9주차 자이로스코프
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1.실험 목표
토크(torque, 돌림힘)와 각운동량(angular momentum)을 통해
강체의 회전을 기술하는 역학체계인 회전동역학을 이해한다.
자이로스코프를 사용하여 회전하는 물체의 회전축이 변할 때 발생하는
세차운동(precession)과 장동운동(nutation) 현상을 관찰한다.
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2.실험 원리
돌림힘, 토크(torque) : 강체를 회전 축에 대하여 회전시키는 원인 [Nm]
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각운동량(angular momentum)
강체의 회전운동에서의 운동량
⃗
0
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자이로스코프(gyroscope)
관성바퀴가 정지해 있는 경우
관성바퀴가 회전하는 경우
𝑑𝐿
중력 에 의한 토크로 인해
자이로스코프가 y축을 중심으로
회전하면서 아래로 떨어짐
x축 방향 초기 각운동량 존재
각운동량이 합성되며 회전축 방향 이동
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세차운동(precession)
(각속도)
세차운동에 의한 미소 각 변화
평면상의 각속도
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장동운동(nutation)
𝜃
세차운동의 수직 성분이 존재할 경우,
두 번째 오일러각( )이 변하는 세차운동
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3.실험 기구 및 장치
자이로스코프 장비
I-CA 촬영 시스템
무게추
4.실험 방법
(1) 관성바퀴의 관성모멘트 측정
(2) 세차운동, 세차 각속도 측정
(3) 장동운동 관찰
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(1)관성바퀴의 관성모멘트 측정
(2)세차운동 및 장동운동 측정
(1) 무게추를 달지 않았을 때,
자이로스코프의 수평을 맞춘다.
(2) 무게추로 중력을 가해 토크를 만들
어줌으로써 세차운동을 하게 한다.
(추의 반경 : 15𝑐𝑚, 17𝑐𝑚, 19cm, 21𝑐𝑚)
(𝜔 : RPM단위, 1RPM = 0.10472 rad/s)
(3) 줄을 관성바퀴에 감은 뒤 빠르게
빼내어 회전시킨다.
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(2)세차운동 및 장동운동 측정
(4) 장동운동 효과를 제외한 세차운동을
확인하기 위해 Time-Tilt 옵션에서
데이터가 에 유지되는지 확인한다.
(5) 세차운동 : Time-Rotation 옵션 선택
장동운동 : Rotation-Tilt 옵션 선택
Rotation
Rotation
수직 중심축 회전각
Tilt
Tilt
수평 회전축 기울기
Disk-RPM
Disk-RPM
관성바퀴 회전속도
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실험결과
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Rotation-Tilt
장동운동에 대해서는
실험결과를 기입하지 않고
그래프만 결과레포트에 삽입
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실험결과
실험값
이론값
디스크
추
𝑀𝑀
(1RPM = 0.10472 rad/s)
𝐼 = 148460.5 g 𝑐𝑚
R = 15𝑐𝑚, 17𝑐𝑚, 19cm, 21𝑐𝑚