1
실험복적
.
단진자운동을 tvack와
Borda 진자의
관찰해본다
운동을 하는지
및 분석한다
비교
이용해 분석하여 이론에서 예상한 모양의
알려진 값과
. ,측정한불리량을 이용하여
중력가속도 Y를 구하고
So ffuare 를
,
,
또
.
실험이군
그
진자의 운동 . 중력에 의해 발생하며 , 연직면에서 움직인다 진자의 추에 작용하는 힘은 철사에 의한
장력 (T ) 과 중력 (g) 이다 중력의 접선성운( uysio@ ) 는 항상 ⑩가 ① 인 지점을 가르킨다 복원력으로 작용하며 )
이와 주기 T를
중력가속도를 계산할 수 있다
이용하여
.
.
.
.
)
는
단진자 운동 방성식 ( F 복원력
F
-
이때
ugslo
-
①의
,
@
=
ndtrdx
이라면 SA 는 아이므 Z
Acos (utt @ )
중력가속도를
w rfg 이므로
x
측
'-
Mdtid
-
ngtx
=
=
Ne
!
구하면
:
~
1
1
1
x M
±
d
R) 이다
'
GRR
fi
-( ( 5
밀 방법
3 실험순서
-
K
wys10@
(복원력 )
)
g
끼
1
+
홉
Y
,
실험장비 ) Bo 아 d이진자 버니어 캘리퍼 철사 줄자
,
,
!
나사 C를 조절하여
쐐기 B가
,
,
카메라 (휴대폰) ,
카메라지지대
A
송이는 부분의 평형을
말초다
B
.
2 E F 나사조 철사를 고정시킨
oc
,
) 어
DF
3 카메라 지지대를
사용하여 카메라 중심을 Borda 진자공의
중심과 인치시킨다
,
1 위에 올려놓고 진자를 10회점로 진동시킨 결과를 카메라로
4 쐐기 B를 D
기록한다
금 줄자도 진자의 길이 l을
10 회 측정한다
F
6 을변화시켜위와같이측정한다.
"
더
측정한
R
을
10
회
버니어캘
리퍼로
D
.
8 Trackersoffuure로 필요한 무질량을 구하고 g른 계산한
X
.
기
무
.
.
.
.
.
l
.
.
*
G
M
1
고
살
i
용어정리
M:
R:
진자질량
: ! 복원
력
반지름
A ; 진품
"
d : 진자의 길이
Ti 주기 장력
⑩ ! 줄과 Y 축이 이루는 각도
R(
,
=
O 028 대
.
CR또 0 0 94~b 1
4 실험결과 (데이터 ) 말 분선
]
.
*
작 진자길이당 33 (
씩
la
0:
68 m
나올중
1
H
~
그
같아
3외씩
,
진동시켰습니다
1
23
2
-
2
3
-
)
머
=
o n6
.
, 총6 회실험 한 실험당 10회 진동을 하면 오차가 크게
"
2
=
.
.
)
)
했 .02 일때
대
1
회차
진동의 평균값을 통해 측정하였다
=⇒ 주기 ( T ) 를 총 3회의
수치를 얻었으며
( , no 1 8 , 1 , ) (초) 의
.
회라
⇒ 주) 기( G )
.
있었다
F . 7 구할 수
이를 평균내어
1
을
2
111, 1 . ,
6
3회의진동의평균값을 통해 측정하였다
. 을구하였다
. ( 로)의 수치를얻었으며, 이를 평균을 n에 1
를
.
1
6
여 주기 ( T ) 를 종
:
,
.
.
6
31 차
1n 16
동
회의 진동의
3
1 7 (초)
.
,
의 수치를
평균같을
통해측정하였다
.
얻으며,이를평균이
데모을 구하였다
.
종합
=⇒ 위
3회차를
통해 얻은국기( T )
평균내면
평균 T
=
상대오차율은
0%
.
,
O 05 이다
,
는 . 711 . 6 , .11 ) 고, 이를 또한변
1
1
1 17이다 . 이를이론값이라할때 , 각 주) CT ) 의
.
5 9
%
세
10 % 이며
주기의 평균제곱오차는
.
'
lHR )
2 p-
g설힘: K ( 구하였다
g신험값은
*
인시험값은 9 . nM/ 으로 g 값인 9 8 과 1 % 의 상대오차을
기록했으며, 수치의평균제곱도차는0 . 03 이다 .
5
.
T
평균「 값을 통해
.
s
.
두
(
)
버
k
.
0.
일때
. .돼업
6
1
회차
진동의 평균값을 통해 측정하였다
총 331의
=⇒ 주기 (T) 를
1 8 , 111 , 1 8
(초)
.
회차
⇒ 국) 기 (G ) 를
디 수치를 얻었으며
2
1 9, 1 8
.
.
331 차
,
롱
3
(Z) 의
1 4
.
1 9
.
.
수치를
을
.
평균값을 통해 측정하였다
얻었으며
,
이를
평균내어 E
1
통해 측정하였다
회의 진동의 평균값을
3
⇒ 주기 ( T ) 를 종
.
구할 익
있었다
.
φ
구하였다
을
.
.
구하였다
의 수치를 얻었으며 , 이를 평균에= 1 9 을
1 8 , 1 9 (초)
.
진동의
치의
이를 평균내어 F 1 8
.
.
.
.
종합
=⇒ 위 3회처를 통해
평균내면
,
평균다
상대오차은
0
.
09
이다
국기 (τ ) 보
얻은
.
φ
5 이 10 %
.
1 8 1 9
.
.
,
0%
1 9 (초) 이고, 이를 또한변
.
이론값이라 할때 각 국기 CT ) 의
세국기의 평균 저 곱오차는
이며
이다 이를
,
,
,
,
평균T 값을 통해 g험값은구하였다 .
g시험 값은 9 4 M/s 으로 g 값인 9 8 과 8% 의 상대ㆍ차을
기록했으며, 수치의평균제밑도차는0 . 이다 .
.
두
.
4
.
실험값 ( 데이터
처리 )
l
R
:
0
.
6% M
=
O
.
028 m
(
일때
단위)
g= ju/
s
Ril =⇒
2
1 치차
sev , si 로
치차
3
M [소수첫자리 반올림)
치와
,
…
!:잉
.
6
↑
1
포란
.
7
G
1
ㅡ
D
1 6
)
평균 L
7
.
ㅡ
LS )
<주기 >
「
.
고
같은 값
있미퍼미쳐
다더면다을빠이
T
1
2
며
"
평란에
1n
O O5
16
7 9%
.
.
.
ㅡ
흐 i)
~
두례
일정상대오차
젤의 .표분
1
평균했
09
평권제공와
g
=
i
.
9
. .
중력가목도
<
0.
>
다
(ysp )
(
R)
pkrb
5
(
+
+
냐 6 76 µ 일때
.
R
서일때
0 094
=
.
13
회차
…
자을1
(회차
2
회치차
1
9
1
( 8
1
.
.
.
1
.
.
9
9
8
.
l
바
1 0
(평균
,
.
9
1 9
.
사
I
…
주기 >
<
같은 값
~
1
평균제곱과
T
평균다
상대오찬
1
기종항
.
1
1
.
8
ㅡ
5%
8
2
.9
1 9
.
.
.
51
~
0.
0
…
ㅡ
31
0
.9
%
( s)
ㅡ
,
다쁜
= %
. I
표본
평균
. 4
중력가속도)
<
폐균했따1
상화
0 .
9%
,
(SI
뒤고찰
∞
⑥
시행에서
각
l (진자의 길이 )
이를
⑥
0
.
⑥
0
.
l onb µ ) R
=
미국하
고
엽
8
시행하여평균T ( 주위 ] 를 구하였다.
변치시켜
측정하였고
중력가속도를
l 0 68 0 R
목
( 하였고 1 %
치
R (구의 반지름) 을
,
통해
=
진동시켜 3
3치씩
상대오차를 중력가속되는기록하였다
일
=0034 µ
일
.
.
an 중력가속는이론값과0
알
있다
수
가설 : 공기저항에
수
있다.
또
한,
찌곱오라큰
. 의 평균
4
% 의 상대오차를 기록하였다
⇒ g험≤ g 임을알
.
이론값고fO 05 의 평균제곱오차를
때
. 028 M
.
비교하였다
중력가속도와
실제
,
진행하였다
조건으로
두
오차율이
낮음을
매우
.
의해
작아
g 실험값이
일어졌고 , 이에 의해
평균주기가
졌을 것이 .
이
마설을
습니다
l
=
0.
토대로
가설을
검증해보겠습니다
.
오차율이 큰
두변째 실험을 다루겠
.
76M
R
,
=
0
,
0340 이브로 이를
g
)
'
R +l+
F:( ( e +
F2
R-
R ) 에 대입하면
할 수 있다 소수점을 정리하면 T = 3 3 이다
( g q / 을 넣고 계산함 )
즉 T 라용임을 알 수 있다
l과 R은 고정값이므로 T 에 오차가 있음을 알 수 있다
⇒ T l 1R 중
또한
위 검증을 용해 공기저항등으로 인한 오차가 얻다면 T 음이어야
있으므로
알 수
한다는 z을
가설이 타당하다고
볼 수 있다
g와 T 의 관계를
3
.
.
:
.o
'
s
.
.
,
,
,
.
6 결론
Borda 진자를 통
한 단진자운동을
분석할 수 있었다
실험을 통해
약 시행의
기
주를
구하였고 , 공식을 통해
Tracker SoAfuate로 분석하여
역으로 측정하였다
발생하였는데
중력가속도를
두 조건에서
적2 마 오차윌이
이
.
.
.
오는
1
매우
=
공기저항에 외한 주기의 변화일 이라고 예측하였고 ,엄중해다 오차이
인이 존재한다고
취측하기는 어렵다 커의 완전한
적었기에
외할
그단전라운
동을
했음을
.
수
있다
.
,
