목차 1. 서론 2. 실험 이론 3. 실험 장비 및 조건 4. 실험 결과 5. 결론 1. 서론 - Lab-on-a-chip 과 미소 유체 역학 Lab-on-a-chip (1) 정의 : 랩온어칩은 초 미세 회로의 반도체 기술과 나노기술, 생명공학기술 등의 집적으로 손 톱만한 크기의 칩을 통해 실험실에서 할 수 있는 연구를 할 수 있도록 만든 장치이다. 이는 DNA 칩이나 단백질칩을 한 단계 발전시킨 바이오칩의 일종으로, 극 미량의 시료나 샘플만으로도 실험 연구과정을 신속하게 진행할 수 있어 의학, 생명공학, 환경 등 다양한 분야에서 차세대 진단ㆍ분 석장치로 개발, 연구 중이다. (2) 장점 : 바이오칩의 일종으로, 매우 미세한 시료나 샘플만으로도 실험 연구과정을 신속하고 정 확하게 진행할 수 있다. (3) 활용 : 신재생 에너지(미소연료전지 등)과 의학, 생명공학(바이오 기술), 환경(수질, 공기 등) 등 다양한 분야에서 진단, 분석 장치로 개발되고 있다. (4) 분류 : 구동방식에 따라, 재료에 따라, 구조에 따라 분류할 수 있다. ① 액체 구동방식에 따라 – 공기압 방식, 진공흡입방식, 주사기펌프방식, 전기 삼투압방식, 공기 압 구동펌프 방식, 전기 젖음 방식 ② 재료에 따라 - 연질 실리콘 PDMS 칩, 아크릴 칩, COC수지 칩, 유리칩 ③ 구조에 따라 - 이층칩, 다층칩 미소 유체역학 (1) 정의 : 미세 종합 분석 시스템(μ-TAS:micro-total analysis system) 및 랩온어칩(lab-on-a-chip) 의 상용화에 기초가 되는 기반ㆍ핵심 기술을 연구ㆍ개발하는 학문. (2) 목적 : 생물학적인 분리 및 분석 방법의 소형화 – 다종의 실험을 손 위에 올라갈 수 있는 칩 위에 구현함으로써 극소량의 용매, 시료와 반응액을 작은 채널을 정확히 통과시키며, 혼합하거나 분석하여 전기영동, 형광측정, 면역분석 등의 전통적인 모든 실험 방법을 시행한다. (3) 특징 1. 소량의 시약 사용한다. 2. 소형화를 통해 시료절감 효과를 얻을 수 있다. 3. 반응시간이 짧다. 4. 다양한 조건의 실험 연산을 하나의 칩으로 수행 가능하다. 2. 실험 이론 – 고정된 평판 사이의 유동과 Darcy-Weisbach 방정식 고정된 두 평판 사이의 유동 실험에서 사용되는 미소유체로는 무한히 넓은 고정된 두 평판이라고 가정하고, 평판에서의 유 속 방정식을 Navier-Stokes equation (나비에 스토크스 방정식)을 통해 정리하면 다음과 같다. ΔP : 압력 : 점도 : 유로의 높이 y 에 대한 이차방정식 형태의 유속을 갖게 되어 유체의 흐름이 포물선을 그린다. 유체로의 양쪽 벽면에서는 물이 접촉을 통해 마찰이 생겨 유속이 0이고, 유체로의 벽면과 어느 정도 떨어져 있으면 유속은 독립적인 형태를 갖는다. Darcy–Weisbach 방정식 - 이론 유체 역학에서, 달시-바이스바하 방정식(Darcy–Weisbach equation)은 일정한 길이의 파이프에서 유체가 흐를 때 따르는 마찰로 인한 압력 손실 또는 수두 손실과 비압축성 유체의 유체 흐름의 평균 속도를 관련시키는 상태 방정식이다. 달시-바이스바하 방정식(Darcy–Weisbach equation)은 달시 마찰 계수(Darcy friction factor)로 알 려진 무차원 마찰 계수를 포함한다. 유체가 일정량(유량)을 가지고, 일정 속도(유속)로 흐를 때 유체의 성상(성질 특히 점도)과 파이프 배관의 특성과 관련하여 손실되는 에너지를 표현한다. 그러나 결과적으로 에너지 보존의 법칙을 설명하고 있다. - 표기 Δh : 수두 손실 L : 관로의 길이 D : 지름 V : 속도 g : 중력가속도 f : 마찰 상수 - Darcy-Friction Factor Darcy-Friction Factor은 Darcy-Weisbach 방정식에 사용된 무차원 수량인 Darcy 마찰 계수를 계 산할 수 있는 방정식으로 유속 예측을 가능케 한다. 단면이 사각형인 경우 위와 같이 구할 수 있으며, 이때 레이놀즈 수 Re 는 Re = VD/ν 로 간주 되고, 이는 특정 유동이 난류인지 층류인지 구분할 수 있는 무차원의 계수이다. 3. 실험 장비 및 조건 실험장비 미소유체 칩 현미경 아크릴을 사출성형하 접안렌즈는 x10, 대물 여 만든 칩이다. 칩의 렌즈는 각각 x4, x10 미세유체로는 길이가 으로 마이크로 비드의 58.5 mm, 높이가 20 흐름을 40배 혹은 100 μm이고 폭이 b이다. 배로 관찰할 수 있다. 마이크로 피펫 작은 양의 액체를 옮 기는 데에 쓰는 실험 도구로 액체나 기체 의 부피를 정밀하게 측정할 수 있다. 현미경 마이크로미터 전체 길이는 1mm=1000μm로 일반 자로 측정할 수 없는 미세한 치수를 현미경에서 측정할 수 있도록 해준다. ImageJ CDC카메라 미국 국립보건원에서 대물렌즈를 통해서 들 개발한 이미지 분석 어온 이미지를 기록하 프로그램으로 실험에 는 센서 CDC렌즈와 서는 관로 폭 측정과 대물렌즈의 조합으로 마이크로 비드 영상 물체의 상을 확대하여 분석에 사용된다. 조영한다. 실험조건 -저장소에 용액을 채우고 유동이 정상상태가 되도록 5분정도 기다린 후 동영상을 기록한다. -동영상을 촬영 후 초당 몇 프레임의 속도로 동영상이 촬영되었는지 반드시 기록한다. -현재 온도를 온도계를 통해 측정한다. (측정값 24.5도) -적어도 50개 이상의 마이크로 비드 궤적의 속도를 구해서 평균을 내도록 한다. -현미경의 광원에서 발생하는 열이나 실험실의 대류로 인해 발생하는 온도차이는 무시한다. -미세 유체로는 총 길이 58.5mm, 높이 20μm, 폭 789.4532μm 로 한다. -미소 유체로의 모양은 약간 사다리꼴이지만, 평균값의 직사각형으로 가정한다. 4. 실험 결과 1주차 – 미세 관로 폭 측정을 통한 유속 계산 - 픽셀 당 길이 측정 : ImageJ를 사용하여 총 8회 측정 후 평균값으로 계산하였다. <- 4배율 (대물렌즈 기준) 10배율 -> 281.6 280.8 281.2 281 629 627 631 627 278.2 281.6 281 281 630 629 630 628 평균 : 280.8pixel 픽셀 당 길이 : 3.56125 µm 평균 : 628.85pixel 픽셀당 길이:1.4311276 µm - 미세 관로 폭 측정 : ImageJ를 사용하여 8회 측정 후 앞에 구한 픽셀당 길이를 곱한다. 횟수 (4배율) Top Bottom 1 788.4615 782.7635 2 789.4737 783.7838 3 785.6125 781.3390 4 790.5975 801.2812 5 795.5832 797.7200 6 791.9034 789.7727 7 790.1212 787.0427 8 789.3218 786.4749 평균 790.1343 788.7722 사진 Channel width 789.4532µm - 미세 유체의 유속 계산하기 미세 관로가 다음과 같을 때 측정한 관로의 폭을 통해 이론적 유속과 마찰 상수를 구할 수 있다. Darcy-Weisbach Equation을 유속 V 에 관해 정리한다. 𝑉= 2∆ℎ∙𝐷ℎ 2 ∙𝑔 𝐶∙𝜐∙𝐿 중력 가속도 g = 9.81m/s² , 20℃ 물 기준 동점성계수 𝜐 = 1.01 × 10−6 𝑚2 /𝑠 측정한 관로 폭 b = 789.4532µm 높이 a = 20 µm 종횡비 𝛼 = 𝑎 = 0.0253 𝑏 𝐶𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟𝑦 = 96(1 − 1.3553(0.0253) + 1.9467(0.0253)2 − 1.7012(0.0253)3 + 0.9564(0.0253)4 = 92.8301 𝜋 수두손실 ∆ℎ = 200 × 10−6 ÷ (4.165 × 10−3 )2 × 10−3 = 0.01468𝑚 4 2𝑎𝑏 2 × 20 × 789.4532 수력직경 𝐷ℎ = = = 39.012µm = 39.012 × 10−6 𝑚 𝑎+𝑏 20 + 789.4532 이 값들을 대입하여 계산하면 2 × 0.01468 × (39.012 × 10−6 )2 × 9.81 𝑉𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟𝑦 = = 7.992 × 10−5 𝑚/𝑠 92.8301 × (1.01 × 10−6 ) × (58.5 × 10−3 ) 위와 같이 이론적 속도를 구할 수 있다. 2주차 – 마이크로 비드를 이용한 미세 유체의 유속 측정을 통한 실험적 마찰 상수 계산 - 물과 밀도가 비슷한 폴리스티렌 비드를 통해 유동을 가시화하여 속도를 특정한다. 마이크로 비드는 아래 왼쪽 그림과 같이 유동을 가시화해주는 역할을 한다. 10배율로 마이크로 비드가 포함된 미세유체의 유동을 영상 촬영하여 ImageJ의 Mosaic 플러그인을 통해 마이크로 비드의 궤적을 측정하면 오른쪽과 같은 결과가 나온다. 이 비드의 궤적을 x값에 따라 선형회귀하여 통해 기울기(=비드의 속도)를 구할 수 있다. 기울기는 -3.7415이고 (-)는 방향이므로 무시한다. 따라서 속력은 3.7415pixel/frame에서 [µm/s]로 단위를 변환하기 위해 𝑚 𝐾𝑑𝑝 [𝑝𝑖𝑥𝑒𝑙] = 1.431127 × 10−6, 𝑠 𝐾𝑓𝑡 [𝑓𝑟𝑎𝑚𝑒] = 0.0673367 을 다음 식에 대입하면 𝐾 ∆𝑥 𝑉 = 𝐾𝑑𝑝∆𝑡 = 𝑓𝑡 1.431127×10−6 0.0673367 × 3.7415 = 79.5192 × 10−6 𝑚/𝑠 이다 다른 50개의 비드에 대해서도 계산하면 다음 표와 같다. 평균유속 𝑉𝑒𝑥𝑝 = 57.45081 × 10−6 𝑚/𝑠 실험 당시 온도는 24.5℃ 이므로 물의 동점성계수 𝜐 = 0.9081 × 10−6 𝑚2 /𝑠 실험을 통해 얻은 유속으로 마찰상수 C를 구한다. 𝐶𝑒𝑥𝑝 = ∆ℎ × 𝐷ℎ × 2 × 𝑔 2 × 0.01468 × (39.012 × 10−6 )2 × 9.81 = = 143.6269 𝜐 × 𝐿 × 𝑉𝑒𝑥𝑝 0.9081 × 10−6 × 58.5 × 10−3 × 57.45081 × 10−6 5. 결론 - 마찰 상수 비교 𝐶𝑒𝑥𝑝 𝐶𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟𝑦 = 143.6269 92.8301 = 1.547 , 𝑉𝑒𝑥𝑝 𝑉𝑡ℎ𝑒𝑜𝑟𝑦 = 57.45081×10−6 79.92×10−6 = 0.7189 마찰 상수의 실험값과 이론값을 비교해보면 실험값이 약 55%나 증가한 것을 알 수 있다. 이렇게 큰 오차의 원인을 찾아보고자 유속의 실험값과 이론값을 비교해 보았다. 실험값이 약 28% 정도 감소하였다. 마찰상수의 오차 폭에 비해 유속의 오차 폭은 작았다. 그래서 다른 오차 원인을 생각해 볼 수 있었다. - 오차 원인 1. 미소유체 칩이 완벽하게 세척되지 않아 이물질이 남아서 유동을 방해하였다. – 비드 유동 영상 을 보면 실제로 비드가 유동을 하다 일정한 구간에서 갑자기 멈추는 경우가 있었다. 또한 비드들 끼리 뭉쳐서 느리게 흘러가는 비드도 있었다. 2. ImageJ를 이용한 픽셀의 길이 측정 시 오차가 발생하였다. – 마우스로 길이를 손수 측정하므로 정확하지 않아 오차가 생겼다. 3. 비드의 유속 계산 시 무작위로 비드를 선정하여서 오차가 발생하였다. – 포물선으로 유동이 진 행되므로 가운데에 있는 비드가 가장 빠르고 가장자리에 있는 비드가 가장 느린 건 당연하다. 관 로에서 균일하게 비드를 선정해야 했지만 무작위로 선정하여 오차가 발생하였다. - 고찰 1주차 실험에서는 CCD 카메라와 현미경의 사용법을 익히고 현미경으로 직접 마이크로 미터의 사진을 찍은 뒤 ImageJ라는 프로그램을 이용해 픽셀당 길이를 측정하였다. 이를 통해 미세관로의 폭을 구하고 Darcy-Weisbach 방정식을 이용하여 유속을 계산해 보았다. 2주차 실험에서는 마이크로 비드를 통해 유동을 가시화하고 녹화하여 ImageJ를 통해 궤적을 측정하였다. 그리고 선형회귀법을 통해 유속을 계산하고 이를 이용하여 마찰 상수도 계산해 보았 다. 유동을 직접 눈으로 확인할 수 있어서 신기했고 ImageJ라는 프로그램을 알게 되었다. 미세유 체라는 개념과 Darcy-Weishbach 방정식 둘 다 생소한 개념이어서 낯설었지만 실험을 하면서 흥 미가 생겼고 미세 유체 공학실험은 지금까지 했던 실험 중 가장 흥미로운 실험이었다. 우리는 미 세관로에 공기가 자꾸 같이 들어가거나 아예 미세관로에 흐르지 않아서 여러 번 재실험을 하였다. 그래서 더 많은 조원들이 직접 마이크로 피펫으로 미세관로에 유체를 넣어볼 수 있었다. 또한 조 원들끼리 돌아가며 현미경으로 측정하고 조원들이 다같이 CCD카메라의 수평을 맞추고 현미경의 초점을 맞추는 등 모두 적극적으로 참여하였다. 미세유체를 이용하는 랩온어칩은 현재 에너지, 환경, 바이오 등 정말 많은 분야에서 쓰이고 있었 고 앞으로의 가능성도 많다고 느껴졌다. 실제로 랩온어칩 기술을 이용하여 코로나 19 진단키트를 만들어 사용하고 있다. 앞으로 코로나 19와 같은 감염병이 다시 나오더라도 그럴 때마다 랩온어 칩을 이용한 진단 기술이 활용된다면 더욱 효과적일 것이라고 생각한다. 또한 감염병 뿐만 아니 라 암 같은 질병이 랩온어칩 기술을 통해 보다 진단하기 쉽고 간단 해진다면 많은 사람들이 질병 이 심각한 상태로 악화되기 전에 빠르게 알아차리고 치료를 받을 수 있게 되지 않을까 하는 생각 이 든다. 참고문헌 기초미소유체공학 실습 매뉴얼 달시-바이스바하방정식 https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8B%AC%EC%8B%9C-%EB%B0%94%EC%9D%B4%EC%8A %A4%EB%B0%94%ED%95%98_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D 나비에 스토크스 방정식 https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%82%98%EB%B9%84%EC%97%90-%EC%8A%A4%ED%86%A0%E D%81%AC%EC%8A%A4_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D