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ESTÁNDARES IEEE 3002:
ANÁLISIS DE SISTEMAS DE ENERGÍA
Norma IEEE 3002.3™­2018
Práctica recomendada para la realización
Estudios y análisis de cortocircuitos
Energía industrial y comercial
Sistemas
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Norma IEEE 3002.3™­2018
Práctica recomendada por el IEEE para la realización de
Estudios y análisis de cortocircuitos
Sistemas de energía industriales y comerciales
Patrocinador
Comité Coordinador de Libros Técnicos de la
Sociedad de Aplicaciones Industriales del IEEE
Aprobado el 27 de septiembre de 2018
Junta de Normas IEEE­SA
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Resumen: Se abordan las actividades relacionadas con el análisis de cortocircuitos, incluyendo consideraciones de diseño para
nuevos sistemas, estudios analíticos para sistemas existentes, así como consideraciones operativas y de validación de modelos
para sistemas de energía industriales y comerciales. El análisis de cortocircuitos incluye el cálculo de la corriente de falla y la
evaluación del rendimiento del dispositivo. La precisión de los resultados del cálculo depende principalmente de las suposiciones
y los métodos de modelado del sistema. Se enfatiza el uso de software de análisis asistido por computadora con una lista de
capacidades deseables recomendadas para realizar un estudio moderno de cortocircuitos. Se presentan ejemplos de requisitos
de datos del sistema y técnicas de análisis de resultados.
Palabras clave: decremento de CA, corriente de falla asimétrica, corriente de falla disponible, falla atornillada,
capacidad de corte, servicio de corte, recopilación de datos, componente de CC, decremento de CC, desplazamiento de CC,
cálculo de servicio del dispositivo, cálculo de falla, servicio de falla, IEEE 3002.3, capacidad de interrupción, servicio de interrupción,
capacidad de cierre, servicio de cierre, capacidad momentánea, servicio momentáneo, análisis de cortocircuito, corriente de
cortocircuito, estudios de cortocircuito, resistencia a cortocircuito, componente simétrico, corriente de falla simétrica, modelado
de sistemas, validación de sistemas, relación X/R
•
El Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos, Inc.
3 Park Avenue, Nueva York, NY 10016­5997, EE. UU.
Copyright © 2019 por el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos, Inc.
Todos los derechos reservados. Publicado el 29 de marzo de 2019. Impreso en Estados Unidos.
IEEE es una marca registrada en la Oficina de Patentes y Marcas de EE. UU., propiedad de The Institute of Electrical and Electronics Engineers,
Incorporated.
PDF: ISBN 978­1­5044­5175­8
Versión impresa: ISBN 978­1­5044­5176­5
Norma STD23310
STDPD23310
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Para obtener más información, visite http://www.ieee.org/web/aboutus/whatis/policies/p9­26.html.
Ninguna parte de esta publicación podrá reproducirse en ninguna forma, en un sistema de recuperación electrónica o de otro modo, sin el permiso previo por escrito del editor.
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Los documentos del IEEE están disponibles para su uso sujetos a avisos importantes y exenciones de responsabilidad legal.
Estos avisos y exenciones de responsabilidad, o una referencia a esta página, aparecen en todas las normas y se pueden
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desarrollan en las Sociedades IEEE y los Comités Coordinadores de Estándares de la Junta de Estándares de la Asociación de
Estándares IEEE (IEEE­SA). El IEEE (el Instituto) desarrolla sus estándares mediante un proceso de desarrollo por consenso,
aprobado por el Instituto Nacional Americano de Estándares (ANSI), que reúne a voluntarios con diversos puntos de vista e
intereses para lograr el producto final.
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Si bien el IEEE administra el proceso y establece reglas para promover la imparcialidad en el proceso de desarrollo de consenso,
no evalúa, prueba ni verifica de manera independiente la exactitud de la información ni la solidez de los juicios contenidos en sus
estándares.
El IEEE no garantiza ni declara la exactitud ni el contenido del material incluido en sus estándares, y renuncia expresamente a
todas las garantías (expresas, implícitas y legales) no incluidas en este o cualquier otro documento relacionado con el estándar,
incluyendo, entre otras, las garantías de comerciabilidad; idoneidad para un fin determinado; no infracción; y calidad, exactitud,
eficacia, vigencia o integridad del material. Además, el IEEE renuncia a cualquier condición relacionada con los resultados y el
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Los documentos de las normas IEEE se suministran “TAL CUAL” y “CON TODOS LOS DEFECTOS”.
El uso de una norma IEEE es totalmente voluntario. La existencia de una norma IEEE no implica que no existan otras formas de
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opinión expresada al momento de la aprobación y publicación de una norma está sujeta a cambios derivados de la evolución del
estado de la técnica y de los comentarios recibidos de los usuarios de la norma.
Al publicar y poner a disposición sus normas, el IEEE no sugiere ni presta servicios profesionales ni de otro tipo para, ni en nombre
de, ninguna persona o entidad, ni se compromete a cumplir ninguna obligación que otra persona o entidad tenga con otra. Cualquier
persona que utilice cualquier documento de las Normas IEEE debe basarse en su propio criterio independiente y ejercer la debida
diligencia en cualquier circunstancia o, según corresponda, buscar el asesoramiento de un profesional competente para determinar
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ESTÁNDAR, INCLUSO SI SE ADVIERTE DE LA POSIBILIDAD DE TAL DAÑO E SIN IMPORTAR SI TAL DAÑO ERA PREVISIBLE.
Traducciones
El proceso de desarrollo del consenso del IEEE implica la revisión de documentos únicamente en inglés. En caso de traducción de
un estándar IEEE, solo la versión en inglés publicada por el IEEE debe considerarse el estándar IEEE aprobado.
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Declaraciones oficiales
Una declaración, escrita u oral, que no se procese de acuerdo con el Manual de Operaciones del Consejo de Normas
IEEE­SA no se considerará ni se inferirá como la postura oficial del IEEE ni de ninguno de sus comités, ni se considerará
ni se considerará como una postura formal del IEEE. En conferencias, simposios, seminarios o cursos educativos, quien
presente información sobre las normas IEEE deberá dejar claro que sus opiniones deben considerarse personales y no
la postura formal del IEEE.
Comentarios sobre las normas
Se agradecen los comentarios para la revisión de los documentos de las Normas IEEE de cualquier parte interesada,
independientemente de su afiliación al IEEE. Sin embargo, el IEEE no proporciona información de consultoría ni
asesoramiento sobre los documentos de las Normas IEEE. Las sugerencias de cambios en los documentos deben
presentarse como una propuesta de cambio de texto, junto con los comentarios de apoyo pertinentes. Dado que las
normas IEEE representan un consenso de los intereses involucrados, es importante que las respuestas a los comentarios
y preguntas también cuenten con la concurrencia de un equilibrio de intereses. Por esta razón, el IEEE y los miembros
de sus sociedades y Comités Coordinadores de Normas no pueden proporcionar una respuesta inmediata a los
comentarios o preguntas, excepto en aquellos casos en que el asunto ya se haya abordado previamente. Por la misma
razón, el IEEE no responde a solicitudes de interpretación. Cualquier persona que desee participar en las revisiones de
una norma IEEE puede unirse al grupo de trabajo del IEEE correspondiente.
Los comentarios sobre las normas deberán enviarse a la siguiente dirección:
Secretario, Junta de Normas IEEE­SA
445 Hoes Lane
Piscataway, NJ 08854 EE. UU.
Leyes y reglamentos
Los usuarios de los documentos de las Normas IEEE deben consultar todas las leyes y regulaciones aplicables. El
cumplimiento de las disposiciones de cualquier documento de las Normas IEEE no implica el cumplimiento de los
requisitos regulatorios aplicables. Los implementadores de la norma son responsables de observar o consultar los
requisitos regulatorios aplicables. La publicación de sus normas por parte del IEEE no pretende instar a la adopción de
medidas que incumplan la legislación aplicable, y estos documentos no deben interpretarse como tal.
Derechos de autor
Los borradores y estándares aprobados del IEEE están protegidos por derechos de autor por el IEEE según las leyes de derechos de autor internacionales y de los Estados Unidos.
El IEEE los pone a disposición y se adoptan para una amplia variedad de usos, tanto públicos como privados. Estos incluyen su
uso por referencia en leyes y reglamentos, así como su uso en la autorregulación privada, la normalización y la promoción de
prácticas y métodos de ingeniería. Al poner estos documentos a disposición de autoridades públicas y usuarios privados, el IEEE
no renuncia a ningún derecho de autor sobre los mismos.
Fotocopias
Previo pago de la tarifa correspondiente, el IEEE otorgará a los usuarios una licencia limitada y no exclusiva para
fotocopiar partes de cualquier estándar individual para uso interno de empresas u organizaciones, o únicamente para
uso individual y no comercial. Para gestionar el pago de las tarifas de licencia, comuníquese con el Centro de Autorización
de Derechos de Autor, Atención al Cliente, 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, EE. UU.; +1 978 750 8400.
También se puede obtener permiso para fotocopiar partes de cualquier estándar individual para uso educativo en el aula
a través del Centro de Autorización de Derechos de Autor.
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Actualización de los documentos de las Normas IEEE
Los usuarios de los documentos de las Normas IEEE deben tener en cuenta que estos documentos pueden ser reemplazados
en cualquier momento mediante la publicación de nuevas ediciones o modificados periódicamente mediante la publicación de
enmiendas, correcciones o erratas. Un documento oficial del IEEE, en cualquier momento, consiste en la edición actual del
documento junto con cualquier enmienda, corrección o errata vigente en ese momento.
Toda norma IEEE se revisa al menos cada diez años. Cuando un documento tiene más de diez años y no se ha sometido a un
proceso de revisión, es razonable concluir que su contenido, aunque aún conserva cierto valor, no refleja plenamente el estado
actual de la técnica. Se recomienda a los usuarios que comprueben si disponen de la última edición de cualquier norma IEEE.
Para determinar si un documento determinado es la edición actual y si ha sido modificado mediante la emisión de enmiendas,
correcciones o erratas, visite el sitio web de IEEE­SA en http://ieeexplore.ieee.org/ o contacte al IEEE en la dirección indicada
anteriormente. Para más información sobre el IEEE SA o el proceso de desarrollo de estándares del IEEE, visite el sitio web del
IEEE­SA en http://standards.ieee.org.
Errata
Se puede acceder a las erratas, si las hubiera, de todos los estándares IEEE en el sitio web IEEE­SA en la siguiente URL:
http://standards.ieee.org/findstds/errata/index.html. Se recomienda a los usuarios que revisen periódicamente esta URL para
ver si hay erratas.
Patentes
Se advierte sobre la posibilidad de que la implementación de esta norma requiera el uso de materia protegida por derechos de
patente. Con la publicación de esta norma, el IEEE no se pronuncia sobre la existencia o validez de ningún derecho de patente
relacionado con ella. Si el titular o solicitante de una patente ha presentado una declaración de garantía mediante una Carta de
Garantía Aceptada, dicha declaración se publicará en el sitio web de IEEE­SA: http://standards.ieee.org/about/sasb/patcom/
patents.html. Las cartas de garantía pueden indicar si el solicitante está dispuesto o no a otorgar licencias bajo derechos de
patente sin compensación o con tarifas razonables, con términos y condiciones razonables que estén demostrablemente libres
de cualquier discriminación injusta a los solicitantes que deseen obtener dichas licencias.
Pueden existir reivindicaciones esenciales de patentes para las que no se haya recibido una carta de garantía. El IEEE no se
responsabiliza de identificar reivindicaciones esenciales de patentes para las que se requiera una licencia, ni de realizar
investigaciones sobre la validez legal o el alcance de las reivindicaciones de patentes, ni de determinar si los términos o
condiciones de licencia estipulados en relación con la presentación de una carta de garantía, si los hubiera, o en cualquier
acuerdo de licencia son razonables o no discriminatorios. Se advierte expresamente a los usuarios de esta norma que la
determinación de la validez de cualquier derecho de patente y el riesgo de infracción de dicho derecho son de su entera
responsabilidad. Puede obtener más información de la Asociación de Normas IEEE.
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Participantes
En el momento en que se completó esta práctica recomendada del IEEE, el Grupo de trabajo de análisis de sistemas de potencia
(serie IEEE 3002) estaba presidido por Farrokh Shokooh con la siguiente membresía para el Grupo de trabajo 3002.3, estudios y
análisis de cortocircuito:
Farrokh Shokooh, presidente
Jun Qiu, vicepresidente
Duane Leschert
Haijun Liu
Massimo Mitolo
Aparna Sinha
Los siguientes miembros del comité de votación individual votaron sobre esta práctica recomendada.
Los votantes pueden haber votado a favor, en contra o en contra de la decisión.
William Ackerman
Chad Kennedy
Reynaldo Ramos
Ali Al Awazi
Yuri Khersonsky Jim
Mohammed Ashraf Ali
Samala Santosh Reddy
Michael Roberts
Wallace Binder
Kulchisky Saumen
Kundu Ed Larsen
Thomas Blair
Michael
Charles Rogers
Daniel Sabin
Guillermo Bloethe
Lauxman Wei­Jen
Vincent Saporita
Mark Bowman
Lee Duane
Bartien Sayogo
Gustavo Brunello
Leschert Steven
William Bush
Liggio Albert
Livshitz John
Robert Schuerger
Robert Seitz
William Byrd
Cardenal Pablo
Nikunj Shah
Michael Simon
Sean Carr
Mcalhaney Jr.
William McBride
Kurt Clemente
Peter Megna
Jerry Smith
Glenn Davis
Jerry Murphy
Edrin Murzaku
Eugene Stoudenmire K.
Davide De Luca
Jeremy Smith
Gary Smullin
Gary Donner
Dennis Neitzel
Stump
Neal Dowling
Donald Dunn
Arthur Neubauer
Michael Swearingen
Michael Newman Joe
David Tepen
Gary Fox
Randall Groves
Nims
Gearold OH Eidhin Mirko
Wayne Timm
Demetrios Tziouvaras
Ajit Gwal
Pablo Hamer
Palazzo Antony
Marcelo Valdés
Lee Herron
Parsons Shawn
Patterson Louie
Peter Walsh
Werner Hölzl
Powell Iulian
Robert Hoerauf
Profir
Laszlo Kadar
Sukhdev Walia
Yingli Wen
Kenneth White
Jian Yu
Cuando el Consejo de Normas IEEE­SA aprobó esta práctica recomendada el 27 de septiembre de 2018, contaba con los
siguientes miembros:
Jean­Philippe Faure, Presidente
Gary Hoffman, vicepresidente
John Kulick, expresidente
Konstantinos Karachalios, Secretario
Chuck Adams
Ted Burse
Masayuki Ariyoshi
Stephen Dukes
6
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Doug Edwards J.
Travis Griffith
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Michael Janezic
Damir Novosel
Thomas Koshy
Ronald C. Petersen
Adrián Stephens
Mehmet Ulema
Joseph L. Koepfinger*
Kevin Lu
Annette D. Reilly
Phil Wennblom
Robby Robson
Howard Wolfman
Daleep Mohla
Dorothy Stanley
Yu Yuan
*Miembro Emérito
vii
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Introducción
Esta introducción no es parte de la norma IEEE Std 3002.3­2018, Práctica recomendada de IEEE para la realización de estudios
de cortocircuito y análisis de sistemas de energía industriales y comerciales.
Colección de estándares IEEE 3000™
Esta práctica recomendada fue desarrollada por el Comité Coordinador de Libros Técnicos del Departamento de Sistemas de
Potencia Industriales y Comerciales de la Sociedad de Aplicaciones Industriales, como parte de un proyecto para reorganizar los
populares IEEE Color Books®. El objetivo de este proyecto es agilizar el proceso de revisión, eliminar material duplicado y facilitar el
uso de tecnologías modernas de publicación y distribución.
Cuando se complete este proyecto, el material técnico incluido en los 13 libros de colores IEEE se incluirá en una serie de nuevos
estándares, el más significativo de los cuales será un nuevo estándar, IEEE Std 3000™, Práctica recomendada de IEEE para la
ingeniería de sistemas de energía industriales y comerciales.
La nueva norma cubrirá los fundamentos de planificación, diseño, análisis, construcción, instalación, puesta en marcha, operación y
mantenimiento de sistemas eléctricos en instalaciones industriales y comerciales.
Aproximadamente 60 estándares de puntos adicionales, organizados en las siguientes categorías, brindarán un tratamiento en
profundidad de muchos de los temas introducidos por IEEE Std 3000™:
Diseño de sistemas de potencia (serie 3001)
Análisis de sistemas de potencia (serie 3002)
Puesta a tierra de sistemas de potencia (serie 3003)
Protección y coordinación (serie 3004)
Sistemas de gestión de energía, de emergencia y de reserva (serie 3005)
Confiabilidad de los sistemas de energía (serie 3006)
Mantenimiento, operaciones y seguridad de sistemas de energía (serie 3007)
En muchos casos, el material de un estándar de puntos proviene de un capítulo específico de un Libro de Colores IEEE específico.
En otros casos, se ha combinado material de varios Libros de Colores IEEE en un nuevo estándar de puntos.
Estándar IEEE 3002.3™
El material de esta práctica recomendada proviene parcialmente de IEEE Std 551™, Práctica recomendada de IEEE para el cálculo
de corrientes de cortocircuito de CA en sistemas industriales y de energía (IEEE Violet Book™).
y IEEE Std 399™, Práctica recomendada por IEEE para el análisis de sistemas de energía industriales y comerciales.1, 2
1
Las normas o productos IEEE son marcas comerciales propiedad de The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Incorporated.
2 Las publicaciones del IEEE están disponibles en el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (http://standards.ieee.org/).
viii
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Contenido
1. Alcance ................................................................................................................................................................ 1
2. Referencias normativas.................................................................................................................................. 1
3. Definiciones, acrónimos y abreviaturas ........................................................................................................... 2
3.1 Definiciones............................................................................................................................................ 2 3.2 Siglas y
abreviaturas ............................................................................................................................. 7
4. Introducción ................................................................................................................................................. 9 4.1 Descripción
general .............................................................................................................................. 9 4.2 Objetivos del análisis de
cortocircuito .............................................................................................. 10 4.3 Metodología y
estándares .............................................................................................................. 10
5. Descripción de la corriente de cortocircuito ...............................................................................................11 5.1
Introducción ........................................................................................................................................11 5.2 Corriente de cortocircuito
disponible.........................................................................................................11 5.3 Corrientes simétricas y
asimétricas..................................................................................................12 5.4 Cálculos de
cortocircuito..................................................................................................................14 5.5 Corriente de cortocircuito
total..................................................................................................................16 5.6 Por qué las corrientes de cortocircuito son
asimétricas..................................................................18 5.7 Componente de CC de las corrientes de
cortocircuito..................................................................18 5.8 Significado de la asimetría de
corriente..............................................................................................18 5.9 La aplicación de la información de asimetría de
corriente..............................................................19 5.10 Corriente de pico
máxima.....................................................................................................................20 5.11 Tipos de
fallas.....................................................................................................................................25 5.12 Resistencia al
arco ....................................................................................................................................27
6. Método general de cálculo de cortocircuitos.............................................................................................28 6.1
Introducción ........................................................................................................................................28 6.2 Principios
fundamentales.........................................................................................................................28 6.3 Procedimiento de cálculo de
cortocircuitos..................................................................................................32 6.4 Diagrama
unifilar..................................................................................................................................33 6.5 Manipulaciones por unidad y
óhmicas..............................................................................................................40 6.6 Teorema de red y técnicas de
cálculo..................................................................................................42 6.7 Componentes simétricos: método de modelado para el
cálculo de fallas desequilibradas..................50 6.8 Representación de transformadores con tensiones no
base ............................................................................54 6.9 Periodo de tiempo específico y variaciones en los cálculos de
fallas..............................................................62 6.10 Determinación de las relaciones X/R para los cálculos de
fallas..............................................................................64
7. Modelado de equipos para el cálculo de cortocircuitos..................................................................................65 7.1
Introducción ........................................................................................................................................65 7.2 Red
eléctrica ..........................................................................................................................................66 7.3 Máquinas
síncronas .......................................................................................................................66 7.4 Máquinas de
inducción..............................................................................................................................71 7.5
Transformadores.......................................................................................................................................78 7.6 Reactor
dúplex .....................................................................................................................................79 7.7 Líneas y cables de
transmisión..................................................................................................................80 7.8 Componentes de condensadores y shunts
capacitivos..............................................................................81 7.9 Circuitos
equivalentes..............................................................................................................................82 7.10 Representación de líneas de
secuencia cero..................................................................................................82
ix
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8. Método de cálculo de cortocircuito y servicio del dispositivo según las normas ANSI.....................................................83 8.1
Introducción ........................................................................................................................................83 8.2 Supuestos básicos y
modelado del sistema..............................................................................................83 8.3 Práctica recomendada por ANSI para el
modelado de decremento de CA..................................................84 8.4 Práctica ANSI para el modelado de decremento de
CC..............................................................................88 8.5 Cálculos de fallas conformes con
ANSI..................................................................................................95 8.6 Normas aprobadas por ANSI y servicios de
interrupción..............................................................................97 8.7 Cálculos de cortocircuito
desequilibrado..................................................................................................98
9. Aplicación de equipos de interrupción de cortocircuito según la norma ANSI ...............................................106 9.1
Introducción ...................................................................................................................................106 9.2 Consideraciones de
aplicación ..............................................................................................................106 9.3 Datos del
equipo ..............................................................................................................................107 9.4 Sistemas con capacidad nominal
completa ..............................................................................................108 9.5 Equipos de baja tensión con capacidad nominal en
serie .................................................................................108 9.6 Capacidades de cortocircuito de interruptores de baja tensión
inferiores a la capacidad nominal ...............109 9.7 Lista de verificación del equipo para la evaluación de corrientes de
cortocircuito ..............................................110 9.8 Cálculos de servicio de fase del
equipo ..............................................................................................111 9.9 Cálculos de servicio de falla a tierra del
equipo ..............................................................................116 9.10 Conmutación de
condensadores ..............................................................................................................117
10. Método de cálculo de cortocircuito y servicio del dispositivo según la norma IEC.....................................................117 10.1
Introducción ...................................................................................................................................117 10.2 Modelado de sistemas y
metodologías..............................................................................................118 10.3 Factores de
tensión..............................................................................................................................119 10.4 Corrientes de cortocircuito según IEC
60909..................................................................................119 10.5 Cortocircuitos lejos del
generador..................................................................................................120 10.6 Cortocircuitos cerca del
generador.....................................................................................................125 10.7 Influencia de los
motores..................................................................................................................132 10.8 Cálculo de fallos en sistemas
complejos..............................................................................................134 10.9 Sistemas de baja
tensión.........................................................................................................................138
11. Comparación de los métodos de cálculo de cortocircuito ANSI e IEC..................................................................142 11.1
Introducción ...................................................................................................................................142 11.2 Diferencia en el modelado de
equipos..................................................................................................142 11.3 Diferencia en el método de
cálculo..................................................................................................143
12. Datos del equipo necesarios para el cálculo de cortocircuito ..................................................................144 12.1
Introducción ...................................................................................................................................144 12.2 Fuentes de
alimentación..............................................................................................................................145 12.3
Generadores...........................................................................................................................................145 12.4 Motores
síncronos .......................................................................................................................146 12.5 Motores de
inducción..................................................................................................................147 12.6
Transformadores..................................................................................................................................147 12.7
Reactores...........................................................................................................................................148 12.8
Condensadores.........................................................................................................................................149 12.9 Accionamientos
regenerativos estáticos..................................................................................................149 12.10 Interruptores automáticos, contactores
y transformadores de corriente..................................................150 12.11
Cables..................................................................................................................................................150 12.12 Líneas de
transmisión.............................................................................................................................151 12.13 Clasificaciones de dispositivos
de protección.............................................................................................151
13. Recopilación y preparación de datos.............................................................................................................152 13.1
Introducción ...................................................................................................................................152 13.2 Parámetros de cortocircuito
de la red eléctrica..............................................................................................152 13.3 Datos de equipos del sistema
existente..................................................................................................152
incógnita
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13.4 Datos típicos para el cálculo de cortocircuito ...............................................................................................153 13.5 Datos
de biblioteca del software de computadora ...............................................................................154
14. Validación del modelo y de los datos .....................................................................................................................154 14.1
Introducción ....................................................................................................................................154 14.2 Parámetros y modelo
a validar ..............................................................................................................154 14.3 Métodos para la validación del modelo
y de los datos ..............................................................................155
15. Escenarios de estudio y parámetros de solución.............................................................................................155 15.1
Introducción ...................................................................................................................................155 15.2 Contribuciones
máximas y mínimas de cortocircuito..............................................................155 15.3 Configuraciones del
sistema..................................................................................................................156 15.4 Condiciones de operación del
sistema..................................................................................................156
16. Resultados e informes ..................................................................................................................................157 16.1
Introducción ...................................................................................................................................157 16.2 Estudios basados en
la norma ANSI..............................................................................................................157 16.3 Estudios basados en la norma
IEC..............................................................................................................158
17. Características de las herramientas de análisis..................................................................................................158 17.1
Introducción ...................................................................................................................................158 17.2 Características
esenciales para estudios basados en ANSI..............................................................................158 17.3 Características esenciales
para estudios basados en IEC..................................................................................160 17.4 Características esenciales para
todas las normas..................................................................................161 17.5 Características
opcionales..................................................................................................................162
18. Ejemplos de ilustraciones ...............................................................................................................................163 18.1 Sistema de
ejemplo ANSI ......................................................................................................................163 18.2 Sistema de ejemplo
IEC ..............................................................................................................................166
Anexo A (informativo) Bibliografía .................................................................................................................168
xi
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Práctica recomendada por el IEEE para la realización de
Estudios y análisis de cortocircuitos
Sistemas de energía industriales y comerciales
1. Alcance
Esta práctica recomendada describe cómo realizar estudios y análisis de cortocircuito en sistemas de energía industriales y
comerciales. Probablemente sea de gran utilidad para el ingeniero especializado en energía con poca experiencia en este
campo.
2. Referencias normativas
Los siguientes documentos referenciados son indispensables para la aplicación de este documento (es decir, deben
comprenderse y utilizarse, por lo que cada documento referenciado se cita en el texto y se explica su relación con este
documento). Para las referencias fechadas, solo se aplica la edición citada. Para las referencias sin fecha, se aplica la última
edición del documento referenciado (incluidas las enmiendas o correcciones).
Norma ANSI/IEEE C37.5™, Guía IEEE para el cálculo de corrientes de falla para la aplicación de interruptores automáticos
de alto voltaje de CA clasificados sobre una base de corriente total.1
IEC 60909, Corrientes de cortocircuito en sistemas de CA trifásicos.2
IEC 61363­1:1998, Instalaciones eléctricas de buques y unidades móviles y fijas en alta mar. Parte 1: Procedimientos para
calcular corrientes de cortocircuito en corriente alterna trifásica.
IEEE Std 141™, Práctica recomendada del IEEE para la distribución de energía eléctrica en plantas industriales (IEEE Red
Book™).3, 4
IEEE Std 241™, Práctica recomendada del IEEE para sistemas de energía eléctrica en edificios comerciales (IEEE Gray
Book™).
IEEE Std 242™, Práctica recomendada del IEEE para la protección y coordinación de sistemas de energía industriales y
comerciales (IEEE Buff Book™).
1 Las publicaciones ANSI están disponibles en el American National Standards Institute (http://www.ansi.org/).
2
Las publicaciones de la IEC están disponibles en la Comisión Electrotécnica Internacional (http://www.iec.ch) y en el Instituto Nacional Estadounidense de
Normas (http://www.ansi.org/).
3 Las publicaciones del IEEE están disponibles en el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (http://standards.ieee.org/).
4
Las normas o productos IEEE a los que se hace referencia en la Cláusula 2 son marcas comerciales propiedad del Instituto de Electricidad y Electrónica.
Ingenieros, Incorporados.
1
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Norma IEEE 3002.3­2018
Práctica recomendada del IEEE para realizar estudios y análisis de cortocircuitos
de sistemas de energía industriales y comerciales
IEEE Std 551™­2006, Práctica recomendada del IEEE para el cálculo de corrientes de cortocircuito de CA en sistemas de energía
industriales y comerciales (IEEE Violet Book™).
IEEE Std C37.010™, Guía de aplicación IEEE para interruptores automáticos de alto voltaje de CA clasificados sobre una base de
corriente simétrica.
IEEE Std C37.13™, estándar IEEE para interruptores automáticos de potencia de CA de bajo voltaje utilizados en envolventes.
3. Definiciones, acrónimos y abreviaturas
3.1 Definiciones
A los efectos de este documento, se aplican los siguientes términos y definiciones. Para obtener información sobre términos no definidos
en esta cláusula, consulte el Diccionario de Normas IEEE en línea.5
tiempo de arco: Intervalo de tiempo entre el instante del primer inicio del arco y el instante de la extinción final del arco en todos los polos.
armadura: El devanado principal de una máquina que transporta la corriente, normalmente el estator.
Resistencia del inducido: Ra: Resistencia del inducido en corriente continua. Se determina mediante una medición de resistencia de CC.
La resistencia efectiva de CA aproximada es de 1,2 Ra.
Resistencia efectiva: La resistencia de CA aplicable de las máquinas rotatorias para fines de cortocircuito.
cálculos.
NOTA: Para las máquinas de inducción, la resistencia efectiva aproximada es 1,2 veces la resistencia del inducido, Ra. Para las máquinas
síncronas, la resistencia efectiva se expresa como sigue: 6
Resistencia efectivado
Donde X
incógnita
2v
( 2π piea3 )
v es la reactancia de secuencia negativa de tensión nominal y Ta
es la(s) constante(s) de tiempo de la armadura del generador de
tensión nominal. (Véase la nota al pie de la norma IEEE C37.010™­1999, Tabla 8).
corriente asimétrica: La combinación del componente simétrico y el componente de corriente continua de la corriente.
corriente disponible: La corriente que fluiría si cada polo del dispositivo de corte en consideración fuera reemplazado por un enlace de
impedancia despreciable sin ningún cambio en el circuito o la fuente de alimentación.
Corriente de ruptura: Corriente en un polo de un dispositivo de conmutación en el instante en que se inicia el arco. Más conocida como
corriente de interrupción.
disyuntor: dispositivo de conmutación capaz de generar, conducir y cortar corrientes en condiciones normales de circuito y también de
generar, conducir durante un tiempo específico y cortar corrientes en condiciones anormales específicas, como las de cortocircuito.
5
La suscripción al Diccionario de normas IEEE en línea está disponible en: http://dictionary.ieee.org.
Las notas en el texto, tablas y figuras de una norma se proporcionan sólo con fines informativos y no contienen los requisitos necesarios para implementar esta
norma.
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Tiempo de despeje: El tiempo total entre el inicio de la sobrecorriente especificada y la interrupción final del circuito a la tensión nominal. En el caso
de los fusibles, es la suma del tiempo mínimo de fusión de un fusible, más la tolerancia y el tiempo de arco. En el caso de los interruptores
automáticos, según el tipo y el mecanismo de operación, el tiempo de despeje puede estar compuesto por algunos o todos los siguientes elementos:
tiempo de detección (tiempo de disparo del relé), tiempo de ejecución del algoritmo, tiempo de actuación electromecánica, tiempo de funcionamiento
del mecanismo y tiempo de arco adicional. A veces se denomina tiempo total de despeje o tiempo de interrupción.
cerrar y enganchar: La capacidad de un dispositivo de conmutación de cerrarse (permitir el flujo de corriente) e inmediatamente
después engancharse (permanecer cerrado) y conducir una corriente específica a través del dispositivo en condiciones específicas.
servicio de cierre y enclavamiento: el valor rms máximo de la corriente de cortocircuito calculada para interruptores automáticos de media y alta
tensión durante el primer ciclo con cualquier multiplicador aplicable para la relación X/R de la corriente de falla .
A menudo, el cálculo del servicio de cierre y enclavamiento se simplifica aplicando un factor de 1,6 a la corriente de cortocircuito CA RMS simétrica
de primer ciclo calculada del interruptor. También se denomina servicio de primer ciclo (anteriormente, servicio momentáneo).
Capacidad de cierre y enclavamiento: La capacidad máxima de corriente de un interruptor automático de media o alta tensión para cerrarse e
inmediatamente después enclavarse para una corriente de cierre de frecuencia normal. La capacidad de cierre y enclavamiento es 1,6 veces la
corriente de interrupción simétrica máxima nominal del interruptor automático en amperios CA RMS.
O una corriente pico es 2,7 veces la corriente de interrupción simétrica máxima nominal RMS de CA. También se denomina corriente nominal de
primer ciclo (anteriormente, corriente nominal momentánea).
Tiempo de separación de contactos: Intervalo entre el momento en que la magnitud de accionamiento en el circuito de disparo alcanza el valor que
provoca la activación del disparo y el instante en que los contactos de arco primario se separan en todos los polos. El tiempo de separación de
contactos es la suma numérica del retardo de disparo y el tiempo de apertura.
Corriente de cresta: La corriente instantánea más alta durante un período. Sin.: corriente pico.
eje directo: Eje de la máquina que representa un plano de simetría en línea con el devanado del campo sin carga.
Reactancia subtransitoria saturada de eje directo: Xdv
(tensión nominal) es la reactancia aparente del devanado del estator en el instante en
que se produce el cortocircuito, con la máquina a tensión nominal y sin carga. Esta reactancia determina el flujo de corriente durante los primeros
ciclos tras el cortocircuito.
Reactancia subtransitoria no saturada de eje directo: Xdi
(corriente nominal) es la reactancia que se determina a partir de la relación entre una
condición inicial de circuito abierto con tensión reducida y las corrientes de una falla trifásica en los terminales de la máquina a frecuencia nominal.
La tensión inicial de circuito abierto se ajusta para obtener la corriente nominal. La impedancia se determina a partir de las corrientes durante los
primeros ciclos.
Reactancia transitoria saturada en el eje directo: Xdv
(tensión nominal) es la reactancia aparente del devanado del estator varios ciclos después
del inicio de la falla, con la máquina a tensión nominal y sin carga. El período durante el cual la reactancia puede considerarse Xdv
puede ser de
hasta medio segundo o más, dependiendo del diseño de la máquina, y está determinado por la constante de tiempo transitoria en el eje directo de
la máquina.
Reactancia transitoria no saturada de eje directo: Xdi
(corriente nominal) es la reactancia que se determina a partir de la relación entre una
condición inicial de circuito abierto con tensión reducida y las corrientes de una falla trifásica en los terminales de la máquina a frecuencia nominal.
La tensión inicial de circuito abierto se ajusta para obtener la corriente nominal. Se desprecian las altas corrientes de decremento iniciales durante
los primeros ciclos.
Falla: Corriente que fluye de un conductor a tierra o a otro debido a una conexión anormal (incluido un arco) entre ambos. Sinónimo: cortocircuito.
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ángulo del punto de falla: el ángulo del punto de falla calculado (tan–1 [relación X/R ]) utilizando redes complejas de reactancia y
resistencia (R + jX) para la relación X/R .
Punto de falla X/R: La relación X/R del punto de falla calculada utilizando redes de reactancia y resistencia separadas.
campo: El devanado excitante o magnetizante de una máquina.
servicio de primer ciclo: el valor máximo de la corriente de cortocircuito calculada para el primer ciclo con cualquier multiplicador
aplicable para la relación X/R de la corriente de falla .
clasificación de primer ciclo: la capacidad de corriente máxima de un equipo durante el primer ciclo de una falla.
frecuencia: La frecuencia nominal de un circuito.
fusible: Dispositivo que protege un circuito fundiendo y abriendo su elemento conductor de corriente cuando pasa a través de él una
corriente de sobrecorriente o de cortocircuito.
Alta tensión: Tensiones de circuito superiores a 34,5 kV nominales.
NOTA: Las normas ANSI no son unánimes al establecer el umbral de “alto voltaje”.
impedancia: La suma vectorial de la resistencia y la reactancia en un circuito de CA.
corriente de interrupción: La corriente en un polo de un dispositivo de conmutación en el instante en que se inicia el arco.
A veces se le denomina corriente de ruptura.
Tiempo de interrupción: El intervalo entre el momento en que el dispositivo actuador detecta o responde a un valor de operación, el
tiempo de apertura y el tiempo de formación del arco. A veces se denomina tiempo total de interrupción o despeje.
tiempo.
Baja tensión: Tensión del circuito inferior a 1000 V.
voltaje nominal máximo: el límite superior de voltaje operativo para un dispositivo.
Media tensión: Tensión del circuito superior a 1000 V hasta 34,5 kV inclusive.
NOTA: Las normas ANSI no son unánimes al establecer el umbral de media tensión.
Tensión nominal mínima: El límite inferior de tensión de funcionamiento de un dispositivo cuya corriente de interrupción nominal es
máxima. El funcionamiento de los interruptores automáticos a tensiones inferiores a la tensión nominal mínima limita la corriente de
interrupción a la corriente de interrupción nominal máxima.
Corriente nominal momentánea: La corriente eficaz máxima medida en el pico principal del primer ciclo, que el dispositivo o conjunto
debe soportar. La corriente nominal momentánea se utilizaba en interruptores automáticos de media y alta tensión fabricados antes de
1965. Véase la terminología actual de corriente nominal de cierre y enclavamiento.
Servicio de corriente momentánea: Véase la terminología actual de servicio de cierre y enclavamiento. Se utiliza para calcular el servicio
de interruptores automáticos de media y alta tensión fabricados antes de 1965.
Secuencia negativa: Conjunto de componentes simétricos cuyo desfase angular, desde el primer elemento del conjunto hasta el
segundo y todos los demás elementos, es igual a la diferencia de fase angular característica y gira en sentido inverso a los vectores
originales. Para un sistema trifásico, la diferencia angular es de 120°. Véase también: componentes simétricos.
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Reactancia de secuencia negativa: X²v (tensión nominal saturada). El valor de la corriente nominal de la reactancia de secuencia
negativa se obtiene mediante una prueba con una corriente fundamental de secuencia negativa igual a la corriente nominal de inducido
(de la máquina). El valor de la tensión nominal de la reactancia de secuencia negativa se obtiene mediante una prueba de cortocircuito
línea a línea en dos terminales de la máquina a velocidad nominal, aplicada sin carga y a la tensión nominal. El valor resultante se
corrige, cuando es necesario, por el efecto de los componentes armónicos en la corriente.
Corriente de desplazamiento: una forma de onda de corriente cuya línea base está desplazada respecto del eje cero de la corriente simétrica de CA.
Tiempo de apertura: Intervalo entre el momento en que la magnitud de accionamiento del circuito de disparo alcanza el valor de
operación y el instante en que se abren los contactos de arco primario. El tiempo de apertura incluye el tiempo de funcionamiento de
un relé auxiliar en el circuito de disparo cuando dicho relé es necesario y se suministra como parte del dispositivo de conmutación.
corriente pico: La corriente instantánea más alta durante un período.
Secuencia positiva: Conjunto de componentes simétricos cuyo desfase angular, desde el primer elemento del conjunto hasta el segundo
y todos los demás elementos, es igual a la diferencia de fase angular característica y gira en la misma secuencia de fase de los vectores
originales. Para un sistema trifásico, la diferencia angular es de 120°. Véase también: componentes simétricos.
resistencia de la máquina de secuencia positiva: R1 es el valor de la resistencia de armadura de frecuencia nominal que, cuando se
multiplica por el cuadrado de la corriente de armadura de secuencia positiva nominal y por el número de fases, es igual a la suma de la
pérdida de cobre en la armadura y la pérdida de carga resultante del flujo de esa corriente.
Esta NO es la resistencia que se debe utilizar para la máquina en los cálculos de cortocircuito.
Eje de cuadratura: Eje de la máquina que representa un plano de simetría en el campo que no produce magnetización. Este eje se
encuentra 90° por delante del eje directo.
(tensión nominal) igual que Xdv
Reactancia subtransitoria saturada del eje de cuadratura: Xqv
excepto en
eje de cuadratura.
reactancia subtransitoria no saturada en eje de cuadratura: Xqi
(corriente nominal) igual que Xdi
excepto en el eje de cuadratura.
reactancia transitoria no saturada en el eje de cuadratura: Xq (corriente nominal) es la relación entre el voltaje de armadura reactivo y
la corriente de armadura en el eje de cuadratura a la frecuencia y voltaje nominales.
(tensión nominal) igual que Xdv
reactancia transitoria saturada en eje de cuadratura: Xqv
excepto en cuadratura
eje.
reactancia transitoria no saturada en el eje de cuadratura: Xqi
(voltaje nominal) igual que Xdi
excepto en cuadratura
eje.
Clasificación: Los límites designados de las características operativas de un dispositivo. Estos datos suelen figurar en la placa de
identificación del dispositivo.
RMS: Raíz cuadrada del valor promedio del cuadrado de la tensión o la corriente medido a lo largo de un período. En este texto, RMS
se considerará RMS total a menos que se indique lo contrario.
rms ac: La raíz cuadrada del valor promedio del cuadrado del voltaje o corriente de CA tomado a lo largo de un período.
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rms, ciclo único: Véase: rms de ciclo único.
rms, total: Ver: rms total.
rotor: El elemento giratorio de una máquina.
Cortocircuito: Conexión anormal (incluido el arco) de impedancia relativamente baja, ya sea accidental o intencionada, entre dos
puntos con diferentes potenciales. Sin.: fallo.
servicio de cortocircuito: el valor máximo de la corriente de cortocircuito calculada para la corriente del primer ciclo o la corriente
de interrupción con cualquier multiplicador aplicable para la relación X/R de la corriente de falla o su decremento.
rms de ciclo único: La raíz cuadrada del valor promedio del cuadrado del voltaje o corriente de CA tomado a lo largo de un ciclo de
CA.
estator: El elemento estacionario de una máquina.
simétrico: aquella parte de la corriente total que, cuando se la considera como una forma de onda, tiene valores positivos y
negativos iguales a lo largo del tiempo, como la forma que exhibe una forma de onda sinusoidal pura de frecuencia única.
Componentes simétricos: Conjunto simétrico de tres vectores que se utiliza para representar matemáticamente un conjunto
asimétrico de tensiones o corrientes trifásicas. En un sistema trifásico, un conjunto de tres vectores de igual magnitud, desplazados
entre sí 120° en la misma secuencia que el conjunto original de vectores asimétricos. Este conjunto de vectores se denomina
componente de secuencia positiva. Un segundo conjunto de tres vectores de igual magnitud, desplazados entre sí 120° en la
secuencia inversa que el conjunto original de vectores asimétricos. Este conjunto de vectores se denomina componente de
secuencia negativa. Un tercer conjunto de tres vectores de igual magnitud, desplazados entre sí 0°. Este conjunto de vectores se
denomina componente de secuencia cero.
Reactancia síncrona: Eje directo Xd (corriente nominal no saturada) es la autoreactancia del devanado del inducido a la corriente
trifásica de secuencia positiva, equilibrada y en estado estacionario, a la frecuencia y tensión nominales en el eje directo. Se
determina a partir de una tensión inicial en circuito abierto y un cortocircuito sostenido en los terminales de la máquina síncrona.
constante de tiempo, tensión nominal, armadura de cortocircuito trifásica (Ta3): Ta3 es la constante de tiempo que representa la
caída de las corrientes de la máquina ante un cortocircuito trifásico aplicado repentinamente a los terminales de una máquina
inicialmente a tensión nominal, velocidad nominal y sin carga.
Tiempo total de interrupción: El intervalo entre el momento en que la magnitud de accionamiento del circuito de disparo alcanza el
valor de operación, con el dispositivo de conmutación en posición cerrada, y el instante de extinción del arco en los contactos de
arco primario. El tiempo total de interrupción es igual a la suma del tiempo de apertura y el tiempo de arco. También conocido
como tiempo de interrupción.
tiempo total de limpieza: Ver: tiempo de limpieza o tiempo de interrupción.
rms total: La raíz cuadrada del valor promedio del cuadrado del voltaje o corriente CA y CC tomado a lo largo de un período.
voltaje, alto: Ver: alto voltaje.
voltaje, bajo: Ver: bajo voltaje.
voltaje, medio: Ver: media tensión.
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Factor de rango de tensión: El factor de rango de tensión, K, es el rango de tensión al que se puede aplicar el
interruptor automático, donde EI es una constante. K es igual a la tensión de operación nominal máxima dividida
entre la tensión de operación nominal mínima.
Relación X/R : La relación entre la reactancia de frecuencia nominal y la resistencia efectiva que se utilizará para cortocircuito.
incógnita
2v
cálculos. Aproximadamente igual a
1.2 R
o 2πfTa3.
a
Secuencia cero: Conjunto de componentes simétricos cuyo desfase angular entre el primer miembro del conjunto
y el segundo, y todos los demás miembros, es igual a 0° y gira en la misma dirección que los vectores originales.
Véase también: componentes simétricos.
Tiempo de 30 ciclos: Tiempo transcurrido 30 ciclos después de que la magnitud de accionamiento del circuito de liberación alcanza el
valor de operación. Transcurrido este tiempo, la componente de decaimiento de CA de una corriente de falla se considera insignificante.
3.2 Siglas y abreviaturas
Los siguientes son los símbolos y sus definiciones que se utilizan en esta norma.
a
operador de componente simétrico = 120°
mi
voltaje instantáneo
eo
voltaje inicial
mi
voltaje rms
Emax
voltaje pico o cresta
ELN
voltaje rms de línea a neutro
ANA
voltaje rms línea a línea
F
frecuencia en hercios
i
corriente instantánea
No me importa
corriente continua instantánea
iac
corriente alterna instantánea
I
corriente rms
Imáx.
corriente pico o cresta
Imax,s
corriente pico simétrica
Imax,ds
corriente pico simétrica en declive
I'
corriente transitoria rms
I"
corriente subtransitoria rms
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Yo
dd
Yo
dd
Estación Espacial Internacional
interrupción de la corriente de servicio
corriente de trabajo del primer ciclo
corriente rms en estado estable
yo
Operador rotatorio de 90°, unidad imaginaria
Yo
inductancia
Q
carga eléctrica
R
resistencia
Real academia de bellas artes
resistencia de armadura
el
tiempo
Ta3
constante de tiempo de inducido de cortocircuito trifásico
incógnita
resistencia reactiva
Xd
reactancia transitoria del eje directo
Xd
reactancia de eje directo subtransitoria
Xq
reactancia transitoria del eje en cuadratura
Xq
reactancia subtransitoria en cuadratura del eje
X2v
reactancia de secuencia negativa
Z
impedancia: Z = R + jX
alfa
tan−1 ( ω L/R) = tan−1 (X/R)
φ
ángulo de fase
ω
frecuencia angular:
τ
tiempo intermedio
θ
diferencia de ángulo de fase
ω
2π
f
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4. Introducción
4.1 Descripción general
Realizar estudios y análisis exhaustivos y detallados de cortocircuitos en sistemas eléctricos industriales y comerciales es
crucial. Los sistemas eléctricos en plantas industriales y edificios comerciales e institucionales están diseñados para alimentar
cargas de forma segura y fiable. Una de las principales consideraciones en el diseño de un sistema eléctrico es el control
adecuado de los cortocircuitos o fallas , como se les conoce comúnmente. Los cortocircuitos incontrolados pueden causar
interrupciones del servicio, con la consiguiente parada de la producción y las molestias asociadas, la interrupción de
instalaciones esenciales o servicios vitales, daños importantes en los equipos, lesiones o fallecimientos del personal y posibles
incendios.
Los cortocircuitos se producen por fallos en el aislamiento de un circuito y, en muchos casos, se produce un arco eléctrico en
el punto de fallo. Este arco puede ser destructivo y constituir un peligro de arco eléctrico para el personal o un peligro de
incendio estructural. La duración prolongada de los arcos, además del calor liberado, puede provocar sobretensiones
transitorias que pueden poner en peligro el aislamiento de los equipos en otras partes del sistema. Los fallos también pueden
deberse a un contacto accidental o a una separación demasiado pequeña entre conductores activos o entre conductores
activos y tierra. Los fallos de arco eléctrico, especialmente a baja tensión, pueden ser significativamente menores en magnitud
que los fallos máximos atornillados calculados. Es evidente que el fallo debe eliminarse rápidamente del sistema eléctrico, y
esta es la función de los dispositivos de protección del circuito: los interruptores automáticos y los interruptores fusibles.
2R. El
Una corriente de cortocircuito genera calor que es proporcional al cuadrado de la magnitud de la corriente, I
Una gran cantidad de calor generada por una corriente de cortocircuito puede dañar el aislamiento de la maquinaria y los
aparatos rotativos conectados al sistema averiado, incluyendo cables, transformadores, interruptores y disyuntores. El peligro
más inmediato del calor generado por las corrientes de cortocircuito es la destrucción permanente del aislamiento. Esto puede
provocar la fusión del circuito conductor, con la consiguiente formación de arcos eléctricos.
El calor generado por corrientes de cortocircuito elevadas no sólo tiende a dañar los materiales aislantes hasta el punto de
destruirlos permanentemente, sino que también ejerce efectos nocivos sobre los elementos de contacto de los dispositivos de
interrupción.
La pequeña área común entre dos elementos de contacto que están en contacto depende principalmente de la dureza del
material de contacto y de la cantidad de presión con la que se mantienen en contacto.
Debido a la concentración del flujo de corriente en los puntos de contacto, las temperaturas que se alcanzan en estos puntos
durante los picos de corriente son muy altas. Como resultado de estas altas temperaturas puntuales, el material del que están
hechos los elementos de contacto puede ablandarse. Sin embargo, si el material de contacto se funde debido a un exceso de I
2
Pérdidas R , existe un peligro inminente de soldar los contactos entre sí, lo que lo hace
Es imposible separar los contactos cuando se requiere que el interruptor o disyuntor abra el circuito. Dado que se requiere muy
poco tiempo para establecer el equilibrio térmico en los pequeños puntos de contacto, la temperatura en estos puntos depende
más de la corriente pico que de la corriente eficaz.
Si la corriente máxima es suficiente para provocar la fusión del material de contacto, la solidificación puede ocurrir
inmediatamente al disminuir la corriente desde su valor máximo.
Otros efectos importantes de las corrientes de cortocircuito son las fuertes fuerzas electromagnéticas de atracción y repulsión
a las que se someten los conductores cuando existen corrientes de cortocircuito. Estas fuerzas son proporcionales al cuadrado
de la corriente y pueden someter cualquier maquinaria rotatoria, transmisión y equipo de conmutación a fuertes tensiones y
esfuerzos mecánicos. Las fuertes fuerzas electromagnéticas que las altas corrientes de cortocircuito ejercen sobre los equipos
pueden causar deformaciones en máquinas rotatorias, devanados de transformadores y barras colectoras, que podrían fallar
en el futuro. La deformación en interruptores automáticos e interruptores automáticos causará dificultades de alineación e
interrupción.
Los sistemas interconectados modernos implican la operación en paralelo de un gran número de máquinas sincrónicas, y la
estabilidad de un sistema interconectado de este tipo puede verse gravemente afectada si se produce un cortocircuito en
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Se permite que cualquier parte del sistema prevalezca. La estabilidad de un sistema requiere tiempos cortos de despeje de fallas y puede ser más
limitante que las consideraciones de tiempos más largos impuestas por los efectos térmicos o mecánicos en el equipo.
4.2 Objetivos del análisis de cortocircuito
Debido al severo impacto que un cortocircuito puede causar en la operación del sistema de energía y la seguridad del equipo y el personal, una falla en
un sistema debe detectarse automáticamente y eliminarse del sistema lo antes posible. Esto requiere estudios exhaustivos de las condiciones del
sistema bajo una falla. El comportamiento del sistema bajo un cortocircuito puede estudiarse mediante análisis de cortocircuito o simulación dinámica.
Una simulación dinámica resuelve un conjunto de ecuaciones algebraicas y diferenciales que representan las características dinámicas de las máquinas
rotativas y sus sistemas de control. La simulación dinámica requiere un modelado detallado de los equipos del sistema, especialmente generadores
síncronos, incluidos el gobernador y el excitador, etc. Proporciona formas de onda detalladas de la corriente de cortocircuito. Sin embargo, los datos del
equipo necesarios para realizar la simulación dinámica de cortocircuito a menudo no están fácilmente disponibles y, por lo tanto, este tipo de estudio no
se utiliza comúnmente. La simulación dinámica de cortocircuito está más allá del alcance de esta norma.
El análisis de cortocircuito es un estudio cuasiestático. Determina la corriente de falla total y sus contribuciones en todo el sistema, incluyendo las
fuentes contribuyentes, como la red eléctrica, el generador síncrono, el motor síncrono y los motores de inducción. En el análisis de cortocircuito, las
fuentes contribuyentes se representan mediante modelos aproximados para calcular los valores máximos posibles de corriente de falla para la
evaluación o selección del dispositivo de protección. La corriente de falla mínima, la corriente de falla por arco eléctrico y la corriente de falla en otras
condiciones también se pueden determinar en el análisis de cortocircuito. Los resultados del cálculo se utilizan para determinar los ajustes del dispositivo
de protección y la energía incidente del arco eléctrico.
Los resultados de un análisis de cortocircuito son necesarios tanto para el diseño de sistemas nuevos como para el análisis de sistemas existentes. En
el diseño de un sistema nuevo, se utilizan para determinar la capacidad nominal de equipos, como barras colectoras, cables, transformadores y
dispositivos de protección. En un sistema existente, los resultados del análisis de cortocircuito se utilizan para verificar la capacidad nominal aceptable
de los equipos. Los objetivos del análisis de cortocircuito son los siguientes:
a) Verificar la capacidad de cierre y enclavamiento del dispositivo de protección.
b) Verificar la capacidad de interrupción del dispositivo de protección.
c) Verificar la capacidad del equipo para soportar grandes fuerzas mecánicas ocasionadas por el cortocircuito máximo.
capacidad del circuito.
d) Verificar la capacidad del equipo para soportar el estrés térmico con base en I
2 valores t .
e) Determinar las corrientes de falla de la rama en diversas condiciones según sea necesario para determinar los ajustes del relé de protección y las
clasificaciones de los equipos asociados.
f) Determinar las corrientes de cortocircuito necesarias para el cálculo de la energía incidente de falla de arco (IEEE Std 1584™­2002 [B46]).
4.3 Metodología y estándares
Existen diversas normas para el análisis de cortocircuitos adoptadas por diferentes organizaciones a nivel mundial, como las normas ANSI/IEEE, IEC,
GOST (Rusia), GB (China), etc. Los métodos básicos para el cálculo de cortocircuitos son muy similares, pero presentan diferencias en el modelado de
diversos tipos de equipos y en la consideración de las condiciones de operación previas a la falla del sistema. Esta norma proporcionará una descripción
detallada basada en las normas ANSI/IEEE e IEC, principalmente debido a su gran influencia a nivel mundial. La cláusula 2 enumera varias normas
IEEE e IEC indispensables para la aplicación de este documento.
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5. Descripción de la corriente de cortocircuito
5.1 Introducción
Los sistemas de energía eléctrica están diseñados para funcionar con la mayor eficiencia posible mediante un diseño cuidadoso de
sistemas y equipos, una instalación adecuada de los mismos y un mantenimiento periódico. Sin embargo, incluso con estas prácticas,
pueden producirse fallos. Algunas de las causas de los fallos son:
a) Presencia de animales, como aves e insectos, en los equipos.
b) Conexiones sueltas que provocan sobrecalentamiento del equipo.
c) Sobretensiones
d) Deterioro del aislamiento debido a la edad.
e) Tensión o tensiones mecánicas aplicadas al equipo
f) Acumulación de humedad u otros contaminantes
g) La intrusión de objetos metálicos o conductores en el equipo, tales como pinzas de puesta a tierra, cintas pasacables,
herramientas, martillos neumáticos o cargadores.
h) Una gran variedad de “causas indeterminadas”
i) Equipos sobrecargados
j) Error humano durante los trabajos de instalación o mantenimiento
k) Refrigeración inadecuada
l) Desastres naturales (fuertes tormentas de lluvia o viento, inundaciones, etc.)
Cuando ocurre un cortocircuito en un sistema de distribución de energía eléctrica, pueden suceder varias cosas, como:
Las corrientes de cortocircuito pueden ser muy altas, introduciendo una cantidad significativa de energía en el
falla.
En el lugar de la falla, pueden producirse arcos eléctricos y quemaduras que dañen los equipos adyacentes y también
presentando un peligro de arco eléctrico para el personal que trabaja en el equipo.
La corriente de cortocircuito puede fluir desde las distintas máquinas rotatorias en el sistema de distribución eléctrica hasta el
lugar de la falla.
Todos los componentes que transportan corrientes de cortocircuito estarán sometidos a tensiones térmicas y mecánicas debido al
flujo de corriente. Esta tensión varía en función de la magnitud de la corriente al cuadrado y de la duración del flujo de
2
corriente (I
t) y puede dañar estos componentes.
Los niveles de tensión del sistema disminuyen proporcionalmente a la magnitud de las corrientes de cortocircuito que circulan por
sus elementos. La caída de tensión máxima se produce en el punto de falla (hasta cero en una falla de cortocircuito), pero
todos los componentes del sistema eléctrico estarán sujetos a una caída de tensión en algún grado.
5.2 Corriente de cortocircuito disponible
La corriente de cortocircuito disponible se define como el valor máximo posible de corriente de cortocircuito que puede ocurrir en un
punto determinado del sistema de distribución, suponiendo que no haya influencias relacionadas con la falla, como impedancias de
arco de falla, que actúen para reducir la corriente de falla. La corriente de cortocircuito disponible está directamente relacionada con el
tamaño y la capacidad de las fuentes de energía (red eléctrica, generadores y motores) que alimentan el sistema y, por lo general, es
independiente de la corriente de carga del circuito. Cuanto mayor sea la capacidad de las fuentes de energía...
que alimenta el sistema, mayor será la corriente de cortocircuito disponible (generalmente). Los principales factores
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Los factores que determinan la magnitud y la duración de las corrientes de cortocircuito son el tipo de falla, las fuentes de corriente de falla presentes y
las impedancias entre las fuentes y el punto de cortocircuito. Las características, ubicaciones y tamaños de las fuentes de corriente de falla conectadas
al sistema de distribución en el momento del cortocircuito influyen tanto en la magnitud inicial como en la forma de onda de la corriente de falla.
Los motores síncronos y de inducción de corriente alterna (CA), los generadores y las conexiones eléctricas son las principales fuentes de corrientes de
cortocircuito. En el momento del cortocircuito, los motores síncronos y de inducción actúan como generadores y suministran corriente al cortocircuito en
función de la energía eléctrica almacenada en ellos. En una planta industrial, los motores suelen contribuir significativamente a la corriente de cortocircuito
total disponible.
5.3 Corrientes simétricas y asimétricas
Los términos corriente simétrica y corriente asimétrica describen la forma de las ondas de corriente alterna (CA) respecto
al eje cero. Si las envolventes de los picos positivos y negativos de la onda son simétricas respecto al eje cero, se
denominan envolventes de corriente simétricas (Figura 1). La envolvente es una línea que atraviesa los picos o crestas
de las ondas.
Figura 1—Forma de onda de CA simétrica
Si las envolventes de picos positivos y negativos no son simétricas alrededor del eje cero, se denominan envolventes de
corriente asimétricas . La Figura 2 muestra una forma de onda de corriente de falla completamente desfasada (sin
decaimiento). La cantidad de desfase que ocurrirá en una forma de onda de corriente de falla depende del momento en
que ocurre la falla en la forma de onda de voltaje de CA y de las resistencias y reactancias de la red. La corriente en una
red puramente reactiva podría tener cualquier desfase, desde ninguno hasta completamente desfasado, dependiendo
del momento de su inicio, y el desfase se mantendría (sin decaimiento). Una falla que ocurre en un sistema puramente
resistivo no tendría desfase en la forma de onda de corriente. Una red que contiene tanto resistencias como reactancias
generalmente comenzará con cierto desfase en la corriente (hasta el valor pico de CA) y gradualmente la corriente se
volverá simétrica (debido al decaimiento del desfase) alrededor del eje cero.
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Figura 2: Forma de onda de CA totalmente desplazada
Como se dijo anteriormente, las máquinas de inducción y síncronas conectadas al sistema suministran corriente a la falla y, debido a la
cantidad limitada de energía eléctrica almacenada en ellas, sus corrientes decaen con el tiempo.
La figura 3 muestra la porción simétrica de una forma de onda de corriente de falla en descomposición típica de dicho equipo.
Figura 3: Forma de onda de CA simétrica en decaimiento
Las corrientes de cortocircuito son casi siempre asimétricas durante los primeros ciclos tras el cortocircuito y contienen componentes
de CC y CA. El componente de CC se muestra en la Figura 4. El componente de corriente asimétrica (CC) siempre alcanza su máximo
durante el primer ciclo tras el cortocircuito. Este componente de CC decae gradualmente hasta cero. La Figura 5 muestra una forma de
onda típica de corriente de cortocircuito asimétrica.
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Figura 4: Forma de onda de CC en decaimiento
Figura 5—Forma de onda de corriente de falla asimétrica CA
5.4 Cálculos de cortocircuito
El cálculo de la magnitud precisa de una corriente de cortocircuito en un momento dado tras el inicio de una falla es un cálculo
bastante complejo. Por consiguiente, se han desarrollado métodos simplificados que producen corrientes de cortocircuito calculadas
de forma conservadora, que pueden compararse con las corrientes de falla asignadas (probadas) de diversos dispositivos de
protección contra sobrecorriente del sistema. La Figura 6 proporciona un medio para comprender la forma de onda de la corriente
de falla y, en consecuencia, su magnitud en cualquier momento. El circuito consta de una fuente de tensión sinusoidal ideal y una
combinación en serie de una resistencia, una inductancia y un interruptor. La falla se inicia al cerrar el interruptor. El valor eficaz de
la corriente de cortocircuito simétrica, I, se determina mediante el uso de la impedancia adecuada en la Ecuación (1):
I
mi
(1)
Z
dónde
E es el voltaje de conducción rms
Z (o X) es la impedancia (o reactancia) del sistema equivalente de Thevenin desde el punto de falla hasta
e incluyendo la fuente o fuentes de corrientes de cortocircuito para el sistema de distribución
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Figura 6—Modelo de circuito para asimetría
Una simplificación que se realiza es que todos los voltajes internos de las máquinas son iguales. En realidad, los voltajes de
excitación equivalentes utilizados son los voltajes internos de las máquinas eléctricas, donde cada máquina tiene un voltaje
diferente según la carga y la impedancia. Durante una falla, la energía magnética de la máquina o su voltaje interno se
reduce más rápido de lo que puede ser reemplazada por la energía suministrada por el campo de la máquina. Esto resulta
en una disminución gradual del voltaje de excitación con el tiempo. La tasa de disminución difiere para cada fuente. La
resistencia y la reactancia de las máquinas son un valor fijo basado en el diseño físico del equipo. Resolver un sistema
multielemento con muchas fuentes de voltaje variables resulta engorroso. La misma corriente se puede determinar
manteniendo el voltaje fijo y variando la impedancia de la máquina con el tiempo. Este intercambio ayuda a simplificar los
cálculos. El valor de la impedancia que se debe utilizar en estos cálculos se determina en función de la clasificación del
dispositivo o equipo de protección en cuestión. Los diferentes tipos de dispositivos o equipos de protección requieren
diferentes impedancias de la máquina para determinar la corriente de falla de servicio. El equipo evaluado según el criterio
del primer ciclo utilizaría una impedancia de máquina menor y, por lo tanto, una corriente mayor que el equipo evaluado
según el tiempo de interrupción (1,5 a 8 ciclos), que utiliza una impedancia mayor.
La determinación de cómo se comporta la corriente de falla en función del tiempo implica la expansión de
Ecuación (1) y la solución de la ecuación (2) para la corriente i:
de
Ri L  dt
2 mi
senω
alfa
el

(2)
dónde
E es la magnitud rms de la fuente de voltaje sinusoidal
i
es la corriente instantánea en el circuito en cualquier momento después de que se cierra el interruptor
R es la resistencia del circuito en ohmios
L es la inductancia del circuito en Henries (igual a la reactancia del circuito dividida por ω)
el
es el tiempo en segundos
alfa
es el ángulo del voltaje aplicado en radianes cuando ocurre la falla
ω
es 2πf donde f es la frecuencia del sistema en hercios (Hz)
Los detalles de la solución de la ecuación (2) se abordan ampliamente en los libros de texto de energía eléctrica, por lo que
aquí solo se presentará la solución. Suponiendo que la corriente de prefalla a través del circuito es cero (es decir, corriente
de carga = 0), la solución de corriente instantánea de la ecuación (2) es

2E2
yo y

Z
pecado pecado
alfa

φ


ii

corriente continua
pecadoalfa

)
mi

ω tR
incógnita
mi

Z

ω 
αφ
ω el  
a

(3)
ω Rt
incógnita

2I
CA rms
,
pecado
(4)
)
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dónde
1

bronceado (
ω Yo
R

1
incógnita
) bronceado ( )
R
SG ω
Z RX 
2
2
Si el tiempo t se expresa en ciclos, la ecuación (4) se convierte en

ii

corriente continua
pecadoalfa
)

mi
2 π Rt
incógnita

2I
CA rms
,
π el  
pecado (2
a
)
(5)
El primer término de la ecuación (3) representa la componente de CC transitoria de la solución. La magnitud inicial ) decae según la
2 E/Z × sen (
alfa
−
φ expresión exponencial. Esta componente de CC finalmente desaparece. El segundo término representa la
componente de CA en estado estacionario de la solución. Este segundo término es una función sinusoidal del tiempo cuyo valor de
cresta es simplemente el valor pico máximo de la tensión de alimentación dividido entre la magnitud de la impedancia del sistema
equivalente de Thevenin ( ² E/Z) vista desde la falla.
La diferencia entre la magnitud inicial de la corriente de falla y la magnitud final de la corriente de falla en estado estacionario depende
únicamente de la relación X/R de la impedancia del circuito y del ángulo de fase de la tensión dealfa
alimentación cuando se produce la
falla. Cabe destacar que, en el instante cero, la componente de CC de la corriente de falla tiene una magnitud exactamente igual a la
componente de CA de la corriente de falla, pero de signo opuesto. Esta condición debe darse debido a que la corriente inicial en el
circuito es cero y a que la corriente no puede cambiar instantáneamente en el circuito inductivo de la Figura 6.
La importancia de los componentes transitorios y estacionarios de la corriente de falla se ilustra mejor con un ejemplo real. La Figura
5 muestra la respuesta de un circuito específico con una relación X/R de 7,5.
ω y la falla se produce (el interruptor se cierra) cuando la tensión es de
El circuito se alimenta mediante una fuente de 60 Hz ( = 377),
alfa la corriente se obtiene a partir de la solución general de la ecuación (3).
58°. La gráfica de
5.5 Corriente total de cortocircuito
La corriente total de cortocircuito disponible en un sistema de distribución suele provenir de diversas fuentes, que pueden agruparse
en tres categorías principales. La primera es el sistema de transmisión de la compañía eléctrica que alimenta la instalación, que
actúa como un gran generador remoto. La segunda incluye generadores locales.
Ya sea en la planta o en las inmediaciones de la empresa de servicios públicos. La tercera categoría de fuentes son los motores
síncronos y de inducción, presentes en numerosas plantas e instalaciones. Todos estos son máquinas rotativas; los de la segunda y
tercera categoría presentan corrientes que decaen significativamente con el tiempo debido a la reducción del flujo en la máquina
durante un cortocircuito. En caso de cortocircuito en sus terminales, la corriente simétrica del motor de inducción desaparece por
completo después de uno a doce ciclos, mientras que la corriente de un motor síncrono se mantiene a un valor inicial más bajo
gracias a su campo energizado. Las redes con una mayor proporción de motores de inducción en comparación con los motores
síncronos presentan decaimientos más rápidos de los componentes de corriente de cortocircuito de CA. La magnitud de la corriente
de falla durante los primeros ciclos se ve incrementada por el componente de corriente de falla de CC (Figura 4). Este componente
también decae con el tiempo, lo que aumenta la diferencia en la magnitud de la corriente de cortocircuito entre el primer ciclo posterior
al cortocircuito y algunos ciclos posteriores.
La corriente total de cortocircuito, con componentes de corriente alterna (CA) en estado estacionario, corriente alterna en decaimiento
(CA) y corriente continua en decaimiento (CC), se puede expresar como se muestra en la Ecuación (6). La Figura 7 muestra el
diagrama del circuito y la Figura 8, la curva de respuesta correspondiente a la Ecuación (6). Aunque las fuentes en decaimiento no
suelen mostrarse en circuitos equivalentes, en la Figura 7 se muestra una fuente en decaimiento independiente para facilitar la
comprensión de las interacciones que se producen en aplicaciones prácticas.
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(6)
ii iide cc
  decaimiento
decaimiento de ca en estado
estacionario de ca
con
yo e
alfa
( )pecado ( )
 ac estado estable
2 sen ( i It
s
ω
2 sen ( ) i It eω

decaimiento de CA
Rω
t


incógnita
estado estacionario de CA
decaimiento de CC
ds
)
a
a

kt
dónde
es la magnitud de la corriente RMS en estado estable simétrico
Es
Identificaciones
k
el
es la magnitud de la corriente RMS simétrica en decaimiento
Es una variable que depende de la mezcla y el tamaño de las cargas rotacionales.
está en segundos
La magnitud y duración de la corriente asimétrica dependen de los dos parámetros siguientes:
La relación X/R del circuito averiado
El ángulo de fase de la forma de onda de voltaje en el momento en que ocurre el cortocircuito
Cuanto mayor sea la relación X/R del punto de falla , mayor será el tiempo de decaimiento de la corriente de falla asimétrica. Para una
relación X/R específica , el ángulo de la tensión aplicada al inicio del cortocircuito determina el grado de asimetría de la corriente de falla
que existirá para dicha relación X/R .
Figura 7—Modelo de circuito con fuentes de corriente alterna en estado estacionario y en decaimiento
En un circuito puramente inductivo, la componente máxima de corriente continua se produce cuando el cortocircuito se inicia en el
alfa
instante en que la tensión aplicada es cero (= 0° o 180° al utilizar funciones
senoidales). La corriente se desviará entonces completamente,
ya sea en dirección positiva o negativa. La asimetría máxima para cualquier relación X/R del circuito suele ocurrir cuando el cortocircuito
se inicia cerca de la tensión cero. La componente inicial de corriente de falla continua es independiente de si la componente alterna
permanece constante o disminuye desde su valor inicial.
Para cualquier circuito con relación X/R , las formas de onda de tensión y corriente estarán desfasadas entre sí en un ángulo equivalente
a la reactancia en comparación con la resistencia. Este ángulo es igual a tan−1 (2πf × L/R). En un circuito puramente inductivo, la forma
de onda de corriente estará 90° desfasada con respecto a la de tensión. A medida que se añade resistencia al circuito, este desplazamiento
angular disminuye a cero. En un circuito puramente resistivo, la tensión y la corriente estarán completamente en fase y sin desfase.
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Figura 8—Corriente de cortocircuito de CA asimétrica compuesta por CC, CA en decaimiento,
y corriente alterna simétrica
5.6 Por qué las corrientes de cortocircuito son asimétricas
Si se produce un cortocircuito en el pico de la onda de tensión en un circuito que contiene solo reactancia, la corriente de cortocircuito
comenzará en cero y trazará una onda sinusoidal simétrica respecto al eje cero (Figura 1). Si se produce un cortocircuito en una
tensión cero, la corriente comenzará en cero, pero no puede seguir una onda sinusoidal simétrica respecto al eje cero, ya que en un
circuito inductivo la corriente debe estar 90° por debajo de la tensión aplicada. Esto solo puede ocurrir si la corriente se desplaza
respecto al eje cero, como se muestra en la Figura 2.
Los dos casos mostrados en las Figuras 1 y 2 representan los extremos. Uno representa una corriente de falla totalmente simétrica;
el otro, una corriente completamente asimétrica. Si la falla ocurre en cualquier punto entre cero y cresta de tensión, la corriente
será asimétrica en cierta medida, dependiendo del punto en el que se produzca el cortocircuito en la forma de onda de la tensión
aplicada. En un circuito que contiene tanto resistencia como reactancia, el grado de asimetría puede variar entre cero y los mismos
límites de compensación total que en un circuito que solo contiene reactancia. Sin embargo, el punto en la forma de onda de la
tensión aplicada en el que debe ocurrir el cortocircuito para producir la máxima asimetría de la corriente de falla depende de la
relación entre la reactancia y la resistencia del circuito.
5.7 Componente de CC de las corrientes de cortocircuito
Las corrientes de cortocircuito se analizan en función de dos componentes: un componente de corriente simétrico y la corriente total,
que incluye un componente de CC, como se muestra en las Figuras 1 y 4, respectivamente. Como se mencionó anteriormente, el
componente de corriente de falla asimétrico alcanza su máximo durante el primer ciclo del cortocircuito y decae a un valor estable
debido a los cambios correspondientes en los campos de flujo magnético en la máquina. En todos los circuitos prácticos que
contienen resistencia y reactancia, el componente de CC también decae a cero a medida que la energía representada por el
2
Pérdidas de calor en el circuito.
componente de CC se disipa como I
La tasa de decaimiento de la componente de CC es función de la resistencia y la reactancia del circuito. En circuitos prácticos, la
componente de CC se decae a cero en un periodo de entre uno y treinta ciclos.
5.8 Importancia de la asimetría actual
La asimetría de la corriente es significativa por dos razones importantes. En primer lugar, la fuerza electromagnética ejercida sobre
las partes del equipo que transportan la corriente, y en segundo lugar, el contenido de energía térmica de la corriente de falla. Las
características de pico tanto de las fuerzas magnéticas como del calentamiento térmico son función del cuadrado de la
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actual, yo 2 . En la Figura 8, el primer pico de la forma de onda de la corriente de falla asimétrica tiene una magnitud aproximadamente
1,5 veces superior al valor de cresta de la forma de onda en estado estacionario. En el primer pico de corriente, las fuerzas magnéticas
ejercidas sobre los equipos conductores por la corriente de falla asimétrica son aproximadamente 2,25 veces superiores a las fuerzas
de pico que causaría la corriente de falla simétrica durante el primer ciclo. Además, estos valores elevados no desaparecen
2
inmediatamente. En consecuencia, la i
Contenido de t (efecto térmico o de calentamiento)
La corriente también es mucho mayor. Las fuerzas magnéticas y el calentamiento afectan el diseño y la aplicación de los equipos de
protección utilizados en un sistema eléctrico.
Aquí reside la importancia de la asimetría de corriente. Al diseñar y aplicar dispositivos expuestos a corrientes de falla, se deben
considerar tanto las magnitudes de las corrientes de falla transitorias (asimétricas) como las de estado estacionario, ya que tanto las
fuerzas mecánicas como los efectos térmicos que se ejercen sobre el equipo de protección pueden verse considerablemente amplificados
durante el período inicial de la corriente de falla.
5.9 La aplicación de la información de asimetría actual
En la discusión anterior, se examinó una corriente monofásica para comprender la asimetría. En un sistema trifásico con una falla
trifásica, la suma de la corriente en cualquier punto del tiempo en las tres fases debe ser cero. Por lo tanto, si una fase tiene un desfase
máximo, las otras dos deben tener un desfase negativo para equilibrar la corriente. La constante de tiempo de decaimiento de todas las
fases es la misma.
La fuerza magnética máxima producida en un elemento de circuito, como un interruptor, ocurre en el instante en que la corriente de falla
a través de dicho elemento alcanza su máximo. Desde la perspectiva del diseño y la aplicación del equipo, la fase con los picos de
corriente de falla más altos es de particular interés. Este valor de corriente somete al equipo a las fuerzas magnéticas más severas. El
pico de corriente de falla más alto suele ocurrir en el primer ciclo de corriente, cuando el inicio de la corriente de cortocircuito coincide
con el paso de la tensión aplicada por cero. Esta condición se denomina condición de máxima asimetría.
En la aplicación de equipos que pueden conducir corrientes de falla, como interruptores automáticos, interruptores, transformadores y
fusibles, se debe determinar la corriente de cortocircuito total disponible. Para una correcta aplicación del equipo, también se requiere
conocer la relación X/R máxima de prueba o el factor de potencia mínimo de la corriente de falla aplicada, utilizado en la prueba de
aceptación según ANSI, NEMA, UL u otras normas. Las magnitudes de corriente de falla pico son significativas para algunos dispositivos,
como los interruptores automáticos de baja tensión, mientras que las magnitudes de corriente rms asimétricas son igualmente
significativas para los interruptores automáticos de alta tensión. Esto lleva a la necesidad de desarrollar un cálculo de cortocircuito
dependiente de la relación X/R para una comparación adecuada con el equipo aplicado. El cálculo de la corriente de falla debe tener en
cuenta los componentes de CA y CC transitorios de la corriente de falla calculada para determinar la magnitud máxima de corriente pico
o rms total que puede ocurrir en un circuito. Cuando la relación X/R de falla calculada es mayor que la relación X/R de prueba del equipo,
se debe considerar la corriente de falla total más alta asociada a dicha relación al evaluar la aplicación del equipo.
Las referencias (Alm [B1], Close [B9], Guillemin [B13], Reichenstein y Gomez [B56], Stevenson [B60] y Wagner [B63]) muestran que los
efectos de la magnitud de la corriente de falla pico y el contenido de energía del primer ciclo de corriente son mucho mayores que el
efecto del valor rms. Para la condición de máxima asimetría, el valor rms de la corriente de falla del primer ciclo teóricamente puede ser
tan grande como 1.732 veces el componente de corriente de falla simétrica rms en estado estable. Sin embargo, la corriente pico del
primer ciclo para la misma condición puede ser hasta dos veces el pico del componente de corriente en estado estable, y las fuerzas
magnéticas pueden ser cuatro veces las del componente de CA simétrica rms. Desde el punto de vista del diseño del equipo, estas
corrientes pico y comparaciones de energía son el máximo que el equipo debe soportar. Para equipos con clasificación ANSI, la corriente
rms asimétrica máxima proporciona esta medida de capacidad máxima.
Es importante conocer los términos que definen las formas de onda características de la corriente de cortocircuito. Las corrientes de
cortocircuito de prueba utilizadas para la capacidad de interrupción de interruptores y fusibles tienen diferentes procedimientos de prueba
y requisitos de factor de potencia ( relaciones X/R). Por ejemplo, los interruptores de alta tensión utilizan pruebas de interrupción de
corriente eficaz con un factor de potencia del 6,7 % (X/R = 15), mientras que los interruptores de baja tensión utilizan corrientes de pico.
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Con un factor de potencia del 15 % (X/R = 6,59). Los interruptores automáticos de caja moldeada y de caja aislada tienen factores
de potencia de prueba diferentes (de 6,7 % y 15 %) que deben considerarse. Si la relación X/R calculada en el punto de falla es
mayor que la relación X/R de prueba del dispositivo de interrupción, el cálculo de la corriente de servicio del equipo se ve afectado.
El cálculo de la corriente de trabajo se cubre en la Cláusula 9.
5.10 Corriente máxima de pico
Tras el inicio de una falla trifásica, la corriente pico máxima se produce en una fase durante el primer semiciclo y, a menudo, se
asume, erróneamente, que ocurre cuando la componente simétrica de corriente CA alcanza su pico. La suposición habitual de la
corriente del primer semiciclo sugiere que la corriente pico más alta del primer ciclo también se produce en el primer semiciclo, en
la fase con la componente CC inicial máxima. Esto también es erróneo, excepto en fallas que ocurren en circuitos puramente
inductivos, donde la resistencia es cero. En circuitos con resistencia, el pico de corriente de falla máxima absoluta se produce
antes del pico de corriente simétrica y antes de un semiciclo, como se muestra en la Figura 9. La Figura 9 se ha dibujado para
una falla en un circuito con una relación X/R relativamente baja de 2 para enfatizar estas importantes características. Este análisis
supone una tensión fundamental de 60 Hz, impedancias lineales, sin fuentes de CA en decaimiento y sin corrientes de carga
previas a la falla.
El mayor de estos picos de corriente de falla se puede determinar matemáticamente derivando la expresión de corriente en la
, fijas para cualquier circuito
ecuación (3) con respecto a sus dos variables independientes t y . Las demás variables E, R, X yalfason
dado. La ω
derivación de la expresión muestra que el pico de corriente de falla más grande ocurre para un ángulo de tensión cero.
.
En esta situación, el pico más grandealfa
ocurre
en el primer ciclo de corriente, por lo que la forma de onda de corriente se asemeja
a la que se muestra en la Figura 9.
Las características importantes que se muestran en la Figura 9 son las siguientes:
a) El cortocircuito comienza con tensión cero.
b) La corriente asimétrica inicial es cero, debido al supuesto de que no hay corriente de carga previa a la falla y al elemento
c) a continuación.
c) En el instante en que se inicia la falla, el valor de la corriente de falla de CC es igual en magnitud a la de la falla de CA.
valor actual pero de signo opuesto.
d) El pico máximo de corriente de falla ocurre antes del primer pico de corriente de falla simétrico positivo.
La corriente de pico máxima se obtiene mediante la ecuación (3) utilizando un enfoque iterativo y da como resultado multiplicadores de corrientes de
pico máxima y rms máxima como se muestra en la Tabla 1 y la Tabla 2. Los valores enumerados en la columna encabezada Exacto de la Tabla 1 y la
Tabla 2 se han calculado a partir de la ecuación y son teóricamente exactos.
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Figura 9—Corriente máxima de cortocircuito asimétrica
Para relaciones X/R de circuito entre 0,5 y 1000, la segunda columna de las Tablas 1 y 2 muestra el tiempo en ciclos en el que
se producen las corrientes pico y rms máximas. Cabe destacar que el valor rms de una función se basa en un promedio,
durante un periodo, de la función al cuadrado. En sentido estricto, una función no periódica no tiene un valor rms, ya que no
existe un periodo para determinar un promedio. Cuando la función consta de una componente sinusoidal y un término de CC
con decaimiento exponencial, como es común en los sistemas de potencia, es práctica común utilizar el valor de CC en el
punto de semiciclo para calcular la corriente rms total. Cabe destacar que este valor de semiciclo no se corresponde
necesariamente con el valor pico de la corriente asimétrica total. Sin embargo, el uso del valor de CC evaluado en el semiciclo
goza de amplia aceptación y constituye la base de numerosas normas relacionadas con cortocircuitos y equipos de protección.
Dado que la corriente se retrasa respecto al voltaje aplicado en un ángulo de tangente a 1 (X/R), la corriente pico se produce
antes de un semiciclo. Solo en un circuito de reactancia pura (X/R igual a infinito) el pico se produce en el primer semiciclo. La
Figura 9 ilustra un circuito típico donde el pico se produce antes del primer semiciclo. La figura representa un circuito con un
punto de falla X/R igual a 2,0, con la corriente pico ocurriendo aproximadamente a 0,40 ciclos y una magnitud igual a 1,242
veces la corriente pico simétrica de CA.
El cálculo de la corriente pico en un tiempo de semiciclo, a 60 Hz, mediante la ecuación (7), arroja un valor no conservativo (inferior
al exacto). Los multiplicadores de la corriente pico para los cálculos de semiciclo se muestran en las Tablas 1 y 2, en las columnas
" Semiciclo" , y son menores que los multiplicadores de la columna "Exacto ". La ecuación de semiciclo es la siguiente:
II I pico ac pico



2I
corriente continua
CA rms
1
mi
2π τ
( XR
/)
(7)
dónde
t = 0,5 ciclos
El procedimiento de cálculo IEC para corrientes de cortocircuito incluye la fórmula empírica mostrada en la Ecuación (8) para
estimar el valor máximo absoluto de corriente de pico, conociendo el punto de falla del circuito X/R
Relación. Esta expresión proporciona una aproximación bastante precisa a los valores exactos de corriente pico y es
conservadora para relaciones X/R en el punto de falla del circuito superiores a 3. Rara vez es necesario determinar las
corrientes pico para relaciones X/R del circuito inferiores a 3. Dado que la mayoría de los tipos de equipos de protección tienen
valores nominales de cortocircuito basados en relaciones X/R en el punto de falla superiores a 3 (factor de potencia inferior al
31,6%), no se requiere una corrección de corriente ni un factor multiplicador. Los multiplicadores de corriente pico en un
semiciclo se muestran en las Tablas 1 y 2, en las columnas etiquetadas como IEC. No se debe utilizar la ecuación (7) para la corriente pico al aplicar...
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Equipo porque no es conservador. La ecuación se proporciona aquí solo como referencia. La ecuación IEC se muestra en la
ecuación (8):
3

2
cima
( XR
/)
 0.98
1.02
II e
CA rms
,
(8)
De la ecuación IEC (8), el componente de CC sería como se muestra en la ecuación (9):
2
3

0,02e0,98 II
(9)
( XR
/)
CA rms
,
corriente continua
Existe una ecuación alternativa que proporciona una aproximación más precisa a las corrientes pico exactas que los métodos de
medio ciclo o IEC. La expresión consta de dos partes. Primero, se calcula un tiempo ficticio a partir de la ecuaciónτ (10) y luego se
sustituye t en la ecuación (7). Para mayor comodidad, la ecuación (7) se presenta debajo de la ecuación (10).
( XR
/)
3

0,49 0,1
τ


mi


II I pico ac pico
(10)
2I
corriente continua
mi
1
CA rms
,
2π τ
XR( /)
Los cálculos de corriente pico que proporciona la combinación de estas dos ecuaciones ofrecen una aproximación muy precisa a
la corriente pico exacta y son conservadores para la mayoría de los valores de relaciones X/R del circuito superiores a 0,81. Los
errores no conservadores para relaciones X/R del circuito cercanas a 10 son insignificantes. Si se requiere un multiplicador
conservador para estas relaciones X/R del circuito , se puede añadir 0,0001 al multiplicador de corriente pico.
Los multiplicadores de corriente pico para este enfoque alternativo para los valores máximos de semiciclo se dan en la Tabla 1, en
las columnas denominadas Conservador aprox.
La ecuación (11), la ecuación (12) y la ecuación (13) se utilizan para los factores de corriente pico en la Tabla 1.
π

­

Medio ciclocima
I 1 pico de CA
Pico
 0.98
1.02
IEC
Tengo un pico de CA
Conservador aprox..cima
XR ( /)
mi
mi


(11)
3
(12)
( XR
/)
I 1 pico de CA

mi
2π τ
XR ( /)
(13)
dónde

τ

0,49 0,1
mi
( XR
/)
3
(14)
Se produce un error porcentual negativo cuando las ecuaciones anteriores predicen un valor inferior al valor exacto de la corriente
pico del primer ciclo. Por lo tanto, las ecuaciones pueden considerarse no conservativas para cualquier condición que produzca un
error negativo.
Se puede utilizar un conjunto similar de ecuaciones para los factores de corriente RMS del primer ciclo, donde:
22
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2
IIIrms
CA rms
,
de sistemas de energía industriales y comerciales


2
corriente continua
IEC rms
I

1 2 1,02 0,98 e
CA rms
3
2
( XR
/)
(15)
Recuerde la dificultad de determinar el valor eficaz de una forma de onda no periódica. La ecuación (15) solo es válida cuando Idc
es constante. En corrientes de cortocircuito, el término de CC es una exponencial decreciente y no es constante; es muy común
evaluar este término en el semiciclo posterior al inicio de la falla, aunque este punto temporal no necesariamente corresponde al
valor pico máximo de la corriente de falla asimétrica.
Estas ecuaciones se dan a continuación y se utilizan en la Tabla 2.
IEC I
rms


1 2 1,02 0,98
acrms

mi
Medio ciclorms
CA rms
12

mi

XR ( /)
(17)

Conservador aprox.rms
I CA rms
(16)
2
π
I
2
3
XR/
12
mi
4πτ
XR ( /)
(18)
dónde

τ

0,49 0,1
mi
( XR
/)
3
Al igual que con la corriente pico del primer ciclo, cualquiera de las ecuaciones anteriores que produzca errores porcentuales
negativos puede considerarse no conservativa en las condiciones especificadas. La ecuación (17) se proporciona aquí como
referencia, ya que se ha utilizado en otros textos. No se recomienda su uso en casos en los que el valor eficaz de la corriente del
primer ciclo obtenido se vaya a utilizar en aplicaciones de equipos, ya que dicho valor no es conservativo.
23
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Tabla 1: Diferencias en las corrientes pico por unidad según las ecuaciones (11), (12) y (13). Una
corriente por unidad equivale a un pico de CA.
Exacto
X/R
Es hora de
CEI
Medio ciclo
Conservador aprox.
Ecuación (11)
Ecuación (12)
Ecuación (13)
Máximo
Máximo
cima
cima
Por ciento
error
cima
error
cima
error
corriente continua
pico (CY)
Máximo
Por ciento
Máximo
Por ciento
0.5
0.3213
0.0078
1.0078
1.0224
1.45
1.0019
−0,59
1.0061
−0,16
1.0
0.3635
0.0694
1.0694
1.0688
−0.06
1.0432
−2,45
1.0722
0,26
1.5
0.3891
0.1571
1.1571
1.1526
−0,39
1.1231
−2,94
1.1656
0,73
2.0
0.3977
0.2418
1.2418
1.2387
−0,25
1.2079
−2,73
1.2521
0.83
2.5
0.4063
0.3157
1.3157
1.3152
−0.04
1.2846
−2,36
1.3255
0,75
3.0
0.4282
0.3786
1.3786
1.3805
0.14
1.3509
−2.01
1.3870
0.61
3.5
0.4357
0.4319
1.4319
1.4359
0,28
1.4075
−1,70
1.4388
0.48
4.0
0.4417
0.4774
1.4774
1.4829
0.37
1.4559
−1,45
1.4827
0.36
6.0
0.4575
0.6057
1.6057
1.6144
0,54
1.5924
−0,83
1.6072
0.09
8.0
0.4665
0.6842
1.6842
1.6935
0,56
1.6752
−0,53
1.6843
0.01
10.0
0.4735
0.7368
1.7368
1.7460
0,53
1.7304
−0,37
1.7367
−0,01
14.0
0.4795
0.8027
1.8027
1.8110
0.46
1.7990
−0,20
1.8029
0.01
20.0
0.4852
0.8566
1.8566
1.8635
0.37
1.8546
−0,11
1.8574
0.04
25.0
0.4880
0.8832
1.8832
1.8892
0.32
1.8819
−0.07
1.8841
0.05
30.0
0.4899
0.9015
1.9015
1.9067
0,27
1.9006
−0,05
1.9025
0.05
40.0
0.4923
0.9250
1.9250
1.9292
0,22
1.9245
−0,03
1.9259
0.05
50.0
0.4938
0.9395
1.9395
1.9429
0,18
1.9391
−0,02
1.9403
0.04
75.0
0.4958
0.9591
1.9591
1.9616
0.12
1.9590
−0,01
1.9598
0.03
100.0
0.4969
0.9692
1.9692
1.9710
0.09
1.9691
−0.00
1.9697
0.03
250.0
0.4987
0.9875
1.9875
1.9883
0.04
1.9875
−0.00
1.9878
0.01
500.0
0.4994
0.9937
1.9937
1.9941
0.02
1.9937
−0.00
1.9939
0.01
1000.
0.4997
0.9969
1.9969
1.9971
0.01
1.9969
−0.00
1.9969
0.00
Tabla 2—Corrientes rms por unidad en corriente CA pico según la ecuación (16),
Ecuación (17) y Ecuación (18). Una por unidad equivale a CA RMS.
Exacto
X/R
Hora de
corriente continua
alcanzar el pico (CY)
CEI
Medio ciclo
Ecuación (16)
Ecuación (17)
Por ciento
Máximo
Conservador aprox.
Ecuación (18)
Máximo
Máximo
Por ciento
Máximo
rms
rms
error
rms
error
rms
Por ciento
error
0.5
0.3213
0.0110
1.0001
1.0005
0.04
1.0000
−0,01
1.0000
−0.00
1.0
0.3635
0.0981
1.0048
1.0047
−0,01
1.0019
−0,29
1.0052
0.04
1.5
0.3891
0.2222
1.0244
1.0230
−0,13
1.0151
−0,91
1.0270
0,26
2.0
0.3977
0.3419
1.0568
1.0554
−0,13
1.0423
−1,37
1.0616
0.45
2.5
0.4063
0.4464
1.0951
1.0948
−0,03
1.0780
−1,57
1.1009
0,53
3.0
0.4282
0.5354
1.1343
1.1356
0.11
1.1164
−1,58
1.1400
0,50
3.5
0.4357
0.6108
1.1718
1.1747
0,25
1.1542
−1,50
1.1769
0.43
4.0
0.4417
0.6751
1.2066
1.2110
0.36
1.1899
−1,38
1.2108
0.35
6.0
0.4575
0.8566
1.3167
1.3248
0.61
1.3045
−0,93
1.3181
0.10
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8.0
0.4665
0.9676
1.3915
1.4007
0.66
1.3827
−0,63
1.3916
0.01
10.0
0.4735
1.0420
1.4442
1.4536
0.65
1.4377
−0,45
1.4441
−0,01
14.0
0.4795
1.1352
1.5128
1.5216
0,58
1.5089
−0,26
1.5131
0.02
20.0
0.4852
1.2114
1.5709
1.5784
0.48
1.5687
−0,14
1.5717
0.05
25.0
0.4880
1.2491
1.6001
1.6066
0.41
1.5986
−0,09
1.6011
0.06
30.0
0.4899
1.2750
1.6203
1.6261
0.36
1.6193
−0.07
1.6214
0.06
40.0
0.4923
1.3082
1.6466
1.6513
0,28
1.6460
−0.04
1.6476
0.06
50.0
0.4938
1.3286
1.6629
1.6668
0,24
1.6625
−0,02
1.6638
0.06
75.0
0.4958
1.3564
1.6852
1.6880
0.16
1.6850
−0,01
1.6859
0.04
100.0
0.4969
1.3706
1.6966
1.6988
0.13
1.6965
−0,01
1.6972
0.03
250.0
0.4987
1.3966
1.7177
1.7186
0.05
1.7177
−0.00
1.7179
0.02
500.0
0.4994
1.4054
1.7248
1.7253
0.03
1.7248
−0.00
1.7250
0.01
1000.
0.4997
1.4099
1.7285
1.7287
0.01
1.7284
−0.00
1.7285
0.00
5.11 Tipos de fallas
En un sistema eléctrico trifásico, los tipos de fallas que pueden ocurrir se clasifican según la combinación de conductores
o barras que fallan conjuntamente. Además, las fallas pueden clasificarse como fallas de tipo perno o fallas que ocurren
a través de alguna impedancia, como un arco. Cada uno de los tipos básicos de falla se describirá y mostrará en la
Figura 10, pero cabe destacar que, en la mayoría de los casos, el cálculo de la corriente de falla requerido para la
selección de las capacidades de interrupción y de corriente admisible de los equipos es la falla de tipo perno trifásica
con impedancia cero. Pueden requerirse otras impedancias de falla para otros cálculos de fallas en tareas de protección
y protección contra arcos eléctricos.
Una falla trifásica atornillada describe la condición en la que los tres conductores se mantienen unidos físicamente con
impedancia cero entre ellos, como si estuvieran atornillados. En un sistema simétrico equilibrado, la magnitud de la
corriente de falla se equilibra equitativamente entre las tres fases. Si bien este tipo de falla no es frecuente, sus
resultados se utilizan para la selección de dispositivos de protección, ya que generalmente produce los valores
máximos de corriente de cortocircuito. La Figura 10(a) muestra una representación gráfica de una falla trifásica
atornillada.
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Figura 10—Designación de categorías de cortocircuito
Las fallas de línea a línea (Figura 10(b)) son más comunes que las fallas trifásicas y presentan corrientes de falla
que representan aproximadamente el 87% de la corriente de falla trifásica. Este tipo de falla no está equilibrada
dentro de las tres fases y su corriente de falla rara vez se calcula para las clasificaciones de equipos, ya que no
proporciona la magnitud máxima de la corriente de falla. La corriente de línea a línea se puede calcular
multiplicando el valor trifásico por 0,866, cuando la impedancia Z1 = Z2. No se requieren técnicas especiales de
cálculo de componentes simétricos para esta condición.
Las fallas línea a línea a tierra (Figura 10(c)) suelen ser fallas línea a tierra que se han intensificado hasta incluir
un conductor de segunda fase. Se trata de una falla desequilibrada. Las magnitudes de las corrientes de falla doble
línea a tierra suelen ser mayores que las de las fallas línea a línea, pero menores que las de las fallas trifásicas.
El cálculo de corrientes de falla doble línea­tierra requiere el uso de análisis de componentes simétricos.
La impedancia de la ruta de retorno a tierra afectará el resultado y debe obtenerse si es posible.
Las fallas de línea a tierra (Figura 10(d)) son el tipo más común y suelen ser las menos perturbadoras para el
sistema. La corriente en la fase fallada puede variar desde casi cero hasta un valor ligeramente superior a la
corriente de falla trifásica. La magnitud de la corriente de falla de línea a tierra está determinada por el sistema.
Método de puesta a tierra y la impedancia de la trayectoria de retorno a tierra de la corriente de falla. Cálculo de la
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La magnitud de la corriente de falla línea­tierra requiere técnicas de cálculo especiales para componentes simétricos. Sin
embargo, se pueden realizar aproximaciones precisas conociendo el método de conexión a tierra del sistema utilizado (consulte
IEEE P3003.1 o IEEE Std 142™ para obtener más información sobre los métodos de conexión a tierra del sistema). En
sistemas de distribución sin conexión a tierra, la corriente de falla línea­tierra es cercana a cero. La magnitud de la corriente
de falla línea­tierra en sistemas de distribución con neutros conectados a tierra por resistencia se puede estimar dividiendo la
tensión línea­neutro del sistema entre el valor total de la resistencia tierra­neutro del sistema. La magnitud de la corriente de
falla línea­tierra en sistemas de distribución con un sistema sólidamente conectado a tierra será aproximadamente igual a la de
la corriente de falla trifásica. La determinación de la corriente de falla línea­tierra en tramos largos de cables o líneas de
transmisión requerirá datos detallados de la impedancia del camino de retorno a tierra y técnicas de cálculo detalladas.
5.12 Resistencia al arco
La resistencia del arco de falla es una cantidad muy variable y cambia de forma no lineal con la corriente durante un ciclo y
ciclo a ciclo. A mayor corriente, mayor área ionizada y menor resistencia del arco. El voltaje a través del arco, aunque no es
fijo, es más constante que la resistencia.
Las magnitudes de la corriente de falla por arco en sistemas de baja tensión (<1000 V) se ven más afectadas por la resistencia
de falla que en sistemas de mayor tensión, y la corriente de falla puede ser considerablemente menor que los valores de la
corriente de falla de emergencia, como se muestra en la Tabla 3. En redes de mayor tensión (>1000 V), la resistencia del arco
de falla (y, por lo tanto, la tensión del arco) suele ser muy baja y se aproxima a cero (falla de emergencia). Fallas por arco
En sistemas de alta tensión, se ha demostrado que la corriente de falla a tierra varía entre el 0 % y el 100 % de la corriente de
falla de contacto, dependiendo de la tensión del sistema y del tipo de falla. Cuanto mayor sea la magnitud de la corriente de
falla, menor será la resistencia de falla.
El entorno en el que se produce la falla tiene un efecto sobre la resistencia a la falla y su durabilidad.
Un arco eléctrico en un área confinada se perpetúa fácilmente debido a la concentración de gases ionizados, lo que facilita el
flujo de corriente. Un arco eléctrico en conductores abiertos se alarga por convección térmica, lo que permite el enfriamiento
del gas ionizado y puede extinguirse por sí solo.
Tabla 3—Valor mínimo aproximado de la corriente de falla de arco
en por unidad de falla trifásica
Voltaje del sistema
Tipo de falla de arco
480Y/277V
208Y/120V
Trifásico
89%
12%
Línea a línea
74%
2%
Línea a tierra
38%
1%
Se sabe que las corrientes de falla de arco eléctrico son de naturaleza muy errática y no ofrecen una resistencia constante
durante ningún ciclo. A lo largo de varios ciclos, el arco eléctrico se enciende debido a gases ionizados no refrigerados, se
extingue casi por completo y luego se enciende de nuevo completamente con una corriente variable. No existe una ecuación
exacta para determinar la resistencia de falla de arco eléctrico. Sin embargo, las obras de referencia de Alm [B1], Brown [B8] y
Strom [B61] ofrecen una aproximación [Ecuación (19), Ecuación (20) y Ecuación (21)].
1/6
V
PAG
50
centímetro
(19)
I2
o en términos de resistencia:
R
1
PI 50( ) 6( )
3
4
(20)
centímetro
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dónde
V es voltaje, voltios
R es la resistencia en ohmios
cm es longitud de arco, centímetros
P es la presión en la atmósfera (1 atm = 14,696 PSIA)
I
es la corriente en kiloamperios (kA)
Tenga en cuenta que los parámetros de la ecuación contienen corrientes que hacen que la aplicación de la ley de Ohm
sea no lineal y más compleja. Cabe destacar también que las ecuaciones proporcionan voltaje y resistencia por centímetro.
Por lo tanto, el voltaje o resistencia total del arco se puede determinar multiplicando la ecuación (19) y la ecuación
(20) por la longitud total del arco.
La resistencia del arco instantáneo en el pico de corriente se puede calcular utilizando la ecuación (21).
R
11.6
1.1
I
(21)
incógnita
dónde
= longitud del arco en centímetros
I = corriente pico en kiloamperios (kA)
incógnita
Al calcular la magnitud de la corriente de falla, cuando se considera el amperaje máximo para la evaluación del
equipo, la impedancia o resistencia del arco se considera cero. Para otros cálculos, puede ser necesario evaluar
la impedancia de falla. Cabe destacar que, en la práctica, la longitud del arco varía considerablemente con el
tiempo, incluso si sus extremos son fijos.
6. Método general de cálculo de cortocircuito
6.1 Introducción
Para calcular, con un grado razonable de precisión, la corriente de cortocircuito que puede fluir en un sistema, es
necesario encontrar un circuito equivalente para cada elemento del sistema que represente adecuadamente su
rendimiento en condiciones de cortocircuito. Sin el uso de técnicas simplificadoras, se puede...
A menudo nos enfrentamos a la necesidad de resolver ecuaciones diferenciales complejas para determinar la corriente de cortocircuito.
En esta cláusula se discutirán varias técnicas de cálculo con especial énfasis en la simplificación de técnicas y
manipulaciones que proporcionarán resultados aceptables utilizando condiciones del sistema que son reconocidas
y aceptadas.
6.2 Principios fundamentales
En la Figura 11 se muestra un circuito básico de alimentación de CA que contiene resistencia (R), inductancia (L) y
capacitancia (C). Para mayor claridad, se muestra el condensador en serie, aunque su uso en circuitos de potencia es
limitado. La expresión general que relaciona la respuesta de corriente instantánea (i) y la tensión de fuente de excitación
instantánea (e) en dicho circuito será la siguiente (véase la norma IEEE 141™­1993 [B31]):
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yL
1
de

dt
Rhode Island
do
yo dt e
0
(22)
0
(23)
2
d Q dQ Q eL R   e
dt 2dt C
Figura 11—Circuito RLC en serie
La expresión para la respuesta (para la corriente) implica la solución de una ecuación diferencial, como se muestra en
muchos libros de texto de ingeniería eléctrica. Sin embargo, las redes de sistemas de energía industriales y comerciales
contienen numerosas ramas compuestas por combinaciones en serie y en paralelo de resistencia, inductancia y capacitancia,
lo que aumenta considerablemente la complejidad del uso de la expresión fundamental para el análisis de circuitos.
Además, el cálculo de las corrientes de cortocircuito del sistema se complica aún más por la variación de los flujos (tensiones
de excitación) en los equipos, junto con el comportamiento en estado estacionario antes y después de la falla. Al calcular las
corrientes de cortocircuito, conviene utilizar técnicas que simplifiquen al máximo la ecuación general del circuito, a la vez que
proporcionen resultados válidos y suficientemente precisos para su propósito previsto.
Cada uno de los teoremas de redes y técnicas de cálculo descritos en esta práctica recomendada son válidos para un cálculo
específico. Imponen diversas restricciones a la ecuación general del circuito para simplificar el cálculo. Cabe destacar que
estas restricciones deben tener cierta base para obtener resultados válidos. Afortunadamente, a menudo es posible introducir
correcciones adecuadas artificialmente cuando las condiciones del sistema violan las restricciones. Sin embargo, en ciertos
casos puede ser necesario utilizar ecuaciones diferenciales formales para obtener una solución válida.
Las siguientes restricciones son comunes a todas las técnicas que se discutirán, con excepción de la representación de
Fourier:
a) La frecuencia de la fuente de CA debe ser constante. En el análisis de cortocircuitos en sistemas eléctricos, es
razonable asumir una frecuencia constante del sistema durante la falla, salvo en casos muy excepcionales y especiales.
b) Los coeficientes de impedancia R, L y C deben ser constantes (valores saturados). Nuevamente, para la mayoría de
los cálculos de cortocircuito, esta restricción no presenta dificultad, ya que la corriente de falla máxima es relevante
y la resistencia de falla se considera cero al evaluar la capacidad nominal del equipo. Sin embargo, los siguientes
son ejemplos de condiciones del sistema en las que se violará la restricción. Cuando un arco se convierte en un
componente en serie de la impedancia del circuito, la R que representa no es constante.
Por ejemplo, con una corriente de 1 A, es probable que sea de 100 ohmios, mientras que con una corriente de 1000
A, es muy probable que sea de aproximadamente 0,1 ohmios (véase la norma IEEE Std 141™­1993 [B31]). Durante
cada semiciclo de flujo de corriente, la resistencia del arco atravesaría este rango. Es difícil determinar un valor de
resistencia adecuado para insertar en la red de 60 Hz. Un valor correcto de R no compensa la violación de la
restricción que exige que R sea constante. La variación de R disminuye la impedancia a corrientes de alta
magnitud, lo que resulta en una forma de onda de corriente más puntiaguda que una onda sinusoidal.
La corriente ahora contiene términos armónicos. Dado que resultan de una violación de las restricciones analíticas,
no aparecerán en los resultados calculados. Su naturaleza y magnitud deben determinarse por otros medios, y el
resultado debe introducirse artificialmente en la solución para la corriente de falla.
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Un tipo similar de no linealidad puede encontrarse en elementos electromagnéticos, ya que el hierro influye en la
determinación del valor de L. Si las partes férricas están sujetas a grandes variaciones de densidad magnética, el
valor de L puede disminuir considerablemente cuando la densidad de flujo alcanza la región de saturación. El efecto
de esta violación de la restricción, al igual que en el caso de la variable R, resultará en la aparición de componentes
armónicos en la corriente real del circuito.
c) Se supone que la tensión de excitación y su ángulo de fase son constantes. Sin embargo, en realidad, la tensión de
excitación interna de una máquina varía con la carga y el tiempo. Durante una falla, la energía magnética o la tensión
interna de la máquina se reduce a una velocidad mayor a la que puede ser reemplazada por la energía suministrada
por el campo de la máquina. La velocidad de decaimiento varía según la fuente. Además, los ángulos entre las
máquinas comienzan a cambiar a medida que algunas aceleran y otras desaceleran.
La resistencia y la reactancia de las máquinas son valores fijos basados en el diseño físico del equipo. Resolver un
sistema con muchas fuentes de tensión de accionamiento variables resulta complejo.
La misma corriente se puede determinar manteniendo la tensión constante y variando la impedancia de la máquina.
Este intercambio simplifica los cálculos. El valor de la impedancia que debe utilizarse en estos cálculos depende de
la clasificación del dispositivo o equipo de protección en cuestión. Los diferentes tipos de dispositivos o equipos de
protección requieren diferentes impedancias de máquina para determinar la corriente de falla de servicio. Los
equipos evaluados según los criterios del primer ciclo utilizarían una impedancia de máquina menor y, por lo tanto,
una corriente mayor que los equipos evaluados según el tiempo de interrupción.
d) La fuente de corriente de falla debe ser sinusoidal. La mayoría de las tensiones y corrientes utilizadas para la transmisión y
utilización de energía eléctrica se generan mediante la rotación uniforme de una armadura en un campo magnético; la
tensión de estado estacionario resultante es periódica y tiene una forma de onda prácticamente sinusoidal pura o que
puede descomponerse en una serie de ondas sinusoidales.
El análisis de impedancia vectorial reconoce únicamente las magnitudes eléctricas de la onda sinusoidal en estado estacionario
y no incluye los efectos de la conmutación abrupta. Afortunadamente, los efectos de los transitorios de conmutación pueden
analizarse por separado y sumarse, siempre que la red sea lineal. Se puede obtener una solución independiente a partir de la
solución de las ecuaciones diferenciales formales de la forma de la ecuación (22) (véase la norma IEEE 141­1993 [B31]).
En el caso de una red totalmente resistiva (R) (Figura 12), el cierre del interruptor SW hace que la corriente alcance
inmediatamente el valor que existiría en estado estacionario. No se producirá ningún transitorio.
Figura 12: Conmutación de un circuito resistivo
En el caso de la inductancia (L), (Figura 13), la mejor manera de comprender el transitorio de conmutación es utilizando la
expresión que se muestra en la ecuación (24).
de y L
(24)
dt
O expresado en términos de i:
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morir
dt L
(25)
Esta expresión indica que la aplicación de una tensión de excitación a una inductancia generará una tasa de variación
temporal en el flujo de corriente resultante. La forma de onda de la corriente, cuyo ejemplo se muestra en la Figura 13, puede
estar totalmente desfasada o no estarlo en absoluto, dependiendo del punto de la onda de tensión aplicada en el que se cierre
el interruptor. La forma de onda de la Figura 13 asume un ángulo de tensión (al cierre del interruptor) de 180°, por lo que se
producirá una desfase completamente negativa.
Figura 13: Conmutación de un circuito inductivo
En el semiciclo de la Figura 13, la forma de onda de la curva de corriente en estado estacionario comienza con una desviación
máxima negativa de CC. Esta desviación es negativa porque la tensión en el semiciclo es cero y se vuelve negativa, lo que
significa que el valor instantáneo es cero en el semiciclo, pero el siguiente valor será negativo. En este mismo instante
(semiciclo), la corriente de retardo de 90° que atraviesa el inductor tendrá un pico positivo. Dado que el interruptor ha estado
abierto antes de este instante, la corriente del inductor debe ser cero al cerrarse. Dado que la corriente del inductor en estado
estacionario tendrá su valor pico positivo en el semiciclo, debe producirse una corriente constante igual al negativo de este
valor pico a partir del semiciclo, de modo que la suma de la forma de onda en estado estacionario y la constante sea cero en
el semiciclo. En general, el transitorio que se produce al cerrar el interruptor adoptará la forma de un componente de corriente
continua cuyo valor puede estar entre cero y el valor de cresta en estado estacionario (positivo o negativo), dependiendo del
ángulo de cierre.
Si el circuito no tuviera resistencia, como se muestra en la Figura 13, la corriente constante continuaría indefinidamente y la
forma de onda total (la suma de este valor constante y la corriente sinusoidal en estado estacionario) permanecería en forma
desfasada. La presencia de resistencia provoca que el componente constante (a menudo llamado CC) se disipe
exponencialmente. La expresión completa de la corriente se muestra en la Ecuación (26):
2E2

Z


ω tR
mi

alfa ( ) pecado ( yo y
pecado
incógnita
ω 
Z
a
)
(26)
En la ecuación (26), la primera parte de la expresión para la corriente tiene un término constante modificado por un término
exponencial decreciente (a menudo llamado término de CC decreciente). La segunda parte de la ecuación es un término
sinusoidal en estado estacionario. Para facilitar la distinción entre estos dos términos, 2 E/Z se identificará como idc en el
primer término y √2Iac,rms en el segundo. Nótese que en el instante t = 0 (el instante de inicio de la falla), estos dos términos son iguales.

ii

corriente continua
pecadoalfa

)
mi
ω tR
incógnita

2I
CA rms
,
dónde
1
/
(ω XR
 ) f tan LR tan

XL

1
ω el  
pecado
a
)
(27)
 /
ω
31
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
Z RX
2
2

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1/2
Si el tiempo t se expresa en ciclos, la ecuación (27) se convierte en:

2 π tR
(28)
incógnita
ii
corriente continua

pecadoalfa

) mi

2I
CA rms
,
π el  
pecado (2
a
)
La presencia de componentes de corriente continua (CC) puede presentar problemas singulares a la hora de garantizar la selectividad
en la coordinación de relés entre algunos tipos de dispositivos de sobrecorriente. Es especialmente importante tener en cuenta que
estas corrientes continuas transitorias no se detectan mediante la solución de circuito en estado estacionario, que suele emplearse en
los cálculos de fallos de cortocircuito, sino que deben ser introducidas artificialmente por el analista o por las normas y directrices establecidas.
Se requeriría un modelo detallado de ecuaciones diferenciales de toda la red, incluidas las máquinas que utilizan un modelo de flujo
dinámico, para obtener las corrientes transitorias.
Es práctica común que el analista considere que el transitorio de conmutación ocurre solo una vez durante una excursión del flujo de
corriente de cortocircuito. Un examen de oscilogramas representativos de corrientes de cortocircuito a menudo mostrará instancias
repetidas de interrupciones momentáneas de corriente. A veces, se perderá un semiciclo completo de corriente. En otros casos,
especialmente en circuitos de baja tensión, puede haber una serie completa de interrupciones y saltos en el patrón de corriente. Se
puede observar que un interruptor de conmutación, especialmente al conmutar un circuito de condensadores, se receba dos o incluso
tres veces antes de lograr una interrupción completa. El recebado generalmente ocurre cuando la diferencia de potencial entre los
contactos de conmutación es alta.
Es muy posible que se produzcan transitorios de conmutación, tanto oscilaciones transitorias simples de CC como de CA, en la corriente
del circuito varias veces durante un mismo incidente de flujo de corriente de cortocircuito. El analista debe estar atento a posibles
problemas.
6.3 Procedimiento de cálculo de cortocircuito
El procedimiento para calcular corrientes de cortocircuito en sistemas eléctricos industriales y comerciales se describe en cinco pasos
básicos. Con la ayuda de un software avanzado, el programa ejecuta automáticamente los pasos c) a f) siguientes.
a) Prepare un diagrama unifilar del sistema que muestre todos los elementos que se incluirán en el análisis. El diagrama debe
proporcionar detalles significativos que permitan al usuario identificar los nodos del sistema (buses) que se considerarán en
el análisis de cortocircuito. Los transformadores deben dibujarse con un símbolo de transformador, los motores con un
símbolo de motor, etc. Dependiendo de la complejidad del dibujo del sistema, la cantidad de detalles del equipo mostrado
variará. Sin embargo, un exceso de datos dificultará la localización de cualquier elemento de interés. Se puede utilizar una
lista de equipos independiente para reducir la cantidad de datos incluidos en el diagrama unifilar.
Al dibujar el diagrama unifilar en muchas de las herramientas de análisis de software disponibles, esta lista de equipos se
crea automáticamente como parte de la base de datos del modelo. La capacidad para manipular la representación de estos
datos en el diagrama unifilar varía considerablemente entre los distintos proveedores de software.
b) Prepare un diagrama de impedancia que muestre las impedancias del sistema. La mayoría de los ingenieros muestran la
impedancia en unidades por unidad, basándose en una base común de MVA. Sin embargo, se pueden usar ohmios si también
se proporciona el voltaje de cada bus. El diagrama unifilar puede usarse junto con la lista de equipos que identifica los datos
de impedancia de los diversos componentes que se muestran en el diagrama unifilar. Muchos programas informáticos
permiten usar los datos sin procesar, eliminando así la necesidad del diagrama de impedancia.
Sin embargo, es necesario tener en cuenta el diagrama de impedancia al realizar comprobaciones manuales de los cálculos
del software. Con los cálculos manuales, es normal mostrar la impedancia en ohmios.
c) Desarrolle un circuito equivalente del “mundo exterior”. Este circuito representa la parte del sistema para la que no se requieren
cálculos de cortocircuito, pero su efecto en la corriente de falla total es
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Importante y debe incluirse. En el análisis de sistemas eléctricos industriales y comerciales, el sistema de suministro eléctrico suele
representarse como un circuito equivalente.
Al representar múltiples conexiones de servicios públicos mediante múltiples circuitos equivalentes de Thevenin, es esencial
garantizar que sean verdaderamente independientes. Si algún punto de conexión de servicios públicos está interconectado, no
puede representarse mediante dos fuentes equivalentes de Thevenin. Este tema se analiza en la diacóptica de redes (Happ [B16]).
Si los múltiples servicios públicos pueden reducirse a un bus común, se puede derivar un único equivalente de Thevenin y utilizarlo
en el modelo del sistema industrial.
d) Calcule la corriente de cortocircuito simétrica en las barras en cuestión. Esto se realiza normalmente mediante un programa informático
para sistemas a gran escala. También se puede realizar un cálculo manual para sistemas pequeños o como comprobación puntual
de los cálculos informáticos.
e) Para los cálculos de corriente de cortocircuito ANSI, aplique los factores de multiplicación adecuados a las corrientes de cortocircuito
simétricas, según sea necesario para reflejar la asimetría de la corriente de cortocircuito. Los cálculos de primer ciclo y de tiempo
de interrupción pueden requerir multiplicadores si se utilizan para la evaluación de equipos, mientras que los cálculos de estado
estacionario (o de 30 ciclos), utilizados principalmente para la configuración de relés de retardo, podrían no requerirlos.
f) Compare las funciones de cortocircuito calculadas con las clasificaciones de los equipos existentes o utilice las funciones de
cortocircuito para seleccionar las clasificaciones de los equipos.
6.4 Diagrama unifilar
6.4.1 Introducción
Al preparar los datos para estudios de cortocircuito, el primer paso es desarrollar un diagrama unifilar del sistema eléctrico. En un sistema
trifásico equilibrado, la impedancia del circuito para cada fase es la misma que para las otras dos. Esta propiedad simétrica se aprovecha
dibujando el sistema eléctrico como un diagrama monofásico. Este diagrama se denomina diagrama unifilar . Símbolos estándar de la norma
IEEE Std 315™:
1975 o IEC 60617 se utilizan para representar aparatos eléctricos. Las figuras 14, 15 y 16 muestran los símbolos más comunes. El dibujo
debe incluir todas las fuentes de corriente de cortocircuito (servicios públicos, generadores, motores síncronos, motores de inducción,
condensadores, etc.) y todos los elementos significativos del circuito (transformadores, cables, interruptores automáticos, fusibles, etc.).
Al desarrollar el diagrama unifilar, el ingeniero debe decidir el nivel de detalle que se debe representar. Un exceso de datos puede hacer que
el dibujo resulte confuso y difícil de leer. Por ejemplo, los transformadores pueden etiquetarse con la tensión nominal, la toma, los kVA y la
impedancia, o limitarse a la tensión nominal en kVA y el porcentaje de impedancia.
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Figura 14: Símbolos típicos utilizados en diagramas unifilares
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Figura 15: Símbolos típicos utilizados en diagramas unifilares
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Figura 16: Símbolos típicos utilizados en diagramas unifilares
6.4.2 Circuito equivalente monofásico
El circuito equivalente monofásico es una herramienta para simplificar el análisis de circuitos trifásicos equilibrados;
sin embargo, es el método de solución porque a menudo se ignoran las restricciones (véase Griffith [B11]). Su uso
se comprende mejor examinando un diagrama trifásico de un sistema simple y su equivalente monofásico, como se
muestra en la Figura 17. También se ilustra la popular representación del diagrama unifilar, que se utiliza
comúnmente para describir el mismo sistema trifásico en los planos.
En un sistema trifásico con excitación de fuente (tensión), cargas e impedancias de línea en serie y en derivación
perfectamente equilibradas y simétricas, conectadas a las tres fases (diagrama superior), el conductor neutro
(mostrado en línea discontinua), ya sea físicamente presente o insertado por conveniencia matemática, no
transportará corriente. En estas condiciones, el sistema puede describirse con precisión mediante cualquiera de los
dos diagramas inferiores de la Figura 17. El circuito equivalente monofásico es útil porque la solución de las
ecuaciones de bucle clásicas es mucho más fácil de obtener que para la red trifásica, más compleja.
En la siguiente discusión, se asume que no existe acoplamiento entre las fases de las cargas y el equipo de
suministro de energía. Dicho acoplamiento no permitiría un análisis "desacoplado" de una fase del circuito
balanceado. Las técnicas de componentes simétricos (que se describirán más adelante) pueden desacoplar
eficazmente los circuitos trifásicos, suponiendo un acoplamiento balanceado (igual) entre fases, en circuitos
equivalentes de secuencia cero, positiva y negativa. En condiciones de operación trifásica balanceada, se puede
demostrar que un análisis del circuito equivalente de secuencia positiva arroja resultados que son idénticamente
iguales a los valores de la fase "a". Por esta razón, los conceptos de análisis por fase, monofásico y de secuencia
positiva a menudo se usan indistintamente. Tenga en cuenta que este uso no es rigurosamente correcto y puede
generar confusión. Se recomienda consultar las referencias para un desarrollo completo de la equivalencia (o falta
de ella) de estos diversos términos descriptivos.
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Figura 17—Diagramas de potencia eléctrica
Para determinar la solución completa de cortocircuito, las otras dos fases tendrán respuestas desplazadas
120° y 240°, pero que por lo demás serán idénticas a las de la fase de referencia.
Cualquier alteración del equilibrio de la red invalida el modelo a menos que se utilicen técnicas de cálculo
especiales. Un ejemplo de esto podría ser la falla de línea a tierra que se muestra en la Figura 18.
En esta condición de falla, se rompe el equilibrio o la simetría del circuito. Ni el circuito equivalente monofásico
ni la representación del diagrama unifilar son válidos. Las representaciones monofásica y unifilar implicarían
que la carga se ha desconectado. Sin embargo, continúa recibiendo energía bifásica, como se muestra en el
diagrama trifásico. El llamado "funcionamiento monofásico" de equipos trifásicos puede causar daños graves a
los motores, por ejemplo, y también puede resultar en condiciones de funcionamiento inaceptables para ciertos
aparatos de carga.
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Figura 18: Diagramas de energía eléctrica que muestran una falla de línea a tierra
6.4.3 Números de autobús
Algunos programas informáticos de análisis de cortocircuitos requieren el uso de números de bus que identifican cada bus individual en el
diagrama unifilar para facilitar al ingeniero la impresión de los resultados. Cuando se requieren números de bus, cada rama del sistema eléctrico
debe estar entre dos números de bus distintos. El diagrama unifilar se divide en segmentos de circuito mediante la asignación de números de
bus, como se indica a continuación:
a) A una barra con tres o más conexiones. Estas suelen ser equipos principales, como barras de distribución, barras de centros de control de
motores, subestaciones, etc.
b) En las conexiones de servicios públicos y terminales del generador.
c) En los terminales de los motores cuando se representa la conexión del cable al motor.
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A veces es conveniente colocar los números de autobús en el punto de unión de dos elementos de rama diferentes,
Como la conexión de un cable a un transformador, si el programa informático puede gestionar un gran número de
nodos. En otros casos, las impedancias unitarias en serie se suman y se representan como un único elemento en
el programa. Se debe tener cuidado al combinar impedancias en serie para garantizar que cualquier modificador de
impedancia se aplique a los elementos correctos. Por ejemplo, al realizar cálculos de fallos de primer ciclo y de
tiempo de interrupción, se modifican las impedancias del motor. Si la impedancia del cable se incluye en la
impedancia del motor, esta no debe modificarse. Asimismo, si se van a cambiar las tomas del transformador, el
cable debe representarse como un único elemento de derivación entre dos buses.
6.4.4 Diagramas de impedancia
El documento complementario del diagrama unifilar para el cálculo de cortocircuitos es un diagrama de impedancia.
Es básicamente igual al diagrama unifilar, pero cada elemento significativo del circuito se reemplaza por su
respectiva impedancia. La Figura 20 muestra el diagrama de impedancia del sistema eléctrico mostrado en la Figura
19. Este dibujo es una referencia útil. Para reducir la cantidad o el tamaño de los dibujos, solo se requiere el
diagrama unifilar, pero debe complementarse con tablas que proporcionen los datos de impedancia.
Figura 19—Diagrama unifilar con números de bus
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Figura 20—Diagrama unifilar de impedancia
6.4.5 Diagramas de flujo de cortocircuito
El diagrama de flujo de cortocircuito es un diagrama unifilar que muestra la dirección y la magnitud de las corrientes de
cortocircuito que fluyen en las ramas de conexión para un cortocircuito específico del sistema. Estos diagramas suelen ser
una vista ampliada de una sección del diagrama unifilar para mostrar los resultados del cálculo de cortocircuito.
El flujo de corrientes de cortocircuito en una rama es importante para el ingeniero de protección al determinar los ajustes
de los relés de protección. Consulte la cláusula 18 para ver ejemplos ilustrativos.
6.4.6 Diagramas unifilares de dispositivos de protección
El diagrama unifilar de dispositivos de protección es un diagrama unifilar que muestra los transformadores de corriente,
transformadores de potencial, interruptores automáticos, fusibles y números de función o tipos de relés. A veces se detalla
qué interruptor automático dispara el relé. En lugar de concentrar todos estos detalles en un solo plano del sistema, se
suele proporcionar un diagrama unifilar de dispositivos de protección para cada subestación o aparamenta.
A veces, estos se amplían a dibujos de protección y control para una subestación o un conjunto de cuadros de distribución.
6.5 Manipulaciones por unidad y óhmicas
Los cálculos de cortocircuito se realizan para resolver la ecuación I = E/Z. Obtener los valores de la impedancia Z requiere
mucho tiempo al realizar un análisis de cortocircuito. La impedancia Z, indicada en la placa de características del equipo o
proporcionada por el fabricante, puede identificarse en valores por unidad o en valores óhmicos, pero uno u otro debe
utilizarse de forma consistente en cualquier cálculo. Los resultados del estudio se obtendrán, en última instancia, tanto para
la representación óhmica como para la por unidad. Muchos ingenieros consideran que el sistema por unidad es más fácil
de usar porque se tienen en cuenta automáticamente los cambios de impedancia debidos a las relaciones de transformación.
El sistema por unidad es una técnica de cálculo abreviada donde todas las impedancias de los equipos y circuitos se convierten a
una base común.
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Al utilizar el sistema óhmico, todas las impedancias deben estar referidas al nivel de tensión adecuado mediante el cuadrado de
la relación de vueltas del transformador. Con varios niveles de tensión, esto puede convertirse en una tarea adicional de
contabilidad. En el sistema por unidad, no es necesario modificar los valores de impedancia debido a las relaciones de los
transformadores. Por ejemplo, si se utiliza la misma base de tensión para las tensiones primaria y secundaria del transformador,
la impedancia por unidad del transformador es la misma en ambos lados del mismo. Los fabricantes de equipos suelen indicar la
impedancia de los equipos eléctricos en kVA por unidad en la base de tensión del equipo.
Las impedancias por unidad de máquinas (basándose en sus características nominales) del mismo tipo (motor de inducción, motor
síncrono, generador síncrono, etc.) son aproximadamente las mismas para una amplia gama de tamaños de máquina, mientras
que los valores óhmicos varían con el tamaño de la máquina. Saber que las impedancias por unidad se encuentran dentro de un
rango bastante estrecho resulta ventajoso al estimar datos de la máquina. Los valores típicos por unidad se utilizan a menudo en
diseños preliminares o para motores pequeños cuando no se dispone de informes de pruebas individuales.
En el sistema por unidad, existen diversas magnitudes base, como la potencia aparente base (kVA o MVA), los voltios base
(voltios o kV), la impedancia base (ohmios) y la corriente base (amperios). La elección de dos de ellas determina automáticamente
las demás. La relación entre las magnitudes base, por unidad y reales se muestra en la ecuación (29).
unidad de cantidad =
cantidad real por
(29)
cantidad base
o reescrito
cantidad real = (cantidad por unidad) (cantidad base)
(30)
Normalmente, primero se selecciona el MVA base, y los valores base de MVA más comunes son 10 MVA y 100 MVA, aunque se
puede usar cualquier valor base de MVA o kVA. Muchas compañías eléctricas expresan la impedancia como porcentaje de
impedancia sobre una base de 100 MVA, donde el porcentaje de impedancia equivale a la impedancia por unidad multiplicada por 100.
La tensión de un nivel se elige como tensión base, la cual determina la tensión base de los demás niveles utilizando la tensión
nominal de operación primaria y secundaria de los transformadores. Las tensiones nominales primaria y secundaria del
transformador se utilizan comúnmente como base de tensión.
En sistemas eléctricos trifásicos, la tensión línea a línea (generalmente expresada en kV) se utiliza con una base trifásica de kVA
o MVA. Las siguientes ecuaciones se aplican a sistemas trifásicos: Ecuación (31) y Ecuación (32).
convertir los datos del equipo y de la línea a una base común cuando los voltajes de base coinciden con los voltajes del equipo.
Conversión de ohmios a impedancia por unidad:
Z pu
Z ohmios
MVA
base
(31)
2
Base LL
kV
Conversión de ohmios por unidad desde una base de MVA de equipo a una base de MVA común donde el voltaje de base es
igual al voltaje del equipo:
Z Base común
Z Base de equipo MVA Base común
(32)
MVA Base de equipo
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Conversión de ohmios por unidad desde una base de voltaje de equipo a una base de voltaje común:
2
Z Base común
Z Equipo
kVEquipo LL
(33)
2
kVLL Common
Combinando la ecuación (32) y la ecuación (33):
2
Z Base común
Z Equipo
(MVABase común )( kV Base de equipos LL )
2
(MVABase de equipamiento )( kV Base común LL )
(34)
Una vez determinados los MVA y las bases de voltaje, se pueden determinar las bases de corriente e impedancia para cada
nivel de voltaje. Esto proporciona un multiplicador constante en cada nivel de voltaje para obtener la corriente o la impedancia
por unidad mediante las ecuaciones (29) y (30).
I Amperios
( base )
Z Ohmios( base )
( MVABase )1000
(35)
3kVLL
( kVLL )1000
2
kVLL
2
kVA
MVA
(36)
Se pueden usar expresiones similares para un sistema monofásico, teniendo cuidado de usar solo las magnitudes presentes
en circuitos monofásicos. La corriente es la corriente de línea, la tensión es la tensión de línea a neutro y la base son los kVA o
MVA monofásicos. Por ejemplo:
Z Base común
Z Base de equipo MVA Base común
(37)
MVA Base de equipo
Ohmios por unidad en la base de voltaje del equipo a la base de voltaje común:
2
Z Base común
I Base
Z Equipo
kVEquipo LN
(38)
2
kVLN Común
(MVABase )1000
kVLN
(39)
6.6 Teorema de redes y técnicas de cálculo
6.6.1 Introducción
Los siguientes teoremas de red y técnicas de cálculo proporcionan la base para métodos válidos para resolver problemas de
circuitos de sistemas de energía.
6.6.2 Linealidad
La linealidad (véase Griffith [B11] y Hoyt y Kennedy [B17]) es el concepto más fundamental que se analizará y constituye una
potente extensión de la ley de Ohm. El análisis de la Figura 21 ayudará a comprenderla.
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Principios básicos. La red simplificada se representa mediante un único elemento de impedancia, R + jX. El diagrama de
circuito mostrado se considera lineal para la función de excitación y respuesta elegida. La gráfica de la magnitud de la
respuesta (corriente) frente a la magnitud de la excitación de la fuente (tensión) es una línea recta para un elemento
lineal. Esta es la situación que se muestra en la gráfica “A” (línea continua) en la parte inferior de la figura. Cuando existe
linealidad, la gráfica se aplica al valor en estado estacionario de las funciones de excitación y respuesta o al valor
instantáneo de las funciones en un instante específico.
Figura 21—Linealidad
En circuitos de CC lineales, la corriente se duplicará si se duplica el voltaje. La característica lineal también se cumple
para circuitos de CA, siempre que la frecuencia del voltaje de excitación se mantenga constante. De manera similar, es
posible predecir fácilmente la respuesta de un circuito de impedancia constante (es decir, elementos R, L y C constantes )
a cualquier magnitud de excitación de fuente de CC o excitación sinusoidal de frecuencia fija, basándose en la respuesta
conocida a cualquier otro nivel de excitación. Para la función de excitación de voltaje y la función de respuesta de corriente
elegidas, las curvas punteadas "B" o "C" serían ejemplos de la característica de respuesta de un elemento no lineal. Estas
características no lineales se encuentran a menudo en el modelado de máquinas rotativas y transformadores, y el
ingeniero debe ser consciente de sus posibles efectos.
Una limitación importante de la linealidad es que la fuente de excitación, si no es independiente, debe depender
linealmente de otra fuente (independiente o dependiente) o variable de red. En definitiva, en un circuito lineal, todas las
variables, incluyendo las tensiones y corrientes de la fuente, la red y la carga, están relacionadas entre sí mediante un
conjunto de coeficientes. Esta restricción, en efecto, obliga a la fuente a comportarse con una respuesta lineal.
6.6.3 Superposición
La superposición (véase Griffith [B11] y Hoyt y Kennedy [B17]) es posible como resultado directo de la linealidad,
y, por lo tanto, está sujeta a las mismas restricciones. El teorema de superposición establece que si una red consta de
elementos lineales y tiene varias fuentes de excitación de CC o CA de frecuencia fija (es decir, voltajes), la respuesta
total (es decir, la corriente) puede evaluarse como la suma de las corrientes causadas por cada fuente de voltaje que actúa.
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Por separado, con todas las demás tensiones de fuente reducidas a cero o, de forma similar, todas las demás fuentes de corriente
en circuito abierto. Tenga en cuenta que esta suma será una simple suma algebraica en circuitos de CC y una suma vectorial en
circuitos de CA.
Un ejemplo que ilustra este principio se muestra en la Figura 22. La ecuación escrita corresponde a la suma de las corrientes de cada
fuente individual de V = 10 V y V = 5 V. Los valores de impedancia de 2 ohmios y 6 ohmios representan la suma de las impedancias
internas de las fuentes de voltaje y cualquier otra impedancia en las ramas de la fuente. La impedancia de 5 ohmios representa la
impedancia de carga.
Figura 22—Superposición
6.6.4 Circuito equivalente de Thevenin
Esta potente herramienta de análisis de circuitos se basa en el hecho de que cualquier red lineal activa, por compleja que sea, puede
representarse mediante una única fuente de tensión igual a la tensión en circuito abierto entre dos terminales de interés, en serie con
la impedancia equivalente de la red vista desde los mismos dos terminales, con todas las fuentes de la red desactivadas (es decir, las
fuentes de tensión en cero y las fuentes de corriente abiertas). La validez de esta representación solo requiere que la red sea lineal.
Por lo tanto, la existencia de linealidad es una restricción necesaria. (Cabe destacar que también se pueden formar equivalentes de
Thevenin para sistemas de potencia multifásicos).
La aplicación del circuito equivalente de Thévenin se puede apreciar consultando nuevamente el circuito simple de la Figura 23 y
desarrollando el equivalente de Thévenin para la red con el interruptor en posición abierta, como se ilustra en el procedimiento paso
a paso. Tras conectar la carga de 5 ohmios a la red equivalente de Thévenin, la solución es la misma que en la Figura 22: 0,9615 A.
Utilizando el equivalente de Thévenin simple mostrado para todo el lado izquierdo de la red, sería fácil examinar la respuesta del
circuito al variar el valor de la impedancia de carga. Sin embargo, se requiere precaución para asegurar que los modelos de equipo o
buses de interés no sean "absorbidos" por el proceso de formación de un equivalente de Thévenin. Una vez absorbidos, los datos
relevantes relativos a las contribuciones individuales a la corriente total de cortocircuito y las tensiones de bus son irrecuperables sin
resolver completamente el circuito completo sin utilizar un equivalente.
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Figura 23—Equivalente de Thevenin
El método de solución de circuitos equivalentes de Thevenin es igualmente válido para circuitos de impedancia complejos y
constituye la base para realizar cálculos de cortocircuito. Los valores reales de la tensión de la fuente y las impedancias de las
ramas serían, sin duda, sustancialmente diferentes de los utilizados en este ejemplo.
En el circuito de ejemplo, la rama de 2 ohmios podría corresponder a la alimentación de la red eléctrica a través de un
transformador, mientras que la rama de 6 ohmios podría representar un generador conectado a la barra de carga. Una falla en la
barra que provoque un cortocircuito en la carga generará una corriente de 6,25/1,5 = 4,1667 A.
La red que se muestra en la Figura 23 bien podría servir como una representación simplificada de un circuito equivalente de un
sistema de potencia. Como se mencionó anteriormente, si las terminales experimentan una falla de contacto, sin conocer los
detalles del circuito original, no hay forma de saber qué fracción del circuito total se alimenta desde cada fuente del circuito original.
6.6.5 Circuito equivalente de Norton
Un equivalente de Norton (Figura 24) consiste en una fuente de corriente (triángulo) en paralelo con una impedancia equivalente;
alternativamente, se puede desarrollar para el circuito equivalente de Thevenin. Esta representación se utiliza a menudo para
soluciones informáticas, pero generalmente no para soluciones manuales en el análisis de sistemas de potencia.
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Figura 24: Equivalente de Norton para un circuito equivalente de Thevenin
6.6.6 Teorema de Millman
Un resultado directo del equivalente de Norton es el teorema de Millman (véase Fich y Potter [B10]), que establece que
cuando se conectan en paralelo varias fuentes de tensión de generación arbitraria e impedancia interna finita distinta de
cero, la tensión resultante en la combinación en paralelo es el cociente entre la suma algebraica de las corrientes que
cada fuente entrega individualmente al cortocircuito y la suma algebraica de las admitancias internas. El teorema de
Millman puede utilizarse para simplificar los cálculos en circuitos polifásicos y tiene otras aplicaciones.
6.6.7 Reciprocidad
El teorema de reciprocidad general (véase Fich y Potter [B10]) establece que, en redes compuestas por elementos de
circuito lineales, la relación entre la excitación y la respuesta, cuando se aplica una sola excitación, es constante cuando
se intercambian las posiciones de excitación y respuesta. En concreto, esto significa que la relación entre la tensión
aplicada en una rama y la corriente resultante en una segunda rama de la red es la misma que la relación entre la tensión
aplicada en la segunda rama y la corriente resultante en la primera.
6.6.8 Función de forzamiento sinusoidal7
Afortunadamente, las fuentes de excitación (es decir, la tensión de excitación) de las redes eléctricas, en general, tienen
una naturaleza sinusoidal y pueden representarse mediante un gráfico de onda sinusoidal como el ilustrado previamente
en las Figuras 12 y 13. Esta circunstancia tiene dos consecuencias importantes. En primer lugar, aunque la respuesta (es
decir, la corriente) para una red compleja R, L, C representa la solución de al menos una ecuación diferencial de segundo
orden, el resultado en estado estacionario será una sinusoide de la misma frecuencia que la excitación, que difiere
únicamente en la magnitud y el ángulo de fase.
El segundo punto importante es que, cuando se fuerza el flujo de corriente sinusoidal en una red de impedancia general
de elementos R, L y C , la caída de tensión en cada elemento tendrá una forma sinusoidal de la misma frecuencia que la
fuente. La naturaleza sinusoidal de todas las respuestas del circuito hace que la aplicación de la técnica de superposición
a una red con múltiples fuentes sea sorprendentemente manejable. La manipulación necesaria de los términos sinusoidales
se realiza fácilmente mediante las leyes del álgebra vectorial.
La única restricción asociada al uso del concepto de función de forzamiento sinusoidal es que el circuito debe estar
compuesto por elementos lineales. Si bien la mayoría de los circuitos presentan no linealidades, suele ser posible restringir
el análisis a un rango específico de condiciones de operación donde se cumple la característica lineal.
7 Véase Griffith [B11].
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6.6.9 Representación fasorial8
La representación fasorial permite representar cualquier función de fuerza sinusoidal como un fasor en un sistema de
coordenadas complejo de la manera que se muestra en la Figura 25. La expresión para la representación fasorial de una
sinusoide puede asumir cualquiera de las siguientes formas abreviadas:
Exponencial: Ee j φ
Rectangular: E (cos
Polar: E
φ + jsin) φ
φ
Estas tres formas están relacionadas como se muestra en la ecuación (40):
Ee E (cos
yo

jsin )
(40)
E
Figura 25—El diagrama fasorial
Las impedancias de la red pueden representarse como fasores mediante relaciones vectoriales, y las respuestas de
corriente del circuito pueden obtenerse mediante la simple manipulación algebraica vectorial de las magnitudes
involucradas. Se elimina por completo la necesidad de resolver ecuaciones diferenciales complejas para determinar la
respuesta del circuito en estado estacionario.
Se aplican las siguientes restricciones:
a) Las fuentes deben ser todas sinusoidales.
b) La frecuencia debe permanecer constante.
c) Los elementos R, L y C del circuito deben permanecer constantes, es decir, debe existir linealidad.
8 Véase Griffith [B11].
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6.6.10 Representación de Fourier9
Esta herramienta permite representar cualquier función periódica no sinusoidal como la suma de una componente
de CC y una serie (de longitud infinita, si es necesario) de funciones sinusoidales de CA. La Figura 26 muestra una
forma de onda no sinusoidal sin componente de CC. Las componentes de CA tienen frecuencias que son un
armónico entero de la frecuencia fundamental. La forma matemática general de la llamada "serie de Fourier" se
muestra en la ecuación (41).
F

0
( ) pies
norte

2 Fcos
2 
n pies
norte
π 0
θ

(41)
norte
1
dónde
F0
es un término de cc
F1
es un término de frecuencia fundamental (60 Hz en los sistemas eléctricos de América del Norte)
Función
Se llaman armónicos de la fundamental y tienen una frecuencia de n2 y un π f0; cada armónico puede
θ
ángulo de fase distinto de cero.
norte
Figura 26—La representación de Fourier
La importancia de la representación de Fourier radica en que la respuesta a la función impulsora original puede
determinarse resolviendo primero adecuadamente cada componente armónico de la función impulsora y luego
sumando todas las soluciones individuales para obtener la respuesta total por superposición. Dado que cada una
de las soluciones de respuesta de los componentes se obtiene fácilmente, la parte más difícil del problema reside
en la modificación de la reactancia y la capacitancia de la red para cada armónico y la solución de la función
impulsora del componente. Las tensiones armónicas individuales pueden obtenerse mediante técnicas de
aproximación de integración numérica mediante diversos procedimientos matemáticos consolidados. El análisis de
su uso se reserva para los numerosos y excelentes textos sobre el tema.
Existen varias condiciones matemáticas bastante abstractas que deben cumplirse para permitir el uso de una
representación de Fourier. Las restricciones prácticas son que la función impulsora original debe ser periódica
(repetitiva) y que la red debe permanecer lineal para cada una de las frecuencias en la forma de onda no sinusoidal.
9 Véase Griffith [B11].
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6.6.11 Equivalencia
El teorema de equivalencia (véase Fich y Potter [B10]) establece que, a cualquier frecuencia dada, cualquier red pasiva
de cuatro terminales puede sustituirse por una red equivalente en estrella o delta. Este hecho es muy útil en los cálculos
de cortocircuito para reducir un sistema compuesto por numerosos bucles de corriente y nodos de tensión a un circuito
equivalente simple. La figura 27 muestra las ecuaciones para las transformaciones delta­estrella y estrella­delta.
Figura 27: Conversiones de impedancia delta­estrella
6.6.12 Impedancias en paralelo
Cuando dos o más impedancias están en paralelo y Zequiv. es igual a la impedancia equivalente, las relaciones que se
muestran en la Figura 28 son válidas. En el caso de dos impedancias, la expresión se reduce al producto de las dos
impedancias dividido por la suma.
Figura 28—Impedancias en paralelo
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6.7 Componentes simétricos: método de modelado para el cálculo de fallas desequilibradas
6.7.1 Introducción
Una condición de falla desequilibrada es la condición de circuito más común que requiere un análisis más complejo que
el método de circuito equivalente monofásico (secuencia positiva) para calcular la corriente de cortocircuito. El uso de
componentes simétricos es la técnica analítica más común en estas circunstancias. Las fallas desequilibradas, como las
fallas línea a tierra, fallas línea a línea y fallas dobles línea a tierra, requieren el uso de componentes simétricos para el
cálculo de las corrientes de cortocircuito.
Los componentes simétricos se utilizan para reducir un sistema desequilibrado de fasores a tres sistemas equilibrados
de fasores, designados como componentes de secuencia positiva, negativa y cero. La Figura 29 ilustra el sistema de
componentes simétricos. Los subíndices A, B y C representan las tres fases de tensión y el subíndice 1 representa los
componentes de secuencia positiva.
Figura 29—Fasores equilibrados de componentes simétricos
Cualquier conjunto trifásico de fasores de tensión desequilibrados (o fasores de corriente) se puede resolver en tres
conjuntos de fasores equilibrados o simétricos, es decir, componentes simétricos de secuencia positiva, componentes
simétricos de secuencia negativa y componentes de secuencia cero (subíndices 1, 2 y 0 respectivamente), como se
muestra en la Figura 30.
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Figura 30—Componentes simétricos de fasores desequilibrados
Las técnicas de componentes simétricos permiten al usuario determinar tensiones y corrientes en redes de secuencia balanceada
y luego convertir la solución a corrientes y tensiones reales. La relación entre las magnitudes de fase en términos de sus
componentes simétricos se muestra a continuación. Los valores de corriente pueden sustituirse por los de tensión en la ecuación
sin necesidad de factores de conversión. Las ecuaciones se suelen presentar en un conjunto de tres para representar las fases
individuales.
EE EE EE
 EE
a
a 012 012 aa aa
EE EE EE 240
bo
b
EE EE EE 120
co
do
b1
c1





b2
c2
aa0 a

aa0 a
1
1
mi
mi
2
2
120
(42)
240
Al utilizar componentes simétricos, es conveniente definir un operador a tal que:
 j0,8661 120 0,5 a
2

1  0,5
240j0,866
a
Obsérvese que el vector a es un operador con longitud unitaria y está orientado 120° en sentido antihorario desde el eje de
referencia. La figura 31 muestra la propiedad de a0, a1, a2, etc.
Usando el operador a, la ecuación (41) ahora se puede reescribir como se muestra en la ecuación (43):
EE EE
a


un012
aa
EE a E aE
b
2
(43)
un0 aa
12
EE aE a E
c0 1 2

aa a
2
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Figura 31—Vectores del operador 'a'
o en forma matricial como en la ecuación (44):
E
A
11 1
EBaa E
E
mi
a0
1
2
(44)
a1
aa E 2
1
do
a2
con la matriz A definida como sigue en la ecuación (45):
11 1
A aa
2
1
(45)
1
2
Automóvil club británico
La inversa de la matriz A es como en la ecuación (46):
11 1

1
A aa
1
2
1
3
(46)
2
1
Automóvil club británico
y
E
E
a0
11 1
a1
1
1
a
2
una E
mi
aa E1 AEA

2
3
E a2
miA
1
B
B
do
mido
(47)
Las ecuaciones anteriores se escribieron para las tensiones de secuencia. Se puede escribir un conjunto similar de
ecuaciones para la corriente de secuencia intercambiando el símbolo de tensión por el de corriente. Nótese que si la
magnitud de secuencia cero, Ia0 (o Va0), es igual a cero, entonces la suma vectorial de IA + IB + IC (o VA + VB + VC) es igual a
cero.
Al usar componentes simétricos, la tensión se considera normalmente como tensión de línea a neutro por la siguiente
razón: en un conjunto desequilibrado de vectores de tensión EL­L , la suma de las tensiones alrededor del triángulo
vectorial es cero y la identidad de la secuencia cero no es evidente. Según la ecuación (47), la secuencia cero EL­L
es cero, Ea0 = EAB + EBC + ECA; sin embargo, Ea0, utilizando la tensión EL­N, puede no ser cero. El diagrama
vectorial de la figura 32 ilustra este punto.
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Figura 32—Componente de secuencia cero de voltajes de línea a línea y de línea a neutro
En un sistema eléctrico conectado a tierra, la impedancia de secuencia cero cierra el circuito permitiendo que la corriente fluya
por el neutro del sistema o por tierra. La magnitud de la corriente en la ruta de retorno es 3Ia0. Donde 3Ia0 = In
= Ia + Ib + Ic. Cuando 3Ia0 = 0 = Ia + Ib + Ic, no circula corriente por el neutro. Tenga en cuenta que un sistema trifásico de tres
hilos (sin conexión a tierra) requiere Ia0 = 0, ya que no existe una ruta de neutro (o retorno) para el flujo de corriente.
Es interesante observar que el devanado en delta de un transformador conectado en delta­estrella o estrella­delta, o de cargas
conectadas en delta, no proporciona una ruta de corriente hacia el neutro, y no existen corrientes de secuencia cero en sistemas
conectados en delta. Sin embargo, se puede demostrar que las corrientes de secuencia cero circulantes pueden existir en el
devanado en delta de un transformador, pero no pasar a través de él.
6.7.2 Impedancias de secuencia
La impedancia de los elementos en un sistema eléctrico simétrico puede descomponerse en componentes de secuencia
positiva, negativa y cero. En un sistema trifásico balanceado, solo se requieren impedancias de secuencia positiva, y del análisis
solo resultan caídas de tensión y flujos de corriente de secuencia positiva. (Recuerde la equivalencia de la secuencia positiva y
la fase "a" en condiciones trifásicas balanceadas). En sistemas donde las impedancias de fase no son iguales o donde se
simulan fallas desequilibradas mediante redes simétricas, se producirán caídas de tensión y flujos de corriente de secuencia
positiva, negativa y, posiblemente, cero.
Las relaciones entre los voltajes y corrientes de secuencia siguen la ley de Ohm como se muestra en la ecuación (48) y la figura
33.
E 1IZ
11
E 2IZ
22
(48)
E 0IZ
00
Figura 33—Diagramas de red de secuencia para la ecuación (48)
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En general, las impedancias de los elementos estáticos son las mismas en secuencias positivas y negativas, pero pueden
diferir en la secuencia cero. En las máquinas rotativas, las impedancias suelen ser diferentes para todas las secuencias.
Rothe [B59], Stevenson [B60] y Westinghouse [B65] proporcionan representaciones de impedancia de secuencia positiva,
negativa y cero de los diversos componentes del sistema para los cálculos de red.
La Figura 34 ilustra cómo se obtienen los componentes de secuencia para un transformador. Se utiliza la misma conexión
de fuente para otros equipos. Las impedancias de secuencia positiva se determinan mediante una fuente trifásica
balanceada, mientras que las impedancias de secuencia cero se determinan conectando todos los cables trifásicos a una
fuente monofásica común.
Figura 34: Configuración de prueba utilizada para obtener los componentes de secuencia de un transformador
6.8 Representación de transformadores con tensiones no base
Ocasionalmente, un sistema eléctrico incluye transformadores con relaciones de tensión que difieren de los valores
nominales de la tensión base elegida. Esta diferencia puede influir en los niveles de corriente de falla calculados. La
preocupación radica en el manejo de las impedancias del transformador y la corrección debida a las diferencias entre las
tensiones nominal y base. Normalmente, no se realiza una corrección del porcentaje de impedancia del transformador
debido a una toma de operación diferente a la nominal o a las tomas planas, a menos que los datos de prueba proporcionen esta información.
Dependiendo del diseño de la sección de tomas del transformador, el porcentaje de impedancia del transformador en otras
tomas se desconoce sin los datos de la prueba de tomas del transformador. Si hay un cambio, generalmente no es lineal
ni se sabe que varía con ninguna expresión conocida de la posición de la toma. En lugar de calcular el nuevo valor de la
impedancia del transformador en otras tomas, puede considerarse una constante.
Varias condiciones del sistema pueden afectar la forma en que se representan la impedancia por unidad del transformador
y las tensiones base en la red. Es fácil que el ingeniero de sistemas de potencia se frustre, se confunda y no realice las
correcciones necesarias. Los diagramas de las Figuras 35 a 45 y la explicación a continuación ofrecen orientación sobre
este tema. En los diagramas, las diferencias con la toma nominal, la tensión nominal del transformador y la tensión base
de los utilizados en la Figura 35 se indican con un "#". En la condición en que las tensiones del transformador son iguales
a las tensiones base, no es necesario corregir nada. Esto incluye transformadores que operan con tomas nominales, como
se muestra en la Figura 35 y
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Figura 37. En todos los demás casos, podría haber un cambio de base de impedancia o voltaje dependiendo de cómo se realicen
los cálculos.
Además, se incluyen ejemplos donde la tensión de operación de la barra es diferente de la tensión base. La mayoría de los
cálculos de cortocircuito asumen que la tensión de la barra antes de la falla es igual a la tensión base cuando no se realiza un
cálculo inicial del flujo de carga. En los siguientes ejemplos, la tensión de la barra antes de la falla solo se considera para esa
barra. Si la tensión primaria es alta, como se muestra en la Figura 41, no hay cambios en el nivel de falla de la barra de 4,16 kV.
Sin embargo, una falla en el primario del transformador se vería afectada por el voltaje más alto de 13,8 kV.
Existen varias condiciones que afectarán el grado en que será necesario modificar los datos de los transformadores con tensiones o
relaciones de tensión diferentes a las tensiones base. Estas incluyen cálculos manuales o el uso de programas informáticos que tratan a
todos los transformadores como si estuvieran conectados a sus tomas nominales. Un ejemplo es la condición que se muestra en la
Figura 39, donde las tomas nominales y las tensiones base del transformador son iguales, pero la toma del transformador no es igual a
la tensión base primaria. Para el cálculo manual, se requiere un cambio en la tensión base y la impedancia. Además, habrá muchos
casos en los que no se requerirá ningún cambio en la impedancia ni en la tensión base del transformador; estos se gestionan
automáticamente dentro del programa informático.
Las tomas del transformador pueden estar en ambos lados. La necesidad de cambiar la impedancia del transformador dependerá
del lado del transformador donde se deba mantener la tensión de base del sistema igual a la tensión del transformador. En los
ejemplos mostrados, se fijó la tensión de base de 13,8 kV (lado primario). Los cálculos de ejemplo en las figuras utilizan una
relación X/R constante entre la fuente y el transformador para simplificar los cálculos. En los casos en que se deba modificar la
impedancia del transformador antes de su instalación en la red, se utiliza la expresión de la ecuación (49) (repetida aquí para
mayor comodidad). Esta condición se produce cuando las tensiones nominales de las tomas del transformador no coinciden con
las tensiones de base.
2
Z Base común
Z Equipo
kVEquipo LL
(49)
2
kVLL Common
Un caso especial ocurre cuando una de las tensiones nominales de toma del transformador coincide con las tensiones base y la
otra toma no. En este caso, el procedimiento más sencillo consiste en modificar la tensión base del lado que no coincide para que
sí lo haga. Esto se realiza fácilmente en sistemas radiales y requiere modificar las demás tensiones base del equipo para que
todas las impedancias coincidan. En las Figuras 39 y 42, todas las impedancias del lado de 4,16 kV del transformador deberán
ajustarse a una base de 4,2667 kV. Otros transformadores conectados al sistema de 4,16 kV tendrán 4,2667 kV como una de sus
tensiones base.
En sistemas en bucle, puede que no sea posible cambiar la tensión base, ya que la existencia de diferentes transformadores
podría provocar que un bus común tenga una tensión base conflictiva. En este caso, el procedimiento consiste en elegir una
tensión base, obligando a que el equipo no conforme se adapte.
La Figura 45 muestra un método para representar un transformador y forzar la tensión de base, utilizado en muchos programas
informáticos. Si el programa no permite modelar tomas, el transformador podría configurarse como tres ramas, siempre que el
programa utilice una tensión de excitación y una barra de tierra o de falla.
El bus de “tierra” no es el mismo que el bus de fuente utilizado o el bus de “voltaje interno” utilizado en algunos programas.
La configuración común no es la más adecuada para ilustrar el procedimiento, ya que la falla cortocircuita una conexión de
derivación del transformador. Una impedancia de 4,16 kV entre el transformador y la falla produciría un aumento de tensión en el
secundario del transformador y una corriente circularía por esa rama.
El valor de la toma del transformador a menudo se expresa por unidad de las tomas nominales del transformador con la ecuación (50).
devanado con
Valor de toma de tensión nominal del
(50)
toma = tensión de toma nominal
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Cuando la relación de tensión del transformador no es igual a la relación de tensión base y se utiliza un programa
con representación de tomas, se puede usar un valor de toma ficticio para resolver la diferencia. La expresión se
muestra en la ecuación (51).
toma) valor de toma ficticio
(tensión de toma nominal del devanado con toma) (tensión de base del devanado sin
= (tensión nominal del devanado sin toma) (tensión de base del devanado con toma)
(51)
La impedancia del transformador de placa de identificación requiere modificación si el voltaje nominal del devanado sin
tomas no es igual al voltaje base.
Al examinar las configuraciones de muestra, se observa que la carga de falla en el lado secundario no es fija para
un transformador dado. Para un transformador dado, se indicó anteriormente que la impedancia se consideró
constante en todo el rango de tomas. Dada esta afirmación, la carga de falla en MVA en el lado secundario debería
ser constante. La comparación de las Figuras 35 y 38 muestra las condiciones en las que la corriente de falla es diferente.
Esto se ilustra mejor comparando el voltamperio con la falla. Tanto la Figura 35 como la Figura 37 muestran el mismo valor.
.16 3 125 M
De la Figura 35: MVA 17.35 4
De la Figura 42: MVA 16,91 4,2667
3
Virginia
125 MVA
Los interruptores automáticos aplicados a sistemas de 4,16 kV tienen una capacidad de voltamperios constante entre su tensión
nominal mínima y máxima. Por lo tanto, las cifras anteriores se aplican al mismo porcentaje de la capacidad máxima del interruptor
automático.
Las figuras 40 y 41 presentan una condición en la que la toma del transformador o la alta tensión primaria elevan la tensión
secundaria de pre­falla si no se aplica carga al transformador. En estos casos, se asumió que la tensión era el resultado de un
cálculo del flujo de potencia y que el flujo de corriente de pre­falla a través del transformador resultaba en una tensión de barra de
uno por unidad. El uso de la tensión de pre­falla en vacío resultaría en corrientes de falla mayores en la relación (tensión en vacío/
tensión de pre­falla). La figura 40 equivaldría a 17,57 kA y la figura 41 a 17,85 kA.
En las figuras 35 a 45 el término
relación kV base
relación kV del transformador
se define como
relación kV base
kV base en tr
Contestador primario
o del transformador
kV base en el secundario
y
relación kV del transformador
toma primaria del transformador kV
toma secundaria del transformador kV
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Figura 35—El kV del transformador es igual al kV base; la relación
de kV nominal del transformador es igual a la relación de kV base
Figura 36—Los kV nominales del transformador no son iguales a los kV base; la
relación de kV nominales del transformador es igual a la relación de kV base
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Figura 37—Los kV del transformador son iguales a los kV base;
La relación de kV nominal del transformador no es igual a la relación de kV base
Figura 38—La relación de kV nominal y derivada del transformador es igual a la relación de kV base;
El kV previo a la falla secundaria no es igual al kV de la base del bus
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Figura 39—El kV nominal del transformador es igual al kV base; el
kV de la toma del transformador no es igual al kV base;
el kV de pre­falla del secundario no es igual al kV base del bus
Figura 40—El kV nominal del transformador es igual al kV base; el
kV de la toma del transformador no es igual al kV base;
el kV de pre­falla del secundario es igual al kV base del bus
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Figura 41—El kV del transformador es igual al kV base; la
relación entre el kV del transformador es igual al kV
base; el kV previo a la falla primario no es igual al kV base del bus
Figura 42—El kV del transformador no es igual al kV base; la relación
de kV del transformador es igual a la relación de kV base
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Figura 43—El kV de la toma del transformador no es igual al kV base; la
relación de kV nominal del transformador es igual a la relación de
kV base; el voltaje de pre­falla secundario no es igual al kV base
Figura 44—El kV de la toma del transformador no es igual al kV base; la
relación de kV del transformador es igual a la relación de
kV base; el voltaje secundario previo a la falla no es igual al kV base
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Figura 45—El valor kV de la toma del transformador no es igual al valor kV base;
La relación kV del transformador no es igual a la relación kV base
6.9 Periodo de tiempo específico y variaciones en los cálculos de fallas
Los cálculos de cortocircuito utilizados en sistemas eléctricos industriales y comerciales tienen varios propósitos. Uno de ellos es establecer
las cargas de cortocircuito máximas disponibles calculadas, para compararlas con las capacidades o valores nominales de cortocircuito del
equipo. Normalmente se asumen cortocircuitos trifásicos atornillados.
Los servicios simétricos máximos de primer ciclo se utilizan para comparar equipos con sus especificaciones de primer ciclo (momentáneos
o de cierre y enclavamiento) cuando se clasifican según la corriente simétrica, mientras que los servicios totales (asimétricos) se requieren
para equipos clasificados según la corriente total. En ambos casos, también se requiere la relación X/R de la falla para calcular la asimetría
de la corriente de cortocircuito y asegurar que la corriente máxima posible (CA más CC) no supere las especificaciones del equipo. Las
magnitudes de corriente de cortocircuito, evaluadas en tiempos de entre 1,5 y 4 ciclos a 60 Hz, se utilizan para determinar los servicios de
interrupción para aplicaciones de interruptores automáticos de CA de media y alta tensión.
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El segundo propósito es establecer corrientes útiles para relés de protección. Son de interés tanto las corrientes mínimas como
las máximas en el punto de falla y su distribución a través del sistema. Pueden requerirse estudios de fallas trifásicas, de línea
a tierra y de otros tipos. Las corrientes máximas de cortocircuito del primer ciclo pueden utilizarse al configurar relés instantáneos
o de alta velocidad. Las corrientes a tiempos más largos tras el inicio del cortocircuito son necesarias para configurar los relés y
también para estimar el rendimiento de los relés de retardo. Se recomienda utilizar corrientes calculadas a aproximadamente
30 ciclos para relés de retardo de respaldo. A menudo, los valores de corriente después de 30 ciclos tras el inicio de la falla son
deseables para las condiciones de generación u operación máximas y mínimas.
Las corrientes de cortocircuito del primer ciclo también se utilizan para determinar las fuerzas magnéticas a las que estará
sometido el equipo hasta que se elimine el cortocircuito. Como se mencionó anteriormente, estas fuerzas son función de los
valores instantáneos de la corriente al cuadrado.
El valor máximo es el valor de cresta de la corriente asimétrica máxima que el circuito puede producir. Está disponible en el
primer semiciclo tras el cortocircuito. Los datos de la placa de características del equipo no proporcionan directamente los datos
de fuerza magnética. En cambio, las fuerzas magnéticas máximas se dan indirectamente mediante la corriente máxima que el
equipo puede transportar.
La duración total del cortocircuito determina la energía térmica disponible para ser liberada en el equipo.
Esta energía es una función de la amplitud de la corriente y la duración del tiempo.
La energía térmica:
TR y dt
mi
2
Julios
(52)
dónde
R
es la resistencia del equipo
Se puede demostrar que el contenido energético es función de la relación X/R del sistema , ya que la corriente total (CA más
CC) debe tenerse en cuenta al evaluar la energía térmica producida. Nuevamente, los datos de la placa de características del
equipo no proporcionan directamente los datos de energía térmica y fuerza magnética, sino que están comprendidos en la
capacidad máxima de corriente del equipo y el tiempo que esta corriente puede circular.
La impedancia equivalente que debe utilizarse para calcular las corrientes de falla en diferentes períodos de tiempo se muestra
en la Tabla 4. Los valores de reactancia son generales y pueden variar según la norma. Las normas ANSI aplicables especifican
los multiplicadores de impedancia que deben aplicarse a las impedancias de las máquinas rotativas en el circuito equivalente.
Estos valores se indican en la norma ANSI C37.010.
(modificado) se puede utilizar con un multiplicador en
En la Tabla 4, dependiendo del propósito del cálculo, Xd
algunos casos, y en otros casos Xd
está siendo utilizado
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Tabla 4—Valores de reactancia apropiados para los diferentes ciclos
Corrientes de primer ciclo
de 1,5 a 4 ciclos
corrientes
corrientes de 30 ciclos
Fuente de utilidad
Xs
Xs
Xs
Generador
Xd
Xd
Xd
Equipo
motor síncrono
Motor de inducción
Xd
incógnita
Xd
(modificado)
incógnita
(modificado)
(modificado) / Xd
(modificado) / X
Cuando se desea alcanzar el valor máximo de la corriente de cortocircuito 30 ciclos después del inicio de la falla, el circuito equivalente (utilizado como
un equivalente de Thevenin) debe incluir impedancias de secuencia positiva que tiendan a alcanzar las magnitudes de corriente máximas. Además, el
circuito debe incluir cualquier máquina rotativa que aún pueda contribuir a la falla de cortocircuito. Este circuito equivalente suele contener generadores
representados por la impedancia transitoria y las impedancias mínimas del sistema de suministro eléctrico, que representan las corrientes de cortocircuito
máximas disponibles.
Las máquinas de inducción cercanas a la falla normalmente habrán sido desconectadas por sus dispositivos de subtensión o la energía
magnética almacenada en el motor se habrá agotado por completo y, por lo tanto, no contribuirá a corrientes de cortocircuito a 30 ciclos.
Dependiendo del tipo de sistemas de excitación de los generadores o motores sincrónicos, la caída de la corriente de cortocircuito de 30
ciclos asociada a las máquinas sincrónicas aún conectadas al sistema variará enormemente.
Los sistemas de excitación de máquinas que rectifican la tensión del bus de CA para la corriente de campo pueden decaer hasta casi cero
durante una falla cercana, mientras que otros sistemas de excitación capaces de forzar la corriente podrían proporcionar de 1,5 a 3 veces
la corriente de carga completa a 30 ciclos. Para obtener la máxima corriente de cortocircuito, algunos ingenieros incluyen estas máquinas
mediante impedancias transitorias en el circuito equivalente.
En fallas con duraciones de 30 ciclos o más, y también en la proximidad de máquinas síncronas en rotación, es muy probable que
provoquen que la máquina síncrona se desfase con el resto del sistema. En tales casos, se requeriría un modelo dinámico del sistema
para obtener resultados más precisos.
Cabe señalar que la corriente máxima de cortocircuito línea a línea o línea a tierra puede superar la corriente máxima de cortocircuito
trifásico en una falla persistente, ya que la impedancia de secuencia positiva del equipo aumenta, mientras que las impedancias de
secuencia negativa y cero permanecen constantes. Además, la impedancia de secuencia cero puede ser menor que la impedancia de
secuencia positiva y negativa al momento del inicio de la falla.
Cuando se requiere el valor mínimo de una corriente de cortocircuito trifásica de 30 ciclos para verificar el funcionamiento del relé, el
circuito equivalente debe simular condiciones de funcionamiento que tiendan a minimizar las corrientes de cortocircuito e incluir el número
mínimo de generadores conectados y el valor máximo de impedancia de la fuente de alimentación que represente las corrientes de
cortocircuito mínimas disponibles. Los generadores se representan generalmente mediante impedancias transitorias. Se omiten las
contribuciones de las máquinas de inducción y los motores síncronos.
6.10 Determinación de las relaciones X/R para cálculos de fallas
El componente de CC de la corriente de falla decae en una constante de tiempo relacionada con la relación X/R en la ubicación de la falla.
Esta relación X/R depende de las fuentes que contribuyen al cortocircuito y de la red del sistema, y varía con el tiempo de falla. En un
sistema en bucle o radial con múltiples fuentes, la tasa de decaimiento precisa solo puede calcularse mediante las ecuaciones diferenciales
del sistema. Como práctica común, se utiliza una relación X/R equivalente para calcular la tasa de decaimiento del componente de CC de
la corriente de falla.
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Existen varios métodos para calcular la relación X/R equivalente . Para los cálculos de cortocircuito ANSI, esta relación X/R se
obtiene a partir de redes separadas de solo X y solo R derivadas del circuito equivalente, como se describe en la norma IEEE
C37.010­1999, subcláusula 5.3.2. Para los cálculos de cortocircuito IEC, existen tres métodos para calcular esta relación X/R :
a) La relación uniforme X/R
b) La relación X/R en el punto de cortocircuito
c) La frecuencia equivalente fc
El método c) se recomienda para redes malladas, según IEC TR 60909­1. La cláusula 10 ofrece una descripción detallada del
método IEC.
No existe un método completamente preciso para combinar dos o más circuitos en paralelo con diferentes valores de X/R en un solo circuito con un solo
valor de X/R. La corriente de las ramas individuales de los circuitos en paralelo y las fuentes subyacentes será la suma de varios términos que decaen
exponencialmente, generalmente con diferentes tasas de decaimiento, mientras que la relación X/R calculada a partir de un único circuito equivalente
de Thevenin contiene solo uno de estos términos.
Para circuitos con alimentación radial, no habrá diferencia entre calcular la relación X/R del punto de falla utilizando el método de
solo X y Ronly o el método equivalente de Thevenin (único). (Tenga en cuenta que los circuitos con alimentación radial
significa que solo hay una fuente de corriente de falla). Sin embargo, incluso la adición de un solo motor al final de un alimentador
radial con una relación X/R de máquina significativamente diferente en comparación con la impedancia del sistema causará una
relación X/R diferente en el punto de falla entre los dos métodos de cálculo. Se debe tener en cuenta que un método preciso para
determinar la relación X/R del punto de falla sería resolver las ecuaciones diferenciales del sistema con el sistema representado
con resistencias, inductores y condensadores. Incluso los sistemas pequeños serían difíciles de resolver. Sin embargo, el método
de usar redes derivadas por separado da como resultado una relación X/R calculada que generalmente es más conservadora
(mayor) que el método equivalente de Thevenin (único). El método equivalente de Thevenin no puede garantizar una relación X/R
conservadora y no se debe utilizar para multiplicadores de corriente de asimetría para funciones de interruptor automático. Sin
embargo, el uso de un equivalente de Thevenin debería ser adecuado para la aplicación de relé.
Cabe señalar que la red de resistencia para los cálculos del primer ciclo y del tiempo de interrupción varía en las máquinas
mediante los mismos multiplicadores que se utilizan para la reactancia interna. Esta precaución se debe a que algunos valores de
X pueden haber sido incrementados por factores de multiplicación de la reactancia, y si los valores de R correspondientes no se
incrementan de forma similar, la relación X/R y, por lo tanto, el factor de multiplicación de la corriente asimétrica serán
excesivamente altos.
7. Modelado de equipos para el cálculo de cortocircuitos
7.1 Introducción
La precisión de los cálculos de corriente de cortocircuito depende en gran medida del método de modelado utilizado para los
equipos del sistema. Un método de modelado demasiado simplista podría no proporcionar la precisión requerida en los resultados,
mientras que un método demasiado complejo podría impedir que los usuarios finales obtengan los parámetros. En este apartado,
se analizará el modelado para diversos tipos de equipos con base en estándares y prácticas comunes aceptadas.
En los cálculos de cortocircuito, los equipos que deben tenerse en cuenta incluyen:
Fuentes que contribuyen a cortocircuitos, incluyendo la red eléctrica, generadores síncronos, motores síncronos, máquinas
de inducción y convertidores de potencia. Todas las fuentes que contribuyen a cortocircuitos pueden ser...
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Se representa como una fuente de tensión tras una impedancia. Sin embargo, para tener en cuenta la descomposición de los
componentes de CA de diferentes máquinas, los valores de impedancia de corriente de cortocircuito se modelan como variables en
el tiempo.
Equipos de transmisión de energía, incluyendo líneas de transmisión, cables, reactores, transformadores, etc.
En ocasiones, también se puede utilizar la impedancia equivalente cuando se proporciona el valor de impedancia de una línea o
cable. El modelado general de estos tipos de equipos en los cálculos de cortocircuito es similar al de los cálculos de flujo de carga,
salvo por el manejo de la tolerancia de los parámetros. Para obtener resultados más conservadores, al realizar cálculos de corriente
de cortocircuito máxima, se aplican los valores de tolerancia de forma que se utilicen valores de impedancia ligeramente inferiores.
Mientras que en los cálculos de corriente de cortocircuito mínima, se aplican los valores de tolerancia de forma que se utilicen
valores de impedancia ligeramente superiores, al igual que en los cálculos de flujo de carga.
Dispositivos de protección, incluidos disyuntores, fusibles, interruptores, etc. Los dispositivos de protección no afectan
Resultados del cálculo de cortocircuito. Se utilizan durante el servicio del dispositivo para verificar su capacidad nominal.
Bancos de condensadores en derivación. Si bien los condensadores pueden almacenar energía que se descarga durante un cortocircuito,
la constante de tiempo de la corriente de descarga es tan corta que no se consideran contribuyentes a los efectos de los cálculos de
cortocircuito.
7.2 Red eléctrica
Una representación equivalente de un sistema de suministro eléctrico (o red eléctrica) suele consistir en un gran número de máquinas
interconectadas por el sistema de transmisión. Para el sistema local objeto del estudio de cortocircuito, una red eléctrica es una potente fuente
de cortocircuito que puede proporcionar una corriente de falla constante en caso de falla en el sistema local. En el cálculo de cortocircuitos,
una red eléctrica se modela generalmente como una tensión constante detrás de una impedancia. Esta impedancia se mantiene constante
durante la falla, lo que significa que la corriente de falla de CA de la red eléctrica no disminuye.
El modelo de la red eléctrica debe obtenerse de la compañía eléctrica. Normalmente se proporciona en uno de estos dos formatos:
a) MVA de cortocircuito y relación X/R para una falla en el punto de interfaz de la red eléctrica y la red local
sistema
b) Impedancia en porcentaje sobre una base de 100 MVA
En un sistema eléctrico industrial o comercial, el punto de interfaz entre la red eléctrica y el sistema local es la entrada de la red
eléctrica, que normalmente se encuentra en el lado secundario del transformador o en el extremo del usuario de la línea de
transmisión. Las contribuciones de la red eléctrica a los cortocircuitos en caso de una falla en el punto de entrada suelen variar
según las condiciones de operación de la red eléctrica y del sistema local. Esto es especialmente cierto si el punto de interfaz es el
lado secundario del transformador y la posición de la toma del transformador varía según las condiciones de operación del sistema
local. Es importante obtener las contribuciones de la red eléctrica a los cortocircuitos en condiciones de corriente de falla máxima
y mínima.
7.3 Máquinas síncronas
7.3.1 Introducción
Una máquina síncrona también se modela mediante una fuente de voltaje constante detrás de la impedancia. Para una falla ubicada
eléctricamente cerca de una máquina síncrona, el componente de CA de la corriente de falla de la máquina síncrona...
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La máquina disminuye con el tiempo. Esta disminución se representa generalmente por un aumento en los valores de impedancia de la
máquina síncrona.
7.3.2 Naturaleza de las contribuciones de las máquinas síncronas
Una máquina síncrona en funcionamiento con un cortocircuito trifásico conectado repentinamente entre sus terminales contribuirá con
corrientes al cortocircuito. La Figura 46 muestra una gráfica típica de corriente de falla (sin decaimiento de CC). La gráfica muestra un
decaimiento inicial alto, seguido de una tasa de decaimiento más lenta y, finalmente, un valor de estado estacionario.
Figura 46—Corrientes de cortocircuito trifásicas de una máquina síncrona
La corriente de cortocircuito disminuye exponencialmente con el tiempo, desde un valor inicialmente alto hasta un nivel de estado estacionario
más bajo. Esto se debe a que el flujo a través del entrehierro de la máquina síncrona es mucho mayor en el instante en que se produce el
cortocircuito que unos ciclos después. A medida que el flujo a través del entrehierro se reduce debido a la capacidad limitada de la corriente
de campo, la corriente del estator disminuye. La tensión interna generada por el flujo a través del entrehierro determina la magnitud de la
corriente de cortocircuito. Este flujo variable a través del entrehierro explica la gradualidad.
disminución de la corriente de cortocircuito como se muestra en la Figura 46.
La velocidad de decaimiento y la corriente de falla en estado estacionario dependen de las constantes de tiempo de la máquina síncrona y de
la acción reguladora de la corriente de campo, si la hubiera. La contribución inicial de la corriente se debe a una tensión de excitación interna
del estator generada por el flujo de campo atrapado en el rotor. La corriente hacia el cortocircuito terminal está limitada por la impedancia
interna de la máquina. La corriente en dos o tres fases es inicialmente asimétrica y consta de un componente de CA y uno de CC.
El componente de CA decae porque el flujo del rotor no se mantiene con la tensión de campo normal aplicada. El componente de CC, un
transitorio no soportado por ninguna tensión de excitación, también decae. La frecuencia inicial de la corriente de falla es la misma que la
frecuencia del sistema y está directamente relacionada con la velocidad del rotor. Posteriormente, la frecuencia de la corriente de falla de un
motor disminuye a un ritmo que depende de la carga mecánica del motor y de la inercia combinada del motor y la carga, mientras que la de
un generador aumenta en función de la potencia de la turbina y de la inercia combinada de la turbina y el generador. Durante los primeros
ciclos tras el cortocircuito, la frecuencia cambia.
Por lo general, se considera de manera conservadora que es intrascendente.
El circuito equivalente utilizado para representar una máquina síncrona o un grupo de máquinas síncronas en cálculos simplificados de
cortocircuito se muestra en la Figura 47. Para los cálculos basados en el teorema de Thevenin, el circuito equivalente del sistema completo
que contiene varias máquinas síncronas se reduce a una única tensión de accionamiento en serie con una impedancia equivalente.
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Como se describió anteriormente, las tensiones de excitación de las máquinas síncronas no son constantes. Varían
con el tiempo en función de la carga de la máquina, la tensión de excitación y las condiciones del sistema. Las
impedancias de la máquina dependen de su diseño físico y son esencialmente constantes. Varían con la temperatura
y la frecuencia.
Figura 47—Circuito equivalente de máquina síncrona por fase
Una técnica de cálculo simplificada para aumentar la reactancia de Xdv
en incrementos a medida que pasa el
tiempo después de que se inicia el cortocircuito tiene en cuenta la caída de la corriente CA, suponiendo que el voltaje
es constante. Este modelo obtiene las contribuciones de la corriente CA de caída de la máquina en el circuito
equivalente sin cambiar el voltaje de accionamiento del circuito. Esta técnica es ampliamente utilizada y aceptada por
la industria. Los factores multiplicadores de reactancia típicos que se aplican a Xdv
dependen de si la máquina
síncrona es un generador o un motor. Los factores multiplicadores de reactancia típicos se dan en la Tabla 5. Las
definiciones de reactancia de la máquina síncrona se dan en la Cláusula 3 y se revisan en esta subcláusula. La
magnitud inicial del componente CA se calcula utilizando la reactancia subtransitoria Xdv
de la máquina. La
magnitud inicial del componente CC para los cálculos de cortocircuito es igual al valor de cresta del componente CA
inicial, suponiendo que la corriente de falla en una fase tiene la máxima asimetría posible. Dependiendo de las
constantes de tiempo de la máquina síncrona, la transición de la corriente de falla de subtransitoria a transitoria y
finalmente a síncrona variará y, por lo general, tardará más en decaer que la corriente de un motor de inducción, como
se describe en la sección 7.3.3. Si el campo de la máquina permanece energizado, se producirá una corriente de falla
en estado estacionario debido a la reposición continua de la energía del flujo del estator, eliminada por la falla. De lo
contrario, la corriente de falla de una máquina síncrona decaerá a cero. Las reactancias típicas de los motores
síncronos cuando no se dispone de la reactancia real se muestran en la Tabla 6.
Tabla 5—Reactancias de máquinas síncronas y factores multiplicadores de
Norma IEEE C37.010 [B48] y norma IEEE C37.13™ [B51]
Media tensión y alta tensión
Tipo de máquina
según la norma IEEE
Std C37.010
Bajo voltaje según la
norma IEEE C37.13
Cálculos del primer ciclo
Utilidad remota
1.0 × Xs
1.0 × Xs
Generador local
1.0 × Xdv
1.0 × Xdv
1.0 × Xdv
1.0 × Xdv
motor síncrono
Cálculos de tiempos de interrupción (1,5 a 4 ciclos)
Utilidad remota
1.0 × Xs
∞
Generador local
1.0 × Xdv
∞
1,5 × Xdv
∞
motor síncrono
Los tiempos de interrupción de 1,5 a 4 ciclos no se aplican a los disyuntores de baja tensión.
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Tabla 6—Reactancia típica de la máquina síncrona
Número de polos
RPM de 60 Hz
Reactancia Xdv
> 16
≤ 450
28%
8 a 14
541 a 900
20%
2a6
> 1200
15%
La mayoría de las máquinas síncronas entran en una de las tres categorías siguientes:
Generadores síncronos
Condensadores síncronos
Motores síncronos
Los generadores síncronos son una fuente principal de energía eléctrica en los sistemas eléctricos, ya que casi todas las empresas
de servicios públicos los utilizan para generar electricidad. Muchos de los sistemas industriales más grandes pueden incluir
generadores para la conservación de energía, como en la cogeneración.
Los condensadores síncronos se utilizan para reducir las pérdidas de transmisión del sistema eléctrico, controlar la potencia
reactiva y controlar la tensión en sistemas de transmisión o distribución. Se conectan al sistema eléctrico como un motor, pero no
están conectados a una carga ni a una máquina motriz. Los equipos modernos, como los compensadores estáticos de var (SVC),
son mucho más comunes hoy en día que los condensadores síncronos, pero los antiguos compensadores rotativos aún se pueden
encontrar ocasionalmente en la práctica.
Los motores síncronos se utilizan generalmente para impulsar cargas grandes, como compresores, bombas y grupos electrógenos.
y para suministrar potencia capacitiva para mejorar el factor de potencia. En ocasiones, los motores síncronos operan con un factor
de potencia cercano a la unidad y rara vez se utilizan para extraer potencia reactiva del sistema. Los motores pueden tener campos
de corriente fijos o constantes, o bien contar con reguladores que controlan la tensión del bus o el factor de potencia del motor.
7.3.3 Reactancias de máquinas síncronas
Las máquinas síncronas tienen varias reactancias y constantes de tiempo que pueden utilizarse al modelarlas. Para estudios de
cortocircuito, estas suelen reducirse a lo siguiente:
Xd
Tdv
—Reactancia subtransitoria (saturada)
—Reactancia transitoria (saturada)
Xd—Reactancia síncrona (saturada)
X2v—Reactancia de secuencia negativa (saturada)
X0v—Reactancia de secuencia cero (saturada)
Ta3—Constante de tiempo de armadura de cortocircuito trifásico (saturado)
Tdo
, Tdo
—Constantes de tiempo subtransitorias y transitorias
Las definiciones son las siguientes:
a) La reactancia subtransitoria saturada de eje directo ( Xdv
) es la reactancia aparente del devanado del estator en el
instante en que se produce el cortocircuito, con la máquina a la tensión nominal y sin carga. Esta reactancia determina el
flujo de corriente durante los primeros ciclos tras el inicio del cortocircuito.
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b) La reactancia transitoria saturada de eje directo ( Xdv
) es la reactancia aparente del devanado del estator varios ciclos
después del inicio de la falla, con la máquina a tensión nominal y sin carga. El período durante el cual la reactancia puede
considerarse Xdv
puede ser de hasta medio segundo (1/2 s) o más, dependiendo del diseño de la máquina, y está
determinado por la constante de tiempo transitoria de eje directo de la máquina.
c) La reactancia síncrona de eje directo Xd es la relación entre el componente de frecuencia fundamental del voltaje de armadura
reactivo (Vd) y el componente de secuencia positiva de eje directo de frecuencia fundamental de la corriente de armadura
(I1d) en condiciones de equilibrio sostenido con corriente de campo nominal aplicada.
d) La reactancia de secuencia negativa es la reactancia aparente que se determina al colocar una falla línea a línea en el
terminal del generador a la tensión nominal. La reactancia de secuencia negativa se calcula conociendo las reactancias
de eje directo mediante componentes simétricas.
e) La reactancia de secuencia cero es la reactancia aparente que se determina al colocar una falla de línea a tierra en el terminal
del generador, de modo que circule la corriente nominal. Las pruebas se realizan a tensión reducida. La reactancia de
secuencia cero se calcula utilizando las reactancias de eje directo y de secuencia negativa, y las componentes simétricas.
f) La constante de tiempo de inducido de cortocircuito trifásico de tensión nominal es el tiempo que tarda la corriente de
cortocircuito trifásica de CA (aplicada súbitamente a los terminales de la máquina inicialmente a tensión nominal,
velocidad nominal y sin carga) en decaer al 36,8 % de su valor inicial. Esta constante de tiempo es una combinación de
las constantes de tiempo de cortocircuito subtransitoria y transitoria.
g) Las constantes de tiempo de cortocircuito subtransitorio y transitorio son los tiempos necesarios para que los respectivos
componentes de las corrientes de cortocircuito subtransitorio y transitorio decaigan al 36,8% de su valor inicial.
Las características más importantes de las máquinas síncronas al calcular las corrientes de cortocircuito son las reactancias y
resistencias internas. En la práctica, se supone que una reactancia de máquina varía (con el tiempo) de una impedancia
subtransitoria a una transitoria y luego a una sostenida o de estado estable; estas variaciones controlan la componente de CA de
la corriente de falla. La resistencia controla la tasa de decaimiento de CC. Las constantes de tiempo de la máquina, que determinan
la tasa de decaimiento de CA de las componentes de la corriente, también son importantes.
El método adecuado para determinar la resistencia que se debe utilizar en máquinas síncronas en representaciones de estudios
de cortocircuito es aplicar la metodología de la Tabla 8 de la norma IEEE C37.010. Esto requiere la resistencia nominal.
valores de voltaje de la reactancia de secuencia negativa de la máquina y de la constante de tiempo de la armadura de cortocircuito
trifásico, y la siguiente ecuación:

Resistencia efectiva =
2v
incógnita
2 3.14
fTa3

Esto es especialmente importante si se aplican máquinas síncronas localmente al sistema que se evalúa para determinar su
adecuación a cortocircuitos. Si se utiliza la resistencia del estator por fase para determinar la relación X/R, se obtendrá una relación
X/R demasiado baja.
La expresión de la reactancia variable de una máquina síncrona en cualquier instante requiere una fórmula compleja que incluye el
tiempo como una de las variables. Sin embargo, para simplificar, la reactancia se considera fija durante el intervalo de tiempo para
el que se calcula la corriente de falla. La expresión de la corriente CA rms en función del tiempo para un cortocircuito trifásico en
los terminales de una máquina síncrona es la siguiente en la ecuación (53):
el

EE EE E ( )( )
Es decir
XX XX X
  
Yo
el

T
(53)
hacer
hago
Carolina del Sur
dv
dv
dv
dv
d
70
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donde t está en segundos y el voltaje y las reactancias están (normalmente) en por unidad.
Para una falla que ocurre lejos de los terminales de la máquina, la ecuación (53) debería incluir la impedancia de transferencia entre la
máquina y la falla. Además, la resistencia de la red afectaría las constantes de tiempo de decaimiento. Proporcionar este detalle en los
cálculos de cortocircuito sería muy complejo, de ahí la búsqueda de simplicidad manteniendo el conservadurismo.
7.4 Máquinas de inducción
7.4.1 Introducción
Cuando se incluyen motores de inducción en un sistema, la componente CA simétrica de la corriente de cortocircuito varía según el tiempo transcurrido
tras la falla. En el capítulo 6, se analizó la asimetría y se demostró que depende de la relación X/R del punto de falla y del punto de la onda sinusoidal de
tensión en el que se inicia la falla. Una corriente de falla procedente de fuentes de energía puede ser asimétrica y tener componentes CA y CC. La
componente CC es un valor transitorio y decae con el tiempo. En el capítulo 9, se presentaron diversas ecuaciones teóricas y empíricas que relacionan
las corrientes pico y rms máximas del primer ciclo con la corriente CA simétrica.
La ecuación de cortocircuito de medio ciclo es:
I rms



II epico de CA pico ,

2
(54)
incógnita
Yo, II e
CA rms
4πτ R
1

2
12
4 πτ R
(55)
incógnita
CA rms
,
corriente continua
donde τ es igual a 0,5 ciclos. La norma IEEE Std 551™ ha sugerido un valor de

τ
0,49 0,1

ε
 XR
/
3
.
La ecuación (55) se puede reescribir para calcular la corriente total en otros puntos del tiempo.

IIrmse
CA rms
,

12
4 π tR
(56)
incógnita
Donde t se expresa en ciclos a la frecuencia del sistema. Tenga en cuenta que puede ser difícil obtener datos de diseño para la inducción.
Máquinas para determinar las relaciones X/R de impedancia de cortocircuito . Esto es especialmente cierto durante las etapas preliminares
de un proyecto, cuando se dimensionan los interruptores o fusibles para su capacidad de cortocircuito.
La figura 4A­3 de la norma IEEE Std 141­1993 es una buena fuente de datos para utilizar en la relación X/R de motores de inducción
representados individualmente con una potencia nominal de 50 HP y más.
La ecuación (54) y la ecuación (55) se pueden utilizar para calcular la asimetría máxima durante el primer ciclo, mientras que la ecuación
(56) se puede utilizar para tiempos de interrupción mayores a 1 ciclo.
Las corrientes de pico suelen asociarse con equipos con una potencia nominal inferior a 1000 V, y las corrientes rms se utilizan con
equipos de mayor tensión. Consulte las Tablas 1 y 2 para comparar los picos de la ecuación de aproximación con el pico real. Cuando los
tiempos de funcionamiento de los equipos se expresan en ciclos a una frecuencia determinada, las frecuencias temporales pueden
expresarse a 60 Hz. Cinco ciclos a 50 Hz equivalen a seis ciclos a 60 Hz.
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La disminución de la corriente continua (CC) en un circuito simple de una sola rama es exponencial. En un sistema de potencia
con múltiples ramas, una sola relación X/R es solo una aproximación. Cada rama tendrá su propia constante de tiempo y la corriente
total decaerá a una tasa que depende del efecto combinado. No existe una constante de tiempo única que describa con exactitud la
disminución de CC de una corriente de falla total con múltiples ramas.
7.4.2 Naturaleza de las contribuciones del motor de inducción
Un motor de inducción en funcionamiento con un cortocircuito trifásico conectado repentinamente entre sus terminales contribuirá
con corrientes al cortocircuito. La Figura 48 muestra gráficas típicas de corriente de falla en función del tiempo. La gráfica muestra
una alta caída inicial de la corriente, seguida de una caída relativamente rápida hasta cero.
Figura 48—Corrientes de cortocircuito trifásicas de un motor de inducción
(el eje vertical representa las corrientes de las fases A, B y C; el eje horizontal representa el tiempo)
La contribución de la corriente se debe a una tensión de excitación del estator generada por el flujo atrapado en el rotor. La corriente
hacia el cortocircuito terminal está limitada por la reactancia interna del motor. La corriente en dos o tres fases es inicialmente
asimétrica, y cada corriente de compensación consta de un componente de CA y uno de CC. El componente de CA decae porque
el flujo del rotor no se mantiene mediante la tensión normal aplicada. El componente de CC, un transitorio no soportado por ninguna
tensión de excitación, también decae. La frecuencia difiere inicialmente de la frecuencia del sistema por el deslizamiento del motor
y posteriormente se reduce a una velocidad que depende de la carga mecánica del motor y de la inercia combinada del motor y la
carga. Durante los primeros ciclos tras el cortocircuito, el cambio de frecuencia se suele considerar, de forma conservadora,
insignificante.
La magnitud inicial del componente de CA se calcula utilizando la reactancia subtransitoria del motor X″. Es práctica aceptada
sustituir X″ por la reactancia de rotor bloqueado XLR , conocida o estimada . La magnitud inicial del componente de CC para los
cálculos de cortocircuito se considera igual al valor de cresta del componente de CA inicial. Esto se basa en el supuesto conservador
de que la corriente en una de las fases tendrá la máxima asimetría posible.
El circuito equivalente utilizado para representar un motor de inducción o un grupo de motores de inducción con características
similares en cálculos simplificados de cortocircuito se muestra en la Figura 49. Para los cálculos basados en el teorema de Thévenin,
el circuito equivalente del sistema completo utiliza una sola reactancia del motor de inducción que representa motores con diferentes
decaimientos. Las fuentes de tensión individuales del motor de inducción desaparecen al incorporarse en la tensión de accionamiento
única equivalente de Thévenin. Para un cálculo de fallo que involucra diferentes
Varias veces después de la falla, se obtendría una reactancia de motor equivalente diferente porque las reactancias equivalentes
del motor de inducción varían considerablemente con el tamaño y la velocidad del motor.
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Figura 49—Circuito equivalente por fase del motor de inducción
Como se indicó anteriormente, la corriente de falla del componente de CA de un motor de inducción decae con el tiempo. Una técnica
de cálculo simplificada considera la caída de la corriente del componente de CA incrementando la reactancia desde X″ gradualmente
a medida que transcurre el tiempo después del inicio del cortocircuito. Este enfoque tiene la ventaja de obtener el valor correcto de la
corriente de falla de CA manteniendo constante la tensión en el punto de excitación. Mantener constante la tensión en el punto de
excitación simplifica el proceso de cálculo, permitiendo que sistemas de potencia complejos se reduzcan a un circuito equivalente
más simple. Esta técnica es ampliamente utilizada y aceptada en la industria. Los multiplicadores utilizados para aumentar la
reactancia dependen de la potencia, el tipo y la velocidad del motor de inducción. La Tabla 8 muestra los multiplicadores
recomendados.
Los cortocircuitos se calculan con frecuencia para puntos de falla separados de los terminales contribuyentes del motor de
inducción por impedancias en serie. Para simplificar los cálculos, se aplican los mismos factores multiplicadores de reactancia a
las reactancias del motor, independientemente de si el punto de falla está cerca o lejos de los terminales del motor. Esto es ideal
para simplificar los estudios de cortocircuito en sistemas grandes, generalmente realizados por computadora, ya que el conjunto
de impedancias equivalentes del circuito no cambia al reubicar el punto de falla para calcular las cargas de varias barras.
En sistemas eléctricos reales, la tensión en un motor durante un cortocircuito remoto puede ser parcialmente sostenida por fuentes
de energía más cercanas. Inicialmente, la tensión se reduce debido a la falla y el motor genera una contribución de corriente de
cortocircuito. Durante la falla, cualquier tensión parcialmente sostenida, si es lo suficientemente alta, devuelve el motor a su
funcionamiento normal con una tensión inferior a la normal. Los métodos simplificados de cálculo de cortocircuitos ignoran este
efecto y asumen que todos los motores medianos y grandes conectados, independientemente de su distancia,
Siguen contribuyendo con corriente a los cortocircuitos durante al menos cuatro ciclos tras su inicio. Sin embargo, debido a esta
acción de la red y a una mayor impedancia equivalente total entre los motores remotos y la falla, la contribución de estos últimos es
menor que en el caso de una falla terminal.
Los factores multiplicadores de la reactancia que aumentan con el tiempo explican la disminución parcial, pero posiblemente no la
desaparición completa, de la contribución del motor.
Para tiempos más largos después del cortocircuito, considerablemente después de cuatro ciclos, los motores de inducción más
pequeños suelen omitirse del circuito equivalente debido a que la contribución de la corriente de falla del motor de inducción
disminuye rápidamente y se aproxima a cero, aunque los motores permanecen conectados. Además, algunos motores más cercanos
a la falla podrían haber sido desconectados por relés o contactores que se desconectan debido a una baja tensión debido a la falla
cercana. El efecto de la desconexión del motor podría incluirse en los cálculos del tiempo de interrupción. Sin embargo, para una
corriente de cortocircuito conservadora, a menudo se asume que los motores no se desconectan.
7.4.3 Grandes motores de inducción con contribuciones prolongadas
Cuando uno o varios motores de inducción grandes puedan afectar considerablemente la corriente total de cortocircuito en un bus
determinado, se obtiene mayor precisión calculando la corriente del motor en momentos específicos de interés tras el inicio del
cortocircuito (por ejemplo, en el primer ciclo y en los tiempos de apertura de contactos para interruptores automáticos de media
tensión). Las guías aprobadas por ANSI para interruptores automáticos de media tensión de CA sugieren esto en una nota a la tabla
de reactancias de la máquina rotatoria.
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Los componentes de CA y CC de la corriente del motor (Iac e Idc) se evalúan como variables de tiempo, asumiendo que las
desintegraciones de las magnitudes iniciales son exponenciales, utilizando la ecuación (57) y la ecuación (58):
I
E
C.A
Z
π
2 toneladas

Td
e
(57)
y
I
E2
corriente continua
2π el

Ta
(58)
e
Z
El tiempo t está en ciclos a la frecuencia del sistema y Td
y Ta son las constantes de tiempo de relación X/R utilizadas con frecuencia en
Radianes a la misma frecuencia. La constante de tiempo en radianes para la desintegración del componente CA, Td
es X″/RR donde
RR es la resistencia del rotor (quizás ligeramente modificada) y la constante de tiempo en radianes para la descomposición del
componente de CC Ta es X″/RS, donde RS es la resistencia del estator (quizás también ligeramente modificada).
El valor especificado de Ta es el mismo que la relación X/R utilizada en los cálculos estándar aprobados por ANSI de funciones de
cortocircuito para interruptores automáticos de alto voltaje de CA.
Tenga en cuenta que la tangente del ángulo de impedancia del rotor bloqueado es menor que la relación ANSI X/R y no la sustituye .
La impedancia del rotor bloqueado tiene mayor resistencia que la utilizada para los cálculos de cortocircuito. Por definición, RS es la
resistencia que determina la constante de tiempo de la caída del componente de CC.
Dado que las corrientes de los componentes de CC del motor varían de manera transitoria, esta no es la simple resistencia de CC
que se aplica a las corrientes de CC en descomposición, y la resistencia de CA del estator a menudo se utiliza como una
aproximación conservadora.
Muchos fabricantes de motores pueden proporcionar Td
y valores de Ta para motores importantes específicos, determinados
según las definiciones en ANSI/NEMA MG 1­2003 [B5].
Para cálculos más precisos, suponiendo variaciones exponenciales, desplazar la falla desde los terminales del motor para insertar
una impedancia externa en serie con la reactancia del motor afecta tanto la magnitud inicial de la corriente de cortocircuito como las
constantes de tiempo. Para una impedancia externa en serie Ze = Re + jXe, las magnitudes de corriente se obtienen sustituyendo
Z″ por (Z″ + Ze) , la constante de tiempo de CA Td se convierte en (X″ + Xe)/RR, y la constante de tiempo de CC se convierte en (X″
+ Xe)/(RS + Re).
Cuando el circuito externo desde el motor hasta la falla es más complejo que una sola impedancia en serie con el motor, los cálculos
descritos anteriormente suelen ser poco prácticos y se suelen utilizar cálculos simplificados. Sin embargo, estos cálculos simplificados
a veces se modifican según lo sugerido en las guías aprobadas por ANSI. Para cada motor grande con una contribución significativa
al cortocircuito, y para cada tiempo de cálculo específico deseado ts después del inicio del cortocircuito, se sugiere utilizar un factor
multiplicador de reactancia especial en los cálculos simplificados del motor, en lugar del factor estándar que se indica en la Tabla 7.

El factor de reactancia especial sugerido es

recíproco de
ε
ε
el
S
td
,
con ts y dt
ambos en las mismas unidades de tiempo (igual que el
πS
2 toneladas
Td
Se utiliza para corriente, con ts en ciclos y Td.
en radianes, misma frecuencia).
Para un bus particularmente importante con grandes motores de inducción, la combinación de procedimientos simplificados y más
precisos mejora la calidad de los resultados. Al omitir los motores, el cálculo simplificado determina la contribución del resto del
sistema al servicio de cortocircuito del bus. La contribución del motor es
Se calcula por separado mediante el procedimiento más preciso. Luego, los componentes de CA y CC de las contribuciones se
suman y combinan por separado para obtener el resultado final.
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7.4.4 Exactitud de los datos
Los requisitos de precisión de los datos dependen del tamaño del motor. Se deben buscar los mejores datos posibles para los
motores más grandes, que tienen la mayor influencia en los resultados del estudio de cortocircuito. Para grupos de motores
pequeños, usar una impedancia típica de primer ciclo Z″ = 0,28 por unidad es probablemente suficientemente conservador. La
representación individual de motores grandes y medianos (o grupos separados de motores medianos) suele justificarse, así como
el uso de los datos de corriente de rotor bloqueado del fabricante cuando se desconoce la impedancia de cortocircuito real.
Siempre que sea posible determinar la Z″ inicial real antes de aplicar multiplicadores, se aumenta la confianza en los resultados del
cálculo. Cuando las contribuciones del motor de inducción son especialmente importantes y se justifica un cálculo exponencial más
preciso, también lo es la recopilación de los mejores datos posibles de impedancia y constante de tiempo del motor.
7.4.5 Detalles de los cálculos de contribución del motor de inducción según las guías de aplicación estándar aprobadas
por ANSI
Para la aplicación de interruptores automáticos de media tensión de CA, las corrientes de cortocircuito simétricas (componente de
CA) se calculan de acuerdo con la norma IEEE Std C37.010­1999 [B48], utilizando los factores de multiplicación de reactancia de
la Tabla 7, columna 2. Los cálculos omiten todos los motores de menos de 50 HP cada uno.
Para comparar los deberes del primer ciclo (momentáneos) con las capacidades de cierre y enclavamiento, la reactancia
subtransitoria X″ de los motores medianos se multiplica por 1,2 para aproximarse a una caída algo significativa del componente
de CA durante el primer ciclo del cortocircuito.
Para motores grandes, el multiplicador es 1,0, lo que sugiere que no hay una caída apreciable. Para los cálculos de servicio de
interrupción simétrico, las reactancias de los motores medianos y grandes se multiplican por 3,0 y 1,5, respectivamente, lo que
aproxima una mayor caída de tensión de CA con tiempos mínimos de apertura de contacto de interruptores de media tensión de
CA de 1,5 a 4 ciclos a 60 Hz. El patrón de aproximación utilizando estos multiplicadores se ilustra con las líneas continuas de la
Figura 13.
Figura 50—Corriente rms simétrica aportada por un motor de inducción a
un cortocircuito trifásico en sus terminales; líneas continuas según
Norma IEEE C37.010­1999 [B48]; línea punteada sugerida por la norma IEEE C37.13­1990 [B51]
Para la aplicación de interruptores automáticos de baja tensión de CA y fusibles de media y baja tensión, solo se requieren
cálculos del primer ciclo. Las normas IEEE C37.13­1990 [B51] e IEEE C37.41™­2000 [B52] recomiendan representar todas las
máquinas rotativas en el circuito equivalente basándose en reactancias subtransitorias, independientemente de la potencia
nominal del motor. La norma IEEE C37.13­1990 [B51] matiza esto sugiriendo
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Las contribuciones de la corriente de cortocircuito del motor, para grupos típicos de motores de baja tensión sin información
detallada, pueden estimarse en cuatro veces la suma de las corrientes nominales del motor. Una contribución de cuatro veces la
corriente nominal corresponde a un motor de primer ciclo Z = (V/4) = 0,25 por unidad, basado en la potencia aparente nominal del
motor (kVA) y una tensión de 1 pu. Normalmente, no se dispone de reactancias de cortocircuito exactas del motor, por lo que se
aproxima utilizando 1/(corriente de rotor bloqueado).
La contribución aproximada al cortocircuito de "cuatro veces la corriente nominal" se determina suponiendo un grupo conectado
típico con un 75 % de motores de inducción a 3,6 veces la corriente nominal y un 25 % de motores síncronos a 4,8 veces la
corriente nominal. Se pueden hacer otras suposiciones típicas para el grupo; por ejemplo, muchos grupos ahora utilizan motores
de inducción de baja tensión más grandes en lugar de motores síncronos, pero estos motores más grandes también presentan
contribuciones al cortocircuito mayores y más duraderas. Por consiguiente, una aproximación de "cuatro veces la corriente nominal"
sigue siendo una práctica aceptada cuando toda la carga está compuesta por motores de inducción de tamaños no especificados.
En general, una corriente nominal de 3,6, 4 o 4,8 veces menor que la corriente de rotor bloqueado es menor. Por lo tanto, esta
aproximación explica una reducción, a veces apreciable, de la contribución del motor de CA desde el valor subtransitorio inicial (en
t = 0) hasta el valor del primer ciclo (evaluado en el punto de semiciclo) en caso de fallo en los terminales del motor. Esta reducción
podría explicarse en parte por las impedancias de los cables del motor o del calefactor de sobrecarga en serie con los motores de
baja tensión, que a menudo se omiten en el cálculo. Sin embargo, un factor muy importante es la disminución de la contribución de
la corriente del motor durante el primer ciclo debido al colapso del flujo del motor.
7.4.6 Práctica recomendada basada en normas aprobadas por ANSI para representar motores de inducción en
estudios de sistemas multivoltaje
Las diferencias entre los dos estándares requieren dos cálculos de primer ciclo y un cálculo de interrupción.
La representación ideal para sistemas multitensión es la más sencilla, que determina con un criterio razonablemente conservador
la influencia de los motores de inducción, tanto de baja como de alta tensión, en las funciones de cortocircuito de interruptores y
fusibles, tanto a baja como a alta tensión. Una red simple de primer ciclo que combina las dos redes, similares pero diferentes, de
las normas IEEE C37.13­1990 [B51] e IEEE C37.010­1999 [B48], se ajusta a este ideal. La siguiente interpretación y redefinición,
basada en la ampliación de las similitudes existentes, resuelve las diferencias y obtiene una red única. Las Tablas 7 y 8
proporcionan los factores multiplicadores y las reactancias de motor sugeridas para utilizar cuando no se dispone de datos reales.
Para un motor de inducción típico, la reactancia subtransitoria del 16,7 % se determina mediante la magnitud inicial de la corriente
cuadrática media (RMS) simétrica que contribuye a un cortocircuito en terminales, que se supone es seis veces la corriente
nominal. Utilizar una estimación de "4,8 veces la corriente nominal" para el primer ciclo en motores de inducción de baja tensión
de mayor tamaño, descritos como medianos de 50 HP, etc. en las Tablas 7 y 8, equivale a multiplicar la reactancia subtransitoria
por aproximadamente 1,2 (6,0/4,8 = 1,25). Para este grupo de motores, existe una correspondencia razonable entre los
procedimientos de cálculo de baja y media tensión. Para motores de inducción más pequeños, pequeños por debajo de 50 HP en
las Tablas 7 y 8, una estimación conservadora es el supuesto de primer ciclo de “3,6 veces la corriente nominal” (equivalente a
0,28 reactancia por unidad) de los estándares de bajo voltaje, y esto es efectivamente lo mismo que multiplicar la reactancia
subtransitoria del 16,7 % por 1,67.
Con esta interpretación como base, la representación recomendada para motores de inducción pequeños de baja tensión se
muestra en la Tabla 7, columna 4, y mediante una línea punteada en la Figura 50. Las entradas para motores medianos son las
mismas que en la Tabla 8 para los cálculos de media tensión, y su uso añade prudencia a los cálculos de baja tensión cuando
muchos motores de inducción no son pequeños. Las entradas para motores pequeños son esencialmente las mismas que en la
norma IEEE C37.13 [B51] para los cálculos de baja tensión, y su uso añade cierta prudencia a los cálculos del primer ciclo de
media tensión sin modificar los cálculos del servicio de interrupción. La Columna 4 de la Tabla 7 proporciona los multiplicadores de
reactancia recomendados que conectan las dos normas aprobadas por ANSI.
Se están utilizando cada vez más motores de alta eficiencia en sistemas industriales, que presentan mayores corrientes de rotor
bloqueado y, por lo tanto, reactancias subtransitorias más bajas. Se requiere cierto criterio de ingeniería al seleccionar las
reactancias supuestas del motor según los tipos de motores utilizados.
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Tabla 7—Factor multiplicador de reactancia del motor de inducción de
Norma IEEE C37.010 [B48] y norma IEEE C37.13 [B51]
Media tensión y
Tipo de máquina
Multiplicador de
Bajo voltaje según la
norma IEEE C37.13
reactancia recomendado
1.0 X″
1,66 X″
1.0 X″
1,2 X″
1,66 X″
1,2 X″
∞
1,66 X″
1,66 X″
1,5 X″
No aplicable
1,5 X″
3.0 X″
No aplicable
3.0 X″
Alto voltaje según la
norma IEEE C37.10
Cálculos del primer ciclo
Grandes motores de inducción
Más de 1000 HP o
Más de 250 HP y 2 polos
Motores de inducción medianos
50 a 249 HP o
250 a 1000 HP, más de 2 polos
Pequeños motores de inducción
Menos de 50 HP
Cálculos del tiempo de interrupción (de tres a cinco ciclos)
Grandes motores de inducción
Más de 1000 HP o
Más de 250 HP y 2 polos
Motores de inducción medianos
50 a 249 HP o
250 a 1000 HP, más de 2 polos
Pequeños motores de inducción
Tabla 8—Reactancias sugeridas para motores de inducción
Norma IEEE C37.010­1999 [B48] y norma IEEE C37.13­1990 [B51] utilizando X″ = 16,7 %a
Media tensión y alta tensión
Tipo de máquina
según la norma IEEE C37.10
Bajo voltaje según la
norma IEEE C37.13
Recomendado
resistencia reactiva
Cálculos del primer ciclo
Grandes motores de inducción
Más de 1000 HP o
16,7%
27,8%
16,7%
20.0%
27,8%
20.0%
∞
27,8%
27,8%
No aplicable
25.0%
50.0%
No aplicable
50.0%
∞
No aplicable
Más de 250 HP y 2 polos
Motores de inducción medianos
50 a 249 HP o
250 a 1000 HP, más de 2 polos
Pequeños motores de inducción
Menos de 50 HP
Cálculos del tiempo de interrupción (de tres a cinco ciclos)
Grandes motores de inducción
Más de 1000 HP o
25.0%
Más de 250 HP y 2 polos
Motores de inducción medianos
50 a 249 HP o
250 a 1000 HP, más de 2 polos
Pequeños motores de inducción
Menos de 50 HP
Se puede usar un XLR para X″
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7.4.7 Variación de la resistencia del motor durante el cortocircuito
En comparación con la reactancia de un motor de inducción, el valor de la resistencia influye menos en la contribución de la corriente de
cortocircuito. La relación X/R de un motor de inducción normalmente oscila entre 1 y 100, y aumenta con el tamaño y el nivel de voltaje.
Para un motor de 100 HP y 0,46 V, su relación X/R es de aproximadamente 7, mientras que para un motor de 1000 HP y 4 kV es de
aproximadamente 25. Una práctica común en el cálculo de cortocircuitos es asumir que el valor de la resistencia del motor se mantiene
constante durante el cortocircuito. Sin embargo, a medida que la corriente de cortocircuito anormal fluye por los devanados del motor, la
temperatura del devanado aumenta, al igual que la resistencia del inducido. Este efecto del cambio en la resistencia del inducido se
puede explicar utilizando el enfoque de la relación X/R fija , como se describe a continuación.
X/R fijo : utilice la relación X/R de la máquina proporcionada por el fabricante (= X″/Ra) tanto para el primer ciclo como para el de 1,5 a 4
Redes de ciclos. La intención de esta opción es tener en cuenta que la norma ANSI no considera la relación X/R variable de la máquina .
Cuando la relación X/R es fija, el valor de la resistencia del motor para 1,5 a 4...
La red de ciclos es mayor que la del primer ciclo.
El siguiente ejemplo muestra los cálculos de Ra cuando la relación X/R es fija:
Red de primer
ciclo
Red de 1,5 a 4
ciclos
15
25
1.5
2.5
Entrada: Xsc
Entrada: X/R = 10
Calculado: Ra
Variable X/R: La relación X/R de la máquina especificada y la reactancia subtransitoria (X″) se utilizan para calcular la resistencia del
inducido (Ra). Esta resistencia se utiliza para las redes de primer ciclo y de 1,5 a 4 ciclos.
La reactancia del motor para la red de 1,5 a 4 ciclos es mayor que la de la red de primer ciclo. Por lo tanto, esta opción resulta en una
mayor relación X/R de la máquina , un menor valor de resistencia y una mayor contribución al cortocircuito para el cálculo de la falla de
interrupción de un interruptor automático de alta tensión que la opción con una relación X/R fija .
El siguiente ejemplo muestra los cálculos de Ra y X/R cuando se considera la variable X/R :
Red de primer ciclo Red de 1,5 a 4 ciclos
15
Entrada: Xsc
25
Entrada: X/R = 10
Calculado: Ra
1.5
1.5
Final: X/R
10
16.7
7.5 Transformadores
7.5.1 Transformadores de tres devanados
Cuando un transformador de tres devanados forma parte del sistema en análisis, la Figura 51 muestra el circuito equivalente y las
expresiones de impedancia aplicables. Cabe destacar que las ecuaciones de la Ecuación (59) no son las mismas que las utilizadas para
las conversiones de impedancia delta­estrella. Además, la Ecuación (59)
Aplica solo cuando todas las impedancias se expresan en una base común de MVA. Esto refleja el método empleado al realizar las
pruebas de impedancia en el transformador. Una vez obtenido el equivalente T, la conversión delta­estrella puede utilizarse para
representar la impedancia delta si se desea.
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Los valores de impedancia del transformador se expresan normalmente en porcentaje y, generalmente, en la base del devanado de kVA
más alto. La placa de características del transformador indicará la base utilizada para las impedancias. A menudo, al resolver las ecuaciones
de conversión, una rama del circuito equivalente contiene una impedancia negativa. Esta impedancia negativa debe conservarse para
obtener la solución correcta. Sin embargo, puede sumarse a una impedancia positiva en serie si un programa informático no permite una
impedancia negativa. El nodo D es un punto artificial en el circuito equivalente y carece de importancia en las evaluaciones del sistema.
2
Los datos de prueba normalmente disponibles para transformadores de tres devanados incluyen I de devanado a devanado. pérdida de carga R
Datos a partir de los cuales se pueden derivar las resistencias y reactancias asociadas con los devanados HX, HT y XT del transformador.
Se pueden desarrollar redes de resistencia y reactancia independientes y convertirlas en redes en estrella según el circuito equivalente de
la Figura 51. La red de resistencia se puede combinar con la red de reactancia para una representación adecuada de la relación X/R de un
transformador de tres devanados.
Relaciones e impedancias para su uso en cálculos de cortocircuito.
XXa XX
XXXX

b
XXXX
do

1
2
1
2
1
2


HX
HT
XT
XT
XH
HT
HT
XT
HX


(59)

Figura 51—Circuito equivalente de un transformador de tres devanados
7.6 Reactor dúplex
Un reactor dúplex consiste en un solo reactor con toma central, o dos reactores dispuestos físicamente, de modo que sus campos
magnéticos estén interconectados. Con corriente circulando por un solo devanado, el reactor se comporta igual que un reactor independiente.
La corriente simultánea en cada devanado crea una situación diferente. El factor de acoplamiento, fc, define la interrelación de los campos
magnéticos entre los dos devanados. El flujo de corriente en un devanado induce una tensión en el otro devanado (acción del transformador),
que a su vez afecta el flujo de corriente en dicho devanado. Un factor de acoplamiento positivo aumenta la impedancia entre los nodos A y
B, mientras que un factor de acoplamiento negativo la reduce. Un reactor utilizado para reducir la magnitud de la corriente de falla tendrá
un factor de acoplamiento positivo. La Tabla 9 muestra factores de acoplamiento representativos. En el caso de los reactores con núcleo
de aire, mientras que los reactores con núcleo de hierro con entrehierro y sumergido en aceite (para evitar cambios de inductancia debidos
a la saturación del núcleo) pueden alcanzar factores de acoplamiento mayores. Consulte Hamer [B14] para ver ilustraciones de la aplicación
del reactor dúplex.
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Tabla 9—Factores de acoplamiento representativos
Factor de acoplamiento fc
Voltaje del circuito
Interior o cerrado
Exterior
0,00 kV a 5,0 kV
0,4 a 0,5
0,3 a 0,4
5,1 kV a 8,7 kV
0,3 a 0,4
0,2 a 0,3
8,8 kV a 15,0 kV
0,2 a 0,2
0,2 a 0,3
Figura 52—Circuito equivalente de un reactor dúplex
7.7 Líneas y cables de transmisión
7.7.1 Longitudes de cable significativas
La impedancia del cable puede tener un efecto significativo en la corriente de cortocircuito de dos maneras. Primero, reduce la
magnitud de la corriente de falla simétrica. Segundo, debido a que los cables generalmente tienen relaciones X/R bajas , la
impedancia del cable ayuda a disminuir la relación X/R en el punto de falla. Esto reduce la corriente de falla asimétrica total
debido a una disminución en el componente de CC. La longitud del cable que debe incluirse en un estudio de falla depende del
nivel de falla del sistema, el nivel de voltaje y la precisión de los resultados deseados. Con frecuencia, las longitudes de los
cables y la configuración de los conductores multiespaciados se estiman o se ignoran. La Figura 54 proporciona una guía de
longitud de cable significativa si los flujos de corriente de rama no se reducen en más del 5%. El gráfico se basa en un conductor
de 350 kcmil por fase. El tamaño del conductor tiene un efecto pequeño. Para tamaños de conductor que van desde 1/0 AWG
hasta 2000 kcmil, el cambio en la longitud significativa del cable sería de ± 15% del que se muestra en la Figura 53 para una
magnitud de fuente de MVA particular. La instalación de varios cables por fase incrementaría significativamente la longitud de
los cables debido al número de conductores en paralelo. Generalmente, se ignora la longitud de los cables a los motores. Sin
embargo, si el motor cuenta con un dispositivo de conmutación, la longitud del cable puede ser importante si la capacidad
nominal del interruptor es menor que la capacidad nominal del cuadro de distribución aguas arriba.
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Figura 53: Longitudes de cable aproximadas para un cambio del 5 % en la corriente de falla
7.8 Componentes de condensadores y derivaciones capacitivas
Cuando un sistema tiene condensadores u otros componentes capacitivos en derivación, como la susceptancia distribuida de líneas
de transmisión y cables de alta tensión, estos componentes capacitivos se cargan y descargan periódicamente. En condiciones de
falla, estos componentes capacitivos en derivación también contribuyen a un cortocircuito, pero su decaimiento se produce a una
escala de tiempo muy rápida. La norma IEEE 551 [B41] contiene un capítulo sobre este tema con resultados de simulación. Con
base en estos resultados, no se recomienda añadir condensadores a las simulaciones del sistema para el cálculo del rendimiento
de los interruptores automáticos. Las metodologías actuales de cálculo de fallas de la serie ANSI C37 siguen siendo adecuadas
para la determinación del rendimiento de interruptores automáticos, fusibles e interruptores.
Durante las condiciones de falla, la descarga del capacitor ocurre en los primeros 1/30 a 1/8 de ciclo, dependiendo de la constante
de tiempo del sistema. Dado que el dispositivo de protección del interruptor y sus contactos no pueden operar en este lapso de
tiempo, la descarga se produce en los contactos cerrados. Las fuerzas inducidas electromagnéticamente por la corriente de
descarga son instantáneamente proporcionales al cuadrado de la corriente. Dado que la capacidad de cierre y enclavamiento
(momentáneo) de un interruptor es la corriente de falla rms máxima a la frecuencia fundamental que el interruptor puede soportar,
también puede considerarse una medida de las fuerzas que pueden aplicarse de forma segura a los diversos componentes físicos
del interruptor durante una condición de falla a la frecuencia nominal (es decir, 60 Hz).
Según las simulaciones de la norma IEEE 551 [B41], las corrientes de descarga de los condensadores no afectarán las operaciones
de apertura o cierre de los interruptores. Es posible que se impongan pequeñas tensiones adicionales para el cierre y enclavamiento
de bancos de condensadores de gran tamaño. Sin embargo, cabe destacar que los modelos desarrollados en esta cláusula se
dimensionaron en un tamaño mayor que el de las prácticas de diseño estándar para evitar posibles problemas.
Sin embargo, al realizar cálculos de cortocircuito desequilibrados, como los cálculos de fallas de línea a tierra, estas derivaciones
proporcionan una ruta para la corriente de falla de secuencia cero, especialmente en sistemas sin conexión a tierra. En este caso,
la impedancia de secuencia cero de estos componentes de derivación debe incluirse en el modelado para los cálculos de
cortocircuito.
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7.9 Circuitos equivalentes
A veces es conveniente crear un circuito equivalente de un sistema remoto más grande para reducir los detalles innecesarios en
una parte del sistema. Estos sistemas pueden tener una o más conexiones al sistema en estudio. Un circuito equivalente de un
solo enlace se puede determinar fácilmente mediante el flujo de corriente de falla del sistema remoto y su ángulo de fase. Un
sistema con dos o más conexiones no independientes requiere mayor esfuerzo. La Figura 54 muestra los pasos para una
representación "T" de tres puntos. También se puede utilizar una representación "pi". El procedimiento consiste en crear una red
equivalente y determinar un valor de impedancia equivalente. Para un circuito equivalente de dos puntos, esto requiere resolver
tres incógnitas mediante la ubicación de tres fallas separadas en el sistema. La impedancia equivalente determinada a partir de las
ecuaciones podría tener dos posibles soluciones.
Una solución puede implicar una impedancia negativa. Si bien una impedancia negativa es una solución matemáticamente correcta,
no suele ser la solución utilizada. La segunda solución tiene una impedancia positiva y suele ser la utilizada.
Figura 54—Circuito equivalente en T
Un equivalente de tres puntos requiere resolver seis incógnitas. El número de ecuaciones a resolver varía según la expresión
(puntos² + puntos)/2 y rápidamente se vuelve demasiado engorroso para hacerlo manualmente. Algunos programas de análisis de
redes informáticas pueden realizar esta función. Un método alternativo consiste en trabajar con la red que se va a reducir y
combinar impedancias mediante conversiones en serie, paralelo y delta­estrella hasta que se mantengan los nodos deseados.
7.10 Representación de línea de secuencia cero
Cuando se requieren cálculos de fallas desequilibradas que involucran cables o líneas de transmisión acoplados mutuamente en la
red de secuencia cero, se requiere un manejo especial de los circuitos. Muchos sistemas informáticos...
Los programas pueden manejar este tipo de circuitos en cualquier combinación de líneas. Líneas acopladas entre los mismos dos
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Los buses se manejan fácilmente cambiando la impedancia de secuencia cero cuando una o dos líneas están en servicio.
Las líneas que conectan diferentes buses requieren un transformador de acoplamiento mutuo con relación 1:1. La condición de que
las líneas sean comunes en un bus puede gestionarse manualmente o con programas informáticos sin acoplamiento mutuo de
secuencia cero. Requiere que las dos secciones de línea se gestionen como se muestra en la Figura 55 y es similar al reactor dúplex
mostrado anteriormente en la Figura 52.
Figura 55—Circuito mutuo de secuencia cero equivalente
8. Método de cálculo de cortocircuito y duración del dispositivo según las normas ANSI
8.1 Introducción
Esta cláusula describe los procedimientos para calcular las corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de CA, según las normas
norteamericanas aprobadas por ANSI, vigentes. Estos procedimientos abarcan la disminución de la corriente de falla de CA de
motores de inducción, motores síncronos y generadores síncronos, y se aplican a sistemas trifásicos de CA de baja y media tensión.
También se considera la disminución de la corriente de falla de CC para abordar adecuadamente los requisitos asimétricos de los
equipos de interrupción.
Las normas aprobadas por ANSI aplicables incluyen ANSI/IEEE Std C37.5 [B4] e IEEE Std C37­010 [B48] que abordan los
procedimientos de cálculo de corriente de falla para sistemas de CA trifásicos de media y alta tensión, IEEE Std C37.13™ que
aborda los procedimientos de cálculo de corriente de falla para sistemas de CA de menor tensión,
y los estándares complementarios IEEE, IEEE Std 141, IEEE Std 241™ y IEEE Std 242™.
Esta cláusula se centra en los procedimientos de cálculo que generan corrientes de cortocircuito para sistemas de alimentación de
CA trifásicos, de acuerdo con las directrices mencionadas, que están estrechamente relacionadas con las estructuras de clasificación
de equipos de interrupción de media y baja tensión de la norma ANSI. La aplicación y selección de los equipos de interrupción se
detallan en la cláusula 10.
Se dará énfasis a las fallas trifásicas y sólo se hará referencia ocasional a cortocircuitos de línea a tierra.
8.2 Supuestos básicos y modelado del sistema
Las pautas ANSI se aplican a sistemas de CA trifásicos de bajo y medio voltaje bajo los siguientes supuestos:
El sistema de CA permanece equilibrado y funciona a una frecuencia constante, que es la nominal.
frecuencia fundamental de suministro.
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Mientras dure el cortocircuito, no hay cambios en el voltaje de alimentación de la fuente que lo causó.
La corriente de cortocircuito inicial que fluye.
Se ignoran las corrientes de carga de prefalla, ya que se supone que son de una magnitud mucho menor que las
corrientes de cortocircuito. Por consiguiente, para el cálculo de la corriente de falla, las tensiones de prefalla se
consideran las tensiones nominales del sistema.
Se asume que los sistemas multitensión son coherentes en cuanto a nivel de tensión. En otras palabras, se asume que
las relaciones de transformación de todos los transformadores son 1,00 y que las tensiones nominales de los
transformadores son idénticas a las del sistema.
La impedancia de falla es cero, por lo tanto, no tiene efecto limitador de corriente.
Las contribuciones a la corriente de falla de los motores síncronos y de inducción varían en magnitud
el inicio del cortocircuito y no puede considerarse despreciable.
En vista de los supuestos mencionados, las técnicas de análisis fasorial de estado casi estacionario, el uso de una única
fuente de tensión de excitación en el punto de falla y el conocido marco computacional de componentes simétricos
(Anderson [B2], Blackburn [B7], Stevenson [B60], Wagner y Evans [B62]) constituyen el marco analítico dentro del cual se
realizan las simulaciones de cortocircuito basadas en ANSI. También se adopta la simplificación analítica consistente en
considerar impedancias de secuencia negativa iguales a impedancias de secuencia positiva.
8.3 Práctica recomendada por ANSI para el modelado de decremento de CA
8.3.1 Definiciones generales y tipos de funciones
El término "decremento de CA" refleja la tendencia natural de las corrientes de cortocircuito, generadas por equipos
rotativos, a disminuir en magnitud al iniciarse la falla (Anderson [B2], Wagner y Evans [B63]). La maquinaria síncrona, así
como los motores de inducción, presentan el mismo comportamiento cualitativo, en el sentido de que sus corrientes de
cortocircuito decaen con el tiempo desde el inicio del cortocircuito. Para mayor comodidad analítica, las normas aprobadas
por ANSI reconocen tres tipos de corrientes de falla, asociadas a tres períodos de tiempo distintos.
a) Las corrientes de primer ciclo , relevantes hasta un ciclo inmediatamente después de la ocurrencia de la falla. Estas corrientes
se consideran relevantes para el llamado servicio de "primer ciclo", a menudo denominado servicio momentáneo o de
cierre y enclavamiento . Se asume que estas corrientes no presentan decremento alguno en CA.
b) Las corrientes de interrupción aplicables a los tiempos de corte de los interruptores automáticos de media y alta
tensión, relevantes para el período de tiempo de 1,5 a 4 ciclos. Estas corrientes se consideran relevantes para el
llamado servicio de interrupción, también conocido como servicio de corte . Es para estas corrientes que las
consideraciones de decremento de CA adquieren relevancia analítica.
c) Las corrientes de cortocircuito en estado estacionario relevantes para tiempos muy superiores al tiempo de apertura
de los interruptores automáticos de media tensión, incluso con retardo de tiempo intencional, dentro de la ventana
de tiempo de 30 ciclos o más desde el inicio de la falla. Estas corrientes se consideran relevantes para el servicio
"con retardo de tiempo", por lo que a menudo se denominan corrientes con retardo de tiempo .
8.3.2 Modelado de decremento de CA del motor de inducción
El análisis detallado del rendimiento de la maquinaria de inducción en el dominio del tiempo puede ser bastante complejo
y, en general, emplea la teoría de reactancia de dos ejes, similar a la adoptada para el análisis de maquinaria síncrona
(Anderson [B2]). Para fines simplificados de simulación de cortocircuitos, similares a los de estado casi estacionario,
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Sin embargo, el marco de modelado convencional de impedancias variables en el tiempo impulsadas por un voltaje constante es
bastante adecuado.
En motores de inducción, se puede utilizar la impedancia de rotor bloqueado en lugar de la impedancia subtransitoria para los
cálculos de servicio del primer ciclo. Los cálculos relativos al servicio de interrupción, considerando el decremento de CA, utilizan
impedancias superiores a la impedancia de rotor bloqueado mediante la aplicación de multiplicadores mayores que la unidad, que
dependen del tipo y tamaño de la máquina, como se muestra en la Tabla 10.
Las diferencias entre las normas de media y alta tensión (ANSI/IEEE Std C37.5, IEEE Std C37.010™) y de baja tensión (IEEE Std
C37.13™) requieren, en sentido estricto, dos cálculos de primer ciclo y un cálculo de interrupción, como se muestra en las dos
primeras columnas de la Tabla 10. Sin embargo, un enfoque conveniente y deseable para sistemas multitensión es aquel que
determina con un razonable conservadurismo las influencias de los motores de inducción y síncronos de baja y alta tensión,
utilizando una sola red para los cálculos de corriente de primer ciclo. En la tercera columna de la Tabla 10 se muestra una red que
combina las dos redes similares, pero diferentes, de las normas IEEE C37.13 e IEEE C37.010 (Huening [B19]).
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Tabla 10 —Reactancias de equipos rotatorios según la norma IEEE C37.010 y
Norma IEEE C37.13: Motor de inducción X″ = 16,7 %
Red de media y alta
Tipo de fuente
tensión IEEE
Norma C37­010
Red de bajo
voltaje según la
norma IEEE
Std C37.13
Reactancia para un solo
sistema multivoltaje
Norma IEEE C37­010 y norma
IEEE C37.13
Cálculos momentáneos o de primer ciclo, de 0 a 1 ciclos
Utilidad
Xs
Xs
Xs
X″d
X″d
X″d
0,75 X″ de profundidad
0,75 X″ de profundidad
0,75 X″ de profundidad
X″d
X″d
X″d
INCÓGNITA"
INCÓGNITA"
INCÓGNITA"
INCÓGNITA"
INCÓGNITA"
INCÓGNITA"
Máquinas síncronas
Todos los alternadores turbo, hidráulicos con amortiguadores,
y condensadores síncronos
Hidro sin amortiguadores
Motores síncronos
Grandes motores de inducción
Más de 1000 HP
Por encima de 250 HP, 3600 r/min
Motores de inducción medianos
1,2 X″
Todos los demás, de 50 HP y más
1,2 X″
1,2 X″(ver nota 1)
Pequeños motores de inducción
Todos menores a 50 HP
∞
INCÓGNITA"
1,67 X″(ver nota 2)
Cálculos de tiempos de interrupción, de 1,5 a 5 ciclos
Utilidad
Xs
No aplicable
Xs
X″d
No aplicable
X″d
0,75 X″ de profundidad
No aplicable
1,5 X″ de profundidad
No aplicable
Máquinas síncronas
Todos los alternadores turbo, hidráulicos con amortiguadores,
y condensadores síncronos
Hidro sin amortiguadores
motor síncrono
1,5 X″ de profundidad
Grandes motores de inducción
Más de 1000 HP
1,5 X″
No aplicable
1,5 X″(ver nota 3)
Por encima de 250 HP, 3600 r/min
1,5 X″
No aplicable
1,5 X″(ver nota 3)
3.0 X″
No aplicable
3.0 X″
∞
No aplicable
∞
Motores de inducción medianos
Todos los demás de 50 HP y más
Pequeños motores de inducción
Todos menores a 50 HP
NOTA 1—Para motores de inducción de baja tensión de mayor tamaño, descritos como medianos, superiores a 50 HP, etc., utilizando una contribución de 4,8
veces la corriente nominal, atribuida en la norma IEEE C37.13 a los motores síncronos y considerada también aplicable a estos motores de inducción, se
determina una reactancia del 20,8 %. Esto equivale a multiplicar la reactancia supuesta del 16,7 % por aproximadamente 1,2, como se muestra en la segunda
columna de la Tabla 10. Por lo tanto, para este grupo de motores, existe una correspondencia razonable entre los procedimientos de baja y media tensión.
NOTA 2: Para un motor de inducción típico, la reactancia subtransitoria del 16,7 % se determina mediante la magnitud inicial de la corriente cuadrática media
(RMS) simétrica que contribuye a un cortocircuito en terminales, la cual se supone que contribuye seis veces la corriente nominal. Para motores de inducción
más pequeños, menores de 50 HP según la Tabla 10, una estimación conservadora de la corriente de falla, según la norma IEEE C37.13, es de 3,6 veces la
corriente nominal (equivalente a 0,278 reactancias por unidad). Esto equivale a multiplicar la reactancia subtransitoria del 16,7 % por 1,67, como se muestra en
la tercera columna de la Tabla 10.
NOTA 3: Se supone que los motores de inducción grandes (de más de 1000 HP, 4 polos o más, y de más de 250 HP, 2 polos) contribuyen seis veces su
corriente nominal a un cortocircuito en terminales, cuando no se dispone de datos más precisos. La reactancia correspondiente del 16,7 % se modifica, según
la Tabla 10, en función del tiempo de cálculo. Sin embargo, se aplican los mismos multiplicadores si se conocen los datos de reactancia del motor. Por ejemplo,
un motor de 500 HP y 900 rpm con una reactancia de rotor bloqueado conocida del 15 % tendría una reactancia de primer ciclo del 18 % o una reactancia de
tiempo de interrupción del 45 % (tres veces el 15 %).
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Utilizando el enfoque de una única red de múltiples niveles de voltaje, como se describe en la Tabla 10, se pueden realizar cálculos
de servicio del primer ciclo para interruptores automáticos y fusibles tanto a voltajes bajos como altos con un conjunto de impedancias
de red.
Es importante destacar que la precisión de los datos de cortocircuito de los motores de inducción es fundamental para la precisión de
la simulación, especialmente en sistemas industriales con una gran cantidad de cargas de motores de inducción. Los requisitos de
precisión de los datos del motor dependen, por regla general, del tamaño del motor. Se deben buscar los mejores datos posibles para
motores de mayor tamaño, que también tienen la mayor influencia en los cálculos de las cargas de cortocircuito.
Para grupos motores pequeños, usar una reactancia de primer ciclo del 28 % (0,28 pu) como valor típico es probablemente suficiente.
Conservador. La representación individual de motores grandes y medianos (o grupos separados de motores medianos) suele
justificarse y aumenta la confianza en los resultados obtenidos. Se recomienda consultar al fabricante para obtener datos precisos de
corriente de rotor bloqueado (o reactancias de primer ciclo), siempre que sea posible, a fin de establecer correctamente las
impedancias de primer ciclo antes de aplicar los multiplicadores de corrección de impedancia que se muestran en la Tabla 10 para
simulaciones de servicio de interrupción. En los casos en que las contribuciones del motor de inducción son cruciales, puede
justificarse la inclusión de datos adicionales pertinentes a las constantes de tiempo del motor que reflejen con mayor precisión las
características de decremento de CA para cada máquina. Los motores de mayor eficiencia también presentan corrientes de rotor
bloqueado más altas y, por lo tanto, reactancias de primer ciclo más bajas. En ausencia de datos exactos, se debe aplicar un criterio
de ingeniería fundamentado durante la selección de las reactancias del motor supuestas, dependiendo de la configuración de los
motores de inducción presentes. Los datos típicos de impedancias de motores de inducción, así como las relaciones X/R asociadas
para el análisis de cortocircuito, se pueden encontrar en la norma IEEE Std 141.
8.3.3 Modelado de decremento de CA del generador síncrono
El análisis detallado de la maquinaria síncrona en el dominio temporal requiere reactancias de máquina de los ejes directo y cuadratura
(suponiendo que se utiliza el popular marco computacional de la teoría de reactancia de dos ejes), así como varias constantes de
tiempo para reflejar adecuadamente la dinámica necesaria del campo y el estator (Anderson [B2]). Para simplificar la simulación de
cortocircuitos, bajo el marco computacional y de modelado ya asumido, el fenómeno de decremento de CA puede modelarse
fácilmente utilizando impedancias variables en el tiempo impulsadas por una tensión de campo constante.
Las normas ANSI/IEEE C37.5 e IEEE C37.010 estipulan que las reactancias de eje directo son suficientes para las máquinas
síncronas y se basan en el uso de las reactancias subtransitorias y transitorias saturadas. Las impedancias subtransitorias se utilizan
principalmente para el cálculo del primer ciclo y constituyen la base para los cálculos posteriores del servicio de interrupción.
La Tabla 10 sugiere que no se deben ajustar las impedancias del generador síncrono para los cálculos de interrupción. Esto es intencional, ya que la
disminución de CA de los generadores se contabiliza junto con la de CC, como se indica en la sección 8.5. Sin embargo, el modelado de la disminución
de CA del generador depende de la proximidad del generador a la falla. Si un generador se encuentra eléctricamente cerca de la ubicación del
cortocircuito, su contribución se considera local. De lo contrario, su contribución, y la del generador, se consideran remotas.
El criterio según el cual las contribuciones de los generadores síncronos se clasifican como locales o remotas
Consiste en comparar la magnitud de la contribución real del generador, Ig, con la contribución del generador It para una falla trifásica
hipotética en sus terminales. Si la relación Ig/It es mayor o igual a 0,4, el generador en cuestión se considera local respecto a la
ubicación de la falla. De lo contrario, el generador se clasifica como remoto respecto a la ubicación de la falla.
El mismo criterio puede, de manera equivalente, cuantificarse en términos de la impedancia subtransitoria del generador Xd
en comparación con la impedancia externa equivalente, Zext. Según esta formulación, el generador
) es igual o superior a 1,5, suponiendo ambas impedancias
La contribución se considera remota si la relación (Zext/ Xd
Se expresan sobre la misma base de MVA. Sin embargo, se debe tener cuidado al calcular Zext para sistemas no radiales.
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8.4 Práctica ANSI para modelado de decremento de CC
8.4.1 Introducción
Para tener en cuenta la asimetría de la corriente de falla, es necesario considerar adecuadamente el componente unidireccional de la
corriente de cortocircuito. Este componente, a menudo denominado desplazamiento de CC, se debe a que la interrupción de la corriente en
cualquier circuito inductivo no puede ser instantánea. La física de la interrupción de la corriente inductiva (Wagner y Evans [B62]) dicta que,
en general, existe una corriente unidireccional que decae exponencialmente con el tiempo al producirse el cortocircuito. La velocidad de
decaimiento del desplazamiento de CC está estrechamente relacionada con las reactancias y resistencias del sistema de alimentación,
mientras que su valor inicial depende únicamente del momento exacto de la interrupción. La corriente de falla asimétrica total, ya sea
cuantificada como corrientes del primer ciclo inmediatamente después de la falla o como corrientes de falla de interrupción detectadas por
un interruptor automático al separar los contactos, depende directamente de la magnitud de este desplazamiento de CC y es
instrumental para determinar las capacidades eléctricas y mecánicas de los equipos de interrupción para cualquier clasificación de voltaje.
En sistemas multimáquina de configuración general, más de una fuente contribuye a la corriente de falla a través de trayectorias que
dependen de su ubicación con respecto a la posición de la falla. Por lo tanto, en sentido estricto, las características de decremento de CC de
las corrientes de falla se ven influenciadas por más de una relación X/R . Las directrices ANSI estipulan que, para mayor comodidad
computacional, las características de decremento de CC del sistema se pueden cuantificar de forma segura mediante una única relación X/
R : la relación X/R en la posición de la falla. Esta relación X/R se calcula como el cociente entre la reactancia equivalente del sistema, sin
considerar ninguna resistencia, y la resistencia equivalente del sistema, sin considerar ninguna reactancia; ambas cantidades se calculan en
la posición de la falla. En otras palabras, la reactancia equivalente del sistema, vista desde la ubicación de la falla, se calcula con una red
estrictamente reactiva, y la resistencia equivalente del sistema, con una red estrictamente resistiva. Por esta razón, esta técnica se conoce a
menudo como la técnica de "reducción separada de X y R ".
Tenga en cuenta que, según la norma IEEE C37.010, también es aceptable utilizar la magnitud de la impedancia compleja
equivalente total, Z, en lugar de la reactancia equivalente total en el punto de falla. Sin embargo, la resistencia equivalente debe
obtenerse mediante una reducción independiente de la red resistiva. Esto se conoce como el método Z/R . La técnica Z/R solo se
puede aplicar si la misma impedancia compleja utilizada para calcular la relación X/R se utilizó también para calcular la corriente
de falla.
La relación X/R calculada con la reducción independiente de X y R no es necesariamente la misma que la relación entre la parte imaginaria
y la real de la impedancia de la red compleja en el punto de falla, calculada mediante aritmética compleja. En general, la relación X/R
resultante de la técnica de X y R independientes será de mayor magnitud, lo que implica cierto grado de conservadurismo.
Las corrientes de falla de primer ciclo ANSI, ya sea cuantificadas en términos de rms asimétrico total o amperios pico, dependen directamente
de la relación X/R del punto de falla determinada a partir de la red de primer ciclo utilizando cualquiera de las técnicas mencionadas
anteriormente.
De manera similar, las corrientes de interrupción calculadas mediante los procedimientos de las normas aprobadas por ANSI, aplicables a
interruptores automáticos de media y alta tensión, se cuantifican en términos de amperios rms asimétricos y dependen de la relación X/R del
punto de falla , que ahora debe calcularse a partir de la red de interrupción, utilizando las impedancias de los equipos de la red de interrupción,
según la Tabla 10. Además, estas corrientes de interrupción también dependen en gran medida de la estructura del interruptor automático.
Más específicamente, las normas aprobadas por ANSI...
Las normas distinguen entre interruptores automáticos clasificados sobre la base de una corriente total, en adelante denominados totalmente
disyuntores clasificados contemplados en la norma ANSI/IEEE Std C37.5 y disyuntores clasificados sobre una base de corriente simétrica,
contemplados en la norma IEEE Std C37.010, en adelante denominados disyuntores clasificados simétricamente .
Ambas estructuras de clasificación, total y simétrica, reconocen la noción de fuentes locales y remotas de corrientes de falla, con respecto a
la posición real de la falla. Las contribuciones locales reflejan las contribuciones de la central generadora y se reconocen según el criterio
estipulado en el apartado 8.4.
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Ambas estructuras de clasificación recomiendan aplicar multiplicadores a las corrientes simétricas suministradas por cada tipo de fuente para
obtener estimaciones de corriente asimétrica. Se deben aplicar multiplicadores diferentes a las corrientes aportadas por fuentes locales en
comparación con las aportadas por fuentes remotas. Estos multiplicadores son función de la estructura de clasificación, de la relación X/R del
sistema , de la velocidad de interrupción del interruptor y del tiempo de partición. Sin embargo, existe una diferencia importante. Las corrientes
de falla de interrupción calculadas para interruptores de capacidad nominal total son corrientes de cortocircuito reales, mientras que las corrientes
de interrupción calculadas para interruptores de capacidad nominal simétrica son corrientes que solo deben compararse con la capacidad de
interrupción simétrica de estos interruptores.
Los multiplicadores sugeridos por las llamadas curvas “remotas” son de mayor magnitud en comparación con los sugeridos por las llamadas
curvas “locales”, porque la disminución de CA del generador se tiene en cuenta en la
Este último. Por lo tanto, para evitar sobreestimar la magnitud de la corriente de falla asimétrica, aplicando únicamente el multiplicador remoto,
se recomienda considerar un promedio ponderado entre los componentes local y remoto de la corriente de falla simétrica. El multiplicador
sugerido por las curvas locales se aplica al componente local de la corriente simétrica, mientras que el multiplicador remoto se aplica al
componente remoto, utilizando la misma relación X/R del punto de falla .
Un cálculo alternativo, conocido como relación sin retardo de CA (NACD), arroja resultados idénticos y consiste en aplicar un único
multiplicador compuesto a la magnitud de la corriente de falla simétrica. La relación NACD se cuantifica como el contenido remoto
de la corriente de falla simétrica, expresado en unidades de la corriente de falla simétrica total. El multiplicador que se aplica a la
corriente de falla simétrica total se calcula de la siguiente manera:
a) Determine los factores multiplicadores locales y remotos una vez que se conocen la estructura de clasificación del interruptor, el tiempo de
emparejamiento de contactos y la relación X/R del punto de falla .
b) Tome la diferencia entre los factores multiplicadores remotos y locales.
c) Multiplique esta diferencia por el ratio NACD.
d) Agregue el valor calculado anteriormente al factor multiplicador local.
mi)
Si el factor resultante resulta ser menor que 1,0, utilice 1,0.
Las contribuciones del motor de inducción pueden considerarse locales para los fines de este cálculo, dado que ya hay suficiente conservadurismo
incorporado en las curvas de decremento locales.
8.4.2 Curvas de decremento de CC para interruptores automáticos de potencia nominal total
La aplicación de interruptores automáticos con esta estructura de clasificación se describe en la norma ANSI/IEEE Std C37.5 y refleja una
estructura de clasificación de interruptores automáticos anterior. Al calcular las corrientes de interrupción conforme a esta estructura de
clasificación de interruptores automáticos, la disminución de CC se cuantifica aplicando un multiplicador local al componente local de la corriente
de falla simétrica y un multiplicador remoto al componente remoto de la corriente de cortocircuito simétrica. Estos multiplicadores son función de
la relación X/R del punto de falla y del tiempo de separación de los contactos del interruptor automático, y pueden obtenerse de las curvas
ilustradas en la Figura 56. La Figura 56(a) representa los multiplicadores remotos en función de la relación X/R del punto de falla y es aplicable
tanto a fallas trifásicas como de línea a tierra. Las Figuras 56(b) y 56(c) representan los multiplicadores locales para fallas trifásicas y de línea a
tierra, respectivamente.
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Figura 56—Factores multiplicadores para disyuntores clasificados sobre una base de corriente total
Las curvas están parametrizadas en términos de tiempo de separación de contacto del disyuntor, pero también se pueden utilizar en
términos de velocidad de interrupción del disyuntor teniendo en cuenta que, generalmente, un disyuntor con un tiempo de interrupción
de tres ciclos tiene un tiempo de separación de contacto mínimo de dos ciclos, un disyuntor con un tiempo de interrupción de cinco
ciclos tiene un tiempo de separación de contacto mínimo de tres ciclos y un disyuntor con un tiempo de interrupción de ocho ciclos tiene
un tiempo de separación de contacto mínimo de cuatro ciclos.
Los multiplicadores descritos por las curvas remotas pueden calcularse analíticamente. Dado que este multiplicador es la relación entre
la corriente de falla eficaz asimétrica y la simétrica, se aplica la ecuación (60).
II e

asimétrico
símbolo
(1 2
4π/(C/ )XR
/
)
(60)
dónde
do
es el tiempo de separación del contacto del disyuntor en ciclos a 60 Hz
X/R
es la relación X/R del punto de falla del sistema a la misma frecuencia
Ningún conjunto similar de ecuaciones describe analíticamente los multiplicadores «locales», representados en las Figuras 56(b) y 56(c).
Por lo tanto, estos multiplicadores deben obtenerse directamente de las curvas; pueden estimarse a partir de puntos en las curvas o
mediante ecuaciones de ajuste de curvas.
Se observa que se sugieren diferentes multiplicadores para la misma relación X/R, dependiendo de si la contribución de la falla proviene
de una fuente local o remota en el caso de fallas trifásicas. Lo mismo aplica para fallas de línea a tierra. Sin embargo, ambos tipos de
falla comparten las mismas curvas para fuentes remotas. Gracias a las curvas locales, se tiene debidamente en cuenta la disminución
de la corriente alterna del generador, un factor que no se considera en la red de interrupción (véase también la Tabla 10).
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Si el cortocircuito proviene principalmente de fuentes remotas, se puede utilizar el multiplicador remoto para una estimación conservadora. Si
la corriente de cortocircuito se compone exclusivamente de contribuciones de fuentes locales, se puede utilizar el multiplicador local. Para
corrientes de falla con una extracción híbrida de contribuciones locales y remotas, se puede utilizar el promedio ponderado de los contenidos
locales y remotos, como se describió anteriormente.
8.4.3 Decremento de CC aplicado a interruptores automáticos con clasificación simétrica
La aplicación de interruptores automáticos que siguen esta estructura de clasificación se describe en la norma IEEE Std C37.010 y refleja una
estructura de clasificación más reciente. Al calcular las corrientes de interrupción conforme a esta estructura de clasificación, también se
cuantifica la declinación de CC aplicando un multiplicador local al contenido de la corriente de falla local y un multiplicador remoto al contenido
de la corriente de falla remota de la corriente de cortocircuito simétrica. Estos multiplicadores se tabulan, a su vez, en función de la relación X/
R del punto de falla y del tiempo de separación del contacto del interruptor, y se muestran en las curvas ilustradas en las Figuras 57, 58 y 59.
La figura 57 muestra los factores multiplicadores remotos y se aplica tanto a fallas trifásicas como a fallas de línea a tierra.
Se destaca que solo considera la disminución de CC. Se presentan diferentes curvas para distintas velocidades del interruptor, y cada velocidad
contiene curvas para diferentes tiempos de separación.
Las Figuras 58 y 59 representan los factores multiplicadores locales para fallas trifásicas y de línea a tierra, respectivamente. Incluyen los
efectos de la disminución de CA y CC. También se presentan diferentes curvas para distintas velocidades del interruptor, y cada velocidad
contiene curvas para distintos tiempos de corte.
Se observa que estos conjuntos de curvas contienen más curvas para la tabulación explícita del retardo intencional para tiempos de apertura
de contacto del interruptor relativamente altos. También se sugieren diferentes multiplicadores, para la misma relación X/R , para esta estructura
de clasificación, dependiendo de si la contribución de la falla proviene de una fuente local o remota, en el caso de fallas trifásicas o fallas de
línea a tierra. Debido a la diferencia en estas curvas, se considera adecuadamente el decremento de CA del generador, decremento que no se
considera en la red de interrupción (véase también la Tabla 10).
Téngase en cuenta que en los sistemas con grandes generadores locales, en particular aquellos que están acoplados estrechamente a los
equipos de conmutación (por ejemplo, plataformas marinas), es posible que la relación X/R de impedancia de cortocircuito pueda acercarse a 100.
Pueden aplicarse consideraciones de aplicación especiales, incluida la interrupción del disyuntor o la reducción de la corriente de corte.
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Figura 57—Factores multiplicadores remotos para interruptores automáticos con clasificación simétrica;
fallas trifásicas y de línea a tierra; incluye solo el componente de decaimiento de CC
Figura 58—Factores multiplicadores locales para interruptores automáticos con clasificación
simétrica; fallas trifásicas alimentadas predominantemente por generadores; incluye
componentes de decaimiento de CA y CC
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Figura 59—Factores multiplicadores locales para interruptores automáticos con clasificación simétrica;
fallas de línea a tierra alimentadas predominantemente por generadores; incluye componentes de decaimiento de
CA y CC
Si la corriente de cortocircuito proviene principalmente de fuentes remotas, se puede utilizar el multiplicador remoto para una estimación
conservadora. Si la corriente de falla proviene únicamente de fuentes locales, se puede utilizar únicamente el multiplicador local. Para
corrientes de falla con una extracción híbrida de contribuciones locales y remotas, se puede utilizar el promedio ponderado de los
contenidos locales y remotos, como se describe en el apartado 8.4.
La diferencia entre la estructura de clasificación de los interruptores automáticos con clasificación simétrica y totalmente es que, según
la norma IEEE Std C37.010, los primeros tienen un factor de asimetría incorporado, que cuantifica el componente de CC de la corriente
de cortocircuito en el momento de separación del contacto, en términos de la corriente de falla rms total, como se indica a continuación
en la ecuación (61).
Yo
II
RMS total
símbolo
2
1
(61)
corriente continua
con Idc expresado por unidad de la corriente de falla rms simétrica, Isym, en el tiempo de separación del contacto.
La norma IEEE C37.010 asume que un cortocircuito en cualquier sistema de CA puede producir la desviación máxima (componente de
CC) de la onda de corriente y cuantifica esta asimetría implícita para los interruptores con clasificación simétrica, basándose en una
constante de tiempo de decaimiento del componente de CC de 45 ms. Esto corresponde a una relación X/R de aproximadamente 17
para sistemas de 60 Hz o de aproximadamente 14 para sistemas de 50 Hz.
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Figura 60—Requisitos de diseño del disyuntor de potencia
Analíticamente, la tasa de decaimiento del componente de CC está dada por la constante de tiempo, como la relación L/R del circuito en segundos
dada por la ecuación (62).
T
corriente continua
Circuito XR
/f
π
2 (Hz)

(62)
Por lo tanto, el componente de CC requerido en % del componente de CA =

mi
/cT
100 cc
, donde c es la separación del contacto
tiempo expresado en ms. El componente de CC de la corriente de falla se muestra en la ecuación (63).
I
corriente continua
[% ] 2 dc XI
(63)
símbolo
Estos hechos también se reflejan en las diferencias entre las magnitudes de los multiplicadores utilizados para interruptores automáticos
con clasificación total o simétrica. De hecho, los multiplicadores obtenidos mediante las Figuras 57, 58 y 59 son, para velocidades y
tiempos de corte de interruptores similares, los que se obtendrían de la Figura 56 tras dividirlos por el factor de asimetría definido
anteriormente.
Se debe tener en cuenta que, a pesar de asumir una relación X/R igual a 17, también se asume un tiempo mínimo de relé de 0,5 ciclos.
Según la norma IEEE C37.010, los tiempos de relé inferiores a 0,5 ciclos, la contribución excesiva del motor a la corriente de falla, los
cruces por cero de la corriente de falla con retardo y/o las constantes de tiempo de CC superiores a 120 ms para sistemas de 60 Hz
(relaciones X/R superiores a 45) requieren consideraciones especiales o la consulta con el fabricante.
Siguiendo los procedimientos de cálculo anteriores, las corrientes de cortocircuito asimétricas de interrupción calculadas se pueden
comparar directamente con las capacidades de interrupción de los disyuntores clasificados simétricamente.
Esta conveniencia es, sin embargo, la razón por la que las corrientes asimétricas calculadas utilizando los denominados conjuntos de curvas simétricas
de esta sección no reflejan el valor real de la corriente de falla asimétrica total.
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8.5 Cálculos de fallas conformes con ANSI
8.5.1 Introducción
En general, se requieren un cálculo de primer ciclo y un cálculo de interrupción para la aplicación y el dimensionamiento de los dispositivos
de interrupción de fallas, según las normas aprobadas por ANSI. Ambos cálculos deben realizarse en el mismo diagrama unifilar del
sistema. Los cálculos de primer ciclo son aplicables tanto a sistemas de baja como de media y alta tensión, mientras que los cálculos de
interrupción solo son aplicables a sistemas de media y alta tensión y están estrechamente relacionados con la estructura de clasificación
del interruptor.
Ocasionalmente, es necesario realizar un tercer cálculo, el llamado cálculo "con retardo de tiempo". Este tipo de análisis busca evaluar
las corrientes de falla dentro de una ventana temporal que se extiende más allá de seis ciclos desde el inicio de la falla y se relaciona con
los niveles de corriente detectados por los relés con retardo de tiempo.
Los pasos necesarios que se deben seguir siempre que se realicen estudios de cortocircuito conforme a ANSI se resumen en 8.5.3.
8.5.2 Cálculos del primer ciclo
Los cálculos del primer ciclo son los siguientes:
a) Para corrientes de falla momentáneas (primer ciclo), construya la red de primer ciclo utilizando la fuente
impedancias según la Tabla 10.
b) Reducir las impedancias de red, en el punto de falla, a una sola R y luego a una sola X, utilizando reducciones de red separadas
para R y X , respectivamente, y calcular la relación X/R en el punto de falla . Una alternativa es obtener la resistencia equivalente
de red R a partir de una reducción de R separada y utilizar la magnitud de la impedancia compleja de red Z en el punto de falla,
resultante de la reducción de red compleja, en lugar de utilizar X. Este método, también conocido como método Z/R, puede
emplearse siempre que la corriente de falla también se haya calculado a partir de la misma impedancia compleja de red Z.
También se permite considerar como tensión de activación previa a la falla en el punto de falla la tensión de explotación
(operación) prevista en condiciones reales de servicio, que podría superar el supuesto habitual de 1,00 pu.
c) Calcule la corriente de falla simétrica considerando que la impedancia equivalente en el punto de falla es la impedancia compleja Z,
con partes reales e imaginarias R y X calculadas a partir de las reducciones separadas, o utilizando la magnitud de la impedancia
de red compleja equivalente Z en el punto de falla, como resultado de la reducción de red compleja.
d) Utilice R y X o Z y R para calcular las corrientes rms asimétricas totales y/o pico en el
Ubicación de la falla.
Las corrientes pico del primer ciclo, utilizadas para verificar los disyuntores (de alto y bajo voltaje) y las capacidades de los fusibles, se
pueden calcular utilizando la ecuación IEEE Std 551, de la siguiente manera:
Yo Ie
cima
2πτ
/( / ) XR
2 (1 
Símbolo
)
(64)
dónde
τ
es 0,49 0,1 e

3 XR ( / )/
Con frecuencia, también se utiliza un multiplicador de pico de 2,6 para simplificar el cálculo de las cargas de los interruptores automáticos
de media y alta tensión por encima de 1 kV. Tenga en cuenta que el factor de pico recomendado de 2,6 asume una relación X/R de 17 y
que pueden resultar multiplicadores mayores cuando se encuentran relaciones X/R mayores.
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Las corrientes de cortocircuito rms asimétricas de primer ciclo utilizadas para aplicar interruptores automáticos de alto voltaje más antiguos
se pueden calcular utilizando la ecuación ANSI, de la siguiente manera:
2π/( / )XR
12
II e 
asimétrico
(65)
símbolo
La ecuación anterior calcula, en esencia, las corrientes rms asimétricas totales en semiciclo. Con frecuencia, también se utiliza un
multiplicador de 1,6 para simplificar el cálculo de las cargas de los interruptores automáticos de media y alta tensión por encima de 1 kV. El
multiplicador asimétrico recomendado de 1,6, siempre que se utilice, asume implícitamente una relación X/R en el punto de falla de 25.
Nuevamente, relaciones X/R más altas pueden generar un multiplicador superior a 1,6.
8.5.3 Interrupción de cálculos
Los pasos para interrumpir los cálculos son los siguientes:
a) Para interrumpir corrientes de falla (1,5 a 5 ciclos) construir la red de interrupción utilizando la fuente
impedancias según la Tabla 10.
b) Reducir las impedancias de la red, en el punto de falla, a una sola R y luego a una sola X, utilizando reducciones de red separadas
para R y X , respectivamente, y calcular la relación X/R en el punto de falla . Una alternativa es obtener la resistencia equivalente
de red R y luego usar la magnitud de la impedancia de red compleja Z en el punto de falla, como resultado de la reducción de red
compleja, en lugar de usar X. Este es el llamado « método Z/R ».
c) Calcule las corrientes de interrupción simétricas utilizando una impedancia equivalente en el punto de falla compuesta por R y X , o
simplemente utilice Z. Para un enfoque más conservador, se puede utilizar solo X e ignorar la resistencia de la red. También se
puede considerar como tensión de activación previa a la falla en el punto de falla la tensión de explotación (operación) prevista
en condiciones reales de servicio, que podría superar el supuesto habitual de 1,00 pu.
d) Clasifique las contribuciones del generador síncrono como remotas o locales. La clasificación de las contribuciones del generador se
realiza según el denominado "criterio del 40%", descrito en el apartado 8.4.
De acuerdo con esta clasificación, se puede estimar el contenido local y remoto de la corriente de falla simétrica total (relación
NACD).
e) Ajuste las corrientes de cortocircuito simétricas calculadas para el decremento de la estación generadora de CC y CA aplicando los
multiplicadores apropiados a las corrientes rms simétricas calculadas anteriormente. Tenga en cuenta la relación X/R del punto
de falla , como se calculó en el paso b), y el contenido local y remoto de la corriente de falla, como se calculó en el paso d). Tenga
en cuenta la velocidad del interruptor, el tiempo de partición del interruptor y la estructura de clasificación del interruptor, según
8.5. En términos generales, la corriente de falla simétrica presentará contenidos locales y remotos, en particular si hay generación
en planta. En este caso, se recomienda la técnica de interpolación ponderada, ya descrita en 8.5, en lugar de usar solo factores
multiplicadores remotos. Si se utiliza el enfoque de la relación NACD, para interruptores con clasificación total o simétrica, y el
multiplicador compuesto resulta ser menor que la unidad, se debe usar un valor de 1,00. La norma IEEE C37.010 permite un
cálculo simplificado cuando las corrientes de falla tienen una relación X/R < 15 y son inferiores al 80 % de la capacidad de
interrupción simétrica del equipo. En este caso, la corriente E/X calculada se compara directamente con la capacidad nominal del
interruptor.
Las contribuciones del motor de inducción pueden considerarse locales, pero si se desea un grado adicional de conservadurismo,
También se pueden considerar remotos. Los generadores que modelan puntos de entrada de servicios públicos se consideran remotos, ya
que, por defecto, se asume que no presentan decremento de CA.
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8.6 Normas aprobadas por ANSI y deberes de interrupción
8.6.1 Consideraciones generales
Los dispositivos de interrupción de fallas deben aplicarse de forma que puedan cumplir su función prevista, es decir, interrumpir
la corriente de falla en una ubicación determinada del sistema, sin efectos adversos ni para el propio dispositivo ni para el
sistema. La incapacidad de interrumpir la corriente de falla puede provocar la falla del dispositivo de interrupción y provocar
daños importantes en partes significativas del sistema, con pérdidas significativas de inversión de capital, así como tiempos
de inactividad no deseados y patrones de desconexión. La subcláusula 8.6 aborda cuestiones relacionadas con el cálculo de
fallas, pero, en general, debe tenerse presente que, antes de aplicar o incluso seleccionar un dispositivo de interrupción de
corriente de falla, se deben considerar adecuadamente los requisitos de conmutación, las condiciones de servicio particulares
y los aspectos relacionados con la coordinación del aislamiento. De hecho, con frecuencia, es esto último lo que determina la
selección del equipo de interrupción.
También se realizan estudios de cortocircuito con el fin de instalar dispositivos de protección contra sobrecorriente.
Dependiendo del tipo de dispositivo, pueden requerirse diferentes corrientes de cortocircuito, aunque, según el tiempo de
actuación y la finalidad del dispositivo, pueden justificarse diferentes simulaciones de falla. Sin embargo, por regla general, los
cálculos basados en las impedancias subtransitorias son adecuados.
8.6.2 Aspectos de evaluación del dispositivo de interrupción
Una magnitud fundamental para dimensionar correctamente los dispositivos de interrupción de corriente de falla es la corriente
de falla en su ubicación. Suponiendo que se han considerado las consideraciones pertinentes para las corrientes de falla
potenciales en el peor de los casos, es práctica común evaluar las funciones del dispositivo de interrupción con base en las
corrientes de falla de la barra del sistema más cercana. Este enfoque es realista cuando existen varios circuitos.
Disyuntores conectados alrededor de esa barra. Un disyuntor de alimentación conectado a centros de carga sin carga de motor, o
que atienda una carga de motor relativamente pequeña, tendría poco efecto y el rendimiento del disyuntor prácticamente igualaría
el rendimiento de la barra. Si se determina que las capacidades del disyuntor satisfacen el rendimiento total calculado de la barra,
se aplica el disyuntor sin ninguna consideración adicional. El mismo razonamiento debe aplicarse a los transformadores de
potencial con fusibles en una barra, ya que estarán sujetos a la corriente total de falla de la barra.
Sin embargo, existen casos en los que se justifican cálculos más detallados. Por ejemplo, las fallas en las conexiones de
barras principales, como las barras de sincronización, podrían requerir cálculos más precisos para las funciones individuales
de cada interruptor. Consideraciones similares pueden aplicarse a los interruptores de alimentación, dependiendo de si existe
una contribución significativa aguas abajo.
En general, los dispositivos de interrupción deben ser capaces de interrumpir de forma segura las posibles corrientes de falla
que circulan a través de ellos en el momento en que deben operar. Los interruptores automáticos de media y alta tensión
presentan un retardo de operación debido a un retardo inherente (mecanismo de disparo) o intencional (tiempo de actuación
del relé). Las corrientes para evaluar los requisitos de interrupción de los interruptores automáticos de media y alta tensión
deben calcularse según los procedimientos descritos en los apartados 8.5 y 8.6, según la estructura de clasificación del interruptor.
Sin embargo, los interruptores automáticos de media y alta tensión aún necesitan cumplir con los requisitos de corriente de
falla del primer ciclo, cuantificados por las llamadas funciones del interruptor automático “momentáneo” o “de cierre y
enclavamiento”, a fin de evitar exponerlos a tensiones mecánicas y térmicas que podrían comprometer seriamente su integridad
y longevidad.
8.6.3 Corrientes de primer ciclo
Los interruptores automáticos de media y alta tensión se aplican utilizando el valor eficaz total o la corriente de pico del primer
ciclo para garantizar el cumplimiento de los requisitos de corriente momentánea o de cierre y enclavamiento. Los procedimientos
para calcular las corrientes del primer ciclo ya se describieron en la sección 8.5.
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Para los disyuntores de bajo voltaje, la norma IEEE Std C37.13 hace una distinción entre disyuntores con fusibles y sin fusibles.
Los interruptores automáticos de baja tensión con fusibles se evalúan según la corriente eficaz asimétrica total del primer
ciclo. Sin embargo, dado que estos interruptores automáticos se clasifican de forma simétrica según la norma IEEE Std
C37.13, ya se asume una asimetría implícita basada en un factor de potencia de prueba del 20 %, equivalente a una
relación X/R en el punto de falla de prueba de 4,9. Esto requiere un cálculo adicional para el servicio del interruptor
automático solo cuando se encuentran factores de potencia inferiores al 20 % (relaciones X/R superiores a 4,9). Las
corrientes asimétricas del primer ciclo se pueden calcular, según la norma IEEE Std C37.13, según la ecuación (66):
2π/( / )XR
12
II e 
asimétrico
(66)
símbolo
Los interruptores automáticos de baja tensión sin fusibles deben evaluarse en función de las corrientes pico del primer
ciclo. Sin embargo, dado que estos interruptores automáticos se clasifican de forma simétrica según la norma IEEE Std
C37.13, ya se asume una asimetría implícita que se basa en el supuesto de un factor de potencia de prueba del 15 %,
equivalente a una relación X/R en el punto de falla de prueba de 6,6. Esto requiere un cálculo adicional para el servicio del
interruptor automático solo cuando se encuentran factores de potencia inferiores al 15 % (relaciones X/R superiores a 6,6).
Las corrientes pico del primer ciclo pueden evaluarse, según la norma IEEE Std C37.13, según la ecuación (67):

21
II e 
cima

π / /XR


(67)
símbolo
8.7 Cálculos de cortocircuito desequilibrado
8.7.1 Introducción
El objetivo del apartado 8.7 es proporcionar un procedimiento para el cálculo de corrientes de cortocircuito desequilibradas en
sistemas. La red puede incluir equipos con fuentes de corriente de falla de CA en decaimiento, como motores y generadores. La
aplicación y selección de equipos de interrupción según la corriente de falla calculada se abordan en el apartado 10.
El cálculo preciso de fallas desequilibradas se agiliza mediante el uso de componentes simétricos, que se describen en la
Cláusula 7. Cabe destacar que los componentes simétricos determinan únicamente las tensiones y corrientes de falla. Las
corrientes de línea reales que fluyen son una combinación de las corrientes de falla, de carga y circulantes. Las corrientes
de carga o circulantes se determinan en el período pre­falla, en condiciones pre­falla.
El teorema de superposición permite sumar las corrientes de falla en cada rama de la red a la corriente de prefalla. En
general, las corrientes de carga son relativamente pequeñas con respecto a las corrientes de falla y, a menudo, pueden
despreciarse.
8.7.2 Directrices ANSI
Para la clasificación de equipos, las normas IEEE C37.010­1999 e IEEE C37.13­1990 se centran principalmente en las
magnitudes máximas de corriente de falla, resultantes de fallas trifásicas. Se presta poca atención a las fallas asimétricas,
ya que el servicio de interrupción se reduce para estos tipos de fallas. La norma IEEE C37.010 permite que las magnitudes
de corriente de interrupción de línea a tierra sean un 15 % mayores que las de una falla trifásica, siempre que no excedan
la corriente nominal máxima del interruptor. Al igual que con las fallas trifásicas, se puede realizar un cálculo del primer
ciclo y del tiempo de interrupción con el cambio apropiado en las impedancias de la máquina. Debido a que las impedancias
de secuencia negativa y cero no cambian significativamente, las magnitudes de corriente de falla de línea a tierra varían
menos entre las corrientes de primer ciclo y de tiempo de interrupción en comparación con las corrientes trifásicas.
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Las impedancias de secuencia positiva de la máquina utilizadas en esta cláusula se basarán en las impedancias de interrupción
y de primer ciclo, según lo establecido en la norma IEEE C37.010­1999. La representación de máquinas síncronas mediante una
impedancia variable se adapta fácilmente a otras técnicas analíticas, como la IEC 60909.
La norma IEEE C37.010 incluye otras tres especificaciones para el cálculo de corrientes de falla. Estas son las siguientes:
a) La tensión del bus previa a la falla es igual a la tensión de funcionamiento típica más alta en el punto de falla.
b) Se utilizarán redes de resistencia y reactancia separadas para determinar la relación X/R del punto de falla .
Esta relación X/R se debe utilizar para calcular la corriente de falla asimétrica total.
c) Las corrientes de carga son mucho menores que la corriente de falla y se descuidan.
En esta cláusula, la componente CA simétrica de la corriente de cortocircuito varía según el tiempo transcurrido tras la falla. Para
simplificar y ser más prudentes, ANSI recomienda el siguiente procedimiento simplificado para determinar la relación X/R que
debe aplicarse a una falla específica. El diagrama de impedancia del sistema se convierte en un diagrama de resistencia (R) y
un diagrama de reactancia (X) independientes . Los diagramas de resistencia y reactancia se reducen entonces a un valor simple
de resistencia (R) y reactancia (X) en el punto de falla.
Estos valores se utilizan para determinar la relación X/R del sistema para una falla específica. El valor de X/R, a su vez, determina
la constante de tiempo de CC del sistema y, en consecuencia, la tasa de decaimiento de la corriente transitoria de CC de falla.
Al considerar R y X por separado como una impedancia compleja, se puede obtener una aproximación conservadora cercana
(generalmente dentro del 0,5 % para X/R > 1) a la corriente real. Para simplificar, este método se utilizará en los cálculos de
ejemplo.
8.7.3 Procedimiento
Algunos de los elementos más importantes en el cálculo de una falla desequilibrada son los diagramas unifilares de los
componentes de secuencia y la conexión de las redes de secuencia para diferentes tipos de fallas. El diagrama de secuencia
negativa es básicamente el diagrama de secuencia positiva sin fuente(s) de tensión y con algunas impedancias de la máquina
síncrona modificadas. A menudo se asume que las impedancias de secuencia negativa son las mismas que las de secuencia
positiva. Esta suposición es bastante válida, excepto para la rotación.
Máquinas donde la impedancia de secuencia negativa es constante y la impedancia de secuencia positiva varía con el período
de tiempo estudiado (para tener en cuenta la caída de corriente alterna). Para los cálculos del primer ciclo, la impedancia de
secuencia negativa y la impedancia de secuencia positiva tienen magnitudes similares.
El diagrama de secuencia cero es más complejo y las impedancias pueden no estar fácilmente disponibles. El tipo de conexión
a tierra de generadores y transformadores debe incluirse en los diagramas de secuencia cero. Las configuraciones de los
devanados del transformador, el método de conexión a tierra y las impedancias de secuencia cero son importantes y deben
representarse correctamente; de lo contrario, los resultados serán irrelevantes.
Los pasos para realizar un cálculo de falla desequilibrada son los siguientes:
a) Obtener impedancias de secuencia en aparatos tales como generadores, motores y transformadores y
circuitos como cables, conductos y líneas
b) Convertir las impedancias a un valor por unidad en una base VA común, como 100 MVA o 10 MVA, si se utiliza el sistema
por unidad para el cálculo.
c) Construya cada una de las tres redes de impedancia de secuencia para el sistema eléctrico que se encuentra bajo estudio.
estudiar
d) Reducir las redes de secuencias para simplificar los cálculos (según corresponda)
e) Conectar la red de secuencia para el tipo de falla deseada
f) Calcular las corrientes de secuencia
g) Calcular las corrientes de falla y de línea.
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La Figura 61 y la Tabla 12 muestran los diagramas de secuencia positiva, negativa y cero para los distintos tipos
de equipos del sistema eléctrico. Las Figuras 62, 63 y 64 muestran los diagramas de secuencia para
transformadores. Estos diagramas son importantes porque definen la trayectoria de la corriente de tierra en un
transformador y el posible aislamiento de las corrientes de falla a tierra de un nivel de tensión al siguiente. Cabe
destacar también que la construcción del transformador (diseño de núcleo o carcasa) puede afectar la red de
secuencia o las impedancias de secuencia cero.
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Figura 61—Redes de secuencia para equipos del sistema de energía
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Tabla 11 —Impedancias de secuencia del equipo
Circuito o aparato
Utilidad
generador síncrono
Sincrónico
condensador
motor síncrono
Positivo
Secuencia
Cero
secuencia
negativa
secuencia
R1, X1
R2, X2
R0, X0
R1, Xd , Xd
R2, X2
R0, X0
R1, Xd , Xd
R2, X2
R0, X0
R1, Xd , Xd
R2, X2
R0, X0
R0, X0
Observaciones
A menudo X2 = X1
Generalmente conectado a tierra a través de una
resistencia o transformador.
Motor de inducción
R1, X″
R2, X2
Transformador
R1, X1
R1, X1
R0, X0
Autotransformador
R1, X1
R1, X1
R0, X0
Reactor
R1, X1
R1, X1
R1, X1
Resistencia neutra
—
—
3R1
Reactor neutro
—
—
3X1
R1, X1
R1, X1
R0, X0
R1, X1
R1, X1
R0, X0
R1, X1
R1, X1
R0, X0
El neutro puede estar o no conectado a tierra
El neutro rara vez está conectado a tierra
Neutro no conectado a tierra
El devanado en estrella suele estar conectado a
tierra de forma sólida o por impedancia.
Cable
Líneas aéreas
Vía de autobús
a
Generalmente sólidamente conectado a tierra
Tenga en cuenta que la representación del sistema de suministro eléctrico suele ser un equivalente de Thevenin, obtenido mediante una reducción del sistema
en el punto de falla. La impedancia equivalente suele ser un valor del peor caso posible (para obtener la corriente de falla más alta) y no se modifica por la caída de
tensión de CA.
Figura 62—Redes de secuencia para transformadores
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Tabla 12 —Especificaciones de conexión para la Figura 62
Conexiones del transformador
Bobinado H
Delta
Bobinado L
Wye
Secuencia cero
Secuencia positiva o negativa
Bobinado H
hh corta a hhh
Bobinado L
xx corto a xxx
Bobinado H
hhh corta a R
hh corta a hhh
xx corto a xxx
hhh corta a R
hh corta a hhh
xx corto a xxx
Corto hhh a R Conecte xx a xxx a través de
Delta
hh corta a hhh
xx corto a xxx
hhh corta a R
Wye
Wye
hh corta a hhh
Corta xx a xxx Abre hhh a hh
Wye
Sólidamente arraigado
hh corta a hhh
Corta xx a xxx Abre hhh a hh
Abrir xxx a xx
xx corto a xxx
Wye
Wye (conectado a
hh corta a hhh
Corta xx a xxx Abre hhh a hh
Conecte xx a xxx a
hh corta a hhh
xx corto a xxx
hh corta a hhh
xx corto a xxx
hh corta a hhh
xx corto a xxx
hh corta a hhh
Conecte xx a xxx a
hh corta a hhh
xx corto a xxx
Conecte hh a
través de 3Zgnd
Conecte xx a xxx a
Delta
Conexión en Y sólidamente conectada
Bobinado L
Abrir xxx a xx
xx corto a xxx
a tierra
Delta
Wye (conectado a
3Zgnd
tierra a través de Zgnd)
Delta
Corto xxx a R
Y
través de 3Zgnd
tierra a través de Zgnd)
Conexión en Y sólidamente conectada
a tierra
Conexión en Y sólidamente conectada
a tierra
Conexión en Y sólidamente conectada
Wye (conectado a
tierra a través de Zgnd)
a tierra
Wye (conectado a
Wye (conectado a
tierra a través de Zgnd)
hhh a través de
3Zgnd
tierra a través de Zgnd)
través de 3Zgnd
Figura 63—Ejemplo de redes de secuencia de delta a estrella (impedancia
Conexión del transformador (puesta a tierra)
La Figura 64 muestra el diagrama utilizado para explicar las redes de secuencia para transformadores de tres
devanados (trifásicos). Las conexiones se basan en la información de la Tabla 12. Por ejemplo, supongamos las
siguientes conexiones del transformador: una conexión en delta (devanado primario, h) a una conexión en estrella
(devanado secundario, x) con conexión a tierra sólida, con el devanado terciario (t) conectado en delta. La red de
secuencia positiva y negativa consistiría en un cortocircuito de hh a hhh, xxx a xx y ttt a tt. La red de secuencia cero
tendría los devanados h y t, con hh a hhh y tt a ttt abiertos, y con hhh y ttt en cortocircuito a la referencia. El
secundario tendría xxx conectado a xx a través de una rama de impedancia cero.
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Figura 64—Redes de secuencia para transformadores con devanados terciarios
8.7.4 Conexión de redes de secuencia
Las conexiones de las redes de secuencia para fallas trifásicas, línea a tierra, línea a línea y doble línea a
tierra se muestran en las Figuras 65, 66, 67 y 68. Los diagramas muestran la dirección y la ubicación de las
corrientes y tensiones de secuencia. Es importante reconocer las direcciones positivas definidas para el flujo
de corriente y la polaridad de la tensión. Es necesario prestar atención a la convención definida para obtener
los valores de fase correctos a partir de los valores de secuencia. Se pueden consultar las referencias del
Anexo A para obtener más detalles sobre el desarrollo de la conexión de la red de secuencia o para aprender
a calcular otros desequilibrios, como una fase abierta.
Figura 65—Conexión de redes de secuencia para una falla trifásica
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Figura 66—Conexión de redes de secuencia para una falla de línea a tierra
Figura 67—Conexión de redes de secuencia para una falla de línea a línea
Figura 68—Conexión de redes de secuencia para una falla doble de línea a tierra
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9. Aplicación de equipos de interrupción de cortocircuito según la norma ANSI
9.1 Introducción
Esta cláusula describe la aplicación de equipos de interrupción en sistemas eléctricos para corrientes de cortocircuito trifásicas y de línea
a tierra. Las corrientes de falla utilizadas provienen del diagrama unifilar utilizado en este libro e incluyen las contribuciones de generadores,
motores de inducción y síncronos. La aplicación de equipos de interrupción, en algunos casos, requiere más que comparar la corriente de
interrupción indicada en la placa de características con la corriente de servicio calculada. El cálculo de las corrientes de falla según las
normas aprobadas por ANSI se aborda en la Cláusula 8. El término " corriente de servicio" , en este texto, es la corriente de falla simétrica
máxima multiplicada por cualquier multiplicador, lo que permite comparar la corriente resultante con la capacidad nominal del equipo.
El objetivo de esta cláusula es brindar ejemplos de cómo tomar los datos disponibles de los equipos de interrupción y compararlos con el
rendimiento de cortocircuito calculado. La capacidad de los equipos de interrupción para interrumpir adecuadamente las corrientes de
cortocircuito es un factor de seguridad, así como de protección del sistema y del equipo. El Código Eléctrico Nacional® (NEC®) (NFPA 70,
edición 2005) establece que: «Los equipos diseñados para interrumpir la corriente en niveles de falla deberán tener una capacidad de
interrupción suficiente para la tensión nominal del circuito y la corriente disponible en sus terminales de línea». (Véase NEC, Sección
110­9). «Los dispositivos de protección contra sobrecorriente, la impedancia total, la capacidad de resistencia a cortocircuito de los
componentes y otras características del circuito a proteger deberán seleccionarse y coordinarse de forma que permitan que los dispositivos
de protección del circuito utilizados eliminen una falla sin causar daños importantes a los componentes eléctricos del circuito». (Véase
NEC, Sección 110­10).
9.2 Consideraciones de aplicación
Una vez realizado el cálculo de cortocircuito con los mejores datos disponibles, es necesario aplicar o verificar las especificaciones de los
interruptores automáticos, fusibles, interruptores y otros equipos. La subcláusula 9.8 proporciona una lista de los equipos que pueden
requerir verificación con respecto a las corrientes de falla de cortocircuito. Dependiendo del propósito de los cálculos de falla, no será
necesario verificar todos los equipos enumerados en la subcláusula 9.8. Al comparar las corrientes de falla con los equipos, se deben
considerar varios elementos de los cálculos de cortocircuito. Estos son los siguientes:
a) Voltaje del circuito
b) Corriente de falla del circuito
c) Relación X/R de la corriente de falla
d) Capacidad de resistencia del equipo al primer ciclo
e) Capacidades de interrupción de corriente del primer ciclo del equipo
f) Capacidades de interrupción de tiempo y corriente del equipo
g) Tensión máxima de aplicación del equipo y corriente máxima de interrupción
h) Tensión mínima de aplicación del equipo y corriente mínima de interrupción
i) Relación X/R de la prueba de interrupción del equipo
j) Capacidades térmicas y de resistencia a corrientes de falla de equipos sin interrupción
Se utilizan varios métodos para modificar la corriente de falla o la capacidad nominal del interruptor cuando se requiere un multiplicador
debido a las condiciones del sistema. Se puede aplicar un factor de reducción a la capacidad nominal del dispositivo de interrupción o un
multiplicador a la corriente. En este libro se utilizará este último. En general, el multiplicador en el
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Se prefiere la corriente de falla, ya que las especificaciones del equipo de interrupción se mantendrán iguales para todos los buses con
la misma tensión. De lo contrario, las especificaciones de corriente ajustadas del equipo de interrupción pueden variar según la relación
X/R de la corriente de falla .
En la Tabla 13 se muestran las relaciones X/R de prueba generales de los equipos de interrupción.
Tabla 13 — Relaciones mínimas de prueba X/R
Primer ciclo
actual
X/R de primer ciclo
Tiempo de interrupción o
tiempo corto X/R
Cima
6.59
6.59
Cima
4.9
4.9
Cima
3.18
3.18
Cima
1.73
1.73
Disyuntores de potencia de bajo voltaje con fusibles
Cima
4.9
4.9
Barra de bus de baja tensión
Cima
4.9
4.9
Disyuntor de potencia de alto voltaje
Tipo de equipo
Disyuntor de potencia de bajo voltaje (disyuntor de estructura
de hierro)
Interruptores de caja moldeada y aislada de baja
tensión con capacidades de interrupción > 20 kA
Interruptores de caja moldeada y aislada de bajo
voltaje con capacidades de interrupción de 10 kA a 20
kA
Interruptores de caja moldeada y aislada de bajo
voltaje con capacidades de interrupción < 10 kA
rms
25
15
Fusible de potencia
rms
15
—
Fusible de distribución
rms
10
—
Fusible de corte de aire de distribución
rms
De 5 a 15, depende de la
—
Fusible de corte de distribución de aceite
rms
clasificación en kV De 9 a 12,
—
depende de la clasificación en kV
rms
Interruptores (clasificación de resistencia)
Conducto de bus de alta tensión
25
—
25
—
9.3 Datos del equipo
Los datos de clasificación de equipos para un tipo particular de equipo pueden variar a lo largo de varios años de fabricación,
dependiendo de mejoras, limitaciones especiales o cambios en la estructura de clasificación. Las clasificaciones recomendadas y los
datos que deben incluirse en las placas de identificación se detallan en las normas ANSI, IEEE y NEMA correspondientes. Los requisitos
de prueba de cortocircuito establecidos por NEMA, Underwriters Laboratories, ANSI o IEEE suelen ser los mismos para el tipo de
equipo en cuestión. No todos los fabricantes siguen la estructura de clasificación recomendada por las normas. Algunos equipos de
interrupción pueden dimensionarse para un área no cubierta por las normas, o el equipo puede tener una capacidad de interrupción
mayor o menor que la sugerida por el sistema de clasificación recomendado por la norma.
A continuación se presentan varios ejemplos de cambios en la clasificación de equipos. La amplia gama de interruptores automáticos
de media tensión GE tipo AM­13.8­500, utilizados en celdas blindadas, abarca muchos años. Durante su fabricación, se revisó la
estructura de clasificación ANSI y se modificó el diseño del interruptor automático para adaptarlo a dicho cambio. A mediados de la
década de 1960, el diseño y la placa de características del interruptor automático reflejaron el cambio de ANSI del método de prueba
de corriente total al método de prueba de corriente simétrica. A menos que se proporcionen datos adicionales (número de serie, año de
fabricación, datos completos de la placa de características), no es posible determinar la clasificación real del interruptor automático. Un
segundo ejemplo son los interruptores automáticos de media tensión BBC tipo xx­HK­xxx, clasificados sobre una base de corriente
simétrica, que tienen un tiempo de interrupción de cinco ciclos.
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Sin embargo, la placa de características y la documentación del interruptor automático indican un factor de asimetría de 1,2. Esta
información indica que el interruptor automático tiene un tiempo de separación de contacto de dos ciclos, en lugar del de tres ciclos,
normalmente asociado con los interruptores automáticos con un tiempo de interrupción de cinco ciclos. Un tercer caso es que la
documentación sobre fusibles de potencia de S&C proporciona diferentes capacidades de interrupción simétricas según la relación X/R
de falla del sistema . Normalmente, la mayoría de los fabricantes de fusibles de potencia solo ofrecen una capacidad de interrupción con
una relación X/R de 15.
Según lo anterior, es posible que haya variaciones en la clasificación entre los distintos proveedores, por lo que se debe tener cuidado al
utilizar los datos generales del equipo. El orden recomendado para obtener los datos del equipo es el siguiente:
Placa de identificación del equipo
Literatura del fabricante
Estándares ANSI, IEEE o NEMA
9.4 Sistemas con calificación completa
En un sistema de capacidad nominal completa, todos los equipos de interrupción se utilizan para interrumpir la corriente de falla total en el punto de falla. Todos
los interruptores automáticos de alta tensión requieren un sistema de capacidad nominal completa. Todos los interruptores automáticos de baja tensión (con
armazón de hierro) requieren un sistema de capacidad nominal completa. Todos los sistemas de baja tensión superiores a 480 voltios requieren un sistema de
capacidad nominal completa.
El uso de dispositivos de interrupción limitadores de corriente de primer semiciclo en sistemas de alta tensión para reducir la corriente de falla
que deben interrumpir los interruptores automáticos no está contemplado en las normas. Se debe consultar al fabricante de un interruptor
automático utilizado de esta manera para determinar su aceptabilidad y, si corresponde, cualquier modificación en la garantía.
La aplicación de fusibles de disparo electrónico debe realizarse con precaución. Estos dispositivos suelen estar disponibles para tensiones
nominales de sistema de 600 V a 36 kV, pero dependen de una unidad de detección y disparo de corriente con alimentación independiente
para activar pequeñas cargas explosivas dentro de insertos tipo fusible, logrando así la interrupción de la corriente dentro del primer cuarto de
ciclo tras el inicio de la falla. Si la unidad de disparo no logra iniciar la interrupción y reducir la carga de cortocircuito, se pueden aplicar equipos
aguas abajo que superen sus capacidades nominales.
La Sección 110­9 del NEC exige que los dispositivos de interrupción de fallas tengan una capacidad de interrupción suficiente para soportar la
corriente que se va a interrumpir. Esto se conoce comúnmente como un sistema de capacidad nominal completa. Sin embargo, se permiten
equipos de baja tensión con capacidad de serie.
9.5 Equipos de serie de baja tensión
La clasificación en serie de equipos permite la aplicación de dos dispositivos de interrupción en serie cuando la corriente de falla disponible es
mayor que la clasificación de interrupción del equipo aguas abajo. Ambos dispositivos participan en la interrupción de la falla y se sacrifica la
selectividad en niveles altos de falla. La selectividad debe mantenerse para corrientes de disparo causadas por sobrecargas.
El NEC establece: “Si se utiliza un disyuntor en un circuito que tiene una corriente de falla disponible mayor que su clasificación de interrupción
marcada al estar conectado en el lado de carga de un dispositivo de protección contra sobrecorriente aceptable que tiene la clasificación más
alta... esta clasificación de combinación en serie debe estar marcada en el equipo de uso final”.
(Consulte NEC, Sección 249­6). En este caso, la clasificación de cortocircuito asignada a la combinación de dispositivos en serie puede ser
mayor que la del dispositivo con clasificación aguas abajo más baja de la combinación.
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En una combinación en serie de fusibles o disyuntores, los equipos clasificados en serie deben cumplir algunas reglas estrictas para poder aplicarse:
a) Las combinaciones con clasificación en serie deben ser seleccionadas por un ingeniero profesional colegiado cuya principal ocupación sea el diseño
y mantenimiento de instalaciones eléctricas. Los documentos de diseño deben llevar el sello del ingeniero profesional.
b) Una combinación de series es reconocida para la aplicación en serie por una organización de terceros, como UL.
UL 489­2002 describe las conexiones de prueba y los procedimientos para comprobar las clasificaciones de combinación en serie.
Los métodos analíticos, como el método “arriba­abajo” para aplicar fusibles, no se pueden utilizar para interruptores automáticos que presentan
separación de contactos en el primer semiciclo.
c) La combinación probada no permite fallas a menos de cuatro pies del circuito del lado de carga.
interruptor automático.
d) La corriente en ambos dispositivos de interrupción debe ser la misma. No se permite una contribución de corriente de falla del motor que permita que
el interruptor automático aguas abajo tenga una corriente mayor que la del interruptor automático/fusible aguas arriba.
e) Las clasificaciones de la serie se aplican a sistemas de 600 V y menos.
f) La prueba de clasificación en serie se ha realizado solo con un factor de potencia, mientras que el factor de potencia de falla real
Podría variar ampliamente.
g) Dado que el interruptor automático de carga está sujeto a corrientes de falla superiores a las nominales, debe inspeccionarse
Comprobado y probado después de cada operación de falla.
h) Las clasificaciones de serie se aplican a equipos de bajo voltaje seleccionados (disyuntores de caja moldeada y
fusibles limitadores).
i) El disyuntor aguas arriba debe tener disparo instantáneo. Los fusibles aguas arriba deben ser limitadores de corriente.
j) No existe limitación en la distancia física entre los dispositivos de interrupción.
Puede obtenerse una lista de las combinaciones probadas en el Directorio de Componentes Reconocidos por UL (UL­RCD). El uso de dispositivos de
protección con clasificación en serie no genera un sistema selectivo coordinado, sino un sistema de protección en el que la fiabilidad del sistema se ve
comprometida debido a la pérdida de selectividad del equipo de protección.
9.6 Las capacidades de cortocircuito de los interruptores automáticos de baja tensión son menores que la capacidad nominal
La norma de prueba ANSI para interruptores automáticos de baja tensión describe una prueba de cortocircuito para interruptores automáticos donde se
aplica tensión plena de línea a línea a través de un polo de interrupción. Para esta condición, el interruptor automático debe ser capaz de interrumpir al
menos el 87 % de su capacidad de interrupción trifásica. En un sistema monofásico donde se utilizan dos polos de un interruptor automático trifásico para
interrumpir el cortocircuito, la capacidad de un polo, tensión plena y 87 % no aplica, ya que cada polo "ve" el 50 % de la tensión de línea a línea, que es
menor que la tensión normal de línea a neutro de un sistema trifásico. El uso de un solo polo de un interruptor automático trifásico para interrumpir un
cortocircuito monofásico de línea a línea requiere que la capacidad de tensión unipolar del interruptor automático sea mayor que la tensión normal de línea
a neutro del sistema; de lo contrario, se aplicará una capacidad de interrupción reducida.
La causa más probable de una interrupción de un cortocircuito línea a línea por un polo de un interruptor automático es un cortocircuito doble línea a tierra
en un sistema trifásico sin conexión a tierra en estrella, como un sistema sin conexión a tierra, un sistema con conexión a tierra de alta resistencia o un
sistema con conexión a tierra en triángulo. La tensión de recuperación completa línea a línea puede ocurrir a través de un solo polo de interrupción cuando
una fase está conectada a tierra en el lado de la fuente de un interruptor automático y otra fase está conectada a tierra simultáneamente en el lado de la
carga. En un sistema con conexión a tierra en triángulo, esto puede ser común. Esta situación es menos probable en sistemas con conexión a tierra de alta
resistencia o sin conexión a tierra, donde los procedimientos operativos requieren que la primera conexión a tierra se retire lo antes posible.
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El problema de la interrupción unipolar no debería ser una preocupación con los disyuntores de potencia de bajo voltaje.
Debido a que se prueban para cumplir con los criterios de la norma IEEE Std C37.010­1999, el servicio máximo de cortocircuito de línea a línea en
el primer ciclo es el 87 % del servicio trifásico en un sistema trifásico. Si el interruptor automático de potencia se aplica correctamente para un servicio
de cortocircuito trifásico, también se aplica correctamente para el servicio de línea a línea, independientemente de la conexión a tierra del sistema. La
aplicación límite puede ser para una falla de línea a tierra en un sistema con conexión a tierra sólida, donde la corriente de falla de línea a tierra puede
ser mayor que la corriente trifásica, por ejemplo, en el secundario de un transformador.
Sin embargo, las capacidades de interrupción unipolares asignadas a los interruptores automáticos de caja moldeada o caja aislada de baja tensión
pueden basarse en valores estándar de UL o NEMA, que pueden ser inferiores a los requisitos de ANSI. Si esto limita una aplicación, se debe
consultar al fabricante, ya que es posible que se hayan realizado pruebas unipolares con tensiones y corrientes superiores a los valores de la
literatura, lo que elimina la restricción.
9.7 Lista de verificación de equipos para la evaluación de corrientes de cortocircuito
A continuación, se presenta una lista de elementos que podrían ser necesarios para compararlos con los niveles de falla calculados. Dependiendo
del propósito del estudio de cortocircuito, no será necesario verificar todos los elementos. La lista muestra que existen más dispositivos afectados por
cortocircuitos que solo los dispositivos de interrupción, como fusibles e interruptores automáticos.
a) Fusibles: clasificación de voltaje de los fusibles y corriente de interrupción del primer ciclo.
b) Interruptores automáticos de alta tensión : tensión nominal, corriente de primer ciclo, corriente de interrupción. Un sistema con una tensión
nominal de 4,8 kV suele requerir equipos con una tensión nominal de 7,2 kV, ya que el límite superior de algunos 4,16 kV...
La clase de equipo es de 4,76 kV.
c) Disyuntores de bajo voltaje : clasificación de voltaje, corriente de primer ciclo (interrupción), clasificación de corriente de corta duración si no se
suministra corriente instantánea y clasificación de interrupción unipolar.
d) Interruptores: Corriente de primer ciclo para capacidades de resistencia.
e) Tableros de distribución, centros de control de motores : corriente de primer ciclo para arriostramiento de barras y caja moldeada
interruptores.
f) Reconectadores: tensión nominal, corriente del primer ciclo, corriente de interrupción.
g) Límites de calentamiento del cable : Corrientes de primer ciclo, de interrupción y de relés de retardo. Esta comprobación es más importante en
sistemas con disparo de retardo y donde se requieren tiempos de operación selectivos del relé. El calor generado en el cable durante la
falla podría sobrecalentar el aislamiento y deteriorarlo o fundirlo. Un cable extremadamente pequeño, dentro de su capacidad de carga,
podría actuar como un fusible bajo corrientes de falla elevadas.
h) Límites de calentamiento de la línea : Corrientes de primer ciclo, de interrupción y de relés de retardo. Esta verificación es más importante en
sistemas con disparo de retardo. El calor generado en la línea durante la falla podría sobrecalentarla, causando mayor caída de tensión y
posiblemente una segunda falla, lesiones o la fusión de la línea.
i)
Reactores limitadores de corriente: Primer ciclo para verificar la corriente de paso. Según la norma ANSI 57.16, el valor
eficaz de cortocircuito debe ser inferior a 33,33 veces la corriente eficaz nominal.
j) Barras y ductos de barras : Corriente de primer ciclo para verificar el arriostramiento de las barras.
k) Transformadores: Corrientes de primer ciclo y de retardo de tiempo para límites de resistencia mecánica y térmica.
Los relés de sobrecorriente del transformador deben configurarse para proteger estos límites según ANSI C57.109.
l) Trampas de ondas de frecuencia portadora de línea : corrientes de primer ciclo y de retardo de tiempo para aplicaciones mecánicas y térmicas.
Límites de resistencia. Las trampas de olas pueden ser el elemento limitante en una línea de transmisión.
m) Transformadores de corriente : Corrientes de primer ciclo y de retardo para los límites de resistencia mecánica y térmica. Las corrientes
primarias elevadas pueden causar la saturación del transformador de corriente, lo que puede afectar el funcionamiento del relé.
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n) Generadores: Las corrientes de falla de línea a tierra del primer ciclo en generadores sin impedancia de puesta a tierra pueden
presentar corrientes de falla de línea a tierra superiores a la corriente de falla trifásica. El arriostramiento del devanado del
generador se basa en las corrientes de falla trifásicas.
o) Resistencias y reactores de puesta a tierra: las corrientes de falla de línea a tierra con retardo de tiempo, si no se transmiten correctamente, pueden
superar las clasificaciones de tiempo corto de los dispositivos de puesta a tierra del generador y del transformador.
p) Capacitores en serie : las corrientes de falla del primer ciclo generarán altos voltajes en los capacitores que pueden exceder tanto
la capacidad de corriente transitoria como la de voltaje de los capacitores y su equipo de protección contra sobretensiones.
9.8 Cálculos de trabajo por fase del equipo
9.8.1 Introducción
La subcláusula 9.8.2 calcula las corrientes de falla de primer ciclo y de tiempo de interrupción en los equipos mencionados anteriormente.
El sistema de ejemplo se proporciona en la norma IEEE 3002.2. Consulte la norma IEEE 3002.2 para obtener información detallada y los
parámetros del equipo. El diagrama unifilar de la barra con falla (Bus B) y las corrientes de falla simétricas utilizadas para calcular las
corrientes de falla se muestran en las Figuras 69 y 70. Estas
Los resultados se obtienen cuando se cierran los interruptores de empate para la condición operativa más conservadora.
Figura 69—Diagrama unilineal con el bus B en falla
Las flechas representan contribuciones de falla en kA
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Figura 70—Corriente de falla del bus B y contribuciones de primer nivel
9.8.2 Interruptores (13,8 kV)
Los interruptores automáticos de alta tensión de la barra B deben evaluarse tanto en base al primer ciclo como al tiempo de interrupción.
El servicio de primer ciclo se compara con la capacidad de cierre y enclavamiento de los interruptores automáticos simétricos y con la
capacidad momentánea de los interruptores automáticos con corriente nominal total. La corriente de falla total simétrica de la barra B es
de 52,607 kA, y la corriente máxima que un interruptor automático en esa barra puede detectar es la del interruptor CB:15, la que presenta
la menor contribución a la corriente de la barra. La corriente del interruptor es de aproximadamente 52,607 – 0,28 = 52,327 kA simétricos.
Dado que el servicio del interruptor automático representa el 99,46 % del servicio de la barra, se utilizarán las corrientes de falla de la
barra, más conservadoras, como valores de servicio del interruptor automático.
Algunos de los interruptores automáticos más recientes también tienen una corriente pico indicada en la placa de características para la capacidad
de cierre y enclavamiento. Esta capacidad pico es 2,6 veces la corriente de interrupción máxima del interruptor automático.
La relación X/R de la prueba de primer ciclo para estos interruptores es de 25. La Tabla 14 muestra las comparaciones entre el servicio y las
capacidades nominales. La ecuación para la corriente asimétrica rms de primer ciclo se muestra en las siguientes ecuaciones:

τ

0,49 0,1
mi
incógnita
3R
(68)
12
2 πτ R
IIrmse
símbolo

(69)
incógnita
112
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Tabla 14 —Evaluación del primer ciclo con el bus B en falla
Dispositivo
Relación kA asimétrica
X/R MF de servicio momentáneo
Capacidad del dispositivo
Tipo
Sím. kA
rms
Aparamenta de bus B
52.607
15.5
1.528
80.361
Sim. kA Asim. kA Asim. pico kA
rms
rms
asimétrico
135.146
100.000
168.800
CB:19 3 tiempos
52.607
15.5
1.528
80.361
135.146
100.700
170.000
CB:20 Simb. de 3 ciclos.
CB
52.607
15.5
1.528
80.361
135.146
100.700
170.000
CB:7 Simb. de 3 ciclos
CB
52.607
15.5
1.528
80.361
135.146
100.700
170.000
CB:17 3 ciclos en total
CB
52.607
15.5
1.528
80.361
135.146
100.700
170.000
CB:8 Simb. de 3 ciclos
CB
52.607
15.5
1.528
80.361
135.146
100.700
170.000
CB:9 Simb. de 3 ciclos
CB
52.607
15.5
1.528
80.361
135.146
100.700
170.000
CB:18 Simb. de 3 ciclos
CB
52.607
15.5
1.528
80.361
135.146
100.700
170.000
Interruptor unipolar de un
52.607
15.5
1.528
80.361
135.146
100.000
0.000
CB:6 Simb. de 3 ciclos.
CB
52.607
15.5
1.528
80.361
135.146
100.700
170.000
CB:15 sim. de 3 ciclos
CB
52.607
15.5
1.528
80.361
135.146
100.700
170.000
IDENTIFICACIÓN
Pico kA
rms
disyuntor
simétrico
(CB)
tiro (SPST)
SW6
El servicio del interruptor automático requiere información adicional sobre la velocidad del interruptor, el procedimiento de prueba
utilizado en su fabricación, la corriente de falla simétrica total, la relación X/R de la corriente de falla y la corriente de los generadores
cercanos. La cláusula 8 detalló el cálculo de la corriente de cada generador; por lo tanto, para evitar repetir este detalle, las corrientes
se tomarán directamente de la impresión de la computadora. Para cada falla, se deberá determinar la corriente del generador
considerada local. Cuando la corriente de falla del generador es superior al 40 % de la corriente de falla terminal del generador, se
considera local. La tabla 15 resume estos hallazgos a la tensión de falla de la barra.
Tabla 15 —Identificación de las corrientes del generador (kA) en el bus B
Fallo del bus
Generador de
Falla
Fallo de terminal
Fallo de terminal
proporción del 40%
red eléctrica
contribución
actual
contribución
checka
Estado
Autobús B
Generador principal
4.49
47.74
19,99
22,5%
Remoto
Autobús B
GTG
2.64
42.56
2.66
99,2%
Local
a Relación entre la contribución a la falla del Bus B y la contribución a la falla terminal.
El siguiente elemento a determinar es el factor de ponderación de las corrientes remotas y locales. La norma IEEE C37.010 permite
varias opciones para el tratamiento de los motores. Pueden considerarse todos remotos o todos locales.
Los datos locales y remotos se utilizan para determinar el multiplicador de corriente de interrupción. La siguiente lista calcula la relación
basándose en varias opciones. Esta relación se denomina comúnmente corriente de decaimiento sin CA (NACD).
relación.
Opción 1—La más conservadora
Considere toda la corriente de fuente remota; esto dará el multiplicador más alto y asumirá que no hay descomposición de CA.
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Relación NACD = 1.0. Esta opción es la más utilizada para evaluar el rendimiento del dispositivo.
Opción 2—Menos conservadora
Considere la contribución del motor como remota. La ecuación a continuación lo logra conociendo la corriente total de falla del bus y la cantidad
de corriente identificada como local. NACD = (total – local)/total.
Opción 3: La menos conservadora
Considere la contribución del motor como local. La ecuación a continuación lo logra conociendo la corriente total de falla del bus y la cantidad
de corriente identificada como remota de las fuentes principales.
El bus B tiene interruptores automáticos fabricados bajo dos procedimientos de prueba diferentes. El circuito más antiguo...
Los interruptores (CB:17) se probaron con la corriente nominal total, mientras que los interruptores más nuevos (CB:15) se probaron con la
corriente nominal simétrica. A partir de las curvas de las Figuras 56 y 57, los multiplicadores de trabajo se pueden determinar mediante los
siguientes pasos.
Paso 1: Determine los multiplicadores de corriente total a partir de las curvas remotas de la Figura 56, basándose en la relación X/R del punto
de falla . Estos multiplicadores pueden obtenerse de las curvas o calcularse mediante la siguiente ecuación:
1


1 2e
4π do
2
XR/
Tenga en cuenta que los interruptores automáticos del bus B tienen un factor de clasificación asimétrico, o factor S, de 1,2. Esto significa que el
interruptor automático con tiempo de interrupción de tres ciclos tiene un tiempo de separación de contacto de dos.
Paso 2: Determine los multiplicadores de corriente locales a partir de las curvas locales de las Figuras 56 y 57(a) con base en la relación X/R
del punto de falla . Estos puntos pueden tomarse de las curvas o calcularse a partir de las ecuaciones empíricas de la Cláusula 8.
Paso 3: El paso final es ajustar los multiplicadores según la relación NACD. Las relaciones de 1.0 o 0.0 pueden usar los multiplicadores
directamente. El multiplicador de trabajo es:
multiplicador remoto  multiplicador
tio multiplicador
local
local
NACD ra 

La Figura 71 muestra los parámetros de un interruptor automático simétrico típico de 15 kV. El interruptor automático tiene una capacidad de
MVA constante entre la tensión máxima nominal y la tensión que produce la máxima corriente de interrupción (11,6 kV). La capacidad de MVA
constante equivale a 3 kV de corriente de interrupción nominal máxima . Cuando el interruptor automático se instala en una barra con una
tensión inferior a la máxima corriente de interrupción, su capacidad de interrupción aumenta. Al aplicar el interruptor automático a tensiones
inferiores a 11,6 kV, se convierte en un dispositivo de interrupción de corriente constante. La capacidad de interrupción del interruptor automático
a 13,8 kV se muestra en la Ecuación (70):
727 MVA /
13,8 kV
3 30,4 kA
(70)
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Figura 71: Parámetros del disyuntor de corriente nominal simétrica
En general, para un disyuntor con clasificación de corriente simétrica, la corriente de interrupción en su voltaje de bus se
calcula mediante:
tensión máxima nominal del
× corriente nominal de cortocircuito
bus
La capacidad de interrupción no puede exceder:
factor de rango de voltaje × corriente de cortocircuito nominal
o
 voltaje de cierre y
Factor de rango de
enclavamiento del primer ciclo
El factor de rango de tensión es igual a la interrupción máxima en kA dividida entre la interrupción nominal en kA. Los valores
deben ser iguales al redondearlos.
Para el disyuntor que se muestra en la Figura 71, su capacidad de interrupción a 13,8 kV es:
28
15,0 30,4 kA
13.8
La corriente no supera los 36 kA, capacidad máxima de interrupción del interruptor automático.
En el ejemplo anterior, con el disyuntor de enlace de 13,8 kV cerrado, la corriente de servicio del disyuntor es menor que su
clasificación y los disyuntores están aplicados correctamente.
9.8.3 Seccionador de bus (13,8 kV)
El seccionador de barra (Barra B, SW 6), basado en las normas, tiene un factor de asimetría de primer ciclo de 1,6, equivalente
a una relación X/R de falla de 25. La corriente de falla simétrica calculada es de 52,607 kA a 13,8 kV, con una relación X/R en
el punto de falla de 15,5. Esto resulta en un factor de asimetría de 1,528 o 80,361 kA en servicio asimétrico. Utilice la ecuación
(69) para determinar el factor de asimetría. El seccionador tiene una capacidad de resistencia asimétrica de 100,7 kA. Este
interruptor se aplica correctamente para los servicios de falla de primer ciclo calculados.
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9.8.4 Fusible de protección del motor (4,16 kV)
El motor de la bomba A (Bus 1B) está protegido por un fusible y un calentador de sobrecarga. La capacidad de interrupción indicada en la placa del
fusible es de 50 kA simétricos y un factor de potencia del 3,95 % de la prueba, lo que corresponde a una prueba X/R de 25.
La relación X/R del punto de falla es de 6,9, mucho menor que la relación X/R de la prueba del fusible. Esto significa que si la corriente de falla
simétrica es menor que la capacidad nominal simétrica del fusible, la corriente de falla asimétrica seguramente será menor que la capacidad nominal
asimétrica del fusible. En este caso, la corriente de falla simétrica es de 10,51 kA y la capacidad nominal simétrica del fusible es de 50 kA, mucho
mayor que la corriente de falla simétrica. Por lo tanto, el fusible...
está sobrevalorado desde el punto de vista de la evaluación del servicio de cortocircuito.
9.8.5 Centro de carga (480 V)
El secundario del centro de carga Bus 2B tiene tres tipos diferentes de disyuntores: el principal con disparo instantáneo y alta clasificación de
corriente continua, el disyuntor del centro de control de motores sin disparo instantáneo y clasificación de corriente continua más baja, y el
alimentador del centro de datos con un circuito de potencia.
Disyuntor sin disparo instantáneo y alta corriente continua nominal. Además, la carga estática está protegida por un fusible. Las cargas calculadas
para estos dispositivos se indican en la Tabla 16.
Tabla 16 —Corriente de servicio para interruptores automáticos de bajo voltaje en el Bus 2B
Dispositivo
Autobús
Identificación kV Identificación
Interrumpir el trabajo
Tipo CPT
(Ciudad)
Bus 2B 0.480 Fusible5
Sím. kA
rms
Capacidad del dispositivo
MF Simb. adj. kA rms
Prueba de kV
PF
Relación X/R
Calificación Int. ajustado
int.
Fusible
36.128
5.7
1.033
37.330
0.660 20.00 200.000 200.000
CB21­1 Caja moldeada
36.128
5.7
1.033
37.330
0.480 20.00 65.000 65.000
CB22­2 Caja moldeada
36.128
5.7
1.033
37.330
0.480 20.00 65.000 65.000
CB24­2 InsulUnfuse
36.128
5.7
1.000
36.128
0.480 15.00 65.000 65.000
CB19­2­ InsulUnfuse
36.128
5.7
1.000
36.128
0.480 15.00 65.000 65.000
36.128
5.7
1.033
37.330
0.600 20.00 300.000 300.000
36.128
5.7
1.000
36.128
0.480 15.00 65.000 65.000
Fusible 6
Fusible
CB9 PowerUnfuse
9.9 Cálculos de servicio de falla a tierra del equipo
El sistema de 13,8 kV (Barra B) presenta una alta corriente de falla a tierra debido a la conexión a tierra firme en los neutros del generador y del
transformador. Esta corriente es mayor que la de una falla trifásica en la barra. Por lo tanto, se requiere la evaluación del servicio de falla a tierra
para este sistema.
En la Tabla 17 a continuación se proporciona la clasificación del disyuntor y la comparación de trabajo para una falla a tierra en la fase A.
Al comparar la Tabla 17 con la Tabla 14, se observa que la corriente simétrica de falla a tierra en un semiciclo es de 56,869 kA, superior a la
corriente simétrica de falla de 52,607 kA para una falla trifásica en la barra. Sin embargo, dado que los interruptores automáticos de la barra se
seleccionan con valores nominales altos, su capacidad de corte en cortocircuito para una falla a tierra sigue siendo muy superior. Además, la norma
ANSI permite que la capacidad de interrupción de la corriente a tierra del interruptor automático sea un 15 % mayor que la corriente de fase, siempre
que no se exceda la capacidad nominal máxima del interruptor.
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Tabla 17 — Valores calculados de las funciones de falla de línea única a tierra en comparación con
Clasificaciones de los disyuntores (falla del bus B)
Dispositivo
IDENTIFICACIÓN
Tipo
Falla
tipo,
máx. si
Deber momentáneo
Sím. kA
rms
MF Asim. kA Asim. kA Sim.
rms
cima
Relación X/R
fase
Capacidad del dispositivo
kA asimétrico kA asimétrico
kA rms
rms
cima
BusB Switchgear AG, A 56.869 15,3 CB:19 3­cycle AG, A
1.525
86.734 145.913
100.000 168.800
56.869 15,3 total CB
1.525
86.734 145.913
100.700 170.000
CB:20
CB total
de 3 ciclos
AG, A 56.869 15.3
1.525
86.734 145.913
100.700 170.000
CB:7
CB total
de 3 ciclos
AG, A 56.869 15.3
1.525
86.734 145.913
100.700 170.000
CB sim.
AG, A 56.869 15.3
1.525
86.734 145.913
100.700 170.000
CB17
de 3 ciclos
CB:8
CB total
de 3 ciclos
AG, A 56.869 15.3
1.525
86.734 145.913
100.700 170.000
CB9
CB total
de 3 ciclos
AG, A 56.869 15.3
1.525
86.734 145.913
100.700 170.000
CB1:18
CB total
de 3 ciclos
AG, A 56.869 15.3
1.525
86.734 145.913
100.700 170.000
AG, A 56.869 15.3
1.525
86.734 145.913
100.000
SW6
0.000
Interruptor SPST
CB:6
CB total
de 3 ciclos
AG, A 56.869 15.3
1.525
86.734 145.913
100.700 170.000
CB:15
CB total
de 3 ciclos
AG, A 56.869 15.3
1.525
86.734 145.913
100.700 170.000
9.10 Conmutación de condensadores
Los interruptores automáticos utilizados para la conmutación de condensadores deben ser capaces de soportar las funciones de
cortocircuito entre el interruptor automático y el condensador, así como las corrientes transitorias que provienen del condensador
cuando la falla se encuentra en el lado de la fuente del interruptor automático. Si el tamaño del banco de condensadores de carga es
igual o menor que el tamaño máximo de condensador permitido por el fabricante en su interruptor automático, entonces el interruptor
automático puede manejar la corriente del condensador hasta una falla en el lado de la fuente del interruptor. La corriente de entrada
al energizar un condensador es aproximadamente la misma que la corriente al desenergizar un banco de condensadores en una falla.
En un caso, se conoce el voltaje de la fuente y el voltaje del condensador es cero; en el segundo caso, se conoce el voltaje interno
del condensador y el voltaje del bus es cero. Si se utiliza 1,0 por unidad de voltaje para cualquiera de los voltajes de la fuente,
entonces las corrientes son las mismas. La norma IEEE Std C37.012™­1979 cubre la conmutación de condensadores con cierto detalle.
10. Método de cálculo de cortocircuito y duración del dispositivo según norma IEC
10.1 Introducción
Los cálculos de cortocircuito para sistemas de energía industriales y comerciales se realizan, por regla general, en América del Norte
de acuerdo con las normas ANSI (véase Cláusula 8), introducidas originalmente hace algunas décadas.
Desde entonces, se han revisado varias veces para reflejar la armonización entre el modelado de decremento de CA/CC y diversas
estructuras de clasificación de interruptores. Hoy en día, se aceptan ampliamente como una herramienta computacional importante y
confiable para realizar cálculos de cortocircuito.
El propósito de esta cláusula es describir cómo se abordan los cálculos de cortocircuito en otras normas internacionales. Existen
diversas directrices para el cálculo de fallas en todo el mundo, desde normas navales, utilizadas por astilleros para instalaciones
eléctricas en buques comerciales o militares, hasta recomendaciones utilizadas
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Por ingenieros de varios países europeos. Una norma IEC de uso común para este tipo de sistema aislado es la IEC
61363­1 [B27]. Hasta mediados de la década de 1980, una de las normas europeas vigentes era la alemana
VDE­0102, que cubría tanto sistemas eléctricos industriales como de servicios públicos. El trabajo realizado bajo los
auspicios de la Comisión Electrotécnica Internacional durante la década de 1980 dio como resultado la IEC 60909­
0­4:2001 [B22], que actualmente se reconoce como el estándar europeo aceptado.
Desde su introducción en 1988, la norma IEC 60909 ha servido de base para otras normas internacionales, como
la norma australiana AS­3851, emitida en 1991. Esta cláusula se centrará principalmente en la norma IEC 60909,
ya que constituye, con diferencia, la principal alternativa a la norma norteamericana ANSI. El objetivo de este artículo
es proporcionar únicamente los aspectos conceptuales y computacionales más relevantes de la norma IEC 60909.
Por lo tanto, se recomienda encarecidamente al usuario consultar la propia norma para obtener más detalles. Esta
cláusula aborda únicamente las técnicas pertinentes a los cortocircuitos trifásicos. El lector interesado debe consultar
la propia norma para obtener información sobre los cortocircuitos asimétricos.
10.2 Modelado de sistemas y metodologías
La norma IEC 60909 abarca sistemas eléctricos de CA trifásicos, que operan a 50 Hz o 60 Hz, hasta tensiones de
550 kV, incluyendo sistemas de baja tensión. La norma aborda cortocircuitos trifásicos, de línea a tierra, de línea a
línea y de doble línea a tierra. Si bien no se excluyen técnicas de cálculo rigurosas, como el método de superposición
de Helmholtz (véase la Figura 72) o el análisis en el dominio del tiempo, la norma IEC 60909 recomienda la técnica
de fuente equivalente, más sencilla. Esta técnica asume que solo una fuente excita la red en el punto de cortocircuito,
mientras que todas las demás fuentes contribuyentes se mantienen inactivas (véase la Figura 73).
Figura 72—El principio de análisis de superposición
Figura 73—La fuente equivalente en la ubicación de la falla
El método de componentes simétricos, con representación explícita de secuencia negativa, se utiliza junto con la
fuente de tensión equivalente en el punto de falla para calcular las corrientes de cortocircuito. Dado que todas las
demás fuentes de corriente se consideran inactivas, los alimentadores de red (puntos de interconexión de servicios
públicos), las máquinas síncronas, las máquinas asíncronas y los variadores SCR regenerativos se representan mediante
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sus impedancias internas equivalentes. La magnitud de la fuente de voltaje equivalente se calcula como
producto del factor de tensión c y la tensión nominal de línea a tierra del sistema en la ubicación de la falla. Las derivaciones del
sistema (capacitancias de línea/cable, condensadores de derivación, inductores de derivación) y las cargas estáticas se ignoran
en las redes de secuencia positiva y negativa. Sin embargo, la norma recomienda que las capacitancias de línea se incluyan en la
red de secuencia cero, si el neutro del sistema no está firmemente conectado a tierra. Si el neutro del sistema está firmemente
conectado a tierra, ignorar las derivaciones del sistema de secuencia cero conduce a resultados conservadores y no es necesario
considerarlos. Se supone que las líneas y cables de transmisión trifásicos están equilibrados, sin acoplamiento entre secuencias,
para justificar el uso de componentes simétricos. Las redes de secuencia se reducen a impedancias equivalentes en la ubicación
de la falla para cálculos posteriores. Las impedancias de secuencia para equipos no rotatorios se consideran iguales para
secuencia positiva y negativa y, en general, los transformadores deben tratarse con sus tomas en la posición principal.
Al modelar el decremento de CA, la norma IEC 60909 distingue entre cortocircuitos alejados del generador y cortocircuitos cerca
del generador. Al calcular las corrientes pico de cortocircuito y modelar el decremento de CC, la norma distingue si la corriente de
falla llega a la falla desde sistemas mallados o no mallados. Al calcular corrientes de falla en estado estacionario, la norma IEC
60909 recomienda que se consideren los sistemas de excitación de la maquinaria síncrona (incluidos los motores síncronos en
circunstancias especiales).
Todas las consideraciones anteriores son importantes y requieren técnicas de cálculo específicas. A continuación, se presentan
las técnicas para calcular las corrientes de cortocircuito máximas y mínimas, para todos los tipos de servicio, en los casos que la
norma considera genéricos. El esquema, la notación y la secuencia de presentación adoptados en la propia norma se han
conservado en la medida de lo posible para facilitar su consulta. El material aquí presentado solo aborda los aspectos básicos de
cálculo y modelado. Para más detalles, consulte la norma IEC 60909.
10.3 Factores de voltaje
La técnica de fuente equivalente adoptada en la norma IEC 60909 recomienda aplicar un factor de tensión c (cmáx o cmín a la
tensión nominal del sistema antes de la falla) para obtener la magnitud de la tensión de la fuente equivalente en el punto de falla.
Estos factores de tensión se reproducen, para facilitar su consulta, en la Tabla 18 para diversos niveles de tensión. Son importantes
para distinguir entre las corrientes de cortocircuito máximas y mínimas y se introducen para tener en cuenta la carga del sistema
antes de la falla (que da lugar a tensiones de explotación variables), las tomas de transformadores fuera de la nominal, la excitación
de los generadores, etc.
10.4 Corrientes de cortocircuito según IEC 60909
Las definiciones que siguen se han reproducido de la norma IEC 60909 para facilitar su consulta. La notación utilizada en la norma
también se ha conservado y se respetará. Los valores Imáx e Imín se definen a continuación, y para su cálculo se debe utilizar el
factor de tensión adecuado, cmáx y cmín, como se muestra en la Tabla 18.
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Tabla 18 — Factores de voltaje previo a falla IEC 60909
Factor de tensión c para el cálculo de
Tensión nominal
corrientes máximas de cortocircuito
corrientes mínimas de cortocircuito
Naciones Unidas
cmin
cmaxa
Bajo voltaje
100 V a 1000 V
1,05c
(IEC 60038, Tabla I)
1.10d
0,95
1.10
1.00
Media tensión
> 1 kV a 35 kV
(IEC 60038, Tabla III)
Alto voltajeb
> 35 kV
(IEC 60038, Tabla IV)
a
b
do
d
cmaxUn no debe superar el voltaje más alto Um para los equipos de los sistemas de energía.
Si no se define ninguna tensión nominal, se debe aplicar cmaxUn = Um o cminUn = 0,90 × Um .
Para sistemas de baja tensión con una tolerancia de + 6%, por ejemplo sistemas renombrados de 380 V a 400 V.
Para sistemas de baja tensión con una tolerancia de + 10%.
Corriente máxima de cortocircuito, Imáx: Las corrientes máximas de cortocircuito se utilizan para evaluar los requisitos
de interrupción y pico de los interruptores automáticos para la posterior selección de la aparamenta y la clasificación
del equipo. Para su cálculo, se debe utilizar el factor de tensión adecuado, cmáx.
Corriente mínima de cortocircuito, Imin: Las corrientes mínimas de cortocircuito se utilizan para configurar los
dispositivos de protección del sistema y para la verificación del arranque del motor. Para su cálculo, se debe utilizar
el factor de tensión adecuado, cmin.
cortocircuito inicial prospectiva,
Ik
—El valor rms del componente simétrico de CA de una corriente de
corriente de cortocircuito (disponible) aplicable en el instante del cortocircuito, si las impedancias del sistema
permanecen sin cambios.
Corriente máxima de cortocircuito, ip: el valor instantáneo máximo posible de la corriente de cortocircuito prospectiva (disponible).
Corriente de interrupción de cortocircuito simétrica, Ib: valor eficaz de un ciclo integral del componente de CA simétrico
de la corriente de cortocircuito prevista, en el instante de separación del contacto del primer polo del dispositivo de
conmutación.
Corriente de cortocircuito en estado estable, Ik: el valor eficaz de la corriente de cortocircuito que permanece después
de la caída del fenómeno transitorio.
El componente aperiódico de la corriente de cortocircuito, idc: el valor medio entre la envolvente superior e inferior de
la corriente de cortocircuito que decae desde un valor inicial hasta cero.
10.5 Cortocircuitos lejos del generador
10.5.1 Definiciones y generalidades
Se considera que un cortocircuito está lejos del generador cuando la magnitud del componente CA simétrico de la
posible corriente de falla permanece prácticamente constante en el tiempo. Esta condición puede visualizarse
intuitivamente como la percepción de las fuentes contribuyentes que exhiben voltajes internos constantes mientras que sus...
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Las impedancias no cambian con el tiempo. En otras palabras, los cortocircuitos alejados del generador son cortocircuitos
alimentados por fuentes que pueden asumirse con seguridad sin disminución de CA (véase 10.6 para definiciones similares sobre
cortocircuitos cerca del generador). No obstante, la corriente de falla puede contener una corriente continua aperiódica (CC), que se
tiene en cuenta para evaluar los requisitos de interrupción del interruptor y los efectos mecánicos potencialmente dañinos de las
corrientes de cortocircuito.
10.5.2 Cálculo de corrientes de falla máximas
Los procedimientos de cálculo que se detallan a continuación solo se aplican cuando se cumplen todas las condiciones estipuladas
en 10.5.1. De no ser así, se deben utilizar las técnicas de cálculo para fallas cerca del generador. Dado que esta sección aborda
cálculos sin decremento de CA, se introduce primero el concepto de alimentador de red .
10.5.3 Alimentadores de red
Los alimentadores de red (véase la Figura 74) son puntos de interconexión, generalmente de alta capacidad de suministro, que no
presentan características de decremento de CA; ejemplos típicos son los puntos de entrada del servicio público. Para los cálculos de
cortocircuito, se representan como impedancias determinadas por la Ecuación (71):
cU nQ
ZQ
(71)
3
Yo sé
dónde
ZQ
es la impedancia del alimentador de red
do
es el factor de voltaje en el punto de interconexión
UnQ
es el voltaje nominal de línea a línea del sistema en el punto de interconexión (kV)
Yo
es la corriente de cortocircuito simétrica inicial en el punto de interconexión (kA)
kQ
Figura 74—Representación del alimentador de red
10.5.4 Cálculos iniciales de corriente de cortocircuito
Suponiendo que la falla es alimentada por una sola fuente, basta con calcular la impedancia total a la falla Zk I
(Rk + jXk). La corriente de cortocircuito inicial
Ik
cU
norte
3Zk
cU
2
3 Rk
(72)
norte

incógnita
entonces viene
dada
por:
k
2
k
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Si varias fuentes no enmalladas alimentan la falla (Figura 75), se utilizará la Ecuación (72) para calcular las contribuciones
individuales a la falla. La corriente de cortocircuito inicial total se calcula entonces como la suma aritmética de las corrientes
parciales, como se indica a continuación:
III
kt

k1
k2
conocimiento
o
Ik
I ki
(73)
i
Figura 75: Falla de alimentación múltiple desde fuentes no enmalladas
Figura 76—Cortocircuito en un sistema en malla
Para el caso más general de sistemas mallados (Figura 76), el cortocircuito inicial se calcula mediante la Ecuación (72), donde Zk
es la impedancia equivalente del sistema en el punto de falla. Zk debe calcularse mediante la reducción de red compleja, es decir,
considerando las impedancias complejas de las ramas y las fuentes.
10.5.5 Corriente de ruptura simétrica
Dado que no hay disminución de CA en cortocircuitos alejados del generador, la corriente de cortocircuito inicial permanece
inalterada. Por lo tanto, la corriente de corte simétrica, para un cortocircuito con una sola alimentación, es igual a la corriente de
falla inicial.
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IIb
(74)
k
El mismo principio se aplica al caso en que múltiples fuentes no enmalladas alimentan el cortocircuito. Por lo tanto,
III I II I
bt

b1

b2
k1
bn
(75)
k2
conocimiento
La ecuación (75) sigue siendo válida para el cálculo de la corriente de corte de cortocircuito cuando la falla se alimenta a través de redes
en malla de configuración general.
10.5.6 Corriente de falla en estado estacionario
Dado que no hay decremento de CA para cortocircuitos alejados del generador, la corriente de falla en estado estacionario es igual a la
corriente de falla inicial. Por lo tanto, para cortocircuitos de alimentación única,
IIk
(76)
k
para alimentación múltiple III I II I
kt 

k1
k2
conocimiento
k1
fuentes no malladas que alimentan la falla.
k2
conocimiento
10.5.7 Corriente de falla máxima
La norma IEC 60909 recomienda calcular las corrientes de falla pico aplicando un factor de cresta (pico)
I
corriente de falla inicial simétrica
k
hacia
, como:
k
2 k
I Yok
pag
(77)
Estos factores se derivan bajo el supuesto de que el cortocircuito ocurre a voltaje cero y son válidos para sistemas de 50 Hz y 60 Hz. Para
tener en cuenta la disminución de CA, durante el tiempo de subida al pico, para fallas cerca de generadores y/o motores, se recomiendan
relaciones R/X especiales para este tipo de equipo (ver 10.6.3
y 10.7.3). El cálculo y la aplicación adecuados de los factores de cresta pertinentes requieren distinguir entre trayectorias de corriente de
falla malladas y no malladas, así como si la falla es monofásica o no. Se puede considerar que una fuente contribuye a la falla a través de
una trayectoria no mallada si su contribución es independiente de las conexiones restantes en el punto de falla (véase la Figura 75).
Alternativamente, una fuente contribuye a la falla a través de una trayectoria mallada si su contribución se ve afectada por otras conexiones
en la falla.
punto (ver Figura 76).
10.5.8 Trayectorias de corriente no malladas
Si la falla es de alimentación única, el factor de cresta k
k
1.02 0.98
  X mi
se calcula de la siguiente manera:
3R
(78)
donde la relación X/R es para la rama que alimenta la falla.
En el caso de que la falla sea alimentada por varias fuentes no malladas, la técnica empleada para el cortocircuito con una sola fuente se
aplica a todas las fuentes que alimentan la falla para calcular las corrientes de pico individuales. La corriente de pico total se calcula
entonces como la suma de las corrientes de pico parciales.
III Yo

pt p1 p2
(79)
pn
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10.5.9 Trayectorias de corriente en malla
La norma IEC 60909 menciona tres técnicas para calcular la corriente pico de cortocircuito en redes en malla, a saber:
a) La técnica de la relación X/R uniforme
b) La técnica de la relación X/R equivalente
c) La técnica de frecuencia equivalente
Técnica de relación uniforme X/R : para este método se factoriza la relación más
k
se determina a partir de una figura y tomando
pequeña de R/X o la relación más grande de X/R de todas las ramas de la red.
La técnica X/R de localización de cortocircuito : Esta técnica calcula el factor de cresta, definido como:
k
k1,15
(80)
b
Con kb calculado mediante la relación X/R de la impedancia de falla Zk, es decir, la relación Xk/Rk. No es necesario aplicar el
k
factor 1,15 en la ecuación si R/X se mantiene inferior a 0,3 para todas las ramas. El factor se limita a 1,8 y 2,0 para redes de baja
y alta tensión, respectivamente.
La técnica de frecuencia equivalente: Esta técnica calcula el factor de cresta, definido como:
k
(81)
k a
do
con
Xf
incógnita
(82)
do
R
Rf
do
do
dónde
Rc
es igual al componente de resistencia efectiva equivalente Real{Zc} , para la frecuencia, fc, como se ve desde la
ubicación de la falla
Xc
es igual al componente de reactancia efectiva equivalente imaginaria {Zc} , para la frecuencia vista desde la ubicación
de la falla
Se considera 20 (24) Hz para un sistema de 50 (60) Hz
de fc
Z cc=c R + j
(83)
incógnita
Zc es la impedancia observada en la ubicación de la falla cuando la fuente de frecuencia, fc, es la única fuente que excita la red.
10.5.10 Cálculo de corrientes de falla mínimas
Al calcular las corrientes de falla mínimas, se aplican las siguientes condiciones:
Se debe utilizar el factor de tensión, cmin, para las corrientes de falla mínimas.
Seleccione la configuración de red y la capacidad del alimentador de red que minimice las corrientes de cortocircuito. Esto podría
requerir que se suponga que una menor parte de la planta generadora está conectada al sistema.
Entonces los factores de corrección de impedancia son iguales a 1.
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No tener en cuenta motores, centrales eólicas ni unidades de centrales fotovoltaicas.
Las resistencias de las líneas aéreas y de los cables se calcularán a la temperatura alcanzada al final del cortocircuito
(superior a la normalmente considerada de 20 °C) según la fórmula:
R
1 20
alfa°C
Yo



mi

R
(84)
L20
dónde
RL20 es la resistencia del conductor a 20 °C
mi
es la temperatura del conductor en °C al final de la duración del cortocircuito
α es un factor igual a 0,004/K, válido con suficiente precisión para la mayoría de los propósitos prácticos para el cobre,
aluminio y aleación de aluminio
10.6 Cortocircuitos cerca del generador
10.6.1 Definición y generalidades
Se considera que un cortocircuito está cerca del generador cuando la magnitud del componente CA simétrico de la corriente de
falla potencial disminuye con el tiempo. Esta condición se percibe como si las tensiones internas de las fuentes contribuyentes
se mantuvieran constantes, mientras que sus impedancias experimentaran un aumento de magnitud con el tiempo, al inicio de
la falla. La norma IEC 60909 considera que un cortocircuito está cerca del generador si al menos una máquina síncrona
contribuye con una corriente que excede el doble de su corriente nominal, o si los motores síncronos y asíncronos contribuyen
con más del 5% de la corriente de cortocircuito inicial calculada sin considerar ningún motor. Otras consideraciones para fallas
cerca del generador incluyen factores de corrección de impedancia para los generadores y sus transformadores asociados (si
los hay). Para fallas cerca del generador, la corriente de falla en estado estacionario normalmente tendrá una magnitud menor
que la corriente de ruptura, la cual, a su vez, tendrá una magnitud menor que la corriente de falla inicial. Las corrientes de falla
cerca del generador pueden contener un componente aperiódico (CC), que decae a cero desde un valor inicial. Este
componente aperiódico deberá tenerse en cuenta para evaluar los requisitos de interrupción del interruptor y los efectos
mecánicos potencialmente dañinos de las corrientes de cortocircuito.
10.6.2 Factores de corrección de impedancia
Los factores de corrección de impedancia se utilizan para calcular las corrientes de cortocircuito parciales aportadas por
generadores o unidades del sistema eléctrico, considerando la carga previa a la falla. La norma IEC 60909 distingue entre
factores de corrección para generadores y centrales eléctricas, como se explica a continuación.
10.6.3 Factor de corrección de impedancia del generador
Este factor de corrección de impedancia se utiliza cuando un generador está conectado directamente al sistema, es decir, no
hay un transformador unitario entre el generador y el sistema de potencia (véase la Figura 77). En este caso, el factor de
corrección, KG, se aplica a la impedancia subtransitoria del generador de la siguiente manera:
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Figura 77—Falla en el lado de alto voltaje de la unidad del sistema de energía
Z=K×Z
GK
GRAMO
(85)
GRAMO
dónde
ZGK es la impedancia del generador corregida
ZG es la impedancia del generador
KG es el factor de corrección definido por:
K
U
do
máximo
norte
1
GRAMO
Experiencia
de  usuario
d
rG
pecado
(86)
rG
dónde
es el voltaje nominal del sistema
Naciones Unidas
UrG
es el voltaje nominal del generador
cmáx
es el factor de voltaje en el punto de conexión
Xd
es la reactancia subtransitoria del generador en unidades de las cantidades nominales del generador
es el ángulo del factor de potencia nominal del generador antes de la falla
rG
El factor de corrección de la ecuación (86) supone una operación sobreexcitada, la condición
GRAMO
d
y que el generador
operativa previa a la falla RX no se aleja significativamente de la nominal.
Se recomiendan las siguientes relaciones R/X típicas para impedancias de generador, que tienen en cuenta tanto la disminución de CA
como de CC:
R = 0,05X
Novia
R = 0,07X
Novia
R = 0,15X
Novia
d
, cuando UrG > 1 kV y SrG ≥ 100 MVA
d
, cuando UrG > 1 kV y SrG < 100 MVA
d
, cuando UrG ≤ 1 kV
Los valores anteriores para las resistencias ficticias RGf se pueden utilizar para el cálculo de la corriente máxima de cortocircuito
con suficiente precisión.
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10.6.4 Factores de corrección de la unidad de la central eléctrica
Una unidad de central eléctrica (PSU) es un generador conectado a la red mediante un transformador dedicado. En este caso, se recomiendan los
siguientes factores de corrección de impedancia para unidades de central eléctrica con cambiador de tomas en carga:
Z SK
=K

S
2
Z+Z
to
2
2
rTLV
2
UU
nQ
KS
2
rG
UU

THV
GRAMO
(87)
do
máximo

virus de la hepatitis viral recidivante
xx 1d
T
(88)
pecado
rG
dónde
ZTHV
es la impedancia del transformador de la unidad relacionada con el lado de alto voltaje (sin factor de corrección KT)
xT
es la reactancia subtransitoria saturada relacionada del transformador unitario en la posición principal de
El cambiador de tomas bajo carga:
T
incógnita
T
incógnita
2
TúrT
SrT
es la relación de transformación relacionada del transformador unitario:
tr
Tú
el
o
virus de la hepatitis viral recidivante
TúrTLV
Figura 78—Unidad del sistema de potencia con transformador
Para cortocircuitos en el lado de alta tensión de una unidad de central eléctrica sin cambiador de tomas en carga (véase la Figura 78), se recomienda un
factor de corrección diferente. El factor de corrección para la unidad del sistema de potencia (PSU) es:
ZKSOKtZ Z

ENTONCES

2
o
GRAMO
THV

(89)
dónde
ZSOK
es la impedancia de la fuente de alimentación corregida sin cambiador de tomas en carga
KSO
es el factor de corrección de impedancia de la fuente de alimentación
tr
es la relación de voltaje del transformador de unidad nominal
ZG
¿La impedancia subtransitoria del generador se refiere al lado de alta tensión?
ZTHV
es la impedancia nominal del transformador unitario referida al lado de alta tensión (sin factor de corrección KT)
Tú
el
o
virus de la hepatitis viral recidivante
TúrTLV
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K
U
TúrTLV
nQ

ENTONCES
U rG
pU  11  
GRAMO
1
pT

domáximo
pecado
xd
virus de la hepatitis viral recidivante
(90)
rG
dónde
UrTHV
es la tensión nominal del transformador unitario (lado de alta tensión)
UrTLV
es la tensión nominal del transformador unitario (lado de baja tensión)
1 ± pT
¿Es la consideración para el transformador unitario con tomas en vacío y si una de estas tomas se utiliza de forma
permanente?
La ecuación (90) no depende de si el generador estaba sobreexcitado o subexcitado antes del cortocircuito.
Téngase en cuenta que en caso de cortocircuitos desequilibrados, se deberá aplicar la ecuación (90) a las impedancias de secuencia positiva,
negativa y cero de la unidad de la central eléctrica.
10.6.5 Cálculo de las corrientes de falla iniciales máximas del generador
Las corrientes de cortocircuito iniciales deben calcularse como en el caso de corrientes de cortocircuito alejadas de la generación. Deben tenerse en
cuenta los factores de corrección de impedancia de los generadores o las unidades de la central eléctrica.
10.6.6 Cálculo de las corrientes pico de cortocircuito del generador
Las corrientes de falla pico deben calcularse de la misma manera que en el caso de cortocircuitos alejados de la generación. Las distinciones anteriores
entre cortocircuitos de alimentación simple y múltiple, y según si la trayectoria de falla está en malla o no, también se aplican en este caso. Las
impedancias de las unidades del generador o de la central eléctrica utilizadas deben tener debidamente en cuenta los factores de corrección pertinentes,
como en el caso de las corrientes de falla iniciales.
10.6.7 Cálculo de corrientes de ruptura simétricas del generador
La caída de la corriente de cortocircuito simétrica de un generador, por un fallo en sus terminales, se cuantifica en virtud del factor μ de la siguiente
manera:
I b Yo
micra
(91)
kmáx
dónde
Ib
es la corriente de ruptura simétrica en el instante t
es la corriente de cortocircuito inicial
Yo
kmáx
es el factor de decremento, hasta el tiempo t definido como:
micra

micra
0,84 0,26e


0,71 0,51e
kilogramos
Yo rG

micra
0,26 I
0.30I
Yo rG
para t mín.
0,02 segundos
para t mín.
0,05 segundos
(92)
kilogramos
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0.32I


kilogramos
micra
0,56 0,94e

I rG
micra
0,62 0,72e

0.38 I
I rG
para t
mín.
0,10 segundos
kilogramos
para t
mín.
0,25 segundos
dónde
es la corriente nominal del generador
Gobierno Irlandés
es el retardo de tiempo mínimo
tmin
Figura 79—Factor μ para el cálculo de la corriente del interruptor de cortocircuito Ib
La figura 79 se puede utilizar también para generadores de bajo voltaje con excitación compuesta con un retardo de tiempo mínimo tmin
no mayor a 0,1 s.
En la ecuación (93) si la relación
I
kilogramos
I rG
es menor que 2, el factor µ se toma igual a 1 para todos los tiempos de separación.
La interpolación se puede utilizar para predecir el factor de decremento µ para tiempos distintos a los tabulados.
Las ecuaciones (92) se aplican a turboalternadores, generadores de polos salientes y compensadores síncronos excitados por convertidores
rotativos o estáticos (convertidores con un retardo mínimo de tiempo inferior a 0,25 segundos y con una tensión de excitación máxima que
no supere 1,6 veces la tensión de carga nominal correspondiente). Para todos los demás casos, µ debe tomarse como 1,0. Si la falla es
alimentada por más de un generador síncrono en paralelo, la corriente de corte total es la suma de las corrientes de corte contribuidas
individualmente. Para una falla alimentada por varios generadores en una red mallada, como primera aproximación, se puede suponer la
falta de decremento de CA estipulando que la corriente de corte es igual a la corriente de cortocircuito inicial. El cálculo es, por lo tanto,
I
en la ubicación de la falla de interés. Una alternativa reducida al cálculo de la técnica de cálculo de la corriente de cortocircuito inicial
aplicadas para fallas en terminales, considerando la proximidad de la
implica extender las nociones de modelado de decremento de CA,
kilogramos
máquina a la falla.
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10.6.8 Cálculo de corrientes de falla en estado estacionario
Las estimaciones de la corriente de falla en estado estacionario dependen de las reactancias síncronas de la máquina, las
influencias de saturación, la efectividad de la regulación de voltaje y el voltaje máximo de excitación. Tenga en cuenta que los
procedimientos que se presentan a continuación se consideran razonablemente precisos para el caso de un generador que
alimenta el cortocircuito. Normalmente, la corriente de falla en estado estacionario es de menor magnitud que las corrientes
inicial y/o de ruptura. Sin embargo, cuando hay varios generadores presentes en el sistema, siempre se debe tener en cuenta la
posibilidad de que una o más máquinas se desfasen durante un cortocircuito sostenido. En casos extremos, la corriente de falla
en estado estacionario puede, de hecho, resultar ser de una magnitud mayor que la corriente de cortocircuito inicial. Los mismos
procedimientos pueden aplicarse al caso de un motor síncrono que alimenta la falla, suponiendo que el sistema de excitación
del motor se alimenta de forma independiente. La corriente de cortocircuito en estado estable, si la falla proviene de una red en
malla, se puede tomar como igual a la corriente de cortocircuito inicial, sin tener en cuenta las contribuciones del motor (IEC
60909­0­4:2001 [B22]).
10.6.9 Corriente de falla máxima en estado estable, Ikmax
(93)
Ikmáx = λmáx × IrG
dónde
Ikmax
es la corriente de falla máxima en estado estable
λmáx
es coeficiente de escala
Gobierno Irlandés
¿Es la corriente nominal del generador?
Esta es la corriente de falla en estado estable, proporcionada por un generador, para una falla en sus terminales, teniendo en
cuenta la acción del regulador de voltaje.
La corriente de falla máxima en estado estacionario está relacionada con la corriente nominal del generador debido a sus
efectos térmicos. Dado que las reactancias síncronas y los sistemas de excitación son bastante diferentes en los turboalternadores y...
máquinas de polos salientes, el coeficiente de escala máximo depende de lo siguiente:
a) Si la máquina es de construcción turbo o de polos salientes
b) La tensión de excitación máxima posible producida por el sistema de excitación.
10.6.10 Corriente de falla mínima en estado estable, Ikmin
Esta corriente, de interés para la selección y configuración de los dispositivos de protección, es la corriente de falla en estado
estacionario que proporciona el generador ante una falla en sus terminales, cuando se asume una excitación constante sin
carga y sin acción del regulador de tensión. Se calcula de la siguiente manera:
(94)
Ikmin = λmin × IrG
dónde
Ikmin
es la corriente de falla mínima en estado estable
λmín
es coeficiente de escala
Gobierno Irlandés
¿Es la corriente nominal del generador?
El coeficiente de escala λmin depende únicamente de si la máquina es de construcción de turboalternador o de polos salientes.
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10.6.11 Los coeficientes λmax
, λmín
Los valores de los coeficientes λmax y λmin se obtienen de las curvas incluidas en las figuras 80 y 81 de la
norma. Se proporcionan dos grupos de curvas: uno para turboalternadores y otro para máquinas de polos
salientes. Cada grupo contiene dos conjuntos de curvas: el de la serie 1 y el de la serie 2. Las curvas para
λmax de la serie 1 se basan en la tensión de excitación más alta posible, referida a la tensión de excitación en
funcionamiento nominal (corriente nominal bajo el factor de potencia nominal). Se derivan para 1,3 veces la
excitación nominal para turboalternadores y 1,6 veces la excitación nominal para máquinas de polos salientes
(IEC 60909­0­4:2001 [B22]). Las curvas para λmax de la serie 2 se basan en la tensión de excitación más alta
posible, referida también a la tensión de excitación en funcionamiento nominal. Se derivan para 1,6 veces la
excitación nominal para turboalternadores y 2,0 veces la excitación nominal para máquinas de polos salientes (IEC 60909­0­
4:2001 [B22]).
Figura 80—Factores λmax y λmin para generadores de rotor cilíndrico
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Figura 81—Factores λmax y λmin para máquinas de polos salientes
10.7 Influencia de los motores
10.7.1 Consideraciones generales
En caso de fallas, se deben considerar las contribuciones de los motores cercanos al generador al calcular las corrientes
de cortocircuito. Las contribuciones de la planta de motores asíncronos, para una ubicación de falla dada, pueden
despreciarse si la corriente nominal del motor o motores contribuyentes no supera el 5% de la corriente de falla y se
calculan sin considerar ningún motor (IEC 60909­0­4:2001 [B22]). Estas consideraciones se basan en la cuantificación de
las contribuciones de los motores de inducción y se aplican tanto a motores conectados directamente como a motores
conectados mediante transformadores. Cabe destacar que, por lo general, estas consideraciones no se aplican a
transformadores de tres devanados (IEC 60909­0­4:2001 [B22]). A continuación, se describen brevemente las técnicas de
cálculo para las contribuciones de los motores de inducción y síncronos.
10.7.2 Motores síncronos
Los motores síncronos y los compensadores síncronos deben considerarse generadores síncronos al calcular las corrientes
de cortocircuito iniciales y pico. Para las corrientes de falla en estado estacionario, esto solo aplica si los excitadores de los
motores síncronos no se alimentan desde la barra. Lo mismo aplica a los compensadores síncronos. Al calcular las
corrientes de corte, el decremento de CA del motor síncrono se modela cuantitativamente como en los generadores (véase
la Ecuación (91)). Sin embargo, la razón r se reemplaza por la razón m, que en este caso es la razón entre la corriente de
cortocircuito en los terminales del motor mI
y la corriente nominal del motor Irm.
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10.7.3 Motores asíncronos
La impedancia ZM = RM + jXM de los motores asíncronos viene dada por:
Z
METRO
1
TúrM
I LR
3 Yo
METRO
I rM
2
1
TúrM
I LR
SrM
(95)
I rM
dónde
UrM
¿Es el voltaje nominal del motor?
IrM
es la corriente nominal del motor
ILR
¿Es la corriente de rotor bloqueado del motor?
SrM
¿Es la potencia aparente nominal del motor?
El valor de impedancia compleja del motor se puede calcular mediante:
ZjMMM
j RX
R

Z
METRO
X
METRO
(96)
2
R
METRO
METRO
1

incógnita
METRO
Si se conoce RM/XM , entonces XM se puede calcular de la siguiente manera:
Z
METRO
(97)
incógnita
METRO
1
2
R
METRO
incógnita
METRO
Si los fabricantes no proporcionan RM/XM :
Para motores de alta tensión con potencia por par de polos mayor o igual a 1 MW,
R
METRO
0,10, con X
METRO
0,995 Z
METRO
incógnita
METRO
Para motores de alto voltaje con potencia por par de polos inferior a 1 MW,
R
METRO
0,15, con X
METRO
0,989 Z
METRO
incógnita
METRO
Para motores de baja tensión con cables de conexión,
R
METRO
0,42, con X
METRO
0,922 Z
METRO
incógnita
METRO
10.7.4 Unidades estáticas
Los variadores SCR regenerativos alimentados estáticamente se modelan como motores asíncronos con:
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ZM: Según la Ecuación (95).
UrM: Tensión nominal del transformador del convertidor en el lado de la red o tensión nominal del variador en ausencia de
transformador.
IrM: Corriente nominal del transformador del convertidor (lado de la red) o corriente nominal del variador en ausencia de
transformador.
I
I
LR
3.0 y
rM
X
METRO
R
10.0 con X
METRO
0,995 Z
METRO
METRO
10.8 Cálculos de fallas en sistemas complejos
10.8.1 Introducción
En las secciones anteriores, se describieron técnicas y metodologías de cálculo de corrientes de falla para diversas topologías
de sistemas genéricos. Al realizar cálculos para sistemas más complejos, generalmente se encuentra una combinación de los
casos anteriores. Por ejemplo, la corriente de cortocircuito puede contener no solo contribuciones del generador y del alimentador
de red, sino también una parte sustancial del motor (síncrono y asíncrono) con distintos grados de proximidad eléctrica al punto
de falla. La situación puede complicarse aún más, desde el punto de vista topológico, debido a que varias de estas fuentes
pueden alimentar la falla a través de una sección de red, compuesta por múltiples ramas, mientras que otras pueden estar
conectadas directamente al punto de cortocircuito. En general, se debe utilizar una combinación de las técnicas de cálculo
mencionadas para evitar la flexibilización de varias cláusulas vinculantes de la norma IEC 60909.
10.8.2 Sistema de ejemplo
Esta subcláusula muestra un sistema IEC simplificado de ejemplo. El sistema, como se muestra en la Figura 82, tiene dos puntos
de entrada de la red eléctrica a 13,8 kV, con un nivel de falla de 100 MVA y 50 MVA, respectivamente. La alimentación del cliente
proviene de las barras Sub 2A y Sub 2B a través de los transformadores TR:3 y TR:4. El interruptor de enlace 9A2 está
normalmente abierto.
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Figura 82—Sistema de muestra IEC simplificado
10.8.3 Cálculo de corrientes de falla según IEC 60909
Según la norma IEC 60909, las corrientes de falla se calculan para los tipos de falla: trifásica, de línea a tierra, de línea a línea,
I
y línea a línea a tierra. El cálculo debe incluir la corriente de falla inicial , la corriente de fallakpico ip, la corriente de
ruptura Ib y la corriente de falla en estado estacionario Ik.
La figura 83 muestra un informe resumido para el bus Sub 2A y el bus Sub 2B.
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Figura 83—Informe de resumen de muestra
Se deben proporcionar informes más detallados para las fallas trifásicas, de línea a tierra, de línea a línea y de línea a línea a
tierra, respectivamente. La Figura 84 muestra el informe de cortocircuito de línea a tierra para el bus Sub 2A.
Figura 84—Ejemplo de informe de cortocircuito de línea a tierra
10.8.4 Cálculo de corrientes de falla para la capacidad del dispositivo de protección
La capacidad del dispositivo de protección se puede evaluar mediante el cálculo de cortocircuito según la norma IEC 60909. Todos
los dispositivos de protección conectados a un bus deben evaluarse con la corriente de falla total del bus o con la corriente de falla
máxima pasante del dispositivo de protección.
La Figura 85 muestra un informe resumido de los dispositivos de protección Sub 2A y Sub 2B. Cabe destacar que, en este caso,
las corrientes de falla totales del bus se utilizan para evaluar las capacidades del interruptor.
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Figura 85—Ejemplo de informe resumido para dispositivos de protección
Se debe proporcionar un informe de cortocircuito más detallado. La Figura 86 muestra el informe de corriente de corte y CC para
el bus Sub 2A.
Figura 86—Ejemplo de informe de interrupción y corriente continua
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10.9 Sistemas de baja tensión
Los sistemas de baja tensión (es decir, que no superan 1 kV) se clasifican según su conexión a tierra. La nomenclatura
típica y las definiciones relacionadas utilizadas en la IEC, según Mitolo, Tartaglia y Panetta [B54] y
IEC 60364­4­41: 2005 [B20] se muestran en la Tabla 19.
Tabla 19 —Nomenclatura IEC
Abreviatura
ECP
EXCLUSIÓN
Educación física
BOLÍGRAFO
TT
Definición
Parte conductora expuesta, es decir, envolvente conductora del equipo eléctrico
Parte conductora extraña
Conductor de protección
Cable neutro que actúa también como conductor de protección
Sistema de alimentación sólidamente conectado a tierra; ECP conectados directamente a tierra, independientemente de la conexión a tierra de
cualquier punto del sistema de alimentación
Tennesse
Sistema de alimentación sólidamente conectado a tierra; ECP conectados directamente al punto de conexión a tierra del sistema de alimentación
(por ejemplo, punto neutro)
TN­S
Misma definición que TN; PE está separado del conductor neutro
TN­CS
Misma definición que TN; PE y neutro se combinan en un solo conductor en una parte del sistema
ÉL
Sistema de alimentación sin conexión a tierra o con conexión a tierra de alta resistencia; los ECP están conectados a tierra independientemente de la
fuente de alimentación
Enfermera
Resistencia de la rejilla de tierra/electrodo de tierra en el transformador de suministro (no es una resistencia intencional)
Rusia
Resistencia del electrodo de tierra en el panel del usuario (no es una resistencia intencional)
Contacto directo Contacto con piezas normalmente activas
Indirecto
Contacto con partes conductoras que normalmente no están energizadas, pero que pueden volverse energizadas en caso de fallas (por
contacto
ejemplo, gabinetes de equipos)
10.9.1 Sistemas TT
Los sistemas TT (terre­terre) se definen como los sistemas eléctricos cuyos ECP están conectados a tierra
independientemente de los electrodos de tierra de la fuente (por ejemplo, la empresa de servicios local) (Figura 87).
Figura 87—Sistemas TT
RN representa la resistencia a tierra del electrodo de tierra de la fuente.
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Este es el método de puesta a tierra adoptado para sistemas de baja tensión que alimentan unidades de vivienda en varios países,
entre los que se encuentran: Argelia, Bélgica, Dinamarca, Egipto, Francia, Grecia, Italia, Japón, Kenia, Luxemburgo, Marruecos,
Túnez, España, Portugal, Turquía, Emiratos Árabes Unidos, etc.
En esta configuración de tierra, la corriente de falla circula a través de ella y está limitada por las resistencias de tierra RN en la
fuente de la compañía eléctrica y RG en el usuario (Figura 87). Una corriente de falla reducida hace improbable el funcionamiento
de los dispositivos de protección contra sobrecorriente dentro de un tiempo seguro, como se comprobará más adelante.
Los usuarios de TT deben instalar y mantener un sistema de puesta a tierra en sus instalaciones. Una diferencia importante entre
las normas IEC y el Código Eléctrico Nacional (NEC) de EE. UU. se refiere a los tipos de electrodos de tierra permitidos.
Si bien el Código Eléctrico Nacional (NEC) permite que las tuberías metálicas subterráneas de agua de dimensiones adecuadas
actúen como electrodos de tierra (IEC 60364­4­41: 2005 [B20]), prohíbe su uso en varios países, como Austria, Bélgica, Finlandia,
Francia, Alemania, Suecia, Suiza y el Reino Unido; en Italia, un sistema de tuberías de agua solo puede utilizarse como electrodo
con la autorización de la empresa de suministro de agua. En Alemania, en las nuevas construcciones es obligatorio instalar un
electrodo de tierra de cimentación.
Como se preveía, en caso de fallas de línea a tierra (SLG), la corriente IG regresa a la fuente a través de la tierra. Por lo tanto, su
magnitud está limitada por la serie de resistencias de tierra RN y RG. Los dispositivos de sobrecorriente pueden proteger contra
contacto indirecto si se cumple la siguiente condición, según IEC 60364­4­41: 2005 [B20]:
I
Tú0
GRAMO
Z Bucle
Ia
ZLoop es la magnitud de la impedancia del bucle de falla, compuesta por la fuente, el conductor de línea hasta el punto
de falla, la tierra RG del usuario y la tierra RN de la red eléctrica. RG es generalmente el elemento más grande del
bucle. U0 es la tensión nominal entre la línea y el conductor neutro. Ia es la corriente que provoca la activación del
dispositivo de protección contra sobrecorriente dentro del tiempo de seguridad especificado.
10.9.2 Sistema TN
Los sistemas TN (tierra­neutro) se definen como los sistemas eléctricos cuyos ECP están conectados directamente mediante un
conductor de protección al punto sólidamente conectado a tierra de la fuente (por ejemplo, el punto neutro) (Figura 88).
Figura 88—Sistemas TN­S
RN representa la resistencia a tierra del electrodo de tierra de la fuente. Las diferentes disposiciones de los conductores neutro y de
protección determinan tres tipos de sistemas TN. En los sistemas TN­S (Figura 88), se utilizan dos cables separados como
conductores de protección y neutro en todo el sistema.
En los sistemas TN, la corriente de falla a tierra IG regresa a la fuente a través del conductor de protección PE y, a diferencia de los
sistemas TT, no circula por tierra. Por esta razón, la corriente de falla a tierra es un cortocircuito.
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Corriente del circuito, en términos de magnitud. Por lo tanto, los dispositivos de protección contra sobrecorriente se dispararán
y protegerán contra contacto indirecto si se cumple la siguiente condición, según IEC 60364­4­41: 2005 [B20]:
I
Tú0
k1 minuto
Ia
Z Bucle
10.9.3 Cálculo de I″k1min
Con referencia a la Figura 89, podemos calcular la impedancia ZQ de la red de alto voltaje como:
ZR
+X
Q QQ
2
2
La potencia de cortocircuito aparente de la red de alto voltaje, según lo comunicado por la empresa de servicios públicos, viene dada por:
2
S = kQ
c3U 1
ZQ
donde U1 es la tensión fase­neutro de la red de alta tensión.
Figura 89—Cálculo de I″k1min
Para calcular la corriente de falla a tierra monofásica de baja tensión, es necesario transferir la impedancia ZQ al lado
secundario del transformador T1. Por lo tanto:
2
Z Q2
=Z
2
20
Tú20a =tú
Pregunta 2
Estados
Unidos
1
kQ
La corriente mínima de falla a tierra monofásica se puede calcular de la siguiente manera:
Tú
I
k1 minuto
 R + R 2 RX + X 2 X  
Q2
T
Yo

02
2
yo
Q2
T

yo
2
Yo
dónde
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RT
es la resistencia del transformador
XT
es la reactancia del transformador
RL
es la resistencia por unidad de longitud de los conductores
SG
es la reactancia por unidad de longitud de los conductores
yo
es la longitud del conductor hasta el punto de falla (la mitad de la longitud del bucle de falla)
Al calcular las corrientes mínimas de cortocircuito, las resistencias RL de las líneas (es decir, líneas aéreas y cables, conductores de línea y conductores
neutros) deben introducirse a una temperatura más alta, según la siguiente fórmula (IEC 60909­0­4: 2001 [B22]):
R 1Yo 20 °CR


θα
mi

L20
dónde
RL20 es la resistencia a una temperatura de 20 °C
θe
es la temperatura del conductor en grados Celsius al final de la duración del cortocircuito10
alfa
es un factor igual a 0,004/K, aplicable con suficiente precisión para la mayoría de los propósitos prácticos para cobre, aluminio y
aleaciones de aluminio.
10.9.4 Sistema informático
Los sistemas de tierra de aislamiento (IT) se definen como aquellos cuya fuente está aislada de tierra o conectada a ella mediante una impedancia
suficientemente alta (p. ej., una resistencia de puesta a tierra de neutro nominal de 5 A). En esta configuración, se recomienda evitar, aunque no está
prohibido, el envío del cable neutro a las cargas para proteger su aislamiento de tierra.
En caso de una primera falla entre un conductor de línea y un ECP, o tierra, aún pueden fluir corrientes de falla debido a la capacitancia distribuida a
tierra del sistema eléctrico. Estas corrientes son de intensidad relativamente baja, pero pueden ser suficientes para causar tensiones de contacto
dañinas en las envolventes dañadas. Por lo tanto, para limitar estos riesgos, es necesario conectar a tierra los ECP individualmente (Figura 90), en
grupos o colectivamente.
Figura 90—ECP conectados a tierra individualmente en el sistema de TI
Por lo tanto, si las tensiones de contacto se mantienen por debajo de 50 V (IEC 60364­4­41: 2005 [B20]), la desconexión de la alimentación como
protección contra el contacto indirecto no es necesaria ni necesaria por seguridad.
10
Para conocer los valores de θe, consulte IEC 60865­1, IEC 60949 e IEC 6098.
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Tras una primera falla SLG, que prácticamente conecta a tierra el sistema, puede ocurrir una segunda falla SLG, que involucra un
conductor de fase diferente. El sistema IT se convierte en un TT o TN, dependiendo de cómo se conecten a tierra los ECP (es decir,
Individualmente, en grupos o colectivamente. Por consiguiente, se deben cumplir los requisitos de seguridad de los sistemas TT o
TN.
11. Comparación de los métodos de cálculo de cortocircuito ANSI e IEC
11.1 Introducción
Al comparar las normas ANSI e IEC para el cálculo de cortocircuitos, se observan claramente sus diferencias, desde el modelado
de los equipos hasta los métodos de cálculo. Una pregunta frecuente entre los ingenieros eléctricos es: ¿cuál tiende a proporcionar
resultados más conservadores? No existe una respuesta general, ya que depende del sistema eléctrico en cuestión. Cabe señalar
que, dado que ambos métodos de cálculo se basan en modelos aproximados, elegir el método que proporcione la mayor corriente
de cortocircuito en el sistema no es muy relevante. Esto se debe a que uno de los principales objetivos de los cálculos de
cortocircuito es, de hecho, dimensionar o verificar las clasificaciones de los equipos. El método de cálculo de la corriente de
cortocircuito seleccionado debe cumplir con la norma según la cual se ha fabricado el equipo.
Si bien se ha realizado un esfuerzo significativo para armonizar la estructura de clasificación de interruptores automáticos de alta
tensión en la nueva norma, la estructura de clasificación y los requisitos de prueba para barras, interruptores automáticos, fusibles,
interruptores, etc., no concuerdan completamente entre las normas ANSI e IEC. Estas normas se crearon para complementar las
normas correspondientes para la clasificación de equipos. Por lo tanto, si un sistema contiene equipos que cumplen con las normas
ANSI, se debe seleccionar el método de cálculo de cortocircuito de la norma ANSI para evaluarlos. Esto también aplica a los
equipos que cumplen con las normas IEC.
11.2 Diferencia en el modelado de equipos
En los cálculos de cortocircuito ANSI, los valores de impedancia del equipo se basan principalmente en los parámetros
proporcionados por los fabricantes, con cierta tolerancia para lograr valores de corriente de falla conservadores. En los cálculos
de cortocircuito IEC, se aplica un factor de corrección a las máquinas síncronas y transformadores para considerar las condiciones
normales de funcionamiento.
Modelado de máquinas : Según las normas ANSI e IEC, todas las máquinas se modelan mediante una fuente de tensión constante
tras una impedancia. Ambos métodos difieren en el uso de la impedancia de la máquina. En el cálculo de cortocircuito ANSI, la
impedancia de la máquina de inducción se calcula multiplicando la impedancia de rotor bloqueado del motor por un factor, definido
como el factor de multiplicación ANSI. Este factor se aplica para tener en cuenta las condiciones de funcionamiento de la máquina
y los efectos del cable de alimentación del motor y el calentador de sobrecarga, y su valor varía según el tamaño y la velocidad de
la máquina. La impedancia de la máquina síncrona se basa en los parámetros proporcionados por los fabricantes. Cabe destacar
que, al realizar el cálculo del ciclo de trabajo del dispositivo para interruptores de generador según la norma IEEE Std
C37.013™­1997, se debe utilizar un modelo detallado del generador síncrono, que incluya la impedancia subtransitoria y transitoria
de la máquina y la constante de tiempo para considerar con precisión las desintegraciones de CA y CC de la máquina.
En los cálculos de cortocircuito según la norma IEC, la impedancia del generador síncrono y del compensador se ajusta mediante
un factor (KG) para tener en cuenta la condición de funcionamiento previa a la falla y la excitación de la máquina. Si un generador
forma parte de una unidad de una central eléctrica, se utiliza un factor de ajuste diferente. En el caso de los motores de inducción,
se utiliza la impedancia de rotor bloqueado en el cálculo sin ningún ajuste.
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Modelado de transformadores: En ANSI, se utilizan en el cálculo los valores de impedancia del transformador proporcionados
por el fabricante. Para considerar la posible inexactitud de estos parámetros, cuando no se obtienen mediante pruebas de
campo con equipos reales, se puede aplicar una tolerancia de impedancia adicional. En IEC, se aplica un factor de corrección
de impedancia (KT) a la impedancia del transformador para considerar las condiciones de operación previas a la falla, incluidas
las tomas del transformador. El factor de corrección KT se calcula de forma diferente según se trate de un transformador de red
o de un transformador de una central eléctrica.
11.3 Diferencia en el método de cálculo
Tensión de pre­falla : Las corrientes de cortocircuito calculadas son proporcionales a las tensiones de pre­falla. Si bien los
métodos ANSI e IEC aplican una tensión interna fija para todas las fuentes de contribución y recomiendan ignorar las corrientes
de operación de pre­falla, la tensión de pre­falla utilizada en los cálculos de cortocircuito difiere entre ambos métodos. El cálculo
de cortocircuito ANSI aplica la tensión de operación máxima, que oscila entre el 100 % y el 105 % del sistema individual,
mientras que el cálculo de cortocircuito IEC utiliza el factor de CA multiplicado por la tensión nominal del bus. La norma IEC
60909 especifica el rango del factor c para diferentes niveles de tensión, siendo 1,1 el valor máximo para todos los niveles de
tensión.
Decaimiento de componentes de cortocircuito de CA: el modelado del decremento de CA difiere conceptual y computacionalmente
en ambas normas. ANSI favorece un ajuste universal de la reactancia de máquina para calcular las corrientes de interrupción
simétricas. Para máquinas de inducción y motores síncronos, el decaimiento de las contribuciones de cortocircuito de CA se
modela mediante diferentes valores de reactancia de máquina para las redes del sistema de primer ciclo y de 1,5 a 4 ciclos.
Para generadores síncronos, dependiendo de la distancia eléctrica entre la máquina y la ubicación de la falla (medida por la
relación entre la contribución de la máquina a la falla y la corriente de cortocircuito cuando fallan los terminales de la máquina),
se aplican diferentes multiplicadores especificados en la norma a la corriente de cortocircuito al realizar la evaluación del
servicio del dispositivo. Además, el decaimiento de CA en cortocircuito ANSI se calcula independientemente del tiempo de
interrupción real del dispositivo de protección.
La norma IEC 60909 recomienda, en cambio, tener en cuenta la proximidad de la máquina al cortocircuito, la configuración del
sistema e incluye explícitamente el tiempo de separación. Con respecto a una ubicación de falla dada, la configuración del
sistema y las contribuciones de la fuente pueden clasificarse como cortocircuito de alimentación única, cortocircuito en red no
mallada y cortocircuito en red mallada. La norma IEC 60909 exige básicamente que las contribuciones de cortocircuito de
diferentes fuentes se calculen por separado para cada ubicación de falla, según la clasificación de la fuente con respecto a dicha
ubicación. Para un cortocircuito alejado del generador, se desprecia la caída de tensión de CA.
En el caso de un cortocircuito cercano al generador, la caída de CA se calcula en función del tiempo de interrupción, el tamaño de
la máquina y su contribución del cortocircuito a la falla.
En resumen, el método ANSI proporciona un enfoque más sistemático, mientras que el método IEC ofrece un modelado más
detallado.
Desintegración del componente de cortocircuito de CC: el modelado de decremento de CC es conceptual y computacionalmente
Las dos normas también difieren. ANSI prefiere un enfoque único, basado en la relación X/R en el punto de falla, que incluye
reducciones independientes de reactancia y resistencia de la red fallada. La norma IEC 60909 también considera las
configuraciones del sistema con respecto a la ubicación de la falla al calcular la caída de corriente de cortocircuito de CC y
sugiere tres métodos diferentes para los cálculos de E/X.
Corriente de estado estacionario : Los cálculos de la corriente de falla de estado estacionario difieren en ambas directrices
debido a que la IEC exige la consideración explícita de los sistemas de excitación de la maquinaria síncrona y las influencias de
la saturación. La corriente de estado estacionario es igual a la corriente nominal del generador multiplicada por un factor que
depende del tipo de excitación y de la relación entre la corriente de cortocircuito y la corriente nominal. La norma ANSI no
especifica expresamente cómo calcular la corriente de cortocircuito de estado estacionario. Una práctica general es ignorar
para
representar la reactancia del generador síncrono.
todos los motores y utilizar
Xd.
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Evaluación de interruptores de generador: la norma IEEE C37.013­1997 se utiliza para el método de cálculo de interruptores de generador,
debido a su mayor capacidad nominal de CC y a la mayor relación X/R de la corriente de cortocircuito del generador cuando falla su
terminal. Este método requiere un modelado detallado del generador para tener en cuenta la caída de CC y CA de la corriente de cortocircuito.
La norma IEC 60909 incluye secciones especiales para el modelado de generadores y transformadores de centrales eléctricas, considerando
las condiciones de operación especiales de dichas unidades. El factor de ajuste también se calcula de forma diferente según la ubicación de
la falla, ya sea en el lado de la fuente del transformador o entre el generador y el transformador.
El método ANSI ofrece resultados de cálculo mucho más precisos.
Efecto de la configuración de la red en el cálculo de cortocircuitos: los cálculos de cortocircuito ANSI proporcionan un enfoque sistemático
para todo tipo de configuraciones de sistema, ya sean radiales o en bucle. Esto simplifica el procedimiento de cálculo.
Las normas IEC ofrecen diferentes enfoques para la descomposición de CA y CC para sistemas de alimentación simple, radiales y en malla.
Tenga en cuenta que esta clasificación se refiere a una ubicación de falla específica. Si bien proporciona métodos de modelado más
precisos, a veces puede generar confusión, ya que no hay una razón clara para que un sistema radial deba tratarse de forma tan diferente a
los sistemas mallados. En un sistema radial, puede haber ramas que transportan corriente de cortocircuito de varias fuentes y, por lo tanto,
en tal caso, la descomposición de las contribuciones de cortocircuito de CA y CC de estas fuentes no puede calcularse de forma
independiente.
Estas diferencias genéricas en el modelado de sistemas y los requisitos computacionales hacen que la norma IEC 60909 requiera un mayor
esfuerzo computacional que su contraparte ANSI. Es de esperar que existan diferencias en los resultados entre ambas normas, ya que la
IEC 60909 ofrece resultados más conservadores.
Si se deben realizar simulaciones por computadora, las diferentes técnicas computacionales y requisitos de bases de datos de los dos
estándares justifican el uso de software específico.
12. Datos del equipo necesarios para el cálculo de cortocircuito
12.1 Introducción
Uno de los elementos más críticos y que requiere más tiempo en un análisis de cortocircuito es obtener los datos disponibles. Cuantos
menos datos se supongan, mejores y más precisos serán los resultados. Hay situaciones en las que la mayoría de los datos deben estimarse
inicialmente, como al diseñar un nuevo sistema. A medida que el sistema se finaliza, se pueden obtener datos específicos del equipo y los
resultados son más pertinentes. En los sistemas existentes, la cantidad de datos estimados se reduce considerablemente.
Se necesita un diagrama unifilar actualizado. De no estar disponible, se requiere una inspección del sitio para determinar los puntos de
conexión de la aparamenta y el centro de carga. Puede haber casos en los que no exista información sobre la interconexión de las cargas
de la planta con la red eléctrica. La falta de información suele deberse a una solución provisional que nunca se documentó adecuadamente
y que con el tiempo se volvió permanente. Se requiere un rastreo de conductores que requiere mucho tiempo para identificar su conexión
a un punto conocido. Por lo tanto, un gran valor del estudio de cortocircuito es un diagrama unifilar actualizado.
En la siguiente explicación, los datos disponibles, utilizados para los cálculos de cortocircuito que pueden obtenerse de las placas de
identificación de los equipos, se indican con un asterisco (*). Los demás datos necesarios deberán detallarse y solicitarse o recopilarse por
separado. Los datos se convierten a ohmios o a unidades de ohmios antes de poder utilizarse en el análisis.
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12.2 Fuentes de utilidad
Los datos de impedancia del equipo para las fuentes de suministro eléctrico deben obtenerse de la compañía eléctrica. Al solicitar
dicha información, es fundamental especificar claramente el punto de ubicación de la contribución de la fuente de suministro
eléctrico, la tensión base utilizada para el cálculo, la relación X/R en el punto especificado y los tipos de falla (tres
Fase y/o línea a tierra). Un diagrama unifilar suele ser útil para definir el punto de la equivalente. La mayoría de las compañías
eléctricas no incluyen al usuario industrial como fuente de corriente de cortocircuito a menos que exista generación interna.
Además, la impedancia de fuente equivalente se obtendrá de un cálculo complejo de R + jX. Generalmente, no se dispone de la
impedancia de fuente de cálculos separados de R y X (solo R y solo X) , ni de cálculos de primer ciclo y tiempo de interrupción.
Cuando la compañía eléctrica proporciona un conjunto de impedancias, generalmente se asume que es el valor máximo de
cortocircuito o el valor de primer ciclo. Si la planta tiene más de un punto de conexión, se requiere una equivalente más compleja
y es posible que deba representarse parte de la compañía eléctrica. A continuación, se presentan los formatos típicos de los datos
recibidos de la compañía eléctrica:
a) MVA con ángulo de fase o relación X/R (requiere nivel de voltaje, en ese MVA se calculó)
b) Corriente de falla con ángulo de fase o relación X/R (requiere nivel de voltaje, en el que se calcula la corriente)
c) Resistencia y reactancia en ohmios (requiere nivel de voltaje, en el cual se calculan los ohmios)
d) Resistencia y reactancia por unidad (requiere nivel de voltaje y base de MVA, generalmente 100 MVA)
e) Porcentaje de resistencia y reactancia (requiere nivel de voltaje y base de MVA, generalmente 100 MVA)
Para realizar cálculos de cortocircuito desequilibrado, también se requiere la impedancia de secuencia negativa y cero de la
compañía eléctrica. Generalmente, se asume que la impedancia de secuencia negativa de una compañía eléctrica es igual a la
impedancia de secuencia positiva. Los valores de impedancia de secuencia cero deben proporcionarse o calcularse con base en
la corriente de cortocircuito de línea a tierra. En ocasiones, los valores de falla de línea a tierra de una compañía eléctrica se
expresan como MVA de corriente de cortocircuito en lugar de los valores reales de corriente. Cabe destacar que los MVA de
cortocircuito de línea a tierra se consideran
la tensión, de línea a neutro multiplicada por la corriente de falla.
kVcomo
× kA
en
scLG
Sin embargo, el MVA de cortocircuito para la falla de línea a tierra proporcionado por la compañía eléctrica a menudo es igual
a
3 × kV × kA
todos
scLG
, el valor MVA trifásico con corriente igual al cortocircuito de línea a tierra.
Si hay un transformador principal en el punto de conexión a la red eléctrica, debe quedar claro que la clasificación de cortocircuito
proporcionada por la compañía eléctrica es el valor para una falla en el lado secundario del transformador y que el efecto del
transformador está incluido en la clasificación de cortocircuito de la red eléctrica. De no ser así, el transformador debe modelarse
expresamente en el estudio del sistema.
12.3 Generadores
Los datos disponibles en la placa de características de la máquina no son lo suficientemente completos como para permitir un cálculo
preciso de cortocircuito. Los datos típicos de la placa son los siguientes:
Fabricante y número de serie
MVA nominal*, voltaje* y factor de potencia
Frecuencia nominal y velocidad de la máquina
Corriente nominal y tensión de campo
Los datos de la placa de características de la máquina necesarios para los cálculos de cortocircuito se indican con un asterisco (*).
Si bien algunos de los datos anteriores son útiles, las impedancias de la máquina, si se proporcionan, se proporcionan en una hoja
de datos aparte. Si esta hoja de datos no está disponible, el fabricante generalmente puede proporcionar los datos necesarios si
dispone del número de serie. Es posible que sea necesario recalcular estos datos o extraerlos de los planos originales, con un
coste para el usuario. En las máquinas construidas a principios del siglo XX, la impedancia subtransitoria se definía de forma diferente.
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Es actual. Un nuevo cálculo por parte del proveedor podría resultar en valores de impedancia diferentes a los proporcionados originalmente.
Se requieren los siguientes datos para los cálculos de cortocircuito:
a)
Xdv
b)
Xdv
—Reactancia subtransitoria del eje directo de tensión nominal (saturada) (cálculos de primer ciclo e interrupción)
—Reactancia transitoria de eje directo de tensión nominal (saturada) (cálculos de tiempo de relé)
c) X2v: reactancia de secuencia negativa de voltaje nominal (saturado) (usada para calcular la relación X/R y en cálculos de fallas
desequilibradas)
d) Ta3: constante de tiempo de armadura del generador de voltaje nominal en segundos, o Ra: resistencia de armadura (utilizada para
calcular la relación X/R )
e) Curva de decremento de corriente de cortocircuito, incluyendo curvas con acción de regulador de voltaje (forzamiento del campo de
excitación) y sin respuesta de regulador de voltaje (corriente de campo mantenida constante) (Nota: no es obligatorio, pero será
útil en los cálculos de tiempo de retransmisión)
f) X0—Reactancia de secuencia cero (utilizada en cálculos de fallas desequilibradas para generadores conectados a tierra)
Un elemento que no se suministra como parte de la placa de identificación o la hoja de datos del generador y que puede requerirse para los
cálculos del tiempo de retransmisión es el tipo de regulador de voltaje utilizado con el generador.
12.4 Motores síncronos
Los datos requeridos para los motores síncronos son los mismos que los proporcionados para los generadores. Es posible que los datos de la placa de
características de la máquina no sean lo suficientemente completos para un análisis preciso de cortocircuito. Datos típicos en la placa de características.
son:
Fabricante y número de serie
MVA nominal*, voltaje* y factor de potencia
Frecuencia nominal y velocidad de la máquina
Corriente nominal y tensión de campo
Los datos de la placa de características de la máquina necesarios para los cálculos de cortocircuito se indican con un asterisco (*). Si bien
algunos de los datos anteriores son útiles, las impedancias de la máquina, si están disponibles, se proporcionan en una hoja de datos aparte.
Si no se dispone de una hoja de datos, el fabricante suele proporcionar los datos necesarios si dispone del número de serie. Es posible que
sea necesario recalcular o extraer estos datos de los planos originales, con un coste para el usuario. Algunos fabricantes solo proporcionan
una impedancia transitoria o subtransitoria para los motores, que suele ser el valor de tensión nominal Xdv
deseado para los cálculos de
cortocircuito. Los siguientes datos son
Requerido para los cálculos de cortocircuito:
a)
Xdv
b)
Xdv
—Reactancia subtransitoria del eje directo de tensión nominal (saturada) (cálculos de primer ciclo e interrupción)
—Reactancia transitoria de eje directo de tensión nominal (saturada) (cálculos de tiempo de relé)
c) X2v—Reactancia de secuencia negativa de voltaje nominal (saturado) (usada para calcular la relación X/R y
fallas desequilibradas)
d) Ta3: constante de tiempo de armadura del generador de voltaje nominal en segundos, o Ra: resistencia de armadura (utilizada para
calcular la relación X/R )
e) Curva de disminución de corriente de cortocircuito (no es necesaria, pero puede ser útil para controlar el tiempo)
cálculos)
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f) X0—Reactancia de secuencia cero (usada en cálculos de falla desequilibrada para motores conectados a tierra; la mayoría
Los motores conectados en estrella no están conectados a los neutros del sistema)
Un elemento que no se suministra como parte de la placa de identificación o la hoja de datos del motor y que puede requerirse para los
cálculos del tiempo de relé es el tipo de regulador de voltaje utilizado con el motor.
12.5 Motores de inducción
Algunos datos necesarios para los estudios de cortocircuito que incluyen motores de inducción se encuentran en la placa de características del motor.
Sin embargo, estos datos no son lo suficientemente completos para realizar cálculos precisos de cortocircuito. Los datos típicos que aparecen en la
placa de características son los siguientes:
a) Fabricante y número de serie
b) Potencia nominal en HP o MVA* y voltaje*
c) Frecuencia nominal y velocidad del motor*
d) Corriente nominal y letra de código NEMA* o corriente de rotor bloqueado
Los datos necesarios para los cálculos de cortocircuito se indican con un *. Las impedancias de la máquina rara vez se proporcionan
en una hoja de datos aparte. Sin embargo, si se dispone de una hoja de datos, el fabricante suele especificar la corriente de rotor
bloqueado que puede utilizarse para estimar la impedancia subtransitoria del motor. Se pueden obtener datos de impedancia más
detallados con un coste adicional, pero no suele justificarse. Se proporcionan diferentes datos de impedancia para el motor, tanto
en condiciones de parada como de funcionamiento, y las resistencias proporcionadas pueden no incluir la necesaria para los
cálculos de cortocircuito. La reactancia de arranque del motor se utiliza con mayor frecuencia para el cálculo de cortocircuito. Sin
embargo, la resistencia que debe utilizarse para los cálculos de cortocircuito es inferior a la resistencia de arranque proporcionada
en la hoja de datos.
Los datos de motores más pequeños generalmente se estiman porque el costo de obtener esta información no está justificado.
12.6 Transformadores
Las placas de características de los transformadores suelen contener la mayoría de los datos necesarios para los cálculos de cortocircuito. Los datos
típicos que aparecen en la placa son los siguientes:
a) Fabricante y número de serie
b) MVA nominal* y frecuencia
c) Tensiones primarias y secundarias nominales*
d) Corriente nominal y tomas disponibles*
e) Porcentaje de impedancia del transformador* (NOTA: para sistemas en los que se compran transformadores nuevos, se recomienda
que los requisitos de pruebas de fábrica especificados incluyan determinaciones de impedancia y pérdida de carga en los
extremos de las tomas, además de la toma de voltaje nominal).
f) Número de devanados, conexión de devanados y relación de fases* (necesario para falla desequilibrada)
cálculos)
g) Informe de prueba del fabricante
Los datos de la placa de características necesarios para los cálculos de cortocircuito se indican con un asterisco (*). Tenga en cuenta que los datos de
la placa de características del transformador se expresan como porcentaje de impedancia y no como porcentaje de reactancia, y generalmente se
expresan en la potencia nominal con autoenfriamiento, a menos que se especifique lo contrario. La reactancia se determina una vez conocido el
porcentaje de resistencia. La relación X/R del transformador no figura en la placa de características, pero puede determinarse mediante la prueba del transformador.
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Hoja o pérdidas, si se proporciona. Algunas hojas de datos proporcionan el porcentaje de resistencia como dato; de lo contrario, el
porcentaje de resistencia (%R) se determina mediante las siguientes ecuaciones:
%R
pérdida total de vatios ­ pérdida sin carga 100 
clasificación del transformador en voltios amperios
o
%R
pérdida del devanado a plena carga 100 
clasificación del transformador en voltios amperios
La relación de fase estándar de un transformador delta­estrella o estrella­delta es que el lado de alta tensión (AT) se adelanta al lado
de baja tensión (BT) en 30° para sistemas de secuencia de fase positiva. Al realizar cálculos de fallas desequilibradas, la corriente y la
tensión de secuencia positiva se desplazan en +30° o ­30°, mientras que la corriente y la tensión de secuencia negativa tienen el mismo
desfase, pero en sentido opuesto. Tenga en cuenta que se selecciona un lado del transformador como referencia. Con la referencia
establecida, el desfase se aplica siguiendo la regla general de "el lado de AT se adelanta al lado de BT para secuencia positiva, y el de
AT se retrasa al de BT para secuencia negativa". A modo de ejemplo, supongamos que un transformador delta­estrella tiene el
devanado de AT seleccionado como referencia.
Según esta elección de referencia, los valores del lado de BT de secuencia positiva estarán atrasados respecto a los del lado de
AT de secuencia positiva, y los valores del lado de BT de secuencia negativa estarán adelantados respecto a los del lado de AT de
secuencia negativa. Los signos de los desfases se invertirían exactamente si se seleccionara el lado de BT como referencia y se
requiriera que los valores del lado de AT se desplazaran con respecto a los del lado de BT. No se producirá desplazamiento de la
corriente de secuencia cero, ya que no existe una ruta para que fluya esta componente de corriente. La tensión de secuencia cero
se determina multiplicando la impedancia de secuencia cero por el flujo de la corriente de secuencia cero en cada lado del
transformador.
12.7 Reactores
La placa de características del reactor suele contener la mayoría de los datos necesarios para los cálculos de cortocircuito. Los datos típicos
que aparecen en la placa son los siguientes:
a) Fabricante y número de serie
b) Tensión nominal* y frecuencia
c) Corriente nominal* y tomas disponibles*
d) Porcentaje de impedancia del reactor*
e) Ohmios del reactor* (no siempre se proporcionan)
f) Porcentaje de caída de tensión* (no siempre se proporciona)
g) Informe de prueba del fabricante
Los datos de la placa de características necesarios para los cálculos de cortocircuito se indican con un asterisco (*). La relación X/R del
reactor no figura en la placa, pero puede determinarse a partir de la hoja de pruebas del reactor o de las pérdidas, si se proporciona.
Algunas hojas de datos proporcionan la reactancia, la resistencia y el factor Q del reactor como un solo dato. No todos los elementos (*)
anteriores pueden utilizarse directamente para el cálculo de cortocircuito. Por ejemplo, el porcentaje de impedancia se calcula en los
kVA de paso (voltios × amperios) del reactor, y para un reactor trifásico, los kVA de paso son:
A través de kVA 3IV Calificado Calificado, LL
La impedancia también se puede determinar a partir de la caída de tensión de la siguiente manera:
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Impedancia en ohmios =
caída de voltaje en voltios
I
Calificado
La base para la caída porcentual de voltaje (cuando se utiliza) es el voltaje nominal de línea a línea.
Para un reactor trifásico el kVA propio es:
Auto kVA = 3I
2
RatedX
Para mantener las tensiones de operación del sistema en estado estacionario dentro de tolerancias aceptables de equilibrio de tensión,
suele ser necesario especificar un diseño de reactor compensado para reactores con núcleo de aire y limitadores de corriente, donde las
bobinas trifásicas del reactor están apiladas verticalmente. Debido a los efectos de inductancia mutua de la corriente que fluye por las
tres fases, la bobina del reactor, ubicada físicamente en el centro, tendrá importantes enlaces de flujo provenientes de las bobinas
superior e inferior, lo que aumenta eficazmente su inductancia.
La bobina del reactor central se compensa al estar bobinada con menos espiras que las otras dos, lo que reduce su autoinductancia.
Para corrientes de carga o de falla trifásicas equilibradas, esta compensación igualará las reactancias de fase y las caídas de
tensión resultantes del flujo de corriente de fase. Si el sistema está firmemente conectado a tierra, la compensación resultará en
una corriente más alta para una falla de línea a tierra asociada con la fase central. Sin embargo, la mayoría de los neutros de los
sistemas de energía industriales están conectados a tierra por resistencia, por lo que la corriente de falla a tierra está limitada por
la resistencia de neutro, y este efecto no es relevante.
12.8 Condensadores
Generalmente, no es necesario incluir los datos del condensador en la mayoría de los casos. Si se requiere, la placa de características
del condensador está completa para los cálculos de cortocircuito. Los datos de la placa serán los siguientes:
a) Fabricante y número de serie
b) Tensión nominal* y frecuencia
c) Kvar nominal*
Los datos de la placa de características necesarios para los cálculos de cortocircuito se indican con un *. La relación X/R del condensador
no figura en la placa, pero suele ser muy alta y puede determinarse a partir de la hoja de pruebas de pérdida del condensador, si se
proporciona. Si se asume la relación X/R , un valor de 200 a 300 debería ser aceptable, ya que la resistencia del cable en serie supera
rápidamente la resistencia del condensador. La longitud del cable que va al banco de condensadores es importante y debe incluirse.
12.9 Accionamientos regenerativos estáticos
Será necesario incluir datos del variador regenerativo estático en los cálculos del primer ciclo. (Tenga en cuenta que los variadores
no regenerativos no son fuentes de corriente de falla y no deben considerarse). Se requiere el tamaño del transformador rectificador
y del motor del variador. Los datos típicos en la placa de características del transformador del variador son los siguientes:
a) Fabricante y número de serie
b) Tensión nominal* y frecuencia
c) Tensiones primarias y secundarias nominales*
d) Corriente nominal y tomas disponibles*
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e) Porcentaje de impedancia del transformador*
f) Número de devanados, conexión de devanados y relación de fases
Los datos de la placa de características necesarios para los cálculos de cortocircuito se indican con un *. El transformador de accionamiento X/R
La relación no está en la placa de identificación, pero se puede determinar a partir de la hoja de prueba del transformador o de las pérdidas, si se proporcionan.
Algunas hojas de datos proporcionan el porcentaje de resistencia como un dato, de lo contrario, el porcentaje de resistencia
(%R) se determina mediante las siguientes ecuaciones:
%R
pérdida total de vatios ­ pérdida sin carga 100 
clasificación del transformador en voltios amperios
o
pérdida del devanado a plena carga 100 
%R
clasificación del transformador en voltios amperios
Tenga en cuenta que los datos de la placa de identificación del transformador de accionamiento se dan como porcentaje de impedancia y no como porcentaje de reactancia.
La reactancia se determina una vez que se conoce el porcentaje de resistencia.
El tamaño de la carga del motor accionado también es necesario para determinar la contribución de la corriente de cortocircuito o la
impedancia de fuente equivalente. El tamaño del motor podría tener que extraerse de los planos. Los datos del motor necesarios son
los mismos que los indicados para los motores en las secciones 12.4 y 12.5. Para los cálculos de cortocircuito donde el variador se
modela como un motor de inducción, la impedancia equivalente del variador debe ser mayor que la impedancia típica de un motor de
inducción de la misma potencia.
12.10 Interruptores automáticos, contactores y transformadores de corriente
La inclusión de las impedancias de interruptores, contactores o transformadores de corriente rara vez se realiza en los cálculos
de cortocircuito. Estas impedancias son más significativas en el análisis de sistemas de baja tensión que en sistemas de alta
tensión. Las impedancias de los dispositivos de disparo o de sobrecarga térmica conectados en serie en el circuito de potencia de
los sistemas de baja tensión pueden reducir considerablemente la corriente de falla disponible aguas abajo de dichos dispositivos
y, por lo tanto, deben incluirse cuando sea necesario. Para cargas de motores de potencia fraccionaria, la magnitud de la
impedancia de los dispositivos de sobrecarga térmica se expresará en ohmios, en comparación con las impedancias del cable en
miliohmios.
12.11 Cables
Los cables de conexión no tendrán impresos datos de impedancia. Los datos que suelen encontrarse en el cable incluyen los
siguientes:
Fabricante
Tensión nominal*
Tipo de cable* y tipo de aislamiento*
Tamaño del conductor*
Además se requieren los siguientes datos:
Longitud
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Tipo de construcción del cable (1/C o 3/C)
Número de cables en paralelo y espaciamiento físico
Tipo de conducto para cables utilizado (acero, fibra, bandeja para cables, enterramiento directo, etc.)
Los datos que se muestran en el cable y que son necesarios para los cálculos de cortocircuito se indican con un *. Los datos de
impedancia por unidad de longitud deben determinarse a partir de otras fuentes, como la documentación del fabricante o las
impedancias generales de los cables en los textos. Se prefiere la documentación del fabricante del cable, ya que el espesor del
aislamiento puede variar entre fabricantes; sin embargo, la mayoría de las referencias proporcionan valores típicos de impedancia
(véase Beeman [B6], IEEE Std 141­1993 [B31], IEEE Std 242­2001 [B34], Stevenson [B60]). Las referencias suelen proporcionar
la impedancia de secuencia positiva, que se utiliza en fallas trifásicas. Para fallas desequilibradas, se requieren los datos del cable
de secuencia cero, que no suelen proporcionarse en las referencias.
Las impedancias de secuencia cero de los cables difieren de las de secuencia positiva y negativa y dependen
Sobre la configuración física y las impedancias de las vías de retorno a tierra. Las fórmulas para calcular las impedancias de los
cables están disponibles en numerosos libros, como Elementos de Análisis de Sistemas de Potencia [B60].
12.12 Líneas de transmisión
Los datos de impedancia para la conexión de líneas de transmisión deben basarse en la configuración de la línea. Se requieren
planos o croquis que muestren el calibre del cable, el tipo de material del conductor y la separación entre conductores. Además,
se debe obtener la longitud del circuito, el tipo y calibre del cable de tierra y la resistencia de tierra.
Los datos de impedancia por unidad de longitud de línea deberán determinarse a partir de otras fuentes, como Elementos de
análisis de sistemas de potencia [B60] o el Libro de referencia de transmisión y distribución eléctrica [B66].
12.13 Clasificaciones de dispositivos de protección
Las clasificaciones de los dispositivos de protección incluyen: capacidad de cierre y enclavamiento de interruptores automáticos de alta
tensión, capacidad de interrupción de interruptores automáticos de alta tensión, interruptores automáticos de baja tensión y fusibles, así como
capacidad de arriostramiento de barras para aparamenta y centros de control de motores. Estas clasificaciones de los dispositivos de protección
no afectan los resultados del cálculo de cortocircuito del sistema. Sin embargo, como característica estándar de todo software de análisis de
sistemas de potencia, estas clasificaciones se compararán con los valores de servicio de cortocircuito del sistema correspondientes según las
normas pertinentes.
Al especificar valores de clasificación de dispositivos de protección en un programa de software, el usuario debe prestar atención a
Los valores nominales requeridos por el programa y los proporcionados por las hojas de datos del fabricante. Por ejemplo, el valor
de arriostramiento del bus puede especificarse como valor pico, valor asimétrico y valor simétrico, según el nivel de tensión del
bus. Si los valores requeridos no coinciden con la hoja de datos del equipo, el usuario debe convertir los valores de las hojas de
datos a los requeridos por el software.
La clasificación de corriente de interrupción de los disyuntores de alto y bajo voltaje varía según el
Tensión de operación. Al especificar la capacidad de interrupción de los interruptores automáticos, es importante especificar los
valores correctos para la tensión de operación. Para interruptores automáticos de alta tensión, los fabricantes proporcionan un
valor de interrupción nominal correspondiente a la tensión máxima. Para interruptores automáticos de alta tensión ANSI, la mayoría
de los programas informáticos calculan la capacidad de interrupción para el valor de tensión de operación especificado según la
norma IEEE Std C37.10 [B48]. Para ciertos interruptores automáticos de baja tensión, los fabricantes pueden proporcionar varios
valores de capacidad de interrupción. Por ejemplo, un interruptor automático con una tensión máxima de 600 V puede tener
diferentes capacidades de interrupción a 600 V, 480 V y 277 V. Es importante especificar el valor correcto de la capacidad de
interrupción para los estudios de cortocircuito.
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13. Recopilación y preparación de datos
13.1 Introducción
Los datos necesarios para realizar los cálculos de cortocircuito del sistema pueden obtenerse mediante diferentes métodos, según el tipo
y la etapa de los estudios. Si el estudio se centra en un sistema existente, los parámetros del equipo deben provenir de la placa de
características, la hoja de datos del fabricante, el documento de diseño o los resultados de pruebas de campo. Si el estudio se centra en el
diseño conceptual de un sistema futuro, generalmente se utilizarán datos típicos.
13.2 Parámetros de cortocircuito de la red eléctrica
La red eléctrica es la principal fuente de cortocircuito que contribuye a una falla, especialmente en media y alta tensión. Por lo tanto, es
fundamental obtener parámetros precisos de la red. Estos parámetros solo pueden obtenerse de la compañía eléctrica que tenga
conexiones con los sistemas locales. Debido a la variación en las condiciones de operación de la red, es preferible obtener los parámetros
de cortocircuito de la red para las contribuciones máxima y mínima, tanto para fallas trifásicas como monofásicas. Los parámetros de
contribución máxima se utilizarán para dimensionar/evaluar la capacidad nominal del equipo del sistema, mientras que los parámetros de
contribución mínima se utilizarán para configurar los dispositivos de protección.
13.3 Datos del equipo del sistema existente
13.3.1 Introducción
Si el estudio de cortocircuito que se realizará corresponde a un sistema existente, todos los parámetros necesarios para los distintos tipos
de equipo deben obtenerse, en la medida de lo posible, de la placa de características del equipo, la hoja de datos proporcionada por el
fabricante y los resultados de las pruebas del equipo real. Si bien en ocasiones los datos de la placa de características y la hoja de datos
proporcionada por el fabricante pueden corresponder a una clase de equipo y no se garantiza su exactitud al 100 %, siguen siendo más
precisos que los datos típicos proporcionados por algunos programas informáticos o estándares.
Los datos típicos o de biblioteca proporcionados por software informático también pueden utilizarse para estudios de sistemas existentes.
Esto suele ocurrir con sistemas con muchos años de funcionamiento y resulta difícil encontrar la hoja de datos proporcionada por el
fabricante. Además, obtener todos los datos del equipo basándose en la placa de identificación o la hoja de datos del fabricante resulta
laborioso o inviable, especialmente en el caso de equipos menos importantes.
Como un motor pequeño o una carga estática. En estos casos, también se pueden utilizar datos típicos.
13.3.2 Placa de identificación y hoja de datos del fabricante
Para sistemas de reciente construcción, no debería ser difícil obtener la placa de identificación, la hoja de datos del fabricante o el documento de
diseño del sistema. Este documento incluye:
a) Unidad de generación
b) Motor síncrono
c) Motor de inducción
d) Barras colectoras, cuadros de distribución, cuadros eléctricos y tableros de distribución
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e) Transformador
f) Líneas de transmisión y cables
g) Dispositivos de protección, tales como disyuntores, fusibles e interruptores.
13.3.3 Datos de pruebas de campo
La hoja de datos de prueba proporciona la representación más precisa del equipo. Debe utilizarse siempre que esté disponible. Debido a
los costos adicionales, las pruebas de campo solo se realizan en equipos con valores nominales altos, lo cual tiene un efecto significativo
en los resultados de cortocircuito. En ocasiones, los fabricantes de equipos también pueden proporcionar datos de pruebas de campo si
se solicitan al momento de la compra. Los tipos de equipos que pueden incluir datos de prueba incluyen:
a) Transformador
b) Generador
c) Motor síncrono o de inducción de gran tamaño
13.3.4 Medición de campo
Dependiendo del propósito de los cálculos de cortocircuito, también pueden necesitarse algunos datos de medición de campo para el
cálculo de cortocircuito, ya que las condiciones de operación también pueden afectar los resultados del cálculo de cortocircuito.
Estos parámetros operativos incluyen:
a) Valor de la tensión de funcionamiento del bus, incluyendo la tensión máxima, la tensión mínima y la tensión de funcionamiento
normal. Tenga en cuenta que la corriente de cortocircuito es proporcional a la tensión de prefalla del sistema.
b) Condiciones de carga del sistema, incluyendo las condiciones de carga máxima y mínima. Cabe destacar que una condición de
sistema con alta carga generalmente indica que hay más motores en funcionamiento. Esto implica una mayor contribución de
las cargas del sistema a los cortocircuitos y tensiones de bus moderadas.
c) Configuraciones del sistema, incluido el estado operativo de los dispositivos de conmutación, es decir, el disyuntor,
interruptores, contactos, etc.
13.4 Datos típicos para el cálculo de cortocircuito
En muchos casos, la placa de características y la hoja de datos del fabricante no están disponibles, como en los estudios para el diseño
conceptual de un nuevo sistema. En estos casos, el uso de datos típicos se convierte en la única opción. A veces, incluso para estudios
de un sistema existente, los datos típicos pueden resultar útiles o necesarios, ya que recopilar todos los parámetros de todos los equipos
requiere tiempo y esfuerzo. Algunos programas informáticos proporcionan datos típicos para diversos equipos. Generalmente, estos datos
típicos pueden obtenerse de diferentes fuentes. Algunas de ellas se resumen a continuación:
a) Datos publicados por el fabricante, como cable, línea, dispositivos de protección, etc.
b) Normas como IEEE, NEC, NEMA e IEC en materia de transformadores, motores eléctricos, protecciones
dispositivos, etc.
c) Publicaciones de prestigio, como manuales de ingeniería y libros profesionales, periódicos comerciales y
revistas, etc.
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13.5 Datos de biblioteca de software informático
Los datos de biblioteca son una colección de hojas de datos publicadas por el fabricante o datos típicos proporcionados por un software. Un
buen software para el análisis de sistemas de potencia debe contar con una biblioteca con una amplia gama de datos.
Dado que, incluso para estudios de sistemas existentes, resultaría poco práctico obtener todos los datos necesarios de las placas de
características o las hojas de datos del fabricante para todos los equipos, como líneas, cables, motores pequeños y dispositivos de protección.
En casi todos los casos, hasta cierto punto, se utilizan los datos de biblioteca proporcionados por el software para realizar estudios de
sistemas. Los parámetros del equipo proporcionados por un software de análisis de sistemas de potencia deben incluir lo siguiente:
a) Línea de transmisión y cable
b) Transformador
c) Generador
d) Motor síncrono y de inducción
e) Dispositivos de protección, tales como disyuntores, fusibles, interruptores, etc.
14. Validación de modelos y datos
14.1 Introducción
La validación de modelos y datos es la tarea más importante antes de realizar cualquier cálculo del sistema. La precisión de los resultados
de simulación de cualquier software no puede ser mayor que la de sus datos de entrada y los modelos utilizados para representar los equipos
del sistema. Desde esta perspectiva, la importancia de la validación de modelos y datos es fundamental.
14.2 Parámetros y modelo a validar
Se deben validar todos los parámetros que afectan los resultados del cálculo de cortocircuito, desde los elementos que contribuyen al
cortocircuito y los componentes de transmisión de potencia hasta las condiciones de operación del sistema antes de la falla. En general, se
deben validar todos los parámetros del equipo descritos en la cláusula 12.
a) Fuentes que contribuyen al cortocircuito: Incluyen la compañía eléctrica, el generador síncrono, el motor síncrono, el motor de inducción
y la carga total equivalente. Los parámetros de clasificación y
Los valores de impedancia de secuencia de estos componentes deben verificarse y validarse minuciosamente. Si se evalúan los
interruptores de generador, es necesario validar los detalles de los modelos de máquinas síncronas.
b) Equipos de transmisión de energía: Incluye transformadores, líneas de transmisión, cables, reactancias y componentes de impedancia
equivalente. También deben validarse las tolerancias de los parámetros del equipo, como la tolerancia de impedancia del
transformador y la tolerancia de longitud de líneas y cables. Estas tolerancias se utilizan para considerar la incertidumbre en los
parámetros del equipo.
c) Parámetros operativos previos a la falla: incluyen las configuraciones del sistema y los valores de voltaje operativo.
d) Parámetros de clasificación de dispositivos de protección: Estos incluyen interruptores automáticos, fusibles, interruptores, contactos,
etc. Los parámetros de los dispositivos de protección no afectan los resultados de cortocircuito. Sin embargo, estas clasificaciones
se utilizan para compararlas con los resultados de cortocircuito en estudios de clasificación de dispositivos. Es importante
asegurarse de que se evalúen los valores de clasificación correctos.
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En general, los métodos utilizados para el cálculo de cortocircuitos en un software informático de calidad deben cumplir con las normas
pertinentes. Como usuarios, solo necesitamos seleccionar la norma de cortocircuito correcta para realizar los estudios.
14.3 Métodos para la validación de modelos y datos
Existen varios métodos que se pueden utilizar para validar el modelo y los datos para estudios de cortocircuito:
a) Verifique la fuente de datos, incluyendo la placa de identificación y la hoja de datos del fabricante. Es frecuente que se produzcan
errores en la entrada de datos, especialmente en sistemas grandes. Contar con un segundo o incluso un tercer par de ojos para
validar la entrada de datos puede ahorrar tiempo en todo el proyecto.
b) Validar, basándose en el sentido común de ingeniería o en la regla general. Tras la entrada de datos, realice varios cálculos
rápidos de cortocircuito y compruebe los resultados basándose en el sentido común de ingeniería. Esto puede ayudar a
detectar errores de modelado. Por ejemplo, en los cálculos de cortocircuito ANSI, si la corriente de interrupción en un bus
supera la corriente momentánea, indica que hay errores en la entrada de datos de impedancia de la máquina.
15. Estudiar escenarios y parámetros de solución
15.1 Introducción
Desde la perspectiva del diseño, mantenimiento y operación del sistema, se deben considerar diferentes escenarios de estudio. Se
deben considerar los casos más extremos, como las contribuciones máximas y mínimas posibles a la corriente de cortocircuito. Las
contribuciones a la corriente de cortocircuito pueden verse afectadas por el nivel operativo de la fuente/carga, la configuración del
sistema y sus dispositivos.
15.2 Contribuciones máximas y mínimas de cortocircuito
15.2.1 Introducción
Sin tener en cuenta las diferentes configuraciones del sistema y el efecto del dispositivo, las contribuciones máximas y mínimas de
corriente de cortocircuito dependen del nivel operativo de la fuente de cortocircuito y de la impedancia del sistema.
15.2.2 Contribuciones máximas
Para considerar la máxima contribución de corriente de cortocircuito se aplica generalmente lo siguiente:
a) Contribución máxima de las fuentes (red eléctrica, generador, etc.)
b) Ajuste negativo máximo para la longitud de las ramas (cables, líneas de transmisión, etc.)
c) Ajuste negativo máximo para la impedancia de la rama (transformador, etc.)
d) Ajuste negativo máximo para corrección de temperatura de resistencia (cable y línea de transmisión)
e) Contribuciones máximas de carga del motor
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15.2.3 Contribuciones mínimas
Para considerar la contribución mínima de corriente de cortocircuito, generalmente se aplica lo siguiente:
a) Contribución mínima de las fuentes (red eléctrica, generador, etc.)
b) Ajuste mínimo negativo/positivo para la longitud de las ramas (cables, líneas de transmisión, etc.)
c) Ajuste mínimo negativo/positivo para la impedancia de la rama (transformador, etc.)
d) Ajuste mínimo negativo/positivo para corrección de temperatura de resistencia (cable y
línea de transmisión)
e) Mínimas/ignorar contribuciones motoras
f) Incluir la impedancia de falla, incluida la impedancia de falla entre fase a fase y entre fase y tierra en
falla desequilibrada
g) Considere la resistencia del arco eléctrico
15.3 Configuraciones del sistema
15.3.1 Introducción
La configuración del sistema es otro factor principal que afecta las contribuciones de la corriente de cortocircuito.
15.3.2 Dispositivo de protección de amarre
El estado (abierto/cerrado) de los dispositivos de protección de enlace (DP) puede tener un impacto significativo en los niveles de corriente de
cortocircuito. Para considerar la máxima contribución al cortocircuito, es necesario tener todos los DP de enlace cerrados.
Por otro lado, al calcular las corrientes mínimas de cortocircuito, el PD de enlace debe estar abierto.
15.3.3 Configuración operativa
Además del estado de las descargas parciales (DP) en el enlace, existen otras condiciones de configuración operativa del sistema, como
transformadores, líneas de transmisión y cables en paralelo, que también influyen en los niveles de corriente de cortocircuito. Cuando todos
los elementos en paralelo están en funcionamiento, normalmente se producen corrientes de cortocircuito más altas.
Por lo tanto, todos estos elementos en paralelo deben considerarse en funcionamiento para el cálculo de la corriente máxima de cortocircuito.
Por otro lado, para el cálculo de la corriente mínima de cortocircuito, una de las ramas en paralelo puede considerarse fuera de servicio por
mantenimiento.
15.3.4 Dispositivos electrónicos de potencia
Se pueden utilizar variadores de frecuencia/velocidad (VFD), sistemas de alimentación ininterrumpida (SAI) y otros tipos de
convertidores para controlar la contribución de la corriente de cortocircuito del motor. La contribución máxima del motor se produce
cuando se puentea el dispositivo electrónico de potencia.
15.4 Condiciones de funcionamiento del sistema
Si los siguientes dispositivos están instalados en un sistema, se necesita consideración especial en los estudios de cortocircuito.
a) Fusibles limitadores de corriente
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b) Reactores limitadores de corriente
c) Dispositivos limitadores de corriente de neutro de generador y transformador (reactor, resistencia y transformador) para
falla de puesta a tierra
d) Tipos de excitadores de generador
16. Resultados e informes
16.1 Introducción
Después de ejecutar un estudio de cortocircuito, algunos datos y resultados esenciales y opcionales deben mostrarse en la vista de línea o
informarse en formato Crystal Report, PDF, MS Word, MS Excel o Rich Text.
16.2 Estudios basados en el estándar ANSI
16.2.1 Datos y resultados esenciales
Los datos y resultados esenciales incluyen lo siguiente:
a) Valores simétricos y asimétricos reportados en medio ciclo, 1,5 a 4 ciclos y 30 ciclos
b) Valores asimétricos informados como valores pico o rms
c) Impedancia equivalente de Thevenin y X/R en el bus con falla
d) Valores de falla trifásica, de línea simple a tierra, de línea a línea y de línea doble a tierra
e) Corriente y tensión de fase o secuencia
f) Valores tanto para la corriente total como para los interruptores automáticos simétricos nominales
16.2.2 Datos y resultados opcionales
Los datos y resultados opcionales incluyen lo siguiente:
a) Valores asimétricos informados en el momento de falla seleccionado por el usuario
b) Corriente de retorno a tierra para fallas de doble línea a tierra
c) Impedancia de Thevenin de secuencia positiva, negativa y cero en cada bus
d) Estado remoto/local calculado para cada generador
e) Los estudios de interrupción informan valores totales y simétricos de 2, 3, 5, 8 y 30 ciclos.
f) Voltajes de bus y flujos de rama en todo el sistema para cada bus con falla
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16.3 Estudios basados en la norma IEC
16.3.1 Datos y resultados esenciales
Los datos y resultados esenciales incluyen:
Yo
a) Corriente simétrica inicial total
k
b) Corriente de ruptura asimétrica total Ib
c) Componente aperiódico total de la corriente de cortocircuito idc
d) Corriente pico total ip
e) Corriente de ruptura simétrica Ib
f) Corriente simétrica en estado estacionario Ik
g) La rama del sistema fluye hacia cada ubicación de falla
16.3.2 Datos y resultados opcionales
Los datos y resultados opcionales incluyen:
a) Potencia aparente simétrica inicial total k
S
b) Corriente de ruptura asimétrica total Ib en diferentes momentos definidos por el usuario
c) Potencia aparente total en estado estacionario Sk
d) Componente aperiódico total de la corriente de cortocircuito idc en tiempos definidos por el usuario
e) Corriente de ruptura simétrica Ib en tiempos definidos por el usuario
17. Características de las herramientas de análisis
17.1 Introducción
A medida que aumenta la complejidad del sistema, resulta más ventajoso utilizar herramientas informáticas para realizar análisis de sistemas
de potencia. En ocasiones, se convierte en la única forma de realizar análisis de sistemas. Como herramienta cualificada para realizar análisis
de sistemas de potencia, debe incluir algunas características esenciales y/u opcionales, como se describe en esta cláusula.
17.2 Características esenciales para estudios basados en ANSI
Las características esenciales incluyen:
a) Voltaje previo a la falla definido por el usuario o basado en un voltaje de flujo de carga.
b) El estudio de cortocircuito basado en ANSI utiliza la tensión de pre­falla para una barra con falla e ignora las condiciones de flujo de carga
de pre­falla. La tensión de pre­falla puede ser un valor fijo para todas las barras o valores diferentes para cada barra individualmente.
También puede basarse en un perfil de tensión del sistema obtenido a partir de estudios de carga. Los valores pueden ser...
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Porcentaje de los kV nominales o de los kV base del bus. Esta opción, definida por el usuario, suele utilizarse en estudios de diseño
de sistemas donde es necesario simular los peores escenarios de cortocircuito.
c) Calcular fallas balanceadas y desbalanceadas de medio ciclo, de 1,5 a 4 ciclos y de 30 ciclos (trifásicas, LG, LL, LLG) para estudios
basados en ANSI.
Estudios de redes de medio ciclo para:
Tipo de dispositivo
Deber
Disyuntor de alto voltaje
Capacidad de cierre y enganche
Disyuntor de baja tensión
Capacidad de interrupción
Fusible
Capacidad de interrupción
Aparatos de distribución y CCM
Refuerzo de autobús
Relé
Ajustes instantáneos
Estudios de redes de 1,5 a 4 ciclos para:
Tipo de dispositivo
Deber
Disyuntor de alto voltaje
Capacidad de interrupción
Disyuntor de baja tensión
N/A
Fusible
N/A
Aparatos de distribución y CCM
N/A
Relé
N/A
Estudios de redes de 30 ciclos para:
Tipo de dispositivo
Deber
Disyuntor de alto voltaje
N/A
Disyuntor de baja tensión
N/A
Fusible
N/A
Aparatos de distribución y CCM
N/A
Relé
Ajustes de sobrecorriente
d) Verificar las capacidades de servicio del dispositivo momentáneo y de interrupción.
e) Verificar las capacidades de cierre y enclavamiento del disyuntor.
f) Evaluar interruptores automáticos simétricos o de capacidad total.
g) Disyuntor de alta tensión y barra de servicio momentáneo
h) Manejo especial de interruptores de generador para fallas del sistema y del generador
i) Para un disyuntor de generador, la corriente de cortocircuito debe calcularse de acuerdo con las directrices especificadas en la norma
IEEE C37.013­1997. El cálculo de la corriente de cortocircuito debe incluir
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kA simétrico, asimétrico y pico para servicio momentáneo y de interrupción, así como kA de cc y grado de asimetría para
servicio de interrupción.
j)
Interrupción del servicio de corriente de falla en función del tiempo de separación del contacto del interruptor automático
k) Tiempo de separación de contactos estándar y definible por el usuario
l) Incluye automáticamente la relación de no decaimiento de CA (NACD)
m) Opciones de usuario para el ajuste automático de la clasificación del disyuntor de alto voltaje
n) Factor de modificación para interruptores de alta tensión, interruptores de baja tensión y barras
deber momentáneo
o) Servicio de dispositivo de cortocircuito unipolar/bipolar para sistemas monofásicos
p) El cálculo debe considerar los siguientes tipos de fase: A, B, C, AB, BC, CA, LL, L1 y L2
(sistemas de tres cables con toma central)
17.3 Características esenciales para estudios basados en IEC
Las características esenciales incluyen:
a) Factor de voltaje c definible por el usuario
b) Se deben considerar tres tipos de factores c. A continuación se enumeran los factores c para el cálculo de la corriente de
cortocircuito máxima y mínima. Sin embargo, estos factores c deben ser definibles por el usuario.
Por un mínimo
Para obtener el máximo
corriente de cortocircuito
corriente de cortocircuito
cálculo
cálculo
1.05
0,95
1.10
0.90
Alta tensión, > 1 kV a 230 kV
1.10
1.00
Alta tensión, > 230 kV
1.10
1.00
Otros < 1001 V (tolerancia del 6%)
(10% de tolerancia)
c) Métodos de ajuste R/X definibles por el usuario para Ip (método A, B o C)
d) Clasificaciones de corriente de servicio o de cortocircuito máxima para la capacidad de interrupción del interruptor automático de baja tensión
e) Para sistemas de baja tensión (<1001 V), se debe permitir que los usuarios especifiquen el valor constante que se utilizará en
el cálculo de los factores de corrección K para ajustar la impedancia de dispositivos como transformadores y generadores.
Las opciones son:
1)
1,05 (+ 6 % de tolerancia de voltaje)
2) Utilice cmax = 1,05 para calcular los factores de corrección de impedancia para sistemas con 6%
tolerancia de voltaje
3)
1.1 (+ 10% de tolerancia de voltaje)
4) Utilice cmax = 1,1 para calcular los factores de corrección de impedancia para sistemas con 10%
tolerancia de voltaje
f) Considere transformadores de cambio de fase
g) Ajustes de impedancia negativos o positivos para máximo/mínimo
Ik
h) Aplicación automática de factores de corrección K (es decir, KT, KG, KSO)
i) Determina automáticamente redes en malla y no en malla para calcular Ib, Ik e Idc
j)
Ib para red en malla ajustada por contribuciones de cada máquina
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y Ik
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k) Considere la corriente de cortocircuito cercana y lejana de los generadores
yo)
Cálculos de estudios de cortocircuito basados en IEC 60909, IEC 60282, IEC 60781 e IEC 60947
m) Cálculos de cortocircuito transitorio utilizando IEC 61363
n) Comparar las clasificaciones del dispositivo de protección con los valores de cortocircuito calculados
17.4 Características esenciales para todas las normas
Las características esenciales incluyen:
a) Considere el ajuste de la toma del transformador; para obtener resultados de cálculo más precisos, considere el ajuste de la toma del transformador.
Se debe considerar el ajuste
b) Comparación del servicio del dispositivo de protección en función de la corriente de falla total del bus o la falla pasante máxima
actual
c) Ajustes de parámetros del elemento para valores de impedancia, longitud del cable/línea y temperatura
ajuste de la resistencia, tanto individual como global
d) Cálculos de cortocircuito en terminales de carga
e) Analizador de resultados de estudios
Los cálculos de cortocircuito para un sistema práctico pueden abarcar decenas de casos que representan diferentes condiciones de
funcionamiento. La revisión individual de los informes de estos casos requiere mucho tiempo para los ingenieros. Una herramienta
informática para el estudio de cortocircuitos debe permitir revisar los resultados detallados del cálculo de cortocircuito de un estudio, ya
que se listan los resultados de todos los casos de estudio para su comparación. Además, debe ser capaz de identificar automáticamente
el peor caso de todos los estudios realizados y presentarlo al usuario.
Las Figuras 91 y 92 muestran un ejemplo de un analizador de resultados de cortocircuito. La Figura 91 presenta los resultados de la
evaluación del rendimiento de los interruptores automáticos en cuatro estudios diferentes. Estos estudios representan diferentes
condiciones de funcionamiento del sistema. El analizador de resultados de estudios debe ser capaz de extraer automáticamente los
resultados de estos informes y presentarlos en formato resumido. También debe identificar cualquier dispositivo subestimado según los
umbrales especificados por el usuario.
La Figura 92 muestra el peor caso de servicio del dispositivo para un sistema de paneles. Compara el servicio de los interruptores
principales del panel y de cada circuito individual. El peor escenario se determina automáticamente entre los estudios seleccionados al
seleccionar la opción correspondiente. Para cada dispositivo, se muestran los resultados del peor caso (identificado por el nombre del
informe) junto con las condiciones de operación utilizadas en los estudios, como las configuraciones del sistema y las revisiones de los
datos de ingeniería.
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Figura 91—Analizador de resultados para comparar múltiples estudios
Figura 92: Analizador de resultados que identifica el peor caso
17.5 Características opcionales
Las características opcionales incluyen:
a) Considere los flujos de carga previos a la falla.
Las condiciones reales de operación del flujo de carga pre­falla pueden incluirse en el cálculo de cortocircuito. Los métodos descritos en las
normas ANSI e IEC sobre corriente no tienen en cuenta el efecto de los flujos de carga pre­falla.
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Aunque en el método IEC las condiciones de operación previas a la falla se consideran hasta cierto punto en los ajustes de parámetros para
generadores y transformadores.
b) Informes personalizados utilizando bloques de datos.
Se deben proporcionar los resultados de los cálculos necesarios. Para diferentes usos y requisitos de la organización, se pueden generar
informes personalizables mediante bloques de datos.
c) Opciones de informes detallados y resumidos.
Se requieren resultados detallados del estudio de cortocircuito. Un informe resumido proporciona una referencia simplificada, por
ejemplo, para la corriente de falla total en cada barra.
d) Genera gráficos compatibles con el conjunto de pruebas de relé para cortocircuitos transitorios.
Con un solo clic, ejecute automáticamente un conjunto de escenarios predefinidos de estudio de cortocircuito que representan diversas
condiciones de operación del sistema y presente los resultados de los cálculos al usuario, identificando las peores condiciones. Este conjunto
de escenarios básicos de estudio de cortocircuito incluye todos los casos esenciales necesarios para evaluar cualquier fallo o adición al
sistema.
e) Integrarse con la coordinación de dispositivos de protección.
Modelado trifásico para sistemas desequilibrados, como los de distribución. La técnica de modelado debe considerar tanto los parámetros
del sistema desequilibrado como las condiciones operativas desequilibradas previas a la falla.
F)
Cálculo de cortocircuito para fallas simultáneas en el sistema.
18. Ejemplos de ilustraciones
Sistema de ejemplo ANSI 18.1
18.1.1 Sistema y datos
Considerando el ejemplo general de la norma IEEE 3002.2, en una configuración normal no debería haber ninguna alerta basada en los datos de
entrada. Con cambios en la configuración del sistema, como un interruptor de enlace cerrado,
Es necesario comprobar el funcionamiento del dispositivo.
18.1.2 Escenarios de estudio
Tomando el ejemplo general de la norma IEEE Std 3002.2, en la configuración normal el disyuntor de enlace CB:6 está abierto.
En una falla trifásica en la barra A, la corriente de cortocircuito de interrupción simétrica es de 28,15 kA, y la de la barra B es de 30,4 kA. Ninguno de los
interruptores automáticos ni las barras presentan problemas de servicio (no se produce una alerta crítica). Los resultados de la contribución al
cortocircuito se muestran en la Figura 93.
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Figura 93: Ejemplo de sistema de cortocircuito en configuración normal (sistema IEEE 3002)
Considere otro caso en el que los interruptores de enlace CB:6, CB19­2 y CB13 están cerrados. Para una falla trifásica en la barra
A, la corriente de cortocircuito de interrupción simétrica es de 48,75 kA, y en la barra B también es de 48,75 kA.
No hay ninguna alerta crítica. Los resultados de la contribución al cortocircuito se muestran en la Figura 94.
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Figura 94—Sistema de ejemplo de cortocircuito con CB:6, CB:19­2 y CB13 cerrados
Se pueden realizar estudios de fallas desequilibradas para fines como la coordinación de dispositivos de protección.
Retomando el ejemplo general de esta norma, en la Figura 95 se muestra un informe resumido de fallas en las
barras A y B.
Figura 95—Informe resumen de cortocircuito para fallas en el bus A y el bus B
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18.2 Sistema de ejemplo IEC
18.2.1 Sistema y datos
Considerando el ejemplo 10.8, como se muestra en la Figura 96, en una configuración normal no debería haber ninguna alerta
basada en los datos de entrada. Con cambios en la configuración del sistema, como un interruptor de enlace cerrado, es
necesario verificar la capacidad del dispositivo (rendimiento).
Figura 96: Sistema de muestra IEC simplificado en configuración normal
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18.2.2 Escenarios de estudio
Como se muestra en la Figura 96, la Subestación Sub 2A está diseñada según las normas IEC. En configuración normal,
el interruptor de enlace 9A2 está abierto. En caso de falla trifásica en Sub 2A y Sub 2B, la corriente de cortocircuito es de
8,566 kA y 6,795 kA, respectivamente. Ninguno de los interruptores ni las barras presentan problemas de servicio (sin
alerta crítica). Los resultados de la contribución al cortocircuito se muestran en la Figura 96.
Considerando otro caso en el que el interruptor de enlace 9A2 está cerrado, para una falla trifásica en las barras 2A y 2B,
la corriente de cortocircuito es ahora de 15,361 kA, como se muestra en la Figura 97. Es necesario verificar las
capacidades de todos los dispositivos con esta configuración. Cualquier alerta debe corregirse.
Figura 97—Sistema de muestra IEC simplificado con el disyuntor 9A2 cerrado
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Anexo A
(informativo)
Bibliografía
Las referencias bibliográficas son recursos que proporcionan material adicional o útil, pero no es necesario comprenderlas ni
utilizarlas para implementar esta norma. Su uso es meramente informativo.
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Technology, n.° 25, 1949.
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[B3] ANSI/IEEE Std 91­1984™, Símbolos gráficos estándar IEEE para funciones lógicas.
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Las publicaciones ANSI están disponibles en el American National Standards Institute (http://www.ansi.org/). 12
Las publicaciones de NEMA están disponibles en la Asociación Nacional de Fabricantes Eléctricos (http://www.nema.org/).
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Práctica recomendada del IEEE para realizar estudios y análisis de cortocircuitos
de sistemas de energía industriales y comerciales
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Septiembre/Octubre 1969.
[B20] IEC 60364­4­41: 2005, Instalaciones eléctricas de baja tensión—Parte 4­41: Protección para la seguridad—
Protección contra descargas eléctricas.13
[B21] IEC 60909­0:2001, Corrientes de cortocircuito en sistemas de CA trifásicos. Parte 0: Cálculo de corrientes.
[B22] IEC 60909­0­4:2001, Corrientes de cortocircuito en sistemas de CA trifásicos.
[B23] IEC 60909­1: 2002­07, Corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de CA. Parte 1: Factores para el cálculo de
corrientes de cortocircuito según IEC 60909­0.
[B24] IEC 60909­2: 2008­11, Corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de CA. Parte 2: Datos de equipos eléctricos
para el cálculo de corrientes de cortocircuito.
[B25] IEC 60909­3: 2003­09, Corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de CA. Parte 3: Corrientes durante dos
cortocircuitos simultáneos de línea a tierra y corrientes de cortocircuito parciales que circulan por tierra.
[B26] IEC 60909­4: 2000­07, Corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos de CA. Parte 4: Ejemplos para el cálculo de
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[B27] IEC 61363­1:1998, Instalaciones eléctricas de buques y unidades móviles y fijas en alta mar. Parte 1: Procedimientos
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[B28] IEC 61363­1: 2000­07, Instalaciones eléctricas de buques y unidades móviles y fijas en alta mar.
Parte 1: Procedimientos para calcular corrientes de cortocircuito en CA trifásica
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Las publicaciones de ASTM están disponibles en la Sociedad Estadounidense de Pruebas y Materiales (http://www.astm.org/).
15
Las publicaciones del IEEE están disponibles en el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (http://standards.ieee.org/).
Las normas o productos IEEE a los que se hace referencia en el Anexo A son marcas comerciales propiedad del Instituto de Electricidad y Electrónica.
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Ingenieros, Incorporados.
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Norma IEEE 3002.3­2018
Práctica recomendada del IEEE para realizar estudios y análisis de cortocircuitos
de sistemas de energía industriales y comerciales
[B38] IEEE Std 399™­1997, Práctica recomendada del IEEE para el análisis de sistemas de energía industriales y comerciales
(IEEE Brown Book™).
[B39] IEEE Std 446™­1995, Práctica recomendada del IEEE para sistemas de energía de emergencia y de reserva para
aplicaciones industriales y comerciales (IEEE Orange Book™).
[B40] IEEE Std 493™­1997, Práctica recomendada del IEEE para el diseño de sistemas de energía industriales y comerciales
confiables (IEEE Gold Book™).
[B41] [B48] IEEE Std 551™­2006, Práctica recomendada de IEEE para el cálculo de corrientes de cortocircuito en sistemas
de energía industriales y comerciales (IEEE Violet Book™).
[B42] IEEE Std 602™­1996, Práctica recomendada del IEEE para sistemas eléctricos en instalaciones de atención médica
(IEEE White Book™).
[B43] IEEE Std 739™­1995, Práctica recomendada del IEEE para la gestión de energía en instalaciones industriales y
comerciales (IEEE Bronze Book™).
[B44] IEEE Std 1015™­2006, Práctica recomendada por IEEE para la aplicación de interruptores automáticos de bajo voltaje
utilizados en sistemas de energía industriales y comerciales.
[B45] IEEE Std 1100™­1992, Práctica recomendada del IEEE para alimentación y conexión a tierra de equipos electrónicos
sensibles (IEEE Emerald Book™).
[B46] IEEE Std 1584™­2002, Guía IEEE para realizar cálculos de riesgo de arco eléctrico.
[B47] IEEE Std 3002.2™, Práctica recomendada por IEEE para realizar estudios de flujo de carga y análisis de sistemas de
energía industriales y comerciales.
[B48] IEEE Std C37.010™­1999 (Reaff 2005), Guía de aplicación IEEE para interruptores automáticos de alto voltaje de CA
clasificados sobre una base de corriente simétrica.
[B49] IEEE Std C37.012™­1979, Guía de aplicación IEEE para conmutación de corriente de capacitancia para interruptores
automáticos de alto voltaje de CA clasificados sobre una base de corriente simétrica.
[B50] IEEE Std C37.013™­1997, Estándar IEEE para interruptores de circuito de generador de alto voltaje de CA clasificados
sobre una base de corriente simétrica.
[B51] IEEE Std C37.13™­1990, Estándar IEEE para interruptores automáticos de potencia de CA de bajo voltaje utilizados en
gabinetes [ANSI].
[B52] IEEE Std C37.41™­2000, Pruebas de diseño estándar IEEE para fusibles de alto voltaje, interruptores aéreos unipolares
encerrados de distribución, interruptores seccionadores de fusibles y accesorios.
[B53] Kaufmann, RH, y JC Page, “Protección contra arcos eléctricos en sistemas de distribución de energía de bajo voltaje:
naturaleza del problema”, AIEE Transactions, vol. 79, n.º 3, págs. 160­165, junio de 1960.
[B54] Mitolo, M., M. Tartaglia y S. Panetta, “Sobre la terminología internacional y los métodos de cableado utilizados en
materia de conexión a tierra y unión de sistemas de energía de baja tensión”, IEEE Transactions on Industry Applications, vol.
46, n.º 3, págs. 1089­1095, mayo/junio de 2010.
[B55] Okamato, H., y Y. Ikeda, “Resistencia al arco y aplicación de FRP a brazos en torres de líneas eléctricas aéreas”, IEEE
Transactions, PAS­86, n.º 9, págs. 1098­1102, septiembre de 1967.
[B56] Reichenstein, HW y JC Gomez, “Relación de X/R, Ip e Irms′ con la asimetría en circuitos de resistencia/reactancia”,
IEEE Transactions, vol. IA 21, n.º 2, págs. 481­492, marzo/abril de 1985.
[B57] Rodolakis, AJ, “Una comparación de las pautas de cálculo de fallas de América del Norte (ANSI) y Europa (IEC)”, IEEE
Transactions on Industry Applications, vol. 29, n.º 3, págs. 515­521, mayo/junio de 1993.
[B58] Roeper, R., Corrientes de cortocircuito en sistemas trifásicos, Alemania/Nueva York, NY: Siemens Aktiengesellschaft/
John Wiley and Sons, 1985.
[B59] Rothe, FS, Introducción al análisis de sistemas de potencia, Capítulos 3, 6 y 7. Nueva York, NY: Wiley, 1953.
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Norma IEEE 3002.3­2018
Práctica recomendada por el IEEE para la realización de estudios de cortocircuito y análisis de sistemas
de energía industriales y comerciales
[B60] Stevenson, WD Jr., Elementos del análisis de sistemas de potencia. Nueva York, NY: The McGraw­Hill
Companies.
[B61] Strom, AP, “Arcos largos de 60 ciclos en el aire”, Ingeniería Eléctrica, vol. 65, n.º 3, págs. 113­118, marzo de
1946. [Véase la discusión en las págs. 504­506 de JH Hagenguth].
[B62] Wagner, CF, y RD Evans, Componentes simétricos, Nueva York, NY: The McGraw­Hill Companies, 1933.
[B63] Wagner CF y LL Fountain, “Corrientes de falla de arco en circuitos de CA de bajo voltaje”,
Transacciones del Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos, vol. 67, no. 1, págs. 166­174, 1948.
[B64] Weedy, BM, Sistemas de energía eléctrica, 2.ª ed. Londres: John Wiley & Sons, 1974.
[B65] Westinghouse, Relés de protección aplicados, Capítulo 2. Coral Springs, FL: Westinghouse Electric, 1982.
[B66] Westinghouse, Libro de referencia sobre transmisión y distribución eléctrica, East Pittsburgh, PA:
Westinghouse Electric, 1944.
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