ĐỀ 4
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho ab = cd (a, b, c, d ̸= 0), ta có thể lập được tối đa bao nhiêu tỉ lệ thức
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2. Cho a : b = c : d (b, d ̸= 0). Chọn nhận định đúng nhất
c
a+c
a
b
a+b
a−b
a
B. = =
=
A. = =
b
d
b+d
c
d
c+d
c−d
C.
d
b+d
b
= =
a
c
a+c
D.
a
c
a−c
= =
(b, d ̸= 0, b − d ̸= 0)
b
d
b−d
Câu 3. Cho y = kx với k là hằng số khác 0, ta nói
A. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k
B. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 1/k
C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau
D. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k
Câu 4. Cho hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau, chọn nhận định sai:
x
x
A. 1 = 2
y1
y2
x
y
B. 2 = 2
x1
y1
y
y
D. 2 = 1
x1
x2
C. x1 y2 = x2 y1
Câu 5. Tìm số đo của góc N trong hình bên, biết tam giác MNP cân tại M.
M
A. 70◦
70◦
B. 55◦
C. 55◦
D. 35◦
P
N
Câu 6. Cho k là hằng số khác 0, ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k nếu đại lượng y liên
hệ với đại lượng x theo công thức:
1
A. y = kx
B. x = ky
C. xy = k
D. yx =
k
b = 70◦ ; B
b = 55◦ . Ta có:
Câu 7. Cho △ABC có A
A. △ABC cân tại A
B. △ABC cân tại B
C. △ABC cân tại C
D. △ABC vuông tại A
Câu 8. Cho hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với nhau, chọn nhận định đúng:
x
x
A. 1 = 2
y2
y1
x
y
B. 2 = 2
x1
y1
C. x1 y1 = x2 y2
Câu 9. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng a là
D.
A
a) AB
b) AC
c) AD
d) AF
10
B C
D
F
x1
x
= 2
1
1
y1
y2
Câu 10. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là trường hợp bằng nhau của hai tam giác:
A. Trường hợp bằng nhau (g-g-g)
B
A
B. Trường hợp bằng nhau (g-c-g);
E
C
B
D
F
C. Trường hợp bằng nhau (c-g-c);
B
A
A
D
C
F
D. Trường hợp bằng nhau (c-c-c);
B
F
D
E
C
E
A
F
D
E
C
Câu 11. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là trường hợp bằng nhau của hai tam giác
vuông:
A. Trường hợp bằng nhau (góc nhọn - góc nhọn)
B. Trường hợp bằng nhau (góc vuông - góc nhọn)
E
E
B
B
D
A
D
A
C F
C. Trường hợp bằng nhau (cạnh góc vuông - góc
nhọn)
C F
D. Trường hợp bằng nhau (cạnh góc vuông - góc
nhọn kề cạnh ấy)
E
E
B
B
D
A
D
A
C F
C F
b = 70◦ , A
b = 50◦ . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 12. Cho △ABC có B
A. BC < AB < AC
B. AC < AB < BC
C. AC < BC < AB
11
D. AB < BC < AC
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm x, y, z biết:
x
−3
=
−32
8
...............................................
x
y
z
= = và x + 2y − z = 5
2
4
5
...............................................
a)
b)
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
Bài 2. Tại một xí nghiệp lắp ráp xe đạp, trong một ngày số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C
tỉ lệ với các số 6; 7; 8 và tổng số sản phẩm của ba tổ trong một ngày là 84 sản phẩm. Tính số sản
phẩm của mỗi tổ làm dược trong một ngày.
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Bài 3. Một đội thợ gồm 35 người ăn hết số gạo được phân phát trong 68 ngày. Hỏi 28 người ăn hết
số gạo đó trong mấy ngày?
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
12
b < 90◦ ). Gọi M là trung điểm của BC.
Bài 4. Cho △ABC cân tại A (A
a) Chứng minh: △AMB = △AMC
b) Từ M vẽ MH ⊥ AB tại H, MK ⊥ AC tại K. Chứng minh: △AMH = △AMK, từ đó suy ra △MHK
là tam giác cân.
c) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AM tại I. Chứng minh: HM BI.
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
13
ĐỀ 5
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
Em hãy chọn phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
c
a
Câu 1. Nếu = và a, b, c, d ̸= 0 thì:
b
d
A. ac = bd
B. ab = cd
C. ad = bc
D. ad = cd
Câu 2. Hai tỉ số nào sau đây lập thành tỉ lệ thức:
3
−5 1
1 −5
: 4 và 6 : 16
C.
: và :
2
9 3
3 9
x
y
z
Câu 3. Cho dãy tỉ số bằng nhau
= = . Chọn câu đúng:
−7
5
6
A.
−2
5
và
5
2
B.
D.
4
−1
và
12
3
x
y
z
x−y+z
= = =
7
5
6
7+5+6
x
y
z
x+y−z
D.
= = =
−7
5
6
−7 + 5 − 6
x
y
z
x+y+z
= = =
−7
5
6
−7 + 5 − 6
x
y
z
x+y
C.
= = =
−7
5
6
−7 + 5 + 6
A.
B.
Câu 4. Cho biết ba số a, b, c tỉ lệ với các số 2; 4; 6. Khi đó ta có dãy tỉ số bằng nhau là:
A.
a
b
c
= =
2
4
6
B.
a
b
c
= =
4
2
6
C.
a
b
c
= =
6
4
2
Câu 5. Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là
D.
2
b
6
= =
a
4
c
1
thì đại lượng y liên hệ với
3
đại lượng x theo công thức:
A. y = 3x
1
B. y = x
3
1
C. x = y
3
D. y = 3 + x
Câu 6. Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số a. Nếu a = 10 và x = −3 thì giá trị y là:
A. −30
B.
−3
10
C.
10
−3
D. 1
Câu 7. Số đo góc C trong hình bên là:
C
A. 50◦
B. 56◦
C. 47◦
87◦
37◦
D. 96◦
B
A
Câu 8. Cho △ABC = △MNP. Khẳng định nào dưới đây đúng?
[ = NMP
[
A. ABC
[ = MPN
[
B. ABC
C. AB = MP
D. BC = NP
b = 33◦ . Khi đó:
Câu 9. Cho △PQR = △DEF. Biết P
b = 33◦
A. E
b = 33◦
B. F
b = 33◦
C. D
14
b = 33◦
D. Q
Câu 10. Cho △MNP cân tại M. Khi đó:
A. MN = MP
B. MN = PN
C. MP = PN
D. MN + MP = PN
b = 50◦ . Số đo góc C là:
Câu 11. Cho tam giác ABC cân tại A có A
A. 50◦
B. 80◦
C. 65◦
D. 130◦
Câu 12. Cho △ABC vuông tại A. Khi đó:
A. AB là cạnh nhỏ nhất
B. BC là cạnh lớn nhất
C. BC là cạnh nhỏ nhất
D. AC là cạnh lớn nhất
PHẦN 2. TỰ LUẬN
Bài 1. .
5
−3
=
x
9
...............................................
a
b
=
và a + b = −10
5
−7
...............................................
a) Tìm x biết:
b) Tìm hai số a, b biết:
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
...............................................
Bài 2. Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp số tập ủng hộ các bạn học sinh khó khăn. Biết rằng số tập của
mỗi lớp quyên góp tỉ lệ với 3; 4; 5 và tổng số quyển tập quyên góp của ba lớp là 120 quyển. Hỏi mỗi
lớp đã quyên góp được bao nhiêu quyển tập?
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
15
Bài 3. Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 45 công nhân xây ngôi nhà
đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau).
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
Bài 4. Cho △ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh △ABC = △ACM
b) Vẽ BE ⊥ AC tại E, CF ⊥ AB tại F. Chứng minh AE = AF
c) Chứng minh: EF BC.
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
16