9강 과제풀이
[[7.3절 19번]]
풀이)
Evaluate the integral
.
sec , ≤ ≤
⇒ sec tan ,
tan
tan
tan
sec tan
sec
sec
sin
sin cos
sin cos sec ⋅
sec
- 17 -
[[7.3절 31번]]
풀이)
Evaluate the integral
.
sin ⇒ cos
cos
sin ⋅cos⋅cos
sin sin cos
cos sin cos sin cos
cos sin cos sin cos
cos cos sin sin cos
cos ⇒ sin
sin cos cos
sin cos sin cos sin
⋅ sin cos
⋅ sin cos⋅ cos sin
sin cos sin cos
sin cos cos sincos sin cos
sin cos cos sincos sin cos
sin cos cos cos sin cos
sin cos cos
sin
sin
- 18 -
[[7.4절 23번]]
풀이)
.
Evaluate the integral
.
⇒
≡
ln ln tan
[[7.8절 19번]]
Determine whether
∞
is convergent or divergent.
∞
∞
풀이)
∞
∞
∞
lim lim lim
→∞
∞
∞
→∞
→ ∞
lim lim lim
→∞
Therefore
∞
→∞
∞
→ ∞
Determine whether
is convergent or divergent.
풀이)
∞
∞
[[7.8절 39번]]
lim lim lim ∞
Therefore
→
→
→
is divergent.
- 19 -
: convergent
[[7.8절 70번]]
Find the values of for which the integral
∞
converges and
ln
evaluate the integral for those values of .
풀이)
ln ⇒ , ⇒
∞
ln
∞
if
diergent if ≤
- 20 -
by Example 4 in page 545.
0
