PRÁCTICA VIRTUAL CON GEOGEBRA: “MATRICES Y
DETERMINANTES”
Clave de la práctica: AL-T2P01
Nombre
Paula Diaz Nava
del alumno
Asignatura
No. De control:24281068
Algebra lineal
Carrera:TICS
Profesor
Eduardo Valdes Garcia
Semestre:2
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE.
Conocer los comandos elementales para realizar operaciones con matrices en el lenguaje de
SageMath.
INDICACIONES. Ingresa a la dirección https://sagecell.sagemath.org/ , aparecerá una pantalla similar
a la siguiente.
Sección de código
Botón para correr código
Sección de visualización de
resultados
INTRODUCCIÓN. En la sección de código las primeras tres líneas definen las entradas de las matrices
A,B,C.
Puedes cambiar las entradas según el ejercicio que vayas a resolver. Para calcular el determinante
de una matriz se usa el comando nombredelaMatriz.det() por ejemplo para calcular el determinante
de la matriz A se ingresa A.det(), este resultado se puede guardar en una variable cuyo nombre
aluda a la cantidad que se ha calculado, por ejemplo detA, es decir
Los comentarios en el código se escriben después del símbolo # y únicamente sirven para guiar al
usuario, es decir, dan una breve explicación de lo que significa la línea correspondiente. Puedes
cambiarlos según lo requieras. Para mostrar el resultado en pantalla se usa el comando show(
nombredelavariableamostrar), por ejemplo si deseo mostrar el determinante de A, se ingresa la
instrucción
o también puede quedar como
No obstante, show('detA = ',detA) imprime en pantalla el texto ‘detA =’ además del valor numérico de
la variable detA y con ello puedes identificar rápidamente en la sección de resultados dicha cantidad,
como se observa en la siguiente figura.
Para calcular la inversa de una matriz, se ingresa el comando nombredelaMatriz.inverse(), se guarda
en una variable, por ejemplo invR, y se muestra en pantalla con el comando show, es decir:
.que nos arroja
𝟏𝟏
Ejercicio. Dadas las matrices 𝑨𝑨 = �𝟑𝟑
𝟎𝟎
operaciones indicadas
Operación
Ejemplo
4𝐶𝐶 − 3𝐵𝐵 + 3𝐴𝐴
1
5𝐴𝐴 + 2𝐵𝐵 − 𝐶𝐶
2
|5𝐴𝐴 + 2𝐵𝐵 − 𝐶𝐶|
−𝟏𝟏 𝟐𝟐
𝟎𝟎
𝟒𝟒
𝟓𝟓 � , 𝑩𝑩 = �𝟑𝟑
𝟏𝟏 −𝟏𝟏
𝟕𝟕
𝟐𝟐 𝟏𝟏
𝟎𝟎
𝟎𝟎 𝟓𝟓� , 𝑪𝑪 = �𝟑𝟑
𝟔𝟔 𝟎𝟎
𝟎𝟎
Resultado con SageMath
-3748
𝟎𝟎 𝟐𝟐
𝟏𝟏 𝟎𝟎�, realizar las
−𝟐𝟐 𝟒𝟒
3
𝐴𝐴 − 10𝐵𝐵 − 𝐶𝐶
4
8𝐴𝐴 + 𝐴𝐴 + 6𝐵𝐵 − 10𝐶𝐶
5
|8𝐴𝐴 + 𝐴𝐴 + 6𝐵𝐵 − 10𝐶𝐶|
6
𝐴𝐴−1
7
(5𝐴𝐴 + 2𝐵𝐵 − 𝐶𝐶)−1
8
9
𝐵𝐵 −1
𝐶𝐶 −1
-44154
10
(8𝐴𝐴 + 𝐴𝐴 + 6𝐵𝐵 − 10𝐶𝐶)−1
11
(𝐴𝐴 − 𝐵𝐵)−1
CONCLUSIONES
____Las
operciones
con
matrices
se
realizan
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REFERENCIAS RECOMENDADAS
1. Grossman, Stanley. Ibarra, Joel. Matemáticas IV Algebra lineal. 2015. McGraw Hill. ISBN
9781456246518.
2. Larson, Ron. Ibarra, Joel. Matemáticas IV Algebra lineal. 2017, CENGAGE LEARNING. ISBN
9786075265544.