La struttura
atomica
Chimica 01: La struttura atomica
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1
Introduzione
naturaparticellare
il comportamento
studiare
perdellamateria
a livello
sub atomico
natura ondulatoria dell'energia
scala piccolissima
Il comportamento della materia a livello sub-atomico non può essere spiegato con le
scalapiùpiccola
leggi della meccanica classica, ma bisogna tener conto della natura particellare della
materia e della natura ondulatoria dell’energia: la maggior parte delle nostre
conoscenze sulla struttura degli atomi e delle molecole proviene da esperimenti in cui ci
sono interazioni tra la materia e la luce!
la
diceva che se un movimento non
fisicache il movimento è decorato
significa
è uniforme e rettilineo
sul nucleo
elettroni
precipitassero
credevano chegli
si
impossibile che essi
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muovessero a
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u
cost
e che
fosse
2
Natura ondulatoria della luce
trasversale
panda
La luce è una forma di radiazione elettromagnetica costituita dall’insieme di un campo
elettrico e di un campo magnetico oscillanti (cioè varianti nel tempo), che procedono nel
vuoto alla velocità di 3∙108 m.s-1 (indicata con c).
L’onda luminosa è caratterizzata da:
-> Frequenza: è il numero di eventi che si ripetono nell’unità di tempo. Si indica con ν e si
misura in Hertz (Hz), cioè [s-1].
-> Ampiezza: è l’altezza dell’onda rispetto all’asse orizzontale centrale, e si indica con a.
-> Lunghezza d’onda: è la distanza tra un picco e quello successivo, e si indica con λ.
-> Intensità: è il quadrato dell’ampiezza.
𝑐
Vale la relazione: λ = ν
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3
Lo Spettro Elettromagnetico
Le
onde
dello
spettro
elettromagnetico si propagano tutte
alla stessa velocità nel vuoto, ma
differiscono per frequenza e lunghezza
d’onda.
Ad esempio i nostri occhi percepiscono
la
radiazione
elettromagnetica
di
lunghezza d’onda compresa tra 38L
400 e
750 nm, detta luce visibile.
Laser
La luce di una singola lunghezza d’onda
è detta monocromatica, invece la luce
bianca è policromatica.
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4
Luce Monocromatica e
Policromatica
Un laser emette un raggio di luce estremamente
RIFLESSIONE
focalizzato in un intervallo di lunghezze d’onda
oasimonocromatico 700am
molto ristretto. La direzione di propagazione del
raggio
laser
può
opportunamente
essere
degli
variata
specchi
lungo
inserendo
la
sua
traiettoria.
tuttelelunghezzed'onda
policromatica
Quando la luce bianca passa attraverso un prisma, viene
rifratta nei raggi di vari colori che la compongono, perché
ogni lunghezza d’onda è rifratta di un angolo diverso.
RIFRAZIONE
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La duplice natura della luce
Tre fenomeni non erano spiegabili ai fisici all’inizio del XX:
1- La radiazione del corpo nero
2- L’effetto fotoelettrico
3- Gli spettri atomici a righe
Questo è dovuto al fatto che certe proprietà della luce sono tipiche di una natura
ondulatoria (rifrazione, diffrazione,…) mentre altre (quelle elencate sopra) sono
unicamente riconducibili a una natura particellare.
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La radiazione del corpo nero
Un indizio importante in merito alla natura della radiazione elettromagnetica discende
dall’osservazione degli oggetti sottoposti a riscaldamento prossimo a 1000 K:
-> riscaldato a temperature elevate, un oggetto brilla sempre di più secondo il fenomeno di
incandescenza.
-> l’oggetto caldo è noto come corpo nero, nome che indica che non privilegia nessuna lunghezza
d’onda nelle sue azioni di assorbimento ed emissione.
brina
-> un corpo nero assorbe ed emette (radiazione di corpo nero) in un’ampia gamma di radiazioni
perché gli atomi e i loro elettroni mostrano un comportamento collettivo, in cui c’è sovrapposizione
tra le energie di numerosi fenomeni.
-> inoltre, sperimentalmente si osserva che, con l’aumentare della temperatura, il massimo
dell’intensità della radiazione emessa si sposta verso lunghezze d’onda minori.
La teoria elettromagnetica non era in grado di spiegare queste osservazioni
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un corpo nero è un colpo
ideale che assorbe ed emette
inun'ampia gamma di radiazioni
questo perché
gli atomi
presentano un comportamento collettivo
Ladistribuzionedell'energiadipende però dalla temperatura
conl'aumentare della temperatura
il picco
si sposta verso
lunghetted'onda minori
Plank ipotizza la teoria dei quanti
suppone che le leggi della
natura non siano continue ma discrete
oscillatore cede
energia che
e suppone che
ogni
è un
multiplo intero di una unità
elementare il
quanto
pertanto gli scambi energetici
continua non solo perdeterminati
non possono avvenirein maniera
livelli
discreti di energia
Planck
Teoria dei quanti
L'energia degliatomi
non è continua ma discreta
E ho
Max Planck avanzò la rivoluzionaria ipotesi che l’energia dei singoli oscillatori
elementari (atomi) non fosse una grandezza continua, ma discreta e che fosse il
multiplo di un certo valore elementare non divisibile hν, dove h è la costante di Planck e
vale 6,626∙10-34 J.s e ν è la frequenza (s-1).
𝑬 = 𝒉ν
La quantità elementare di energia è detta quanto e la sua teoria è la teoria dei quanti.
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La quantizzazione dell’energia
Prova sperimentale della distribuzione di Planck della radiazione del corpo
nero. I punti rappresentano i dati sperimentali ottenuti a T =1646 K. La
curva continua rappresenta la distribuzione teorica calcolata con un valore
h = 6,63∙10-34 J.s. L’accordo tra i dati sperimentali e la teoria è perfetta, il
che dimostrò la validità della teoria di Planck e permise di determinare il
valore ignoto del parametro h.
Cpendolo
Un oscillatore che segue la meccanica classica presenta valori continui
di energia e può acquistare o perdere energia in quantità arbitraria
Un oscillatore descritto dal postulato di Planck presenta livelli discreti di
energia e può acquistare o perdere energia solo in quantità
corrispondenti alla differenza tra due livelli energetici.
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e = 3hν
e = 2hν
e = hν
e=0
9
L’effetto fotoelettrico
Fonazione contro
la fisica classica
intensità
Energiadellaradiazione
dipende dalla frequenza contro la
Se l’atomo in oscillazione cede all’ambiente un’energia E, si produrrà una
radiazione di frequenza
Tefonofatoria
l'atomo in
oscinazionenergia
𝐸
ν = . Ciò era in contrasto con la fisica classica, per la quale un oscillatore poteva oscillare con
ℎ
qualsiasi energia.
Ulteriori informazioni furono raccolte studiando l’effetto fotoelettrico,
cioè l’emissione di elettroni da parte di un metallo la cui superficie sia
esposta a radiazione ultravioletta.
Si osservò che:
nonsivaria l'intensità ma l'eresia Frequenza
-> per una frequenza ν <no
ν0 anche se molto intensa, non vengono emessi
l'elettronesi
elettroni. Per una frequenza ν > ν0 vengono
emessi stacca
elettroni con
un’energia cinetica tanto più grande quanto maggiore è la frequenza ν. ν0
viene detta frequenza critica ed è caratteristica di ogni metallo.
En
Ciò contrasta con la teoria ondulatoria che associa l’energia della luce alla sua intensità.
->
Assenza
di
ritardo
temporale:
gli
elettroni
vengono
emessi
immediatamente,
indipendentemente dall’intensità, anche questo si oppone alla teoria ondulatoria.
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10 più
se cresceintensità si mandano
elettroni
staccati
fotoni più
lavelocitacan
a
si
corrisponde
an energia fornita
in più tra vevo
acca
sopra quella
Einstein
si comporta comeun
quanto di luce particella
chiamata fotone
Albert Einstein provò a spiegare tali osservazioni mutando profondamente il concetto
di campo elettromagnetico. Propose che la radiazione fosse costituita da particelle
(fotoni, di massa nulla), ciascuna delle quali considerabile come un pacchetto di
energia correlabile con frequenza della radiazione.
-> ad esempio un fotone di luce ultravioletta è più energico di un fotone di luce visibile.
-> si ricordi inoltre che ‘’intensità’’ si riferisce al numero di fotoni presenti mentre
‘’energia’’ indica il valore E di ogni fotone.
Ricapitolando:
energia
fotone cede
fotonir afiggofffeo l'energia
a unelettrone
-> Urtando il metallo, ogni fotone cede la sua energia ad un elettrone del metallo.Fatato
effettuareunsano
-> Se l’energia è maggiore del lavoro necessario ad estrarre
l’elettrone, si ha effetto fotoelettrico e l’elettrone viene emesso con
un’energia cinetica pari a 𝑬 = 𝒎𝝂𝟐 = 𝒉𝝂 − 𝒉𝝂𝟎 .
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Einstein
La teoria quantistica di Planck e la teoria fotonica di Einstein assegnavano all’energia
proprietà fino ad allora riservate alla materia: quantità fissa e particelle discrete. Ciò fu
essenziale per spiegare le interazioni tra materia ed energia a livello atomico. Tuttavia,
il modello particellare non si sostituisce al modello ondulatorio della luce; al contrario
vanno accettati entrambi per comprendere la realtà.
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Gli spettri atomici
Un’altra osservazione essenziale del XIX secolo riguardò la luce emessa da un elemento
quando questo è vaporizzato e poi eccitato termicamente/elettricamente.
-> Ad esempio, quando una corrente elettrica attraversa un campione di H2 a bassa
pressione, questo emette luce. H2 di per se non può condurre l’elettricità, ma un
campo elettrico intenso strappa elettroni dalle sue molecole, che si spezzano per
formare un plasma (un insieme di elettroni e ioni globalmente neutro) di ioni H+ ed
elettroni che conducono la corrente. Quasi immediatamente, ioni ed elettroni si legano
di nuovo per formare atomi di idrogeno H energeticamente eccitati che tornano al loro
stato normale (non eccitato), emettendo radiazione elettromagnetica per poi
ricombinarsi formando nuovamente molecole di H2.
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Gli spettri atomici
ogni metallo emetteluce dicolore diversa
µ
FUOCHI
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Gli spettri atomici
Facendo passare luce bianca attraverso un
prisma si ottiene uno spettro luminoso
continuo perché la luce bianca consiste in
tutte le lunghezze d’onda della radiazione
visibile.
Invece, se per il prisma passa la luce emessa dagli atomi di idrogeno eccitati, si constata
che la radiazione è costituita da un certo numero di componenti o righe spettrali.
La riga più brillante è rossa (656 nm), seguita da altre lunghezze d’onda nel campo
ultravioletto e infrarosso.
-> ciò costituisce lo spettro di emissione di H.
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Gli spettri atomici
righespettrali
a
Lo spettro di emissione di atomi o molecole viene misurato facendo passare la luce emessa da un
O
0
campione eccitato attraverso un prisma per separarne le diverse lunghezze d’onda. L’immagine viene
poi registrata su una lastra fotografica o con un altro rilevatore
Nella spettroscopia di assorbimento, la luce bianca emanata da una sorgente passa attraverso il
campione non eccitato, che assorbe la luce ad alcuno lunghezze d’onda discrete. Lo spettro è costituito
da righe scure su uno spettro altrimenti continuo.
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Gli spettri atomici
Quando un gas rarefatto (esempio gas di atomi di H) viene eccitato (per riscaldamento, con una
scarica elettrica) si ottiene uno spettro a righe, non uno spettro continuo, poiché gli atomi del gas
possono emettere solo radiazioni di frequenza definita che dipendono dal tipo di elemento che le
emette.
Nel 1885, Joseph Balmer riconobbe un andamento regolare delle righe nella regione del visibile. In
seguito, Johannes Rydberg produsse un’espressione in grado di riprodurre la frequenza delle righe
spettrali:
1
λ𝑣𝑎𝑐
= 𝑅𝐻
1
1
−
𝑛12 𝑛22
C'eraun fattore sistematico
λ𝑣𝑎𝑐 : lunghezza d’onda di una riga nel vuoto
n1 e n2: numeri interi positivi con n1<n2
RH: costante di Rydberg = 1,096776∙107 m-1
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Gli spettri atomici
Lamia
Banter
Posten
A seguito di questa formulazione, si parla di:
-> serie di Balmer: l’insieme delle righe nella regione del visibile, per cui n1 =2.
-> serie di Lyman: l’insieme delle righe nella regione dell’ultravioletto, per cui n1 = 1.
-> serie di Paschen: l’insieme delle righe nella regione dell’infrarosso per cui n1 = 3.
https://www.youtube.com/watch?v=FJG68AkHwyY&ab_channel=AlessioPiana
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Gli spettri atomici INETERCETICI
coincide a quella 2
La presenza di righe spettrali in uno spettro di emissione,
suggerisce che l’energia di un elettrone all’interno di un
atomo sia limitata a una serie di valori discreti, detti livelli
energetici, e che la riga sia la rappresentazione di una
transizione, cioè un cambiamento di stato tra due livelli
emessa
energetici consentiti. cedeenergiaquando è in oscillazione
levano
quandocambia
La differenza di energia tra due livelli è pari a quella
(caratteristica) della radiazione elettromagnetica emessa
dall’atomo.
Il fatto che si osservino righe spettrali distinte suggerisce
che, nell’atomo, un elettrone possa avere solo certe energie.
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Ogni riga = 1 transizione
elettronica
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Modello di Bohr dell’atomo di
idrogeno Bohr planetario
orbite
Thomson panettone
Rutherford
di Plank
Il modello atomico di Bohr tiene conto della quantizzazione
dell’energia e la applica al
modello nucleare dell’atomo di Rutherford.
modelloplanetario
Postulati di Bohr:
agg
1- L’elettrone descrive orbite circolari intorno al nucleo;
2- All’elettrone che si muove intorno al nucleo sono permesse solo alcuni stati stazionari
(immutabili nel tempo) cioè orbite a cui corrisponde un valore definito di Energia:
𝒏𝒉
𝑬=
(𝒏 = 𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, … )
𝟐𝝅
3- l’elettrone non irradia energia quando si trova in un’orbita permessa, ma solo se passa
da un’orbita più esterna ad una più interna permessa e la frequenza della radiazione
emessa (quanto) sotto forma di fotoni è uguale a:
comesi muove
assorbendo o emettendo
𝑬 −𝑬
𝝂 = 𝟐 𝒉 𝟏 𝒄𝒐𝒏 𝑬𝟐 > 𝑬𝟏 un
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fotone
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Modello di Bohr dell’atomo di
idrogeno
raggio diBohr 53pre
-> L’orbita ad energia più bassa è lo stato fondamentale, corrisponde a n = 1 e ha un raggio pari a 53
pm detto raggio di Bohr. Se l’elettrone è in un’orbita superiore alla prima è in uno stato eccitato.
-> L’atomo compie una transizione in un altro stato stazionario (cioè l’elettrone si trasferisce su
un’altra orbita) soltanto assorbendo o emettendo un fotone la cui energia è uguale alla differenza di
energia fra i due stati.
spettro di emissione
-> Si genera una riga spettrale quando viene emesso un fotone dall’elettrone che passa da uno stato
ad energia maggiore (E2) ad uno di energia minore (E1).
Nel modello di Bohr, il numero quantico n = 1,2,3,4…
è associato al raggio dell’orbita dell’elettrone e quindi
alla sua energia: minore è il valore di n, minore è il
raggio, minore è l’energia dell’orbita.
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Modello di Bohr dell’atomo di
idrogeno
Il modello di Bohr spiega gli spettri a righe
dell’idrogeno. Quando un campione di
atomi di idrogeno gassoso è eccitato, atomi
differenti assorbono quantità differenti di
energia.
Ciascun
atomo
ha
un
solo
elettrone, ma sono presenti così tanti atomi
che statisticamente tutti i livelli energetici
(tutte le orbite) sono popolati di elettroni.
Le serie infrarossa, visibile e ultravioletta si
generano quando l’elettrone cade nelle
orbite con n uguale a 3, 2 e 1,
rispettivamente.
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Limiti del modello di Bohr
Questo modello ha però i suoi limiti:
-> è adatto solo all’H e agli atomi idrogenoidi”, con Z > 1 e monoelettronici He+, Li2+…,
non adatto agli atomi plurielettronici perché non prende in considerazione le addizionali
attrazioni tra nucleo ed elettroni e repulsioni interelettroniche.
-> in realtà non esistono “orbite fisse”.
-> Inoltre, il modello non da nessuna informazione sull’intensità delle righe, nessun
criterio razionale per ripartire gli elettroni nelle loro orbite, nessuna giustificazione del
mancato irraggiamento da parte degli elettroni costretti a ruotare attorno al nucleo.
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Dualismo onda-particella
Abbiamo visto che l’energia ha duplice natura: ondulatoria e particellare (fotoni).
-> la materia è costituita da particelle: avrà anche essa natura ondulatoria?
Ipotesi di De Broglie
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L’ipotesi di De Broglie
Nel 1924 Louis de Broglie ipotizzò che se l’energia è di natura particellare allora forse anche la
materia può avere una natura ondulatoria:
Eq. Plank
E = hν (1)
Eq. Einstein
E = mc2 (2)
Eguagliando la (1) e la (2)
hν = mc2 (3)
Poiché ν= c/λ:
mc2 = hc/λ (4)
λ= h/mc
ancheper la materia
sipuòassociare una
lunghezzad'onda
Ad una particella di massa m che viaggi alla velocità v (quantità di moto mv), può essere associata
una lunghezza d’onda (di de Broglie):
λ = h/mv
Esplicitando il denominatore come momento lineare (quantità di moto) p, si ottiene la relazione di
De Broglie:
λ = h/p
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considerazioni
Pallonedacalcio
mio5kg
A
2 6,6210
L'elettrone
30ms
3
L
4,4 103s
95.30
me9.103 kg
2.100mis
è ancheesso materia
6,621039
p no
2 6,621034
9.1031.2.106
dit
3,6810 m
n raggi X
nelcasodell'elettrone ha un senso
IPOTESI
Einstein
Plank
E
ma
f
ho
DI
DE BROGLIE
me ho
me h
nce
per cui
2
poiché
veg
E
Rete
poiché
pem. a
è possibileassociare ad una particella
che si muove a velocità u una
lunghezza d'onda
Dualismo onda-particella
Se le particelle si muovessero di moto ondulatorio gli elettroni dovrebbero presentare
diffrazione e interferenza.
Di fatto un elettrone in moto ha λ ≈ 10-10 m e quindi gli spazi tra un atomo e l’altro in un
cristallo funzionerebbero da perfette fenditure.
Nel 1927, Clinton Davisson e Lester Germer spararono elettroni a velocità ridotta contro
un bersaglio di nichel cristallino.
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Esperimento di Davisson e
Germer
Debroglie potenza
Panisson e
Germer
confermano
Venne misurata la dipendenza dall'angolo di incidenza dell'elettrone riflesso, e si
determinò che aveva lo stesso pattern di diffrazione dei raggi X, così come previsto da
William Henry Bragg.
Pertanto, se un elettrone (particella avente massa) è in grado di dare diffrazione come se
fosse un’onda, è possibile affermare la natura ondulatoria della materia.
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27
Dualismo onda-particella
Il cerchio su cui aveva proceduto la comprensione della materia e dell’energia si era
chiuso: ogni caratteristica utilizzata per definire l’una, definiva ora anche l’altra. La verità
è che sia la materia che l’energia presentano entrambi i comportamenti, ma a seconda
degli esperimenti se ne osserva l’uno o l’altro. La distinzione tra una particella e un’onda
è significativa solo nel mondo macroscopico, e non in quello atomico. Questo carattere
duale della materia e dell’energia è noto come dualismo onda-particella.
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28
Dualismo onda-particella
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29
Principio di indeterminazione di
Heisenberg
In meccanica classica, ogni particella segue
una traiettoria definita, cioè con posizione
e momento lineare noti istante per istante.
Al contrario, non si può specificare l’esatta
localizzazione di una particella che si
comporta come un’onda (ad es: un’onda si
distribuisce su una corda di chitarra senza
localizzarsi in un punto preciso).
Il dualismo onda-particella implica quindi che l’elettrone dell’atomo di idrogeno non possa essere
descritto come una particella orbitante attorno al nucleo secondo una traiettoria definita
Inoltre, tanto più esattamente si conoscerà la posizione, tanto meno esattamente si conoscerà la
quantità di moto (e viceversa). Questo è un aspetto della complementarietà della posizione e del
momento.
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30
Principio di indeterminazione di
Heisenberg
Nel 1927 Werner Heisenberg formulò il principio di indeterminazione in termini
quantitativi: ove si conosca la posizione di una particella con incertezza pari a ∆𝑥, il
valore di p (quantità di moto) parallelo all’asse 𝑥 si può conoscere solo con un’incertezza
∆𝑝, dove ∆𝑝 = 𝑚∆v.
E vale la relazione:
𝒉
𝒎∆𝐯 ∙ ∆𝒙 ≥
𝟒𝝅
Se ∆𝑥 è molto grande allora ∆𝑝 è molto piccolo, e viceversa.
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31
Cambiamo punto di vista…
-> il modello di Bohr, basato sulla meccanica classica, non descrive in modo
soddisfacente atomi multielettronici e non permette di spiegare la formazione dei legami
chimici.
ipotesi
-> Louis de Broglie (1924) propone una nuova teoria: ogni particella in movimento si
comporta come un’onda, come la radiazione luminosa. La lunghezza d’onda dell’onda di
materia (detta ‘’onda di fase’’) è data da:
λ = h/mv (E = mc2, c = v = λν, E = hν)
h costante di Planck
al
anche
principio
grazie
di indeterminazione
mv quantità di moto della particella
-> la meccanica ondulatoria introduce la nozione di probabilità di presenza invece di
localizzazione
4
introdotta da
seBrogue
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sperimentata da Davison
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Genna
32
Meccanica ondulatoria
-> Il concetto di onda associata ad un elettrone non permette di assegnare a questa
particella una posizione esattamente determinata nello spazio.
-> Il principio di indeterminazione di Heisenberg (1927) stabilisce che la contemporanea
conoscenza della quantità di moto e della posizione di una particella comporta una certa
indeterminazione di queste grandezze.
-> Non si può assegnare agli elettroni un orbita definita, ma si può calcolare la probabilità
di trovare un elettrone in un certo punto dell’atomo (metodo di calcolo sul quale si
fonda la meccanica ondulatoria).
-> Si deve passare da orbite a orbitali. Come?
nuvola elettronica
L’orbitale è una regione di spazio intorno al
nucleo,
delimitata
da
una
superficie,
all’interno della quale c’è il 90-95% di
probabilità di trovare l’elettrone.
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33
Bohr
Meccanica ondulatoria
orbitali
immagina gli
deBroglie
l'ondacome stazionaria
immagina
Esempi di onde stazionarie
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34
Schrödinger
L’accettazione della natura duale di materia ed energia e del principio di
indeterminazione è culminato nella meccanica quantistica, la quale esamina il moto
ondulatorio dei corpi su scala atomica.
Nel 1927, Erwin Schrödinger sostituì al
concetto di traiettoria quello di funzione
d’onda (Ψ) una funzione matematica del moto
della materia/onda associata all’elettrone in
termini di tempo e posizione.
chi leparticelle nonseguonole
notraiettoria per
regoledella
meccanica classica
materiaonda
funzioned'onda notodella
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35
L’equazione di Schrödinger
L’equazione di Schrödinger (1927): è un’equazione differenziale la cui soluzione è una
funzione d’onda che permette di descrivere il moto di un determinato elettrone lungo le
tre coordinate, rispetto al nucleo posto all’origine.
no amemoria
è una derivata
parziale seconda
su x y z trecoordinate
Il primo membro dell’equazione di Schrödinger viene scritto comunemente H∙Ψ, dove H è
detto operatore hamiltoniano del sistema e rappresenta un insieme di operazioni
matematiche che, quando applicate su una particolare Ψ, dà uno stato energetico
permesso.
Pertanto, l’equazione assume la forma H∙Ψ = E∙Ψ e si usa per calcolare sia E che Ψ.
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36
L’equazione di Schrödinger
soluzione
stato
energetico
orbitale
atomico
Ogni soluzione all’equazione (cioè ogni stato energetico dell’atomo) è associata ad una
data funzione d’onda detta anche orbitale atomico.
Nel modello quantomeccanico, il concetto di orbitale non ha nulla a che fare con il
concetto di orbita: l’orbita era una traiettoria che si supponeva fosse seguita
dall’elettrone, mentre l’orbitale è una funzione matematica priva di significato fisico.
Dirac dimostrò che Ψ2, sempre positivo, misura la probabilità di trovare l’elettrone in un
certo punto dello spazio, viene chiamato densità di probabilità elettronica.
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37
Numeri Quantici
ad ogni soluzione corrisponde una tripletta
Risolvendo l’equazione di Schrödinger per un atomo tridimensionale, si trova che per specificare
ciascuna funzione d’onda sono necessari tre parametri chiamati numeri quantici.
-> il numero quantico principale: n
•
n determina l’energia dell’elettrone
•
n è sempre intero e positivo (1, 2, 3, …∞ )
•
Più alto è il valore di n, maggiore è l’energia dell’elettrone e maggiore è la sua distanza dal
nucleo.
-> il numero quantico secondario o angolare (azimutale): l
•
l determina la forma geometrica della nuvola elettronica
•
l è sempre intero, varia da 0 a (n-1).
-> il numero quantico magnetico: m.
•
m determina l’orientazione degli orbitali l’uno rispetto all’altro
•
m è sempre intero, varia da –l a +l.
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M
energia
E forma
me orientazione
38
Orbitali
L’orbitale rappresenta uno spazio al di fuori del quale la probabilità di trovare l’elettrone è
trascurabile.
Energia
Livello
(guscio)
Sottolivello
(sottoguscio)
massimonumero
orientazioni
degli
Orbitale
orbitali
16
sottolivelli
d
stesse
energia
o
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39
assume4valori
d forma
n
orientazione
ma
Cn si
1
OK tipi
orbace
2
1
III
1
4
di
orbitale
0,1
p
9
23
f
3,72 11,0 1
Esercizi
n
2
N
2
n 3
l 0
l
e
2
le
2
a quale
orbitale corrisponde
S
2s
G
3d
2 3
7
orbitali di unlivello n
gli
Orbitali
hanno lastessaenergia
indipendentemente da b
Gli stati energetici e gli orbitali dell’atomo sono descritti con termini specifici e associati a uno o più
numeri quantici:
è valido soloperH
-> Livello (guscio): è dato dal valore di n. Minore è il valore di n , minore è il livello energetico
dell’elettrone e maggiore è la probabilità che esso si trovi vicino al nucleo. Tutti gli orbitali di un dato
stesso
n
forma
guscio
posseggono
la stessa energia, indipendentemente daldalla
valore
di l: si parla di orbitali degeneri.
-> Sottolivello (sottoguscio): i livelli atomici contengono sottolivelli che disegnano la forma
dell’orbitale, dettata dal valore di l:
•
•
Ol = 0: sottolivello s
l = 1: sottolivello p
•
l = 2: sottolivello d
•
l = 3: sottolivello f.
dalnomedelle
righe che
vedevano
ci fermiamo a 3 perché
è sufficiente per
gli atomi conosciuti
I nomi dei sottolivelli si ottengono abbinando il valore di n e la designazione letterale (es: per n = 2 e l
= 1 si ha il sotto livello 2p).
-> Orbitale: ciascuna combinazione permessa di n, l, m specifica uno degli orbitali atomici.
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40
Orbitale s
Ogni sottolivello dell’atomo di H corrisponde a orbitali con forme caratteristiche:
-> Orbitale s: ha forma sferica, con il nucleo nel centro.
-> L’elettrone dell’atomo di H nello stato
fondamentale si trova nell’orbitale 1s. La
densità
elettronica
è
massima
in
corrispondenza del nucleo, mentre la
distribuzione
di
probabilità
radiale
è
massima lievemente all’esterno del nucleo.
Entrambi i diagrammi scendono in modo
regolare all’aumentare della distanza.
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Orbitale s
1 2
l 0
p
L’orbitale 2s ha due regioni di densità
elettronica più alta, e la distribuzione di
probabilità radiale della regione più
lontana è più alta di quella della regione
più vicina perché la somma di tutte le ψ2
è estesa ad un volume maggiore. Tra le
due regioni esiste un nodo sferico e,
siccome l’orbitale 2s è più grande dell’1s,
un elettrone in questo orbitale trascorre
più tempo più lontano dal nucleo rispetto
mia
a quando occupa l’orbitale 1s.
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nodo probabilità
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42
Orbitale s
L’orbitale 3s ha tre regioni di densità
elettronica più alta e due nodi, e così
via.
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43
Orbitale p
L’orbitale p ha due regioni (lobi) di alta probabilità, da parti opposte rispetto al nucleo. Il
nucleo giace sul piano nodale di questo orbitale, e l’orbitale p a energia più bassa è il 2p.
L’elettrone trascorre lo stesso tempo in entrambi lobi. A differenza di un orbitale s, l’orbitale
p ha un orientamento specifico nello spazio dato dai tre possibili valori 4,011
di m: essi si
riferiscono a tre orbitali p mutamente ortogonali, identici per dimensione, forma ed
energia, ma con diverso orientamento (e l’asse ortogonale su cui giacciono è indicata a
pedice del nome dell’orbitale).
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44
Orbitale p
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45
Orbitale d
L’orbitale d: essendoci cinque possibili valori di m, un orbitale d può avere cinque orientamenti
possibili. Quattro orbitali d hanno quattro lobi determinati da due piani nodali mutuamente
ortogonali
con
il
nucleo
situato
nella
giunzione dei lobi. Tre di questi orbitali (dx, dy,
dz) giacciono nei piani mutuamente ortogonali
(xy, xz, yz), con i loro lobi tra gli assi. Un
quarto orbitale (dx2 −y2 ) giace anch’esso nel
piano xy, ma i suoi lobi sono diretti lungo gli
assi. Un quinto orbitale (dz2 ) presenta due
lobi che giacciono lungo l’asse z e una regione
TORROIDE
di densità elettronica a forma di ciambella
(detta toroide) circonda il centro.
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Orbitale f
L’orbitale f: ne esistono 7, ciascuno con una forma complessa multilobata.
Ricordate
il numero di
orbitali
Se 1
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47
Dimensioni relative
Rappresentazione degli orbitali dell’atomo di idrogeno
nucleo
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48
in
2 e soluzioni
Lo spin elettronicoson
dev'equazione
si s spinnon
deriva
a
ruotanoanchesu sestessi
dancavatore
solo
riguarda
l'cialtrone
Gli elettroni si comportano come se ruotassero intorno ad un asse passante per il loro
centro. Dato che gli elettroni possono ruotare solo in due direzioni, il numero quantico può
ANTIORARIO
ORARIO
assumere solo due valori, +½ e –½, a volte indicati anche come ‘’spin su’’ e ‘’spin giù’’. Ogni
elettrone che ruota su se stesso produce un campo magnetico. Quando due elettroni
hanno spin opposto, l’attrazione dovuta ai loro opposti campi magnetici contribuisce a
compensare la forza repulsiva dovuta alle loro cariche uguali. Queste permette ai due
elettroni di occupare la stessa regione di spazio (orbitale).
Non è stato necessario introdurre il numero quantico di spin ms
finché abbiamo trattato solo l’atomo di idrogeno (1 elettrone).
Non è una proprietà dell’orbitale ma dell’elettrone. Quindi
ciascun elettrone è descritto completamente ed univocamente
da 4 numeri quantici: i primi 3 descrivono l’orbitale in cui si trova
e il quarto il suo spin.
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contiene al massimo
ogniorbitale
due elettroni ruotanoinverso
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opposto
un'esule
producono
49
forzao
capimagnetici repulsione
le
cariche
Disposizione degli elettroni
-> Il numero massimo di orbitali presenti in uno strato di numero quantico principale n è
n2.
-> Il numero massimo di elettroni permessi in un certo livello di energia è limitato e dato
da 2n2.
perché in unorbitale possomettere là
n = 1 popolazione massima = 2(1)2 = 2
n = 2 popolazione massima = 2(2)2 = 8
n = 3 popolazione massima = 2(3)2 = 18
n = 4 popolazione massima = 2(4)2 = 32
• Esempi (… come li avrebbe fatti Bohr!)
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50
Carica nucleare effettiva
ognielettrone dell atomo risentedi una
carica diversa daparte delnucleo a scheimag
ZEFF=(Z-S)
dove Z è il numero atomico e S è una costante di schermo, tanto
minore quanto più gli elettroni sono capaci di penetrare
vicino al nucleo.
Per il calcolo di S valgono le seguenti regole di Slater:
1. Elettroni che appartengono a gruppi superiori rispetto a quello occupato dall'elettrone in esame non
danno alcun contributo allo schermaggio.
2. Se l'elettrone in esame è in un orbitale ns o np, valgono le presenti considerazioni:
a. ogni altro elettrone del gruppo {ns,np} dà un contributo pari a 0,35 allo schermaggio, tranne per
il gruppo {1s} che contribuisce per 0,30;
b. ogni elettrone del guscio (n-1) dà un contributo pari a 0,85;
c. ogni elettrone del guscio (n-2) o inferiori dà un contributo pari a 1,00.
3. Se l'elettrone in esame è in un orbitale nd o nf, valgono le presenti considerazioni:
a. gli altri elettroni del gruppo {nd} o {nf} danno contributo pari a 0,35;
b. gli elettroni di tutti i gruppi sottostanti contribuiscono per 1,00.
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serveperl'energia
di ionizzazione 51
Energie degli orbitali: H
ORBITALI DEGENERI hanno la
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stessa
energia
52
Atomi polielettronici
Gli orbitali degli atomi con più di un elettrone possono essere ottenuti utilizzando la base di
causadelle
orbitali calcolati per H e adattati al problema (interazione
elettrone-elettrone)
a
Le caratteristiche degli orbitali si modificano perché:
-> diminuiscono i valori di Energia all’aumentare di Z
numero atomico
-> i sottolivelli di un livello n non hanno la stessa energia. L’energia dipende da l (s < p < d <
f).
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53
Livelli energetici di atomi
polielettronici
Il numero n non domina da solo il valore
del livello energetico:
E6s < E4f < E5d
E5s < E4d
E4s < E3d
per molti
atomi c'è un
mescolamento dei
livelli energetici
associati ad n
dovuto alle interazioni
degli elettroni
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54
Regole per la costruzione delle
configurazioni elettroniche
Metodo Aufbau
Si riempiono progressivamente i vari orbitali partendo da
quelli a energie inferiori.
Principio di Pauli
studia lo spin
Al massimo un orbitale ospita due elettroni, aventi spin
opposto.
Regola di Hund
Se più configurazioni sono possibili la più stabile sarà
quella a massima molteplicità di spin, ossia quella con il
maggior numero di elettroni spaiati.
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55
Configurazione elettronica
-> E’ l’indicazione di come gli elettroni di un dato atomo sono distribuiti nei vari orbitali nello stato
fondamentale.
-> L’ordine con cui gli elettroni occupano gli orbitali è tale da minimizzare l’energia dell’atomo (stato
fondamentale) per atomi isolati.
-> costruzione del diagramma degli orbitali: costituito da una casella per ciascun orbitale in un dato
livello energetico, con i livelli raggruppati per sottolivelli, e con una freccia che indica la presenza di un
elettrone e la direzione orientata del suo spin ( ↑ per + ½ e ↓ per – ½)
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Configurazione elettronica
rari
gas perfetti
µ
configurazione satura
L
è difficile
strappareelettroni o
coronvioierli
sono
chiamati
inerti
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57
It e elettrone
t
n die
11
I O
1s
lsa si ritrova
He 2elettroni
ovunque
15
il
leconfigureelettronichesi
può scrivere Haase
µ
Li
3elettroni
a
94 T
µ
1s 2s
del
elemento delperiodoprima
guscioesterno
L
gg
prenderel'ultimo
elettrone
gusciointerno
152252
Becheelettroni 94 IL
He 252
1s 2s
B
5elettroni
94
9
il
y a
1522s Ip
He 2522ps
1s 2s 2ps
C 6 elettroni
94 Tt
I I a
1s 2s 2Pa
He 2522Pa
1s 2s 2ps
Nat
Ne 25
1522522ps
Se
Far 4 saga
o
e
è in meno
se
è in
più
Configurazione elettronica
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Relazione con la tavola
periodica
is
ess
esagerare annos essa
was usa
nespinessagineannessava
messinese
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59
Relazione con la tavola
periodica
La tavola periodica degli elementi può essere divisa in blocchi a seconda del riempimento degli orbitali
di valenza
no
Si possono distinguere 3 categorie di elettroni:
Elettroni interni: quelli nel gas nobile precedente e in ogni serie di transizione completata. Riempiono i
livelli energetici inferiori di un atomo. vicina alnucleo
Elettroni esterni: quelli del livello energetico più alto (n più alto).
Elettroni di valenza: quelli che intervengono nella formazione dei composti. Negli elementi di
transizione a volte anche elettroni d interni sono da annoverarsi come di valenza. Gli elettroni di
valenza
sono
pari
al n°.atomica
di colonna (gruppo).julia.amici@polito.it
Chimica
01: La
struttura
60
Relazione con la tavola
periodica
Relazione tra ioni formati dagli elementi e il gas nobile più vicino.
-> Anioni monoatomici (es: Cl-, O2-)
Si utilizza il principio dell’Aufbau come per gli atomi neutri
-> Cationi monoatomici (es: K+, Ca2+)
Non sempre l’atomo perde l’elettrone aggiunto per ultimo
secondo l’Aufbau. Infatti, a causa della differente costante di
schermo dello ione rispetto all’atomo, può succedere che l’ordine
energetico degli orbitali del catione non sia più uguale a quello
dell’atomo neutro.
Si può ricavare una regola che, salvo alcune eccezioni, ha validità generale:
Dalla configurazione elettronica fondamentale dell’atomo neutro si tolgono gli elettroni necessari,
incominciando con quelli che hanno n maggiore e, a parità di n, quelli che hanno l maggiore per formare
ioni
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Notiamo che esiste una differenza tra le 2 con gurazione ed era un risultato atteso perchè avendo
aggiunto 2 elettroni e questi devono pur comparire quando andiamo a costruire la con gurazione
elettronica dello ione. Perchè non viene aggiunto solo un elettrone oppure perchè non è possibile
aggiungerne 3? Assistiamo a un fenomeno che spiega moltissime delle reazioni chimiche, in pratica
ogni elemento (più o meno) tende ad arrivare ad una con gurazione elettronica dove le ultime
caselle riempite sono quelle relative agli orbitali p completi.
In pratica gli elementi chimici tendono a una con gurazione esterna del tipo xp6, dove x indica il
livello energetico dell’orbitale p più esterno. In teoria è possibile far acquistare solo un elettrone
all’Ossigeno oppure far sì che ne acquisti 3, nessuna legge lo vieta ma così facendo lo ione non
sarebbe più nello stato di minima energia. Sappiamo che i processi naturali tendono sempre a stati
dove l’energia è minima e quindi gli ioni tendono per quanto possibile alla con gurazione espressa
prima.
Questa situazione è così stabile a livello energetico che gli atomi fanno di tutto per arrivarci, questo
è il motivo del perchè si creano gli ioni. In particolare l’atomo di Ossigeno ha bisogno di 2 elettroni
per completare il guscio più esterno e la cosa più semplice da fare è quella di ricevere 2 elettroni da
un altro atomo che ha la tendenza a cedere elettroni, come per esempio dai metalli.
Configurazione elettronica
capirele
eccezioni e
cosa comportano
empio
articolare
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Configurazione elettronica
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Notazione di Lewis per gli
elettroni di valenza
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