Universidad de Chile
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Departamento de la Universidad
EL3202-1 – Circuitos Eléctricos Analógicos
Auxiliar 1
Mecánica Cuántica
Profesor: Pablo Martín G.
Auxiliares: Álvaro Flores, Renato Planas
Ayudantes: Macarena Ríos, Melanie Peña, Sofía López
P1.-
Teoría
1. ¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico y en qué condiciones fallaban los modelos clásicos?
2. Enuncie el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, además explique por qué Ψ(x, t)
no representa una magnitud física, pero |Ψ(x, t)|2 sí.
3. ¿Es posible que un electrón confinado en un pozo de potencial infinito tenga una energía
E arbitraria?
4. Explique qué es el efecto túnel y muestre brevemente por qué este fenómeno contradice
la mecánica clásica.
P2.- Principios de mecánica cuántica
a) La longitud de onda de de Broglie es de 85Å. Determine la energía del electrón en eV,
su momentum y su velocidad.
b) Para una partícula de masa 9×10−31 kg se tiene que la incerteza de su posición es 12Å.
Si la energía de la partícula es de 16eV, determine la incerteza en su momentum y calcule
su energía cinética.
P3.- Escalón y pozo de potencial
En este problema lo que se busca es estudiar la ecuación de Schrödinger para el caso
que se combinan las dos situaciones clásicas: el pozo de potencial infinito y el escalón de
potencial:
Sea el potencial U(x) de la forma:
• U(x) = V0 si x ≤ 0
• U(x) = 0 si 0<x<a
• U(x) = ∞ si a≤x<∞
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Dado el potencial U(x), siga las siguientes instrucciones:
a) Grafique el potencial y dividalo en regiones.
b) Escriba la ec de Schrödinger independiente del tiempo y proponga la solución para
ψ(x) en cada región. Asuma que E<V0
c) Imponga y resuelva las condiciones de frontera del problema.
d) ¿Están cuantizados los niveles de energía? Concluya.
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