0.0396
0.0354
21
22.3
21
0.0062
0.0052
0.0049
10
5
2
0.31
40
0.2304
0.0711
0.0026
19.7
20.2
18.9
0.0064
0.0037
0.0034
11
5
2.5
0.3
40
0.2125
0.0646
0.0023
20.2
21
20.2
0.0046
0.0033
0.0037
12
4
2.5
0.27
40
0.2526
0.0723
-0.005
18
18.9
18
0.0054
0.0044
0.0034
13
4
2.5
0.26
40
0.2815
0.0777
-0.035
15.9
17.2
15.9
0.0056
0.0053
0.0037
14
4
2.5
0.22
40
0.256
0.059
-0.023
17.2
17.6
16.3
0.0067
0.0064
0.0069
15
5
2.5
0.25
40
0.2731
0.0447
-0.019
12.8
13.7
13.3
0.0054
0.0049
0.0039
16
4
2.5
0.23
40
0.2345
-0.014
-0.015
11.1
11.6
10.3
0.0078
0.0039
0.0056
17
7
3
0.22
40
0.2548
0.0644
-0.018
15.4
16.7
15.4
0.0067
0.0043
0.0046
18
7
3
0.22
40
0.2038
0.0408
-0.01
15
16.3
15
0.0073
0.0045
0.0052
19
6
3
0.22
40
0.2195
0.0567
-0.016
13.7
14.1
13.7
0.0059
0.0062
0.0048
20
6
3
0.22
40
0.1753
0.0408
-0.002
13.7
14.1
12.8
0.0052
0.0042
0.0048
79
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Tabla A1.2 Datos de velocidad de la sección longitudinal 3
Nº
Nº
Dist.
Secci Estac
1 (m)
ón
ión
d
(m)
Nº
mues
tras
Vx
(m/s)
Vy
(m/s)
Vz
(m/s)
SNR1 SNR2 SNR3
Error
Vx
(m/s)
Error
Vy
(m/s)
Error Vz
(m/s)
1
10
0
0.18
40
0.0627
0.0427
0.001
15.9
17.2
15.9
0.0038
0.0031
0.0044
2
10
5
0.16
40
0.1772
0.0153
-0.01
16.7
17.6
15.9
0.0041
0.0043
0.0051
3
9
5
0.11
40
0.1345
-0.015
0.0049
15.4
15.4
14.1
0.0057
0.0043
0.0047
4
10
5
0.12
40
0.2075
-0.115
0.0312
14.6
15.4
14.1
0.007
0.0058
0.0073
5
10
5
0.18
40
-0.031
0.0195
-0.015
12
12.4
12
0.002
0.0021
0.0019
6
10
4.75
0.32
40
-0.04
-5E-04
-0.01
21
21.5
20.6
0.0015
0.0012
0.001
7
10
4.6
0.34
40
0.0005
-3E-04
-0.001
15.4
18
18.9
0.0006
0.0002
0.0007
8
9
4.5
0.34
40
-0.026
0.0061
-0.008
21.5
21.5
20.2
0.001
0.0014
0.0013
9
9
4.5
0.2
40
-0.004
0.0058
-7E-04
22.3
23.2
20.6
0.0005
0.0006
0.0007
10
10
4.5
0.15
40
0.0152
0.0028
0.0029
23.6
24
22.7
0.0008
0.0005
0.0005
11
9
4.5
0.15
40
0.0492
0.0146
0.0046
10.7
10.7
9.8
0.0011
0.0007
0.0011
12
8
4.5
0.15
40
0.1113
0.0355
0.0059
11.6
12
10.3
0.0016
0.0012
0.0013
13
7
4
0.16
40
0.1507
0.0724
-0.004
9.8
10.3
9.4
0.0019
0.002
0.0017
14
8
5.5
0.19
40
0.0496
0.0349
0.0053
7.3
7.7
6.8
0.0026
0.0026
0.0026
15
10
6.2
0.4
40
0.0197
0.0135
-6E-04
7.7
8.1
6.4
0.0037
0.0021
0.003
16
10
6.3
0.42
40
0.0072
0.0001
0.0016
6.4
6.8
5.5
0.0027
0.002
0.0023
17
13
6.9
0.44
40
0.0349
0.0171
-0.009
9
9.8
8.6
0.0042
0.0035
0.0028
18
14
6.5
0.4
40
0.0425
0.0202
-2E-04
14.6
14.6
13.3
0.0019
0.0019
0.0024
19
13
6.5
0.37
40
0.0675
0.0134
-0.005
9
8.6
7.3
0.002
0.0016
0.0018
20
13
6.5
0.32
40
0.0713
0.0267
-0.006
10.7
11.1
10.3
0.0014
0.0017
0.0017
80
Anexos
Anexo 2
A continuación mostramos todos los datos de velocidades obtenidos en las
secciones medidas en el río donde se encuentra el puente en estudio. Esta
información es tal cual fue obtenida con el Flow Tracker
Sección transversal no. 1
81
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Sección transversal no. 2
Sección transversal no. 3
82
Anexos
Sección transversal no. 4
Sección transversal no. 5
83
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Sección transversal no. 6
Sección transversal no. 7
84
Anexos
Sección transversal no. 8
Sección transversal no. 9
85
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Sección transversal no. 10
Sección transversal no. 11
86
Anexos
Sección transversal no. 12
Sección transversal no. 13
87
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Sección transversal no. 14
88
Anexos
Sección transversal no. 15
89
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Sección transversal no. 16
90
Anexos
Sección transversal no. 17
91
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Sección transversal no. 18
92
Anexos
Sección transversal no. 19
93
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Sección transversal no. 20.
94
Anexos
Sección transversal Adicional 1.
95
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Sección transversal Adicional 2.
96
Anexos
Sección transversal Adicional 3.
97
Metodología para la medición de la velocidad de flujo en un río en el diagnóstico de la socavación
en pilas de un puente, utilizando un dispositivo electrónico
Sección transversal Adicional 4.
98
Anexos
Sección transversal Adicional 5.
99
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