Barra模型基金收益归因优化论文

分类号  Ｆ８３２：密级． ５  单位代码  ：  ：   学 号１０３３５   ２２１０１０３０   ：   硕士学位论文   ？中文论文题目英文论文题目：   基于Ｂａｒｒａ模型的基金收益归因优化研究：   Ｒｅｓｅａｒｃｈ  ｏｎ  Ｏｐｔｍｚａｔｏｎ  ｏｆＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｉｉ  Ａｔｔｒｂｕｔｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｂａｒｒａ Ｍｏｄｅｉ申请人姓名ｉ：  指导教师：  合作导师李逸凡王义中       ：    专业名称研宄方向：  ：  所在学院：  论文提交日期：金融学    量化投资    经济学院    ２０２３年６月９日   ｌ      基于Ｂａｒｒａ模型的基金收益归因优化研究   ⑩ 论文作者签名指导教师签名论文评阅人１：  评阅人２  ：      ：  ：评阅人３   ：评阅人４   隐名评阅隐名评阅隐名评阅          ：评阅人５     ：    答辩委员会主席 失希伟教授浙江大学 失燕建教授浙江大学委员２ 郑备军教授浙江大学    委员３ 张海峰教授浙江大学    委员４ 柯荣住教授浙江大学：委员１：：：：委员５：              答辩日期：２０２３   年５月２４日   Ｒｅｓｅａｒｃｈ  ｏｎ  Ｏｐｔｍｚａｔｏｎ  ｏｆＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＡｔｒｂｕｔｏｎｉｉｉＢａｓｅｄ ｏｎ ＢａｒｒａＭｏｄｅＡｕｔｈｏｒ＾ｓｇｎａｔｕｒｅ  ｉ：ｉ      ：  Ａｎｏｎｙｍｏｕｓ  ｒｅｖｉｅｗｅｒ    Ｔｈｅｓｉｓ  ｒｅｖｉｅｗｅｒ  ２：  Ａｎｏｎｙｍｏｕｓ  ｒｅｖｉｅｗｅｒＴｈｅｓｉｓ ｒｅｖｉｅｗｅｒ ３  Ｔｈｅｓｉｓ  ｒｅｖｉｅｗｅｒ  ４     Ａｎｏｎｙｍｏｕｓ  ｒｅｖｉｅｗｅｒ：     ：Ｔｈｅｓｉｓ  ｒｅｖｉｅｗｅｒ  ５     ：Ｃｈａｉｒ（：     Ｐｒｏｆ  Ｚｈｕ Ｘｉｖｅｉ  Ｚｈｅ．ｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ   Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ ｏｆ ｏｒａｌ ｄｅｆｅｎｃｅ）   Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅｍａｎ  １：  Ｐｒｏｆ  Ｚｈｕ  ＹａｎＣｏｍｍｉｔｔｅｅｍａｎ ２： Ｐｒｏｆ  ＺｈｅｎｇＢｅｉＣｏｍｍｉｔｔｅｅｍａｎ  ３：  Ｐｒｏｆ  Ｚｈａｎｇ  Ｈａｉｆｅｎｇ  Ｚｈｅ．．ｉｉａｎＺｈｅ．Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅｍａｎ ５  ．ｉ．．ｉｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ   ｕｎＺｈｅｉｉａｎｇ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ   ．．Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅｍａｎ  ４：  Ｐｒｏｆｉｌ   ：Ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒ＾  ｓｉｇｎａｔｕｒｅＴｈｅｓｉｓ ｒｅｖｉｅｗｅｒ １    Ｋｅ  Ｒｏｎｇｚｈｕ  Ｚｈｅ．ｉｊｉａｎｇ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ   ｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ   ：    Ｄａｔｅ  ｏｆ ｏｒａｌ  ｄｅｆｅｎｃｅ： ２４ｔｈ Ｍａｙ，   ２０２３   摘要证券投资基金凭借其集合理财的重要参与者。、专业管理随着行业规模的迅速扩张掌握Ａ股市场的定价权一定差距然而。且市场上对其缺乏，，一市场变化，现已成为，，增强投资者对基金表现的判断，模型，、适配Ａ股市场的基金评价体系ｉｎａ模型 ＥｑｕｉｔｙＭｏｄｅｌ  （ＣＮＥ５且逐渐     。   帮助股票投资者洞悉，），由此可见。目前，（，资本市场亟需，一具体做法为，实现模型优化在已知基金日净值和因子收益的时间序列回归，   我国机构投资者广泛使用的版，本文对Ｂａｒｒａ模型的收益分解思路   以，  因子收益率的前提下Ｂａｒｒａ传统模型是将风格因子与行业因子分别进行回归的阈值约束重构。此外并借助该结果预测基金未来收益，本文根据已有研究，本文将多元回归转化为带约束的优化问题，为进，样本加权方式、一建立基金收益与   ，考虑到行业因子特有的稀疏性。步提升估算的准确程度，后验信息参考多个环节优化多元线性回归方法，，选择将风格和   ，、个自然日且未到期的基金报披露日及其前后各１０，选取２０并从估算是否准确，评价模型在估算和预测上的准确性Ｌａｓｓｏ年１月至２０２２年个交易日共４８３个截面日进行回归分析测试不同回归模型设置对估算因子暴露业界常用的１０、以及目标向量   约束条件设置本文以８９５只普通股票型基金和３３２０只偏股混合型基金作为基金池１２０，，   、   、   。   研究其中已月所有半年报／年   １对比两类评估指标预测未来收益作用的方向和强弱模型和学术界认可的逐步回归模型进行对比回归ＩＩ     。   并对行业因子暴露进行稀疏文章从自变量的选择，能否有效预测未来收益两个角度设计评估指标发行满   ，   。估算基金的因子暴露行业因子同时作为解释变量参与回归   套   公司推出的系列ＢａｒｒａＭＳＣＩ），，   ；预测基金未来   及ＣＮＥ５模型各类Ｂａｒｒａ因子的来源与含义进行了介绍并以ＢａｒｒａＣＮＥ５模型为基准在回归的各个环节做出改进   ，距离全球头部国家仍有   展现产品投资策略，明晨公司。极大丰富了结构化风险模型的理论基础本ＢａｒｒａＣｈ，减少投资者与基金经理之间的信息不对称降低决策难度，，既可以用于测算仓位，指引基金投资者调整组合配置全面客观有效股最大的机构投资者套完整有效的绩效分析体系也可以通过提供组合的风格暴露和风格漂移情况收益Ａ由于我国基金行业兴起较晚基金的业绩归因模型应用十分广泛逐渐成为资本市场   ，中国公募基金业逐渐步入高质量发展阶段，其在居民财富管理中的占比也在不断攀升风险分散等特点、，。   ，   将模型与   并分别对股票型基金和偏股混合型基金进行样本外测试设置的合理性关键词：，，证实优化步骤的有效性和实用性以此对市场投资者提供参考证券投资基金；业缋归因；Ｂａｒｒａ   。模型ＩＩＩ   ；凸优化；   稀疏化，以及参数   ＡＢＳＴＲＡＣＴ   Ｂｙｖｒｔｕｅｏｆｉ    ｉｔｓｓｉｉｌｉｃ  ｏｆｆｅｒｉｎｆ   ｇ  ｏｆｆｕｎｄ  ｈａｓｐｅｃｉａｌｉｚｅｄ  ｏｐｅｒａｔｉｏｎ  ｒｉｓｋ  ｓｈａｒｉｎｇ  ａｎｄ  ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ  ｎｏｒｍａｔｏｎ  ｐｕｂ  ，，ｇｒａｄｕａｌｌｙ  ｂｅｃｏｍｅ  ａ  ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ  ｒｏｌｅ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｃａｐｉｔａｌ  ｍａｒｋｅｔ  Ｗｉｔｈ  ｔ．＇Ｃｈｎａｓｐｕｂｉｌｉ  ，ｒｅｓｉｄｅｎｔｓ  ｗｅａｌｔｈ  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ａｎｄ  ｃａｒｒｉｅｓ  ｏｕｔ  ｓｐａｒｓｅ  ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｏｆ  ｉｎｄｕｓｔｒｙ  ｆａｃｔｏｒ  ｅｘｐｏｓｕｒｅ  Ｉｎ  ｏｒｄｅｒ  ｔｏ  ｆｕｒｔｈｅｒ  ｉｍｐｒｏｖｅ．，ｔ   ｈｅ  ａｃｃｕｒａｃｙ  ｏｆ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｌｉｎｅａｒ  ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｗｅｒｅ  ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ  ｄｕｒｉｎｇ  ｔｈｅ  ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ，ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｖａｒｉａｂｌｅｓ， ｓｅｔｔｉｎｇ  ｏｆ  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｎｇｔｏ    ｓａｍｐｅ  ｗｅｇｈｔｎｇ  ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  ｒｅｆｅｒｒｌ，ｐｏｓｔｅｒｉｏｒ  ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ  ｗｅｒｅ  ｄｅｓｉｇｎｅｄ  ．ｉｆｒｏｍ  ｔｈｅｉ    ｐｅｒｓｐｅｃｔｖｅｓ  ｏｆ  ｗｈｅｔｈｅｒ ｔｈｅｉ   ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｗａｓ  ａｃｃｕｒａｔｅ  ａｎｄ  ｗｈｅｔｈｅｒ  ｔｈｅ  ｆｕｔｕｒｅ  ｉｎｃｏｍｅ  ｃｏｕｌｄ  ｂｅ  ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ  ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ  ｓｏ  ａｓ  ｔｏ  ｅｖａｌｕａｔｅ，ｔｈｅ  ａｃｃｕｒａｃｙ  ｏｆｔｈｅ  ｍｏｄｅｌ  ｉｎ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎＩｎ  ｔｈｉｓ  ｐａｐｅｒ  ８９５  ｃｏｍｍｏｎ  ｓｔｏｃｋ  ｆｕｎｄｓ  ａｎｄ  ３３２０  ｃｏｍｍｉｎｇｌｅｄ  ｆｕｎｄｓ  ａｒｅ  ｔａｋｅｎ  ａｓ  ｔｈｅ  ｆｕｎｄ  ｐｏｏｌ  ａｎｄ  ｔｈｅ    ，   ．，，Ｉ   Ｖｆｕｎｄｓ  ｔｈａｔ  ｈａｖｅ  ｂｅｅｎ  ｉｓｓｕｅｄ  ｆｏｒ  １２０  ｎａｔｕｒａｌ  ｄａＪａｎｕａｒｙ２０２２ ａ，ｌｌ ｓｅｍｉ－ｉｅｄ  Ｆｒｏｍ  Ｊａｎｕａｒｙ  ２０１０  ｔｏ   ．   ａｎｎｕａｌ  ｒｅｐｏｒｔｓ／ａｎｎｕａｌ  ｒｅｐｏｒｔ  ｄｉｓｃｌｏｓｕｒｅ  ｄａｔｅｓ  ａｎｄ  １０  ｔｒａｄｉｎｇ  ｄａｙｓ  ｂｅｆｏｒｅ  ａｎｄ  ａｆｔｅｒｅａｃｈ  ｄａｔｅ  ａ  ｔｏｔａｌ  ｏｆ  ４８３  ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏ，ｉｙｓ  ａｎｄ  ｈａｖｅ  ｎｏｔ  ｍａｔｕｒｅｄ  ａｒｅ  ｓｔｕｄｎａｌ  ｄａｙｓ  ａｒｅ  ｓｅｌｅｃｔｅｄ  ｆｏｒ  ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ  ａｎａｌｙｓｉｓ， ａｎｄ  ｔｈｅ  ｔｗｏ  ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ     ｎｄｉｃａｔｏｒｓ  ａｒｅ  ｃｏｍｐａｒｅｄ  Ｔｅｓｔ  ｔｈｅ  ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｓｔｒｅｎｇｔｈ  ｏｆ  ｄｉｆｅｒｅｎｔ  ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ  ｍｏｄｅｌ  ｓｅｔｔｉｎｇｓ  ｏｎ．   ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ  ｆａｃｔｏｒ  ｅｘｐｏｓｕｒｅ  ａｎｄ  ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ  ｆｕｔｕｒｅ  ｒｅｔｕｒｎｓ  Ｔｈｅ  ｍｏｄｅｌ  ｉｓ  ｃｏｍｐａｒｅｄ  ｗｉｔｈ  ｔｈｅ  Ｌａｓｓｏ  ｍｏｄｅｌ．   ｃｏｍｍｏｎｌｙ  ｕｓｅｄ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｉｎｄｕｓｔｒｙ  ａｎｄ  ｔｈｅ  ｓｔｅｐｗｉｓｅ  ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ  ｍｏｄｅｌ  ｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄ  ｂｙ  ｔｈｅ  ａｃａｄｅｍｉａ  Ｔｗｏ．ｓａｍｐｌｅ  ｆｕｎｄｓ  ｗｅｒｅ  ｓｅｌｅｃｔｅｄ  ｆｏｒ  ｏｕｔｏｆ－－ｓａ   ｍｐｌｅ  ｔｅｓｔｉｎｇ  ｔｏ  ｃｏｎｆｉｒｍ  ｔｈｅ  ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ  ａｎｄ  ｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙ  ｏｆｔｈｅ    ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  ｔｈｅ  ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｐａｒａｍｅｔｅｒ  ｓｅｔｔｉｎｇｓ  ｓｏ  ａｓ  ｔｏ  ｐｒｏｖｉｄｅ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｆｏｒ  ｍａｒｋｅｔ，ｉｎｖｅｓｔｏｒｓ   ．ＫＥＹＷＯＲＤＳ Ｓｅｃｕｒ  ：ｉｔｉｅｓ  ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ  ｆｕｎｄｓ；  ｆｏｒｍａｎｃｅ  ａｔｔｒｂｕｔｏｎ  ＢａｒｒａｍｏｄｅＰｅｒｉｉ  ；Ｓｐａｒｓｉｔｙ     Ｖｌ；  Ｃｏｎｖｅｘ  ｏｐｔｍｚａｔｏｎｉｉｉ   ；目１ ｍ１．１．１．．研究背景２研宄意义３研究方法１仓４   １     １    ４    ４撕点２文献综述２关于基金业绩归因的文献２２关于多因子模型的文献３理论基础Ｂａａ模型３３收益归因２ＣＮＥ５模型３３２回归模型１   录   ５    ６  ．１ｒｒ１ ．１．．１．  １   ０  １   ０  １   ０   １    ．３．２．１ Ｌａｓｓｏ回归３．２２逐步回归３．２３二次规划．．    ４１   ４  １６    １１１５    １１１    模型构建４设计优化方法４回归模型选择４２自变量的选择４３约束条件设置４４因子稀疏重构４５样本加权修诳４６后验信息参考４２创建评估指标４２次日收益预测指标４２２因子暴露估计指标５归因分析５数据来源５２测试框架５３测试结论４．   ８  ．．   ６  １９    １９    １９   １９   ．１．．１．  ．１．  ．１．  ２１   ．１．，  ２２   ．１．  ２３    ２３    ２３    ２４   ．．．．．１？２０    ２５    ２５   ．  ２５   ．  ２６   ．１模型对比５５案例分析６总结与展望５４．  ．   ２９     ３１   ３４参考文献隱   ３６   ３９   图表图１－图１－图５图５图５图５表３表３表４表５表５表５表５表５表５表５表５   录目２０１２２０２１年全球各类开放式基金规模增幅图２ ２０１０２０２２年中国公募基金持股市值及其占Ａ股总市值比例１ －－１因子暴露估计值与精确值间相关系数验证参考精确暴露是否对预测未来收益影响３基金净值预测对比（Ｉ）４基金净值预测对比（ＩＩ）－＿－－－－－－＿－－－－１２１１风格因子及其描述模型中变量的符号约束条件设置    、含义及维度   不同测试组回归模型设定  ２普通股票型基金在披露日的收益预测指标３普通股票型基金在披露日的暴露估计指标４偏股混合型基金在披露日的收益预测指标５偏股混合型基金在披露日的暴露估计指标６Ｌａｓｓｏ    回归与逐步回归对比测试组７预测基金次日收益的准确程度８预测基金次日收益的准确程度１，４ ５，，  ８２９   ３２   ３２   １   ２１   ７２１   ２６   ２７    ２８    ２８        ＩＩＩ２９     Ｖ   ２   ２   １  ２８   ３   １３３   ３３   浙江大学硕士学位论文   绪论    绪论１１．研究背景   １伴随全球疫情反复与地缘冲突升级导致投资者避险情绪显著增强世界经济增长动力不足，市场整体风险偏好下降，钲券投资基金通过提供多样化的理财产品资者的专业管理优势益共享获取长期稳健回报，美国投资齊司协会过去十年爆发式增长万亿美元型：，汇集各类资金投资资产组合，。截至２０２：年末１１． ３％４７． ３％，，１２．％（ ７，《２０２２万只开故式基金１３ １８．１８１．  －１８％）其中，，净资产合计Ｈ，排名第二的混合型基金占比２， ■ 混合型 ■ 愤拳塑 ■ 货币型  ？  Ｓ  ３６４  ３８２． ３２４   ．   １４９３． ＝■    ４６７．５４８   ． Ｑ國   ■ ．２０１２ ２０１３ ２０１４ ２０１５ ２０１６ ２０１７ ２０１８ ２０１９ ２０２０ ２０２１     年份图１１   ， ２０１２ ２０２１年全球各类开故式基金规模增幅图     １．   ０５   股票型基金作为主流基金类．ｗ   实，   美国基金业年６３０   ．这种收   投资者对于专业化投资管理服务的需求更是   见图同比上涨股票瘦３８１。降低投资门槛７１一   ，依托机构投     ． ■ 此时节约投资成本，发布  Ｃｏｍｐａｎｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ）全球共发行，相比２０２０年末增长，占总规模比例达到两比增加Ｃｌｎｖｅｓｔｍｅｎｔ１。   ，   。全球基金规模持续扩大，，在众多金融投资工具中脱颖而出，同时为投资资金有限而经验不足的投资者拓宽投资渠道，满足社会公众的长期投资需求，更加趋向稳健投资风险共担的集合投资方式能够最大限度地发挥规模效应、现凤险分散鉴》，国际股市动荡加剧，１  ０％， ．浙江大学硕士学位论文   绪论  随着行业规模的迅速扩张中国公募基金业逐渐步入高质量发展阶段，财富管理中的占比也在不断攀升司５４１５ ３１．團１－家发行公募基金产品，万忆元２），现处于２０１７，７０％年以来９０％分位数水平１０。其中严重缩水的背景下，＾． ５９万亿元占Ａ股流通市值比例达８ ７／９。．，． ９％后缓慢回升，回顾历史数据终于在２０２，．   持有Ａ股市值，１排名稳居全球第四 ６７％，． ５６亿美元公募基金持股市值万亿元（，  ）   且逐，一   。占Ａ股葛市值氐例（％   ）  ０   ％７０   ％６〇   ％０   ％８  ．．１０   ，数量共计９０２６  ．   见   在全球受监管开故式基金蝉联全球第，，（年末突破８％可见公募基金仍是Ａ股最大的机构投资者实现净销售额Ｈ８，基金资产规模２６，   其在居民我国境内共有基金管理公   ，开故式基金作为最主要的运作模式，净值占公募基金总规模的８７６．只年末跌至最低点３渐掌握Ａ股市场的定价权只１０２６３占Ａ股总市值比例该指标自２０，截至２０２２年第三季度末。，．〇００／〇   ．２０１０ ２０１２ ２０１４ ２０１６ ２０１８ ２０２０ ２０２２   图然而缺乏一，２２０１０ １－ ２０２２   年中国公募基金持股市值及其占Ａ股总市值比例由于我国基金行业兴起较晚套完整有效的绩效分析体系。ｉｓ择超额收益模型）、；，自定差距前者对基金的截面持仓进行分析：上而下地将基金的超额收益分解为资产配置后者根据量化指标的数目又可以细分为基于单基于择时与选股能力评价模型一，   市场上仍常见的业绩归因方法可以根据基于持仓或基于净   值划分为内部评价法和外部评价法两类是Ｂｒｎｏｎ模型距离全球头部国家仍有，（ＴＭ－   ２ＨＭ－、ＣＬ模型）－、一、，   代表模型   行业配置和个股选指标评价模型和多因子模型（。   ＣＡＰＭ其中   ，浙江大学硕士学位论文   绪论  收益分析降维到因子层面多因子模型可以将风险点，以此推断组合的风格暴露和风格漂移情况能力的因子并进，，常用于分解基金收益，   。现有的多因子模型主要分为ＦａｍａＦｒｅｎｃｈ模型和Ｂａｒｒａ模型两大框架净值序列而后者利用截面持仓，为特定因子收益在多元线性回归，一截面持仓数据进行收益分解场变化是需要完整的持仓明细灵活运用因子暴露模型Ｂａｒｒａ；。，再利用基金收益与因子收益回归子上，，由于资中的使用频率更高模型上论基础明晟公司。，目前我国Ｍｏｄｅｌ （ＣＮＥ５（行业因子因子暴露。），），因此获得基金因子暴露的估计值本文将研究重点放在精确度更高，缺点   ；   我们需要，１２，，、、，   行业因、它在实际投   应用更灵活的Ｂａｒｒａ     极大丰富结构化风险模型的理年６月发布的ＢａｒｒａＣｈ  拟合多元线性回归模型，，ｉｎａ Ｅｑｕｉｔｙ   将Ｂａｒｒａ风格因子   估算基金的风格（行业   ）风格和行业因子共同参与回归得到的估计结果与真实   约束条件，   ，   。本文选择将风格和行业因子同时作为解释变量参与回归本文将以这些不足为切入点的准确程度，然而已有研究证实原始模型在回归框架可以及时反映市   因而深受业界喜爱，其核心回归框架是以基金收益序列为因变量，   其利用基金的   利用个股的因子暴露加权计算得到基金的公司推出的系列Ｂａｒｒａ模型ＭＳＣＩ）因此，且面对数据获取难题也可以灵活选择回归方法收益序列作为自变量，结果更加精确，，先借助个股收益及其因子暴露回归得到因子收益，，，机构投资者广泛使用的版本是２０模型情况相关性更高外（。，模型来自套利定价模型模型可以自下而上地将组合收益分解到不同风格Ｂａｒｒａ进行多维度归因缺点是收益序列间容易存在共线   ；考虑到我国公募基金的持仓情况只在季度末披露在持仓数据已知时：且可以更加直观地体现因子对   ，更容易进行风险归因分析而在持仓情况未知时由此可见Ｂａｒｒａ优点是直达底层标的，且由于是纯因子组合，。它认   ，利用基金的净值序列与因子收益序列进行   ，在过往学术研究中更为常见，   前者基于，模型的理论基础是资产定价模型数据易于获得，且结果对于市场变化反应滞后，Ｆｒｅｎｃｈ个时间截面上为常数其优点是可操作性强于收益率的解释效应性问题Ｆａｍａ。   获取持仓特   本文希望找到真正具备基金业绩解释步研究使用这些因子预测基金未来收益一，、。样本加权等多个环节设置上仍存在改进空间对模型进行全方位的优化   。   ３，   此   ，以提升暴露估算和收益预测   浙江大学硕士学位论文   绪论  １．２   研究意义基金的业绩归因模型构投资者，一方面可以用于测算仓位其持股动向饱受市场关注映市场情绪变化等关键信息调整自身投资决策。然而；对于股票投资者。而对于基金投资者，，Ａ   股市场重要的机公募基金的仓位变动可以反   可以根据持有基金资产配置的变化公募基金只在半年报和年报中公布持仓明细，与基金经理之间存在信息不对称作公募基金作为。。因此对基金仓位的测算研究成为，，一一方面基金的业绩评价可以降低决策难度，品趋于多样化与定制化且业绩长期波动较大，型可以将基金的收益来源在风格合下期收益率，、。。   项有意义的工我国公募基金数量急剧增加又加大投资决策难度，行业等层面分解增强对基金表现的判断适配Ａ股市场的基金评价体系由此可见ｒ投资者标，然而，资本市场亟需一套全面客观有效不断扩张类型，，，以股票型基金为例不同类别基金投资策略不同兼顾基金风格、，，资产配置   对于普通可以作为评价基金业绩的重要指   。近年来包含价值型风格配置、，、随着基金行业规模     成长型等不同投资行业配置迥异行业配置的业绩归因方法在理论和实践上都有重大意义，   对收益与。因此   ，   。   研究方法  型优化，、，。任何收益大小均需建立在其所承担的风险上才可比较本文选择以ＢａｒｒａＣＮＥ５模型为基准模型细，仅通过净值变化评价基金表现并不科学全面风险的平衡也不尽相同３  投资理念发展细化   、   。基金单位净值变化是基金业绩的直观体现，   产   从而通过计算当期因子值预测组，，，   有效的归因模。本文重点研究的ＢａｒａＣＮＥ５模型极大丰富了基金传统的业绩评价体系．导致投资者     。另１   ，。此时首先，，在每年的６月末个股的持仓权重已知金的因子暴露，权重未知的情况、，月末１２，，并在回归的各个环节做出改进此时，   我们可以直接使用个股的因子暴露加权计算得到基在已知基金日净值和基金收益与因子收益的时间序列回归期收益预测基金未来收益。实现模   公募基金都会依照要求披露产品的持仓明   该结果我们称之为基金的精确暴露，，，。Ｂａｒｒａ   我们需要着重探讨的是个股持仓因子收益率的前提下估算基金的因子暴露，，   并借助该结果与因子下传统模型是将风格因子与行业因子分别进行回归   ４   需要建立，   然而现浙江大学硕士学位论文   绪论  有研究表明因此风格和行业因子共同参与回归得到的估计结果与真实情况相关性更高，本文选择将风格和行业因子同时作为解释变量参与回归，本文的研究对象是８９５只普通股票型基金和年２００５月１日至７年３月２０２２此处的Ｂａｒｒａ因子包含个市场因子１我们对基金进行动态筛选研究设置法、因子稀疏重构４８３１０年，１０个风格因子和３０个行业因子，１并从估算是否准确评价模型在估算和预测上的准确性．４   ，个自然日且未到期的基金进行   、自变量的设置约束条件   、１０   个交易日能否有效预测未来收益两个角度   、将模型与业界常用的。Ｌａｓｓｏ   模型   分别测试股票型基金和偏股混合型基金，，以此对市场投资者提供参考，   ，   。   创新点本文的创新之处在于对Ｂａｒｒａ模型的优化使得模型估算基金因子暴露更加准确，从而可以更好地预测基金未来收益（   ，年３月至２０２２年３月涵盖样本内外的预测效果证实优化步骤的有效性和实用性以及参数设置的合理性１首先获取   ，每次回归前。月所有半年报／年报披露日及其前后各和学术界认可的逐步回归模型进行对比回归２０２０１２０我们需要从回归框架选择，至２０２２年个截面日进行回归分析设计评估指标只偏股混合型基金样本加权方式以及后验信息参考多个环节优化多元线性回归方   、月１、选择基金池中已发行满为使估算结果更加准确选取２０，共。，   。基金的日频交易数据和Ｂａｒｒａ因子的日收益率日２５３３２０   ，ＣＮＥ５模型），。本文首先引入ＭＳＣＩ  ＢａｒｒａＣｈｉｎａ Ｅｑｕｉｔｙ Ｍｏｄｅｌ   并根据行业经验选择令风格因子和行业因子共同参与回归因子相较于风格因子所特有的稀疏性，、约束条件设置、衰减加权方式确暴露等多个方面对原始模型做出全方位的改进同时，为检验优化模型的实用性同设定对估算因子暴露、，型在实际应用中的有效性；   考虑到行业实现其特有的稀疏性，，，，，   本   借助对比回归比较不并通过与业界常用的Ｌａ增加样本外测试   ５此外   并以及是否参考结合年报计算的精   本文设计两类评估指标   。。，   。预测未来收益的优化效果学术研究认可的逐步回归进行对比。选择将多元回归转化为带约束的优化问题将行业因子的近似Ｌ０范数作为惩罚项加入目标函数文从自变量的选择   ，，使结果更加可靠，ｓｓｏ回归   、验证优化模   浙江大学硕士学位论文文献综述    文献综述   ２２．１关于基金业绩归因的文献   目前基金的绩效归因主要分为两类方法基于持仓的归因方法和基于收益率的归因方法，根据其底层逻辑不同我们也称其分别为内部评价法和外部评价法，内部评价法是指研究者基于基金真实资产配置和持股数据析的研究方法其中最为经典，应用最为广泛的是Ｂ、ｒｉｎｓｏｎ、归因模型。，又联合Ｈｏｏｄ和Ｂｅｅｂｏｗｅ对原始模型进行改进ｒｉ的业绩收益与基准收益比较者的交互收益解释益的贡献来源并将二者之差通过资产配置收益，分析基金积极管理的绩效其中，Ａｌｌｅｎ１（９９１）Ｂａｎ（１９９６）ｉ，等人发展了基于几何计算的多期引入对数因子的多期计算方法ｉ等提出了复合收益率的计算方法国内学者对内部评价法到有关我国基金超额收益来源的结论基础上进行延展提出了，一  。出个股选择是基金超额收益的主要归因经理的个人能力。例如范晓昆（２０１４）资产配置贡献较低行业绩归因，。梁僖基于基金（２０１７）２０１４金收益的主要来源的结论，，－２０１５ｓｏｎ，（、   ，将投资组合   ，进一ｌ模型，，Ｋｎｏｗｅｓ  与  Ｔｅｄｅｒ；   步丰富了（１Ｃａｒｎｏ （１９９９）ｉＡｒｎａｒｓｏｎ和Ｋａｒａｓｏｎ ｉ模型也有诸多实践２０１２）９９８）   ，提出了   （２００３）   ，   并总结得   在国外学者研究成果的业绩归因模型ｒｉｎｓｏｎＢｒｓｏｎ，并进行实证分析模型分析我国基金业绩来源时   ，   得，也从侧面说明基金的业绩表现主要依靠基金   ｉｎｏｎ模型对Ｋ集团公司企业年金   采用单期Ｂｒｓ中的七家投资管理人的基金业绩进行归因分析个维度考察基金业绩的贡献来源ｉ梁邦龙与林杰学者在利用。ｉ２００１）多期Ｂｒ、种基于交易的多期Ｂ将基金绩效分解至细分维度上（模型   。尤其是单期，ＢｕｒｉｎｅＢｒｉｎｓｏｎＤａｖｅｓ和Ｌａｋｅｒ  ；，９８５     个股选择收益以及两ｓ。ｒｉｎｓｏｎ１模型主要是分解基金单期超额收   ＢＨＢ。、ｉｎｏｎ模型此后有众多学者又在该基础上提出了多期Ｂｒ，模型的应用场景Ｂａｃｏｎ （２００２），提出ＢＨＢ模型，   。于Ｂｒｎｓｏｎｒｌ净值交易数据进行绩效分   年首次和Ｆａｃｈｅ提出基于基金真实持股明细与交易数据进行业绩分析的Ｂ次年（：，从资产配置，、个股选择、   交互作用三得出基金经理的超额收益主要来自个股选择贡献   ，ｉｎｏｎ模型对我国开放式股票型基金的进   采用多期Ｂｒｓ年期间的季度数据，   得出证券选择能力是股票型基并提出基金业绩表现与业绩来源的稳定性存在   ６一定关联   。   ）浙江大学硕士学位论文文献综述    与之相对的是借助基金净值数据进行业绩归因的外部评价法悠久，基于单第（方差论（相关研究也更加丰富一一）评价指标，类是关于单一的诞生ＭＰＴ）Ｗ。资产定价提供可操作工具：特雷诺比率因素的基金业绩评价指标量要素；Ｗｉｌｌｉａｍ Ｓｈａｒ等人（Ｐ）和非系统性风险９６４）１（在ＣＡＰＭ模型的基础上。ｐｅ（特雷诺比率１ｉｔｚ（１９５２）９６６），，ＪａｃｋＴｒｅ。提出首次将投资风险指标     标志着现代资产组合理，将该理论进ｐｅ夏普比率和詹森指数、Ｍａｒｋｏｗ。一步深化ＣＡＰＭ，   将标准差代表资产定价模型ｙｎｏｒ （１９６５）   该指标采用系统风险测度ｆ作为基金绩效衡，提出的夏普比率认为对于非分散的投资提出詹森ａ指数它与特雷诺比率相同，可以使用市场的Ｐ值代替基金的系统性风险预期收益之间的差值评价基金绩效三大指数的适用性可能会受到对此一，一，   采用总风险，采用常用的绩效评价指标部分绿色基金都不能获得超额收益、张茜种方法，、张雪峰使用等权重票组合的权重安幸、（戴亮（，２０２０）、熵值、，，   ｌ提出   ，上述   绩效评价指标的研究聚焦以下主题增强指标实用性徐新扩杨楠。，３００、指数为基准进行比较采用支持向量机，三是对单、（，一、神经网络、   ：２０１９）   发现大   。吴振     随机森林三   最大化组合夏普比率４种方法配置股绩效评价指标的适用性展开研究考虑资产收益率通常不满足正态分布所上市的开放基金展开适用性研究基金的业绩一以沪深，最小化组合方差。支持使用０衡量风险，二是以绩效评价指标为目标优化投资策略利用机器学习从而构建投资组合２０１７）。ｉ   。是将指标应用于各类资产组合的绩效评价中，Ｍｃｈａｅ   并使用真实收益与按照资本市场线估计的大量关于单，；但由于资产定价模型的假设条件过于严苛定影响国内学者不断创新探索针对绿色基金信。   为首次提出考虑风险   ，．，三大经典风险调整收益模型被陆   进行风险调整更为合理该指标利用单位标准差对应的超额收益评价基金绩效Ｃ Ｊｅｎｓｅｎ （１９６８）   ：   。考虑风险与收益的关联关系，ａｍＳｈａｒｉｌｌｉ的全部风险细分为系统性风险续提出多因子模型、业绩评价指标的研究纳入资产组合的选择这类方法历史更加   理论模型可以根据绩效评价指标的数量分为以下三类基于择时与选股能力、。，。   胡对夏普比率等指标在上交   发现夏普比率与其他指标结合，   可以很好地评价   。第二类是基于基金的择时与选股能力择能力和时机判断能力，   传统的回归模型未考虑基金经理的股票选。杰出的基金经理会根据市场行情选择不同的仓位和资产配置   ７   ，浙江大学硕士学位论文文献综述    在股市走势乐观时提升组合的Ｐ值（Ｔｒｅｙｎｏｒ分析。ａｌｅｔ１．，９６６） Ｔ－．Ｍ模型在资产定价模型的基础上Ｈｅｎｒｉｋｓｓｏｎ和Ｍｅｒｔｏｎ （１９８１有将Ｐ值视为超额收益的线性函数取值的虚拟变量ｒ能力进行评价可以进行大类资产配置金经理的业绩可持续性看则不支持这究绩效评价体系．结果个在股市上升   该模型没下降期有不同   、一－（近期刘辉；（的研究发现２００２）２０１５）通常会获得更高的投资收益，石寄华。从短期来看，   所选基金选股能，１０１   ４二是将ＴＭ和ＨＭ模型与其他   －（２０１５）   研究股票型基基金经理基本可以实现可持续盈利，年中至２０   混合型基金由于－。杨鲤源和蔡泽林，，比较了基金在２０发现相比于股票基金仅能调整股票和板块，   择时   是将ＴＭ和ＨＭ模型应用于Ａ股以研究中国－：、，   但中长期三是对ＴＭ和ＨＭ模型在Ａ股市场的适用性和有效性进行研   －。张文璋和陈向民。２２一一，大量国内学者也采用类似的方法对基金的选股，构建新的基金评价模型，－而是在Ｐ值前引入，但多数具有择时能力，－早期吴世农和李培标。年中的择时和选股指标模型结合后ｒｉｋｓｓｏｎ基金的选股与择时能力力普遍较差应用二项式模型进行回归   又在ＴＭ模型的基础上提出ＨＭ模型）主要方向概括如下，，   。在Ｔｅｙｎｏ和Ｈｅｎｒ   走势悲观时降低组合的Ｐ值以获得更多的超额收益，（－设计２００２）５００余种不同的评价方法，极大丰富了适用我国的     。   关于多因子模型的文献多因子模型起源于Ｗ分为市场收益和超额收益多风险成分（Ｒｏｓｓ１９７６），ｉｌｌｉａｍＳｈａｒ形式过于简单，、高的收益率的收益率Ｆａｍａ、９６４）的ＣＡＰＭ模型（（Ｒｏｓｅｎｂｅｒｇ  ｅＢｈａｎｄａｒｉＢａｎｚ（１９８１，ｔａｌ１．，１９８８）。 （１，９８５）；）；原始模型仅将收益拆   ，，   考虑更   但缺点是未给出具体的驱动因素为发现具体驱动因素。，ＡＰＴ模型在ＣＡＰＭ模型的基础上。账面市值比和债务权益比是会影响股票收益值股票拥有更高的收益率市值１分别计算各个因素的０值，以及研究驱动因素的非线性关系市值ｐｅ（，学者们展开大量研究并得出结论：，   发现   小市值股票比大市   高账面市值比股票比低账面市值比股票拥有更   高债务权益比股票比低债务权益比股票拥有更高，和Ｆｅｎｃｈ ｒ账面市值比、９９３）作为集大成者，提出影响深远的三因子模型市场回报率解释超额收益   ８，。   该模型使用是对经典ＣＡＰＭ风险模型中ｐ未能反   浙江大学硕士学位论文文献综述    映的风险因素的大幅改进五因子模型规模因子、对此（此后。ＦａｍａＦｒｅｎｃｈ２０１３），他们认为美股市场存在五个有效因子。，估值因子两位学者又在三因子模型的基础上做出改进，盈利因子和投资因子、前文提到。市的有效性田利辉等，（。陈展辉（关于三因子与五因子模型的对比研究ＦａｍａＦｒｅｎｃｈ－模型的解释能力更强李志冰等。（ｒｒａ ，１模型。提出适合全球市场的Ｂａ选出流通市值，行业轮动子２００７），模型，ｒｒａ，ｒｒａ、ｒｒａ、公司发布了模型提出诸多优化方案Ｂｅｔａｒｒａ一模型框架、收入价格比、Ｒｏｓｅｎｂｅｒｇ换手率用于解释股票收益率，取８大类特征因子，，，从基本面对美国股市的Ｂａ（２００３）提出静态ＭＶ模型。ｒｒａ５用特征修正方法进行校正   ９   。（１９８９）    它将中国股市的     建立了中国股市的风个风险因子。。王艳萍等史永东等研究投资者情绪对股票横截面收益率影响，   ）   因子进行全同时考虑   ，。（。（顾世勇   ２０１５）禹棕廉２０１２）   研究   根据Ａ股股（２０１６）结合２８个行业因子和市场因子构建基于Ａ股的多因子模型估计因子协方差矩阵时９７４   宏观和统计三个方面选取９个因并通过检验选出８个显著的因子，１   。动量、、（  ：罗林。。系列衍生模型ＢａｒｒａＧＥＭ行业因子和风格因子模型的因子构建方法使用多因子模型   对   他们的研究表明五因子提出针对中国股票市场的多因子模型多因子模型组合优化的求解方法票，采用行业对经济波动的敏感程度作为权重获取更高的超额收益参考Ｂａ２０１６）Ｂａｒｒａ模型的因子暴露数据采用   ，Ｂａｒｒａ  ＵＳＥ４  （２０１１）；市场因子：我国学者也针对Ｂａ（ｒｒａＢａｒｒａＣＮＥ５ （２０１２）风险因子分为三个大类险模型（   而   发现三因子模型相比五因子模类主流框架是Ｂａ－，；一与ＦａｍａＦｒｅｎｃｈ因子模型不同。财务指标计算侧重截面回归随后Ｂａ面改进赵胜民等。。   。ｒＵＳＥ，却得到相反的结果２０１７）除ＦａｍａＦｅｎｃｈ模型框架外还有－中国市场市值效应更显著，三因子模型和五因子模型的效果进行验证型更加适合中国市场   学者想要探究，ｒ－学术界存在不同结论，   。论证了ＦａｍａＦｅｎｃｈ三因子模型在中国股   ２００３）发现相较于美国市场２０１４）   、而侧重分析因子对   ，ｅｎｃｈ是基于美股市场建立的模型和ＦｒＦａｍａ，模型是否适用于Ａ股市场提出Ｂａ三因子和五因子模型－收益率的影响市场因子相对于三因子的股价解释能力再度提升，国内学术界沿用了 ＦａｍａＦｒｅｎｃｈ，提出   ，，   选   并且理论基础   浙江大学硕士学位论文  理论基础   ３３３．．１ Ｂａｒｒａ模型     收益归因１．１模型属于Ｂａｒｒａ率因子种多因子模型共同因子又可进，经济学特性，产的行业属性表不为一如市场环境。一步分解为风险指数因子和行业因子风格、   收益来源分解为共同因子和特质收益它将风险，（成长／价值）规模、（，大盘／小盘假设市场存在Ｋ个驱动股票收益的共同因子则，   前者代表资产共同的等），Ｂａｒｒａ   而后者代表资   模型的公式可   ：   Ｋｒ，＝   ＹＸｆ＋Ｕ Ｏ，ｋ式中，＆表示股票ｉ的收益率叫表示股票的特质收益率ｉ，）ｉｉ），（３）可以看出，１ ｋ＝＼  ＝／收益进一－）（），＝ｉ３－３   ）   ＼也可以表示为   ：｜＞义 ＝－   ）   。＃（２的收益率是由所有股票按持仓权重叫在   ｃ上的暴露程度考虑到投资组合ｐ在风险因子ｆ将公式３４代入３３＿   ：Ｂａｒｒａ模型下投资组合ｐ各个因子上的投资收益相加３   １（＝－   ，   则投资组合的收，Ｙ ° ＾ ＝代入可得投资组合收益的表达式／由公式（３   ）   ：／１ｃ上的暴露程度为股票在因子ｆ，ｉ＝－１，   ｌｐ（ｋ 股票在组合ｐ中的权重为叫，Ｒ将公式３ｋ   。ｉ可以表示为ｒｃ的收益率九为因子ｆ假设投资组合ｐ由Ｖ只股票组成益率＝３－４   ）   １由于双重有限项求和符号可以交换顺序步表示为单个因子收益的加权平均值１（   ０，   权重为＾，我们可以将投资组合   理论基础   浙江大学硕士学位论文  （ｋ即利用多因子模型可以将对个股实现数据降维３．１．２ （ｉＶ维  ）＝ｉ５   ）   ＼的收益分析转化为对因子（Ｋ维）的收益分析   ，ＣＮＥ５模型   ｉ风格因子和３０个行业因子模型中ｉｔｙＭｏｄｅ其中，行业哑变量相加后为全，从行业因子中剥离出来业因子的表现，（＝ｎ  向量一ｒｎ是第ｒｉ只股票的收益率子上的因子暴露因子暴露根据（１）／ｓ，《，Ａ是第ｉｃ ｍ／ｅ，ｎＳ  ｉ是市场因子收益率，ｕｎ原始Ｂａｒｒａ   因而要将截距项   从而观察纯净的行   １１ｎ  （３＇６   ），   是第只股票在第个行业因ｒｉ，ｉＸｎｓ是第ｎ只股票在第ｓ个风格因子上的   是第ｎ只股票的特异性收益率ｌｉ  ，。  ｉｉｌｓ   。描述因子的详情如下》   ：风格因子   的复杂程度，进ＢａｒｒａＣＮＥ５一，要优先考虑因子对股票收益的解释能力未来预期状态。，降低随即噪音步提高预测的准确度模型风格因子包含残差波动率、其中成长，、价值、１０；其次，，有效因子可以为收   要尽量精简因子数目   降低模型，   。个大类的基本面因子分别为规模市场杠杆、，、流动性和非线性规模，并根据Ａ股市场特点对细分因子进行调整１   １。，因此，、动量   、   反应股票当前状态或部分大类因子又被表示为若干细分因子的加权形式因子补充信息的同时预防子类因子间的共线性问题，  ｓＢａｒｒａＣｈｎａＥｑｕｔｙ Ｍｏｄｅ（ＣＮＥ５）  ＤｅｓｃｒｐｔｏｒＤｅｔａ  ，   个１、   Ｓ个行业因子的收益率益预测提供充足的增量信息类划分ＵＳＥ４中新加入的因子反映整体市场的涨跌，０个市场因子模型的截距项会被其吸收，是第ｓ个风格因子的收益率在选择共同因子时、ｒｒａ  ｆ＋＾Ｘｆ ＋＾Ｘｆ  ＋，１）   ：ｉ，模型的因子架构包含ＣＮＥ５市场因子是Ｂａ更新后的模型如下。ｌ解释为市场因子，ｒ盈利＼－   。ＭＳＣＩＢａｒｒａＣｈｎａＥｑｕ式中＝３   利用子类，本文借鉴ＣＮＥ５模型中的大   得到风格因子如表３－１   ：浙江大学硕士学位论文理论基础    表３－１   风格因子及其描述￣英文简称   因子描述 权重   ＂￣Ｍ  ＾ ＬＮＣＡＰ股票总市值的自然对数   ｉＢｅｔａ  ＢＥＴＡ  股票收益率对中证全指收益率的线性回归系数  １ 动量 Ｍｏｍｅｎｕｍ  ＲＳＴＲ 历史收益零均值ｔＤＡＳＴＤ历史波动率米用指数加权计算 ，   １采用指数加权计算  ０７４ ．，残差波动率  ＣＭＲＡ  历史收益率的波动幅度  ０Ｖｏａｌ．１．   １   ６   ｙｔｉｌｉｔＨＳＧＭＡＢｅｔａ因子计算中线性回归残差项的标准差 ０Ｉ＾Ｎｏｎ非线性规模－ｌｉ价值 Ｂｏｏｋ因子的三次方对Ｓｉｚｅ因子的正交增量   １  ＢＴＯＰ 企业总权益值与当前市值的比值   １ｎｅａｒ  Ｓｚｅ  ＮＬＳＩＺＥ ｔｉｉｃｅｏＰｒＳＴＯＭ Ｓｉｚｅ 过去流动性  Ｌｑｕｄｙ  ＳＴＯＱ  过去ｉｉ一．一ｉｔＳＴＯＡ 过去个月的流动性  ０３５ 个季度的流动性  ０３５ ．一年的流动性  ０３ ．ＥＴＯＰ 过去１２个月的市盈率  ０６６ １２个月的经营性净现金流与市值的比值  ０３４ ．   盈利 ＥａｎｎｇＹｅｄｒｉｉｌ  ＣＥＴＯＰ 过去． —  ＥＧＲＯ  过去５年企业归属母公司净利润的复合增长率  ０３４ ．   成长  ＧｒｏｗｈｔＳＧＲＯ  过去５年企业营业总收入的复合增长率  ０６６ ．   ＭＬＥＶ  市场杠杆  ０３８．杠杆  Ｌｅｖｅａｇｅ  ＤＴＯＡ  资产负债率  ０３５ ｒ．ＢＬＥＶ 账面杠杆  ０２７   ．资料来源ＢａｒｒａＵＳＥ４：，华泰证券研究所   下面详细介绍各大类风格因子的含义与特点规模Ｂｅｔａ：对股票收益解释能力最强的因子效应，：。反映股票过去６残差波动率交化处理。，－１：个月内的历史表现２，剔除最近由几个因子共同合成，。   考虑到Ａ股在短期具有较强的反转即收益率标准差该因子与Ｂｅａ因子具有高度共线性ｔ   。１   。个月内交易日的收益数据１   ２，   。   体现个股价格对大盘波本文使用中证全指收益率代表市场收益率进行回归此处在计算动量因子时差标准差用于衡量市值对收益差异的影响用于衡量市场风险中不能被市场因子解释的部分：动的敏感程度动量，   ：因此，、   。   收益率振幅以及Ｂｅａ的残ｔ   需要用Ｂｅａ和规模因子进行正ｔ理论基础   浙江大学硕士学位论文  非线性规模 “ 子反映了价值杠铃投资组合成长杠杆，同样的的风险，即做多中盘股一机械需要使用规模因子进行正交，用于评价公司扩张的激进程度：业属性（、有色金属食品饮料、钢铁、、、通信家电、、基础化工计算机、包含煤炭，汽车、在风格因子之外进，、商贸零售、电子交通运输、建材、非银行金融   。   资产负债率和账目杠杆体、建筑、一传媒、步丰富模型房地产、、。   本文使用电力及公用事业、轻工制造消费者服务、、３）综合、石油石化银行和综合金融，、   、医药、   、国防军工   、   共计３０种行   市场因子模型的关键变化之一是加入了市场因子市场因子的实质是按流通市值加权的市场组合１、属于前瞻性因子，   。   。ＢａｒｒａＣＮＥ５为   个２   。级行业指数刻画行业表现农林牧渔１、   行业因子２）纺织服装个月３、也被认为是强烈的价值信号，使用市场杠杆，个月１   。   。基于公司收入或利润的增长速度判断其发展前景：电力设备、由过去，   该因。   。使用普通股上期披露的账面价值除以当前市值得到，行业因子用于展现股票的行业特征中信做空小盘股和大盘股，体现公司盈利水平相对其股价的回报差异：现公司的财务杠杆特征（ ” 其规模对股价的影响具有非线性，反映股票交易的活跃程度对股价的影响：的换手率合成盈利描述了对于不同市值公司衡量股票价值：流动性月：，反映市场的整体变化趋势即对于市场因子，   。所有个股的暴露均   ，   。在加入市场因子的模型中资组合收益，市场因子收益代表以市值权重即原始行业因子收益的市值加权和，ｆｃ＝，１００反映市场效应％做多全部Ａ股的投   计算公式为，   ：Ｙ〇Ｊ ｃ＾ｉ（３＿７   ）   ｉ式中，Ｗ是第个行业的总流通市值在全市场中的占比ｉｉ第个行业因子的收益率ｉ收益（／）ｉ。芳是不加入市场因子的模型中为了消除市场因子与行业因子之间的共线性需从原始收益中扣除国家收益因子有如下关系，   ：１   ３，加入市场因子前后，，   ，新的行业因子   行业因子收益率具   理论基础   浙江大学硕士学位论文  ｆｆ＋ｆ ＝ｃｔ分离市场因子收益率后股的多空组合收益率Ａ，行业因子收益代表从而剔除市场波动影响，业因子收益满足如下约束（ｔ１００％做多该行业同时，１００更加纯粹地反映行业效应，％－８   ）   做空全部此时。３   行，   ：［？乂０＝，  （３－９   ）   ／回归模型   ３２．３２．．１ Ｌａｓｓｏ回归   Ｌａｓｓｏ回归是引入Ｌ１正则化项的线性回归决自变量存在共线性的问题。对于回归方程Ｒ＝ｆｔ  ，  是多元线性回归的有偏估计，，用于解     ：ＹｙＲ．＞＋ｓｔ＞  （３＿１０   ），   ｉ记回归时间窗口长度为ｒ变量即因子Ｋ ＝ｄ＆，日收益率矩阵巧 … ２，，，归的损失函数为因变量即基金日收益率向量＆，＝（Ｋ巧，，｜＞２｜｜，Ｙ＆？，其中，）（，／４尺 … ＾２，，尺／７ｆ   自，   单个因子日收益率向量，＝  尺   则线性回 … （；＾，７２，，，；   ：表示向量小值时的解？待拟合的回归系数即因子暴露７＾＾ＲｆＪ式中？，＝ＪＣ的２范数的解析解为－ＲｙｊＩ  即ｘ各元素平方和的平方根，。Ｙ（３－１１   ）   即为损失函数达到最   ：１ｒ 然而。？，｜数。Ａ＾表示向量ｘ的｜ （ＲｊＲｙＲ＾ＲＦ  Ｉ＆的列向量之间存在多重共线性，问题求解困难或解析解不稳定式中＝｜１／范数因此（，） ，，，我们在Ｌａ＝ ＩＡ＿   Ａ可能是即尽ｓｓｏ＋一个病态矩阵回归损失函数中引入Ｌ１，；Ａ为超参数，３－ｉ２   ）   导致回归正则化项观 即ｘ各元素绝对值之和（（３－１   ：３   ）称为正则化系   １越大，对回归系数Ｌ１范数ｌ有少数回归系数为非零值ｌｘｌｍ惩罚力   。１   ４度越大，导致更多的回归系数为０，   只浙江大学硕士学位论文理论基础    回归的主要作用是使回归系数稀疏化Ｌａｓｓｏ提高回归预测准确性理论上。中非零元个数之和作为惩罚项而Ｌ到稀疏约束的效果范数然而，；且Ｌ，在一范数易于求解１范数不连续且非凸Ｌ０，定条件下因此，在多重共线性，１一，   ，   即以回归系数个ＮＰ难解问题   。范数替代Ｌ０范数也可以达   很多模型在类似场景下选择使用Ｌ，，Ｌａｓｓｏ回归适用于求解基金的因子暴露设置惩罚项的自变量作为解释变量然而分成Ｋ份，，   １验证样本的均方误差－重复Ｋ次；定范围内可行的Ｘ值进行遍历Ｌａｓｓｏ回归正则化系数得到，的取值非常敏感Ｘ份作为训练样本拟合Ｌａ１   考虑到因子日收益率向量间存一组回归效果最好   而不需要依赖于自变量的预设排序或人工选择过程，需要通过交叉验证选择合适的Ｘ值每次取Ｋ。使得部分因子前的回归系数为０，回归的结果对正则化系数Ｌａｓｓｏ，实际计算中，，。ｓｓｏ导致回归结果不稳定，以Ｋ折交叉验证为例回归模型   。   将样本随机，计算该模型在剩余，得到该模型在Ｋ组验证样本的均方误差均值选择验证样本均方误差均值最小的Ｘ值   。。１对   份   一   作为最终的，   。逐步回归   ３２２．逐步回归是建立最优多元线性回归模型的本思想是有进有出，每次引入或剔除自变量自变量的引入能够显著提升会显著降低模型的解释能力具体方法可分为以下３步（１（２）建立初始模型）对每一，模型的解释能力，，（３），也可用于产生稀疏解则引入该自变量，不包含任何自变量。。。   其基   若新   若原自变量的剔除不；直到不再有变量被选入或剔除为止   。，   。将该自变量引入原模型若ｐ值低于变量被保留的ｐ值阈值则取使ｐ值最小的自变量入第３步种方法   ：入该自变量可以显著提升模型的解释能力，一都对原模型和新模型进行Ｆ检验，则剔除该自变量个未被引入的自变量型和原模型进行Ｆ检验条件用Ｌ，是，减少冗余项，   。由此可见．采用Ｌ０惩罚项进行稀疏约束更为直观，范数是Ｌ０范数的最优凸近似１寻找有效的解释变量，，则引入该自变量，随后重复第２步；（；，视为新模型本文使用００．５）；，   对新模   说明引若多个自变量满足上述   若没有自变量满足该条件，   则进   。对每一个已经引入的自变量，将该自变量剔除出初始模型１   ５，视为新模型；   对理论基础   浙江大学硕士学位论文  新模型和原模型进行Ｆ检验，若ｐ值高于变量被剔除的ｐ值阈值明剔除该自变量不会显著降低模型的解释能力上述条件拟合结束，则取使ｐ值最小的自变量随后返回第２步，；本文使用０．）１   说，   若多个自变量满足；若没有自变量满足条件   则，   。在逐步回归的过程中从而获取基金的收益来源，我们逐渐剔除共线性较强的因子，保留相对独立的因子   ，   。二次规划   ３２３．则剔除该自变量，（．一般的二次规划问题可以表示成如下形式Ｔｍｎ ｉＸ — ｘ   ：Ｐｘ＋ｑＨ   ２  Ｔｘ    … ，，（３－１４   ）   ｓｔ Ｇｘ＜ｈ．式中，ｘ为需要求解的目标向量线性目标方程有关的系数向量矩阵，Ｐ为最优化问题二Ｇ为，．次项系数的对称半正定矩阵约束等式与非等式的系数矩阵，／Ｉ，（７   为与   为约束值的向量   。在对基金进行绩效归因时，可以将多元线性回归转化为优化问题性回归的基础上加入对回归系数的约束此处假设解释变量仅包含行业因子绍模型中变量的符号、含义及维度，。其本质是在线   ，下面介绍带约束的二次规划问题的基本形式即自变量为行业指数收益率   ：１   ６。首先表３２用于介   －，   ，理论基础   浙江大学硕士学位论文  表３模型中变量的符号２含义及维度、     ￣   Ｎ 行业指数个数 １＾１Ｔ 回归时间窗口长度  Ｙｉ 单只基金投资于指数Ｙ ｍ２Ｒｆｔ， １Ａ２，   １〇的股票资产比例 １ｘ   １   仏构成的列向量 Ｎｘｌ … ，＝ｘ１， 单只基金在ｔ（ｔ ＝ ｌ２，７的日收益率  １ｘ１ 〇日   ＲＦ ｒ构成的列向量 Ｔｘ１Ｒｔｉｉ 单个指数在ｔｉＲ  ．．ｉ７．，（ｔ ＝ １，２７的日收益率  １ｘ１ 〇日   向量  Ｔ ｘＮ＾７构成的列 ■ ，１ 长度为Ｗ的全列向量  Ｎｘｌ  １〇  长度为Ｗ的全０列向量  Ｎｘｌ ｌ    Ｗ阶单位阵 ＮｘＮＮ   Ｙａ  不同类型基金投资于各指数的股票仓位总和下限  １ｘ１ Ｙｕ  不同类型基金投资于各指数的股票仓位总和上限  １ｘ１ 需要求解的目标向量为单只基金投资于向量优化目标为；一段时间窗口Ｔ内回归方程的均方误差１ｍｉｎｒ约束条件为（１）个行业指数的股票资产比例丫Ｎ（ＭＳＥ），   即仓位   ：  Ｔ Ｎ   乞艺 元＿（及２＂）  （３１５）   ？   ．不同类型基金投资于各指数的股票仓位总和上下限约束   ：   Ｎ（＝（２）单只基金投资于单个指数的股票仓位约束０＜／；模型等价于以下形式  ＜１，３－１６１７１８   ）   １／ ｉ  ＝２ ｌ，．．．，，   ：Ｎ （３－   ）   ：ｍｉｎ ｒ — ｛ ２１   ｓ．ｔ．Ｒ７－ｉ  ｙｄ＜＼〇＜／转化为二次规划的标准型Ｒｆ）Ｔｙｗｒ   ：１   ７Ｔ｛＜＜ｉ   ＲＴｙｕｉ￣Ｒｆ）  （３－   ）理论基础   浙江大学硕士学位论文  Ｔｍｉｎｒ（ＲｊＲｔ－－ｒｓ－  ｒＴｉ－函数ｓｏｌｖｅｒｓｑｐ．  ，，（ＲｊＲＦｆｒ   ｒ＾ｒＨ ＜ｒＪｉ）ｉ－实际计算中－ｒ ＾２Ｔ ＾   Ｔ  －ｒｄ  ３－ｉ９   ）＾〇   Ｎｒ我们可以借助Ｐｙｈｏｎ的凸优化库ｃｖｘｏｐｔ对照二次规划的标准型３（－１  （４）得到，   中用于求解二次规划问题的ｔ   ：Ｘ ＝尸   ｐ  ＝  ＲＪＲ   ｊＴｑ Ｇ  ＝ （ｈ ＝为提高计算的准确性转化为二次规划的标准型，，ｌ＝  （ｒ？－ＲＲＦ  Ｉ（３－２０   ）   ｔ－１ Ｉ￣  ￣Ｎ ｒＩｎ）    ° ｆ１ｄ本文选择使用Ｐｙｈｏｎ的凸优化库ｃｖｘｐｙｔ直接输入优化目标与约束条件１   ８，，   无需将优化问题即可求解仓位向量７   。浙江大学硕士学位论文   模型构建    模型构建４４４１．．   设计优化方法１．１回归模型选择   对于前文给出的三种回归模型的选择有如下两个问题需要考虑，业因子暴露的经济含义是基金在各个行业的仓位分配或窄基所投资的行业数量是有上限的，过多行业，因此。基于这种不同步的稀疏性其次，一些限制条件定将多元回归转化为优化问题ｙ（Ｖｘｉ４．１．２ｌ）优化目标为，自变量的选由上文可知，一格，、目，一基金行     无论是宽基通常不会涉及     一，   大盘与小盘等方向都不存在明显偏、   。综上所述。，，   我们需   本文决ｉ段时间窗口Ｔ内回归方程的均方误差（ＭＳＥ），即为式（３－１５）Ｂａｒｒａ因子包含风格行业、国家三类特征因子、＝２；现有研究表明。估计得到的因子暴露与真实暴露相关程度更高，   风，   因，   我们仍需探讨的是市场因子是否应与风。   。将股票收益整理如下式。我们可以将股票收益整理如下式，Ｘ／＋＝  ２Ｘ乂＋／＋２Ｘ／  （）  Ｈｓ，ｘｊ＋ｎｓＹ４ｘｆ＋ｆＹ４ｘｍｃｉ   考虑基金收益７ｉ，   ：   ：   ，ｓ  ４－（＝此时   ．   择行业因子共同参与回归，，   标向量为单只基金在所选Ｖ个特征因子上的暴露本文选择将两类因子同时加入回归模型步，，以及各类因子暴露之间的关联，根据上文对新的行业和市场因子收益的推导进只基金常用的逐步回归法也较难实现，格因子与行业因子共同参与回归此一首先这对风格因子暴露并不适用，Ｌａｓｓｏ回归并不适用，考虑到不同类别基金的仓位限制要对回归模型加入然而。在成长与价值，考虑到基于其自身挑选个股的标准行业因子暴露具有稀疏性，只基金的投资风格可以是均衡的向，，。，＋每只股票所占权重＊ｓｎ２   ９，则有   ：Ｘ』＋Ｘ２Ｘ  ｎ＝ｌ  ｎ＝ｌ  ｓ  ｉ  ｉ １   ）   ｍ   ｉｃ只股票假设共有ｆ。１）（４－２   ）浙江大学硕士学位论文   模型构建  对上式进行恒等变换？＝２   ：＾１＞人＋２＾１＞人＋乂   ｓｎ由此可知，＝ｌ  ｎ＝ｉｌ ｎ加入市场因子时基金在行业风格＝ｌ  （４－３   ）   ｉ因子的暴露）（，    ）   ｎ＝＼ ｎ＝＼为持仓权重与因子暴露的数量积收益的回归系数，等价于基于真实持仓计算的精确暴露，代表市场因子暴露，等价于基金仓位而市场因子   。   。ｎ＝＼  ｉ 同理，当市场因子不参与回归时＝Ｖ  ｆ ＨＳｎ＝ｒｎ    ，ＴＳｎ．Ｃ２ＬＸＪ＋ＨＸｆｎｎＳＩｎ＝ｌ ｎ＝ｌ  ｓ１Ｓ   ）  ４４＿（＝Ｚ＾Ｚ   ｓｎ＝ｌ基金在行业（风格ＳｎＸｎｓ ＋   Ｚ＾Ｚ    ｎｉ＝ＳＸｎｎ   ，    ｌ   仍等价于基于真实持仓计算的因子的暴露）   ）   ｎ＝ｌ ｎ＝ｌ精确暴露。综上所述无论市场因子是否参与回归，回归得到基金的行业，子暴露的期望值均等于基于真实持仓计算的精确暴露４．风格）   因   。   约束条件设置１．３鉴于市场因子暴露的实际含义为基金仓位仓位分配也存在一，二者应限定相应阈值定关联。子暴露的上下限：的仓位限制调整为，，０８１．［，］，。，由上文推导，   行业因子与市场因子暴露之间，， ｎ＝＼１５年８月，   我们可以设定市场因０６０９５．。．，［与市场因子暴露，，以前的仓位限制为日８］此外相等  ｎ而当市场因子不参与回归时根据实际含义   。依照不同类型基金的仓位阈值可以设置行业因子暴露之和的上下限最后   行业因子暴露表示基金在各个行业的偏股混合型基金的仓位限制为ｉ一同时普通股票型基金在２０行业因子暴露之和约束条件之。，我们根据这些限制设定优化问题的约束条件当自变量包含市场因子时可知（＝＼  ，０６１．［，，］之后   ，由公式（４３）   这也可以作为     ｉ基金仓位等于行业因子暴露之和，同上   ，   。行业因子暴露取值应在０２０   ￣１之间，该条件与市场因子是否参   浙江大学硕士学位论文   模型构建  与回归无关。综上约束条件的设置如表４，表  ４－１   ：约束条件设置１        模型设置  包含市场因子  不包含市场因子   市场因子暴露上下限＾约束条件   Ｊｆ业因子暴露ｍｉ  Ｙ＾ ＼行业因子暴露市场因子暴露   ＝   行业因子暴露上下限４．因子稀疏重构   １．４如上文所述此处函数不易求解我们采用形式较为简单，，５，是很小的正数显然有。」＝范数４ （４－   ：５   ）   ：ｒ１＾／＾（  ｘ ＾〇    ＝）  令   。范数是ｘ的不连续   由于Ｌ０。同时又不降低精度的分式函数近似Ｌ０／⑷ 其中行业因子暴露应具有稀疏性，将求优化问题的稀疏解转化为Ｌ０范数的最小化问题，，由于每只基金所能覆盖的行业有限，｛〇 －＝〇  （４＇６   ），   ：Ｆ（ｘ＝）  Ｙｆｘ  ４／当５趋近于＜０时（ｕ＝Ｆ（ｘ）即可代表向量ｘ中非零元的个，＝ｘ｜我们可以将公式，结迭代的算法步骤如下步骤 初始化１（１）（４７）｜｜加入目标函数，｜〇数２）选取步骤２ 迭代（１）即ｘ的Ｌ０范数，，故有  ４－８（））为最小二乘解   。组合适的序列且Ｌ＝  ｍａｘｐ－２４其中．，＾ｉ＝  （０   ）ｃ；  ｒ   Ｖ２   ：计算向量中（近似）非零元个数《ｚ 见式４９（２１   －（）），并存放至   ）   总。   ：（   ）   ：（用于近似Ｌ０范数进行迭代计算１（７   ：设置初始值ｘ一－（）   １Ｈｍ Ｆ（ｘ）因此ｉ序列中   。   ■ 浙江大学硕士学位论文   模型构建  ｎｚ  ＝  ＾／ｚ１，（＝，）／ｘ（   ）ｚ  （４＇９   ）   ０  ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ［（更新惩罚项信息Ｗ２）  ＝ ＾其中 — ，为向量ｘ，中第１１至４０个元素构成   ｘ＋Ｓ    的向量（目即仅将行业因子的稀疏程度作为惩罚项纳入目标函数加入目标函数构成新的优化问题将３），标函数后增添惩罚项（４）更新（５）判断算法是否中止５＝５ｘ０５．没有发生变化，４．１．５，Ｆ／Ｑ（Ｘ）， Ｆｘ（旷〇ｘ＝）   。   即在原有的   ．   ．若＾与《＾序列末项相同／，（１继续迭代），完成对行业因子的稀疏重构过程   中非零元个数即向量，   则输出迭代的结果   。   。   样本加权修正传统回归模型的本质均为基于普通最小二乘回归时间窗口 Ｔ内基金的持仓情况不变种假设过于理想化低权重，，按时间衰减加权ｔ＝ ｉ，ｒ２，，（ＯＬＳ）的多元线性回归将ｔ日得到基于加权最小二乘，（如式３（－１０）），（ＷＬＳ），   假设ＯＬＳ。对每个交易日样本赋予相同权重更为合理的做法是对近期样本赋予更高权重对于ＯＬＳ回归方程示为重新求最优解，或迭代次数超过预设的最大迭代次数否则返回至此  。显然   对远期样本赋予更的线性回归模型   。   我们将回归时间窗口内各个交易日由远及近表样本的权重设为＃，此时ＷＬＳ回归方程为   ：（然而，考虑到股市发生异动是基金切换风格波动大的日期赋予更高权重上文我们得知，。然而，   这，市场变化是市场因子收益可以反映市场效应、一，益率超过 ± ６％的日期赋予２倍衰减加权得到的权重２２   调整仓位的重要节点个相对抽象、：＇１０   ）   我们对大盘难以量化的变量因此可以优化权重   。，４，   由   对市场因子收浙江大学硕士学位论文   模型构建  ４后验信息参考   １．６．在上述估算基金因子暴露的过程中归方程，由于基金持股比例未知，认为因子收益的回归系数即为因子暴露的估计值基金收益而若持仓比例已知，则可以直接根据股票的因子暴露加权计算得到基金的因子暴露基金因子暴露基金的持仓明细会在半年报年报披露前后为保持量纲的Ｙ股票持仓比例年报中披露ｘ   ：股票因子暴露   即每年６月末，行业配置以及仓位在、认为在个股持仓公开前后、、＝或基金的精确暴露，   ，１２、月末，   我们可以得到基   。考虑到基金的风格半年报   ：   股票因子暴露ｘ因子收益＋组合残差收益＝该结果我们称之为基金因子暴露的精确值金的精确暴露   我们才需要拟合回，一致性一段时间内变化幅度不会过大基金因子暴露的估算值与精确值非常接近，个交易日内１０。因此也可以   ，本文在   ，将估算结果与精确暴露的距离加入目标函数，   。   我们将估计值与精确值之间的差异转化为利用两种因子暴露得，到不同组合收益之间的距离由因子暴露的来源我们得知。合因子暴露与因子未来收益对应相乘求和   未来组合因子收益即为组   ：组合因子暴露ｘ因子收益 ４组合因子收益故优化后的目标函数可表示为即，，－（１１１２   ）   ：ｍｉｎ－ （ｙｙ）＋ａ（ｙ   ２－ｙ）  （４－   ）   ｒ式中，ｙ是基金真实收益率是对次要目标的权重设置ａ４２．４２．．，是使用精确暴露计算的基金收益５，？是基金预测收益率   。   。   创建评估指标１   次日收益预测指标将基金当日因子暴露的估算值基金次日实际收益比较，，与次日因子收益率相乘计算相关系数该指标使用于全部交易日。参与测试的基金按类别求平均值、平均绝对误差在特定交易日，，（，预测次日收益率ＭＡＥ）计算每只基金的三项指标作为预测次日收益的指标结果２３   均方误差、，，（，   并与ＭＳＥ）   。并对所有   用于评价模型预测   浙江大学硕士学位论文   模型构建  基金未来收益的准确程度４２２．．   。因子暴露估计指标   根据半年报年报中的持仓比例／估算值与精确值之间的相关系数该指标仅适用于每年６月末项指标，、、，得到基金因子暴露的精确值平均绝对误差１２月末，（ＭＡＥ）   。２４   ／，计算基金因子暴露   均方误差在半年报年报披露日并对所有参与测试的基金按类别求平均值用于评价模型测算基金仓位的准确程度、，，（ＭＳＥ）   。   计算每只基金的三作为估计因子暴露的指标结果   ，浙江大学硕士学位论文   归因分析    归因分析５５．１   数据来源本研究针对８９至２０２２年以只普通股票型基金和３３２０只偏股混合型基金５月所有半年报／年报披露日及其前后各１１０进行动态筛选选择基金池中已发行满，１２０个自然日、。ｉ涨跌幅，数据库获取ｒｒａ基金日收益由基金日净值计算得到来自Ｗｎｄ资讯金融终端ｉ从ＭＳＣ，Ｉ法绝对值中位数的计算公式为，。以此确定阈值为Ｍｅｄａｎｉ［５２．  ＝  一般水平Ｍｅｄａｎ及其前后各Ｘ   我们对基金其中１，个Ｂａ０一ｒｒａ   。风格因     级行业指数的日因此，   首先是缺失值处   我们对基金日收益以及行业因，，。   考虑到金融数据多呈厚尾，   本文采用绝对值中位数去极值ｘｉ ３ ｘ  ＡＭＤ，  －ｉ＼   Ｍｅｄａｎｉ＾  Ｍｅｄａｎ  ＋  ３  ｘ  ＡＭＤｉ．］（５１－   ）超出阈值的以边界值     。   测试框架１０模型并对比结果 “ －  以此提出收益率数据中的极值为测试模型是否有效日   并，   行业指数涨跌幅和基金日净值均其次是异常值处理＾。，   月１   ：ＭＡＤ代替，Ｂａｒｒａ数据库导出的因子数据不存在空值中位数比均值更能代表数据的，，我们对原始数据进行必要的预处理，子收益率中存在的空值进行动态剔除分布其中，年   。为保证回归结果科学有效理每次回归前行业因子收益率即为３０个中信，０未到期且符合特定类别的基金因子数据来源是ＭＳＣＩＢａｒｒａ数据库和Ｗｎｄ资讯金融终端子的日收益率从Ｂａ１个交易日的数据作为训练集年９月至２０２２年３月的日频交易数据作为测试集２０２０采用２０， ” ，权权重１年０１月至２０２２个交易日共４８３个截面日进行回归分析８个测试组回归模型的相关设定如表表示不实施对应优化自变量包我们选取２０，含市场因子，，以第３组为例，２５   １月所有半年报／年报披露   每次回归时， “ ５－１， ” Ｖ，设置８组回归   表示进行某项操作表示回归时参考附近披露日的精确暴露对行业因子暴露进行稀疏处理   。年，   ，   ，   但不借助大盘波动优化衰减加浙江大学硕士学位论文   归因分析  对于财报披露日内的回归，即每年的６月末、１２月末，两类评估指标均可以使用可以同时评估模型预测未来收益和估算因子暴露的准确程度个交易日的回归，仅收益预测指标可以使用表５－，但对于披露日前后各；   ：１用于评估模型预测未来收益的准确程度   ０   。   不同测试组回归模型设定１   ￣测试组别 参考精确暴露  加入市场因子  行业稀疏处理  优化衰减加权１    Ｖ Ｘ  Ｘ  Ｘ２    Ｖ Ｖ Ｘ  Ｘ３    Ｖ Ｖ Ｖ Ｘ４    Ｖ Ｖ Ｖ Ｖ５    Ｘ Ｘ Ｘ Ｘ６    Ｘ  Ｖ Ｘ  Ｘ７    Ｘ  Ｖ Ｖ Ｘ８    Ｘ  Ｖ Ｖ Ｖ根据上述思路日ｒ向和强弱５３测试不同回归模型设置对估算因子暴露，、   ，预测未来收益作用的方     。惩罚项系数，，，关于参数设置．   在已知基金，净值和Ｂａｒａ因子日收益率的前提下估算基金的因子暴露并预测基金的次日收益对比各项评估指标天分别对普通股票型基金和偏股混合型基金进行测试，Ｚ〇 ＝ ｌｅ，本文取参照精确暴露目标权重ａ －０８回归窗口长度６６天稀疏重构最大迭代次数为，＝ １５，，近似范数参数５ ＜＝ ｌｅ －有效基金的最小发行天数 １０１   ，２０     。   测试结论基于上节中介绍的测试框架与参数设置合型基金在测试中的表现收益的能力１）通过两类评估指标考察不同模型估算因子暴露与预测未来     。对于普通股票型基金（，   我们分别整理普通股票型基金和偏股混，，可以得到以下结论在披露日附近参考精确暴露均会使估算因子暴露、、市场因子参与回归预测次日收益更加准确其次是对行业因子进行稀疏化处理   ：   ；２６   ，其中，、稀疏化行业因子暴露参考精确暴露效果最为明显   ，   ，浙江大学硕士学位论文   归因分析  （定借助大盘异动优化２）依赖参数设置，首先对于两类指标准确度的提升效果不稳   ，   。在半年报，衰减权重ＷＬＳ年报披露日、对２４个披露日的结果求平均值表￣整理结果如表，￣ｌｆ  －２２月末观察收益预测指标，   ，   ：￣  ２ｌ５１、   普通股票型基金在披露日的收益预测指标２５即每年的６月末，３￣    ４   相关系数 ＭＡＥ 相关系数  ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ０６５１６．  ０００５７ ０６６７２ ０００５６ ０７３．．．．￣组５ ６  １２ ０００４０ ０７４２４ ０００３８   ．．￣  ．￣    ８   相关系数 ＭＡＥ 相关系数  ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ０６２６１．    ０００６７ ０６３４  ０００６６ ０６４５  ０００６４ ０６４４３ ０００６３．１．续表￣５．２ｌ．．．   普通股票型基金在披露日的收益预测指标２￣Ｗ １．￣  ３￣    ４ＭＳＥ ＭＳＥ ＭＳＥ ＭＳＥ   ７ ３８Ｅ．０５ ７  ．１０Ｅ０５  ５ ０７Ｅ组５ ６  ０５．￣  ４ ９３Ｅ   ０５．￣  ￣    ８ＭＳＥ ＭＳＥ ＭＳＥ ＭＳＥ   ８ ９１Ｅ．０５  ８ ２８Ｅ根据前文所设（／５－入市场因子露的四组加表一５－（处改进３），化的情况，：１－４－４组）  ８ ０２Ｅ０５．参考因子暴露的精确值无优化加入市场因子、稀疏化行业因子，１组，组分别代表８）０５．，、，  ７ ９３Ｅ５－组未参考精确值８预测效果都会有所提升只是在优化ＷＬＳ权重后，。。此外１，（５－８组）。。由表５－２，而当参考精确暴露时估计的准确程度出现小幅下降２７     ４参考精确暴   ，每增   该结论在因子暴露指标结果中同样得到印证   。－加入市场因子并稀疏化行业因子以及加   并利用大盘波动优化衰减加权结果明显优于未参考的四组０５   ．，（   如但仍明显优于无优   浙江大学硕士学位论文   归因分析  表￣５－   普通股票型基金在披露日的暴露估计指标３￣ｌｆ  ￣２ｌ  ３￣    ４   相关系数 ＭＡＥ 相关系数  ＭＡＥ 相关系数 ＭＳＥ 相关系数 ＭＡＥ０６６７０．  ５０５８７ ０７．．５０１ ４９９．１３ ０７．￣组５ ６  １６３  ４９９０７ ０７．．￣  １６２   ４９２２８．￣    ８   相关系数 ＭＡＥ 相关系数  ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ０３５８２．    ６０８２５ ０３８６８ ６０７０５ ０３８７３ ６００６７ ０３８７２ ６００７３．．．对于偏股混合型基金益均有正向作用（如表５表５￣  －－．４）．   预测未来收、   ：偏股混合型基金在披露日的收益预测指标４￣２ｌ．优化ＷＬＳ衰减权重的步骤对于估计因子暴露，￣Ｗ ．  ３￣       ４   相关系数 ＭＡＥ 相关系数  ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ０６８７３．    ０００４０ ０６８７９ ０００４０ ０６８８０ ０００４０ ０６８８３ ０００４０．．．．￣组５ ６  ．．￣  ．￣    ８   相关系数 ＭＡＥ 相关系数  ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ０５９８９．    ０００４７ ０６００５ ０００４７ ０６００７ ０００４７ ０６０２０ ０００４７．表５－５．．，．．．是偏股混合型基金各组在披露日的因子暴露指标数据可以看到在，组组内的单调性更加明显高．而二者间距离由组至组４不断下降１表￣因子暴露估计值与精确值间相关系数由组，５－５５，２ｌ组同理４（５－８）   至组４不断提   但整体表现不如，－１－４组   。   偏股混合型基金在披露日的暴露估计指标￣Ｗ ８－１１￣  ３￣    ４   相关系数 ＭＳＥ 相关系数  ＭＳＥ 相关系数 ＭＳＥ 相关系数 ＭＳＥ０７８６９．  １．８５６３ ０８２４９ ．１．８２６９  ０８２５８ ．￣组５ ６  １．８２６７  ０８２５９ ．￣  １．８２０８   ￣    ８   相关系数 ＭＳＥ 相关系数  ＭＳＥ 相关系数 ＭＳＥ 相关系数 ＭＳＥ０６０８９． ６５因此．，１０３为进  ０６４５７ ６２０３３ ０６４５７ ６２０２５ ０６５０６ ６一．．．步展示类内的单调性与类间的差异性组在测试期内因子暴露估计值与精确值的相关系数序列２８   ．，   ：．此处，我们绘制１、４．、１９１６   ５、   ８   归因分析浙江大学硕士学位论文  １．００   ０９０   ．０４０   ．ｈ ｎ ｗ 寸 ｎ 。   卜  〇〇  〇  ｏＨ  Ｈ Ｈ Ｈ Ｈ Ｈ Ｈ Ｈ Ｈ  ＣＳ  ＣＳ   〇〇〇   〇〇〇〇〇〇〇〇〇   Ｎ  Ｎ  ＣＳ  Ｎ  Ｎ  Ｎ  Ｎ  Ｓ  Ｎ  Ｎ  Ｎ  Ｎｏ －？－ｉ－１Ｍ ５平均值，－－１  －４￣－Ｃ（  ￣（Ｉ  ５＜  （＜    ８   因子暴露估计後与精确值间相关系数观察其披露日前后各未参考的情况－Ｃ（  选取４和８俎进行对比，－Ｃ（  同时＇ｉ－Ｃ１个交易日的结果０由图可以发现，，   对每个披露日前后的预测结果取   参考真实暴露后的结果要明显优于，这说明精确暴露有助于提升在披露日附近预测未来收益的能力，   。   ０８０．０７５   ．０４０．  ２０１０  图５４．，５－２参考精确暴露    未参考精确暴露验证参考精确暴露是否对预测未来收益影响     模型对比目前上   ＾    ２０１２ ２０１４ ２０１６ ２０１８ ２０２０然而所有的优化步骤都是建立在将多元回归转化为带约束的优化问题的回归框架   ，目前业界所使用的回归模型多为性数据多采用逐步回归法选择解释变量结果与Ｌａｓｓｏ回归糢型、（２０１８）Ｌａｓｓｏ回归，因此回归；计量经济学中对于多重共线   对于优化的Ｂａｒａ模型ｒ，逐步回归模型进行对出能为实际估算与预测提供帮助对于。Ｌａｓｓｏ，，还要将其侧算   验管优化处理是否真实有效，   是否   。我们需确定合适的惩罚系数／Ｕ对正则化系数取值的探讨，该研究针对２９   １７９此处我们借鉴华泰证券研究所   只普通股票型基金和４８０只偏股   浙江大学硕士学位论文   归因分析  混合型基金在２０，情况进行测算１年二季度末至２０７与本文的研究框架类似，证确定每只基金在每个测算日５ｅ－６、．．．．．．、０．１０２、、０５、．．发现大部分；值集中在进行测试因此，］，Ｌ此处选择Ａ．＝  ００２区间内００５］．［  ，因此，区间内时年报年报披露日及其前后各／指标考察模型效果不同（１，１－组８，（）果明显低于，、５、８组，２ｅ６、－６、５ｅ－  ＝  ００２２ｅ６、－．１０２、、   ，０５   ．．且受参数影响较小，６、 本文为简化计   ．．６  ０模型表现较好，，选取２０   ，行业因子为可选自变   ，年０１１一月节相同即针对，至２０２２年８９５   月所有半   １   ：位于组２和组３之间考虑两种误差结果：且Ｌａ，１－８组且Ｌａ，组５８－（）各项结果在所有测试组中分   ，ｓｓｏ回归稍好   即两类对比模型。但相较于全优化的Ｂａ，ｒｒａ   模型   。ｓｓｏ，（ＭＡＥ、ＭＳＥ），与结论在所有测试组中分别排名第回归稍好；考虑相关系数，５（１类似）和第６，，ＬＡＳＳＯ   位于组两类对比模型表现较差   ４   结，   。不同评估指标下的结论均可说明４－两类对比模型在预测收益和估算暴露上的表现有所   ，回归和逐步回归的表现接近和组５之间ｅ，总结结论如下仍有明显差距估算因子暴露２）－测试期以及评估指标均与上、的表现优于未参考精确暴露的测试模型组４ｅＬａｓｓｏ回归和逐步回归的表现接近：别排名第３和第４（ｌ   折交叉验   。预测次日收益）０个交易日共４８３个截面日进行回归分析通过两类评估   ０１对于普通股票型基金分别对比１   。只普通股票型基金和３３２０只偏股混合型基金，ｌ取中间值Ａ，我们设定风格因子和市场因子为必选自变量，两类回归所选用的研究对象首先报告通过：   ．．从而实现行业因子独有的稀疏性，定的参考价值一并分别对备选取值发现；值在０００５，逐步回归中量．，Ｌ具有，   共６个季末截面日的持股仓位，Ｌ［首先确定；为固定值，年三季度末统计全部基金在全部６个截面日的最优；值频率分布００３２．８回归的正则化系数；Ｕ  Ａ备选范围为Ｌａｓｓｏ，００１Ｌ算１１，本文最终的优化模型对比展示普通股票型基金在半年报３０   、（组４）是有效的。此处挑选年报披露日预测未来收益的表现１   ：   、浙江大学硕士学位论文   归因分析  表６Ｌａｓｓｏ５回归与逐步回归对比测试组１， ４ ５ ８，，     组  组  Ｌａｓｓｏ回归   ４１   相关系数  ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ ＭＳＥ０６８７３．  ０００４０ ０７４２４ ０００３８ ０６９３３ ０００４９ ６．．．．．．１８Ｅ０５   －组５  组８  逐步回归     相关系数  ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ 相关系数 ＭＡＥ ＭＳＥ０５９８９．  ０００４７ ０６４４３ ０００６３ ０６８．．对于偏股混合型基金（１预测次日收益）其各项结果均不如（估算因子暴露２）１－组８由此可见，１－，８且Ｌａ组综上所述ｓｓｏ（．，，１９Ｅ０５   －   ：ＭＡＥ、且Ｌａ，ＭＳＥ）；回归稍好ｓｓｏ然而，，   ，   位于两类对比模型表现较差，   ，   。与普通股票型基金类似，考虑相关系数   ，   。与前文加入所有优化步骤的模型优化的Ｂａ．在所有测试组中分别排名第５和第６，回归稍好ｒｒａ（组４   在与其它测试组，有较大差距）   。模型在各方面的表现均明显优于业界常用的Ｌａ型和学术研究认可的逐步回归模型，可用于估算基金因子暴露，回归模   ｓｓｏ以及预测基金下期收     。５５．  ０００５２ ６Ｌａｓｓｏ回归和逐步回归对于偏股混合型基金的适用性较差对比时优势并不明显益０即表现不如优化前的Ｂａｒｒａ模型，Ｌａｓｓｏ回归和逐步回归的表现接近组４和组５之间１回归和逐步回归的表现接近考虑两种误差结果：结果明显低于．结论则更加清晰，Ｌａｓｓｏ：．   案例分析为进一步验证优化模型预测未来收益的能力排名前十的基金中至２０２２年３月确定参数的训练集模型的设置减权重，，选取２只偏股混合型基金进行测试，日２５，我们从２０２，，其中２０２２年２０２０，１月年９月至２０２但鉴于计算精确暴露需要利用半年报此处选择不在披露日附近参考真实暴露，年１２   年某头部公募基金收益测试期为２０２０年９月。、、   日２５月属于上节中用于构建模型至２０２２年３月属于检验模型效果的测试集此处选择将市场因子加入解释变量以此绘制预测的基金净值曲线１，１稀疏化行业因子暴露年报中的持股比例、。关于回归     优化ＷＬＳ衰属于未来信息，   、   ，使用回归得到的因子暴露计算基金次日收益并与真实净值序列进行对比３   １，如图５－３、图５－４所示   ：   ，齋ｊＥ太攀曦士攀拿ｆｔ食爾奢ｇ     ２４   ，Ｖｖ   ０８   ．２０２００９２５－－  ２０２０－１２２８２０２１－图．－３０  ２０２１－０６２９－ ２０２真实净值  １０３－５－－－２５  ２０２０－１２２８－  ２０２１－０３－３０  ２０２１－０６－２９图５可以看出模型预测效果较好。－２３  ２０２１－１２２３－  ２０２２０３－－２５     预测净值（Ｉ）   ２０２真实净值 致０９  基金净值预测对比３－   ８２０２００９一１但也可以看出效果不如前期，，在２０２１－４，年基金净值预测对比。其中，２－０９  （ＩＩ－２３ ２０２１－１２月以后，１２－２３－－２５     ），涨跌趋势始终保持   两条净值曲线间的差距逐渐增大，因此，，贴合   认为模型训练较为成功只基金预测次日收益的准确程度如表３２    ２０２２０３   预测净值真实与预测净值曲线较为贴合只是考虑到误差仍在可接受范围内在实际预测中是有效１５－７所示   ：   ，浙江大学硕士学位论文   归因分析  表５－７预测基金次日收益的准确程度       基金 ＭＡＥ  ＭＳＥ００９０４９１１００２５．．为进０Ｆ ０００６０６７ ５７８Ｅ－０Ｆ ０００６４１１ ６８７Ｅ－．．一．步验证模型的稳定性和有效性基金进行测试间的相关系数，，．以此判断预测活动的准确程度８５０５     本文对全部普通股票型基金和偏股混合型，记录其预测次日收益的均方根误差表０５   。，   以及预测收益和真实收益序列之具体结果如表５－８   ：预测基金次日收益的准确程度   基金类型  均方根误差  相关系数   普通股票型 ０９６．１２   ％ ０９２９９９４．偏股混合型  ０７８６５％ ０９００２４７ ．可以看到，．两种类型基金预测次日收益的均方误差均控制在与真实收益序列间相关系数均大于样本区间内外表现十分稳定用性，９０％，属于误差可接受范围内预测准确程度较高   。３３   ，１％以内。，且预测收益   由此说明，   模型在   从而验证了优化模型的有效性和实浙江大学硕士学位论文   结论与展望    总结与展望６伴随全球疫情反复与地缘冲突升级导致投资者避险情绪显著增强益共享、资工具中脱颖而出展阶段，然而，。，。结果更加精确究重点放在精确度更高，证券投资基金作为，实现风险分散，，１２０，在众多金融投     。Ｂａｒｒａ   模型为基础的业绩归因分析而在基金持仓未知时；   可以借助基金净值和因，推断基金的风格暴露和风格漂移情况个自然日且未到期的基金进行研究年报／年报披露日及其前后各１０。因此，   本文选择研   。、行业因子共同参与回归露为基准调整模型理，；经过测算，，，，可以抽取不同５值的５值年１０月１，（，至２０２２年，。，１筛选已发   月所有半   我们将传统   以实现行业因子暴露特有的稀疏性同时在基金半年报并从估算是否准确、、优化效果仍不稳定，调整不同回归时间窗口长度；让市     年报披露前后以精确暴。   通过逐步增加优化处   能否有效预测未来收益两个   。对于两类不同类型的基金同时更好的预测基金未来收益根据市场变化调整加权方式时整；，评价不同设定下回归模型的表现我们得到结论算因子暴露更加准确选取２０在大盘发生大幅变动时调整衰减加权权重设置８个测试组分别进行回归角度设计评估指标，个交易日共４８３个截面日进行回归分析的多元线性回归转化为带约束的优化问题场因子与风格种利   并借助机构投资   本文选取８９５只普通股票型基金和３３２０只偏股混合型基金构建基金池行满一   ，   中国公募基金业逐渐步入高质量发应用更灵活的Ｂａｒｒａ模型上、国际股市动荡加剧   模型在基金持仓已知时可以借助截面数据直接进行收益Ｂａｒｒａ子收益进行时间序列回归，目前在以，此时。，为中小投资者拓宽投资渠道居民理财需求不断提升，由于我国基金行业兴起较晚直达底层标的，，随着全球基金规模持续扩大发展空间广阔，降低投资成本，获得长期稳定回报方面的研究还不够完整分解更加趋向稳健投资，风险共担的集合投资方式者的专业管理优势世界经济增长动力不足，。，上述优化方式均可以使估   只是对于普通股票型基金严重依赖参数设置）进行试验，，，   在仍需继续调   选取拟合效果最好     。此外，我们再次借助两类评估指标型与业界常用的Ｌａｓｓｏ回归模型、，   将以带约束的凸优化问题作为回归框架的模计量经济学中常用的逐步回归模型进行对比３４   ，考察   浙江大学硕士学位论文   结论与展望  模型在实际应用中的有效性（１）测试结果表明。 Ｌａｓｓｏ回归和逐步回归的表现接近终的优化模型（对于两类基金的相关性较低（Ｌａｓｓｏ，５８组为未参照组排名，一致年报中的持股比例考真实暴露。，，，考察参数设置的合理性综上所述属于未来信息，为使结论更加严谨，一致，尽管２０２，年１１本文以Ｂａｒｒａ模型为基础，月以后时对行业因子进行稀疏化处理回归和逐步   这也和两类回归的整体表现   、Ｌａｓｓｏ   测试其在２０２０年３月，，，，，，曲线间差距有所扩张、，。   ，但其   通过将多   行业因子共同参与回归，得到最终优化后的Ｂａｒｒａ模型模型均有明显提升Ｂａｒｒａ模型和学术研究中常用的逐步回归模型依赖参数设置３５     、，   同   年报披露前后以精确暴露为基准调整、预测未来收益上的表现较传统的，证实优   此处选择不在披露日附近参   估算基金的因子暴露让市场因子与风格在基金半年报但个别优化处理效果仍不稳定，   在已知基金日净值和Ｂａｒｒａ因子收益率的在大盘发生大幅变动时调整衰减加权权重优于业界常用的Ｌａｓｓｏ   ，   。对基金收益和因子收益进行时间序列回归模型在估算因子暴露组为参照组可以看出模型在样本外表现较好，２误差也在可接受范围内元回归转化为带约束的凸优化问题。。４考虑到计算精确暴露需要利用半年报。绘制基金真实净值与预测净值曲线涨跌趋势始终保持现在未参照组之上，１，该测试期的设定是为了同时涵盖样本内外的时期预测曲线与真实曲线较为贴合，，我们选取某头部公募基金表现较好的两只示例基金化处理有效性的同时模型   。对比回归在估算因子暴露时的误差，结果与精确暴露   ，   。至２０２２年３月的预测效果，回归和逐步回归的表现甚至     。明显低于其它所有测试组，该差距在偏股混合   ，回归和逐步回归在估算因子暴露时回归的表现在参照组之下前提下Ｌａｓｓｏ，但二者相较本文最   ，若将原有的８个测试组根据是否参考精确暴露分为两类３）最后仍有明显差距）在预测未来收益时，不如优化前的Ｂａｒｒａ模型２）且Ｌａｓｓｏ回归稍好，即加入所有优化处理型基金中更加明显（   ：，有待进一，。，   该   且   在样本外也有较好表步改进   。浙江大学硕士学位论文   参考文献    参考文献Ｉ［  Ｂａｎｚ Ｒ ＷＴｈｅ  ｅａ．］ｓｔｏｃｒ．ｌｏｎｓｈｐｔｉｉ   ｂｅｗｅｅｎ ｅｕｎ ａｎｄｍａｋｅ ｖａｕｅｏｆ ｃｏｍｍｏｎｋｓ［Ｊ］Ｊｏｕｍａ ｏｆＦｎａｎｃａ Ｅｃｏｎｏｍｌｉ  ｉｒｔｌｉｃｓ９８１１ｒｔ９，１（，ｒ３：）－８１ｔｌ   ．ｎｓ Ｅｍｐｒｃａｐ  Ｂｈａｎｄａｒ  Ｌ  ＣＤｅｂｔＥｑｕｔｙ  Ｒａｔｏ  ａｎｄ  Ｅｘｐｅｃｔｅｄ  Ｃｏｍｍｏｎ  Ｓｔｏｃｋ  Ｒｅｔｕｒｉ．／．］ＥｖｄｅｎｃｅＪｉ３［］［ＪｏｕｍａｌｏｆＦｉｎａｎｃｅ．１，  Ｄａｖｅｉ］Ｍｏｄｅ５［６］７１４（，：）５０７ｌ［ＯｗｅｎＤａｍｅｎ  ＬａｋｅｒＭｕｔ］（１）：３４ｌ－１  ｉ．ｉＪｏｕｒｎａｌ  ｏｆＦｉｎａｎｃｉａｌ    ＧａｙＰ Ｂ  ０ｒ１．１１６，（１：）１ －２２２！  Ｒａｎｄｏｌｐｈ Ｈｏｏｄ，Ｆｎａｎｃｉ］ｉａＩ ７１２－２２   ．ｒｉｃｅｓ［Ｊ．］ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆｂｕｓｉｎｅｓｓ１９６５，    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 ］Ｆｎａｎｃｅ２００４［ｉｉ，ｉｉ．，３６   ｉｉｉｉ［Ｊ］Ｔｈｅ   浙江大学硕士学位论文   参考文献  ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｏ  １８［１９２０９７６１  Ｓｈａｒｐｅ  Ｗ  ＦＣａｐ［Ｊ）９：－１６   ＋ｌｉｌｉ   ． ｐｒｉｃｅｓ：  Ａ  ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  ｍａｒｋｅｔ  ｅｑｕ９６４１ｉ  ，１９，（３）：４２５－４４２ｉｌｉｉｕｍ ｕｎｄｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆ   ｂｒ   ．ｉｉ［１９６５４３（，ｌ６３：）７５－  Ｔｒｅｙｎｏｒ  ＪＬＭａｚｕｙ  ＫＫＣａｎ  Ｍｕｔｕａ  Ｆｕｎｄ  Ｏｕｔｇｕｅｓｓ  ｔｈｅ  Ｍａｒｋｅｔ？－９６６４４１］ Ｗｉｌｌｉ，ａｍ１（）３１：－１１３６ｔ．１９６６３９，（１）：１１９－ｉ３８１ｌｌ［ｉｌ．［，ｃｏｍ／ｗｗｗ／ｒｅｓｅａｒｃｈ－ｐａｐｅｒ／ｔｈｅ］   ．  Ｙａｎｇ ＬＭｅｎｃｈｅｒｏ  ＪＴｈｅ Ｂａｒｒａ  ＵＳＥｑｕｔｙ Ｍｏｄｅ  （ＵＳＥ４）陈文婷Ｈａｒｖａｒｄ  Ｂｕｓｎｅｓｓ ．］   ．．］Ｊ  Ｆ  ＳｈａｒｐｅＭｕｕａ  ｆｕｎｄ  ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＪＴｈｅ  Ｊｏｕｒｎａ  ｏｆ   ，］［，，Ｊ   ．ｌ］ｉ］  Ｔｒｅｙｎｏｒ  Ｊａｃｋ  ＬＨｏｗ  ｔｏ  ｒａｔｅ  ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ  ｏｆ  ｎｖｅｓｔｍｅｎｔ  ｆｕｎｄｓＪＨａｒｖａｒｄ  Ｂｕｓｎｅｓｓ ｉ２４１（．］Ｂｕｓｎｅｓｓ［３６０－ａｌａｓｓｅｔｌ，２３ｉｔ３４１：）  ｉ［１ｉＴｈｅｊｏｕｒｎａ ｏｆｆｎａｎｃｅ．］Ｒｅｖｅｓ２２ｌ（，，［３１，ｉ２１１，ｉ．］９８５１，［Ｒｅｖｅｗ［ｏＭａｎａｇｅｍｅｎｔｎａ  ｏｆＥｃｏｎｏｍｃ    Ｒｏｓｓ  Ｓ  ＡＴｈｅ  Ａｒｂｔｒａｇｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｃａｐｔａ  Ａｓｓｅｔ  ＰｒｃｎｇＪＪｏｕｒｉｓｋｒ［ｌｉ．］Ｔｈｅｏｒｙ［ｔｆｏｒ－ｂａｒｒａｕｓ－－ｑｕｅｉｔｙｍｏｄｅ－－ｌＥＢ／ＯＬ．］ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗｍｓｃ．［上海财经大学２０２０   ．   ｕｓｅ４／０１４２９１９９２基于多因子模型的我国沪深３００指数增强型基金业绩归因的实证研究Ｄ．ｉ   ＋］   ．，［［［２５２６２７］范晓昆Ｋ集团企业年金管理及资产配置绩效研究Ｄ］顾世勇］胡安幸戴亮夏普比率的有效性研究［中国Ａ股市场多因素模型构建Ｄ．［７１，［２８］黄宇杰（２１）：基于．经大学２０２０４９ １－１５０＋１６０］华中师范大学２００７   ．   ．，．［］   ．与分位数回归的中证５００指数增强模型的实证研究ＤＢａｒｒａ４１，基于我国开放式基金市场的数据Ｊ时代   ．，金融２０．］哈尔滨工业大学２０．＋［．］上海财     ．，［２９   李志冰杨光艺冯永昌景亮ＦａｍａＦｅｎｃｈ五因子模型在中国股票市场的实证检验３〇Ｊ．］金融研究２０１７，（０６）：１９１－２０６   ＋   梁邦龙林杰基于投资数据库的基金绩效多期归因研究ｍ科技创新导．］１２（，３１］．，报２０［，，，［［ｒ－．］梁嘉莹２３）： １８５学２０２０１８６．ＤＯＩ：  １０．６６６０／１．ｊ ｃｎｋｉ． １６７４－０９８ｘ２０１２２３．．．１９４   ．ＭＳＣＩ Ｂａｒｒａ  ＣＮＥ５模型风格因子的选股策略研究Ｄ基于．－［．］华南理工大     ．，［３２］梁僖股票型基金绩效归因分析理论和实证研究Ｄ北京邮电大学２０］林雪偏股混合型基金的绩效评价与归因分析Ｄ浙江大学２０２０］刘辉我国股票型基金与混合型基金资产配置比较研究．３３［［３４．［．．［３６３７，  １５〇５（）： １４＿  １７＋４４   ．   基于风险与收益相匹配   ．卢学法严谷军证券投资基金绩效评价实证研究Ｊ南开经济研究２００４０５］罗林中国股票市场风险模型］聂栋栋．．［，．展２０，３８［华北金融２〇．］   ．］３５［Ｊ７，．［１，］［的视角［］８耀玲基于近似弓５５，彭旺Ｂａ．］１，ｒｒａ［．（０５）：１０９０－１０９６Ｊ．］金融研究２００３０４，１０（］），：３２－４３风险模型的构建与优化Ｄ清华大学２０．［］，３７   １８   ．）：７９－８４   ．   ．范数的稀疏信号重构   ＋（［Ｊ．］   计算机研究与发浙江大学硕士学位论文   参考文献  ［３９石寄华杨鲤源蔡泽林我国股票型基金经理业绩持续性及其影响因素．］，融２０１５（，［４０］史永东研究［４１］［Ｊ１４２］１［４３４４［［４６４７－７２４０７，）：３７－４５１．３４５，（０５）：４８－６５  ＋ 中国与美国有何不同？：，（０６）：陈玉娜，８０７－８１４．多因子投资组合选择模型研究汪光成基金的市场时机把握能力研究Ｊ经济研究２００２０］吴世农李培标．．［．（）：６５＿］（，１  ：）４８国际金融研   ．］［Ｊ工程数学学   ．］－５５＋９５   ．中国投资基金证券选择和时机选择能力的实证研究７〇［Ｊ经济管   ．］   ＋］吴振信张茜张雪峰量化选股应用研究Ｊ智库时代２０２００］徐凯我国开放式基金的绩效评价研究Ｄ上海外国语大学２０］徐莎莎．．，Ｊ   ＋］，［   ．陈志平２２９南方金   ．］钟俊华多因子模型下投资者情绪对股票横截面收益的影响   ，，（Ｊ   ＋．，４５６４王冠英张伟三因素模型定价，理２〇〇２〇４［：，，［）投资研究２０．王艳萍报２００，］，［１田渊博马姜凉，田利辉究２０［，［，］．（，１．［］）：２９０１８－２９２   ．   ．，基于仓位测算与业绩归因的偏股型基金绩效分析与实证研究Ｄ上海财   ．．］［经大学２０２０   ．，［［４８４９］徐新扩杨楠绿色证券投资基金业绩评价研究］杨圻陈展辉．，究２００３（，［５０］禹惊廉策２０１．６，５１［２）：１３７－４１１  基于特征修正协方差矩阵的中国（１８）：１０－１４Ａ１２）：３８－４８［Ｊ．］９（０５）１：３－２７   ．   数量经济技术经济研股市场多因子模型构建［Ｊ基金业绩评价的实证起点赵胜民闰红蕾张凯ＦａｍａＦｅｎｃｈ五因子模型比三因子模型更胜ｒ－，１，．］统计与决   ［Ｊ．］金融研     ＋．］中国证券期货２０   ＋，（．］   ＋张文璋陈向民方法决定结果吗，５２１Ｊ中国股市三因子资产定价模型实证研究．］究２００２［．，［，国Ａ股市场的经验证据［Ｊ．］南开经济研究２０，３８   １６（０２）：４１－５９   ．一筹吗来自中   浙江大学硕士学位论文？  附录   １． Ｌａｓｓｏ回归模型代码   ｄｅｆｆｕｎｃｌａｓｓｏｌ  ｒｅ＝ ｌｉｇ ｙ  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：ｍ   ＿浙江大学硕士学位论文附录    ＝ｂｄ ｐａｒａｍａ．  ｅｌｉｆｆｕｎｄｔ  ＝ｂｄ ｙｐｅ ｋｌａｌｌｓｔｏｃｋｕｂ ｌｎｄｕｓｕｂ Ｎ  ＝    ＝  ＝  ＊ｋｂｄ［ｆｕｎｄ ’ ｎｅｗ］ ｉｐａｒａｍｎｐｏｎｅｓ（ｌ）＊．ｂｌｎｄｕｓ＊ｔｙｐｅ］   ＃国家因子下限ｎｐｏｎｅｓ（ｌ）ｎｄｕｓｉ．   ：．ｂｄ［ｌ］．ｋｓｔｏｃｌｌｂｄ［０］ｐａｒａｍＸｓｈａｐｅａｒｒ  ｙａｒｒ  ｅｘｐｏ ＃目ｏｂｊｌ  ＝  ＝   ＃国家因子上限ｎｐｏｎｅｓ（３０）．＊ｕｂ．ｒｅｓｈａｎｐｏｎｅｓ（３０）．．ｐｅ（ｒｅｓｈａ－ｌｌ，ｐｅ（－）ｌｌ，   ＃行业因子下限  ）   ＃行业因子上限  ［］   子数量＃因Ｘｖａｕｅｓ＃因子收益率   ．ｌ  ｙｖａｕｅｓｌ．  ＝ ｃｐ．ｒｅｓｈａ．ｐｅ（－１，ｉａｂｅｓｈａｐｅＶａｒｌ１＝（（）Ｎ   ＃基金收益率ｌ，）） ＃   待求解权重向量标函数设置   ＝ｆｒｅａｌ  ｃｐｅｘｙｓ．ｅｘｃａｌｃ ｏｂｊ２  ｐａｒｓｅ＝ｓ ｉ  ＸｎｏｔＮｏｎｅ  ｐｏ ＝ｑｕａｒｅｓ（＝Ｘ ｒｅａｒｒ  ＠   ＠ｅｘｐｏ   －  ｙａｒｒ）   ＃ 拟合收益误差   ：ｅｘａｌａｒｒｐｏｖａｕｅｓｌ．ｅｘｒｅａｌｈｐａｒａｍａｐａ ＊ｌ ｃｐ．ｓ．ｒｅｓｈａｐｅ（－ｌｌ，） 入精确暴露   ＃引   ｐｏｕｍｓｑｕａｒｅｓ（Ｘａｒｒ  ＠ｅｘｐｏ   －  ｙｃａｌｃ   ）   ：＝  ｓ．  ｎｎｚｓ Ｗｕｍｐｏ ｒｅａｌｆｓｌ．Ｘｉ＝ｂｄ［ｓｔｏｃｋ   初始化＃ｉ＝ｎｄｕｓｂ ｂ ’ ｋ＇ｓｔｏｃ．ｓｔｏｃｉ＇！ｐａｒａｍａ  ａｌｌｉ＝ ｓｔｏｃｌｌ＝ｎｐａｒｒａｙ（［０］）    ｃ．ｐ．Ｐａｒａｍｅｔｅｒ（ｓｈａｐｅＷｖａｕｅ．ｏｂｊ３  ｌ＝  ＝   ｎｐｏｎｅｓ（３０）ｐａｒａｍ．＋１０＊（．＝（３０ｌ，ｒｅｓｈａ）， ｐｅ（－ｎｏｎｎｅｇｌｌ，．  （４０   Ｔｒｕｅ）   ）ＷＴ＠  ｃｐａｂｓｅｘｐｏ．＝１［０４０］：））   ＃近似ＬＯ范数惩罚项浙江大学硕士学位论文附录    ｉｆｓｐａｒｓｅ ｉ  ｏｂｊ  ＝ｏｂｊ  ＝  ｉｎｏｔＮｏｎｅ    ：   ｏｂｊ１  ＋  ｏｂｊ２  ＋  ｏｂｊ３     ｏｂｊ１  ＋  ｏｂｊ３  ｅｘ  ｐｏ ｏｂｊ  ＝ｏｂｊ  ＝  ｉｓ ｎｏｔＮｏｎｅ    ：   ｏｂｊ１  ＋  ｏｂｊ２    ：    ｏｂｊ１    约束条件设置ｆｃｏｕｎｔｒ  ｂｌ ｆａｃｙ＝ ｃｐ．  ｅｘ   ：Ｐａｒａｍｅｔｅｒ（（３１ｂ１ｖａｕｅ ＝  ｌ．ｐｏｓｕｍ ＝  ＊－．ｂｌ＝ ［．Ｔ  ＠  ｅｘｐｏｅｘｐｏｓｕｍ ０４１１ｌｎｐｏｎｅｓｌａｘ（））．＝ｉｓ０，，）．ｒｅｓｈａ：［＝＝ ０   ］   ］   ：ｂ２ ＝ ｃｐ．Ｐａｒａｍｅｔｅｒ（（３０ｂ２ｖａｕｅ ｉｎｄ＝  ｌ．ｓｕｍ ＝  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ３ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ４ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｆｃｏｕｎｔｒ  ｙ＝ ［＝ ［ｌ．ｂ２．ｉ［ｅｘ．ｒｅｓｈａＴ＠ ｅｘｐｏ＝ｅｘ））   ，ｎｐｏｎｅｓ（３０）ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ〗ｐｏ［ｐｏ［ｎｄｓ０４０１－＝ｓｔｏｃ ａｌｌ－１ｌ］ ＞＝ｓｔｏｃｋｌ  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｅｘｔｅｎｄ  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｅｘｔｅｎｄ．  ｋｌｂ  ｎｄｓｉ（（（ｂ ｅｘｐｏ［，０４０： ａｌｌ］ ＞＝ ｉｎｄｕｓｌｕｍ＜ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ１  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ３ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ４   ）   ）   ）   ：４１   －ｌ＜］ ＝  ａｌｌｂ ｅｘｐｏ［１０４０］＜：，   ：．   ）   ］［］   ．ｌ，＝ｆａｃｌ：［ｕｍ＞ｐｅ（＝ｓｔｏｃ ａｌｌｋ，ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｅｘｔｅｎｄｅｌｓｅ））   ．  ｅｌｓｅｌ，ｎｐｃｏｎｃａｔｅｎａｔｅ（（ｎｐｏｎｅｓ（３０）ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ１ ｉｓ   ：ｆｒｅａｌｅｌｓｅｉｐｏ   ：ｉ＃ｅｘｆｒｅａｌｅｌｓｅｅｌｓｅ   ：ｋｕｂ］ ｎｄｕｓｕｂ］ ｓｔｏｃ＝ ｉｕｂ］ ｐｅ（－ｌｌ，   ）浙江大学硕士学位论文附录    ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｅｘｔｅｎｄ．  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｅｘｔｅｎｄ．（ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ２ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ４   ）   ）   求解优化问题＃ｐｒｏｂ ｉ  （＝ ｃｆｎｏｔｓ  ｐ．Ｐｒｏｂｐａｒｓｅｐｒｏｂ．ｌｅｍ（ｃｐＭｎｍｚｅｏｂｉ．ｆ  ｓｏｌｐｒｏｂｉ（）， ｊｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ  ｖｅ（ｖｅｒｂｏｓｅｓｔａｔ．＝Ｆａｓｅｌ） ” ’ ｕｓ ｎ［ｏｐｔｍａｉ ＃设置ｖｉ ’ ｐｉｎｔ（ｏｐｔｍｒｉｒｅｔｕｒｎ  ｅｘｅｌｓｅｏｎｓｔｒａｎｔｓ）   ｉ＝ｅｒｂｏｓｅＴｒｕｅ可显不求解过程   ’ ｏｐｔｍａｉ，ｌ ’ ｎａｃｃｕｒａｔｅｉ   ：］＇ｉｚａｔｉｏｎ  ｓｕｃｃｅｓｓｅｄｐｏｖａｕｅｌ．．ｒｅｓｈａｐｅ（－ｌｌ，   ）０）［   ］   ：＃ｐｒｉｎｔ＇＇ｏｐｔｍｚａｔｏｎ  ｆａｉ（ｉｉｉｌｅｄ   ）Ｎｏｎｅ   ｒｅｔｕｒｎ  ｅｌｓｅ ｃ ’ ｌ＇＃＝   ： ’ ｉｉ   ：ｆｏｒ  ｋ  ｉｎ  ｒａｎｐｒｏｂ．ｇｅ（ｓｏｌｌ，ｐａｒａｍ．ｉｔｖｅ（ｖｅｒｂｏｓｅ＝ｉｆ  ｐｒｏｂｉ．ｓｔａｔｆｋ：Ｆａ ’ 开始迭代ｎｕｍ＋ｌ）  ＃ｅｒｓｅｌ ” ｏｐｔｍａｉ   解优化问题并更新Ｗ   ） ’ ｕｓ ｎｏｔ  ｎ ［，ｉ ’ ’ ’ ｏｐｔｍａｉｌ，ｌｉｎａｃｃｕｒａｔｅ ’   ：］＝＝ｌ   ：＃ｐｒｉｎｔ＇（ｒｅｔｕｒｎ  ｅｌｓｅ＇ｏｐｔｍｚａｔｏｎ  ｆａｉｉｉｉｌｅｄ   ）Ｎｏｎｅ     ：   ｂｒｅａｋｎｎｚ ｉ＝ （ｆｎｎｚ ｎｐａｂｓ（ｅｘｐｏｖａｕｅ）  ＞  ｐａｒａｍｄｅ．＝＝   ｌ．ｎｎｚｓ［－ｌ．ｌｔａ）．ｓｕｍ（）     ：］   ｂｒｅａｋｅｌｓｅ   ：ｎｎｚｓ ＝  ｎｐａｐｐｅｎｄ（ｎｎｚｓｎｎｚ）   ．，Ｗｖａｕｅｌ．＝   ｎｐｏｎｅｓ（３０）．ｒｅｓｈａｉｎｔ（ｏｐｔｍｒｐｅ（－ｌ＇＃ｐｒｅｔｕｒｎ  ｅｘｉｒｅｓｈａ） ＇ｉｚａｔｉｏｎ  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