中文图书分类号：TB12
UDC：621
学
校
代
码：10005
硕士专业学位论文
PROFESSIONAL MASTER DISSERTATION
论 文 题 目 ： 硅通孔（TSV）晶圆封装结构层级多
尺度分析方法与应用研究
论 文 作 者 ： 孙国立
专 业 类 别/领 域 ： 机械工程
指 导 教 师 ： 秦飞 教授
论 文 提 交 日 期 ： 2023 年 5 月
UDC：621
学校代码：10005
中文图书分类号：TB12
学
号： S202001157
北京工业大学硕士专业学位论文
（全日制）
题
目：硅通孔（TSV）晶圆封装结构多尺度分析方
法与应用研究
英 文 题 目： HIERARCHY MULTISCAL ANALYSIS
METHOD AND APPLICATION STUDY OF
TSV WAFER PACKAGING STRUCTURE
论
文
作
者： 孙国立
专 业 类 别/ 领 域： 机械工程
研
究
方
向： 高端装备强度与动态分析
申
请
学
位： 机械硕士专业学位
指
导
教
师： 秦飞 教授
所
在
单
位： 材料与制造学部
答
辩
日
期： 2023 年 5 月
授 予 学 位 单 位： 北京工业大学
独创性声明
本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研
究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其
他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育
机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何
贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
签 名：
孙国立
日 期：2023 年 5 月 23 日
关于论文使用授权的说明
本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有
权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部
或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。
（保密的论文在解密后应遵守此规定）
签
名： 孙国立
导师签名：
秦飞
日
期： 2023 年 5 月 23 日
日
期： 2023 年 5 月 23 日
摘
要
摘 要
基于 TSV（Through Silicon Via）技术的三维封装是通过 TSV 实现垂直方向
多芯片互连的一种封装技术，具有互连线短、集成密度高、功耗低等优点，是
最有望实现“超越摩尔”（More than Moore）战略的封装解决方案，也是先进封
装领域的研究热点之一。基于 TSV 转接板的多芯片异质集成可实现同类芯片的
扩容或多种功能芯片的高密度集成。由于 TSV 转接板整个封装工艺过程均在晶
圆上制作完成，晶圆在经历热固化、热回流等过程后产生应力累积，宏观表现
为复杂的晶圆翘曲形态。翘曲变形不仅会严重影响后续磨削减薄、切割和键合
等封装工艺的进行，增加制造难度，此外还会带来界面分层、焊球脱落、裂片
等诸多可靠性问题。因此，晶圆翘曲成为影响晶圆封装可靠性的关键问题之一。
本文采用数值模拟、实验研究和理论分析相结合的方法研究了工艺制程中 TSV
晶圆的翘曲演化，并开发了一款针对 TSV 晶圆的专用仿真软件。具体内容如下：
阐述了研究对象 TSV 晶圆的工艺制程，明确影响晶圆翘曲的关键工艺。对
封装结构内部进行观测，发现最大尺寸和最小尺寸相差三个数量级，同时分析
了 TSV 晶圆封装结构的多尺度特征。本文基于 TSV 晶圆具有结构多尺度的特点，
首次提出了层级多尺度分析方法，并详细阐述了采用所提方法建立有限元模型
的过程。
提出了 RVE（Represent Volume Element）法-广义 Hill 塑性模型耦合算法完
成了层级多尺度分析方法关键模型的等效与验证。针对关键结构呈周期性分布
的特点，建立了具有同样结构特征的 2.5D（2.5 Dimension）封装结构真实模型
和等效模型，两类模型的区别在于是否应用了所提的耦合算法对呈周期性排布
的微凸点进行均匀化处理。此外对比了温度循环载荷下两类模型得到的位移、
应力和应变。结果表明，沿同一路径下最大位移误差为 3%。应力和等效塑性应
变随时间的变化曲线高度一致，疲劳寿命误差为 0.27%。
基于层级多尺度分析方法建立了 TSV 晶圆翘曲预测模型。采用生死单元技
术实现工艺过程中材料的增加和去除，模拟了整个工艺过程中 TSV 晶圆的翘曲
演化，并将得到的模拟结果与实验结果进行对比以验证模型的有效性。此外研
究了转接板分区数量对模型预测精度的影响，结果表明，随着分区数量的增加，
得到的翘曲值逐渐逼近实验测量结果，最小翘曲误差为 10.45%。
开发了 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台。通过 VB.NET 语言编写软件界面，
调用 ANSYS 求解器实现计算。开发软件可实现参数化分析功能、单步或多载荷
步求解功能，计算结果显示功能、生成计算报告四项功能。该软件能够完成
-I-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
TSV 晶圆封装结构的热应力和翘曲分析，可以模拟 TSV 晶圆加工的典型工序，
如电镀 RDL（Redistribution Layer）、背面减薄和解键合等工艺。
关键词：TSV 晶圆；层级多尺度分析方法；耦合算法；晶圆翘曲；仿真平台
-II-
Abstract
Abstract
TSV (Through Silicon Via) technology-based three-dimensional packaging is a
packaging technology to achieve vertical multi-chip interconnection through TSV,
which has the advantages of short interconnection lines, high integration density, low
power consumption, etc. It is the most promising "More than Moore" strategy for
packaging solutions. It is one of the most promising packaging solutions to achieve the
"More than Moore" strategy and is one of the hot research topics in the field of advanced
packaging. TSV interposer-based multi-chip heterogeneous integration can realize the
expansion of the same chip or the high-density integration of multiple functional chips.
Since the entire packaging process of TSV interposer is done on wafers, wafers undergo
thermal curing, thermal reflow processes and bonding processe, resulting in stress
accumulation and macroscopic manifestation of complex wafer warpage patterns.
Warpage not only seriously affects the process accuracy of subsequent grinding and
cutting, cutting and other packaging process steps, increasing the manufacturing
difficulty, but also brings interface delamination, solder ball off, lobes and many other
reliability problems. Therefore, wafer warpage becomes one of the key issues affecting
the reliability of wafer packaging. In this thesis, the warpage evolution of TSV wafers
in process manufacturing is studied using a combination of numerical simulation,
experimental study and theoretical analysis, and a special simulation software is
developed for TSV wafers. The details are as follows.
The process of the TSV wafer under study is described, and the key processes
affecting wafer warpage are clarified. The internal observation of the package structure
reveals that the maximum and minimum dimensions differ by three orders of magnitude,
and the multiscale characteristics of the TSV wafer package structure are also analyzed.
Based on the TSV wafer with structural multi-scale characteristics, this thesis presents
the first layer-level multi-scale analysis method and elaborates the process of the
proposed method for building the finite element model.
The RVE (Represent Volume Element) method-generalized Hill plasticity model
coupling algorithm is proposed to complete the key model equivalence and verification
of the hierarchical multiscale analysis method. The difference between the two types of
models lies in whether the proposed coupling algorithm is applied to homogenize the
micro-bumps which are periodically arranged or not. The displacements, stresses and
strains obtained from the two types of models under cyclic temperature loading are
compared. The results show that the maximum displacement error along the same path
is 3%, the stress and equivalent plastic strain curves with time are highly consistent,
and the fatigue life error is 0.27%.
-III-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
A TSV wafer warpage prediction model was developed based on a hierarchical
multiscale analysis method. The warpage evolution of TSV wafers during the whole
process is simulated by using the raw and dead cell technology to realize the addition
and removal of materials during the process. The simulation results after debonding are
compared with the experimental results to verify the validity of the model. In addition,
the effect of the number of partitions of the interposer on the prediction accuracy of the
model is investigated. The results show that as the number of partitions increases, the
warpage values obtained are closer to the experimental measurement results with a
minimum error of 10.45%.
Developed a TSV wafer thermal stress warpage simulation platform. The software
interface is developed by VB. NET language and ANSYS solver is called to realize the
calculation. The developed software can realize four functions: parametric analysis
function, single-step or multi-step load solution function, calculation result display
function, and calculation report generation. The software can perform thermal stress
analysis and warpage analysis for TSV wafer packages, and can simulate typical
processes of TSV wafer processing, such as electropalting RDL (Redistribution Layer),
backside thinning and unbonding.
Keywords: TSV wafer, Hieractical multiscal method, Coupled scheme, Wafer
warpage, Simulation plantform
-IV-
目录
目
录
摘 要............................................................................................................................... I
Abstract ........................................................................................................................ III
第 1 章 绪论 .................................................................................................................. 1
1.1 研究背景与意义............................................................................................... 1
1.2 国内外研究现状............................................................................................... 4
1.2.1 TSV 晶圆多尺度线性均匀化方法研究现状 ........................................... 4
1.2.2 TSV 晶圆多尺度结构非线性均匀化方法研究现状 ............................... 7
1.2.3 TSV 晶圆翘曲演化及模拟方法研究现状 ............................................... 9
1.3 本文的主要研究思路与内容......................................................................... 11
1.4 课题来源......................................................................................................... 12
第 2 章 TSV 晶圆封装结构与层级多尺度分析方法 ............................................... 13
2.1 引言.................................................................................................................. 13
2.2 TSV 晶圆封装工艺 ......................................................................................... 13
2.3 TSV 晶圆多尺度封装结构与尺寸参数 ......................................................... 16
2.3.1 封装结构................................................................................................... 16
2.3.2 尺寸参数................................................................................................... 17
2.4 层级多尺度分析方法...................................................................................... 18
2.5 本章小结.......................................................................................................... 22
第 3 章 层级多尺度分析方法关键模型非线性等效与验证 .................................... 23
3.1 引言.................................................................................................................. 23
3.2 RVE 法-广义 Hill 塑性模型耦合算法的理论基础及分析流程 .................... 23
3.2.1 代表性体积单元法................................................................................... 23
3.2.2 广义 Hill 塑性模型................................................................................... 25
3.2.3 RVE 法-广义 Hill 塑性模型耦合算法分析流程 ..................................... 26
3.3 耦合算法的数值实施及结果验证.................................................................. 27
3.3.1 2.5D 封装结构 .......................................................................................... 27
3.3.2 RVE 模型的建立与等效材料参数的获取 .............................................. 28
3.3.3 有限元模型的建立与边界条件的施加................................................... 32
3.3.4 结果与讨论............................................................................................... 35
3.4 本章小结.......................................................................................................... 39
-V-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
第 4 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆翘曲预测 ............................................... 41
4.1 引言.................................................................................................................. 41
4.2 基于层级多尺度方法建立 TSV 晶圆有限元模型 ........................................ 41
4.2.1 材料参数的获取与有限元模型的建立................................................... 41
4.2.2 边界与加载条件....................................................................................... 44
4.2.3 基于生死单元的数值模拟过程............................................................... 45
4.3 结果与讨论...................................................................................................... 47
4.3.1 封装工艺过程中晶圆的翘曲演化........................................................... 47
4.3.2 分区数量对模型精度的影响................................................................... 50
4.4 本章小结.......................................................................................................... 51
第 5 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台开发 ................... 53
5.1 引言.................................................................................................................. 53
5.2 软件开发环境与原理...................................................................................... 53
5.2.1 软件开发环境........................................................................................... 53
5.2.2 程序调用原理........................................................................................... 54
5.3 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台功能实现 ..................................................... 55
5.3.1 主界面菜单功能实现.............................................................................. 55
5.3.2 参数化设计仿真功能实现....................................................................... 57
5.3.3 单步和多载荷步仿真功能实现............................................................... 57
5.3.4 查询计算结果功能实现........................................................................... 59
5.3.5 生成仿真报告功能实现........................................................................... 60
5.4 本章小结.......................................................................................................... 60
结 论............................................................................................................................. 63
参考文献...................................................................................................................... 65
攻读硕士学位期间发表的学术论文.......................................................................... 69
致 谢............................................................................................................................ 71
-VI-
第 1 章 绪论
第 1 章 绪论
1.1 研究背景与意义
1947 年，美国电报电话公司贝尔实验室发明了第 1 只晶体管，并由此开创
了集成电路的历史。随后，英特尔（Intel）创始人之一戈登•摩尔博士在 1965
年提出著名的摩尔定律（Moore’s Law），即半导体芯片上的晶体管和数量每 18
个月就会增长一倍 [1]。自摩尔定律问世以来推动着半导体行业飞速发展。然而
近年来，随着半导体制造技术日益接近互补金属氧化物半导体（Complementary
Metal-Oxide-Semiconductor，CMOS）的工艺极限和物理极限，一直以来被工业
界奉为黄金法则的摩尔定律将不再完全适用[2, 3]。因此，国际半导体技路线图组
织（International Technology Roadmap for Semiconductor，ITRS）发布了如图 1-1
所示的半导体产业发展路线图，为集成电路产业提供了新的技术路径[4]。
图 1-1 国际半导体技术发展路线图[4]
Fig. 1-1 The roadmap for semiconductors[4]
随着半导体产业进入后摩尔时代，器件特征尺寸已经逼近物理极限 [5]。但
物联网、智能终端和工业智能化等领域的快速发展对高密度集成、多功能和低
功耗的电子器件需求十分迫切。为了进一步满足市场日益增长的需求，许多集
成电路企业不再选择选择通过减小特征尺寸来提高芯片性能，而是将目光投向
电子封装技术。电子封装技术是连接芯片与外部系统的桥梁，是支撑和保护芯
片的必要条件，也是实现其功能的重要保障。为芯片提供一个稳定可靠的工作
环境，同时，封装也是芯片输入、输出端向外界的过渡手段，并且能有效地将
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北京工业大学机械硕士专业学位论文
封装内器件工作时所产生的热量向外扩散，从而形成一个完整的整体，并通过
一系列性能测试、筛选和各种环境、机械的实验，来确保芯片的可靠性，使之
具有稳定、正常的功能[6]。
电子封装技术是伴随着芯片的发展而发展起来的，“一代芯片需要一代封
装”。随着芯片的尺寸越来越大，集成度越来越高，功能越来越强，I/O 越来越
多，这对电子封装技术也提出了越来越高的要求。电子封装技术也从传统的引
线、引脚键合朝着具有小型化、高密度、高性能、高可靠性和低成本的 2.5D/3D
（Two Dimesnion/Three Dimension）封装趋势发展[7]，图 1-2 为集成电路封装形
式的主要发展历程。为满足芯片日益增长的需求，各类先进封装技术应运而生。
目前，先进封装已经成为集成电路产业发展的方向之一。
正是在这样的发展趋势下，华天科技、通富微电、台积电、东芝、英特尔、
三星和矽品等国内外集成电路封装测试企业纷纷提出了各自的先进封装技术解
决方案。不断涌现出诸如系统级封装（System in Package，SiP）、三维封装
（Three Dimension Package，3DP）、晶圆级封装 （Wafer-Level Package, WLP）、
板级封装（Panal-Level Packaging）、嵌入式多芯片互连桥接（Embedded Multidie Interconnect Bridge, EMIB）和 CoWoS（Chip-on-Wafer-on-Substrate）等先进
封装和互连技术，并且已经广泛应用于 FPGA（Programmable Gate Array）、CPU
（Central Processing Unit）、GPU（Graphics Processing Unit）等芯片中。近年来，
随着芯粒（Chiplet）架构的兴起，2.5D/3D 封装也成为了 Chiplet 架构产品主要
的解决方案。如图 1-3 所示，其一大特色是采用 TSV 转接板作为整合媒介，主
要用来作为放置其上的小芯片间通讯互连以及芯片和基板间的连接，实现异质
集成[8,9]。
硅通孔（Through silicon via，TSV）是 2.5D/3D 封装核心技术。TSV 具有实
现最短互连、最小焊盘尺寸与节距、更好的电性能、更低的功耗、更宽的数据
位宽、更高的互连密度、更小的外形尺寸和更轻的重量等优势。基于 TSV 转接
板的多芯片异质集成可实现同类芯片的扩容或多种功能芯片的高密度集成 [10]。
多个同质或异质芯片倒装在 TSV 转接板上，芯片之间的信号传输通过重布线层
和微凸点实现[11]。由于 TSV 转接板整个封装工艺过程均在 TSV 晶圆上制作完
成，晶圆在经历热固化、减薄等过程后产生应力累积，宏观表现为复杂的晶圆
翘曲，如图 1-4 所示。在 TSV 晶圆工艺制程中，由于聚酰亚胺（Polyimide，PI）
固化、键合和晶圆背面减薄产生的翘曲尤为突出，因此，在 TSV 晶圆流片过程
中，通过有效手段对翘曲进行控制和预测对提高产品良率十分重要。翘曲变形
不仅会严重影响后续电镀、切割等封装工艺的进行和自动化操作，还会产生微
-2-
第 1 章 绪论
裂纹、界面分层、裂片等诸多可靠性问题。因此，晶圆翘曲成为影响 TSV 晶圆
可靠性和良率的关键问题之一。
图 1-2 集成电路封装形式的发展历程[7]
Fig. 1-2 The development of integrated circuit packaging technology[7]
图 1-3 水平和垂直方向集成的 Chiplet 的结构[9]
Fig. 1-3 Structure of horizontal and vertical integrated chiplet[9]
图 1-4 晶圆级封装中的翘曲问题
Fig. 1-4 Warpage issue of wafer-level packaging
-3-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
1.2 国内外研究现状
TSV 晶圆具有典型的多尺度特征，从 μm 跨越到 mm，若根据实际封装结构
进行建模，则在数值分析时需要划分大量单元，导致计算成本高，有时甚至无
法计算。目前最可行的方法是提出 TSV 晶圆多尺度建模方法，从而建立高精度
有限元模型进行数值模拟以预测工艺制程中 TSV 晶圆的翘曲演化。为此，国内
外学者进行一系列研究，本节将分类综述目前的研究现状。
1.2.1 TSV 晶圆多尺度线性均匀化方法研究现状
建立高精度有限元模型的难点在于提出合理的多尺度建模方法对具有多尺
度结构特征的 TSV 晶圆进行均匀化处理以及准确得到均匀化区域的等效材料参
数。同时具备 RDL（Redistribution Layer）结构、TSV-Cu 和晶圆三种结构特征
封装结构并不常见，而 TSV 晶圆同时具备着三种影响建模的结构特征，这也是
建立高精度 TSV 晶圆模型的独有难题。
Che 等人[12]提出了一种 TSV 晶圆等效模型的建立方法，并通过与实验结果
对比验证了所建模型的有效性。利用 TSV 晶圆上 TSV-Cu 间距相同，作者首先
在晶圆上选出 TSV 模型，将其视为横观各项同性线弹性材料。随后将 TSV 胞体
一面固定并在相对面施加载荷，求解后通过定义得到 TSV 胞体的等效材料参数，
单个 TSV 模型的等效如图 1-5 所示。图 1-6 为建立的四分之一有限元模型。在相
同边界条件和载荷下仿真结果与实验结果吻合。
实际上，封装结构中的焊球和微凸点等结构也同样呈周期性阵列在基板上
或者芯片底部。与 TSV 晶圆具备相同的结构特征，因此，学者们针对这些结构
所提出的均匀化方法也同样适用于 TSV 晶圆封装结构。
针对相同的问题，秦飞等人[13]以温度循环下 TSV 转接板封装结构的焊球疲
劳寿命为仿真目标，提出了基于复合材料力学理论的微凸点/下填料层均匀化模
型。根据微凸点的分布选取微凸点/下填料的胞体模型，根据复合材料理论得到
胞体模型的等效材料参数。由于微焊点几何形状为截冠球形，无法用等效公式
直接得到胞体的等效材料参数，作者采用有限元方法对微焊点/下填料层的胞体
模型模型进行拉伸和剪切模拟，完成后根据施加的反力得到等效材料参数，完
成微凸点层的均匀化。为了降低模型复杂度和计算规模，Kim 等人[14]基于复合
材料力学理论得到 TSV-Cu/硅，微凸点/下填料，焊球/下填料的等效材料参数。
建立的等效模型模拟了工艺过程中的翘曲演化，并与数字图像法得到的实验结
果进行对比验证了模型精度。
-4-
第 1 章 绪论
图 1-5 由带有等效材料参数的等效 TSV 模型代替的真实 TSV 模型[12]
Fig. 1-5 Actual TSV model replaced by an equivalent TSV model with an
effective material[12]
图 1-6 基于等效的 TSV 模型建立的四分之一 TSV 晶圆有限元模型[12]
Fig. 1-6 3-D quarter FEA model of TSV wafer using
the effective TSV model[12]
除了直接基于物理量自身定义和复合材料理论得到均匀化区域的等效材料
参数。其他学者对复合材料力学公式进行修正，以更接近真实模型。Ye 等人[15]
在研究烧结银和铜柱图案层进行均匀化时，对复合材料力学公式进行修正。在
计算弹性模量、泊松比和剪切模量时引入分别几何因子  E 、  v 和  G ，由于铜柱
的几何形状为圆形，作者分别取 2.0、2.0 和 1.0。几何因子的取值根据几何形状
确定[16,17]。此外，李逵等[18]人基于理论力学对 TSV 转接板层结构的等效材料参
数进行理论推导，采用“分层”思想确定了微焊点/下填料的均匀化模型参数。
此外 ，Tsai 等人 [19] 提出了一种获得等效热膨胀系数（Coefficient of Thermal
Expansion，CTE）的方法。首先采用实验方法得到从工艺温度降至室温时晶圆
的翘曲值和翘曲形态，不断调节等效模型 CTE 参数范围直到得到的翘曲值与实
验值吻合，如图 1-7 所示。
-5-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
图 1-7 等效 CTE 过程[19]
Fig. 1-7 The equivalent CTE process[19]
部分学者选择代表性体积单元（Representative Volume Element, RVE）法处
理呈周期性分布的结构，建立相应的等效模型。Baek 等人[20]利用 RVE 模型建立
了三维 NAND 闪存的等效模型，对晶圆翘曲演化进行数值分析，并通过实验对
数值结果进行验证。模拟结果如图 1-8 所示，1 方向（xz 平面）最大翘曲为-175
μm，与实验值相差 22.4 μm，2 方向（yz 平面）最大翘曲值为 22.8 μm，与实验
值相差 6.8 μm。验证了模型有效性后，进行了敏感分析以探究对翘曲影响最大
的因素，研究结果表明弹性模量和 CTE 是影响晶圆翘曲的两个主要因素。
Cheng 等人[21]也基于 RVE 法建立了三维堆叠封装结构的等效模型，并与真实模
型计算结果对比，如图 1-9 所示。此外，作者采用子模型技术得到得到关注位置
的翘曲值。Köck 等人[22]针对场效应晶体管的传热多尺度问题进行研究，由于场
效应晶体管微结构呈现典型的周期特征，因此其将金属-氧化物半导体场效应晶
体管的重复结构当做周期性元胞模型进行等效，以获得其等效热学参数，同时
结合非匹配网格技术进行电热耦合分析。
图 1-8 定义翘曲正负 a) 整个晶圆翘曲形貌 b) 1 方向翘曲 c) 2 方向翘曲[20]
Fig. 1-8 Defining the positive and negative warpage a) warpage of whole wafer b) 1-direction
warpage c) 2-direction warpage[20]
-6-
第 1 章 绪论
图 1-9 沿 3D 模型对角线选择的截面的翘曲分布：a) 真实模型的翘曲分布 b)等效模型的
翘曲分布 c) 子模型的翘曲分布[21]
Fig. 1-9 The warpage distributions of the section selected along the diagonal of the 3D model:
a) the warpage distribution of thedetailed model b) the warpage distribution of the equivalent
model c) the warpage distribution of the sub-model[21]
综上所述，目前的研究主要采用理论和数值模拟的手段考虑等效区域在弹
性阶段的材料参数，但未考虑材料的非线性行为，这也是导致没能建立高精度
有限元模型的因素之一。此外，目前的研究均没有同时具备 RDL、TSV-Cu 和晶
圆这三种导致建模困难的结构，但是 TSV 晶圆同时具备这三种特征，且内部结
构存在部分随机分布的结构。因此，发展一种适用于 TSV 晶圆封装结构的多尺
度建模方法十分必要，且该方法需要兼顾计算规模和计算精度。
1.2.2 TSV 晶圆多尺度结构非线性均匀化方法研究现状
如前所示，已有学者尝试用得到的等效线弹性参数作为均质模型的输入，
从而代替真实模型的材料参数，但其建立的模型与真实模型仍有一定差距。事
实上，影响建立高精度 TSV 晶圆有限元模型的因素除了其具备的多尺度特征外，
另一个原因是未能准确描述均匀化区域（TSV-Cu/硅）的非线性力学行为，导致
输入的参数与实际情况有一定差距。在已有文献指出 RDL 层铜的塑性变形对晶
圆翘曲有较大影响[23]。因此，如何精确描述均匀化区域的非线性力学行为，并
将其力学参数准确提取出来赋给均质模型成为建立高精度有限元模型的又一关
键问题。这一问题包含两个方面，一是通过何种方法准确提取均匀化区域的非
线性参数，二是提取的参数通过何种力学模型赋给均质模型以代替真实结构。
针对这一问题，国内外学者进行了相关研究。但由于 TSV 晶圆模型的非线性等
效未得到广泛关注，因此并未有直接针对 TSV 晶圆结构的非线性均匀化方法。
但是，学者们在其他周期性结构中采用的非线性均匀化方法具有一定的借鉴意
义。
Zucchini 和 Lourenco[24]从呈周期性分布的墙体中选取微观模型分析了所选
模型的正交各向异性弹性力学行为，并将该方法推广到非线性问题，阐明了墙
体结构的微观力学模型与各向同性均匀化损伤模型之间耦合方法的实施[25]。
-7-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
图 1-10 墙体的基本单元和均匀化对象[25]
Fig. 1-10 Basic cell for masonry and objective of homogenisation[25]
贾贻然等人[26]提出了结构基因法对非线性周期性板结构的等效力学性能进
行研究。通过模拟单轴拉伸实验得到结构基因的等效应力应变关系，通过直接
平均理论得到每个子步下结构基因的等效应力和等效应变。三点弯实验表明真
实模型和非线性等效模型的位移误差为 0.8%。近期，Tao 等人[27]也采用基因结
构力学方法对印刷电路板的应力进行了多尺度分析，该方法呈现了良好的处理
多尺度问题的潜力。
螺旋缠绕垫圈与 TSV 晶圆有呈周期性分布的结构特征。Mathan 等人[28]选取
其中一个垫片作为 RVE 模型，通过模拟单轴拉伸、剪切得到等效塑性应变，将
单个 RVE 模型视为各向异性材料，并采用 Hill 塑性模型描述其力学本构。预测
了螺旋缠绕垫片的弹塑性材料特性。作者采用的 Hill 屈服准则考虑了 RVE 模型
的屈服应力，未能在后屈服阶段 RVE 模型的力学行为。
Hill 模型引入六个参数对 von Mises 屈服准则进行修正，参数由应力比确定。
但 Hill 屈服模型仅考虑了不同方向屈服点的影响，未给出屈服后的力学参数如
拉伸压缩方向和切线模型等。而广义 Hill 屈服模型克服了 Hill 模型的不足，进
一步发展了 Hill 塑性模型。因此，广义 Hill 塑性模型可作为均质模型本构描述
被均匀化区域的各项异性塑性行为。
综上所示，均匀化区域的各阶段的力学行为都应该得到考虑，但这方面的
研究较少，特别是针对 TSV 晶圆封装结构关键区域的非线性均匀化方法。关于
均匀化区域应力应变关系的提取，以有限元软件作为“黑箱”，得到每个子步下
的等效应力和等效应变是目前比较可行的方法。广义 Hill 塑性模型可以表征材
料的各项异性塑性行为，可以作为描述均匀化区域塑性阶段本构的力学模型。
精确表征均匀化区域在每一阶段尤其是塑性阶段的本构关系有利于建立高精度
的有限元模型，这对于提高工艺过程中 TSV 晶圆的翘曲预测精度具有重要意义。
-8-
第 1 章 绪论
1.2.3 TSV 晶圆翘曲演化及模拟方法研究现状
TSV 晶圆在流片过程中需要经历电镀、烘烤和减薄等工艺站点，在工艺制
程中晶圆由于热不匹配导致和内部残余应力导致晶圆发生翘曲。严重的翘曲会
影响下一步工艺的进行，因此需要对晶圆翘曲进行预测和控制有利于提高产品
良率，这也是建立高精度有限元模型的重要意义。目前，预测工艺过程中 TSV
晶圆的翘曲演化方法鲜有报道。但实际上，翘曲问题是晶圆流片过程中面临的
共同难题，不仅限于 TSV 晶圆。因此，晶圆级封装采用的预测方法也同样适用
于预测 TSV 晶圆翘曲。目前对晶圆翘曲进行预测方法主要分为两类，一是基于
力学理论建立翘曲理论模型。二是建立高精度有限元模型，基于生死单元技术
模拟实际工艺的进行，后者是目前常用的预测晶圆翘曲演化的方法。
Chen 等人[29]对经典的双层长条理论进行推广，建立并验证了广义理论模型
以预测硅基扇出型封装（Embedded Silicon Fan-out，eSiFO）工艺过程中晶圆的
翘曲。如图所示，作者采用激光反射成像法测量了压膜工艺后和减薄过程后的
晶圆的翘曲值，测量的翘曲值分别为 0.258 mm 和 2.204 mm，如图 1-11 所示。
与实验结果对比验证了理论模型的有效性，图 1-12 为理论模型、仿真和实验得
到晶圆翘曲值对比结果。张振越等人[30]在研究晶圆曲问题时基于双层圆形板弯
曲理论与复合材料等效方法，提出一套扇出型晶圆级封装圆片翘曲理论模型，
并给出了对应的实际应用场景。郭威等人[31]基于板壳理论建立了预测芯片翘曲
的双曲率模型。Tsai 等人[32]对 Suhir 理论进行修正，定量研究了倒装芯片封装结
构在 115℃下的翘曲，解析解与实验结果一致。
建立数学模型对晶圆翘曲进行预测有其局限性，目前只能预测单个工艺步
的翘曲，而且无法考虑之前工艺已经产生的翘曲以及难以预测整个过程的翘曲
演化。因此，数值模拟是目前主流的解决方案。Qin 等人[33]为控制和预测晶圆
级芯片尺寸封装（Wafer Level Chip Scale Packaging，WLCSP）中晶圆翘曲演化，
建立四分之一和条状有限元模型并基于生死单元技术模拟真实工艺过程。Cheng
等人[34]和 Wu 等人[35]均采用生死单元技术模拟了扇出型晶圆级封装工艺过程中
材料的增加和移除，以预测了晶圆的翘曲值和翘曲方向，并对给出了翘曲优化
策略。Yu 等人[36]基于非线性有限元和生死单元技术探究了新型扇出型晶圆级封
装工艺导致的晶圆翘曲问题，将仿真得到的翘曲值与光学轮廓仪得到的实验结
果对比，图 1-13 为不同工艺步后仿真和实验结果对比，误差在 2.0%~15.1%，表
明模拟结果与实验结果一致。
综上所述，目前关于获得晶圆翘曲值的方法主要采用理论推导、实验测试
和数值模拟三种方式。而基于有限元法预测工艺过程中晶圆翘曲演化是目前最
-9-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
可行的方法，基于生死单元技术可以模拟最大程度模拟实际工艺。因此，本文
在建立高精度有限元模型的基础上，将实际工艺划分为多个工艺步并采用基于
生死单元技术模拟 TSV 晶圆的翘曲演化。
图 1-11 eSiFO 晶圆翘曲测量值(a) 压膜工艺后 (翘曲值：0.258 mm) (b) 晶圆减薄工艺后
[29]
(翘曲值：20204 mm)
Fig. 1-11 Warpage measurement of eSiFO test vehicle wafer. (a) After dry film lamination
[29]
(warpage value: 0.258 mm). (b) After grinding (warpage value: 2.204 mm)
图 1-12 理论模型、仿真和实验得到晶圆翘曲值对比结果
[29]
Fig. 1-12 Comparison in warpage results of theoretical calculation model,
[29]
simulation, and experiment
-10-
第 1 章 绪论
图 1-13 仿真与实验测量结果翘曲对比
[36]
[36]
Fig. 1-13 Warpage comparison between simulation and experiment
1.3 本文的主要研究思路与内容
针对 TSV 晶圆的多尺度建模方法、非线性均匀化方法，特别是对于工艺过
程中晶圆翘曲演化预测方法，本文提出了针对 TSV 晶圆的层级多尺度建模方法
预测工艺过程中 TSV 晶圆的翘曲演化，并结合实验测量结果进行验证。具体研
究内容如下：
（1）首先介绍了研究对象 TSV 晶圆的封装工艺。其次描述了 TSV 晶圆的
封装尺寸和尺寸参数，并采用光学显微镜观测了其内部结构。在对 TSV 晶圆的
结构多尺度特点分析的基础上，首次提出了针对 TSV 晶圆的层级多尺度分析方
法，紧接着说明了该方法的分析流程。
（2）完成了层级多尺度分析方法关键模型的等效与验证。针对 TSV晶圆关
键模型呈周期性分布的特点，本文采用 RVE 法-广义 Hill 塑性模型耦合算法对铜
/硅两相材料组成的关键模型进行均匀化处理，并阐述了该耦合算法的实施过程。
此外以 2.5D 封装结构为例验证所提耦合算法的有效性，完成了关键模型验证，
为建立 TSV 晶圆等效模型奠定方法基础。
（3）建立基于层级多尺度方法的 TSV 晶圆有限元模型并对预测了工艺过程
中晶圆的翘曲演化。将最终得到的仿真结果与晶圆翘曲实测结果进行对比，分
析了误差产生的原因。最后，研究了转接板不同分区数量对晶圆翘曲预测精度
的影响，给出了提高预测精度的策略。
-11-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
（4）开发了一款针对 TSV 晶圆热应力翘曲的仿真平台。首先说明了软件开
发环境以及调用 ANSYS 执行计算的过程。其功能主要是完成工艺过程中 TSV
晶圆翘曲预测，值得一提的是，被封装的命令流中加入了所发展的层级多尺度
分析方法。最后分别阐明了仿真平台具备的各项功能以及功能的实现过程。
基于以上研究内容，本文的技术路线如图 1-14 所示：
图 1-14 技术路线
Fig. 1-14 Technical routes
1.4 课题来源
（1）西安微电子技术研究所创新基金资助项目：晶圆级热应力建模方法研
究（771CX2020001）。
-12-
第 2 章 TSV 晶圆封装结构与层级多尺度分析方法
第 2 章 TSV 晶圆封装结构与层级多尺度分析方法
2.1 引言
如第 1 章所述，TSV 技术是实现 2.5D/3D 封装的关键技术，也是 Chiplet 架
构实现的核心环节之一。TSV 的全部工艺都在晶圆上完成，划片后得到 TSV 转
接板。将制作完成的具有不同功能芯片堆叠或倒装在 TSV 转接板上实现异质集
成，封装模块通过 TSV-Cu 实现内部芯片之间的信号传输和电源供给。
本论文围绕西安微电子技术研究所在 TSV 晶圆流片过程中出现的翘曲问题
展开研究。制造过程中 TSV 晶圆在经历多次热固化和热回流后结构内部存在残
余应力，其宏观表现为晶圆翘曲，较大的翘曲会影响后续站点的自动化操作，
从而导致产品良率降低。本章首先详细介绍了 TSV 晶圆的工艺流程和工艺参数。
其次，介绍了 TSV 晶圆的封装结构与尺寸参数，以及 TSV 转接板的内部结构。
由于 TSV 晶圆存在结构多尺度特征，这对建立完整的数值模型带来很大挑战，
因此，本章结合 TSV 晶圆封装结构的结构特点，首次提出了层级多尺度分析方
法用于建立 TSV 晶圆的高精度有限元模型，并对其分析流程进行阐述。为解决
TSV 晶圆中的结构多尺度问题提供了新的解决方案。
2.2 TSV 晶圆封装工艺
图 2-1 为单颗转接板版图，如图所示，转接板版图由多层布线层、钝化层和
转接板层等功能层版图叠加而成。实际生产中，经过减薄、电镀、固化等多种
工艺才能完成 TSV 转接板的制造。
图 2-2 为 TSV 转接板主要工艺制程。正式进行加工前先将来料晶圆用等离
子水进行清洗并送入烤箱烘干。预处理后首先在晶圆正面旋涂 20 μm 厚的光刻
胶，通过曝光将 TSV 孔图形化。随后采用博世工艺完成 TSV 盲孔的刻蚀，刻蚀
深度为 200 μm，TSV 孔径 20 μm。采用 PECVD（Plasma Enhanced Chemical
Vapor Deposition )，等离子体增强化学的气相沉积工艺在晶圆表面和孔壁生长 3
μm 厚的 SiO2，起到绝缘作用。沉积 Ti/Cu 金属层作为阻挡层防止铜硅扩散，其
中 Ti 厚度为 500 nm，Cu 厚度为 1800 nm。完成后在室温下电镀填充铜。随后是
采用半加成法电镀第一层 RDL。通过曝光、显影将需要电镀的位置留出，将晶
圆放入药液池中完成第一层 RDL 的电镀。随后，旋涂一层钝化胶，完成后送入
烤箱进行烘烤，固化温度为 210℃。钝化胶起到缓解应力集中和绝缘作用，类
-13-
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似采用半加成工艺完成正面第二层 RDL。正面最后一道工艺是 Bump 图形化，
正面电镀 Bump，高度为 32 μm。
正面工艺完成后将晶圆键合至另一片玻璃晶圆上，玻璃晶圆上有厚度为 100
μm 的键合胶，键合温度为 220℃。键合后采用化学机械平坦化工艺（Chemical
Mechanical Polishing，CMP）对硅晶圆背面进行进行研磨减薄，最顶层晶圆减
薄至剩余厚度约为 30 um 时进行背面干法刻蚀，将 TSV 孔底漏出约 10 μm，便
于背面工艺的进行。完成后在背面旋涂厚度为 5 µm 的钝化胶，并升温至 210℃
固化。完成后电镀背面第一层 RDL 。随即采用与制作正面钝化层相同的工艺参
数完成背面第二层钝化层。之后是背面 UBM 图形化，背面 UBM 电镀增厚，铜
厚度 5 um，背面 UBM 化镀 Ni 和 Au，形成铜的保护层。再采用激光完成解键
合工艺，键合胶内部有一层激光响应材料，见光部分直接脱落实现硅晶圆与玻
璃晶圆的分离。最后，划片后得到单颗 TSV 转接板。
TSV 晶圆封装结构具有典型的结构多尺度特征，由于大尺寸结构和小尺寸
结构在同一个数值模型中，数值分析时需要划分大量单元，导致计算成本高，
有时甚至无法计算。因此，亟待发展一种多尺度分析方法，实现几何多尺度结
构的快速精确分析。
图 2-1 TSV 转接板版图
Fig. 2-1 The pattern of TSV interposer
-14-
第 2 章 TSV 晶圆封装结构与层级多尺度分析方法
a) 刻蚀体硅
j) 背面减薄
b) 沉积 Ti/Cu 层
c) 填充 TSV-Cu
k) BPI1 图形化
d) 电镀 RDL1
l) 电镀 BRDL1
e) PI1 图形化
f) 电镀 RDL2
m) BPI1 图形化
g) PI2 图形化
n) 电镀 UBM
h) 正面电镀 Bump
o) 解键合
i)键合至玻璃晶圆
图 2-2 TSV 转接板主要制造工艺
Fig. 2-2 Mainly manufacturing process of TSV interposer
-15-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
2.3 TSV 晶圆多尺度封装结构与尺寸参数
2.3.1 封装结构
本文的研究对象为 8 寸 TSV 晶圆。如图 2-3 所示，晶圆正面分布有 23 颗转
接板，由于转接板几何形状呈矩形，因此未能占据整个晶圆，在 TSV 晶圆四周
存在部分不加工区域。单个转接板分为四个区域，右上方面积最大的区域为图
形区，其余分别为测试区 1，测试区 2 和测试区 3。
解键合并划片后获得的单颗 TSV 转接板封装结构截面图如图 2-4 所示。为
便于描述，命名转接板正面第一层和第二层 RDL 为 RDL1 和 RDL2，背面第一
层 RDL 命名为 BRDL1，将转接板正面第一层和第二层 PI 以及背面第一层和第
二层 PI 分别命名为 PI1、PI2、BPI1、BPI2。因此，转接板结构自上而下分别为
金属凸点（Bump）、凸点下金属化层（Under Bump Metallization，UBM）、PI2
层、RDL2 层、PI1 层、RDL1 层、SiO2 层、TSV 层、BPI1 层、BRDL1 层、BPI2
层和 UBM。
图 2-3 TSV 转接板尺寸及在晶圆上的排布
Fig. 2-3 Demendions and layout of TSV interposer on 8 inch wafer
图 2-4 TSV 转接板截面图
Fig. 2-4 The cross-section of TSV interposer
-16-
第 2 章 TSV 晶圆封装结构与层级多尺度分析方法
2.3.2 尺寸参数
TSV 晶圆及转接板尺寸参数如表 2-1 所示，结构参数由合作方提供。从结
构参数可以看到，TSV 晶圆封装结构最大尺寸在毫米量级如晶圆直径，而最小
尺寸在微米量级如 TSV-Cu 直径和 RDL 线宽，整个结构具有多尺度特征（特征
尺度从 μm 跨越到 mm）
。加之转接板中存在数量众多且分布不均匀的 TSV-Cu 以
及布线复杂的布线层。
图 2-5 为抛光前光学显微镜下转接板形貌，可以看到电镀的 TSV-Cu 已被氧
化，黑色部分为氧化铜。图 2-6 为划片后获得的 TSV 转接板实物图。转接板样
品由两层蓝色氧化膜包裹以延缓金属氧化，如图 2-6 左侧所示。为观察转接板内
部结构，对转接板进行切割以便于制样，切割后将样品镶嵌在环氧树脂内，先
用 800 目的砂纸进行粗磨，再将粗磨后的转接板试样放在双盘双控金相研磨机
对用颗粒尺寸为 1 µm 的金刚石悬浮液抛光，以去除表面的 PI 层和 RDL 层，完
成后可观测到露出的 TSV-Cu。图 2-6 右侧为磨抛后光学显微镜下转接板试样的
部分区域，灰色部分为硅基体，浅黄色为电镀的 TSV-Cu，用于实现芯片与基板
的信号传输并提供散热通道。
表 2-1 封装结构尺寸参数
Tab. 2-1 Dimentions of packaging structure
结构
几何尺寸
晶圆直径
8寸
晶圆厚度
730 μm
转接板长×宽
32.66 mm×25.16 mm
PI1 厚度
5 μm
M1 厚度
5 μm
M2 厚度
5 μm
PI2 厚度
15 μm
TSV 厚度
200 μm
SiO2 厚度
2.5 μm
BPI1 厚度
15 μm
BPI2 厚度
15 μm
BM1 厚度
5 μm
-17-
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图 2-5 抛前光学显微镜下转接板形貌
Fig. 2-5 The pattern of TSV interposer before polishing
图 2-6 TSV 转接板实物图
Fig. 2-6 The sample of TSV interposer
2.4 层级多尺度分析方法
如上节所述，TSV 转将板版图是由 TSV 层、多层 RDL 和 PI 层叠加形成的，
真实的转接板版图非常复杂。PI 开口位置和 RDL 层的走线依据 I/O 数量和 TSVCu 的位置进行排布，但即使是单层 RDL，其走线也是十分复杂。因此，需要对
复杂结构进行均匀化处理，从而建立等效力学模型，以降低建模难度和计算规
模。实际上，RDL 和 TSV-Cu 在晶圆级封装结构中普遍存在, 也是业界面临的共
同难题。本节提出层级多尺度分析方法，用于处理 TSV 晶圆封装结构中的多尺
度问题。
层级多尺度的核心思想在于将 TSV 封装结构按照其结构特点进行分级、分
区等效，并用分级、分区得到的均质模型代替真实模型，从而完成高精度有限
元模型的建立。层级多尺度法计算建模的流程如图 2-7 所示。流程根据 TSV 晶
圆的结构特点分为三级，每级称为一个模块（Block）。其中一级 Block 是将 TSV
转接板的功能区域与未加工的晶圆分离。由于 TSV 转接板在设计时分为一个图
形区和三个测试区，因此可将单个转接板分为四个区域，此为二级 Block。之前
学者[37]在研究晶圆翘曲演化时，将 PI 层与 RDL 层直接等效甚至直接忽略 RDL
-18-
第 2 章 TSV 晶圆封装结构与层级多尺度分析方法
层的影响。在二级 Block 的基础上，本章又提出了三级 Block。也就是说，对于
不同功能层也同样进行分区。在完成所有分区后，根据不同区域的材料组分含
量计算每个均匀化区域的等效材料参数，并将得到的等效参数输入到均质模型
中，完成 TSV 晶圆高精度等效模型的建立。理论上如果最低层级的分区数量越
多，则整体上越接近于真实结构，当划分区域完全等价于实际的封装结构时，
所建立的模型就是真实的封装结构模型。得到的均匀化区域线性阶段的等效材
料参数根据修正的复合材料力学计算公式得到
[38-40]
，如公式（2-1）~公式（2-4）
得到。
图 2-7 层级多尺度方法分析流程
Fig. 2-7 Analysis process of hierarchical multiscale method
 Ez = Vd Ed + Vm Em

 Ex = E y = Ed Em / (Vm Ed + Vd Em )
(2-1)
其中： E ——为弹性模量；
Vm ——单个区域内铜的体积分数；
V f ——单个区域内硅或 PI 的体积分数；
m ——铜；
d——硅或 PI。
  xz =  yz = Ex (Vd  d + Vm m ) / Ez


 Ed   
 Ed  

2
  xy = Vm m + Vd d 1 + d −  E   xz  / 1 − ud + d  E   xz 
 z 
 d  


式中： vm ——铜的泊松比；
-19-
(2-2)
北京工业大学机械硕士专业学位论文
v f ——硅或 PI 泊松比；
下标 xy —— xy 平面；
下标 yz —— yz 平面；
下标 xz —— xz 平面。

Gxz = Gyz = Gd Gm / (VmGd + Vd Gm )

G = Ex /  2 (1 +  xy ) 

 xy
(2-3)
式中： Gm ——铜的剪切模量；
Gf ——硅或 PI 剪切模量。
 z = Vd d Ed + Vm m Em  / Ez



 x =  y =  dVd (1 + d ) +  mVm (1 + m ) −  z  xz
(2-4)
式中：  m ——铜的热膨胀系数；
 f ——硅或 PI 热膨胀系数。
为验证被均匀化模型在弹性阶段所输入等效材料参数的准确性。建立了
几何尺寸相同的等效模型和真实模型，两类模型的长×宽×高为 3 mm×1.5
mm×0.215 mm。两种模型除了输入的材料参数不同之外，其余均保持一致。
建立的有限元模型如图 2-8 和 2-9 所示。
边界条件为在对称面施加对称约束，并对对称面底边的中心节点位置施
加全约束,以约束整体模型的刚体位移。载荷条件为由 350℃ 降温至 25℃（此
条件为任意设置，以验证模型的有效性）。真实有限元模型与等效模型的单
元数分别为 501960 和 72000。单元类型为 Solid185。降至室温时等效模型与
全网格模型的 Z 向最大翘曲值分别为 2.296 µm 和 2.289 µm，如图 2-10 和 2-11
所示，两类模型计算得到误差仅 0.3%，而等效模型单元数仅为真实模型的
1/7。表明该得到的各项异性线弹性等效参数具有足够的精度。图 2-12 为同一
路径下两种模型的 Z 向翘曲值。
图 2-8 精细有限元模型
Fig. 2-8 Full meshed finite element model
-20-
第 2 章 TSV 晶圆封装结构与层级多尺度分析方法
图 2-9 等效有限元模型
Fig. 2-9 Equivalent finite element model
图 2-10 精细模型位移云图
图 2-11 等效模型位移云图
Fig. 2-10 Displacement concour of full
meshed model
Fig. 2-11 Displacement contour of
equivalent model
图 2-12 等效模型与全网格模型 Z 向位移对比
Fig. 2-12 Comparison of Z-directional displacement of equivalent
model and the full meshed model
-21-
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但是，当材料发生塑性变形时，若只考虑弹性阶段的力学行为，则会影
响建立模型的精度。因此，塑性阶段的力学参数也应作为输入赋予给建立的
等效模型。均匀化区域的弹塑性行为均被考虑在内才是完整的层级多尺度分
析方法，且建立的有限元模型才具备足够的精度。因此，将在第三章详细讨
论层级多尺度分析方法关键模型非线性阶段的等效与验证。
2.5 本章小结
本章主要对 TSV 晶圆的工艺流程、封装结构和几何尺寸进行详细描述。分
析了 TSV 晶圆中存在的结构多尺度特点，为解决封装结构多尺度特征对建模带
来的困难，本章首次提出了层级多尺度结构分析方法，为后续研究提供依据和
方法。主要有以下两个方面：
（1）本章首先详细介绍了 TSV 晶圆的工艺制程。其次描述了 TSV 晶圆封
装结构和单颗转接板的不同功能层。此外对转接板进行切割、磨抛后观测了转
接板内部结构，进而对 TSV 晶圆具备的多尺度结构特点进行分析，评估的内部
微小结构对有限元建模的影响，便于均匀化区域的划分和有限元模型的建立。
（2）首次提出了层级多尺度分析方法用于建立 TSV 晶圆高精度有限元模
型。该方法的主要思想是依据 TSV 晶圆的结构特点将其划分三个层级，每一个
层级又分为不同的均匀化区域。对划分的单个区域进行均匀化处理，其在弹性
阶段的力学参数由均匀化理论获得，均匀化区域进入塑性阶段后的力学行为由
第 3 章提出的 RVE-广义 Hill 塑性模型耦合算法获得。同时，本章提出的层级多
尺度分析流程为第 4 章建立 TSV 晶圆高精度有限元等效模型提供了建模方法。
-22-
第 3 章 层级多尺度分析方法关键模型非线性等效与验证
第 3 章 层级多尺度分析方法关键模型非线性等效与验证
3.1 引言
如第 2 章所述，采用层级多尺度方法将 TSV 晶圆划分不同层级的均匀化区
域，这也是层级多尺度分析方法的需要处理的关键模型。关键模型在弹性阶段
的等效材料参数可由复合材料力学的理论得到。然而，TSV 晶圆在流片过程中
会受到温度载荷，较大的温度冲击会导致铜的塑性变形，当铜达到屈服点进入
塑性阶段时适用于弹性阶段的均匀化理论不能准确描述塑性阶段的力学行为。
因此，为准确获得并验证关键模型塑性阶段的力学参数的有效性，首次提出了
RVE-广义 Hill 塑性模型耦合算法。
本章首先阐述 RVE 法和广义 Hill 塑性模型的理论，在此基础上将两种方法
结合发展了一种基于 RVE 法与广义 Hill 塑性模型的耦合算法，并给出了耦合算
法的计算流程。该算法的核心思想是用具有各项异性塑性的均质模型代替 RVE
模型，两种模型几何尺寸相同，同时均质模型的材料参数源于 RVE 模型。其次，
为了验证所提耦合算法的精度，本章建立了 2.5D 封装结构的精细模型和等效模
型，将两种模型在温度循环载荷下的应力、应变、位移和关键位置的疲劳寿命
结果进行对比从而验证了耦合算法的有效性，最后对计算结果进行分析和讨论。
对比结果表明基于 RVE 法和广义 Hill 塑性模型的耦合算法能够准确描述关键模
型的力学行为，从而完成层级多尺度分析方法关键模型的等效与验证。
3.2 RVE 法-广义 Hill 塑性模型耦合算法的理论基础及分析流程
3.2.1 代表性体积单元法
代表性体积单元法适用于具有周期性特征的结构。该方法既可以细观模型
的特征又可以描述宏观模型的力学行为，是连接微观模型和宏观模型的有效方
法。复合材料细观力学中存在众多具有周期性结构特征的模型，因此该方法已
广泛应用于复合材料数值模型的建立[41,42]。
TSV 晶圆同样具有周期性分布的结构特点，因此可以借鉴 RVE 法进行建模
分析。以研究对象 TSV 晶圆中的 TSV 层选取 RVE 模型为例，图 3-1 展示了 RVE
模型的选取及 TSV 层等效模型的建立过程。将 TSV 层划分为 32 个小区域，每
个小区域均定义为一个 RVE 模型，分别计算 RVE 模型的材料参数，在建模时将
-23-
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分区的 RVE 模型组装，形成整体模型，而整体模型的每个区域被赋予不同的材
料参数。这样的做法既避免建立细观模型导致的网格划分困难，又最大程度上
逼近真实模型。对整体模型进行分区并建立 RVE 模型是应用 RVE 法的基础。对
RVE 模型施加的边界条件通常分为位移、力和周期性边界条件三中，不同于其
他两种边界条件，施加周期性边界条件，可以使得单个 RVE 变形协调，相邻
RVE 界面之间不会分离，保证相邻 RVE 界面处的应力连续。
图 3-1 TSV 层 RVE 模型的选取
Fig. 3-1 Selection of the TSV layer of RVE model
关于周期性边界条件的描述，Suquent 等人[43]较早提出了周期性位移场的表
达式，如式(3-1)所示。
ui =  ik xk + ui
(3-1)
其中：  ik ——平均应变；
xk ——任意位置坐标；
ui ——根据施加的载荷确定的位移修正项。

由于（3-1）式中 ui 的取值依赖于施加载荷，这种形式不便于对 RVE 模型施
加周期性边界条件。在此基础上，Xia 等人[44]将 RVE 模型相对面上的节点位移
表达为式（3-2）和（3-3）。
uij + =  ik xkj + + ui
(3-2)
uij − =  ik xkj − + ui
(3-3)
-24-
第 3 章 层级多尺度分析方法关键模型非线性等效与验证
+
其中： j ——沿某一坐标轴的正方向；
j − ——沿某一坐标轴的负方向。
两式相减得到式（3-4）
uij + − uij − =  ik ( xkj + − xkj − ) =  ik xkj
(3-4)
对于确定的 RVE 模型，相对平行面上的 xk 是常数即 RVE 模型的在 j 方向
j
的长度。一旦确定应变  ik 则公式（3-4）等号右侧均为定值。因此，（3-4）可改
写为式（3-5）
uij + ( x, y, z ) − uij − ( x, y, z ) = cij (i, j = 1, 2,3)
(3-5)
1
2
3
其中： c1 、 c2 、 c3 —— x 、 y 、 z 三个方向的位移；
c12 、 c23 、 c23 —— xy 、 yz 、 yz 三个平面的剪切变形。
由于推到得到的（3-5）式不包含需要由载荷确定的修正项，因此易于通过
有限元程序进行施加和计算。完成后 RVE 模型的等效应力和应变由式（3-6）和
（3-7）确定。
1
 ij dV
V V
1
 ij =   ij dV
V V
其中： V ——RVE 模型的体积。
 ij =
(3-6)
(3-7)
3.2.2 广义 Hill 塑性模型
广义 Hill 塑性模型是一种可以描述材料各向异性塑性本构的模型[45,46]。可
以描述材料在拉伸和压缩时具有不同的屈服强度以及在塑性阶段的力学行为。
该模型包括广义 Hill 屈服准则，各向异性的硬化法则，以及关联流动法则。广
义的 Hill 屈服准则屈服面的表达式如公式 3-8）所示。
   M   −    L  − K = 0
T
T
其中：  M  ——包含不同方向上不同屈服强度矩阵；
 L  ——主方向应力组成的矩阵；
K ——给定方向的屈服应力。
式（3-8）展开得（3-9）
-25-
(3-8)
北京工业大学机械硕士专业学位论文
 M11 112 + M 22 222 + M 23 332 + M 44 122 + M 55 232 + M 66 312 + 2M 31 33 11 + 2M 23 22 33
(3-9)
+2M 31 33 11  −  L1 11 + L2 22 + L3 33  −  y = 0
其中： M jj ——与拉伸和压缩屈服应力相关的函数，其定义为
M jj =
y
, j = 1, 2,..., 6
 + j − j
(3-10)
式中  y 为 y 方向的应力，  + j 为各方向上的拉伸屈服强度，  − j 为各方向上的压
缩屈服强度，具体值依据材料确定。拉伸和压缩屈服强度下标取的 1, 2, 3, 4, 5, 6
代表 11, 22, 33,12, 23, 31 。
根据塑性力学的不可压缩假设，混合下标系数由公式（3-11）~（3-3）
给出。
1
M 12 = − （M 11 + M 22 - M 33）
2
1
M 12 = − （M 11 + M 22 - M 33）
2
1
M 23 = − （M 11 + M 22 − M 33）
2
(3-11)
(3-12)
(3-13)
L j ——强度系数，定义为
L j = M ii ( + j −  − j ), j = 1, 2, 3
(3-14)
在弹性阶段需要明确材料的弹性模量、泊松比。进入塑性阶段，广义 Hill
屈服准则需要 18 个常数即各个方向的屈服强度、剪切模量和切向模量，这些参
数根据具体的 RVE 模型确定。
此外，广义 Hill 塑性模型的强化法则为各向同性强化准则，用来确定后继
屈服面的大小，反应了塑性加载的历史。塑性阶段的增量型本构关系由流动法
则和增量型本构，其中关联流动法确定应变的大小，一致性条件确定应变增量
的方向，也就是屈服面的外法线方向。
3.2.3 RVE 法-广义 Hill 塑性模型耦合算法分析流程
基于 RVE 法和广义 Hill 塑性模型的耦合算法分析流程如图 3-2 所示。首先
采用层级多尺度分析方法对 TSV 晶圆进行分析，并对选出 RVE 模型施加周期性
边界条件，在 ABAQUS 中模拟拉伸和剪切实验。完成后根据直接均匀化理论，
利用公式（3-6）和（3-7）得到 RVE 模型在每个子步的等效应力和等效应变，
从而得到 RVE 模型在不同方向上的应力应变曲线，并将曲线中的屈服应力、切
-26-
第 3 章 层级多尺度分析方法关键模型非线性等效与验证
线模量和剪切模量提取出来。最后将得到的参数输入到与 RVE 模型相同几何尺
寸的各向异性均质模型中，并用该模型代替 RVE 模型也就是真实模型，从而完
成耦合算法的计算，其中采用广义 Hill 塑性模型用于描述均质模型的各向异性
塑性行为，其参数由 RVE 模型获得。
图 3-2 耦合算法分析流程
Fig. 3-2 Analysis process of coupled scheme
3.3 耦合算法的数值实施及结果验证
本小节以提取 2.5D 封装结构中微焊点层的结构的均匀化为例，展示耦合方
法的数值实施过程，并通过两种模型的结果对比完成关键模型有效性的验证。
如图 3-3 所示，微凸点层具有数量众多且周期性分布的微焊点，与 TSV 晶圆封
装结构中的关键模型具有相同的结构特征。
图 3-3 典型微系统微凸点金相形貌
[47]
[47]
Fig. 3-3 Metallographic morphology of typical microsystem bumps profile
3.3.1 2.5D 封装结构
图 3-4 为 2.5D 封装结构的几何模型。底部是长度和宽度均为 8 mm 的 PCB
基板，其厚度为 0.8 mm。焊球之间的空隙由下填料填充，底部填充料可以减少
应力集中，从而增加整个结构的可靠性。芯片下方的微凸点层由周期性分布的
铜凸点、烧结银和环氧树脂塑料组成。凸点层的高度为 150 μm，假设铜和烧结
-27-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
银焊点的横截面为圆形，焊点的其他区域由 EMC 填充，凸点的间距为 0.2 mm。
微凸点周期性的分布在环氧塑封料中，每个微焊点分为三层，上下层为铜凸点，
上层铜凸点与芯片的焊盘相连，而下层铜凸点则与转接板互连。中间的烧结银
焊料实现了铜凸点之间的信号和机械连接。表 3-1 给出了基板、硅、下填料、
EMC 和烧结银焊料的结构参数。
图 3-4 2.5D 封装结构几何模型
Fig. 3-4 Geomotry model of 2.5D packaging structure
表 3-1 2.5D 封装结构尺寸参数
Tab. 3-1 2.5D package structure size parameters
结构名称
尺寸（mm）
PCB 基板（长×宽×高）
8×6×0.8
焊球间距
0.6
焊球直径
0.25
焊球高度
0.2
填充层厚度
0.2
转接板尺寸（长×宽×高）
5×5×0.4
塑封料厚度
0.25
芯片（长×宽×高）
0.40 ×0.40×0.05
3.3.2 RVE 模型的建立与等效材料参数的获取
均匀化策略是将微凸点层进行等效，首先确定 RVE 模型。根据微凸点的结
构特点，将单个微凸点视为两类 RVE 模型组成，微凸点局部放大图如图 3-4 所
示。一类是由 EMC 和铜凸点组成，另一类是由 EMC 和烧结银焊料组成。如所
-28-
第 3 章 层级多尺度分析方法关键模型非线性等效与验证
发展耦合算法所述，确定 RVE 模型后对其划分对称性网格和周期性边界条件。
然后在 ABAQUS 中采用多点约束方程施加周期性边界条件[48]，多点约束方程如
式（3-15）所示。
C1u ip1 + C2u ip2 +
+ Cnu ipn = 0
(3-15)
式中： Cn ——根据节点和参考点的位置确定的系数；
n ——线性多点约束方程的项数（本文取 3）；
u ip ——位移变量；
i ——位移方向（i=1,2,3）；
pn ——节点 n 的位置。
施加周期性边界条件后，通过约束方程施加位移载荷。根据仿真结果，可
以得到 RVE 模型在拉压和剪切载荷下各个方向的应力应变曲线。等效应力和等
效应变可以分别通过式子（3-6）和（3-7）的展开式（3-16）和（3-17）得到。
最终，可得到 RVE 模型在不同方向上的应力应变关系，即 RVE 模型的本构。
 =  ( x) =
1

i
1
  d =
V 
j
i

V
1
j
(3-16)
j
1
 =  ( x) =
1

  d =

1
i
V j
i
V 
j
1
j
(3-17)
1
其中： i——RVE 模型的总单元数；
V j ——RVE 模型中第 j 个元素的体积；
 j ——RVE 模型中第 j 个元素的应力；
 j ——RVE 模型中第 j 个元素的应变。
为得到 RVE 模型的等效 CTE，对其施加预定义场温度场和周期性边界条件
作为载荷和边界条件，提取 RVE 的模型在给给定温差下相对面节点上的应变。
通过定义  =  / T 得到不同方向的 CTE。
建立了尺寸参数为 0.2  0.2  0.05 mm 的 RVE 模型，如图 3-5 所示。该模型
尺寸和 EMC 和烧结银组成的 RVE 模型尺寸相同。在 ABAQUS 中对 RVE 模型划
分对称性网格，单元类型为 C3D8R，节点和单元数分别为 3120 和 2395，材料
参数的选取见表 3-2。为验证施加边界条件的有效性，将 RVE 模型的两相材料
-29-
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取同一种材料，因此在建模时将 RVE 模型建为均质的块体，完成后对其施加单
位应变 E11 ， E22 、 E33 、 E12 、 E13 ，图 3-6 为得到的六种均匀应变场。根据文献
[49]
本节对 RVE 模型施加了正确的周期性边界条件。
图 3-5 由 EMC 和烧结银组成的 RVE 模型
Fig. 3-5 RVE model composed of EMC and sintered silver
E11=1
E12=1
E22=1
E13=1
E33=1
E23=1
图 3-6 剪切和拉伸应变下均质 RVE 模型形变
Fig. 3-6 Homogeneous RVE model deformation under shear and tensile strain
验证了周期性边界条件施加的正确性后，根据耦合方法对如图 3-7 所示的
RVE 模型进行拉伸和剪切，得到其在不同方向上的应力-应变曲线。根据广义
Hill 塑性模型，RVE 塑性阶段的应力应变关系采用双线性弹塑性模型表征。
图 3-6 为由 EMC 和微凸点组成的 RVE 模型的平均应力应变关系，图中标注
了剪切和拉伸应力下各方向的屈服应力、切线模量和切线模量。图 3-8 为由
EMC 和烧结银组成的 RVE 模型的平均应力应变关系，也同样采用双线性弹性模
型拟合得到相应的屈服应力、切线模量和剪切模量。
-30-
第 3 章 层级多尺度分析方法关键模型非线性等效与验证
图 3-7 由 EMC 和微凸点组成的 RVE 模型的平均应力应变关系
Fig. 3-7 Averaged stress-strain relationship for RVE model which consists of EMC and Cu
bump
-31-
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图 3-8 由 EMC 和烧结银组成的 RVE 模型的平均应力应变关系
Fig. 3-8 Averaged stress-strain relationship for RVE model which consists of EMC and sintered
sliver
3.3.3 有限元模型的建立与边界条件的施加
为了验证所提耦合方法的有效性，本节建立了两个四分之一有限元模型，
一种是精细有限元模型如图 3-9（a）所示 ，单元类型为 Solid185，数量为
575397。另一种是均匀化后的等效有限元模型，如图 3-9（b）所示，均匀化区
域的单元类型为 Solid45，其他位置的单元类型均为 Solid185，总的单元数为
227570。在 ANSYS 中 Solid185 和 Solid45 均为 8 节点的三维实体单元，两中单
元的在使用上的区别在于，Solid45 单元可以使用广义 Hill 塑性模型而 Solid185
单元不可以。两种有限元模型的区别在于微凸点层是否被均匀化。图 3-10 给出
了微凸点层均匀化示意图，由于微凸点层对网格划分影响最大，因此将芯片下
方的微凸点层进行均匀化处理避免了划分大量网格。由于本节只是研究所提出
方法的有效性，所以数值实施中忽略 RDL 和 Cu Pad 等结构，以排除其他因素的
干扰。
-32-
第 3 章 层级多尺度分析方法关键模型非线性等效与验证
两种模型的边界条件和载荷均保持一致。分别在 YZ 和 XZ 两个对称平面施
加对称边界条件。此外，基板的一个中心点被固定，以约束整个模型的刚体位
移。依据 JEDEC 热循环标准[50]，在热循环加载条件下模拟焊球的寿命，本节模
拟加载五个温度循环周期，每个热循环周期由五个载荷步组成。从 25℃开始升
温到 125℃，再降温到-40℃，温度变化范围为 165℃，升降温持续时间为 10 min，
高低温各保持 5 min，温度加载循环如图 3-11 所示。建立有限元模型用到的材料
参数如表 3-2 和表 3-3 所示。
图 3-9 2.5D 封装结构 1/4 结构有限元模型
Fig. 3-9 Quarter FE model of 2.5D packaging structure
图 3-10 微凸点层均匀化
Fig. 3-10 Homogenization of microbump layer
-33-
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图 3-11 温度循环载荷
Fig. 3-11 Simulation condition of temperature during thermal cycling.
[51-54]
表 3-2 材料参数
Tab. 3-2 Material properties adopted in the simulations
材料名称
弹性模量（GPa）
泊松比
CTE（ppm/℃）
PCB
22
0.28
18.5
烧结银
27.76
0.22
24.5
下填料
8.50
0.35
32
EMC
28.50
0.2
13
微凸点
142.48
0.34
17
硅
130
0.28
3
[55]
表 3-3 烧结银 Anand 模型参数
Tab. 3-3 Anand model parameter for sintered Ag
参数
符号
参数值
指数因子
A(s −1 )
9.81
激活能/气体常数
A R(  K )
5706
应力乘子

11
应变率敏感系数
m
0.66
形变阻抗饱和值系数
s(MPa)
67.3
硬化常数
n
0.00326
应力强化常数
h (MPa)
1.58×104
应变指数
a
1
形变阻抗的初始值
so (MPa)
2.77
-34-
第 3 章 层级多尺度分析方法关键模型非线性等效与验证
3.3.4 结果与讨论
为对层级多尺度分析方法关键模型进行有效性验证。在相同条件下，两种
模型的计算结果一致则证明对于关键模型的等效合理。本节对两种模型得到的
位移、应力、应变、等效塑性应变以及焊球的疲劳寿命等计算结果进行对比。
图 3-12 为两种模型在同一时刻 1445s 时沿着路径 1 的翘曲变化的对比结果，路
径 1 已在图 3-4 中标注，即沿着基板的对角线方向。从图中可以得到，两条曲线
基本吻合。在模型中间位置两条曲线基本重合，翘曲值大小相同，越靠近基板
两侧边缘，翘曲值越大。等效模型的最大翘曲值为 9.6 μm，与精细模型相比，
误差仅为 3%。
此外，选取温度循环曲线第 545s，模型温度均为 125℃时芯片上表面的 von
Mises 应力、y 向正应力和第一主应力三种应力云图进行比较，图 3-13 为对比结
果。可以精细模型和等效模型得到的三种应力分布高度一致，应力最大值均都
位于右上角。这是因为芯片和塑封料接触界面的位置热失配最为严重，且在角
点出容易产生应力集中。在应力集中的角点处最大应力值存在一定误差，但是
在其他非应力集中区域两种模型的计算结构基本一致。
等效模型
精细模型
图 3-12 1445s 时沿路径 1 方向两种模型的翘曲值对比
Fig. 3-12 Comparison of warpage values of two models in the direction of path 1 at 1445s
除了某一时刻的静态比较，还对计算结果进行动态比较。图 3-14 给出了 A
点（如图 3-15 所示）的第一主应力、von Mises 应力和法向应力随时间变化情况。
由于施加的是温度循环载荷，因此得到的三种应力也呈周期性变化。从图中可
-35-
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以得到两个模型中的应力均随着温度的升高或降低呈现出非线性的增加或降低，
且应力随时间呈周期性变化，在一个周期内应力先增加，当到达屈服点后应力
不再增大。此外将等效模型与精细模型结果对比，可以看到在等效模型中得到
的每个应力分量的大小值与精细模型得到的应力分量值的大小一致，即使在应
力急剧变化的时刻吻合度也很高。数值结果表明该等效模型具有较高的计算精
度。
精细模型
a) von Mises 应力
图 3-13 545s 时芯片上表面的应力云图
Fig. 3-13 Stress contour at die top surface at 545s
-36-
第 3 章 层级多尺度分析方法关键模型非线性等效与验证
图 3-14 精细模型和等效模型应力变化对比
Fig. 3-14 Comparison of the stress evolution between the exact full model and
equivalent model.
图 3-13 为温度循环载荷下两种模型危险点 B 点（图 3-15 所示）的等效塑性
应变随时间变化的情况。从图中可以看到两种模型得到的等效塑性应变均随时
间呈阶梯状不断增加，这是因为在升温或降温阶段等效塑性应变会增加，而在
保温阶段等效塑性应变保持稳定。由于等效塑性应变是应变的累计，所以该值
-37-
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在塑性变形过程中只会增加不会减小。因此无论是升温还是降温等效塑性应变
均会增加。此外根据危险点在最后一个循环过程中的应变增量根据 CoffinMasson 公式得到焊球的疲劳寿命。等效模型计算得到的焊球热疲劳寿命为 2134，
与全网个模型相比误差为 0.27%。
表 3-4 对计算过程中两种模型计算所需的内存大小、单元和节点数量和中央
处 理 器 （Central processing unit，CPU） 计 算 时 间 等 信 息 对 比 。 精 细 模 型 有
594588 个节点和 575397 个单元。然而，等效模型的节点和单元分别减少了
60.11%和 60.45%。两种模型均采用相同的计算机配置（英特尔 Xeon E5-2696 V4
中央处理器和 64 GB 内存）。完成精细模型的数值分析需要 389 分钟，而完成等
效模型仅需要 97 分钟。对比结果表明，等效模型在计算精度上和精细模型精度
一致，但是对真实模型进行合理均匀化所建立的等效模型所需的计算时间和计
算资源大大低于精细模型，体现了该耦合算法的优势。因此，本章所提出的耦
合方法可以对了层级多尺度分析方法关键结构进行等效且精度足够。
精细模型
等效模型
图 3-15 热循环载荷下烧结银焊球等效塑性应变
Fig. 3-15 Equivalent plastic strain in sintered sliver solder in thermal cycling load
-38-
第 3 章 层级多尺度分析方法关键模型非线性等效与验证
表 3-4 两种模型计算效率的比较
Tab. 3-4 Comparision of computational efficiency between two model
精细模型
等效模型
单元类型
Solid185
Solid185、Solid45
单元数量
575397
227570
节点数量
594588
237176
CPU 计算时间
389 min
97 min
所需存储空间
91.8 GB
36.1 GB
最后一个循环的等效塑性应变
0.01634
0.01673
热疲劳寿命
2193
2134
3.4 本章小结
为完成层级多尺度分析方法关键模型的等效与验证，本章提出了一种基于
RVE 法和广义 Hill 塑性模型的耦合分析方法，基于所提耦合算法提取均匀化区
域的塑性参数，并将其作为输入赋给均质模型以代替精细模型。通过温度循环
载荷下精细模型和等效模型计算结果的对比验证了该耦合算法的准确性和实用
性，完成了关键模型的等效与验证。本章得到的主要结论如下：
（1）在温度循环第 545s 时，精细模型与等效模型得到的最大翘曲值误差仅
为 3%。两种模型得到的芯片上表面应力分布一致且最大应力出现的位置也相同。
提取 A 点处应力随时间的变化曲线，得到的两条曲线应力的变化幅度和趋势高
度一致。
（2）对建立的精细模型和等效模型施加相同的温度循环载荷，并提取焊球
危险点等效塑性应变随时间的变化。对比结果显示两条曲线高度吻合。基于
Coffin-Masson 公式焊球寿命预测结果与精细模型仅差 0.27%，但是与全模型相
比，等效模型计算时间缩短 3/4，存储空间仅为全模型的 39.89%，这表明建立
的等效模型在具有较高精度的同时缩短了计算时间。
（3）两类模型计算结果的对比表明所提出的耦合算法在对关键结构（呈周
期性分布的微凸点）进行均匀化是合理的，且建立的有限元模型具有较高精度。
因此，所发展的耦合算法可完成层级多尺度分析方法关键结构的等效与验证。
-39-
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-40-
第 4 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆翘曲预测
第 4 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆翘曲预测
4.1 引言
如前所述，TSV 晶圆具有典型的结构多尺度特征，由于大尺寸和小尺寸在
同一模型中，这极大增加了建模难度、计算规模和计算成本。根据 TSV 晶圆的
结构特点，第二章提出了层级多尺度方法为解决这一问题的解决提供了分析方
法。第三章将 2.5D 封装结构的精细模型和等效模型在温度循环下的仿真结果进
行对比，完成了层级多尺度分析方法关键模型的等效与验证。
本章对 TSV 晶圆在工艺过程中的翘曲问题进行了仿真分析模拟与实验研究。
由于翘曲仿真的模拟依赖于材料参数，将 TSV 转接板版图图片进行划分并转化
为二值图，从而获取给定区域材料组分。基于修正的材料力学公式和发展的耦
合算法得到了均匀化区域的弹塑性力学参数，并将参数赋给等效模型。其次，
将 TSV 晶圆的全部工艺过程分为 27 步，每一工艺步对应一个载荷步。基于
ANSYS 生死单元技术采用逐层“杀死”“激活”的方式实现每个工艺步的模拟，
并将仿真结果与薄膜应力测试设备（Film Stress Measurement，FSM）得到的实
验测量值进行对比。最后，讨论了转接板分区数量对晶圆翘曲的影响，为后续
进一步提高模型精度提供遵循。
4.2 基于层级多尺度方法建立 TSV 晶圆有限元模型
4.2.1 材料参数的获取与有限元模型的建立
如第 1 章所述，采用层级多尺度分析方法将 TSV 晶圆划分为不同数量的均
匀化区域。为获取等效材料参数之前首先需要确定功能层各组分的占比，本节
将均匀化区域的版图图片转化为二值图，由于二值图的二维矩阵仅包括 0 和 1，
正好对应版图中的两相材料。通过统计 0 和 1 的个数，从而获得各功能层的材
料组分。图 4-1 为 RDL1 层版图图片转化为二值图的过程。其他均匀化区域各组
分材料的占比也可采用同样的方式获得。表 4-1 为将转接板划分为四个等效区域
时，转接板各功能层含铜率。
得到转接板各层含铜率后，将划分的均匀化区域视为横贯各向同性材料，
弹性阶段两相复合材料的力学参数由公式（4-1）~公式（4-2）得到。表 4-2 为
均匀化区弹性阶段的等效材料参数。
-41-
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。
图 4-1 提取转接板不同功能层含铜率
Fig. 4-1 Extraction of copper proportion in different function layers of TSV interposer
表 4-1 TSV 转接板功能层和各区域含铜率
Tab. 4-1 TSV interposer functional layer and copper content in
each area
图形区
测试区 1
测试区 2
测试区 3
TSV 层
0.78%
0.74%
0.73%
0.35%
M1 层
77.23%
77.23%
11.20%
11.20%
PI1 层
0.48%
1.20%
0.60%
2.10%
M2 层
24.43%
16.00%
11.20%
6.00%
PI2 层
3.76%
5.00%
8.85%
5.70%
BPI 层
0.14%
1.00%
2.00%
2.00%
BM1 层
24.31%
13.00%
11.20%
11.00%
BPI2 层
9.58%
10.00%
5.30%
5.30%
除了获得均匀化区域的弹性阶段的等效材料参数外。依据所发展的 RVE 法
与广义 Hill 塑性模型耦合算法提取均匀化区域塑性阶段的参数，完成关键模型
的等效与验证。其中 TSV-Cu 的应力应变采用文献[52]中未退火时的参数。将得
到的弹塑性参数一同作为输入赋予给建立的均质模型，以代替 TSV 晶圆中的真
实模型，从而建立 TSV 晶圆的高精度有限元模型。
-42-
第 4 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆翘曲预测
为降低计算规模和提高仿真效率，利用封装结构的对称性建立四分之一模
型。根据层级多尺度分析方法对 TSV 晶圆进行分析，按照对转接板图形区分区
数量为 1、2、4 和 8，建立四种模型。
图 4-2 为在 ANSYS18.0 中将转接板划分为四个等效区域所建立的四分之一
有限元模型，其单元类型为 Solid185，单元数为 844672。由于建立模型单元数
和节点数量较多，为缩短计算时间，借助北京超级云计算中心的计算资源进行
建模和计算（AMD 7452@2.35GHz，128 核，256GB 内存）。
表 4-2 等效材料参数
Tab. 4-2 Equivalent material properties
弹性模量
方向
TSV 层
M1 层
PI1 层
M2 层
PI2 层
BPI1 层
BM1 层
BPI2 层
泊松比
（GPa）
z
x,y
z
x,y
z
x,y
z
x,y
z
x,y
z
x,y
z
x,y
z
x,y
130.99
130.88
90.93
10.24
3.04
2.51
30.47
3.29
6.80
2.60
2.66
2.50
30.33
3.28
13.47
2.76
剪切模量
CTE
（GPa）
（ppm/℃）
50.33
50.32
3.98
3.77
0.98
0.96
1.28
1.19
1.01
0.95
0.98
0.97
1.28
1.19
1.08
1.00
2.90
2.92
17.23
32.82
47.25
57.92
19.29
57.22
30.09
64.14
51.72
55.42
19.31
22.31
22.31
63.33
0.30
0.30
0.04
0.36
0.23
0.31
0.03
0.38
0.11
0.37
0.26
0.29
0.03
0.38
0.06
0.38
表 4-3 仿真使用的材料参数
[51-54]
[51-54]
Fig. 4-3 Material properties utilized in simulation
材料
弹性模量
（GPa）
泊松比
CTE
玻璃转化温度
（ppm/℃）
（℃）
玻璃
73.6
0.23
3.5
—
铜
117
0.35
17
—
硅
131
0.3
2.8
—
二氧化硅
76.7
0.2
0.6
—
临时键合胶
1.2（E1）/
0.4（E2）
聚酰亚胺
2.5
0.38
0.28
-43-
45（CTE1）/
90（CTE2）
54
120
—
北京工业大学机械硕士专业学位论文
图 4-2 四分之一有限元模型
Fig. 4-2 Quarter finite element model
4.2.2 边界与加载条件
对建立的四分之一有限元模型的对称面施加对称约束，并对对称面底边的
中心节点位置施加全约束，以约束整体模型的刚体位移。TSV 晶圆在流片过程
中经历一系列的工艺过程，根据工艺对晶圆翘曲的影响大小，将流片过程中一
系列工艺划分为 27 个工艺步，每个工艺步的工艺参数作为载荷条件施加在模型
上，以最大程度模拟真实的工艺过程。加载温度曲线如图 4-3 所示，加载温度值
根据工艺条件确定。
图 4-3 各载荷步对应的工艺温度
Fig. 4-3 Process temperature corresponding to each load step
-44-
第 4 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆翘曲预测
4.2.3 基于生死单元的数值模拟过程
基于层级多尺度模型的生死单元模拟流程如图 4-4 所示。总体思路是：首
先建立整体模型，其次将工艺参数作载荷施加给模型，同时基于生死单元技术
模拟材料的增加和去除，完成工艺制程的模拟。完成后将仿真结果与实验结果
对比，若误差较大的则返回重新修改模型后再次计算，若得到的翘曲值和翘曲
方向与实验结果一致的，则由该模型得到的结果可指导后续工艺的进行。
图 4-4 基于层级多尺度模型的生死单元模拟流程
Fig. 4-4 Simulation diagram of element birth and death technology
based on hierarchical multiscale method
表 2-2 列出了每个载荷步的具体含义及所对应的工艺。仿真过程采取逐层单
元“杀死”和“激活”的方式模拟工艺制程中 TSV 晶圆的翘曲演化。首先建立
包括玻璃晶圆、键合胶和各功能层的完整模型，仿真开始之前将还未制作的结
构“杀死”作为仿真的初始状态。此时，“激活”TSV 层以模拟电镀 TSV 工艺，
再整体升温至 350℃然后降至室温以模拟 TSV 退火工艺。随后将晶圆从室温升
至 1100℃并激活 SiO2 层再整体降至室温以模拟 PECVD 工艺。完成后，“激活”
M1 层以模拟电镀 RDL1。整体升温至 PI 的工艺温度 210℃并“激活”PI1 层单
元，再降至室温完成 PI1。采用同样的方法模拟电镀 RDL2 的工艺。由于沉积
Ti/Cu 层、bump 工艺、划片对翘曲影响很小，因此可以忽略。至此，完成了
TSV 晶圆正面的工艺模拟。背面工艺模拟首先将模型整体升温至 220℃并“激
活”玻璃晶圆层，再降至室温以模拟键合工艺。背面减薄可通过“杀死”背面
的硅单元实现，减薄直至露出背面的 TSV。模拟 BPI1 固化，模型整体先升温至
-45-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
固化温服 210℃，再激活 BPI1 层单元同时采用 Mpchg 命令将硅材料替换为 PI 材
料，随后降至室温。激活 BRDL1 层单元并完成材料替换，模拟背面电镀工艺。
完成后再次整体升温至 PI 胶固化温度，随后激活 BPI1 层单元，以模拟 BPI1 的
制作过程，再降至室温完成晶圆背面工艺。晶圆背面 PI 层和 RDL 层的工艺模
拟与晶圆正面仿真过程类似。最后通过“杀死”键合胶和玻璃载板完成解键合
工艺的模拟。值得注意的是，与正面仿真不同，背面模拟固化 BPI1、BPI2 和电
镀 BRDL 时需要用 Mpchg 命令实现材料的替换。其余的工艺如沉积 Ti/Cu 层、
TSV 图形化、Bump 图形化、UBM 图形化和切片等工艺对翘曲无影响，因此未
列出。
表 4-3 载荷步所对应的工艺
Tab. 4-3 Process corresponding to load step
载荷步
1
工艺
“杀死”玻璃、PI1、M1、PI2 和
M2 层单元
载荷步
工艺
14
整体降至室温 25℃
升温至 220℃（键合温度）
2
升温是 1100℃
15
3
“激活”SiO2 层单元
16
4
降温至室温 25℃
17
整体降至室温 25℃
5
升温至 350℃（退火温度）
18
“杀死”晶圆背面部分硅单元
6
降至室温 25℃
19
7
“激活”M1 层单元
20
8
升温至 210℃（PI 固化温度）
21
9
“激活”PI1 层
22
10
整体降至室温 25℃
23
11
“激活”M2 层
24
12
13
“激活”键合胶和玻璃晶圆单
元
“杀死”晶圆背面的硅单元至
TSV 层
升温至 210℃（PI 固化温度）
“激活”BPI1 层单元并更换材
料
整体降至室温 25℃
“激活”BM1 层单元并更换材
整体升温至 210℃（PI 固化温
料
升温至 210℃（PI 固化温度）
“激活”BPI2 层单元并更换材
25
度）
“激活”PI2 层
26
料
整体降至室温 25℃
“杀死”键合胶和玻璃晶圆单
27
-46-
元完成解键合工艺
第 4 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆翘曲预测
4.3 结果与讨论
4.3.1 封装工艺过程中晶圆的翘曲演化
基于层级多尺度方法建立 TSV 晶圆封装结构的等效模型模拟工艺过程中晶
圆翘曲演化。模拟整个工艺过程的载荷被分为 27 个载荷步施加。图 4-5 为晶圆
最大翘曲值随工艺变化趋势以及解键合后晶圆的翘曲云图。
可以看到，晶圆的翘曲方向随着工艺过程呈交替变化。最大翘曲出现在键
合工艺，翘曲值为 300 µm，翘曲方向呈为“笑脸”。随着工艺的进行，翘曲方
向逐渐发生改变，最终的解键合工艺后晶圆翘曲方向为“哭脸”。最大翘曲值为
-282.75 µm。从初始工艺步到键合工艺均是在晶圆正面制作，逐层“激活”正面
之前被“杀死”的单元,因此晶圆的翘曲方向基本一致。然而，解键合工艺后的
工艺均是在晶圆的背面完成，所以背面工艺产生的反向应力使得晶圆最大翘曲
值不断减小直至发生反向翘曲。
图 4-5 工艺过程中 TSV 晶圆翘曲演化
Fig. 4-5 TSV wafer warpage evolution during the process
图 4-7 为完成主要工艺后晶圆的翘曲云图。图 4-7a)为模拟电镀 RDL1 层后
晶圆翘曲云图，最大翘曲值为-135.00 μm。制作 PI1 时先整体升温至 210℃即 PI
-47-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
固化温度，然后后降至室温，此时晶圆翘曲值为-43.83 μm，如图 4-7b)所示。室
温下“激活”RDL2 层单元以模拟电镀 RDL2，完成后晶圆最大翘曲量为-47.37
μm，如图 4-7c)所示。可知室温下电镀对晶圆的翘曲量影响不大。RDL2 在完成
后，整体升温至 350℃再降至室温完成 PI2，此时翘曲值为 116.51 μm，由于 PI
在固化过程中会发生交联反应，PI 发生体积收缩导致翘曲量增大。完成正面的
RDL 和 PI 层后，先将晶圆键合在玻璃载板上，再做背面的工艺。整体升温至
220℃即键合温度，随后“激活”键合胶和玻璃载板层单元模拟键合过程，再降
至室温完成键合过程，此时翘曲为 282.96 μm。键合完成后“杀死”硅单元以模
拟晶圆减薄工艺，减薄过程晶圆逐渐减小，完成后晶圆最大翘曲值为 82.92 μm，
如图 4-7d)所示。减薄直至露出 TSV-Cu 后再进行背面工艺的模拟。模拟 BPI1 工
艺时，先将模型整体升温至 PI 的固化温度，同时更换材料将至室温，此时翘曲
值为 50.28 μm。温度保持不变“激活”M1 层单元并更换材料，得到的翘曲值同
样变化不大。制作 BPI2 与其他层 PI 工艺条件相同，完成后最大翘曲值为-127.14
μm，如图 4-7e)所示。
在流片完成后，采用 FSM 500TC 对晶圆翘曲形态进行测量，图 4-6 为解键
合后晶圆翘曲测量值，可以看到翘曲趋势整体呈“哭脸”状，最大翘曲值为220 μm。 与 数 值 模 拟 得 到 晶 圆 的 翘 曲 方 向 一 致 ， 均 为“哭 脸”
，如图 4-7f) 所示。最大翘曲值为-282.75 μm，相差仅 62.75 μm。
图 4-6 解键合后晶圆翘曲测量值
Fig. 4-6 Wafer warpage measurement after debonding process
-48-
第 4 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆翘曲预测
a) 电镀 RDL1 后晶圆翘曲云图
b) 固化 PI1 后晶圆翘曲云图
a) Warpage contour after electroplating RDL1
b) Warpage contour after PI1 process
c) 电镀 RDL2 后晶圆翘曲云图
d) 背面减薄后晶圆翘曲云图
c) Warpage contour after electroplating RDL2
d) Warpage contour after back grinding
e) 固化 BPI2 后晶圆翘曲云图
f) 解键合后晶圆翘曲云图
e) Warpage contour after BPI2 process
f) Wafer warpage morphology after debonding
process
图 4-7 不同工艺制程后晶圆翘曲云图
Fig. 4-7 Wafer warpage morphology after different processes
-49-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
4.3.2 分区数量对模型精度的影响
图 4-8 为基于层级多尺度法预测工艺制程中晶圆的翘曲演化。由图可知，晶
圆最大翘曲值出现在键合工艺此时晶圆翘曲值为 282.96 µm，区别于之前通常认
为的翘曲最大值出现在工艺结束时。因此键合工艺后晶圆的翘曲更应该得到关
注，否则较大的翘曲值会严重影响下一个站点的工艺质量，从而导致整体良率
的降低。此外，可以得到小区域数量对最终晶圆翘曲值的影响规律，随着分区
数量的增加仿真得到的晶圆翘曲值逐渐收敛于真实值-220 µm。这是由于随着分
区数量的增加，RDL 和 TSV-Cu 的分布不均匀特征得到充分考虑，所建立的等
效模型更加接近于真实模型。转接板图形区分区数量对晶圆翘曲的影响如图 4-9
所示，以实验测量结果为标准，采用层级多尺度法建模将计算误差从 28.52% 降
至 10.45%。由于分区数量的限制，建立的等效模型并非完全等价于真实模型，
可以看到与实验结果相比存在较小误差。
值得注意的是，转接板图形区分区划分为 2、4 和 8 小区域所建立的等效模
型的单元数分别为 842959、858090 和 860712。可以得到，有限元模型的单元数
相差很小且随着分区数量的增加，等效模型更加接近真实模型，因此仿真结果
与实验结果的误差越来越小。本文提出的层级多尺度方法具有很强的灵活性，
针对封装结构中的多尺度问题均可采用该方法进行建模，从而提高仿真精度。
图 4-8 分区数量对晶圆翘曲值的影响
Fig. 4-8 Effect of the number of partitions on wafer warpage
evolution
-50-
第 4 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆翘曲预测
图 4-9 分区数量对预测精度的影响
Fig. 4-9 Impact of the number of partitions on prediction
accuracy
4.4 本章小结
本章采用第 2 章提出的层级多尺度法方法建立高精度 TSV 晶圆翘曲预测模
型，建立的等效模型可预测 TSV 晶圆封装全部工艺过程中的晶圆翘曲演变，与
实验结果对比表明所见模型拥有足够的精度。此外还研究了转接板分区数量对
预测精度的影响，并给出了优化策略。本章的主要结论如下：
（1）研究结果表明随着工艺制程的进行，晶圆的翘曲值和翘曲方向均发生
明显变化，且较大翘曲值出现在封装过程中的键合工艺为-282.96 μm，而未出现
在工艺结束时。因此为保证整个流片工艺过程的进行，工艺过程中的翘曲值也
应得到关注。
（2）解键合工艺完成后借助薄膜应力测试设备（Film Stress Measurement，
FSM）对晶圆翘曲进行测量，最大翘曲值为-220 μm。与实验结果，模拟得到的
晶圆翘曲值和翘曲方向基本吻合，表明所建模型的合理性。
（3）为了研究分区数量对该预测精度的影响，将转接板图形区划分为 1、
2、4 和 8 个区域，进而计算并建立一系列等效模型。不同分区等效模型得到的
晶圆翘曲演化具有相同趋势，最大翘曲出现的工艺步也相同。随着晶圆分区数
量的增加，晶圆的预测精度也在不断增加，图形区划分为 8 分区时误差仅为
10.45%，因此通过这一策略可进一步提高模型精度。
-51-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
以上研究表明基于层级多尺度法建立的等效模型可以较为全面地模拟封装
工艺过程中晶圆的翘曲演化。对 TSV 晶圆实际流片过程中晶圆的翘曲控制具有
一定的指导作用，较小的晶圆翘曲对提高产品良率和降低生产成本具有重要意
义。
-52-
第 5 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台开发
第 5 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平
台开发
5.1 引言
基于 ANSYS 对 TSV 晶圆工艺过程进行数值模拟需要编写复杂的 ANSYS 参
数化设计语言（Parametric Design Language, APDL），不利于快速、高效解决实
际出现的问题。且 ANSYS 软件并非是针对封装问题所开发的软件，其界面对封
装工程师不友好。本章基于外部语言 Visual Basic. NET 对 ANSYS 进行二次开发，
开发了一款 TSV 晶圆封装专用软件—TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台，该仿真平
台将 ANSYS APDL 语言进行封装，且在 APDL 语言的编写过程中加入了第 2 章
提出的层级多尺度分析方法。本章首先介绍了软件开发的环境、编译原理。其
次介绍了该软件具备的各项功能以及功能的实现过程。该软件实现了仿真过程
的可视化，编写了易于用户使用的交互界面。因此，针对同款产品的研发，设
计人员可直接基于该软件进行晶圆翘曲仿真分析，提高数值模拟的效率。
5.2 软件开发环境与原理
5.2.1 软件开发环境
（1）Visual Basic. NET 语言
Visual Basic.NET 简称 VB.NET，是一种完全面向对象的编程语言[56]。即使
是 Visual Basic 语言的基础上修改而来具有一定的相似性，但在数据类型、变量
声明和数组使用等均有一定差异，因此对于 Visual Basic 6.0 的程序并不兼容，
经典语言编写的程序不能在 VB.NET 下编译。实际上，Visual Basic .NET 是
在.NET Framework 上实现的一种用户有好的计算机编程语言，该开发环境集成
了大量控件，将函数声明等封装在控件内部，开发者只需要通过语句实现不同
控件、窗体、菜单以及外部程序之间的联系，使得整个程序易于维护。
（2）ANSYS 批处理模式
与在 ANSYS 经典界面的命令框输入命令流或手动导入文本文件不同，
ANSYS 批处理模式可以直接执行由 VB.NET 编译生成的 Bat 文件，执行后几何
建模、网格划分等数值模拟过程在后台完成[57]。由于 ANSYS 批处理模式无法直
观看到模拟过程，用户看到的一直都是编写的界面。为确保模拟结果的准确性。
-53-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
批处理执行前，先将命令流导入经典界面文本框验证命令流的有效性。而可视
化功能较差这一缺点，可通过 VB.NET 编写的界面实现良好的人机交互。
5.2.2 程序调用原理
图 5-1 为调用 ANSYS 执行目标文件的过程。软件开始运行后，用户首先设
置求解器和文件存储路径。随后用户根据需要可在参数输入界面修改相应的初
始值。由于在设计时已将输入参数与 APDL 编写的命令流中的参数进行关联，
所以修改过程会同步到后台程序。编译后可生成 ANSYS 可执行的文件。用户点
击计算后，VB.NET 通过 Shell 函数后台调用 ANSYS 求解器对目标文件进行求
解，完成后可在结果处查询得到的云图，最后用户可根据需要生成计算报告。
调用过程的关键程序如下：
"D:\software\ANSYS\ansysanzhanng\ANSYSInc\v180\ansys\bin\winx64\MAPD
L.exe" -p ane3fl -dir "D:\huada\model\static" -j "simulation" -s read -l en-us -b -i
"D:\huada\model\static\file.dat" -o "D:\huada\model\static\file.out"
其中：第一个双引号内为 ANSYS 启动程序的位置，-p 表示 ANSYS 的许可
证，ane3fl 表示使用的许可证为 ANSYS 多物理场模式，-dir 后面为工作目录的
路径，-j 表示工作名称，-s 表示模式为 read，-l 表示语言环境，-b 表示采用
ANSYS Batch 模式，双引号后即为项目名称， -i 表示 input 文件，后面为输入文
件的路径，-o 表示输出文件，后面为输出文件的路径。
图 5-1 程序执行流程
Fig. 5-1 Program execution flow
-54-
第 5 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台开发
5.3 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台功能实现
5.3.1 主界面菜单功能实现
编译程序后生成 warpage.exe 文件，该程序可再任何 Windows 操作系统下运
行。TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台主界面如图 5-2 所示，菜单条位于主界面窗
体的上部，从左往右依次是“文件”、“设置”、“数据”、“计算”、“报告”和
“查询”按钮。首先是 “文件”按钮，功能是用于开始一个新的项目，此时可
以看到其他几个菜单按钮仍为灰色，这表示目前还不能使用，只有当点击新建
后其他按钮才恢复功能，这个功能的实现是通过改变菜单属性实现的。在程序
加载之后首先将属性设置为“假”，而触发新建按钮后将属性设置为“真”。这
样的设计是为了规避用户的误操作。
图 5-3 为设置 ANSYS 求解器路径的过程。“文件”按钮右侧是“设置”按
钮，点击子菜单 ANSYS 设置则弹出名称为 ANSYS 设置的窗体，这一功能通过
show 函数实现。可以在窗体上看到“ANSYS 版本”和“ANSYS 启动程序”两
个提前设计的文本框，之后点击“设置”按钮，用于设置 ANSYS 求解器的路径。
与设计设置求解器路径的方法类似，定义计算模型和计算结果文件存储路径的
方法如图 5-4 所示。点击“设置”的子菜单“文件设置”则弹出文件设置的窗
体，再单击窗体内的“设置”按钮，在本地选择一个文件夹用于存储模型和计
算结果。指定 ANSYS 求解器和文件存储路径的关键在于实现文件浏览功能。单
击“设置”按钮触发 Click 事件同时弹出对话框。将路径名称作为变量赋值给
ANSYS 启动程序.text，便于下一步调用 ANSYS。
图 5-2 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台
Fig. 5-2 TSV wafer warpage and thermal stress simulation platform
-55-
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图 5-3 设置 ANSYS 求解器路径
Fig. 5-3 Set up ANSYS solver path
图 5-4 设置计算结果存储路径
Fig. 5-4 Set the calculation result storage path
图 5-5 仿真平台载荷步查询界面
Fig. 5-5 Simulation platform query interface of load step
-56-
第 5 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台开发
如第三章所述，模拟 TSV 晶圆的工艺过程通过在 ANSYS 中施加 27 个载荷
步实现。“计算”和“结果”子菜单中的数字代表仿真过程的载荷步，为了便于
用户查看数字的对应的具体含义，设计了“查询”功能，图 5-5 为的载荷步查询
界面，单击后可以查看每一个数字对应的工艺步。该功能的实现是电机“查询”
按钮通过 show 函数将查询窗体显示出来，而窗体上插入的图片框内装载了制作
完成的图片，实际上，用户看到的是预先装载在的图片。
5.3.2 参数化设计仿真功能实现
完成相关路径设置后，点击“数据”按钮则弹出参数输入窗体，用于模型
几何参数、材料参数和工艺参数的输入。根据参数内容的不同，分为不同的组
件箱并分组命名如玻璃材料参数、含铜率和结构参数等。该功能的实现是通过
将命令流中的数据替换为文本框的名称，当在界面修改参数时，命令流中的参
数同步替换，输入界面呈现的是修改后台命令流的接口。
在设计之初给定了一组初始值，用户可以此为参考根据实际情况进行调整。
为了便于几何参数和几何模型对应使得调整参数的过程更加直观，在界面的图
片框内装载了几何模型截面示意图。
图 5-6 参数输入界面
Fig. 5-6 Parameter input interface
5.3.3 单步和多载荷步仿真功能实现
完成参数输入后命令流也同步更新完成。如第 4 章所述，TSV 晶圆工艺制
程的数值模拟分为 27 个载荷步。因此在求解阶段，与之对应的“计算”按钮子
-57-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
菜单也设置了 27 个载荷步，与工艺步一一对应，如图 5-7 所示。实际生产中用
户通常只关注个别工艺步的结果而不需要对每一个工艺步都进行计算。为满足
用户的多样化需求，需要实现在计算时可以从任意一个载荷步开始计算，不必
从第一个载荷步开始计算。以第 10 载荷步为例，在设计时只需求解到第 10 载
荷步，不再保留第 10 载荷步后面的命令流，其他载荷步的求解采取类似的设计。
由于编写的命令流求解时通过分步求解，从任意载荷步进行计算且载荷步之间
相互不影响，这样的设计可以节省仿真的时间。
对产品优化时会需要调节尺寸参数，图 5-8 为了转接板处于几何上限和下限
时在 8 寸晶圆上的分布。以 8 寸晶圆为例给出了几何参数调整的具体范围。转
接板图形区的长度调节范围为 0 至 36.66mm，转接板图形区的宽度调节范围为 0
至 25.72mm，转接板测试区 3 的长度调节范围为 0 至 36.66mm，转接板测试区 3
的长度调节范围为 0 至 25.72mm。由于转接板在晶圆上制作，因此这样的规定
可以保证建模时转接板不会超出晶圆的范围避免建模错误，同时图形区和测试
区的尺寸也不宜同时达到最大值。
图 5-7 载荷步选择界面
Fig. 5-7 Load step selection interface
a) 最大参数范围
b) 最小参数范围
a) maximum parameter range
b) minimum parameter range
图 5-8 转接板尺寸调节范围
Fig. 5-8 Adjustment range of interposer plate size
-58-
第 5 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台开发
5.3.4 查询计算结果功能实现
提交计算后会弹出一个黑色对话框。框内会显示调用 ANSYS 的相关信息，
黑框消失后表明计算完成。如图 5-9 所示，在查看计算结果阶段，同样地也设置
有 27 个载荷步的求解查询入口，用户根据需要可以在“结果”的子菜单下选择
需要查询的任一载荷步的结果，无需按照载荷步顺序查询。该功能的的实现过
程是首先定义一个字符串变量，再将计算生成的文件名赋值给定义的字符串，
完成后通过 Image.FromFile 函数将字符串赋给给图片框名称，最后通过 Show 函
数将结果显示在查询窗体上。图 5-10 为第一个载荷步查询得到的位移云图和应
力云图。其中求解参数和条件为任意设置仅为测试查询功能是否正常。
图 5-9 结果查询界面
Fig. 5-9 Result enquiry interface
图 5-10 云图查询实例
Fig. 5-10 Instance of contour inquery
-59-
北京工业大学机械硕士专业学位论文
5.3.5 生成仿真报告功能实现
查询结果后，点击“报告”并在弹出的生产报告窗口设置报告生成的路径，
点击生成按钮即可。图 5-11 为生成计算报告的操作界面。该功能实现原理是将
参数输入界面的参数和生成的云图放入已经制作好的报告模板。对于参数的传
递是通过 replace 函数将报告模板中的参数值替换为输入的参数值。图形的传递
与参数传递类似，将生成的计算云图名称赋值给模板中定义的变量，实现图片
替换。
图 5-11 生成计算报告界面
Fig. 5-11 Interface of generating simulation report
5.4 本章小结
本章主要完成了基于 ANSYS 的二次开发，开发仿真平台能够完成 TSV 晶
圆热应力分析和翘曲分析。其次阐明了软件的开发环境和调用原理。以及各项
功能的的实现过程。本章结论如下：
（1）开发了基于 ANSYS 的 TSV 晶圆翘曲仿真平台。可以实现工艺过程中
TSV 晶圆的翘曲预测。同时可以通过数据输入界面调整转接板尺寸、工艺温度
和不同布线密度以可实现参数化设计，节约了重复建模的时间。
（2）通过计算按钮可以单独对某一工艺步进行模拟也可按照工艺顺序进行
模拟即可实现单步和多步仿真。此外可通过查询功能明确计算下拉菜单中数字
对应的具体工艺。算完成后，用户可通过查询功能得到仿真结果，不再需要重
新打开 ANSYS 结果文件进行手动查询。且可通过输入的仿真参数和计算结果直
接生成仿真报告。
-60-
第 5 章 基于层级多尺度模型的 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台开发
（3）该平台通过后台直接调用 ANSYS 求解器执行命令实现计算有效避免
编写复杂的 ANSYS APDL，对于同类的封装结构可实现“一键仿真”，大大缩
短数值模拟的时间，降低了数值模拟的难度，具有很高的工程应用价值。
-61-
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结 论
结论
围绕流片过程中 TSV（Through Silicon Via）晶圆的翘曲问题，本文提出了
层级多尺度分析方法，采用数值模拟、理论分析和实验相结合的方式建立了
TSV 晶圆高精度等效模型并预测了工艺过程中晶圆的翘曲演化，给出了晶圆翘
曲优化策略。同时发展了 RVE 法（Representative Volume Element ）-广义 Hill 塑
性模型耦合算法完成了层级多尺度分析方法关键模型的等效与验证。为便于工
程化应用，开发了 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台。主要结论如下：
（1）提出针对用于高精度有限元模型的层级多尺度分析方法。该方法根据
TSV 晶圆具备的不同功能层和转接板分布特点，将整个 TSV 晶圆划分为不同的
区域，并对区域进行均匀化处理从而降低整个计算规模。与实验测量结果对比，
表明所发展的层级多尺度分析方法能够在降低计算规模的同时达到较高的预测
精度。
（2）提出了 RVE 法-广义 Hill 塑性模型耦合算法，获得了关键区域塑性力
学相应本构并完成了层级多尺度分析方法关键结构的等效与验证。建立了 2.5D
封装结构的两种不同的有限元模型，一种是精细模型另一种采用了所提耦合算
法的等效模型，并对两种模型施加相同的载荷和边界条件，将得到的应力、应
变和位移值进行对比。结果表明，两种模型得到的模拟结果高度一致。这表明
所发展的耦合算法能够准确描述均匀化区域进入塑性阶段的力学行为，进而完
成了关键结构的等效与验证，提高了分析的精度。
（3）基于层级多尺度模型预测了 TSV 晶圆的翘曲演化。将各层 TSV 转接
板版图转化为二值图从而得到不同区域的含铜率，并基于复合材料理论得到各
均匀化区域弹性阶段的参数。此外，采用提出的耦合算法得均匀化区域塑性阶
段的力学参数，从而完成模型的建立。得到工艺过程中晶圆翘曲值和方向的变
化，最大翘曲值为 282.75 μm，出现在键合工艺步。为进一步提高预测精度，增
加了转接板的分区数目。结果表明当分区数量越增多时，均匀化区域呈周期性
分布的特点越明显，所建立的等效模型越逼近真实模型，预测精度也越高。模
拟结果表明当分区数量为 8 时，解键合得到的最大翘曲值为 197 μm，误差为
10.45%。
（4）开发了 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台。所开发的平台可实现参数化仿
真、单个和多个工艺仿真、查询计算结果和生成报告具有四项功能。目前该软
件已通过测试投入到实际生产中，该平台的使用省去了用户编写 ANSYS 参数化
设计语言（Parametric Design Language, APDL）语言的过程，模拟过程全部在可
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北京工业大学机械硕士专业学位论文
视化互界面上完成，提高了建模和仿真效率同时也降低了数值模拟的门槛。具
有较高的应用价值。
本文主要创新点：
（1）针对 TSV 晶圆的多尺度结构特征，首次提出了层级多尺度分析方法。
基于所提方法建立了 TSV 晶圆高精度有限元模型，准确预测了工艺过程中晶圆
的翘曲方向和翘曲值。与实验结果的对比表明该方法的有效性，为 TSV 晶圆多
尺度封装结构建模提供了新的解决方案。
（2）提出了 RVE 法-广义 Hill 塑性模型耦合算法，用于完整描述均匀化区
域的弹塑性行为。对 TSV 晶圆进行均匀化处理时，其内部的 TSV-Cu 会发生塑
性变形，为准确表征包含 TSV-Cu 和硅两相材料均匀化区域的力学行为。所发展
的耦合算法为封装结构非线性均匀化提供了新的路径。
（3）开发了 TSV 晶圆热应力翘曲仿真平台，该平台可实现 TSV 晶圆热应
力翘曲模拟，模拟过程通过该平台的可视化界面即可完成，无需编写复杂的
APDL 语言。建模、划分网格、求解、后处理以及生成计算报告等均可直接在
平台上进行，该仿真平台提高了数值模拟的效率和降低了数值模拟的难度，目
前该软件已投入到实际生产中。
本文存在的问题以及对后续工作的展望：
（1）本文建立了 TSV晶圆多尺度封装结构的有限元模型得到了工艺过程中
晶圆的翘曲演化。然而，除了封装结构的宏观变形之外，也关注微观结构的力
学行为。因此可以在本文研究基础上发展宏微观耦合方法使得建立的模型既实
现宏观翘曲预测又能得到局部位置的应力应变状态。
（2）本文通过 VB.NET 外部语言对 ANSYS 进行二次开发，所开发软件能
够基本满足实际需求。可在此基础上可以通过调整命令流建立考虑各种不同分
区情况的有限元模型。在本文研究基础上继续更新迭代该软件（插件），不断丰
富软件的功能，使之成为第一款国产 TSV 晶圆多功能仿真专用软件，助力国产
封装领域专用软件的发展和知识产权的自主可控。
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致 谢
致 谢
北宋文学家苏轼在《晁错论》写道：“古今中外成大事者，不惟有超世之才，
亦有坚忍不拔之志”。对这句话我感受颇深，三年前来到北京，追逐自己的梦想，
找寻安身立命之本的初心所在。写到这里，在研究所三年的人和事在我脑海中
不断浮现。
首先衷心感谢我的恩师——秦飞教授。感谢秦老师三年前给我继续求学的
机会，带我进入电子封装领域。让我参与项目从中增长本领提高自身水平。我
始终牢记研究所所训“学会做人、学会做事、学会思考”，将其内化于心外化于
行。这三年最开心的时刻莫过于秦老师在组会上表扬我的时候，我深知这是对
我的肯定也是我尽己所能完成好各项任务的动力。记得第一次开例会时秦老师
就嘱咐我们准备一个笔记本，将工作计划和最新的想法都及时记录下来，目前
已经第二个笔记本都快写满了，不仅仅是科研的方法和心得还包括对天、地、
人的认识。秦老师的箴言我都认真记下，反复琢磨，每看一次就有更深一层体
会。翻开笔记本看到里面的文字就感觉秦老师就在自己身边教导自己。秦老师
对学生的爱蕴含在每次组会的指导和“批评”中。我今后的日子我会牢记秦老
师的淳淳教诲和悉心培养，将为党和国家的发展贡献自己全部聪明才智。
感谢代岩伟副教授对我课题的指导和帮助。代老师才华横溢，对待工作严
谨、细致、一丝不苟，对科研的热爱深深感染着我。在我科研遇到困难时，代
老师总会耐心地帮助我解决问题，让我恍然大悟，原来时这样思考的。在我松
懈时，时刻敦促我不断前进、不断突破自己。代老师丰富的人生经历和达到的
认知高度值得我认真学习。代老师一直关心我的生活情况，让我照顾好自己，
有什么需要随时找他，然给感受到温暖。代老师对我的恩情永远铭记于心、终
身难忘。每次和代老师交流都让我受益良多。相信未来还有很多机会向代老师
学习请教的机会。
感谢远在德国的公颜鹏老师，在做基础项目研究遇到瓶颈时，总能提出好
的想法，让项目得以顺利推进。生活上，公老师待人随和、体贴学生。感谢研
究所安彤老师、陈沛老师、王振老师对我的论文和答辩工作的指导。刘老师总
能站在为我们的角度为我们着想、帮助我们，和刘老师的每次谈话都感到愉快。
此外，我还认识了各位优秀的师兄师姐师弟师妹们。感谢张理想师兄和赵
帅师兄对我的帮助，两位师兄待人真诚，给予我很多帮助，在各方面都是我值
得学习的榜样，与两位师兄相处的日子是我一直怀恋的时光，感谢张敏师姐对
我的关心照顾，感谢赵利波、赵瑾、赵胜军、贺奇、陈晓萱、田延忠、李妍凝、
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北京工业大学机械硕士专业学位论文
靳一凡、张亚坤等师兄师姐对我的帮助和指点。感谢徐浩、马冲、杨蕊、李绍
伟、隗嘉慧、王剑锋等师弟师妹对我的关心。感谢昝智、耿铭誉、于浩天、吴
婷、迟壮壮、张谋、郑学恒、李楚诺，与你们一同度过硕士三年是我的幸运，
相信我们都有光明的未来。感谢蓝晖园 505 的黄河，余强和岳小栋三位好兄弟，
一起度过难忘的三年。
感谢北京工业大学提供的学习平台，感谢父母对我学业的支持和鼓励，在
追逐梦想的道路上你们永远是我坚强的后盾。感谢妹妹对我一直以来默默的支
持。
凭栏望月，三年时光即将画上句号，此刻内心感到一份踏实和安静。新的
生活向我招手，我会继续努力奋斗，续写人生的华彩篇章。
最后，感谢各位评审专家和答辩老师提出的宝贵建议和指导。
孙国立
2023年4月于北工大基础楼304
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