DISKRET TUZILMALAR FANIDAN TEST JAVOBLARI
1. A={1,2,3,a,c}, B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik
ayirmasini toping.
{1,3,b,c}
3. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) ↔ y ni qiymatini toping?
{1,1,0,1}
11. x∨(y∧z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng?
(x ∨ y) ∧ (x ∨ z)
12. Agar berilgan elementar mulohazalarning har biri elementar kon’yunksiya
ifodasida faqat bir marta qatnashsa, bu ifoda shu … deb ataladi.
elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar kon’yunksiya
17. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
19. Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gapga …
deyiladi?
mulohaza
21. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar va
yoylar bo‘lmasa) … deb ataladi.
nolgraf yoki bo‘sh graf
28. Berilgan formulaning diz’yunktiv normal shakli (DNSH) deb, … aytiladi.
unga teng kuchli va elementar kon’yunksiyalarning diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga
29. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y
∧ z) ↔ z ni qiymatini toping?
{1,1,0,1,0,1,0,1}
31. Tepalikdagi buloqqa 5 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa
borishi va qaytishi mumkin?
25
36. Agar G=(X,U) grafning bo‘lagi G/=( X/, U/) uchun U/ ={xy: x,y∈ X} bo‘lsa, u
holda u … deyiladi?
Qism graf
39. “MEGA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
24
2. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “chin” qiymat
qabul qiluvchi formulaga … deb ataladi?
aynan chin (doimo chin) formula yoki tavtologiya
4. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B
to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping.
7
11. Berilgan formulaning kon’yunktiv normal shakli (KNSH) deb, … aytiladi.
unga teng kuchli va elementar diz’yunksiyalarning kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga
1
14. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x → y
ni qiymatini toping?
{1,1,0,0,1,1,1,1}
16. G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning o‘ziga esa, … deyiladi.
graf uchlari to‘plami
19. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi
faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ... deb ataladi.
to‘la orgraf
25. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
28. (a,b)∈U juftlikni tashkil etuvchi a va b uchlarning joylashish tartibidan
bog‘liq holda, ya’ni yo‘nalishning borligi yoki yo‘qligiga qarab, uni turlicha
atash mumkin. Agar (a,b) juftlik uchun uni tashkil etuvchilarning joylashish
tartibi ahamiyatsiz, ya’ni (a,b)= (b,a) bo‘lsa, ... deyiladi.
(a,b) juftlikka yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) qirra (yoki, qisqacha, qirra)
31. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
34. A={1,2,3,4} to‘plamning 3 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta?
4
1. Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin. Agar
birinchi harakatni - n1 usulda, ikkinchi harakatni - n2 usulda, va hokazo k –
harakatni - nk usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha k ta
harakatni … usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi.
n1xn2xn3x...xnk
4. Maktab oshxonasida oq non, qora non va uch xil kolbasa bor. Ulardan
necha xil buterbrod tayyorlash mumkin?
6
5. Agar mashrut birorta ham qirraga ega bo‘lmasa … deb ataladi.
nol marshrut yoki trivial marshrut
7. “RAYHON” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
12. A={1,2,3,a,c}, B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
ko‘paytmasini toping.
{2,a}
14. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ∨ y ni qiymatini toping?
{1,1,1,0}
19. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “chin” qiymat
qabul qiluvchi formulaga … deb ataladi?
aynan chin (doimo chin) formula yoki tavtologiya
20. Syur’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
f⊂AxB uchun Dr(f)=B bo‘lsa
2
24. A={x: x∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar
berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping.
{-5;-2;-1;1;2}
26. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 5 ta
yoʻl, B shahardan C ga 4 ta yoʻl olib borarkan. A dan D ga 6 ta yoʻl, D dan C
ga 3 ta yoʻl bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yoʻl
bilan borish mumkin?
38
30. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x→y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
34. “=” munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi?
ekvivаlentlik
35. y=x*sinx funksiya turini aniqlang?
Syur’ektivlik
4. Doskada 10 ta ot, 6 ta feʻl va 9 ta sifat yozilgan. Gap tuzish uchun har bir
soʻz turkumidan bittadan olish kerak. Buni necha xil usul bilan amalga oshirish
mumkin?
540
5. Graf elementlarining soni … ga tengdir.
|V|+|U|
10. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “chin” qiymat
qabul qiluvchi formulaga … deb ataladi?
aynan chin (doimo chin) formula yoki tavtologiya
13. Uchlari to‘plami V={v1, v2, …. ,vm} va qirralar korteji U={u1, u2, …. ,um }
bo‘lgan oriyentirlanmagan G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. Bu G grafdagi uchlar
va qirralarning har ikki qo‘shni qirralari umumiy chetki uchga ega (…. vi1, uj1,
vi2, uj2, vi3, vj3, …) ko‘rinishdagi chekli yoki cheksiz ketma-ketligi … deb
ataladi.
marshrut
19. Agar G=(V,U) grafning (orgrafning) U korteji tarkibida VxV to‘plamdan
olingan takrorlanuvchi elementlar bo‘lsa, u holda ular karrali yoki parallel
qirralar (yoylar) deb ataladi. Karrali qirralari yoki yoylari bo‘lgan graf …
deyiladi.
multigraf
20. Ikki o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
binar
22. Agar mashrut boshlang‘ich uchga ham oxirgi uchga ham ega bo‘lmasa
bunday marshrut … deb ataladi.
ikki tomonlama cheksiz marshrut
23. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x→y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
3
29. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud va aksincha B
to‘plamning har bir elementi A to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, A va B to‘plamlar
… deyiladi?
teng (teng kuchli) to‘plam
3. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasi yoki kesishmasi deb, shu to‘plamlarning
… to‘plamga aytiladi?
umumiy elementlaridan tuzilgan
5. “AKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
3
9. Agar G=(V,U) grafda U kortej faqat qirralardan iborat bo‘lsa, u holda
yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) va faqat yo‘naltirilgan (oriyentirlangan)
qirralardan (ya’ni, yoylardan) tashkil topgan bo‘lsa, u holda u yo‘naltirilgan
(oriyentirlangan) graf deb ataladi. Oriyentirlangan graf, qisqacha, … deb ham
ataladi.
orgraf
11. Biektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
Agar funksiya in’ektiv va syur’ektiv bo‘lsa, biyektiv bo‘ladi.
14. A={1,2,3,4} to‘plamning 3 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta?
4
17. A={2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa AUB ni toping?
{2,3,5}
20. Marshrutning uzunligi deb undagi … aytiladi.
qirralar soniga
22. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B
to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping.
7
26. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa B\A ni toping?
{2,5}
33. А={2,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y}
to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (4, 4), (5,5)}
35. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) → y ni qiymatini toping?
{1,1,1,1}
2. Agar G=(V,U) va G=(V1,U2) graflarning uchlari to‘plamlari, ya’ni V va V1
to‘plamlar orasida uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan o‘zaro bir
qiymatli moslik o‘rnatish mumkin bo‘lsa, u holda G va G1 graflar ... graflar deb
ataladi.
izomorf
10. Agar berilgan elementar mulohazalarning har biri elementar kon’yunksiya
ifodasida faqat bir marta qatnashsa, bu ifoda shu … deb ataladi.
elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar kon’yunksiya
4
11. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish
mumkin?
520
12. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
13. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x↔y ni qiymatini toping?
{1,0,0,1}
15. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar va
yoylar bo‘lmasa) … deb ataladi.
nolgraf yoki bo‘sh graf
16. Qator hollarda oriyentirlanmagan qirralari ham, oriyentirlangan qirralari
ham bo‘lgan graflar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Bunday graflar … graflar
deb ataladi.
aralash
18. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B
to‘plamlarning yig‘indisini toping.
{1;3;5;6;7;8;10}
20. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B
to‘plamlarning ko‘paytmasini toping.
{5;6;8;10}
30. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
36. R-munosаbаtgа tegishli juftliklаr birinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа
… аytilаdi?
R-munosаbаtning chаp sohаsi yoki аniqlаnish sohаsi
37. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok
va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin?
120
39. Uch o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
ternar
1. x={1}, y={1} va z={0} bo‘lsa, (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping?
{1}
4. А={2,3,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi
birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)}
6. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x ↔
y ni qiymatini toping?
{1,1,0,0,0,0,1,1}
8. Uchlari to‘plami V={v1, v2, …. ,vm} va qirralar korteji U={u1, u2, …. ,um }
bo‘lgan oriyentirlanmagan G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. Bu G grafdagi
5
uchlar va qirralarning har ikki qo‘shni qirralari umumiy chetki uchga ega (….
vi1, uj1, vi2, uj2, vi3, vj3, …) ko‘rinishdagi chekli yoki cheksiz ketma-ketligi
… deb ataladi.
marshrut
9. Hech qanaqa qirra (yoy) bilan bog‘lanmagan uch ... deb ataladi.
yakkalangan (ajralgan, xolis, yalong‘och) uch
19. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B
to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping.
7
20. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
24. A={x: x∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0}
to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping.
{-5}
25. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va
bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin?
150
27. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (y → x) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,0}
29. A va B to‘plamlarning ayirmasi deb, … aytiladi?
A ning B da mavjud bo‘lmagan hamma elementlaridan tuzilgan va AB yoki A\B ko‘rinishda yoziladigan C to‘plamga
31. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa B\A ni toping?
{2,5}
34. “PLANET” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
35. Agar x,y∈V uchlar uchun x,y∈U bo‘lsa u holda, … deyiladi?
Qo‘shni
36. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
38. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) ↔ x ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
1. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (y → x) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,0}
2. Agar G=(V,U) grafda U kortej faqat qirralardan iborat bo‘lsa, u holda
yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) va faqat yo‘naltirilgan (oriyentirlangan)
qirralardan (ya’ni, yoylardan) tashkil topgan bo‘lsa, u holda u yo‘naltirilgan
6
(oriyentirlangan) graf deb ataladi. Oriyentirlangan graf, qisqacha, … deb
ham ataladi.
orgraf
5. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆X, U/ ⊆U bo‘lsa, u holda
G/ graf G ning … deyiladi?
Bo‘lagi
7. “=” munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi?
ekvivаlentlik
9. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasida
aniqlangan ρ munosabat berilgan, ya’ni ρ=(<1,1>, <2,2>) quyidagi
javoblarning qaysi birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
tenglik
10. Agar x,y∈V uchlar uchun x,y∈U bo‘lsa u holda, … deyiladi?
Qo‘shni
11. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x∨y) ↔ y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
16. A={x: x∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0}
to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping.
{-5}
17. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga …
deyiladi?
munosabat
18. x={1}, y={1} va z={0} bo‘lsa, (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping?
{1}
19. Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin.
Agar birinchi harakatni - n1 usulda, ikkinchi harakatni - n2 usulda, va
hokazo k –harakatni - nk usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda
barcha k ta harakatni … usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi.
n1xn2xn3x...xnk
21. Maktab oshxonasida oq non, qora non va uch xil kolbasa bor. Ulardan
necha xil buterbrod tayyorlash mumkin?
6
22. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish
mumkin?
520
23. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa B\A ni toping?
{2,5}
7
24. A to‘plamdagi uning B qism to‘plamiga kirmay qolgan hamma
elementlardan tuzilgan qism to‘plam …. deb ataladi?
26. Doskada 10 ta ot, 6 ta feʻl va 9 ta sifat yozilgan. Gap tuzish uchun har
bir soʻz turkumidan bittadan olish kerak. Buni necha xil usul bilan amalga
oshirish mumkin?
540
28. Agar formulaning DNSH ifodasida bir xil elementar berilgan elementar
kon’yunksiyalar bo‘lmasa va barcha elementar kon’yunksiyalar to‘g‘ri
hamda ifodada qatnashuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan
to‘liq bo‘lsa, u holda bu ifoda … deb ataladi.
mukammal diz’yunktiv normal shakl
29. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar
va yoylar bo‘lmasa) … deb ataladi.
nolgraf yoki bo‘sh graf
32. Agar qandaydir A tanlashni m usul bilan, bu usullarning har biriga biror
bir boshqa B tanlashni n usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda A
va B tanlashni (ko‘rsatilgan tartibda) … usulda amalga oshirish mumkin.
nxm
33. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
35. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
3. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha xos qism to‘plamlari soni
nechta bo‘ladi?
6
15. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ∧ y ni qiymatini toping?
{1,0,0,0}
18. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar va
yoylar bo‘lmasa) … deb ataladi.
nolgraf yoki bo‘sh graf
21. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
22. x va y mulohazalarning ekvivalensiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x↔y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar bir hil qiymat
qabul qilganda “chin”, boshqa hollarda esa “yolg‘on”
23. А={2,3,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida
to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)}
29. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) ↔ x ni qiymatini toping?
8
{1,0,1,1}
3. (A∪(B∩Ā))∩(Ā∪(A∩B)) ni qiymati quydagilardan qaysi biriga teng?
B
7. Ikki o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
binar
9. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆X, U/ ⊆U bo‘lsa, u holda G/
graf G ning … deyiladi?
Bo‘lagi
10. А={2,3,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida
to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)}
16. A={1,2,3,a,c}, B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
ko‘paytmasini toping.
{2,a}
23. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
26. x={1}, y={1} va z={0} bo‘lsa, (x ↔ x) →(z→y) ni qiymatini toping?
{1}
27. R-munosаbаtgа tegishli juftliklаr birinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа
… аytilаdi?
R-munosаbаtning chаp sohаsi yoki аniqlаnish sohаsi
28. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
151200
34. Agar mashrut yagona qirradan iborat bo‘lsa … deb ataladi.
notrivial marshrut
35. Argumenti hamda unga mos funksiyasi ikki elementli to‘plam {0,1} ga
tegishli qiymatni qabul qiluvchi funksiya … funksiyasi deyiladi.
Bul
36. “Rayhon” kafesining taomnomasida 3 xil somsa, 4 xil 1-taom, 5 xil 2-taom
bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin?
60
39. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y
∨ z) → x ni qiymatini toping?
{1,1,1,1,0,0,0,1}
5. G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning elementlariga … V to‘plamning
o‘ziga esa, graf uchlari to‘plami deyiladi.
G grafning uchlari
13. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x ∨ y
∨ z ni qiymatini toping?
9
{1,1,1,1,1,1,1,0}
17. A∩(B∪C) ni qiymati quydagilardan qaysi biriga teng?
(A∩B)∪(A∩C)
23. 0,1,2,3,4,5 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son tuzish
mumkin?
300
25. A={x: |x-4| < 8, x ∈N} to‘plamning elementlari sonini aniqlang.
11
29. “PLANET” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
33. Ikkala chetki (boshlang‘ich va oxirgi) uchlari ustma-ust tushgan qirra (yoy),
ya’ni grafning (a,a)∈U elementi sirtmoq deb ataladi. Sirtmoq, odatda,
yo‘naltirilmagan deb hisoblanadi. Qirralari (yoylari) orasida sirtmoqlari bo‘lgan
graf … deyiladi.
psevdograf
35. Biektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
Agar funksiya in’ektiv va syur’ektiv bo‘lsa, biyektiv bo‘ladi.
38. x va y mulohazalarning konyunksiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x∧y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “chin”
bo‘lgandagina “chin”, boshqa hollarda esa “yolg‘on”
1. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
151200
2. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
5. “AKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
3
8. Agar mashrut birorta ham qirraga ega bo‘lmasa … deb ataladi.
nol marshrut yoki trivial marshrut
14. “Rayhon” kafesining taomnomasida 3 xil somsa, 4 xil 1-taom, 5 xil 2-taom
bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin?
60
16. Graf elementlarining soni … ga tengdir.
|V|+|U|
21. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga … deyiladi?
munosabat
22. x∨(y∧z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng?
(x ∨ y) ∧ (x ∨ z)
24. “RAYHON” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
40. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x↔y ni qiymatini toping?
{1,0,0,1}
10
1. Marshrutning uzunligi deb undagi … aytiladi.
qirralar soniga
2. R⊂An munosаbаtgа А to‘plаmdаgi … deyilаdi?
n o‘rinli munosаbаt (predikаt)
5. A={1,2,3,a,c}, B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik
ayirmasini toping.
{1,3,b,c}
7. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud bo‘lib, B to‘plamda
A to‘plamga kirmagan element ham mavjud bo‘lsa, u holda A to‘plam B
to‘plamga … deyiladi?
xos qism to‘plam
8. “AKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
3
9. Uch o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
ternar
11. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan?
(x ∨ y) ∧ (¬x ∨¬y)
16. x va y mulohazalarning dizyunksiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x∨y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “yolg‘on”
bo‘lgandagina “yolg‘on”, boshqa hollarda esa “chin”
17. n ta elementdan n tadan olingan o‘rinlashtirishlar …… deb ataladi.
O‘rin almashtirish
19. x va y mulohazalarning ekvivalensiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x↔y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar bir hil qiymat
qabul qilganda “chin”, boshqa hollarda esa “yolg‘on”
26. “PLANET” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
27. A={1,2,3,a,c} va B={2,a,b} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
yig‘indisini toping.
{1,2,3,a,b,c}
32. Berilgan elementar mulohazalar (o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari
kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga … deb ataladi.
shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi
1. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ↔ y ni qiymatini toping?
{1,0,0,1}
2. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
simmetrik ayirmasini toping.
{1,3,4,5}
3. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan?
(x ∨ y) ∧ (¬x ∨¬y)
11
8. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan
ρ munosabat berilgan, ya’ni ρ=(<1,1>, <2,2>) quyidagi javoblarning qaysi
birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
tenglik
10. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin?
10
13. Maktab kutubxonasida 4 xil matematika, 2 xil fizika va 3 xil tarix faniga doir
kitoblar bor. Doston turli fanga oid ikkita kitobni uyda oʻqish uchun olmoqchi. U
buni necha usulda amalga oshirishi mumkin?
26
16. Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gapga …
deyiladi?
mulohaza
25. Trаnzitivlik shаrti shаrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
xRy va yRz dan xRz ekanligi kelib chiqsa
28. Refleksivlik shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
∀x∈A uchun xRx
29. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi
faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ... deb ataladi.
to‘la orgraf
31. (a,b)∈U juftlikni tashkil etuvchi a va b uchlarning joylashish tartibidan
bog‘liq holda, ya’ni yo‘nalishning borligi yoki yo‘qligiga qarab, uni turlicha
atash mumkin. Agar (a,b) juftlik uchun uni tashkil etuvchilarning joylashish
tartibi ahamiyatsiz, ya’ni (a,b)= (b,a) bo‘lsa, ... deyiladi.
(a,b) juftlikka yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) qirra (yoki, qisqacha, qirra)
35. 0,1,2,3,4,5,6 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son
tuzish mumkin?
720
36. “DADA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
6
39. Marshrutning uzunligi deb undagi … aytiladi.
qirralar soniga
40. Ikki o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
binar
1. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ↔ y ni qiymatini toping?
{1,0,0,1}
2. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
simmetrik ayirmasini toping.
{1,3,4,5}
3. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan?
(x ∨ y) ∧ (¬x ∨¬y)
12
8. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan
ρ munosabat berilgan, ya’ni ρ=(<1,1>, <2,2>) quyidagi javoblarning qaysi
birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
tenglik
10. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin?
10
13. Maktab kutubxonasida 4 xil matematika, 2 xil fizika va 3 xil tarix faniga doir
kitoblar bor. Doston turli fanga oid ikkita kitobni uyda oʻqish uchun olmoqchi. U
buni necha usulda amalga oshirishi mumkin?
26
16. Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gapga …
deyiladi?
mulohaza
25. Trаnzitivlik shаrti shаrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
xRy va yRz dan xRz ekanligi kelib chiqsa
28. Refleksivlik shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
∀x∈A uchun xRx
29. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi
faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ... deb ataladi.
to‘la orgraf
31. (a,b)∈U juftlikni tashkil etuvchi a va b uchlarning joylashish tartibidan
bog‘liq holda, ya’ni yo‘nalishning borligi yoki yo‘qligiga qarab, uni turlicha
atash mumkin. Agar (a,b) juftlik uchun uni tashkil etuvchilarning joylashish
tartibi ahamiyatsiz, ya’ni (a,b)= (b,a) bo‘lsa, ... deyiladi.
(a,b) juftlikka yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) qirra (yoki, qisqacha, qirra)
35. 0,1,2,3,4,5,6 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son
tuzish mumkin?
720
36. “DADA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
6
39. Marshrutning uzunligi deb undagi … aytiladi.
qirralar soniga
40. Ikki o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
binar
1. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok
va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin?
120
2. Agar x,y∈V uchlar uchun x,y∈U bo‘lsa u holda, … deyiladi?
Qo‘shni
3. G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning elementlariga … V to‘plamning
o‘ziga esa, graf uchlari to‘plami deyiladi.
G grafning uchlari
13
4. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
151200
7. A={1,2,3,a,c}, B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik
ayirmasini toping.
{1,3,b,c}
8. “=” munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi?
ekvivаlentlik
9. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “chin” qiymat
qabul qiluvchi formulaga … deb ataladi?
aynan chin (doimo chin) formula yoki tavtologiya
13. Uchlari to‘plami V={v1, v2, …. ,vm} va qirralar korteji U={u1, u2, …. ,um }
bo‘lgan oriyentirlanmagan G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. Bu G grafdagi uchlar
va qirralarning har ikki qo‘shni qirralari umumiy chetki uchga ega (…. vi1, uj1,
vi2, uj2, vi3, vj3, …) ko‘rinishdagi chekli yoki cheksiz ketma-ketligi … deb
ataladi.
marshrut
14. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
yig‘indisini toping.
{1,2,3,4,5}
16. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
ko‘paytmasini toping.
{2}
17. Ikki o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
binar
18. Marshrutning uzunligi deb undagi … aytiladi.
qirralar soniga
19. x∨(y∧z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng?
(x ∨ y) ∧ (x ∨ z)
20. А={2,3,4,5,6,7,8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y):
x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi
birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2,2), (3, 3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8)}
21. (A∪(B∩Ā))∩(Ā∪(A∩B)) ni qiymati quydagilardan qaysi biriga teng?
B
22. x va y mulohazalarning konyunksiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x∧y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “chin”
bo‘lgandagina “chin”, boshqa hollarda esa “yolg‘on”
23. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x ↔ y
ni qiymatini toping?
{1,1,0,0,0,0,1,1}
24. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin?
10
14
25. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆X, U/ ⊆U bo‘lsa, u holda G/
graf G ning … deyiladi?
Bo‘lagi
26. Berilgan elementar mulohazalar (o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari
kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga … deb ataladi.
shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi
28. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
29. Syur’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
f⊂AxB uchun Dr(f)=B bo‘lsa
30. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud va aksincha B
to‘plamning har bir elementi A to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, A va B to‘plamlar
… deyiladi?
teng (teng kuchli) to‘plam
32. A={1,2,3,4} to‘plamning 3 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta?
4
33. Berilgan elementar mulohazalar (o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari
diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga … deb ataladi.
shu o‘zgaruvchilar elementar diz’yunksiyasi
34. A={x: x∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar
berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping.
{-5}
35. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ∨ y ni qiymatini toping?
{1,1,1,0}
36. Qator hollarda oriyentirlanmagan qirralari ham, oriyentirlangan qirralari
ham bo‘lgan graflar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Bunday graflar … graflar
deb ataladi.
aralash
37. Biektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
Agar funksiya in’ektiv va syur’ektiv bo‘lsa, biyektiv bo‘ladi.
38. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa, A kesishma B ni toping?
{2,3}
39. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga … deyiladi?
Munosabat
2. R-munosаbаtgа tegishli juftliklаr birinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа …
аytilаdi?
R-munosаbаtning chаp sohаsi yoki аniqlаnish sohаsi
3. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish mumkin?
520
5. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ∧ y ni qiymatini toping?
{1,0,0,0}
15
7. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin?
10
8. 0,1,2,3,4,5 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son tuzish
mumkin?
300
9. Maktab oshxonasida oq non, qora non va uch xil kolbasa bor. Ulardan
necha xil buterbrod tayyorlash mumkin?
6
11. Agar x,y∈V uchlar uchun x,y∈U bo‘lsa u holda, … deyiladi?
Qo‘shni
12. A={x: x∈N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar
berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping.
{-5;-1;2}
13. Ikkala chetki (boshlang‘ich va oxirgi) uchlari ustma-ust tushgan qirra (yoy),
ya’ni grafning (a,a)∈U elementi sirtmoq deb ataladi. Sirtmoq, odatda,
yo‘naltirilmagan deb hisoblanadi. Qirralari (yoylari) orasida sirtmoqlari bo‘lgan
graf … deyiladi.
psevdograf
14. x={1}, y={1} va z={0} bo‘lsa, (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping?
{1}
15. Simmetriklik shаrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
xRy ⇒ yRx
16. “RAYHON” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
17. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x → y
ni qiymatini toping?
{1,1,0,0,1,1,1,1}
19. Agar G=(V,U) va G=(V1,U2) graflarning uchlari to‘plamlari, ya’ni V va V1
to‘plamlar orasida uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan o‘zaro bir
qiymatli moslik o‘rnatish mumkin bo‘lsa, u holda G va G1 graflar ... graflar deb
ataladi.
izomorf
20. A={1,2,3,4} to‘plamning 2 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta?
6
21. Berilgan elementar mulohazalar (o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari
kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga … deb ataladi.
shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi
23. Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin.
Agar birinchi harakatni - n1 usulda, ikkinchi harakatni - n2 usulda, va hokazo k
–harakatni - nk usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha k ta
harakatni … usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi.
n1xn2xn3x...xnk
16
24. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) → y ni qiymatini toping?
{1,1,1,1}
25. A va B to‘plamlarning ayirmasi deb, … aytiladi?
A ning B da mavjud bo‘lmagan hamma elementlaridan tuzilgan va A-B yoki A\B ko‘rinishda
yoziladigan C to‘plamga
26. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan?
(x ∨ y) ∧ (¬x ∨¬y)
27. x va y mulohazalarning dizyunksiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x∨y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “yolg‘on”
bo‘lgandagina “yolg‘on”, boshqa hollarda esa “chin”
28. x={1}, y={1} va z={0} bo‘lsa, (x ↔ x) →(z→y) ni qiymatini toping?
{1}
29. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan
ρ munosabat berilgan, ya’ni ρ=(<1,1>, <2,2>) quyidagi javoblarning qaysi
birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
tenglik
30. A={1,2,3,a,c} va B={2,a,b} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
yig‘indisini toping.
{1,2,3,a,b,c}
2. A va B to‘plamlarning ayirmasi deb, … aytiladi?
A ning B da mavjud bo‘lmagan hamma elementlaridan tuzilgan va A-B yoki A\B ko‘rinishda
yoziladigan C to‘plamga
3. n o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
n-ar
4. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin?
10
5. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan?
(x ∨ y) ∧ (¬x ∨¬y)
6. Berilgan elementar mulohazalar (o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari
kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga … deb ataladi.
shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi
9. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
10. A={x: x∈N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar
berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ayirmasini toping.
{1}
11. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga … deyiladi?
munosabat
12. Qator hollarda oriyentirlanmagan qirralari ham, oriyentirlangan qirralari
ham bo‘lgan graflar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Bunday graflar … graflar
deb ataladi.
aralash
17
14. Agar G=(X,U) grafning bo‘lagi G/=( X/, U/) uchun U/ ={xy: x,y∈ X} bo‘lsa, u
holda u … deyiladi?
Qism graf
15. А={2,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida
to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (4, 4), (5,5)}
16. Agar G=(V,U) grafning (orgrafning) U korteji tarkibida VxV to‘plamdan
olingan takrorlanuvchi elementlar bo‘lsa, u holda ular karrali yoki parallel
qirralar (yoylar) deb ataladi. Karrali qirralari yoki yoylari bo‘lgan graf …
deyiladi.
multigraf
18. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud bo‘lib, B
to‘plamda A to‘plamga kirmagan element ham mavjud bo‘lsa, u holda A
to‘plam B to‘plamga … deyiladi?
xos qism to‘plam
19. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B
to‘plamlarning ko‘paytmasini elementlar sonini toping.
4
20. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) ↔ x ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
21. A={1,2,3,a,c}, B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
ko‘paytmasini toping.
{2,a}
22. x={1}, y={1} va z={0} bo‘lsa, (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping?
{1}
24. x va y mulohazalarning implikatsiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x→y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x mulohaza “chin” va y mulohaza
“yolg‘on” bo‘lganda “yolg‘on”, boshqa hollarda esa “chin”
25. Berilgan elementar mulohazalar (o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari
kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga … deb ataladi.
shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi
26. Agar qandaydir A tanlashni m usul bilan, bu usullarning har biriga biror bir
boshqa B tanlashni n usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda A va B
tanlashni (ko‘rsatilgan tartibda) … usulda amalga oshirish mumkin.
nxm
27. (a,b)∈U juftlikni tashkil etuvchi a va b uchlarning joylashish tartibidan
bog‘liq holda, ya’ni yo‘nalishning borligi yoki yo‘qligiga qarab, uni turlicha
atash mumkin. Agar (a,b) juftlik uchun uni tashkil etuvchilarning joylashish
tartibi ahamiyatsiz, ya’ni (a,b)= (b,a) bo‘lsa, ... deyiladi.
(a,b) juftlikka yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) qirra (yoki, qisqacha, qirra)
18
28. Tepalikdagi buloqqa 5 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa
borishi va qaytishi mumkin?
25
30. n ta elementdan n tadan olingan o‘rinlashtirishlar …… deb ataladi.
O‘rin almashtirish
32. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B
to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping.
7
33. “PLANET” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
36. Simmetriklik shаrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
xRy ⇒ yRx
37. A={x: x∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-8)(x+1)(x-5)=0} to‘plamlar
berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping.
{-1;2;5;6;8}
38. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B
to‘plamlarning ko‘paytmasini toping.
{5;6;8;10}
39. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x ↔ y
ni qiymatini toping?
{1,1,0,0,0,0,1,1}
1. Hech qanaqa qirra (yoy) bilan bog‘lanmagan uch ... deb ataladi.
yakkalangan (ajralgan, xolis, yalong‘och) uch
2. Berilgan formulaning kon’yunktiv normal shakli (KNSH) deb, … aytiladi.
unga teng kuchli va elementar diz’yunksiyalarning kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga
3. A={x: x∈N, (x-6)(x-2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-8)(x+1)(x-5)=0} to‘plamlar
berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping.
{-1;2;5;6;8}
4. Biektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
Agar funksiya in’ektiv va syur’ektiv bo‘lsa, biyektiv bo‘ladi.
5. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y ∨
z) → x ni qiymatini toping?
{1,1,1,1,0,0,0,1}
6. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B
to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping.
7
7. x va y mulohazalarning dizyunksiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x∨y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “yolg‘on”
bo‘lgandagina “yolg‘on”, boshqa hollarda esa “chin”
8. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (y → x) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,0}
19
9. 0,1,2,3,4,5,6 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son tuzish
mumkin?
720
10. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa, A kesishma B ni toping?
{2,3}
12. Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin.
Agar birinchi harakatni - n1 usulda, ikkinchi harakatni - n2 usulda, va hokazo k
–harakatni - nk usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha k ta
harakatni … usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi.
n1xn2xn3x...xnk
14. R-munosаbаtgа tegishli juftliklаr birinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа
… аytilаdi?
R-munosаbаtning chаp sohаsi yoki аniqlаnish sohаsi
15. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan?
(x ∨ y) ∧ (¬x ∨¬y)
16. Agar formulaning DNSH ifodasida bir xil elementar berilgan elementar
kon’yunksiyalar bo‘lmasa va barcha elementar kon’yunksiyalar to‘g‘ri hamda
ifodada qatnashuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq bo‘lsa,
u holda bu ifoda … deb ataladi.
mukammal diz’yunktiv normal shakl
17. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
19. x va y mulohazalarning konyunksiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x∧y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “chin”
bo‘lgandagina “chin”, boshqa hollarda esa “yolg‘on”
21. Quyidаgi uchtа refleksivlik, simmetriklik, trаnzitivlik shаrtlarini bаjаrаdigаn
hаr qаndаy R munosаbаt … munosаbаti deyilаdi?
ekvivаlentlik
22. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ↔ y ni qiymatini toping?
{1,0,0,1}
23. А={1,2,3,4} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida
to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4)}
24. Qator hollarda oriyentirlanmagan qirralari ham, oriyentirlangan qirralari
ham bo‘lgan graflar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Bunday graflar … graflar
deb ataladi.
aralash
25. Berilgan elementar mulohazalar (o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari
kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga … deb ataladi.
shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi
20
26. A to‘plamdagi uning B qism to‘plamiga kirmay qolgan hamma
elementlardan tuzilgan qism to‘plam …. deb ataladi?
B ning A to‘plamgacha to‘ldiruvchisi
27. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga … deyiladi?
munosabat
28. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 5 ta
yoʻl, B shahardan C ga 4 ta yoʻl olib borarkan. A dan D ga 6 ta yoʻl, D dan C
ga 3 ta yoʻl bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yoʻl
bilan borish mumkin?
38
29. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x ∨ y
∨ z ni qiymatini toping?
{1,1,1,1,1,1,1,0}
4. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan
ρ munosabat berilgan, ya’ni ρ=(<1,1>, <2,2>) quyidagi javoblarning qaysi
birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
tenglik
5. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va bitta
echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin?
150
6. Agar formulaning DNSH ifodasida bir xil elementar berilgan elementar
kon’yunksiyalar bo‘lmasa va barcha elementar kon’yunksiyalar to‘g‘ri hamda
ifodada qatnashuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq bo‘lsa,
u holda bu ifoda … deb ataladi.
mukammal diz’yunktiv normal shakl
7. A={1,2,3,4} to‘plamning 2 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta?
6
8. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
yig‘indisini toping.
{1,2,3,4,5}
9. А={2,3,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida
to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)}
10. А={2,3,4,5,6,7,8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y):
x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x≤5} munosabat quyidagi javoblarning qaysi
birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2,2), (2,4), (2,6), (2,8), (3,3), (3,6), (4,4), (4,8), (5,5)}
12. Agar G=(V,U) grafda U kortej faqat qirralardan iborat bo‘lsa, u holda
yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) va faqat yo‘naltirilgan (oriyentirlangan)
qirralardan (ya’ni, yoylardan) tashkil topgan bo‘lsa, u holda u yo‘naltirilgan
21
(oriyentirlangan) graf deb ataladi. Oriyentirlangan graf, qisqacha, … deb ham
ataladi.
orgraf
14. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆X, U/ ⊆U bo‘lsa, u holda G/
graf G ning … deyiladi?
Bo‘lagi
16. Maktab oshxonasida oq non, qora non va uch xil kolbasa bor. Ulardan
necha xil buterbrod tayyorlash mumkin?
6
18. “=” munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi?
ekvivаlentlik
19. Uch o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
ternar
20. Argumenti hamda unga mos funksiyasi ikki elementli to‘plam {0,1} ga
tegishli qiymatni qabul qiluvchi funksiya … funksiyasi deyiladi.
Bul
21. R⊂An munosаbаtgа А to‘plаmdаgi … deyilаdi?
n o‘rinli munosаbаt (predikаt)
22. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) ↔ y ni qiymatini toping?
{1,1,0,1}
24. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar va
yoylar bo‘lmasa) … deb ataladi.
nolgraf yoki bo‘sh graf
27. А={2,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida
to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (4, 4), (5,5)}
28. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (y → x) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,0}
29. Graf elementlarining soni … ga tengdir.
|V|+|U|
30. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi
faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ... deb ataladi.
to‘la orgraf
31. Refleksivlik shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
∀x∈A uchun xRx
32. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B
to‘plamlarning yig‘indisini toping.
{1;3;5;6;7;8;10}
33. “DADA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
6
22
34. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x↔y ni qiymatini toping?
{1,0,0,1}
35. A to‘plamdagi uning B qism to‘plamiga kirmay qolgan hamma
elementlardan tuzilgan qism to‘plam …. deb ataladi?
B ning A to‘plamgacha to‘ldiruvchisi
36. Biektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
Agar funksiya in’ektiv va syur’ektiv bo‘lsa, biyektiv bo‘ladi.
37. Agar mashrut yagona qirradan iborat bo‘lsa … deb ataladi.
notrivial marshrut
38. A={x: x∈N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar
berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping.
{-5;-1;2}
39. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
40. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y
∧ z) ↔ z ni qiymatini toping?
{1,1,0,1,0,1,0,1}
DISKRET TUZILMALAR FANIDAN TEST JAVOBLARI
1. A={1,2,3,a,c}, B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik
ayirmasini toping.
{1,3,b,c}
3. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) ↔ y ni qiymatini toping?
{1,1,0,1}
11. x∨(y∧z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng?
(x ∨ y) ∧ (x ∨ z)
12. Agar berilgan elementar mulohazalarning har biri elementar kon’yunksiya
ifodasida faqat bir marta qatnashsa, bu ifoda shu … deb ataladi.
elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar kon’yunksiya
17. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
19. Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gapga …
deyiladi?
mulohaza
21. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar va
yoylar bo‘lmasa) … deb ataladi.
nolgraf yoki bo‘sh graf
28. Berilgan formulaning diz’yunktiv normal shakli (DNSH) deb, … aytiladi.
unga teng kuchli va elementar kon’yunksiyalarning diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga
23
29. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y
∧ z) ↔ z ni qiymatini toping?
{1,1,0,1,0,1,0,1}
31. Tepalikdagi buloqqa 5 ta yo‘l olib boradi. Sayyoh necha xil usulda buloqqa
borishi va qaytishi mumkin?
25
36. Agar G=(X,U) grafning bo‘lagi G/=( X/, U/) uchun U/ ={xy: x,y∈ X} bo‘lsa, u
holda u … deyiladi?
Qism graf
39. “MEGA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
24
2. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “chin” qiymat
qabul qiluvchi formulaga … deb ataladi?
aynan chin (doimo chin) formula yoki tavtologiya
4. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B
to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping.
7
11. Berilgan formulaning kon’yunktiv normal shakli (KNSH) deb, … aytiladi.
unga teng kuchli va elementar diz’yunksiyalarning kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga
14. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x → y
ni qiymatini toping?
{1,1,0,0,1,1,1,1}
16. G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning o‘ziga esa, … deyiladi.
graf uchlari to‘plami
19. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi
faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ... deb ataladi.
to‘la orgraf
25. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
28. (a,b)∈U juftlikni tashkil etuvchi a va b uchlarning joylashish tartibidan
bog‘liq holda, ya’ni yo‘nalishning borligi yoki yo‘qligiga qarab, uni turlicha
atash mumkin. Agar (a,b) juftlik uchun uni tashkil etuvchilarning joylashish
tartibi ahamiyatsiz, ya’ni (a,b)= (b,a) bo‘lsa, ... deyiladi.
(a,b) juftlikka yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) qirra (yoki, qisqacha, qirra)
31. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
34. A={1,2,3,4} to‘plamning 3 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta?
4
1. Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin. Agar
birinchi harakatni - n1 usulda, ikkinchi harakatni - n2 usulda, va hokazo k –
24
harakatni - nk usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda barcha k ta
harakatni … usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi.
n1xn2xn3x...xnk
4. Maktab oshxonasida oq non, qora non va uch xil kolbasa bor. Ulardan
necha xil buterbrod tayyorlash mumkin?
6
5. Agar mashrut birorta ham qirraga ega bo‘lmasa … deb ataladi.
nol marshrut yoki trivial marshrut
7. “RAYHON” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
12. A={1,2,3,a,c}, B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
ko‘paytmasini toping.
{2,a}
14. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ∨ y ni qiymatini toping?
{1,1,1,0}
19. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “chin” qiymat
qabul qiluvchi formulaga … deb ataladi?
aynan chin (doimo chin) formula yoki tavtologiya
20. Syur’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
f⊂AxB uchun Dr(f)=B bo‘lsa
24. A={x: x∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar
berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning yig‘indisini toping.
{-5;-2;-1;1;2}
26. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 5 ta
yoʻl, B shahardan C ga 4 ta yoʻl olib borarkan. A dan D ga 6 ta yoʻl, D dan C
ga 3 ta yoʻl bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yoʻl
bilan borish mumkin?
38
30. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x→y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
34. “=” munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi?
ekvivаlentlik
35. y=x*sinx funksiya turini aniqlang?
Syur’ektivlik
4. Doskada 10 ta ot, 6 ta feʻl va 9 ta sifat yozilgan. Gap tuzish uchun har bir
soʻz turkumidan bittadan olish kerak. Buni necha xil usul bilan amalga oshirish
mumkin?
540
5. Graf elementlarining soni … ga tengdir.
|V|+|U|
25
10. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “chin” qiymat
qabul qiluvchi formulaga … deb ataladi?
aynan chin (doimo chin) formula yoki tavtologiya
13. Uchlari to‘plami V={v1, v2, …. ,vm} va qirralar korteji U={u1, u2, …. ,um }
bo‘lgan oriyentirlanmagan G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. Bu G grafdagi uchlar
va qirralarning har ikki qo‘shni qirralari umumiy chetki uchga ega (…. vi1, uj1,
vi2, uj2, vi3, vj3, …) ko‘rinishdagi chekli yoki cheksiz ketma-ketligi … deb
ataladi.
marshrut
19. Agar G=(V,U) grafning (orgrafning) U korteji tarkibida VxV to‘plamdan
olingan takrorlanuvchi elementlar bo‘lsa, u holda ular karrali yoki parallel
qirralar (yoylar) deb ataladi. Karrali qirralari yoki yoylari bo‘lgan graf …
deyiladi.
multigraf
20. Ikki o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
binar
22. Agar mashrut boshlang‘ich uchga ham oxirgi uchga ham ega bo‘lmasa
bunday marshrut … deb ataladi.
ikki tomonlama cheksiz marshrut
23. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x→y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
29. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud va aksincha B
to‘plamning har bir elementi A to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, A va B to‘plamlar
… deyiladi?
teng (teng kuchli) to‘plam
3. A va B to‘plamlarning ko‘paytmasi yoki kesishmasi deb, shu to‘plamlarning
… to‘plamga aytiladi?
umumiy elementlaridan tuzilgan
5. “AKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
3
9. Agar G=(V,U) grafda U kortej faqat qirralardan iborat bo‘lsa, u holda
yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) va faqat yo‘naltirilgan (oriyentirlangan)
qirralardan (ya’ni, yoylardan) tashkil topgan bo‘lsa, u holda u yo‘naltirilgan
(oriyentirlangan) graf deb ataladi. Oriyentirlangan graf, qisqacha, … deb ham
ataladi.
orgraf
11. Biektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
Agar funksiya in’ektiv va syur’ektiv bo‘lsa, biyektiv bo‘ladi.
14. A={1,2,3,4} to‘plamning 3 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta?
4
17. A={2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa AUB ni toping?
{2,3,5}
26
20. Marshrutning uzunligi deb undagi … aytiladi.
qirralar soniga
22. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B
to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping.
7
26. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa B\A ni toping?
{2,5}
33. А={2,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida
to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (4, 4), (5,5)}
35. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) → y ni qiymatini toping?
{1,1,1,1}
2. Agar G=(V,U) va G=(V1,U2) graflarning uchlari to‘plamlari, ya’ni V va V1
to‘plamlar orasida uchlarning qo‘shnilik munosabatini saqlaydigan o‘zaro bir
qiymatli moslik o‘rnatish mumkin bo‘lsa, u holda G va G1 graflar ... graflar deb
ataladi.
izomorf
10. Agar berilgan elementar mulohazalarning har biri elementar kon’yunksiya
ifodasida faqat bir marta qatnashsa, bu ifoda shu … deb ataladi.
elementar mulohazalarga nisbatan to‘liq elementar kon’yunksiya
11. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish
mumkin?
520
12. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
13. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x↔y ni qiymatini toping?
{1,0,0,1}
15. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar va
yoylar bo‘lmasa) … deb ataladi.
nolgraf yoki bo‘sh graf
16. Qator hollarda oriyentirlanmagan qirralari ham, oriyentirlangan qirralari
ham bo‘lgan graflar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Bunday graflar … graflar
deb ataladi.
aralash
18. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B
to‘plamlarning yig‘indisini toping.
{1;3;5;6;7;8;10}
20. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B
to‘plamlarning ko‘paytmasini toping.
{5;6;8;10}
27
30. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
36. R-munosаbаtgа tegishli juftliklаr birinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа
… аytilаdi?
R-munosаbаtning chаp sohаsi yoki аniqlаnish sohаsi
37. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok
va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin?
120
39. Uch o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
ternar
1. x={1}, y={1} va z={0} bo‘lsa, (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping?
{1}
4. А={2,3,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi
birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)}
6. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x ↔
y ni qiymatini toping?
{1,1,0,0,0,0,1,1}
8. Uchlari to‘plami V={v1, v2, …. ,vm} va qirralar korteji U={u1, u2, …. ,um }
bo‘lgan oriyentirlanmagan G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. Bu G grafdagi
uchlar va qirralarning har ikki qo‘shni qirralari umumiy chetki uchga ega (….
vi1, uj1, vi2, uj2, vi3, vj3, …) ko‘rinishdagi chekli yoki cheksiz ketma-ketligi
… deb ataladi.
marshrut
9. Hech qanaqa qirra (yoy) bilan bog‘lanmagan uch ... deb ataladi.
yakkalangan (ajralgan, xolis, yalong‘och) uch
19. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B
to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping.
7
20. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
24. A={x: x∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0}
to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping.
{-5}
25. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va
bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin?
150
27. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (y → x) → y ni qiymatini toping?
28
{1,0,1,0}
29. A va B to‘plamlarning ayirmasi deb, … aytiladi?
A ning B da mavjud bo‘lmagan hamma elementlaridan tuzilgan va AB yoki A\B ko‘rinishda yoziladigan C to‘plamga
31. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa B\A ni toping?
{2,5}
34. “PLANET” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
35. Agar x,y∈V uchlar uchun x,y∈U bo‘lsa u holda, … deyiladi?
Qo‘shni
36. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
38. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) ↔ x ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
1. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (y → x) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,0}
2. Agar G=(V,U) grafda U kortej faqat qirralardan iborat bo‘lsa, u holda
yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) va faqat yo‘naltirilgan (oriyentirlangan)
qirralardan (ya’ni, yoylardan) tashkil topgan bo‘lsa, u holda u yo‘naltirilgan
(oriyentirlangan) graf deb ataladi. Oriyentirlangan graf, qisqacha, … deb
ham ataladi.
orgraf
5. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆X, U/ ⊆U bo‘lsa, u holda
G/ graf G ning … deyiladi?
Bo‘lagi
7. “=” munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi?
ekvivаlentlik
9. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasida
aniqlangan ρ munosabat berilgan, ya’ni ρ=(<1,1>, <2,2>) quyidagi
javoblarning qaysi birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
tenglik
10. Agar x,y∈V uchlar uchun x,y∈U bo‘lsa u holda, … deyiladi?
Qo‘shni
11. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x∨y) ↔ y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
16. A={x: x∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0}
to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping.
{-5}
29
17. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga …
deyiladi?
munosabat
18. x={1}, y={1} va z={0} bo‘lsa, (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping?
{1}
19. Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin.
Agar birinchi harakatni - n1 usulda, ikkinchi harakatni - n2 usulda, va
hokazo k –harakatni - nk usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda
barcha k ta harakatni … usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi.
n1xn2xn3x...xnk
21. Maktab oshxonasida oq non, qora non va uch xil kolbasa bor. Ulardan
necha xil buterbrod tayyorlash mumkin?
6
22. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish
mumkin?
520
23. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa B\A ni toping?
{2,5}
24. A to‘plamdagi uning B qism to‘plamiga kirmay qolgan hamma
elementlardan tuzilgan qism to‘plam …. deb ataladi?
26. Doskada 10 ta ot, 6 ta feʻl va 9 ta sifat yozilgan. Gap tuzish uchun har
bir soʻz turkumidan bittadan olish kerak. Buni necha xil usul bilan amalga
oshirish mumkin?
540
28. Agar formulaning DNSH ifodasida bir xil elementar berilgan elementar
kon’yunksiyalar bo‘lmasa va barcha elementar kon’yunksiyalar to‘g‘ri
hamda ifodada qatnashuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan
to‘liq bo‘lsa, u holda bu ifoda … deb ataladi.
mukammal diz’yunktiv normal shakl
29. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar
va yoylar bo‘lmasa) … deb ataladi.
nolgraf yoki bo‘sh graf
32. Agar qandaydir A tanlashni m usul bilan, bu usullarning har biriga biror
bir boshqa B tanlashni n usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda A
va B tanlashni (ko‘rsatilgan tartibda) … usulda amalga oshirish mumkin.
nxm
33. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
35. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
30
{1,0,1,1}
3. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha xos qism to‘plamlari soni
nechta bo‘ladi?
6
15. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ∧ y ni qiymatini toping?
{1,0,0,0}
18. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar va
yoylar bo‘lmasa) … deb ataladi.
nolgraf yoki bo‘sh graf
21. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
22. x va y mulohazalarning ekvivalensiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x↔y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar bir hil qiymat
qabul qilganda “chin”, boshqa hollarda esa “yolg‘on”
23. А={2,3,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida
to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)}
29. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) ↔ x ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
3. (A∪(B∩Ā))∩(Ā∪(A∩B)) ni qiymati quydagilardan qaysi biriga teng?
B
7. Ikki o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
binar
9. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆X, U/ ⊆U bo‘lsa, u holda G/
graf G ning … deyiladi?
Bo‘lagi
10. А={2,3,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida
to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)}
16. A={1,2,3,a,c}, B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
ko‘paytmasini toping.
{2,a}
23. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
26. x={1}, y={1} va z={0} bo‘lsa, (x ↔ x) →(z→y) ni qiymatini toping?
{1}
27. R-munosаbаtgа tegishli juftliklаr birinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа
… аytilаdi?
R-munosаbаtning chаp sohаsi yoki аniqlаnish sohаsi
31
28. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
151200
34. Agar mashrut yagona qirradan iborat bo‘lsa … deb ataladi.
notrivial marshrut
35. Argumenti hamda unga mos funksiyasi ikki elementli to‘plam {0,1} ga
tegishli qiymatni qabul qiluvchi funksiya … funksiyasi deyiladi.
Bul
36. “Rayhon” kafesining taomnomasida 3 xil somsa, 4 xil 1-taom, 5 xil 2-taom
bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin?
60
39. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y
∨ z) → x ni qiymatini toping?
{1,1,1,1,0,0,0,1}
5. G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning elementlariga … V to‘plamning
o‘ziga esa, graf uchlari to‘plami deyiladi.
G grafning uchlari
13. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x ∨ y
∨ z ni qiymatini toping?
{1,1,1,1,1,1,1,0}
17. A∩(B∪C) ni qiymati quydagilardan qaysi biriga teng?
(A∩B)∪(A∩C)
23. 0,1,2,3,4,5 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son tuzish
mumkin?
300
25. A={x: |x-4| < 8, x ∈N} to‘plamning elementlari sonini aniqlang.
11
29. “PLANET” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
33. Ikkala chetki (boshlang‘ich va oxirgi) uchlari ustma-ust tushgan qirra (yoy),
ya’ni grafning (a,a)∈U elementi sirtmoq deb ataladi. Sirtmoq, odatda,
yo‘naltirilmagan deb hisoblanadi. Qirralari (yoylari) orasida sirtmoqlari bo‘lgan
graf … deyiladi.
psevdograf
35. Biektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
Agar funksiya in’ektiv va syur’ektiv bo‘lsa, biyektiv bo‘ladi.
38. x va y mulohazalarning konyunksiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x∧y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “chin”
bo‘lgandagina “chin”, boshqa hollarda esa “yolg‘on”
1. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
151200
2. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
32
5. “AKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
3
8. Agar mashrut birorta ham qirraga ega bo‘lmasa … deb ataladi.
nol marshrut yoki trivial marshrut
14. “Rayhon” kafesining taomnomasida 3 xil somsa, 4 xil 1-taom, 5 xil 2-taom
bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin?
60
16. Graf elementlarining soni … ga tengdir.
|V|+|U|
21. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga … deyiladi?
munosabat
22. x∨(y∧z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng?
(x ∨ y) ∧ (x ∨ z)
24. “RAYHON” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
40. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x↔y ni qiymatini toping?
{1,0,0,1}
1. Marshrutning uzunligi deb undagi … aytiladi.
qirralar soniga
2. R⊂An munosаbаtgа А to‘plаmdаgi … deyilаdi?
n o‘rinli munosаbаt (predikаt)
5. A={1,2,3,a,c}, B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik
ayirmasini toping.
{1,3,b,c}
7. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud bo‘lib, B to‘plamda
A to‘plamga kirmagan element ham mavjud bo‘lsa, u holda A to‘plam B
to‘plamga … deyiladi?
xos qism to‘plam
8. “AKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
3
9. Uch o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
ternar
11. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan?
(x ∨ y) ∧ (¬x ∨¬y)
16. x va y mulohazalarning dizyunksiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x∨y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “yolg‘on”
bo‘lgandagina “yolg‘on”, boshqa hollarda esa “chin”
17. n ta elementdan n tadan olingan o‘rinlashtirishlar …… deb ataladi.
O‘rin almashtirish
19. x va y mulohazalarning ekvivalensiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x↔y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar bir hil qiymat
qabul qilganda “chin”, boshqa hollarda esa “yolg‘on”
33
26. “PLANET” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
27. A={1,2,3,a,c} va B={2,a,b} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
yig‘indisini toping.
{1,2,3,a,b,c}
32. Berilgan elementar mulohazalar (o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari
kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga … deb ataladi.
shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi
1. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ↔ y ni qiymatini toping?
{1,0,0,1}
2. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
simmetrik ayirmasini toping.
{1,3,4,5}
3. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan?
(x ∨ y) ∧ (¬x ∨¬y)
8. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan
ρ munosabat berilgan, ya’ni ρ=(<1,1>, <2,2>) quyidagi javoblarning qaysi
birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
tenglik
10. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin?
10
13. Maktab kutubxonasida 4 xil matematika, 2 xil fizika va 3 xil tarix faniga doir
kitoblar bor. Doston turli fanga oid ikkita kitobni uyda oʻqish uchun olmoqchi. U
buni necha usulda amalga oshirishi mumkin?
26
16. Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gapga …
deyiladi?
mulohaza
25. Trаnzitivlik shаrti shаrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
xRy va yRz dan xRz ekanligi kelib chiqsa
28. Refleksivlik shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
∀x∈A uchun xRx
29. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi
faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ... deb ataladi.
to‘la orgraf
31. (a,b)∈U juftlikni tashkil etuvchi a va b uchlarning joylashish tartibidan
bog‘liq holda, ya’ni yo‘nalishning borligi yoki yo‘qligiga qarab, uni turlicha
atash mumkin. Agar (a,b) juftlik uchun uni tashkil etuvchilarning joylashish
tartibi ahamiyatsiz, ya’ni (a,b)= (b,a) bo‘lsa, ... deyiladi.
(a,b) juftlikka yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) qirra (yoki, qisqacha, qirra)
34
35. 0,1,2,3,4,5,6 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son
tuzish mumkin?
720
36. “DADA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
6
39. Marshrutning uzunligi deb undagi … aytiladi.
qirralar soniga
40. Ikki o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
binar
1. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ↔ y ni qiymatini toping?
{1,0,0,1}
2. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
simmetrik ayirmasini toping.
{1,3,4,5}
3. ¬(x↔y) ifodani MKNSH si qaysi javobda keltirilgan?
(x ∨ y) ∧ (¬x ∨¬y)
8. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan
ρ munosabat berilgan, ya’ni ρ=(<1,1>, <2,2>) quyidagi javoblarning qaysi
birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
tenglik
10. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin?
10
13. Maktab kutubxonasida 4 xil matematika, 2 xil fizika va 3 xil tarix faniga doir
kitoblar bor. Doston turli fanga oid ikkita kitobni uyda oʻqish uchun olmoqchi. U
buni necha usulda amalga oshirishi mumkin?
26
16. Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gapga …
deyiladi?
mulohaza
25. Trаnzitivlik shаrti shаrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
xRy va yRz dan xRz ekanligi kelib chiqsa
28. Refleksivlik shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
∀x∈A uchun xRx
29. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi
faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ... deb ataladi.
to‘la orgraf
31. (a,b)∈U juftlikni tashkil etuvchi a va b uchlarning joylashish tartibidan
bog‘liq holda, ya’ni yo‘nalishning borligi yoki yo‘qligiga qarab, uni turlicha
atash mumkin. Agar (a,b) juftlik uchun uni tashkil etuvchilarning joylashish
tartibi ahamiyatsiz, ya’ni (a,b)= (b,a) bo‘lsa, ... deyiladi.
(a,b) juftlikka yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) qirra (yoki, qisqacha, qirra)
35
35. 0,1,2,3,4,5,6 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son
tuzish mumkin?
720
36. “DADA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
6
39. Marshrutning uzunligi deb undagi … aytiladi.
qirralar soniga
40. Ikki o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
binar
1. Savatda 4 ta anor, 5 ta nok va 6 ta olma bor. Savatdan bittadan anor, nok
va olmani tanlashni necha usulda amalga oshirish mumkin?
120
2. Agar x,y∈V uchlar uchun x,y∈U bo‘lsa u holda, … deyiladi?
Qo‘shni
3. G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning elementlariga … V to‘plamning
o‘ziga esa, graf uchlari to‘plami deyiladi.
G grafning uchlari
4. “MATEMATIKA” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
151200
7. A={1,2,3,a,c}, B={2,a,b} berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning simmetrik
ayirmasini toping.
{1,3,b,c}
8. “=” munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi?
ekvivаlentlik
9. Elementar mulohazalarning barcha qiymatlar satrida faqat “chin” qiymat
qabul qiluvchi formulaga … deb ataladi?
aynan chin (doimo chin) formula yoki tavtologiya
13. Uchlari to‘plami V={v1, v2, …. ,vm} va qirralar korteji U={u1, u2, …. ,um }
bo‘lgan oriyentirlanmagan G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. Bu G grafdagi uchlar
va qirralarning har ikki qo‘shni qirralari umumiy chetki uchga ega (…. vi1, uj1,
vi2, uj2, vi3, vj3, …) ko‘rinishdagi chekli yoki cheksiz ketma-ketligi … deb
ataladi.
marshrut
14. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
yig‘indisini toping.
{1,2,3,4,5}
16. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
ko‘paytmasini toping.
{2}
17. Ikki o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
binar
36
18. Marshrutning uzunligi deb undagi … aytiladi.
qirralar soniga
19. x∨(y∧z) ifoda quydagilarda qaysi biriga teng?
(x ∨ y) ∧ (x ∨ z)
20. А={2,3,4,5,6,7,8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y):
x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi
birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2,2), (3, 3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8)}
21. (A∪(B∩Ā))∩(Ā∪(A∩B)) ni qiymati quydagilardan qaysi biriga teng?
B
22. x va y mulohazalarning konyunksiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x∧y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “chin”
bo‘lgandagina “chin”, boshqa hollarda esa “yolg‘on”
23. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x ↔ y
ni qiymatini toping?
{1,1,0,0,0,0,1,1}
24. Necha xil usulda 5 ta kitobdan 3 tadan qilib tanlab olish mumkin?
10
25. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆X, U/ ⊆U bo‘lsa, u holda G/
graf G ning … deyiladi?
Bo‘lagi
26. Berilgan elementar mulohazalar (o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari
kon’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga … deb ataladi.
shu o‘zgaruvchilar elementar kon’yunksiyasi
28. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
29. Syur’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
f⊂AxB uchun Dr(f)=B bo‘lsa
30. Agar A to‘plamning har bir elementi B to‘plamda mavjud va aksincha B
to‘plamning har bir elementi A to‘plamda ham mavjud bo‘lsa, A va B to‘plamlar
… deyiladi?
teng (teng kuchli) to‘plam
32. A={1,2,3,4} to‘plamning 3 ta elementli qism to‘plamlari soni nechta?
4
33. Berilgan elementar mulohazalar (o‘zgaruvchilar) yoki ularning inkorlari
diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga … deb ataladi.
shu o‘zgaruvchilar elementar diz’yunksiyasi
34. A={x: x∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar
berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping.
{-5}
35. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ∨ y ni qiymatini toping?
{1,1,1,0}
37
36. Qator hollarda oriyentirlanmagan qirralari ham, oriyentirlangan qirralari
ham bo‘lgan graflar bilan ish ko‘rishga to‘g‘ri keladi. Bunday graflar … graflar
deb ataladi.
aralash
37. Biektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
Agar funksiya in’ektiv va syur’ektiv bo‘lsa, biyektiv bo‘ladi.
38. A={1,2,3} va B={2,3,5} bo‘lsa, A kesishma B ni toping?
{2,3}
39. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga … deyiladi?
munosabat
1. x va y mulohazalarning dizyunksiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x∨y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar faqat “yolg‘on”
bo‘lgandagina “yolg‘on”, boshqa hollarda esa “chin”
2. Trаnzitivlik shаrti shаrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
xRy va yRz dan xRz ekanligi kelib chiqsa
3. А={1,2,3,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi birida
to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)}
4. Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qila oladigan darak gapga … deyiladi?
mulohaza
5. R-munosаbаtgа tegishli juftliklаr ikkinchi elementlаridаn iborаt to‘plаmgа
….аytilаdi?
R-munosаbаtning o‘ng sohаsi yoki qiymatlar sohаsi
6. Berilgan formulaning diz’yunktiv normal shakli (DNSH) deb, … aytiladi.
unga teng kuchli va elementar kon’yunksiyalarning diz’yunksiyalaridan tashkil topgan formulaga
7. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x→y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
8. R⊂An munosаbаtgа А to‘plаmdаgi … deyilаdi?
n o‘rinli munosаbаt (predikаt)
9. Anvar uyidan maktabga Avtobus, Taksi, Damas yordamida, maktabdan
savdo markaziga esa Avtobus, Damasda borishi mumkin bo‘lsa, yoʻlni necha
xil usulda tanlashi mumkin?
6
10. x va y mulohazalarning implikatsiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x→y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x mulohaza “chin” va y mulohaza
“yolg‘on” bo‘lganda “yolg‘on”, boshqa hollarda esa “chin”
38
11. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan
ρ munosabat berilgan ya’ni ρ=(<1,2>,<2,1>)quyidagi javoblarning qaysi birida
munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
teng emas
12. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) → y ni qiymatini toping?
{1,1,1,1}
13. A={x: x∈Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar
berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping.
{-5;-2;-1;1;2}
14. А={2,3,4,5,6,7,8} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y):
x,y∈A, y element x ga bo‘linadi va x=4} munosabat quyidagi javoblarning
qaysi birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(4,4), (4,8)}
15. A={x: x∈N, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0} to‘plamlar
berilgan bo‘lsa, B va A to‘plamlarning ayirmasini toping.
{-5;-1;2}
17. Agar G=(V,U) grafning (orgrafning) U korteji tarkibida VxV to‘plamdan
olingan takrorlanuvchi elementlar bo‘lsa, u holda ular karrali yoki parallel
qirralar (yoylar) deb ataladi. Karrali qirralari yoki yoylari bo‘lgan graf …
deyiladi.
multigraf
18. 1,3,5,7 raqamlardan foydalanib, nechta turli ikki xonali son tuzish mumkin?
25
19. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, x ∨ y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
20. In’ektivlik sharti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
∀x1,x2∈ Dl(f) x1=x2 uchun f(x1)≠ f(x2) bajarilsa
22. To‘plam elementlari soni 3 ta bo‘lsa uning barcha qism to‘plamlari soni
nechta bo‘ladi?
6
23. Marshrutning uzunligi deb undagi … aytiladi.
qirralar soniga
24. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
25. Ikki o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
binar
26. Umumiy holda uchlar to‘plami V va (yoki) qirralar (yoylar, qirra va yoylar)
korteji U cheksiz ko‘p elementli bo‘lishi mumkin. Bundan keyin V to‘plam va U
kortej faqat chekli bo‘lgan G=(V,U) graflarni qaraymiz. Bunday graflar ...
graflar deb ataladi.
aralash
39
27. A∪(B∩C) ni qiymati quydagilardan qaysi biriga teng?
(A∪B)∩(A∪C)
28. Futbol bo‘yicha mamlakat chempionatida 18 ta komanda qatnashadi.
Necha xil usulda oltin va kumush medallar taqsimlanishi mumkin?
306
29. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va bitta
echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin?
150
30. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasida aniqlangan
ρ munosabat berilgan, ya’ni ρ=(<1,1>, <2,2>) quyidagi javoblarning qaysi
birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
tenglik
31. Agar orgrafning istalgan ikkita uchini har bir yo‘nalishda tutashtiruvchi
faqat bittadan yoy mavjud bo‘lsa, u holda unga ... deb ataladi.
to‘la orgraf
32. A={1,2,3} va B={2,4,5} to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning
simmetrik ayirmasini toping.
{1,3,4,5}
33. Simmetriklik shаrti shаrti to‘g‘ri ko‘rsatilgan javobni toping?
xRy ⇒ yRx
34. “Rayhon” kafesining taomnomasida 3 xil somsa, 4 xil 1-taom, 5 xil 2-taom
bor ekan. 3 turdagi taomga buyurtmani nechta usulda berish mumkin?
60
35. A to‘plamdagi uning B qism to‘plamiga kirmay qolgan hamma
elementlardan tuzilgan qism to‘plam …. deb ataladi?
B ning A to‘plamgacha to‘ldiruvchisi
36. G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. V to‘plamning o‘ziga esa, … deyiladi.
graf uchlari to‘plami
38. 0,1,2,3,4,5 raqamlari yordamida nechta turli raqamli to‘rt xonali son tuzish
mumkin?
300
39. x va y mulohazalarning ekvivalensiyasi deb … qiymat qabul qiladi?
shunday yangi x↔y mulohazaga aytiladiki, bu yangi mulohaza x va y mulohazalar bir hil qiymat
qabul qilganda “chin”, boshqa hollarda esa “yolg‘on”
40. Besh nafar tomoshabinlarning beshta o‘rinni egallash imkoniyatlari
(variantlari) sonini toping?
120
1. x={1}, y={1} va z={0} bo‘lsa, (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping?
{1}
40
4. А={2,3,4,5} berilgan bo‘lsa, AxA to‘plаmdа aniqlangan ρ={(x,y): x,y∈ A, y
element x ga bo‘linadi va x=y} munosabat quyidagi javoblarning qaysi
birida to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
ρ ={(2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)}
6. x={1,1,1,1,0,0,0,0}, y={1,1,0,0,1,1,0,0} va z={1,0,1,0,1,0,1,0} bo‘lsa, x ↔
y ni qiymatini toping?
{1,1,0,0,0,0,1,1}
8. Uchlari to‘plami V={v1, v2, …. ,vm} va qirralar korteji U={u1, u2, …. ,um }
bo‘lgan oriyentirlanmagan G=(V,U) graf berilgan bo‘lsin. Bu G grafdagi
uchlar va qirralarning har ikki qo‘shni qirralari umumiy chetki uchga ega (….
vi1, uj1, vi2, uj2, vi3, vj3, …) ko‘rinishdagi chekli yoki cheksiz ketma-ketligi
… deb ataladi.
marshrut
9. Hech qanaqa qirra (yoy) bilan bog‘lanmagan uch ... deb ataladi.
yakkalangan (ajralgan, xolis, yalong‘och) uch
19. A={1;3;5;6;8;10} va B={5;6;7;8;10} to‘plamlar berilgan. A va B
to‘plamlarning yig‘indisini elementlar sonini toping.
7
20. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
24. A={x: x∈ Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈ Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0}
to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping.
{-5}
25. Chorvador 10 ta qoʻy va 15 ta echki sotmoqchi. Xaridor bitta qoʻy va
bitta echki olmoqchi. U necha xil usulda sotib olishi mumkin?
150
27. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (y → x) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,0}
29. A va B to‘plamlarning ayirmasi deb, … aytiladi?
A ning B da mavjud bo‘lmagan hamma elementlaridan tuzilgan va AB yoki A\B ko‘rinishda yoziladigan C to‘plamga
31. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa B\A ni toping?
{2,5}
34. “PLANET” so‘zidagi harflar yordamida nechta so‘z tuzish mumkin?
720
35. Agar x,y∈ V uchlar uchun x,y∈ U bo‘lsa u holda, … deyiladi?
Qo‘shni
36. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
41
38. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∧ y) ↔ x ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
1. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (y → x) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,0}
2. Agar G=(V,U) grafda U kortej faqat qirralardan iborat bo‘lsa, u holda
yo‘naltirilmagan (oriyentirlanmagan) va faqat yo‘naltirilgan (oriyentirlangan)
qirralardan (ya’ni, yoylardan) tashkil topgan bo‘lsa, u holda u yo‘naltirilgan
(oriyentirlangan) graf deb ataladi. Oriyentirlangan graf, qisqacha, … deb
ham ataladi.
orgraf
5. Agar G=(X,U) va G/=(X/, U/) graflar uchun X/ ⊆X, U/ ⊆U bo‘lsa, u holda
G/ graf G ning … deyiladi?
Bo‘lagi
7. “=” munosаbаti qanday munosаbаt bo‘lаdi?
ekvivаlentlik
9. A={1,2} va A={1,2} to‘plamlarning dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasida
aniqlangan ρ munosabat berilgan, ya’ni ρ=(<1,1>, <2,2>) quyidagi
javoblarning qaysi birida munosabat nomi to‘g‘ri ko‘rsatilgan?
tenglik
10. Agar x,y∈ V uchlar uchun x,y∈ U bo‘lsa u holda, … deyiladi?
Qo‘shni
11. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x∨ y) ↔ y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
16. A={x: x∈ Z, (x-1)(x+2)(x+5)=0} va B={x: x∈ Z, (x-2)(x+1)(x+5)=0}
to‘plamlar berilgan bo‘lsa, A va B to‘plamlarning ko‘paytmasini toping.
{-5}
17. To‘plam elementlari va tushunchalar orasidagi bog‘lanishga …
deyiladi?
munosabat
18. x={1}, y={1} va z={0} bo‘lsa, (x ↔ y) →(z→x) ni qiymatini toping?
{1}
19. Aytaylik birin-ketin k ta harakatni amalga oshirish talab qilngan bo‘lsin.
Agar birinchi harakatni - n1 usulda, ikkinchi harakatni - n2 usulda, va
hokazo k –harakatni - nk usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda
barcha k ta harakatni … usulda amalga oshirish mumkin bo‘ladi.
n1xn2xn3x...xnk
21. Maktab oshxonasida oq non, qora non va uch xil kolbasa bor. Ulardan
necha xil buterbrod tayyorlash mumkin?
6
42
22. 40 xil bolt va 13 xil gaykadan bittadan olinib, necha xil juftlik tuzish
mumkin?
520
23. A={1,3} va B={2,3,5} bo‘lsa B\A ni toping?
{2,5}
24. A to‘plamdagi uning B qism to‘plamiga kirmay qolgan hamma
elementlardan tuzilgan qism to‘plam …. deb ataladi?
26. Doskada 10 ta ot, 6 ta feʻl va 9 ta sifat yozilgan. Gap tuzish uchun har
bir soʻz turkumidan bittadan olish kerak. Buni necha xil usul bilan amalga
oshirish mumkin?
540
28. Agar formulaning DNSH ifodasida bir xil elementar berilgan elementar
kon’yunksiyalar bo‘lmasa va barcha elementar kon’yunksiyalar to‘g‘ri
hamda ifodada qatnashuvchi barcha elementar mulohazalarga nisbatan
to‘liq bo‘lsa, u holda bu ifoda … deb ataladi.
mukammal diz’yunktiv normal shakl
29. Faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan graf (ya’ni, grafda qirralar
va yoylar bo‘lmasa) … deb ataladi.
nolgraf yoki bo‘sh graf
32. Agar qandaydir A tanlashni m usul bilan, bu usullarning har biriga biror
bir boshqa B tanlashni n usulda amalga oshirish mumkin bo‘lsa, u holda A
va B tanlashni (ko‘rsatilgan tartibda) … usulda amalga oshirish mumkin.
nxm
33. Bir o‘rinli munosabatga … munosabat deyiladi?
unar
35. x={1,1,0,0} va y={1,0,1,0} bo‘lsa, (x ∨ y) → y ni qiymatini toping?
{1,0,1,1}
43