대학물리학1
담당교수: 이인숙
시간: 금 9:00-12:00
강의실: 옥의관 103
수업 안내
• 교재: 대학물리학 I (10판 개정판)
Raymond A. Serway and John W. Jewett, Jr.
북스힐
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• 추천 인터넷 강의 – youtube
한양대학교 김향배 교수님의 기초물리학 1-12강 – 한국어
서울대학교 최선호 교수님의 물리의 기본 1 - 한국어
MIT의 Walter Lewin 교수님의 Physics I: Classical Mechanics – 영어
•
혼자 공부하기보다 같이 공부할 친구를 정하여 토의하며 함께 공부하는
것을 추천함
•
이 과목(이론만)에서 필요한 모든 것을 배우기 위해서는 주당 몇 시간
(hours/week )이나 공부해야 한다고 생각합니까? (예습, 복습, 수업시간,
시험 공부, 과제 등 모두 포함)
•
중간 고사 – 4/26(금)
기말 고사 – 6/14(금)
수업 안내 - 2
• 평가
ü 출결 10점(학기 중 실제 수업시간 수의 4분의 1 이상 결석한 과목에 대하여는
해당 학기의 학업성적을 인정하지 않음)
ü 과제 15점
ü 수업태도 5점
ü 중간 고사 35점
기말 고사 35점
•
과제
ü 풀이과정이 생략되고 답만 적거나, 풀이과정이 명확하지 않은 문제는 과제 제
출로 인정되지 않음
ü 문제풀이는 토의를 통해 할 수도 있으나, 복제한 답안은 0점 처리됨
1장. 물리학과 측정
(Physics and Measurement)
1.1 길이, 질량 그리고 시간의 표준
1.2 모형화와 대체 표현
1.3 차원 분석
1.4 단위의 환산
1.5 어림과 크기의 정도 계산
1.6 유효 숫자
스톤헨지(고대 거석) – 무덤, 치유장소, 숭배예식장소, 측정관측소
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물리학이란?
l 우주의 근본원리인 자연현상을 다루는 기초학문
l 한정된 기본법칙을 찾고, 이론을 개발-실험적 관측, 정량적 측정
이론
실험
수
학
물리학 분야
l 고전역학 – 원자보다 상대적으로 크고, 빛의 속력에 비해 아주 느린 물체의 운동
l 상대성이론 – 모든 가능한 속력으로 운동하는 물체의 운동(특수상대성이론)
l 열역학 – 열, 일, 온도 그리고 계의 통계적 성질 (특히 기체특성)
l 전자기학 – 전기, 자기 그리고 전자기장 (전자의 행동)
l 광학 – 빛의 성질과 빛과 물질의 상호작용 (파동과 입자성)
l 양자역학 – 미시적 물질의 성질을 거시적 성질과 연결시키는 이론(나노)
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1.1 길이, 질량 그리고 시간의 표준
(Standards of Length, Mass, and Time)
l 국제단위(SI 단위): 미터 단위계로 표시되는 단위
기본량
시간: 초(s)
전류: 암페어(A)
물질의 양: 몰(mole)
거리: 미터(m)
광도: 칸델라(cd)
질량:킬로그램(kg)
온도: 켈빈(K)
유도량 - 기본량의 수학적인 조합
예) 넓이: 두 길이의 곱
속력: 길이와 시간의 비율
밀도: 단위 부피당 질량으로 정의)
rº
m
V
v 표준 단위의 정의
길이(m): 진공 중에서 빛이 1/299,792,458 초 동안 이동한 거리
질량(kg): 프랑스 국제 도량형국에 보관되어 있는 백금(Pt)-이리듐(Ir)
합금의 특별한 봉의 질량
시간(s): 세슘(Cs)원자의 에너지 준위가 가장 낮은 두 상태 사이의
마이크로파에 의한 흡수 방출 진동이 9,192,631,770번 일어나는 시간
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개정에는 킬로그램, 암페어, 켈빈, 몰 4가지 기본단위가 플랑크 상수(h), 기본 전하(e), 볼츠만 상수(kＢ),
아보가드로 상수(NA)라는 고정된 값의 기본상수를 기반으로 재정의(2019년 5월 20일 발효)
(h = 6.626 070 15 × 10−34 kg⋅m2⋅s−1)
(NA = 6.022 140 76 × 1023 mol−1)
(e = 1.602 176 634 × 10−19 A⋅s)
(k = 1.380 649 ×
10−23 kg⋅m2⋅K−1⋅s−2)
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세슘 원자 시계
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1.2 모형화와 대체 표현 (Modeling and Alternative Representation)
v 문제 푸는 기본 방법
u 모형: 간단한 방식으로 풀 수 있도록 실제 문제를 단순화시킨 대용품
입자 모형: 물체의 크기, 물체 내부 작용은 운동 분석에 영향을 주지 않음.
l 모형의 범주
Ø 기하학적 모형(geometric model) – 실제 상황을 나타내는 기하학적 구조
지구(구), 피자(원판), 미터자(두께가 없는 긴 막대),
전선(길고 곧은 원통)
Ø 단순화 모형(simplification model) – 무시.
입자 모형, 회전체를 강체, 질량을 무시한 용수철
Ø 분석 모형(analysis model) – 예전에 풀었던 문제의 일반적인 모형
입자, 계, 강체, 파동 등의 단순화 모형에 기반
Ø 구조 모형(structural model) – 척도가 우리의 거시적 세계와 너무 다른 계(미시,
거시계)를 이해하는데 사용. 원자 모형, 행성 모델
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예제 1.1 나무의 높이 구하기
직접 재기 어려운 어떤 나무의 높이를 구하고자 한다. 여러분이 나무로부터
50.0 m 떨어진 곳에 서서 지표면에서 나무의 꼭대기를 보는 시선과 지표면
이 만드는 각도가 25.0°임을 측정한다. 나무의 높이는 얼마인가?
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u 대체 표현 : 문제 관련 정보를 보이거나 제시하는 방법
l 표현 유형:
Ø 상상 표현(mental representation) – 문제 상황을 상상하고 이해, 예측
Ø 그림 표현(pictorial representation) – 문제 상황을 그림으로
Ø 단순화한 그림 표현(simplified pictorial representation)
Ø 그래프 표현(graphical representation) – 예) y-t graph
Ø 도표 표현(tabular representation) – 예) 주기율표
Ø 수식 표현(mathematical representation) – 문제 상황을 수식으로
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1.3 차원 분석 (Dimensional Analysis)
u 차원 어떤 양의 물리적 유형을 나타냄.
- 대수적인 양으로 취급함.
- 물리적인 양은 같은 차원일 때만 더하거나 뺌.
- 방정식에서 양변의 양은 같은 차원을 가짐.
어떤 식을 유도하거나 검증할 필요가 있을 때, 차원분석(dimensional analysis)
의 방법을 사용
m – [Length]
kg – [Mass]
s – [Time]
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속력:  = L/T
넓이:  = L
1 2
x = at
2
L=
L
T2
× T2 = L
x µ ant m
éë a n t m ùû = L = L1T 0
2 n
m
n
m-2n
( L/T ) T = L T
® (L T
) = LT
x µ at
1
0
1
0
2
15
예제 1.2 식의 분석
식 v = at 가 차원적으로 올바른지 보이라. 여기서 v, a, t 는 각각 속력,
가속도, 시간을 나타낸다.
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예제 1.3 지수 법칙의 분석
반지름 r 인 원둘레를 일정한 속력 v로 움직이는 입자의 가속도 a가 rn
과 vm 에 비례한다고 할 때, n과 m의 값을 결정하고 가속도의 가장 간
단한 수식 형태를 쓰라.
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1.4 단위의 환산 (Conversion of Units)
길이에 대한 SI 단위계와 미국 관습 단위계 사이의 관계 (부록 A 참고)
1 mile = 1609 m = 1.609 km
1 m = 39.37 in. = 3.281 ft
1 ft = 0.3048 m = 30.48 cm
1 in. = 0.0254 m = 2.54 cm
예를 들어 15.0 in 를 centimeter 로 바꾸어 보자.
2.54 cm
1 in. = 2.54 cm ®
1 in.
æ 2.54 cm ö
15.0 in. = 15.0 in . ç
÷ = 38.1 cm
è 1 in . ø
(
)
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예제 1.4 운전자는 과속하고 있는가?
제한 속력이 75.0 mi/h인 고속도로에서 38.0 m/s의 속력으로 자동차
가 달리고 있다. 이 자동차의 운전자는 제한 속력을 초과하였는가?
풀이
문제 이 자동차의 속력은 km/h로 얼마인가?
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1.5 어림과 크기의 정도 계산
(Estimates and Order-of-Magnitude Calculations)
v 크기의 정도를 구하는 방법
1. 물리량의 과학적 표기:
Q = a ´ 10 m Q = a ´ 10 m
2. 물리량의 크기의 정도:
Q = a ´ 10m
(1 £ a < 10, m은 정수 )
a ³ 10 @ 3.162 Þ Q ~ 10
m +1
Q = 10log a ´ 10m = 10m + log a
1
2
ac = 10
log ac =
반올림
기호 ‘~’는 ‘크기 정도에 있는’이라는 뜻으로 다음과 같이 사용한다.
예) 0.008 6 m ∼ 10
 m
0.0021 m ∼ 10 m
720 m ∼ 10 m
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예제 1.5 평생 동안의 호흡
평생 동안의 호흡 횟수를 어림하여 구하라.
풀이
문제 평균 수명을 70년 대신에 80년으로 어림하면 어떻게 되는가?
최종 어림값이 달라지는가?
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1.6 유효 숫자 (Significant Figures)
측정값은 실험적 오차 범위 내에서만 의미를 갖고, 유효 숫자(significant
figure)의 개수는 불확실한 정도(신뢰)를 표현하는 데 사용.
측정값의 유효 숫자는 첫 번째 어림 자릿수를 포함한다.
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측정값은 실험적 오차 범위 내에서만 의미를 갖고, 유효 숫자(significant
figure)의 개수는 불확실한 정도(신뢰)를 표현하는 데 사용.
측정값의 유효 숫자는 첫 번째 어림 자릿수를 포함한다.
예: 0 이 아닌 숫자는 모두 유효숫자이다.
1.23
유효숫자 3개: 1, 2, 3
0 이 아닌 숫자 사이의 0은 유효숫자이다.
3.002
유효숫자 4개: 3, 0, 0, 2
소수점 아래 0 이 아닌 숫자 뒤의 0은 유효숫자이다.
2.40
유효숫자 3개: 2, 4, 0
자연수에서 끝의 0은 유효숫자인지 알 수 없다.
500
0 두 개는 유효숫자인지 알 수 없다
1.01
• 유효 숫자의 개수 0.007
0.0070
유효숫자 3개; 1,0,1
유효숫자 1개; 7
유효숫자 2개; 7,0
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• 과학적 표기 와 유효숫자
측정값 : 5400의 과학적 표기
유효숫자 2개 à 5.4ⅹ103
유효숫자 3개 à 5.40ⅹ103
측정값 : 0.0085의 과학적 표기
유효숫자 2개 à 8.5ⅹ10-3
유효숫자 3개 à 8.50ⅹ10-3
• 유효숫자의 계산법
§ 덧셈과 뺄셈 : 계산과정에서 서로의 자릿수에 영향을 주지 않으므로
소수점 이하에서 작은 쪽 자릿수를 따른다.
23.2 + 5.174 = 28.4
2, 8, 4 (유효숫자 3개)
§ 곱셈과 나눗셈 : 불확실성이 큰 수가 전체의 불확실성을 결정하므로
유효숫자 개수가 적은 쪽 자릿수를 따른다.
 =   =  6.0 cm  = 1.1 × 10 cm
계산기 답: 113.0973355
113 cm
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예제 1.6 카펫 깔기
사각형 방에 카펫을 깔려고 하는데, 방의 길이는 12.71 m이고 너비는
3.46 m이다. 방의 넓이를 구하라.
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